(คุณครูเชาวนี) สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงชัดไหมคะ ค่ะ ลูก ๆ คะ วันนี้... ไปเร็ว ๆ ลูกรอตั้งนานไม่ยอม... ดูนะ เดี๋ยวเรารอเพื่อนก่อน ครูจะคุย... ลูก ๆ นะคะ เรื่องของวันนี้ที่เราจะเรียนกัน สัปดาห์ที่แล้ว สัปดาห์ที่แล้วจำได้ไหมที่ครูสอนน่ะ วิธีการเขียนตารางแจกแจงความถี่ลูก สะกิด สะกิดเพื่อนก่อนปลื้ม เวลาครูสอนห้ามคุยกันนะ ต้องมองที่จอทุกคนเลย ตอนที่ครูให้ทำกิจกรรมค่อยหันไปคุยกันนะคะ แลกเปลี่ยนเรียนรู้กัน แต่ว่าตอนนี้ทุกคนต้องหันมาหน้าจอ หันดี ๆ ลูก หันดี ๆ ใช่หันดี ๆ ดูนะ สัปดาห์ที่แล้วที่ครูสอนลูก เรื่องของการเขียนตารางแจกแจงความถี่นะคะ มันมีอยู่ 3 วิธี 3 แบบ อันนี้ข้อแรกตารางแจกแจงความถี่ ของข้อมูลที่ไม่แบ่งชั้น อันนี้ง่าย ๆ ข้อมูลมันมีจำนวนน้อย แล้วก็ช่วงของข้อมูลนั้นมันสั้นนะคะ มันสามารถเอาทุกค่านี่ มาเขียนได้ ตัวนี้วิธีการขั้นตอนมีกี่ขั้นตอน แน๊กขั้นตอนของการเขียนตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้นมีวิธีทำกี่ขั้นตอน ครูก็ลุ้นอยู่เท่าไรนะ 3 ถูกต้อง 3 นะคะ 3 ขั้นตอน มันมีอะไรบ้างเล่าให้ฟังหน่อย ยืนขึ้น พี่แน๊กยืนขึ้น เล่าสิขั้นแรกทำอย่างไรลูก ขั้นแรก ถ้าสมมติ... สมมติว่าเรามีข้อมูลนะคะ เรามีข้อมูลอยู่เราจะเอามาทำตาราง แจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้นนี่ ขั้นที่ 1 เราจะทำอย่างไร ขั้นที่ 2 ทำอย่างไร ขั้นที่ 3 ทำอย่างไร เล่าให้ฟังหน่อยค่ะ อันแรก อันแรกนะคะ ขอบคุณมากนั่งลงเลยค่ะ เก่งมากเลยยังจำได้นะคะ แน๊กดูนะ เพื่อน ๆ ดูด้วย จ่อยครูจะย้ายจ่อยไปนั่งตรงนู้น ฝั่งนู้น เพื่อจ่อยจะได้มอง มองจอตลอดนะคะ ดีไหม ไปนั่งใกล้ ๆ กับพี่หนิงดีไหม ใช่ที่ว่าง ๆ แล้วก็หันมานะ หันมาจอเลย ไม่ต้องไม่สลับที่ค่ะ ยังนั่งอยู่ที่เดิม ให้จ่อยคนเดียวไปนั่งโต๊ะนู้น เพราะว่าตรงนั้นมันว่าง แล้วจ่อยก็จะได้มองดู... ทีวีได้ชัดเจน โอเคนะ เห็นทุกคนเลยทีนี้ ครูจะดูว่า... พี่ล่ามก็จะดูด้วยนะ ว่าใครสนใจ ใครดูพี่ล่าม ดูนะ นี่เขามองเห็นนะที่จอน่ะ เขามองเห็นว่าใครคุยกัน ใครนอนหลับนะคะ เพราะฉะนั้น ตั้งใจดี ๆ นะ ตั้งใจดี ๆ นะ หมอกเข้าใจนะ โอเค ที่พี่แน๊กบอก 3 ขั้นตอน ย้ำว่าขั้นตอนแรกข้อมูลที่เราได้มาน่ะลูก วิธีการเราจะเอาข้อมูลมาเรียงลำดับก่อน ขั้นที่ 1 นะ เรียงจากอะไร จากน้อยไปหามากถูกไหม พอเราได้ข้อมูลมา แล้วเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วทำอย่างไร เขาบอกได้ถูกเลย อันที่ 2 ก็ไปนับที่ทำเป็นรอยขีดใช่ไหมคะ อันที่ 3 ก็รวมว่ามีความถี่เท่าไร ก็เป็นอันเสร็จเรียบร้อย เพราะฉะนั้น ตารางนี้ ตารางแรกนี่ลูก ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้นนี่ มันจะมี... ตารางมีกี่... มีกี่คอลัมน์ มีกี่คอลัมน์ ใช่เวลาไปเขียนตารางมันจะมี... กี่คอลัมน์ ใช่มี 3 คอลัมน์ คอลัมน์แรกนะคะ คอลัมน์แรก เห็นไหม อันนี้คือคอลัมน์แรก หมายถึง ข้อมูล ข้อมูลที่เราไปดูลูก ตัวนี้เป็นคะแนนที่สอบนะคะ แล้วแต่ว่าโจทย์ที่เขาให้มาเป็นอะไร อาจจะเป็นคะแนนสอบ อาจจะเป็นอายุ อาจจะเป็นจำนวนบุตร จำนวนลูก ใน... ในครอบครัวหนึ่งนะคะ ว่ามีกี่คนนะคะ ช่องที่ 2 คอลัมน์ที่ 2 รอยขีดนะคะ รอยขีด คอลัมน์ที่ 3 เอามารวม ก็คือความถี่นับจำนวนรอยขีดนะคะ เขียนออกมาเป็น 3 คอลัมน์เรียบร้อยแล้ว ต่อไปแบบแบ่งชั้น ถามเอาใครดี เอาพี่ปลื้มแล้วกัน ปลื้ม ปลื้มดูนะ ตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลแบบแบ่งชั้นลูก มีขั้นตอนอยู่กี่ขั้นตอน มีกี่ขั้นตอนคะ เพื่อนไม่ต้องบอกให้... ให้ปลื้มเป็นคนตอบ มีเท่าไรลูก มันเพิ่มเข้ามานะ 5 ถึง 15 ไม่ใช่ ไม่ใช่ชั้น ลูกอย่าจำสับสนนะ ครูถามว่าขั้นตอนของการสร้าง ขั้นตอนของการสร้างตาราง แจกแจงความถี่อย่างนี้ 1 2 3 แล้วมันยังไม่จบนี่ มันมีกี่ขั้นตอนจำได้ไหม 3 เหรอ มันยังไม่จบนะอันนี้ ไม่ใช่ 1 แค่... แค่นี้ก็ 