WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:00.585

2
00:00:00.493 --> 00:00:00.746

3
00:00:01.963 --> 00:00:02.422

4
00:00:03.052 --> 00:00:03.366

5
00:00:09.333 --> 00:00:09.976

6
00:00:10.103 --> 00:00:10.381

7
00:00:10.863 --> 00:00:11.289

8
00:00:13.043 --> 00:00:13.859

9
00:00:14.192 --> 00:00:15.018

10
00:00:15.023 --> 00:00:15.786

11
00:00:15.863 --> 00:00:16.498

12
00:00:16.951 --> 00:00:18.758
สวัสดีค่ะ

13
00:00:18.682 --> 00:00:18.902

14
00:00:18.943 --> 00:00:24.264
วันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะ

15
00:00:24.193 --> 00:00:29.502
ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะ

16
00:00:29.943 --> 00:00:33.689
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันเลยดีกว่าค่ะ

17
00:00:34.493 --> 00:00:34.765

18
00:00:34.754 --> 00:00:41.701
ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ

19
00:00:41.414 --> 00:00:44.306
เซตที่เท่ากันหรือไปที่ไม่เท่ากันนะคะ

20
00:00:45.253 --> 00:00:45.782

21
00:00:45.894 --> 00:00:50.180
ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ

22
00:00:50.456 --> 00:00:50.838

23
00:00:50.573 --> 00:00:51.179

24
00:00:51.024 --> 00:00:51.540

25
00:00:51.214 --> 00:00:51.554

26
00:00:51.414 --> 00:00:51.721

27
00:00:51.604 --> 00:00:59.182
พร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตดังต่อไปนี้ก็เลยดีกว่านะคะเซตแรกค่ะเซต a ค่ะ

28
00:00:58.906 --> 00:01:02.359
ขอไปด้วยคือ 0 1 2 และ 3 ค่ะ

29
00:01:02.367 --> 00:01:02.804

30
00:01:02.816 --> 00:01:07.335
ดีนะครับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 3 และ 2 ค่ะ

31
00:01:07.234 --> 00:01:07.505

32
00:01:08.193 --> 00:01:13.235
เดี๋ยวรับไว้ทำการพิจารณาสมาชิกของเซตก็ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

33
00:01:13.388 --> 00:01:16.893
นักเรียนจะเห็นว่าศูนย์นะครับเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

34
00:01:16.653 --> 00:01:17.048

35
00:01:16.774 --> 00:01:17.573
และ 0

36
00:01:17.484 --> 00:01:19.433
ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

37
00:01:20.363 --> 00:01:20.821

38
00:01:20.494 --> 00:01:20.902

39
00:01:20.874 --> 00:01:21.273

40
00:01:21.133 --> 00:01:25.402
นะครับเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ 1 นะคะก็เป็นสมาชิก

41
00:01:25.233 --> 00:01:26.394
มีค่ะ

42
00:01:26.383 --> 00:01:26.878

43
00:01:28.375 --> 00:01:30.043
ของนะคะเป็นสมาชิก

44
00:01:30.048 --> 00:01:31.418
xxxx

45
00:01:31.387 --> 00:01:35.018
และ 2 นะครับเป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ

46
00:01:36.505 --> 00:01:41.310
รวมหินถามนะคะนักเรียนจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ

47
00:01:41.185 --> 00:01:41.488

48
00:01:41.375 --> 00:01:42.331

49
00:01:42.335 --> 00:01:42.616

50
00:01:42.536 --> 00:01:43.436
ดีค่ะ

51
00:01:43.366 --> 00:01:43.769

52
00:01:43.747 --> 00:01:44.220

53
00:01:44.066 --> 00:01:47.867
ก็เห็นว่าจะจ้างเขานะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ

54
00:01:48.106 --> 00:01:48.382

55
00:01:48.366 --> 00:01:48.824

56
00:01:48.816 --> 00:01:49.228

57
00:01:49.136 --> 00:01:49.517

58
00:01:49.574 --> 00:01:54.688
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเขาเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร

59
00:01:55.288 --> 00:02:01.947
เรามาเริ่มที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะมีค่ะเท่ากับบีนะคะหมายถึงสมาชิก

60
00:02:01.747 --> 00:02:03.094
ok ค่ะ

61
00:02:03.165 --> 00:02:03.633

62
00:02:03.546 --> 00:02:05.574
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

63
00:02:05.656 --> 00:02:07.869
และสมาชิกทุกตัวของเล่น

64
00:02:07.706 --> 00:02:10.307
เป็นธรรมชาติของเจค่ะ

65
00:02:11.618 --> 00:02:11.974

66
00:02:12.006 --> 00:02:12.275

67
00:02:12.138 --> 00:02:17.049
a นะคะเท่ากับเป็นบิลนะคะแทนด้วยนะคะนะคะ

68
00:02:17.058 --> 00:02:17.330

69
00:02:17.507 --> 00:02:17.829

70
00:02:17.826 --> 00:02:21.241
เครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเสร็จดีค่ะ

71
00:02:21.806 --> 00:02:22.193

72
00:02:22.768 --> 00:02:29.006
ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามเห็นว่า

73
00:02:28.786 --> 00:02:32.315
27 a นะคะเป็นสมาชิกของทุกปีค่ะ

74
00:02:32.567 --> 00:02:35.189
และสมาชิกทุกตัวของเซตมีนะคะ

75
00:02:35.065 --> 00:02:36.955
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

76
00:02:37.055 --> 00:02:37.300

77
00:02:37.377 --> 00:02:37.919

78
00:02:37.696 --> 00:02:42.055
งั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะ Set a = b ค่ะ

79
00:02:41.978 --> 00:02:42.480

80
00:02:42.236 --> 00:02:44.392
นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ

81
00:02:44.487 --> 00:02:46.724
เท่ากันค่ะ

82
00:02:46.598 --> 00:02:47.784
ขับรถค่ะ

83
00:02:47.938 --> 00:02:51.698
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันก่อนดีกว่านะคะ

84
00:02:52.048 --> 00:02:57.336
เซตนี้ค่ะนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 4 ค่ะ

85
00:02:57.618 --> 00:03:02.333
เสร็จมีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 3 ค่ะ

86
00:03:02.168 --> 00:03:06.941
เราไปดีกว่าค่ะว่า 7-eleven น้ำจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

87
00:03:07.667 --> 00:03:13.100
เริ่มต้นที่ 1 นะคะจะเห็นว่าหนึ่งนะเป็นสมาชิกของเลขาและ 1 นะคะ

88
00:03:12.928 --> 00:03:14.872
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

89
00:03:14.977 --> 00:03:15.431

90
00:03:16.519 --> 00:03:22.495
ตัดมาที่ 2 ค่ะจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะและ 2 ก็จะเป็น

91
00:03:22.339 --> 00:03:23.999
เขาเซ็ตดีเช่นกันค่ะ

92
00:03:24.718 --> 00:03:24.998

93
00:03:24.906 --> 00:03:29.257
อาบน้ำยังจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

94
00:03:29.138 --> 00:03:31.606
3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

95
00:03:31.818 --> 00:03:32.251

96
00:03:33.180 --> 00:03:36.770
และเราเรามาพิจารณาที่ผิดนะคะนักเรียนจะเห็นว่าสิ

97
00:03:36.629 --> 00:03:38.623
สมาชิกของเซตนี้นะคะ

98
00:03:38.617 --> 00:03:41.322
สีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

99
00:03:41.378 --> 00:03:41.657

100
00:03:42.079 --> 00:03:47.155
นักเรียนจะเห็นว่าแตก 2 นัดมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

101
00:03:47.519 --> 00:03:47.924

102
00:03:47.777 --> 00:03:53.015
เดี๋ยวเรามาดูคลิปข่าวว่าความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ

103
00:03:55.337 --> 00:03:57.181
send a นะคะไม่เท่ากับ

104
00:03:57.009 --> 00:04:03.242
ดีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของฉันเองนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของ

105
00:04:02.957 --> 00:04:03.944
ดีค่ะ

106
00:04:04.178 --> 00:04:08.247
หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ปีนะคะ

107
00:04:08.599 --> 00:04:10.968
ไม่ใช่สมาชิกของเซต a ค่ะ

108
00:04:12.378 --> 00:04:12.781

109
00:04:12.629 --> 00:04:18.335
a นะคะไม่เท่ากับแอดมินนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซ็นเองทำด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ

110
00:04:18.208 --> 00:04:20.207
ตามด้วยนะคะ

111
00:04:21.931 --> 00:04:27.854
เขาอยากเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

112
00:04:27.623 --> 00:04:29.069
ดีค่ะ

113
00:04:29.669 --> 00:04:30.042

114
00:04:29.999 --> 00:04:33.469
นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

115
00:04:33.707 --> 00:04:36.440
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

116
00:04:36.908 --> 00:04:41.135
กล่าวได้ว่านะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

117
00:04:42.418 --> 00:04:47.728
เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะ

118
00:04:48.827 --> 00:04:50.774
hbd ครับประกอบไปด้วย

119
00:04:50.690 --> 00:04:54.943
สมาชิกเก่าๆขาดเลือดเส้นนี่นะครับออกไปด้วยสมาชิก

120
00:04:54.788 --> 00:04:55.390

121
00:04:55.559 --> 00:04:57.594
wxy ค่ะ

122
00:04:58.888 --> 00:05:03.385
เห็นว่านะคะ W นะคะเป็นสมาชิกของเซตนะคะ

123
00:05:03.308 --> 00:05:03.564

124
00:05:03.499 --> 00:05:06.690
ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ

125
00:05:06.698 --> 00:05:11.530
ดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเส้นสีนะคะไม่เท่ากับตึก B ค่ะ

126
00:05:12.150 --> 00:05:12.645

127
00:05:12.470 --> 00:05:15.129
เราไปดูตัวอย่างผ่านไปกันเลยดีกว่านะคะ

128
00:05:15.481 --> 00:05:18.894
เคค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ

129
00:05:18.807 --> 00:05:25.309
x เป็นจำนวนคู่ขาเส้นหมี่นะครับประกอบไปด้วยสมาชิกเอกสารโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

130
00:05:25.601 --> 00:05:30.103
นะครับประกอบไปด้วยสมาชิก 1 3 5 7

131
00:05:29.960 --> 00:05:30.985
ไปเรื่อยๆค่ะ

132
00:05:31.110 --> 00:05:31.355

133
00:05:31.762 --> 00:05:37.247
พิจารณานะคะว่าเส้นคู่ใดบ้างเท่ากันและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

134
00:05:38.352 --> 00:05:43.882
วันอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเวลา 10 ปีนะคะ

135
00:05:43.540 --> 00:05:45.174
ในรูปแบบ

136
00:05:45.341 --> 00:05:48.281
มันขายนะคะเดี๋ยวเราจะทำ

137
00:05:48.601 --> 00:05:50.313
สมาชิกค่ะ

138
00:05:51.480 --> 00:05:53.922
เรามาเริ่มกันที่เซก่อนนะคะ

139
00:05:55.902 --> 00:05:56.398

140
00:05:56.350 --> 00:05:56.972

141
00:05:57.120 --> 00:06:04.842
สังเกตเห็นว่าฉันเอนะครับเป็นเซตของจำนวนคู่ขัดแย้งของจำนวนคู่นะคะที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

142
00:06:04.810 --> 00:06:07.736
เริ่มทำการเขียนจำนวนคู่ลบกันค่ะ

143
00:06:10.701 --> 00:06:11.102

144
00:06:10.961 --> 00:06:15.545
หลังจากนั้นนะคะแล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะแล้วก็ตามจำนวนคู่บวกค่ะ

