(คุณครูเชาวนี) นี่จะดูเรื่องของข้อสอบด้วย ลูก ลูกดูหัวข้อนี้ครูยังไม่ได้สอนนะคะ ม.5 นี่ เราเรียนทั้งหมดอยู่ 3 หัวข้อ หัวข้อแรก คือ เรื่องของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังเราเรียนไปแล้วนะคะ แล้วเรื่องที่ 2 ก็คือเรื่องของรากที่ N ของจำนวนเต็มนะคะ รากที่ N สัญลักษณ์ของราก เรื่องที่ 3 วันนี้ครูจะมาเพิ่มให้ลูกนิดหนึ่ง ในเรื่องของฟังก์ชันนะคะ ซึ่งจะอยู่ในข้อสอบปลายภาค ข้อสอบปลายภาคที่เราจะสอบกัน มีทั้งหมดอยู่ 30 ข้อนะ 30 ข้อ 30 คะแนน เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบนะคะ เดี๋ยวครูจะให้ลูก ๆ ได้ดู ว่าแนวข้อสอบมันเป็นอย่างไรบ้างนะคะ ไม่ยากเลยนะคะ ไม่ยากเลย เรามาดูเรื่องของฟังก์ชัน วันนี้ครูจะให้ลูก ๆ ได้เรียน เรื่องของฟังก์ชันนิดหน่อย คำนี้มัน... มันอยู่ไกลตัวเรามากเหมือนกัน แต่ถามว่าไกลไหม ไกลขนาดไหนนะคะ มันก็ไม่ได้ไกลขนาดมันไม่มีส่วนเกี่ยวข้องเลย เรานำเรื่องของฟังก์ชันนะคะ พื้นฐานของฟังก์ชันนี่ มาใช้ในชีวิตประจำวันของลูก ๆ เหมือนกัน แต่ลูกไม่รู้สึกตัว ลูก... ไม่รู้ ว่าอันนี้คือฟังก์ชันนะ อันนี้คือความสัมพันธ์นะนะคะ เรื่องใหญ่ ๆ ที่อยู่ไกล ๆ ตัวเราเลย ตัวอย่าง คือ ภาพนี้ จอนี้ อันนี้คืออะไร เคยเห็นไหม นั่นแหละมันคืออะไร มันคือจานดาวเทียมลูก มันเป็นจานดาวเทียมนะคะ ใช่ จานดาวเทียม เขาเอาไว้ใช้ส่งสัญญาณรับสัญญาณ และไอ้จานดาวเทียมนี่ มันมีประโยชน์อะไรบ้าง ตอนนี้ที่สำคัญเลย การสื่อสารที่เราใช้โทรศัพท์ สื่อสารกันใช่ไหมคะ โทรศัพท์ เราโทรจาก... เราอยู่ที่โรงเรียนใช่ไหม เราโทรไปหาคุณพ่อคุณแม่เราอยู่ที่บ้าน แล้วเปิดวิดีโอคอลนะคะ เห็นภาพด้วย อันนี้คือประโยชน์ของจานดาวเทียมนะ ที่เราได้ใช้กันนะคะ อย่างเช่น เราจะเดินทางจากอุดรธานี เราจะไปเที่ยวต่างจังหวัดนะคะ สมมติเราจะไปเชียงใหม่ เราไม่รู้เลยว่าเราจะไปเที่ยวเชียงใหม่นี่ มันอยู่ตรงไหนนะ ไอ้ดอยอินทนนท์น่ะ มันอยู่ตรงไหน เราก็เปิด GPS ให้นำทางไปนะคะ นำทางไป อันนี้คือประโยชน์ของจานดาวเทียม อันนี้คือเรื่องของไกลตัวแต่ถูกนำมาใช้ ในเรื่องของชีวิตประจำวันเรานะคะ มันมีคำคำหนึ่ง คำนี้ลูก เรื่องของความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์มันเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันอย่างไร เราจะต้องรู้ในเรื่องของความสัมพันธ์ก่อนนะคะ ในเรื่องความสัมพันธ์นั้นจะต้องมีเป็นคู่ ถ้ามีคนเดียวก็จะไม่เกิดความสัมพันธ์นะ แต่ถ้าเมื่อไรจับคู่กัน จะเกิดความสัมพันธ์กันทันทีนะคะ ความสัมพันธ์ตัวนี้ ดู อันนี้คือห้องสอบ ลูกเคยนั่งสอบไหม เคยไหมคะ เคยจัด... จัดห้องสอบแบบนี้ไหม จัดห้องเรียนแบบนี้ไหม ช่วงที่เราสอบใช่ไหม น้ำตาล น้ำตาล เห็นภาพนี้เคยไหม ที่นั่ง ที่นั่งสอบ ใช่ มันต่างจากตอนนี้ใช่ไหม ตอนนี้ คือ เรานั่งเรียนนี่ เราเอาโต๊ะนี่ มานั่งติดกัน แต่ถ้าเมื่อไรที่เราสอบเอาโต๊ะมานั่งติดกันได้ไหม ติดกันได้ไหม เอาโต๊ะมานั่งติดกันไหมลูกตอนที่สอบ โต๊ะเราจะนั่งติดกันไหม ไม่... ไม่ได้ติดกัน มันต้องแยกกัน ใช่ แยกกันแล้วก็เป็นแถวด้วยใช่ไหม เป็นแถว เป็นแถว เป็นแถวเหมือนลักษณะในภาพเลย การที่จะระบุตำแหน่งของการนั่งนะคะ ระบุตำแหน่งของการนั่ง มันคือความสัมพันธ์นะคะ ถ้าสมมติให้ A A เป็นขิง ขิง คือ A นะ คือ A ขิงนั่งอยู่ตำแหน่ง A นี่ ถ้าระบุตำแหน่งเราจะต้องดูความสัมพันธ์ เห็นไหมคะ อันนี้คือแถวแนวตั้ง แถวแนวตั้ง ขิงนั่งอยู่ตำแหน่งอะไรคะ ตำแหน่งที่เท่าไรลูก ขิงนั่งอยู่ตำแหน่งที่เท่าไร ตรงกับอะไรคะ แนวตั้ง ตรงกับเท่าไร A A คือ ขิงนั่ง A ตรงกับแถวที่เท่าไรคะ แถวที่ 1 แถวที่ 1 ทีนี้ถ้าจะบอกว่าขิง ขิงนั่งอยู่แนวตั้งแถวที่ 1 แถวแนวตั้งแถวที่ 1 โอ้โห มันมีที่นั่งตั้งเยอะถูกไหม มันมี 1 2 3 4 5 6 7 8 8 ที่นั่ง ไม่สามารถบอกได้เลย ว่าขิงจะนั่งอยู่ตำแหน่งไหน เพราะฉะนั้น ก็เลยจะต้องมาเป็นคู่นะคะ เมื่อเราบอกตำแหน่งในแนวตั้งแล้ว ก็จะต้องจับคู่กับตำแหน่งแนวนอนด้วย เพื่อระบุว่าตำแหน่งที่ขิงนั่งน่ะ นั่งตรงไหนกันแน่ แนวตั้ง คือ 1 แนวนอน คือ แถวนี้ แถวไหนคะ แถวที่เท่าไร ที่ขิงนั่ง ตรงกับอะไร 1 เพราะฉะนั้น ให้มาเป็นคู่ โดยให้... โดยให้แนวตั้งมาก่อนนะคะ แนวตั้งมาก่อน