WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:00.567

2
00:00:00.369 --> 00:00:00.793

3
00:00:00.877 --> 00:00:01.364

4
00:00:01.970 --> 00:00:03.200

5
00:00:03.319 --> 00:00:13.319

6
00:00:14.648 --> 00:00:16.369

7
00:00:16.517 --> 00:00:22.350

8
00:00:22.279 --> 00:00:22.729

9
00:00:22.657 --> 00:00:25.710

10
00:00:25.678 --> 00:00:29.856

11
00:00:30.719 --> 00:00:36.322
สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ

12
00:00:36.491 --> 00:00:42.977
บทเรียนในวันนี้นะคะเราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่ง

13
00:00:42.771 --> 00:00:43.818
นะคะ

14
00:00:43.727 --> 00:00:47.336
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

15
00:00:47.950 --> 00:00:53.545
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถเขียน

16
00:00:53.400 --> 00:00:56.511
ได้จากการ intersection การของเซตได้ค่ะ

17
00:00:57.238 --> 00:01:01.978
และเชื่อมโยงความรู้นะคะระหว่างการ intersection การของเซตนะคะ

18
00:01:01.917 --> 00:01:03.443
และแผนภาพเวนน์ค่ะ

19
00:01:03.968 --> 00:01:06.506
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

20
00:01:08.068 --> 00:01:13.688
กำหนดให้นะคะเซต a ค่ะเท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 4 ค่ะ

21
00:01:14.160 --> 00:01:17.240
ดีนะคะเท่ากับเซตของ 2 4 6

22
00:01:17.110 --> 00:01:18.257
และ 8 ค่ะ

23
00:01:19.410 --> 00:01:19.855

24
00:01:19.861 --> 00:01:26.695
นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะที่มีสมาชิกนะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ได้หรือเปล่าคะ

25
00:01:30.628 --> 00:01:34.641
จะเขียนเซต C นะคะได้เท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ

26
00:01:34.908 --> 00:01:38.023
เนื่องจากเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ

27
00:01:37.920 --> 00:01:41.182
สมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งในเซต a และ b ค่ะ

28
00:01:42.669 --> 00:01:43.153

29
00:01:42.920 --> 00:01:47.906
โดยเราจะเรียกเซ็ดซีนะคะว่า intersection นะคะของเซต a และเซต B ค่ะ

30
00:01:48.428 --> 00:01:54.350
ซึ่งเราก็เขียนแทนด้วยนะคะเซต a ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

31
00:01:54.839 --> 00:01:56.458
ในข้อนี้นะคะ

32
00:01:56.437 --> 00:02:02.215
intersection นะคะของเซต a และเซต B นะคะจะมีค่าเท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ

33
00:02:02.838 --> 00:02:06.613
เข้าไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชันการของเซตกันดีกว่าค่ะ

34
00:02:07.779 --> 00:02:15.582
intersection นะคะของเซต a และเซต B นะคะคือเซตที่มีสมาชิกนะคะแต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้ง

35
00:02:15.468 --> 00:02:16.992
และสวัสดีค่ะ

36
00:02:17.579 --> 00:02:21.102
ฉันอยากจะเขียนแทนด้วยนะคะเซ็ตเอนะคะ

37
00:02:21.039 --> 00:02:23.232
งานด้วยสัญลักษณะแบบนี้ค่ะ

38
00:02:23.147 --> 00:02:24.920
แล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

39
00:02:25.390 --> 00:02:25.854

40
00:02:25.779 --> 00:02:31.249
ซึ่งในที่นี้นะคะคุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกชันของเซต a และเซตดีนะคะอย่างสั้นๆว่า

41
00:02:31.027 --> 00:02:31.361

42
00:02:31.291 --> 00:02:32.760
Set A อินเตอร์เซค

43
00:02:32.888 --> 00:02:34.148
Set B ค่ะ

44
00:02:35.639 --> 00:02:36.062

45
00:02:36.228 --> 00:02:39.639
ได้บ่นิยามนะคะเซตอินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

46
00:02:39.550 --> 00:02:45.576
เท่ากับเซตนะคะซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

47
00:02:45.769 --> 00:02:48.368
x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

48
00:02:48.199 --> 00:02:48.483

49
00:02:48.388 --> 00:02:51.150
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ

