(คุณครูเชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ลูก ๆ สวัสดีค่ะ เงยหน้าจากกระดาน ค่ะ สวัสดีตอนเช้านะคะ วันนี้เป็นอย่างไร ตื่นเต้นมากเลยนะคะ ว่าจะเน็ต... อิน... อินเทอร์เน็ตจะใช้ได้หรือเปล่านะคะ เมื่อคืนก็... ช่างนะคะ มาซ่อมเน็ต ที่โรงเรียนเราแล้วนะคะ เมื่อวานนี้ ม.5 ไม่ได้ใช้ระบบเลยนะคะ เนื่องจากระบบเน็ตของเรานี่ มีปัญหานะคะ วันนี้เราใช้ได้แล้ว เพราะฉะนั้น ฝากลูก ๆ ตั้งใจเรียนนะคะ เรื่องที่เราจะเรียนนะคะ เราใช้ในชีวิตประจำวันมากเลยนะ เรื่องนี้นะ การแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ ในเรื่องของการแจกแจงความถี่นี่ มันก็มีหลากหลายรูปแบบ ที่เราได้นำไปใช้ในชีวิตจริงถูกไหม ใช่ไหม อย่างเช่นอะไรที่ผ่านมาเดือนที่แล้ว ที่เราเลือกตั้งประธานนักเรียนใช่ไหมลูก เลือกตั้งประธานนักเรียน เราได้ใช้ตารางแจกแจงความถี่ใช่ไหมคะ เพื่อที่จะนับ... เพื่อที่จะนับข้อมูล ว่าใครได้คะแนนเสียงมากที่สุดนะคะ มันเป็นการเก็บข้อมูลจัดเป็นหมวดหมู่นะคะ ซึ่งเป็นวิธีการที่ง่ายที่สุด แล้วก็ใช้บ่อยที่สุดในชีวิตประจำวันของเรานะคะ ทีนี้ครูจะบอกนะคะ ว่าการเก็บข้อมูลนี่ อย่างเช่น ถ้าครูจะถามว่า นักเรียนห้อง ม.6/1 นี่ มีอายุเท่าไรนะคะ ครูก็จะไปถามทีละคน ทีละคน ทีละคน เตชิต เตชิตอายุเท่าไรคะ พี่เตอายุเท่าไร มองเห็นไหมลูก อายุเท่าไร อายุเท่าไรครับ ตัวเอง ใช่ ตัวเอง... เท่าไรนะคะ ไม่ได้ถาม พ.ศ. เกิด ถามว่าอายุเท่าไร 17 นะคะ อายุ 17 ปี พี่หมอกล่ะคะ พี่หมอกอายุเท่าไรลูก อายุหมอกเท่าไรคะเพื่อน ๆ 19 นะคะ 19 18 17 17 เหมือนกัน 17 นะคะ ข้อมูลที่ครูถามนักเรียนนะคะ อายุของนักเรียนทุกคนนี่ เขาเรียกนะคะ ว่า "ข้อมูลดิบ" นะคะ เป็นการเก็บข้อมูลมา ยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะ ข้อมูลของแต่ละคนนี่ ไปเก็บมา เก็บมา เก็บมา ข้อมูลอันนี้เขาเรียกว่า "ข้อมูลดิบ" นะคะ ดูตรงจอนะ ข้อมูลดิบตัวนี้ นะ ตัวนี้เวลาหูดีเขาเขียนนะคะ เขาจะใช้คำนี้เลยว่า "ข้อมูลดิบ" เวลาเราไปเก็บเราอยากรู้ว่า อย่างเช่น คะแนนนะคะ คะแนนสอบคณิตศาสตร์ของนักเรียน ม.6/1 คะแนนเต็มร้อย แต่ละคนได้เท่าไร คะแนนของแต่ละคนนะคะ ก็คือคะแนนดิบนั่นเอง ยังไม่ได้เอามาทำอะไรเลยนะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม ถ้าเราใช้การแจกแจงความถี่ เข้ามาจัดระเบียบของข้อมูลนะลูก เอามาจัดระเบียบจัดเป็นหมวดหมู่นะคะ ดูว่าแต่ละหมวดนั้นหาจำนวนของข้อมูลนะคะ ว่ามันมีเท่าไรนะคะ อันนี้เขาเรียกว่า "การแจกแจงความถี่" เป็นรูปแบบของการแจกแจงความถี่ เอาข้อมูลนั้นน่ะ มาจัดกระทำแล้วนะคะ เอามาจัดระเบียบเป็นหมวดเป็นหมู่ แล้วดูว่าแต่ละหมู่... อย่างเช่น เมื่อกี้บอกว่าอายุ 17 ปีถูกไหม อายุ 17 ปี คือ ข้อมูลดิบ แต่ถ้าจะดูว่าข้อมูลดิบนะคะ อายุ 17 ปีมีทั้งหมดกี่คนนะคะ จัด... นับจำนวน อันนี้คืออะไร อันนี้นำมาจัดแล้วนะ เอาข้อมูลมากระทำแล้ว เอาข้อมูลมาวิเคราะห์แล้วนะ ใครอายุ 17 ปีบ้าง ยกมือขึ้น เมื่อกี้รู้สึกจะมีอยู่ทั้งหมด 4 คน ไหมคะ 17 ปี ยกมือสิคะ ใคร 17 ปี ถูกต้อง เมื่อกี้นี้ 17 ปี 17 หรือ 18 พี่น่ะ 18 เพราะฉะนั้น 17 ไม่ต้องยกนะคะ เวลาเราจัดข้อมูลออกเป็นกลุ่ม ในข้อ 2 ตัวนี้นี่ เป็นหมวดหมู่นี่ อายุ 17 ปี เท่ากับ 4 นะคะ เท่ากับ 4 อายุ 18 ปี ใครบ้าง 18 ปี มีคนเดียวใช่ไหมคะ มีคนเดียว อย่า ๆ อย่าแกล้งครู อย่ายกซ้ำลูก แหม มีนิดเดียวนะคะ มีคนนิดเดียวเอง ครูจำได้นะว่ายกไปแล้ว เพราะฉะนั้น 18 มีแค่ 1 และ 19 พี่หมอกนะคะ พี่หมอกก็มี 1 คน อันนี้คือเราเอามาแล้ว เราเอาข้อมูลนี่ มาจัดเป็นกลุ่มช่วงอายุ อายุแล้วล่ะว่า 17 ปีมี 4 คน 18 ปี 1 คน และ 19 มีอยู่ 1 คนนะคะ เวลาครูจะหาว่าห้อง