(คุณครูเชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ลูก ๆ คะ ห้องนี้เป็นอย่างไร มีทั้งหมดอยู่ 9 คนนะคะ กลับบ้านไปกี่คน กลับบ้านไป 3 คนนะคะ เพื่อนไม่สบายใช่ไหม เพื่อนไม่สบาย นี่ ช่วงนี้นะคะ อากาศมันเปลี่ยนแปลงมากเลย เพราะมันเป็นฤดูฝน ทำให้เราน่ะไม่สบายเยอะมาก นักเรียนไม่สบายเยอะมาก เราเป็นพี่แล้วนี่ ให้เราช่วยดูน้อง ๆ ด้วยนะคะ ช่วยดูแลน้อง ๆ ด้วย และที่สำคัญตัวเองนะคะ สำคัญ ตัวเองต้องรักษาตัวเองให้ปลอดภัยก่อนนะคะ มีหลายคนในห้องนี้ เห็นไหม ครูเห็นอยู่ 2 คนนะคะ ตอนนี้ไม่สบายอยู่ เวียนหัวและก็ไอใช่ไหมคะ ฝากเอาไว้ว่า ที่สำคัญ การดูแลสุขภาพของเราคืออะไรคะ ทานอาหารที่ดี มีประโยชน์นะ กินอาหารตอนเช้านี่สำคัญนะลูก บางคนบอกอยากลดความอ้วน ไม่กินข้าวเช้า ไม่ได้เลยนะคะ เพราะว่าสำคัญมาก อาหารเช้า และก็พักผ่อนให้เพียงพอ นอน นอนดึก อย่าไปนอนดึกนะลูก 3 ทุ่ม 4 ทุ่มนี่ต้องนอนแล้วนะคะ นอนให้ครบ 8 ชั่วโมงนะคะ พอเรานอนครบชั่วโมงนี่ มันจะทำให้ตอนเช้าที่เราตื่นขึ้นมา และก็การเรียนรู้ของเรานี่สดชื่นนะคะ พร้อมเปิดรับเลย ไม่ใช่มานั่งอยู่ในห้องแล้วก็ง่วงนอนนะคะ และอันที่ 3 ดื่มน้ำ ลูก ๆ น่ะดื่มน้ำ มีใครชอบ... ชอบดื่มน้ำบ้าง มีไหม ดื่มน้ำเยอะ ๆ น่ะ อย่างน้อย 8 แก้วต่อวัน ดีมาก ต้องดื่มน้ำ... น้ำเปล่าด้วยนะลูก ไม่ใช่ไปดื่มโค้ก ดื่มน้ำอัดลม อันนี้ก็ไม่ดีต่อสุขภาพเหมือนกันนะคะ น้ำอัดลมนี่มันมีแก๊สนะ ทำให้กระเพาะเรานี่ ถ้ากินเยอะ ๆ กินบ่อย ๆ นะคะ จะทำให้ปวดท้องได้แล้วก็อะไรอีก มันมีน้ำตาลลูก มันจะทำให้เราอ้วนนะคะ อันนี้คือข้อที่ลูก ๆ จะต้องพึงระวังเอาไว้นะคะ ดูแลตัวเองให้ดีนะคะ เวลานอนตอนกลางคืนเป็นอย่างไร ถ้ามันหนาวต้องห่มผ้านะคะ ต้องห่มผ้า ดูแลตัวเองให้เรียบร้อย เพราะว่าเรามีหน้าที่อะไร ตอนนี้เราอยู่ ม.5 แล้วลูก เราอยู่ ม.5 แล้ว ต่อไปก็ ม.6 ใช่ไหม เวลานิดเดียวเองนะนี่ เทอมหนึ่งน่ะ มาถึงครึ่งเทอมแล้วนะคะ เหลือเวลาอีกนิดเดียวนะคะ เทอม 1 ก็จะหมดไปแล้ว เปิดมาอีกทีเทอม 2 ต่อไป ปีหน้าก็ ม.6 แล้ว เรามีเวลาที่อยู่ในโรงเรียนนี่นิดเดียวเองนะคะ เพราะฉะนั้น ฝากดูแลตัวเองดี ๆ นะคะ ครูเข้าใจว่าลูกไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์ ไปประมาณ... ไม่ได้เจอกันประมาณ 2 สัปดาห์นะคะ ที่เราไม่ได้เจอกัน ลูกดูนะ สิ่งที่เราเรียน ก็คือเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ นักเรียนที่ไปแข่งกีฬา ทั้งฝึกซ้อม ทั้งไปแข่งกีฬามา อันนี้ลืมหรือยัง เลขยกกำลัง ลืมไหม หลายคนบอกลืม ครูถามผิง ผิงบอกว่าลืม 2 คนนั้นน่ะคุยกันพอแล้ว ดูพี่ล่ามนะ ดูนะ เลขยกกำลัง คือ การเอาตัวเลขนะคะ มันจะมีสัญลักษณ์คืออะไร สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n จำได้ไหม ตัวนี้ ตัวนี้นะคะ มันคืออะไร ถ้าเรากระจายไป a เขาเรียกว่า "เป็นฐาน" นะคะ ฐานตัวนี้ คือ ตัวอยู่ข้างล่าง เลขชี้กำลัง คือ สัญลักษณ์ n จะอยู่ข้างบน อย่าไปเขียนตรงกันนะ ให้เขียนเยื้องข้างบนขวามือนะคะ เยื้องมานิดหนึ่งนะคะ พอเยื้องออกมามันความหมายคืออะไร เห็นไหม ฐาน ฐานมีกี่ตัวเอามาคูณกันให้หมด ตามเลขชี้กำลังนะคะ อันนี้มี n ตัว นับเลย 1 2 3 จนถึง n นะคะ เอามาคูณกัน อันนี้คือความหมายของเลขยกกำลัง ครูทวนให้นะ และลูก ๆ จะต้องจำสมบัติของเลขยกกำลังให้ได้ มีทั้งหมดกี่ข้อคะ สมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมดกี่ข้อ จำได้ไหม น้องอายมีกี่ข้อลูก มี 7 ข้อนะคะ มี 7 ข้อ พอจะจำได้ไหม ข้อแรกคืออะไร อันนี้คือข้อแรก สมบัติข้อแรกของเลขยกกำลังนะคะ a ยกกำลัง 0 อะไรก็ตามที่เป็นฐาน ยกเว้น 0 นะ เมื่อเอามายกกำลังนะคะ 0 นี่มันจะเท่ากับ 1 เสมอ เข้าใจนะ อย่างเช่น 9 ยกกำลัง 0 9 คือ a ถูกไหม 9 นี่ คือ a 9 ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 ก็เปลี่ยน... เปลี่ยนจาก 9 เป็น 100 100 ยกกำลัง 0 ก็เท่ากับ 1 เหมือนเดิมนะคะ อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ยกเว้นนะ a นี่ห้ามเป็น 0 ตัวข้างล่างนี่ตัวฐานนี่ห้ามเป็น 0 นะคะ ข้อที่ 2 ครูทวนข้อที่ 2 ข้อที่ 2 คืออะไร a ฝั่งด้านนี้ซ้ายมือมันติดลบ ยกกำลังติดลบ ให้เขียนในรูปเศษส่วนนะคะ ฝั่งขวามือ เศษ 1 ส่วน