Accuracy : 59.00%
Insertion : 2047
Deletion : 2615
Substitution : 704
Correction : 9769
Reference tokens : 13088
Hypothesis tokens : 12520
[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทและบทเรียนเรื่องเซตอีกครั้งนะครับก่อนหน้านี้เราเรียนการดำเนินการทั้งสี4(-่)มาใช่ไหมครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าการดำบร(เ)น-ินการของเรามีชื่อว่าอะไรบ้างใได้(ช่)ครับมีการดำเนินการที่เรียกว่าอ(")ยู-่เนี-่ยน(∪)","อินเตอร์i(เ)ซกชัน(∩)","ntersectionคอมพลีเมนต์(′)"และ"ผลต่างระหว่างเซต"ใช่ไหมครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนสมบัติของการดำเนินการของเประ(ซต)กันนะครับจะเป็นอย่างไรเดี๋ยวเรามาเริ่มกันเลยนะครับก-่อนอื-็ดี(-่น)นะครับเรามาเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้กันนะครับไ(เ)ม-ื-่อนได้(-ัก)เรียนเรียนคลิปว-ี(-ิ)ดีโอนี้จบแล้วนะครับนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภเ(า)พชรเวบ(น)น-์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับคด(ร)-ูข-้อกำหนดให้เซตAS(,)เซetab(ตB)และเซตc(C)นะครับเป็นส-ับเปก(ซต)ของเอกภพสัมพัทธ์อ(U)ยู่นะครับมาเริ่มที่ข้อแรกนะครับเรามีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาAaU(∪)nionBนะครับAUS(∪)Bคืออะไรยังจำได้ใช่ไหมครับA∪Bก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในAหรืออยู่ในด(B)-ีใช่ไหมครับท(ส)-ำไมาชิกทข-ี-่-้เหร(อยู)-่ในAเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับก็เป็นการแรเงาในวงกลมa(A)ใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดังนี้นะยูเนี-่ยนกับBบ-ี(B)อยู่นี-้(-่)ใช่ไหมครับรู(ก็)-้จ-ั(ะ)กแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับต่อมานะครับเรามาดูแก-ับข(ผนภ)-้าพเวนน์อแบ(-ัน)บนี้ครูให้นักเรียนอ(ล)อก(ง)แด(ร)งเอ(ง)าBไป(∪)Aนอยู่นั่นเองนะครับว่าจะเป็นอย่างไรนะครับก็DN(B∪)Aใช่ไหมครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีหรืออยู่ในเSe(ซ)ตta(A)ใช่ไหมครับก็แรเงาเซตน(B)-ี้ก่อนนะน-ักเรียนาะ(ก็)จะได้เป็นดังที่คก(ร)-ูวงไว้ใช่ไหมครับก็จะแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมายูเนียบดอ(น)กับเซตAเซกไ(ตA)ม้แสดงได้ดังนี้ใช่ไหมครับแสดงเป็นดอย(-ั)-่างนี้นะนักเรียนจะเห็นว่าพื้นที่ที่เราแรงเงาของทั้งส(2)องรูปนั้นเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นรูปเดียวกันใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นคก(ร)-ูขอสรุปว่าเซตA∪SetaUnionBนะครับเท่ากั=(บ)เซตB∪ba(A)นะครับต่อมานะครับคก(ร)-ูมีแผนภาพเวนน์แสดงด-ังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาA∩อินเตอร์เซคBนะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนยัเป-็(ง)นจำกันได้ไหมAอ-ิ(∩)นเตอร์เซคBนะครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตa(A)และอยู่ในเซตBใช่ไหมครับสมาชิกที่อยู่ในเซตAแสดงอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับแรเงาได้งานที่เป็นวงกลมa(A)ใช่ไหมครับเป็นอย(ดั)-่างนี้นะอยู่ในเซตBด้วยเซตBอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับฉะนั้นเราจะแรงเงาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันกับเซตอ็ด(B)ดี้ใช่ไหมครับซึ่งก็คือตรงนี-้ดังนั-้นคก(ร)-ูจะแรงเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะเรามาดูรูปท(ถ)-ัก(ด)มานะครับโจทย์ถามหาd(B)∩Aeesseใช่ไหมครับB∩Aคืออะไรก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ี้และอยู่ในเฟซตAใช่ไหมครับเรามาดูสมาชิกที่อยู่ในเซตBก่อนนะครับเราจะแร-ักเร(ง)าได้เป็นอย่างไรนะครับก็คือเป็นตรงนี้ใช่ไหมครับนี่คือสมาชิกที่อยู่ในเซตBทั้งหมดเลยคก(ร)-ูก็จะแสดงการแปล(รเ)งเราได้เป็นดังนี้นะครับอินเตอร-์เซกก-ับเซตAก็คือเอาส่วนร่วมกันระหว่างเซตAใชป็นเอเช(-่)ไห-ียน(ม)คร-ัพ(บ)ตรอน(ง)นี้ก็คืออาณาบรินาคต(เวณ)ของเซต-ึ(A)กเอใช่ไหมครับอินเจ(ต)อร์เซกกันก็คือส่วนร่วมกันก็คือตรงนี้เนาะดเ(-ั)งนหม-ือ(-ั้)นครูจะแพ(ร)งเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นเหมือนเดิมเลยว่าบริเวณที่เราแรเงาAอ(∩)B-ินเตอร์เซคBและB∩bอ-ิ(A)นเตอร์เซคเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันนะครับดังนั้นครูจะสรุปว่าA∩Bอินเตอร์เซคB=B∩is(A)aนะครับมาว-ั(ใ)นข้อนี้นะครับคร-ุณ(-ู)มีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับให้นักเรียนแรเงาa(()Anb(∪)B)∪Cนทั้งหมดอยู่เนี่ยดีนะครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บกไว้(-ัน)ก่อนเนาะaยู(A∪B)เน-ี่ยนbนะครับแปล(รเ)งเอาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาเรามายูเนียนCใช่ไหมครับก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นCไปแบ่(รเ)งาได้เป็นดังนี้เรามาที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มานะครับให้นักเรียนแปล(รเ)งเอาส่วนที่เป็นa(A)∪(B∪C)UnionกับReunionปีนะครับเราเจอวงเล็บเหมือนกันใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะBย-ู(∪)Cแเน-ี(ร)เ-่ยนตีไปเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาเราอยู-่เนี-่ยนกับเซตS(A)Aคือยู่ตรงนี้ยูเนียนก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นเ(A)อเข้าไปจะได(แร)-้เอ(ง)าเป็นดอย(-ั)-่างนี้นักเรียนจะเห็นว่าบริเวณที่แรเงาของทั้ง2แผ-่นภาพนะครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับอ(ด)-ัน(ง)นั้นจะสรุปว่า(Aaย-ู(∪)B)∪C=Aเนี่ยนb(∪)(B∪C)นะครับทั้งหมดยูเนี่ยนCเข้ากะเล่นกับReunion4นะครับ(แ)ล้วเราสามารถเขียนโดยไม่มีวงเล็บได้ดังนี้นะครับมาดูแผนภาพถัดมานะครับให้นักเรียนแรงเงา(A∩B)∩HDทั้งห(C)มดอีกทีนะครับเรามาแรงเอ(ง)าในวงเล็บให้(กัน)ก่อนใช่ไหมครับเมื่อเราเ-ั(จ)อวงเล็บเราแรเงาA∩Bไดม-่(-้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาเรามาอินเตอร์เInstax(ซก)กับป(C)-ีใช่ไหมครับก็จะได้การแรเงาเป็นดอย(-ั)-่างนี้มอย(าด)-ู-่ที