WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:01.958

2
00:00:03.007 --> 00:00:03.314

3
00:00:03.196 --> 00:00:03.639

4
00:00:03.839 --> 00:00:04.281

5
00:00:05.631 --> 00:00:06.022

6
00:00:06.460 --> 00:00:06.856

7
00:00:06.720 --> 00:00:07.210

8
00:00:07.290 --> 00:00:07.708

9
00:00:07.610 --> 00:00:08.309

10
00:00:08.248 --> 00:00:08.629

11
00:00:08.768 --> 00:00:09.216

12
00:00:16.520 --> 00:00:16.969

13
00:00:17.031 --> 00:00:17.420

14
00:00:17.218 --> 00:00:17.499

15
00:00:18.130 --> 00:00:18.348

16
00:00:23.879 --> 00:00:24.109

17
00:00:24.261 --> 00:00:28.245
สวัสดีครับทุกคนวันนี้นะครับนักเรียนทุกคน

18
00:00:28.489 --> 00:00:29.909
ครูตีนนะครับ

19
00:00:29.839 --> 00:00:30.462

20
00:00:30.409 --> 00:00:33.512
แล้ววันนี้นะครับครูฟิวส์จะมาสอน

21
00:00:33.420 --> 00:00:34.360
คณิตศาสตร์

22
00:00:34.389 --> 00:00:36.758
แล้วชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นะครับ

23
00:00:36.819 --> 00:00:41.093
เฉพาะข้อที่ครูฟิวส์เตรียมมาสอนนักเรียนในวันนี้มีอะไรกันบ้าง

24
00:00:40.920 --> 00:00:43.807
ขอเชิญนักเรียนทุกคนไปรับฟังกันดีกว่านะครับ

25
00:00:43.868 --> 00:00:44.305

26
00:00:44.379 --> 00:00:45.761
นักเรียนรู้ไหมคำว่า

27
00:00:45.661 --> 00:00:47.098
ตรรกศาสตร์นี่นะครับ

28
00:00:46.938 --> 00:00:47.438

29
00:00:47.769 --> 00:00:50.662
ความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์มากเลย

30
00:00:50.720 --> 00:00:50.951

31
00:00:51.039 --> 00:00:51.422

32
00:00:51.358 --> 00:00:56.283
เพราะว่าเป็นรากฐานและเครื่องมือในการสื่อสารและสื่อความหมายในวิชาคณิตศาสตร์ครับ

33
00:00:56.479 --> 00:00:59.912
ซึ่งผู้ที่ริเริ่มตรรกศาสตร์อย่างเป็นระบบนะครับ

34
00:00:59.819 --> 00:01:01.666
และได้รับการยกย่อง

35
00:01:01.608 --> 00:01:02.620

36
00:01:02.759 --> 00:01:03.002

37
00:01:03.148 --> 00:01:04.278
ก็คือ

38
00:01:04.299 --> 00:01:05.533
Little นะครับ

39
00:01:05.708 --> 00:01:09.163
แล้วเป็นนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวคริสต์นั่นเอง

40
00:01:09.880 --> 00:01:13.530
สำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับจะมีวัตถุประสงค์อยู่ 2 ข้อ

41
00:01:13.458 --> 00:01:16.539
ซึ่งข้อหนึ่งคือบอกความหมายของประพจน์

42
00:01:16.669 --> 00:01:16.902

43
00:01:17.049 --> 00:01:18.320
และข้อ 2

44
00:01:18.779 --> 00:01:21.980
จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์

45
00:01:22.239 --> 00:01:22.871
นะครับ

46
00:01:23.519 --> 00:01:23.900

47
00:01:24.609 --> 00:01:27.791
นักเรียนครับก่อนที่นักเรียนนะครับ

48
00:01:27.808 --> 00:01:29.969
จะเข้าสู่บทเรียนของเรานะครับ

49
00:01:30.239 --> 00:01:34.527
ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ

50
00:01:34.599 --> 00:01:40.028
ว่าประโยคที่ครูฟิวส์กำหนดให้เป็นจริงหรือเป็นเท็จหรือว่าไม่สามารถเป็น

51
00:01:40.050 --> 00:01:42.039
บ่ได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

52
00:01:41.969 --> 00:01:42.241

53
00:01:42.228 --> 00:01:42.656

54
00:01:42.679 --> 00:01:42.943

55
00:01:42.999 --> 00:01:47.874
สำหรับที่ประโยคจะให้นะครับมี 3 ประโยคได้แก่ค้างคาวเป็นสัตว์

56
00:01:47.729 --> 00:01:48.314

57
00:01:48.249 --> 00:01:49.582
+1

58
00:01:49.599 --> 00:01:50.364

59
00:01:50.491 --> 00:01:51.049

60
00:01:51.639 --> 00:01:51.877

61
00:01:51.769 --> 00:01:56.204
เท่ากับ 2 ถ้วยของผมเป็นคนดีช่วยกันคิดเลยนะครับ

62
00:01:56.448 --> 00:01:59.744
ต่อไปครูฟิวส์จะเริ่มเฉลยแล้วนะครับ

63
00:02:00.289 --> 00:02:00.536

64
00:02:01.509 --> 00:02:01.882

65
00:02:02.209 --> 00:02:06.249
สำหรับประโยคที่เป็นจริงคือ 1 + 1 = 2 นะครับ

66
00:02:06.321 --> 00:02:06.604

67
00:02:06.641 --> 00:02:07.199

68
00:02:07.339 --> 00:02:10.733
ประโยคที่เป็นเท็จนะครับคือค้างคาวเป็นสัตว์ปีก

69
00:02:10.730 --> 00:02:13.020
จริงๆเขาไม่ใช่สัตว์ปีกนะครับ

70
00:02:12.980 --> 00:02:16.764
ค้างคาวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมและประโยคที่ไม่สามารถ

71
00:02:16.630 --> 00:02:21.711
สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จคือเพื่อนผมเป็นคนดีนั่นเองเป็นอย่างไรครับ

72
00:02:21.759 --> 00:02:23.385
อยู่กันหมดทุกคนไหมครับ

73
00:02:23.479 --> 00:02:23.832

74
00:02:23.740 --> 00:02:24.002

75
00:02:24.320 --> 00:02:27.516
นักเรียนครับนักเรียนอาจจะสงสัยใช่ไหมครับ

76
00:02:27.450 --> 00:02:27.645

77
00:02:27.640 --> 00:02:28.014

78
00:02:27.960 --> 00:02:28.204

79
00:02:28.280 --> 00:02:28.553

80
00:02:28.540 --> 00:02:30.585
ว่าให้พิจารณากันไปว่า

81
00:02:30.659 --> 00:02:33.401
ประโยคที่ครูให้ไปเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

82
00:02:33.349 --> 00:02:33.834

83
00:02:33.798 --> 00:02:36.933
เพราะฉะนั้นเรามารู้จักคำศัพท์คำศัพท์นี้กันดีกว่านะครับ

84
00:02:37.120 --> 00:02:41.546
คำว่าประพจน์ประพจน์ก็คือประโยคหรือข้อความที่เป็นจริง

85
00:02:41.740 --> 00:02:43.013
หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง

86
00:02:43.530 --> 00:02:48.820
ประโยคหรือข้อความดังกล่าวจะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธ

87
00:02:48.850 --> 00:02:51.132
ชื่อความหมายของคำว่าประพจน์นะครับ

88
00:02:51.731 --> 00:02:52.007

89
00:02:52.560 --> 00:02:52.837

90
00:02:52.819 --> 00:02:53.099

91
00:02:53.080 --> 00:02:53.372

92
00:02:53.459 --> 00:02:53.861

93
00:02:53.720 --> 00:02:59.892
ตอนนี้เรารู้ความหมายของคำว่าประพจน์กันแล้วเราลองย้อนกลับไปดูตัวอย่างที่ครูให้มาเมื่อ

94
00:02:59.800 --> 00:03:00.706
คู่นี้นะครับ

95
00:03:00.640 --> 00:03:01.335

96
00:03:01.400 --> 00:03:06.341
ประโยคที่เป็นจริงนะครับก็ได้แก่ 1 + 1 = 2 ถูกไหมครับ

97
00:03:06.340 --> 00:03:13.110
แล้วประโยคที่เป็นเท็จแก่ค้างคาวเป็นสัตว์ปีก 2 ประโยคนี้เราสามารถบอกได้อย่างได้ชัดว่า

98
00:03:12.940 --> 00:03:14.790
เป็นจริงหรือเป็นเท็จถูกได้ไหมครับ

99
00:03:15.310 --> 00:03:15.591

100
00:03:15.560 --> 00:03:19.151
ว่าจะส่งประโยคนี้เราถือว่าเป็นประพจน์นะครับ

101
00:03:19.480 --> 00:03:21.061
เป็นประพจน์

102
00:03:22.931 --> 00:03:23.334

103
00:03:23.320 --> 00:03:23.586

104
00:03:23.510 --> 00:03:23.948

105
00:03:23.700 --> 00:03:23.976

106
00:03:24.210 --> 00:03:29.086
และในส่วนของประโยคที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะครับ

107
00:03:29.019 --> 00:03:29.267

108
00:03:29.399 --> 00:03:30.738
เป็นจริงเป็นเท็จ

109
00:03:30.690 --> 00:03:31.057

110
00:03:31.070 --> 00:03:32.608
อยากได้อย่างหนึ่งนะครับ

111
00:03:32.600 --> 00:03:37.083
ก็คือเพื่อนของผมเป็นคนดีเราจึงถือว่าประโยคนี้

112
00:03:37.089 --> 00:03:37.461

113
00:03:37.479 --> 00:03:38.609
ไม่เป็น

114
00:03:38.634 --> 00:03:39.328
ประพจน์

115
00:03:39.331 --> 00:03:39.757

116
00:03:39.780 --> 00:03:39.977

117
00:03:40.801 --> 00:03:41.210

118
00:03:41.000 --> 00:03:41.267

119
00:03:42.210 --> 00:03:42.586

120
00:03:42.531 --> 00:03:42.769

121
00:03:42.720 --> 00:03:42.936

122
00:03:42.934 --> 00:03:43.153

123
00:03:43.240 --> 00:03:43.526

124
00:03:44.331 --> 00:03:44.610

125
00:03:45.799 --> 00:03:46.065

126
00:03:45.930 --> 00:03:46.160

127
00:03:46.189 --> 00:03:46.437

128
00:03:46.831 --> 00:03:51.836
ถามว่าทำไมบางคนถึงบอกว่าประโยคนี้ถึงไม่เป็นประพจน์

129
00:03:52.020 --> 00:03:57.219
เพื่อนเราก็เป็นคนดีนะเป็นจริงแต่อย่าลืมนะครับการเป็นคนดีนี่

130
00:03:57.141 --> 00:04:02.397
แต่ละคนมีเกณฑ์และความรู้สึกในการตัดสินไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นนี่

131
00:04:02.400 --> 00:04:05.467
เราจึงไม่สามารถบอกได้อย่างแน่ชัดคำว่า

132
00:04:05.399 --> 00:04:09.523
จริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง ok นะครับนักเรียน

133
00:04:10.020 --> 00:04:10.303

134
00:04:12.000 --> 00:04:12.273

135
00:04:12.390 --> 00:04:12.782

136
00:04:12.585 --> 00:04:13.719
นักเรียนครับ

137
00:04:13.731 --> 00:04:15.515
ในตรรกศาสตร์นี่

138
00:04:15.460 --> 00:04:16.031

139
00:04:16.040 --> 00:04:21.440
ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จของแต่ละประพจน์นี่เราเรียกว่าค่าความจริงของ

140
00:04:21.360 --> 00:04:27.093
ขับรถขับนักเรียนเช่น 3 = 1 + 2 ซึ่งเรารู้อยู่แล้วใช่ไหมครับว่า

141
00:04:27.120 --> 00:04:31.975
1 + 2 ได้ 3 เพราะฉะนั้นนี่ 3 เท่ากับ 1 + 2 นี่

142
00:04:31.860 --> 00:04:32.359

143
00:04:32.320 --> 00:04:38.325
ซึ่งมีค่าประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเรากล่าวสั้นๆได้ว่า 3 + 1

144
00:04:39.681 --> 00:04:40.762
เท่ากับ 2

145
00:04:40.770 --> 00:04:41.920
เป็นความจริง

146
00:04:42.696 --> 00:04:49.023
ข้อความที่ไม่ได้อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธไม่เป็นประโยชน์นะครับ

147
00:04:49.103 --> 00:04:52.894
เช่นคำถามคำสั่งห้ามขอร้อง

148
00:04:52.812 --> 00:04:53.890
อ้อนวอน

149
00:04:54.540 --> 00:04:54.776

150
00:04:54.860 --> 00:04:55.106

151
00:04:54.991 --> 00:04:56.972
ประโยคแสดงความปรารถนา

152
00:04:56.920 --> 00:04:59.016
หรือประโยชน์อุทาน

153
00:05:00.050 --> 00:05:00.342

154
00:05:00.240 --> 00:05:03.834
ประโยคคนนี้จะไม่เป็นประพจน์จำให้ดีนะครับนักเรียน

155
00:05:04.471 --> 00:05:04.751

156
00:05:04.851 --> 00:05:05.101

157
00:05:05.311 --> 00:05:06.573
นักเรียนครับ

158
00:05:06.650 --> 00:05:11.701
ต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างของประโยชน์หรือข้อความที่เป็นประพจน์ใช่ไหมครับ

159
00:05:11.720 --> 00:05:15.710
แต่ครูฟิวส์นี่อยากให้นักเรียนช่วยกันมีส่วนร่วมนะครับ

160
00:05:15.632 --> 00:05:15.904

161
00:05:15.881 --> 00:05:19.398
การพิจารณาว่าข้อความที่ครูฟิวส์กำหนดมาให้นั้น

162
00:05:19.270 --> 00:05:19.699

163
00:05:19.650 --> 00:05:23.062
มีค่าความจริงเป็นจริงหรือค่าความจริงเป็นเท็จ

164
00:05:22.990 --> 00:05:25.280
เพราะฉะนั้นขอให้นักเรียนทุกคน

165
00:05:25.421 --> 00:05:27.475
Stop วีดีโอไว้นะครับ

166
00:05:27.470 --> 00:05:27.694

167
00:05:27.850 --> 00:05:31.250
แล้วก็ช่วยกันพิจารณานะว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

168
00:05:31.191 --> 00:05:31.412

169
00:05:31.834 --> 00:05:32.059

170
00:05:33.113 --> 00:05:33.317

171
00:05:33.300 --> 00:05:33.510

172
00:05:33.682 --> 00:05:33.923

173
00:05:34.771 --> 00:05:35.195

174
00:05:35.540 --> 00:05:37.941
ต่อไปครูจะเฉลยแล้วนะครับ

175
00:05:39.842 --> 00:05:41.761
ดาวพุธ

176
00:05:41.760 --> 00:05:42.007

177
00:05:41.950 --> 00:05:42.209

178
00:05:42.141 --> 00:05:42.888

179
00:05:43.231 --> 00:05:43.719

180
00:05:44.120 --> 00:05:44.378

181
00:05:44.321 --> 00:05:44.569

182
00:05:44.440 --> 00:05:46.160
ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ไหมครับ

183
00:05:46.441 --> 00:05:46.703

184
00:05:46.560 --> 00:05:46.798

185
00:05:46.760 --> 00:05:47.836
เป็นใช่ไหมครับ

186
00:05:47.974 --> 00:05:50.970
เพราะฉะนั้นดาวพุธเป็นดาวเคราะห์

187
00:05:51.300 --> 00:05:54.228
จะมีค่าประพจน์ความจริงที่เป็นจริง

188
00:05:54.381 --> 00:05:54.714

189
00:05:56.361 --> 00:05:57.074

190
00:05:58.480 --> 00:05:58.718

191
00:05:59.121 --> 00:05:59.550

192
00:05:59.881 --> 00:06:00.200

193
00:06:00.202 --> 00:06:00.401

194
00:06:00.400 --> 00:06:00.774

195
00:06:00.972 --> 00:06:01.361

196
00:06:01.361 --> 00:06:07.019
จังหวัดเชียงใหม่ไม่อยู่ในภาคใต้ของประเทศไทยจังหวัดเชียงใหม่อยู่ทางภาคเหนือใช่ไหมครับ

197
00:06:06.932 --> 00:06:08.327
เพราะฉะนั้น

198
00:06:08.281 --> 00:06:08.526

199
00:06:08.470 --> 00:06:08.703

200
00:06:08.662 --> 00:06:11.350
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็น

201
00:06:11.551 --> 00:06:11.866

202
00:06:11.741 --> 00:06:12.376
จริง

203
00:06:13.341 --> 00:06:14.035

204
00:06:13.981 --> 00:06:14.249

205
00:06:14.301 --> 00:06:16.941
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ

206
00:06:17.311 --> 00:06:20.160
9 ไม่เท่ากับ 3 ถูกไหมครับ

207
00:06:20.131 --> 00:06:20.494

208
00:06:20.711 --> 00:06:21.725
ถูกแล้วนะครับ

209
00:06:21.671 --> 00:06:22.102

210
00:06:22.050 --> 00:06:22.477

211
00:06:22.500 --> 00:06:24.916
ว่าชนะ 9 ไม่เท่ากับซ้ำ

212
00:06:24.801 --> 00:06:27.310
ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง

213
00:06:29.161 --> 00:06:29.354

214
00:06:29.680 --> 00:06:29.893

215
00:06:30.064 --> 00:06:30.550

216
00:06:30.571 --> 00:06:30.813

217
00:06:31.601 --> 00:06:31.810

218
00:06:32.110 --> 00:06:32.355

219
00:06:32.681 --> 00:06:33.306

220
00:06:33.321 --> 00:06:35.965
17 + 8 ได้เท่ากับ 25

221
00:06:36.342 --> 00:06:36.652

222
00:06:36.668 --> 00:06:39.036
17 + 8 = เท่าไหร่ครับ

223
00:06:39.092 --> 00:06:39.479

224
00:06:39.414 --> 00:06:42.049
17 + 8 = 25 ใช่ไหมครับ

225
00:06:41.970 --> 00:06:44.926
แล้ว 25 ไม่เท่ากับ 25 ได้ไหมครับ

226
00:06:45.372 --> 00:06:47.230
ไม่จริงแล้วใช่ไหมครับ

227
00:06:47.681 --> 00:06:48.183

228
00:06:48.121 --> 00:06:51.444
ฉะนั้น 17 + 8 ไม่เท่ากับ 25

229
00:06:51.650 --> 00:06:54.745
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็นเท็จครับ

230
00:06:55.178 --> 00:06:55.430

231
00:06:55.681 --> 00:06:55.943

232
00:06:55.881 --> 00:06:56.312

233
00:07:00.306 --> 00:07:00.680

234
00:07:00.750 --> 00:07:02.657
พายเป็นจํานวนตรรกยะ

235
00:07:02.601 --> 00:07:02.996

236
00:07:02.990 --> 00:07:03.199

237
00:07:03.242 --> 00:07:03.744

238
00:07:03.692 --> 00:07:04.778
จริง

239
00:07:04.842 --> 00:07:07.196
พายเป็นจํานวนอตรรกยะนะครับ

240
00:07:07.340 --> 00:07:07.831

241
00:07:07.851 --> 00:07:08.127

242
00:07:07.991 --> 00:07:08.205

243
00:07:08.121 --> 00:07:08.578

244
00:07:08.501 --> 00:07:11.814
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ

245
00:07:11.961 --> 00:07:12.340

246
00:07:13.620 --> 00:07:13.867

247
00:07:13.812 --> 00:07:14.105

248
00:07:14.582 --> 00:07:14.830

249
00:07:14.841 --> 00:07:17.972
เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต

250
00:07:18.171 --> 00:07:20.880
อันนี้เป็นความรู้ในบทที่แล้วนะครับ

251
00:07:20.921 --> 00:07:21.548

252
00:07:21.632 --> 00:07:22.026

253
00:07:21.951 --> 00:07:24.194
เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต

254
00:07:24.192 --> 00:07:25.090
จริงไหมครับ

255
00:07:25.099 --> 00:07:28.995
จริงนะครับเพราะฉะนั้นเป็นประพจน์ที่มีค่า

256
00:07:28.931 --> 00:07:31.225
ความจริงเป็นจริงนะครับ

257
00:07:31.432 --> 00:07:31.706

258
00:07:31.561 --> 00:07:33.806
ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียน

259
00:07:34.572 --> 00:07:34.838

260
00:07:35.401 --> 00:07:35.784

261
00:07:35.854 --> 00:07:36.999

262
00:07:36.941 --> 00:07:37.318

263
00:07:37.322 --> 00:07:38.915
นักเรียนครับ

264
00:07:38.861 --> 00:07:42.763
ต่อไปจะเป็นตัวอย่างของประโยคหรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์นะครับ

265
00:07:43.541 --> 00:07:46.219
มีอะไรบ้างเรามาดูกันดีกว่านะครับ

266
00:07:46.481 --> 00:07:46.726

267
00:07:46.681 --> 00:07:49.435
ฝนตกหรือเปล่าอย่าเดินลัดสนาม

268
00:07:49.442 --> 00:07:50.536
ช่วยด้วย

269
00:07:50.841 --> 00:07:51.110

270
00:07:50.972 --> 00:07:54.099
กรุณาเปิดหน้าต่างด้วยได้โปรดเถิด

271
00:07:54.113 --> 00:07:55.640
น่ากลัวจริง

272
00:07:55.772 --> 00:07:57.625
ออกไปให้พ้น

273
00:07:57.962 --> 00:08:00.185
ขออภัยในความไม่สะดวก

274
00:08:00.264 --> 00:08:02.292
อยากไปเที่ยวเหลือเกิน

275
00:08:02.693 --> 00:08:03.309

276
00:08:03.271 --> 00:08:04.990
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมครับ

277
00:08:04.933 --> 00:08:05.196

278
00:08:05.391 --> 00:08:05.760

279
00:08:05.711 --> 00:08:06.998
ประโยคพวกนี้

280
00:08:06.861 --> 00:08:09.526
แล้วบอกได้ไหมครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

281
00:08:10.192 --> 00:08:13.781
เราบอกไม่ได้นะครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง

282
00:08:13.721 --> 00:08:16.080
และนอกจากนี้บางประโยชน์ในนี้

283
00:08:16.023 --> 00:08:16.409

284
00:08:16.531 --> 00:08:16.788

285
00:08:16.852 --> 00:08:20.146
ไปอยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธด้วยนะครับ

286
00:08:20.121 --> 00:08:20.426

287
00:08:20.442 --> 00:08:24.026
เพราะฉะนั้นเราจึงสามารถสรุปได้อย่างง่ายดายเลยทีเดียวว่า

288
00:08:24.032 --> 00:08:24.406

289
00:08:24.412 --> 00:08:25.744
ประโยคพวกนี้

290
00:08:25.692 --> 00:08:26.707
ไม่เป็นประพจน์

291
00:08:26.841 --> 00:08:27.790
ok นะครับ

292
00:08:27.871 --> 00:08:29.713
ไม่ยากใช่ไหมครับ

293
00:08:29.661 --> 00:08:29.954

294
00:08:29.992 --> 00:08:31.380

295
00:08:31.331 --> 00:08:31.710

296
00:08:31.721 --> 00:08:32.344

297
00:08:32.612 --> 00:08:32.887

298
00:08:32.872 --> 00:08:35.821
สำหรับตัวอย่างสุดท้ายของเราในวันนี้นะครับ

299
00:08:35.881 --> 00:08:36.423

300
00:08:36.391 --> 00:08:40.453
ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนทุกคนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ

301
00:08:40.883 --> 00:08:42.341
เป็นประพจน์หรือไม่

302
00:08:42.732 --> 00:08:42.968

303
00:08:42.866 --> 00:08:46.763
นักเรียนไม่ต้องหาค่าความจริงก็ได้นะครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะคะ

304
00:08:46.772 --> 00:08:48.807
ซึ่งมีค่าต่อไปนี้นะครับ

305
00:08:49.271 --> 00:08:49.664

306
00:08:49.591 --> 00:08:52.234
ข้อที่ 1 เดือนสิงหาคมมี 30 วัน

307
00:08:52.151 --> 00:08:54.662
ข้อที่ 2 เซตว่าง

308
00:08:54.652 --> 00:08:58.432
เป็นสับเซตของเซตที่มีสมาชิกเป็น 1 2 และ 3

309
00:08:58.362 --> 00:08:58.991

310
00:08:59.001 --> 00:09:04.623
ข้อที่ 3 นิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6

