(คุณครูเชาวนี) สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ โอเคลูก ๆ สวัสดีตอนเช้าลูก ๆ นะคะ ทุกคนสบายดีไหมคะ หนิงบอกว่าไม่สบายเป็นอะไรลูก อย่าล้อเล่นนะ เดี๋ยวครูจะ... สบายดีก็ต้องบอกสบายดีนะคะ เราไม่ได้เรียน เราไม่ได้เจอกัน 1... 2 อาทิตย์เลยนะคะ เพราะว่าห้องนี้ไปแข่งอะไรมา ไปแบ่งกีฬามาใช่ไหมคะ ใช่ ไปแข่งกีฬามา แล้วมีเพื่อนมาแค่คน 2 คน ทีนี้วันนี้นะคะ หลังจากที่เราไปแข่งกีฬามา สิ่งที่ครูสอน 2 เดือนนะคะ ตั้งแต่เปิดเทอมมาเราเรียนกันเรื่องอะไรเอ่ย ตารางแจกแจงความถี่ใช่ไหม จำได้ไหม ตารางแจกแจงความถี่ ที่เราเรียนมีกี่แบบลูก ริชชี่ รัชชานนท์ ตารางแจกแจงความถี่ที่ครูสอน ตอนแรกเป็นตารางแจกแจงความถี่แบบไหน มันมีกี่แบบ มันมีกี่แบบคะ มี 3 แบบ เยี่ยม 3 แบบมีอะไรบ้างลูก มีอะไรบ้าง แบบแรกคืออะไร อธิบายให้ครูหน่อย อันแรกคืออะไรเอ่ย เอาใหม่ อันนี้คือ ตารางแจกแจงความถี่นะ ที่ลูกอธิบายมา ที่ลูกอธิบายมาลักษณะของตารางแจกแจงความถี่ จะเป็นแบบนี้ มีอยู่ 3 คอลัมน์ มีอยู่ 3 คอลัมน์ คอลัมน์แรก คอลัมน์แรกประกอบไปด้วยอะไรเอ่ย ข้อมูล คือ สิ่งที่เราสนใจนะคะ อย่างเช่น ข้อมูลตัวนี้เป็นคะแนนนะคะ เป็นคะแนน แต่ถ้าครูจะไปเก็บข้อมูลเกี่ยวกับอายุของนักเรียน ในโรงเรียนโสตศึกษาจังหวัดอุดรธานีนะคะ อายุของนักเรียน ข้อมูลตรงนี้ก็จะต้องเปลี่ยนใหม่นะลูก เขียนใหม่ เขียนใหม่เป็นอะไรพี่หนิง ตรงนี้เปลี่ยนจากคะแนนเป็นอะไร ถ้าครูถามเกี่ยวกับอายุ มันจะต้องเปลี่ยนเป็นอายุนะคะ เปลี่ยนเป็นอายุ ถ้าครูให้ไปเก็บข้อมูลเอาอะไรดี เงินเดือน ตรงนี้ข้อมูลเงินเดือน ของคุณครูในโรงเรียนโสตศึกษาจังหวัดอุดรธานี ข้อมูลตัวนี้ช่องนี้ ก็คือเงินเดือนนะคะ มีหน่วยเป็นบาทนะคะ มีหน่วยเป็นบาทตัวนี้ คอลัมน์ที่ 2 คือ รอยขีด รอยขีด ก็คือในช่วงนี้คะแนนนี้มีกี่คน พบข้อมูลกี่ข้อมูลนะคะ นับจำนวนนะคะ คอลัมน์ที่ 3 คือ ความถี่ จากรอยขีดตัวนี้ไปนับค่ะ ไปนับว่ามันมีเท่าไร มี 4 รอยขีดใช่ไหม ตรงนี้เขียนเป็นตัวเลข โอเคนะ อันนี้เข้าใจ ที่ครูถามลูกว่าตารางแจกแจงความถี่ ที่ครูสอนไปมันมีกี่แบบ มันมีอยู่ 3 อันนะคะ ที่ครูสอน อันแรกตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น จำได้ไหม แบบไม่แบ่งชั้น คอลัมน์ที่เป็นข้อมูลลูก คอลัมน์แรกน่ะ คอลัมน์แรกน่ะ มันจะเป็นข้อมูลเดี่ยว ๆ นะคะ เป็นข้อมูลเดี่ยว ๆ อย่างเช่น คะแนน เราเริ่มนะคะ จาก 1 2 3 4 5 มีแค่คะแนน คะแนนเดียวนะคะ โอเคนะ อันนี้ใช้ในกรณีไหน ใช้ในกรณีของช่วงของข้อมูลนี่ ไม่กว้างมากนะคะ ไม่กว้างมาก เราสามารถเขียนข้อมูลน่ะ ลงไปในตารางนี้ ในตารางแจกแจงนี่ได้หมดได้ครบเลยนะคะ ส่วนตัวนี้ตารางแจกแจงความถี่ตัวที่ 2 ค่ะ ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแบ่งชั้น แบบแบ่งชั้นแตกต่างจากข้อแรกอย่างไร คอลัมน์ที่ 1 ที่บอกว่าข้อมูลใช่ไหม คอลัมน์ที่ 1 มันจะเป็นช่วง ๆ เขาเรียกว่า "อันตรภาคชั้น" นะคะ มันจะเป็นช่วง ๆ จำได้ไหมข้อมูลเริ่มต้น แล้วก็ขีดไปถึงข้อมูลตัวสุดท้ายของช่วงนั้นนะคะ จำได้นะ อันนี้ครูสอนแล้วก็ครูพาลูกทำ อันนี้เยอะมากนะคะ ทำแบบฝึกหัด ครูคิดว่าลูก ๆ น่ะ จะเข้าใจ ในเรื่องของการทำตารางแจกแจงความถี่ ของข้อมูลแบบแบ่งชั้น เพราะว่าข้อมูลส่วนใหญ่นะคะ ที่เราพบในชีวิตประจำวันนี่ ปริมาณของข้อมูลความกว้างนี่มันห่างกันเยอะ อย่างเช่น การเก็บคะแนน คะแนนสอบนะคะ คะแนนสอบเวลาไปรวมกัน คะแนนสุดท้ายเลย ก็คือ 100 คะแนนถูกไหม ใช่ไหมคะ วิชาต่าง ๆ เวลาเก็บคะแนนออกมา วัดผลออกมาเสร็จปุ๊บคะแนนเต็ม 100 ทีนี้ช่วงของคะแนนมันก็จะมีตั้งแต่ 0 จนถึง 100 เป็นอย่างไรคะ เยอะไหม ถ้าเราจะมาเขียนแบบข้อแรกนะคะ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้นนี่ 0 กี่บรรทัด 100 101 บรรทัด รวม 0 ด้วยนะคะ เยอะมาก ถ้าอย่างนั้นก็เลยใช้ตารางที่ 2 อันนี้คือ ง่ายแล้ว แต่ช่วง... ช่วงของคะแนนนะคะ ช่วงคะแนนนี่เราจะต้องไปแบ่งอีกที โดยปกติทั่วไป ตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้นนะคะ จะมีประมาณเท่าไรคะ 7-15 ชั้น 7-15 ชั้นนี่กำลังดีนะคะ 7-15 ชั้นนี่กำลังดีไม่เยอะไม่น้อยเกินไปนะ และตัวสุดท้าย อันนี้ครูสอนไปแล้วนะคะ แต่ว่าลูกน่ะ ยังไม่ค่อยเข้าใจ คือ ตัวที่ 3 ตารางแจกแจงความถี่สะสม มันมาจากไหน มันมาจากข้อมูลข้อที่ 2 นี่ล่ะค่ะ ตารางข้อที่ 2 หรือไม่ก็ตารางข้อที่ 1 นะคะ มันจะไปเพิ่มแถวนะ ตรงคอลัมน์น่ะค่ะ ตรงคอลัมน์มันจะเพิ่มเข้าไป เพิ่มคำว่า "ความถี่สะสม" นะคะ และเพิ่มคำว่า "ความถี่สัมพัทธ์" นะคะ ดูนะ ความถี่สะสมคืออะไรลูก ในแต่ละชั้น ความถี่สะสม คือ ผลรวมของความถี่ของค่านั้น ค่านั้นคืออะไร ค่าของคะแนน ค่าของอายุนะคะ หรือของอันตรภาคชั้น กับความถี่ของค่า หรืออันตรภาคชั้น ที่มีช่วงคะแนนต่ำกว่าหรือสูงกว่า แล้วแต่ลูกจะเรียงลำดับอย่างไรในตาราง ลูกจะเริ่มจากตารางแถวที่ 1 เป็นคะแนนน้อยสุด มันก็จะเริ่มจากน้อยสุดลงมาข้างล่าง ก็จะเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้นไปสูงสุดนะคะ แต่ถ้าลูกเริ่มจากมากที่สุดแล้วลดลงมาเรื่อย ๆ สุดท้ายก็จะเป็นน้อยที่สุด อันนี้แล้วแต่เรา ว่าเราจะใช้ข้อมูลแบบไหนในการเขียนนะคะ เรามาดูตัวอย่าง ตัวอย่างตัวนี้ลูก เป็นคะแนนสอบวิชาอะไร พี่หนิงวิชาอะไรคะ วิชาอะไร ไม่ใช่ ครูไม่ได้ถามว่าคะแนนเต็ม 10 ครูถามว่าวิชาอะไร ใช่ วิชาภาษาไทย วิชาภาษาไทยมีคะแนนเต็มเท่าไรลูก ครูก็ตกใจ 100 มาจากไหน นี่คะแนนเต็มมีแค่ 10 คะแนนนะคะ เพราะฉะนั้น ตารางนี้ ก็เลยเขียนตารางแบบไม่แบ่งชั้นนั่นเองนะคะ แบบไม่ชั้น คือ คอลัมน์แรกนี่ ใส่เลยคะแนน 1 2 3 จนถึง 10 ใช่ไหม ไม่มี... ไม่มีแบ่งชั้นเลย ไม่ได้แบ่งเป็นช่วง ๆ ของคะแนนนะคะ เสร็จแล้วมีนักเรียนกี่คน มีนักเรียนกี่คนลูก 17 คน ถูกต้อง 17... 