3 ขั้นตอนแล้ว จำเอาไว้ว่าวิธีการสร้างนะคะ การ... สร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบแบ่งข้อมูลมีเท่าไร ใช่ ครูยังไม่ได้ถามว่าขั้นตอนที่ 1 คืออะไร ครูถามว่าขั้นตอน ของการสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบแบ่งชั้นมีทั้งหมดกี่ขั้นตอน มีทั้งหมดตอบ ก็คือมี 6 ขั้นตอนนะคะ จำให้ดีนะ จำให้ดีเวลาลูกไปสร้าง ตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้นนี่ วิธีการทำ วิธีการคิดกว่าจะได้ตารางออกมานะ มันจะมีขั้นตอนอยู่ 6 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกที่พี่แน๊กบอก อันนี้คือหาอันไหนค่ามากที่สุด อยู่ตรงไหนนะ ข้อมูลที่มากที่สุดนะคะ ข้อมูลที่น้อยที่สุดอยู่ไหน เอามา 2 ค่านี้ เอามาทำอะไร เอามาลบกันนะคะ ค่าที่ได้เขาเรียกว่า ''พิสัย'' นะ ค่าที่ได้ตัวนี้นะคะ เขาเรียกว่า ''พิสัย'' ขั้นตอนแรกจบไปล่ะ ต่อมาขั้นตอนที่ 2 จำนวนชั้น เราจะสร้างตารางนี่ กี่แถว กี่ชั้น เหมือนกับสร้างตึกน่ะลูก จะให้คนไปอยู่น่ะ กี่ชั้นดีนะคะ เราก็ต้องคำนวณว่าคนทั้งหมดมันมีกี่คนนะคะ แต่ละแถวน่ะ มันมีกี่ห้อง เหมือนกันเลยกับการสร้างตารางนะคะ อันที่ 2 จำนวนชั้นที่พี่ปลื้มบอกครู ว่า 5 ถึง 15 นี่ มันอยู่ตรงนี้ โดยทั่วไปไม่เยอะ ไม่มากจนเกินไปนะคะ ชั้นตรงนี้ ก็จะประมาณ 5 อยู่ระหว่างนะคะ ปกติที่เขาจะใช้ ก็คืออยู่ระหว่าง 5 ถึง 15 ชั้น โอเคนะ ที่พี่ปลื้มบอกนี่ จะเป็นอยู่ในขั้นตอนที่ 2 ถ้าโจทย์เขาไม่กำหนด ว่าเราจะทำกี่ชั้นนี่ ลูกก็ต้องหาเอง ตอนที่เราหาเราจะต้องรู้นะคะ เขาจะกำหนดมาให้ว่าในแต่ละชั้นนี่ มีความกว้างมีกี่ห้องมี... นะ ก็คือความกว้างของชั้นนี่ มีกี่ห้อง นับมีเท่าไร ความกว้างของห้องนะ ความกว้างของห้อง ก็คือจะมีข้อมูลอยู่ในนั้นน่ะเท่าไร กี่ค่า จำได้ไหม ดูดี ๆ นะ เดี๋ยว... อธิบายแล้วทบทวนไปเรื่อย ๆ นะคะ ตั้งใจดูดี ๆ จำนวนชั้นหาได้จากไหน มันจะสลับกันข้อ 2 กับข้อ 3 ขั้นตอนนะคะ ขั้นตอนที่ 2 กับขั้นตอนที่ 3 ถ้าเราจะหาจำนวนชั้น เราก็เอาพิสัยที่ได้จากข้อ 1 นะคะ มาหารด้วยความกว้างของชั้นหารด้วยข้อ 3 นะ เขาให้เป็นจำนวนเต็มค่าที่ได้ทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นจำนวนชั้นความกว้างของชั้น เป็นจุดทศนิยมไม่ได้นะคะ ให้เป็นจำนวนเต็ม นี่ 2 อันนี้หาได้ต้องเป็นจำนวนเต็ม ถ้ามีเศษนะคะ เวลาเราหาแล้วเป็นจุดทศนิยม ไม่ว่าจะต่ำกว่า... 0.5 มันยังไม่... มันยังไม่ถึง 0.5 นะ ต้องปัดเป็นเพิ่มเป็น 1 เพิ่มไป 1 เลยนะคะ ขอแค่มีเศษทศนิยมนี่ ปัดเลยให้เป็นจำนวนเต็มบวกไปอีก 1 เสมอนะ อันนี้ต้องจำมีอยู่ 3 3 แล้วนะ ผ่านไปแล้ว พอเราได้ขั้นตอนที่ 3 แล้วพี่ปลื้ม เฉลยมีทั้งหมด ขั้นตอนมีกี่ขั้นตอนลูก มีเท่าไรปลื้ม ทั้งหมดมีสุดท้ายจบที่นี่ ที่เราทำตารางเสร็จ ก็คือ 6 ขั้นตอนนะคะ วิธีการสร้าง ขั้นตอนการสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น มี 6 ขั้นตอนนะ นี่ พอ 3 ขั้นตอนนั้นได้เสร็จปุ๊บเหมือนเดิมค่ะ เอามาสร้าง เอามาสร้างตารางนะคะ สร้างตารางเขียนความกว้างของชั้น ตามที่เราคำนวณได้ในข้อ 2 ข้อ 3 จำนวนชั้นตามข้อ 2 ข้อ 3 ที่เราหาได้ เสร็จแล้วเอามาทำอะไร ขั้นตอนที่ 5 รอยขีดใช่ไหมคะ ไปเช็กว่าอยู่ในช่วงนั้นน่ะ มีกี่ข้อมูลที่อยู่ในนั้น โดยใช้รอยขีดนะคะ เป็นสัญลักษณ์ และสุดท้าย คือ ขั้นตอนที่ 6 นับจำนวน นับจำนวนว่ารอยขีดนั้นมีเท่าไร โอเคนะ ผ่านนะอันนี้ แล้วนักเรียนทำแบบฝึกนะคะ ที่ลูกทำการบ้านไปในสัปดาห์ที่แล้ว ครูตรวจแล้วทุกคนทำถูกแสดงว่าเข้าใจ ลืมไหมหรือว่ายังจำได้ ยังจำได้ เข้าใจนิดหนึ่งหนิงบอกเข้าใจนิดหนึ่ง หนิงคนเดียวหรือเข้าใจนิดหนึ่ง เดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกเพิ่มอีกนะ อ๋อ หนิงตามไม่ทัน ไม่เป็นไรเดี๋ยวให้เพื่อนช่วยสอน หนิง หนิงมา หนิงยังไม่ได้เรียนใช่ไหม โอเค เดี๋ยวตอนเย็น ตอนเย็นถ้าหนิงว่างให้ไปพบครูที่ห้อง