Accuracy : 93.67%
Insertion : 88
Deletion : 344
Substitution : 94
Correction : 7878
Reference tokens : 8316
Hypothesis tokens : 8060
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูเ(ก)-ันค่ะว่ป็น(า)ในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างค-่ะเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตว่างค่ะบอกจำนวนสมาชิกของเซตบอกความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์และเขียนสัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากภาพนะคะนักเรียนจะเห็นว่าเป็นภาชนะ1ใบนะคะซึ่งบรรจุสมาชิกก็คือ1,3,5,7,9ค่ะเดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะนักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะอันดับแรกเรม(า)จ-ัน(ะ)ต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่หรือเปล่าคะตามด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7นะคะแล้วก็9ค่ะเดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมานะคะภาพถัดมาเป็นภาชนะเช่นกันค่ะที่บรรจุตัวอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะก็คือเราจะเขียนเป็นa,b,c,d,e,fใช่หรือเปล่าล่ะคะเดี๋ยวเรามาดูภาชนะใบที่3กันค่ะภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะนักเรียนทราบหรือเปล่าล่ะคะว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลยนักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไรบ้างเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะว่า"เซตว่าง"ค่ะโดยจะเขียนแทนเซตว่างนะคะด้วยสัญลักษณ์ดังนี้ค่ะเป็นสัญลักษณ์วงเล็บปีกกา{}นะคะหรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะแล้วก็มีขีดพาดทับค่ะตัวอย่างของเซตว่างนะคะตัวอย่างแรกค่ะให้เซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮ(")นกฮ-ู(")กนักเรียนทราบไหมคะว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทยที่ชื่อขึ้นต้นด้วย"ฮน(")ตอกฮ-ู(บ)กได้ไหมคะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะที่ชื่อจังหวัดขึ้นต้นด้วยฮ(")นกฮ-ู(")กถูกต้องแล้วค่ะคอ(เพ)ราะเ-์ส(ซต)นี้นะคะจะไม่มีสมาชิกอยู่เลยค่ะดังนั้นนะคะเซตa(A)จึงเป็นเซตว่างค่ะคุณครูก็จะเขียนว่าเซตa(A)นะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะเป็นวงกลมแล้วก็มีขีดค่ะแบบม(น)-ี-้ค่ะถัดมานะคะให้ม(B)-ีค่ะเป็นเซตของxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนจริงค่ะและx+1=xค่ะนักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซตนี้ได้หรือเปล่าคะโดยการหาจำนวนจริงนะคะที่แทนค่าลงไปในxค่ะแล้วทำให้สมการนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงใดเลยใช่ไหมคะที่ทำให้สมการท(น)-ี-่(-้)เป็นจริงเพราะฉะนั้นแล้วเซตด(B)-ีไม่มีสมาชิกนะคะจะได้ว่าเซตBเป็นเซตว่างเช่นกันค่ะต่อไปเดี๋ยวเราไป(มา)ดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิกไม่มากนะคะเราสามารถทำได้โดยเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะแล้วแจงนับจำนวนสมาชิกทั้งหมดนั้นค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ข้อที่1เซตว่างข้อที่2เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นพยัญชนะในภาษาไทยข้อที่3เซตของBประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะเดี๋ยวเรามาเริ่มการหาจำนวนสมาชิกในข้อที่1กันดีกว่านะคะข้อที่1นะคะเซตว่างค่ะจากความหมายของเซตว่างนะคะนักเรียนจะทราบว่าเซตว่างนะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะจึงจะได้ว่านะคะเซตว่างนะคะมีสมาชิก0ตัวค่ะถัดมานะคะเป็นข้อที่2นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะในข้อนี้นะคะเซตa(A)นะคะเป็นเซตที่เขียนแบบบอกเงื่อนไขมานะคะซึ่งในที่นี้เราต้องทำการเขียนเซตAนะคะเป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยดีกว่านะคะคุณครูจะเขียนเซตa(A)นะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะโดยการใส่พยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือเริ่มต้นจากก(")ไก-่(")ค่ะข