(คุณครูเชาวนี) เป็นอย่างไรบ้างเรียน ตอนนี้คาบที่ 3 แล้วใช่ไหมลูก ตอนเช้าเราเรียนวิชาอะไรคะ อ๋อ เรียนสวนพฤกษ์ไปแล้ว คาบที่ 2 เป็นของครู... ครูอะไรคะ ครูต้าเรียนคอมพิวเตอร์ใช่ไหม คอมพิวเตอร์ ทีนี้อีก 2 คาบนะคะ คาบ 3 กับคาบ 4 เราเรียนวิชาคณิตศาสตร์นะคะ เมื่อกี้นี้ห้อง ม.6/1 ได้เรียนไปเรียบร้อยแล้ว ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่นะคะ เรามาดูกันว่าตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลนี่ มันถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันมากเลย เพชร เพชรสะกิด 2 คนนั้นลูก ให้ดู ดูจอด้วย ดูพี่ล่าม มองเห็นไหมคะ มองเห็นนะ ชัดเจนนะ ทุกคนต้องดูนะคะ ตอนนี้เราอยู่ ม.6 แล้ว ให้ตั้งใจเรียนนะคะ ตั้งใจเรียน ดูนะ ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลนี่ มันประกอบไปด้วยอะไรบ้างครูร่มถาม ครูปิ๊กจะถามพี่ไตร ครูจะถามอายุของพี่ไตร พี่ไตรอายุเท่าไร อายุ 17 พี่เพียวล่ะลูก 17 แท็ก 18 พี่ปิ่น 18 อิ๋ว 18 18 19 และ 19 ข้อมูลที่ครูถามอายุของลูก ๆ นะลูก ปิ่นสะกิดอิ๋วด้วยให้พี่อิ๋วดูล่ามนะคะ ข้อมูลที่ครูถาม ก็คืออายุของแต่ละคน ข้อมูลตัวนี้เขาเรียกว่า "ข้อมูลดิบ" มันมีชื่อนะลูก เป็น... ใช่ ๆ เป็นข้อมูลที่ไปถามแต่ละคน ๆ มา ยังไม่ได้ทำอะไรเลยกับข้อมูลนั้นนะคะ ยังไม่ได้ทำอะไรเลย แค่กระจาย แค่รู้ว่าไตรเทพอายุ 17 นะ พี่เพียวอายุ 17 นะ คือ ครูรู้ว่าทุกคนอายุเท่าไรนะคะ แต่ครูยังบอกไม่ได้ว่าในห้องนี้ห้อง ม.6/2 นี่ ส่วนใหญ่แล้วนักเรียนจะอายุเท่าไร เรายังไม่ได้จัดเป็นหมวดเป็นหมู่ของข้อมูลนะคะ เราก็จะเอาคะแนนดิบตัวนี้ล่ะค่ะ มาหานะ เอามาแจกแจงความถี่ เอามาแจกแจงความถี่ โดยการจัดเรียงลำดับข้อมูลดิบ ที่เราไปถามใช่ไหมคะ ที่ครูถามแต่ละคน ๆ นะคะ เอามาจัดเป็นหมวด ทีนี้หมวดนั้นคืออะไร หมวดของอายุ เมื่อกี้นักเรียนบอกครูมีอายุ 17 ปีใช่ไหมคะ มี 18 ปี และ 19 ปีถูกไหม มีอยู่ 3... มีอะไรอีกไหม ไม่มีแล้วมีอยู่ 3 นะคะ อายุมีอยู่ 3 หมวด แบ่งเป็น 3 หมวดนะ เป็น 3 กลุ่มด้วยกัน ก็คือ 17 18 และ 19 นะคะ ถูกไหม ทีนี้เมื่อไรก็ตามที่เราเอาข้อมูลดิบของแต่ละคนนี่ เอามา Group รวมอยู่ในอายุต่าง ๆ เป็นหมวดของอายุ แล้วก็ทำเป็นความถี่นะคะ ขีด ๆ ๆ เขาจะเรียกว่า "การแจกแจงความถี่" ทีนี้ครูก็บอกได้แล้ว ครูจะบอกได้แล้วว่าอายุเท่าไรที่เยอะที่สุด 10 เท่าไรคะ ใครที่อายุ 17 ปียกมือขึ้น อายุ 17 ปียกมือขึ้น อายุ 17 ปี ใครอายุ 17 ปีบ้างยกก่อน ยกก่อน 17 ปี ปิ่น 17 หรือ 18 ใคร 17 17 ยกมือขึ้นมี 2 คนเองเหรอ ใครที่อายุ 17 ปีลูกมี 2 คน อันนี้คือข้อมูลความถี่ 17 มี 2 คน 18 ล่ะคะ ยกมือขึ้น ใครอายุ 18 บ้างยกมือขึ้น มีกี่คนคะ มีกี่คน 4 คนนะคะ 18 มีอยู่ 4 คน ใช่ ๆ มีอยู่ 18 คน และ 19 ยกมือขึ้นใครอายุ 19 เกวเหมือนกับนั่งเป็นกลุ่มเลยนะนี่ ช่วงนี้ 17 18 และ 19 เหมือนกับแยกกลุ่มให้ครูเลยนะคะ อันนี้เวลาเราเอาช่วงอายุมาจัดแล้ว ได้เป็น 3 