50
00:02:52.819 --> 00:02:57.652
ให้ Sin a = เซตของ 0 1 2 และ 3 นะคะ

51
00:02:57.548 --> 00:03:01.273
hbd ค่ะเท่ากับเซตของ 0 3 และ 5 ค่ะ

52
00:03:01.209 --> 00:03:02.823
Let's Sea นะคะ

53
00:03:02.748 --> 00:03:05.007
เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ

54
00:03:05.369 --> 00:03:09.922
จงหานะคะที่ 1 ค่ะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

55
00:03:09.990 --> 00:03:13.581
ข้อที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

56
00:03:13.775 --> 00:03:16.173
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ

57
00:03:16.638 --> 00:03:17.064

58
00:03:16.971 --> 00:03:20.162
ข้อที่ 1 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

59
00:03:20.040 --> 00:03:20.470

60
00:03:20.228 --> 00:03:24.436
ความหมายของเส้นนี้นะคะก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

61
00:03:24.459 --> 00:03:26.846
อยู่ทั้งในเซต a และ b ค่ะ

62
00:03:27.408 --> 00:03:32.757
นักเรียนจะเห็นว่านะคะสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต a และ b นะคะก็คือ 0 นะคะ

63
00:03:32.719 --> 00:03:34.205
และสาวนั่นเองค่ะ

64
00:03:36.699 --> 00:03:36.984

65
00:03:37.148 --> 00:03:39.713
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่านะคะ

66
00:03:42.078 --> 00:03:42.352

67
00:03:42.211 --> 00:03:48.602
Set a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต B นะคะจึงมีค่าเท่ากับเซตของ 0 นะคะและ 3 ค่ะ

68
00:03:50.542 --> 00:03:50.923

69
00:03:50.918 --> 00:03:53.284
เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลยนะคะ

70
00:03:53.159 --> 00:03:57.232
วันที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

71
00:03:57.449 --> 00:04:03.478
ความหมายของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะหมายถึงนะคะเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ

72
00:04:03.600 --> 00:04:08.225
สมาชิกเท่านั้นนะคะเป็นสมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งในเซต a และโซน C ค่ะ

73
00:04:08.538 --> 00:04:11.147
เราพิจารณาเส้น a และ c นะคะ

74
00:04:10.969 --> 00:04:17.063
นักเรียนจะเห็นว่าเซต a และ c นะคะไม่มีสมาชิกตัวใดร่วมกันนะคะดังนั้นนะคะจึงไม่มีสมาชิก

75
00:04:16.869 --> 00:04:20.425
พี่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และโซน C ค่ะ

76
00:04:21.221 --> 00:04:26.906
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่า Set a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ = เซตว่างค่ะ

77
00:04:28.138 --> 00:04:28.344

78
00:04:28.269 --> 00:04:28.520

79
00:04:31.988 --> 00:04:32.242

80
00:04:32.432 --> 00:04:40.274
เราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะตัวอย่างนี้ค่ะให้ Set a นะคะเท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 6

81
00:04:40.318 --> 00:04:40.706

82
00:04:40.628 --> 00:04:41.848
ไปเรื่อยๆค่ะ

83
00:04:41.791 --> 00:04:42.178

84
00:04:42.228 --> 00:04:46.956
และ Set B นะคะเท่ากับเซตของ 2 3 5 และ 7 ค่ะ

85
00:04:47.228 --> 00:04:50.467
จงหาเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

86
00:04:52.479 --> 00:04:58.185
เช่นเดิมค่ะแล้วก็จะพิจารณานะคะสมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ

87
00:04:58.758 --> 00:05:01.800
สามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง

88
00:05:02.088 --> 00:05:04.936
เมื่อคืนมี 2 3

89
00:05:04.908 --> 00:05:06.784
5 และ 7 นั่นเองค่ะ

90
00:05:09.838 --> 00:05:14.912
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่านะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

91
00:05:16.250 --> 00:05:16.650

92
00:05:16.569 --> 00:05:20.019
เท่ากับเซตของ 2 3

93
00:05:20.161 --> 00:05:21.187
5

94
00:05:21.309 --> 00:05:22.527
และ 7 ค่ะ

95
00:05:24.448 --> 00:05:28.856
นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะเซตของ 2 3 5 และ 7 นะคะ

96
00:05:29.318 --> 00:05:34.663
ก็คือเส้นหมี่นั่นเองค่ะดังนั้นนะคะเราจะเขียนได้ว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

