Accuracy : 59.44%
Insertion : 2022
Deletion : 2553
Substitution : 718
Correction : 9780
Reference tokens : 13051
Hypothesis tokens : 12520
สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทและบทเรียนเรื่องเซตอีกครั้งนะครับก่อนหน้านี้เราเรียนการดำเนินการทั้งสี4(-่)มาใช่ไหมครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่ากบ(า)รดำเน-ินการของเรามีชื่อว่าอะไรบ้างใได้(ช่)ครับมีการดำเนินการที่เรียกว่าอ(")ยู-่เนี-่ยน(∪)","อินเตอร์เซกชัน(∩)",intersection(")คอมพลีเมนต์(′)"และ"ผลต่างระหว่างเซต"ใช่ไหมครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนสมบัติของการดำเนินการของเซประ(ต)กันนะครับจะเป็นอย่างไรเดี๋ยวเรามาเริ่มกันเลยนะครับก-่อนอื่-็ด-ี(น)นะครับเรามาเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้กันนะครับไ(เ)ม-ื-่อนัได-้(ก)เรียนเรียนคลิปว-ี(-ิ)ดีโอนี้จบแล้วนะครับนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแข(ผ)นภเ(า)พชรเวบ(น)น-์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับคด(ร)-ูข-้อกำหนดให้เซตA,เซSetab(ตB)และเซตc(C)นะครับเป็นส-ับเปก(ซต)ของเอกภพสัมพัทธ์อ(U)ยู่นะครับมาเริ่มที่ข้อแรกนะครับเรามีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาAaU(∪)nionBนะครับAUS(∪)Bคืออะไรยังจำได้ใช่ไหมครับA∪Bก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในAหรืออยู่ในด(B)-ีใช่ไหมครับท(ส)มาชิก-ำไมข(ท)-ี-่-้เ(อ)ยหร(-ู)-่ในAเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับก็เป็นการแรเงาในวงกลมa(A)ใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดังนี้นะยูเนี-่ยนกับบี(BB)อยู่นี-้(-่)ใช่ไหมครับรู(ก็)-้จ-ั(ะ)กแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับต่อมานะครับเรามาดูแก-ั(ผ)นบข(ภ)-้าพเวนน์วแบบ(อัน)นี้ครูให้นักเรียนอ(ล)อก(ง)แด(ร)งเอ(ง)าไ(B)∪Aนปอยู่นั่นเองนะครับว่าจะเป็นอย่างไรนะครับก็DN(B∪)Aใช่ไหมครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีหรืออยู่ในS(เ)ซตeta(A)ใช่ไหมครับก็แรเงาเซตน(B)-ี้ก่อนนะน-ักเรียนาะ(ก็)จะได้เป็นดังที่คก(ร)-ูวงไว้ใช่ไหมครับก็จะแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมายดอ(-ู)เนียนก-ับเซตAเซตไม-้(A)แสดงได้ดังนี้ใช่ไหมครับแสดงเป็นดอย(-ั)-่างนี้นะนักเรียนจะเห็นว่าพื้นที่ที่เราแรงเงาของทั้งส(2)องรูปนั้นเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นรูปเดียวกันใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นคก(ร)-ูขอสรุปว่าเSe(ซ)ตAtaU(∪)nionBนะครับเท่ากั=(บ)เซตBba(∪A)นะครับต่อมานะครับคก(ร)-ูมีแผนภาพเวนน์แสดงด-ังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาอ(A)∩B-ินเตอร์เซคBนะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนเป็(ยัง)นจำกันได้ไหมA∩อินเตอร์เซคBนะครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตa(A)และอยู่ในเซตBใช่ไหมครับสมาชิกที่อยู่ในเซตAแสดงอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับแรเงาได้งานที่เป็นวงกลมa(A)ใช่ไหมครับเป็นอย(ดั)-่างนี้นะอยู่ในเซตBด้วยเซตBอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับฉะนั้นเราจะแรงเงาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันกับเซอ-็ด(ตB)ดี้ใช่ไหมครับซึ่งก็คือตรงนี-้ดังนั้นค-้ก(ร)-ูจะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะเรามาดูรูปท(ถ)-ัก(ด)มานะครับโจทย์ถามหาB∩Adeesseใช่ไหมครับB∩Aคืออะไรก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ี้และอยู่ในเฟซตAใช่ไหมครับเรามาดูสมาช-ิกที่อยู่ใน-ิก(เ)ซตBก่อนนะครับเราจะแร-ักเร(ง)าได้เป็นอย่างไรนะครับก็คือเป็นตรงนี้ใช่ไหมครับนี่คือสมาชิกที่อยู่ในเซตBทั้งหมดเลยคก(ร)-ูก็จะแสดงการแปล(รเ)งเราได้เป็นดังนี้นะครับอินเตอร-์เซกก-ับเซตAก็คือเอาส่วนร่วมกันระหว่างเซป-็(ต)Aใชนเอเช(-่)ไห-ียน(ม)คร-ัพ(บ)ตอน(รง)นี้ก็คืออาน(ณ)าบริเวคต(ณ)ของเซต-ึ(A)กเอใช่ไหมครับอินเจ(ต)อร์เซกกันก็คือส่วนร่วมกันก็คือตรงนี้เนาะดังนั้เหมือนครูจะแพ(ร)งเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นเหมือนเดิมเลยว่าบริเวณที่เราแรเงาA∩Bอินเตอร์เซคBและb(B)∩Aเอินเตอร์เซคเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันนะครับดังนั้นครูจะสรุปว่าอ(A)∩B-ินเตอร์เซคB=Bis(∩A)aนะครับมวั(าใ)นข้อนี้นะครับค-ุณ(รู)มีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับให้นักเรียนแรเงาa(()A∪B)∪nbทั้ง(C)หมดอยู่เน-ี่ยดีนะครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บกไว้(-ัน)ก่อนเนาะAaยู(∪B)เน-ี่ยนbนะครับแรปล(เ)งเอาได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะต่อมาเรามายูเนียนCใช่ไหมครับก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นCไปแบ่(รเ)งาได้เป็นดังนี้เรามาที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มานะครับให้นักเรียนแรปล(เ)งเอาส่วนที่เป็นA∪(BนaUnio(∪)C)nกับReunionปีนะครับเราเจอวงเล็บเหมือนกันใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะB∪Cแรยูเนี่ยนตีไปเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาเราอยู-่เนี-่ยนกับเซตS(A)Aคือยู่ตรงนี้ยูเนียนก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นเ(A)อเข้าไปจะได(แร)-้เอ(ง)าเป็นดอย(-ั)-่างนี้นักเรียนจะเห็นว่าบริเวณที่แรเงาของทั้ง2แผ-่นภาพนะครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับอ(ด)-ัน(ง)นั้นจะสรุปว่า(A∪B)∪C=A∪(B∪C)นะครับแล้วaยูเนี่ยนbทั้งหมดยูเนี่ยนCเข้ากะเล่นกับReunion4นะครับเราสามารถเขียนโดยไม่มีวงเล็บได้ดังนี้นะครับมาดูแผนภาพถัดมานะครับให้นักเรียนแรงเงา(AHDท(∩)B)-ั้ง(∩)Cหมดอีกทีนะครับเรามาแรงเอ(ง)าในวงเล็บให้(กัน)ก่อนใช่ไหมครับเมื่อเราเจอวงเล็บเราแรเงาA∩Bไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาเรามาอินเตอIn(ร)-์เstax(ซก)กับป(C)-ีใช่ไหมครับก็จะได้การแรเงาเป็นอย(ดั)-่างนี้มอย(าด)-ู-่ที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับเราต้องการแรงเงาA∩(B∩Cinteres())teddstใช่ไหมครับเราเจอวเติม(ง)เน(ล)-็ต(บ)ใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะB∩Cแะds(ร)เงtHP(า)ได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับได้เหมือบ(น)1คร-ู-่ใช่ไหมครับต่อมามาอินเตอร์เซค(ก)กับAใช่ไหเอเชีย(ม)ครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกันก็จะได้การ-ำไ(แ)รเร(ง)าเป็นอ-ัย-่(น)างนี้นักเรียนเห็นอะไรไหมครับการแรเงาของทั้งส(2)องแผนภาพเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นการแรเงาที่เดียวกันใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นอ(()A-ิน(∩)B)∩C=A∩(B∩Cเตอร์เซคBทั้งหมดอินเทอร์เน็ตCเ())นะครัท่ากับinterestedอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับซึ่งเราก็สามารถเขียนโดยละวงเล็บได้เช่นกันนะครับแสดงเป็นอย(ดั)-่างนี้เลยเรามาดูแผนภาพท(ถ)-ัก(ด)มานะครับข้อนี้ให้นักเรียนแรเงาA∪(Bายูเน-ี่ย(∩C))นะกับดีเจเซ็กซี่นะครับเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเละโรงแรม(-็บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนก็คือเราจะแได(ร)-้เงาB∩บีอ(C)-ีซีนะครับเป็นอย่างมี(ไร)ครับแรงต่ไ(เ)รม-่(า)ได้เหมือนคก(ร)-ูใช่ไหมครับตเ(-่)อามาเราจะยูเนียนUnionกับเ(A)อใช่ไหมครับก็คือรวมเซตAเข้าไปแรงเอ(ง)าได้อ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับมาดูที่แผนภาดูค(พ)ถัลิป(ด)มานะครับนักเรียนแรเงาอะไรครับแรงเงาa(()A∪B)∩(A∪C)ใชยูเนี่ยนbทั้งหมดinterestedancใช-่ไหมครับใป-ี(น)นี้มีวงเล็บทั้งหมด2ที่ใช่ไหมครับครูขอเริ่มที่โ(ว)รงเล็แรม(บ)นี้ก่อนนะครับเรามาแรงเงาA∪Bกันก่อนนะครับครับเป็นอยล-่างไรนก(คร)-ับAบี(∪B)แรเงาในแผอะไรถ่าย(น)ภาพได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาครูมาดูวงเล็บถัดมานะครับเป็นA∪4(C)ใช่ไหมครับเป็นอย่างไง(ร)ครับนักเรียนนักเรียนไป(แร)เอ(ง)าได้อย่างไง(ร)ครับเหมือนครูไหมเป็นอย่างนี้นะครับและเราเอามาก(อ)-ินเตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)กันใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ทับกันเนาะว่(ก็)าจะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นักเรียนเห็นไหมครับว่าการแรเงาทั้ง2แผ-่นภาพเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นการแปล(รเ)งเอาที่เหมือนกันใช่ไหมครับท(ด)-ั-้งนั้นA∪เล-่(()B∩นก-ับ(C))dxeนะครับ=(เท-่(A)∪B)∩(Aากับaย-ู(∪)C)นักเนี่ยนbทั้งหมดอินเตอร์เซคกับเรีอเลี่ยน4นะครับนักเรียนจะเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตไป(ใด)ก่อนนะครับเรามาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมากันนะครับข้วัน(อ)นี้นะครับครูให้นักเรียนแรเงาa(A)∩(B∪CsdUnio())n4นะครับเหมือนเดิมเลยเราเจะล(อว)งเล็ก(บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนo(ด)-ูBbuse(∪C)นะครับนักเรียนแรเงาได้แบบนี้ใช่ไหมครับอินเตอร์เซกok(A)นะครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกับเ(A)อใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดแค่(-ัง)นี้นะครับเรามาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มานะครับแผนภาพถัดมานี้ให้นักเรียนแรเงาa(()Asb(∩)B)∪(Aทั้งหมดย(∩C))-ูเหนี่ยนกลับaSexyเห-็นใช่ไหมครับว่ามี2วงเล็บคก(ร)-ูก็(ขอ)ทำ(A∩ดี(B))กว-่อา(น)นะครับ(A∩B)แรssd(เงา)ได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับแรเงาได้เป็นดแบบ(-ัง)รูปนี-้ได-้เหมือนครูใช่ไหมครับตมา(-่อ)ม-่าคก(ร)-ูจะขอแรงเงาว(อ)-ันนี้ต่อเนาะ(A∩ast(C))เลย(Ahse(∩C))คือตรงไหนครับนักเรียนเป็นอย่างไง(ร)ครับแรง(เ)งานได้เหมือนครูใช่ไหมครับปุ๊บทั้งส(2)องตัวนี้ที่แรงเอ(ง)านะครับเอามายูU(เ)นีnion(ยน)กันก็คือเอาทั้ง2สต-ั(-่)วนเลยเ(นี้)นาะครูก-็ร(จ)ะแด-ัง(รเ)งาได้เป็นอ(ด)-ัน(ง)นี้นะเหมือนเดิมเลยนักเรียนครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ารูปที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2แผ-่นภาพนี้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังนั้นนะครับเราจะสรุปว่าi(A)∩(Bnsuf(∪)C)ficiencyนะครับเ(=)(A∩ท่าก(B))∪(A∩-ับอินเ(C))นตอร์เซคกับดีนะครับท(น)-ักเ-้งหมดยูเน(ร)-ี-่ยนจะเกลับinnisfreeนะครับเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตใไก(ด)-่ก่อนนะครับมาดูตัวอย่างถัดไปนะครับขไป(-้)อนี้นะครับมีแผนภาพเวนน์มาให้นะครับและให้นักเรียนแรงเงาย(()A∪-ูเนียนB)′ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเราจะทำอย-่-ั(า)งไรเรามาดูที่A∪Bกันก่อนนะA∪Bนักเรียนแรเงาขี(ได)-้เป็นแบบไหนครับได้เป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับคอมพลีเมนต์คือส่วนไหนครับคือส่วนที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่อยู่ในA∪aUnionBใช่ไหมครับแปต-่(ล)ว่านักเรียนจะแรง(เ)งานในส่วนที่อยู่รอบนอกนี้ใช่ไหมครับแรเงาได้เป็นอ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับมาดูที่แผ-่นภาคล(พถ)-ัช(ด)มากันนะครับมีแผนภาพมาให้แล้วนะครับให้นักเรียนแรเงาA′∩คอมพ(B)′ครับลีเมนต์interestedขอบคุณนะครับรูเริ่มที่A′acommentกันก่อนเนาะA′เป็นอย-่-ั(า)งไรครับนักเรีไงคะ(ยน)นักเรียนลองแรเม(ง)าแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างคร-ับได้เหมือนค-ับ(ร)-ูไหมได้เป็นการแรเงาที่แสดงอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาคือBค(′)อมพลีเมนต์นะครับครูแบ่(รเ)งเอาให้นักเรียนดูเลยนะครับข้อนี้โจทย์ถามอินเตอรins(-์)เซect(ก)ของAB(′)และBDc(′)ommentใช่ไหมครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ร(ท)-ัก(บ)กันใช่ไหมครับก็จะแสดงการได(แร)-้เข(ง)-้าเป็นส่วนหน-ี-ึ-่(-้)งใช่ไหมครับครูแรเงาได้เป็นแบบ(ดัง)นี้นะครับเหมือนเดิบ(ม)เร็วๆ(ลย)นักเรียนสังเกตเห็นไหมครับว่าครูแรงเอ(ง)าทั้ง2แผ-่นภาพได้เป็นบริเวณเดียวกันดังนั้นครูขอสรุปว่า(A∪B)′=A′∩B′นะครับเรามาดูaยูเนี่ยนbทั้งหมดกี่เมตรเท่ากับaคอมพลีเมนต์innisfreeคอมพลีเมนต์นะคะมาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับมีแผนภาพมาให้นะครับโจทย์ถามหา(A∩B)ท-ั(′)นะ-้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนทำในวงเล็บก-่อ-็(น)เหมือนเดิมใช่ไหมครับคก(ร)-ูก็จะเริ่มหาA∩ด-ี(B)ก-่-ั(อ)นนะครับครูแด(ร)งเอ(ง)านะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ซ้ำกันระหว่างa(A)กับBใช่ไหมครับเป็นดอย(-ั)-่างนี้คอมพลีเมนต์ก็คืออะไรครับเหมือนเดิมเลยคือส่วนที่อยู่ในเอกภพจน์สัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในA∩BดHDC(-ัง)นั้นจะแรงเอ(ง)าได้ด-ังนี-้นะครับมาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มากันนะนักเรียนแรงเงาA′∪Bงาคอมพลีเมนต์ยูเนียนกับBค(′)อมพลีเมนต์นะครับเรามาพ-ี(แ)รเงาA-่เ(′)กบ(-ั)นซ์ก่อนนะเป็นอย่างไง(ร)ครับนักเพ(ร)-ีย-่(น)ลองทำดูแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับได้เหมือนครูไหมได้เป็นรูปที่แสดงก(ต)าร(ม)แบ่(รเ)งเอาอย(ดั)-่างนี้นะต่อมะโท(าค)ร-ูหาBค(′)อมพลีเมนต-์ต-่อเลยแล-้ะ(ว)กันน-ักเรียนง(ไ)ด้เหมืา(อ)นครูใช่ไหมครับว่าม(B)′-ีCommentของนักเรียนแรไปห(เง)าได้อย(ดั)-่างนี้นะครับเอ(ร)ามานำทั้ง2เซตมายูเร(น)-ียนกันนะครับก็คือเราจะเ(แ)ร-่(เ)งเอาเป็นแบบนี้เลยใช่ไหมเอาทั้ง2สต-ั(-่)วนก็จ-ั(ะ)ดแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างด(น)-ี-้น-้(ะ)อเหมือนเดิมเลยนักเรียนการแรเงาทั้ง2บริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณที่เหมือนกันใช่ไหมดังน-ั้นครูก็จะสรุปว่า(A∩B)′=A′∪B′อินเตอร์เซคBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเท่ากับคอมพลีเมนต์ยูเนียนBคอมพลีเมนต์นะครับมาต่อที่แผนภาพนี้กันนะครับโจทย์ให้นักเรียนแรงเงาAลบด(-B)-ีนะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครัะ(บ)นักเรียนจำได้ไหมครับA-Bของเราพ(ค)-ื-่ออะไรเ(A)-บ-ียว(Bก็)คือสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ในป(B)-ีใช่ไหมครับเรามาเพ(ร)-ิ่มแรเงาท-ี่เอ(A)ก่อนนะแรเงาไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อร(ย)-ู-่ในBแ-้ดี(ปล)ว่าเราต้องห-ักสาค(-่ว)นที่เป็นด(B)-ีทิ้งไปทา(ดั)งนไห(-ั้)นก็จะได้การแรเงาเป็นดังนี้เรามาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มาก-็(-ั)นนได-้(ะ)ครับใอิ(ห้)น-ักเรียตอ(นแ)ร-์เงาA∩B′ซคBคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับวัน(ข้อ)นี้นะครับครูขอเริ่มที่พ(A)-ี่ก่อนแล-้ะ(ว)ก-ันนักเรียนแรเ-ัน(ง)าAใช่ไหมครับไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะม(B)′ล-ีเข(-่)ะBาม-ี(′)คอมเมนต์น-ักเรียนเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนแรเงcomment(าB′)ได้เป็นเหมือนครูใช่ไหมครับอย่างนี้นะอินเตอนะ(ร)-์เซกกันก็คือเอาส่วนที่ทับกันใช่ไหมครับก็จะเป็นแค่ส่วนนี้นะครับแรเงาได้ดังนี้นะครับเป็นอยะ(-่)างไรครับนักเรียนนักเรียนเห็นไหมครับว่าบริเวณที่เราแรเงาข(บ)-ุนแผนภาพทั้งส(2)องบริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังน-ั้นครูก็เลยสรุปว่าท(A)-B-ี่ลพบุรีของเราเท่ากับอ(A)∩B-ินเตอร์เซคBค(′)อมพลีเมนต์นะครับมาดูที่แผถ่า(น)ยภาพถัออก(ด)มาก-ัน-็ได้(นะ)ครับมีแผนภาพมาให้นะครับเราแรปล(เ)งเอาคอ(A′)มเม้นนะครับเป็นอแ(ย)ม-่างไรครับA′เราทำกันมาเยอะแล้วนะคก(ร)-ูขอแสดงac(A′)ommentเลยแล้วกันะ(เ)ป็จ๊ะ(น)การแรเงาดังนี้มาต-่อกันที่แผนภาพถ858(-ัด)มานะครับให้นักเรียนแรเงาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซ7a(ตA)นะครับมาเริ่มแงา(ร)นเอ(ง)าที่เอกภพส-ั-ำน(มพ)-ัทธ์กง(-ั)านก่อนนะครับได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับแล้วลบกับเซตAเป็นอย่างไง(ร)ครับก็คือเอาส่วนที่เป็นเซตAเ(อ)อา(ก)ไปใช่ไหมครับแสดงได้เป็นการแรเงาดังนี้นะเป็นอร(ย)-่างไรครัด(บ)นักเรียนจไม(ะ)-่เห็นว่าบริเวณที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2บริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับว(ด)-ัน(ง)นั้นเราจะสรุปว่าA′เท่ากับผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และตัวเซอง(ตA)นะครับจตะ(า)กท-ี-้(-่)เราได้ทำมาทั้งหมดนี้นะครับเรามาสรุปได้ดังนี้นะครับให้เซฟตAเ-ี-้(ซ)ต-ึกBและเซต74(C)นะครับเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับเราจะได้ว่าขว-ั(-้)อนห(1)น-ึ่งนะครับAaU(∪)nionB=B∪Un(A)ionaนะครับและAอ-ิ(∩)นเตอร์เซคB=Bอ(∩)Aน-ินเตอร์เซคCนะครับขว-ัน(-้อ)ที่2นะครับ(AU(∪)BND())∪C=A∪(B∪C)นะครับและ(A∩B)∩ทั้งหมดอยู่เนี่ยเข้ากะaยูเนี่ยนbยูเนียนCนะครับอินเตอร์เซคBทั้=A∩(B∩C)นะคงหมดอินเตอร์เซคCเอากะinfectedอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับและข้อ3นะคร-ับA∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)นะคร-ับยูเนี่ยนอินเทอร์เน็ตเอากะaยูเนี่ยนbทั้งหมดdescribeNCนะคร-ับและA∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)นบและsexcobBยูเนียนCเท่ากับgsbทั้งหมดยูเนี่ยนกลับอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับข้อห(ถ)-ัน(ด)มานะครับข้อที่4ของเรา(A∪B)′=A′∩B′(A∩B)′=A′∪B′นะครับข้อที่5นะครับA-องเราaยูเนี่ยนbทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ=Aคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซคและอินเตอร์เซคBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับathensยูเนี่ยนกลับdeaconนะครับคนที่5นะครับมีร=A∩B′ถปีนะครับ=Aอินเตอร์เซคนะครับและข้อที่6ครับA′คอมพลีเท่มนต์เข้าก-ัะ(บ)ผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซปี(ตA)นะครับเรลอง(ามา)ดูตัวอย่างนะครับจะ(า)กแเป-็(ผ)นภาพนะครับให้นักเรียนหาด้วยกันทั้งหมด2ข้อก็คือขasdทั-้อแรก(A∩B)∪(งหมดยูเนี่ยน(A)∩Cกับ())ascนะครับและข้อที่2ให้นักเรียนหาB∩C′นะbอินเตอร์เซคกับCcommentนะครับเรามาแสดงวิธีทำกันเลยนะครับเรามาเริ่มทำที่ข้อแรกก-ันก่อนนะครัะ(บ)นักเรียนโจทย์ถามหา(A∩B)∪asdทั้ง(()A∩C)ใหมดยูเนี่ยนกับascใช่ไหมครับนักเรียก(น)อาจจะทำได้โดยการหาAปี(∩B)ก่อนและหาA∩Cแน(ล)ะนำมายูเย(น)-ี