(คุณครูเชาวนี) อันไหนที่เราสนใจ ที่เราอยากรู้ข้อมูล อยากไปเก็บข้อมูลมาตัวอย่างอะไร เราอยากรู้ว่าคะแนนสอบคณิตศาสตร์นะคะ คะแนนสอบของคณิตศาสตร์ ม.6/1 นี่ คะแนนเต็ม 20 นี่ แต่ละคนได้คะแนนเท่าไร ข้อมูลอันนี้หมายถึงคะแนนนะคะ คะแนนสอบ แต่ถ้าครูเปลี่ยนล่ะ ครูอยากไปเก็บ ครูอยากรู้ว่า ม.6/1 นะคะ แต่ละคนมีน้ำหนักเท่าไร ข้อมูลในที่นี้หมายถึงน้ำหนักนะคะ ดังนั้น ข้อมูลจะเปลี่ยนไป ตามสิ่งที่เราอยากรู้อยากทราบ ทีนี้เวลาเราเก็บข้อมูลแล้ว วิธีการเก็บมาอย่างเดียว เรานำไปใช้ประโยชน์ได้ไหม เอาไปใช้ได้ แต่กว่าจะใช้น่ะ ต้องไปหา ต้องไปดูว่ามันคือค่าอะไร เอามาวิเคราะห์ยังไม่ได้เลย เพราะฉะนั้น สิ่งที่คนทั่วไปนะคะ หลังจากที่เราไปเก็บข้อมูลมา เราจะต้องเอามาทำการวิเคราะห์ก่อน ว่าข้อมูลต่าง ๆ นี่ เราอยากใช้ประโยชน์อย่างไร วิธีการวิเคราะห์ทำให้ง่ายที่สุดนะคะ เอามาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่ เราจะทราบ เราจะรู้ว่าข้อมูลส่วนใหญ่ ของคนที่เราไปเก็บน่ะ ในกลุ่มที่เราไปเก็บนี่ มันอยู่ในช่วงไหน อันไหนมีมากที่สุด อันไหนมีน้อยที่สุดนะคะ เราควรจะนำข้อมูลตัวไหนไปพัฒนา หรือแก้ไขปัญหาต่อไปได้ อันนี้คือประโยชน์ของข้อมูลนะคะ ทีนี้ตารางแจกแจงความถี่น่ะ มันจะมีอยู่ 2 แบบนะลูก เวลาเราจะทำ ก็คือแบบตารางค่ะ แบบเป็นตาราง แบบเป็นตารางก็แบ่งเป็น 3 นะคะ 3 ประเภท ที่... ที่คุณครูได้สอนไปนะคะ แบบแรก ก็คือตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่แบ่งชั้น ก็คือข้อมูลนั้นน่ะ อยู่ใน... ไม่... ไม่เป็นช่วงข้อมูลนะคะ เป็นค่าของข้อมูลนั้น คืออย่างเช่น คะแนนที่เราไปสอบนี่ เอาแค่ 10 คะแนนนี่ มันน้อยนะ มันก็จะเรียงได้ในตารางที่เราไปเก็บ ก็ 0 จนถึง 10 เลยนะคะ ไม่ต้องไปแบ่งนะคะ แบบที่ 2 แบบไหน ตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น แบ่งชั้นนี่ หมายถึงข้อมูลที่เราไปเก็บ มีช่วงข้อมูลนี่ เยอะมากมันเยอะ อย่างเช่น คะแนนสอบเต็ม 100 คะแนนนะคะ เต็ม 100 คะแนน ถ้าเราไปทำตารางนะคะ 0 จนถึง 100 กี่หน้ากระดาษ 3 หน้ากระดาษ กว่าจะพลิก จด เก็บข้อมูลนะลูก มันช้า เขาก็เลยย่อ ตัดเป็นช่วงเป็นช่วง ของคะแนนนะคะ เวลาเราตัดช่วงคะแนนแล้ว เวลาเอามาทำตารางแจกแจงความถี่ โดยทั่วไปนะคะ จำนวนชั้นจะอยู่ประมาณ 5 ถึงกี่ชั้นจำได้ไหม ส่วนใหญ่ก็จะประมาณ 5-10 ไม่เกิน 15 นะคะ ไม่เกิน 15 ก็จะอยู่ในหน้ากระดาษเดียวนะ และตัวที่ 3 ค่ะ ตารางแจกแจงความถี่สะสม มันจะมีช่องเพิ่มเข้ามานะคะ มีช่องเพิ่มเข้ามา มี... จากความถี่เสร็จปุ๊บ เป็นความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ แล้วก็ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ยังจำกันได้ไหมคะ วันนี้ครูจะมาทวนนิดหนึ่งลูก ทวนเรื่องของตารางแจกแจงความถี่นะคะ มันไม่มีอะไรมากเลยพื้นฐานเลย ถ้าเรายังไม่ได้ทำอะไร ทำตารางออกมาแบบนี้ คะแนน คือ ข้อมูลนะคะ รอยขีด เราไปดู ว่าข้อมูลที่เราไปถามแต่ละคนมาน่ะ ให้รอยขีด 1 รอยขีด แทนข้อมูลของคน 1 คนนะคะ คนนั้นน่ะ มีคะแนนสอบเท่าไร เราก็ไปขีดใส่ในช่องนั้นให้ตรงนะคะ หลังจากที่เราขีดครบแล้ว รอยขีดครบหมดทุกคน เก็บข้อมูลมาหมดแล้ว อีกช่องหนึ่ง คือ ความถี่ ช่องที่ 3 นี่ คือ ความถี่ ความถี่นี่ก็คือค่าอะไร รอยขีด ขีดได้เท่าไร เขียนเป็นจำนวนลงไปเลยค่ะ เขียนเป็นจำนวนแทนเข้าไปเลย ความถี่ตัวนี้จะบ่งบอกอะไร ความถี่ตัวนี้บ่งบอกว่าคะแนนแต่ละคะแนนนั้นน่ะ เราพบ... คะแนนไหนที่พบบ่อยที่สุด อย่างเช่น ในตารางนี้พบบ่อยที่สุด ค่าที่พบบ่อยที่สุดคือเท่าไรคะ พบตั้ง 4 ครั้ง ก็คือเท่าไรลูก เท่าไร พบ 16 ใช่ 16 16 นี่พบบ่อยสุดใช่ไหม 16 นี่พบบ่อยสุด แสดงว่านักเรียนเก่งไหมคะ นักเรียนในห้องนี้ที่สอบนี่ น่าจะเก่งแหละ เก่งหรือไม่เก่ง คะแนนดูสิเปรียบเทียบ คะแนนต่ำสุด คือ 16 คะแนนสูงสุด คือ 19 ในกลุ่มนี้ แสดงว่านักเรียนส่วนใหญ่เลยนะคะ สอบได้คะแนนน้อย ก็คือ 16 นะคะ เพราะฉะนั้น ถ้าคุณครูสอน ถ้าครูเป็นคนสอนเองนะคะ แล้วครูไปดูว่าทำไมลูกถึงทำคะแนนได้น้อย ครูก็ต้องไปคิดวิธี วิธีที่จะมาสอนนี่ 4 คนนี้ 4 คน หรือว่าเพิ่มมาอีก 3 คน ในที่สอบได้ 17 นี่ วิธีคิดว่าทำแบบฝึกเพิ่มไหม หรือเอาว่า... เอามาสอนเสริมไหมนะคะ เพื่อที่จะไปแก้ไข เพื่อที่จะไปพัฒนา ให้เด็ก ๆ ในกลุ่มนี้ที่ได้คะแนนน้อยที่สุดนี่ เพิ่มพัฒนาขึ้นมา อันนี้คือหลักการในการทำนะคะ เห็นประโยชน์ของมันหรือยัง ตารางแจกแจงความถี่ วันนี้ที่ครูจะทวนกับลูก ๆ นะคะ เพราะครูคิดว่าลูกน่าจะลืมแล้ว ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์นะคะ และความถี่สะสมสัมพัทธ์นะ ความถี่สะสมคืออะไร ยังจำได้ไหม มาดูตัวอย่างนี้ในตารางนะคะ อันนี้เป็นข้อมูลของคะแนนสอบ วิชาภาษาไทย คะแนนเต็ม 10 อันนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่แบบไหน แบบ 1 แบบ 2 แบบ 3 แบบไหนคะ ค่าคะแนนมาแค่ 1 ค่า ก็คือเป็นแบบแรกใช่ไหมคะ แบบไม่แบ่งชั้น เราเพิ่ม... เราเพิ่มคอลัมน์ขึ้นมา ตัวสุดท้ายในตารางคอลัมน์ที่ 4 นี้ เขียนคำว่า "ความถี่สะสม" ลูกเห็นอะไรไหม ความถี่สะสม 1 คะแนนได้ 0 0 นี่มาจากไหน 0 มาจากความถี่ของช่องแรกนะคะ พอมาช่องที่ 2 คะแนน 2 คะแนน คือ 0 ข้างบน บวกกับ 