(คุณครูเชาวนี) ทุกคนสวัสดีค่ะ นั่งลงค่ะ เมื่อเช้าลูกไปเรียนอะไรมาคะ ตอนเช้าลูกไปเรียนทำอะไร (นักศึกษาชาย) เรียนร้อยมาลัยครับ (คุณครูเชาวนี) ร้อยมาลัยทำไม อ๋อ ให้วันแม่ วันแม่ทำเองไหม ทำเสร็จหรือยังคะ โอเค อย่าลืมเอามาไหว้ครูด้วยนะ พรุ่งนี้วันแม่ใช่ไหม ดีมากเลย ทำดอกไม้ ทำอะไรเองเอาไปไหว้แม่นะคะ เก่งมากเลย ทีนี้ครูถามหน่อย เราไปแข่งกีฬามาสัปดาห์ที่แล้วใช่ไหมคะ มีเพื่อนบางคนอยู่เรียนนะคะ ก็เรียนในเรื่องเดิมนี่ล่ะ ครูใส่แบบฝึกหัด ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่นะคะ วันนี้ครูจะมาทบทวน ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่ เสร็จแล้วครูจะให้ทำแบบฝึกนะคะ วันนี้เก็บคะแนน 20 คะแนน ดีไหม ดีไหม ดี 20 คะแนนนะคะ นิดเดียวเองนะ ทวนหน่อย ตารางแบบนี้คุ้นไหม คุ้นมากเลยนะคะ อันนี้เขาเรียกว่า "ตารางแจกแจงความถี่" จำได้ไหมคะ มันจะประกอบไปด้วยคอลัมน์อยู่ 3 คอลัมน์ มีส่วนของข้อมูลที่เราสนใจ ใช่ ข้อมูลนะคะ อันนี้คือข้อมูล แล้วแต่ว่าเราจะสนใจเรื่องอะไร อย่างเช่น ตัวนี้เขาบอกว่าคะแนน แสดงว่าอันนี้เป็นคะแนนที่เราสอบ คะแนนที่เก็บแบบฝึกหัดอะไรต่าง ๆ นะคะ เขาก็เลยใส่คำว่า "คะแนน" แต่ถ้าครูปิ๊กถามว่า ครูปิ๊กอยากเก็บอายุของนักเรียน โรงเรียนโสตศึกษาจังหวัดอุดรธานีนะคะ ข้อมูลตรงนี้คืออะไร ไม่ใช่สิ เพราะไม่ใช่คะแนนสอบ ใช่ ถ้าครูถามในเรื่องอายุ ช่องนี้เปลี่ยนทันทีเลยนะ ค่านี้ ก็คืออายุ อายุหน่วยเป็นอะไรคะ อายุเป็นปี เป็นปี ใช่ แล้วแต่ว่าเราจะสนใจข้อมูลอันไหนนะคะ เวลาเราใส่ข้อมูลตรงนี้ ใส่ให้ถูกด้วย เราไปเก็บข้อมูลอะไร อย่างเช่น เงินเดือน ถ้าเราอยากรู้ว่าเงินเดือนของครู ในโรงเรียนเราน่ะ มีกี่บาทใช่ไหม ช่องนี้ข้อมูลของเงินเเดือนนะคะ หน่วยเป็นอะไรเงินน่ะ เงินไทยหน่วยเป็นบาทนะคะ เป็นบาทโอเคนะ เสร็จแล้วคอลัมน์นี้ลูก คือ ความถี่ เช็กว่าข้อมูลแต่ละค่านั้น มีจำนวนเท่าไรนะคะ เขียนเป็นตัวเลขใช่ไหม นับจากรอยขีดเปลี่ยนมาเป็นตัวเลข อันนี้เข้าใจนะ มีคำถามไหม เข้าใจหรือยัง ทีนี้ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลที่ครูสอนไป มีอยู่ 3 ประเภทลูก มีอยู่ 3 ประเภทนะ 3 แบบ แบบแรก คือ ตารางแจกแจงความถี่ข้อมูล แบบไม่แบ่งชั้นใช้ในกรณีไหนลูก ใช้ในกรณีที่ข้อมูลนั้น มีช่วงของข้อมูลมันน้อย อย่างเช่น คะแนนเท่าไร คะแนนอาจจะเต็มแค่ 10 คะแนน 10 คะแนนเราก็จะใส่ในช่องตาราง ก็คะแนนจะเป็นตั้งแต่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 แต่ถ้าสมมุติว่าคะแนนเต็ม 100 คะแนน ลูกจะเลือกใช้แบบไหน แบบที่ 2 ใช่ แบบที่ 2 เพราะอะไรลูก ใช่ คะแนน 100 นี่ ทำมาแบ่งเป็นช่วงใช่ไหม เอามาหั่น 100 จาก 1 ถึงเท่าไร แล้วแต่เรา