97
00:05:34.568 --> 00:05:36.157
เท่ากับเซต B ค่ะ

98
00:05:37.008 --> 00:05:40.304
ซึ่งในกรณีนี้นะคะนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ

99
00:05:41.172 --> 00:05:43.554
สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ

100
00:05:43.540 --> 00:05:48.968
สมาชิกของเซต a นะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตดีนะคะเป็นสับเซตของเซต

101
00:05:48.858 --> 00:05:53.553
จึงทำให้เมื่อเซต a กับเซต B แล้วนะคะผลลัพธ์

102
00:05:53.350 --> 00:05:55.175
คำตอบจึงเป็นเซตดีค่ะ

103
00:05:58.531 --> 00:06:03.987
เดี๋ยวต้องไปดูความสัมพันธ์นะคะของแผนภาพเวนน์และการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะ

104
00:06:05.131 --> 00:06:11.267
กำหนดให้อยู่นะคะแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเซต a และเซตนะคะเป็นสับเซตของเอกภพ

105
00:06:11.090 --> 00:06:12.522
สัมผัสอยู่นะคะ

106
00:06:13.648 --> 00:06:18.040
โดยที่เซต a และ b ค่ะมีสมาชิกบางส่วนร่วมกันนะคะ

107
00:06:18.329 --> 00:06:23.548
จะสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ

108
00:06:26.021 --> 00:06:28.417
แผนภาพก็จะเป็นขนาดนี้นะคะ

109
00:06:28.447 --> 00:06:30.435
ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ

110
00:06:30.369 --> 00:06:30.610

111
00:06:31.388 --> 00:06:31.659

112
00:06:31.909 --> 00:06:38.539
นักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะว่าเป็นบริเวณไหน

113
00:06:38.829 --> 00:06:40.329
หาโรงแรเงาดูเลยค่ะ

114
00:06:44.588 --> 00:06:45.074

115
00:06:45.809 --> 00:06:48.202
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

116
00:06:49.590 --> 00:06:55.268
บริเวณนี้นะคะเป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

117
00:06:55.228 --> 00:06:55.667

118
00:06:55.481 --> 00:06:59.851
เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

119
00:07:01.889 --> 00:07:03.442
จัดมานะคะ

120
00:07:04.128 --> 00:07:04.397

121
00:07:04.388 --> 00:07:08.435
Set a และ b นะคะเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ

122
00:07:08.296 --> 00:07:12.786
โดยที่เซต a และ b ค่ะไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ

123
00:07:12.706 --> 00:07:14.670
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้ค่ะ

124
00:07:15.788 --> 00:07:16.067

125
00:07:15.988 --> 00:07:21.774
นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และ

126
00:07:21.617 --> 00:07:22.388
ดีค่ะ

127
00:07:22.706 --> 00:07:28.033
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ = เซตว่างค่ะ

128
00:07:30.776 --> 00:07:35.972
แผนภาพตัดมานะคะเซต a และเซต B นะคะเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ

129
00:07:35.904 --> 00:07:36.303

130
00:07:36.607 --> 00:07:41.111
โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

131
00:07:43.845 --> 00:07:50.127
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะก็คือวงกลมที่แท้เซ็ทดีนะคะจะอยู่ภายในวงกลมที่แท้จริง

132
00:07:49.935 --> 00:07:50.722
โอเคค่ะ

133
00:07:51.085 --> 00:07:55.981
ส่งข้อความนี้นะคะเราอาจจะกล่าวสั้นๆว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต a ก็ได้ค่ะ

134
00:07:56.537 --> 00:07:58.588
นักเรียนคิดว่านะคะ

135
00:07:58.774 --> 00:07:59.752
มีสมาชิก

136
00:07:59.925 --> 00:08:02.441
นั่งอยู่ข้างในเซต a และ b หรือเปล่าคะ

137
00:08:02.804 --> 00:08:04.276
จากแผนภาพนี้

138
00:08:05.374 --> 00:08:05.652

139
00:08:06.717 --> 00:08:06.951

140
00:08:07.166 --> 00:08:10.702
คำตอบคือมีค่ะและเราจะแรงงานบริเวณใดคะ

141
00:08:13.384 --> 00:08:15.635
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

142
00:08:15.875 --> 00:08:21.547
บริเวณนี้นะคะเป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

143
00:08:21.904 --> 00:08:25.976
บริเวณนี้นะคะเราจึงเรียกว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