1 ของในช่องนี้นะ ในแถวนี้เท่ากับ 1 นะคะ พอมา 3 คะแนน มีกี่คนที่ได้ 3 คะแนน สะสมนะ สะสม นั่นหมายถึงว่า 3 ลงมานะคะ 3 ลงมา 1 ข้างบนมีสะสมอยู่แล้ว 1 3 ไม่มีใครเลย เพราะฉะนั้น คะแนนสะสมอยู่ในช่วงนี้ ก็แค่มีอยู่ 1 คนเหมือนเดิมนะคะ ถ้า 4 ล่ะ ถ้า 4 คน... 4 คะแนนล่ะ ช่องนี้ เท่ากับ 4 ความถี่สะสม 4 หมายถึงอะไร ในช่องของตัวเองนี่แหละค่ะ ที่ได้คะแนน 4 นี่ มีกี่คน มี 3 คนนะ แล้วไปดูชั้นที่ต่ำกว่าของตัวเอง มีสะสมไว้ 1 ใช่ไหม เอามารวมกันนะคะ ก็จะได้เท่ากับ 4 อันนี้จำได้ไหม ถามไหมคะ ถามไหม เข้าใจนะ อันนี้ง่าย ครูจะบอกว่าความถี่สะสมไปเรื่อย ๆ ๆ ๆ นี่ ตัวสุดท้ายนะคะ ช่องสุดท้ายเห็นไหม ค่าอะไร 17 นี่ 17 เท่ากับตัวไหนลูก มันคือค่าของอะไร สะสมไปเรื่อย ๆ น่ะ 17 ตัวนี้น่ะ มันตรงกันกับอะไรคะ จำนวนของนักเรียนทั้งหมดเลย ที่เราไปเก็บข้อมูลมา เพราะฉะนั้น เราสามารถเช็กได้ ว่าที่เราขีดให้ค่าความถี่น่ะ ในแต่ละค่า แต่ละค่านี่ เราทำถูกไหม เราพลาดอะไรไปหรือเปล่านะคะ บางครั้งอาจจะตาลายนะคะ ลืมขีดก็ได้ หรือว่าขีดเกินนะคะ เรามาดูช่องความถี่สะสมตัวนี้ เพราะตัวสุดท้าย ถ้าเราบวกรวมกันแล้วเท่ากับ 17 มันตรง... จำนวนนักเรียนนี่ ที่เขาให้มาข้อมูล คือ 17 คนนี่ แสดงว่าที่เราทำนี่ ถูกแล้วนะคะ ไม่ผิดแล้วนะคะ เข้าใจนะ วิธีคิดง่าย ๆ นะคะ ทีนี้มาความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร มันเป็นอัตราส่วนลูก มันเป็นอัตราส่วนระหว่างอะไร ระหว่างความถี่ของค่านั้นที่อยู่ในชั้นนั้นนะ ความถี่ของในชั้นนั้นน่ะ ส่วนด้วยผลรวมของความถี่ทั้งหมด ข้างล่าง ข้างล่างคือค่าอะไร ความถี่ทั้งหมดผลรวมคืออะไร จำได้ไหมคะ เมื่อกี้ ช่องผลรวมความถี่สะสมทั้งหมด ก็คือจำนวน จำนวนของข้อมูลที่เราไปเก็บทั้งหมด เมื่อกี้ตารางสุดท้ายที่เรารวมได้ ก็คือ 17 ถูกไหมคะ เท่ากับจำนวน เพราะฉะนั้น ตัวที่อยู่ข้างล่างน่ะ ตัวส่วนน่ะ ลูกจำไว้เลยว่ามันก็คือจำนวนทั้งหมด ของข้อมูลนั่นเองนะคะ อยู่ข้างล่างตลอดไม่เปลี่ยนนะคะ ตัวที่เปลี่ยนคืออะไร ตัวที่อยู่ข้างบน ตัวที่อยู่ข้างบน คือ ค่าความถี่ของชั้นนั้น อันนี้คือความถี่สัมพัทธ์ เขาบอกอะไรความถี่สัมพัทธ์ เขาจะบอกว่าในแต่ละช่อง แต่ละช่องนั้นน่ะ ในแต่ละชั้นนั้นน่ะ มีจำนวนมาก-น้อยแค่ไหนนะคะ เมื่อเทียบกับทั้งหมด ข้อมูลทั้งหมด อย่างเช่น ตัวอย่างนี้นะ เมื่อกี้... เมื่อกี้เราบอกว่า 17 ใช่ไหมคะ แต่ว่าตัวอย่างที่ 3 จำนวนเท่าไรคะ จำนวนเท่าไรลูก จำนวนทั้ง... ทั้งหมดเท่าไร ข้อมูลที่เราไปเก็บมามีกี่คน ใช่ 60 คน 60 คน เห็นไหม อันนี้ความถี่ช่องสุดท้าย 