แล้วแต่เราว่าเราจะทำตารางกี่ชั้นนะคะ ทำตารางกี่ชั้น ถ้าเราทำตาราง ส่วนใหญ่ประมาณเท่าไรนะ ตาราง 7-15 ชั้น ส่วนมากเขาจะทำแค่ประมาณ 7-15 ชั้น มากกว่านั้นก็เยอะเกินไปนะคะ ทีนี้วันนี้ครูจะมาทบทวน ในเรื่องของการทำตารางแจกแจงความถี่สะสม ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์นะคะ และความถี่สะสมสัมพัทธ์นะ วันนี้นะ ความถี่สะสมคืออะไรรู้ไหมคะ ถูกต้องพี่เพียว พี่เพียวบอกครู ก็คือการรวมใช่ไหมคะ การรวมของข้อมูลของชั้นที่เราสนใจ กับชั้นที่อยู่ข้างบน ข้างบนมันมีเท่าไรข้อมูล เอามารวมกับชั้นของตัวเอง ก็จะเท่ากับความถี่สะสมของชั้นนั้นนะ อย่างเช่น ตัวอย่างตัวนี้ เป็นคะแนนสอบวิชาอะไรลูก ภาษาไทย รู้สึกพี่เพียวจะตอบครูคนเดียวเลย พี่ปิ่น คะแนนเต็มวิชาภาษาไทยมีเท่าไรคะ คะแนนเต็ม คะแนนเต็มเท่าไรเอ่ย คะแนนเต็มเท่าไร ดูที่โจทย์ ถูกต้องคะแนนเต็ม 10 นะคะ คะแนนเต็ม 10 ครูถามอุ้ม อุ้ม อุ้มถามว่ามีนักเรียนทั้งหมดกี่คน เพื่อน ๆ ไม่ต้องบอกถามอุ้มมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ไม่ต้องหัวเราะดูสิในโจทย์นี่อะไรลูก 10 หรือถูกไหม คนมีเท่าไร นักเรียนมีเท่าไร 7 หรือ ดูดี ๆ 7 หรือเท่าไร ใช่หรือ เท่าไร ๆ ไม่ใช่ ครูถามว่าคนมีเท่าไรนะ 17 ใช่ 17 นี่ไง เขาบอกว่านักเรียน 17 คนถูกหรือเปล่าคน นี่ 17 คน 17 คนนะคะ คะแนนเต็ม 10 17 คนนี้สอบได้คะแนนวิชาภาษาไทยน่ะ คนที่ 1 สอบได้ 5 คะแนน คนที่ 2 ได้ 8 คนที่ 3 ได้ 4 ทีนี้เรามาทำตารางแจกแจงความถี่ใช่ไหมคะ คะแนนช่องนี้เริ่มมัน... มันเต็ม 10 ใช่ไหมลูก ก็คือ 1 2 3 4 อันนี้เป็นตารางแบบแบ่งชั้น หรือไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้นนะคะ อันนี้คือไม่แบ่งชั้น เพราะอะไร มันคะแนนมันช่วงน้อยใช่ไหม เราเขียนได้ เราเขียนได้อย่างนี้น่ะ พอเราเขียนได้เสร็จปุ๊บมาหาค่ารอยขีด ก็คือมี 2 คะแนนได้ 2 มีกี่คน คนเดียวนะคะ คนเดียว ทีนี้ความถี่สะสมลูก ความถี่สะสม คนที่ได้เราจะเริ่มจากชั้นบนสุดเลย ชั้นที่ 1 นะคะ ชั้นที่ 1 ดูนะชั้นที่ 1 มีไหมคะ พบไหม ไม่มีเลย ใช่ ไม่มี รอยขีดว่าง ๆ ไม่มี ความถี่ 0 นะ ความถี่ 0 ความถี่สะสมชั้นนี้ก็เท่ากับ 0 นั่นเอง เพราะอะไร เพราะว่ามันเป็นชั้นแรกใช่ไหมคะ ชั้นแรกมันไม่ต้องไปรวมกับใครเลย มันไม่ต้องไปรวมกับใครลูก มันก็แค่ชั้นของตัวเองเริ่มแรก โอเคนะ พอชั้นที่ 2 พี่บอมดูนะ พี่บอมชั้นที่ 2 เริ่มแล้ว ได้ 1 ความถี่สะสมเท่ากับ 1 เพราะอะไร เพราะว่าข้างบนมี 0 ใช่ไหม ข้างบนนี่สะสมเอาไว้ คือ 0 บวกกับ... ใช่ ดูอย่างนี้เข้าใจนะ ดูถ้า... ถ้าลูกดู แล้วลูกจะจับความเชื่อมโยงได้เลยนะคะ มันหมายถึงอะไร 0 ตัวนี้ คือ ชั้นแรก ใช่ พอมาความถี่สะสมของแถวที่ 2 เป็นอย่างไร