(คุณครูเชาวนี) หัวหน้าห้องค่ะ สวัสดีค่ะ สวัสดีค่ะ ห้องนี้มีกี่คนนะลูก ม.4/2 จริง ๆ มี 6 จริง ๆ มี 6 ใช่ไหมคะ อีกคนหนึ่งยังไม่มาเรียนเลยนะคะ เหลือพีพีคนหนึ่งนะ ที่กลับบ้านไป พีพีกลับบ้าน ไม่เป็นไร ไม่เป็นไรนะคะ เพื่อน ๆ เรียนเสร็จแล้ว ถ้าพีพีกลับมานะคะ ก็ให้พีพีสอน... สอนพีพีด้วย บอกพีพีว่าเราเรียนอะไรไปบ้างนะคะ ทีนี้สัปดาห์ที่แล้ว ลูกจำได้ไหมคะ บนกระดานที่ครูติดให้ดู เป็นภาพที่ลูก ๆ ได้เลือกแล้วใช่ไหมคะ ว่าต้นไม้ต่าง ๆ 20 ชนิด อยู่ในลักษณะวิสัยอะไรบ้าง ตัวนี้จำได้ไหมคะ สัปดาห์ที่แล้ว จำได้ พี่เกมบอกจำได้นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนนะคะ เรื่องของการเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต และสมาชิกของเซต ลูกจำได้ไหม เซตคืออะไร เซตนะคะ นิยามความหมายของเซต คือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ที่มีคุณสมบัติชัดเจนนะคะ เมื่อเราพูดถึงแล้วก็สามารถบอกได้ทันทีนะ ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดอยู่นอกกลุ่ม เข้าใจนะ เหมือนกัน ถ้าครูถามว่านักเรียนห้อง ม.4/2 ตอนนี้มีอยู่กี่คน มีอยู่ 5 คน ครูถามว่าครูปิ๊กนี่ ครูปิ๊กอยู่ในกลุ่มนักเรียนไหมคะ ไม่ ถูกต้อง เห็นไหม อันนี้ คือ นิยามของเซต มันจะสามารถบอกได้ ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เพราะอะไร เพราะมันบอกชัดเจน ว่ากลุ่มของนักเรียน ม.4/2 ใช่ไหมคะ โอเค ให้นักเรียนเข้าใจนะคะ เซต ก็คือกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ แบ่งแยกตามคุณสมบัติที่ระบุไว้ชัดเจนแล้วนะคะ ทีนี้มาดูตัวอย่าง บนโต๊ะมีอะไรบ้าง มีอาหาร ใช่ มันเป็นอาหาร มันสามารถแบ่ง มันกินได้ลูก มันกินได้ มันมีอะไรบ้าง แตงโม แอปเปิล แคร์รอต มองภาพเป็นอะไรนี่ ส้ม แอปเปิลมันซ้ำกันไหมคะ ซ้ำกัน มันมีแอปเปิลอยู่ 2 ลูกนะคะ อันนี้อะไร ผักกะหล่ำ ใช่ กะหล่ำปลีนะคะ มะเขือ เกน เกนตอบครูหน่อย อันนี้อะไรลูก อะไรนี่ มองเห็นไหม ใช่ อันนี้อะไรคะ กล้วย ใช่ กล้วยนะคะ พี่แชมป์ แชมป์ อะไร แชมป์นั่นแหละ สตรอว์เบอร์รีนะคะ สตรอว์เบอร์รี ลูกจะเห็นว่าของที่วางอยู่บนโต๊ะนี่ มันมีเยอะใช่ไหมคะ ทีนี้ครูจะแบ่งกลุ่มแล้วใส่คุณสมบัติเข้าไป ครูบอกว่ากลุ่มของผลไม้บนโต๊ะ สแกนเลยนะ ดูเลย อันไหนเป็นผลไม้นะคะ กลุ่มของผัก ผักบนโต๊ะนะ บนโต๊ะนะ มันสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มได้อยู่ 2 กลุ่มถูกไหม บนโต๊ะนะคะ เป็นผลไม้ แล้วก็เป็นผัก โอเคนะ เมื่อเราได้แบบนี้ กลุ่มของผลไม้ กลุ่มของผัก แต่เราจะเขียนชื่อแบบนี้ยาว ๆ ไปนี่ ในทางคณิตศาสตร์เขาไม่นิยมกันนะคะ เขาใช้สัญลักษณ์ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวอะไร ตัว A ตัวเล็ก หรือตัวใหญ่ลูก