60 ถูกไหมคะ ตรงกันไหม 60 อันนี้ ในโจทย์ก็บอกว่า 60 ตรงกัน แสดงว่าถูกต้องนะคะ ความถี่สัมพัทธ์ตัวข้างล่าง คือ 60 นะคะ ตัวข้างบนคืออะไร คือ ความถี่ของช่องนั้นชั้นนั้น เอา 2 อยู่ข้างบน 60 อยู่ข้างล่าง เอามาหารนะคะ ลูกจะทำเป็นอัตราส่วนแบบนี้ก็ได้ หรือลูกจะหารก็ได้นะคะ ลูกจะหารก็ได้ พอมาช่องนี้ คอลัมน์นี้ค่ะ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์มันหมายถึงอะไร เอาค่าในช่องความถี่สัมพัทธ์ลูก ที่เราคูณได้นี่ ที่เราหารได้ในอัตราส่วนนะ ตัวนี้ 0.033 นะ ถ้าเราหาแล้ว เอาไปคูณด้วย 100 จำให้ได้ จำให้ได้นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็นคำว่า "ร้อยละ" มันจะคูณด้วย 100 เสมอนะลูกนะ จำเลย จำเอาไว้เลย เมื่อไหร่ก็ตามค่านั้นน่ะ มันเกี่ยวกับร้อยละ เอา... อย่างนี้เห็นไหม ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์อยู่ตรงไหน ความถี่สัมพัทธ์อยู่ตรงนี้นะ เขาบอกว่าความ... ร้อยละของ... ของอะไร ความถี่สัมพัทธ์ อันนี้มัน 0.033 เอา 100 ไปคูณเลยนะคะ เข้าใจนะ คูณ 100 อย่างนี้ 100 ไม่ต้องไปคูณเลยนะคะ เพราะว่านับเลย วิธีคิดนะคะ 0 มันมีกี่ตัว 100 0 มันมีอยู่ 2 ตัว เห็นไหม 0 มี 2 ตัว แล้วจุดทศนิยมตัวนี้ เลื่อนค่ะ เลื่อนจุดทศนิยม เท่ากับ 2 จุดนะ เพราะว่า 0 มี 2 ตัว เลื่อนไป 2 ครั้ง เลื่อนไปฝั่งขวามือนะคะ ตัวนี้เห็นไหม จุดตรงนี้เลื่อนมาครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 มันก็เลยกลายเป็น 3.3 ย้ายจุดทศนิยมนั่นเอง ย้ายไป 2 ครั้งนะคะ ย้ายไป 2 ครั้งนะ เห็นไหม โอเคนะ อันนี้เข้าใจนะคะ เข้าใจนะ ถ้าเข้าใจครูผ่านนะลูก เพราะอันนี้เป็นแบบฝึกแล้ว ทีนี้เรามาดูในข้อสอบที่ครูออกนะคะ อันนี้คือตารางแจกแจงความถี่ ต่อไปเป็นแบบแผนภาพ แผนภาพที่ครูใช้ในข้อสอบนะคะ ก็คือแผนภาพต้นใบ แผนภาพต้นใบข้อมูลนะคะ มันจะแบ่งเป็นแบบนี้ มันจะเป็นลักษณะของ... ลูกดูต้นไม้ ต้นไม้มันจะมีลำต้นขึ้นมาถูกไหม มีลำต้นขึ้นมา แล้วก็มีใบแตกกิ่งก้านสาขาออกไป แล้วแต่ว่าข้อมูลที่ลูกเก็บนั้นน่ะ ลูกเก็บ 1 กลุ่มตัวอย่าง หรือ 2 กลุ่มตัวอย่างในเรื่องเดียวกัน ถ้าสมมติลูกเก็บ 1 กลุ่มตัวอย่าง มันก็จะมีแค่ฝั่งนี้ กลุ่ม A นะคะ จะมีแค่ต้น และก็ใบของกลุ่ม A เท่านั้น วิธีการนะคะ อย่างนี้ ต้น ต้นคือหลักอะไร ถ้ามันมีแบบนี้อันเดียวมันคือหลักสิบ มันคือหลักสิบนะอันนี้ ต้นนี่ หมายถึง หลักสิบ ใบ คือ หลักหน่วยนะคะ ข้อมูลตัวนี้ครูถามหน่อย ครูถามว่าอันนี้เป็นคะแนนนะคะ ข้อมูลมาเปรียบเทียบกัน ถ้าสมมติว่าเป็นคะแนน คะแนนที่น้อยที่สุดของกลุ่ม A