เอา 0 ตัวนี้บวกกับ 1 ใช่ไหมคะ เท่ากับ 1 แล้วชั้นนี้ล่ะ ชั้นที่ 3 ลูก ชั้นที่ 3 ข้างบนมี 1 ใช่ไหม แต่ข้อมูลชั้นที่ 3 มีไหม มันไม่มี 1 บวก 0 ก็เท่ากับ 1 เท่าเดิมใช่ไหม โอเคนะ เสร็จแล้ว ทีนี้เหมือนเดิมชั้นที่ 4 1 บวก 3 เท่ากับ 4 ชั้นที่ 5 ลูก 4 ข้างบนบวกอีก 2 ชั้นของตัวเองเป็น 6 เข้าใจนะ ลูกตาล ลูกตาลเข้าใจไหมลูก เข้าใจ พี่ปิ่นเข้าใจไหมลูก วิธีการหาความถี่สะสมมีแค่นั้นเอง ประเด็นมันอยู่ตรงไหน เราจะต้องเอาข้อมูลของชั้นที่อยู่ข้างบนน่ะลูก ที่เรารวมได้บวกกับชั้นของตัวเอง บวกกับชั้นของตัวเอง ถ้าครูถามว่าความถี่สะสมของคะแนน ชั้นที่ 6 คือเท่าไร ดูชั้นที่ 6 คือเท่าไรเอ่ย ดูสิ 9 ถูกต้อง พี่เพียวตอบถูกนะคะ ความถี่สะสมของชั้นที่ 6 ก็คือ 9 คือ 9 เข้าใจนะ แล้ว... แล้วดูนะ สิ่งที่สำคัญอีกอย่างหนึ่ง ชั้นสุดท้าย คือ ชั้นที่ 10 ลูก ชั้นที่ 10 ความถี่สะสมเป็นเท่าไรคะ 17 ถูก 17 นี่ 17 มันคืออะไรในโจทย์ มันตรงกับอะไร ใช่ มันตรงกับจำนวนนักเรียน จำนวนนักเรียนคนเท่ากับ 17 ถูกไหม คนเท่ากับ 17 ดูดี ๆ อันนี้จะเป็นวิธีการเช็ก ว่าเรารวมข้อมูลถูกหรือเปล่า ถ้าเรา Tally ข้อมูลรอยขีดนะคะ รอยขีดตรงครบ ความถี่สะสมบวกกันแล้ว สุดท้ายเลยชั้นสุดท้าย มันจะเท่ากับจำนวนของข้อมูลทั้งหมด ที่เราไปเก็บมานะคะ ถ้าเราไปเก็บจากคนทั้งหมด 20 คน ช่องนี้สุดท้ายก็จะต้องเท่ากับเท่าไร ถ้าสมมุติเป็น 20 20 คน นักเรียน 20 คนช่องนี้รวมกันจะต้องเท่ากับ... ไม่ใช่ 27 สิลูก ถ้าสมมุติครูถามว่า สมมุติว่าอันนี้มีนักเรียนทั้งหมด 20 คน 20 คน เพราะฉะนั้นช่องนี้จะต้องเป็น... ช่องสุดท้ายมันจะเท่ากับข้อมูล คือ 20 นั่นเองใช่ไหม ดูดี ๆ นะคะ ดูดี ๆ อันนี้คือตัวอย่างที่ 1 นี่ เป็นการเขียนตารางแจกแจงความถี่สะสม แบบไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้น ก็คือในช่องของคะแนน ในช่องของข้อมูลน่ะลูก มีค่าค่าเดียวนะคะ มีค่าค่าเดียวอยู่ในนี้ มาดูตัวอย่างที่ 2 เป็นแบบไหนคะ ดูช่องของคะแนนลูก อันนี้คะแนนมันเยอะนะ ใช่ไหม คะแนนเต็ม 100 เพราะฉะนั้น เราจะเขียน 1 2 3 ไปถึง 100 ไม่ได้นะคะ เขาไม่นิยมกัน เพราะฉะนั้น เราก็เลยเอามาทำให้มันแคบลง ตัดค่ะ ตัดเป็นช่วง แต่ละช่วงจะต้องมีข้อมูลที่จำนวนเท่ากันนะ 45-49 มีกี่ค่า มี 45 46 47 48 49 ข้อมูลที่อยู่ในชั้นที่ 1 มี 5 ค่าด้วยกัน ใช่ไหมคะ มี 5 ค่าด้วยกัน ทีนี้เขาให้มาความถี่แต่ละช่อง ความถี่แต่ละช่องแบบนี้ ความถี่สะสมเท่ากับ 2 วิธีคิด อันนี้คือ วิธีคิด ชั้นแรกชั้นที่ 1 เท่ากับตัวมันเอง เพราะว่ามันเป็นเริ่มแรกนะคะ ก็จะเท่ากับตัวมันเอง ชั้นที่ 2 ถูกต้อง ชั้นที่ 2 ก็คือความถี่สะสมของข้างบน ข้างบน 2 เอามาบวกกับ 4 เท่ากับ 6 พี่อิ๋วเข้าใจไหม