17 คนดูตรงไหน โจทย์เขาให้มา 17 คน อันนี้คือข้อมูลของคะแนนแต่ละคนที่สอบได้ แล้ววิธีการทำอย่างไรลูก รอยขีดใช่ไหม รอยขีดอันนี้ลูกเข้าใจแล้ว ความถี่เข้าใจ ทีนี้มาดูช่องนี้ช่องที่ 4 ลูก คอลัมน์ที่ 4 พี่แป้ง พี่แป้งดูนะ คอลัมน์ที่ 4 มันมาจากไหน แป้งรู้ไหม ความถี่สะสม คือ ชั้น คะแนนของชั้นนั้น ค่าของชั้นนั้นรวมกับชั้นที่สูงกว่า ใช่ บวกไปเรื่อย ๆ อันนี้แถวนี้ลูกแถวแรกแถวที่ 1 มีความถี่เท่ากับ 0 ใช่ไหมคะ ข้างบนมันไม่มีแล้ว เพราะฉะนั้น ไม่ต้องบวกอะไรเลย ก็คือเท่ากับ 0 แถวที่ 2 ค่ะ แถวที่ 2 แถวที่ 2 ลูกดูนะ แถวที่ 2 ความถี่ คือ 1 ทำไมช่องความถี่สะสมเท่ากับ 1 เพราะเอาช่องข้างบนถูกไหมคะ ความถี่สะสมของอันแรกของแถวแรกนี่ คือ 0 บวกกับ 1 รวมเท่ากับ 1 เข้าใจแล้ว ถ้าดูอย่างนี้ลูกจับได้เลยนะคะ วิธีการ มาแถวที่ 3 1 บวก 0 เท่ากับ 1 ใช่ไหม ใช่ไหมพี่หนิง แถวที่ 4 1 เพราะว่าคะแนนสะสมข้างบนมันมี 1 บวกกับคะแนนจำนวนความถี่ของแถวที่ 4 คือ 3 รวมเป็น 4 นั่นเอง จะ 6 ได้อย่างไร นี่ไง 1 + 3 1 + 3 = 4 นั่นเอง โอเคนะ แป้งน่ะ ยังไม่ได้เรียน เพราะแป้งไม่สบาย แป้งไม่ได้มาตอนที่ครูสอนอันนี้ใช่ไหม เพิ่งมาเห็นใช่ไหมคะ เพิ่งมาเห็น เพราะฉะนั้น เพื่อน ๆ ใจเย็น ๆ นะคะ ทบทวนไปด้วย แต่แป้งนี่ต้องตั้งใจดูเลยนะคะ แป้งน่ะ ต้องใจดูเลยนะ แถวนี้ ทีนี้พี่แป้งเข้าใจหรือยัง ช่องนี้ค่ะ คอลัมน์สุด... คอลัมน์ที่ 4 นี่ลูก เข้าใจวิธีการมาของข้อมูลหรือยัง 4 ตัวนี้มาจากไหน มาจากข้างบนค่ะ คะแนนสะสมจากข้างบน แถวข้างบนนี้บวกกับ 3 มา 5 ค่ะ แถวที่ 5 คือ แถวนี้ ข้างบนมี 4 ใช่ไหม สะสมไว้ 4 บวกกับ 2 เป็น 6 นั่นเอง แถวที่ 6 ข้างบนเป็น 6 9 เพราะว่ามันมีคะแนนบอก มีตัวเลขบอก ลูกเลยไม่ต้องบวกเลยนะคะ ครูเฉลยให้แล้ว แต่สุดท้ายจริง ๆ ลูกมองตารางนี้ลูก ลูกจะสังเกตเห็นว่าอะไร พี่ปลื้ม ปลื้ม ความถี่สะสมสุดท้ายเลย ของแถวสุดท้ายเท่ากับเท่าไรคะ ความถี่สะสมแถวสุดท้ายเลย ช่องสุดท้ายเลยเท่ากับ 17 ถูกต้อง เท่ากับ 17 คือ ตัวนี้มองเห็นนะ นี่ความถี่สะสมช่องสุดท้าย คือ ตัวนี้ลูก 17 17 ดูจากโจทย์ที่เขาให้มา 17 คืออะไร 17 คืออะไร พี่แน๊ก 17 คืออะไร จากโจทย์น่ะ 17 17 มันหมายถึงอะไร ถูกต้อง จำนวนคนทั้งหมด พี่หนิงดูนะนี่ นักเรียน 17 คนใช่ไหม 17 คะแนนสะสมตรงนี้ความถี่สะสม ก็คือ 17 17 จะเท่ากับจำนวนของข้อมูล