ครูจะได้อธิบายเรื่องนี้ให้แล้วก็ทำแบบฝึกใหม่นะ อันนี้คือวิธีการทำแล้วเราก็ได้คำตอบออกมา วันนี้นะคะ สำหรับวันนี้ครูจะมาสอนนักเรียน เรื่อง การสร้างตารางแจกแจงความถี่เหมือนกัน แต่เป็นอันที่ 3 นะคะ อันที่ 3 เขาเรียกว่า ''ตารางแจกแจงความถี่สะสม'' ลูก เดี๋ยวนะครูเอาสไลด์ขึ้นมาก่อน ตัวนี้ค่ะ อันที่ 3 ที่เราจะเรียนวันนี้ พี่หมอกนั่งดี ๆ พี่หมอกเริ่มจะเข้าสู่... โอเค ดูนะ ดูนะ พี่หมอกดูนะ อันที่ 3 นี่ ตารางแจกแจงความถี่เหมือนกัน ใส่คำว่า ''สะสม'' เข้ามา สะสมคืออะไรลูก เก็บเพิ่ม ๆ เพิ่มใช่ไหม มันจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ นะคะ เมื่อมีความถี่สะสม อีกคำหนึ่ง ''ความถี่สัมพัทธ์'' คำนี้นะ สะกดแบบนี้จำให้ได้นะคะ ความถี่สัมพัทธ์ และความถี่สะสมสัมพัทธ์มันเป็นอย่างไร เรามาดูกันวันนี้ ครูจะอธิบายแล้วให้ลูก ๆ ได้ทำแบบฝึกนะคะ ความถี่สะสมคืออะไรลูก ความหมาย ก็คือผลรวมนะคะ ของความถี่ของค่านั้น ๆ ของค่านั้นถ้าเป็นตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้น ก็คือมีค่าเดียวถูกไหม มีค่าเดียว แต่ถ้าเป็นแบบแบ่งชั้น มันก็จะเป็นช่วงใช่ไหมคะ ของอันตรภาคความกว้างมีเท่าไรนะคะ ผลรวมของความถี่ หรือของค่าอันตรภาคชั้นนั้น ที่มีช่วงคะแนนต่ำกว่าทั้งหมด หรือสูงกว่าทั้งหมดของชั้นนั้น แล้วแต่ว่าตารางของเราน่ะ เราเริ่มจากน้อยสุดอยู่ข้างบน แล้วลด... เพิ่ม ๆ ๆ นะคะ ลงมา หรือเราสลับกันเราเอาค่ามากที่สุดที่อยู่ข้างบน แล้วค่อย ๆ ลดลงมา อันนี้ดูได้นะคะ ดูนะ ดูตัวอย่างช่องเพิ่มเข้ามาแล้ว เห็นไหมลูกนี่ คอลัมน์เพิ่มเข้ามา มันเพิ่มมาที่คอลัมน์ที่ 4 มันคือความถี่สะสม นักเรียนสังเกตสิ ค่ามันมาจากไหน ลูกว่าค่ามาจากไหน เอามาจากไหน ไม่รู้เหรอ สังเกตดูดี ๆ เอามาจากไหน พี่หนิงเอามาจากไหน 17 เอามาจาก 17 คนตรงนี้ ดูนะ ดูโจทย์ตัวอย่างนี้ ตารางนี้ คือ ข้อมูล ที่เขาเขียนได้จากการสอบย่อยนะคะ เราเก็บคะแนนวิชาอะไร วิชาอะไร (นักเรียนหญิง) วิชาภาษาไทยค่ะ (คุณครูเชาวนี) วิชาภาษาไทย วิชาภาษาไทยคะแนนเต็มเท่าไรลูก (นักเรียนหญิง) 10 (คุณครูเชาวนี) คะแนนเต็ม 10 คะแนนเต็ม 10 มันน้อยใช่ไหม ช่วงคะแนนมันน้อย เขาก็เลยไม่ได้ทำแบบแบ่ง... แบ่งชั้น ก็เลยให้ค่ามาเลยลูกในคอลัมน์แรกนี่ คะแนนก็เริ่มจาก... 2 1 2 3 จนถึง 10 เลยนะคะ อันนี้ เพราะว่าคะแนนมันมีช่วงสั้น ๆ แคบ ๆ เขาก็เลยให้ค่าออกมาเป็นแบบนี้นะ แล้วนักเรียนมี... 17 คนนะคะ ตามข้อมูลเขาให้หาความถี่สะสม อันนี้เข้าใจนะ รอยขีดนับว่ามันมีเท่าไร ก็ขีด ๆ ๆ ไปนะคะ แล้วก็ความถี่รวมจำนวน มาดูตรงช่องนี้ คอลัมน์ที่ 4 คอลัมน์ที่ 4 ความถี่สะสม เมื่อกี้ครูเห็นเเล้ว เเน๊กบอกครูเเล้วว่าตัวนี้ คะเเนน... ที่ได้คะเเนนในชั้นนี้ ชั้นเเรกนะคะ ชั้นที่ 1 นี่ มีไหม มีไหม ไม่มี ไม่มีใครเลย ไม่มีนักเรียนที่ได้ 1 คะเเนนเลยนะคะ มันก็เลยความถี่สะสมของชั้นเเรก ที่เริ่มต้น คือ 0 นั่นเอง ชั้นนี้ไม่มีเลย ไม่มีใครสอบได้ 1 คะเเนน ใช่ ก็เลยกลายเป็น 0 ของชั้นนี้ มันจะเท่ากับความถี่ของชั้นนี้เลยนะคะ ความถี่ของชั้นนี้เลย ทีนี้มาดูมีใครที่สอบได้คะเเนน 2 คะเเนน มีกี่คน มี 1 มี 1 คน มี 1 คน เท่ากันไหมช่องนี้ (นักเรียนหญิง) เท่ากันค่ะ (คุณครูเชาวนี) เท่ากัน โอเคนะ สอบได้คะเเนน 3 คะเเนนมีกี่คน (นักเรียนหญิง) 1 (คุณครูเชาวนี) ดูดี ๆ หนิง ดูดี ๆ 1 น่ะผิดนะ ครูถามว่าสอบได้ 3 คะเเนนมีกี่คน มี... No หนิงตอบถูก เเต่เจ้าจ่อยตอบผิด จ่อยไม่ใช่ 1 นะ หนิงตอบถูก ก็คือไม่มีใครเลยใช่ไหมคะ ที่สอบได้ 3 คะเเนน ถ้า... ถ้าครูถามว่ามีกี่คนที่สอบได้ 3 คะเเนน ลูกจะต้องมาดูช่องความถี่ลูก นั่นก็คือ 0 เเต่ถ้าถามว่าความถี่สะสมที่สอบได้ 3 คะเเนน เราจะต้อง... ดูอันนี้เป็น 0 เเต่ข้างหน้าชั้นข้างบนนี่ลูก มันมีกี่คน มันมี 1 คน มันมี 1 คน เอาค่าตัวนี้ ชั้นนี้นะ มาตอบของชั้นที่ 3 เข้าใจนะ ที่ 3 