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับเราต้องการแรงเงาi(A)∩(Bnter(∩)C)esteddstใช่ไหมครับเราเจอเต-ิม(วง)เน(ล)-็ต(บ)ใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะB∩Cd(แ)รเstHP(งา)ได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับได้เหมือ1(น)คร-ู-่ใช่ไหมครับต่อมามาอินเตอร์เซค(ก)กับAเอ(ใ)เช-่ไ-ีย(หม)ครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกันก็จะได้กา-ำไ(รแ)รเร(ง)าเป็นอย่(-ัน)างนี้นักเรียนเห็นอะไรไหมครับการแรเงาของทั้งส(2)องแผนภาพเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นการแรเงาที่เดียวกันใช่ไหมครับดอย(-ั)-่างนั้นอ(()A∩B)∩C=A∩(B∩-ินเตอร์เซคBทั้งหมดอินเทอร์เน็ตC)นะครเท่ากับinterestedอินเตอร์เน็ตฟรีนะคร-ับซึ่งเราก็สามารถเขียนโดยละวงเล็บได้เช่นกันนะครับแสดงเป็นอย(ดั)-่างนี้เลยเรามาดูแผนภาพท(ถ)-ัก(ด)มานะครับข้อนี้ให้นักเรียนแรเงาA∪(Bายูเน-ี่ย(∩C))นะกับดีเจเซ็กซี่นะครับเหมือนเดิมเลยเราเจอะโ(ว)รงเลแรม(-็บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนก็คือเราจะได(แร)-้เงาBบ-ีอ(∩C)-ีซีนะครับเป็นอย่างมี(ไร)ครับแรงต่ไ(เ)รม-่(า)ได้เหมือนคก(ร)-ูใช่ไหมครับตเ(-่)อามาเราจะยูเนียนUnionกับเ(A)อใช่ไหมครับก็คือรวมเซตAเข้าไปแรงเอ(ง)าได้อ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับมาดูที่แผนภาดูค(พ)ถัลิป(ด)มานะครับนักเรียนแรเงาอะไรครับแรงเงาa(()A∪B)∩(A∪C)ใชยูเนี่ยนbทั้งหมดinterestedancใช-่ไหมครับใป-ี(น)นี้มีวงเล็บทั้งหมด2ที่ใช่ไหมครับครูขอเริ่มที่โ(ว)รงเล็แรม(บ)นี้ก่อนนะครับเรามาแรงเงาA∪Bกันก่อนนะครับเป็ครับเ(น)อย่างล-่(ไ)รคนก(ร)-ับAบี(∪B)แรเงาในแผนอะไรถ่ายภาพได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับต่อมาครูมาดูวงเล็บถัดมานะครับเป็นA∪4(C)ใช่ไหมครับเป็นอย่างไง(ร)ครับนักเรียนนักเรียนแไป(ร)เอ(ง)าได้อย่างไง(ร)ครับเหมือนครูไหมเป็นอย่างนี้นะครับและเราเอามาก(อ)-ินเตส(อ)ร-์เซ-็จ(ก)กันใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ทับกันเนาะกว-่(-็)าจะแรงเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นักเรียนเห็นไหมครับว่าการแรเงาทั้ง2แผ-่นภาพเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นการแรปล(เ)งเอาที่เหมือนกันใช่ไหมครับท(ด)-ั-้งนั้นเ(A)∪(ล่น(B)∩Cกับ())dxeนะคร-ับ=(A∪B)∩(A∪-ับเท่ากับaยูเ(C))นักเนี่ยนbทั้งหมดอินเตอร์เซคกับเอเลี่ยน4นะคร-ับนักเร-ียนจะเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตใไป(ด)ก่อนนะครับเรามาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมากันนะครับวัน(ข้อ)นี้นะครับครูให้นักเรียนแรเงาa(A)∩sd(()B∪Unio(C))n4นะครับเหมือนเดิมเลยเราเจะล(อว)งเล็ก(บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนดูB∪นobuse(C)นะครับนักเรียนแรเงาได้แบบนี้ใช่ไหมครับอินเตอร์เซok(กA)นะครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกับเ(A)อใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดัแค-่(ง)นี้นะครับเรามาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มานะครับแผนภาพถัดมานี้ให้นักเรียนแรเงา(A∩B)าasbทั-้(∪)(A∩C)งหมดยูเห็นี่ยนกลับaSexyเห็นใช่ไหมครับว่ามี2วงเล็บคก(ร)-ูขก-็(อ)ทำ(A∩ดี(B))กว-่อา(น)นะครับ(A∩B)แรเssd(งา)ได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับแรเงาได้เป็นดแบบ(-ัง)รูปนี-้ได-้เหมือนครูใช่ไหมครับต่มา(อ)ม-่าคก(ร)-ูจะขอแรงเงาว(อ)-ันนี้ต่อเนาะ(A∩ast(C))เลย(A∩hse(C))คือตรงไหนครับนักเรียนเป็นอย่างไง(ร)ครับแรง(เ)งานได้เหมือนครูใช่ไหมครับปุ๊บทั้งส(2)องตัวนี้ที่แรงเอ(ง)านะครับเอามายูเนีาUnion(ยน)กันก็คือเอาทั้ง2ตั(ส่)วเ(น)นลยเ(-ี้)นาะครูก-็ร(จ)ะด(แ)ร-ัง(เ)งาได้เป็นอ(ด)-ัน(ง)นี้นะเหมือนเดิมเลยนักเรียนครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ารูปที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2แผ-่นภาพนี้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังนั้นนะครับเราจะสรุปว่าAin(∩)(B∪C)นsufficiencyนะครับ=เท(()A∩B)∪-่ากับอ(()A∩C)น-ินเตอร์เซคกับดีนะครับท(น)-ั-้(ก)งหมดยูเน(ร)-ี-่ยนก(จ)ะเลับinnisfreeนะครับเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตไก(ใด)-่ก่อนนะครับมาดูตัวอย่างถัดไปนะครับข้อนี้นะครับมีแผนภาพเวนน์มาให้นะครับและให้นักเรียนแรงเงา(ย-ู(A)∪B)′นเนียนBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเราจะทำอย-่-ั(า)งไรเรามาดูที่A∪Bกันก่อนนะA∪Bนักเรียนแรเงาขี(ได)-้เป็นแบบไหนครับได้เป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับคอมพลีเมนต์คือส่วนไหนครับคือส่วนที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่อยู่ในAaU(∪)nionBใช่ไหมครับแต่(ปล)ว่านักเรียนจะแรง(เ)งานในส่วนที่อยู่รอบนอกนี้ใช่ไหมครับแรเงาได้เป็นอ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับมาดูที่แผ-่นภาพคล(ถ)-ัช(ด)มากันนะครับมีแผนภาพมาให้แล้วนะครับให้นักเรียนแรเงาAคอ(′)∩B′ครัมพลีเมนต์interestedขอบคุณนะครับครูเริ่มที่Aac(′)ommentกันก่อนเนาะA′เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียะ(น)นักเรียนลองแรเม(ง)าแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับได้เหมือนครูไหมได้เป็นการแรเงาที่แสดงอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาคือBค(′)อมพลีเมนต์นะครับครูแบ่(รเ)งเอาให้นักเรียนดูเลยนะครับข้อนี้โจทย์ถามอินเตอin(ร)-์เsect(ซก)ของAB(′)และDc(B′)ommentใช่ไหมครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ร(ท)-ัก(บ)กันใช่ไหมครับก็จะแสดงการได(แร)-้เข(ง)-้าเป็นส่วนหน-ึ่(-ี้)งใช่ไหมครับครูแรเงาได้เป็นดแบบ(-ัง)นี้นะครับเหมือนเดิเร(ม)เล-็วๆ(ย)นักเรียนสังเกตเห็นไหมครับว่าครูแรงเอ(ง)าทั้ง2แผ-่นภาพได้เป็นบริเวณเดียวกันดังนั้นครูขอสรุปว่า(A∪B)aย(′)=A′∩B′นะครับ-ูเนี่ยนbทั้งหมดกี่เมตรเท่ากับaคอมพลีเรามาดมนต์innisfreeคอมพลีเมนต์นะคะมาด-ูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับมีแผนภาพมาให้นะครับโจทย์ถามหา(A∩Bท())′นะ-ั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนทำในวงเล็บก-่อ-็(น)เหมือนเดิมใช่ไหมครับคก(ร)-ูก็จะเริ่มหาA∩ด-ี(B)ก-่-ั(อ)นนะครับครูแด(ร)งเอ(ง)านะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ซ้ำกันระหว่างa(A)กับBใช่ไหมครับเป็นอย(ดั)-่างนี้คอมพลีเมนต์ก็คืออะไรครับเหมือนเดิมเลยคือส่วนที่อยู่ในเอกภพจน์สัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในA∩BHDC(ดัง)นั้นจะแรงเอ(ง)าได้ด-ังนี-้นะครับมาดูที่แผนภาพถั-่าน(ด)มากันนะนักเรียนแรงเงาA′∪B′นะครับเรามาแรเงาA′กคอมพลีเมนต์ยูเนียนกับBคอมพลีเมนต์นะคร-ับพี่เบนซ์ก่อนนะเป็นอย่างไง(ร)ครับนักเพ(ร)-ีย-่(น)ลองทำดูแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับได้เหมือนครูไหมได้เป็นรูปที่แสดงก(ต)าร(ม)แบ่(รเ)งเอาอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาโท(ค)ร-ูหาB′ตคอมพลีเมนต์ต-่อเลยแล-้ะ(ว)กันน-ักเรียนง(ไ)ด้เหมืา(อ)นครูใช่ไหมครับว่ามี(B′)Commentของนักเรียนแรเไปห(ง)าได้ดอย(-ั)-่างนี้นะครับเอ(ร)ามานำทั้ง2เซตมายูเร(น)-ียนกันนะครับก็คือเราจะเ(แ)ร-่(เ)งเอาเป็นแบบนี้เลยใช่ไหมเอาทั้ง2ตั(ส่)วนก็จ-ั(ะ)ดแสดงการแรเงาได้เป็นดอย(-ั)-่างด(น)-ี-้น-้(ะ)อเหมือนเดิมเลยนักเรียนการแรเงาทั้ง2บริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณที่เหมือนกันใช่ไหมดังน-ั้นครูก็จะสรุปว่า(อ-ิ(A)∩B)′=Aนเตอร์เซคBทั้งห(′)∪B′นะครับมาตมดคอมพลีเมนต์นะครับเท่ากับคอมพลีเมนต์ยูเนียนBคอมพลีเมนต์นะครับมาต-่อที่แผนภาพนี้กันนะครับโจทย์ให้นักเรียนแรงเงาลบด(A-B)-ีนะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครัะ(บ)นักเรียนจำได้ไหมครับA-Bของเราพ(ค)-ื-่ออะไรA-Bก็เบียวคือสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ในป(B)-ีใช่ไหมครับเรามาเริ่มแรเงาพี่เ(ท)-ี่อ(A)ก่อนนะแรเงาไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ใร-ู(น)Bแ-้ดี(ปล)ว่าเราต้องห-ักส่าค(ว)นที่เป็นด(B)-ีทิ้งไปทา(ดั)งนไห(-ั้)นก็จะได้การแรเงาเป็นดังนี้เรามาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มาก-็(-ั)นนได-้(ะ)ครับใอิ(ห้)น-ักเรียนเตอ(แ)ร-์เงาAซค(∩)B′Bคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับวัน(ข้อ)นี้นะครับครูขอเริ่มที่พ(A)-ี่ก่อนแล-้ะ(ว)ก-ันน-ักเรียนแรเงาAใช่ไหมครับไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะม(B)′ล่ะB′-ีเขามีคอมเมนต์น-ักเรียนเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนแรเงcom(า)Bme(′)ntได้เป็นเหมือนครูใช่ไหมครับอย่างนี้นะอินเตอร์เซกกันก็คือเอาส่วนที่ทับกันใช่ไหมครับก็จะเป็นแค่ส่วนนี้นะครับแรเงาได้ดังนี้นะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนนักเรียนเห็นไหมครับว่าบริเวณที่เราแรเงาข(บ)-ุนแผนภาพทั้งส(2)องบริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังน-ั้นครูก็เลยสรุปว่าAท-ี่(-B)ลพบุรีของเราเท่ากับAอ-ิ(∩)B