เข้าใจนะ พี่อุ้มเข้าใจไหม เข้าใจนะ พี่ปิ่นล่ะ ปิ่นเข้าใจ ตามทันไหมลูกโอเค ทีนี้อันนี้ครูหาให้แล้ว เห็นไหมครูรวมมาให้เรื่อย ๆ แล้ว ทีนี้ตัวสุดท้ายความถี่สะสมของชั้นสุดท้ายค่ะ ของชั้นนี้นะ มันเท่ากับเท่าไร เท่ากับ 60 มันเท่ากับอะไรคะ จำนวนนักเรียน อันนี้คือจำนวนนักเรียนทั้งหมดโอเคนะ ทีนี้ความถี่สะสมนะ มันง่ายลูก ก็แค่เอาแต่ละชั้นมาบวกกันนะคะ จากข้างบนนะ ชั้นที่อยู่เหนือตัวเอง กับชั้นของตัวเองมาบวกกัน ก็จะเป็นความถี่สะสมของชั้นของตัวเองได้ ทีนี้มาดูเราจะเพิ่มไปอีกคอลัมน์หนึ่ง ก็คือคอ... คอลัมน์ของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์มันจะเป็นความสัมพันธ์นะคะ เป็นอัตราส่วนระหว่างความถี่ของชั้นของตัวเอง ชั้นของตัวเองชั้นที่ 1 ความถี่เรานับได้เท่าไร ส่วนด้วยความถี่ทั้งหมด ก็คือข้อมูลทั้งหมด ที่เราไปเก็บมานะคะ ดูนะ อย่างเช่นตัวนี้ ลูกดูแค่คอลัมน์ที่ 3 คอลัมน์ร้อยละนี่อย่าเพิ่งไปดูนะ อย่าเพิ่งไปดู พี่แท็คอันนี้เรียนหรือยัง เรื่องของการหาร จริง ๆ หารนี่มันเป็นเรื่องง่ายนะ แต่เรายังไม่เข้าใจ ยังไม่เข้าใจ ดูนะ ความถี่สัมพัทธ์คืออะไร อัตราส่วนสัญลักษณ์แบบนี้ลูก ใช่ อันนี้คือเศษส่วนนั่นเอง เศษส่วนคืออะไรลูก ความหมายเวลาเขียนเราเขียนเหมือนกันได้นะ 2... 2 คือตัวไหน ความถี่ของชั้นนี้นะคะ เห็นไหม ชั้นนี้ 45-49 มีความถี่คือ 2 ความถี่สัมพัทธ์ข้างบนเศษ 2 ส่วน... ส่วน 60 60 คืออะไร ใช่ รวมทั้งหมดความถี่ทั้งหมด 60 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ที่ให้มา ก็คือคนทั้งหมด 60 คนนะคะ เข้าใจนะ ตามทันนะ ถ้าใครไม่ทันต้องยกมือนะลูก จะได้ทบทวน ทีนี้เข้าใจแล้วลูกจะเขียนแค่เศษส่วนอย่างนี้ก็ได้ หรือลูกจะทำเป็นจุดทศนิยมก็ได้แล้วแต่ลูกเลย แค่เขียนเป็นเศษส่วนอย่างนี้ อัตราส่วนอย่างนี้ ครูก็ให้ถูก ครูก็ให้คะแนน ถ้าลูกให้ความหมายถูกนะคะ อย่างชั้นนี้ 2 ส่วนด้วย 60 ครูก็จะให้ถูก แต่ถ้าลูกสามารถหารได้ หรือลูกมีเครื่องคิดเลข มีโทรศัพท์ใช้ ลูกก็เอา 2 หารด้วย 50 จะได้คำตอบเท่ากับ 0.033 นะคะ ลูกก็สามารถตอบคำตอบตัวนี้ได้เหมือนกัน มันเป็นค่าเท่ากันนะคะ แต่เขียนไม่เหมือนกันเท่านั้น อันนี้เขียนเป็นอัตราส่วนทศนิยม อันนี้เขียนเป็นจุดทศนิยมเท่านั้นเอง ไม่มีอะไรมากลูกตอบแบบไหนก็ได้ แล้วแต่สถานการณ์ ถ้าสมมุติเวลาสอบ ครูแจกเครื่องคิดเลขให้ลูกคนละเครื่อง ลูกมีโทรศัพท์ใช้ แล้วครูกำหนดว่าให้ลูกหาความถี่สัมพัทธ์ โดยตอบเป็นจุดทศนิยม ลูกก็ต้องหาเป็นจุดทศนิยมเข้าใจนะ โอเค ดูชั้นนี้ ชั้นที่ 4 ลูก ความถี่สัมพัทธ์คืออะไรคะ 10 ข้างบน 10 ข้างล่าง 60 โอเคนะ ช่องนี้เท่าไรพี่แท็ค พี่แท็คช่องนี้เท่าไร 15 ส่วน 60 นะคะ ต่อเลยตาล