WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:01.813

2
00:00:02.545 --> 00:00:03.876

3
00:00:04.074 --> 00:00:10.930

4
00:00:10.865 --> 00:00:16.085

5
00:00:16.530 --> 00:00:22.368

6
00:00:22.464 --> 00:00:25.525

7
00:00:25.474 --> 00:00:29.347

8
00:00:30.587 --> 00:00:35.735
สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะ

9
00:00:36.546 --> 00:00:42.581
ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะ

10
00:00:42.768 --> 00:00:46.335
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

11
00:00:47.815 --> 00:00:55.160
ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะ

12
00:00:55.254 --> 00:00:58.282
เป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะ

13
00:00:58.335 --> 00:00:58.699

14
00:00:58.653 --> 00:01:03.441
ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ

15
00:01:04.488 --> 00:01:07.552
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะ

16
00:01:07.683 --> 00:01:10.749
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะ

17
00:01:10.624 --> 00:01:16.061
เซตแรกหาเซต a นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0 1 2 และ 3 ค่ะ

18
00:01:16.074 --> 00:01:16.444

19
00:01:16.396 --> 00:01:20.925
ปีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก 10 3 และ 2 ค่ะ

20
00:01:20.812 --> 00:01:21.092

21
00:01:21.385 --> 00:01:26.594
เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซต a ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

22
00:01:27.025 --> 00:01:30.472
จะเห็นว่าศูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

23
00:01:30.366 --> 00:01:33.113
และ 0 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

24
00:01:33.752 --> 00:01:34.003

25
00:01:34.391 --> 00:01:37.346
หนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

26
00:01:37.272 --> 00:01:40.217
และหนึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

27
00:01:40.933 --> 00:01:41.194

28
00:01:41.763 --> 00:01:48.622
2 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ 2 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ

29
00:01:49.772 --> 00:01:56.873
2-3 นะคะน่าจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะและ 3 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

30
00:01:57.523 --> 00:02:01.065
จะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ

31
00:02:01.743 --> 00:02:01.961

32
00:02:01.932 --> 00:02:07.169
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร

33
00:02:08.412 --> 00:02:11.670
เรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะ

34
00:02:11.871 --> 00:02:17.336
Set a ค่ะ = เซต B นะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

35
00:02:17.251 --> 00:02:22.448
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะและสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

36
00:02:22.371 --> 00:02:24.356
สมาชิกของเซต a ค่ะ

37
00:02:24.490 --> 00:02:24.815

38
00:02:25.380 --> 00:02:25.748

39
00:02:25.700 --> 00:02:30.637
ตัวฉันเองนะคะเท่ากับเกรด B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซต a ค่ะ

40
00:02:30.701 --> 00:02:34.172
ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

41
00:02:35.443 --> 00:02:38.847
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า

42
00:02:38.771 --> 00:02:44.004
ถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

43
00:02:43.900 --> 00:02:45.822
สมาชิกของเซต B ค่ะ

44
00:02:45.890 --> 00:02:48.828
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

45
00:02:48.771 --> 00:02:50.768
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

46
00:02:50.810 --> 00:02:51.013

47
00:02:51.010 --> 00:02:55.779
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซต a = เซต B ค่ะ

48
00:02:55.751 --> 00:03:00.826
จะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ

49
00:03:00.809 --> 00:03:03.934
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ฉันไปกันดีกว่านะคะ

50
00:03:04.140 --> 00:03:04.376

51
00:03:05.362 --> 00:03:10.604
เซตนี้ค่ะเซต a นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 4 ค่ะ

52
00:03:10.491 --> 00:03:15.814
Set B นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 3 ค่ะ

53
00:03:15.729 --> 00:03:19.798
เอาไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซต a และคดีนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

54
00:03:19.971 --> 00:03:20.174

55
00:03:20.479 --> 00:03:20.946

56
00:03:20.610 --> 00:03:24.937
แล้วตอนที่ 1 นะคะนักเรียนจะเห็นว่าหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

57
00:03:25.091 --> 00:03:25.409

58
00:03:25.349 --> 00:03:28.328
และหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

