WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:10.000

2
00:00:06.199 --> 00:00:11.242

3
00:00:07.029 --> 00:00:11.523
เสียงดนตรี

4
00:00:09.607 --> 00:00:11.388

5
00:00:09.789 --> 00:00:11.156

6
00:00:10.110 --> 00:00:11.354

7
00:00:10.559 --> 00:00:11.805

8
00:00:13.120 --> 00:00:13.564

9
00:00:13.310 --> 00:00:14.048

10
00:00:14.780 --> 00:00:15.096

11
00:00:15.492 --> 00:00:16.266

12
00:00:18.951 --> 00:00:19.471

13
00:00:19.530 --> 00:00:19.947

14
00:00:24.781 --> 00:00:25.047

15
00:00:27.862 --> 00:00:28.558

16
00:00:30.733 --> 00:00:31.221

17
00:00:31.493 --> 00:00:33.244
สวัสดีค่ะ

18
00:00:33.172 --> 00:00:41.155
วันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ

19
00:00:41.112 --> 00:00:48.513
ความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ

20
00:00:48.342 --> 00:00:55.303
อะไรบ้างค่ะเดี๋ยวเรามาดูถูกประสงค์ของบทเรียนกันในนี้ดีกว่านะคะในบทเรียนกันในวันนี้นะคะจะพูด

21
00:00:55.073 --> 00:00:57.742
ความหมายของจิตว่างค่ะ

22
00:00:57.642 --> 00:00:59.572
บอกจํานวนสมาชิกของเซต

23
00:00:59.493 --> 00:01:00.032

24
00:00:59.943 --> 00:01:01.804
ความหมายของเซตจำกัด

25
00:01:01.731 --> 00:01:04.084
และเซตอนันต์และเขียน

26
00:01:03.972 --> 00:01:06.203
สัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

27
00:01:06.482 --> 00:01:10.170
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

28
00:01:10.062 --> 00:01:10.319

29
00:01:10.252 --> 00:01:14.773
สภาพนะคะเห็นว่าเป็นภาชนะ 1 ใบนะคะ

30
00:01:14.612 --> 00:01:20.107
สมาชิกก็คือ 1 3 5 7 9 ค่ะเดี๋ยวนี้

31
00:01:19.802 --> 00:01:20.232

32
00:01:20.122 --> 00:01:22.949
เกี่ยวกับการแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะ

33
00:01:22.882 --> 00:01:24.314
นักเรียนสามารถเขียน

34
00:01:24.222 --> 00:01:24.752

35
00:01:24.802 --> 00:01:26.741
ได้อย่างไร

36
00:01:26.973 --> 00:01:28.350
กลับแล้วนะ

37
00:01:28.133 --> 00:01:33.710
เขียนวงเล็บปีกกากันหรือเปล่าคะอันดับแรกคือ 13

38
00:01:33.643 --> 00:01:34.749
นั่นน่ะ

39
00:01:34.734 --> 00:01:35.182

40
00:01:35.374 --> 00:01:38.184
เดี๋ยวก็มันภาพทักมานะคะ

41
00:01:38.052 --> 00:01:43.405
เช่นกันค่ะที่บรรจุอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้

42
00:01:44.853 --> 00:01:46.904
คือมันจะเขียนเป็น

43
00:01:46.773 --> 00:01:49.617
a b c

44
00:01:49.533 --> 00:01:50.723
ดี

45
00:01:50.614 --> 00:01:52.133
E F

46
00:01:52.094 --> 00:01:53.404
ใช่หรือเปล่า

47
00:01:54.014 --> 00:01:57.173
เดี๋ยวมาดูพระชนะใบที่ 3 กันดีกว่านะคะ

48
00:01:57.155 --> 00:02:02.467
ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะ

49
00:02:02.593 --> 00:02:07.341
นักเรียนทราบหรือเปล่านะคะว่าถ้าเราไม่มีสมาชิกได้อยู่เลย

50
00:02:07.464 --> 00:02:09.915
สามารถเขียนสมาชิก

51
00:02:09.892 --> 00:02:11.097
เป็นอย่างไรบ้าง

52
00:02:11.183 --> 00:02:11.446

53
00:02:11.824 --> 00:02:14.064
เราจะเรียกสมาชิก

54
00:02:14.006 --> 00:02:14.701
ว่า

55
00:02:15.343 --> 00:02:17.659
เซตที่ไม่มีสมาชิกวงค่ะ

56
00:02:17.583 --> 00:02:17.978

57
00:02:18.483 --> 00:02:18.973

58
00:02:18.804 --> 00:02:19.187

59
00:02:19.183 --> 00:02:20.633
ว่างด้วยสัญลักษณ์

60
00:02:21.174 --> 00:02:24.528
สัญลักษณ์ปีกกานะคะหรือเป็นวงกลม

61
00:02:25.144 --> 00:02:26.345
และมีทับทิม

62
00:02:26.294 --> 00:02:27.352
ถ้าค่ะ

63
00:02:27.253 --> 00:02:27.898

64
00:02:27.974 --> 00:02:33.308
ตัวอย่างนะครับคุณเอค่ะให้เสร็จเอนะคะปกติสมาชิกค่ะ

65
00:02:33.213 --> 00:02:34.445

66
00:02:34.435 --> 00:02:36.649
ชื่อจังหวัดในประเทศไทย

67
00:02:36.555 --> 00:02:43.566
ที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกนักเรียนทราบไหมคะว่าจังหวัดใดบ้างในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูก

68
00:02:43.535 --> 00:02:43.982

69
00:02:44.013 --> 00:02:49.601
ก็คุยกับไอ้ว่าไม่มีอะไรใช่ไหมที่ขึ้นต้นด้วยหร

70
00:02:49.365 --> 00:02:51.100
ถูกต้องแล้วค่ะ

71
00:02:51.024 --> 00:02:51.791
เพราะ

72
00:02:52.185 --> 00:02:52.911

73
00:02:53.785 --> 00:02:54.510
จังหวัด

74
00:02:54.496 --> 00:03:02.723
ของประเทศไทยไม่มีอุณหภูมิขึ้นต้นอยู่เลยค่ะคุณครูก็จะเขียนว่า Set a นะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้นะคะ

75
00:03:02.694 --> 00:03:05.129
เป็นวงกลมแล้วก็ขีดทับแบบนี้ค่ะ

76
00:03:04.994 --> 00:03:09.954
ทักมานะคะให้ฟรีค่ะเป็นเซตของ x นะคะโดยที่

77
00:03:09.804 --> 00:03:11.990
จำนวนจริงและ

78
00:03:11.976 --> 00:03:13.523
Facebook 1 =

79
00:03:13.454 --> 00:03:13.659

80
00:03:14.025 --> 00:03:14.469

81
00:03:14.855 --> 00:03:15.430

82
00:03:16.586 --> 00:03:17.190

83
00:03:17.106 --> 00:03:19.063
รายการหารจำนวนจริง

84
00:03:19.214 --> 00:03:19.978
โดยที่

85
00:03:19.984 --> 00:03:22.558
แทนค่าและทำให้สมาชิก

86
00:03:22.615 --> 00:03:28.541
ใบสมัครนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงในเลยใช่ไหมคะ

87
00:03:28.446 --> 00:03:29.599
สมาชิก

88
00:03:30.235 --> 00:03:31.036
Google

89
00:03:30.935 --> 00:03:31.381

90
00:03:31.456 --> 00:03:32.012

91
00:03:32.535 --> 00:03:33.413
จะได้ว่า

92
00:03:33.635 --> 00:03:34.240
เสร็จ

93
00:03:34.855 --> 00:03:35.287

94
00:03:35.045 --> 00:03:37.310
B เป็นเซตว่างเช่นเดียวกันค่ะ

95
00:03:37.796 --> 00:03:38.098

96
00:03:38.946 --> 00:03:39.213

97
00:03:39.205 --> 00:03:43.521
เดี๋ยวมาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะ

98
00:03:43.625 --> 00:03:48.057
ในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิก

99
00:03:47.977 --> 00:03:50.503
ไม่มากนะคะโดย

100
00:03:50.615 --> 00:03:55.499
สามารถทำได้โดยเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะและ

101
00:03:55.536 --> 00:03:56.776

102
00:03:56.885 --> 00:04:03.089
ของสมาชิกทั้งหมดค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาสมาชิกของเซต

103
00:04:02.905 --> 00:04:08.689
ต่อไปนี้ข้อที่ 1 เซตว่างข้อที่ 2 เซต a ค่ะสมาชิก

