Accuracy : 86.52%
Insertion : 366
Deletion : 659
Substitution : 185
Correction : 8131
Reference tokens : 8975
Hypothesis tokens : 8682
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยถึงบทที่1เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4ค่ะก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะได(ใน)-้บทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะและเขียนแสดงเซตนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่1ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า"กล่องปริศนา"ค่ะกล่องปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้างตัวแเลข(รก)ค่ะเป็นเลขอะไรคะ1นะคะถัดมาเป็น2นะคะนักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไรเป็นมังคุดค่ะaทุเรียนนะคะอ(u)ยู่ค่ะoแตงโมค่ะeiชมพู่ค่ะเดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มสิ่งของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะกลุ่มแรกนะคะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะนักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้จะ(ก็)ต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะกลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับก็คือ1และ2นั-้(-่)นเองค่ะกลุ่มสุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษก็คือa,eเออีไ(,)i,oอโอยู(,u)นั่นเองนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง3กลุ่มนี้นะคะสามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่า"เซต"ค่ะในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า"เซต"นะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3นะคะเซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่า"สมาชิก"ค่ะตัวอย่างเช่นนะคะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3ค่ะว่านักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ1และ2ค่ะเซตของสระในภาษาอังกฤษลน(-่)ะคะบอกได้ไหมคะมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างก็คือมีa,e,i,oและอ(u)ยู่ค่ะเซช-็(ต)คของชื่อวันในสัปดาห์ล-่ะคะมีสมาชิกได้แก่จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ส(ศ)-ุกร์,เสาร์และอาทิตย์ค่ะจ(ถ)-ัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการxยกกำลั^(ง)2-4=เท(0)-่านักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้หลักการวิธีหานะคะเราจ-ั(ะ)ดหาจำนวนที่ยกกำลั^(ง)2-4=แล้วเท่ากับ0ค่ะนั่นก็คือ2และ-2ค่ะตัวอย่างเช่น2นะคะถ้าค-ุณ(รู)นำ2ยกกำลั^(ง)2นะคะจะได้4เมื่อ4-4ก็จะเท่ากับ0ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ2และ-2ค่ลบ(ะ)ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะการเขียนแสดงเซตนอ(ะ)คะติ(จะ)เขียนได้2แบบค่ะก็คือ1.แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ2.คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกเดี๋ยวเรามาดูแบบที่1คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะแบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะของเช็(ซต)ดลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค(,)ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะคั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า5ค่ะจะเขียนได้ดังนี้นะคะคุณคก(ร)-ูก็จะเริ่มเขียนจากป-ี-ิ(ก)กาก่อนค่ะหลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า5มีอะไรบ้างคะก็คืนน(อม)-ี-้1,2,3,4หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะในการเขียนชื่อเซตนะคะเราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะและสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอ(น)-่ะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้เ(A)อ๋นะคะH(แ)ทนเซairse(ต)ซึ่ttin(ง)gมีสมาชิก3ตัวได้แก่a,bและcนะคะเราจะเขียนเซตAแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะอันดับแรกนะคะก็จะเขียนชื่อเซสร(ต)-็จก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะม(น)-ี-่ค่ะอันนี้นะคะจะอ่านว่าเซตของเ(A)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกa,bและcค่ะต่อไปนะคะจะให้บ(B)-ีค่ะแท-้(น)เซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเส้(ซต)นน-ี้นะคะหลักการก็หลัก(ค)-ือเก(ร)าจร(ะ)เขียนชื่อเซตค่ะมีอะไรบ้างคะที่มเป(-ี)-็นจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16กเม(-็)-ื่อคืน(อ)มี4แล้วก็ล(-)บ4ค่ะที-่นี-่(-้)ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมากการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะเราจะใช้จุดสา3(ม)จุด(...)