145
00:06:20.502 --> 00:06:23.272
เดี๋ยวเรามาดูที่เสร็จดีกันต่อค่ะ

146
00:06:26.661 --> 00:06:26.905

147
00:06:27.742 --> 00:06:30.746
ดีนะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

148
00:06:30.942 --> 00:06:37.068
นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะเพราะว่าจำนวนคี่ปลอกมีอะไรบ้างก็คือมี 135

149
00:06:36.712 --> 00:06:38.308
ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะ

150
00:06:38.702 --> 00:06:44.822
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะเราก็จะเขียน 1357 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

151
00:06:47.412 --> 00:06:52.374
เดี๋ยวเรามาทำงานพิจารณากันดีกว่านะคะก็คือเซต a และ b ค่ะ

152
00:06:54.332 --> 00:06:58.995
เนื่องจากเห็นว่าสมาชิกในเซต a นะคะตัวอย่างเป็นศูนย์ค่ะ

153
00:06:58.942 --> 00:07:01.161
เป็นสมาชิกของเซตเองได้ไหมคะ

154
00:07:01.252 --> 00:07:01.701

155
00:07:01.702 --> 00:07:04.420
80 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ

156
00:07:04.383 --> 00:07:08.403
กันนะคะในวันเองนะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

157
00:07:13.033 --> 00:07:17.041
เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือ assc ค่ะ

158
00:07:18.033 --> 00:07:18.303

159
00:07:18.353 --> 00:07:23.327
ตัวอย่างเช่นต๋องค่ะนักเรียนจะเห็นว่า 2 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

160
00:07:23.162 --> 00:07:26.249
ออกนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของ SC ค่ะ

161
00:07:26.232 --> 00:07:26.455

162
00:07:26.492 --> 00:07:30.678
นะคะไม่เท่ากับ 74 ค่ะ

163
00:07:32.581 --> 00:07:32.870

164
00:07:32.901 --> 00:07:35.656
มาที่สุดท้ายนะคะก็คือคู่

165
00:07:36.544 --> 00:07:37.758
b และ c ค่ะ

166
00:07:38.413 --> 00:07:38.630

167
00:07:38.923 --> 00:07:40.744
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

168
00:07:41.674 --> 00:07:41.934

169
00:07:41.867 --> 00:07:43.372
เซ็กซี่นะคะ

170
00:07:43.212 --> 00:07:49.658
สมาชิกของเซต C นะคะเป็นจำนวนที่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิก

171
00:07:49.492 --> 00:07:51.160
มีนะคะ

172
00:07:51.094 --> 00:07:55.484
สมาชิกของเซตและสมาชิกนะคะ

173
00:07:55.323 --> 00:07:57.332
ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

174
00:07:57.303 --> 00:07:58.730
นันท์นภัส

175
00:07:58.783 --> 00:08:01.200
20 = เซตตีค่ะ

176
00:08:03.073 --> 00:08:03.331

177
00:08:03.463 --> 00:08:08.607
เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ

178
00:08:10.432 --> 00:08:14.234
m a นะครับรถออกไปด้วยสมาชิกขึ้น 7 และ 8 ค่ะ

179
00:08:14.221 --> 00:08:18.914
ดีนะครับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 และ 8 ค่ะ

180
00:08:19.213 --> 00:08:23.942
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

181
00:08:23.893 --> 00:08:24.280

182
00:08:24.212 --> 00:08:27.356
หน้า 7 และ 8 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

183
00:08:27.742 --> 00:08:28.036

184
00:08:28.064 --> 00:08:30.874
ขณะที่ 135 นะคะ

185
00:08:30.872 --> 00:08:32.664
สมาชิกของเซต B ค่ะ

186
00:08:32.982 --> 00:08:36.857
305 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

187
00:08:36.702 --> 00:08:42.241
ดังนั้นนะคะเราก็เห็นว่าทำอาชีพทุกตัวของฉันเองนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