144
00:08:26.312 --> 00:08:31.667
ซึ่งในแผนภาพนี้นะคะเราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะก็คือเซต B ค่ะ

145
00:08:31.708 --> 00:08:37.235
ตามนั้นนะคะในกรณีนะคะเซต assp นะคะจึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

146
00:08:38.042 --> 00:08:41.619
รับไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์เพื่อความเข้าใจกันดีกว่าค่ะ

147
00:08:42.655 --> 00:08:42.905

148
00:08:43.673 --> 00:08:44.079

149
00:08:44.061 --> 00:08:46.829
ตัวอย่างนี้นะคะกำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ

150
00:08:47.144 --> 00:08:50.582
แผนภาพดังกล่าวและค้าก็จะมีวงกลมที่แทนเซต a ค่ะ

151
00:08:50.534 --> 00:08:54.070
นิทานเซนปีนะคะแล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ

152
00:08:53.993 --> 00:08:54.431

153
00:08:54.441 --> 00:08:56.408
โทรหานะคะที่ 1 ค่ะ

154
00:08:56.302 --> 00:08:58.473
เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

155
00:08:58.864 --> 00:09:01.977
ที่ 2 นะคะเส้น a กับ C ค่ะ

156
00:09:01.813 --> 00:09:02.066

157
00:09:02.063 --> 00:09:05.228
วันที่ 3 นะคะเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

158
00:09:06.352 --> 00:09:08.859
เรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ

159
00:09:09.101 --> 00:09:15.434
สมาชิกนะคะที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะหมายความว่าต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างใน

160
00:09:15.060 --> 00:09:16.575
asst ค่ะ

161
00:09:17.574 --> 00:09:22.894
สามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกตัวใดที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะจากแผนภาพ

162
00:09:25.572 --> 00:09:28.199
ถ้าเราพิจารณานะคะเราจะเห็นว่า

163
00:09:28.261 --> 00:09:31.872
วงกลมวิชา Set a นะคะและวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ

164
00:09:31.784 --> 00:09:34.722
จะซ้อนทับกันนะคะบริเวณ Set a ค่ะ

165
00:09:35.183 --> 00:09:40.866
คือบริเวณนี้เองค่ะดังนั้นนะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะจึงเท่ากับเซตของ

166
00:09:40.750 --> 00:09:42.461
3 4 และ 6 ค่ะ

167
00:09:45.563 --> 00:09:45.964

168
00:09:47.541 --> 00:09:47.756

169
00:09:48.896 --> 00:09:49.132

170
00:09:49.662 --> 00:09:50.013

171
00:09:49.913 --> 00:09:50.112

172
00:09:50.042 --> 00:09:50.307

173
00:09:50.621 --> 00:09:50.815

174
00:09:53.310 --> 00:09:53.530

175
00:09:53.700 --> 00:09:58.061
ข้อที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

176
00:09:59.400 --> 00:10:06.061
เราก็จะหานะคะสมาชิกถือทั้งในเซต a และเซ็กซี่จากแผนภาพค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาธิ

177
00:10:05.929 --> 00:10:06.831
ตัวไหนบ้าง

178
00:10:10.353 --> 00:10:10.596

179
00:10:10.539 --> 00:10:12.576
ก็คือสีนั่นเองค่ะ

180
00:10:12.529 --> 00:10:16.530
เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต a นะคะและวงกลมกลิ้งแทน

181
00:10:16.500 --> 00:10:17.820
FC นะคะ

182
00:10:17.719 --> 00:10:19.828
จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

183
00:10:20.279 --> 00:10:23.224
ซึ่งบริเวณนี้นะคะก็มี 4 เป็นสมาชิกค่ะ

184
00:10:23.549 --> 00:10:25.520
ดังนั้นนะคะข้อที่ 2 ค่ะ

185
00:10:25.981 --> 00:10:28.969
Set a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

186
00:10:28.929 --> 00:10:30.932
กินข้าวกับเช็คของ 4 ค่ะ

187
00:10:32.262 --> 00:10:34.644
หัดไว้ที่ข้อที่ 3 นะคะ

188
00:10:36.038 --> 00:10:36.278

189
00:10:36.298 --> 00:10:38.740
เซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

190
00:10:38.660 --> 00:10:43.066
แล้วก็จะทำการหาสมาชิกนะคะซึ่งอยู่ทั้งในเซต b และ c ค่ะ