อายุนะ 3 กลุ่มด้วยกัน เราจะพบว่ากลุ่มไหนที่มีจำนวนนักเรียนมากที่สุด ก็คืออายุ 18 ใช่ไหมคะ 18 มีเด็กตั้ง 4 คนน่ะ อายุ 18 เราเมื่อไรก็ตามที่เราข้อมูลนั้นมาแจกแจงความถี่ เราจะสามารถบอกได้ว่าในกลุ่มนั้น อันไหนที่มีมากที่สุด อันไหนมีจำนวนน้อยที่สุด และวิธีการนะคะ วิธีการรูปแบบเขียนการแจกแจงความถี่ เขาทำได้ 2 รูปแบบด้วยกัน 1. อันนี้ลูก ๆ คุ้นเคยเพราะว่าครูเคยพาทำแล้ว ก็คือทำแจกแจงแบบตารางนะคะ ใช้ตารางนี่ล่ะมาเขียนแจกแจงความถี่ แบบที่ 2 อันนี้ยังไม่เคย เดี๋ยวเราจะได้เรียนกันนะคะ เราจะได้ใช้ ก็คือเอาเป็นแผนภูมิ หรือว่ากราฟนะคะ ใช่เป็นกราฟ เป็นแผนภูมิ แต่ว่าตอนนี้ครูจะสอน เรื่องของการใช้ตารางแจกแจงความถี่ก่อนนะคะ โอเคนะ ทีนี้ตารางแจกแจงความถี่ที่ลูกจะได้เรียน มีอะไรบ้างข้อมูลตรงนี้ สิ่งที่จะเอามาใส่ในตารางคุ้นไหมคะ ตารางนี้คุ้นไหม ถูกต้องมันจะมีอยู่ 3 คอลัมน์นะ มีอยู่ 3 คอลัมน์ คอลัมน์แรก คือ ข้อมูลนะคะ ตัวนี้ คือ ข้อมูล ที่ครูถามเมื่อกี้คือข้อมูลของอะไรคะ ถามนักเรียน ถูกต้องครูถามอายุ ครูถามอายุ เพราะฉะนั้น ช่องนี้ลูก ช่องนี้ก็ต้องเปลี่ยนเป็นอายุถูกไหมคะ ช่องนี้จะเปลี่ยนทันทีแล้วนะ เพราะว่าครูถามอายุ อายุ คือ ข้อมูล แล้วรอยขีด รอยขีดนะคะ แต่ละคนอายุเท่าไรก็ขีดให้ตรงช่อง ห้ามสลับนะลูก เสร็จแล้วคอลัมน์ที่ 3 คือ ความถี่ เขียนเป็นตัวเลข เขียนเป็นตัวเลขนะคะ ตรงนี้ตัวเลขเท่าไรให้ตรงกับรอยขีด รอยขีดเรามีอยู่ 4 ใช่ไหม เราก็เขียนจำนวน 4 ลงไปนะคะ อันนี้เข้าใจนะ ง่ายไหมแบบนี้ มองออกแล้วก็ดูจำนวนได้ง่ายที่สุดแล้ว ใช่ เราต้องละเอียดรอบคอบในการลงข้อมูล ที่ครูจะสอนมีทั้งหมดอยู่ 3 แบบด้วยกัน ตารางแจกแจงความถี่ที่เราใช้รูปแบบแรก มีอยู่ 3 แบบ แบบแรก ก็คือตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้น มันคืออะไร มันคือการถามข้อมูล แล้วเอามาทำเป็นตารางแบบเมื่อกี้ แต่ว่าช่วงของข้อมูลมันเดี่ยวลูก เมื่อกี้ใช่เมื่อกี้ครูถามมีอยู่ 3 ช่วงอายุใช่ไหมคะ อายุมี 17 18 19 เราก็ลงตรงช่องข้อมูล เป็น 17 18 19 ทีละตัวเลยนะคะ อันที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ ของข้อมูลแบบแบ่งชั้น อันนี้ข้อมูลมันเยอะ อย่างเช่น คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ตอนที่ครูตัดเกรดตอนสุดท้ายเลยน่ะ สิ้นภาคเรียนคะแนนเต็มเท่าไรลูก อันนั้นคือ เกรด แต่คะแนนดิบ คะแนนดิบคือเต็มเท่าไร ถูกต้อง 100 100 คะแนนเต็ม 100 เพราะฉะนั้น ถ้าจะเอาตั้งแต่ 0 จนถึง 100 เยอะไหม เยอะช่องแถวนี่มันจะเยอะมากเลยนะคะ เปลืองกระดาษ เพราะฉะนั้น เขาก็เลยเอาคะแนนน่ะ มาทำเป็นช่วงตั้งแต่อาจจะ 0-50 อันนี้... 0-45 นี่คือตกใช่ไหม คือ ตก 50 จนถึงเท่าไร เป็นช่วง เป็นช่วง เป็นช่วงนะคะ มันก็จะสามารถตัดเกรดได้ ที่เราถูกนำเอามาใช้ ในเวลาเราวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อันนี้ก็คือการทำแบบที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแบ่งชั้นนะคะ และอันที่ 3 ตารางแจกแจงความถี่สะสมนะคะ แล้วก็ความถี่สัมพัทธ์ และตารางความถี่สะสมสัมพัทธ์ ตัวนี้เดี๋ยวเราจะมาเรียนในคาบต่อ ๆ ไป แต่สำหรับ 2 ชั่วโมงนี้ครูจะสอนลูก เกี่ยวกับตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น แล้วก็แบบแบ่งชั้น โอเคไหม วันนี้เราจะต้องเข้าใจแล้วก็ทำให้ได้นะคะ ตาราง 2 ตารางนี้มีข้อแตกต่างกัน 1. อันแรกข้อมูลมีจำนวนน้อยถูกไหม คนก็น้อยนะคะ ข้อที่ 2 เยอะนะคะ เพราะฉะนั้นเราก็เลยต้องเอามาทำเป็นช่วง แบบที่ 1 ค่ะ มีขั้นตอนการทำกี่ขั้นตอนคะ ถูกต้อง มี 3 ขั้นตอนเอง ง่ายนิดเดียว ขั้นตอนแรกทำอะไรบ้าง เมื่อไหร่ที่เราได้ข้อมูลมา เมื่อกี้ข้อมูลมามีทั้งหมดอยู่ 8 คน ใช่ ขั้นตอนแรกเขาให้ทำอะไรคะนี่ เขาบอกอะไร ใช่ เรียงข้อมูลเอาข้อมูลที่ถามได้น่ะ จากน้อยไปหามาก หรือจะสลับจากมากไปหาน้อยก็ได้นะคะ แต่ถ้าง่ายที่สุดเรียงจากน้อยไปหามากนี่ เรานับ 1 2 3 4 นี่มันง่ายถูกไหม เพราะฉะนั้น เราก็จะเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ ให้นักเรียนใช้หลักการนี้ คือ เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากในขั้นตอนที่ 1 หลังจากนั้นมาสู่ขั้นตอนที่ 2 ดูว่ารอยขีด... ใช่ ช่วงนั้นน่ะข้อมูลที่ซ้ำกันมีเท่าไร ก็ให้ขีด ๆ ๆ ข้อมูล เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 3 นับจำนวนครั้งของรอยขีด ก็คือความถี่นั่นเอง มีอยู่ 3 ขั้นตอนทำตาราง มีอยู่ 3 ขั้นตอนนะคะ ตัวอย่างเช่น อันนี้ข้อมูลคืออะไรคะ ข้อมูลของอะไร ไม่ใช่ข้อมูลนักเรียน ข้อมูลของอะไร ถูกต้องข้อมูล คือ คะแนนสอบ ปรบมือให้พี่อิ๋วกับ... พี่อิ๋วเก่งมาก ข้อมูลที่ครูถามช่องแรก เวลาเราเอามาทำตารางลูก ช่องแรกของตาราง คอลัมน์แรกนี่ เขาจะต้องใส่คำว่า "คะแนนสอบ" ถูกไหม อันนี้คือข้อมูล และอันที่ 2 รอยขีดนะคะ ช่องที่ 2 คอลัมน์ที่ 2 คอลัมน์ที่ 3 จะเป็นความถี่นะคะ อันนี้ครูถามคะแนนเต็มเท่าไรคะ NO NO ดูจากโจทย์เขาให้ ใช่คะแนนเต็ม คือ 20 เลย 20 นะคะ 20 แล้วนักเรียนมีทั้งหมดกี่คนลูก 30 คะแนนเต็ม 20 คะแนนเต็ม 20 เพราะฉะนั้น มันน้อยใช่ไหมคะ 0 จนถึง 20 มันก็น้อย แต่ทีนี้เวลาเราจะมาเขียนตารางนี่ มันจะมีกี่แถวลูกต้องไปดูข้อมูลแล้ว มองสิคะแนนน้อยที่สุดเท่าไรคะ เราจะเริ่มจากไหนที่เราเรียง น้อยที่สุดคือเท่าไร 4 นะคะ เห็นไหมพี่ไตรเห็นไหม พี่ไตรบอก 3 เหรอ เลข 3 อยู่ไหน มองดี ๆ ไหนมีไหม ไม่มี 3 นะลูก มีแค่ 4 เท่านั้น 4 คือ จำนวนที่น้อยที่สุดใช่ไหม คะแนนที่น้อยที่สุด เพราะฉะนั้น เราจะเริ่มที่ 4 นะคะ เราจะไม่เริ่ม 0 1 2 3 เราไม่เอาเราตัดทิ้งไปเลย เพราะว่าข้อมูลของเรามีแค่ 4 เท่านั้นที่น้อยที่สุด เสร็จแล้วจำนวนที่มากที่สุดคะแนนเท่าไร 18 พี่แท็กบอก 18 เพื่อน ๆ บอกเท่าไร พี่ไตรบอก 14 19 นะคะ ดูดี ๆ ถูกต้อง 19 อยู่ไหนลูก 19 อยู่นี่ดูดี ๆ นะคะ เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องมอง มองให้ละเอียดนะคะ มองให้ครบ โอเคไหม