WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:02.063

2
00:00:02.674 --> 00:00:03.937

3
00:00:04.085 --> 00:00:11.961

4
00:00:11.972 --> 00:00:13.290

5
00:00:13.246 --> 00:00:21.676

6
00:00:21.633 --> 00:00:22.023

7
00:00:22.014 --> 00:00:25.069

8
00:00:25.034 --> 00:00:29.512

9
00:00:30.016 --> 00:00:30.239

10
00:00:31.995 --> 00:00:33.068
สวัสดีค่ะ

11
00:00:33.925 --> 00:00:39.265
พูดคุยถึงบทที่ 1 เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

12
00:00:39.496 --> 00:00:42.784
ก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะ

13
00:00:44.045 --> 00:00:48.589
ได้บทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซต

14
00:00:48.918 --> 00:00:51.147
เขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะ

15
00:00:51.155 --> 00:00:52.565
และเขียนแสดงเซต

16
00:00:52.567 --> 00:00:53.188

17
00:00:53.466 --> 00:00:56.485
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

18
00:00:57.248 --> 00:00:57.647

19
00:00:57.885 --> 00:01:03.569
จากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่ 1 ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่ากล่องปริศนาค่ะ

20
00:01:03.778 --> 00:01:08.684
ปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะ

21
00:01:08.645 --> 00:01:10.999
กล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

22
00:01:12.614 --> 00:01:15.853
ตัวเลขค่ะเป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

23
00:01:16.596 --> 00:01:18.578
ถัดมาเป็น 2 นะคะ

24
00:01:18.834 --> 00:01:22.087
นักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

25
00:01:23.314 --> 00:01:24.893
มังคุดค่ะ

26
00:01:26.138 --> 00:01:27.291

27
00:01:27.606 --> 00:01:29.076
ทุเรียนนะคะ

28
00:01:30.043 --> 00:01:31.665
อยู่ค่ะ

29
00:01:32.035 --> 00:01:33.149

30
00:01:33.054 --> 00:01:33.455

31
00:01:33.885 --> 00:01:35.423
แตงโมค่ะ

32
00:01:36.066 --> 00:01:37.216

33
00:01:37.154 --> 00:01:37.422

34
00:01:37.854 --> 00:01:39.077

35
00:01:39.975 --> 00:01:41.507
ชมพู่ค่ะ

36
00:01:41.516 --> 00:01:41.927

37
00:01:41.954 --> 00:01:42.379

38
00:01:42.274 --> 00:01:46.552
เดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

39
00:01:46.705 --> 00:01:49.656
กลุ่มแรกนะคะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะ

40
00:01:49.646 --> 00:01:53.210
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้

41
00:01:53.555 --> 00:01:53.941

42
00:01:53.877 --> 00:01:57.573
จะต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

43
00:01:59.445 --> 00:02:02.300
กลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

44
00:02:02.328 --> 00:02:04.392
อะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับ

45
00:02:05.025 --> 00:02:07.591
ก็คือ 1 และ 2 นั้นเองค่ะ

46
00:02:08.476 --> 00:02:14.038
สุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

47
00:02:14.694 --> 00:02:17.813
เออีไอโอยูนั่นเองนะคะ

48
00:02:18.795 --> 00:02:21.994
จะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง 3 กลุ่มนี้นะคะ

49
00:02:21.996 --> 00:02:27.702
สามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

50
00:02:28.217 --> 00:02:32.892
ลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่าเซตค่ะ

51
00:02:33.597 --> 00:02:34.018

52
00:02:34.353 --> 00:02:34.796

53
00:02:35.446 --> 00:02:40.250
คณิตศาสตร์ใช้คำว่าเซตนะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

54
00:02:40.704 --> 00:02:46.118
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม

55
00:02:46.476 --> 00:02:48.533
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะ

56
00:02:48.584 --> 00:02:49.864
ตัวอย่างเช่นค่ะ

57
00:02:50.054 --> 00:02:52.745
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 นะคะ

58
00:02:53.007 --> 00:02:53.289

59
00:02:53.395 --> 00:02:55.811
เซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะ

60
00:02:56.334 --> 00:02:58.766
เซตของชื่อวันในสัปดาห์

61
00:03:00.506 --> 00:03:00.734

62
00:03:00.824 --> 00:03:01.048

63
00:03:01.274 --> 00:03:01.744

64
00:03:01.972 --> 00:03:05.322
และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่าสมาชิกค่ะ

65
00:03:05.436 --> 00:03:06.892
ตัวอย่างเช่นนะคะ

66
00:03:06.908 --> 00:03:09.200
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 ค่ะ

67
00:03:09.220 --> 00:03:12.989
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