พิมพ์เล็ก หรือพิมพ์ใหญ่ ถูกต้อง อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ จะเป็นชื่อของเซต จำเอาไว้นะ ภาษาอังกฤษตัวไหนก็ได้ A จนถึง Z ไม่ใช่เฉพาะ A นะคะ แล้วแต่เรากำหนด แล้วแต่เรากำหนดนะคะ อย่างเช่นตรงนี้ เขาบอกว่า A แทนกลุ่มของอะไรคะ ผลไม้ ใช่ A แทนกลุ่มของผลไม้ แทนที่เราจะเรียกกลุ่มของผลไม้ เราเรียกเลยว่าเซต A นะคะ เซต A พอเซต A ปุ๊บ มันมีอะไรบ้างที่อยู่ในเซต A เราก็ต้องไปเลือกสมาชิกนะคะ ที่อยู่บนโต๊ะนี่ มาใส่ในเซต A ให้ครบ เมื่อกี้ A คือ ผลไม้ ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ดึงลงมาเลย ให้หมดเลย มีอะไรบ้าง แตงโมเป็นผลไม้ไหมลูก เป็น แอปเปิลล่ะคะ เป็น ก็เลยเอามาอยู่ในกล่องใช่ไหม สตรอว์เบอร์รีเป็นไหมคะ ส้ม กล้วย ผลไม้ ตัวที่ลอยอยู่บนอากาศนี่ อีก 2 ชิ้น มันยังไม่ได้เอามาใส่ในกล่อง ทำไมยังไม่เอามาใส่ล่ะลูก (นักเรียน) อ๋อมันซ้ำกันครับผม (คุณครูเชาวนี) เยี่ยม มันซ้ำกันลูก กล้วยมันมีแล้ว อยู่ในกล่องถูกไหมคะ ไม่ต้องเอามาใส่ เอาแค่ 1 1 อย่าง เอาแค่... เอามาแค่ 1 ครั้งก็พอ เวลาเขานับจำนวน อันนี้ คือ กรณีของเซตนะคะ นับจำนวนสมาชิกในกรณีของเซตนี่ เขาจะนับแค่ครั้งเดียวนะคะ ไม่ใช่เอากล้วยตัวนี้มาใส่ แล้วบอกว่ากล้วย กล้วย มีอยู่ 2 ครั้ง ไม่ใช่ เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ โอเคนะ A กล่องนี้ เซต A ก็คือผลไม้พวกนี้ อยู่ในนี้นะคะ ต่อไปเมื่อมันมีอยู่ในนี้ คำว่า "สมาชิก" มาแล้ว อะไรที่อยู่ในกล่อง A อะไรที่อยู่ในเซต A อยู่ในนี้ ล้วนเป็นสมาชิกของเซต A ทั้งนั้น แล้วสัญลักษณ์นะคะ ทางคณิตศาสตร์ คำว่า "สมาชิก" มาจากคำว่า "Element" นี่ตัวนี้ ภาษาอังกฤษตัวนี้นะคะ Element เขาก็เลยเอาตัว E ข้างหน้านี่นะ มาเป็นสัญลักษณ์แทนนะคะ เขียนแค่ตัวเดียวแทนเลยนะคะ จำเอาไว้นะ เมื่อไรก็ตามที่ลูกเห็นสัญลักษณ์ตัว E แบบนี้ สัญลักษณ์เขียนแบบนี้เลย มันหมายถึง เป็นสมาชิกของเซตนั้น เข้าใจนะ เวลาเราเขียนปุ๊บ อันนี้อยู่ในเซต A นะ เป็นกล่องเลย มีผลไม้ต่าง ๆ เวลาเอามาเขียนใส่แทนสัญลักษณ์ เขาจะเอาสมาชิกขึ้นมาก่อนลูก เรียงขึ้นมาก่อน ตามด้วยสัญลักษณ์สมาชิกของนะคะ ตัว E นี่แหละ ตามด้วยชื่อของเซต เมื่อกี้ผลไม้เป็นเซต A ถูกไหมคะ เซต A ถูกไหม เพราะฉะนั้น ข้างหลังจะต้องเป็นเซต A หมดเลย ถูกไหม เหมือนกันหมดเลยนะคะ ทีนี้สมาชิก เราก็หยิบมา แตงโม แล้วก็เขียนคำ เข้าใจนะ แตงโมมาแล้ว เวลาเราอ่าน เวลาหูดีอ่านนะคะ เขาจะอ่านว่า แตง-โม เป็นสมาชิกของเซต A เข้าใจนะ เหมือนกันกับตัวนี้ กล้วยเป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ส้ม อย่า ๆ แหลมมา B นะลูก ตอนนี้เรากำหนดให้ผลไม้เป็นเซต A อยู่ มองไม่เห็นหรือ มันเล็กใช่ไหมคะ ครูบัง