188
00:08:42.402 --> 00:08:45.354
แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเช็คดีค่ะ

189
00:08:45.353 --> 00:08:45.747

190
00:08:45.612 --> 00:08:47.886
ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

191
00:08:48.872 --> 00:08:49.134

192
00:08:49.002 --> 00:08:52.287
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์

193
00:08:52.342 --> 00:08:54.336
ของเสร็จลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ

194
00:08:54.582 --> 00:08:57.509
เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ

195
00:08:57.522 --> 00:09:03.157
Set a นะครับเป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

196
00:09:03.222 --> 00:09:05.402
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

197
00:09:05.782 --> 00:09:06.131

198
00:09:06.232 --> 00:09:06.571

199
00:09:06.493 --> 00:09:09.897
โดยเซตนะครับเป็นสับเซตของเซต B นะคะ

200
00:09:09.702 --> 00:09:14.382
แล้วจะเขียนแทนด้วย mg ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

201
00:09:14.243 --> 00:09:15.815
ตามด้วย B ค่ะ

202
00:09:17.643 --> 00:09:20.511
ตัวอย่างนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

203
00:09:20.523 --> 00:09:23.866
เสร็จแล้ว 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

204
00:09:23.984 --> 00:09:27.412
และทั้ง 2 ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

205
00:09:27.383 --> 00:09:27.643

206
00:09:27.572 --> 00:09:30.819
บทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิก

207
00:09:30.773 --> 00:09:33.889
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

208
00:09:34.233 --> 00:09:34.487

209
00:09:34.554 --> 00:09:37.647
นะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเป็น a ค่ะ

210
00:09:37.753 --> 00:09:39.763
สับเซตของเซต B นะคะ

211
00:09:42.114 --> 00:09:45.290
เอาไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ

212
00:09:45.252 --> 00:09:45.497

213
00:09:45.443 --> 00:09:50.375
แค่นี้นะคะสวัสดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิก a b และ c นะคะ

214
00:09:50.312 --> 00:09:57.355
ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาธรรม

215
00:09:57.102 --> 00:09:58.257
ที่รักตัวนะคะ

216
00:09:58.194 --> 00:09:58.427

217
00:09:58.513 --> 00:10:05.158
เอาที่เอค่ะเราอาจจะเห็นว่าเอนะคะเป็นสมาชิกของ a และ a นะครับก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

218
00:10:05.173 --> 00:10:05.808

219
00:10:07.744 --> 00:10:07.961

220
00:10:07.994 --> 00:10:11.965
มีค่ะเป็นสมาชิกของกันเองนะคะและ b เป็นสมาชิกของเซต

221
00:10:11.903 --> 00:10:12.661
ดีค่ะ

222
00:10:13.754 --> 00:10:14.006

223
00:10:13.943 --> 00:10:17.036
มาที่ 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

224
00:10:16.904 --> 00:10:17.178

225
00:10:17.095 --> 00:10:18.181
และสีนะคะ

226
00:10:18.304 --> 00:10:20.344
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

227
00:10:21.633 --> 00:10:23.509
เรามาดูที่ดีนะคะ

228
00:10:24.074 --> 00:10:29.800
ดีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ดีนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

229
00:10:31.254 --> 00:10:35.391
เราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซต a ค่ะ

230
00:10:35.286 --> 00:10:37.036
แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ

231
00:10:37.074 --> 00:10:41.941
และมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซลล์มีนะคะแต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ

232
00:10:42.586 --> 00:10:42.909

233
00:10:42.844 --> 00:10:48.907
เพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ

234
00:10:49.573 --> 00:10:52.560
a นะครับไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

235
00:10:52.454 --> 00:10:53.668
ก็ต่อเมื่อ

236
00:10:53.985 --> 00:10:56.704
มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ปีค่ะ

237
00:10:56.874 --> 00:10:59.263
ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