ม.6/1 นี่ นักเรียนอยู่ในช่วงอายุไหนมากที่สุด ครูสามารถตอบได้เลยใช่ไหมคะ ว่า อ๋อ นักเรียนห้องนี้นะ ส่วนใหญ่นะคะ ส่วนใหญ่เลยจะมีอายุอยู่ที่ 17 ปีนะคะ อันนี้คือเวลาเราตอบคำถามเอาข้อมูลไปนำเสนอ โอเคนะ แล้วการนำเสนอของการแจกแจงความถี่ ส่วนมากเขาจะทำอยู่ 2 วิธีนะคะ 2 รูปแบบนะคะ วิธีการนำเสนออันแรกคือทำเป็นตารางลูก นี่จัดเป็นตารางนะคะ ทำเป็นตาราง อันที่ 2 ทำเป็นแผนภูมิ หรือว่ากราฟ แสดงเป็นภาพ เป็นกราฟแผนภูมินะคะ มีอยู่ 2 แบบนะ การนำเสนอการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ โอเคนะ ทีนี้ลักษณะของตารางวิธีแรกนะคะ การนำเสนอคุ้นไหมคะ ตารางนี้ คุ้นไหมลูก ดูแล้วจำไหม มองออกไหมว่าคืออะไรบ้าง ตารางแจกแจงความถี่นะคะ มันจะมีอยู่ 3 คอลัมน์ นี่คอลัมน์นี้เลย คอลัมน์แรก คอลัมน์แรกเขาเรียกว่า "ข้อมูล" นะคะ ตัวนี้นะ ข้อมูล เราจะใส่ข้อมูลลงไปในนี้นะคะ ในช่อง... ช่องนี้คอลัมน์แรก คอลัมน์ที่ 2 คืออะไร รอยขีดนะคะ รอยขีดตัวนี้แทนจำนวนข้อมูลดิบของแต่ละคน ที่เราไปเก็บข้อมูลลูก ที่ไปถามน่ะ ที่เราไปถามว่าอายุเท่าไร ถ้าเขาอยู่ในช่วงอายุนั้น ก็ขีดให้ตรงช่วงอายุ ตรงช่อง ไปขีดช่องอื่นได้ไหม ไปขีดช่องอื่นได้ไหม อย่างเช่น พี่เต พี่เต อายุ 10... 17 ใช่ไหมคะ 17 แล้วในช่องน่ะเป็นอายุ 20 ไปขีดช่อง 20 ได้ไหมลูก ไปขีดได้ไหม ขีดได้ไหมคะ เพื่อน ๆ ช่วยหน่อย ขีดได้ไหม ถ้าสมมติช่องตรงนี้ ช่องอายุเป็นช่องว่า 20 20 ปีนะ แล้วพี่เตนี่ อายุ 17 ปี ไปขีดรอยขีดนี่ ตรงช่อง 20 ปีได้ไหมคะ ผิด ยกมือขึ้นมาตอบสูง ๆ เลย ไม่ต้องแอบอยู่ใต้โต๊ะ กำไรน่ะ ไม่ต้องแอบลูก ยกขึ้นมาแล้วก็ตอบเลยนะคะ ครูมองเห็นนะ มันลอดใต้โต๊ะมานะ โอเค ดูนะ ไอ้ตัวรอยขีดตรงนี้ ลูกจะต้องสังเกตดี ๆ นะคะ สังเกตว่ามันตรงช่องเลย ตรงตัวเลขของข้อมูลนะคะ เป็นข้อมูลตัวไหน เราก็ต้องขีดให้ตรงช่อง และคอลัมน์สุดท้ายตัวนี้ลูก ความถี่ค่ะ ความถี่ตัวนี้เป็นการนับจำนวนรอยขีด ว่ามันมีเท่าไร อย่างเช่น รอยขีดตัวนี้มีเท่าไรคะ คะแนน 16 คะแนนนี่ มีกี่รอยขีด นับก็จะเป็น 4 รอยขีดใช่ไหม มีอยู่ 4 รอยเห็นไหมคะ ความถี่ช่องนี้ ก็คือ 4 นั่นเอง ใส่จำนวนนะคะ ใช่ รวมทั้งหมดของรอยขีดนี่ มีเท่าไร ให้อยู่ในช่องนี้ ห้ามสลับ อันนี้คือวิธีการแสดงตารางแจกแจงความถี่ โดยใช้ตารางนะคะ อันนี้ง่าย มองออกง่ายไหมคะอย่างนี้ เวลาเราดูข้อมูล แล้วเราสามารถบอกได้เลย ว่าคะแนนนักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนนเท่าไร ถ้าดูจากตารางนี้ ตอบครูหน่อยลูก พี่ปลื้ม ปลื้มดูจากตารางนี้น่ะลูก ตารางนี้ลูกคิดว่าช่วงคะแนนไหนที่คนได้เยอะที่สุด 17 ลูกตอบ 17 ใช่ไหมคะ 17 คือเท่าไรลูก นี่ 17 คือช่องนี้นะ ได้อยู่ 3 รอย 3 คน เยอะสุดหรือยัง เยอะสุดหรือยัง มันเยอะสุดหรือยัง อันไหนเยอะที่สุด อันไหนมากที่สุด จำนวนนี่ 4 3 2 2 นี่ อันไหนมากที่สุดลูก ใช่ มากที่สุด ก็คือ 16 นะคะ ที่ครูถาม ก็คือนักเรียนที่ได้คะแนนมากที่สุด มีทั้งหมดกี่คนนะ มันก็ต้องไปดูกับว่าจำนวนตรงที่ความถี่นั้นน่ะ มากที่สุดนะคะ ว่าเท่าไร โอเคนะ อันนี้คือลักษณะของตาราง แจกแจงความถี่นะคะ ซึ่งตารางแจกแจงความถี่ ที่เราจะเรียนกันใน ม.6 นั้น มีอยู่ 3 แบบด้วยกันนะคะ มี 3 แบบด้วยกัน อันแรกตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูล แบบไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่ง... ไม่แบ่งชั้นนะคะ อันที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแบ่งชั้น อันนี้จะใช้ในกรณีไหน ในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนเยอะมาก เราไปเก็บเยอะ ๆ นะคะ มีทั้งหมด... อย่างเช่น คะแนนสอบ นักเรียนห้องหนึ่ง 50 คน คนเยอะ คนเยอะมากเลย เราจะเอามาเป็นช่องละคะแนน คะแนนนี่ หน้ากระดาษ A4 ก็ไม่หมดใช่ไหมคะ เวลาเราลงคะแนนก็จะยาก มันจะตาลาย อาจจะผิดพลาดได้นะลูกนะ เขาก็เลยคิดตารางที่ 2 ขึ้นมา ก็ตาราง... ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูล แบบแบ่งชั้นนั่นเองนะคะ และตารางที่ 3 ตัวนี้ใช้ได้ดีในการตอบคำถามนะคะ มองปุ๊บ รู้ปั๊บเลยนะคะ ตารางแจกแจงความถี่สะสมนะคะ มันจะเพิ่มคอลัมน์ขึ้นมาอีกนะคะ ความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ตัวนี้มันจะเพิ่มคอลัมน์จาก 3 คอลัมน์เมื่อกี้ ตารางปกตินะคะ เพิ่มมาอีก 3 คอลัมน์ กลายเป็น 6 คอลัมน์เลยทีนี้ เพิ่มเข้ามา เราจะสามารถนำตารางนี้ในแบบที่ 3 นี่ ไปใช้ประโยชน์ได้ ได้เยอะเลยนะคะ ทีนี้มาดูทวนกัน ขั้นตอนแรก วันนี้เราจะเรียนแค่ 2 ตารางนะคะ ในสัปดาห์ต่อไปเราถึงจะเรียน ตารางแจกแจงความถี่สะสมนะคะ อันที่ 3 วันนี้เราจะเรียนอยู่ 2 ตารางด้วยกัน คือ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ใช้ในกรณีไหน เราไปเก็บข้อมูลจำนวนน้อย ๆ นะคะ ไปถามคนจำนวนไม่เยอะเท่าไร ก็สามารถอย่าง... อย่างเช่น นักเรียนห้องเรานี่ ตอนนี้มีอยู่ 6 คน ครูสามารถทำได้เลยนะคะ เขียนตารางได้เลย จำนวนแถวก็น้อย จ้ะ โอเคนะ มีทั้งหมดอยู่ 3 3 ขั้นตอน ในการทำตารางแจกแจงความถี่แบบนี้ อันแรก อันแรกเมื่อเราได้ข้อมูลมาปุ๊บนะคะ เราจะเอาข้อมูลมาเรียง จากน้อยที่สุด น้อยที่สุดเรียงไปหามากที่สุดนะคะ เมื่อเราได้ข้อมูลเรียงแล้ว เรียงลำดับข้อมูลเสร็จแล้ว อันที่ 2 ขั้นที่ 2 ลูก ดูว่าข้อมูลนั้นซ้ำกันเท่าไร จำนวนนะคะ ข้อมูลซ้ำกันกี่ครั้ง ดูตรงไหน ดูตรงรอยขีดที่เราเช็กนะคะ และขั้นที่ 3 นับจำนวนครั้ง เพื่อหาความถี่ของข้อมูลว่ามันมีเท่าไร มีอยู่ 3 ขั้นตอนเท่านั้นนะคะ ในตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ง่ายมาก อันนี้ง่ายจริง ๆ นะคะ ครูคิดว่าทุกคนคงจะทำข้อสอบครูได้นะคะ อันนี้ง่ายจริง ๆ เดี๋ยวครูจะออกข้อสอบด้วยหนึ่งข้อ จำให้ได้นะ ตัวอย่าง ดูตัวอย่างที่ 1 อันนี้อะไรคะ เป็นข้อมูลของอะไร ใครอ่านออกบ้าง รัชชานนท์ พี่แน๊ก แน๊ก ดูสิว่าตัวอย่างที่ 1 เขาบอกอะไรมา เป็นข้อมูลของอะไรคะ ข้อมูลของอะไรคะ คะแนนสอบถูกต้อง คำว่า "ช่อง" ช่อง... ช่องคอลัมน์นะ เรานึกภาพคอลัมน์ ของตารางแจกแจงความถี่นะลูก เมื่อกี้ตารางแรกคือข้อมูลใช่ไหมคะ ข้อมูลเวลาเราเขียนให้เอาคะแนนไปเขียนนะคะ ตรงช่องแรก คอลัมน์แรก เพราะมันเป็นข้อมูลของคะแนนนะคะ ถูกต้อง ทีนี้ดูนะ คะแนน คะแนนเต็มเท่าไร คณิตศาสตร์นี่คะแนนเต็มเท่าไร กำไรบอกครูหน่อย คะแนนเต็มวิชาคณิตศาสตร์มีกี่คะแนน คะแนนเต็มกี่คะแนนลูก 20 หรือ 30 30 20 เอาให้แน่ เอาอันไหน 20 โอเค เก่งมากนะคะ ดูตรงไหน 20 ดูตรงนี้ เขาบอกว่าคะแนนเต็ม 20 เพราะฉะนั้นนะคะ เวลาไปเก็บข้อมูลนี่ มี... มีคนที่ได้คะแนน 25 ไหม มีคนได้คะแนน 25 ไหม มีโอกาสเกิดขึ้นไหมลูก ไม่มี เพราะว่าคะแนนมันเต็มแค่ 20 ถูกต้อง ทีนี้ครูถามพี่จ่อย พี่จ่อยตอบครูหน่อย ไปถามข้อมูลกับนักเรียนทั้งหมดกี่คน นี่คะแนนสอบนี่ นักเรียนทั้งหมดมีกี่คนคะ 6 เหรอ ดูดี ๆ นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน มองเห็นไหม ครูบังหรือเปล่า เพื่อน ๆ ห้ามบอกนะ เพราะว่าโจทย์อยู่ตรงหน้าจอนี่ แบบง่ายมากเลย 20 เหรอคะ ดูตรงไหน 20 20 ตัวนี้เป็นคะแนนเต็มนะคะ ครูถามว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดเท่าไร ถูกต้อง มี 30 คนนะคะ ดูตรงนี้นี่ ใช่ 30 คน แค่นี้เองนะคะ แล้วเขาก็ไปถามเอาข้อมูลดิบมา ข้อมูลดิบ คือ คะแนน คะแนนแต่ละคน คนที่ 1 ได้ 9 คะแนนเขาก็เขียนมา คนที่ 2 ได้ 10 คะแนนนะคะ คนที่ 3 จนไปถึงคนที่ 30 คนสุดท้ายคนที่ 30 ได้คะแนน 11 