ช่องนี้ค่ะ ช่องนี้เท่าไรมองเห็นไหมคะ มองเห็นไหมลูก นี่ ๆ ดูตรงจอก็ได้ นี่ตรงนี้ ตรงนี้ค่ะ เท่าไร อัตราส่วนเท่าไร ข้างบนเป็นเท่าไร ลูกมองไม่เห็นใช่ไหม ตาลออกมายืน ออกมายืนดูใกล้ ๆ ก็ได้ลูก ตาลสายตาสั้นใช่ไหม ตาลสายตาสั้นมากเลยใช่ไหมลูก มีแว่นไหม ไม่มี ไม่มีเงินซื้อ จริง ๆ น่ะ สายตาแบบนี้ต้องตัดแว่นนะลูก ต้องตัดแว่นเลย ไม่เป็นไรมาดูใกล้ ๆ ได้นะคะ ให้หาความถี่สัมพัทธ์ของช่องนี้ ก็จะกลายเป็นเท่าไร ข้างบนเศษส่วนข้างบนเป็นเท่าไร ข้างบนเท่ากับเท่าไร 10 เท่าไร 17 หรือไม่ใช่นะ อันนี้เลขอะไรลูก 15 มาดูใกล้ ๆ เออ 15 ขนาดใกล้แล้วนะนี่ ตาลดูใกล้แล้วนะนี่ เลข 15 ค่ะ เลข 15 นะลูก ข้างล่างเท่าไร ข้างล่าง 60 ถูกต้องเก่งมาก พี่อิ๋วออกมา อิ๋วออกมาไหม อิ๋วมองเห็นไหม มองเห็นไหมลูก อิ๋วมองเห็นนะคะ ช่องนี้เท่าไร นี่ไงที่มีลูกศรอยู่นี่ ที่ครู... ช่องนี้ 11 10 ข้างบน 11 ข้างล่างเท่าไร 60 นะคะ พี่ปิ่นต่อไปปิ่นช่องนี้ค่ะ เท่าไรเอ่ย ความถี่สัมพัทธ์ช่องนี้เท่าไรลูก ข้างบนเท่าไร ดูความถี่สิความถี่คือเท่าไร ความถี่ช่องนี้ มันไม่ใช่เลข 7 นะ แสดงว่าสายตาสั้นอยู่ 2 คนนะนี่ ห้องนี้ เท่าไร คือ 6 6 ข้างบนเป็น 6 ข้างล่างเป็นเท่าไร ข้างล่างเป็น 60 นะคะ เข้าใจหรือยัง มาพี่อุ้มไม่ใช่ 1 ลูก แถวนี้ แถวนี้ก่อนเท่าไร ตัวนี้ ๆ อ้าว ครูบังหรือ แถวนี้ค่ะ อันนี้เท่าไร 3 ข้างล่าง 60 เก่งมากนะคะ พี่บอมออกมา พี่บอมสุดท้ายลูกแถวสุดท้าย ความถี่สัมพัทธ์อันนี้คืออะไร 1 60 เยี่ยม เพียวตกใจไหมขนาดนอนหลับนะ ตอนที่ครูสอนน่ะ แล้วทำไมตอบได้ เก่งมากเลย เก่งมาก แสดงว่านอนฟังใช่ไหมลูก นอนฟังอยู่โอเค เข้าใจนะ เข้าใจหรือยัง ช่องความถี่สัมพัทธ์ หมายถึงอัตราส่วนนะคะ อัตราส่วนของอะไร อัตราส่วนที่อยู่ข้างบน คือ ความถี่ชั้นของตัวเอง ส่วนด้วยความถี่รวมทั้งหมดของข้อมูลนะคะ มีข้อมูลเท่าไร เขียนเป็นเศษส่วนได้ เขียนเป็นจุดทศนิยมได้ ทีนี้มาดูอีกคมลัมน์หนึ่ง ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ อันนี้ใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ หรือว่าไม่ใช้ก็ได้ ใช้ตารางสูตรคูณได้ แต่ลูกจะต้องเข้าใจร้อยละคืออะไร ร้อยละคืออะไร ร้อยละ ก็คือ 100 ใช่ไหมคะ เอา 100 มาคูณ มาคูณกับค่าความถี่สัมพัทธ์ อันนี้เขาใช้ทศนิยมใช่ไหม ทศนิยมเขาเอาค่านี้ 0.033 เอาไปคูณด้วย 100 ลูกไม่ต้องไปคิดมากอันนี้นะ ถ้าเราหาได้ค่านี้แล้ว อะไรก็ตามที่คูณด้วย 100 ใช่ไหม ทศนิยมเราแค่หยิบเลื่อนจุดไป เลื่อนไปทางไหนลูก เลื่อนไปฝั่งขวามือนะ เลื่อนไปทางนี้ เลื่อนไปทางนี้ จากจุดนี้ 100 มี 0 กี่ตัว 100 มี 0 กี่ตัว 100 พี่เพียวตอบถูก พี่เพียวหยุดตอบ เพื่อน ๆ ถามเพื่อน ๆ 100 มี 0 กี่ตัว นับสิ 