311
00:09:04.961 --> 00:09:05.239

312
00:09:05.542 --> 00:09:08.131
ข้อที่ 4 บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต

313
00:09:08.551 --> 00:09:09.871
ข้อที่ 5

314
00:09:09.832 --> 00:09:11.236
เปิดประตูให้หน่อยครับ

315
00:09:11.182 --> 00:09:11.464

316
00:09:11.762 --> 00:09:11.976

317
00:09:12.142 --> 00:09:12.384

318
00:09:12.652 --> 00:09:13.470

319
00:09:13.481 --> 00:09:13.801

320
00:09:13.801 --> 00:09:14.069

321
00:09:14.122 --> 00:09:18.136
Google อยากให้นักเรียนทุกคนนะครับเพราะวีดีโอไว้

322
00:09:18.222 --> 00:09:18.437

323
00:09:18.412 --> 00:09:20.914
แล้วลองหาคำตอบก่อนนะครับ

324
00:09:21.242 --> 00:09:23.092
ที่ครูจะเฉลยให้พวกเรา

325
00:09:24.122 --> 00:09:24.369

326
00:09:24.372 --> 00:09:24.586

327
00:09:24.883 --> 00:09:25.633

328
00:09:25.782 --> 00:09:26.216

329
00:09:26.613 --> 00:09:26.877

330
00:09:27.252 --> 00:09:27.493

331
00:09:27.521 --> 00:09:27.873

332
00:09:28.092 --> 00:09:28.534

333
00:09:28.542 --> 00:09:29.110

334
00:09:29.122 --> 00:09:32.248
เดือนสิงหาคมมี 30 วันเป็นประพจน์ไหมครับ

335
00:09:32.761 --> 00:09:33.152

336
00:09:33.402 --> 00:09:33.704

337
00:09:33.662 --> 00:09:37.156
เรารู้ว่าเดือนสิงหาคมจริงๆแล้วมี 31 วันใช่ไหมครับ

338
00:09:37.321 --> 00:09:37.687

339
00:09:37.762 --> 00:09:40.117
เพราะฉะนั้นประโยคหรือข้อความต่อไปนี้

340
00:09:40.071 --> 00:09:40.316

341
00:09:40.322 --> 00:09:41.549
เป็นเพชร

342
00:09:41.542 --> 00:09:42.010

343
00:09:42.052 --> 00:09:43.414
อินเทคค์ใช่ไหมครับ

344
00:09:43.331 --> 00:09:43.570

345
00:09:43.653 --> 00:09:44.041

346
00:09:44.172 --> 00:09:47.193
เพราะฉะนั้นถ้าเราสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

347
00:09:47.182 --> 00:09:47.610

348
00:09:47.632 --> 00:09:49.416
ดังนั้นประโยคนี้

349
00:09:49.801 --> 00:09:51.077
จึงเป็นเท็จ

350
00:09:51.662 --> 00:09:52.623

351
00:09:52.823 --> 00:09:53.251

352
00:09:53.272 --> 00:09:53.491

353
00:09:53.407 --> 00:09:53.701

354
00:09:53.782 --> 00:09:54.217

355
00:09:55.123 --> 00:09:55.343

356
00:09:56.153 --> 00:09:56.531

357
00:09:58.642 --> 00:09:58.845

358
00:09:58.842 --> 00:09:59.117

359
00:09:59.732 --> 00:09:59.990

360
00:10:00.322 --> 00:10:02.739
ข้อที่ 2 เซตว่าง

361
00:10:02.682 --> 00:10:05.379
เซตที่มีสมาชิก 12

362
00:10:05.312 --> 00:10:06.068

363
00:10:06.332 --> 00:10:07.089

364
00:10:07.162 --> 00:10:07.474

365
00:10:07.422 --> 00:10:09.282
นักเรียนจำได้ไหมครับ

366
00:10:09.411 --> 00:10:12.424
เซตว่างเป็นสับเซตของเซตของเซต

367
00:10:12.484 --> 00:10:13.689
เพราะฉะนั้น

368
00:10:13.962 --> 00:10:14.223

369
00:10:14.152 --> 00:10:19.876
เสร็จบ้างก็ต้องเป็นสมาชิกของเซตที่มี 1 2 และ 3 นะครับเพราะฉะนั้นข้อนี้เป็นจริง

370
00:10:19.723 --> 00:10:20.733
ครับ

371
00:10:21.003 --> 00:10:21.956
เป็นจริง

372
00:10:22.412 --> 00:10:22.664

373
00:10:22.733 --> 00:10:26.592
ถ้าเป็นจริงเราสามารถระบุได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

374
00:10:26.522 --> 00:10:26.955

375
00:10:27.354 --> 00:10:29.757
เราจึงสามารถสรุปได้เลยว่า

376
00:10:29.783 --> 00:10:30.987
ข้อความนี้

377
00:10:31.192 --> 00:10:32.528
ประพจน์นะครับ

378
00:10:33.373 --> 00:10:33.994

379
00:10:34.332 --> 00:10:35.272

380
00:10:35.363 --> 00:10:35.750

381
00:10:36.192 --> 00:10:36.569

382
00:10:36.702 --> 00:10:36.986

383
00:10:37.723 --> 00:10:37.967

384
00:10:38.112 --> 00:10:38.356

385
00:10:38.302 --> 00:10:38.513

386
00:10:38.433 --> 00:10:38.693

387
00:10:38.752 --> 00:10:39.059

388
00:10:39.134 --> 00:10:39.339

389
00:10:39.843 --> 00:10:40.068

390
00:10:42.023 --> 00:10:46.005
นักเรียนเข้าเสนอข้อที่ 3 นะครับจะมีความพิเศษนะครับ

391
00:10:45.863 --> 00:10:47.324
เรามาดูกันดีกว่านะครับ

392
00:10:47.402 --> 00:10:47.834

393
00:10:47.913 --> 00:10:48.340

394
00:10:48.101 --> 00:10:51.761
ทศนิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6