พอมองครบแล้วเราจะรู้ สามารถบอกได้ว่าคะแนนต่ำสุดเท่าไร คะแนนต่ำสุด คือ 4 นะ คะแนนสูงสุด คือ 19 เราก็เอาคะแนนพวกนี้นะคะ มาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่ ขั้นตอนแรกที่ครูบอกวิธีการทำอย่างไรคะ คะแนนน้อยที่สุดใช่ไหม เรียงเลยค่ะ มันมีกี่คนคะ 3 คน มันมีคะแนน 4 นี่อยู่ 3 คน เพราะฉะนั้น เราก็เลยเขียนเลข 4 อยู่ 3 ครั้งนะคะ เรียงเลย คะแนน 4 แล้วต่อไปเพิ่ม ก็คือ 5 มีคนเดียว มีคนเดียวจากข้อมูล เราก็เอามาเรียงแบบนี้ลูก จนสุดท้ายครบที่ 30 คน คนสุดท้าย คือ 19 ได้คะแนน 19 มีอยู่คนเดียวนะคะ เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 2 เวลาเราเอามาขีดรอยขีดนะคะ คะแนนสอบ ใช่ คะแนนสอบตัวนี้ เราจำเป็นต้องเริ่มจาก 0 1 2 3 ไหม ช่องนี้จำเป็นไหมลูก จำเป็นไหม เขียนไหม ไม่ต้องเขียน เขียนทำไม เพราะมันข้อมูลที่เราหามาน่ะ มันไม่มีใช่ไหมลูก ถึงเขียนมันก็จะว่าง ๆ ไม่ได้ใส่ข้อมูลนะคะ เพราะฉะนั้น เราจะเริ่มจาก 4 นะคะ เริ่มจาก 4 แล้วก็เรียงมาคืออะไรคะ 5 7 มีไหมคะ ไม่มี 7 ไม่มีเพราะว่ามันไม่มีข้อมูลในนี้ เราก็ข้ามไปนะคะ เราก็ข้ามไป เพราะฉะนั้น จำนวนแถวในตารางนี่ มันก็จะลดลงถูกไหม มันก็จะลดลง แทนที่จะเขียนตั้งแต่เลข 0 จนถึงเลข 20 มันก็ย่อใช่ไหมคะ ตารางนี้แถวมันก็จะลดลงนะคะ เสร็จแล้วรอยขีดตรงนี้ค่ะ พอเราเรียงข้อมูลแบบนี้มันง่ายไหม มันมี 4 ใช่ไหมคะ 4 อยู่ 3 เพราะฉะนั้น ก็ขีด 3 ง่ายเลยนะ เราลงจำนวนความถี่ก็ 3 ตัวเลข เข้าใจแล้ว ผ่านไหมถ้าอย่างนั้นน่ะ ผ่าน มีใครสงสัยไหม อันนี้คือที่ครูสอนในครั้งก่อนในสัปดาห์ก่อน ๆ ใช่ ครั้งก่อนสัปดาห์ที่แล้วน่ะ ครูก็สอนเรื่องตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้นที่ลูกได้ทำแบบฝึกไปแล้วนะคะ อันนี้เข้าใจนะ ที่ลูกได้ทำแบบฝึกจำได้ไหม ทุกคนทำได้ถูกต้องนะคะ วิธีการครูจะมาย้ำ ทบทวนว่ามันมีอยู่ 3 ขั้นตอนนะนะคะ ต่อไปเสร็จแล้วนะอันนี้ อันที่ 2 แล้วตั้งใจดี ๆ นะลูก มันมีกี่ขั้นตอน 3 หรือ มันยังไม่จบค่ะ มันมีกี่ขั้นตอน ทั้งหมด 6 ขั้นตอน เยอะมากเลยพี่เพียวบอกเยอะมาก โอ้โห เยอะจริง ๆ มันง่าย แต่มันต้องใช้ความละเอียดในการดูนะคะ แล้วก็ดูดี ๆ ว่าข้อมูลของเรานั้นมันครบไหม ขั้นตอนที่ 1 ทำอย่างไร ตัวอย่างนี้ข้อมูลของอะไรคะ คะแนนสอบเหมือนเดิม แต่อะไรคะ จำนวนเพิ่มขึ้นแล้วคนเยอะเลยนะคะ ใช่ คนน่ะเยอะแล้วคะแนนเต็ม... คะแนนสอบนี่น่าจะเต็ม 100 ใช่ไหมคะ เขาไม่ได้บอก แต่ว่าคะแนนน้อยสุดมีเท่าไรลูก 25 มันง่ายใช่ไหม เพราะครูวงกลมสีแดงให้แล้วถูกไหม เห็นเลยว่า 25 นี่น้อยสุด แล้วเยอะสุดคือเท่าไร 90 ลูกทีนี้ครูถาม... ครูถามถ้าเราจะเขียนตาราง ช่องคะแนนเริ่มตั้งแต่ 25 ไล่ไป 26 27 จนถึง 90 ไหวไหมคะ ไหวไหมทำได้ไหม ถามว่าทำได้น่ะทำได้ แต่มันเป็นอย่างไร มันช้าแล้วมันมาก เสียเวลาถูกไหม พยายามดีมาก อิ๋วบอกพยายามทำ มีวิธีที่ง่ายกว่านั้น เราก็จะทำเป็นช่วงนะคะ คะแนนทำเป็นแบบแบ่งชั้น แต่ละชั้นแถวที่ 1 