100 มี 0 กี่ตัว พบกี่ครั้ง มันง่ายมากใช่ ไม่ครูถามว่า 100 มี 0 กี่ตัว นับน่ะ 0 มีกี่ครั้ง 0 น่ะมีกี่ตัว มีเท่าไร 0 กับ 0 นับมีเท่าไร 2 นะคะ 0 2 ครั้ง 0 นี่เท่ากับ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น จุดทศนิยมเลื่อนไป 2 ครั้งนะ 0.033 จากเดิมมันอยู่หน้าเลข 0 ตรงนี้ใช่ไหมลูก เลื่อนไปสิ 1 ครั้ง ครั้งที่ 1 มันอยู่ตรงนี้ใช่ไหม ครั้งที่ 2 จุดทศนิยมมัน... มันก็เลยอยู่ตรงนี้ ใช่ คำตอบ ก็คือเท่ากับ 3.3 เป็นอย่างไรไม่ต้องไปคูณใช่ไหมคะ ไม่ต้องกดเครื่องคิดเลขเลยถ้าเราเข้าใจ ทีนี้ครูจะสอนอีกวิธีหนึ่ง เหมือนกันไหมแถวที่ 2 ได้ค่าออกมาเท่านี้ถูกไหม 0.67 ไม่ใช่ 0.067 เราเลื่อนไปทศนิยม 2 จุด 2 ครั้ง ก็กลายเป็น 6.7 เข้าใจแล้วนะ ดูแล้วเข้าใจ พี่อิ๋วดูแล้วเข้าใจง่ายมาก อันนี้ในกรณีที่เราหาแล้วเอามาเป็นจุดทศนิยม แต่ถ้าค่ามันง่าย ๆ ลูก อันนี้แบบฝึกเดี๋ยวให้ทำลงไปในสมุดนะคะ ตัวนี้ความถี่สะสม แถวที่ 1 เท่าไรคะ พี่บอมเท่าไร ช่องนี้ ช่องแถวแรก 2 เก่งมาก แถวนี้ล่ะ เดี๋ยวนะเดี๋ยวครูจะเขียนให้ดู จะแกล้งเพื่อนหรือพี่เพียว ให้... ให้พี่บอมตอบคนเดียวใช่ไหม ตรงนี้ คือ 2 ความถี่สะสมช่องแถวที่ 2 คือเท่าไรบอม 5 5 บวกกับข้างบนตัวนี้รวมกับ 2 เป็นเท่าไร เป็น 8 ตกใจเอาใหม่เท่าไรนับใหม่ดี ๆ 2 บวก 5 ขอมือหน่อย ขอมือหน่อยบอม เอามือขึ้นมานับดี ๆ เพื่อน ๆ ช่วยหน่อยสิ ใช่ เท่ากับ 7 นะคะ 7 แถวนี้เท่าไรเพียว 7 บวก 8 15 นะคะ มีเพื่อนหลายคนนะคะ บางคนเขาตอบเลย เขามองภาพแล้วเขาตอบเลย เขามีวิธีคิดนะ คิดคืออะไร มันจะตอบได้เร็ว เอาไปรวมแล้วมันเท่ากับ 10 ถูกไหมคะ ดู... ดูนะ 8 บวกอีก 2 ใช่ไหมคะ 8 บวก 2 เท่ากับ 10 7 นี่ถ้าเราเอาหักออกไป 2 เหลือ 5 ถูกหรือเปล่า เพราะฉะนั้น ก็เลยกลายเป็น 15 วิธีคิดคิดเร็ว ๆ นะคะ แต่ลูกจะต้องจับคู่ 10 ให้ได้ อันนี้ทำเอง เดี๋ยวทำเอง เดี๋ยวจะให้ทำเอง อันนี้เข้าใจแล้วนะ ทำเองได้ไหมคะ (นักเรียนชาย) ได้ครับ (คุณครูเชาวนี) ใครทำเองได้ยกมือ ตาล ลูกตาลทำไม่ได้หรือ ไม่ยกมือทำไม่ได้ ทำได้ไหม สุดท้ายช่องนี้จะเท่ากับ 50 ลูก 50 50 นะคะ ทีนี้ช่องนี้ครูจะสอนอีกวิธี ครูจะสอนอีกวิธีหนึ่งนะ ในข้อนี้ อันนี้ความถี่สัมพัทธ์ ตอนนี้เราไม่มีเครื่องคิดเลขนะลูก ครูจะไม่ให้ลูกเขียนทศนิยม ให้ลูกใช้เขียนเศษส่วน ใน... ในช่องความถี่สัมพัทธ์ ช่องแรกเท่ากับเท่าไรเอ่ย 2 ส่วน 50 50 จริงหรือเปล่าเราต้องมาดูนะ ข้อมูลตรงนี้รวมหรือยัง ยังไม่รวม ข้อมูลตัวนี้ยังไม่รวมเราจะต้องรวมเองก่อน เท่าไรคะ 2 บวก 5 เป็น... 2 บวก 5 เป็น 7 7 บวก 8 เป็น 15 15 บวก 16 31 31 บวก 40 42 บวกอีก 4 เป็น 40 42 บวก 4 6 เออ 6 46 เป็น 50 นะคะ รวมเท่ากับ 50 เมื่อกี้พี่เพียวเดา แต่ว่าพี่เพียวยังไม่ได้เช็กข้อมูลนะลูก วิธีการลูกจะต้องบวกไปเรื่อย ๆ คำตอบ คือ 50 คือ ข้อมูลทั้งหมดที่เรามีถูกไหม เพราะฉะนั้น ช่องนี้เวลาลูกเขียน ลูกจะต้องเขียนเป็นเศษส่วนเขียนอย่างไรคะ ข้างบน คือ 2 ความถี่ของช่องแถวตัวเองถูกหรือเปล่า ตัวนี้นะ หารด้วยเท่าไรนะ ใช่ หารด้วย 50 ค่าอื่น ๆ ทำเองได้แต่ครูจะมาสอนเทคนิค ในการหาค่าร้อยละความถี่สัมพัทธ์นะลูก ดูนะ ตัวนี้ คือ 2 ส่วน 50 ถูกไหม ความถี่สัมพัทธ์ถ้ามาเป็นช่องนี้ ค่าร้อยละ คือ 100 ถูกไหมคะ 100 เพราะฉะนั้น 2 ส่วน 50 เขียนแบบนี้เลยนะคะ ครับ เขียนแบบนี้เลยคูณด้วย 100 คำตอบคือเท่าไร เริ่มแล้วจำนวนเยอะมากเลย ข้างบนกับข้างล่าง อันนี้ 100 อยู่ข้างบน 50 อยู่ข้างล่าง 50 x 1 เป็น 50 50 คูณ 2 เป็นเท่าไร ไม่ใช่ 10 สิ 50 2 ครั้งเป็นเท่าไรลูก แท็คมองครูด้วย 50 2 ครั้ง 50 2 ครั้งเป็น... ไม่ใช่ 150 เป็นเท่าไร 100 100 50 50 2 ครั้งใช่ไหมคะ รวมก็เท่ากับ 100 เพราะฉะนั้น มี 50 อยู่ 2 ครั้ง เราตัดเลยลูกหารได้เลย คิดในใจได้เลย อันนี้เท่ากับ 1 อันนี้ตัดเหลือ 2 เข้าใจนะ เพราะฉะนั้น คำตอบคืออะไร เหลืออะไรคะ 2 บวก ลบ คูณ สัญลักษณ์อันนี้คืออะไร คูณ 2 เท่ากับ 4 นั่นเองนะคะ เท่ากับ 4 นะ ทีนี้ข้อนี้ก็เหมือนกัน ข้อ... แถวที่ 2 นะคะ 5 ส่วน 50 ลูก 5 ส่วน 50 อันนี้กรณีที่แบบมันตัดลงตัวนะคะ 50 กับ 100 นี่เป็นตัวเดิมถูกไหม มันเหมือนกันหมด เพราะฉะนั้น เรารู้เลยเราคิดไว้ในใจเลย ว่าจะต้องเอาค่าไหนมาคูณ เราเขียนแบบนี้ล่ะ อันนี้ก็จะเท่ากับ 5 ส่วน 50 นะลูก 5 ส่วน 50 คูณด้วย 100 พอคูณ 100 ตัดเหมือนเดิมใช่ไหม 100 หาร 50 เท่ากับเท่าไร เท่ากับ... จะ 3 ได้อย่างไร มันเหมือนกันเลยนี่ไงตัด ๆ น่ะ มันเหมือนกันเลย ก็คือเท่ากับ 2 มันเหมือนกัน 100 อันนี้ก็ 100 อันนี้ก็ 50 เหมือนกับข้อแรกไหมนี่ เหมือนกัน มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น ตัดไปเลยลูก ค่ามันก็จะเท่ากับเท่าไรนะ เท่ากับ 2 5 x 2 ได้เท่าไรทีนี้ (นักเรียนชาย) 10 (คุณครูเชาวนี) บางคนตอบ 7 ไม่ใช่ 7 ไม่ใช่บวกลูก 5 คูณ 2 เป็น 10 คูณนะไม่ใช่บวก ทำไม... ทำไมลูกสับสน เรื่องของการคูณกับการบวกมาก ๆ เลย ปิ่นตอบ... ตอบ 7 ตอนแรกไม่ใช่ ลูกดูสัญลักษณ์ดี ๆ อันนี้คือ การคูณนะ ไม่ใช่ 17 จะไป 17 ได้อย่างไร อุ้มไม่ใช่ 5 x 2 5 2 ครั้ง เอามารวมเป็นเท่าไร 5 5 รวมกันเป็น 10 นะคะ เท่ากับ 10 ถ้าใครทำตัวนี้ไม่ได้ ครูอนุญาตให้เปิดตารางสูตรคูณนะคะ ที่อยู่หลังสมุดได้ ถ้าท่องสูตรคูณตัวนี้ไม่ได้นะ เข้าใจนะเพียว รู้หลักการวิธีคิดหรือยัง มันหารลงตัว 100 ส่วน 50 ตัด... ตัดเลยได้ 2 เพราะฉะนั้น ข้อต่อ ๆ มาลูก ตัวนี้หมายถึงอะไร เอาอะไรมาคูณ ความถี่ คือ 8 8 คูณกับ 