395
00:10:51.884 --> 00:10:53.669
คือตอนนี้

396
00:10:53.612 --> 00:10:56.742
เรายังไม่ได้คำนวณใช่ไหมครับเราจึงไม่รู้ว่า

397
00:10:56.683 --> 00:10:57.656
ทศนิยม

398
00:10:57.653 --> 00:10:58.636
ตำแหน่งที่

399
00:10:58.743 --> 00:11:00.997
8227 หั่น

400
00:11:01.043 --> 00:11:03.218
คือเธอจริงหรือเปล่า

401
00:11:03.413 --> 00:11:03.739

402
00:11:03.802 --> 00:11:04.604

403
00:11:04.634 --> 00:11:07.401
หลังจากที่เราคำนวณเสร็จเรียบร้อยแล้ว

404
00:11:07.583 --> 00:11:07.820

405
00:11:08.034 --> 00:11:08.787

406
00:11:09.184 --> 00:11:10.521
เราจะรู้ไหมว่า

407
00:11:10.723 --> 00:11:13.024
ตำแหน่งที่ 80 คือ 20

408
00:11:13.082 --> 00:11:13.372

409
00:11:13.283 --> 00:11:13.503

410
00:11:15.203 --> 00:11:15.666

411
00:11:15.652 --> 00:11:19.320
ขณะนี้ถ้าเราคำนวณเสร็จเราสามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่า

412
00:11:19.175 --> 00:11:22.836
เป็นจริงหรือเป็นเท็จใช่ไหมครับเพราะฉะนั้นประโยคนี้

413
00:11:22.963 --> 00:11:23.714
จึง

414
00:11:24.112 --> 00:11:24.495

415
00:11:24.302 --> 00:11:24.566

416
00:11:24.623 --> 00:11:25.894
ประพจน์นะครับ

417
00:11:26.162 --> 00:11:26.387

418
00:11:26.412 --> 00:11:26.640

419
00:11:28.723 --> 00:11:28.984

420
00:11:29.682 --> 00:11:29.912

421
00:11:30.192 --> 00:11:30.480

422
00:11:30.393 --> 00:11:30.660

423
00:11:30.713 --> 00:11:30.955

424
00:11:31.032 --> 00:11:31.404

425
00:11:31.541 --> 00:11:36.838
เพียงแต่ว่าตอนนี้เรายังไม่ทราบข้อความจริงใช่ไหมครับแต่ถ้าเราลองคำนวณเสร็จแล้วนี่

426
00:11:36.724 --> 00:11:38.659
เราก็จะทราบความจริงครับ

427
00:11:38.653 --> 00:11:38.898

428
00:11:38.844 --> 00:11:40.837
กูก็อยากรู้เหมือนกันนะครับว่า

429
00:11:40.963 --> 00:11:41.215

430
00:11:41.342 --> 00:11:41.901

431
00:11:41.983 --> 00:11:43.985
จะเป็น 6 จริงหรือเปล่า

432
00:11:44.413 --> 00:11:48.782
แล้วตัวอย่างที่ 4 นะครับบนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต

433
00:11:48.964 --> 00:11:49.203

434
00:11:50.312 --> 00:11:52.828
แค่นี้ก็ข้อที่ 3 เลยนะครับ

435
00:11:52.742 --> 00:11:53.003

436
00:11:53.003 --> 00:11:53.198

437
00:11:54.152 --> 00:11:54.654

438
00:11:54.793 --> 00:11:58.861
ถ้าเรามีความสำเร็จโดยใช้กระบวนไปสำรวจดาวอังคาร

439
00:11:59.604 --> 00:12:00.155

440
00:12:00.243 --> 00:12:03.861
การทำอะไรสักอย่างนี่สุดท้ายเราจะทราบแน่ชัดใช่ไหมครับ

441
00:12:03.833 --> 00:12:08.765
ว่าสรุปแล้วดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิตหรือมีสิ่งไม่มีชีวิตใช่ไหมครับ

442
00:12:08.693 --> 00:12:11.642
เพราะฉะนั้นประโยคนี้ก็เป็นประพจน์นะครับ

443
00:12:12.164 --> 00:12:12.439

444
00:12:12.352 --> 00:12:12.603

445
00:12:12.483 --> 00:12:12.703

446
00:12:12.993 --> 00:12:14.717
เพียงแค่เป็นอย่างไรครับ

447
00:12:15.103 --> 00:12:16.976
ต้องมีการสำรวจใช่ไหมครับ

448
00:12:17.083 --> 00:12:18.605
ค้นหาความจริง

449
00:12:21.003 --> 00:12:21.227

450
00:12:21.443 --> 00:12:21.650

451
00:12:21.643 --> 00:12:21.909

452
00:12:21.833 --> 00:12:22.313

453
00:12:22.533 --> 00:12:22.770

454
00:12:22.724 --> 00:12:26.844
แต่สุดท้ายเราจะสามารถบอกได้ว่ามีชีวิตหรือไม่มีสิ่งมีชีวิตกันแน่

455
00:12:26.953 --> 00:12:27.376

456
00:12:27.523 --> 00:12:30.855
แล้วก็สรุปได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้อย่างแน่ชัด

457
00:12:31.124 --> 00:12:31.401

458
00:12:31.373 --> 00:12:31.615

459
00:12:31.633 --> 00:12:31.864

460
00:12:31.824 --> 00:12:34.906
และข้อสุดท้ายนะครับเปิดประตูให้หน่อย

461
00:12:34.834 --> 00:12:35.287

462
00:12:35.283 --> 00:12:37.261
เปิดประตูให้หน่อยครับนี่

463
00:12:37.333 --> 00:12:38.758
เราบอกได้ไหมครับว่า

464
00:12:38.803 --> 00:12:40.992
เป็นจริงหรือเป็นเท็จบอกไม่ได้นะครับ

465
00:12:41.243 --> 00:12:42.185
แล้วก็

466
00:12:42.583 --> 00:12:43.846
เปิดประตูให้หน่อยครับ

467
00:12:43.994 --> 00:12:44.432

468
00:12:44.383 --> 00:12:46.046
ประโยคบอกเล่า

469
00:12:46.304 --> 00:12:46.924

470
00:12:46.883 --> 00:12:50.680
ข้อที่ 5 เปิดประตูให้หน่อยครับจึงไม่เป็นประพจน์นะครับ

471
00:12:51.684 --> 00:12:51.900

472
00:12:51.933 --> 00:12:52.160

473
00:12:54.313 --> 00:12:54.557

474
00:12:54.503 --> 00:12:54.730

475
00:12:55.083 --> 00:12:55.377

476
00:12:55.654 --> 00:12:55.911

477
00:12:55.844 --> 00:12:56.073

478
00:12:56.103 --> 00:12:56.354

479
00:12:56.293 --> 00:12:56.520

480
00:12:56.553 --> 00:12:59.808
ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียนง่ายนิดเดียว

481
00:13:01.683 --> 00:13:02.239

482
00:13:02.445 --> 00:13:05.590
เป็นอย่างไรกันบ้างครับนักเรียนสำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับ

483
00:13:05.583 --> 00:13:05.988

484
00:13:05.904 --> 00:13:08.790
ซึ่งวันนี้นะครับนักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการ

485
00:13:08.983 --> 00:13:09.268

486
00:13:09.243 --> 00:13:10.836
บอกความหมายของประพจน์

487
00:13:11.094 --> 00:13:11.352

488
00:13:11.483 --> 00:13:15.469
แล้วก็จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ถูกไหมครับ

489
00:13:15.383 --> 00:13:18.992
ซึ่งประพจน์คืออะไรครับประพจน์ก็คือข้อความ

490
00:13:19.365 --> 00:13:23.003
หรือประโยคที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น

491
00:13:23.133 --> 00:13:23.411

492
00:13:24.224 --> 00:13:26.343
ประโยคหรือข้อความดังกล่าว

493
00:13:26.283 --> 00:13:27.754
อยู่ในรูปของ

494
00:13:27.943 --> 00:13:28.191

495
00:13:28.074 --> 00:13:30.428
ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธก็ได้นะครับ

496
00:13:30.373 --> 00:13:30.623

497
00:13:30.824 --> 00:13:35.215
และในทางเศรษฐศาสตร์เราจะเรียกการเป็นจริงเป็นเท็จของแต่ละคนว่า

498
00:13:35.184 --> 00:13:35.566

499
00:13:35.503 --> 00:13:37.669
ค่าความจริงของประพจน์ใช่ไหมครับ

500
00:13:38.834 --> 00:13:39.514

501
00:13:39.474 --> 00:13:44.564
ละครจากการเรียนวันนี้นะครับครูฟิวส์ขอฝากแบบฝึกหัดไว้ให้นักเรียนนะครับ