a ติดลบตรงนี้ อยู่ฝั่งตรงกันข้าม หายไปแล้ว เป็นบวกแล้ว เป็นบวกแล้วใช่ไหม อันนี้จำได้ไหม อันนี้คือกฎข้อที่ 2 นะคะ เขียนในกรณีที่โจทย์กำหนดให้ บอกว่าถ้าให้เขียนผลลัพธ์ออกมา ในรูปของเลขชี้กำลังที่เป็นบวกทั้งหมด ลูกจะต้องใช้สมบัติข้อนี้มา มาอยู่ในวิธีการแก้ไขปัญหาของลูกนะคะ อันนี้คือข้อที่ 2 นะคะ กฎข้อที่ 3 เมื่อฐานเหมือนกัน ฐานเหมือนกัน a กับ a เหมือนกัน เอาตัวเลขชี้กำลังมารวมกัน เอามาบวกกันแค่นั้นเอง อันนี้คือข้อ 3 นะลูก จำได้ไหม อันนี้ 10 ยกกำลัง 8 คูณกับ 10 ยกกำลัง 2 10 กับ 10 เหมือนกันใช่ไหม เหมือนหรือต่างกัน 10 กับ 10 เหมือนหรือต่างกัน นี่ ครูถามว่า 10 กับ 10 มันเหมือนหรือต่างกัน เหมือนกัน ใช่ 10 กับ 10 มันเหมือนกันนะคะ ตัวฐานตัวนี้ มันก็คือ a นั่นเอง 10 กับ 10 เหมือนกัน เราก็เลยเอาเลขชี้กำลังข้างบนนี่มาบวกกันนะคะ ตามสมบัติข้อ 3 ของเลขยกกำลังนะคะ 8 บวกกับ 2 เท่ากับ 10 อันนี้คือคำตอบ มาดูข้อที่ 3 ข้อที่ 3 คืออะไร มันเป็นเศษส่วน มันคือการหารลูก จะเขียนแบบนี้ก็ได้ หรือจะเขียนว่า a ยกกำลัง n หาร a ยกกำลัง m ก็ได้ แล้วแต่ว่าโจทย์เขาเขียนอะไรมานะคะ แต่ที่สำคัญ ถ้ามันเป็นเศษส่วนแบบนี้ หรือว่าสัญลักษณ์การหาร เลขชี้กำลังเอามาลบกัน เอามาลบกันนะ ข้อ 5 คืออะไรลูก ข้อ 5 เลขยกกำลังมันซ้อนกันอยู่ เห็นไหม มันซ้อนกันอยู่ ให้เอามาคูณกัน อย่างเช่น ตัวนี้ 5 ยกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 เอา 2 กับ 3 มาคูณกัน 2 กับ 3 คูณกัน เท่ากับ 6 นะคะ คำตอบก็เลยกลายเป็น 5 ยกกำลัง 6 นั่งเอง เมื่อกี้มีตัวเดียวถูกไหม มี 5 ยกกำลังอะไรคะ เมื่อกี้ 5 ยกกำลัง 2 คูณ 3 ต่างกันนะ มันมีตัวเดียว แต่ทีนี้มาดูตัวข้างในข้อ 6 ในวงเล็บ ฐาน คือ 2 กับ 3 เลขชี้กำลังเท่ากัน คือ 4 เมื่อเรากระจายเลขชี้กำลังเข้าไป 2 กลายเป็นยกกำลัง 4 แล้ว กาก้า กาก้า กาก้าตอบครูหน่อย ตัวนี้นะ ในวงเล็บ 2 ยกกำลัง 3 4 ตัวนี้กระจายเข้าไป 2 ยกกำลัง 4 นะคะ เอาวงเล็บออก คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 ถูกต้อง อันนี้ก็เหมือนกัน ข้อ... ข้างล่าง ในวงเล็บนี่ 10 คูณ 5 เป็นสมบัติเหมือนกันเลย จะใส่สัญลักษณ์การคูณก็ได้ หรือถ้ามันเป็นตัวแปรลูก มัน... มันไม่ได้เป็นตัวเลขนี่ ลูกสามารถเขียนชิดกันอย่างนี้ก็ได้ ความหมาย คือ การคูณนะคะ ความหมายเหมือนกันเลย จะใส่สัญลักษณ์การคูณก็ได้ อย่างนี้เขียนในวงเล็บว่า a x b ก็ได้ ได้เหมือนกัน ในสัญลักษณ์ของการคูณนะคะ แค่การกระจายเลขชี้กำลังตัวนี้เข้าไปอยู่ข้างใน คือ คุณสมบัติข้อ 6 นะคะ สุดท้าย ข้างในวงเล็บเป็นเศษส่วนค่ะ แล้วเขาใส่วงเล็บยกกำลัง n แบบนี้ กระจายเหมือนเดิม กระจายเข้าไปตัวข้างบนกับตัวข้างล่าง a ส่วน b ทั้งหมดยกกำลัง n มันจะเท่ากับ a ยกกำลัง n ตัวนี้ ส่วนด้วย b ยกกำลัง n เหมือนกันเลย n ตัวเดียวนี่กระจายออกนะคะ ดังตัวอย่างตัวนี้ เราเอาวงเล็บตัวนี้ออกนะคะ 2 ส่วน 3 ยกกำลัง 3 ข้างบน 2 ยกกำลัง 3 นะ ข้างล่าง 3 ยกกำลัง 3 เหมือนกันเลยนะคะ เพราะว่าเลขชี้กำลังเท่ากับ 3 เหมือนกัน หมดแล้ว 7 ข้อ 7 ข้อนี่ลูก กฎสมบัติทั้งหมดนี่มีอยู่ 7 ข้อ ลูกต้องจำให้ได้นะคะ ให้ลูกมาใช้ในการทดสอบ ในการหาคำตอบนะ ดูตัวอย่างตัวนี้ ตอบ ข้างใน ตอบอะไรเอ่ย ข้อที่ 1 กาก้า ข้อที่ 1 ทำข้อที่ 1 คำตอบคืออะไรลูก มันเป็นสมบัติข้อที่ 7 ใช่เหรอ มัน... มันไม่ใช่การคูณนะ สมบัติข้อที่ 7 ลูกดูนะคะ เหมือนตัวนี้ เหมือนตัวอย่างตัวนี้ แค่เอาวงเล็บออก แล้วกระจายเลขชี้กำลังเข้าไปข้างใน อันนี้ 4 ส่วน 7 ใช่ไหม ยกกำลัง 6 เวลาเราเขียนอีกฝั่งหนึ่งนะคะ เอา 4 มายกกำลัง 6 ใช่ไหม เลข 7 เอาออกมาจากวงเล็บนะคะ ข้างล่าง เขียนเลข 6 ลงไป เป็นเลขชี้กำลัง เข้าใจนะ โอเคไหม เข้าใจหรือยัง ไม่เข้าใจ กาก้าออกมานี่ เอาเก้าอี้มานั่งตรงข้างหน้าจอเลย เอาเก้าอี้มานั่งตัวหนึ่งลูก เอาออกมาให้ครูหน่อย ยัง ๆ ยังไม่ถึงขั้นนั้น รอก่อน อันนี้คือสมบัติการกระจายการหารข้อ 7 ก่อน ถ้าลูกทำอันนี้ได้ ลูกก็จะทำแก้โจทย์ปัญหาได้เหมือนกันนะคะ เอาเก้าอี้มานั่ง เก้าอี้มาตัวหนึ่งลูก เพราะว่าถ้ายืนแล้วมันจะลำบากนะคะ เอาเก้าอี้มานั่งตรงนี้ เดี๋ยวเพื่อน ๆ ทุกคน ต่อไปครูจะให้ออกมานั่งทีละคนนะคะ กาก้าดูนะ อันนี้คือสมบัติข้อที่ 7 เป็นตัวอย่างนะคะ สมบัติข้อที่ 7 ก็คือมันเป็นเศษส่วน และมัน... ทั้งหมดนี่มันยกกำลัง ถ้าเมื่อไรมันอยู่ในวงเล็บ เราเขียนอย่างนี้ได้นะคะ ตัวเดียว แต่ถ้าเอาวงเล็บออก ตัดวงเล็บออกเลยลูก a b ต่างกัน ใช่ เลขฐานนี่ต่างกัน เพราะฉะนั้น ถูกแล้วเข้าใจนะ ฝั่งหนึ่งมันใส่วงเล็บ เพราะฉะนั้น มันเหมือนก้อนหนึ่งน่ะลูก ตัวฝั่งซ้ายมือนี่เมื่อไรมันใส่วงเล็บ เราแค่ n ตัวเดียวได้ แต่ถ้าเมื่อไรเราเอาวงเล็บออก ถ้าเราจะไปแก้โจทย์ปัญหา เอาวงเล็บออกปุ๊บนี่ เราต้องกระจาย เพราะอะไร เพราะฐานมันน่ะ a กับ b น่ะ มันไม่เหมือนกันนะคะ a กับ b นี่มันคนละตัวกัน เราก็เลยต้องกระจายออกก่อน ตัวอย่างตรงนี้ ง่าย ๆ เหมือนกัน 2 ส่วน 3 ถ้าอยู่ในวงเล็บ ก็คือยกกำลัง 3 ตัวเดียว แต่ถ้ากระจายมาฝั่งขวามือเป็นอย่างไร ใช่ ทั้งหมดมันก็จะยกกำลัง 3 ทีนี้เวลาลูกทำแบบฝึกที่ส่งมาให้ครูตรวจนะคะ ลูกชอบลืม ใส่แต่ตัวข้างบน ข้างล่างลูกไม่ใส่ ลอกตัวนี้มา ตัดแต่อันนี้ออก ตัดแต่วงเล็บออกอันนี้มันไม่ใช่นะคะ คำตอบมันก็เลยผิดนั่นเองนะ ข้อที่ 1 กาก้าตอบอะไร ข้อที่ 1 ถ้าเขียนทางฝั่งนี้ 6 ยก... 6 อะไรลูก 6 กับ 7 7 7 ถูกต้องนะคะ เก่งมาก เข้าใจนะ อันนี้คือถูกแล้ว วิธีการนี้ คือ สมบัติข้อที่ 7 นะสมบัติข้อที่ 7 จำได้แล้วนะ โอเค มาคุณผิง ผิงมา ข้อ 2 ค่ะ ไม่ต้องเอาเก้ากี้ไปลูก เอาวางไว้ตรงนี้ ข้อ 2 พี่ผิงดูนะ ดูข้อ 2 ข้อ 2 คำตอบคืออะไรตัวนี้ 8 กับ 4 เลขชี้กำลังข้างบนเป็นอะไรคะ จะตอบ 8 กับ 4 อย่างเดียวไม่ได้นะลูก 8 อะไร 8 อะไรคะ ข้างล่างคืออะไร 4 4 ยกกำลัง 3 เก่งมาก มาอุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บออกมา อุ๊บอิ๊บข้อนี้ลูก ข้อ 3 ตัวข้างบนคืออะไรคะ 11 ตัวเดียวเหรอ ข้างบนตัวเดียวเหรอ ข้างล่างล่ะ ถูกต้อง ห้ามลืมนะ ครูข้อย้ำเลย เพราะว่าลูกน่ะ ชอบเวลาเอาวงเล็บออก แล้วลูก... ลูกเอาแค่เลขชี้กำลังน่ะ เอา 5 มาตัวเดียว แล้วใส่ข้างบนนะคะ ลูกจะต้องเอามาใส่ตัวข้างล่างด้วย มันถึงจะถูก จริง ๆ อันนี้มันง่ายมากนะลูก แค่ลูกต้องเข้าใจว่าเอาวงเล็บออกปุ๊บนี่ มันจะต้องกระจายเลขชี้กำลัง ลงไปให้ข้างล่างด้วยนะคะ สมบัติข้อนี้ อุ๊บอิ๊บข้อ 4 ลูก ข้อ 4 นี่ คำตอบคืออะไรคะ ถูกต้องนะคะ เก่งมาก น้ำตาลมา พี่น้ำตาล ข้อ 5 ลูก ดูนะน้ำตาล ข้อ 5 นี่ฝั่งขวากระจายเป็นอะไรคะ คำตอบคืออะไรลูก ข้อ 5 ข้อ 5 อะไรนะ ข้างบนอะไรคะ ดูตัวนี้ เศษข้างบนคือเท่าไร 88 เพราะฉะนั้น ข้างบน ก็คือ 88 ยกกำลัง 10 ข้างล่างส่วนคืออะไรคะ ตำแหน่งมือลูกต้องเอามาข้างล่างด้วย มันอยู่ข้างล่างนะ 99 ตัวนี้คือ 99 ยกกำลังเท่าไร มือ 99 ใช้ 2 มือลูก ตำแหน่งให้ถูกด้วย อะไรเอ่ย ข้างล่าง ๆ ตัวนี้ ข้างล่าง ๆ มันเป็นอะไร มันไม่ใช่ 8 นะ ดูดี ๆ ข้างล่างนี่ตัวอะไร ไม่ได้บวก ไม่ได้ลบเลย ดู ดูตรงนี้ค่านี้คืออะไรลูก ค่าที่อยู่ข้างล่างนี่ แทนค่าลงไป อันนี้คืออะไร เลขอะไร เลขอะไร เออ ใช่ 99 99 เลขชี้กำลังคือเท่าไรคะ สีแดง ๆ น่ะ เลขชี้กำลังเอาลงมาด้วยอย่าลืม สีแดง 99 ไม่บวก ยังไม่ถึงบวก แค่เอากระจายลงมาลูก ไม่ต้องมาดูคอมครู คอมครูก็เหมือนอยู่ใน... 99 10 ถูกต้อง ง่าย ทีนี้ข้อ 6 ข้อ 6 ข้างบนลูกดูดี ๆ ลูกสังเกตนะ อันนี้ข้างบน ข้างบน คือ... คืออะไรคะ ค่าข้างบน เศษตรงนี้ให้มันตรงกันคืออะไร 60... 60 เท่าไร เดี๋ยว ๆ ๆ ๆ ไม่ ๆ ทำ 2 มือสิ จะได้บอกตำแหน่งถูก ตัวข้างบนน่ะ อะไรเอ่ย อะไรยกกำลังอะไร ข้างบน 62 12 น่ะถูก แต่ลูกจะต้องยก 12 ขึ้นไปข้างบน เยื้องนิดหนึ่งนะลูก 62 และก็ข้างบน ถูกต้อง อันนี้คือถูก เวลาเขียนก็เขียนให้เหมือนกันนะคะ อันนี้ตัวเศษถูกแล้ว ตัวส่วนข้างล่างลูกจะเขียนว่าอย่างไร เท่าไรนะ 95 95 อย่างเดียวเหรอ อะไรอีก ลืมอะไรไปหรือเปล่า เลขชี้กำลังคือเท่าไร อะไรนะ ดูตรงนี้สิลูก มันเหมือนกันเลย มันเท่ากัน ทำตำแหน่งมือดี ๆ มันอยู่ข้างล่าง ตอบมาให้ถูกต้อง ข้างล่างอย่างไร 95 ยกกำลัง 12 ทำอย่างไร 95 ยกกำลัง 12 ดูพี่ล่ามดี ๆ นะ ดูพี่ล่ามดี ๆ นะ คำตอบตัวนี้ คือ ตัวข้างบน ก็คือ 62 ยกกำลัง 12 ส่วนตัวข้างล่าง ตัวข้างล่างนะลูก ตัวข้างล่าง คือ 95 ตัวนี้ใช่ไหม มันก็คือ 95 ยกกำลัง 12 นี่คือตำแหน่งมือที่ลูกจะต้องทำเวลาลูกตอบออกมา