(")ไข-่(")นะคะตามด้วย"ฃ"ขอขวดค่ะไปเรื่อยๆนะคะจนถึงตัวสุดท้ายคือน(")กฮ-ู(")กค่ะในการนับจำนวนสมาชิกของเซตa(A)นะคะนักเรียนก็สามารถนับได้เลยค่ะว่ากไ(-)ก่ถึงฮนกฮูกนะคะมีกี่ตัวค-่ะในที-่นี้นะคะจะได้ว่าเซตa(A)นะคะมีสมาชิกทั้งหมด44ตัวนั่นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3กันต่อเลยดีกว่านะคะข้อที่3นะคะเป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะเราจะต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะคุณครูก็จะเขียนเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะพิจารณาสมาชิกนะคะนักเรียนจะพบว่าสมาชิกในเซตม(B)-ีนะคะเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะนักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกที่มี2หลักจำนวนแรกคืออะไรก็คือ11นั่นเองนะคะถัดมาล่ะคะ13ค่ะ15นะคะไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มี2หลักก็คือ99ค่ะหลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำการนับค่ะจำนวนสมาชิกในเซตBนะคะจะได้ว่านะคะเซตb(B)มีจำนวนสมาชิก45ตัวค่ะเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะเรียกเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือ0นะคะว่าเซจะ(ต)จำกัดค่ะตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกค่ะเซตของ{1,2,3ไปเรื่อยๆจนถ,...,(-ึง)20ค่}(ะ)นักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะมีจำนวนสมาชิกทั้งหมด20ตัวซึ่ง20นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเราเลยเรียกเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะถัดมานะคะเป็นเซตของxค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว77ตัวนั่นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้ว77นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเลยเรียกเซตนี้ว่า"เซตจำกัด"เช่นกันนะคะถัดมาค่ะเป็นเซตว่างนะคะซท-ี(-ึ)-่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะก็คือ0นั่นเองค่ะค่ะก็เลยเรียกเซตตัวนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะจ(ถ)-ัดมานะคะเราจะเรียกเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะว่า"เซตอนันต์"ค่ะตัวอย่างเช่นเซตแรกนะคะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆค่ะนักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้นะคะเซตขอ{(ง)1,เศษ1ส่วน2,เศษ1ส่วน4,เศษ1ส่วน8ไปเรื่อย,...}(ๆ)ค่ะเร(ก็)าไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะรวมถึงเส้(ซต)นของxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนเต็มค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันค่ะในการเขียนเซตนะคะจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตนะคะของสิ่งที่จะพิจารณาค่ะโดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะโดยเรานะคะจะเขียนแทนด้วยตัวUลักษณะแบบนี้นะคะโดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใดๆนะคะเราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัน(ท)ธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างดีกว่าค่ะกำหนดให้นะคะเอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนจริงค่ะเซตของAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากั=(บ)4นะคะและเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะเดี๋ยวเอ(ร)ามไป(า)เขียนเซตa(A)และเซตb(B)นะคะแบบแจกแจงสมาชิกกันค่ะน่(เร)าจะได้เซตAนะคะโดยการพิจารณาสมาชิกค่ะสมาชิกของเซตa(A)นะคะจะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลัง2แล้วเท่ากับ4ค่ะจำนวนอะไรบ้างคะนักเรียนทราบหรือเปล่าก็คือ2และ-2นะคะเมื่อเรานำ2และ-2มาพิจารณานะคะจะพบว่า2และ-2เป็นจำนวนจริงนะคะเพราะฉะนั-้ด(น)แล้วสมาชิกของเ(A)อนะคะก็คือ2และ-2ค่ะถัดมานะคะนักเรียนจะเขี(ห็)ยนว่านะคะจำนวนที่ยกกำลัง3นะคะแล-้วเท่ากัะ=(บ)-1นะคะก็คือ-1นั่นเองค่ะแล-้ะ(ว)-1นะคะก็เป็นจำนวนจริงค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะมีสมาชิกคือ-1ค่ะถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะเซตของa(A)ประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากั2=(บ)4นะคะและ((เ)ซตของBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวามือนะคะเซตAและเซตBนะคะเหมือนกันนะคะตส(-่)าร(ง)ก-ัาร(น)ที่การกำเ(ห)น-ิดเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะจะได้สมาชิกของเซตa(A)และเซตb(B)เป็นอะไรบ้างค่ะเรามาดูที่เซตAกันก่อนนะคะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจ-ำนวนที่ยกกำลัะมา(ง)2แล้วเท่ากับ4นั่นก็คือ2และ-้ว(-)2นะคะแต่แล้วเพ(ม)-ื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ-2นะคะไม่ใช่จำนวนเต็มบวกค่ะสมาชิกของAนะคะจึงเป็นเพียงแค่2เท่านั้นค่ะเรามาพิจารณาที่ด(B)-ีกันต่อค่ะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนก็ได้หาไปแล้วนะคะจำนวนที่ยกกำลัง3แล้วเท่ากับ-1ก็คือ-1นะคะซึ่ง-1นะคะก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะจึงเป็นเซตว่างค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ที่ต่างกันนะคะส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะแตกต่างกันด้วยค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะนักเรียนควรระมัดระวังนะในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะควรจะต้องตรวจสอบนะคะเอกภพสัมพัน(ท)ธ์ก่อนค่ะแล้วเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะโดยให้เซตA(N)นะคะเป็นเซตของจำนวนนับค่ะเซตของZนะคะแทนเซตของจำนวนเต็มค่ะเซตของQนะคะแทนเซตของจำนวนตรรกยะค่ะQ'นะคะแทนเซตของจำนวนอตรรกยะค่ะและRนะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะในบางครั้งนะคะเพื่อความสะดวกนะคะเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะตัวอย่างนะคะให้เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของNค่ะโดยที่a(x)ยกกำลัง2เท่ากับ4ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงไปด้านหลังตัวแปรค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเซตของA(N)ก็คือเซตของจำนวนนับนั่นเองน-่ะค-่ะเดี๋ยวเรามาหาสมาชิกในเซตAกันนะคะจำนวนที่ยกกำลัง2นะคะและเท่ากับ4ก็คือมี2และ-2นะคะแต่เนื่องจากเราต้องการเพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตa(A)จึงเป็นเพียงแค่2ค่ะถต-่อ(-ัด)มาที่เซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของZค่ะโดยที่xยกกำลัง2=4นะคะนักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะต้(ก็)องระบุเอกภพสัมพัทธ์คือเซตZซึ่งเป็นจำนวนเต็มนะคะลงไปด้วยค่ะซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะเป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะสมาชิกของเซตBในที่นี้นะคะจึงสามารถเป็น-2ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะถ้าเรานะคะไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะในระดับนี้นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัน(ท)ธ์ค่ะคือเซตของจำนวนจริงนะคะต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะบทเรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะเซตว่างก็คือเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะโดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกาหรือไม่ก็เป็นวงกลมนะคะขีดทับค่ะแล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือ0นะคะเราจะเรียกว่า"เซตจำกัด"ค่ะและเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่า"เซตอนันต์"ค่ะถัดมานะคะในการเขียนเซตจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิจารณานะคะเราจะเรียกเซตนี้นะคะว่า"เอกภพสัมพัทธ์"ค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยตัวUใช่ไหมคะแล-้วกะ(-็)เอกภพสัมพัทธ์ที่เราจะพบบ่อยนะคะก็คือn(N)ค่ะเป็นเซตของจำนวนนับนะคะZแทนเซตของจำนวนเต็มQแทนเซตของจำนวนตรรกยะQ'แทนเซตของจำนวนอตรรกยะและRแทนเซตของจำนวนจริงค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 11:04:13
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}