(คุณครูเชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ ค่ะ เด็ก ๆ คะ สวัสดีพี่ล่ามหรือยัง พี่กิ๊บหัวหน้าห้อง โอเค นั่งได้ค่ะ นั่งได้ วันนี้เรามีกี่คนลูก วันนี้เรามากันกี่คนเอ่ย ห้องนี้ 4/1 5... 5 หรือ 6 หนีไปไหนคนหนึ่ง ไปเข้าห้องน้ำใช่ไหม อ๋อ เดี๋ยวเพื่อนมา ไม่เป็นไรค่ะ ต๊อกแต๊กอีกคนหนึ่งใช่ไหมลูก ต๊อกแต๊กอยู่ข้างล่าง โอเค เรียนอยู่ห้องสมุดนะคะ วันนี้สบายดีไหมคะ สบายดีค่ะ ฝนตกนะลูก ตั้งแต่เมื่อคืนใช่ไหม ฝนตกหนักมากเลย ไม่หยุดเลย แล้วครูได้ยินข่าวว่าตอนตี 4 นี่ ไฟดับใช่ไหม ใช่ เมื่อวานนี้ฝนตกหนักนะคะ แล้วก็ไฟดับด้วย ตอนนี้ก็ยังตกอยู่ เพราะฉะนั้น ครูฝากไว้นะคะ ฝากไว้ว่าเด็ก ๆ ที่เปียกฝนนะคะ ต้องดูดี ๆ นะ ห้ามเปียกฝน เรามีร่มนะคะ เรามีร่มนี่ ใช้ร่มให้เป็นประโยชน์นะคะ แล้วก็ดูน้องด้วยนะลูก เมื่อวานตอนเย็นหลังจากทานข้าวเสร็จนะคะ ครูขับรถมาหน้าโรงเรียนตรงสนามฟุตบอล ครูเห็นน้อง... น้องประถมเตะฟุตบอล เล่นฟุตบอลอยู่ตรงสนามน่ะ แล้วฝนมันตกด้วย อันนี้ไม่เอานะคะ ฝากด้วยเป็นพี่นะคะ พี่มัธยมที่อยู่ที่หอนอนนะคะ ทานข้าวเสร็จแล้วดูแลน้องให้ดีนะคะ ให้... ให้น้องน่ะ ทานข้าวเสร็จแล้ว รีบขึ้นเรือนนอนไปอาบน้ำเลยนะคะ ช่วงนี้ฝนมันตกบ่อย ๆ เลย ไม่ให้เล่นน้ำฝนนะลูก เพราะว่าเดี๋ยวไม่สบายนะคะ ถ้าไม่สบายนี่ มันจะทำให้แบบ... เรียนไม่ได้นะคะ หลายคนนะคะ เมื่อ... สัปดาห์ที่แล้ว สัปดาห์ที่แล้วน่ะ ไม่มาใช่ไหม ปังปอนด์ ปังปอนด์ ปังปอนด์ไม่ได้มาใช่ไหมคะ สัปดาห์ที่แล้ว ยัง ตอนนี้ครูจะขึ้นเรื่องใหม่แล้วนะลูก เรื่องของเซตเดี๋ยวครูจะทบทวนอีกทีหนึ่งนะคะ เซตคืออะไร จำได้ไหม พี่กิ๊บจำได้ไหม เซต คือ การจัดสิ่งของใช่ไหมคะ สิ่งของอะไรก็ได้ จัดให้มันเป็นหมวดเป็นหมู่ใช่ไหมคะ สิ่งนั้นจะระบุได้ว่ามันอยู่ข้างใน มันอยู่ในกลุ่มนี้ หรือว่าอยู่ข้างนอกนะคะ อันนี้คือคุณสมบัติของเซต การจัดให้อยู่ในกลุ่มเดียวกัน จะต้องมีคุณสมบัติเหมือนกัน คล้าย ๆ กันจำได้ไหมคะ อย่างเช่น กลุ่มของผลไม้ก็จะมีอะไรบ้าง ผลไม้มีอะไรบ้างพี่กิ๊บ ผลไม้มีอะไรคะ ผลไม้มีอะไรบ้าง อะไร กล้วย แอปเปิล มีอะไรอีกผลไม้ ปังปอนด์ผลไม้มีอะไรบ้างลูก ผลไม้มีอะไรบ้าง ไม่ใช่ พี่ปอนด์น่ะ ต้องมองดูพี่ล่ามลูก ห้าม... ห้ามมองออกไปข้างนอก เดี๋ยวครูจะปิดห้องสอนเลยดีไหม ไม่ต้องมองเลย เพื่อนนี่ ก็ชอบเดินผ่านไปผ่านมาใช่ไหม ไม่ดูแล้วนะ ไม่... ไม่ต้องดูเพื่อนแล้วนะคะ เด็กทุกคนจะต้องดูหน้าจอ ดูพี่ล่ามนะคะ เพราะว่าครูพูดแล้วพี่ล่ามทำภาษามือ ถ้าลูกไม่ดูภาษามือน่ะ ลูกก็จะไม่เข้าใจนะคะ ว่าครูพูดอะไรนะ พี่กิ๊บบอกครูว่าผลไม้ ก็คือกล้วย แอปเปิลใช่ไหมคะ มีอะไรอีก ปังปอนด์มีอะไรอีกคะ ที่อยู่ในกลุ่มของผลไม้ ใช่ ผลไม้อื่น ๆ น่ะ มีอะไรบ้าง แตงโม แอปเปิลไปแล้วลูก แอปเปิลซ้ำ แตงกวาเหรอ แตงกวาเป็นผักหรือผลไม้ ดูดี ๆ นะลูก การจัดสิ่งของหรือว่ากลุ่มนะคะ ให้มันเป็นหมวดเป็นหมู่นี่ ดูดี ๆ ว่าสมบัติของมันคืออะไรนะคะ อันนี้ลูกเข้าใจ แล้วทีนี้จำได้ไหม เรื่องของสมาชิกของเซต ดูว่าอะไรก็ตามที่อยู่ในเซตนั้น นับจำนวนว่ามันมีกี่... มี... เจอกี่ครั้งนะคะ มีเท่าไร ถ้าสมมติว่าในกลุ่มนั้นมีแอปเปิลอยู่ 2 ลูก ให้นับเป็น 1 นะคะ อันเดิมเราไม่นับซ้ำนะคะ ให้นับแค่ครั้งเดียวพอ แล้วก็เซตเวลาเขียนชื่อนะคะ เขาจะใช้... นิยมใช้ ก็คืออักษร พยัญชนะภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะลูกนะ ทีนี้ลองมาดูกันว่าเรารู้จักเซตมาแล้วล่ะ เซตก็เหมือนกับจำนวนทั่ว ๆ ไปนะคะ มันมีการรวมของเซต มันเอาเซตต่าง ๆ นี่ มาดำเนินการ ทำอะไรได้บ้างนะคะ ครูจะสอนอยู่ทั้งหมดอยู่ 4 แบบด้วยกันนะ ดูนะ การดำเนินการของเซต การดำเนินการของเซตมันมีวิธีไหนบ้างนะคะ ลูกเห็นภาพนี้ไหม ภาพแรกมีอยู่ 4 ภาพนะคะ ภาพแรกยูเนียน ยูเนียนนะตัวนี้ ยูเนียนมันหมายถึงอะไรลูก เห็นไหม ตัวที่ระบายสีน่ะ ระบายสี มันมีเซตอยู่ 2... 2 กลุ่มนะคะ ก็คือเซต A กับเซต B เมื่อเอามาดำเนินการ เอามารวมกันนะคะ เหลื่อมกันนี่ ยูเนียน หมายถึงสมาชิกทุกตัวนะลูก เพราะมันระบายสีทุกตัวเลย ที่พบใน A กับ B นะ เขาก็เลยระบายสี A กับ B นี่ เต็มเลย เต็มเลยนะนี่ เห็นไหม แสดงว่ามีสมาชิกทุกตัว ไม่ว่าจะอยู่ใน A ใน B เวลาเอามายูเนียนกันนะคะ หมายถึงการรวม รวมสมาชิกของ A กับ B เข้าด้วยกัน เขียนเป็นเซตใหม่ได้นะคะ มันก็จะมีวิธีการ มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้น คำว่า "ยูเนียน" นะลูก และอีกอันหนึ่งอินเตอร์เซกชันคืออะไร ตัวนี้ดูภาพลูกเห็นความต่างไหม อันนี้ระบายเต็มเลย A กับ B แต่ตัวนี้ ภาพที่ 2 อินเตอร์เซกชันคืออะไร ระบายแค่ตรงกลางที่มันเอามา Cross กัน ที่มันเอามาแบบ... เหลื่อมกันนี่ ผสานกัน ประสานกันแค่ตรงนี้ใช่ไหม ที่มันมีส่วนร่วมกันนะคะ อันนี้เขาเรียกว่า "อินเตอร์เซกชัน" นะ เราก็แค่ระบายตรงนี้ หมายถึง สมาชิกของเซต A กับเซต B ตรงที่ระบายนี่ สมาชิกมันเหมือนกัน มันเป็นตัวเดียวกันนะคะ ตัวนี้นะ และอันที่ 3 คอมพลีเมนต์ของเซต คอมพลีเมนต์นี่ หมายถึง... อันนี้คอมพลีเมนต์ B นะคะ B ไม่มีใน B เลย ระบายหมดเลย A กับข้างนอก มีทุกตัวยกเว้นใน B นะคะ อันไหนที่เป็นวงกลม B นี่ ว่าง ไม่ได้ระบายสีเลย เห็นไหม B ว่างเลย ว่าง ไม่มี นั่นหมายถึงว่าเขาตัดเอาสมาชิกทุกตัวที่อยู่ใน B นี่ ออกไปเลยนะคะ เขาไม่เอา เขาก็เลยระบายแค่ A แล้วก็ตัวที่อยู่สี่เหลี่ยมข้างนอกนะ ตัวที่ 4 นะคะ ตัวที่ 4 ลักษณะคล้ายกันกับการลบเลยลูก เขาเรียกว่า "ผลต่าง" ผลต่าง คือ การลบ เมื่อเขียนสัญลักษณ์แบบนี้ A... A - B นะคะ เวลาเขียนตัวนี้ A ตัวนี้เอาออก B เห็นตัวที่มันเหลื่อมกันอยู่ไหม B ที่มัน... มันผสานกันกับ A น่ะ เขาไม่ระบายสี คือ ตัดเอาสมาชิกที่พบใน B นี่ ออกไปนะคะ ระบายสีแค่ตรงนี้ อันนี้คือภาพสัญลักษณ์ของการดำเนินการของเซต ทีนี้เรามาค่อย ๆ เรียนรู้ไปทีละตัวนะคะ ถ้าเราเพิ่มเซตแล้วก็ใส่ตัวเลขเข้าไปนี่ มันจะเป็นอย่างไรนะ ครู... ทบทวนจำได้ไหม อ่านว่าอะไรลูก เซตที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน สัปดาห์ที่แล้วอันนี้สอนแล้วใครจำได้บ้าง ครูสอน ครูสอนแล้วนะคะ เซตอันไหนที่มันเท่ากันมันคืออะไร ห้ามลืม ห้ามลืมเด็ดขาด นี่ตัวอย่างลูกเห็นภาพไหมคะ A กับ B กับ C เซต A เซต B เซต C เห็นภาพไหมลูก A นี่ มันมีอะไรคะ มะม่วงกับแตงโม ไม่ใช่แตงโม เห็นแดง ๆ เหมือนกันไม่ใช่แล้ว แอปเปิล ถูกต้องแอปเปิลค่ะ แอปเปิลมันมีกี่ลูก มะม่วงมีกี่ลูก มี 2 แอปเปิลมีเท่าไร มี 2 นะคะ แล้วดู B ลูก B มีอะไรบ้าง B มีอะไรบ้างนี่ เหมือนกันใช่ไหม มีแอปเปิล 2 ลูก มีมะม่วง 2 ลูกเหมือนกันเท่ากัน สมาชิกเป็นตัวเดียวกัน เรียกเหมือนกันภาพตัวเดียวกัน แอปเปิล แอปเปิล มะม่วง มะม่วง แสดงว่าเท่าหรือไม่เท่าลูก ตัวนี้ A กับ B เซต A กับเซต B เท่ากัน ก่อนอื่นเราจะต้องไปดู ว่าจำนวนสมาชิกเท่ากันหรือเปล่านะคะ ในเซตนั้น และ 2. สมาชิกนั้นเหมือนกันทุกตัวหรือเปล่า ถ้ามันเข้าสมบัติ 2 ข้อนี้ ข้อ 1 กับข้อ 2 นะลูก เราสรุปได้เลยว่ามันเป็นเซตที่เท่ากัน เท่ากัน เครื่องหมาย = เป็นสัญลักษณ์นะคะ ตัวนี้นะ ทีนี้มาดูเซต C C เป็นอย่างไรลูก เหมือนไหมคะ สมาชิกมีอะไร ดูดี ๆ เหมือนหรือไม่เหมือน ไม่เหมือนนะคะ C นี่คืออะไร แอปเปิล มะม่วง อันนี้อะไร มะเขือเทศ มันเหมือนกับ B กับ A หรือเปล่า มันไม่เหมือนใช่ไหม เพราะว่ามันต่างตรงไหนลูก นี่เซต C นี่ มันต่างตรงไหนคะ มันต่างตรงไหน มันมีอะไรที่ต่างเพิ่มเข้ามา มันมีอะไรคะ มันมีมะเขือเทศเพิ่มเข้ามา แสดงว่าดูแค่นี้ก็รู้แล้วว่ามันไม่เท่ากันนะคะ มันไม่เท่ากันนะ C น่ะ ไม่เท่ากับ A C ไม่เท่ากับ B นั่นเอง อันนี้จำได้นะ ความหมายของเซตที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน ดูแค่นี้ มีสมบัติอยู่ 2 ข้อ 1. สมาชิกเหมือนกันทุกตัว 2. จำนวนสมาชิกเท่ากัน ถ้าสมบัติ 2 ข้อนี้ครบนะคะ แสดงว่าใส่สัญลักษณ์นี้ได้เลย A = B ใส่สัญลักษณ์เท่ากับได้เลย แต่ถ้าเมื่อไรก็ตามคุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่งมันไม่ได้ ต้องใช้สัญลักษณ์ไม่เท่ากันนะคะ ไม่เท่ากัน โอเคนะ อันนี้ครูทบทวนเรื่องเซตที่เท่ากัน หรือไม่เท่ากันนะคะ ทีนี้เรามาขึ้นของเราแล้ว หัวข้อใหม่ค่ะ การดำเนินการของเซตคืออะไร มันก็คือการสร้างเซตใหม่ขึ้นมา สร้างเซตใหม่ขึ้นมาจากเซตเดิมที่มีอยู่แล้วนะคะ ทำได้หลายวิธี 4 แบบที่ครูบอกไปตอนสไลด์แรก มีอยู่ 4 แบบนะคะ ก็คือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์และผลต่างระหว่างเซต เวลาเอามาดำเนินการกัน จำให้ได้ อันนี้ครูจะสอบด้วยนะ สอบอย่างไร สอบโดยการเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ แล้วก็สอบโดยการเขียนแผนภาพ เมื่อกี้ให้ระบายสี ลูกจะต้องจำ... เชิญค่ะ ไม่ต้องโผล่มาดูเพื่อน ปังปอนด์บอกว่าให้เพื่อนเข้ามาได้แล้ว ดีมาก ทีนี้พี่เฟรม พี่เฟรมนี่ เรียนไปแล้ว ไม่นั่งตรงนี้ฝนมันตกแล้วมันรั่วลูก ให้... ให้มานั่งตรงนี้ค่ะ ย้ายที่นั่ง ฝนมันตกแล้วมัน... เดี๋ยวเปียกนะ ตรงนั้นน่ะ หลังคามันรั่วมานั่งตรงนี้ ไม่เอา แล้วแต่นะ ไม่เป็นไร มันก็จะหยดลงมานิด ๆ นะคะ ระวังดี ๆ นะ พี่เฟรมไปไหนมาครับ ไปไหนมาครับ ไปดื่มน้ำเหรอ อ๋อ โอเค ต่อไป... ต่อไปนะคะ ครั้งต่อไปสัปดาห์ต่อไป พี่... พี่เฟรม พี่เฟรมดูครูนะ เฟรมจะต้องเข้ามาตรงเวลา พร้อมกับเพื่อน ๆ นะลูกนะ โอเคไหม โอเค เดี๋ยวครั้งต่อไป ให้ลูกเข้ามาพร้อมกับเพื่อน ๆ นะคะ เราต้องตรงเวลานะ อันนี้ดูต่อนะคะ พี่กิ๊บดูนะ การดำเนินการของเซต 4 แบบ เรามาเริ่มกันเลยนะคะ สัญลักษณ์ครูหาย จริง ๆ มันจะเป็นตัว U นะคะ เดี๋ยว ไม่เป็นไร ทำไมภาพมันไม่ขึ้น มันจะเป็นแบบนี้ลูก มันจะเป็นแบบนี้นะ ตัว U นะ ไม่ต้องเขียนเล็ก เวลาเราใช้คำว่า "ยูเนียน" เราจะใส่สัญลักษณ์ตัวนี้เข้าไปแทนคำนะคะ ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แทนคำ เหมือนกับ A + B นะคะ การรวมนะคะ ความหมายน่ะ ก็คือการรวมสมาชิก ทั้งหมดนั่นเองนะคะ วิธีการสร้างเกิดขึ้นมาใหม่อย่างไร ข้อแรก ตัวอย่าง ถ้าครูให้เซตมาอยู่ 2 เซต คือ เซต A กับเซต B พี่กิ๊บ พี่กิ๊บดูนะ A มีอะไรบ้าง สมาชิกมีอะไรบ้าง มีอะไรบ้างคะ สมาชิก มี 1 เหรอ A นี่ มี 1 เหรอ A มี 2 มี 3 มี 4 ครูถามว่า A นี่ n(A) เท่าไร สมาชิกมีทั้งหมดกี่ตัวคะ n(A) พี่กิ๊บ n(A) มีทั้งหมดกี่ตัวลูก 4 ตัวเหรอ นับดี ๆ ครูถามว่าจำนวนสมาชิกมีเท่าไร พี่ปอนด์ พี่... พี่ปอนด์ตอบครูแล้ว พี่ปอนด์ตอบเท่าไร 2 ก็ไม่ใช่ ลูกนับสิคะ A ครูถามว่า n(A) n(A) 1 2 3 3 นะคะ n(A) n(A) นะลูก มีอยู่ 3 ตัว โอเค B ล่ะคะ มีกี่ตัว B มีสมาชิก 5 กับ 6 มีจำนวนกี่ตัวคะ n(B) มีเท่าไร มี 2 ง่าย ๆ อันนี้ครูถามว่าเวลาเอามายูเนียนกัน นี่ ยูเนียน คือ เอามารวมกันทั้งหมดเลยนะคะ มันมีตัวที่เหมือนกันไหมลูก มีตัวที่เหมือนกันไหม สมาชิก A กับ B