104
00:04:09.057 --> 00:04:10.402

105
00:04:10.087 --> 00:04:10.397

106
00:04:10.337 --> 00:04:10.865

107
00:04:10.785 --> 00:04:12.718
ในภาษาไทย

108
00:04:13.099 --> 00:04:15.491
มี 3 แพ็คของ B

109
00:04:15.537 --> 00:04:19.773
ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวก

110
00:04:19.756 --> 00:04:21.256
ที่มีสองหลักค่ะ

111
00:04:21.486 --> 00:04:22.967
เดี๋ยวเรามาเริ่ม

112
00:04:23.027 --> 00:04:23.806

113
00:04:24.177 --> 00:04:31.768
สมาชิกในข้อที่ 1 อันดีกว่านะคะเอาที่ 1 นะคะทุกอย่างค่ะจากความหมายของเส้นทางนักเรียนจะทราบว่าเซฟ

114
00:04:31.487 --> 00:04:34.586
นะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ

115
00:04:34.501 --> 00:04:35.042

116
00:04:35.707 --> 00:04:36.187

117
00:04:36.797 --> 00:04:37.135

118
00:04:37.060 --> 00:04:37.434

119
00:04:37.307 --> 00:04:37.524

120
00:04:38.917 --> 00:04:39.187

121
00:04:39.239 --> 00:04:39.503

122
00:04:40.897 --> 00:04:41.149

123
00:04:42.498 --> 00:04:42.731

124
00:04:42.696 --> 00:04:43.402

125
00:04:42.889 --> 00:04:43.397

126
00:04:43.460 --> 00:04:45.596
จึงจะมานะคะ

127
00:04:47.888 --> 00:04:49.243

128
00:04:48.017 --> 00:04:49.244

129
00:04:48.457 --> 00:04:51.114
ว่างนะคะมีสมาชิก

130
00:04:52.498 --> 00:04:52.728

131
00:04:52.746 --> 00:04:54.744
10 ตัวค่ะ

132
00:04:56.728 --> 00:04:57.140

133
00:04:57.879 --> 00:04:58.149

134
00:04:58.257 --> 00:04:58.839

135
00:04:58.838 --> 00:05:03.068
เป็นข้อที่ 2 นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ

136
00:05:02.938 --> 00:05:03.795

137
00:05:03.709 --> 00:05:06.737
Nike นะคะเซต a เป็นเซตที่บอก

138
00:05:06.658 --> 00:05:07.117

139
00:05:07.548 --> 00:05:12.159
เงื่อนไขนะคะซึ่งปีนี้นะคะ

140
00:05:12.038 --> 00:05:13.879
แจกแจงสมาชิก

141
00:05:13.638 --> 00:05:17.844
กูจะเขียนเสร็จอีกนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

142
00:05:18.818 --> 00:05:19.131

143
00:05:19.080 --> 00:05:19.372

144
00:05:20.748 --> 00:05:21.036

145
00:05:21.578 --> 00:05:21.857

146
00:05:26.448 --> 00:05:26.742

147
00:05:29.778 --> 00:05:30.696

148
00:05:30.938 --> 00:05:31.345

149
00:05:31.958 --> 00:05:32.593

150
00:05:32.790 --> 00:05:38.228
โดยการสังเกตพยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือจะเริ่มต้นด้วยกไก่ค่ะ

151
00:05:38.109 --> 00:05:40.055
ขอไข่ค่ะ

152
00:05:39.898 --> 00:05:45.300
ตามด้วยขอขวดค่ะไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือฮอตคู่ค่ะ

153
00:05:46.378 --> 00:05:47.857
การนับจำนวน

154
00:05:48.099 --> 00:05:49.801
เช็คของให้นะคะ

155
00:05:49.769 --> 00:05:55.035
นักเรียนสามารถนับได้เลยนะคะว่ากูไก่ถึงฮอนกฮูกนะคะมีกี่ตัวนะคะ

156
00:05:55.019 --> 00:05:56.975
ในที่มีในนี้นะคะ

157
00:05:57.198 --> 00:05:58.609
จะได้ว่า

158
00:05:59.442 --> 00:05:59.736

159
00:05:59.759 --> 00:06:01.383
Set a นะคะ

160
00:06:01.369 --> 00:06:02.969
มีสมาชิกทั้งหมด

161
00:06:03.029 --> 00:06:05.051
44 ตัวนั้นเองค่ะ

162
00:06:06.298 --> 00:06:06.521

163
00:06:06.738 --> 00:06:06.958

164
00:06:08.018 --> 00:06:08.352

165
00:06:08.539 --> 00:06:08.926

166
00:06:08.930 --> 00:06:09.361

167
00:06:09.698 --> 00:06:12.938
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 ก็ต่อเลยนะคะ