2 ใช่ ๆ เวลาเขียน ให้... ให้ลูกเขียนให้เต็มนะ 8 ส่วน 50 คูณ 100 แต่เวลาคิดหาคำตอบ คือ เอา 8 คูณกับ 2 นั่นเอง 8 x 2 เป็นเท่าไรลูก ไม่ใช่ 18 8 x 2 เป็นเท่าไร (นักเรียนชาย) 16 (คุณครูเชาวนี) 16 ถูกต้อง โอเคนะ เข้าใจนะ พอทำได้เสียงหัวเราะดังมากเลยพี่เพียว ใช่ไหม ง่ายหรือยังลูก อันนี้ง่ายนะคะ อันนี้คือ ง่ายวิธีคิดง่าย ๆ ในกรณีที่ข้อมูลมันสามารถตัดกันมาได้แบบนี้ ลูกหาได้เลยนะคะ แล้วทีนี้ในช่องนี้ เวลาลูกหาข้อมูลในช่องของรวมค่ะ ช่องรวมนี่นะ ช่องรวมตัวนี้นะลูก อันนี้รวมข้างบนเท่ากับ 50 นะคะ ช่องนี้คือรวมอะไร เอาข้างบนตัวเศษข้างบนมารวมกันให้หมด เอา 2 2 5 8 ที่อยู่ข้างบน 16 11 4 4 มาเขียนอยู่ข้างบนรวมกันเป็นเท่าไร ถูกต้องไม่ต้องคิดเลยเพราะว่าเป็นตัวเลขเดิม มันเป็นตัวเลขเดิมนะคะ เพราะฉะนั้น ตัวนี้เท่ากับ 50 ส่วนด้วย 50 ข้างล่างเท่าเดิมนะคะ 50 50 ตัวรวม ทีนี้ถาม 50 หารด้วย 50 คำตอบคือเท่าไร จะมา 100 ได้อย่างไรมันไม่ได้บวก ข้างบนค่ามันเท่ากันเลยตัดได้ไหม ตัดได้สิตัวเดียวกันน่ะ ได้ 2 หรือ ไม่ใช่ 100 ลูก อันนี้คือการหาร 50 ตัวนี้เวลาเขียนเป็นหารนะคะ 50 หารด้วย 50 สัญลักษณ์นี้เศษส่วน... จะมา 0 ได้อย่างไร แท็คได้ 1 ได้ 1 นั่นเอง ได้ 1 ลูกจำเอาไว้ถ้าค่ามันเท่ากันทั้งข้างบนข้างล่าง 50 หาร 50 เท่ากับ 1 เสมอนะคะ 100 หาร 100 ก็เท่ากับ 1 เสมอเข้าใจนะ เท่ากับ 1 โอเคนะ เสร็จแล้วตัวนี้ค่ะ ช่องรวมของร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ลูกหาคำตอบตัวนี้ได้ ใช่ ถูกต้องเอาค่านี้มาบวกกันค่ะ เดี๋ยวนะ ค่านี้ ค่านี้นี่ที่หาได้ เอามารวมกันเป็นเท่าไร ไปเอามาใส่ในคำตอบตรงนี้ มีคำถามไหมลูก โอเคแล้วนะ เลยนะ ถ้าทำผิดนี่ระวังดี ๆ นะ ให้ทำเองนะคะ 2 แบบฝึกหัดนี้ทำลงไปในสมุด เสร็จแล้ว ยัง ๆ ๆ พอทำเสร็จในสมุดแล้ว ตัวนี้นะคะ เป็นแบบฝึก ที่ครูจะเก็บคะแนนลูกในเรื่องนี้ ทั้งหมด 20 คะแนน มีอยู่ 2 ข้อ มี 2 ข้อดูนะลูก เดี๋ยวสไลด์มันไม่ไปนะคะ แป๊บหนึ่งนะคะ ไม่เป็นไรสไลด์มันยังค้างอยู่ เดี๋ยวครูจะแจกใบงานให้นะคะ ให้ทำอยู่ 2 ข้อตามแบบฝึก ใน... ใน Point นะคะ เสร็จแล้วก็จะมีใบงานให้มีอยู่ 2 2 แบบนะคะ ข้อแรก ก็คือให้หาความถี่สะสม ข้อที่ 2 ให้หาความถี่สัมพัทธ์ แล้วก็ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์นะคะ พร้อมที่จะทำหรือยัง ใจกล้ามากเลยโอเค ถ้าอย่างนั้นก็เริ่มทำได้เลยนะคะ ลูก ๆ คะ ทำยังไม่เสร็จเดี๋ยวครูให้เวลาทำ อีกประมาณ 20 กว่านาทีนะคะ แต่ว่าเวลา... เวลาขอใช้ห้องล่ามหมดแล้ว ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ มีอะไรจะถามไหมลูก ไม่มีนะคะ ไม่มีนะ ครั้งหน้าครูสอบนะโอเค ครั้งหน้าครูสอบนะคะ ขอบคุณมากค่ะ