ไม่เหมือนกันเลย เพราะฉะนั้น ก็หยิบมาทั้งหมดเลย เข้าใจนะ เพราะยูเนียน ยูเนียน คือ เอาสมาชิกมารวมกันทั้งหมด 2 เซตนะคะ 2 เซตนี้ A กับ B นี่ เอามาเกิดเซตใหม่ เขาเรียกว่า "A ∪ B" อันนี้คือเซตใหม่ การรวม เหมือนกัน ลักษณะเดียวกัน ถ้าครูบอกว่าเซต A คือ เซตของนักเรียนหญิงห้อง ม.4/1 มีใครบ้าง นักเรียนหญิงเป็นเซต A มีกิ๊บ มีอะไร พอร์ต มีแบม คือ เซตของนักเรียนหญิงนะคะ B คือ เซตของนักเรียนชาย มีน้องนนท์ ปังปอนด์ แล้วก็มีพี่เฟรมนะคะ มีอยู่ 3 คนเหมือนกัน ถ้าครูเอาเซตนักเรียนหญิง ม.4/1 มายูเนียนกับนักเรียนชาย ม.4/1 มันหมายถึงนักเรียนทั้งหมดถูกหรือเปล่า นักเรียนทั้งหมดที่อยู่ในห้องนี้ 6 คนเลยนะคะ เหมือนกัน เพียงแต่ว่าอันนี้มันเปลี่ยนตัวเลขนะคะ เปลี่ยนสมาชิกที่อยู่ข้างในเฉย ๆ A 2 3 4 อันนี้คือสมาชิกมีตัวไหนบ้างนะคะ B 5 6 มันเหมือนกันไหมลูก สมาชิกน่ะ A กับ B นี่ เหมือนกันไหม เหมือนหรือต่างกัน เหมือนหรือต่างกันถามหน่อย มันเหมือนกันไหมนี่ มันเป็นตัวเดียวกันไหม 2 2 อยู่ในเซต A ใน B มีไหมลูก B มีไหมคะ ใน B ไม่มีเลย ไม่พบเลย 2 3 ใน B มีไหม 3 ไม่พบใน B นะคะ 4 ก็ไม่พบใน B เหมือนกัน แสดงว่าสมาชิกต่างกันหมดทุกตัว เมื่อสมาชิก 2 เซตนี้ต่างกันลูก ต่างกันหมดเลย เราก็เอาสมาชิกของ A กับ B นี่ เอามาหมดเลย เอามาอยู่ใน A ∪ B สร้างเซตใหม่ขึ้นมา สร้าง... เวลาสร้าง สร้างอย่างไรคะ A ใช่ไหม A มี 2 เขียนก่อนเลยนะคะ เขียน 2 เดี๋ยวนะ 2 เราเขียนแล้วนะคะ เอาสมาชิกตัวนี้ลงมา 2 แล้ว มีอะไรอีก A มี 3 ใช่ไหม เราก็เขียน 3 นะคะ 3 ลงไป มีอะไรอีกลูก มี 4 ค่ะ เซต A หมดแล้ว ต่อไปเอา B มารวมกันนะคะ B ก็คืออะไรคะ 5 และสุดท้ายคืออะไรเอ่ย 6 โอเค อันนี้คือเซตใหม่ที่เกิดขึ้น เซตใหม่ที่เกิดขึ้นนะตัวนี้ มันเกิดเซตใหม่ขึ้นมาแล้ว เขาเรียกว่า "A ∪ B" สมาชิกทุกตัวที่อยู่ใน A กับ B นะคะ เอามาเขียนเป็นเซตใหม่ขึ้นมาเห็นไหม ยากหรือง่ายอันนี้น่ะ กิ๊บยากไหม ง่าย ง่ายนะคะ อันนี้มันง่ายมากเลยนะ เข้าใจนะ พี่นนท์เข้าใจไหมลูก เข้าใจนะ พอร์ตเข้าใจไหม เข้าใจ แบมล่ะลูก แบมเข้าใจไหมคะ วิธีการคิด โอเค ทีนี้ข้อ 2 นะ เอาใครดี ใครจะทำข้อ 2 ใครจะทำข้อ 2 ลูก มันมีอยู่ 4 ข้อ เอาล่ะ ข้อ 2 ดูสิ A ∪ B เหมือนกันลูก ดูนะ ลูกคิดว่าเซต A กับเซต B เวลาเอามาสร้างเซตใหม่นะคะ A ∪ B นี่ มันจะเขียนอย่างไร ก่อนอื่นลูก ก่อนอื่นเรามาดูก่อนนะคะ อันดับแรกเรามาดูก่อน ว่า A กับ B น่ะ มีตัวที่เหมือนกันไหม มีสมาชิกตัวไหนที่เหมือนกัน ตัวไหน ตัวไหนสมาชิกที่เหมือนกัน มีอะไรคะ 2 ใช่ไหม ใช่ไหม 2 นี่ มันเหมือนกันนี่ 2 นะ ดูนะ 2 ตัวนี้กับ 2 ตัวนี้ A กับ B มีสมาชิกที่เหมือนกัน 2... 2 นี่เหมือนกันแล้วนะ มีอะไรอีกลูก มีอะไรอีก มี 3 3 ก็เหมือนกัน 3 ก็เหมือนกัน มีอะไรอีกคะ 5 ก็เหมือนกันถูกต้อง เพราะ 5 3 2 มันเป็นตัวที่เหมือนกัน เวลาเราเอามายูเนียนกันนี่ลูก เวลาเราเอามายูเนียนกันนะ วิธีเขียน เขียนตัวที่อะไรก่อนจะได้ไม่ลืมนะคะ เขียนตัวที่มันไม่คล้ายกันเลย เริ่มจาก A A เอา A มาก่อนนะ เอา A มาก่อนนะ A เหลืออะไรคะ A เหลือ ก็คือ 1 ใช่หรือเปล่า เราก็เลยเขียน 1 อย่าลืม , นะลูก ถ้าเราไม่ใส่ , มันจะเป็นตัวเดียวนะคะ เป็นตัวเดียวกัน ทีนี้ 2 กับ 2 เหมือนกัน เขียนครั้งเดียว หรือเขียน 2 ครั้ง 2, 2 อย่างนี้ถูกไหม ถูกเหรอ จริง... ถามจริงถูกเหรอ ครูบอกว่าอะไรลูก ครูบอกว่าวิธีการเขียนเซต สมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกัน ให้เขียนแค่ครั้งเดียวนะคะ เขียนแค่ครั้งเดียว 2 นี่มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เราหยิบมาแค่ครั้งเดียวนะคะ ลบออก 1 ตัว 2 เอามาแค่ตัวเดียวพอ และ 3 3 ตัวนี้ 3 ก็เหมือนกันเขียนแค่ครั้งเดียว และ 5 พอแล้วหมด อันนี้คือ A ∪ B A ∪ B สังเกตดี ๆ นะลูก ถามว่า A ∪ B เขาจะให้เรามองหา ว่า 1 เราพบไหม ใน A กับ B เราเจอไหม อ๋อ มันมีแล้ว มันมีอยู่ใน 1 แสดงว่าผ่าน อย่างน้อยมันก็เจอแหละ ในเซต A นะคะ 2 มีไหมลูก มีสิ มันมีทั้ง 2 เลยนะคะ 3 มี 5 ก็มี เพราะฉะนั้น เราเช็กแล้วว่าครบ เราพบหมดเลย สมาชิกทุกตัวเลย ที่เราเขียน A ∪ B เข้าใจนะ ง่ายมาก กรณีแรก ข้อที่ 1 สมาชิก 2 เซต ไม่เหมือนกันเลยนะคะ มันไม่เหมือนกันเลย คนละตัว เราก็เลยเขียนเซตใหม่ขึ้นมา A ∪ B เอาสมาชิกทั้งหมดมา มาเขียนเป็นเซตใหม่ แต่ตัวอย่างข้อที่ 2 ในเซตนั้นมีสมาชิกที่เหมือนกัน ตัวไหนที่มันเหมือนกันเราเอามาเขียนค่ะ แต่ว่าเขียนแค่ครั้งเดียวนะ เขียนแค่ครั้งเดียว เราจะไม่เขียนซ้ำ 2 เขียนครั้งเดียว 3 ครั้งเดียว 5 ครั้งเดียว เข้าใจนะ โอเคนะ ทีนี้มาดู ข้อ 3 ง่ายแล้ว เมื่อกี้ครูบอกว่าอย่างไร หา... หา A ∪ B อันไหนเหมือนกัน อันไหนเหมือนกันก่อน 1 กับ 1 เหมือนกัน ใช่ 1 กับ 1 เหมือนกันลูก เอานะ 1 กับ 1 เหมือนกัน ปึ๊บ เพื่อกันไม่ให้... ไม่ให้เราหลงนะคะ เราก็ระบายสีเสีย ว่าโอเคตัวนี้นี่ มันเหมือนกันนะนะคะ เราจะได้ไม่งง ต่อไป คือ 5 5 ก็เหมือนกัน วิธีการเขียน เพื่อไม่ให้เกิดการผิดพลาดนะคะ เรา Recheck ตัวเองได้ เราเขียนเซต A ก่อนลูก เราเขียนเริ่มจากเซต A เซต A อันไหนที่มันไม่เหมือนกัน 3 กับ 7 ถูกไหม เขียนมาก่อนค่ะ เอา 3 ก่อน 7 เซต B มีไหม ที่มันไม่เหมือนกัน ไม่มีนะคะ หลังจากนั้นถ้าเราเช็กแล้วมันไม่มี เราก็เขียนตัวที่เหมือนกัน 1 และ 5 เสร็จแล้วง่ายไหม อันนี้คือความหมายของ A ∪ B นะ เข้าใจนะ เราดูแล้วเราจับได้เลย ว่าอ๋อเกิดเซตใหม่แล้ว A ∪ B แต่จำสัญลักษณ์ให้ได้นะลูก ตัว U ตัวนี้ U นี่ จำให้ได้ เพราะต่อไปถ้าใช้สัญลักษณ์อันนี้มา แล้วให้สมาชิกของเซตต่าง ๆ มา ลูกทำเองนี่ ลูกต้องดูสัญลักษณ์แล้วก็จำให้ได้ อันนี้หมายถึงสมาชิกทุกตัวมารวมกันนะคะ ข้อ 4 ใครจะทำข้อนี้ มองก่อนเลยมี 2 แบมบอก แบมบอกว่ามี 2 นะคะ ที่เหมือนกัน ก็ระบายสีเอาไว้ก่อนนะลูก 2 เหมือนกัน ปอนด์มีอะไร มี 4 4 มีอีกไหม ไม่มีแล้ว หมดแล้วที่มันเหมือนกัน วิธีเขียนนะคะ A ∪ B เขียนให้จำได้ A ก่อนนะ A ก่อนเอาอะไรมาใส่ก่อนลูก เอา 6 ก่อน เพราะว่ามันไม่เหมือนกันนะ ครูจะให้ลูกใส่แบบ... จะได้จำได้ง่ายนะคะ แล้วก็ไม่ผิดพลาด A ลูกดู A ก่อน A มีอะไรสมาชิก 6 กับ 8 นะคะ เอา 6 กับ 8 เขียนลงมาก่อน 6 กับ 8 เสร็จแล้ว B ลูกไปดู B B อะไร B ที่มันไม่เหมือน คือ 3 นะ เขียน 3 ลงมาก่อนค่ะ เสร็จแล้วสุดท้ายเลย ค่อยไปเขียนสมาชิก ตัวที่มันมีทั้ง 2... 2 เซตนะคะ ที่มันเหมือนกัน 2 กับ 4 เขียนทีหลังได้นะคะ เราก็จะจำได้ เช็กไปแบบนี้ทีละขั้นตอนนะคะ แต่ถามว่าถ้าลูก ๆ มองปุ๊บ แล้วจับได้ เข้าใจคอนเซปต์ลูกจะสามารถเขียนได้เลยนะคะ ไม่ต้องมาดู A กับ B ก่อนก็ได้แล้วแต่ลูก ถ้าจะจัดเซตให้มันสวย ๆ ลูกก็เรียงได้ เรียงจากจำนวนที่น้อยน่ะค่ะ เขียนก่อน อันนี้อาจจะสลับก็ได้ เขียน 2 3 4 6 8 เขียนก็ได้เขียนแบบนี้ได้นะคะ แต่จำได้ไหมที่ครูบอกว่าตำแหน่ง เวลาเราเขียนในเซตนี่ เราจะใส่ตำแหน่งตรงไหนก็ได้ เราจะเอาสมาชิกตัวไหนไปเขียนตรงไหนก็ได้ ความหมายเหมือนกันนะคะ ความหมายเหมือนกัน มันหมายถึงว่ามันอยู่ในกลุ่ม มันอยู่ในเซตนั้นเหมือนกัน เพราะฉะนั้น ไม่มีผลนะคะ มันไม่มีผลนะคะ ในการเอาอันไหนก่อนดี อันนี้เป็นวิธีแล้วแต่เทคนิคของแต่ละคน แล้วแต่ของแต่ละคนเลย ว่าวิธีการ เอ๊ะ ฉันจำแบบนี้ง่าย ฉันก็จะทำแบบนี้นะคะ โอเคนะ ข้อ 5 ข้อสุดท้ายแล้ว 5 มีอะไรบ้างลูก ที่มันเหมือนกันมีอะไรคะ พี่กิ๊บมีอะไรที่มันเหมือนกัน A กับ B ที่เหมือนกันมีไหม ตัวไหน 2 ค่ะ 2 เหมือนกัน หมดยัง หมดหรือยัง 4 ก็ไม่มี 3 ไม่มี 7 ไม่มี 11 ไม่มี หมดแล้ว วิธีการทำอย่างไรลูก เขียนก่อน A ก่อนมีอะไรบ้าง สมาชิกของ A เอาอันนี้มาก่อนค่ะ ใช่ไหม 3 เขียนตรงนี้นะ ยังไม่ต้อง 4 ลูก วิธีที่ครูสอนเอา A มาก่อน A ให้หมดก่อนนะคะ 3, 5, 7, 11, เสร็จแล้วค่อยมาเริ่มที่เซต B นะคะ เอา 4 ลงมา 6 ลงมา 8 ลงมา เสร็จแล้วตัวที่เหมือนกันสุดท้าย คือ 2 ครบหมด จบเลย โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้ลูกนะคะ เขียนแบบฝึก ทำเองนะ ครูจะลบอันนี้ออกนะคะ แล้วให้ทำเอง ลูกเอาสมุดขึ้นมา ทำได้ไหมคะ งงไหม เข้าใจไหม เข้าใจนะ โอเค ถ้าเข้าใจแล้วทำข้อ 