คนที่สอบได้คะแนนน้อยที่สุดของกลุ่ม A สอบได้คะแนนเท่าไรคะ ถ้าดูตัวนี้ เท่าไรนะ 84 เหรอ ต่าง ไม่ใช่ 84 เพราะครูบอกแล้วว่าต้น คือ หลักสิบ ใบ คือ หลักหน่วย ลูกจะต้องสลับนะลูก ต้องสลับ คำตอบที่ถูก คือ 48 ใช่ คะแนนที่น้อยที่สุด ก็คือ 48 นะคะ ไม่ใช่ 84 นะ ใบ คือ หน่วย ต้นที่อยู่ตรงกลาง คือ หลักสิบ หลักสิบนะคะ ถ้ามีตัวเลขหลักเดียวอย่างนี้ที่อยู่ในต้นนี่ ตรงกลางนี่ ถ้ามีหลักเดียว หมายถึง 10 นะคะ อันนี้คือ 40 50 60 70 80 40 ก็คือ 4 กับ 0 ถูกไหม 0 นี่ เลข 8 เอาไปแทนค่า 0 ก็กลายเป็น 48 นะคะ เขาไม่อยากเขียนเหมือนตารางข้อมูลทั่วไป ที่เขาเขียนเป็น 48 49 แล้วก็เรียงมา จำนวนมันเยอะถูกไหม เขียน... เขียนนี่ ลูก... ลูกคิดว่ามันกี่ข้อมูล เขียนแล้วมันก็จะยาวใช่ไหมคะ ทีนี้เขาก็เลยมาย่อ มาย่อโดยการเรียงแบบนี้ พอมาเรียงแบบนี้มันดูง่าย แต่ลูกจะต้องวิเคราะห์ แล้วก็อ่านให้มันเข้าใจ เข้าใจว่ามันหมายถึงอะไรนะคะ ในกลุ่ม A คะแนนสูงสุดคือเท่าไร ถามพี่ลูกปลา ลูกปลา กลุ่ม A ลูก คะแนนสูงที่สุดคือเท่าไร มากที่สุดเท่าไรดี 80 80 เฉย ๆ เหรอ 80 อะไร ขาดใบไปลูก 80 เท่าไร 9 เหรอ ต่าง ไม่มี มากที่สุดน่ะเท่าไร ลูกก็มาดูสิ อันนี้คือ 8 80 นี่มากสุด แล้วมาดูใบห้ามลืมนะ ห้ามลืมใบ อันนี้คือ 1 1 ข้อมูลนะนี่ แทนค่า 1 ข้อมูล ก็คือ 83 83 นะพี่หนิง ถ้าครูชี้... ตอนนี้ครูชี้ตรงนี้นะ ครูชี้เลข 4 ครูชี้ตรงเลข 4 ในกลุ่มที่ 1 นะลูก ครูชี้เลข 4 เลข 4 ตัวนี้น่ะ มีค่าเท่าไร 4 ตัวนี้คือค่าอะไร มันอยู่ในต้นที่เท่าไรคะ ต้นที่ 60 ใช่ไหม ต้นที่ 60 เพราะฉะนั้น 4 ตัวนี้ หมายถึง 64 นั่นเอง เข้าใจนะ หนิงอย่าเพิ่ง พี่หนิงน่ะมอง มองจอ อย่าเพิ่งไปดูสมุดเพื่อนนะคะ ดูก่อน ดูให้เข้าใจก่อน เข้าใจนะ อันนี้เวลาว่างหนูต้องไปทำตอนเย็นนะคะ ให้เรียนเสร็จก่อน ตอนเย็นเอาไปที่หอขอยืมสมุดเพื่อนไปที่หอ แล้วค่อยทำ โอเคนะ เดี๋ยวหนิงจะทำข้อสอบไม่ได้นะ อันนี้มีนะ ในข้อสอบครูนะ ลูกเข้าใจหรือยังอันนี้ การอ่านค่าของข้อมูลในตาราง ใน... ในภาพนี่ แผนภาพต้นใบนี่ ทีนี้ในภาพนี้น่ะ มันมีข้อมูลอยู่ 2 กลุ่ม คือ กลุ่มของ A กับ กลุ่มของ B นะคะ ลักษณะเดียวกัน ต้น ลำต้น คือ ค่าเขาได้เท่าเดิมนะ ก็คือ 40 50 60 70 80 ในขณะที่ B ในขณะที่ B คะแนนน้อยที่สุดของ B คือเท่าไรคะ พี่ปลื้ม ปลื้ม คะแนนน้อยสุดกลุ่ม B ลูก น้อยที่สุดของกลุ่ม B 4 อะไรคะ 4 อะไร 40 เพราะว่ามันเลข 0 ใช่ไหมอันนี้ ถูกต้อง แล้วเวลาเขาทำตาราง... ทำแผนภาพใบนะคะ ต้นใบนี่ ลูกเห็นไหมคะ ว่าข้อมูลที่อยู่ชิดกันกับต้นนี่ มันเรียงจากน้อยไปหามาก ของระดับ... ลำดับนั้นนะ ดูนะ อันนี้ 4 ใช่ไหม ฝั่งกลุ่ม A ที่อยู่ชิด 4 ก็คือ 8 แล้วไปเพิ่มมากขึ้น คือ 9 ที่อยู่ที่ 5 ล่ะคะ เลข 5 น้อยสุดที่อยู่ชิดกัน คือ 0 2 5 มันจะเรียงจากน้อยไปหามากนะ ของใบ วิธีการเรียง เรียงจากตรงไหน เรียงจากลำต้นนี่ ออกไปนะคะ เรียงจากลำต้นนี่ ออกไปจากน้อยไปมาก ทั้ง 2 ฝั่งเลยกลุ่ม B ก็เหมือนกันเห็นไหม กลุ่ม B ก็จาก 0 3 4 4 มันก็จะน้อยไปหามากเหมือนกัน โอเคนะ มีคำถามไหม สามารถอ่าน อ่านแบบภาพแบบนี้ได้เข้าใจนะลูก ถ้าครูถามว่าในกลุ่ม A กลุ่ม A นี่ มีจำนวนข้อมูลทั้งหมดกี่คน ตอบครูสิ นับสิ ในกลุ่ม A ค่ะ กลุ่ม A นี้มีกี่คน เท่าไรนะลูก พี่ปลื้มตอบ 15 ตอบเท่าไรพี่หนิง 20 มีทั้ง 15 20 พร้อม ๆ กัน ถ้าครูถามว่า A มีกี่คน เริ่มนับเลย นับอะไรลูก นับใบค่ะ นับใบ ใบของกลุ่ม A ต้นนี่ ไม่ต้องไปนับให้ไปนับใบนะคะ ใบมีเท่าไร 1 8 นี่คือ 1 นะ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 นั่นหมายถึงว่าข้อมูลที่เราไปเก็บ ในกลุ่ม A นั้นน่ะ มี 15 คน เข้าใจนะ มีอยู่ 15 คน แล้วกลุ่ม B มีเท่าไร กลุ่ม B มีเท่าไรลูก กี่คน เท่ากันไหม เท่ากัน คือ 15 คน กลุ่ม A กับกลุ่ม B รวมกันมีกี่คนคะ A กับ B รวมกันมีกี่... ถูกต้อง 15 กับ 15 รวม ก็คือ 30 นั่นเอง อันนี้ครูก็จะถามอยู่แค่นี้นะคะ ถ้าเป็นแผนภาพมา ครูถามว่าถ้าเราเอามารวมกันนะ กลุ่ม A กับกลุ่ม B นะคะ ที่มีใบเยอะที่สุด ก็คือในช่วงอะไรคะ หลักสิบความถี่เยอะที่สุดของหลักสิบ จำนวนที่พบเยอะที่สุด ตัวไหน 40 50 60 70 80 ตัวไหนที่พบเยอะที่สุด ลูกก็ต้องไปดูใบนะคะ ในช่วงนี้ที่เยอะที่สุด น่าจะ 50 ใช่ไหมคะ เพราะว่านี่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 คนที่มีคะแนนอยู่ในช่วง 50 นะคะ 50 จนถึง 57 เลย มีตั้ง 11 คนนะคะ ขึ้นอยู่กับว่าครูจะถามอะไร อันนี้สงสัยไหม ถามไหมคะ แผนภาพต้นใบ พี่ปลื้มเข้าใจนะ ถามมีไหม ถามมีไหม โอเคเข้าใจแล้ว ทีนี้ครูจะให้มาดูตัวอย่างข้อสอบนะคะ ตัวอย่างข้อสอบที่ครูออกข้อสอบไป อันนี้มีอยู่ 30 ข้อ วันนี้ดูให้เข้าใจนะ ไม่ต้องแอบจดนะลูก ข้อ 1 ก. ข. ไม่ใช่ เพราะว่าครูสลับข้อสอบเรียบร้อยแล้ว คำตอบน่ะ ครูสลับไปเรียบร้อยแล้ว ถ้าจำแล้วก็จดอย่างนี้ไม่ได้ อย่าไป... ไม่ต้องไปท่องนะคะ ทำความเข้าใจเอา 30 ข้อ ข้อที่ 1 แค่ลูกอ่านโจทย์แล้วลูกจับให้ได้ ว่าคำ... ข้อมูลชุดนี้แล้วครูถามอะไรคะ น้อยที่สุด คือ 2 โอเคตอบได้ น้อยที่สุด อันนี้อะไร ครูไฮไลต์ให้แล้ว ข้อ 2 มากที่สุด คือ 9 ง่ายไหม อันนี้คือง่ายอยู่นะ แค่เอาข้อมูลมาให้ ค่านี้ลูก พิสัยจำไว้ให้ได้พิสัย ลูกจะต้องดูว่าอันไหนมากที่สุด อันไหนน้อยที่สุดในชุดนี้เอามาลบออกนะคะ ค่ามากที่สุดลบค่าน้อยที่สุด คำตอบที่ได้ ก็คือพิสัยนั่นเอง อันนี้หาเองนะคะ ครูไม่บอกนะ ข้อที่ 4 ที่พบบ่อยที่สุด เราก็ต้องไปดูแล้วข้อมูลชุดนี้ อันไหนที่มีรอย... รอยขีดมากที่สุด ก็คือพบบ่อยที่สุดนั่นเอง 9 ถูกไหมคะ 9 นี่เจอบ่อยที่สุดเลย คำตอบ ก็คือ 9 ถ้าเป็นแบบนี้ไม่มีพี่ล่ามแล้ว ตอนที่ทำข้อสอบจริง ๆ ลูกอ่านโจทย์อย่างนี้แล้วเข้าใจไหมคะ ที่ครูเขียนแบบนี้อ่านเองนี่ เข้าใจนะ เข้าใจนะ ห้ามลืม ห้ามทำผิดนะ เพราะว่าคำศัพท์ลูกอ่านนะคะ ลูกอ่านแล้วลูกจำคำศัพท์ที่เป็นคีย์เวิร์ดดี ๆ คำไหนที่ดูแล้วมันเป็นคำที่สำคัญ คำที่สำคัญ แล้วลูกก็จะสามารถหาคำตอบได้นะคะ ทีนี้ข้อมูลชุดนี้ใช้ตอบคำถามข้อ 5 ถึงข้อ 8 คำว่า "ข้อมูล" ข้อมูลที่เก็บหมายถึงอะไร คะแนนเก็บคืออะไร คือ คะแนนนะคะ คือ ข้อมูลของคะแนนนั่นเอง เหมือนเดิมข้อ 6 น้อยที่สุด มากที่สุด คือค่าอะไรของข้อมูลเมื่อกี้ ก. ครูยังไม่ได้อะไรเลย ถูกต้อง ก. น่ะ ถูกแล้วลูก ทีนี้ครูแค่สลับ ข. เห็นไหมคืออะไร ครูแค่สลับเอามากที่สุดมา... มาก่อน แล้วก็น้อยที่สุดมาทีหลัง อย่าหลงนะ บางคนน่ะ อ่านโจทย์ตรงนี้ ให้เรียงตามลำดับที่โจทย์ครูบอกมานะคะ อันนี้เขาบอกว่าให้น้อยที่สุดมาก่อนนะ น้อยที่สุดมาก่อน เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องเอาค่าที่น้อยที่สุด มาอยู่ข้างหน้า คำตอบก็เลยเป็น ก. น่ะ ถูกนะคะ ทั้ง ๆ ที่ค่ามีเหมือนกันเลยนะ 9 กับ 1 เหมือนกันเลย 1 กับ 9 เหมือนกัน แค่สลับ อันไหนหน้าหลัง ให้มันเชื่อมโยงกันกับคำถามที่ครูถามนะ ดูดี ๆ ข้อ 7 อันนี้พิสัยเหมือนเดิมเลยนะคะ หาผลต่าง คะแนนที่พบบ่อยที่สุดก็เหมือนกันนะ อันนี้ลูกก็น่าจะเข้าใจแล้ว ทีนี้มาดูตารางตัวนี้ ใช้ตอบคำถามข้อ 9 ถึงข้อ 16 นะคะ คุ้นไหม ตารางแจกแจงความถี่ตัวนี้ เป็นคะแนนสอบของกี่คน เราเก็บข้อมูลมาจากทั้งหมดกี่คนคะ นักเรียนมีทั้งหมดกี่คน ถูกต้อง มี 50 ดูตรงไหน 50 นี่อยู่ข้างล่างนี่ ความถี่สะสมนี่ ช่องสุดท้าย คือ 50 แล้วในโจทย์เขาก็บอก ว่าจำนวน 50 คนตรงกันไหม ตรงกันนะคะ มันตรงกันนะคะ ทีนี้ข้อ 9 เขาถามว่าตารางนี้มีจำนวนกี่ชั้น ดู... มี 5 ชั้นเหรอ ดูตรงไหนคะ ไปนับชั้นสิลูก ตารางนี้ไปนับชั้นว่ามันมีกี่ชั้น เห็นไหม 7 เหรอ ทำไมพี่ริช... ริชชี่บอกว่า 7 หนิงบอก 5 พี่ปลื้มตอบอะไรลูก ปลาตอบอะไร ลูกปลาตอบอะไร พี่เตล่ะ ตอบอะไร ไม่ตอบหรือตอบ 5 เหรอ 4 [เสียงหัวเราะ] (คุณครูเชาวนี) ครูถามจำนวนชั้นน่ะ ลูกดู ลูกดูจำนวนชั้น คำว่า "จำนวนชั้น" ในตารางนี้ 1 คือ นับชั้น 1 ก็คือชั้นที่ 5 