ขอโทษนะคะ ถ้าครูบังบอกได้นะ ทีนี้แอปเปิลเหมือนกัน เป็นสมาชิกของเซต A และสุดท้ายสตรอว์เบอร์รี เป็นสมาชิกของเซต A หมดหรือยังคะ สมาชิกที่อยู่ในกล่องหมดแล้ว โอเคนะ เข้าใจนะ วิธีการเขียน ง่ายไหมคะ ง่าย ยังไม่มีอะไรยากเลยเกี่ยวกับเซตนะคะ ทีนี้มาดูกล่องอีกกล่องหนึ่ง เมื่อกี้ A ผ่านไปแล้ว เราก็เลยกำหนดให้กลุ่มของผัก แทนด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์ใหญ่ ตัว B นะคะ เมื่อไรก็ตาม เราเอา B เป็นชื่อเซตมา ผักจะต้องตามมาใช่ไหมคะ นี่ผักมีอยู่ 3 ชนิดที่อยู่ในกล่อง B ก็เหมือนเดิม เหมือนกับเซต A เลยนะคะ เพียงแต่เปลี่ยนชื่อเซตเป็นเซตอะไรคะ เซต B เพราะโจทย์กำหนดมาให้ ว่า B คือ เซตของผักนั่นเอง โอเคนะ เข้าใจ เมื่อเขียนแบบนี้แล้วนะคะ เมื่อลูกเขียนแบบนี้ สัญลักษณ์มันมีเครื่องหมายตรงกันข้ามอยู่ดี เมื่อกี้เขาบอกว่าเป็นสมาชิกของถูกไหม ทีนี้ถ้าสมมติว่ามันไม่เป็นล่ะ มันไม่ได้อยู่ในกล่อง A มันไม่ได้อยู่ในเซต A มันจะทำอย่างไร ถ้าสัญลักษณ์นี่ ทับเลยค่ะ ขีดฆ่าไปเลย ตรงสัญลักษณ์ E เข้าใจนะ ความหมาย ก็คือสัญลักษณ์แบบนี้ E แล้วขีดทับลงมา ความหมาย ก็คือไม่เป็นสมาชิก เข้าใจนะ อย่างเช่นอะไร ข้างหลังลูก เขาบอกว่า A แทนกลุ่มของผลไม้ใช่ไหม ทีนี้มะเขือเป็นผลไม้ไหมคะ จริง ๆ มะเขือเป็นผลไม้ไหมลูก เอาดี ๆ เอาดี ๆ ตั้งสติดี ๆ นะ เป็นผัก ถูกต้อง เป็นผัก เพราะฉะนั้น เขาก็เลย... ใส่สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก E ทับ เข้าใจนะ แต่ถ้าเมื่อไรที่ตรงนี้เปลี่ยนเป็น B สัญลักษณ์ตัวนี้เปลี่ยนไหมคะ เปลี่ยน จะต้องเป็นตัว E ถูกไหม ดูดี ๆ จุดที่จะสังเกต ก็คือเซต เซตอะไรที่เขาอยู่ เข้าใจนะคะ สัญลักษณ์มี... มี 2 ตัวแล้วนะ คำว่า "เป็นสมาชิก" กับ "ไม่เป็นสมาชิก" นะคะ เข้าใจแล้วนะ ตัวนี้ผ่านนะ มีคำถามไหมลูก ถามไหม ใส่รวมกันได้ไหม คืออันไหน ผักตรงไหนลูก เอา... เอาใหม่สิ ผัก ครูไม่ได้ใส่กล่อง จริง ๆ มันอยู่ในกล่องนะ ผักนี่ มันอยู่บนโต๊ะ จริง ๆ เราเลือกแล้วถูกไหมคะ เป็น B B B มันก็คือกล่องของผัก ซึ่งในตัวนี้ ครูใช้สัญลักษณ์ คือ ไม่เป็นสมาชิกลูก ไม่เป็นสมาชิก ก่อนหน้านั้นมันอยู่ในกล่อง B ถูกไหม แต่เมื่อไรก็ตามมันเป็นสมาชิกอยู่ในกล่อง B สัญลักษณ์มันก็เลยกลายเป็นตัว E ถ้ามันตรงกันข้าม ไม่เป็นสมาชิกอย่างนี้ แสดงว่ามันไม่ได้อยู่ใน A ตัวนี้นะ ใช่ มันไม่ได้อยู่ใน A ครูก็เลยใส่สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก เท่านั้นเอง ใช่ ดูว่าอันไหนที่มันตรงนะคะ สมบัติมันเหมือนกัน มันถึงจะอยู่เป็นสมาชิกนะคะ ทีนี้จำนวนสมาชิกของเซตแทนนะคะ สัญลักษณ์ที่แทน ก็คือมีตัว n ตัว n ใส่วงเล็บชื่อของเซต อันนี้เราพูดถึงเซต A เซต A คือ ผลไม้ถูกไหมคะ เซต A คือ ผลไม้ เพราะฉะนั้น n(A) มีจำนวนเท่าไร ลูกก็นับไปสิ มีอะไรบ้าง แตงโมเป็น 1 2 3 4 และ 5 เพราะฉะนั้น n(A) = 5 ง่ายไหม อันนี้บอกจำนวนสมาชิกของเซต A นะคะ สัญลักษณ์ ถ้าเขาถามถึงจำนวนสมาชิกของเซตต่าง ๆ ใส่ตัว n เข้าไป วงเล็บชื่อเซตต่าง ๆ นะคะ ผ่านนะ ทีนี้ต่อไปเซต B เซต B คือ เซตของ... ของอะไร ของผัก ใช่ ของผัก เพราะฉะนั้น เราก็ต้องไปนับ มีกี่ชนิด ผักที่อยู่ในกล่อง มี 3 คำตอบ คือ 3 ถูกต้อง พี่เกนเข้าใจนะลูก ตอบโต้ครูหน่อย ทีนี้มาดู ดูในภาพตัวอย่างที่ 2 ครูให้กล่องมาอยู่ 2 กล่องนะ ครูให้กล่องมา 2 กล่อง และอันนี้มีอะไรบ้าง ถ้า... ครูถามนี่ ที่อยู่ข้างนอกกล่องนี่ ถ้าเราแบ่งกลุ่มได้ มันจะแบ่งได้กี่กลุ่ม 2 กลุ่ม มีกลุ่มของอะไรลูก กลุ่มของอะไร (นักเรียน) กลุ่มแรกของเลขครับผม (คุณครูเชาวนี) เยี่ยม กลุ่มแรก คือ เลข กลุ่มที่ 2 คือ พยัญชนะไทย ถูกไหมคะ มีนอกเหนือจากนั้นไหม ไม่มีแล้วนะคะ ไม่มีแล้ว ทีนี้เขาก็เลย... อันนี้แบ่งเป็นกลุ่มได้ 2 กลุ่มนะคะ ก็คือกลุ่มพยัญชนะไทย ถูกต้อง และกลุ่มของตัวเลข ถ้าเราจะเขียนคำศัพท์แบบนี้มา ในทางคณิตศาสตร์ เราไม่นิยมใช้กัน เราก็เลยเปลี่ยนชื่อใหม่ค่ะ ใช่ เราให้ A แทนสัญลักษณ์พยัญชนะไทย ให้ B แทนสัญลักษณ์ตัวเลขนะคะ เข้าใจนะ ทีนี้มองออกรู้เลย A A คืออะไร เราก็ไปหยิบที่อยู่ข้างนอกกล่องน่ะ ไปจัดหมวดนะคะ หยิบไปใส่ให้หมดเลยนะคะ ตรงตามคุณสมบัติ เวลาเราหยิบมา ถูกไหมคะ ครบแล้ว อันนี้ คือ เซต A เซต A นะคะ แทนกลุ่มพยัญชนะไทย เซต B แทนกลุ่มของตัวเลข แล้วเซต C เขาบอกว่า C แทนกลุ่มของอะไรคะ ภาษาอังกฤษ ภาษาอังกฤษมีไหมคะ ไม่มี เพราะฉะนั้น กล่องนี้เป็นอย่างไร (นักเรียน) ว่าง (คุณครูเชาวนี) ว่าง ไม่มี ไม่เจอ ไม่พบ เพราะฉะนั้น จำนวนสมาชิกตรงนี้ คือ... มีไหม ไม่มีนะคะ ไม่มี ดูนะ เวลาเราเขียน เราหยิบไปแล้ว เวลาจะเอาไปเขียนเป็นสมาชิกของอะไรบ้าง ใส่สัญลักษณ์แทนนะคะ เริ่มต้นด้วยสมาชิกนะคะ หยิบมาเลยแต่ละตัว เหมือนกันเลยเมื่อกี้ เหมือนกันกับตัวอย่างผลไม้กับผักใช่ไหมคะ มันมีอะไรบ้างที่อยู่ในกล่อง มี ก ไก่ ใส่สัญลักษณ์เป็นสมาชิกของเซต เซต A นะคะ ย ยักษ์ เป็นสมาชิกของเซต A ว แหวน เป็นสมาชิกของเซต A ร เรือ เป็นสมาชิกของเซต A ถาม n(A) เท่าไร เยี่ยม 4 นะคะ 4 ง่ายมากเลยเหรอ (นักเรียน) มีคนมองเห็น ถ้าสมมติว่ามันตรงกันน่ะ แสดงว่ามีอยู่ 4 ตัว (คุณครูเชาวนี) ใช่ มันง่ายนะคะ ก็แค่นับตัวนี้ แต่ต่อไปมันจะยากขึ้น อันนี้ให้นักเรียนเข้าใจพื้นฐานก่อนนะคะ ลูกจะต้องรู้ว่าเซตต่าง ๆ มีอะไรอยู่ในนั้นบ้าง สมาชิกมีจำนวนเท่าไร แล้วต่อไปเราจะเอากลุ่มต่าง ๆ นี้ มาดำเนินการทำเหมือนกับบวกลบกัน เข้าใจนะคะ มันก็จะมีเหมือนกับจำนวนตัวเลขเหมือนกันนะลูก เรื่องของเซต เอามาดำเนินการนะคะ เดี๋ยวต่อไปได้เรียนแน่ ถ้าลูกเข้าใจตัวนี้มากนะคะ หาจำนวน n ต่าง ๆ ได้ จำนวน n ของเซตต่าง ๆ ได้นี่ ลูกก็จะสามารถนำไปแก้ปัญหา โจทย์ปัญหาได้ เข้าใจนะ อันนี้ B แล้ว เปลี่ยนแล้ว เปลี่ยนกล่อง B เป็นเซต B ก็คือตัวเลข ตัวเลขนะคะ ใส่เข้ามา n(B) เท่าไร เท่าไร n(B) ตรงนี้เท่าไรลูก เกนเท่าไร นี่ตรงนี้เท่าไร n(B) นับเท่าไรนี่ นับสิ มี... มีเท่าไร คิดหนัก คิดหนัก มีเท่าไรคะ 1 เหรอ นับไปพร้อม ๆ กัน นับ 1 นับสิ 2 หมดแล้ว มีเท่าไร ตอบ มีเท่าไรลูก มี 6 นะคะ เพราะฉะนั้น n(B) ตัวนี้ คือ 6 นั่นเอง เข้าใจแล้วนะ โอเคไหม มีคำถามไหม ถามไหมลูก โอ้พระเจ้า ลูกบอกโอ้พระเจ้า ดูชื่อต้นไม้แล้วมันคืออะไร อันนี้ คือ ที่ลูกได้ทำเมื่อสัปดาห์ที่แล้วนะคะ ชื่อต้นไม้ลูกอาจจะยังจำไม่ได้ คำศัพท์นี่ จะยังจำไม่ได้ เดี๋ยวครูจะให้วิ่งรอบห้องนะ ง่วงนอนใช่ไหม ง่วงนอนใช่ไหมลูก เกนน่ะ ง่วงนอน [เสียงหัวเราะ] (คุณครูเชาวนี) ไปล้างหน้าไป ไปล้างหน้า จะวิ่งเหรอ จะวิ่งจริง ๆ เหรอ ไป ไปล้างหน้าเร็ว ๆ นะคะ เพื่อน ๆ ดูนะ อันนี้ คือ สัปดาห์ที่แล้ว ครูให้มา 20 ชนิดบนกระดาน บนกระดาน ครูแบ่งให้ลูกได้ทำงานกลุ่มกันถูกไหมคะ แล้วครูให้เลือกว่าต้นไหนเป็นไม้ต้น ต้นไหนเป็นไม้พุ่ม ต้นไหนเป็นไม้เลื้อย ต้นไหนเป็นไม้ล้มลุก ต้นไหนเป็นไม้รอเลื้อย ถูกไหม ดูตามภาพ ลูก ๆ ได้ระบายสีหมดแล้ว มีอยู่ 20 ชนิด ทีนี้ครูไม่เอาแล้ว ครูเขียนใหม่ ครูกำหนดให้ A ครูจะกำหนดให้ A เป็นเซตของไม้อะไรคะ ไม้ต้น อ่านว่า ไม้-ต้น พี่เกม ไม้ต้น ไม้ต้น A คือ เซตของไม้ต้น ไม้ต้น ลูก ๆ ก็ไปดูนะคะ เวลาเขียนนะ ลูก ๆ ไป ดูเรียงลำดับ ครูไม่ให้สลับนะคะ เพื่อเป็นการรีเช็กตัวเอง ว่าลูกทำครบหรือเปล่า ครบทั้ง 20 ชนิดไหม ลูกก็ไปดู ว่าต้นไม้อะไรใน 20 ชนิดนี้ อยู่ในเซต A นะคะ ไปเขียนชื่อต้นไม้ ชื่ออยู่ตรงไหน ชื่อของต้นไม้อยู่ตรงนี้ค่ะ ตรงนี้นะ ตรงนี้ นี่ ๆ นี่ ๆ มองไม่เห็นใช่ไหม เดี๋ยว... เดี๋ยวไม่เป็นไรนี่ตรงนี่ตรงนี้นี่ลูก เห็นไหมคะนี่ ตรงนี้เป็นชื่อของต้นไม้ เมื่อกี้ A เขาถามว่า A เป็นไม้ต้นนะคะ เซต A เป็นไม้ต้น A คือ ไม้ คือ เซตของไม้ต้น เพราะฉะนั้น สมาชิกของ A นะคะ คืออะไรบ้าง คือต้นอะไรบ้าง ต้นที่ 1 ไม้ต้นถูกไหมคะ เพราะเราระบายชัดเจนมาก มันอยู่ในไม้ต้นนะคะ เราก็เลยเขียนชื่อ... ชื่อต้นไม้อยู่ตรงนี้นี่ ตะแบกบ้านนะคะ เราก็เขียนลงมา ต้นที่ 1 ผ่านไป ต้นที่ 2 ถูกไหม ดูต้นที่ 2 อันนี้เป็นหรือไม่เป็น อยู่ไหม อยู่ใน A ไหมลูก ไม่เป็น ผ่าน ไปดูต้นที่ 3 เป็นไหม มันคือต้นอะไร ต้นอะไรนี่ ต้นอะไร มันคือหมากนั่นเอง ใครจะออกมาเขียน ลูกก็มาเขียนชื่อนะคะ มาออกมาพี่ ต้นไหน ไม่ต้องอาย ไม่ต้องอาย กล้า ๆ หน่อยลูก ต้นที่ 3 เห็นไหม มันระบาย ระบายเป็นลักษณะเหมือนกันเลยนะคะ เป็นไม้ต้น เพราะฉะนั้น ลูกก็เขียนชื่อหมากต่อเลย เขียนตรงไหน ตำแหน่งที่เขียนอยู่ตรงไหนลูก ต้องเขียนต่อตรงนี้นะคะ ต่อข้างหลังเลย ตรงนี้นะคะ เราใส่ตะแบกบ้านเป็นต้นที่ 1 ผ่านไปแล้ว , ต้นต่อมา สะกดหมาก โอเค ลูกเขียนลงไปบนกระดานเลยค่ะ ต่อมาเกม ต้นที่ 4 เป็นไหมลูก เป็นหรือไม่เป็น มาตอบตรงข้างหน้า มาตอบตรงหน้ากล้องเลย เสร็จแล้วลูก ขอบคุณมากค่ะ ต้นที่ 4 เป็นไหมลูก เป็นไหมคะ ไปตอบตรงหน้ากล้อง พี่ล่ามก็จะได้ดูด้วย เป็นไหม เป็นไหมลูก ไม้ต้นไหมนี่ ไม่ ตอนแรกลูกระบายเป็นไม้ต้น แต่เวลาครูไปตรวจแล้วมันไม่ใช่ ครูก็เลยแก้ให้ ถูกไหม ดูตรงนี้ แสดงว่ามันไม่ใช่อยู่ในเซต A ผ่านนะคะ ต้นนี่ล่ะ ต้นที่ 5 ไม่ ต้นที่ 6 7 เป็น ต้นที่ 7 เป็น มันคือต้นอะไรคะ เข้ามาดูใกล้ ๆ และก็มาเขียนนะคะ บอกเพื่อนด้วย สะกดบอกเพื่อนแล้วก็เขียนเพิ่มลงไป มันคือต้นทองหลางนะ มันคือต้นทองหลาง เราก็คือเขียนทองหลางเข้าไปใส่ตรงนี้นะคะ ชื่อต่อมา จะเสร็จแล้ว พี่เกมจะเขียนเสร็จแล้ว โอเค ผ่านไปนะคะ พี่แชมป์ต่อค่ะ พี่แชมป์ลุกขึ้นมาลูก เมื่อกี้เรามาถึงต้นที่ 7 แล้วนะ ทองหลาง อันนี้ถูกไหม ต้นที่ 8 เป็นไหมลูก เป็นหรือไม่เป็น อยู่ใน... อยู่ในกลุ่ม A ไหม อยู่ในเซต A ไหม อยู่ในเซต A ไหม อยู่หรือไม่อยู่ อยู่หรือไม่อยู่ A ไหม อยู่ไหม มัน... อันที่ 2 มันเป็นไม้พุ่ม มันเป็นไม้พุ่ม เพราะฉะนั้น มันไม่ได้อยู่ใน A เราก็ไม่ต้องเขียนลงนะคะ เราก็ข้ามมาดูต้นต่อไปเลย อันนี้ใช่ไหมคะ ต้นที่ 9 ถูกไหม ถูก คือ ต้นมะยมนะคะ ต้นมะยม ลูกก็เขียนมะยมลงไปนะคะ ตอนนี้เรามาถึงต้นที่ 9 แล้วนะคะ ต้นนี้ ลูกก็เขียนมะยมลงไป ต่อไปค่ะ เสร็จแล้ว คนต่อมา ไม่ต้องเกี่ยงกัน ได้หมดทุกคนลูก ไม่ต้องชี้ เพราะว่าเยอะ 20 ต้นนะคะ มะยมเรียบร้อย ต่อไป ต้นอะไรคะ ต้นที่ 10 ใช่ไหม อยู่ในเซต A ไหม ปุ้ยอยู่ในเซต A ไหม ถูกไหม อันนี้อยู่ อันนี้ต้นอะไรลูก (นักเรียน) ต้นทับทิม (คุณครูเชาวนี) ทับทิมเหรอ กระท้อน กระท้อนนะคะ เขียนลงไปลูก กระท้อน สังเกตเพื่อน ๆ สังเกต เพื่อน ๆ สังเกตนะ ปุ้ยเขียนกระท้อนต่อมะยม แต่ปุ้ยยังไม่ได้ใส่ , ถูกไหมคะ ถูกเหรอ ต้องใส่นิดหนึ่งนะคะ ใส่ , คั่นระหว่างมะยม ลูกต้องเขียน , ใส่ตรงนี้ นี่งานนี้มันต้องละเอียดรอบคอบรู้หรือเปล่า เวลาเราเขียนนะลูก คั่น ไม่อย่างนั้นมันจะเป็นคำเดียวกันนะคะ คั่นให้มันชัดเจน เรียบร้อย ปุ้ยเสร็จแล้ว มาพี่ พี่เกนออกมาค่ะ เมื่อกี้กระท้อนไปแล้ว ข้อ 11 ลูก 11 เป็นไม้ต้นไหม ใช่ไหม ไม้ต้นไหม ระบายไม้ต้นเลยนี่ ชัดเจนที่ลูกเลือก ต้นที่ 11 คือต้นอะไร ชื่ออะไร ใช่ เอามาเขียนต่อกระท้อนนั่นเอง ถูกไหมคะ เพื่อน ๆ ดู เขียนถูกไหม ฝรั่งขึ้นไปอีก ใส่ไม้เอก เพิ่ม , คำเขียนถูกแล้วลูก แต่ว่าลูกต้องใส่ , ตรงนี้ ถูกต้อง