ที่เราไปเก็บทั้งหมดเลย แล้วไปเก็บกับนักเรียน 17 คน ความถี่สะสมตัวนี้ก็เท่ากับ 17 นั่นเอง เข้าใจนะ คือ สรุปรวมเลยตัวนี้ตัวสุดท้าย เพราะฉะนั้น เวลาลูก ๆ เก็บข้อมูลนะคะ ลูก ๆ ทวนแบบนี้ก็ได้ ดูว่าโจทย์เขาให้มาข้อมูลเท่าไรมีคน 20 คน ถ้าลูกเอามารวมกันช่องแถวสุดท้าย เท่ากับ 20 แสดงว่าลูกทำถูกแล้วนะคะ แต่ถ้าลูกรวมแล้วมันคะแนน... ผลรวมไม่ตรงกัน ผลรวมไม่ตรงกัน นั่นแสดงว่าลูก Carry ข้อมูลผิดนะคะ นับรอยขีดผิด ต้องไปดูใหม่แล้วก็ทบทวนใหม่อีกครั้งหนึ่งนะคะ ตัวอย่างที่ 2 เมื่อพี่แป้งไม่... ไม่มาเรียนนะคะ เพราะฉะนั้น ช่องว่างตรงนี้ พี่แป้งจะเป็นคนหานะลูก แป้งคนเดียวเลยตอบครู หาได้ไหม อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง ตัวนี้วิธีคิดความถี่สะสมตัวนี้ ตัวนี้ถามว่าวิธีคิดคืออะไร ครูจะถามพี่แป้ง แน๊กรอก่อน เอาแป้งก่อน นี่ ๆ แถวที่ 4 ลูก แถวที่ 4 วิธีคิดคืออะไร 24 นี่มันมาจากไหน 24 มาจากไหน ใช่ 24 ตัวนี้มันมาจากไหนช่องนี้ เราจะเขียนได้อย่างไร ช่องนี้แถวนี้ ชั้นนี้น่ะลูก นี่แถวนี้ แถวนี้ วิธีคิดตัวนี้ทำไมคำตอบเท่ากับ 24 เอาอะไรมาบวกอะไร 14 นะคะ 14 คือตัวนี้ 14 บวกกับเท่าไร บวก... บวกรวม... รวมอะไร หันไปพี่แน๊ก ไปบอกแป้งสิ พี่แป้งมอง... มองดูพี่แน๊ก แน๊กตอบอย่างไรนะอันนี้ วิธีง่ายนี่ดูนะ ดูนะ ตัวนี้ 2 วิธีคิด 2 ก็คือตัวนี้ มันยังไม่มีชั้นข้างบนน่ะ ไม่มีจะบวกแล้ว เพราะฉะนั้น ความถี่สะสม ก็คือ 2 ทำไมชั้นที่ 2 เอ้ย แถวอันตรภาคชั้นที่ 2 นี่ลูก ชั้นที่ 2 น่ะ ได้ 6 เพราะอะไร 2 เห็นไหม 2 ตัวนี้อยู่ข้างบน 6 ใช่ไหมคะ 2 บวกกับ 4 4 อยู่แถวตัวเอง ความถี่ 4 แถวตัวเองรวมเป็น 6 มาแถวที่ 3 แถวที่ 3 ข้างบนความถี่สะสมคือเท่าไร ความถี่สะสม คือ 6 ความถี่สะสม คือ 6 บวกกับความถี่ของชั้นของตัวเอง ชั้นตัวเองคืออะไร คือ 8 6 + 8 = 14 ตัวนี้ เข้าใจนะ แป้งเข้าใจหรือยัง ตัวนี้ตัวนี้ก็จะกลายเป็น 14 + 10 = 24 ช่องนี้ล่ะลูก แถวนี้ล่ะคะ เท่าไร เราก็เอาเท่าไร 20 เท่าไร 24 ที่อยู่ข้างบน 24 บวกกับ 15 เข้าใจนะ ทีนี้ครูถาม ตัวนี้ช่องสุดท้ายเป็นอย่างไรคะ รวมแล้วเท่ากับเท่าไร ความถี่สะสมตัวนี้ลูกเท่ากับ 60 เท่ากับ 60 ใช่ไหมหนิง นี่ความถี่สะสมช่องสุดท้าย ที่ครูบอกแล้วว่าให้ลูกสังเกตดี ๆ เวลามันรวมไปเรื่อย ๆ จนช่องสุดท้าย รวมเลยนะ ตั้งแต่ข้างบนนะคะ ลงมาจนถึงแถวสุดท้ายนี่เท่ากับ 60 60 คืออะไรในโจทย์ จำนวนนักเรียนทั้งหมด 60 คนจะเท่ากันนะ เข้าใจแล้วนะ ทีนี้เมื่อกี้ตารางความถี่สะสม ครูทบทวนให้นะ ทีนี้มาดูตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร ความถี่สัมพัทธ์ คือ อัตราส่วน ระหว่างค่าความถี่ของค่านั้นนะคะ หรือของอันตรภาคชั้นนั้น