คะแนน แต่ละคนได้คะแนนแตกต่างกันถูกหรือเปล่า ใช่ไหมคะ ใช่ไหม แต่ละคนได้คะแนนต่างกันเลย วิธีทำ ทำอย่างไร เราเอาข้อมูลนี้มาทำตารางแจกแจงความถี่นะคะ เนื่องจากช่วงข้อมูลมีแค่ 20 แล้วจำนวนเด็กก็มีแค่ 30 คน เราไม่ต้องแบ่งเป็นช่วง ๆ นะคะ อันแรกเลยที่เราจะต้องดู 30 คนนี้ คะแนนต่ำสุดคือเท่าไร เต เตชิต คะแนนต่ำสุดคือเท่าไรคะ เท่าไรดูตรงนี้ ดูตรงคะแนน ถ้ามองไม่เห็นลุกยืนขึ้นมาดูตรง... ตรงหน้าจอใกล้ ๆ นะลูก คะแนนน้อยสุดคือเท่าไร ถูกไหมเพื่อน ๆ เพื่อน ๆ ดูพี่เตตอบ เท่าไรลูก น้อยสุดนะ น้อยสุดคือเท่าไร 8 เหรอ ถูกไหม นิดเดียวคะแนนที่ได้น้อยที่สุดคือเท่าไร เตยังมองไม่เห็น เตมองไม่เห็นหน้าจอนะคะ เท่าไร น้อยสุด ถูกต้อง ชี้ถูกแล้ว คือ 4 ลูกจะต้องดูสายตาต้องมองทุกข้อมูลนะลูก มองทุกข้อมูลว่าอันไหนคะแนนน้อยสุด คะแนนน้อยที่สุด ก็คือ 4 นั่นเองถูกไหมคะ ทีนี้ครูจะถามนะ คะแนนมากที่สุดจ่อย คะแนนมากที่สุด มากที่สุดเท่าไรคะ 16 เหรอ เพื่อน ๆ ไม่ต้องบอกให้เขาดูเองนะคะ เท่าไรลูก เท่าไร 19 ถูกไหม ถูกนะคะ นี่ไง 19 19 คือคะแนนสูงสุดนะคะ คะแนนสูงสุด คือ 19 เสร็จแล้ว เมื่อเราหาข้อมูล ว่าอันไหนคือคะแนนต่ำสุด อันไหนคือคะแนนมากที่สุดแล้วนะคะ เราก็เอามาสร้างขั้นตอนเลย ตามขั้นตอนเลยลูก ขั้นตอนของการสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้นมีกี่ขั้นตอน มีทั้งหมด 3 ขั้นตอนใช่ไหมคะ มี 3 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือเอาข้อมูลเมื่อกี้เอามาเรียงใหม่ลูก ข้อมูลจากหน้าเมื่อกี้นี่ เอามาเรียงใหม่ เรียงจากน้อยไปหามากที่สุดนะคะ เรียงใหม่เลย น้อยที่สุดคือคะแนน 4 ใช่ไหมคะ เราก็เอามาเขียน 4 อยู่ 4 คน 3 คนนะคะ คะแนน 4 คะแนน มีอยู่ 3 คนเอามาเรียงใหม่ 4 แล้วไป 5 ใช่ อะไรนะ มองเห็นไหม มองเห็นนิดเดียว มันบังเหรอเขยิบได้นะ มาบอกเอง มาบอกพี่ล่ามเอง อะไรนะ เอาใหม่สิอะไร ให้ครูเลื่อนจอ จออันนี้เหรอ เลื่อนออกอันนี้มันบัง ลูกน่ะต้องเขยิบโต๊ะเข้ามา เอาโต๊ะน่ะเขยิบเข้ามา ลุกขึ้น ลุกขึ้น ลุกขึ้น จออันนี้มันอาจจะบังลูก กระจ่างหรือยัง โอเคหรือยัง โอเคแล้วนะ บอกพี่เขานะลูกถ้ามองไม่ชัดน่ะ ต้องบอกพี่เขานะ เข้าใจนะ โอเค ทีนี้เมื่อกี้... เมื่อกี้เราบอกแล้วใช่ไหม ว่าขั้นตอนแรกเอาข้อมูล 30 30 คนนะลูก เอามาเรียงใหม่ เรียงได้อย่างไรจากน้อยไปหามาก เห็นไหมครูก็เรียงแล้ว ครูเรียงแล้วนะคะ ตั้งแต่ 4 4 นี่ น้อยสุดแล้วค่ะ เรียงมาจนเยอะที่สุด คือ 19 ทีนี้ง่ายเลยนะคะ ขั้นตอนที่ 2 เอาคะแนนมาทำเป็นตาราง ตารางแจกแจงความถี่ทำอย่างไร มี 3 คอลัมน์ คอลัมน์แรก คือ คะแนน พี่แน๊กบอกว่าคะแนนใช่ไหมคะ เราก็ใส่คะแนนที่สอบได้ใส่ตรงนี้ อันที่ 2 คอลัมน์ที่ 2 คือ รอยขีดนะคะ แต่ละคนได้คะแนนเท่าไร และช่องคอลัมน์ที่ 3 จำนวนที่สอบได้นะคะ เวลาเราลง เมื่อคะแนนน้อยที่สุด คือ 4 ช่องแรกแถวแรกคะแนนเอามาแค่ 4 นะคะ ไม่ต้องเริ่มตั้งแต่ 1 2 3 4 ไม่เอา ให้ดูให้สังเกตว่าข้อมูลนั้นคือ 4 คะแนนน้อยสุด เพราะฉะนั้น ตรงนี้ให้เริ่มที่ 4 เลยนะคะ เริ่มที่ 4 เลย โอเคนะ เสร็จแล้วเรียงมาเลยค่ะ มันมีข้อมูล ก็คือ 5 ถูกไหมคะ เราดูแล้วมันมี 5 เราก็เขียนเลข 5 เลข 7 จำเป็นไหม คะแนน 7 นี่ จำเป็นไหมคะ 7 ข้ามไปเลย เพราะอะไร เพราะข้อมูลมันไม่มี ข้อมูลมันไม่มีนะคะ เราก็ข้ามไปเขียนเลข 8 เลย ดูว่าคะแนนที่แต่ละคนมีนั้นเท่าไรนะคะ เราก็ตามเลยค่ะ นี่เขียนจนสุดท้ายคือคะแนน 19 คะแนน ตอนนี้จอภาพล่ามมัน... มันเบลอน่ะค่ะ ชัดแล้วค่ะ อันนี้มันจะเป็นกับ... อันนี้ชัดแล้ว โอเคแล้วนะ ลูก ๆ ดูนะคะ คอลัมน์นี้เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วนะ ตัวนี้รอยขีดลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเรียงข้อมูลมาง่ายแล้ว นี่ขั้นตอนที่ 1 คะแนน 4 คะแนนมีเท่าไร นับ 1 2 3 มีอยู่ 3 เราก็ใส่รอยขีด 3 ขีดนะคะ เขียนขีดที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ตรงกันกับคะแนน 4 นี่ เสร็จแล้วคอลัมน์สุดท้าย จำนวน เขียนตัวเลขลงไปนะคะ เข้าใจนะ มีคำถามไหมอันนี้ ง่ายไหมคะ ง่ายไหม ถามไหมตัวนี้ ไม่มี รู้ดี ริชชี่บอกรู้ดี ดูนะต่อไป ต่อไปอันนี้มันง่าย มาตารางที่ 2 เลย ครูจะไม่พาทำ ครูจะพาลูกทำตารางที่ 2 นี่แหละ วิธีการคิด ขั้นตอนการทำตาราง แจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น แบบแบ่งชั้นมันมีขั้นตอนทั้งหมด... ไม่ใช่ 3 แล้วลูก มันเพิ่มมา 6 ขั้นตอน ลูกต้องจำขั้นตอนต่าง ๆ ให้ได้ เพิ่มเข้ามา 6 ขั้นตอนเลยนะ ขั้นตอนแรกทำอย่างไร ขั้นตอนแรกคือ... เมื่อกี้เราทำเหมือนกัน คือหาจำนวนที่มากที่สุด และจำนวนที่น้อยที่สุดนะคะ มากกับน้อยเลือกมาให้ได้ ดูให้ได้ ว่าอันไหนคือมาก อันไหนคือน้อยนะคะ ต่อมา อันที่ 2 หาจำนวนชั้นที่เราต้องการ จะทำตารางแจกแจงความถี่ เราจะทำกี่ชั้น ตารางเราจะทำกี่ช่องนะคะ วิธีการหาคือเอาขั้นตอนแรก คือ ค่าพิสัยหารด้วยความกว้างของชั้น ในแต่ละชั้นน่ะ มีคะแนนตั้งแต่เริ่มต้น จนถึงคะแนนสุดท้ายน่ะ เท่าไร อันนี้คือความ... ความกว้างของชั้นนะคะ ซึ่งปกติทั่วไปลูก กำหนดจำนวนชั้นนี่ อยู่ประมาณ 5-15 นะคะ 5-15 ชั้นด้วยกัน เราจะไม่นิยมเขียนชั้นเยอะ ๆ นะคะ ตารางนะคะ เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 3 คือ ความกว้างของชั้น ความกว้างหาจากไหน สลับกันเลย เมื่อกี้พิสัยหารด้วยความกว้างใช่ไหมคะ ถ้าเราจะหาความกว้าง เราก็เอาพิสัยหารด้วยจำนวนชั้น เราอยากได้กี่ชั้นตารางนะคะ เราจะเขียนตารางกี่ชั้น เราก็เอาพิสัยมาหารด้วยจำนวนชั้นเลย มันก็จะได้ความกว้าง ก็คือข้อมูลในแต่ละชั้นนั้นมีเท่าไรนะคะ เวลาเราหารแล้ว จำให้ดีนะตัวนี้ เวลาเราหารแล้ว ค่ามันออกมาเป็นจุดทศนิยมเมื่อไหร่ ให้เราปัดเป็นจำนวนเต็มนะคะ ให้ปัดขึ้นให้เป็นจำนวนเต็ม อย่างเช่น ถ้าสมมติได้ 8.66 ตารางอันนี้จำนวนชั้น ก็คือปัดขึ้น 8 ปัดเป็น 9 เลยนะคะ ปัด ปัดเพิ่มขึ้น 8.66 ปัดให้มันเป็น 9 9 ช่อง 9 9 ชั้นนะคะ โอเคนะ ถ้าเมื่อไหร่เป็น 2... 3.56 ปัดเป็นกี่ชั้น พี่แน๊ก ปัดเป็นกี่ชั้น เมื่อกี้ครูถามว่าอะไร 3 จุด ไม่ใช่ 3 จุดเท่าไรนะเมื่อกี้ จะปัดลดลงก็ไม่ได้สิลูก ข้อมูลก็จะไม่มีช่อง ครูบอกว่าเมื่อไหร่ก็ตาม ที่เราหาค่าความกว้างของชั้นนี่ มันเป็นจุดทศนิยมนะคะ ไม่ว่าจุดทศนิยมจะต่ำกว่า 5 เราก็ปัด ปัดเพิ่มหมดเลยนะคะ ปัดเพิ่ม เมื่อกี้ 3 จุดกว่า ๆ นี่ เราก็ปัดมาเป็น 4 4 ชั้น ความกว้าง 4 ความกว้างของชั้นเท่ากับ 4 นะคะ ปัดให้เป็นจำนวนเต็มเท่านั้นเองนะ ต่อมา ขั้นที่ 4 มาสร้างตารางค่ะ เมื่อเราได้ข้อมูลอันแรกแล้ว ขั้นแรก ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ข้อมูลเรียบร้อยแล้ว ทำตารางค่ะ 3 คอลัมน์เหมือนกัน เหมือน... เหมือนตารางแรกเลยนะคะ เพียงแต่ที่แตกต่างกัน แตกต่างตรงที่ช่อง... ช่องข้อมูล มันจะเป็นช่วงนะคะ ข้อมูลมันจะเป็นช่วง ไม่ใช่คะแนนอันเดียวแล้ว ไม่ใช่... ไม่ใช่ข้อมูลตัวเดียว เป็นช่วงของข้อมูลนะคะ เสร็จแล้วพอเราใส่อันนี้เรียบร้อย เราก็เรียงข้อมูล จาก... เราจะเริ่มจากน้อยไปหามากก็ได้ หรือจะมากแล้วลดลงมาหาน้อยก็ได้ แต่ส่วนใหญ่เขานิยม ก็คือจากน้อยเพิ่มขึ้นนะคะ น้อยไปมากอันนี้จะเรียงง่ายที่สุด ตาม... ตามที่ลูก ๆ ถนัดนะคะ ต่อมาในลำดับขั้นตอนที่ 5 ดูว่าข้อมูลแต่ละช่องก็หารอยขีดนะคะ หารอยขีดคะแนนเท่าไร ช่องนี้คะแนนเท่าไรนะคะ ของแต่ละข้อมูล เสร็จแล้ว ข้อ 6 นับความถี่ นับจำนวนข้อมูลรอยขีดในแต่ละชั้น เป็นอันจบ 6 