คะเเนน โอเคไหมจ่อย เข้าใจนะลูก ทีนี้ดูชั้นต่อไปลูกชั้นที่ 4 ดูชั้นที่ 4 คะเเนน 4 คะเเนนสอบได้ 3 คน ทีนี้ความถี่สะสมหมายถึงอะไร ข้างบนนี่ มีเเล้ว 1 ถูกหรือเปล่า ข้างบนมีเเล้ว 1 เอา 1 มาบวกกับ 3 รวมเป็น 4 โอเคนะ ใช่ไหม คำตอบเหมือนกันไหม เอา 1 ที่อยู่ข้างบน 1 รวมกับ 3 ใช่ เเล้วรวมเป็นอะไร เป็น 4 เข้าใจ ลูกจะต้องดูนะลูก ลูกดูเเล้วลูกค่อย ๆ คิด วิธีการว่า เอ๊ะ มันมาจากไหนตัวเลขนี้ ความหมาย ก็คือ... (นักเรียนหญิง) รวมมันเป็นบวกใช่ไหมคะ (คุณครูเชาวนี) ใช่รวม ก็คือบวกนะคะ เมื่อไรก็ตามที่ครูพูดคำว่า "รวม" นั่นคือบวกนะ เอามาบวกกัน ทีนี้ดูคะเเนน 5 คะเเนนมีอยู่ 2 คนที่สอบได้ ความถี่สะสมของช่องนี้เป็นอย่างไรคะ 4 ที่อยู่ข้างบนนี่ ชั้นข้างบนรวม 2 ถูกต้อง 4 รวม 2 เท่ากับ 6 ปลื้มเข้าใจนะ พี่เเป้ง แป้ง ๆ เข้าใจไหมลูก เข้าใจ จ่อยเข้าใจนะ จ่อยครูถาม ที่ได้คะเเนน 6 คะเเนนมีกี่คนคะ นักเรียนที่สอบได้คะเเนน 6 คะเเนนมีกี่คน ถามจ่อยไม่ได้ถามคนอื่น กำลังเหม่อ ดู ๆ ที่สอบได้ 6 คะเเนนน่ะลูก 6 คะเเนนมีกี่คน นักเรียนที่สอบได้ 6 คะเเนนมีกี่คน มี 9 เหรอ เอาดี ๆ ถูกต้องมี 3 คนนะคะ ทีนี้ถ้าถามว่าความถี่สะสม ความถี่สะสม ก็คือเอา 6 ตัวนี้ 6 กับ 3 บวกกันรวมกันเท่ากับ 9 สิ่งที่ลูกจะสังเกตตามคอนเซปต์ที่เขาให้มา เขาบอกว่าความถี่สะสม มันหมายถึงความถี่ของชั้นนั้นนะคะ รวมกับความถี่ของชั้นก่อนหน้านั้น ที่รวมกันเเล้ว โอเคนะ นี่ บวก ๆ ๆ เพิ่มไปเรื่อย ๆ เเละจุดสังเกตอีก 1 จุดคืออะไรลูก สังเกตดี ๆ ค่าความถี่สะสมสุดท้าย ของชั้นสุดท้ายนี่ 17 มันเท่ากับอะไร (นักเรียนหญิง) เท่ากับ... (คุณครูเชาวนี) มันเท่ากับอะไร (นักเรียนหญิง) 16 + 1 (คุณครูเชาวนี) ใช่ มันเท่ากับ 16 + 1 = 17 ดูที่โจทย์สิ ดูที่โจทย์ โจทย์นี่ 17 มันคืออะไร ถูกต้อง 17 นี่ มันคือจำนวนนักเรียน 17 คน อันนี้คือ... เวลาถ้าเราทำตาราง เเจกเเจงความถี่สะสมปุ๊บ คำตอบสุดท้ายที่มันรวมกันน่ะลูก มันจะเท่ากับจำนวนของข้อมูลที่เราไปเก็บ อันนี้เป็นวิธีรีเช็กว่าเราทำถูกไหมนะคะ ถ้าลูกไปทำตารางเเบบเดิม มีอยู่ 3 คอลัมน์อันเดิมนี่ เราต้องเอามาบวกนอกรอบถูกหรือเปล่า มาบวกในกระดาษเศษ เเต่ถ้าเราเพิ่ม เพิ่มคอลัมน์นี้เข้าไปปุ๊บ บวกไปเรื่อย ๆ ตัวคำตอบสุดท้าย เราจะเช็กว่าเราทำถูกหรือเปล่า เราทำถูกหรือเปล่านะ บวกเเล้วตัวสุดท้ายมันเท่ากับจำนวนของข้อมูล เเสดงว่าเราทำถูกหรือทำผิด ทำถูก ถูกต้องนะคะ เเสดงว่าเราทำถูกนั่นเอง อันนี้ง่าย ๆ วิธีการคิดเเบบนี้พอเข้าใจนะ ดูทีนี้ตัวอย่างที่ 2 เป็นอย่างไร โอ้โห 60 จริง ๆ มันไม่มีอะไรเเตกต่างกันเลยนะหนิง สิ่งนี้ คือ ตารางเเจกเเจงความถี่เเบบอะไรคะ เเบบที่ 2 ใช่ไหม ตารางเเบบที่ 2 คือ เเบ่งชั้น เมื่อกี้นี่ ข้อมูลคะเเนน เเค่คะเเนนเต็ม 10 ถูกไหมคะ เขาก็เลยเริ่มจาก 1 จนถึง 10 เเต่ถ้าว่าตัวนี้ลูกตัวนี้คะแนนเต็มเท่าไร ใช่ ถูกสินี่ ดู คะแนนเต็ม 100 ตอบเองเเล้วไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า 100 คะเเนนเต็ม 100 ถ้าเราจะเขียนช่องคะเเนนเป็น 1 2 3 4 โอ้โห 2 3 หน้าถูกไหมคะ มันถึงจะถึง 100 เพราะฉะนั้น เขาก็เลยเอามาย่อให้อยู่ในช่วงนั้น โดยวิธีการอย่างไรนะ ค่าที่ต่ำสุดกับค่าที่สูงที่สุดใช่ไหมคะ เเล้วเราก็เอามาเรียงข้อมูล คะเเนนไหนที่อยู่ในช่วงนี้ที่เราพบในเเถวที่ 1 เราเริ่มต่ำสุด ก็คือ 45 ถูกไหม เเสดงว่า 45 46 47 48 อยู่ในนี้อยู่ในขีดนี่ เข้าใจนะหนิง คะเเนนมันไม่ได้หายไปไหนนะลูก มันอยู่ในนี้มันมีกี่ตัว คะเเนนที่อยู่ในช่องนี้มันมีกี่คะแนน นับสิ 20... 