ตำแหน่งแถวในแนวตั้งมาก่อน ตำแหน่งแถวในแนวตั้งมา ก็คือ 1 คู่กับ 1 นะ อันนี้ A หมายถึงคู่อันดับนะคะ คู่ 1, 1 นั่นเอง โอเคนะ น้ำตาล สมมติน้ำตาล คือ D D นะตรงนี้ ตัวนี้นะคะ น้ำตาลนั่งตรงนี้นะลูก คือ D ถ้าครูให้จากแนวตั้งนะ ความสัมพันธ์แถวในแนวตั้งก่อน น้ำตาลนั่งอยู่แถวที่เท่าไรลูก ใช่ ดูตำแหน่งที่ D ตอบครูว่าแถวแนวตั้งแถวที่เท่าไรที่หนูนั่ง ถามน้ำตาล ขิงอย่ามาตอบ เท่าไร ดูนะ 2 ตรงกับ 3 เหรอลูก ตรงกับอะไรคะ ใช่ ตรงกับ 2 นี่ไงลูกจะต้องมองไปที่แถว ตัวเลขที่อยู่แนวตั้ง... แนวตั้งนี่ มันตัวอะไร 1 2 ตรงกับ 2 นะคะ เพราะฉะนั้น พิกัดของน้ำตาลนั่ง คือ 2 มาก่อนนะคะ 2 มาก่อน เสร็จแล้วแนวนอนล่ะ แนวนอนน่ะเท่าไร ดูนะ นี่แนวนอนตรงกับอะไรคะ D แนวนอนตรงกับอะไร 4 เพราะฉะนั้น สามารถบอกคู่อันดับ ของน้ำตาลนั่งได้ใช่ไหม เท่าไรคะ ตอบเลย 2 กับ 4 ใช่ มาคู่กัน 2 กับ 4 ดู... ดูมือพี่ล่ามนะ พี่ล่ามจะทำมือ ตำแหน่ง ก็คือ 2 กับ 4 มาคู่กัน อันไหนอยู่ข้างหน้าก็เอาตำแหน่งนั้นน่ะ ตัวเลขนั้นมาก่อนนะคะ ขึ้นอยู่กับว่าเราน่ะ ให้ความสำคัญจากอะไรไปอะไรนะ อุ๊บอิ๊บ ต่อไปอุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บ นั่งอยู่ตำแหน่ง J นะคะ ตำแหน่ง J ครูถามว่าอุ๊บอิ๊บ ถ้าดูจากความสัมพันธ์ แถวในแนวตั้งไปหาแนวนอน อุ๊บอิ๊บจะนั่งอยู่ตำแหน่งอะไรคะ ตัวนี้นะ 6 6 ก่อนเหรอ ครูบอกว่าความสัมพันธ์แนวตั้งก่อน แนวตั้งก่อน แนวตั้ง คือ แถวนี้ก่อนลูก แถวนี้ลูกจะต้องบอกตัวเลขอะไรขึ้นมาก่อนคะ J J มัน 5 ไหม เลขอะไรคะนี่ เลข 4 เลข 4 มาก่อน เสร็จแล้วแนวตั้งเรียบร้อย ความสัมพันธ์ไปหาแนวนอนนะคะ แถวแนวนอนล่ะ ตรงกับอะไรคะ ตรงกับ 6 เพราะฉะนั้น พิกัดคู่อันดับของอุ๊บอิ๊บ ที่นั่ง คือ J ก็คือคู่อันดับที่ 4, 6 นั่นเอง ต้องมาเป็นคู่นะคะ มาเป็นคู่ วิว วิว วิวมองเห็นไหมลูก วิวมองไม่เห็น วิวออก... เดินออกมาเลยมาใกล้ ๆ ครูเลย มองเห็นหรือยังลูก มองเห็นหรือยัง มองเห็นพี่ล่ามนะ แล้วก็มอง... มองเห็นจอไหม มองเห็นตำแหน่งอันนี้ไหมคะ นี่มอง... มองเห็นจอนะ โอเค ทีนี้ถ้าให้วิว วิวนั่งอยู่ที่ K K คือ ตัวนี้ K K ตัวนี้นะ ครูถามว่าแนวตั้ง แนวตั้ง K ตรงกับตัวเลขอะไรคะ K ตัวนี้แนวตั้งตรงกับเลขอะไรคะ เลข 5 ถูกต้องเลข 5 แล้วแนวนอนตรงกับอะไรเอ่ย แถว... แถวแนวนอนตรงกับตัวไหนคะ K แนวนอน ก็คือตัวนี้ 3 คู่อันดับ ก็คือเอาแนวตั้งมาก่อน คือ 5, 3 เข้าใจนะ โอเค ไปนั่งได้ค่ะ น้ำตาลเข้าใจหรือยัง เข้าใจจริงหรือเปล่า ห้ามงง ห้ามงงนะลูก อันนี้ง่ายมาก แค่ครูให้จับตำแหน่งเฉย ๆ ว่าตำแหน่งนี้ คู่อันดับที่มีความสัมพันธ์กันนั้นคืออะไรนะคะ A B C D จนถึง K นี่ ที่เขานั่งนี่ เราสามารถระบุตำแหน่งที่นั่งเขาได้ โดยใช้ความสัมพันธ์ของคู่อันดับนะคะ คู่อันดับโดยความสัมพันธ์ เราจะต้องไปดูก่อนว่าอันไหนที่อยู่ข้างหน้า ถ้าเราให้แถวแนวตั้งอยู่ข้างหน้า เราก็ต้องเอาตัวเลขแถวแนวตั้งนี่ ขึ้นก่อนนะคะ แล้วค่อยเอาแถวตัวเลขในแนวนอนมาใส่ทีหลัง เข้าใจนะ ทีนี้มาดูตัวนี้ ผลคูณคาร์ทีเซียน จำเรื่องเซตได้ไหมลูก ดมยาแล้ว สัญลักษณ์นี้จำได้ไหม พี่ขิงจำได้ไหม อันนี้เราเรียนตอน ม. ไหนคะ เซตนี่ เราเรียนตอน ม. ไหน เรียน ม. ไหนน่ะ เรียน ม.4 เราเรียนไปแล้ว ม.4 ใช่ไหม ตอน ม.4 ที่เราเรียนไป ตอนนี้น้อง ๆ ก็ยังเรียนอยู่นะคะ เรื่องของเซตนี่ ม.4 นี่ กำลังเรียนอยู่เลย เขาบอกว่า A อุ๊บอิ๊บ A น่ะ สมาชิกมีอะไรบ้าง A สมาชิกมีตัวไหนบ้างลูกที่อยู่ข้างใน สมาชิก คือ 2 3 4 เขาก็เลยเอา 2 3 4 นี่ มาลงอยู่ อันนี้คือเป็นกลุ่มของ A แล้วกลุ่มของ B คืออะไร 5 กับ 6 น้ำตาล น้ำตาลดู B สมาชิก คือ 5 กับ 6 เอาลงมาใส่ตรงนี้นะคะ 5 กับ 6 คือ สมาชิกของเซต B เขาให้หาความสัมพันธ์นะคะ หาผลคูณของ A x B นั่นแสดงว่าเราจะต้องเอง A ขึ้นก่อนนะคะ เอา A ขึ้นก่อน สมาชิกอยู่ข้างหน้า A ขึ้นก่อน A มีอะไรบ้าง เราเริ่มหาคู่ หาคู่ให้เขานะคะ A ไป B ใช่ไหม คู่แรกคืออะไร จับคู่ 2 คู่กับ 5 ก็กลายเป็น คู่ 2, 5 เห็นไหมมันมีเครื่องหมายคอมมานะคะ ใส่... ใส่คู่อับดับ ใส่วงเล็บให้นะคะ 2 กับ 5 เอามาเขียนใส่ในเซต อยู่ข้างล่างเห็นไหม 2 ตัวนี้ 2, 5 คู่กัน เอามาเขียนเสร็จแล้ว ต่อมา 2 คู่กับ 6 ลูก 2 คู่กับ 6 เอามาเขียนต่อค่ะ 