ลำดับขั้นตอนด้วยกัน พอจะจำได้ไหม อาจจะยังงง ๆ อยู่ครูจะพาทำ 1 ข้อ ตัวอย่างข้อที่ 2 มันมีอยู่ 2 กรณีนะ ที่โจทย์เขากำหนดให้ อันนี้คืออะไร คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียน ม.6 นะคะ จำนวนเท่าไร คนเท่าไร คนเท่าไรนี่ ใช่ คน 50 คน คนนี่มีอยู่ 50 คนลูก พอคน 50 คน เริ่มมากแล้ว เราจะมาทำตารางเหมือนเดิม อันแรก แบบแรกตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้นเลย โอ้โห 50 เริ่มต้นจาก 25 ไปถึง 90 มันจะกี่ช่องล่ะทีนี้นะ เยอะมากใช่ไหมคะ เยอะมาก 1 หน้ากระดาษไม่พอ เราก็เลยเอาคะแนนมาทำเป็นช่วง เขากำหนด เขากำหนดให้ ว่าจำนวนชั้นมีอยู่ 7 ชั้น จำนวนชั้นมีอยู่ 7 ชั้นลูก พอมีอยู่ 7 ชั้นเราจะทำอย่างไร ขั้นตอนแรกค่ะ ดูก่อนเลย ข้อมูลคะแนนน้อยที่สุดเท่าไร พี่แน๊ก แน๊กคะแนนน้อยที่สุดเท่าไร 25 ง่ายเลย เพราะว่าครูหามาให้แล้ว ครูวงกลมสีแดงมาให้เลยกลัวลูกตาลาย เพราะว่าข้อมูลมันเยอะนะคะ คนเยอะ ใช่ แล้วคะแนนที่สูงที่สุด คือ 90 90 ทีนี้มาดูนะเขาเอามาทำอย่างไร ขั้นตอนแรกครูบอกว่าให้หาพิสัย พิสัย คือ คะแนนสูงสุด เมื่อกี้คะแนนสูงสุดเท่าไรนะ 90 คะแนนสูงสุด คือ 90 นะคะ คะแนนต่ำสุดเท่าไรลูก 25 ถูกต้อง พิสัยเอาคะแนนสูงสุด 90 ลบออก 25 เหลือเท่าไรคะ เหลือ 75 หรือคิดดี ๆ นะ คิดดี ๆ นะเต พี่เต 90 - 25 90 - 25 เหลือเท่าไรลูก ถูกต้อง 65 นะคะ 65 เพราะฉะนั้น พิสัยตรงนี้ ลูกหาคำตอบได้แล้วนะ หาคำตอบได้ เมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกหาคำตอบได้ มาสู่ขั้นที่ 2 เลยนะคะ หารกันได้แล้ว หารกันหรือยังเมื่อกี้ ยังไม่ได้หารใช่ไหม พิสัยคือเท่าไรนะ 65 คือช่วงคะแนนที่ห่างกัน ตั้งแต่น้อยที่สุดไปหามากที่สุด มีทั้งหมด 65 ต่อมา ขั้นที่ 2 ลูก หาจำนวนชั้น ในโจทย์ ในโจทย์เขากำหนดมาให้แล้ว เขาระบุมาให้แล้วว่าจำนวนชั้นมีเท่าไรคะ ข้อแรกเขาบังคับเลยเขาให้มา เขาบอกจงสร้างตารางแจกแจงความถี่ ที่มีจำนวนชั้น 7 ชั้นนะคะ 7 ชั้น เพราะฉะนั้น ในตารางของเรา 3 คอลัมน์นี้เหมือนเดิม มีอยู่ 3 คอลัมน์ แต่จำนวนชั้นมันมี 7 ตรงนี้ เราสามารถดูได้เลยว่าอันนี้ช่องที่ 1 นับนะคะ 1 2 3... 3 4 5 6 และ 7 พอมีแค่นี้ จำนวนแถวมีอยู่ 7 แถวเท่านั้นพอนะคะ เพิ่ม 8 ไหม ไม่ต้อง เพราะอะไร เพราะว่าโจทย์เขากำหนดให้สร้าง แค่ 7 เท่านั้น โอเคนะ เขาให้สร้างแค่ 7 เท่านั้นลูก เมื่อเราตีตารางแบบนี้ออกมาได้ เราสามารถเขียนตารางออกแบบ... ออกแบบตารางออกมาแบบนี้ได้เสร็จปุ๊บ ขั้นตอนต่อไปนะคะ ขั้นตอนที่ 3 หาอะไร หาความกว้างของช่องคะแนนน่ะลูก ช่องแรกน่ะ มันจะห่างเท่าไร มีข้อมูลอะไรบ้างอยู่ในนั้นนะคะ วิธีการ ความกว้างของชั้นคือเอาพิสัยใช่ไหมคะ พิสัยส่วนด้วยจำนวนชั้น เมื่อกี้เราบอกแล้วพิสัยได้เท่าไรนะ คำตอบที่ลูกลบมา มากสุดลบน้อยสุดได้เท่าไรนะลูก 65 ถูกต้อง ช่องข้างบนตรงนี้ คือ 65 นี่ ช่องนี้นะ ลูกก็เติม 65 ลงไป หารด้วยจำนวนชั้น ช่องนี้เท่าไรคะ ลูกจะเติมอะไรเข้าไปตรงนี้ รู้ไหมจำนวนชั้นเท่าไร ไม่ใช่ จำนวนชั้นช่องนี้ ช่องนี้ ช่องข้างล่างตัวนี้ตัวส่วนนี่ 7 อย่างน้อยพี่แน๊กก็ตอบครูถูก ไม่ใช่ 65 นะลูก 65 จะอยู่ข้างบน ตัวนี้ 65 จะอยู่ข้างบนเป็นเศษ 65 อยู่ข้างบน ข้างล่างคือจำนวนชั้น จำนวนชั้น โจทย์นี่ ระบุมาเลยว่า 7 เพราะฉะนั้น เลข 7 ครูก็หารมาให้ลูกเลยนะคะ ครูก็เลย... หารมาให้ คำตอบ คือ 9.2 เอา 65 หารด้วย 7 เท่ากับ 9 10... 9.2 ทีนี้มันเป็นจุดทศนิยมใช่ไหม นี่มันไม่ใช่จำนวนเต็ม ครูบอกว่าให้ปัดนะคะ 9 ปัดขึ้นมาเพิ่มเป็นจำนวนเต็ม ก็คือ 10 นั่นเอง เพราะฉะนั้น ความกว้าง ของชั้นตัวนี้คือ 10 จำนวน ข้อมูลจะต้องมีทั้งหมด 20 ข้อมูลด้วยกัน ในชั้นในระหว่างชั้นนี้นะคะ ทำอย่างไร นี่เติมมาแล้ว เราก็มาใส่คะแนนสิคะ ในช่องนี้น่ะลูก ลูกเห็นไหม ใช่ ดูนะคะแนนน้อยที่สุด คือ 25 25 คือ คะแนนที่น้อยที่สุด เรียงข้อมูลไปเลยค่ะ 25 แล้วก็เป็น 26 27 28 29 30 31 32 33 และ 34 นับจำนวนมี 9 ข้อมูลถูกหรือเปล่า มี 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เมื่อกี้ครูบอกอะไร 10 นะคะ เพราะเราปัดเป็น 10 เพราะฉะนั้น จำนวนข้อมูลในช่องนี้ เวลาเรานับมีอยู่ 10 ข้อมูล เรียงจากน้อยไปหามาก ชั้นที่ 1 เรียบร้อย ต่อมา ชั้นที่ 2 ลูก แถวที่ 2 ค่ะ แถวที่ 2 ก็คือเอาข้อมูลต่อมาเลยค่ะ 34 แล้ว เริ่มที่... แถวที่ 2 จะเริ่มที่ 35 ใช่ ก็นับมา 10 ข้อมูลเหมือนกัน จนสิ้นสุดที่ 44 เข้าใจนะ พอเรียง ๆ ข้อมูลมาแบบนี้ปุ๊บน่ะลูก พอเราเรียงข้อมูลมาแบบนี้ปุ๊บเสร็จแล้ว เราก็เข้าใจเองแล้วนะ ว่าในช่องนี้มีอะไรบ้าง ที่อยู่ใน... ในข้อมูลในแถวแรก เสร็จแล้วเขียนแบบนี้มันเยอะไป นะคะ มันเยอะไป เราก็เลยย่อค่ะ ย่อนะ เห็นไหมคะแนนน่ะ เราใช้ขีดแทนความหมาย คะแนนที่อยู่ในช่วงระหว่าง 25-34 นั่นเอง เข้าใจนะ ดูนะในนี้ขีดย่อไป แสดงว่าในตัวขีดนี่ หมายถึง 26 27 28 ใช่ไหมคะ ที่เราคำนวณ... ที่เราเขียนเอาไว้ ตามทันไหม ตามทันไหม เข้าใจไหม เข้าใจนะ ถ้าใครตามไม่ทันตรงนี้บอกนะลูก เพราะวิธีการคือมันมาตั้งแต่ตอนแรกเลย ที่เราหาความกว้างใช่ไหมคะ ได้ 10 แล้วเริ่มจากคะแนนที่น้อยที่สุดเรียงไป เราอาจจะเขียนตัวนี่ ยังไม่ต้องเอามาใส่ในตาราง เขียนในกระดาษเศษก่อนก็ได้ถ้าใครยังไม่ชัวร์ เริ่มจาก 25 น่ะลูก ทดเอาไว้ก่อน 25 เขียนไป 10 ข้อมูล มันไปสิ้นสุดที่ไหนนะคะ เราก็จะได้คะแนนในช่องนี้มา จนครบนะคะ จนครบ สุดท้าย แถวสุดท้ายแถวที่ 7 คะแนนมันจะไปตกอยู่ที่ 9... 94 นะคะ 94 นี่ มันมากกว่าคะแนนสูงสุดของเราถูกไหมคะ คะแนนสูงสุดของเรา คือ 90 เพราะฉะนั้น ช่วงคะแนนมันอยู่ในแถวนี้ ได้ โอเค ผ่าน แสดงว่าเราทำตารางช่องแรกถูกต้องนะคะ พอเราทำถูกต้อง ต่อไปค่ะ ขั้นที่ 5 ขั้นที่ 5 คืออะไร ขั้นที่ 5 เอาไปขีดค่ะ เช็กแต่ละข้อ แต่ละข้อ แต่ละช่อง แต่ละช่องมีคะแนนเท่าไร เวลาเราขีดครูสอนแล้วนะ เพื่อกันลืมนะคะ เราเอาปากกาก็ได้ หรือดินสอก็ได้ อันแรก 25 ที่เราใช้แล้ว เอาปากกาขีดทับเลยนะคะ 25 ขีดทับเลย กากบาททับ 25 แล้วมาดูว่า 25 อยู่ช่องไหน เราก็จะขีดตรงช่องนั้นนะคะ เสร็จแล้วไปดูอันที่ 2 85 เราก็ขีดทับเหมือนกัน ขีดทับเลยนะคะ ทับ 85 นั่นคือข้อมูลที่เราเอาไปลงแล้วนะคะ 85 อยู่ช่องไหนอยู่ช่องนี้ใช่ไหม อยู่ช่องนี้ 85 ก็ขีด เข้าใจนะ อันนี้คือวิธีการนะคะ วิธีการทำรอยขีด สรุปสุดท้ายมันก็จะออกมาเป็นแบบนี้ลูก อันนี้ครูทำให้ดูแล้วนะ ตัวอย่างนะคะ ช่องนี้แถวแรก คะแนน 50... 25 จนถึง 34 มีทั้งหมดกี่คน เราขีด... รอยขีดแค่ 2 คนถูกไหม เพราะฉะนั้น ในลำดับที่ 6 ความถี่ตรงนี้มีเท่าไรลูก ก็ใส่ 2 นะคะ โอเคนะ ช่องนี้แถวที่ 2 มีรอยขีดอยู่ 5 ครั้ง เพราะฉะนั้น ความถี่ ก็คือ 5 นั่นเอง โอเคนะ ถามไหมลูก ถามไหม มีอะไรสงสัยไหมคะ เต เตเข้าใจไหมลูก เข้าใจ พี่หมอกเข้าใจไหมลูก หมอกบอกเข้าใจ โอเค ครูก็เข้าใจหมอกเหมือนกันนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจ กำไร ริชชี่ เข้าใจ ทุกคนเข้าใจนะลูก ถ้าครูจะให้ทำแบบฝึกในขั้นต่อไป ตัวอย่างที่ 2 ครูจะให้ทำเป็นกลุ่มลูก ไม่ต้องตกใจ โจทย์เขาให้มา อันนี้ให้ทำด้วยกันนะคะ ทำด้วยกัน โจทย์เขาให้มาคือโจทย์เดิมนะลูก คือคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ม.6 จำนวน 50 คน เหมือนเดิม ไม่ได้แก้อะไรเลยข้อมูลอันเดิมนะคะ เพียงแต่เขากำหนดให้ความกว้างอันตรภาคชั้น ความกว้างน่ะลูก ช่วงของความกว้างของแต่ละชั้นเป็น 15 แล้ว ข้อแรกที่เราหาได้ คือ 10 ถูกไหมคะ ข้อแรกน่ะ ที่เราหาเอง เราได้ 10 ช่วงคะแนน คือ 10 นะคะ แต่อันนี้เขากำหนดมาให้เลย ให้แต่ละแถวนี่ คะแนนมีอยู่ 10... 