238
00:11:00.904 --> 00:11:01.178

239
00:11:01.106 --> 00:11:05.622
ไม่เป็นทำเป็นของใช้ดีนะคะเขียนแทนด้วย 7a ค่ะ

240
00:11:05.845 --> 00:11:07.695
ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะ

241
00:11:07.704 --> 00:11:11.026
การเป็นอัปเดตนะคะแบบมีกี่ขั้น

242
00:11:10.835 --> 00:11:11.197

243
00:11:11.284 --> 00:11:13.071
แล้วก็มีสวัสดีค่ะ

244
00:11:15.064 --> 00:11:21.568
อยากเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่น VC ค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

245
00:11:22.505 --> 00:11:25.553
ดีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ

246
00:11:25.575 --> 00:11:25.851

247
00:11:25.765 --> 00:11:28.407
เราจึงกล่าวได้ว่าใช้เองนะคะไม่เป็น

248
00:11:28.265 --> 00:11:29.782
บีค่ะ

249
00:11:30.124 --> 00:11:30.515

250
00:11:30.385 --> 00:11:33.713
ในทางกลับกันคะเรามาดูบ้างค่ะ

251
00:11:33.585 --> 00:11:35.987
คือสมาชิกตัวนี้นะคะคือดีค่ะ

252
00:11:36.075 --> 00:11:38.555
ดีเป็นสมาชิกของเซต B

253
00:11:38.645 --> 00:11:41.375
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

254
00:11:41.396 --> 00:11:41.682

255
00:11:41.654 --> 00:11:46.655
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเป็นปีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

256
00:11:47.295 --> 00:11:47.727

257
00:11:47.746 --> 00:11:51.572
แล้วเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่า

258
00:11:51.705 --> 00:11:56.969
ตัวอย่างนี้นะคะให้ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3 4 และ 5 นะคะ

259
00:11:56.904 --> 00:11:59.883
มีค่ะประกอบด้วยสมาชิกคือสูง

260
00:11:59.975 --> 00:12:01.963
2 3 4 และ 5 ค่ะ

261
00:12:01.966 --> 00:12:02.281

262
00:12:02.345 --> 00:12:07.885
นะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะงวดที่ 1 นะคะ

263
00:12:07.725 --> 00:12:09.707
ของเจ๊บีค่ะ

264
00:12:09.465 --> 00:12:09.764

265
00:12:09.785 --> 00:12:13.442
วันที่ 2 นะคะปี 37 ของ AIA ค่ะ

266
00:12:15.157 --> 00:12:17.587
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 อันก่อนนะคะ

267
00:12:17.607 --> 00:12:22.396
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะก็คือมี 3 4 และ 5 ค่ะ

268
00:12:22.265 --> 00:12:22.698

269
00:12:22.715 --> 00:12:24.961
สมาชิกของเซต a นะคะ

270
00:12:25.087 --> 00:12:27.215
สมาชิกของเซต B ค่ะ

271
00:12:28.226 --> 00:12:30.741
อะไรวะเซ็นเองอ่ะ

272
00:12:31.045 --> 00:12:32.993
ของเจ๊บีนะคะ

273
00:12:34.255 --> 00:12:34.742

274
00:12:34.766 --> 00:12:36.856
ข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ

275
00:12:45.786 --> 00:12:46.069

276
00:12:46.546 --> 00:12:54.197
ก็เห็นว่าส่งเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ 80 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

277
00:12:55.840 --> 00:12:59.820
ไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

278
00:13:02.696 --> 00:13:02.904

279
00:13:02.827 --> 00:13:05.787
ทำงานนะคะเข้าที่ 2 อันเป็นเท็จนะคะ

280
00:13:08.587 --> 00:13:09.223

281
00:13:09.106 --> 00:13:09.684

282
00:13:09.936 --> 00:13:10.300

283
00:13:11.787 --> 00:13:12.050

284
00:13:12.946 --> 00:13:13.254

285
00:13:13.837 --> 00:13:14.087

286
00:13:14.226 --> 00:13:19.753
หลักการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นไรแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ

287
00:13:19.607 --> 00:13:22.621
ความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

288
00:13:23.266 --> 00:13:23.539

289
00:13:24.227 --> 00:13:24.578

290
00:13:24.608 --> 00:13:25.886
ความรู้นี้ค่ะ

291
00:13:25.827 --> 00:13:28.326
ว่างเป็นสับเซตของเซตนะคะ

292
00:13:28.317 --> 00:13:28.631

293
00:13:28.707 --> 00:13:34.213
หมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะ

294
00:13:37.158 --> 00:13:43.209
กูมีคำสั่งให้นักเรียนลองคิดให้ดีค่ะเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณา

295
00:13:43.057 --> 00:13:46.172
เป็นสับเซตของเซต a หรือเปล่า

296
00:13:46.067 --> 00:13:46.500

297
00:13:47.277 --> 00:13:49.331
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ

298
00:13:53.877 --> 00:13:56.691
เดี๋ยวครูจะเฉลยกันเลยนะคะ

299
00:13:58.367 --> 00:14:05.619
แล้วก็พิจารณาบทนิยามของการขับในราคาสมาชิกนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

300
00:14:05.868 --> 00:14:09.316
ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของ

301
00:14:09.258 --> 00:14:09.953

302
00:14:12.846 --> 00:14:17.978
จัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของที่เท่ากันและสับเซตค่ะ

303
00:14:18.608 --> 00:14:18.873

304
00:14:18.988 --> 00:14:21.833
อันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเศรษฐีเท่ากันค่ะ

305
00:14:21.948 --> 00:14:27.933
มีนะคะก็หมายถึงสมาชิกนะครับเป็นสมาชิกของเซตดีค่ะ

306
00:14:28.548 --> 00:14:31.183
และสมาชิกทุกๆปีนะคะ

307
00:14:30.717 --> 00:14:32.511
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

308
00:14:34.047 --> 00:14:34.330

309
00:14:34.308 --> 00:14:38.107
บทนิยามมีอันนึงนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะ

310
00:14:38.028 --> 00:14:42.647
นะครับเป็นสเปคของปีก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวนะคะ

311
00:14:42.628 --> 00:14:44.390
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

312
00:14:44.818 --> 00:14:45.094

313
00:14:45.588 --> 00:14:45.965

314
00:14:45.908 --> 00:14:49.273
นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของคนนิยมทั้งสองไหมคะ

315
00:14:50.258 --> 00:14:52.307
มาดูที่ข้อความนี้ก่อนนะคะ

316
00:14:53.268 --> 00:14:57.522
สมาชิกทุกตัวของฉันเอเป็นสมาชิกของเซต B

317
00:14:57.628 --> 00:15:01.690
ข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสเปรย์ด้านล่างค่ะ

318
00:15:02.368 --> 00:15:06.726
ตามนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

319
00:15:06.717 --> 00:15:09.725
na นะคะเป็นของเกรด B ค่ะ

320
00:15:10.568 --> 00:15:12.493
เช่นเดียวกันกับข้อความ

321
00:15:13.070 --> 00:15:13.962
ดีนะคะ

322
00:15:14.279 --> 00:15:14.531

323
00:15:14.537 --> 00:15:14.922

324
00:15:14.859 --> 00:15:20.259
ก็เห็นว่าสมาชิกของเซต B เป็นกำไรชีวิตของตัวเองนะคะเราก็สามารถ

325
00:15:20.109 --> 00:15:23.444
สัญลักษณ์ได้ว่าในปีนะคะเป็นสำคัญของเซต a ค่ะ

326
00:15:24.718 --> 00:15:28.162
ดังนั้นเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

327
00:15:28.508 --> 00:15:28.814

328
00:15:30.489 --> 00:15:34.271
นะคะเท่ากับปีนะคะก็ต่อเมื่อ

329
00:15:34.209 --> 00:15:36.364
เป็นสับเซตของ B นะคะ

330
00:15:36.258 --> 00:15:39.374
และในปีเป็นของใช้เองค่ะ

331
00:15:40.609 --> 00:15:43.050
ข้อความนี้นะคะหมายความว่า

332
00:15:43.048 --> 00:15:48.748
พานักเรียนเท่ากับเซตมีแล้วนักเรียนจะได้ว่าเอเป็นสับเซต