168
00:06:13.359 --> 00:06:14.961
ข้อที่ 3 นะคะ

169
00:06:14.939 --> 00:06:15.842

170
00:06:16.669 --> 00:06:17.225

171
00:06:17.128 --> 00:06:20.762
เป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข 1 อันค่ะ

172
00:06:20.709 --> 00:06:25.252
เราจะเข้าทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นสมาชิกค่ะ

173
00:06:25.519 --> 00:06:27.558
ชุด B นะคะ

174
00:06:29.103 --> 00:06:31.243
แจ้งสมาชิกค่ะ

175
00:06:31.659 --> 00:06:31.917

176
00:06:33.909 --> 00:06:34.221

177
00:06:34.869 --> 00:06:35.231

178
00:06:35.829 --> 00:06:36.105

179
00:06:36.019 --> 00:06:36.336

180
00:06:37.109 --> 00:06:37.514

181
00:06:37.749 --> 00:06:38.070

182
00:06:38.329 --> 00:06:38.618

183
00:06:38.709 --> 00:06:39.028

184
00:06:38.972 --> 00:06:39.924

185
00:06:44.609 --> 00:06:46.673
พิจารณาสมาชิกนะคะ

186
00:06:46.589 --> 00:06:53.442
เมียจะพบว่าสมาชิกในเซต B นะคะมีจำนวนคี่บวกที่มีเสียงค่ะนักเรียนออกได้หรือเปล่าคะ

187
00:06:53.259 --> 00:06:58.765
จำนวนเซต B ที่มีจำนวนบวกสองคืออะไรก็คือ 11

188
00:06:58.509 --> 00:06:59.421
เองนะคะ

189
00:06:59.410 --> 00:07:00.699
ทักมาล่ะคะ

190
00:07:00.939 --> 00:07:02.119
13 ค่ะ

191
00:07:02.030 --> 00:07:02.430

192
00:07:02.350 --> 00:07:03.643
15 นาทีค่ะ

193
00:07:03.631 --> 00:07:07.811
ไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มีสองหลัก

194
00:07:07.740 --> 00:07:09.871
คือ 99 ค่ะ

195
00:07:10.621 --> 00:07:11.055

196
00:07:11.130 --> 00:07:14.680
หลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำน้ำค่ะ

197
00:07:14.591 --> 00:07:16.983
จำนวนสมาชิกในเซต B นะคะ

198
00:07:20.351 --> 00:07:20.609

199
00:07:24.581 --> 00:07:25.028

200
00:07:25.029 --> 00:07:25.581

201
00:07:26.700 --> 00:07:26.935

202
00:07:28.170 --> 00:07:28.460

203
00:07:28.625 --> 00:07:28.952

204
00:07:29.830 --> 00:07:35.116
Set b มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ

205
00:07:35.730 --> 00:07:38.776
ความหมายของเซต

206
00:07:38.671 --> 00:07:40.823
และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ

207
00:07:42.070 --> 00:07:42.519

208
00:07:42.461 --> 00:07:48.177
ที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มหรือศูนย์นะคะ

209
00:07:48.031 --> 00:07:49.218
เซตจำกัดค่ะ

210
00:07:49.502 --> 00:07:49.793

211
00:07:50.212 --> 00:07:53.497
ตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกนะค่ะ

212
00:07:53.471 --> 00:07:59.603
1 2 3 ไปถึง 20 นักเรียนจะเห็นนะครับ

213
00:08:00.520 --> 00:08:05.241
เซตนี้จะมีทั้งหมด 20 ตัวซึ่งเซตนี้นะคะจะมี

214
00:08:05.521 --> 00:08:08.993
จำนวนทั้งหมด 20 กุมภาพันธ์เราจึงเรียกว่า

215
00:08:09.491 --> 00:08:11.004
เซตจำกัดค่ะ

216
00:08:11.861 --> 00:08:17.290
ซื้อที่ดินที่ชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะ

217
00:08:17.432 --> 00:08:17.739

218
00:08:17.942 --> 00:08:20.352
นักเรียนรู้ไหมคะว่ามีจังหวัด

219
00:08:21.731 --> 00:08:22.375

220
00:08:22.302 --> 00:08:23.457
27 ค่ะ

221
00:08:23.581 --> 00:08:23.983

222
00:08:24.223 --> 00:08:24.617

223
00:08:24.541 --> 00:08:27.870
เลยเรียก secutech จำกัดนะคะ

224
00:08:27.682 --> 00:08:33.435
ราคาเป็นเซตว่างๆซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้ว

225
00:08:33.261 --> 00:08:38.530
คือสบู่นั่นเองค่ะเลยเรียกเซตนี้นะคะว่าเซตจำกัดค่ะ

226
00:08:39.282 --> 00:08:42.963
มานะคะที่รักเสร็จที่ไม่ใช่สิ

227
00:08:42.802 --> 00:08:43.095

228
00:08:42.993 --> 00:08:44.620
วันอาทิตย์อนามัยค่ะ

229
00:08:44.532 --> 00:08:50.929
1 2 3 ไปเรื่อยๆนะคะ

230
00:08:50.873 --> 00:08:54.039
จะเห็นนะคะว่าเราไม่สามารถ

231
00:08:54.212 --> 00:08:59.875
จำนวนถัดไปได้เรื่อยๆนะคะ 2 7 1 0 4 7 1 0 8

232
00:08:59.904 --> 00:09:05.251
รู้เรื่องนะคะเพราะไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะ

233
00:09:05.423 --> 00:09:08.256
รวมถึง x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มค่ะ

234
00:09:09.332 --> 00:09:09.526

235
00:09:09.523 --> 00:09:13.103
เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันนะคะ

236
00:09:13.813 --> 00:09:14.185

237
00:09:14.131 --> 00:09:19.538
ในการเขียนเสร็จนะคะจะต้องกำหนด Set ที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิมพ์

238
00:09:19.383 --> 00:09:24.822
โดยจะเรียกเซตตีนะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

239
00:09:24.703 --> 00:09:25.571

240
00:09:25.982 --> 00:09:27.511
เขียนแทนด้วย

241
00:09:27.463 --> 00:09:29.780
รวยอยู่ลักษณะแบบนี้นะคะ

242
00:09:31.232 --> 00:09:31.422

243
00:09:31.683 --> 00:09:34.700
ตรงที่เราจะมีความสุขนะคะ

244
00:09:34.632 --> 00:09:37.298
ถึงสมาชิกท่านใด

245
00:09:37.903 --> 00:09:44.265
ไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่เหลือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะ

246
00:09:44.183 --> 00:09:50.789
you คือเอกพงษ์สัมพันธ์คือ

247
00:09:50.582 --> 00:09:51.336

248
00:09:51.994 --> 00:09:57.444
เท่ากับ 4 นะคะและ Set B นะคะสมาชิก

249
00:09:57.304 --> 00:09:57.738

250
00:09:57.822 --> 00:09:59.539
ยกกำลัง 3

251
00:09:59.553 --> 00:09:59.943

252
00:10:00.133 --> 00:10:04.029
ลบหนึ่งค่ะโดยเรามาเขียนกันแบบแจกแจงสมาชิก

253
00:10:04.223 --> 00:10:06.273
เราจะได้เสร็จๆนะคะ

254
00:10:09.223 --> 00:10:09.529

255
00:10:09.673 --> 00:10:10.081

256
00:10:10.123 --> 00:10:13.099
การพิจารณาสมาชิกค่ะ

257
00:10:12.943 --> 00:10:13.202

258
00:10:13.513 --> 00:10:13.748

259
00:10:13.833 --> 00:10:14.090

260
00:10:13.964 --> 00:10:14.160

261
00:10:14.473 --> 00:10:17.215
จะต้องเป็นกำลังสองแล้ว

262
00:10:17.493 --> 00:10:18.195
เท่ากับ

263
00:10:18.453 --> 00:10:24.477
สมาชิกค่ะก็คือ 2 นะคะเมื่อเราทำ 2 และรอบ 2 นะคะ

264
00:10:24.413 --> 00:10:27.508
มาพิจารณาเราจะพบว่า 2 และ -2

265
00:10:28.503 --> 00:10:29.137

266
00:10:29.404 --> 00:10:35.087
เราจะได้นะคะว่าเสร็จ A คือจำนวน 2 และ -2 นะคะทักมานะคะ