กับผลรวมของความถี่ทั้งหมด อาจจะอยู่ในรูปของเศษส่วนก็ได้นะคะ ทศนิยมก็ได้ เขียนเป็นร้อยละก็ได้ ทำไมเราถึงทำช่องนี้ขึ้นมา มีเหตุผลไหม ทำไมเราต้องหาความถี่... หาความถี่สัมพัทธ์เพราะอะไรนะคะ เราก็เพื่อหาว่าความถี่ของแต่ละค่า ที่เป็นไปได้นั้นน่ะ มีจำนวนมากหรือน้อยเท่าไรนะคะ เมื่อเทียบกับความถี่ทั้งหมด เอาความถี่ทั้งหมดมาเป็นตัวตั้งในชั้นนั้นน่ะ มันมีความถี่มาก-น้อยเท่าไรนะคะ มีจำนวนมากหรือน้อยเท่าไร เมื่อเอามาเปรียบเทียบกันนะ วิธีคิด เราตัดช่องรอยขีดนะคะ ตัดรอยขีดออกไปแล้ว ครูไม่เอาแล้วรอยขีด ครูจะให้เหลือแค่ความถี่เท่านั้น ข้อมูลเมื่อกี้ ข้อมูลเมื่อกี้เลยนะคะ ตัวอย่างเมื่อกี้เลย ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์เขาบอกแล้ว คือ ค่าของความถี่ในช่องนั้นในชั้นนั้น ส่วนด้วยความถี่สะสมทั้งหมดของข้อมูลคืออะไรคะ จำนวนของความถี่ทั้งหมด ก็คือ 60 คนนะคะ ที่เรานับผลรวมความถี่ทั้งหมด 60 2 มาจากไหน 2 อยู่ในชั้นนี้นะ ก็เลยกลายเป็น 2 ส่วนด้วย 60 ชั้นนี้เท่าไรลูก ข้อมูล คือ 4 ใช่ไหมคะ มันก็เลยกลายเป็น 4 ส่วน 60 ค่าที่ไม่เปลี่ยนแปลง คือ ส่วนนั่นเอง ส่วนจะเท่ากันทุกข้อมูลเลยนะคะ ทุกแถวเลย จะมีตัวส่วน ก็คือเท่ากับ 60 ตลอดเลย 60 อันนี้ก็ 60 60 60 เท่ากันหมดเลยนะคะ เปลี่ยนค่าไหน เปลี่ยนตัวข้างบนตัวเศษ ให้ตรงตามชั้นต่าง ๆ พี่ปลื้มเข้าใจนะ ตามทันไหมลูก หนิงเข้าใจไหม หนิง หนิงทันนะ จ่อย พี่จ่อยเข้าใจนะ โอเคนะ ตัวนี้ ทีนี้มาคอลัมน์นี้ เพิ่ม เพิ่มเป็นร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ คำว่า "ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์" ความถี่สัมพัทธ์อยู่ไหนที่เราหาได้ จากช่องนี้ใช่ไหมคะ ค่ามันออกมา ก็คือแถวแรกนะลูก 0.033 ร้อยละคืออะไร เอาไปคูณด้วย 100 นะคะ เอาไปคูณด้วย 100 คำตอบที่ได้ คือ 3.3 เมื่อไหร่ก็ตามที่คูณด้วย 100 ถ้าเป็นจุดทศนิยมอย่างนี้ ลูกไม่ต้องไปกดเครื่องคิดเลขลูก ลูกนับ0 ของ 100 มันมีกี่ตัว นี่ 0 น่ะ 0 ของ 100 มันมี 2 ตัวใช่ไหม มีเลข 0 อยู่ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น จุดทศนิยมจากตัวข้างหน้า ตอนแรกมันอยู่หน้า 0 ใช่ไหม เราย้ายค่ะ ย้ายไปฝั่งขวานะ ย้ายมากระโดดมา 1 2 2 ครั้ง เท่ากับจำนวนเลข 0 มันก็เลยกลายเป็น 3.3 เข้าใจนะ โอเค เหมือนกัน ช่องพวกนี้เหมือนกัน ทีนี้ครูจะให้ลูกออกมาเขียนบนกระดาน หาความถี่สะสม ช่องแรกพี่ปลื้มมา ความถี่สะสม ปลื้มออกมาเขียนเลยค่ะ แถวที่ 1 อันนี้ 2 ความถี่สะสมเท่าไรนะคะ มาปลื้ม ต่อไปหนิงนะ อันนี้เท่าไรลูกแถวแรก รวมนี้หรือยัง ข้างบนมันไม่มีนะคะ ข้างบนมันไม่มี เพราะฉะนั้น เท่ากับตัวของมันเองนะคะ เท่ากับเท่าไร ใช่ เท่ากับ 2 นะคะ เขียนค่ะ ไม่ ไม่ใช่รอยขีดนะลูก เขียนตัวเลขค่ะ ชั้นนี้ล่ะลูก แถวที่ 2 เท่าไร 7 นะคะ ถูกต้อง ต่อไปถามพี่หนิง หนิงชั้นนี้เท่าไรชั้นที่ 3 แถวที่ 3 ลูก เชิญค่ะ ออกมาเขียนเลยหนิงเร็ว ถ้าหนิงเขียนถูกนะ ครูจะมีรางวัลให้ เอาไหม เร็ว ๆ ไม่ต้องถามเพื่อน ไม่ต้องถามเพื่อน ไม่ต้องไปดูตารางสูตรคูณด้วย มันไม่ใช่การคูณบวกง่าย ๆ เลยนะคะ อันนี้เท่าไร สะสมข้างบนไว้เท่าไรแล้ว เลขอะไร ปลื้มเลขอะไรลูก หันไปมองพี่ปลื้ม หนิงบอกเป็นเลข 1 อันนี้เลขอะไร อันนี้เลขอะไร เลข 7 นะคะ หนิงอันนี้เลข 7 คือ สะสมในแถวข้างบน บวกกับ 8 7 + 8 เป็นเท่าไร ถูกต้อง ถูกหรือผิด 7 + 8 = 14 7 + 8 = 14 ถูกไหม ช่วยครูหน่อย ไป เพื่อน ๆ อนุญาตให้ทำโทษได้ 1 ครั้ง มา มารับโทษไม่มีรางวัลให้ ไป ออกมาเขียนค่ะ พี่แน๊กออกมาเขียน 15 แป้งก็ได้มา แป้งก็ได้มา เดี๋ยวให้แป้งทำหมดเลยนะ ตัวนี้ลูก อันนี้ 2 7 บวกเป็นเท่าไร 15 แป้งบอก 15 15 + 16 เป็นเท่าไรคะ ถูกต้อง 31 ช่องนี้ล่ะคะ แถวนี้เท่าไรลูก แน๊กยิ้มเลยนะคะ จะทำถูกไหม สุดท้าย จ่อยออกมาจะรวมถูกไหม 46 + 4 เป็นเท่าไร เท่าไร หนิงอย่าแกล้งครู ครูตกใจนะลูก ตอบ 100 นี่ครูต้องไปคิดใหม่แล้วนี่ ถูกไหมคะ ถูกนะคะ เพื่อนทำถูก ดูนะ นักเรียนทำถูกหมดเลยนะคะ หนิงเข้าใจหรือยัง หนิงอย่าแกล้งครูเอาจริง ๆ เวลาสอบ ครูสอบแล้วถ้าตกครูไม่ช่วยนะ เข้าใจไหม ทีนี้ดูนะ คะแนนความถี่สะสมพวกนี้ลูก เรียบร้อยแล้ว 50 ความถี่สะสมสุดท้าย แถวสุดท้ายเท่ากับ 50 เหมือนไหม เหมือนกับอันนี้ไหม มันคนละคะแนน มันคนละอันนี้กันนะคะ คะแนนมันไม่ใช่ไง มันเป็นคนละตารางลูก มันเป็นคนละตาราง อันนี้ 60 นะคะ แต่ตัวนี้ไม่ใช่แล้วนะ ตารางความถี่สะสมสัมพัทธ์ ตัวนี้คือเท่าไรคะ แน๊กมา มาเขียน เพิ่มเข้าไปอีก 1 แถวนะคะ ใช่ 2 ส่วนอะไร 2 ส่วนเท่าไรลูก 2 ส่วน 5... เก่ง ถูกต้อง ส่วน 50 นะคะ ถูกสิ มันง่ายมากเลยนะ เพราะว่าเมื่อกี้รวมจำนวนเท่ากับ 50 ใช่ไหมคะ แถวนี้ความถี่เท่ากับ 2 เพราะฉะนั้น ความถี่สัมพัทธ์ ก็คือ 2 ส่วนด้วย 50 นั่นเองนะคะ โอเค อันนี้เพื่อนแสดงวิธีคิดให้หนิงดู เพื่อนแสดงวิธีคิดให้หนิงดู ว่ามาจากไหนความถี่สะสม ทีนี้พี่แน๊กดูตอนนี้ครูให้ทำ ก็คือช่องความถี่สัมพัทธ์ ดูพี่ล่ามนะคะ ดูพี่ล่าม ดูนะ ครูให้ทำช่องนี้ความถี่สัมพัทธ์ ไม่ใช่วิธีคิดความถี่สะสมนะคะ ช่องนี้แถวนี้มาจากไหน 2 2 มาจากตรงนี้ใช่ไหม 2 ก็คือแถวนี้ล่ะ อยู่ข้างบนเป็นเศษ ตัวส่วน คือ 50 นะคะ 50 เพราะเรารวมความถี่ เรารวมข้อมูลหมดแล้วเท่ากับ 50 ส่วนเท่ากันหมดเลยนะคะ อันนี้เท่าไร 2 2 ไปแล้วแถวนี้ 5 ถูก 5 50 แถวนี้ล่ะลูก แถวนี้เท่าไรนะ เท่าไรนะ 8 50 เก่งมาก หนิงทำภาษามือตอบครูด้วยสิ เพื่อน ๆ ตอบครูใหญ่เลยหนิงไม่ทำเลย แถวนี้ แถวนี้ลูก อันนี้เท่าไร พี่หนิงเร็ว ๆ 16 อะไร 16... 