68
00:03:14.015 --> 00:03:14.813

69
00:03:14.783 --> 00:03:15.196

70
00:03:15.423 --> 00:03:15.643

71
00:03:15.616 --> 00:03:20.883
สมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

72
00:03:22.083 --> 00:03:22.311

73
00:03:23.364 --> 00:03:23.581

74
00:03:24.073 --> 00:03:24.414

75
00:03:24.454 --> 00:03:26.672
เซตของสระในภาษาอังกฤษนะคะ

76
00:03:26.574 --> 00:03:29.076
บอกได้ไหมคะมีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

77
00:03:29.584 --> 00:03:31.767
ก็คือมี

78
00:03:32.013 --> 00:03:33.031

79
00:03:33.364 --> 00:03:34.311

80
00:03:34.714 --> 00:03:35.647

81
00:03:35.675 --> 00:03:37.251
และอยู่ค่ะ

82
00:03:38.033 --> 00:03:38.381

83
00:03:38.353 --> 00:03:38.610

84
00:03:38.553 --> 00:03:38.952

85
00:03:39.512 --> 00:03:39.925

86
00:03:40.593 --> 00:03:40.834

87
00:03:40.858 --> 00:03:44.755
เช็คของชื่อวันในสัปดาห์ละคะมีสมาชิกได้แก่

88
00:03:45.156 --> 00:03:46.082

89
00:03:46.873 --> 00:03:47.104

90
00:03:47.454 --> 00:03:47.639

91
00:03:47.772 --> 00:03:48.410

92
00:03:48.473 --> 00:03:48.893

93
00:03:48.735 --> 00:03:50.431
อังคาร

94
00:03:50.593 --> 00:03:51.208

95
00:03:51.233 --> 00:03:51.495

96
00:03:51.492 --> 00:03:52.378

97
00:03:52.642 --> 00:03:53.194

98
00:03:53.285 --> 00:03:53.725

99
00:03:53.863 --> 00:03:55.847
พฤหัสบดี

100
00:03:55.972 --> 00:03:56.373

101
00:03:56.422 --> 00:03:56.707

102
00:03:56.934 --> 00:03:57.154

103
00:03:57.384 --> 00:03:57.603

104
00:03:57.713 --> 00:03:59.759
สุ

105
00:03:59.823 --> 00:04:00.080

106
00:04:00.333 --> 00:04:00.567

107
00:04:00.524 --> 00:04:01.473

108
00:04:01.422 --> 00:04:01.848

109
00:04:01.615 --> 00:04:02.936
เสาร์

110
00:04:03.022 --> 00:04:03.271

111
00:04:03.273 --> 00:04:03.813

112
00:04:05.583 --> 00:04:06.141

113
00:04:06.293 --> 00:04:06.536

114
00:04:06.744 --> 00:04:10.576
และอาทิตย์ค่ะ

115
00:04:10.902 --> 00:04:11.159

116
00:04:11.544 --> 00:04:11.763

117
00:04:11.863 --> 00:04:12.333

118
00:04:14.231 --> 00:04:14.922

119
00:04:15.322 --> 00:04:20.601
จัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการ x ^ 2 - 4 เท่า

120
00:04:20.573 --> 00:04:24.406
นักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้

121
00:04:25.125 --> 00:04:25.466

122
00:04:25.573 --> 00:04:27.598
หลักการวิธีหานะคะ

123
00:04:27.624 --> 00:04:31.522
เราจัดหาจำนวนที่ ^ 2 - 4 แล้วเท่ากับ 0 ค่ะ

124
00:04:31.853 --> 00:04:33.055
นั่นก็คือ

125
00:04:33.073 --> 00:04:34.941
2 และ -2 ค่ะ

126
00:04:34.923 --> 00:04:40.802
อย่างเช่น 2 นะคะถ้าคุณนำ 2 ^ 2 นะคะจะได้ 4 เมื่อ 4 - 4 ก็จะเท่ากับ

127
00:04:40.691 --> 00:04:41.437

128
00:04:41.592 --> 00:04:45.291
เพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ 2 และลบ

129
00:04:45.172 --> 00:04:45.804

130
00:04:45.872 --> 00:04:46.099

131
00:04:46.641 --> 00:04:46.899

132
00:04:47.485 --> 00:04:48.405

133
00:04:49.084 --> 00:04:49.285

134
00:04:50.813 --> 00:04:53.315
ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

135
00:04:53.633 --> 00:04:54.103

136
00:04:54.202 --> 00:04:58.098
การเขียนแสดงเซตอคติเขียนได้ 2 แบบค่ะก็คือ 1

137
00:04:57.994 --> 00:04:59.890
แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

138
00:04:59.972 --> 00:05:02.833
2 คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

139
00:05:03.113 --> 00:05:06.633
เดี๋ยวเรามาดูแบบที่ 1 คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะ

140
00:05:07.272 --> 00:05:07.530

141
00:05:08.112 --> 00:05:12.157
แบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะ

142
00:05:12.402 --> 00:05:14.764
เช็ดลงในวงเล็บปีกกา

143
00:05:14.831 --> 00:05:18.598
และใช้เครื่องหมายจุลภาคก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

144
00:05:18.613 --> 00:05:18.804

145
00:05:19.060 --> 00:05:21.666
ระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะ

146
00:05:21.693 --> 00:05:22.951
ตัวอย่างเช่นค่ะ

147
00:05:23.803 --> 00:05:26.410
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 ค่ะ

148
00:05:26.681 --> 00:05:28.394
เขียนได้ดังนี้นะคะ

149
00:05:28.481 --> 00:05:30.763
กูก็จะเริ่มเขียนจากปิกาก่อนค่ะ

150
00:05:31.362 --> 00:05:34.359
หลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 มีอะไรบ้างคะ

151
00:05:34.562 --> 00:05:35.950
คืนนี้ 1

152
00:05:35.911 --> 00:05:36.922
2

153
00:05:36.871 --> 00:05:38.578
34

154
00:05:39.882 --> 00:05:44.007
หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะ

155
00:05:47.894 --> 00:05:48.244

156
00:05:48.269 --> 00:05:53.146
ในการเขียนชื่อเซตนะคะเราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

157
00:05:54.112 --> 00:05:58.186
และสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอ่ะคะ

158
00:05:58.650 --> 00:05:59.897
ตัวอย่างเช่นค่ะ

159
00:06:00.060 --> 00:06:01.574
ให้เอ๋นะคะ

160
00:06:01.541 --> 00:06:04.717
Hair setting มีสมาชิก 3 ตัวได้แก่

161
00:06:04.611 --> 00:06:06.584
a b และ c นะคะ

162
00:06:06.981 --> 00:06:10.522
เราจะเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

163
00:06:11.151 --> 00:06:13.718
อันดับแรกนะคะก็เขียนชื่อเสร็จก่อนค่ะ

164
00:06:13.641 --> 00:06:17.366
หลังจากนั้นนะคะก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะ

165
00:06:17.620 --> 00:06:18.042

166
00:06:18.260 --> 00:06:18.514

167
00:06:18.902 --> 00:06:20.484
มีค่ะ

168
00:06:22.233 --> 00:06:22.447

169
00:06:22.483 --> 00:06:24.441
อันนี้นะคะจะอ่านว่า

170
00:06:24.469 --> 00:06:28.939
เซตของเอนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก a b และ c ค่ะ

171
00:06:29.210 --> 00:06:29.421

172
00:06:32.414 --> 00:06:37.805
ต่อไปนะคะจะให้บีค่ะแท้เซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

173
00:06:37.730 --> 00:06:38.188

174
00:06:39.330 --> 00:06:43.012
เส้นนี้นะคะหลักการหลักการเขียนชื่อเซตค่ะ

175
00:06:43.241 --> 00:06:43.499

176
00:06:43.949 --> 00:06:47.404
มีอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

177
00:06:48.750 --> 00:06:49.117

178
00:06:48.872 --> 00:06:52.179
เมื่อคืนมี 4 แล้วก็ลบ 4 ค่ะ

179
00:06:52.530 --> 00:06:53.000

180
00:06:53.109 --> 00:06:53.341

181
00:06:54.959 --> 00:06:55.176

182
00:06:56.309 --> 00:06:56.571

183
00:06:56.500 --> 00:07:01.375
ที่นี่ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมาก

184
00:07:01.428 --> 00:07:04.247
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ

185
00:07:04.381 --> 00:07:06.291
เราจะใช้จุด 3 จุดค่ะ

186
00:07:06.307 --> 00:07:08.865
แสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆ

187
00:07:08.872 --> 00:07:11.212
ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

188
00:07:11.298 --> 00:07:15.208
ว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเฟซนั้นนะคะหมายความว่าสมมุติ

189
00:07:15.146 --> 00:07:15.382

190
00:07:15.337 --> 00:07:20.557
นักเรียนมีเศษอยู่ 1 เส้นนะคะเซตนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิก

191
00:07:20.517 --> 00:07:26.907
ทั้งหมดนะคะในเฟซนั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้จุด 3 จุดนะคะแสดงว่ามี

192
00:07:26.796 --> 00:07:27.386
สมาชิก

193
00:07:27.309 --> 00:07:28.597
ไปค่ะ

194
00:07:28.526 --> 00:07:28.747

195
00:07:28.978 --> 00:07:31.999
อยู่ในเฟซนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

196
00:07:32.697 --> 00:07:36.595
ให้ c แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะ

197
00:07:36.919 --> 00:07:39.116
เราก็จะเขียนเซต C แบบนี้ค่ะ

198
00:07:39.037 --> 00:07:39.325

199
00:07:39.805 --> 00:07:45.039
4 = นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวเลขอะไรคะ

200
00:07:45.308 --> 00:07:48.077
กไก่ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

201
00:07:48.196 --> 00:07:49.537
แล้วก็จะเขียนลงไปค่ะ

202
00:07:49.926 --> 00:07:50.158

203
00:07:50.304 --> 00:07:50.534

204
00:07:51.205 --> 00:07:51.426

205
00:07:51.335 --> 00:07:54.101
ส่วนตัวถัดไปนะคะเราจะใช้

206
00:07:54.024 --> 00:07:56.180
จุด 3 จุดค่ะเป็นตัวแทน

207
00:07:56.786 --> 00:07:57.006

208
00:07:57.105 --> 00:08:00.864
แล้วตัวสุดท้ายคือนกฮูกนะคะถ้าจะเขียนปิดท้ายค่ะ

209
00:08:01.704 --> 00:08:01.909

210
00:08:03.435 --> 00:08:08.120
ต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะ

211
00:08:08.055 --> 00:08:10.693
ให้ D แทนเซตของจำนวนคู่

212
00:08:11.507 --> 00:08:14.267
นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้าง

213
00:08:15.105 --> 00:08:20.409
นักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน 246

214
00:08:20.425 --> 00:08:23.746
ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะ

215
00:08:23.685 --> 00:08:26.104
จำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะ

216
00:08:26.566 --> 00:08:31.733
เงินคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวนะคะ

217
00:08:31.693 --> 00:08:36.264
ซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น - 2 - 4 - 6

218
00:08:36.173 --> 00:08:37.704
แปะไปเรื่อยๆค่ะ

219
00:08:38.223 --> 00:08:43.201
รวมถึงศูนย์ด้วยนะคะศูนย์ก็หารด้วย 2 ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็นศูนย์

220
00:08:43.221 --> 00:08:43.408

221
00:08:43.414 --> 00:08:44.886
ฉะนั้นแล้วนะคะ

222
00:08:44.823 --> 00:08:47.261
การเขียนเซตดีนะคะเราจะเริ่มต้นจาก

223
00:08:47.324 --> 00:08:48.788
เขียนชื่อเซตนะคะ

224
00:08:49.052 --> 00:08:49.297

225
00:08:49.248 --> 00:08:51.395
และเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

226
00:08:51.353 --> 00:08:55.196
ก็คือ - 2 - 4 - 6 ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะ

227
00:08:55.392 --> 00:08:57.895
ปีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะ

228
00:08:58.341 --> 00:08:58.525

229
00:08:58.592 --> 00:09:02.383
ซึ่งเราไม่ทราบนะคะเข้าไปได้เรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะกินจุ

230
00:09:02.121 --> 00:09:02.675

231
00:09:02.822 --> 00:09:04.184
แล้วก็ตามด้วยลบ

232
00:09:04.171 --> 00:09:04.428

233
00:09:04.362 --> 00:09:06.295
4 - 2

234
00:09:06.660 --> 00:09:06.879

235
00:09:06.861 --> 00:09:07.049

236
00:09:06.985 --> 00:09:07.226

237
00:09:07.183 --> 00:09:09.543
หลังจากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

238
00:09:09.685 --> 00:09:13.127
และก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ 246 ค่ะ

239
00:09:13.070 --> 00:09:13.261

240
00:09:13.712 --> 00:09:14.081

241
00:09:14.160 --> 00:09:14.408

242
00:09:16.021 --> 00:09:16.248

243
00:09:16.342 --> 00:09:18.418
แล้วมาดูอีกสักตัวอย่างนึงนะคะ

244
00:09:18.582 --> 00:09:23.617
ให้อีกแพ้เซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน 121

245
00:09:23.831 --> 00:09:24.068

246
00:09:24.341 --> 00:09:24.579

247
00:09:24.661 --> 00:09:27.356
อยากทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

248
00:09:27.367 --> 00:09:30.945
เลขโดดในคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี 0-9 ค่ะ

249
00:09:31.144 --> 00:09:32.415
ในที่นี้นะคะ

250
00:09:32.543 --> 00:09:34.848
เลขที่พบก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

251
00:09:35.049 --> 00:09:40.097
ได้หลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซ้ำกันมากกว่า 1 ตัวนะคะ

252
00:09:39.980 --> 00:09:41.963
เราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ

253
00:09:42.100 --> 00:09:43.638
ตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะ

254
00:09:43.953 --> 00:09:45.214
แล้วก็จะเขียนเป็น

255
00:09:45.490 --> 00:09:45.746

256
00:09:45.810 --> 00:09:49.040
เท่ากับเซตของ 1 แล้วก็ 2 ค่ะ

257
00:09:49.520 --> 00:09:49.745

258
00:09:49.780 --> 00:09:49.982

259
00:09:50.359 --> 00:09:51.366
มีค่ะ

260
00:09:52.221 --> 00:09:52.436

261
00:09:53.370 --> 00:09:57.400
ต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะ

262
00:09:58.560 --> 00:10:03.909
แล้วจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะ

263
00:10:04.130 --> 00:10:05.404
ตัวอย่างเช่นค่ะ

264
00:10:05.982 --> 00:10:09.017
เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของ f ค่ะ

265
00:10:09.189 --> 00:10:11.219
ประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ

266
00:10:11.237 --> 00:10:14.461
โดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว

267
00:10:14.959 --> 00:10:15.207

268
00:10:15.148 --> 00:10:17.895
ค่อยๆจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะ

269
00:10:17.899 --> 00:10:19.352
ส่วนแรกค่ะ

270
00:10:19.890 --> 00:10:21.631
ก็คือชื่อเซตน่ะค่ะ

271
00:10:21.739 --> 00:10:21.986

272
00:10:21.940 --> 00:10:22.151

273
00:10:22.257 --> 00:10:22.469

274
00:10:22.378 --> 00:10:24.420
นักเรียนสามารถตั้งชื่อ

275
00:10:24.947 --> 00:10:29.550
เซตนะคะได้เองนะครับโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

276
00:10:30.777 --> 00:10:31.027

277
00:10:30.897 --> 00:10:33.294
ส่วนถัดมานะคะก็คือเด็กค่ะ

278
00:10:33.278 --> 00:10:35.835
ที่นี้นะคะก็คือตัวแปรค่ะ

279
00:10:36.101 --> 00:10:36.298

280
00:10:36.538 --> 00:10:36.958

281
00:10:37.057 --> 00:10:38.369
ที่ใช้

282
00:10:38.657 --> 00:10:40.678
แพสมาชิกนะคะ

283
00:10:40.837 --> 00:10:41.034

284
00:10:41.287 --> 00:10:41.572

285
00:10:41.736 --> 00:10:41.922

286
00:10:42.306 --> 00:10:42.554

287
00:10:42.758 --> 00:10:43.060

288
00:10:43.017 --> 00:10:43.254

289
00:10:43.456 --> 00:10:43.688

290
00:10:43.586 --> 00:10:45.111
ในเซตค่ะ

291
00:10:45.316 --> 00:10:45.585

292
00:10:45.577 --> 00:10:45.812

293
00:10:46.279 --> 00:10:46.607

294
00:10:46.856 --> 00:10:52.363
นักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาไทย

295
00:10:52.296 --> 00:10:53.243
พิมพ์เล็กค่ะ

296
00:10:54.346 --> 00:10:57.837
สัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่าโดยที่ค่ะ

297
00:10:57.937 --> 00:10:58.155

298
00:10:58.518 --> 00:10:58.762

299
00:10:58.984 --> 00:10:59.219

300
00:10:59.158 --> 00:10:59.626

301
00:10:59.666 --> 00:10:59.887

302
00:11:00.376 --> 00:11:03.758
นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

303
00:11:03.895 --> 00:11:06.771
แทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆได้ด้วยค่ะ

304
00:11:07.489 --> 00:11:07.735

305
00:11:07.995 --> 00:11:08.380

306
00:11:08.768 --> 00:11:12.498
ส่วนคำว่า x เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะ

307
00:11:12.805 --> 00:11:15.517
อันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

308
00:11:16.969 --> 00:11:17.159

309
00:11:17.735 --> 00:11:18.169

310
00:11:18.119 --> 00:11:18.321

311
00:11:18.376 --> 00:11:18.634

312
00:11:19.206 --> 00:11:19.467

313
00:11:19.586 --> 00:11:20.397

314
00:11:20.555 --> 00:11:20.773

315
00:11:21.008 --> 00:11:21.260

316
00:11:21.196 --> 00:11:21.448

317
00:11:21.385 --> 00:11:21.607

318
00:11:21.644 --> 00:11:21.886

319
00:11:21.779 --> 00:11:22.168

320
00:11:21.967 --> 00:11:22.641

321
00:11:23.174 --> 00:11:23.404

322
00:11:23.754 --> 00:11:24.762

323
00:11:24.717 --> 00:11:26.650
เราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะ

324
00:11:26.635 --> 00:11:28.552
ที่เราอยากจะเขียนนะคะ

325
00:11:29.016 --> 00:11:34.677
ซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ 1

326
00:11:34.579 --> 00:11:36.871
2 3 ไปเรื่อยๆจนถึง 9 นะคะ

327
00:11:38.235 --> 00:11:41.150
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างข้อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะ

328
00:11:41.885 --> 00:11:47.199
อยากทักไปนะคะให้ B แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

329
00:11:47.134 --> 00:11:47.598

330
00:11:48.165 --> 00:11:51.404
เซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซตฟรีค่ะ

331
00:11:51.363 --> 00:11:51.586

332
00:11:51.745 --> 00:11:51.984

333
00:11:52.385 --> 00:11:56.314
ตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปร x ค่ะ

334
00:11:56.874 --> 00:11:59.100
และตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่นะคะ

335
00:12:00.394 --> 00:12:06.222
เงื่อนไขของเส้นนี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตนี้ว่า

336
00:12:06.094 --> 00:12:07.383
เป็นจำนวนเต็มค่ะ

337
00:12:07.574 --> 00:12:07.806

338
00:12:08.017 --> 00:12:08.244

339
00:12:08.217 --> 00:12:08.464

340
00:12:08.466 --> 00:12:08.678

341
00:12:08.974 --> 00:12:09.206

342
00:12:09.295 --> 00:12:09.548

343
00:12:09.816 --> 00:12:10.432

344
00:12:10.454 --> 00:12:10.657

345
00:12:11.035 --> 00:12:11.266

346
00:12:11.616 --> 00:12:11.836

347
00:12:12.254 --> 00:12:13.232

348
00:12:13.403 --> 00:12:14.035

349
00:12:13.972 --> 00:12:14.908

350
00:12:14.933 --> 00:12:19.236
และเงื่อนไขที่ 2 นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง 2 นะคะ

351
00:12:19.683 --> 00:12:25.281
แล้วได้ 16 ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็น x เราจะต้องใช้ x ^ 2

352
00:12:25.184 --> 00:12:25.845

353
00:12:25.762 --> 00:12:26.001

354
00:12:25.954 --> 00:12:26.770

355
00:12:27.303 --> 00:12:27.526

356
00:12:27.435 --> 00:12:27.722

357
00:12:27.753 --> 00:12:27.971

358
00:12:27.888 --> 00:12:28.101

359
00:12:29.225 --> 00:12:32.113
เดี๋ยวคุณครูจะอ่านเฟซนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

360
00:12:32.613 --> 00:12:37.350
เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของดีประจวบไปด้วยสมาชิก

361
00:12:37.493 --> 00:12:38.744
โดยที่ x

362
00:12:38.833 --> 00:12:40.178
จำนวนเต็ม

363
00:12:40.172 --> 00:12:42.485
x ^ 2 = 16

364
00:12:42.611 --> 00:12:43.104

365
00:12:44.733 --> 00:12:44.944

366
00:12:46.073 --> 00:12:46.259

367
00:12:46.454 --> 00:12:51.382
ต่อไปนะคะให้ฟรีค่ะเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

368
00:12:51.521 --> 00:12:53.569
เอามาเขียนเซต C กันดีกว่าค่ะ

369
00:12:54.143 --> 00:12:57.563
อันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะ

370
00:12:57.601 --> 00:12:59.312
สัญลักษณ์โดยที่

371
00:12:59.781 --> 00:13:02.951
เขียนว่า x เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะ

372
00:13:03.621 --> 00:13:03.829

373
00:13:03.882 --> 00:13:04.142

374
00:13:04.450 --> 00:13:04.686

375
00:13:04.713 --> 00:13:04.957

376
00:13:05.221 --> 00:13:05.503

377
00:13:05.802 --> 00:13:06.012

378
00:13:05.994 --> 00:13:07.063

379
00:13:07.211 --> 00:13:07.422

380
00:13:07.731 --> 00:13:07.946

381
00:13:08.432 --> 00:13:08.670

382
00:13:08.880 --> 00:13:09.090

383
00:13:09.201 --> 00:13:09.895

384
00:13:09.901 --> 00:13:10.156

385
00:13:10.352 --> 00:13:10.587

386
00:13:10.993 --> 00:13:11.597

387
00:13:11.821 --> 00:13:12.070

388
00:13:12.400 --> 00:13:13.272

389
00:13:13.931 --> 00:13:17.247
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเศรษฐีนะคะ

390
00:13:17.591 --> 00:13:21.999
กูให้จีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 2 และเศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

391
00:13:23.682 --> 00:13:28.573
คำว่าเป็นสมาชิกของนะคะหรืออยู่ในนะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

392
00:13:29.253 --> 00:13:29.462

393
00:13:29.570 --> 00:13:32.449
แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะ

394
00:13:32.651 --> 00:13:34.356
กูต้องการบอกว่า 2

395
00:13:34.890 --> 00:13:39.820
เป็นสมาชิกของจีนนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