25 26 27 28 29 ไม่ใช่ 4 นะ มีกี่ตัวนับดี ๆ มี 5 ตัวนะคะ มี 5 ตัว เเสดงว่าอันตรภาคชั้นตัวนี้ความกว้างของชั้นน่ะ ก็คือ 5 นั่นเองเข้าใจนะ อันนี้ทวนไปด้วยนะคะ ความถี่ ตัวนี้ความถี่เขาไปเช็กให้แล้ว ตอนนี้มีรอยขีดไหมคะ ตารางนี้มีรอยขีดไหม ครูเอาออกไปแล้ว ใช่ครูเอาออกไปแล้ว เพราะอะไร ส่วนมากตารางแจกแจงความถี่นะคะ ตัวที่เป็นรอยขีดนี่ เขาจะไปทำในกระดาษทดมากกว่านะ เป็นขั้นตอนแรกของการเช็กว่ามันมีเท่าไร เเต่เวลาเราเอามาใส่จริง ๆ เวลาที่เราเอามาใช้จริง ๆ เขาจะเอาแค่ช่องของความถี่นะคะ เเล้วก็ใส่จำนวนลงไปเลยนะ เสร็จเเล้วอันนี้เช็กความถี่สะสม เมื่อกี้ เมื่อกี้วิธีคิด คิดเเล้วนะคะ อันนี้คือวิธีคิดที่ลูกตอบมา อันเเรกช่องที่ 1 45-49 ความถี่ 2 ความถี่สะสม คือ 2 เพราะว่ามันเป็นชั้นเเรกถูกหรือเปล่า ข้างบนมันไม่มีเลย ก็คือ 0 นั่งเองนะคะ ข้างบนมันไม่ได้มี ก็คือบวก 2 + 0 ก็คือ 2 นั่นเอง วิธีคิดชั้นเเรกจะเท่ากับตัวมันเองนะคะ ทีนี้มาชั้นที่ 2 ชั้นที่ 2 เพิ่มมา 4 เห็นไหมวิธีคิด เอา 2 ตัวนี้นะคะ บวกกับ 4 เท่ากับ 6 ครูคิดมาให้ชั้น... ชั้นที่ 3 ตัวนี้นะ 6 + 8 = 14 ปลื้มครับ ชั้นนี้ลูก ชั้นที่ 4 เท่าไร เท่าไร 14 หรือ 14 นี่มาเเล้ว หาความถี่สะสม คือ 24 วิธีคิดตัวนี้คืออะไร บอกวิธีคิดครูมา บอกวิธีคิดครูมา ครูถามปลื้มไม่ได้ถาม 2 คนนี้ ปลื้มอันนี้อะไร จะเขียนลงไปในช่องนี้น่ะลูก นี่ 24 มันมาเเล้วอันนี้คือวิธีคิด 10 10 อะไร 10 อะไร 14 บวก... ภาษามือมาให้ครูหน่อย 10... ทำภาษามือให้ครูหน่อยวิธีคิดนี่ อะไรลูก อะไร มันใช่... ใช่ ๆ ทำไปทีละสเต๊ปเหมือนนี่ อันนี้ช่อง... ช่องข้างบนนี่ มันจะเป็น 6 ภาษามือ 6 + 8 = 14 ถ้าช่องนี้มันคืออะไรช่องที่ 4 นี่ ปลื้มจะต้องทำภาษามืออะไรลูกต้องบอกว่าอะไร อะไรปลื้ม ปลื้มเขียนได้ เเต่ปลื้มทำภาษามือตอบครูไม่ได้มันเท่าไร ไม่ใช่ชั้นนี้ ชั้นนี้ ชั้นนี้ ชั้นนี้ ชั้นที่ 4 ลูกชั้นที่ 4 เพื่อนก็ลุ้น ปลื้มดู อันนี้ก็คือ 14 + 10 = 24 นะ ช่องนี้ง่ายไหม ง่ายนะ อันนี้ให้ลูกไปเขียนเองในสมุด เดี๋ยวครูจะเเจกใบงานให้ เเล้วให้ลูกไปเติม ไปเติมช่องนี้เอง เข้าใจนะ ไปเติมวิธีคิด มีคำถามไหม ถามไหม พี่หนิงถามไหม จ่อยเข้าใจนะ เพื่อนลุ้นมาก ครูรู้ว่าปลื้มน่ะเข้าใจ เวลาเขียนน่ะ ปลื้มจะทำถูกหมดเลยนะ เเต่คนที่ตอบ ๆ นี่แหละ จะ... จะเขียนออกมาเเล้วทำแบบฝึกผิด ดูดี ๆ หนิงน่ะ ทีนี้มาดู ดู ๆ ๆ อันที่ 2 เมื่อกี้ตารางแจกแจงความถี่สะสมใช่ไหมลูก ใหม่แล้วเป็นตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ ใช่ สะสมผ่านไปเมื่อกี้ ตอนนี้รีเซ็ตสมองใหม่ เอาใหม่นะ อันนี้อันแบบใหม่ แจกแจงความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร เอาเเล้วอัตราส่วนมาเเล้วค่ะ อัตราส่วนคืออะไร เศษส่วนถูกไหม เศษส่วน เรียนมาเเล้วนะลูก เรื่องของเศษส่วน ระหว่างความถี่ของค่านั้น หรือของอันตรภาคชั้นนั้น ข้างบน ข้างบน คือ ความถี่ของชั้นนั้น ส่วนด้วยผลรวมของความถี่ทั้งหมด ผลรวมของความถี่ทั้งหมดหมายถึงอะไร จำนวนข้อมูลทั้งหมดน่ะ มันมีเท่าไรนะคะ เอามาตัวส่วนนะ จะอยู่ข้างล่างนะคะ มันอาจจะอยู่ในรูปของเศษส่วน เราอาจจะเขียนในรูปของเศษส่วนก็ได้นะคะ หรือทศนิยมก็ได้ หรือร้อยละก็ได้เเล้วเเต่นะ ว่าโจทย์เขาจะกำหนดอะไรให้เรานะคะ ทำไมเราถึงสร้างตาราง เเจกเเจงความถี่สัมพัทธ์ ก็เพื่อที่จะหาความถี่ของเเต่ละค่านะคะ ที่เป็นไปได้นี่ ของเเต่ละชั้นนี่ ว่ามีจำนวนมากหรือน้อยเท่าไรนะคะ เมื่อเปรียบเทียบ อันนี้เริ่มมีการเปรียบเทียบเเล้วนะ ข้อมูลของเเต่ละชั้นน่ะ เอามาเปรียบเทียบกันนะคะ กับความถี่ทั้งหมด ดูว่าความถี่ทั้งหมดนี่ ในชั้นนี้มันมากหรือน้อยนะคะ วิธีการคิด ตารางเป็นอย่างไรเพิ่มขึ้นมา ตื่นหรือยัง ป๊าด หนิงบอกป๊าด ไม่ต้องตกใจวิธีคิดเหมือนกันเลยพี่ปลื้ม โอเคไหม ยากปลื้มบอกยาก มันยากตรงไหน ครูไม่ให้คิดโดยไปคิดเองหรอกเศษส่วนน่ะ เดี๋ยวครูจะให้ใช้เครื่องคิดเลขดีไหม ดีไหม ใช้เครื่องคิดเลขดีไหมลูก (นักเรียนหญิง) ไม่ดี (คุณครูเชาวนี) ดี เดี๋ยวดูก่อนรอฟังครูอธิบายก่อน ถ้าครูอธิบายแล้วลูกจะเข้าใจมากขึ้นดูนะ แต่ว่าห้ามกะพริบตานะ ดูเลย ดูนะ อันนี้ตาราง ตารางนี้ ตัดความถี่สะสมออกไปแล้ว ไม่มีแล้วนะ ความถี่สะสมหาไม่เจอแล้ว แต่ที่ยังเหลือ คือ คะแนนใช่ไหมคะ ช่องแรก คะแนนความถี่ของแต่ละชั้น อันนี้ยังเหลือ ที่เพิ่ม ที่เขาเขียนเข้ามา คือ ความถี่สัมพัทธ์ ลูกต้องสะกดคำนี้ แล้วก็จำคำนี้ให้ดีนะคะ ความถี่สัมพัทธ์เมื่อกี้ครูบอกแล้ว ว่าเป็นอัตราส่วนของความถี่ของชั้นนั้น ลูกเห็นไหมชั้นแรกนี่ มีความถี่ คือ 2 ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น 2 อยู่ข้างบนเศษส่วนนะ เอา 2 ไปอยู่ข้างบนส่วนด้วยอะไร 60 60 คือตัวไหนดูที่โจทย์สิ ข้อมูลมีกี่คน (นักเรียนหญิง) 60 (คุณครูเชาวนี) 60 คน (คุณครูเชาวนี) ก็คือเอา 2 ตัวนี้ความถี่ของชั้นนี้ ส่วนด้วย 60 นั่นเอง เท่ากับเท่าไร อันนี้เป็นจุดทศนิยม ถ้าจะหาจุดทศนิยมครูจะให้ใช้เครื่องคิดเลข แต่ถ้านักเรียนทำเป็นเศษส่วนอัตราส่วน ครูก็ให้คะแนนเต็มนะคะ ถ้าลูกเขียนถูก เอาข้อมูลมาใส่ช่องนี้ถูก ครูจะให้คะแนนเต็มนะ โอเคไหม เข้าใจนะ เสร็จแล้วเหมือนกันชั้นที่ 2 ลูก ความถี่คือเท่าไร แป้ง แป้งความถี่... ความถี่ของชั้นที่ 2 เท่าไรคะ ความถี่ของชั้นที่ 2 ลูก (นักเรียนหญิง) 4 (คุณครูเชาวนี) หนิงนี่ ชอบตอบ รอเพื่อตอบ ไม่ใช่ ความถี่ของชั้นนี้มีเท่าไร มี 4 นะคะ 4 เพราะฉะนั้น ความถี่สัมพัทธ์ ก็คือข้างบน คือ 4 ข้างล่างคืออะไร ข้างล่างเท่ากันกับข้อแรกเลย คือ 60 เท่ากันตลอด ถูกต้อง มันไม่ใช่ 0 ลูกมัน คือ 60 เท่ากันตลอดตัวส่วนน่ะ ตัวส่วนจะเท่ากัน นี่แถวนี้ก็ 60 ส่วนด้วย 60 ส่วนด้วย 60 ส่วนด้วย 60 หมดเลยเข้าใจนะ พอมันส่วนด้วย 60 หมดเลยอันไหนที่ต่าง ตัวข้างบนค่ะ เศษนี่ ตัวเศษคืออะไร คือ จำนวนความถี่ของชั้นนั้น อันนี้ 2 ใช่ไหมตรงกันเลย 4 ตรงกันเลย 8 ตรงกันเลย อันนี้เท่าไรแน๊ก เท่าไร 10 10 หาร 60 ถูกต้อง หนิงชั้นนี้ลูก ความถี่สัมพัทธ์คือเท่าไร 15 15 แล้วอะไร 15 อะไรล่ะ บวกเหรอ ดูดี ๆ อันนี้คือสัญลักษณ์อะไรนี่ 15 อะไร ข้างบนกับข้างล่างเขาเรียกว่าอะไร (นักเรียนหญิง) ข้างล่าง 60 (คุณครูเชาวนี) ถูกต้องข้างล่าง 60 เขาเรียกว่า ''เศษส่วน'' เศษข้างบน คือ 10 15 แถวนี้ เพราะว่าหนิงทำแถวนี้นะ 15 ข้างบน ข้างล่างเป็นอะไร (นักเรียนหญิง) ข้างล่าง 60 (คุณครูเชาวนี) ข้างล่าง 60 ถูกต้อง จ่อยข้อนี้ข้างบนอะไรลูก 11 ข้างล่าง 60 พี่หมอก พี่หมอกอันนี้อะไร ข้างบน 6 ข้างล่าง 60 ดีมาก ปลื้มหลับหรือยังเข้าใจนะ ปลื้มเข้าใจไหม เข้าใจไหมลูกทำเอียงคอนี่ เข้าใจไหมนี่ ดูนะตัวนี้วิธีการง่ายมาก แค่เอาค่าต่าง ๆ นี่ มาลงให้ถูกช่องเท่านั้นเองนะคะ มาดูตัวนี้อีกคอลัมน์หนึ่งลูกที่เพิ่มเข้ามา 2 คนนี้เริ่มไปแล้ว เริ่มสมองรับไม่ได้แล้ว แล้วคุยกันแล้วพอนะลูก แป้งกับพี่แน๊กดูนะ ครูจะเพิ่มแล้วอันนี้เข้าใจนะ ความถี่สัมพัทธ์เข้าใจ ทีนี้มาเพิ่มคำว่า "ร้อยละ" ของความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร นี่ เราหาจุดทศนิยมได้ เวลาเราหารตัวนี้ของช่องนี้ได้นี่ ก็คือเอาความถี่สัมพัทธ์ไปคูณกับ 100 นะคะ ร้อยละ คือ 100 เอาไปคูณ 100 เท่ากับเท่าไร อันนี้มี 0 กี่ตัว 100 น่ะ มี 0 กี่ตัว มี 0 กี่ตัว นับสิ 0 มีกี่ตัว (นักเรียนหญิง) 2 2 (คุณครูเชาวนี) 100 น่ะ มี 0 อยู่ 2 ตัว 1 2 มี 0 อยู่ 2 ตัว เพราะฉะนั้นตัวนี้ จุดทศนิยมตัวนี้น่ะลูก ดูนะ 0.033 เมื่อไปคูณ 100 นะคะ 100 มี 0 อยู่ 2 ตัว ไอ้จุดทศนิยมตรงนี้เขยิบไปทางขวามือนะคะ 1 2 เพราะฉะนั้น มันจะไปอยู่ตรงนี้ จะเท่ากับ 3.3 แค่... แค่ แค่เลื่อนน่ะ เลื่อนจุดเองนะคะ หนิงง่ายไหม ว้าวไหม จริง ๆ มันเป็นเรื่องที่หนูต้องรู้ตั้งนานแล้วนะ อันนี้น่ะ จำได้ไหม ถ้าคูณ 1,000 น่ะ สมมติอันนี้ทวน สมมตินะคะ 0.033 คูณด้วย 1,000 ไอ้จุดทศนิยมนี่ มันจะไปอยู่ตรงไหน (นักเรียนหญิง) 60 ค่ะ (คุณครูเชาวนี) มันจะอยู่ตรงไหน ไม่ ดู ครูถามว่า 1,000 น่ะ มี 0 กี่ตัวลูก (นักเรียนหญิง) 3 ตัวค่ะ (คุณครูเชาวนี) 3 ตัว 1,000 น่ะ มี 0 3 ตัว ทีนี้นับจุดทศนิยมสิหนิง ง่ายมากเลยตัวนี้ เลื่อนไป 3 ครั้ง 1 2 3 จุดอยู่ตรงนี้ คำตอบคือเท่าไร (นักเรียนหญิง) 67 (คุณครูเชาวนี) ไม่ใช่ (นักเรียนหญิง) เท่าไรล่ะ อ๋อ (คุณครูเชาวนี) เท่าไร 33 นั่นเอง เธอดูสิ ใช่ไหมนี่ มันง่าย ๆ ถ้าเราคูณกับ 10... 