′นเตอร์เซคBคอมพลีเมนต์นะครับมาดูที่ถ่า(แผน)ยภาพออก(ถัด)มาก-็(-ั)นได้(นะ)ครับมีแผนภาพมาให้นะครับเราแปล(รเ)งเอาAคอ(′)มเม้นนะครับเป็นอแม(ย)-่างไรครับA′เราทำกันมาเยอะแล้วนะคก(ร)-ูขอแสดงAac(′)ommentเลยแล้วกันเปะจ-๊ะ(-็น)การแรเงาดังนี้มาต-่อกันที่แผนภาพถ85(-ัด)8มานะครับให้นักเรียนแรเงาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซ7a(ตA)นะครับมาเริ่มงา(แร)นเอ(ง)าที่เอกภพส-ัมพัทธ-ำน-ั(-์)กง(-ั)านก่อนนะครับได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับแล้วลบกับเซตAเป็นอย่างไง(ร)ครับก็คือเอาส่วนที่เป็นเซตAเ(อ)อา(ก)ไปใช่ไหมครับแสดงได้เป็นการแรเงาดังนีาร(-้)นะเป็นอร(ย)-่างไรครัด(บ)นักเรียนไม(จะ)-่เห็นว่าบริเวณที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2บริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับว(ด)-ัน(ง)นั้นเราจะสรุปว่าA′เท่ากับผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และตัวเซอง(ตA)นะครับจตะ(า)กท-ี-้(-่)เราได้ทำมาทั้งหมดนี้นะครับเรามาสรุปได้ดังนี้นะครับให้เซฟตAเ-ี-้(ซ)ต-ึกBและเซต74(C)นะครับเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับเราจะได้ว่าขว-ั(-้)อนห(1)น-ึ่งนะครับAaU(∪)nionB=B∪Un(A)ionaนะครับและAอ-ิ(∩)นเตอร์เซคB=Bอ(∩)Aน-ินเตอร์เซคCนะครับขว-ัน(-้อ)ที่2นะครับ(AU(∪)BND())∪C=A∪(B∪C)นะครับและ(A∩B)∩ทั้งหมดอยู่เนี่ยเข้ากะaยูเนี่ยนbยูเนียนCนะครับอินเตอร์เซคBทั้=A∩(B∩C)นะคงหมดอินเตอร์เซคCเอากะinfectedอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับและข้อ3นะคร-ับA∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)นะคร-ับยูเนี่ยนอินเทอร์เน็ตเอากะaยูเนี่ยนbทั้งหมดdescribeNCนะคร-ับและA∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)นบและsexcobBยูเนียนCเท่ากับgsbทั้งหมดยูเนี่ยนกลับอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับข้อห(ถ)-ัน(ด)มานะครับข้อที่4ของเรา(A∪B)′=A′∩B′(A∩B)′=A′∪B′นะครับข้อที่5นะครับA-องเราaยูเนี่ยนbทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ=Aคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซคและอินเตอร์เซคBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับathensยูเนี่ยนกลับdeaconนะครับคนที่5นะครับมีร=A∩B′ถปีนะครับ=Aอินเตอร์เซคนะครับและข้อที่6ครับA′เคอมพลีเมน(ท่)ต์เข้าก-ัะ(บ)ผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซตป-ี(A)นะครับเราลอง(มา)ดูตัวอย่างนะครับจาะเป็(กแผ)นภาพนะครับให้นักเรียนหาด้วยกันทั้งหมด2ข้อก็คือa(ข)-้sdทั้ง(อ)แรก(A∩B)∪(Aหมดยูเนี่ยนก(∩)C)-ับascนะครับและข้อที่2ให้นักเรียนหาb(B)∩Cอินเตอร์เซคกับCc(′)ommentนะครับเรามาแสดงวิธีทำกันเลยนะครับเรามาเริ่มทำที่ข้อแรกก-ันก่อนนะครัะ(บ)นักเรียนโจทย์ถามหาa(()A∩B)∪(sdทั้งห(A)∩C)ใชมดยูเนี่ยนกับascใช-่ไหมครับนักเรียก(น)อาจจะทำได้โดยการหาAปี(∩B)ก่อนและหาA∩Cแน(ล)ะนำมายูเย(น)-ี-่ยม(น)กันใช่ไหมครับแต่ว่าเราได้เรียนสมบัติกันมาแล้วนะครับดังน-ั้-ำ(น)โดยสมบัติเราจะได้ว่าเช็(ซต)คของ(A∩B)∪(A∩Cเด-็ก()น)ดีท-ั้งหมดยูเน=A∩(B∪C)ใช่-ี่ยนกะเท่ากับอ******Reunionปีใช่ไหมครับวั(ที)นน-ี้เราจะมาลองทำกันดูนะครับโดใน(ย)การใช้แผนภาพเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนดังน-ั้นหน(คร)-ูก็จะมาแรงเอ(ง)าB∪Cนะครับไนาย(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนได้เหมือนครูใช่ไหมต่อมาเราจะมาอินเตอรกมา(-์)เซแล-้ว(กA)นะครับอินเตอร์เซกAAอยูV(-่)นี-้(-่)นะครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ซ้ำก-ันดังน-ั-้นคพ(ร)-ูด(จ)อะไ(แ)รเห(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครัะ(บ)และสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่เราแรเงานั้นคือคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งก็คือเซตของ2,7และแ(8)ปลกนะครับเรามาทำข้อทส(-ี)-่2อบไ(ก)-ัด-้(น)เลยนะครับข้อทีะสอบ(-่2)ถามหาอะไรครัะ(บ)นักเรียนถาปัญ(ม)หาB∩C′ใช่ไหมา(ค)รับนักเรียนอาจจะทำโดยการหอินเตอร์เซคกับ(า)เซตคอ(Bแ)มพล-ี(ะ)เม(ซ)นตC-์(′)ใช่ไหมครับHDและนำมาอินเตอร์5:00นด้วยคร(เ)ซกก-ับ(น)แต่ว่าเละนำมาin(ร)าเรียtersec(น)tionสมบัติมากันแล้วใช่ไหมครับซึ่งโดยสมบัตินะครับนักเรียนจะได้ว่าB∩bse(C)′=B-Cใcommentนั้นเท่ากับd-maxปีใช่ไหมครับทีนี้เรามาดูกันว่าเราจะได(แร)-้เร(ง)าอย-่-ั(า)งไง(ร)นะครับเราก็จะแรงเอ(ง)าที่ด(B)-ีกว-่อา(น)นะครับแสดงรูปของการแรเงาไและ(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับทีนี้B-dwg(C)คืออะไรครับคือBที่เอาบริเวณที่เป็นส(C)-ีออกไปใชด(-่)ไห-้วย(ม)ครับซึ่งก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับดังนั้นสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับดังนั้นข้อนี้จึงตอบเซตของ4,5และ7นะครับเรามาดูตัวอย่างข้อก็ท(ถ)-ัก(ด)มากันเลก็ได-้(ย)นะครับให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของจำนวนเต็มบวกที่มี2หลักทั้งหมดนะครับและเซตSeta(A)นะครับแทนเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวนะครับและเSet(ซต)Bนะครับแทนด้วยเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ใเว(นห)ล-ักา10(ส)-ิ:0(บ)0นนะครับโจทย์ข้อนไป(-ี้)ถามอะไรนะคร-ับนักเรียนถามว่าเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์พร(ซึ)-ุ-่งน(ม)-ี-้6อยู่โ(ใ)มงนหล-ัดต(กส)-ิด(บ)และหารด้วย5ไม่ลงตัวคืออะไรนะครับเรามาเริ่มทำกันเลยนะครับนคะเ(-ั)กเล(ร)-ี-้ยงอ(นข)-ั-้นแรกนะครับเรามาเขียนเซตต่างๆในรูปของการแจกแจงสมาชิกท่(กั)านก่อนเนาะเอกพจน์สัมภพ-ัทธ์เรานะครับคืออะไรนะครับเรามาทบทวนก-่อ-ั(น)นะเอกพจน์สัมพัทธ์ก็คือเซตขเนาะ(อง)จำนวนเต็มบวกที่มีส(2)องหลักทั้งหมดก็ได้แก่10,11,12ไปเรื่อยๆใช่ไหมครับจนถึง99ก็จะเป็นเอ(ซ)ตดย่า(-ั)งนี้นะครับเซตAคืออะไรครับคือเแ(ซ)ต-่ของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวจำนวนแรกที่หารด้วย5ลงตัวในเอกภพสัมพัทธ์คืออะไรครับคือต-ิด(10)ใช่ไหมครับจำนวนท(ถ)-ัก(ด)มาคือ15และจำนวนถัดมาก็คือ20ไปเรื่อยๆนะครับจนถึง95เป(ข)ล-ี-่ยนเป็นเซตได้ดังนี้นะครับต่อมานะครับเราจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตBนะครับก็คือเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์นะครับซึ่งมี6อยู่ในหลักสิบนะครับดังนั้นสมาชิกในเซตBของเBแล-้ว(รา)ก็จะเป็น60,61,62,63ไปเรืด-้ว(-่อ)ยๆนะครับจนถึ1(ง)69ซึ่งแสดงเป็ดซตได้ดังนี้นะครับแต่โจทย์ถามอะไรคก(ร)-ับนักเรียนโจทย์ถามหาเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6เ(อ)ย-ู่ในอะ(ห)ล-่ะ(-ัก)สิบและหารด้วย5ไม่ลงตัวใช่ไหมครับจากตรงนี้นักเรียนบางคนอาจจะตอบโดยดูจากเซF(ต)Bได้ใช่ไหมครับก็คือเอาสมาชิกในเซตBมาตอบและตัดจำนวนที่หารด้วย5ลงตัวก็คือ60และ65ใช่ไหมครับแต่ว่าเราจะมาลองทำโรา(ด)ยการแปลงให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะครับเรามะขอ(า)ดูตัวแรกเลยนะครับเช็(ซต)คของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในหลักสในร10(-ิบ)คืออะไรครัะ(บ)นักเรียนเกำ(รา)ล-ั(อ)งย้อนกลับไปมองในโจทย์ดูเนาะคือเป็ด(ซตB)ดีใช่ไหมครับดังนั้นครูจะแทนด้วยเซตBบี1(ดัง)นี้นะครับต่อมาะ(")และ"ใช่ไหมครับ"และ"คืออะไรครับนัะ(ก)เรียน"และ"คือเครื่องหมายของอินเตอร์เซกงintersectionใช-ั-่(น)ไหมครับต่อมาเป็นอะไรครับเป็นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวเราลองย้อนกลับไปในโจทยอ(-์)นะครับโจทยสด(-์)มีเซตAนะครับแต่ว่าเซตAแทนด้วยเซว-็(ต)บของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวดังนั้นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวนั้นคืออะไรครับคือAaค(′)อมพลีเมนต์ใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นเราเปลี่ยนให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับจากสมบ-ัติที่เราได้เรียนรู้มานะครับได้เป็นอะไรครับนักเรียนพอจะนึกออกไหมครับใช่คร-่ะ(-ับ)นักเรียนได้เป็นB-ดีล(A)บเองนะครับนักเรียนจะเห็นว่าอะไรครับม(B)ลบด้ว-ีเราเอง(ยA)ก็คือสมาชิกที่อยู่ในด(B)-ิแต่ไม่อยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับเราลองมาพิจาเ(ร)ณาในAที่ยวดูนะครับว่าสร(ม)าชิกในAท-ี-่ป(ม)-ี6อยู่ในหลักสิ0(บ)มีอะไรบ้างนะครับซึ่งครูได้แสดงให้นักเรียนเห็นดังนี้นะครับก็จะมี60และ65นะครับดังนั้นB-del(A)oitteก็คือเซตนี้นะครับนี่คือคำตอบของเรานะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับนักเรียนนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับก่อนจากกันนะครับคร-ู-่มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนด้วยนะครับจบแล้วนะครับสำหรับสมบัติของการดำเนินการของเซตนะครับครั้งหน้าเราจะมาเรียนการแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตนะครัะ(บ)จะเป็นอย่างไรนั้นมาติดตามชมได้ในว-ี(-ิ)ดีโอถัดไปนะครับสวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-03-29 17:59:23
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}