15 คะแนนนะช่วงน่ะ ข้อมูลจะต้องมีตั้งแต่น้อยที่สุด นับไปจนถึง 15 เข้าใจนะ วิธีการทำอย่างไรล่ะลูก เหมือนเดิม อันนี้เข้าใจนะคะ หาพิสัย ใช่ เหมือนเดิมเลยกับตัวอย่างแรก ก ไก่ คะแนนสูงสุด 90 ต่ำสุด 25 ลบออกเหลือเท่าไรคะ 65 เสร็จแล้วเราจะไปหาความ... จะ... เขากำหนดมาให้ใช่ไหม กำหนดความกว้างของชั้นมาให้ คือ 15 เราจะต้องไปหา ว่าเราจะขีดตารางทั้งหมดกี่แถวลูก จำนวนชั้น จำนวนชั้นหาได้จากไหน พิสัยเมื่อกี้ 65 หารด้วยจำนวนชั้นค่ะ หารด้วยความกว้างของชั้น หารด้วยความกว้างของชั้นที่เขากำหนดมาให้ จากข้างล่างส่วนด้วย 15 เพราะว่าเขากำหนดมา 15 นะ ต่างจากข้อแรก ก ไก่ นะคะ เสร็จ คำตอบครูหารมาให้แล้ว ได้ 4.33 ทศนิยมต้องอย่างไร จำไว้เลย ถ้าทำตารางแจกแจงความถี่นะคะ จำไว้เลยว่าทศนิยมจะต้องปัดขึ้น ปัดขึ้นให้เป็นจำนวนเต็ม 4.33 เพิ่มขึ้น จำนวนเต็มคืออะไรคะ 4 แล้วไปที่ 5 ถูกไหม จำนวนเต็ม ก็คือ 5 เพราะฉะนั้น ชั้น... จำนวนชั้นของตารางนี้ จะมีทั้งหมดอยู่ 5 ชั้นด้วยกันนะคะ ลูกทำความกว้างของชั้นเป็น 15 วิธีการต่อไป ลูกเขียนตาราง ลูกจะต้องเขียนอย่างไร นับชั้นสินี่ มันมี 5 ชั้นถูกไหมเมื่อกี้ที่เราหาได้ ชั้นที่ 1 ค่ะ ชั้นที่ 2 ชั้นที่ 3 4 5 5 ชั้นแล้วนะ ตรงแล้วนะที่เรากำหนดได้ แล้วข้อมูลที่โจทย์กำหนดมา ความกว้างมีอยู่ 15 ใช่ไหมคะ ความกว้าง 15 เราเริ่มเลยค่ะ ตั้งแต่ 25 ลูก 25 จนถึง 39 มีทั้งหมดอยู่ 15 คะแนนด้วยกัน อยู่ในนี้ ใช่ ให้ตรงกันสิ ความกว้างของชั้นนี้ ความกว้างของชั้นนี้ คือ 15 เพราะฉะนั้น เริ่มจาก 25 26 27 28 29 30 จนถึง 39 ถ้าเรานับจำนวนจริง ๆ มันจะเท่ากับ 15 เลย ลองนับก็ได้ กำไร กำไรนับนะ 1 ไม่เอา 25 สิลูก นับว่า... ว่ามันเป็นตำแหน่งมัน... มันมีเท่าไร จำนวนมีเท่าไร 1 2 เท่าไร 15 เข้าใจนะ ให้ตรง เห็นไหมคะ 15 ตรงตามที่โจทย์เขากำหนดแล้ว ทีนี้จ่อย แถวที่ 2 ลูก ตัวนี้จะเริ่มที่เท่าไรคะ ตัวนี้เริ่มที่เท่าไร แน๊กไม่ต้องบอกเขา ครูถามจ่อย เท่าไรลูก เท่าไร แถวนี้เริ่มที่เท่าไรคะ แถวที่ 2 เริ่มที่เท่าไรลูก ลูกดูสิ ตัวนี้มันสิ้นสุดที่ไหน คะแนน 39 39 แล้ว นับต่อไปคืออะไรคะ คือ 40 เพราะฉะนั้น 40 จะเป็นตัวเริ่มตรงนี้เข้าใจนะ อันนี้เอาไปเขียนที่กระดาษเศษนะคะ เอาไปเขียนเรียงเลย 15 ใช่ จนไปถึง... เท่าไร ใช่ แล้วแต่คุณเลย แต่ต้องเช็กดี ๆ ห้ามข้าม นั่นแหละ แล้วแต่วิธีการของใครนะ ดูดี ๆ แต่ที่โจทย์เขากำหนดมาตรงนี้ความกว้างเป็น 15 เพราะฉะนั้น ข้อมูลตรงนี้ต้องเท่ากับ 15 เสร็จแล้วทำลำดับต่อไปนะคะ ย่อค่ะ อันนี้คืออยู่ในสมุดจริง ๆ ให้ขีดแบบนี้ลูก เอาคะแนนที่น้อยที่สุด แล้วก็คะแนนที่อยู่ในช่วงนั้น ใช้สัญลักษณ์คือขีดอยู่ตรงกลางนะคะ แล้วก็คะแนนที่สูงที่สุด เข้าใจนะ เสร็จแล้วลำดับที่ 6 ค่ะ นับจำนวนรอยขีด พอเราทำแบบนี้แล้ว อันที่ 5 นี่ พิจารณาข้อมูล แล้วก็ใส่รอยขีดนะคะ ว่าเท่าไร และสุดท้ายใส่จำนวนรอยขีดตรงช่อง... คอลัมน์ที่ 3 เข้าใจนะ มีใครสงสัยไหมลูก พี่เตเข้าใจไหมลูก เข้าใจ เข้าใจหมดนะ ถ้าเข้าใจครูจะให้ทำงาน แล้ววันนี้ทำให้เสร็จด้วย โอเคนะ สัญญาว่าจะต้องทำให้เสร็จนะคะข้อนี้ เพราะว่าง่ายมากเลยนะคะ แต่ว่าลูก ๆ น่ะ ถ้าเข้าใจแล้วมันง่าย เรารู้วิธีขั้นตอนการทำนะคะ จำให้ได้ว่ามันคือลำดับ 6 ลำดับขั้นตอนนี่ มันคืออะไรนะ โอเค เดี๋ยวต่อไป เดี๋ยวครูจะให้ทำข้อ 2 ข ไข่ นะคะ อันนี้ให้ทำเอง โอเค เดี๋ยวครูจะแจกใบงานให้นะคะ ลูก ๆ คะ เวลา... เวลาหมดแล้วนะคะ แต่ว่าลูกทำใบงานต่อนะคะ ให้เรียบร้อย มีอะไรจะคุยกับพี่ล่ามไหมคะ มีอะไรจะคุยไหม โอ้โห เขิน ค่ะ ขอบคุณมากค่ะ