-่ยม(น)กันใช่ไหมครับแต่ว่าเราได้เรียนสมบัติกันมาแล้วนะครับดังนั้น-ำโดยสมบัติเราจะได้ว่าเช็(ซต)คของ(A∩B)∪(A∩C)นเด็กดีท-ั-้น=A∩(B∪C)ใ-้งหมดยูเนี่ยนกะเท่ากับอ******Reunionปีใช่ไหมครับวั(ที)นน-ี้เราจะมาลองทำกันดูนะครับโดใน(ย)การใช้แผนภาพเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนดังน-ั้นหน(คร)-ูก็จะมาแรงเอ(ง)าB∪Cนะครับไนาย(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนได้เหมืย(อ)นครูใช่ไหมต่อมาเราจะมาอินเตอกมาร์เซกแล้ว(A)นะครับอินเตอร์เซกAAอยูV(-่)นี-้(-่)นะครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ซ้ำก-ันดังน-ั-้นคพ(ร)-ูด(จ)อะไ(แ)รเห(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครัะ(บ)และสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่เราแรเงานั้นคือคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งก็คือเซตของ2,7และแ(8)ปลกนะครับเรามาทำข้อที่2กอสอบได้(-ัน)เลยนะครับขคะส(-้)อที่บ(2)ถามหาอะไรครัะ(บ)นักเรียนถป-ัญ(าม)หาB∩C′ใช่ไหมครับนักเรีอ(ย)-ินเตอาจจะทำโดยร์เซคการ-ับ(หา)เซตBคอ(แ)มพล-ี(ะ)เม(ซ)นตC-์(′)ใช่ไหมครับHDและนำมาอินเ5:00นด-้(ต)อร์เซวยคร(ก)ก-ับ(น)แล(ต)-่ะน(ว)-่าเรา-ำมาinte(เ)รีrsec(ยน)tionสมบัติมากันแล้วใช่ไหมครับซึ่งโดยสมบัตินะครับนักเรียนจะได้ว่าB∩C′=าbsecom(B)-Cmentนั้นเท่ากับd-maxปีใช่ไหมครับทีนี้เรามาดูกันว่าเราจะได(แร)-้เร(ง)าอย-่-ั(า)งไง(ร)นะครับเราก็จะแรงเอ(ง)าที่ด(B)-ีกว-่อา(น)นะครับแสดงรูปของการแรเงาแ(ไ)ดละ(-้)เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับทีนี้B-dwg(C)คืออะไรครับคือBที่เอาบริเวณที่เป็นส(C)-ีออกไปใช่ด-้วย(ไหม)ครับซึ่งก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับดังนั้นสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับดังนั้นข้อนี้จึงตอบเซตของ4,5และ7นะครับเรามาดูตัวอย่างข้ก-็ท(อถ)-ัก(ด)มาก-ันเ-็ไ(ลย)ด้นะครับให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของจำนวนเต็มบวกที่มี2หลักทั้งหมดนะครับและเSeta(ซตA)นะครับแทนเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวนะครับและเซSet(ต)Bนะครับแทนด้วยเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในเ(ห)วลา(-ั)กส10:0(-ิบ)0นนะครับโจทย์ข้อนไป(-ี้)ถามอะไรนะคร-ับนักเรียนถามว่าเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซพร(-ึ)-ุ-่งน(ม)-ี-้6อยู่ในหโมงน(ล)-ักดต(ส)-ิด(บ)และหารด้วย5ไม่ลงตัวคืออะไรนะครับเรามาเริ่มทำกันเลยนะครับนคะเ(-ั)กเล(ร)-ี-้ยงอ(นข)-ั-้นแรกนะครับเรามาเขียนเซตต่างๆในรูปของการแจกแจงสมาชิกกท-่(-ั)านก่อนเนาะเอกพจน์สัมพัทธ์เรานะภพ(ค)รับคืออะไรนะครับเรามาทบทวนก-่อ-ั(น)นะเอกพจน-์สัมพัทธ์ก็คือเซตขาะ(อง)จำนวนเต็มบวกที่มีส(2)องหลักทั้งหมดก็ได้แก่10,11,12ไปเรื่อยๆใช่ไหมครับจนถึง99ก็จะเป็นเซอย่า(ตดั)งนี้นะครับเซตAคืออะไรครับคือเแ(ซ)ต-่ของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวจำนวนแรกที่หารด้วย5ลงตัวในเอกภพสัมพัทธ์คืออะไรครับคืติด(อ10)ใช่ไหมครับจำนวนท(ถ)-ัก(ด)มาคือ15และจำนวนถัดมาก็คือ20ไปเรื่อยๆนะครับจนถึง95เป(ข)ล-ี-่ยนเป็นเซตได้ดังนี้นะครับต่อมานะครับเราจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตBนะครับก็คือเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์นะครับซึ่งมี6อยู่ในหลักสิบนะครับดังนั้นสมาชิกในเซตBของเแล-้ว(รา)ก็จะเป็น60,61,62,63ไปเร3ด้ว(-ื่อ)ยๆนะครับจนถึ1(ง)69ซึ่งแสดงเป็ดซตได้ดังนี้นะครับแต่โจทย์ถามอะไรคก(ร)-ับนักเรียนโจทย์ถามหาเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6เ(อ)ยู่ในยอะ(ห)ล-ั-่ะ(ก)สิบและหารด้วย5ไม่ลงตัวใช่ไหมครับจากตรงนี้นักเรียนบางคนอาจจะตอบโดยดูจากเซF(ต)Bได้ใช่ไหมครับก็คือเอาสมาชิกในเซตBมาตอบและตัดจำนวนที่หารด้วย5ลงตัวก็คือ60และ65ใช่ไหมครับแต่ว่าเราจะมาลองทำรา(โด)ยการแปลงให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะครับเระขอ(ามา)ดูตัวแรกเลยนะครับเซช-็(ต)คของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในหลักสิร10(บ)คืออะไรครัะ(บ)นักเรียนเกำ(รา)ล-ั(อ)งย้อนกลับไปมองในโจทย์ดูเนาะคือเซป-็ด(ตB)ดีใช่ไหมครับดังนั้นครูจะแทนด้วยเซตBดบี(-ัง)1นี้นะครับต่อมาะ(")และ"ใช่ไหมครับ"และ"คืออะไรครับนัะ(ก)เรียน"และ"คือเครื่องหมายของi(อ)-ิnt(น)เตอร์ersectio(เซก)nใช-ั-่(น)ไหมครับต่อมาเป็นอะไรครับเป็นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวเราลองย้อนกลับไปในโจทยอ(-์)นะครับโจทสด(ย์)มีเซตAนะครับแต่ว่าเซตAแทนด้วยเว็(ซต)บของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวดังนั้นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวนั้นคืออะไรครับคือA′อaคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นเราเปลี่ยนให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับจากสมบ-ัติที่เราได้เรียนรู้มานะครับได้เป็นอะไรครับนักเรียนพอจะนึกออกไหมครับใช่ครั-่ะ(บ)นักเรียนได้เป็นBด-ีล(-A)บเองนะครับนักเรียนจะเห็นว่าอะไรครับBลบมีเร(ด)-้วาเอง(ยA)ก็คือสมาชิกที่อยู่ในด(B)-ิแต่ไม่อยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับเราลองมาพิจารณาเทีใน-่ยว(A)ดูนะครับว่าสร(ม)าชิกในAท-ี-่มี6อยู่ในหลัปี6(ก)สิ0(บ)มีอะไรบ้างนะครับซึ่งครูได้แสดงให้นักเรียนเห็นดังนี้นะครับก็จะมี60และ65นะครับดังนั้นd(B)-el(A)oitteก็คือเซตนี้นะครับนี่คือคำตอบของเรานะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับนักเรียนนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับก่อนจากกันนะครับคร-ู-่มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนด้วยนะครับจบแล้วนะครับสำหรับสมบัติของการดำเนินการของเซตนะครับครั้งหน้าเราจะมาเรียนการแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตนะครัะ(บ)จะเป็นอย่างไรนั้นมาติดตามชมได้ในว-ี(-ิ)ดีโอถัดไปนะครับสวัสดีครับ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 12:58:19
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}