191
00:10:45.708 --> 00:10:51.684
สมาชิกนั้นก็ได้แก่ศูนย์และสีนั้นเองค่ะเนื่องจากวงกลมแทนเซต B นะคะ

192
00:10:51.927 --> 00:10:54.298
และวงกลมซึ่งแทนเซต C นะคะ

193
00:10:54.357 --> 00:10:56.212
ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

194
00:10:58.337 --> 00:11:02.266
เราจะเห็นว่านะคะบริเวณนี้นะคะมีสมาชิก 0 และ 4 ค่ะ

195
00:11:02.236 --> 00:11:02.499

196
00:11:02.620 --> 00:11:09.408
ดังนั้นนะคะเซต B นะคะอินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะจึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

197
00:11:12.432 --> 00:11:15.041
แล้วไปดูคำถามชวนคิดกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

198
00:11:15.817 --> 00:11:17.237
กำหนดให้

199
00:11:17.547 --> 00:11:22.928
อยู่นะคะแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเซต a b และ c นะคะเป็นสับเซต

200
00:11:22.809 --> 00:11:24.587
เอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ

201
00:11:25.877 --> 00:11:26.121

202
00:11:27.097 --> 00:11:27.343

203
00:11:27.476 --> 00:11:33.619
อินเตอร์เซกชันนะคะของเซต a b และ c c คืออะไรนักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ

204
00:11:39.207 --> 00:11:44.886
เราสามารถนำข้อมูลนะคะการ intersection การของเซต a และเซต B มาพิจารณาค่ะ

205
00:11:45.224 --> 00:11:46.939
ความหมายของ intersection

206
00:11:47.087 --> 00:11:52.468
ของเซต a และ b นะคะคือเซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวค่ะเป็นสมาชิกของทั้งเซต

207
00:11:52.335 --> 00:11:53.744
asb ค่ะ

208
00:11:54.705 --> 00:12:00.881
ลองพิจารณาดูนะคะว่าถ้าอินเตอร์เซกชันของเซต a b และ c c จะมีความหมายว่าอย่างไร

209
00:12:05.144 --> 00:12:07.174
มันก็มีความหมายว่า

210
00:12:08.154 --> 00:12:14.873
intersection นะคะของเซต a b และ c c คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิก

211
00:12:14.815 --> 00:12:20.270
ทั้ง Set a Set b และ c นั้นเองค่ะหมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ

212
00:12:20.264 --> 00:12:24.800
ต้องเป็นสมาชิกทั้งที่อยู่ในทั้งเซต a b และ c ค่ะ

213
00:12:26.613 --> 00:12:26.846

214
00:12:26.864 --> 00:12:27.080

215
00:12:27.124 --> 00:12:29.412
สัญลักษณ์นะคะจะเขียนแทนด้วย

216
00:12:29.294 --> 00:12:34.693
Set a ตามด้วยสัญลักษณ์แบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะแล้วก็ตามด้วย

217
00:12:34.493 --> 00:12:36.890
แบบเดิมนะคะแล้วก็ตามด้วย 4 ค่ะ

218
00:12:37.245 --> 00:12:37.446

219
00:12:37.374 --> 00:12:43.008
ในที่นี้นะคะคุณครูจะขอเรียกสั้นๆว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

220
00:12:48.195 --> 00:12:50.883
เราพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ

221
00:12:51.213 --> 00:12:55.020
แผนภาพเวนน์นะคะในกรณี 3 เซตจะเป็นลักษณะดังนี้ใช่ไหมคะ

222
00:12:55.944 --> 00:12:58.653
นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่แสดง

223
00:12:58.633 --> 00:13:02.380
asdasd ได้หรือเปล่าคะ

224
00:13:02.806 --> 00:13:04.125
คือบริเวณใด

225
00:13:04.723 --> 00:13:08.878
ถ้าเราพิจารณานะคะวงกลมซึ่งแพ Set a ค่ะ

226
00:13:08.763 --> 00:13:11.340
แล้ววงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ

227
00:13:11.323 --> 00:13:14.008
และวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ

228
00:13:14.136 --> 00:13:15.975
สระซ้อนทับกันนะคะ

229
00:13:16.003 --> 00:13:17.319
บริเวณนี้ค่ะ

230
00:13:18.564 --> 00:13:24.786
ดังนั้นนะคะบริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่เซต a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต B และอินเตอร์เซค

231
00:13:24.714 --> 00:13:25.679
สีค่ะ

232
00:13:29.772 --> 00:13:30.300

233
00:13:30.602 --> 00:13:30.983

234
00:13:31.052 --> 00:13:34.274
เข้าไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจให้มากขึ้นดีกว่านะคะ

235
00:13:35.925 --> 00:13:41.602
ตัวอย่างนี้นะคะให้เซต a ค่ะเท่ากับเซตของ 0 1 2 3 และ 4 ค่ะ

236
00:13:41.882 --> 00:13:46.191
ดีนะคะเท่ากับเซตของ 0 4 และ 6 ค่ะ

237
00:13:45.142 --> 00:13:46.424

238
00:13:46.492 --> 00:13:49.751
สับเซตของ 0 3 6 และ 7 ค่ะ

239
00:13:50.855 --> 00:13:55.427
จงหานะคะที่ 1 ค่ะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

240
00:13:55.453 --> 00:13:58.639
ข้อที่ 2 เซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

241
00:13:58.534 --> 00:14:01.457
ผลิต 3 เซต bnk กับเซต C ค่ะ

242
00:14:01.671 --> 00:14:02.993
ข้อที่ 4 ค่ะ

243
00:14:03.014 --> 00:14:06.391
เซต axa กับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

244
00:14:06.351 --> 00:14:09.032
เดี๋ยวเราพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ

245
00:14:09.551 --> 00:14:10.675
ที่ 1 ค่ะ

246
00:14:10.702 --> 00:14:10.955

247
00:14:10.892 --> 00:14:13.199
Set exec B นะคะ

248
00:14:13.141 --> 00:14:16.220
สมาชิกที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

249
00:14:16.151 --> 00:14:19.457
ต้องเป็นสมาชิกถึงข้างในเซต a และเซต B ค่ะ

250
00:14:19.671 --> 00:14:22.433
สามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาชิกตัวใด

251
00:14:24.410 --> 00:14:27.506
นั่นก็คือมีศูนย์และสีนั่นเองค่ะ

252
00:14:27.810 --> 00:14:29.060
ดังนั้นนะคะ

253
00:14:29.860 --> 00:14:34.054
เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะจึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

254
00:14:34.472 --> 00:14:38.674
ลาบานูนข้อที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

255
00:14:39.209 --> 00:14:41.455
มันก็คือการหาสมาชิกนะคะ

256
00:14:41.902 --> 00:14:44.365
ที่อยู่ข้างในเซต a และโซน C ค่ะ

257
00:14:44.271 --> 00:14:48.905
จะสามารถตอบได้ไหมคะมีสมาชิกตัวใดบ้างที่อยู่ในเซต a และ c

258
00:14:50.551 --> 00:14:50.805

259
00:14:51.133 --> 00:14:56.648
ก็คือ 0 และ 3 นั้นเองค่ะดังนั้นเซต assc นะคะจึงเท่ากับ

260
00:14:56.514 --> 00:14:58.001
2 0 และ 3 ค่ะ

261
00:14:58.750 --> 00:14:58.975

262
00:14:58.940 --> 00:15:02.209
ขนิษฐานะคะเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

263
00:15:03.430 --> 00:15:08.269
แค่นี้นะคะสมาชิกนะคะจะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต b และ c ค่ะ

264
00:15:11.180 --> 00:15:14.083
มันก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ

265
00:15:14.060 --> 00:15:19.035
อลิสานะคะเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 6 ค่ะ

266
00:15:21.240 --> 00:15:26.646
ข้อสุดท้ายนะคะข้อที่ 4 ค่ะเซต a กับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

267
00:15:27.009 --> 00:15:32.204
สมาชิกนะคะคุณจะต้องเป็นสมาชิกหรือทั้งในเซต a b และ c ค่ะ

268
00:15:33.089 --> 00:15:35.770
สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไรคะตอบได้ไหมคะ

269
00:15:36.810 --> 00:15:39.185
ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ

270
00:15:39.432 --> 00:15:45.020
ดังนั้นนะคะเซต a เกษตรกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะถึงเท่ากับเซตของ 0 ค่ะ

271
00:15:46.290 --> 00:15:52.494
เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะในการพิจารณาหาคำตอบของตัวอย่างนี้ได้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

272
00:15:54.360 --> 00:15:54.701

273
00:15:56.918 --> 00:15:57.303

274
00:15:57.049 --> 00:15:57.299

275
00:15:57.942 --> 00:16:02.711
อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะแสดงเซต 3 เซตในกรณีทั่วไปค่ะ