333
00:15:48.489 --> 00:15:51.326
มีเป็นของตัวเองค่ะ

334
00:15:51.439 --> 00:15:51.686

335
00:15:51.700 --> 00:15:59.329
ในทางกลับกันนะคะเนื้อผ้าดีนะคะและ b เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ

336
00:15:59.580 --> 00:16:02.685
ก็จะได้ว่า Set a = b เช่นกันค่ะ

337
00:16:04.700 --> 00:16:07.691
เราไปสนุกสิ่งที่ได้เรียนรู้กันเลยดีกว่านะคะ

338
00:16:09.439 --> 00:16:13.972
นะคะเท่ากับ SV นะคะหมายถึงสมาชิกของเซต

339
00:16:13.859 --> 00:16:15.884
สมาชิกออฟฟิศมีนะคะ

340
00:16:15.909 --> 00:16:18.312
สมาชิกทุกตัวของฟรีนะคะ

341
00:16:18.279 --> 00:16:20.506
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

342
00:16:21.030 --> 00:16:21.298

343
00:16:21.290 --> 00:16:21.867

344
00:16:21.989 --> 00:16:23.291

345
00:16:23.279 --> 00:16:24.313

346
00:16:24.311 --> 00:16:27.639
กลับมาก็ทำด้วยเสร็จดีค่ะ

347
00:16:27.510 --> 00:16:27.754

348
00:16:27.700 --> 00:16:28.049

349
00:16:28.149 --> 00:16:30.066
n a ไม่เท่ากับ

350
00:16:30.069 --> 00:16:34.287
ไม่เท่ากับแล้วก็ตามก็โชคดีค่ะ

351
00:16:34.359 --> 00:16:34.601

352
00:16:35.320 --> 00:16:35.746

353
00:16:35.579 --> 00:16:35.829

354
00:16:35.770 --> 00:16:41.037
size M นะคะ

355
00:16:41.029 --> 00:16:43.012
สมาชิก

356
00:16:43.709 --> 00:16:44.082

357
00:16:43.970 --> 00:16:44.460

358
00:16:44.349 --> 00:16:50.285
เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ

359
00:16:50.509 --> 00:16:52.009
แล้วก็ตามด้วยดีค่ะ

360
00:16:51.979 --> 00:16:52.429

361
00:16:52.489 --> 00:16:57.428
ดีนะคะไม่เป็นสับเซตของ B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ

362
00:16:57.299 --> 00:17:02.066
เลขาตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายกันค่ะเป็นนะคะ

363
00:17:01.909 --> 00:17:03.299
พลาดค่ะ

364
00:17:03.250 --> 00:17:04.771
แล้วตามด้วย Set B ค่ะ

365
00:17:05.824 --> 00:17:06.018

366
00:17:06.390 --> 00:17:06.821

367
00:17:06.841 --> 00:17:11.942
และสิ่งที่ได้เรียนรู้วันสุดท้ายนะคะเพราะเท่ากับเป็นปีนะคะก็ต่อเมื่อ

368
00:17:11.959 --> 00:17:14.412
a เป็นสับเซตของ B นะคะ

369
00:17:14.400 --> 00:17:14.637

370
00:17:14.590 --> 00:17:17.228
B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

371
00:17:17.990 --> 00:17:18.430

372
00:17:18.501 --> 00:17:18.767

373
00:17:18.690 --> 00:17:22.441
อากาศวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไป

374
00:17:22.349 --> 00:17:28.357
คนจำนวน 2 เครื่องค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะ

375
00:17:28.109 --> 00:17:31.518
เพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

376
00:17:31.700 --> 00:17:32.939
เสียงดนตรี