ค่ะเพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเฟซตนั้นนะคะหมายความว่าสมม-ุตินักเรียนมีเศษ(ซต)อยู่1เซส-้(ต)นนะคะซึ่งเซตนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะในเฟซตนั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้...จุด3จุดนะคะแสดงว่ามีสมาชิกตัวถัดๆไปค่ะอยู่ในเฟซตนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้c(C)แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะเราก็จะเขียนเซตCแบบนี้ค่ะ4(C)=นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวเ(แ)รลข(ก)อะไรคะกไ(,)ก่ขอไ(,ฃ)ข่ขอขวดใช่ไหมคะเรแล-้(า)วก็จะเขียนลงไปค่ะส่วนตัวถัดๆไปนะคะเราจะใช้..จุด(.)3จุดค่ะเป็นตัวแทนแล-้(ะ)วตัวสุดท้ายคือนกฮ-ูกนะคะถ้(ก็)าจะเขียนปิดท้ายค่ะต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะให้Dแทนเซตของจำนวนคู่นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้างนักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน2,4,6,8ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะจำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะจเ(-ำ)นง-ิ(ว)นคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย2ลงตัวนะคะซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น-2,-4,-6,แปะ(-8)ไปเรื่อยๆค่ะรวมถึงศ(0)-ูนย์ด้วยนะคะศ(0)-ูนย์ก็หารด้วย2ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็น0เพราศูนย-์(ะ)ฉะนั้นแล้วนะคะการเขียนเซตด(D)-ีนะคะเราจะเริ่มต้นจากเขียนชื่อเซตนะคะและเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะจำนวนคู่ลบก็คือ-2,-4,-6ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะป(ท)-ีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะซึ่งเราไม่ทราบนะคะเพข-้(ร)าะไปได้เรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขีก-ิ(ย)น...ไปค่นจ-ุ(ะ)แล้วก็ตามด้วย-6ลบ(,-)4,-2หลังจากนั้นก็ตามด้วย0นะคะแล-้ะ(ว)ก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ2,4,6ค่ะเดี๋แล-้(ย)วเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ-่งนะคะให้อ(E)-ีกแพ้(ทน)เซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน121นักเรอ(-ี)ยา(น)กทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้างเลขโดดในทางคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี0ถึ-(ง)9ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเลขที่พบก็คือ1และ2ค่ะใได(น)-้หลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซ้ำกันมากกว่า1ตัวนะคะเราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะแล้วก็จะเขียนเป็นเ(E)={1,ท่ากับเซตของ1แล้วก็2}แบค่ะม(บน)-ี-้ค่ะต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะแล้(เรา)วจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตนี้นะคะอ่านว่า'เซตของf(F)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกค(x)-่ะโดยที่xเป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว'เดี-๋ยวค-ุณค-่อยๆ(รู)จะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะส่วนแรกค่ะFก็คือชื่อเซตน่ะค่ะนักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตนะคะได้เองนะคร(ะ)-ับโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะส่วนถัดมานะคะก็คือเ(x)ด็กค่ะxในที่นี้นะคะก็คือตัวแปรค่ะที่ใช้แทพ(น)สมาชิกนะคะในเซตค่ะนักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัไทย(ว)พิมพ์เล็กค่ะสัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่า'โดยที่'ค่ะนักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุดสอ2(ง)จุด(:)นะคะแทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะส่วนคำว่า"x"เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะอันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะเราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะที่เราอยากจะเขียนนะคะซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง9นะคะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพข้(-ื่)อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะตัวอย-่างกท(ถ)-ัก(ด)ไปนะคะให้Bแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซตฟ(B)รีค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปรxค่ะและตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)นะคะเงื่อนไขของเซส-้(ต)นน-ี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตนี้ว่าxเป็นจำนวนเต็มค่ะและเงื่อนไขที่2นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง2นะคะแล้วได้16ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็นxเราจะต้องใช้xยกกำลัง2นะคะเท่ากับ16แ^2(บ)บนี้ค่ะเดี๋ยวคุณครูจะอ่านเฟซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะอันนี้เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของด(B)-ีประกจว(อ)บไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นจำนวนเต็มและxยกกำลั^(ง)2=16ค่ะต่อไปนะคะให้ฟ(C)รีค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยเดี๋ยวเอ(ร)ามาเขียนเซตCกันดีกว่าค่ะอันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)และเขียนว่าxเป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซศรษ(ตG)ฐีนะคะคก(ร)-ูให้เซจี(ตG)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ2และเศษ1ส่วน2ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"นะคะหรือ"อยู่ใน"นะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะสัญลักษณ์แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะคุณคก(ร)-ูต้องการบอกว่า2เป็นสมาชิกของจ(G)-ีนนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ2แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนจ(G)-ีนค่ะเช่นเดียวกันกับเศษ1ส่วน2นะคะคุณคก(ร)-ูต้องการบอกว่าเศษห(1)นึ่งส่วนส(2)องเป็นสมาชิกของGคุณคจ-ี(ร)-ูว-่า(ก็)จะเขียนเป็นเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGแบบนี้ค่ะส่วนคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะเป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีผิ(ขี)ดพลาดนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเศษ1ส่วน3ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ1ส่วน3นะคะไม่เป็นสมาชิกของGใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ1ส่วน3ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะแล้วก็เขียนGค่ะอีกสัก1ตั-็(ว)อย่างนะคะอย่างเช่น1,000ค่ะ1,000บาทเราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของจ(G)-ีนเช่นกันนะคะเพราะฉะนั้นคุณครูก็จะเขียนว่า1,000แล้วตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะแล-้ะบ(ว)ก-ัญช(-็G)-ีค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะตัวอย่างนี้นะคะให้เ(A)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก01และ2ค่ะจงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อความที่1นะคะ0∈A0เป็นสมาชิกขอ(-้)งเอควร-ั้(าม)งที่2ค่ะ{0}∈Aข้อเช็คของศูนย์เป็นสมาชิกของA3ค่ะเซตของ{1,2}∉Aค12ไม่เป็นสมาชิกของเอค-่ะในหลักการพิจารณาโจทส่วน(ย์)ข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะว่าในเซตAมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเแ(ร)-ีล-้ว(ยน)สามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกของเซตAมีอะไรบ้างสมาชิกของเซตa(A)นะคะมีจำนวน3ตัวค่ะได้แก่ศ(0)-ูนย์นะคะ1และ2ค่ะเมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวเรามาดูข้อ1กันเลยค่ะข้อ1นะคะระบุว่า0∈เป(A)ถ-็นสมาชิกของเอถ-ูกต้องไหมคะถูกต้องนะคะ0ส-ู่(∈A)เพป็นสมาชิกของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะข้อนี้เป็นจริงค่ะข้อส(2)อบนะคะเ({)0ซตของ0เป็(}∈A)น-ัสมาชิกของเอนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของศ(0)-ูนย์นะคะต่างจากข้อที่1นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะการที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจะทำให้ความหมายขนะ(อ)งเซคะแค(ต)-่นี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะกับข้อห(1)น-ึ่งนะคะซึ่งข้อห(1)น-ึ(-ี)-่งจะไม่ใช่เซตนะคะเพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนร(ล)องพิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มี...ในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะเพราะฉะนั้นแล้วข้อที่2นะคะเป็นเช(ท)-็ด(จ)ค่ะส่วนในข้อที่3นะคะเ({)1ซตของ1(,)2}∉Aไม(ค)-่เ(ะ)ป็นส(-ั)มาชิกของเอ(ร)-ีค-่ะ(ยน)ก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ1,2นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะซึ่งในข้อนี้สมาชิกตัวใดๆก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะสิ(จึ)-่งเป็นจริงค่ะเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)กันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่ายหรือเปล่าคะเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่า"เซต"ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า"สมาชิก"ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"หรือ"อยู่ใน"เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกร(ล)-ักษณา(ะ)แบบนี้ค่ะต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะจะมี2แบบคือแบบแจกแจงสมาชิกค่ะและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกนักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 11:03:24
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}