276
00:16:02.941 --> 00:16:04.017
เราจะนำ

277
00:16:04.291 --> 00:16:09.564
สมาชิกนะคะที่อยู่ใน Set a Set b และ c นะคะไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ

278
00:16:10.760 --> 00:16:16.467
เริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะจะสังเกตเห็นว่าศูนย์นะคะเป็นสมาชิกในเซต A

279
00:16:16.078 --> 00:16:20.654
FC นะคะดังนั้นนะคะหนูจะใส่บริเวณได้หรือยังตอบได้ไหมคะ

280
00:16:20.938 --> 00:16:22.943
ศูนย์มอเตอร์ไซค์บริเวณนี้ค่ะ

281
00:16:24.208 --> 00:16:25.839
ฉันมาที่ 1 ค่ะ

282
00:16:25.937 --> 00:16:29.611
จะสังเกตเห็นว่าหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A

283
00:16:29.530 --> 00:16:33.556
เท่านั้นนะคะดังนั้นนะคะ 1 ถึงศุกร์ใส่ได้บริเวณนี้ค่ะ

284
00:16:34.779 --> 00:16:35.162

285
00:16:35.930 --> 00:16:36.421

286
00:16:36.829 --> 00:16:42.708
วันที่ 2 นะคะจะเห็นว่า 2 นะคะก็เป็นสมาชิกนะคะที่อยู่ในเซต a เท่านั้นเช่นกันค่ะ

287
00:16:42.918 --> 00:16:45.007
นัด 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

288
00:16:45.928 --> 00:16:48.882
ดูที่ 3 บ้านนะคะ 3 นะคะ

289
00:16:48.747 --> 00:16:49.237

290
00:16:49.328 --> 00:16:52.432
สมาชิกอยู่ด้านในเซต a และเซต C นะคะ

291
00:16:52.588 --> 00:16:54.366
ดังนั้นนะคะ 3

292
00:16:54.446 --> 00:16:56.299
ดึงสายบริเวณนี้ค่ะ

293
00:16:57.457 --> 00:17:02.366
บริเวณนี้นะคะเป็นบริเวณที่อยู่ในเซต a และโซน C ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ

294
00:17:03.668 --> 00:17:06.221
ตัวถัดมาคือ 4 ค่ะ

295
00:17:06.686 --> 00:17:09.916
สีนะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A

296
00:17:09.817 --> 00:17:11.156
Set B นะคะ

297
00:17:11.998 --> 00:17:16.663
แต่ไม่อยู่ในเซต C ค่ะดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ

298
00:17:20.328 --> 00:17:20.769

299
00:17:20.767 --> 00:17:23.087
มาดูที่ 6 นะคะ

300
00:17:23.660 --> 00:17:29.394
สังเกตเห็นว่า 6 นะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต b และ c นะคะดังนั้นนะคะ

301
00:17:29.686 --> 00:17:31.461
เราจึงจะใส่บริเวณนี้ค่ะ

302
00:17:35.640 --> 00:17:41.899
แล้วสุดท้ายคือ 7 ค่ะจะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะเป็นสมาชิกอยู่ในเซต C เท่านั้นค่ะ

303
00:17:41.788 --> 00:17:44.156
จากนั้นนะคะจึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

304
00:17:48.839 --> 00:17:54.356
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันนะคะข้อที่ 1 นะคะเซต a = เซต B นะคะ

305
00:17:54.535 --> 00:17:56.557
ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ

306
00:17:56.586 --> 00:18:02.025
ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนด้วยเซต a นะคะและวงกลมแทนด้วยเซต B นะคะ

307
00:18:01.835 --> 00:18:02.541

308
00:18:02.996 --> 00:18:04.869
จะเห็นว่าก็คือบริเวณนี้ค่ะ

309
00:18:04.979 --> 00:18:09.822
อันนั้นนะคะเซต fxsb จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

310
00:18:13.309 --> 00:18:13.737

311
00:18:13.685 --> 00:18:16.880
วันที่ 2 นะคะเซต a กับเซต C นะคะ

312
00:18:16.826 --> 00:18:22.973
คือบริเวณที่วงกลมที่แท้เกรด A นะคะและวงกลมที่แท้เซ็ดซีค่ะซ้อนทับกันค่ะ

313
00:18:23.297 --> 00:18:24.929
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