ต่อมาหมดหรือยัง หมดหรือยัง ครบหรือยัง ปุ้ยบอกหมดแล้ว แต่จริง ๆ มันมี 20 ชนิด ยังไม่หมดลูก ดูให้ครบ ตอนนี้ถึงต้นที่ 11 นะคะ ก็คือต้นฝรั่ง ต้นที่ 12 เป็นไหม ไม่เป็น ผ่านค่ะ ไม่เขียน ต้นที่ 13 เป็นไหม เป็น ต้นที่ 13 คือต้นอะไรคะ สะเดานะคะ ลูกก็เขียนสะเดาลงมา หมดหรือยัง 14 เป็นไหมคะ 15 15 เป็นหรือไม่เป็น เอาดี ๆ เป็น ต้นอะไรคะ ต้นขนุนนะคะ ลูกก็เขียนขนุนเพิ่มเข้าไปนะคะ เสร็จแล้วนะ กระท้อน มาถึงตรงนี้แล้ว ถึงต้นที่เท่าไรแล้วลูก ต่อมาต้นอะไรคะ ขนุนไปแล้ว ฝรั่งไปแล้ว 16 16 เป็นไหม 16 เป็นไหมลูก ไม่เป็นนะคะ 17 ล่ะคะ ชัดเจน เป็นต้นอะไร ดอกไม้ แต่เขามีชื่อนะคะ เขามีชื่อ ในนี้เขาบอกว่าชื่อพื้นเมืองว่าลั่นทมนะคะ ลูกก็ต้องเขียนลั่นทมลงไป หมดหรือยัง ยังไม่หมดยังไม่... ไม่ครบนะ 20 ชนิดนะคะ 18 ก็ไม่ใช่ 19 ถูกไหม ต้นอะไรเอ่ย ข่อยนะคะ ต้นที่ 20 คือ จามจุรีนะคะ ครบหรือยัง หมดแล้วค่ะ ต้นที่ 15 เหรอ ครูยังไม่ได้เขียน เอาใหม่ ต้นอะไร ดีมาก อันนี้คือต้นอะไร 15 ขนุน ครูเขียนหรือยัง เขียนหรือยัง ลูกมองไม่เห็น ครูเขียนไปแล้วนะคะ ลำดับที่ 15 คือ ต้นขนุน ครูเขียนลงไปแล้ว ครบแล้วนะ เวลาเราทำ ให้เราไล่ไปตั้งแต่ต้นที่ 1 2 3 4 อันไหนที่มันไม่... ไม่ได้อยู่เซต A ไม่ใช่ไม้ต้น เราก็ข้ามไปนะคะ ต้นไหนที่อยู่ในไม้ต้น เราก็เขียนชื่อลงมา เสร็จแล้วชื่อสุดท้ายลูก จามจุรี สังเกตข้างหลังจามจุรี ครูจะไม่ใส่ , นั่นคือตัวสุดท้าย ไม่ได้ใส่สัญลักษณ์ , นะคะ เข้าใจนะ เสร็จแล้วอะไร ใส่จำนวนค่ะ n(A) ในเมื่ออันนี้ A คือ เซตของไม้ต้น จำนวน n(A) เท่ากับเท่าไร ลูกก็นับเลย 6 เหรอ นับพร้อม ๆ กัน ต้นที่ 1 (นักเรียน) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (คุณครูเชาวนี) 11 มี 12 ด้วยเหรอ นับดี ๆ นะคะ 11 มันมีอยู่ 11 ชนิด เพราะฉะนั้น n(A) = 11 เข้าใจนะ ให้ลูกเขียนลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ ทำแบบนี้ให้ครบ ข้อที่ 1 ข้อที่ 1 A กำหนดเป็นไม้ต้นนะ ลูกทำเสร็จเรียบร้อยแล้ว ในกระดานตามนี้นะคะ ข้อที่ 2 เปลี่ยนแล้ว เป็นเซตอะไร เซต B เป็นไม้อะไรคะ ถูกต้อง ไม้พุ่ม ลูกก็ต้องไปดู ว่าไม้พุ่มเป็นไหม ไม้พุ่มอันที่ 1 มันผ่านไปแล้ว ไม่เป็น อันที่ 2 เป็น เพราะฉะนั้น ต้องเอาชื่อเข็มแดงมาเขียน ถูกไหมคะ เข้าใจแล้วนะ ไล่ลงไปจนให้ครบ ถึงข้อ 20 เลย พอครบชื่อเรียบร้อย n(B) สรุปนะคะ ว่ามีจำนวนเท่าไร เข้าใจนะ ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 9 ข้อ ตามลักษณะวิสัยนะคะ ทำให้ครบ 9 ข้อ ครับ ถามอะไรเอ่ย ไม่ ครูจะไม่ให้ลูกออกมาข้างกระดานแล้วนะ ครูจะแจกงานให้ลูก ที่ลูกทำสัปดาห์ที่แล้ว ให้ดูเป็นคู่ ให้ดูเป็นคู่นะ ชุดนะคะ ชุดนี้ ตั้งแต่ข้อ 1 จนถึงข้อ 20 เขียนลงไปในสมุด