502
00:13:44.474 --> 00:13:46.959
ลองไปทำดูสัก 5 ข้อนะครับ

503
00:13:47.485 --> 00:13:50.552
และพบกับผู้ซื้อได้ไหมในคลิปหน้านะครับ

504
00:13:53.124 --> 00:13:53.402

505
00:13:53.243 --> 00:13:53.475

506
00:13:53.503 --> 00:13:53.769

507
00:13:54.334 --> 00:13:54.554

508
00:13:54.724 --> 00:13:54.959

509
00:13:55.233 --> 00:13:55.492

510
00:13:55.484 --> 00:13:55.754

511
00:13:55.744 --> 00:13:56.023

512
00:13:55.873 --> 00:13:56.102

513
00:13:56.833 --> 00:13:57.099

514
00:13:57.084 --> 00:13:57.365

515
00:13:58.373 --> 00:13:58.768

516
00:13:58.504 --> 00:13:58.776

517
00:13:59.085 --> 00:13:59.315

518
00:13:59.274 --> 00:13:59.506

519
00:13:59.465 --> 00:13:59.693

520
00:13:59.653 --> 00:13:59.884

521
00:13:59.974 --> 00:14:00.177

522
00:14:01.764 --> 00:14:02.030

523
00:14:02.604 --> 00:14:02.862

524
00:14:03.113 --> 00:14:03.358

525
00:14:03.684 --> 00:14:03.943

526
00:14:05.545 --> 00:14:06.026

527
00:14:06.124 --> 00:14:06.392

528
00:14:07.475 --> 00:14:07.722

529
00:14:08.944 --> 00:14:09.214

530
00:14:11.124 --> 00:14:11.370

531
00:14:11.316 --> 00:14:11.550

532
00:14:13.239 --> 00:14:13.504

533
00:14:14.257 --> 00:14:14.519

534
00:14:14.717 --> 00:14:14.916

535
00:14:15.038 --> 00:14:15.241

536
00:14:16.058 --> 00:14:16.344

537
00:14:16.378 --> 00:14:16.625

538
00:14:16.636 --> 00:14:16.892

539
00:14:17.206 --> 00:14:17.471

540
00:14:17.597 --> 00:14:17.856

541
00:14:17.787 --> 00:14:18.090

542
00:14:18.046 --> 00:14:18.280

543
00:14:18.428 --> 00:14:18.656

544
00:14:18.686 --> 00:14:18.956

545
00:14:18.876 --> 00:14:19.105

546
00:14:19.964 --> 00:14:20.193

547
00:14:20.157 --> 00:14:20.383

548
00:14:20.477 --> 00:14:21.025

549
00:14:21.306 --> 00:14:21.593

550
00:14:21.625 --> 00:14:21.910

551
00:14:21.816 --> 00:14:22.260

552
00:14:22.210 --> 00:14:22.427

553
00:14:22.727 --> 00:14:24.119

554
00:14:24.068 --> 00:14:24.548

555
00:14:24.517 --> 00:14:24.954

556
00:14:24.966 --> 00:14:25.202

557
00:14:25.408 --> 00:14:25.619

558
00:14:26.887 --> 00:14:27.318

559
00:14:27.327 --> 00:14:27.646

560
00:14:27.586 --> 00:14:28.012

561
00:14:28.605 --> 00:14:28.862

562
00:14:29.188 --> 00:14:29.484

563
00:14:29.696 --> 00:14:29.923

564
00:14:30.087 --> 00:14:30.335

565
00:14:30.467 --> 00:14:30.728

566
00:14:30.597 --> 00:14:30.835

567
00:14:32.207 --> 00:14:32.486

568
00:14:32.396 --> 00:14:32.662

569
00:14:32.586 --> 00:14:32.822

570
00:14:32.966 --> 00:14:33.206

571
00:14:33.166 --> 00:14:33.790

572
00:14:33.806 --> 00:14:34.055

573
00:14:33.996 --> 00:14:34.556

574
00:14:34.507 --> 00:14:34.935

575
00:14:34.956 --> 00:14:35.192

576
00:14:35.407 --> 00:14:35.614

577
00:14:36.297 --> 00:14:36.507

578
00:14:36.486 --> 00:14:36.874

579
00:14:37.198 --> 00:14:37.502

580
00:14:38.087 --> 00:14:38.465

581
00:14:38.476 --> 00:14:38.748

582
00:14:38.604 --> 00:14:38.835

583
00:14:38.927 --> 00:14:39.191

584
00:14:39.056 --> 00:14:39.688

585
00:14:39.957 --> 00:14:40.185

586
00:14:40.527 --> 00:14:42.185

587
00:14:42.196 --> 00:14:42.475

588
00:14:42.518 --> 00:14:42.726

589
00:14:42.646 --> 00:14:43.029

590
00:14:44.568 --> 00:14:44.915

591
00:14:45.267 --> 00:14:45.652

592
00:14:46.098 --> 00:14:46.359

593
00:14:46.287 --> 00:14:46.542

594
00:14:46.548 --> 00:14:46.782

595
00:14:46.737 --> 00:14:46.967

596
00:14:47.128 --> 00:14:47.408

597
00:14:47.897 --> 00:14:48.147

598
00:14:48.287 --> 00:14:48.736

599
00:14:48.664 --> 00:14:48.928

600
00:14:48.986 --> 00:14:49.266

601
00:14:49.568 --> 00:14:49.810

602
00:14:50.007 --> 00:14:50.438

603
00:14:50.527 --> 00:14:51.337

604
00:14:51.356 --> 00:14:51.604

605
00:14:51.544 --> 00:14:51.872

606
00:14:51.926 --> 00:14:52.228

607
00:14:52.186 --> 00:14:52.680

608
00:14:53.014 --> 00:14:53.399

609
00:14:53.466 --> 00:14:53.692

610
00:14:53.728 --> 00:14:53.974

611
00:14:54.747 --> 00:14:54.979

612
00:14:55.066 --> 00:14:55.290

613
00:14:55.196 --> 00:14:55.462

614
00:14:56.358 --> 00:14:56.648

615
00:14:56.606 --> 00:14:56.914

616
00:14:57.957 --> 00:14:58.194

617
00:14:58.976 --> 00:14:59.249

618
00:14:59.106 --> 00:14:59.412

619
00:14:59.425 --> 00:14:59.847

620
00:15:00.004 --> 00:15:00.615

621
00:15:01.214 --> 00:15:01.416

622
00:15:02.494 --> 00:15:02.783

623
00:15:02.944 --> 00:15:03.199

624
00:15:03.394 --> 00:15:03.890

625
00:15:03.846 --> 00:15:04.077

626
00:15:04.167 --> 00:15:04.528

627
00:15:04.558 --> 00:15:04.847

628
00:15:04.806 --> 00:15:05.036

629
00:15:05.196 --> 00:15:05.413

630
00:15:05.326 --> 00:15:05.570

631
00:15:05.766 --> 00:15:06.328

632
00:15:06.287 --> 00:15:06.522

633
00:15:06.537 --> 00:15:06.813

634
00:15:07.114 --> 00:15:07.334

635
00:15:07.627 --> 00:15:07.916

636
00:15:07.942 --> 00:15:08.177

637
00:15:08.136 --> 00:15:08.498

638
00:15:08.459 --> 00:15:08.697

639
00:15:08.587 --> 00:15:08.844

640
00:15:09.358 --> 00:15:09.966

641
00:15:09.925 --> 00:15:10.175

642
00:15:10.317 --> 00:15:10.568

643
00:15:10.567 --> 00:15:10.870

644
00:15:10.886 --> 00:15:11.100

645
00:15:11.144 --> 00:15:11.531

646
00:15:11.656 --> 00:15:11.899

647
00:15:11.925 --> 00:15:12.196

648
00:15:12.246 --> 00:15:12.499

649
00:15:12.566 --> 00:15:12.771

650
00:15:13.077 --> 00:15:13.313

651
00:15:13.457 --> 00:15:13.714

652
00:15:13.906 --> 00:15:14.135

653
00:15:14.166 --> 00:15:14.535

654
00:15:14.678 --> 00:15:15.229

655
00:15:15.567 --> 00:15:15.791

656
00:15:16.085 --> 00:15:16.297

657
00:15:16.336 --> 00:15:16.759

658
00:15:17.108 --> 00:15:17.370

659
00:15:17.367 --> 00:15:17.616

660
00:15:17.554 --> 00:15:18.271

661
00:15:18.768 --> 00:15:18.996

662
00:15:19.288 --> 00:15:19.489

663
00:15:19.476 --> 00:15:19.670

664
00:15:19.666 --> 00:15:19.913

665
00:15:19.857 --> 00:15:20.096

666
00:15:20.506 --> 00:15:20.778

667
00:15:20.696 --> 00:15:20.968

668
00:15:20.823 --> 00:15:21.130

669
00:15:21.086 --> 00:15:21.589

670
00:15:21.725 --> 00:15:21.933

671
00:15:21.976 --> 00:15:22.188

672
00:15:22.167 --> 00:15:22.407

673
00:15:22.366 --> 00:15:22.610

674
00:15:22.877 --> 00:15:23.128

675
00:15:23.129 --> 00:15:23.344

676
00:15:23.446 --> 00:15:23.707

677
00:15:23.767 --> 00:15:24.082

678
00:15:24.025 --> 00:15:24.265

679
00:15:24.927 --> 00:15:25.208

680
00:15:25.495 --> 00:15:25.801

681
00:15:25.817 --> 00:15:26.177

682
00:15:26.846 --> 00:15:27.161

683
00:15:27.486 --> 00:15:27.719

684
00:15:27.676 --> 00:15:27.909

685
00:15:28.127 --> 00:15:28.446

686
00:15:28.707 --> 00:15:28.985

687
00:15:30.685 --> 00:15:30.989

688
00:15:31.644 --> 00:15:31.944

689
00:15:32.413 --> 00:15:32.860

690
00:15:32.925 --> 00:15:33.170

691
00:15:33.507 --> 00:15:33.786

692
00:15:33.956 --> 00:15:34.219

693
00:15:34.917 --> 00:15:44.917