396
00:13:39.751 --> 00:13:40.064

397
00:13:39.950 --> 00:13:40.683

398
00:13:40.531 --> 00:13:43.183
แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนจีนค่ะ

399
00:13:45.330 --> 00:13:48.097
เช่นเดียวกันกับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

400
00:13:48.280 --> 00:13:51.800
กูต้องการบอกว่าเศษหนึ่งส่วนสองเป็นสมาชิกของจี

401
00:13:52.051 --> 00:13:54.292
ว่าจะเขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

402
00:13:54.229 --> 00:13:54.437

403
00:13:54.743 --> 00:13:57.158
สมาชิกของ G แบบนี้ค่ะ

404
00:13:58.141 --> 00:13:58.369

405
00:13:59.171 --> 00:14:01.901
ส่วนคำว่าไม่เป็นสมาชิกของ

406
00:14:01.921 --> 00:14:04.464
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

407
00:14:04.808 --> 00:14:07.876
สัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีผิดพลาดนะคะ

408
00:14:07.942 --> 00:14:09.178
ตัวอย่างเช่นค่ะ

409
00:14:09.859 --> 00:14:10.112

410
00:14:09.989 --> 00:14:15.399
เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3 นะคะไม่เป็นสมาชิกของ

411
00:14:15.310 --> 00:14:16.263
ใช่ไหมคะ

412
00:14:16.330 --> 00:14:20.617
เพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3 ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

413
00:14:20.750 --> 00:14:22.053
แล้วก็เขียน G ค่ะ

414
00:14:23.889 --> 00:14:24.358

415
00:14:24.409 --> 00:14:27.138
ก็อย่านะคะอย่างเช่น 1000 ค่ะ

416
00:14:27.032 --> 00:14:31.329
1,000 บาทเราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของจีนเช่นกันนะคะ

417
00:14:31.260 --> 00:14:33.569
จะเขียนว่า 1,000

418
00:14:34.211 --> 00:14:34.490

419
00:14:34.398 --> 00:14:37.270
ตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะและบัญชีค่ะ

420
00:14:38.440 --> 00:14:38.694

421
00:14:39.266 --> 00:14:43.181
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะ

422
00:14:44.328 --> 00:14:50.054
ตัวอย่างนี้นะคะให้เอนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

423
00:14:50.089 --> 00:14:54.584
จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะ

424
00:14:54.577 --> 00:14:55.976
ข้อความที่ 1 นะคะ

425
00:14:55.988 --> 00:14:58.056
0 เป็นสมาชิกของเอ

426
00:14:58.098 --> 00:15:02.887
ครั้งที่ 2 ค่ะเช็คของศูนย์เป็นสมาชิกของ A

427
00:15:02.008 --> 00:15:07.911
3 ค่ะ

428
00:15:03.100 --> 00:15:13.100
ของ 12 ไม่เป็นสมาชิกของเอค่ะ

429
00:15:06.300 --> 00:15:16.300

430
00:15:07.068 --> 00:15:17.068
หลักการพิจารณาส่วนข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

431
00:15:18.853 --> 00:15:27.765
ในเซต A มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

432
00:15:23.445 --> 00:15:27.769
สมาชิกของเซต A มีอะไรบ้าง

433
00:15:24.548 --> 00:15:27.770
สมาชิกของเซต a นะคะ

434
00:15:24.674 --> 00:15:27.782

435
00:15:24.685 --> 00:15:27.773
มีจำนวน 3 ตัวค่ะ

436
00:15:24.793 --> 00:15:27.771

437
00:15:24.810 --> 00:15:27.772

438
00:15:24.835 --> 00:15:28.025

439
00:15:25.009 --> 00:15:28.027

440
00:15:25.386 --> 00:15:28.029

441
00:15:26.158 --> 00:15:28.028

442
00:15:26.610 --> 00:15:28.028

443
00:15:26.865 --> 00:15:28.023

444
00:15:27.828 --> 00:15:28.272

445
00:15:28.336 --> 00:15:28.976

446
00:15:28.596 --> 00:15:30.724

447
00:15:29.296 --> 00:15:30.725

448
00:15:29.490 --> 00:15:30.720

449
00:15:29.688 --> 00:15:31.283

450
00:15:30.257 --> 00:15:31.281

451
00:15:30.840 --> 00:15:31.795

452
00:15:31.727 --> 00:15:32.129

453
00:15:32.308 --> 00:15:33.871

454
00:15:32.439 --> 00:15:33.860

455
00:15:32.888 --> 00:15:35.807
ได้แก่

456
00:15:34.807 --> 00:15:36.827

457
00:15:35.126 --> 00:15:36.828

458
00:15:35.707 --> 00:15:36.829

459
00:15:36.088 --> 00:15:36.822

460
00:15:36.288 --> 00:15:39.614
ศูนย์นะคะ 1

461
00:15:39.097 --> 00:15:40.578
และ 2 ค่ะ

462
00:15:40.376 --> 00:15:42.266

463
00:15:41.088 --> 00:15:42.273

464
00:15:41.595 --> 00:15:42.267

465
00:15:42.425 --> 00:15:42.960

466
00:15:42.745 --> 00:15:46.606
เมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวเรามาดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