และเวลาลูกเขียนก็เหมือนกัน ลูกก็จะต้องเอา... เขียนมาให้ได้ตำแหน่งอย่างนี้เหมือนกันนะคะ เข้าใจนะ เข้าใจ... เข้าใจวิธีการกระจายหรือยัง ใช่ โอเคนะ โอเค เชิญเข้าไปนั่งค่ะ พี่อาย ตัวนี้ แบบฝึกตัวนี้ คือ การกระจายเข้าไปที่ครูเฉลยให้ ของอายไม่ต้องแล้ว เพราะว่าอายเข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้ครูจะให้ดู เดี๋ยวนะ แบบฝึกที่เราทำมานะคะ ตั้งแต่ที่เราเริ่มเรียนมา คุณสมบัติของเลขยกกำลัง ตัวนี้ลูกเข้าใจ ลูกกระจายได้ สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ เอามาเขียนได้เท่าไรข้อแรก พี่ก้า กาก้าข้อนี้คืออะไรลูก ถ้าเขียน a ยกกำลัง n กาก้า a ยกกำลัง n ตัวนี้คืออะไร ฐานมันเหมือนกันไหมคะ ข้อ 1 ตัวเลขเหมือนกันไหม ตัวเลขเหมือนกันหรือเปล่าลูก ภาษามือตำแหน่งดี ๆ 10 ยกกำลัง 5 ถูกต้องนะคะ อันนี้คือง่ายเลย 10 ยกกำลัง 5 อย่าลืมตำแหน่งนะคะ เลข 5 จะอยู่เยื้องข้างบนขวามือ ข้อที่ 2 อุ๊บอิ๊บ อันนี้เท่าไร ข้อที่ 2 คืออะไร 7 อย่างเดียวเหรอ ตอบมาเลยเขียนเป็นเลขยกกำลังได้อย่างไร คำตอบคืออะไรคะ 7 น่ะถูก แต่เวลาภาษามืออย่างไรคะ เขียนเป็นเลข 10 เหรอ ดูดี ๆ นะ มันเป็น 10 หรือมันเป็นอะไร อายไม่ต้องบอกเพื่อนเลย ให้ทำเอง 10 ไม่ถูก มานี่ ไม่ต้องมองอาย ออกมานั่งเลยอุ๊บอิ๊บ เชิญนั่งข้างหน้าเลย อยู่ใกล้ ๆ เลยลูก อยู่ข้างหลังน่ะชอบง่วงนอน มานั่งหน้า... หน้าจอเลย อาย... อายตอบ... อายบอกเพื่อนผิดนะ รู้หรือเปล่า ข้อที่ 2 ถูก รู้หรือยังว่าเลขฐาน ฐาน คือ -10 เพราะฉะนั้น ลูกอย่าไปลืมเอาลบมาด้วยลูก ลบนี่สำคัญ เอามาให้หมด ถ้าลูกเขียน 10 ยกกำลัง 7 น่ะ ครูให้... ให้ 0 นะ เพราะว่าเป็นคำตอบที่ผิด เข้าใจนะอุ๊บอิ๊บ ดูดี ๆ a คืออะไร a คือ -10 เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องเอามาให้หมด ก็คือ -10 ยกกำลัง 7 นั่งเองนะคะ เก่งมาก เชิญนั่งมาค่ะ ขิงมา ข้อ 3 ข้อ 3 เพิ่มอะไรขึ้นมา ขิงดูข้อ 3 มีอะไรแตกต่างจากเพื่อนบ้าง ข้อ 1 กับข้อ 2 มันเหมือนกัน แต่ทีนี้ข้อ 3 นี่ มันแบ่งอะไรที่มันไม่เหมือนกัน ฐานน่ะใช่ไหม มันมี -10 ยกกำลัง 3 -5 ยกกำลัง... โอเค ครูเข้าใจ เวลาลูกเขียนลูกจะเขียนถูกอยู่ ก็คือ 10 นะคะ -10 นะ -10 ยกกำลัง 3 คูณ -5 ยกกำลังเท่าไร ยกกำลัง 5 เหรอ 4 นะคะ อันนี้คือคำตอบที่ถูก น้ำตาลออกมาลูก ครูจะข้ามอายนะ อายเอาไว้ทำข้อยาก ๆ บอกน้ำตาลออกมาหาครูหน่อย อายไม่ต้อง อายผ่านแล้ว อายรู้แล้ว อายไม่ต้อง อายนั่งนั่นแหละ อายนั่งอยู่ที่โต๊ะเลย เดี๋ยวเอา... รอทำข้อยาก ๆ อายน่ะ อันนี้เป็นพื้นฐานนะลูก ข้อที่ 4 100 100 หรือ -100 อันไหนกันแน่ ดูดี ๆ มันมี 100 เหรอ หรือว่า -100 ใช่ มันแบ่งเป็นก้อนนี้ -100 ลูกก็ต้องเอามาเขียน -100 ใช่ไหม -100 มันยกกำลังเท่าไรคะ มันมีกี่ตัว -100 มันมีกี่ตัว ลูกนับสิ มันมีกี่ตัวลูก 9 เหรอ นับ... นับ -100 นี่มันมีกี่ตัว ตื่นเต้น ไม่ต้องตื่นเต้น ไม่ต้องตื่นเต้น -100 มันมีกี่ตัว ลูกนับสิ นี่ มันมีกี่ตัว มันมีกี่ตัวคะ ไม่ใช่ 200 ถามว่ามันมีกี่ตัว 100 ตัวที่ 1 2 3 4 อันนี้มันมีกี่ตัว 1... -100 นี่ มันมีกี่ตัวลูก ไม่ต้องตามพี่ล่าม แค่นับเองนี่ อันนี้เท่าไร 1 ตำแหน่งที่เท่าไร 1 อันนี้ตำแหน่งที่ 2 หมดหรือยัง ไม่ มันไม่มีเลย -100 มันไม่มี 3 มันไม่มี มันมีแค่ 1 กับ 2 หมดหรือยัง หมดหรือยัง หมดแล้ว เพราะฉะนั้น มันมีเท่าไร ไม่ ถามว่ามันมีเท่าไร ไม่ใช่ถามว่า... มันมีกี่ตัวลูก -100 มันมี 2 ตัว เพราะฉะนั้น ลูกก็เขียนเลข 2 อยู่ข้างบนอย่างนี้ เห็นไหม นี่ เลข 2 คือ ไปนับ ไปนับ จำให้ได้นะ ไม่ได้เรียนมา 2 อาทิตย์ ลืมไปเลย จำได้ไหม เสร็จแล้วตัวนี้เลขอะไรคะนี่ มันเหมือนกันนี่ เลขนี้มันเหมือนกัน อันนี้เลขอะไร เลข 9 เพราะฉะนั้น ลูกก็ต้องคูณด้วย 9 มันมีกี่ตัว 9 อันนี้มันมีกี่ตัว มี 3 ตัว เพราะฉะนั้น ลูกเขียนเลข 3 ตรงไหน ตรงเยื้องข้างบนนะคะ หมดหรือยัง ข้อ 4 ตอบหมดหรือยัง ยัง เหลืออะไร เหลืออะไร เหลืออะไรลูก สุดท้ายเหลืออะไร 20 ถูกต้อง เหลือ 20 นะคะ ก็เอา 20 มา มันมีกี่ตัว 20 น่ะ 2 ตัว เข้าใจหรือยัง ไม่ต้องตื่นเต้น ค่อย ๆ ทำไปนะคะ ค่อย ๆ ทำไป อันดับแรกลูกจะต้องมาแยกก่อนนะคะ แยกก่อนว่าฐานน่ะ ตัวเลขที่มันเหมือนกันน่ะมันคืออะไรบ้าง