10 100 1,000 10,000 นับแค่ 0 นะคะ ทศนิยมเลื่อนไปขวามือ ไม่ต้องคิดอะไรมาก ลูกอันนี้ก็เหมือนกันแถว แถวนี้นะ ชั้นที่ 2 นี่ ชั้นที่ 2 เราได้ความถี่สัมพัทธ์ ใช่ แต่ในโจทย์คอลัมน์นี้ คอลัมน์นี้ คอลัมน์ที่ 4 นะคะ เขาบอกว่าร้อยละมันบังคับด้วยตัวนี้ คือ ร้อยละ เพราะฉะนั้น ให้คูณกับ 100 ทุกตัวเลยนะคะ คูณ 100 ทุกช่องเลย จ่อยดูนะ อันนี้คูณ 100 ทุกช่อง ค่าที่เปลี่ยนคือตัวไหน ค่าที่เปลี่ยน คือ ความถี่สัมพัทธ์ เพราะมันเป็นของแต่ละชั้นที่เราหาได้ลูก เห็นไหมอันนี้ ก็คือ 0.033 ก็เอาเข้ามาเอามาคูณ อันนี้ 0.067 นะคะ เราก็เอา 0.067 ไปคูณด้วย 100 ตัวนี้หาได้ก็คูณด้วย 100 เหมือนกัน อันนี้หาได้ไหม ให้หาเองหาได้ไหมหนิง (นักเรียนหญิง) หาได้ค่ะ (คุณครูเชาวนี) หาได้ ใครจะหา หนิง ใช่ เอาโทรศัพท์ไปคิดสิ ใครจะใช้โทรศัพท์ครูไปคิด หนูมา มาเอาโทรศัพท์ไปคิดเลย ดูนะคะ กด เพื่อน ๆ ดูนะ ช่องนี้คะแนน 60-64 ความถี่สัมพัทธ์ ก็คือ 10 ส่วนด้วย 60 ความหมายเวลาเราใช้เครื่องคิดเลข เราใช้เครื่องคิดเลขนะคะ ก็คือใช้สัญลักษณ์การหารนะ เข้าใจนะ เศษส่วนตัวนี้ คือ การหาร หนิงกด หนิงกดนะ อันนี้ก็คือ 10 10 หารด้วยเท่าไร หารเท่าไรคะ หาร หารเท่าไร เหมือนกันเลย ตัวข้างล่างคือเท่าไร 60 ถูกต้องหาร 60 แล้วกดเท่ากับ ได้คำตอบเท่าไร ได้เท่าไรลูก คำตอบที่ได้ คือ 0... 0.1 เดี๋ยวนะ 0.1 อะไรคะพี่หนิง (นักเรียนหญิง) 0.166 (คุณครูเชาวนี) 6 6 ทีนี้อันนี้เอาแค่ 3 จุดทศนิยม 3 หลักนะคะ เครื่องคิดเลขเรากดออกมาได้ 0.1666 ให้เราใช้ 4 หลักก่อนตัวนี้ลูก 6 ตัวที่ 4 นี่ มันมากกว่า 5 มัน... มันเกิน 5 แล้วใช่ไหม เพราะฉะนั้น เราจะต้องปัดมา ให้กลายเป็น 0.167 คือ คำตอบ เพราะฉะนั้น ตัวนี้เท่ากับเท่าไรพี่หนิง 0.167 นะ พอมาใส่คอลัมน์ร้อยละความถี่สัมพัทธ์ ก็เอา 0.167 คูณด้วย 100 นะคะ ใช่ ๆ ๆ คำตอบ ก็คือเลื่อนไป ก็จะเป็น 16.7 ง่ายไหม ง่าย อะไรนะ อะไรนะ อันนี้ช่องนี้เหรอลูก เอาโทรศัพท์ไปให้พี่แน๊ก พี่หนิงขอบคุณมาก พี่หนิงนั่งที่ โทรศัพท์ไปคืนให้แน๊กต่อ แน๊กทำข้อนี้ลูก ช่วงคะแนน 65-69 ความถี่สัมพัทธ์คือเท่าไร (นักเรียนหญิง) 0.25 ค่ะ (คุณครูเชาวนี) เดี๋ยวนะ 0 จุด (นักเรียนหญิง) 0.25 (คุณครูเชาวนี) เต็มเลยเหรอ 0.25 เขาไม่เรียกว่า ''25'' เวลาอ่านนะคะ พี่หนิง หนิงเวลาพูดจุดทศนิยม เขาจะเรียกว่า ''0.25'' นะ ทีนี้ตัวนี้ได้ ช่องนี้ได้ เอามาเติม ถ้าช่องร้อยละความถี่สัมพัทธ์คืออะไร คูณด้วย 100 ค่ะ เท่าไรนี่ ก็คือเอาจุดทศนิยมเลื่อน 1 2 2.5 เหรอ ถูกต้อง ก็คือ 25 เพราะมันเลื่อนทศนิยมไป 2 จุดถูกไหม มี 0 2 ตัว 100 มี 0 2 ตัว เลื่อนไปขวามือ 2 ครั้ง โอเค เข้าใจนะ มีคำถามไหม ปลื้ม เอาโทรศัพท์ไปให้ปลื้ม ต่อไปคือช่องนี้ 11 นะคะ ความถี่ช่องที่ 11 เท่าไรลูก รอ ๆ ๆ ให้ปลื้มทำ เเสดงว่าแอบไปกดใช่ไหม 11 11 0 จุดเท่าไรนะลูก เท่าไรนะ 18 เหรอ 1 8 เท่าไร 3 3 3 3 3 ทีนี้มันมี 3 ต่อไปเยอะมากเลยใช่ไหม ทีนี้ลูกสังเกตครูใช้เเค่ทศนิยม 3 หลัก ถ้ามันไม่ใช่ มันมีซ้ำ ๆ นี่ ลูกมาดูอันนี้ตัวที่ 3... ตัวที่ 4 นี่ มันมี... ก็คือต่ำกว่า 5 ถูกหรือเปล่า มันต่ำกว่า 5 ต่ำกว่า 5 เพราะฉะนั้น อันนี้ตัดออกไปเลย เหลือเเค่ 0.183 เอาไปคูณกับ 100 ได้คำตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไร พี่ปลื้มตอบเท่าไรลูก ถ้าเอาตัวนี้ คำตอบ 18.3 เพราะว่านี่ เลื่อนไป 1 2 คำตอบ ก็คือ 18.3 ช่องนี้ เข้าใจนะ ถ้าลูกเข้าใจกระบวนการวิธีการคิด ลูกก็จะสามารถหาคำตอบของเเต่ละช่องลงไปได้ พอเเล้ว รู้วิธีคิดเเล้วหนิงไม่ต้องทำอีกเเล้ว เดี๋ยวครูจะให้ลูกทำเเบบฝึกนะคะ ทีนี้ในตารางช่องสุดท้ายลูก