1 ก่อนนะคะ ทำข้อนี้ลูก ข้อ 1 ก่อน ครูจะลบแล้วนะ เชิญค่ะ เขียนเลยค่ะ ข้อ 1 เดี๋ยวครูลบอันนี้ให้ ไม่ได้ ข้อที่ 1 ได้ไหม มองชัดไหม ทำเร็ว ๆ นะคะ ลูกตั้งใจทำ ไม่คุยกันตอนที่ทำงานนะคะ มี... ครูใจดีครูให้แค่ 5 ข้อเท่านั้นนะคะ ไม่เอาถึง 10 ข้อหรอกลูก อันนี้คือข้อที่ 1 ลูกเขียนเลข 1 นะ ไม่ต้องไปวาดภาษามือเลข 1 นะคะ อันนี้ ลูกเขียนเลข 1 ลงไปนะคะ แล้วก็เขียน A เท่ากับเซต เซต A = 2, 3, 4 ไม่ต้องใส่วงเล็บนะคะ ไม่ต้องใส่วงเล็บ สี่เหลี่ยมอย่างนี้ไม่เอา ไม่ต้องเขียน อันนี้ครูเพิ่มให้ลูกเห็นว่ามันชัดเจนเท่านั้น เขียนแค่ 1 ข้อที่ 1 A = 2, 3, 4 พอ แล้วก็ปิดวงเล็บของเซตได้นะคะ แล้วก็เขียนว่า B = 5, 6 แล้วตัวสุดท้ายตอบนะคะ เขียนตอบ A ∪ B เท่ากับ... ลูกก็เอาสมาชิกที่ลูกเข้าใจ ว่า... เอามาทำดำเนินการกันแล้วน่ะ A ∪ B คืออะไร โอเคนะ โอเค เริ่มทำเลยค่ะ ลูก ๆ คะ ลูก ๆ มอง... มองจอนิดหนึ่งนะลูก เดี๋ยวเราทำแบบฝึกหัดเพิ่มอีกทีนะคะ ครูตรวจดูแล้วมีเพื่อน 3 คนทำเสร็จแล้วนะคะ แล้วก็ทำถูกด้วย แล้วก็มีอีก 2 คนที่ยังเข้าใจผิดอยู่นะลูก ที่ครูบอกว่า... ดูนะ อันไหนที่มันซ้ำกันนะคะ อย่างเช่น ตัวอย่างข้อที่ 5 นี่ ตัวที่ซ้ำกัน 2 กับ 2 นี่ ให้ลูกเขียนแค่ครั้งเดียวนะคะ มันเป็นตัวเดียวกันเขียนแค่ครั้งเดียว ไม่เอานะ เขียน 2, 2 แบบนี้ไม่เอา มัน... ไม่ได้นะคะ ไม่ให้เขียนซ้ำ ให้เขียนครั้งเดียวพอ และอีกคนหนึ่ง อย่างข้อนี้ลูกเขียน... ลูกเขียนว่าอะไร ลูกเขียนว่า 2 ผลลัพธ์ คือ 2 ลูกเขียน 3 ตรงนี้ 3, 4, 5, 6, 7, 8 แล้วลูกเพลินลูกเห็น 2, 3, 4 มันเรียงมา ลูกเพลินเลยลูกเขียน 9 กับ 10 ลงไปด้วย 9, 10 แล้วก็ 11 ลูกเห็นไหม 9 กับ 10 น่ะ มันไม่มีอยู่ในเซต A กับเซต B เลย ลูกต้องดูดี ๆ นะ ลูกต้องดูดี ๆ ไม่ใช่ว่าเพลิน เขียนเพลิน ตัวเลขมันเรียง ๆ กันมาเลย เพิ่มเข้าไป 9 กับ 10 ไม่เอานะคะ อันนี้ไม่เอา มาดูข้อสรุปนะคะ ข้อสรุปของยูเนียนคืออะไร ข้อสรุปของยูเนียน คือ เมื่อยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A ∪ B หมายถึง เซตที่ประกอบด้วยสมาชิก ซึ่งเป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือของทั้ง 2 เซต เวลาเราเขียนเราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เหมือนกันแบบฝึกที่ครูให้ก็ได้ เขียนสมาชิกใส่ลงไปให้หมดเลยนะคะ หรือลูกจะเขียนแบบมีเงื่อนไขก็ได้ เขียนเซต A ∪ B แบบข้างล่างนี่ เห็นไหม ตัวนี้ก็ได้นะคะ แต่ส่วนใหญ่ครูจะให้เขียนแบบแจกแจงสมาชิก เพราะว่าเราจะมองเห็นภาพชัดเจนนะคะ ทีนี้หมดเวลาแล้วต้องขอบคุณพี่ล่ามนะคะ หัวหน้าขอบคุณพี่ล่ามหน่อยค่ะ ไม่มีอะไรสงสัยใช่ไหม เข้าใจนะคะ เข้าใจ ขอบคุณมากค่ะ