467
00:15:46.275 --> 00:15:46.704

468
00:15:46.655 --> 00:15:48.463
ข้อ 1 นะคะ

469
00:15:47.936 --> 00:15:50.537
ระบุว่า 0 เป็นสมาชิกของเอ

470
00:15:51.086 --> 00:15:55.905
ถูกต้องไหมคะถูกต้องนะคะสู่เป็นสมาชิกของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

471
00:15:55.498 --> 00:15:58.043
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

472
00:15:56.846 --> 00:15:58.045

473
00:15:57.165 --> 00:15:58.046

474
00:15:57.546 --> 00:15:58.048

475
00:15:57.736 --> 00:15:58.970

476
00:15:58.374 --> 00:15:58.969

477
00:15:59.016 --> 00:16:00.110

478
00:15:59.605 --> 00:16:00.107

479
00:15:59.796 --> 00:16:03.875
ข้อสอบนะคะเซตของ 0 เป็นสมาชิกของเอ

480
00:16:04.145 --> 00:16:07.733
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของศูนย์นะคะ

481
00:16:07.485 --> 00:16:11.400
ต่างจากข้อที่ 1 นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

482
00:16:11.258 --> 00:16:15.262
ที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจะทำให้ความหมายนะคะ

483
00:16:15.285 --> 00:16:17.499
แค่นี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะ

484
00:16:17.405 --> 00:16:22.110
ข้อหนึ่งนะคะซึ่งข้อหนึ่งจะไม่ใช่เซตนะคะเพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนรอง

485
00:16:21.824 --> 00:16:27.751
พิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มีในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกา

486
00:16:27.205 --> 00:16:29.507
ฉะนั้นแล้วข้อที่ 2 นะคะเป็น

487
00:16:29.255 --> 00:16:29.585

488
00:16:29.444 --> 00:16:30.312
เช็ดค่ะ

489
00:16:30.219 --> 00:16:30.782

490
00:16:30.855 --> 00:16:31.240

491
00:16:31.375 --> 00:16:32.317

492
00:16:32.469 --> 00:16:32.864

493
00:16:32.726 --> 00:16:38.108
ส่วนในข้อที่ 3 นะคะเซตของ 1 2 ไม่เป็นสมาชิกของเอค่ะ

494
00:16:38.098 --> 00:16:44.104
ก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ 12 นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ

495
00:16:43.604 --> 00:16:44.613

496
00:16:44.316 --> 00:16:45.777
ข้อนี้สมาชิก

497
00:16:45.526 --> 00:16:50.118
ตัวใดๆก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะสิ่งเป็นจริงค่ะ

498
00:16:49.955 --> 00:16:50.816

499
00:16:50.278 --> 00:16:50.814

500
00:16:50.596 --> 00:16:51.461

501
00:16:52.196 --> 00:16:55.839
เป็นยังไงกันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่ายหรือเปล่าคะ

502
00:16:56.035 --> 00:16:58.579
เดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

503
00:16:58.985 --> 00:17:05.221
ในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่าเซตในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

504
00:17:04.165 --> 00:17:05.217

505
00:17:04.557 --> 00:17:07.271
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

506
00:17:06.925 --> 00:17:10.880
สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

507
00:17:10.706 --> 00:17:13.632
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

508
00:17:12.946 --> 00:17:15.975
เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่าสมาชิกค่ะ

509
00:17:15.965 --> 00:17:21.922
คำว่าเป็นสมาชิกของหรืออยู่ในเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

510
00:17:22.437 --> 00:17:24.979
คำว่าไม่เป็นสมาชิกของ

511
00:17:24.926 --> 00:17:26.842
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

512
00:17:26.725 --> 00:17:29.611
ไม่เป็นสมาชิกรักษาแบบนี้ค่ะ

513
00:17:30.056 --> 00:17:37.162
ต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะจะมี 2 แบบคือแบบแจกแจงสมาชิก

514
00:17:35.948 --> 00:17:38.645
แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

515
00:17:40.179 --> 00:17:47.403
นักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

516
00:17:47.100 --> 00:17:47.439

517
00:17:47.228 --> 00:17:52.591

518
00:17:52.408 --> 00:17:57.867

519
00:17:57.666 --> 00:18:03.732

520
00:18:03.175 --> 00:18:03.731

521
00:18:03.307 --> 00:18:05.530

522
00:18:33.607 --> 00:18:33.989