แบ่งออกเป็นกลุ่ม ๆ ๆ นะ อันนี้มันมีอยู่ 3 กลุ่มตัวเลขที่มันไม่เหมือนกัน แล้วลูกก็ไปนับนะคะ อย่าง -100 นี่มันมีกี่ตัว มันมี 2 ตัว เอาไปเขียนข้างบน เป็นเลขชี้กำลังนะคะ 9 มันมี 3 ตัว 20 มี 2 ตัวนะ คำตอบ คือ เท่านี้ ง่ายมากเลย เข้าใจนะ เพื่อทบทวนอีกที ยังไม่เสร็จ ขออีกข้อหนึ่งสิ มา อย่าเพิ่งไปนั่ง เข้าใจจริงหรือเปล่า มา ๆ ๆ ยัง ๆ ๆ มา เข้าใจจริงหรือเปล่า มาดูข้อนี้ข้อ 5 นี่ ลูกเข้าใจจริงหรือเปล่า ถ้าเข้าใจจริงตอบข้อนี้ได้ ข้อ 5 แบ่ง... แบ่งอะไรบ้าง ที่มันไม่เหมือนกัน มีอะไรคะ 35 35 กับอะไรคะ ตัวเลขที่ไม่เหมือนกัน 35 กับ... กับอะไรลูก มันมี 5 ตัวเลยเหรอ ดูดี ๆ มันหายไปไหนตัวหนึ่งลูก นับใหม่ ครูจะชี้ให้ 1 2 3 4 มีเท่าไร 4 เพราะฉะนั้น ตัวนี้ คือ 35 ยกกำลัง 4 คูณด้วยอะไรคะ ตัวนี้ 10 เหรอ ดูดี ๆ ใช่ -10 ยกกำลังเท่าไรลูก มีเท่าไร 3 แน่ใจนะ แน่ใจนะ จริง ๆ นะ โอเค 3 ลูกก็เขียน 3 ตรงนี้ เสร็จแล้ว เข้าใจแล้วนะ โอเค ผ่าน ไปนั่งได้ ทีนี้ปลุกอายขึ้นมาได้แล้วอุ๊บอิ๊บ อายออกมานั่งหน้าจอเลยอายน่ะ มา อันนี้คือพื้นฐาน ทีนี้มาดู อาย อายออกมา ที่ครูจะให้ลูกทำนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ที่อยู่ข้างใน เพื่อน ๆ ดูจอด้วยนะ วันนี้ครูจะสอนลูกเอาคุณสมบัติทั้ง 7 ข้อนี่ มาหาคำตอบนะคะ ลูกจะต้องรู้ว่าใช้สมบัติข้อไหนของเลขยกกำลังนะ ทุกคนที่อยู่ข้างหลังยืนขึ้น ทั้งหมดเลย ยืนขึ้น ทั้งหมดยืนขึ้น ยกเก้าอี้ของตัวเอง ยกเก้าอี้ของตัวเองแล้วมานั่งข้างหน้า เป็นวงกลมให้หมดเลย ถ้าใครหลับ ครูจะให้พี่ล่ามดูนะว่าใครหลับ มา ๆ กาก้าเอาเก้าอี้มานั่งตรงนี้ มาลูกมา วันนี้เราจะทำกิจกรรมหน้าหน้าจอพี่ล่ามนี่ล่ะ แล้วพี่ล่ามก็จะดูว่าใครสวยที่สุดนะคะ ใครหล่อ ใครสวย ก้ามา กาก้ามา น้ำตาลด้วย น้ำตาลเอาเก้าอี้มานั่ง นิดหนึ่ง มานั่ง สู้ ๆ มา ผู้หญิงกับผู้ชายชายคนเดียวนะลูกมา เสียงดังมากเลยยกเก้าอี้เบา ๆ กาก้ามา กาก้าออกมานั่ง ไม่เป็นไร มานั่งใกล้ ๆ นี่ มานั่งใกล้ ๆ ครู อยู่ข้างหลังดูไม่เห็นลูก เพื่อนบัง ออกมาเลย ไม่ต้อง ออกมาเลย ใคร... ใครชอบหลับ 5 คนนี้ใครชอบหลับ ไปชิด ๆ กัน เดี๋ยวให้พี่ล่ามเห็นนะ วันนี้เราอบอุ่นมากเลยนะคะ เขยิบเข้าไปนิดหนึ่ง นั่นแหละ นั่นแหละ เออ ดูทีนี้ดูใกล้ ๆ เลย ไม่เป็นไร ๆ ได้แล้ว ลูกดูนะ สมบัติของการคูณ ใช้สมบัติข้อไหนบ้าง ง่วงนอนไหม กาก้าอยากนอนไหม ไม่มีแล้ว ตื่นแล้วเหรอ ตื่นเต้นไหม มานั่งหน้าจอนี่ ตื่นเต้นไหมลูก ครูรู้แล้ว วิธีการไม่ให้ลูกหลับ ลูกจะต้องมานั่งอยู่หน้าจอเลยใช่ไหม ใช่ไหมอาย ถ้าอยู่ข้างหลังตอนถามน่ะ ก็หลับได้ แล้วเพื่อนก็ตอบนะคะ ทีนี้มาดูนะ อันนี้คือวิธีการใช้ 7 ข้อนั้นน่ะ สมบัติ 7 ข้อนี้มาหาคำตอบ ตัวนี้เขาให้โจทย์มา ตัวนี้อยู่ฝั่งซ้ายนะคะ มันใช้สมบัติอะไรบ้าง ลูกสังเกตก้อนแรกก่อน ก้อนแรก คือ ตัวนี้นะคะ นี่ 9 ส่วน 10 ยกกำลัง 5 อันนี้ลูกจะต้องแตกออกมาให้ได้ก่อน สมบัติข้อที่ 7 จำให้ได้ใช่ไหมคะ สมบัติข้อที่ 7 ตัวนี้ถอดวงเล็บออก มันจะกลายมาเป็นตัวนี้นะ นี่ ฝั่งขวามือ เอาวงเล็บออก ที่ตอบครูเมื่อกี้ 9 ยกกำลัง 5 นะคะ 9 ยกกำลัง 5 กาก้าก็ตอบถูก ข้างล่างเป็นอะไร 10 ยกกำลัง 5 ถอดออกมาแล้วนะ ได้ตัวนี้นะคะ ก้อนนี้จะมาเป็นตัวนี้นะคะ เหมือนกัน เท่ากันนะ 9 ยกกำลัง 5 10 อยู่ข้างล่างลูก 10 อยู่ข้างล่าง ยกกำลัง 5 เหมือนกัน ถูกหรือเปล่า ใช่ไหม ตามทันไหม ตามทันไหมน้ำตาล ตามทันนะ กาก้าตามทัน ครูรู้แล้วต่อไปครูจะให้เธอมานั่งข้างหน้านี่ล่ะ ดูนะ ทีนี้ ตัวนี้ถอดออกมาแล้ว คูณเอามาเหมือนเดิมลูก คูณ เขียนมาค่ะ 10 ยกกำลัง 5 เขียนมา บรรทัดนี้เสร็จแล้ว ต่อไป สมบัติข้ออะไรคะ สมบัติข้ออะไร เราจะต้องแยก แยกตัวประกอบ แยก... แยกตัวฐานนี่ที่มันเหมือนกัน ครูถามว่าตัวฐานที่มันเหมือนกันมีอะไรบ้างลูก ตัวนี้ 9 เดี๋ยว ๆ ๆ เอาใหม่ ใช้สีดีกว่านะ ตัวนี้เอาสีอะไรดี เอาสีแดง 9 ตัวนี้ 10 สีชมพูนะคะ อันนี้ 10 ตัวนี้เป็น 10 เอาสีแดง หรือสีชมพูดี เอาสีอะไรลูก สีแดง หรือสีชมพู น้ำตาลตัวนี้ครูจะทาสีอะไร สีแดงเหรอ สีแดง คือ กลุ่มของ 9 นะลูก ดูดี ๆ 9 มันไม่มีแล้ว มันมีแค่ตัวมันเองตัวเดียว แต่อันนี้ 10 มันมีอยู่ 2 ตัวนะคะ ที่มันเหมือนกัน 10 มี 2 ตัวที่มันเหมือนกัน ใช่ไหม ๆ เพราะฉะนั้น ครูจัดกลุ่มแล้ว ครูจัดกลุ่มออกมาได้ 2 กลุ่มแล้ว กลุ่มที่ฐานเป็น 9 นะคะ ก็เลยลงมาตรงนี้นะ 9 เหมือนเดิม ไม่มีอะไรแล้ว มันอยู่ข้างบน เสร็จ ก้อนนี้ค่ะ ก้อนสีชมพู สีชมพู คือ 10 ถูกไหม ใช่ไหมคะ ชมพู คือ 10 นะลูก มันสมบัติข้อไหน มันเป็นเศษส่วน มันคือการหาสมบัติข้อไหนคะ ดูหน้าจอ ดูหน้ากระดานที่ครูติดไว้ให้ สมบัติข้อไหน ข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 ข้อ 5 ข้อ 6 ข้อไหนอาย ข้อ 1 เหรอ 1 คือ a ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 นะ ไม่ใช่แล้ว ข้อไหน ตัวนี้ ตัวนี้นะลูก ถ้าดึงออกมา ถ้าดึงออกมาเขียนก็จะเท่ากับ 10 ยกกำลัง 5 ตัวนี้อยู่ข้างล่าง ส่วนด้วย 10 ยกกำลัง 5 เหมือนกัน ตัวนี้นะ ดึงออกมาเขียนอย่างนี้ มันคือกฎสมบัติข้อไหน ข้อที่ 4 ข้อที่ 4 นะ ใช่ไหม ดูสิ ถูกไหม สมบัติข้อที่ 4 ข้อที่ 4 คืออะไร คือ การหารใช่ไหม ที่มันเหมือนกัน เลข 9 ส่วน 5 เหมือนเดิม ดึงลงมาเลยนะคะ ดึงลงมา แต่ตัวนี้เรารู้แล้ว สมบัติข้อ 4 นะ การหาร ก็คือเอาเลขชี้กำลังมาลบกัน 10 เหมือนกันนะคะ ก็เลย 10 มาตรงนี้ ข้างบน 5 ลบด้วย 5 ตัวข้างล่าง ทันไหม ตัวนี้ทันไหม ทันนะ โอเคไหม น้ำตาลโอเค เข้าใจนะคะ บรรทัดนี้ผ่านนะ เสร็จแล้ว ต่อมา 9 ยกกำลัง 5 เอาลงมาเหมือนเดิมลูก คูณด้วย 10 ยกกำลัง... 5 - 5 เหลือเท่าไร 5 ลบออก 5 เหลือเท่าไรอุ๊บอิ๊บ ใช่ มันเหลือ 0 นะคะ เพราะฉะนั้น ข้างบนก็เลยกลายเป็น 0 เสร็จแล้ว ต่อมา บรรทัดต่อมา 5 ยกกำลัง 5 เหมือนเดิมค่ะ คูณด้วยอะไร อะไรก็ตามยกกำลัง 0 คือ กฎข้อที่ 1 ถูกไหม กฎข้อที่ 1 ตัวนี้ กฎข้อที่ 1 มันก็เลยได้คำตอบเท่ากับ 1 ใช่ไหมอุ๊บอิ๊บ กฎข้อที่ 1 10 ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ก็กลายมาเป็นตัวนี้นะคะ 9 ยกกำลัง 5 กลายมาเป็นตัวนี้ เสร็จแล้วยังไม่จบ 9 ยกกำลัง 5 คืออะไร 9 ยกกำลัง 5 คือ เอา 9 มาคูณกัน 5 ครั้ง นะ กระจายมา 1 2 3 4 และ 5 5 ครั้ง คูณกัน 9 คูณกัน 5 ครั้ง สุดท้ายเอาไปคูณ ใช่ เพราะสมบัติของเลขยกกำลัง กระจาย กระจายมาเลย 9 x 9 x 9 x 9 x 9 มี 9 อยู่ 5 ตัว มี 9 อยู่ 5 ตัวนะลูก เสร็จแล้วคูณนี่ เอา 1 มาคูณด้วย คำตอบ คือ ตัวนี้ คำตอบสุดท้ายของข้อนี้ อันนี้คือการทำงานแบบเป็นขั้นตอน ในการแก้โจทย์ปัญหาของเลขยกกำลัง แต่ลูกจะต้องรู้ว่าสมบัติของเขาน่ะ ที่จะเอามาใช้นี่มีอะไรบ้าง โอเคนะ ทีนี้มาดู ครูจะถามลูก ตกใจไหม อายมองออกไหม อันไหน ๆ จะดูอันไหน จะดูใหม่ กลัวทำไม่ได้ใช่ไหมลูก อันไหน อันไหน กาก้าอันไหน โอเคหรือเปล่า เอาโทรศัพท์มาถ่ายรูป ผ่านนะ ผ่านนะ เข้าใจแล้วนะ ดู ทีนี้ ลูกดูนะ การทำทีละขั้นตอน ๆ แบบนี้ ก่อนอื่น ครูถามข้อที่ 1 ฐานเหมือนกันไหม เหมือนกัน คำตอบคืออะไร เท่ากับ... นี่ a เหมือนกัน ใช้สีเหมือนกัน มันเหมือนกัน ครูก็เลยเป็นอย่างไรคะ เขียน a มา ข้างบนมันเป็นคูณ ก้อนนี้ 3 บวก ลบ คูณ อันไหน 3 กับ 4 เอามาบวก เอามาลบ เอามาคูณ อันไหนคะ ตัวที่อยู่ข้างบน เอามาบวก มาลบ มาคูณ ตัวไหน ผิดแล้วลูก เป็นบวกสิ เป็นบวกข้างบน ก้อนนี้ ก้อนนี้สมบัติอะไร ข้อที่ 3 กฎข้อที่ 3 การคูณกัน เห็นไหม ฐานเหมือนกันนะ เอาเลขชี้กำลังมาบวกกันนะคะ บวกด้วย 4 ตัวนี้มันเป็นหารถูกไหม มันอยู่ข้างล่าง มันอยู่ข้างล่าง 6 เอาขึ้นไปข้างบนนะตัวนี้ a บรรทัดนี้ทำไปทีละขั้นนะคะ a ยกกำลัง 6 เสร็จแล้ว ข้างบน a อันนี้เอามาบวกกันได้เท่าไรคะ 3 กับ 4 7 ถูกต้อง 3 กับ 4 ได้... ลอยไปไหนลูก เท่ากับ 7 นะคะ เท่ากับ 7 โอเค ส่วนด้วย a ยกกำลัง 6 ได้นะ ผ่านนะ เสร็จแล้ว ตัวนี้สมบัติข้อไหน ครูก็เขียนไม่สวยนะ อันนี้คือ a นะลูก อันนี้คือ a a ยกกำลัง 6 ยกกำลัง 6 นะคะ ตัวนี้ฐานมันเหมือนกัน a กับ a เหมือนกัน เพราะฉะนั้น สมบัติข้อ 4 นะคะ มาทันทีเลย a ข้างบน คือ 7 ถูกหรือเปล่า 7 6 อยู่ข้างล่าง เอามาบวกหรือเอามาลบ ลบ ขิงตอบบวกหรือลบลูก ลบ ลบ ตามเพื่อนใช่ไหม น้ำตาล ลบ กาก้าอะไร 6 นี่ เอาขึ้นมาลบหรือบวกลูก 6 ตัวนี้สัญลักษณ์อะไร พอมาขึ้น... ขึ้นมาคืออะไร บวกหรือลบ ลบนั่นเองนะคะ ง่ายแล้วทีนี้ คำตอบ คือ a ยกกำลังอะไรเอ่ย เหลือ 1 เหลือ 1 ครูถามว่า 1 คือ a คูณกัน 1 ครั้ง ไม่เขียน ไม่ต้องเขียนนะคะ อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 1 เขาไม่นิยมเขียนกัน ครูก็เลยจะขอลบออก ความหมาย ก็คือมี a ตัวเดียว โอเคนะ ผ่านนะ อันนี้คือเสร็จแล้วข้อนี้ มาข้อ 2 ดูทวนใช่ไหม กลัวจะจำไม่ได้ใช่ไหม ถ้าครูจะให้ทำ ทำไปทีละขั้นตอน ทำไปทีละขั้นตอน โอเคนะ ต่อไปข้อ 2 ข้อ 2 ลูก ลูกดูคุณสมบัติข้ออะไร a เหมือนกันไหม ไม่มี a แต่มี b b b เหมือนกันเลย b กับ b เหมือนกันนะคะ เพราะฉะนั้น ไม่มีกลุ่มอะไรทั้งนั้น เลขฐานเหมือนกัน ใช้คุณสมบัติเข้ามาใส่เลยนะคะ ทีนี้ดูนะ ขั้นตอนแรก เราทำตัวข้างบนก่อน ทำตัวนี้ก่อน คุณสมบัติข้อไหนคะ ตัวข้างบนนี้ b เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง ข้อ... ข้อ 6 กฎข้อที่ 6 คืออะไร 5 กับ 3 เอามาบวก เอามาลบ เอามาคูณ อันไหนคะ คูณนะคะ คูณ ใช่ เอามาคูณ กฎข้อที่ 6 ลูกดูนะ กฎข้อที่ 6 ไม่ใช่ข้อ 6 ลูก ขอโทษค่ะ กฎข้อที่ 5 สมบัติข้อที่ 5 นะคะ ข้อที่ 5 นี่มันอยู่ชิดกันเลขชี้กำลังอยู่ชิดกัน 5 คูณด้วย 3 ส่วน b ยกกำลัง 6 นะลูก ทำแค่นี้ก่อน อันดับแรก ต่อมา อันดับที่ 2 b ข้างบนค่ะ เป็นเท่าไร 12 เหรอ เอาจริง ๆ 5 x 3 เป็นเท่าไร กาก้า 5 x 3 เป็นเท่าไร 5 x 3 เป็นเท่าไร ข้างบนนี่ 15 ถูกต้อง เพราะฉะนั้น b ตัวนี้ก็เลยกลายเป็น 15 ส่วน... b ส่วน 6 เอาลงมาเหมือนเดิมนะลูก เท่ากับสมบัติข้อไหนทีนี้ เศษส่วน เศษส่วนจะต้องเอาเลขชี้กำลังมา... มาทำอะไรกันคะ เอามาลบ ถูกต้อง b ข้างบน 15 ใช่ไหมคะ ลบออก 6 นะ ม.4 มาดูอะไรอยู่หน้าห้อง น้องมาสนใจอยากเรียนด้วยนะนี่ คำตอบสุดท้าย b เท่าไร อายเท่าไรลูก 9 นะคะ ถูกต้อง b ยกกำลัง 9 กระจายตัวนี้คืออะไรลูก b ยกกำลัง 9 คำตอบ ก็คือ b คูณ b คูณกันกี่ตัว 9 ตัวนะคะ อันนี้คือคำตอบสุดท้าย คูณไปเรื่อย ๆ ให้ครบ 9 ตัว 5 6 7 8 9 ครบแล้ว ตัวนี้คือ การกระจายของเลขยกกำลัง เสร็จแล้ว เข้าใจนะข้อนี้ เข้าใจ ผ่าน ทำไปทีขั้นนะคะ ทีนี้ข้อ 3 ลูก ข้อ 3 เราแยกได้กี่ตัว เลขฐานจากโจทย์ตัวนี้ มีอะไรบ้าง มี d ถูกหรือเปล่า มี d ตัวนี้ลูก d อันนี้เหมือนไหม ไม่ใช่ a a ไม่ใช่ ใช้สีต่างกันนะคะ เราแบ่งกลุ่มมาตัวนี้ a a a เหมือนกัน แบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มได้ เสร็จแล้วเรามาเริ่มทำ ทำตัวนี้ก่อน d ก่อนนะ d ตัวนี้คุณสมบัติอะไรคะ เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังถูกหรือเปล่า เพราะฉะนั้น ตัวนี้ d มาก่อนเลย d บวก ลบ คูณ อันไหน 3 กับ 3 นี่เอามาทำอะไร เอามาบวก เอามาลบ เอามาคูณ ทำอะไรขิง ก้อนนี้ลูก ก้อนนี้ คูณ ครูก็ตกใจแล้วนี่ ถูกแล้วคูณลูก สมบัติข้อนี้ที่มันอยู่ชิดกัน ซ้อน... ซ้อนเลขกันนะ 3 ตัวนี้ก็เลยกลายเป็น 3 x 3 เสร็จแล้วนะ เสร็จแล้ว คูณ 4 a ยกกำลัง 4 นะคะ เอาเหมือนเดิมก่อนลูก จะได้เข้าใจง่าย ๆ นะคะ a ยกกำลัง 2 a ยกกำลัง 3 ต่อมา บรรทัดนี้ d 3 x 3 ได้เท่าไรกาก้า 3 กับ 3 คูณกันได้เท่าไรตัวนี้ บางคนตอบแล้ว 9 นะคะ ถูกต้อง d ตัวนี้ ก็เลย... เลขชี้กำลังทำต่อเลย ก็คือ 9 คูณด้วย... ลูกมาดูนะ a นี่ มันเป็นกลุ่มเดียวกันถูกหรือเปล่า ฐานน่ะกลุ่มเดียวกัน สมบัติอยู่ข้างบน เศษส่วนนะคะ a ส่วน 4 อันนี้ a ส่วนด้วย a ยกกำลัง 2 คูณด้วย a ยกกำลัง 3 ตัวนี้อยู่ข้างบน a อยู่ข้างบน ตั้งนะ ตั้งไว้ 4 ข้างล่างบวก ลบ คูณ เลข 2 กับเลข 3 นี่ เอามาทำอะไรคะอุ๊บอิ๊บ เอามาทำอะไร ตัวนี้ 4 อยู่ข้างบนแล้ว นี่เลข 4 อยู่ข้างบนตัวนี้แล้วล่ะ ทีนี้ 2 มันอยู่ข้างล่าง 2 อยู่ข้างล่าง ครูถามว่าจะใส่สัญลักษณ์อะไร เอามาบวกหรือเอามาลบ 2 นี่เอามาบวก หรือเอามาลบ ไม่ใช่ ให้เลือกสัญลักษณ์ บวกหรือลบ อันไหน ลบ ใช่ ครูก็ใจหายใจคว่ำกับพวกเธอ มันอยู่ข้างล่าง จำเอาไว้ ตัวนี้มันอยู่ข้างล่างลูก พอมันอยู่ข้างล่างปุ๊บ ลบค่ะ ลบ 3 ตัวนี้ เลขชี้กำลังมันอยู่ข้างบนหรือข้างล่างนี่ มันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง ไม่ ๆ ๆ ดูพี่ล่าม มันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง เลือกมา ตำแหน่งมันอยู่ตรงไหน ข้างบนหรือข้างล่าง ตัวนี้ ตัวนี้ ตัวนี้ มันอยู่ข้างบน หรือข้างล่าง ไม่ได้ถามจำนวน ถามว่ามันอยู่ข้างบน หรือข้างล่าง ถามน้ำตาลก่อน น้ำตาล ๆ ครูถามน้ำตาลว่า a a ยกกำลัง 3 อยู่ข้างบนหรือข้างล่างลูก