คำว่า ''รวม'' นี่ เเถวสุดท้ายเลย หนิง ๆ ดูนะ เด็ก ๆ ดูนะคะ ตารางช่องสุดท้ายรวมช่องของความถี่เท่ากับ 60 60 คือ จำนวนข้อมูล ก็คือจำนวนนักเรียนทั้งหมดมีอยู่ 60 นะคะ เเล้วช่องนี้ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์ ก็คือเอาจุดทศนิยม อย่าเพิ่งจด ดูนี่ ดูนะ ความถี่สัมพัทธ์ช่องรวมเอาจุดทศนิยมทั้งหมดช่องนี้ เอามารวมกัน เอามาบวกกันให้หมด จะเท่ากับ 1 นะคะ ถ้าเราได้ เดี๋ยวครูจะให้ลูกทำแบบฝึกแล้วลูกลองทดสอบดู ว่าเอามาบวกกันแล้ว มันเท่ากับ 1 จริงหรือเปล่านะคะ ช่องนี้ ช่องที่ 4 คอลัมน์ที่ 4 ร้อยละความถี่สัมพัทธ์เท่ากับ 100 ก็คือเอาอะไร เอาช่องนี้น่ะค่ะ ตัวค่าตัวสุดท้ายนี่ 3.3 6.7 13.3 แล้วค่าที่เราจะหาได้ต่อไปน่ะ เอามารวมกันมันเท่ากับ 100 เสมอ เพราะอะไรข้างบนมันบอกอยู่แล้ว ว่าเป็น... ร้อยละใช่ไหม ร้อยละ เพราะฉะนั้น คะแนนรวมตัวนี้ รวมมันจะเต็ม 100 ถ้าลูกทำถูกลูกก็จะตอบได้ถูกต้อง ตรงเลยนะคะ มีคำถามอีกไหม (นักเรียนหญิง) ไม่มีค่ะ อันนี้ง่ายอยู่แล้วค่ะ (คุณครูเชาวนี) ง่าย ๆ เหรอ เข้าใจนะ ถ้าง่ายตัวนี้เป็นตัวอย่าง ตัวอย่างจากแบบฝึกครั้งที่แล้ว จำได้ไหมคะ คุ้นไหมข้อมูลตัวนี้ ความถี่ หาความถี่สะสมนะคะ ข้อที่ 1 คำตอบรวมช่องนี้มันจะได้เท่าไร รวมตรงนี้ดูนะ อันที่ 2 ถ้าทำข้อแรกเสร็จ อันนี้คือข้อที่ 2 ความถี่สัมพัทธ์ อะไรนิดเดียวเอง หาใส่นี่ คำมันยาว ถ้าเขียนไม่พอเขียนดี ๆ ตาราง... ดีไซน์ตารางในสมุดดี ๆ นะคะ มันมีกี่แถว มันมีกี่คอลัมน์นับก่อน นับก่อนแล้วค่อยเอาไม่บรรทัดไปเล็ง ไปวางนะ โอเคนะ เข้าใจมีคำถามไหม (นักเรียนหญิง) ไม่ค่ะ (คุณครูเชาวนี) ไม่มีนะคะ ถ้าไม่มีแล้วเอาสมุดขึ้นมาทำข้อแรกก่อนนะคะ เริ่มทำเลย (นักเรียนหญิง) ทำตรงไหนน่ะ (คุณครูเชาวนี) นี่ไง ข้อที่ 1 ใส่ลงไปในสมุดต่อเลยนะคะ ใช่ สมุด สมุดนะ ครูจะบอกให้ ถ้าใครเขียนหน้านั้นยังไม่หมดนะคะ ให้เขียนต่อในหน้าเดิม ไม่ให้ไปเริ่มหน้าใหม่ ใช่ เอาอันนี้ข้อที่ 1 นี่ ลงไป เขียนลงไปในสมุดของตัวเอง แล้วในช่องว่าง ๆ ช่องความถี่สะสม ให้ใส่คำตอบลงมา ลูกจะแสดงวิธีคิด... บวก... บวกก็ได้ แต่ต้องได้คำตอบนะ อย่างนี้อันแรกลูกจะเขียน 2 เลยก็ได้ หรือลูกจะเขียนใน... ในแถวที่ 2 ว่า 2 + 5 เท่ากับเท่าไร เท่ากับ 7 ก็ได้ครูไม่ว่านะคะ แต่ขอให้ได้คำตอบนะ หรือถ้าใครไม่เอามาบวกแล้ว เข้าใจ เข้าใจ Get มากเลย เข้าใจมากแล้ว ใส่คำตอบเลยก็ได้ช่องนี้ ก็คือ 2 ช่องที่ 2 2 + 5 = 7 เขียนเลข 7 เลยก็ได้ ครูไม่ว่านะคะ โอเคนะ เริ่มทำเลยค่ะ ลูกคะ เวลาหมดแล้วนะคะ เวลาที่ขอใช้ชั่วโมงพี่ล่ามนะคะ พี่กำไรมองก่อน ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก จะถามไหม จะถามไหม หมดแล้วนะนี่ ลองทำ ทำได้อยู่ใช่ไหม ลองทำ ทำได้อยู่ใช่ไหมคะ ลองทำ ทำได้แล้ว วันนี้ทำให้เสร็จนะคะ ในแบบฝึกนี้ ในสัปดาห์... ทำไมหันไปยิ้มใส่กล้องเฉยเลย ในสัปดาห์ต่อไป เดี๋ยวครูจะทำแบบฝึกนะคะ ชุดนี้แหละ ทั้งหมดพี่ปลื้มดู ครูจะอธิบายก่อนลูก สัปดาห์หน้าน่ะ ครูไม่อยู่ ครูจะให้แบบฝึกลูกทั้งหมดอยู่ 3 ข้อ ข้อแรกให้ลูกสร้างตาราง แจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น ครูจะให้ข้อมูลมา แล้วก็ให้จำนวนชั้น ให้ความกว้างของอันตรภาคชั้น ให้ลูกสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบแบ่งชั้นเองนะคะ อันแรก อันที่ 2 ให้ลูกนำข้อมูลจากข้อแรก มาทำตารางแจกแจงความถี่สะสม เป็นตารางที่ 2 แล้วนะ และตารางสุดท้ายตารางที่ 3 เอาข้อมูลจากข้อแรกนะคะ ตารางแรกนะคะ เอามาทำตาราง แจกแจงความถี่สัมพัทธ์ แบบนี้แบบที่เราจะทำที่เรียนอยู่นี่ ในคาบนี้นะคะ ครูให้ข้อมูลลูกทั้งหมด 1 ตัวอย่าง เอาข้อมูลนะคะ ให้ลูก 1 ตัวอย่าง แล้วให้ลูกสร้างอยู่ 3 ตาราง นะ สร้างอยู่ 3 ตารางแบบนี้ ในสัปดาห์ต่อไปเข้าใจนะ ไม่มีคำถามนะ ถามไหม โอเค ถ้าไม่มีคำถามวันนี้ขอบคุณพี่ล่ามค่ะ ขอบคุณมากค่ะ