267
00:10:36.584 --> 00:10:40.663
นักเรียนจะเห็นว่านะคะที่ ^ 3 นะคะ

268
00:10:40.684 --> 00:10:42.562
นะครับ

269
00:10:42.863 --> 00:10:43.121

270
00:10:43.435 --> 00:10:43.999

271
00:10:46.255 --> 00:10:46.503

272
00:10:46.893 --> 00:10:48.865
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

273
00:10:48.884 --> 00:10:50.591
สมาชิก B

274
00:10:50.744 --> 00:10:52.146
ก็คือ -1 ค่ะ

275
00:10:52.595 --> 00:11:00.956
ถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ

276
00:11:00.794 --> 00:11:03.761
เป็นสมาชิกของ x ค่ะ

277
00:11:03.805 --> 00:11:06.984
สีนะคะและสวัสดีค่ะ

278
00:11:06.885 --> 00:11:11.576
ไปรับสมาชิก x โดยที่ X ^ 3 = -1 ค่ะ

279
00:11:11.625 --> 00:11:17.511
อยู่แต่เห็นทางด้านขวามือนะคะเซต a และ b นะคะ

280
00:11:17.776 --> 00:11:18.838
เหมือนกัน

281
00:11:18.865 --> 00:11:21.477
ต่างกันตรงที่เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

282
00:11:21.624 --> 00:11:24.373
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์

283
00:11:24.305 --> 00:11:24.527

284
00:11:25.265 --> 00:11:25.953
คือ

285
00:11:26.426 --> 00:11:27.609
จำนวนเต็มบวก

286
00:11:27.956 --> 00:11:28.213

287
00:11:28.275 --> 00:11:29.809
ได้เป็นอะไรบ้างค่ะ

288
00:11:30.015 --> 00:11:30.208

289
00:11:31.035 --> 00:11:33.455
เรามาดูที่เช็ดกันก่อนนะคะ

290
00:11:33.405 --> 00:11:38.325
เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจำนวนที่

291
00:11:38.985 --> 00:11:39.233

292
00:11:39.176 --> 00:11:40.881
หารกำลัง 2

293
00:11:40.775 --> 00:11:44.366
ส่งนะคะเมื่อพิจารณาแล้ว

294
00:11:45.135 --> 00:11:49.015
สมาชิกของเอนะคะจึงเป็นเพียงแค่ -2 เท่านั้นค่ะ

295
00:11:51.277 --> 00:11:51.816

296
00:11:52.875 --> 00:11:56.008
พิจารณาที่ดีกันต่อดีกว่าค่ะโดย

297
00:11:55.956 --> 00:11:59.712
พี่เมื่อสักครู่นะคะ / -1 = -1 ค่ะ

298
00:11:59.925 --> 00:12:02.307
ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกันค่ะ

299
00:12:02.426 --> 00:12:05.762
ฉะนั้นแล้วนะคะเซต B จึงเป็นเซตว่างค่ะ

300
00:12:06.905 --> 00:12:07.166

301
00:12:07.165 --> 00:12:07.392

302
00:12:08.506 --> 00:12:08.739

303
00:12:08.707 --> 00:12:09.007

304
00:12:10.115 --> 00:12:15.639
นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำเนิดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

305
00:12:16.586 --> 00:12:18.951
ส่งผลให้เอกภพสัมพัทธ์

306
00:12:19.466 --> 00:12:19.745

307
00:12:20.176 --> 00:12:25.529
เอาชนะแรงลุกขึ้นยืนคนอย่างระมัดระวังนะคะในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะ

308
00:12:25.615 --> 00:12:26.949
กำลังตรวจสอบ

309
00:12:27.286 --> 00:12:27.590

310
00:12:27.605 --> 00:12:28.669
เอกภพสัมพัทธ์

311
00:12:29.205 --> 00:12:29.622

312
00:12:29.586 --> 00:12:29.800

313
00:12:29.788 --> 00:12:34.227
โหลด App นี้ค่ะโดยให้แทนเซตของจำนวนนับค่ะ

314
00:12:34.067 --> 00:12:34.311

315
00:12:34.195 --> 00:12:34.579

316
00:12:34.525 --> 00:12:37.134
เน็ตของแซ่บนะคะแทนจำนวน

317
00:12:37.146 --> 00:12:37.970
เต็มค่ะ

318
00:12:38.305 --> 00:12:38.499

319
00:12:38.426 --> 00:12:40.675
เช็คของคิวนะคะ

320
00:12:40.606 --> 00:12:40.796

321
00:12:40.737 --> 00:12:41.830
Pan

322
00:12:41.757 --> 00:12:41.963

323
00:12:42.147 --> 00:12:47.153
set alarm นะคะแทนเซตของจำนวน

324
00:12:47.147 --> 00:12:47.413

325
00:12:47.336 --> 00:12:48.422
พะยะค่ะ

326
00:12:48.359 --> 00:12:48.843

327
00:12:49.067 --> 00:12:55.431
แล้วเซตอานะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะเพื่อความสะดวกและระบุ

328
00:12:55.276 --> 00:12:59.461
เอกภพสัมพัทธ์ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะ

329
00:12:59.447 --> 00:13:05.699
วิ่งนะคะให้เสร็จเองค่ะต่อไปด้วยสมาชิกซึ่งเป็นสมาชิกของ N ค่ะ

330
00:13:05.587 --> 00:13:08.079
ยกกำลัง 2 = 4 ค่ะ

331
00:13:09.118 --> 00:13:16.272
นักเรียนจะเห็นว่าในเฟซนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์ในด้านหลังของตัวแปรค่ะ

332
00:13:16.938 --> 00:13:22.449
ที่นี่นะคะเซตของ n คือเซตของจำนวนนับนั่นเองนะคะเดี๋ยวเรามาหา

333
00:13:22.248 --> 00:13:24.178
สมาชิกของเซต a กันเลยนะคะ

334
00:13:27.118 --> 00:13:33.199
ทีมกำลัง 2 นะคะเท่ากับ 4 ก็คือมี 2 - 2 นะคะแต่เนื่องจาก

335
00:13:33.018 --> 00:13:33.769

336
00:13:33.718 --> 00:13:39.851
แค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซต a นะคะตึกเป็นเพียงแค่ 2 ค่ะ

337
00:13:41.027 --> 00:13:47.475
มาที่ SET B ค่ะประกอบด้วยสมาชิกนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของ Z ค่ะ

338
00:13:47.357 --> 00:13:52.605
x ^ 2 = 4 นะคะนักเรียนจะเห็นว่าดีนะคะก็ไม่ระบุ

339
00:13:53.318 --> 00:13:55.771
เอกภพสัมพัทธ์ซึ่งเป็นจำนวน Z

340
00:13:55.818 --> 00:13:57.362
พี่เป็นจำนวนเต็มนะคะ

341
00:13:57.618 --> 00:13:58.134

342
00:13:58.068 --> 00:13:58.312

343
00:13:58.389 --> 00:13:59.940
ซึ่งถ้าเราจำ

344
00:13:59.918 --> 00:14:00.135

345
00:14:00.108 --> 00:14:02.108
ซึ่งเมื่อเรา

346
00:14:02.227 --> 00:14:02.901
ระบุ

347
00:14:04.148 --> 00:14:05.186
ดีนะคะ

348
00:14:05.109 --> 00:14:08.641
จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะ

349
00:14:08.569 --> 00:14:08.789

350
00:14:10.999 --> 00:14:19.030
ทำงานนะคะไม่ได้กำหนดว่านั่นเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

351
00:14:18.878 --> 00:14:20.740
คือเซตของจำนวนจริงนะคะ

352
00:14:21.447 --> 00:14:21.693

353
00:14:22.090 --> 00:14:25.683
เอาไปเดี๋ยวๆบทเรียนกันดีกว่านะคะ

354
00:14:26.698 --> 00:14:32.851
เรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะคือเซตที่ไม่มีสมาชิก

355
00:14:32.658 --> 00:14:33.372

356
00:14:33.428 --> 00:14:35.105
จะเขียนแทนสัญลักษณ์

357
00:14:35.029 --> 00:14:35.452

358
00:14:35.408 --> 00:14:38.324
หรือไม่ก็เป็นวงกลมขีดทับค่ะ

359
00:14:38.489 --> 00:14:38.756

360
00:14:39.708 --> 00:14:44.061
ที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ

361
00:14:43.932 --> 00:14:47.099
หรือศูนย์นะคะ

362
00:14:47.199 --> 00:14:52.176
ที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่าเซตอนันต์ค่ะ