2 คู่กับ 6 เขียนต่อนะ เสร็จแล้ว ไอ้ 2 นี่ มันจับคู่กับ B หมดแล้ว เราก็เลยต้องเลื่อนน่ะค่ะ เลื่อนมาเป็น 3 ล่ะทีนี้ ช่องตัวเลข 2 หมดแล้วนะ ต่อไปก็กลายเป็น 3 ค่ะ 3 จับคู่ B เหมือนเดิม 3 ตัวนี้จับคู่กับ 5 เอามาเขียนเพิ่มเข้าไปในเซต 3 คู่กับ 6 น้ำตาลดูนะ 3 คู่กับ 6 เอามาเขียนต่อในเซต หมดแล้ว 3 จับคู่กับ B ครบแล้ว ต่อไป คือ เลข 4 นะคะ เลข 4 เราก็จับคู่เหมือนเดิม 4 คู่กับ 5 เขียนลงไปในเซต 4 คู่กับ 6 เขียนลงไปในเซต ง่ายไหม เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ขึ้นอยู่กับว่าเราให้อะไรขึ้นก่อน A ขึ้นก่อน A x B หมายถึงต้องเอา A มา สมาชิกของ A นี่ มาอยู่ข้างหน้านะคะ เข้าใจนะ ถ้าสมมติครูเปลี่ยนล่ะ ครูสลับ ครูสลับเห็นไหมครูสลับแล้ว ครูเอา B ขึ้นมาข้างหน้าแล้วลูก B B มาอยู่ข้างหน้าแล้วนะน้ำตาล ตอนนี้ครูสลับ B มาอยู่ข้างหน้าแล้ว เพราะฉะนั้น เราก็ต้องเอาสมาชิกของ B มาอยู่ข้างหน้าเหมือนกัน B มีอะไร B มี 5 กับ 6 ถูกไหม B คือ 5 กับ 6 เอามาใส่ข้างหน้า A มีอะไร A ไปอยู่ข้างหลัง จับคู่ค่ะ จับคู่ก่อน 5 คู่กับอะไร 5 คู่กับ 2 เอาไปเขียนในเซต เข้าใจนะ 5 คู่กับ 3 เอาลงมาเขียนต่อเลย 5 คู่กับ 4 นะคะ หมดหรือยัง 5 นี่ จับคู่หมดหรือยังตัวนี้ หมดหรือยังลูก ขิงหมดหรือยัง อุ๊บอิ๊บ 5 หมดหรือยัง จับคู่หมดหรือยัง หมดแล้ว เพราะฉะนั้น เราก็ไปต่อที่เลข 6 นะคะ เลข 6 จับคู่เหมือนเดิมจับคู่กับอะไร จับคู่กับ 2 เอามาเขียนตรงนี้ คือ 6, 2 ถามอุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บ ตรงนี้คืออะไรลูก 6 อะไร 6, 3 ถูกต้อง น้ำตาลสุดท้ายคู่อันดับ อันนี้คืออะไรลูก คู่อันดับอะไรคะ 4 เหรอ ใช่ 4 แต่ก่อน 4 คืออะไรลูก 4 ตัวนี้เป็นตัวหลัง เราจะต้องเอาตัวอะไรขึ้นมาก่อน 6, 4 ใช่ เข้าใจนะ อันนี้ง่ายมาก ดูแค่ความสัมพันธ์ สังเกตจับประเด็นให้ได้ ว่าครูเอา B ขึ้นมาก่อน A หรือเอา A ขึ้นมาก่อน B นะคะ แล้วก็จับคู่ให้ครบ ให้เต็มนะคะ เมื่อไรก็ตามที่เราเอาคู่อันดับ ของความสัมพันธ์นั้นน่ะ มาเขียนใส่ในเซต ก็จะกลายเป็นความสัมพันธ์นั่นเองนะคะ อันนี้เดี๋ยวเขียนเรื่องของกราฟนี่ เอาไว้ทีหลัง เดี๋ยวครูจะมาเพิ่มในแบบฝึกอีกทีหนึ่ง แต่ตอนนี้ถามว่าในเรื่องของเซตนี่ เป็นพื้นฐานมาตั้งแต่ ม.4 แล้ว มาใส่ในเรื่องของความสัมพันธ์นะคะ ในเรื่องของฟังก์ชัน ฟังก์ชันไม่ได้มีอะไรยากเลย ในเรื่องของตำแหน่งการจับคู่นะคะ ในเรื่องของการเขียนกราฟ เดี๋ยวค่อยเป็นเทอมหน้า ครูจะมาเพิ่มให้อีกนิดหนึ่งนะคะ ทีนี้มาดูแนวข้อสอบลูก ข้อสอบนะคะ เมื่อเช้า ม.5/1 ครูบอกไปแล้ว อันนี้คือในข้อสอบที่ครูออก จะมีในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ แล้วก็ในเรื่องของฟังก์ชัน ฟังก์ชันก็ง่ายนิดหนึ่งนะคะ อันนี้เป็นเรื่องความหมายของเลข ใช่ อันนี้คือข้อสอบ ตั้งใจดี ๆ นะ น้ำตาลดูดี ๆ นะ น้ำตาลดูดี ๆ นะ ครูทำแค่ 30 ข้อเองลูก 30 ข้อนิดเดียวข้อละคะแนน วันจันทร์นี้ที่สอบนะคะ วันจันทร์นี้ที่สอบน่ะ แค่ 30 ข้อเองนะคะ อยากเพิ่มไหม ให้ครูเพิ่มเป็น 60 ข้อไหม เพิ่มอีกไหม ดีไหม ตกใจ ไม่ต้องตกใจ พอแล้ว พอแล้วเอา 30 นี่ กำลังดีนะคะ ให้เวลา 1 ชั่วโมงนะ ลูกต้องอ่านทำความเข้าใจดี ๆ ข้อแรก 3... 5 ยกกำลัง 3 มันตรงกับข้อไหนลูก ความหมายของเลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง ก็คือการคูณนะคะ ตัวนี้ a ยกกำลัง n มันหมายถึง เอา a นี่ มาคูณกันนะคะ คูณกันจำนวน n ครั้ง ตัวนี้นะ เท่ากับ n ครั้ง ถ้านับจำนวน a เท่ากับ n ตัวนะคะ เพราะฉะนั้น 5 ยกกำลัง 3 ก็คือ 5 x 5 x 5 5 มี 3 ตัวใช่ไหม 1 2 3 ตรงเลยใช่ไหมคะ ตรงกับตรงนี้ เลขยกกำลัง คือ การคูณนะคะ โดยคูณ เอาฐานนี่แหละมาคูณจำนวนครั้ง ดูตรงไหน ดูข้างบนค่ะ ดูข้างบน คือ เลขชี้กำลัง มันมี 3 ใช่ไหม คูณกัน 3 ครั้ง 1 2 3 อ๋อ รู้แล้วคำตอบข้อนี้ คือ ข้อ ค. นะคะ ข้อ 2 สมบัติของเลขยกกำลังจำได้ไหม ก. เหรอลูก แสดงว่าลืมหมดแล้วที่สอนไป ตั้งแต่เริ่มเปิดเทอมมาครูเน้นย้ำนะคะ ตลอดเลย เขาบอกว่า a ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมอ เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 นะ ดูดี ๆ นะ ทีนี้ดูนะ 5 ยกกำลัง 0 เท่ากับ... เท่ากับเท่าไร เท่ากับ 0 หรือ 1 เท่ากับ 0 หรือ 1 ถูกต้อง เท่ากับ 1 ลูก เท่ากับ 1 จำได้ไหมที่ครูบอก ว่าอะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมอ ไม่ว่าจะเป็น 10 ยกกำลัง 0 ก็จะเท่ากับ 1 100 ยกกำลัง 0 ก็จะเท่ากับ 1 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เข้าใจนะ เพราะฉะนั้น จำให้ได้ คำตอบอันนี้คือข้อไหนลูก ลูกจะตอบข้อไหน ขิงตอบข้อไหน ขิงว่าข้อไหน ก. ข. ค. ง. ข้อ ข. นั่นเอง มาดูข้อ 3 ข้อ 3 นะคะ ลบ... -5 ทั้งหมดยกกำลัง 5 มันตรงกับตัวไหน ลูกก็นับ a คือ -5 ใช่ไหม แน่นอนมันจะต้องเอา -5 มา มีกี่ครั้ง 5 ครั้ง 1 2 3 4 5 ตรงกับ ข. เพราะฉะนั้น คำตอบ ก็คือ ข. ใช่ไหม น้ำตาล น้ำตาลดูข้อนี้ น้ำตาลจำ... ทำข้อสอบครูไม่ได้นะ ถ้าน้ำตาลไม่ดูหน้าจอ อันนี้เข้าใจนะ ต่อไปข้อ 4 ค่ะ 5 มีกี่ตัวคะ น้ำตาล 5 มีกี่ตัวลูกในหน้าจอ 5 มีกี่ตัว 3 เหรอนับใหม่ ไม่ต้องไปดูขิงเลยนับเอง 1 2 3 4 มีอยู่ 4 ตัวใช่ไหม มีอยู่ 4 ตัว ถูกต้อง 3 มีกี่ตัวคะ 3 มีกี่ตัว 3 3 มีอยู่ 3 ตัว เพราะฉะนั้น ก็คือ 5 5 ตัวนี้นะ ยกกำลัง 4 เดี๋ยวนะลบใหม่ ตัวนี้มีอยู่ 4 ครั้ง ก็คือ 5 ยกกำลัง 4 ตัวนี้ 3 มีอยู่กี่ตัวคะ 3 ยกกำลัง 3 เอามาคูณกัน ตรงกับข้อไหนน้ำตาล น้ำตาลตรงกับข้อไหนลูก ข้อไหนคะ ครูบังเหรอ ครูนั่งบังใช่ไหม ตรงกับข้อไหน ก. เหรอดูดี ๆ สิ ข้อนี้ใช่ไหม ที่ตรงเลย ให้ลูกสังเกตดี ๆ นะลูก ก่อนที่จะตอบนะคะ สังเกตดี ๆ ถ้าครูบังเดี๋ยวย้ายมานั่งฝั่งนี้ไหม ย้ายมานั่งฝั่งนี้ เพราะว่าตำแหน่งครูนั่งบัง หนู... หนูต้องมานั่งตรงนี้ลูก เร็ว ๆ ย้าย ย้ายไปตำแหน่ง ไปนั่งข้าง ๆ อุ๊บอิ๊บเลย ไม่บังแล้วนะ มองหน้าจอชัดนะ ทีนี้ตั้งใจดูนะคะ ข้อ 5 ค่ะ เขาถามว่าฐาน ฐานของตัวนี้คืออะไร ตัวเลขไหนที่อยู่ข้างล่าง ฐานคืออะไรคะ น้ำตาล ฐานคืออะไร ฐาน ก็คือ 105 ถูกไหม 105 คือ ข้อฐานนะคะ ก็คือ 105 ตัวนี้ ลูกจำคำศัพท์นี้ดี ๆ นะ คำว่า "ฐาน" นี่ ฐาน คือ ตัวที่อยู่ข้างล่างนะลูก ต่อไป ข้อ 6 เลขชี้กำลัง เลขชี้กำลัง คือ n n คือ ตัวที่อยู่ข้างบน ตัวนี้เลขชี้กำลังคือตัวไหน 10 หรือว่า 100 10 หรือว่า 100 ตัวไหนลูก 10 หรือว่า 100 ถูกต้อง ตัวเลขที่มันเกี่ยวข้องน่ะ 10,000 ไม่มีเลยอยู่ในนี้ ตัดทิ้งได้เลยนะคะ 1,000 ก็ไม่มีอยู่ในนี้ ตัดทิ้งเลย ไม่ต้องไปสนใจ ที่มันจะมาดู ก็คือ ค. กับ ง. แต่ว่าเขาถามเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลัง คือ ตัวที่อยู่ข้างบนนะคะ ตัวที่อยู่ข้างบนคำตอบที่ถูกต้อง ก็คือข้อ ค. อุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บไม่ต้องไปลอกใส่ในสมุดนะลูก ครูจะบอกว่าข้อสอบอันนี้น่ะ มันเป็นข้อสอบคู่กันเฉย ๆ ฉบับจริงครูเปลี่ยนนะคะ เพราะฉะนั้น ครูอาจจะสลับข้อถ้าลูกไปจด ว่าข้อ 6 ค. ไม่ได้แล้ว ไม่ได้แล้ว เพราะฉะนั้น ตั้งใจดูดี ๆ ที่ครูอธิบายนะคะ ถ้าลูกดูแล้วเข้าใจนี่ ลูกจะสามารถตอบคำถามได้ โอเคนะ ครูเอามาอธิบายให้วันนี้ แต่เวลาข้อสอบจริง ๆ ครูจะสลับข้อนะ บอกไว้ก่อน ที่แอบ ๆ ลูกว่าลูกฉลาดน่ะ ข้อ 6 เขียนเอาไว้คำตอบ ค. อันนี้ไม่ใช่แล้ว โอเคนะ เพราะฉะนั้น อย่าไปจำแบบนั้นไม่ใช่ไป... ฉัน 30 ข้อ วันนี้ฉันได้คำตอบแล้ว ฉันจะต้องไปจำว่า ข้อ 1 ข. ข้อ 2 ก. อย่างนี้น่ะ ไม่ใช่แล้ว ไม่ใช่แล้วนะลูก อย่าไปจำแบบนั้น นั่งทำความเข้าใจตอนนี้แหละ ที่ครูอธิบายนะคะ แต่ลูกไปทบทวนดูนะ อันนี้ไม่มีอะไรยากเลย ตั้งแต่ข้อ 1 จนถึงข้อ 6 ใช้สมบัติอะไรคะ ของเลขยกกำลัง ความหมายของเขานะคะ เลขฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไรนะคะ แค่นั้นเอง ถ้าลูกเข้าใจน่ะ ลูกก็จะสามารถตอบได้ทุกข้อเลย ไม่ว่าครูจะเปลี่ยนข้อสอบอย่างไรลูกก็ตอบได้นะ ข้อ 7 ถึงข้อ 10 ค่ะ จำได้ไหม สมบัติข้อไหน a ยกกำลัง n จะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง -n จำได้ไหมคะ สมบัติข้อนี้ เพราะฉะนั้น ข้อ 1 ข้อ 1 ก็หมายถึงอะไรเอ่ยตัวนี้ หมายถึงข้างล่างนี่ a ยกกำลัง -n ใช่ไหม มันก็คือเท่ากับ 30 ยกกำลังอะไรคะ ลบนี่ เอาออกแล้ว เอาออกแล้ว ไม่เหลือแล้ว ก็จะเหลือแค่ 30 ยกกำลัง 5 ถูกไหม ตัวนี้นะ ข้อ 1 ก็คือ 30 ยกกำลัง 5 จากสูตรตรงนี้นะลูก จากสมบัติข้อนี้นี่ ลูกแค่ดูนะคะ เลขยกกำลัง ถ้ามีเลขชี้กำลังติดลบ เขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนได้นะคะ สลับกัน สลับกัน ข้อ 2 ล่ะลูก ข้อ 2 คืออะไรคะ อันนี้มันติดลบ มัน... เราก็สามารถปรับได้นะคะ เท่ากับ เท่ากับอะไรตัวนี้ เลขชี้กำลัง -10 นี่ ปรับให้เป็นจำนวนเต็มบวกได้ โดยเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วน มันก็คืออะไรคะ ตัวนี้ก็คือ 1 ส่วน... 10 เอามาเหมือนเดิมนะลูก -11 -11 นี่เหมือนเดิม แต่ว่าเมื่อไรก็ตามที่มันอยู่ในรูปของเศษส่วน ไอ้ติดลบนี่ เลขชี้กำลังนี่ลูก -10 นี่ มันจะหายไปนะ มันจะเหลือแค่ 10 อันนี้คือคู่ของเขา จำได้ไหมอันนี้ที่เคยสอนไป ต้องไปทบทวนนะ ที่ครูสอนไปนะคะ ใช้สมบัติข้อเดียวนี่แหละ ข้อนี้เองนะ แล้วตัวนี้ล่ะคะ คู่กับอะไร 99 ยกกำลัง 25 คู่กับอะไรขิง ทำเป็นเศษส่วนนะคะ ก็คือ 1 ส่วน 99 เหมือนเดิมค่ะ เอ้ย 95 นะคะ 95 แต่เลขชี้กำลังตรงนี้ อันนี้มันเป็นบวกใช่ไหม เวลาเอามาใส่ตรงนี้จะต้องติดลบนะคะ 25 คู่กันจะเท่ากับตัวนี้ สุดท้ายข้อนี้คืออะไร ใครจะตอบได้ 1 ส่วนอะไรลูก ข้อ 4 ขิง 1 ส่วน 12 จะ 11 ได้อย่างไร มันไม่มี 11 เลย 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 นะคะ ตัวนี้ ก็คือ 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 ลูกสังเกตดี ๆ นะ ไอ้ตัวนี้เลขชี้กำลังมันติดลบ เราปรับเลขชี้กำลังไอ้ที่ติดลบนี่ ไม่ให้มันติดลบนี่ โดยเขียนในรูปของเศษส่วนนะ เขียนในรูปของเศษส่วน มันหมายถึงตัวเดียวกัน มันเท่ากันนะคะ ตัวนี้ 2 ตัวนี้ คือ เท่ากัน เขาให้จับคู่ใช่ไหม ใช้ข้อมูลจากข้อ 1 2 3 4 นี่ ตอบคำถามข้อ 7 ถึงข้อ 10 ลูก ข้อ 7 เขาถามว่า 30 ยกกำลัง 5 ตรงกับข้อไหน นี่ไง 30 ยกกำลัง 5 ตรงกับข้อไหนคะ ตรงกับข้อไหน น้ำตาล 30 ยกกำลัง 5 นี่ ตรงกับข้อไหน ตรงกับข้ออะไรคะ ข้อ 1 นั่นเอง มีไหม 1 ส่วน 30 ยกกำลัง -5 ตรงกับข้อ 1 ข้อ 1 อยู่ไหน ข้อ 1 อยู่ ข้อ ก. ใช่ ก็คือ ก. นะคะ ทีนี้ 1 ส่วน -10 ยกกำลัง 10 อยู่ไหนคะ อยู่นี่ไง ตรงกับข้อ 2 ข้อ 2 อยู่ไหน ข้อ 2 อยู่นี่ ต่อไปข้อ 9 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 ลูก ที่เราหามาได้ 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 อยู่ตรงนี้ ข้อ 4 นะคะ ตัวนี้นะ คือ ข้อ 4 เพราะฉะนั้น คำตอบ คือ ง. ถามไหม ถามไหม อันนี้งงไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วก็ต้องไปทบทวนใหม่นะลูก ทบทวนแบบฝึกดี ๆ นะคะ แล้วเราก็จะตอบได้ ใช่ มันจะมีความสัมพันธ์กัน คู่กัน มันจะคู่กันนะคะ จากข้างบนสังเกตดี ๆ นะ เศษส่วน เศษ 1 ส่วน... ถ้าตัวเลขน่ะ มัน... เลขชี้กำลังมันติดลบปรับนะคะ ตัดเศษส่วนออกมันก็จะหายไปนะคะ ไอ้ลบนี่ มันก็จะหายไป มันจะคู่กัน สัมพันธ์กันนะ ทีนี้มาดูข้อนี้บ้าง คุณสมบัติของข้อ 5 เลขชี้กำลัง โอ้โห ยากเลยทีนี้ ยากไหม จำได้ไหมอันนี้น่ะ จำได้ไหม ลืมหรือจำได้ ลืม ดูอยู่ รอดู โอเค เดี๋ยวครูทวนให้ อันนี้ลูก a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n มันหมายถึงเอาเลขชี้กำลังนะคะ m กับ n นี่ เอามาคูณกันนะ เอามาคูณกัน ตัวนี้ 5 ยกกำลัง 2 เห็นไหม มองชัดไหม แท็บ... แท็บที่ตรงนี้พี่เลื่อนไม่มีเหรอ ทำไมแท็บเลื่อนตรงนี้มัน... มองเห็นชัดไหมคะ มองได้อยู่นะ มองได้อยู่นะ ดูอย่างนี้ก็ได้นะคะ ตัวนี้ 5 ยกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 เลขชี้กำลังข้างบน คือ 2 กับ 3 เอามาคูณกันนะคะ เอามาคูณกัน เอามาคูณกันได้เท่าไร 2 x 3 ได้เท่าไรลูก ขิง 2 x 3 ได้เท่าไร ต้องเปิดตารางสูตรคูณหรือง่าย ๆ เอง 2 กับ 3 คูณได้เท่าไร คนนี้ตอบ 5 คนนี้ตอบ 6 ขิงตอบเท่าไร 2 x 3 2 x 3 ได้ 6 ค่ะ ไม่ใช่ได้ 5 นะลูก 2 กับ 3 เอามาคูณกัน ดูดี ๆ นะ ไม่ใช่บวก 2 x 3 เท่ากับ... เท่ากับ 5 นี่ ผิดเลยนะ 2 x 3 จากตรงนี้นะคะ เท่ากับ 6 นั่นเอง เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหนคะ 9 ยกกำลัง 6 เข้าใจนะ ข้อนี้ล่ะลูก ข้อ 12 เอาตัวนี้เลขชี้กำลัง 4 x 5 ค่ะ เท่ากับ 20 อุ๊บอิ๊บรู้นะ เท่ากับ 20 เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบข้อ ข. นะคะ ใช่ ดูแล้วก็คูณให้ได้นะคะ คูณให้ถูก คูณนะไม่ใช่บวก 4 x 5 ไม่ใช่ 9 นะ ลูกดูดี ๆ นะ บางคนเขาคิดว่าเป็นบวก เขาก็เลยตอบข้อ ก. นี่ ผิดเลยนะคะ ดูดี ๆ ต่อไปข้อ 13 ข้อ 13 สมบัติข้อนี้จำได้ไหม แค่เอาแยกออก a b ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ เราก็แค่เอา a แยกยกกำลัง n b ยกกำลัง n นะคะ 3 ในวงเล็บ 2 x 3 ทั้งหมดยกกำลัง 4 2 ตรงนี้แยกออกมาค่ะ เป็น 2 ยกกำลัง 4 3 แยกออกมาเป็น 3 ยกกำลัง 4 แค่นี้เองไม่มีอะไรมากตัวนี้นะคะ ข้อ 3 ข้อ 13 ลูก ในวงเล็บมีอะไร ในวงเล็บ คือ 10 x 5 ยกกำลัง 5 ถ้าแยกตัวประกอบออกมาลูก แยกกันออกมา แยกแตกออกมาจากวงเล็บมันจะได้อะไร มันก็คืออะไรคะ 10 ตัวนี้ คือ 10 ยกกำลังอะไรอยู่ข้างบน ยกกำลัง 5 คูณด้วย 5 ยกกำลัง 5 เหมือนกัน ตอบข้อไหนคะ มีไหม หาดูว่ามันตรงกันกับข้อไหน ตรงกับข้อไหน ค. นะคะ ตรงกับ ค. มันตรงกับข้อ ค. นะ อันนี้ยังไม่ได้ต้องคูณอะไรเลย ยังไม่คูณอะไรเลยลูก แค่ดูกระบวนการ ดูตามตัวอย่างที่ครูให้ ลูกก็สามารถหาคำตอบได้แล้วนะคะอันนี้ ถ้าเป็นข้อนี้ล่ะ สลับกันในทางสลับกันนะคะ มันจะต้องเอามาใส่ในวงเล็บ มันตรงกับข้อไหน เลขชี้กำลังเหมือนกันเลย 5 กับ 5 เราก็แค่มาตรวจดูอันนี้ 2 ตรงไหม 2 ไม่ตรงค่ะ ผิดนะคะ 3 ไม่ตรง 4 ก็ไม่ตรง 5 ตรงไหม 5 ตรง เพราะฉะนั้น ข้อ ง. คือ คำตอบที่ถูกต้องแค่นั้นเอง ต่อไปข้อ 15 สมบัติข้อที่ 7 ค่ะ เป็นเศษส่วน แต่ลักษณะเหมือนกันกับข้อ 6 ตัวอย่างข้อ 6 เมื่อกี้ สมบัติข้อ 6 เมื่อกี้นะคะ แต่ว่ามันเป็นเศษส่วนเท่านั้น เราก็แค่แตก n นี่ เข้าไปข้างในนะคะ ใส่เข้าไปข้างใน เอาวงเล็บออก n... a ยกกำลัง n ส่วนด้วย b ยกกำลัง n เท่านั้นเอง ตัวนี้ล่ะ 15 ตรงกับอะไรลูก ลูกคิดว่าตัวไหนคะ ข้อไหนนะ ข. ข. อุ๊บอิ๊บ ข. ตามเพื่อนหรือเปล่านี่ หรือเข้าใจจริง ๆ เข้าใจจริง ๆ นะ ไม่ใช่เพื่อนบอกว่า ข. แล้วตัวเอง ข. ไม่เอาลูก โอเคนะ อุ๊บอิ๊บเข้าใจนะ ลูกดูนี่ มันเลขชี้กำลัง คือ 3 เพราะฉะนั้น เอา 3 เข้าไปข้างใน ตัดวงเล็บออกนะคะ มันตรงกับ ข. นั่นเอง ง่ายไหมน้ำตาล น้ำตาลง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายใช่ไหม อันนี้น่าจะพอทำได้นะคะ ข้อนี้ ข้อ 16 ก็เหมือนกัน ตรงกับข้อไหนคะ ข้อไหนนะ ตอบเองนะคะ ข้อนี้ เข้าใจแต่ลูกอาจจะตอบผิด เพราะว่าลูกตาแบบ... ตาลายนะครับ เพราะฉะนั้น เวลาทำข้อสอบน่ะ ครูแจกกระดาษให้ ครูแจกกระดาษให้ กระดาษข้อสอบนี่ ลูกดูดี ๆ นะคะ เช็ก เช็กความถูกต้องดี ๆ อย่าตอบเร็วเกินไปนะคะ ดูว่ามันถูกหรือเปล่า เป็นคำตอบที่ถูกหรือเปล่า ทบทวนดูหลังจากที่เราทำเสร็จแล้ว สมบัติข้อนี้ครูไม่ได้เอาตัวอย่างให้ดู จำได้ไหมมันคืออะไร ข้อ ก. เหรอ อันนี้ตอบ ก. ทำไมถึงตอบ ก. ก. นี่คือ ยกกำลัง 17 นะคะ ขิงข้อไหน ขิงข้อไหน ขิงคิดว่าข้อไหน ถูกแล้วเหรอนี่ ครูร้องไห้เลยนะนี่ ลูกดูอันนี้มันเป็นเศษส่วน ถ้าเป็นเศษส่วน เมื่อไรก็ตามเลขฐานเหมือนกัน ให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะคะ อันนี้ก็เท่ากับ 10 10 ข้างบนตัวนี้นะ ลบเลขชี้กำลังตัวที่อยู่ข้างล่าง คือ 7 ลูกคิดว่าได้เท่าไร 10 - 7 เหลือเท่าไรคะ เหลือ 3 ข้อ ก. นี่ผิดนะคะ ใครตอบ ก. นี่ผิดนะ ข้อไหนถูก ข้อ ง. จำ จำสมบัติข้อนี้ให้ดี เศษส่วนที่มีฐานเหมือนกันนะคะ ฐานเหมือนกัน ให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกัน เข้าใจนะ เดี๋ยวครูให้อีกแบบฝึกหนึ่ง เผื่อลูกไม่เข้าใจนะ ตัวนี้ 15 ถ้าข้างบนยกกำลัง 15 ส่วนด้วย 15 ยกกำลัง 5 เท่ากับเท่าไรคะ เท่ากับ 15 ยกกำลังเท่าไร เท่าไร หมายถึง 15 - 5 เหลือเท่าไรคะ บวกหรือลบ ลูกว่าบวกหรือลบล่ะ หรือคูณ อุ๊บอิ๊บ อันนี้มันเป็นเศษส่วนนะคะ มันเป็นลบ ไม่ใช่คูณค่ะ เศษส่วน ก็คือการลบ สมบัติข้อนี้ คือ การลบนะ ไม่ใช่คูณ เหมือนกันเลยกับข้อ 17 นี่ เหมือนกันกับข้อ 17 เลยนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบ เอาเลขชี้กำลังนี่ มาลบ อุ๊บอิ๊บ อันนี้ 10 - 7 = 3 ถ้าเป็นตัวนี้ล่ะ ครูแค่เปลี่ยนตัวเลขเฉย ๆ ครูยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะ 15 ยกกำลัง 15 ส่วนด้วย 15 ยกกำลัง 5 หมายถึงตัวนี้เท่าไร ก็คือเอา 15 ตัวที่อยู่ข้างบนลบ 5 ขิงตอบได้แล้ว เหลือเท่าไร เหลือ 5 เหรอ เหลือ 10 ใช่ เหลือ 10 นะคะ เหลือ 10 นั่นเอง คำตอบ ก็คือ 15 ยกกำลัง 10 นะคะ เข้าใจนะ ไปทบทวนในสมุดตัวเองนะคะ เพราะว่าครูแจกสมุดให้ แล้วลูกก็ไปอ่านแบบฝึกที่เราเคยทำมานะคะ จำให้ได้สมบัติของเลขยกกำลัง มีทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันนะคะ 7 ข้อมีอะไรบ้าง ถ้าลูกจำได้ลูกจะตอบ... ทำข้อสอบได้ ข้อ 18 ใช้คุณสมบัติของข้อ 6 อ๋อ ไม่ใช่ข้อ 6 สิ ในเรื่องของการ... เลขฐานเหมือนกันนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะ เพราะมันเป็นหารนะคะตัวนี้ เศษส่วนนี่ หมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาลบกัน เสร็จแล้วมาคูณต่อ คูณ คือ เอาเลขชี้กำลังมาบวกกัน เพราะฉะนั้น ข้อ 18 มีขั้นตอนอยู่ 2 ขั้นตอนในการคิด คิดอยู่ 2 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกลูกก็เอาตัวนี้มาหาคำตอบก่อนนะคะ คืออะไร ก็คือ 10 ยกกำลัง 10 ลบ 7 ได้เท่าไร ได้ 3 นะคะ ตัวนี้ก้อนนี้ ก็คือ 10 ยกกำลัง 3 เสร็จแล้วเอามาคูณตัวนี้ค่ะ คูณ 10 ยกกำลัง 5 อันนี้มันเป็นคูณนะ เพราะฉะนั้น เลขนะคะ เลขชี้กำลังตัวนี้ลูก จะต้องเอามาบวกกัน จำให้ได้นะ เมื่อไรก็ตาม... นี่แบบนี้ คูณจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาบวกกัน 10 3 + 5 เท่ากับเท่าไรคะ 3 กับ 5 บวกกันเป็นเท่าไร 3 กับ 5 รวมกันเป็น 7 เหรอ เอาใหม่ อุ๊บอิ๊บดูดี ๆ ไม่ใช่ 7 นะลูกนะ คูณใหม่ เอ้ย ไม่ใช่ บวกใหม่ เป็น 8 นะคะ เป็น 10 ยกกำลัง 8 เสร็จแล้ว ดำเนินการเรียบร้อยคิดเรียบร้อย 2 ขั้นตอน ข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบข้อนี้ลูก ค. ค่ะ เข้าใจนะ เน้นเศษส่วน คือ การหาร ถ้าเลขฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังมาลบ โดยเอาตัวที่อยู่ข้างบนเป็นตัวตั้งนะคะ ตัวที่อยู่ข้างล่างเอามาลบนะ ทีนี้มาดูตัวนี้ค่ะ ข้อ 19 นี่ เหมือนกัน เลข... เลขฐาน ก็คือ 5 เหมือนกันเลย วิธีการเราจะทำอย่างไรนะคะ 5 ข้างบน 3 ใช่ไหมคะ 3 อันนี้คือบวกหรือลบ มันอยู่ข้างล่างนี่ จะเอามาบวกหรือลบ 10 ตัวนี้น่ะ เอามาบวกหรือลบ ครูไม่ได้ถามว่า 3 หรืออะไร ครูถามว่าเอามาบวกหรือลบ 10 ตัวนี้สี... สีเหลืองนี่ เอามาบวกหรือลบ ถูกต้อง เอามาลบ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ 3 - 10 อันนี้ 10 ตัวนี้ ตัวที่ 2 ค่ะ 10 ตัวที่ 2 ที่อยู่ข้างบนมันเป็นการคูณ เอามาบวกหรือลบ 10 ตัวนี้นี่ลูก 10 ตัวนี้นะคะ เอามาบวกหรือลบ เอามาบวกหรือลบ ตัวนี้เอามาบวกหรือลบ ลบเหรอ อันนี้มันเป็นคูณนะ อันนี้มันเป็นคูณนะ ถ้าคูณ คือ การเอามาบวก ถ้าหาร คือ การเอามาลบ จำให้ได้ คูณ คือ บวก ตัวนี้มันเป็นการคูณ เพราะฉะนั้น 10 ตัวนี้จะต้องเอามาทำอะไรคะ เอามาบวก หรือเอามาลบ เอามาบวกหรือเอามาลบ คนหนึ่งบอกลบ คนหนึ่งบอกบวก เป็นบวก เป็นบวกนะคะ มันคนละความหมายนะลูก ตอนนี้น่ะครูถาม 10 ตรงนี้ 10 ของตัวนี้ 10 ของตัวนี้ คือ การคูณ เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาบวกนะคะ เอามาบวก บวกด้วย 10 ลูกดูสิ ลูกจะได้คำตอบเท่าไร 10 ตัวนี้เป็นบวก 10 ตัวนี้เป็นลบ 10 เอาออก 10 เหลือเท่าไร 10 เอาออก 10 เหลือเท่าไร นี่ถ้าสลับตำแหน่งหน่อยหนึ่งนะคะ ตัวนี้สลับตำแหน่งหน่อยหนึ่ง ความหมายเหมือนกันเลยนะ 3 ครูเอา 10 ตัวนี้ขึ้นมาก่อน เป็นบวก 10 แล้วก็เอาตัวนี้ย้ายไปอยู่ข้างหลัง ย้ายมาอยู่ตรงนี้ -10 แค่นั้นเอง มันจะได้เท่าไร รวมกันก่อน 13 13 เราลบออก 10 ลบออก 10 เหลือเท่าไร ถ้าเป็นครูนี่ ครูไม่ลบแล้วนะลูก ครูจะไม่เสียเวลาลบเลย เพราะมันเท่ากันนี่ ถ้าเป็นครูนี่ ครูตอบได้เลยนะนี่ บวก 10 กับ -10 มันก็ตัดทิ้งไปเลยใช่ไหม นี่มันเท่ากันนี่ 10 กับ 10 บวก 10 ลบออก 10 ก็จะเหลือ 0 ถูกไหม ถูกไหม ไม่ต้องเอามาบวกกับ 10 ไอ้ 10 + 3 มันเป็นจำนวนตัวเลขที่เยอะลูก และเอาไปลบออก มันไม่มีความหมายอะไรเลยเสียเวลา มันเสียเวลา ดูดี ๆ นะคะ บวก 10 ลบออก 10 ก็จะเหลือ 0 เพราะฉะนั้น คำตอบที่ได้ คือ 5 ยกกำลัง 3 ตรงกับข้อไหนคะ ลูกว่าข้อไหน คำตอบ ก็คือ ง. นั่นเองแค่นี้ น้ำตาลรู้ไหมลูก น้ำตาลรู้นะ ข้อสุดท้ายใครทำได้บ้างข้อนี้ ก่อนอื่นลูกจะต้องเอาตัวนี้มาก่อนนะคะ ทำมาก่อน เลขชี้กำลังซ้อนกัน หมายถึงการคูณนะคะ ตัวนี้หมายถึงการคูณ 5 มาก่อนนะ 5 เอาตัวนี้มา 5 x 3 ตัวนี้อยู่ข้างบนคูณใช่ไหมคะ เลข 3 บวกค่ะ บวกด้วย 3 ตัวนี้นะ อันนี้อยู่ข้างล่างเอามาลบค่ะ ลบ 10 ได้เท่าไรตัวนี้น่ะ 5 กับ 3 เป็น 15 ค่ะ แล้วไปบวก 3 ลบออก 10 คำตอบคือเท่าไร ก็ดู นี่บวก 3 ครูเอามาจากตรงไหน ครูเอามาจากตัวนี้ลูก เลขชี้กำลังที่มันอยู่ข้างบนเป็นคูณใช่ไหมคะ ครูก็เลยเอาบวก 3 มาใส่ตรงนี้ แล้ว -10 มาจากไหน เท่าไรนะ 12 เหรอ มีคนตอบถูกแล้ว 8 นะคะ คำตอบ คือ 8 เป็น 5 ยกกำลัง 8 นั่นเอง ตรงกับข้อไหน ตรงกับข้อไหน ค. นะคะ ครูฝากนิดหนึ่งอุ๊บอิ๊บ ที่อุ๊บอิ๊บนี่ จะตอบยังงง ๆ อยู่ เพราะฉะนั้น อุ๊บอิ๊บไปฝึก ในเรื่องของการบวก การลบ ครูฝากอุ๊บอิ๊บไปทบทวน ในเรื่องของการบวก การลบ การคูณ เพราะยังงง ๆ อยู่ใช่ไหม ยังงง ๆ อยู่ แต่ว่าขิงนี่ โอเคแล้ว ขิงบวกลบนี่ ได้แล้ว ได้แล้วนะคะ ฝากอุ๊บอิ๊บนี่ ไปทบทวนนิดหนึ่ง ในเรื่องของการบวก การลบ การคูณนะคะ แล้วก็ไปจำสัญลักษณ์ของตัวนี้ให้ได้เข้าใจนะ สัญลักษณ์สมบัติของเลขยกกำลัง ทีนี้ในเรื่องของฟังก์ชัน ครูออกข้อสอบโดยใช้ตารางเรียนของลูกนี่แหละ ไม่ต้องงงลูก ลูกก็จะเห็นแนวตั้งเหมือนกัน แนวตั้ง คือ วันนะคะ อันนี้คือแนวตั้ง แนวตั้ง ตั้ง อันนี้คือแนวนอน ฝั่งด้านนี้ คือ นอน เอามาจับคู่กันบอกตำแหน่งของอะไร แนวนอน ก็คือคาบที่นะคะ คาบที่เท่าไรแนวนอน แนวตั้ง คือ วัน วันที่... วันที่อะไร วันอะไรนะคะ เขาถามข้อ... ข้อนี้บอกว่าเรียน ม.5/1 นี่ เรียนวิชาคณิตศาสตร์วันอะไร คาบที่เท่าไร วันอะไร ลูกต้องไปดูตรงไหน คณิตศาสตร์อยู่ไหน คณิตศาสตร์อยู่ไหน เรียนวันอะไร คณิตศาสตร์เรียนวันอะไร คาบอะไรคะ ดูสิ วันพุธคาบที่เท่าไรลูก คาบล่ะ คู่กัน คาบอะไร คาบ 2 เหรอ คาบอะไร เราเรียนกี่คาบ เราเรียนกี่คาบคณิตศาสตร์น่ะ ดูดี ๆ เราเรียนกี่คาบ ตรงกับคาบไหนบ้าง 2 ชั่วโมง แต่ครูถามว่าคาบที่เท่าไร ที่โจทย์เขาถาม เขาถามคาบที่เท่าไร ไม่ได้ถามว่าจำนวนกี่ชั่วโมงนะ ตอบคาบที่เท่าไรคะ เราเรียนวัน... คณิตศาสตร์เราเรียนวันพุธ เราเรียนวันพุธตรงกับคาบที่ 1 คาบที่ 2 นะคะ คำตอบอยู่ไหน คำตอบ วันพุธคาบที่ 1 ถึง 2 เพราะฉะนั้น ค. นะคะ ก็คือ ค. เข้าใจนะ ทีนี้ครูถาม เรียน... อันนี้นี่ง่าย ครูสอบข้อสอบ 10 ข้อนี่ ครูให้เปล่า ๆ เลยนะนี่ ถ้าลูกดูความสัมพันธ์ได้นะคะ ดูระหว่างวิชา คาบที่เท่าไร ใครเป็นคนสอบได้ ลูกจะสามารถตอบคำถามครูได้เลยนะคะ แล้วก็ดู ดูข้อความตรงนี้ดี ๆ ว่าครูถามวิชาอะไร อย่างนี้ข้อ 22 ครูถามวิชาอะไรคะ วิชาอะไร ภาษาไทย ถามว่าวันอะไร คาบที่เท่าไร ลูกก็ไปดูตารางสอนนะคะ ภาษาไทยอยู่ไหน ภาษาไทยอยู่... อยู่ไหนคะ วันอะไร เราเรียนวันไหน วันจันทร์ คาบที่เท่าไร คาบที่ 1 กับ 2 ตอบได้ โอเคนะ ง่ายมาก เข้าใจแล้วนะ โอเค เข้าใจแล้วมีอะไรจะถามไหม อันนี้คือข้อสอบประมาณนี้ 30 ข้อ ไม่มีแล้ว ฝากไปทบทวนนะคะ ฝากไปทบทวนด้วย วันนี้เราเรียนคาบสุดท้ายแล้วนะคะ ในภาคเรียนที่ 1 นะ คาบสุดท้ายแล้ว ครูอยากจะให้ลูก ๆ อะไรจะร้องไห้เหรอขิง ไม่... ไม่ต้องร้องไห้เดี๋ยวเปิดเทอมมา ก็เจอพี่ ๆ เหมือนเดิมนะคะ เจอพี่ ๆ เหมือนเดิม วันนี้ให้ขอบคุณพี่ ๆ ที่ช่วยนะคะ ที่ช่วยเป็นล่ามให้พวกเราได้เรียนมานะ พี่ขิง พี่ขิง ภาษามือค่ะ ใช้ได้เลยพูดได้เลยลูก ถ้าอย่างนั้นอุ๊บอิ๊บแล้วมั้งนี่ อุ๊บอิ๊บเป็นคนบอกหมดเลย อุ๊บอิ๊บ เอาอุ๊บอิ๊บเลย อุ๊บอิ๊บไม่ต้องบอกขิงแล้วอุ๊บอิ๊บเลย (ล่าม) ค่ะ สวัสดีค่ะ อยู่ห้องเรียน ม.5/2 นะคะ โรงเรียนโสตอุดรฯ ค่ะ ก็บางทีดูภาษามือคุณครู ก็อาจจะไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร แต่พอมีบริการล่ามภาษามือนี่ ก็เข้าใจได้มากขึ้นค่ะ ทำให้เรียนรู้ได้ง่ายขึ้น ดูอยากเรียนมากขึ้น แล้วก็ขอบคุณบริการล่ามมากค่ะ ขอบคุณพี่ล่ามมากค่ะ ขอบคุณค่ะ (ล่าม) ค่ะ สวัสดีค่ะ กราบเรียนอาจารย์และก็พี่ล่ามนะคะ จากตอนแรกที่ไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร แต่พอมีล่ามภาษามือทางไกล ก็มีคุณครูช่วยอธิบายด้วย มีล่ามช่วยอธิบายด้วยก็เข้าใจได้มากขึ้น ตอนนี้ก็เข้าใจการเรียนมากขึ้นค่ะ ขอบคุณมากค่ะ (คุณครูเชาวนี) ลูก ๆ ออกมาถ่ายภาพ แล้วค่อยขอบคุณพี่ ๆ นะคะ เดี๋ยวหมดเวลาแล้วมาออกมาเลย ถ่ายภาพก่อน วันนี้ Minimal มากเลย มาแค่ 4 คนนะคะ ห้องนี้ ขอ I love you หน่อยค่ะ หันไปแล้วก็ขอบคุณพี่ ๆ ด้วยนะคะ พร้อมกันลูกพร้อมกัน ขอบคุณค่ะ เจอกันใหม่เทอมหน้านะคะ