16 ส่วนเท่าไร ตอบถูกแล้ว 50 ไม่ใช่ 16 50 นะลูก ลูกจะต้องพูดให้เต็ม ถ้าลูกจะพูด เศษ 16 ส่วน 50 แต่ถ้าลูกจะทำภาษามือ 16 ส่วน 50 ลูกต้องทำอย่างนี้ ถ้าลูกบอกว่า 16 50 มันไม่ใช่ค่านี้นะคะ แถวนี้พี่ปลื้มเท่าไร 11 50 ถูกต้อง แถวนี้ล่ะคะ 4 50 พี่แป้งเท่าไร นี่ตรงนี้ ๆ 4 ส่วน 50 ถูกต้องทั้งหมดเก่งมากนะคะ ทีนี้มาดูช่องนี้ค่ะ ร้อยละความถี่สะสม เอาอะไรมาคูณ ร้อยละเอาอะไรมาคูณ คูณด้วยอะไร ร้อยละ คือ 100 นะคะ อันนี้คือ 100 นะลูก อันนี้คือ 100 เอา 100 มาคูณความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์ คือ ช่องนี้ 2 ส่วน 50 คูณด้วย 100 เท่ากับเท่าไร วิธีคิด 0 ข้างบน ข้างล่างตัดไปเลยนะลูก ตัดไปเลยใช่ไหม 5 x 1 เป็น 5 5 x 2 เป็น 10 ตัด เพราะฉะนั้น ข้างบนเหลือเท่าไร 4 2 2 คูณ... เห็นไหมคะ 2 x 2 เท่ากับเท่าไร 4 นั่นเอง คำตอบช่องนี้ คือ 4 วิธีคิดง่ายมากเลย เพราะว่าตัวส่วนลูก 50 แล้วคูณ 100 ก็คือเท่ากับ 2 ใช่ไหม ลูกตัดค่านี้มาเลยนี่ 100 ส่วน 50 เวลาหารไป ก็คือ 2 นั่นเองใช่ไหม ค่าเท่ากัน คือ 2 เพราะฉะนั้น ลูกก็แค่เอา 2 นะคะ มาคูณ มาคูณกับความถี่ตรงนี้ใช่ไหม วิธีคิดนะ แต่ให้ลูกเขียนเองนะคะ ให้ลูกเขียนเอง เขียนแสดงวิธีการคิดแบบนี้ เข้าใจนะ ทีนี้ให้เขียนลงไปในสมุดตารางนี้นะลูก เขียนตารางนี้ลงไปในสมุด เดี๋ยวครูจะเปิดให้เต็ม ๆ นะคะ มองเห็นไหม ใช่ ให้ลูกใส่ข้อมูลตรงนี้ค่ะ อันนี้เท่าไร เท่าไร เขียนลงไปในสมุดนะ สมุดของตัวเองมีหรือยัง ทำเลยนะคะ หลังจากที่ลูกทำแบบฝึกลงในสมุดตัวนี้แล้ว ครูมีแบบทดสอบ แบบทดสอบให้ลูก ๆ ได้ทำ เดี๋ยวนะ ตัวนี้ลูกดูก่อน ลูกดูก่อน ดูก่อน หลังจากที่ทำในสมุดแล้วนะคะ ครูมีแบบฝึกให้ลูก ๆ ได้ทำ มันก็ง่ายล่ะ ถ้าลูกดูแล้วเข้าใจนะคะ ที่ครูสอนมาเมื่อกี้มีอยู่ 2 ข้อทั้งหมด 20 คะแนน ให้ทำในสมุดก่อนนะคะ อันดับแรกทำลงในสมุดก่อน เสร็จแล้วถ้าใครทำสมุดเสร็จครูจะแจกใบงานให้ ใบงานตัวนี้คะแนน 20 คะแนนนะคะ อันนี้เขาบอกว่าให้เขียนนะคะ ข้อมูลนี่ลงให้สมบูรณ์เลย ไอ้ที่ว่าง ๆ ไว้นี่ช่องที่ว่าง ๆ นี่ คนเท่าไร คนเท่าไร คนมีกี่คน 50 ใช่ คน 50 คน ให้เติมความถี่สะสมในตารางนี้ 13 อันนี้เท่าไร 13 + 13 = 26 26 + 8 เป็นเท่าไร ถูกต้อง ทำเอง ทำเองอันนี้นะคะ ข้อแรกผ่านไป ข้อที่ 2 ที่ว่าง ๆ ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์นะคะ ใส่เข้าไปคอลัมน์ความถี่สัมพัทธ์ วิธีคิดเขียนมา จะเขียนเป็นเศษส่วนก็ได้ เขียนแค่เศษส่วนอย่างนี้ครูก็ให้ถูกนะลูก ถ้าจะคิดเป็นจุดทศนิยมก็ได้ แล้วแต่ลูกเลยนะ โอเคนะ ร้อยละเหมือนกันคูณด้วย 100 