363
00:14:52.070 --> 00:14:56.244
ทักมานะคะและกำลังเขียนเซตนะคะ

364
00:14:56.299 --> 00:15:06.299

365
00:15:01.548 --> 00:15:11.548
พักค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยนะคะและเอกภพสัมพัทธ์ที่พบบ่อยนะคะก็คือ M ค่ะ

366
00:15:08.468 --> 00:15:14.153
ของจำนวนนับนะคะเซตของจำนวนเต็มคะ

367
00:15:14.108 --> 00:15:18.882
เซตของจำนวนแทนเซตของจำนวนอตรรกยะ

368
00:15:18.719 --> 00:15:19.408
และ

369
00:15:20.189 --> 00:15:20.892

370
00:15:23.389 --> 00:15:24.843
ดนตรี

371
00:15:24.799 --> 00:15:25.018

372
00:15:25.380 --> 00:15:25.653

373
00:15:30.119 --> 00:15:30.311

374
00:15:35.950 --> 00:15:36.324

375
00:15:36.790 --> 00:15:37.306

376
00:15:37.299 --> 00:15:37.718

377
00:15:37.619 --> 00:15:37.993

378
00:15:38.190 --> 00:15:38.390

379
00:15:38.709 --> 00:15:38.924

380
00:15:38.899 --> 00:15:39.850

381
00:15:41.009 --> 00:15:41.276

382
00:15:43.769 --> 00:15:44.041

383
00:15:45.750 --> 00:15:45.969

384
00:15:48.190 --> 00:15:48.627

385
00:15:48.830 --> 00:15:49.019

386
00:15:49.024 --> 00:15:49.255

387
00:15:49.912 --> 00:15:50.716

388
00:15:51.710 --> 00:15:51.968

389
00:15:52.990 --> 00:15:53.279

390
00:15:53.701 --> 00:15:54.574

391
00:16:00.682 --> 00:16:01.036

392
00:16:02.031 --> 00:16:02.359

393
00:16:04.071 --> 00:16:04.946

394
00:16:04.911 --> 00:16:05.175

395
00:16:05.671 --> 00:16:05.932

396
00:16:06.570 --> 00:16:07.342

397
00:16:08.241 --> 00:16:08.441

398
00:16:08.951 --> 00:16:09.155

399
00:16:09.391 --> 00:16:09.812

400
00:16:09.912 --> 00:16:10.654

401
00:16:10.611 --> 00:16:10.823

402
00:16:13.490 --> 00:16:13.784

403
00:16:13.939 --> 00:16:14.187

404
00:16:18.681 --> 00:16:18.891

405
00:16:21.951 --> 00:16:22.206

406
00:16:23.030 --> 00:16:23.415

407
00:16:30.474 --> 00:16:30.708

408
00:16:35.723 --> 00:16:36.074

409
00:16:36.625 --> 00:16:37.762

410
00:16:37.902 --> 00:16:38.112

411
00:16:39.310 --> 00:16:41.728

412
00:16:41.753 --> 00:16:42.119

413
00:16:42.071 --> 00:16:42.942

414
00:16:43.031 --> 00:16:43.282

415
00:16:46.803 --> 00:16:46.998

416
00:16:51.551 --> 00:16:51.738

417
00:16:54.684 --> 00:16:55.057

418
00:16:55.452 --> 00:16:55.757

419
00:16:57.443 --> 00:16:57.695

420
00:16:58.211 --> 00:16:58.487

421
00:16:58.852 --> 00:16:59.115

422
00:17:01.674 --> 00:17:01.925

423
00:17:03.593 --> 00:17:03.960

424
00:17:04.874 --> 00:17:05.144

425
00:17:06.224 --> 00:17:06.712

426
00:17:07.312 --> 00:17:07.512

427
00:17:07.562 --> 00:17:07.770

428
00:17:09.104 --> 00:17:09.341

429
00:17:09.293 --> 00:17:09.556

430
00:17:13.203 --> 00:17:13.401

431
00:17:15.122 --> 00:17:15.494

432
00:17:15.511 --> 00:17:15.774

433
00:17:17.622 --> 00:17:17.881

434
00:17:18.773 --> 00:17:19.153

435
00:17:20.951 --> 00:17:21.206

436
00:17:21.532 --> 00:17:21.803

437
00:17:22.173 --> 00:17:22.403