แทนที่จะเป็นคะแนน 25 ช่วงเดียวถึงเท่าไร เราจะเพิ่มเข้ามานะคะ ดูนะ วิธีการทำ 1. อันดับแรกเมื่อเรามีโจทย์ให้แล้ว สิ่งที่เราจะต้องหา ก็คือคะแนนที่น้อยที่สุด อันไหนคือข้อมูลที่น้อยที่สุดและข้อมูลที่มากที่สุด เอามาทำอะไรคะ เอามาหาพิสัย คำนี้... รอ ๆ ๆ ขั้นตอนที่ 1 เอามาหาพิสัย ไหนสะกดสิ พิสัยสะกดอย่างไร คำนี้เป็นศัพท์ใหม่นะคะ พิสัยมันหมายถึงอะไร เมื่อกี้เราได้ข้อมูลมาก คือ คะแนนสูงสุด คะแนนต่ำสุดที่เราหาได้เอามา... อันนี้ไม่ใช่เครื่องหมายถึงเอามาอะไรคะ เอามาลบ ใช่เอามาลบกัน คำตอบก็คือพิสัย อันนี้คือเครื่องหมายลบนะคะ ไม่ใช่ถึงนะลูกนะ อันนี้คือลบ เมื่อไรก็ตามที่เราพูดถึงคำว่า "พิสัย" สัญลักษณ์ตรงนี้ คือ ลบนะคะลบ ครูถามหน่อย ลบ ลบไม่ใช่รวม ได้เท่าไร อย่าเพิ่งบอก อย่าเพิ่งบอก อย่าเพิ่งบอก บางคนคิดออกแล้วนะ มากสุดเท่าไรลูก เมื่อกี้ที่เราให้มา 90 น้อยสุดเท่าไร 25 พอเอามาลบกันนี่ได้เท่าไร 25 ลบกันออกเหลือเท่าไร ลบกันออกเหลือเท่าไรพี่หนิง เหลือ 6... ตอบ 65 มีคนตอบ 75 25 ไม่ใช่ครูถามว่ามันลบกันแล้วได้เท่าไรลูก ลบกันแล้วเหลือเท่าไร 90 - 25 เหลือเท่าไร มีนักเรียนตอบถูกเหมือนกันนะคะ 75 ไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง ถูกต้องคำตอบที่ถูก ก็คือ 65 ดูนะ 65 น่ะถูกเพราะอะไร ลูกลืมที่ยืมไปใช่ไหมคะ ลูกจะต้องไปหักออกนะ 9 ต้องลดลงเหลือ 8 นะคะ มันก็จะกลายเป็น 6 นะ ทีนี้ขั้นที่ 2 ลูกจำนวนชั้น จำนวนชั้น คือ แถวตรงนี้ค่ะ แถวในตารางนี่แถวในตารางนะ ในตารางแจกแจงความถี่นี่ อันนี้โจทย์เขากำหนดมาให้แล้วนะคะ ข้อนี้เขาบอกว่าให้สร้างตารางแจกแจงความถี่ ที่มีจำนวนชั้น 7 ชั้น นั่นหมายถึงตารางนี้มีกี่แถว 7 แถวด้วยกัน ใช่ เวลาเราเขียนตาราง 3 คอลัมน์ อันนี้เป็นบรรทัดฐานเลยนะมีอยู่ 3 คอลัมน์ แต่จำนวนแถวตามที่โจทย์กำหนด ตามที่เราหาได้เข้าใจนะคะ จำนวนแถวตัวนี้เขากำหนดมาให้เท่าไรลูก 7 เพราะฉะนั้น นับแถวเลย ขีดตารางแถว 1 2 3 4 5 6 และ 7 พอเลยเขียนได้เลย เราสามารถสร้างตารางรอไว้ได้เลยนะคะ กับข้อมูลที่เราจะลง ผ่านนะ วิธีหาจำนวนแถว ถ้าสมมติว่าเขาไม่กำหนดให้ เราก็เอา... เอาอะไรคะ เอาพิสัยหารด้วยความกว้างของชั้นนะคะ ทีนี้ดูนะ ขั้นตอนที่ 3 หาความกว้างของชั้นแล้ว ในแต่ละชั้น ในแต่ละแถว มันมีคะแนนน่ะอยู่ในช่วงนั้นน่ะเท่าไร มีจำนวนกี่คะแนนที่อยู่ในนั้นจำนวนเท่าไร วิธีการหาคืออะไรคะ เอาพิสัยที่เราหาได้เมื่อกี้จากข้อไหน ข้อที่ 1 หาพิสัยหารด้วยจำนวนชั้น โจทย์เขากำหนดมาให้แล้วถูกไหมคะ ข้างบนพิสัยข้างบนช่องนี้เติมอะไรคะ พิสัยที่ลูกลบไปเมื่อกี้ได้เท่าไร ถูกต้อง 65 65 จะอยู่ช่องนี้ ใช่ 65 จะอยู่ข้างบน แล้วข้างล่างคือจำนวนชั้น โจทย์กำหนดมาให้แล้วคือเท่าไรลูก 7 ตัวเลขที่อยู่ข้างล่าง คือ เลข 7 นะคะ ข้างบน 65 ข้างล่างเลข 7 เอาไปหารกัน กดเครื่องคิดเลขเลย อันนี้ครูกดมาให้แล้วนะคะ ไม่ต้องเสียเวลาคิดเลย หารแล้วได้เท่าไรลูก 9.2 9.2 มันเป็นจำนวนเต็มไหมคะ ไม่เป็นจำนวนเต็ม ความกว้างของชั้นนะคะ จำเอาไว้เลยเขาให้ทำเป็นจำนวนเต็ม เขาให้ทำเป็นจำนวนเต็ม ถ้ามันเป็นอย่างนี้ 9.2 มันไม่เต็มปัดขึ้นค่ะ 9 แล้วไป 10 เพราะฉะนั้น ความกว้างเท่ากับ 10 นะคะ เท่ากับ 10 ให้ปัดขึ้นนะลูก ถ้าเมื่อไรมีจุดทศนิยม มีเศษจุดทศนิยมเมื่อไหร่ให้ปัดขึ้นทันทีเข้าใจนะคะ เมื่อเราได้แล้วความกว้างมีอยู่ 10 นะคะ ความกว้างของชั้น คือ 10 เราก็เอาข้อมูลมาใส่อย่างนี้ลูก วิธีการทำเรียงเลยค่ะ ง่ายไหม แถวที่ 1 ลูกแถวที่ 1 อย่างที่ครูบอกคะแนนต่ำสุดเท่าไรนะ 25 ถูกไหม 25 เราเขียนเรียงไปเลยค่ะ 25 แล้วก็ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 นับสิมันมีกี่ค่า 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ครบไหมคะ เมื่อกี้ที่เราหาความกว้างของชั้น ได้เท่ากับ 10 ถูกไหมคะ เวลาเรานับตัวนี้มันก็จะเท่ากับ 10 เหมือนกัน เข้าใจแล้วนะ เสร็จแล้วแถวแรก แถวที่ 1 เรียบร้อยมาแถวที่ 2 ค่ะ จะเอาค่าอะไรมาใส่ตรงนี้ มันสิ้นสุดมากที่สุดแถวแรก คือ 34 ถูกไหม เราก็จะต้องมาเริ่มต่อค่ะ คือ 35 แถวนี้ ก็คือ 35 นับต่อไปค่ะ นับต่อไปเลย 10 ค่าด้วยกันนะ จนไป 35 36 37 จนสุดท้ายตำแหน่งที่ 10 คือ สิ้นสุดที่ 44 ในแถวนี้ แถวที่ 2 อันนี้เข้าใจนะคะ เสร็จแล้วแถวที่ 3 เริ่มที่ 45 นับต่อไปเรื่อย ๆ ค่ะ จนถึง 54 ในแถวที่ 3 มีกี่ค่าลูกมีทั้งหมดกี่ค่า เท่ากันไหม มีอยู่ 10 ค่าด้วยกัน 10 จำนวนด้วยกันถูกไหมคะ เท่ากันเลยเหมือนกันเลยแถวที่ 1 ก็ 10 จำนวน แถวที่ 2 ก็ 10 จำนวน แถวที่ 3 แถวที่ 4 แถวที่ 5 แถวที่ 6 และแถวที่ 7 แถวสุดท้ายตามที่โจทย์กำหนด ก็คือ 10 จำนวนด้วยกัน เราจะรู้ว่าในแต่ละชั้นนั้นนะคะ มีคะแนนเท่าไร ย่อแล้วนะ เสร็จแล้วเขียนแบบนี้มันเยอะไปไหม ตารางนี้คอลัมน์นี้น่ะเขียนเยอะไม่เอานะคะ วิธีการคือย่อค่ะ ย่ออย่างไรลูก 25 มา ขีดตรงนี้คือถึงนะลูก ใช่คือ คำว่า "ถึง" ลบออกค่ะ ข้อมูล 26 จนถึง 33 ลบออกเลยใช้ - แทน ใช้ - แทนนะ เข้าใจไหม พี่อิ๋วเข้าใจไหมคะ พี่อิ๋วเข้าใจนะ พี่ตาล ตาลเข้าใจไหมลูก เข้าใจไหม เราแค่เอาจำนวนพวกนี้ออก พี่ไตรไปล้างหน้าไหมลูก ไปล้างหน้าก็ได้นะลูก หนูนั่งอยู่ข้างหน้าเลย แต่หนูหลับตลอดเลย ไปล้างก่อนเดี๋ยวค่อยเข้ามาใหม่นะ เพราะฉะนั้น เขาอาจจะแบบฟังครูพูดอยู่ โอเคนะ ดูนะ อันนี้เข้าใจนะคะ ย่อแล้วลูก ย่อแล้วง่ายไหม เขียนมันก็แคบลงใช่ไหมคะ วิธีการขั้นตอนแบบนี้เลย ถูกต้อง ขั้นตอนนี้ลูกสามารถใช้ในกระดาษทดได้ ที่เขียนคะแนนตรงนี้นะคะ เขียนใส่ข้างนอกไม่ต้องมาเขียนในตาราง เริ่มตอนแรก เรารู้เลยว่าตารางมันมีอยู่ 7 แถวถูกไหม เราก็ไปเขียนตารางไว้ก่อน เขียนตารางไว้ก่อน คะแนนช่องแรกเริ่มเท่าไร เริ่มที่ 25 25 นี่เรารู้นะ เรารู้ เรารู้ แล้วเราไปเขียนข้างนอก อันนี้จำนวนนี้ไปเขียนข้างนอกนะคะ ไม่ต้องมาเขียนลงในตารางนี้ มาใช้ตัวนี้เลย มาใช้ - ตรงนี้เลย 25 - 34 เลย โอเคไหมนะ ผ่านนะ เมื่อไรก็ตามที่ลูกหาข้อมูลจนครบ จนแถวจำนวนชั้นแถวที่ 7 เรียบร้อยแล้ว ดูช่วงคะแนนค่ะ คะแนนสูงสุดคือเท่าไรนะ 90 90 คือ คะแนนสูงสุดมันอยู่ในช่วงนี้ไหมคะ แถวสุดท้าย คือ ตั้งแต่ 85 จนถึง 94 เพราะฉะนั้น 90 ก็อยู่ในนี้อยู่แล้วถูกไหม เพราะฉะนั้น ตารางนี้ถูกต้องนะคะ หลังจากนั้นเราทำขั้นที่ 4 เสร็จต่อไปขั้นที่ 5 ค่ะ ขั้นที่ 5 พิจารณาว่าข้อมูลที่อยู่ในช่วงข้อมูลนะคะ เอาไปขีด ๆ ๆ ลง ห้ามพลาดตรงนี้ อันนี้จะต้องละเอียดรอบคอบนะลูก ดูดี ๆ นะคะ เวลาขีด วิธีการ พี่เพียวถามว่าจะขีดอย่างไรไม่ให้งงถูกไหม โอเค เราก็ดูเช็กทีละค่า เราอันนี้เราไม่ใช้สีแล้วนะลูก เราจะใช้ขีดทับค่าแทน เอาข้อมูลแรก คือ 25 ถูกไหม 25 เราก็เอาปากกาขีด 25 คือ เราเอามาลงแล้ว 25 อยู่ช่องไหนคะ ช่องแถวที่เท่าไร แถวที่ 1 เราก็ขีด 25 ขีดไป 1 ใช่ไหมคะ พอมาข้อมูลที่ 2 85 เรียงเลยเราก็ขีดทับเลยค่ะ กากบาททับ 85 ไปดู 85 อยู่ช่องไหน อยู่ช่องนี้สุดท้ายช่องที่ 7 แถวที่ 7 เราก็ขีดลงไป 1 ขีดนะคะ เพราะฉะนั้น เราจะมาทำข้อมูลซ้ำไหม ไม่ เพราะว่าเราเช็กแล้วใช่ไหมคะ เราขีดทับไปแล้ว เราก็จะดูข้อมูลไปทีละข้อมูล ข้อมูลทีละอัน ๆ ทีละอันไปเรื่อย ๆ เข้าใจนะ จะใช้เวลาหน่อยนะคะ จะใช้เวลาหน่อย แต่มันจะไม่พลาด มันจะไม่พลาด ลูกจะต้องมีความละเอียดรอบคอบตรงนี้ เมื่อเราใส่ข้อมูลรอยขีดเสร็จเรียบร้อย ขั้นตอนที่ 5 เสร็จครบจำนวนแล้ว ทั้งหมดมีอยู่ 50 คนนะคะ มันก็จะเป็นแบบนี้รอยขีดนะ ใช่ ใช่ตามที่จำนวนอยู่ในข้อมูลดิบที่เราดูนี่ล่ะ ขีด ๆ ๆ ไปเจออยู่ในช่วงไหนขีด ๆ นะคะ ที่สำคัญเมื่อไรก็ตามที่เป็น 5 จำนวน 5 ให้ขีดทับนะลูก อย่าเรียงกันมันจะนับง่าย เวลาเราจะไป... นับไอ้ตรงช่องความถี่นะลูก 1 2 3 4 พอนับคนที่ 5 ให้ขีดทับ ให้มัดเลยอย่างนี้ 5 ถูกต้องนะคะ โอเคนะ เสร็จแล้วมาขั้นตอนสุดท้ายแล้วลูก ขั้นตอนสุดท้ายคืออะไรคะ ความถี่ช่องนี้ค่ะ ใส่จำนวนลงไปเลยเท่าไร เข้าใจนะเหมือนเดิม จะทดสอบอิ๋วบอกว่าจะทำแล้ว อยากทำแล้วอยากทำมาก เมื่อกี้ครูทำเป็นตัวอย่าง แต่ตอนนี้ลูกจะต้องทำเอง ลูกทำเองนะคะ ตัวนี้นะ ครูจะให้ทำเป็นคู่ เรามี 8 คนใช่ไหม เป็นคู่ ๆ เป็นคู่นะคะ ทำเป็นคู่ เมื่อกี้ข้อมูลอันเดียวกันไหม ข้อมูลอันเดียวกันเลยนะคะ คะแนนสอบของ ม.6 มีอยู่ 50 คนเหมือนกัน 50 คนเหมือนกัน แต่เขาให้โจทย์มาอย่างไรคะ ข้อนี้เขาให้ความกว้างของชั้นมาเป็น 15 เปลี่ยนแล้วนะลูก ความกว้างจากเมื่อกี้ที่เราหาได้ คือ 10 ถูกไหมคะ แต่ตอนนี้โจทย์กำหนดให้เท่าไร 15 วิธีคิด ถูกต้องวิธีเขียนความถี่ ก็คือนับในแต่ละแถว มีอยู่ 15 จำนวนนะคะ แต่ทีนี้เราจะไปเขียนดีไซน์ตารางน่ะลูก มันจะมีกี่แถวตารางนะคะ เหมือนเดิมเลย คะแนนอันนี้ได้แล้วตั้งแต่ข้อ ก. ถูกไหม จำนวนชั้นค่ะ เราจะต้องหาจำนวนชั้น เมื่อกี้ 65 หาร 7 ใช่ไหมคะ แต่ตอนนี้ต้องเปลี่ยนแล้ว เพราะว่าเขาเปลี่ยนกำหนดมาให้ คือ 15 เพราะฉะนั้น หารออกมาได้ คือ 4.33 ใช้ 4.33 ได้ไหม ไม่ได้มันเป็นจุดทศนิยม ลูกจะต้องปัด ถูกต้อง เมื่อไหร่เป็นเศษส่วน คือ หารนะลูก แต่ครูหารมาให้แล้วนะคะ อันนี้ครูหารมาให้แล้วได้ 4.33 ปัดให้เป็นจำนวนเต็ม คือ 5 เพราะฉะนั้น ตารางนี้มีกี่แถว 5 แถวนะคะ ขีดดีไซน์ออกมาเลย แถวที่ 1 นะ โอเคนะ แถวที่ 2 แถวที่ 3 แถวที่ 4 และแถวที่ 5 พอแถวที่ 5 ตรงนี้ ช่องนี้ ลูกทำเขียนคะแนนอย่างนี้เลยไหม ไม่ ให้ลูกทำในกระดาษทดนะคะ ช่องนี้ช่องคะแนนคอลัมน์นี้ลูกแค่เริ่มที่ 25 แล้วไปสิ้นสุดที่เท่าไรถึงไหนถึงไหนคะ ช่องนี้ ใช่ คือ ถึง 39 แถวที่ 2 เริ่มอะไร เริ่มอะไรลูก 40 ถูกต้องแล้วไปถึงเท่าไร ต้องไปนับเองอันนี้ครูไม่บอก ไปเขียนในกระดาษทดเองนะคะ เขียนในกระดาษทดเอง เสร็จแล้วให้ลูกเช็กข้อมูล แล้วก็ใส่ช่องความถี่นะคะ ใส่ช่องความถี่ตรงนี้ แล้วก็ใส่ข้อมูลให้เรียบร้อย มีคำถามไหมลูก โอเค โอเคแล้วนะ ชั่วโมงแล้วนะคะ 6/1 ครูจะบอกให้ 6/1 พี่อิ๋วดู ดูจอ ดูจอ 6/1 ทำ ทำเสร็จเรียบร้อย แต่เกิดปัญหา ปัญหาตรงไหนลูก ไม่รอบคอบ พี่เพียวบอกว่าใช่ ไม่รอบคอบ เพราะว่ามันผิด 2 คน 2 คนให้คิดด้วยกัน ไม่ใช่ทำของฉันได้แล้วฉันไปเลย ให้มาคุยกัน เพราะมันจะผิดตรงไหนรู้ไหม มันจะผิดตรงคะแนนตรงนี้ลูก ตรงช่วงนี่ล่ะ นับด้วยกัน 2 คน ถูกผิดไม่เป็นไรเรียนรู้ใหม่ เราเอาข้อผิดพลาดจากห้อง ม.6/1 นะคะ เมื่อกี้ครูบอกให้ลูกน่ะทำงานกลุ่มลูก แต่ลูกเอามาแล้วลูก 2 คนทำด้วยกันนะ ดูเอกสารด้วยกัน แต่คิด... คิดใครคิดมัน แล้วเอาข้อมูลมาสุดท้ายปุ๊บ อ้าว ทำไมข้อมูลมันไม่เหมือนกัน แสดงว่าต้องมีใครคนใดคนหนึ่งทำผิดถูกไหมลูก เพราะฉะนั้นตอนที่ทำน่ะเอามาคุยกันนะคะ แต่ละช่องตรงนี้ของเธอทำได้เท่าไร นับได้เท่าไรนะคะ ของเพื่อนตรงไหม ถ้าเพื่อนตรงแสดงว่าถูกไหมคะ ถูก อันนี้โอกาสที่ตรวจสอบความถูกต้อง ของตัวเองเลยนะคะ ก่อนที่จะส่งงานครู ให้ดูช่วยกันแล้วก็ตรวจความถูกต้อง ใช่ อันนี้จะต้องใช้เวลาทำไปทีละขั้นตอน ห้าม... ห้ามกระโดดข้ามขั้นถูกไหม ห้ามกระโดดข้ามขั้น เช็กไปทีละตัว ข้อมูลดิบเช็กไปทีละตัว ๆ แล้วเช็กว่าตรงรอยขีดน่ะ ลูกจะขีดตรงช่องไหนนะคะ ดูด้วยกัน โอเคนะ จนสุดท้ายมันก็จะออกมาเป็นตารางนี้ ใช่ มีช่วงคะแนนนี้ รอยขีด แล้วก็ความถี่ เดี๋ยวเฉลยนิดหนึ่งปึ๊บ ๆ เสร็จแล้ว [เสียงหัวเราะ] (คุณครูเชาวนี) ไม่ให้ดู ทำเอง เดี๋ยวครูจะเฉลยว่าลูกทำถูกหรือเปล่า โอเคนะ มีคำถามไหมคะ ไม่มี แท็กกลุ่มนี้มีคำถามไหม พี่อิ๋วมีคำถามไหม ลูกตาลไม่มีคำถามนะลูก ถ้ามีคำถามสะกิดได้นะคะ ถามครูได้ เดี๋ยวจะให้เวลาในการทำ ทำให้เสร็จในชั่วโมงนี้นะลูก 6/1 ทำเสร็จเรียบร้อยแล้ว โอเค เดี๋ยวมาเอาแบบฝึกกับครูเลยนะคะ ลูก ๆ คะ ดูนะ วันนี้เวลาหมดแล้วนะคะ เวลาเรียนเรายังไม่หมด แต่เวลาขอชั่วโมงล่ามนะคะ หมดแล้ว ครูจะให้เวลาลูกในการทำแบบฝึกนี้ อีก 30 นาทีนะคะ กว่าจะเสร็จ กว่าจะหมดคาบนี้ เหลือเวลาอีก 30 นาที เพราะฉะนั้น ลูก ๆ มีคำถามจะถามพี่ล่ามไหม ถ้าเข้าใจแล้วนะคะ เวลาหมดแล้ววันนี้เราขอบคุณพี่ล่ามก่อนนะคะ แล้วเหลือเวลาอีก 30 นาที ลูกต้องทำให้เสร็จนะคะ ในชั่วโมงนี้ หัวหน้าขอบคุณพี่ล่ามค่ะ ขอบคุณค่ะ