59
00:03:28.550 --> 00:03:28.872

60
00:03:29.570 --> 00:03:36.980
มาที่ 2 ค่ะนั่นแหละจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะและ 2 ก็เป็นสมาชิกของเซต B เช่นกันค่ะ

61
00:03:38.289 --> 00:03:42.561
สารคดีจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

62
00:03:42.519 --> 00:03:45.124
3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

63
00:03:45.268 --> 00:03:45.644

64
00:03:45.649 --> 00:03:45.871

65
00:03:46.488 --> 00:03:51.851
แล้วเราพิจารณาที่ 4 นะคะนักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

66
00:03:51.806 --> 00:03:54.753
4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

67
00:03:55.708 --> 00:04:00.248
จะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

68
00:04:01.218 --> 00:04:05.867
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ

69
00:04:08.329 --> 00:04:15.215
Set a นะคะไม่เท่ากับเซต B นะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต a นะคะ

70
00:04:15.127 --> 00:04:18.010
ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตดีค่ะ

71
00:04:17.937 --> 00:04:23.774
หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต B นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต

72
00:04:23.649 --> 00:04:24.518
โอเคค่ะ

73
00:04:25.819 --> 00:04:31.442
Set a นะคะไม่เท่ากับเซต B นะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ Set a ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ

74
00:04:31.404 --> 00:04:33.855
แล้วตามด้วย be นะคะ

75
00:04:34.086 --> 00:04:34.303

76
00:04:34.279 --> 00:04:39.907
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

77
00:04:39.786 --> 00:04:40.136

78
00:04:40.105 --> 00:04:42.810
แต่ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

79
00:04:42.930 --> 00:04:43.170

80
00:04:43.437 --> 00:04:50.155
นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะแต่สีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

81
00:04:50.359 --> 00:04:54.603
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a นะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

82
00:04:55.416 --> 00:04:59.279
เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

83
00:04:59.707 --> 00:05:00.961
ตัวอย่างนี้ค่ะ

84
00:05:01.565 --> 00:05:01.794

85
00:05:02.006 --> 00:05:09.238
เซ็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ x และ Y ค่ะและเซตดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ W

86
00:05:09.126 --> 00:05:10.319
และไวน์ค่ะ

87
00:05:11.437 --> 00:05:16.699
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ W นะคะเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะ

88
00:05:16.556 --> 00:05:17.872
W ค่ะ

89
00:05:17.835 --> 00:05:20.096
ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ

90
00:05:20.085 --> 00:05:20.369

91
00:05:20.335 --> 00:05:21.548
ดังนั้นนะคะ

92
00:05:21.486 --> 00:05:25.101
เราจะกล่าวได้ว่าเซ็กซี่นะคะไม่เท่ากับเซตดีค่ะ

93
00:05:25.266 --> 00:05:25.487

94
00:05:25.846 --> 00:05:28.368
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะ

95
00:05:28.346 --> 00:05:28.582

96
00:05:28.728 --> 00:05:28.951

97
00:05:28.856 --> 00:05:34.177
ให้เซต a ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่ x เป็นจำนวนคู่ค่ะ

98
00:05:34.104 --> 00:05:38.720
hbd นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

99
00:05:38.727 --> 00:05:39.098

100
00:05:39.106 --> 00:05:44.677
และเซ็กซี่นะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 ไปเรื่อยๆค่ะ

101
00:05:44.744 --> 00:05:47.105

102
00:05:45.005 --> 00:05:51.198
จงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

103
00:05:51.724 --> 00:05:59.097
อยู่ที่เราจะทำการพิจารณานะคะจะสังเกตเห็นว่าเซต a และ b นะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

104
00:05:58.966 --> 00:06:03.367
ดังนั้นเดี๋ยวจะทำการเขียนเซต a และ b แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

105
00:06:04.668 --> 00:06:04.887

106
00:06:05.045 --> 00:06:07.509
เรามาเริ่มต้นที่เซเว่นก่อนนะคะ

107
00:06:08.965 --> 00:06:09.226

108
00:06:09.604 --> 00:06:13.815
จะสังเกตเห็นว่าเซต a นะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะ

109
00:06:13.695 --> 00:06:18.196
เซตของจํานวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

110
00:06:18.184 --> 00:06:20.921
ก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

111
00:06:24.134 --> 00:06:29.177
หลังจากนั้นนะคะแล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ

112
00:06:29.843 --> 00:06:30.105

113
00:06:30.284 --> 00:06:30.499

114
00:06:31.693 --> 00:06:32.362

115
00:06:33.884 --> 00:06:34.123

116
00:06:34.073 --> 00:06:36.507
เดี๋ยวเรามาดูที่ SET B กันต่อค่ะ

117
00:06:38.557 --> 00:06:38.966

118
00:06:39.840 --> 00:06:40.257

119
00:06:40.286 --> 00:06:40.483

120
00:06:40.663 --> 00:06:44.337
เส้นหมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

121
00:06:44.322 --> 00:06:47.855
ยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้าง

122
00:06:47.964 --> 00:06:53.363
ก็คือมี 1357 ไปได้เรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

123
00:06:53.415 --> 00:06:58.251
แล้วก็จะเขียน 1357 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

124
00:06:58.352 --> 00:06:58.797

125
00:07:00.333 --> 00:07:00.599

126
00:07:00.781 --> 00:07:05.267
เรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซต a และ b ค่ะ

127
00:07:05.844 --> 00:07:06.270

128
00:07:07.194 --> 00:07:13.108
จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต a นะคะตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ

129
00:07:11.733 --> 00:07:21.733
0 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ

130
00:07:14.493 --> 00:07:24.493
80 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

131
00:07:17.632 --> 00:07:27.632
ดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซต a นะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

132
00:07:24.363 --> 00:07:31.385

133
00:07:25.703 --> 00:07:31.383

134
00:07:26.213 --> 00:07:31.387

135
00:07:26.722 --> 00:07:33.863
เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่แชทมานะคะก็คือเซต a และโซน C ค่ะ

136
00:07:31.793 --> 00:07:41.793
ตัวอย่างเช่น 2 ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

137
00:07:36.722 --> 00:07:46.722
ต่อนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

138
00:07:39.991 --> 00:07:49.991
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a นะคะไม่เท่ากับ C ค่ะ

139
00:07:45.113 --> 00:07:55.113

140
00:07:45.363 --> 00:07:55.363

141
00:07:46.201 --> 00:07:56.201
ถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่

142
00:07:49.345 --> 00:07:59.345

143
00:07:49.722 --> 00:07:59.722
b และ c ค่ะ

144
00:07:51.262 --> 00:08:01.262

145
00:07:51.774 --> 00:08:01.261
จะสังเกตเห็นว่า

146
00:07:54.661 --> 00:08:01.442
FC นะคะสมาชิกของเซต C นะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเรา

147
00:08:01.062 --> 00:08:07.402
กล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตดีนะครับเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

148
00:08:06.322 --> 00:08:13.802
และสมาชิกทุกตัวของเซต C นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

149
00:08:10.354 --> 00:08:13.800

150
00:08:10.803 --> 00:08:14.477
ดังนั้นนะคะเซต B = เซต 4 ค่ะ

151
00:08:15.091 --> 00:08:15.441

152
00:08:15.410 --> 00:08:16.619

153
00:08:16.120 --> 00:08:16.616

154
00:08:16.502 --> 00:08:21.917
เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ

155
00:08:24.121 --> 00:08:28.139
ราคาประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 7 และ 8 ค่ะ

156
00:08:27.713 --> 00:08:32.913
Set B นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 และ 8 ค่ะ

157
00:08:32.901 --> 00:08:37.858
จะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

158
00:08:37.712 --> 00:08:41.299
57/8 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตปีค่ะ

159
00:08:41.363 --> 00:08:46.454
แต่ขณะที่ 1 3 และ 5 นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

160
00:08:46.230 --> 00:08:50.385
1 3 และ 5 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

161
00:08:50.131 --> 00:08:55.955
ดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

162
00:08:56.162 --> 00:09:00.011
แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซต B ค่ะ

163
00:08:59.361 --> 00:09:02.400
ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

164
00:09:02.441 --> 00:09:07.075
แล้วไปดูกันดีกว่าค่ะแล้วจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ

165
00:09:08.134 --> 00:09:11.088
เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ

166
00:09:11.152 --> 00:09:17.086
send a นะคะเป็นสับเซตของเซตดีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

167
00:09:16.841 --> 00:09:17.920

168
00:09:17.165 --> 00:09:19.487
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

169
00:09:19.283 --> 00:09:19.836

170
00:09:20.122 --> 00:09:28.537
โดย Set a นะคะเป็นสับเซตของเซต B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วย

171
00:09:28.194 --> 00:09:29.103
สีค่ะ

172
00:09:29.022 --> 00:09:29.536

173
00:09:30.562 --> 00:09:30.922

174
00:09:30.883 --> 00:09:35.697
จากตัวอย่างนะคะและมีจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ

175
00:09:35.433 --> 00:09:37.747
เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

176
00:09:37.602 --> 00:09:41.288
ทั้ง 2 ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

177
00:09:41.256 --> 00:09:45.893
ซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

178
00:09:45.682 --> 00:09:48.011
สมาชิกของเซต B ค่ะ

179
00:09:47.853 --> 00:09:53.279
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a ค่ะเป็นสับเซตของเซต B นะคะ

180
00:09:53.943 --> 00:09:54.576

181
00:09:54.584 --> 00:09:57.511
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ

182
00:09:58.104 --> 00:09:59.105

183
00:09:58.684 --> 00:10:03.606
แค่นี้นะคะเสน่ห์ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b และ c นะคะ

184
00:10:03.365 --> 00:10:07.332
สวัสดีนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะ

185
00:10:07.145 --> 00:10:07.474

186
00:10:07.466 --> 00:10:12.232
เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่ a ค่ะ

187
00:10:11.946 --> 00:10:16.385
จะเห็นว่าเอนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ

188
00:10:16.114 --> 00:10:18.839
ราคาก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

189
00:10:19.763 --> 00:10:20.375

190
00:10:20.202 --> 00:10:26.010
ดีค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะและบีก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

191
00:10:26.876 --> 00:10:33.506
วันที่ 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ซีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

192
00:10:35.525 --> 00:10:37.317
แล้วมาดูที่ดีนะคะ

193
00:10:37.564 --> 00:10:43.432
ดีนะครับไม่เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ดีนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

194
00:10:44.237 --> 00:10:52.665
เราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซต a ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะ

195
00:10:52.367 --> 00:10:53.394

196
00:10:52.494 --> 00:10:55.753
ที่อยู่ใน Set B นะคะแต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ

197
00:10:55.967 --> 00:11:01.765
ภาษาแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซลล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ

198
00:11:02.616 --> 00:11:03.185

199
00:11:03.064 --> 00:11:07.788
เสน่ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อ

200
00:11:07.164 --> 00:11:07.962

201
00:11:07.554 --> 00:11:07.960

202
00:11:07.746 --> 00:11:10.928
มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต a ค่ะ

203
00:11:10.565 --> 00:11:13.367
ที่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

204
00:11:14.084 --> 00:11:19.478
โดย Set a ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะจะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะ

205
00:11:19.526 --> 00:11:25.829
ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะและลักษณะคล้ายกันเป็นสับเซตนะคะแต่มีกี่พลาดค่ะแล้วก็ตามด้วย

206
00:11:25.556 --> 00:11:26.498
ดีค่ะ

207
00:11:26.963 --> 00:11:28.245

208
00:11:27.795 --> 00:11:33.047
ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี 4 ค่ะ

209
00:11:32.794 --> 00:11:35.191
สมาชิกของเซต a นะคะ

210
00:11:35.676 --> 00:11:38.796

211
00:11:36.125 --> 00:11:42.091
สีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a นะคะไม่เป็น

212
00:11:41.825 --> 00:11:44.268
เซตของเซตนี้ค่ะ

213
00:11:43.686 --> 00:11:45.580

214
00:11:43.874 --> 00:11:47.183
ไปทานกับการขาดลามาดูที่ SET ดีบ้างค่ะ

215
00:11:46.955 --> 00:11:52.396
คือสมาชิกตัวนี้นะคะคือดีค่ะดีเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะ

216
00:11:52.077 --> 00:11:59.144
แต่ดีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะไม่เป็น

217
00:11:58.546 --> 00:12:00.200
ของ Set a ค่ะ

218
00:12:00.977 --> 00:12:04.566
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

219
00:12:04.827 --> 00:12:05.231

220
00:12:05.014 --> 00:12:15.014
ตัวอย่างนี้นะคะให้เซต a ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3 4 และ 5 นะคะและสวัสดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0 1 2 3 4 และ 5 ค่ะ

221
00:12:15.395 --> 00:12:16.564

222
00:12:15.715 --> 00:12:20.015
จงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

223
00:12:19.814 --> 00:12:23.484
วันที่ 1 นะคะเซต a เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ

224
00:12:23.275 --> 00:12:27.719
ข้อที่ 2 นะคะเซต B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

225
00:12:27.768 --> 00:12:28.149

226
00:12:28.015 --> 00:12:30.641
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

227
00:12:31.026 --> 00:12:36.489
จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะก็คือมี 3 4 และ 5 ค่ะ

228
00:12:36.026 --> 00:12:39.133
ซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

229
00:12:38.726 --> 00:12:41.577
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

230
00:12:41.726 --> 00:12:44.627
ดังนั้นนะคะเราจะได้ว่า Set a ค่ะ

231
00:12:44.415 --> 00:12:46.755
เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

232
00:12:47.428 --> 00:12:51.568
ดังนั้นข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ

233
00:12:50.827 --> 00:12:52.511

234
00:12:51.336 --> 00:12:52.509

235
00:12:53.966 --> 00:12:54.376

236
00:12:55.247 --> 00:12:56.021

237
00:12:55.815 --> 00:12:56.399

238
00:12:56.077 --> 00:12:56.556

239
00:12:56.455 --> 00:12:57.621

240
00:12:57.485 --> 00:13:00.973

241
00:12:58.566 --> 00:13:01.536

242
00:12:58.766 --> 00:13:01.533

243
00:12:59.286 --> 00:13:04.787
เรามาดูข้อที่ 2 นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าศูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

244
00:13:04.725 --> 00:13:08.086
80 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

245
00:13:08.637 --> 00:13:13.792
ดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตดีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

246
00:13:14.006 --> 00:13:14.569

247
00:13:15.745 --> 00:13:16.140

248
00:13:15.875 --> 00:13:19.721
ดังนั้นนะคะข้อที่ 2 ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะ

249
00:13:19.845 --> 00:13:20.654

250
00:13:20.095 --> 00:13:21.775

251
00:13:20.286 --> 00:13:21.776

252
00:13:20.867 --> 00:13:21.773

253
00:13:21.637 --> 00:13:22.075

254
00:13:22.275 --> 00:13:22.847

255
00:13:23.567 --> 00:13:23.970

256
00:13:24.905 --> 00:13:25.447

257
00:13:25.225 --> 00:13:25.625

258
00:13:26.827 --> 00:13:27.225

259
00:13:27.275 --> 00:13:33.046
นอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ

260
00:13:32.785 --> 00:13:35.654
ความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

261
00:13:38.036 --> 00:13:44.023
ความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้อง

262
00:13:43.677 --> 00:13:46.683
ภาพเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะ

263
00:13:45.916 --> 00:13:48.118
สับเซตของเซตใดๆค่ะ

264
00:13:50.208 --> 00:13:57.424
กูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซต a เป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่า

265
00:13:57.065 --> 00:13:58.433
เป็นสับเซต

266
00:13:58.157 --> 00:14:00.370
ของ Set a หรือไม่ค่ะ

267
00:14:00.075 --> 00:14:02.089
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ

268
00:14:07.446 --> 00:14:10.422
ค่ะเดี๋ยวกูจะเฉลยเลยนะคะ

269
00:14:10.837 --> 00:14:15.930
เราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะแล้วจะพบว่าสมาชิก

270
00:14:15.256 --> 00:14:19.282
ตัวของเซต a นะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

271
00:14:18.970 --> 00:14:19.462

272
00:14:19.225 --> 00:14:23.963
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

273
00:14:24.737 --> 00:14:25.181

274
00:14:24.866 --> 00:14:25.351

275
00:14:25.767 --> 00:14:26.260

276
00:14:25.886 --> 00:14:26.748

277
00:14:26.147 --> 00:14:32.631
ฉันมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะ

278
00:14:32.236 --> 00:14:35.439
วันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะ

279
00:14:35.116 --> 00:14:42.008
จะพบว่า Set a = เซต B นะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

280
00:14:42.227 --> 00:14:46.824
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

281
00:14:47.166 --> 00:14:47.591

282
00:14:47.609 --> 00:14:53.714
และบทนิยามอีกอันนึงนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตนะคะเป็นสับเซตของเซต

283
00:14:53.370 --> 00:14:58.557
ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

284
00:14:59.326 --> 00:15:02.652
ให้สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้งสองไหมคะ

285
00:15:03.500 --> 00:15:05.869
มาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะ

286
00:15:06.568 --> 00:15:07.066

287
00:15:07.017 --> 00:15:14.534
สมาชิกทุกตัวของเซต a เป็นสมาชิกของเซต B นะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซต

288
00:15:14.199 --> 00:15:15.349
ด้านล่างค่ะ

289
00:15:15.798 --> 00:15:16.239

290
00:15:15.987 --> 00:15:23.121
ดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซต a นะคะเป็นสับเซตของเซต B ค่ะ

291
00:15:23.997 --> 00:15:26.121
เช่นเดียวกันกับข้อความ

292
00:15:26.628 --> 00:15:27.747
นี้นะคะ

293
00:15:27.968 --> 00:15:35.341
จะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต a นะคะแล้วก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซต B นะคะ

294
00:15:35.148 --> 00:15:37.156
สับเซตของเซต a ค่ะ

295
00:15:37.327 --> 00:15:37.671

296
00:15:38.027 --> 00:15:41.888
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

297
00:15:43.858 --> 00:15:50.148
Set a นะคะ = เซต B นะคะก็ต่อเมื่อเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

298
00:15:50.007 --> 00:15:53.293
และเซต B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

299
00:15:54.427 --> 00:16:03.538
ข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่า Set a = b แล้วนักเรียนจะได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต B และเซต B

300
00:16:03.268 --> 00:16:04.898
สับเซตของเซต a ค่ะ

301
00:16:05.188 --> 00:16:13.053
ในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะและเซต B เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ

302
00:16:12.939 --> 00:16:16.260
ก็จะได้ว่าเซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ

303
00:16:17.428 --> 00:16:20.905
เดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะ

304
00:16:22.810 --> 00:16:28.510
Set a นะคะ = เซต B นะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะเป็นสมาชิก

305
00:16:28.447 --> 00:16:34.050
Set B นะคะและสมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

306
00:16:34.920 --> 00:16:40.456
a = เซต B นะคะจะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ

307
00:16:41.328 --> 00:16:47.562
Set a ไม่เท่ากับเซต B นะคะจะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีคะ

308
00:16:49.457 --> 00:16:55.295
ส่วนเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

309
00:16:55.219 --> 00:16:57.201
สมาชิกของเซตดีนะคะ

310
00:16:57.919 --> 00:17:05.171
เซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะและการพิเศษบีค่ะ

311
00:17:06.049 --> 00:17:11.534
สวนเสนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

312
00:17:11.369 --> 00:17:11.848

313
00:17:11.748 --> 00:17:13.171
ตามด้วยเครื่องหมาย

314
00:17:13.098 --> 00:17:17.866
ลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีผิดพลาดค่ะและตามด้วยเซตดีค่ะ

315
00:17:20.268 --> 00:17:25.649
และสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าสุดท้ายนะคะก็คือเซต a = เซต B นะคะก็ต่อเมื่อ

316
00:17:25.457 --> 00:17:30.815
Set a เป็นสับเซตของเซต B นะคะและเซตดีเป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

317
00:17:32.128 --> 00:17:37.483
ว่าจะจัดการวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไปฝึกทบทวนจำนวน 2 ข้อค่ะ

318
00:17:37.512 --> 00:17:37.769

319
00:17:37.699 --> 00:17:41.023
กูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึก

320
00:17:40.900 --> 00:17:45.396
ขาดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

321
00:17:46.482 --> 00:17:51.723

322
00:17:51.659 --> 00:17:56.912

323
00:17:56.850 --> 00:18:02.814

324
00:18:02.749 --> 00:18:03.020

325
00:18:02.879 --> 00:18:05.178