ตำแหน่งมันอยู่ข้างล่าง น้ำตาลดูพี่ล่ามนะ มันอยู่ข้างล่าง ตำแหน่งน่ะมันอยู่ข้างล่าง เพราะฉะนั้น ลูกจะต้อง 3 ตัวนี้ ก็คือติดลบ -3 ดูนะ a เหมือนกัน a เหมือนกัน นี่ มันมีอยู่ 3 ตัวนะ a a นี่ มีอยู่ 3 ตัวนะ เสร็จแล้วเลขชี้กำลังค่ะ ตัวที่อยู่ข้างบนเราก็มาตั้งเลย อันนี้กฎข้อที่ 4 นะคะ เศษส่วน เอามาลบ ตัวเลขชี้กำลังของที่อยู่ข้างล่างเอามาลบ 2 ใช่ไหม ลบออก 2 อันนี้ 3 ใช่ไหม ลบออก 3 นะคะ เท่ากับเท่าไร d ยกกำลัง 9 นี่ เอาลงมานะคะ ห้ามลืม ใครตอบครูได้บ้าง 4 - 2 เหลือเท่าไร 4 - 2 เหลือ 2 2 ลบออก 3 เหลือเท่าไร อายภาษามือสิ 1 กาก้าบอก 1 อันนี้บอก 2 อันนี้ตอบ... ตอบเท่าไร อายบอกเท่าไร -1 1 กาก้าบอก 1 มั่นใจนะ 1 มั่นใจ อันนี้ตอบเท่าไร -1 -1 ลอกเขาแน่เลยนี่ น้ำตาลลอกใช่ไหม ดูเพื่อน ตามองดูเพื่อนแล้วนี่ อุ๊บอิ๊บตอบเท่าไรนะลูก ตอบ 1 หรือ 2 เอาดี ๆ เอา 1 หรือเอา 2 4 - 2 เหลือ 2 แล้วทีนี้ 2 ลบออก 3 เหลือเท่าไร เหลือ 1 อุ๊บอิ๊บกับกาก้าบอกเหลือ 1 2 คน ฝั่งนี้บอก -3 นะคะ 3 คน คำตอบ ดูนะ อันนี้คือ 0 อยู่ตรงกลาง ฝั่งขวามือ แบ่งช่องเท่า ๆ กัน ฝั่งขวามือมันจะเป็นบวก ฝั่งด้านนี้จะเป็นบวก ฝั่งด้านนี้จะติดลบ อันนี้ก็นับไปเลยลูก 1 2 3 4 ฝั่งด้านนี้ติดลบนะคะ -1 -2 -3 อันแรก คือ 4 ถูกหรือเปล่า อันแรก คือ 4 เราจะเริ่มจาก 0 ตลอด อายดู อายดูนะ ครูกำลังจะสอนเพื่อน ๆ เรา ว่าทำไมมันคำตอบคือ -1 เราเริ่มตัวนี้ 4 ใช่ไหม 0 นับไป 4 ครั้ง 1 2 3 4 ตกเลขอะไรลูก เลข 4 นะคะ เอาล่ะ ได้ 4 นะ ต่อมา ลบออก 2 -2 ตัวนี้ ลบ คือ การย้อนไปทางซ้ายมือลูก ย้อนไปซ้ายมือนะ ย้อนไปเท่าไร ย้อนไป 2 ตำแหน่ง 2 ครั้ง เพราะอันนี้คือ -2 ใช่ไหม กระโดดไป 1 2 ลบค่าได้ 2 นะ ถูกแล้ว ทีนี้ลบออกไปอีก ไปทางซ้ายอีกลูก ไป 3 ครั้ง กระโดดไป 3 ครั้ง 1 2 3 ค่ามันจะตกอยู่ตรงนี้ คือเท่าไร กาก้า ลบมันเป็นตัวนี้ลูก คำตอบ กาก้ากับอุ๊บอิ๊บ -1 ทำไมมันติดลบล่ะลูก ถ้าลูกไม่... ไม่มาดูเส้นจำนวนนะ ลูกมาดูตรงนี้ก็ได้ สัญลักษณ์ที่เหมือนกันนะคะ สัญลักษณ์ที่เหมือนกัน อันนี้คือบวกใช่ไหม 4 นี่มันเป็นบวก แยก... แยกออกเป็นกลุ่ม ๆ -2 กับ -3 เหมือนกัน -2 กับ -3 เอามาบวกกันลูก เพราะว่าสัญลักษณ์มันเหมือนกัน เท่ากับเท่าไร ติดลบเหมือนเดิม 2 กับ 3 เป็น 5 เป็น -5 นะ อันนี้เป็น -5 บวก 4 ครูถามว่า 4 กับ 5 อันไหนมากกว่ากัน 4 กับ 5 5 มากกว่า ให้ 5 อยู่ข้างบน 5 อย่าลืมสัญลักษณ์ลบมาด้วย สัญลักษณ์มันต่างกันลูก อันนี้เป็นลบ อันนี้เป็นบวก เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาลบกัน เอา 5 มาก่อน 5 ลบออก 4 เหลือเท่าไร 5 ลบออก 4 เหลือเท่าไร เหลือ 1 เหลือ 1 สัญลักษณ์ตัวที่มากกว่ามันคืออะไร ให้ลูกเอาสัญลักษณ์ตัวนั้นลงมาด้วย มันก็เลยกลายเป็น -1 คือ คำตอบนะคะ นี่ เข้าใจนะ เสร็จแล้ว ยังไม่จบนะคะ ทำให้มันเป็นจำนวนเต็ม d เต็มบวกนะคะ เลขชี้กำลังน่ะ ติดลบไม่เอา คูณด้วย ตัวนี้สมบัติมันเท่ากับตัวไหน 1 ส่วน a บวกหรือลบคะ ตัวนี้ ทำเป็นเศษส่วนอันนี้ ก็คือบวกหรือลบ ข้างบนมันเป็น... ฝั่งด้านนี้มันเป็นลบ ใช่ อันนี้ ก็คือบวก 1 เป็นบวก 1 แล้วนะ แต่ 1 นี่ ครูบอกแล้วว่าเขาไม่นิยมทำกัน ไม่นิยมเขียนนะคะ เพราะว่ามันก็คือค่าค่าเดียว ลูกก็เอามาแค่นี้แหละพอแล้ว คำตอบสุดท้ายเท่ากับ d ยกกำลัง 9 1 คูณอะไรก็ได้เท่ากับเท่าเดิมนะคะ เพราะฉะนั้น ก็จะได้แค่นี้ d ยกกำลัง 9 ส่วนด้วย a เลขชี้กำลังไม่มีแล้ว a โอเคนะ ข้อนี้ข้อที่ 4 ให้ทำเอง มีคำถามไหมคะ หมดเวลาแล้ว ไม่มี กาก้ามีคำถามไหมลูก ไม่เข้าใจตรงไหน ข้อ 4 ครูจะให้ลูกทำเองนะ เข้าใจหรือเปล่า อันนี้ทบทวนนะ ครูจะไม่เขียนให้ ตัวนี้ก้อนนี้ในวงเล็บ ถอดออกไปเป็นอะไรคะ เอาวงเล็บออก วงเล็บออกก็จะกลายเป็น 2 ยกกำลัง 3 ถูกต้อง คูณอะไร คูณ 3 ยกกำลัง 3 ถูกไหม ถูกไหมลูก ส่วนด้วย 3 ยกกำลัง 6 3 กับ 3 เหมือนกัน เป็นเศษส่วน เพราะฉะนั้น เอาเลขชี้กำลังมาลบกัน ตัวนี้ 3 ลบ 6 ตัวนี้ฐาน 2 ยกกำลัง 3 ไม่เหมือนกันนะ 2 ก็คือแยกเป็นอีกกลุ่มหนึ่ง โอเคนะ เข้าใจไหม ทั้งหมด วันนี้หมดเวลาพี่ล่ามแล้ว ต้องขอบคุณมาก ๆ นะคะ ลูก ๆ ทำแบบฝึกต่อนะ เหลือเวลาอีก 30 นาทีนะคะ ขอบคุณมากค่ะ ข้อที่ 1 ก่อนลูก ในสมุดก่อน เอาลงไปในสมุดก่อน ข้อที่ 1