ดูด้วยกัน ไม่ต้องออกมาดูกระดาน เข้าใจนะ ออกมาเอาค่ะ คนละ... คู่ละ 2 ชุด ปุ้ยคู่กับแชมป์นะ พี่เกนคนเดียว พี่เกนน่ะ เกนออกมาเอาลูก ปุ้ยออกมาเอา เกนออก... ออกมาเขียนในสมุดหนูนั่นน่ะ เข้าใจวิธีทำหรือยัง เปิดสมุดของตัวเองนะคะ แล้วก็เขียนแบบนี้ลงไปในสมุดของตัวเอง เวลาเขียน... ดูพี่ล่ามนะ เวลาเขียน ให้ลูกใช้ปากกาสีน้ำเงินเขียนให้หมด ไม่ต้องไปสลับสีน้ำเงิน ไปสลับสีแดง ไม่เอานะคะ ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนให้หมด แล้วเขียนให้เป็นระเบียบเรียบร้อย เข้าใจนะ มีคำถามไหมคะ ถามไหม ไม่มีแล้วนะ เข้าใจนะ เข้าใจไหมลูก เข้าใจ เข้าใจ พี่แชมป์เข้าใจไหมลูก เข้าใจไหมงานที่ครูสั่ง ปุ้ยเข้าใจไหม เกน เกนสนใจการบ้านแล้ว เกนไม่สนใจหน้าจอเลย เข้าใจวิธีแล้วนะลูก ถ้าเข้าใจวิธีแล้ว ครูจะให้ลูกได้ทำนะ ลงมือทำได้เลยนะคะ มันจะมีทั้งหมดถึงข้อ 9 ทำไปทีละข้อนะคะ ทำไปทีละข้อ ตามลักษณะวิสัยนะคะ ของต้นไม้ข้อแรก ข้อแรกก็ทำด้วยกันแล้วบนกระดาน เพราะฉะนั้น ให้ลูกเขียนจากกระดานนี่ หน้ากระดานนี่ ลงไปได้เลยนะคะ เริ่มเขียนเลยค่ะ ในชั่วโมงนี้ ลูกจะต้องทำงานนี้ให้เสร็จนะลูก เพราะว่าสัปดาห์ต่อไป เราก็จะขึ้นเรื่องใหม่แล้ว ถ้าใครทำงานในห้องไม่เสร็จ ให้ทำเป็นการบ้านแล้วเอามาส่งครู ในวันพรุ่งนี้นะคะ เกนถ้า... ถ้ามองเห็นลูกออกมา เอาโต๊ะ... เอาโต๊ะออกมานั่งเขียน ตรงหน้ากระดานเลย ใช่ เอาออกมานั่งเขียนตรงนี้เลยนะคะ เอาเก้าอี้มานั่งเขียนเลย เพื่อน ๆ เข้าใจแล้วเพื่อน ๆ เขียนเองได้นะคะ ได้ ดูได้ ดูได้ ลูก ๆ ดูนะคะ ทำ... ทำยังไม่เสร็จนะคะ ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 9 ข้อ พี่เกม พี่เกมดู ดูหน้าจอก่อนนะคะ ที่... ที่ครูพาทำนี่ เข้าใจแล้วนะ มีคำถามไหมลูก จะถามไหม จะถามไหมคะ เข้าใจไหมเกน เข้าใจแล้วนะ เข้าใจหมดเลย ทำยังไม่เสร็จ ครูจะให้เวลาลูกทำอีก 20 นาทีนะคะ จนถึงเวลาพักเที่ยง ตอนนี้มีคำถามไหม ถ้ามีคำถาม ถามได้เลยนะคะ เพราะว่าเวลา... เวลาขอใช้ชั่วโมงหมดแล้ว จะถามไหม ถามได้ เขียนลงไปในสมุด ถูกต้อง เขียนลงไปในสมุดให้ครบนะคะ เขียนให้ครบ ตั้งแต่ข้อ 1 จนถึงข้อที่ 9 มันมีทั้งหมดอยู่ 9 ข้อ เขียนสรุป ใช่ ตอนมืด ๆ ลูกทำยังไม่เสร็จใช่ไหมคะ เขียนได้ ถ้าลูกทำในคาบไม่เสร็จ แต่ลูกพยายามทำให้เสร็จนะคะ เพราะว่ายังเหลือเวลาอีก 20 นาที ก่อนจะหมดคาบคณิตศาสตร์นะคะ โอเคนะ ถ้าทำไม่เสร็จ ครูอนุญาตให้กลับไปทำมืด ๆ ที่หอนอนได้ แต่ต้องทำให้เสร็จภายในวันนี้นะ ทำให้เสร็จภายในวันนี้นะคะ พรุ่งนี้เช้าให้เอาสมุดการบ้านนี่ มาส่งครู เอามาส่งครูที่โต๊ะนะคะ ที่ห้องครูเข้าใจนะ โอเค สำหรับวันนี้นะคะ สวัสดีพี่ล่าม ขอบคุณมาก ๆ นะคะ ขอบคุณพี่ล่าม หัวหน้าห้องขอบคุณพี่ล่ามก่อนค่ะ ขอบคุณมากนะคะ