เข้าใจนะ แค่นี้เองคะแนนเต็ม 20 คะแนนนะคะ ทีนี้มาทำแบบฝึกอันนี้ลงในสมุดนะคะ มีคำถามไหม ไม่สงสัยเลยหรือหนิง แป้งสงสัยไหมลูก เข้าใจไหม เข้าใจนิดหนึ่ง ถ้าอย่างนั้นก็ทำแบบฝึกเยอะ ๆ นะคะ ถ้าไม่เข้าใจอะไรให้ถาม ถามครูถามเพื่อนก็ได้ รีบทำนะคะ ลูก ๆ ลูก ๆ มองที่จอนะคะ รัชชานนท์ พี่แน๊กบอกเพื่อนด้วย บอกพี่ปลื้มด้วย แป้ง แป้งดูนะ แป้งดูนะคะ อันนี้ครูกดเครื่องคิดเลขนะคะ ครูก็เลยได้คำตอบเท่านี้ ลูกไม่มีเครื่องคิดเลข เพราะฉะนั้น ลูกทำแค่เศษส่วนพอนะคะ ข้อนี้ลูกทำแค่เศษส่วนพอ เข้าใจหรือยังพี่หนิง ปลื้มเข้าใจหรือยัง ช่องนี้ลูกไม่ต้องหาเป็นค่าจุดทศนิยมนะคะ ลูกทำแค่เศษส่วนพอ ตัวนี้เท่ากับเท่าไร 2 คนนั้นไม่มองเลย ช่องนี้ค่ะ เท่ากับอะไร เท่ากับเท่าไร ทำเป็นเศษส่วน ก็คือ 8 ส่วน 50 ถูกต้อง เขียนแค่นี้พอ ไม่ต้องหาจุดทศนิยม ไม่ต้องใส่เท่ากับ อันนี้ไม่เอานะคะ ตัวนี้ไม่เอาลูกตัด ลูกไม่ต้องเขียนนะคะ ลูกไม่ต้องเขียน เข้าใจนะ เวลาทำในแบบฝึก แล้วทีนี้วิธีการทำนะคะ ให้เอาค่านี้มาเลย ในช่องร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ เปลี่ยนนะคะ จากตรงนี้เปลี่ยนเป็น 13 13 ส่วนด้วย 50 เขียนเดี๋ยวนะ แป๊บหนึ่งนะ 13 ตัวนี้เป็น 13 ส่วนด้วย 50 นะคะ ค่ามันจะเท่ากันเลย 100 ส่วน 50 ก็คือเอา 100 หารด้วย 50 นะคะ ตัดตัวนี้จะเท่ากับ 2 13 x 2 เท่ากับค่า 26 เข้าใจนะปลื้ม ปลื้มเข้าใจนะ รอ ๆ เดี๋ยวครูไปตรวจนะคะ ทีนี้เพื่อน ๆ ดูนะ ค่านี้ก็เหมือนกัน เศษส่วนตัวนี้ 13 ส่วนด้วย 50 ยกตัวนี้มานะคะ เศษส่วนในช่องนี้มาคูณด้วย 100 ตัดเหมือนเดิมเหลือ 2 13 x 2 = 26 ถ้าช่องนี้เป็น 8 ส่วน 50 คิดร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ได้อย่างไร ยกความถี่สัมพัทธ์มานะคะ 8 ส่วนด้วย 50 คูณ... คูณเท่าไรคะ คูณ 100 คูณ 100 ให้ลูกเข้าใจนะคะ จำไว้เลยว่า 100 หาร 50 ก็คือ 2 นั่นเองใช่ไหมคะ มีอยู่ 100 แบ่งทีละ 50 ได้อยู่ 2 กลุ่ม เพราะฉะนั้น 20... 100 หาร 50 เท่ากับ 2 เอา 8 ไปคูณกับ 2 นะคะ 8 x 2 เป็นเท่าไรคือคำตอบ เห็นไหมพอทำอย่างนี้ลูกจะจับได้เลย ว่า อ๋อ ก็คือเอาความถี่ของชั้นนั้นคูณด้วย 2 ก็จะได้เป็นร้อยละ ของความถี่สัมพัทธ์ในช่องสุดท้าย เข้าใจนะ แป้งเข้าใจนะคะ เข้าใจไหมลูก มีคำถามไหม มีคำถามไหม วันนี้หมดเวลาแล้ว ถ้าไม่มีคำถาม เวลาทำแบบฝึกหัดยังไม่หมด แต่เวลาในการใช้ ขอใช้ล่ามภาษามือหมดแล้ว มีอะไรจะถามพี่ ๆ เขาไหม ไม่มี หนิงบอกไม่มีหมดแล้ว เข้าใจนะ พี่ปลื้มเข้าใจไหมคะ แป้ง แป้งเข้าใจหรือยังลูก เข้าใจแล้วนะ ใส่ชื่อภาษามือลูกผิดนะ โอเค เข้าใจนะ ถ้าเข้าใจหมดแล้ว ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ พี่หมอกยืนขึ้น ขอบคุณมากค่ะ