314
00:18:25.346 --> 00:18:29.469
ดังนั้นนะคะข้อที่ 2 นะคะจึงตอบว่าเซตของศูนย์และ 3 ค่ะ

315
00:18:30.669 --> 00:18:33.713
วริษานะคะเซต bnk กับเซต C ค่ะ

316
00:18:33.995 --> 00:18:34.298

317
00:18:34.245 --> 00:18:39.542
สังเกตเห็นว่านะคะวงกลมแทนเซต B นะคะและวงกลมซึ่งใช้เซต C ค่ะ

318
00:18:39.825 --> 00:18:41.488
สอนทำเป็นบริเวณนี้ค่ะ

319
00:18:42.254 --> 00:18:46.474
ดังนั้นนะคะข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของศูนย์และ 6 ค่ะ

320
00:18:47.065 --> 00:18:53.029
อเมริกาสุดท้ายค่ะข้อที่ 4 นะคะเซตอินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

321
00:18:53.405 --> 00:18:56.866
คือบริเวณที่วงกลมทั้ง 3 นะคะซ้อนทับกันค่ะ

322
00:18:57.956 --> 00:18:59.683
ก็คือตรงกลางนี่เองค่ะ

323
00:19:00.135 --> 00:19:03.403
นานแล้วนะคะข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของศูนย์ค่ะ

324
00:19:04.295 --> 00:19:07.575
เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ

325
00:19:08.525 --> 00:19:14.458
อินเตอร์เซกชันนะคะของเซต a และเซต B นะคะก็คือเซตนะคะที่สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

326
00:19:14.356 --> 00:19:14.687

327
00:19:14.605 --> 00:19:17.662
เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B นะคะ

328
00:19:17.565 --> 00:19:17.802

329
00:19:17.888 --> 00:19:23.281
จะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ

330
00:19:23.516 --> 00:19:27.291
โดยกว่านี้ยาวนะคะของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

331
00:19:27.166 --> 00:19:33.029
เท่ากับเซตนะคะซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

332
00:19:33.004 --> 00:19:35.889
และ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

333
00:19:36.585 --> 00:19:36.824

334
00:19:36.773 --> 00:19:42.580
ซึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะการ intersection การนะคะและแผนภาพได้ดังนี้ค่ะ

335
00:19:43.566 --> 00:19:46.816
แผนภาพแรกนะคะส่วนที่แรเงาค่ะ

336
00:19:46.764 --> 00:19:49.478
ส่วนที่เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

337
00:19:50.933 --> 00:19:51.199

338
00:19:51.383 --> 00:19:53.159
ภาพที่ 2 นะคะ

339
00:19:53.114 --> 00:19:56.985
แผนภาพที่เซต a และ b นะคะไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

340
00:19:56.825 --> 00:19:57.107

341
00:19:57.213 --> 00:20:00.277
Set a กับ B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ

342
00:20:00.674 --> 00:20:00.957

343
00:20:00.994 --> 00:20:07.813
ถ้าพี่สาวนะคะเป็นแผนภาพที่ SET B นะคะเป็นสับเซตของเซต a นะคะส่วนที่แรเงาก็คือ

344
00:20:07.592 --> 00:20:09.617
asb ค่ะ

345
00:20:09.528 --> 00:20:11.627
ซึ่งจะเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

346
00:20:12.072 --> 00:20:17.451
นอกจากนี้นะคะเรายังสามารถระบุการอินเตอร์เซกชันการของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ

347
00:20:18.673 --> 00:20:23.915
อินเตอร์เซกชันนะคะของเซต a b และ c นะคะก็คือเซตนะคะ

348
00:20:23.926 --> 00:20:25.702
สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

349
00:20:25.654 --> 00:20:29.280
สมาชิกของทั้ง Set a Set b และ c นะคะ

350
00:20:31.613 --> 00:20:37.345
ส่วนที่แรเงานะคะในแผนภาพก็คือส่วนที่เซต a อินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

351
00:20:39.564 --> 00:20:44.867
กว่าจะจากกันนะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะจำนวน 4 ข้อให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ

352
00:20:45.574 --> 00:20:49.244
สำหรับวันนี้นะคะคุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะสวัสดีค่ะ

353
00:20:50.762 --> 00:20:58.207

354
00:20:58.133 --> 00:21:01.386

355
00:21:01.403 --> 00:21:06.883

356
00:21:06.844 --> 00:21:09.320