คะแนนนะคะ ในช่วงคะแนนที่ 25-34 คือ ชั้นที่ 1 35-44 คือ ชั้นที่ 2 45-54 ชั้นที่ 3 นับไปค่ะ 1 2 3 4 5 6 7 มีกี่ชั้น 7 ชั้นนั่นเอง ถูกต้อง จำนวนชั้นถ้าเขียนแบบนี้ คือ จำนวนชั้น ให้ไปนับตารางนี่ ว่ามันมีกี่ชั้น ไม่ต้องไปนับรวมกับหัวตารางนะคะ หัวตารางข้างบนนี่ ข้อความอันนี้ไม่ต้องไปนับ ให้นับเฉพาะตัวที่มีช่องของคะแนน แล้วก็รอยขีดนะคะ ว่ามันมีกี่ชั้น จำให้ได้นะ คำศัพท์นะคะ จำนวนชั้น แล้วตัวนี้ล่ะ ความกว้างของแต่ละชั้น เอาแล้วลืมหรือยัง ความกว้างของแต่ละชั้น นั่นหมายถึงไปดูที่ชั้น เลือกมาชั้นหนึ่งก็ได้ค่ะ ชั้นนี้ค่ะ ชั้นนี้มันกว้างเท่าไร มันหมายถึงว่ามีกี่ค่าที่อยู่ในช่องนี้ ไล่ไปกว้าง 10 เหรอลูก มาจากไหน มาจากไหน ถูกต้อง 25-34 นี่ นับไป 25 เป็น 1 ถูกไหม 26 เป็น 2 นับไปจนถึง 34 นะคะ มันมีทั้งหมดกี่ค่าที่อยู่ในช่องนี้ อยู่ในช่วงนี้ อันนี้คือคำตอบนะคะ เข้าใจนะพี่หนิง หนิงเข้าใจไหมลูก ครูละห่วงหนิงมากเลยกับเตชิตนี่ ต่อไปข้อ... เขาถามแล้ว รัชชานนท์สอบได้คะแนน 94 คะแนน ในตารางเมื่อกี้นะคะ ถามว่ารัชชานนท์อยู่ในกลุ่มคะแนนใด มีเพื่อนจำนวนกี่คนที่อยู่ในกลุ่มนี้ ลูกก็ต้องไปดูตาราง รัชชานนท์สอบได้ 94 ถูกไหม 94 มันอยู่ช่องไหนลูก อยู่ชั้นที่เท่าไร อยู่ตรงนี้ถูกไหม 94 อยู่ชั้นที่ 7 นะคะ ชั้นสุดท้ายเลย ก็คือช่วงคะแนนที่ 5... ที่ 85-94 มีกี่คนลูกที่สอบได้คะแนนเท่า ๆ กันอยู่ในช่วงนี้ มีคน 4 คนถูกไหม ข้อไหนถูก ข้อไหนถูก ข้อ ง. ถูก ปรบมือเลยหนิง เธออ่านเข้าใจอยู่ใช่ไหม [เสียงหัวเราะ] (คุณครูเชาวนี) ถ้าอ่านโจทย์เข้าใจนะคะ ดูตรงนี้แล้วไปดูในตาราง ลูกก็จะสามารถตอบคำถามได้นะ ทีนี้ข้อ 12 คะแนนเท่าไร ที่พบว่านักเรียนจำนวนมากสอบได้ อยู่ในช่วงไหน พบบ่อย ๆ เลยว่าสอบได้ อยู่ในช่วงนี้แหละ ต้องไปดูที่ความถี่ใช่ไหม อันไหนที่มากที่สุดลูกความถี่น่ะ ก็คือ 16 ใช่ไหม แสดงว่าตั้ง 16 คนน่ะ ที่สอบได้อยู่ในช่วงนี้ เขาถามว่าช่วงนี้คือคะแนนเท่าไร ก็คือ 55-64 นั่นเองนะคะ ก็ตอบได้ ทีนี้ข้อ 13 เขาถามว่า A ค่าของ A คืออะไร A ตรงนี้คืออะไรลูก 5 เหรอ มันเป็นความถี่สะสมนะ ช่องนี้ดูดี ๆ ความถี่สะสมคืออะไร พี่ปลื้มบอกมาแล้ว เท่าไรพี่เต เท่าไร A น่ะ A คือเท่าไร ความถี่สะสม ก็คือเอาความถี่ ของช่องของตัวเองนะคะ ที่ A อยู่นี่ รวมกันกับ... รวมกันกับตัวนี้ที่อยู่ข้างบนนี่ เอามาบวกกัน บวกกันนะคะ ไม่ใช่คูณนะ ก็ออกมาเป็นค่าของ A อันนี้คือ 5 บวกอะไรคะ บวก 2 เท่ากับ 7 นั่นเองนะคะ เท่ากับ 7 อันนี้ถ้าใครบวกเลขถูกแล้วก็เข้าใจนะคะ หลักวิธีคิดนะ ก็จะหาคำตอบได้ถูก ทีนี้ 14 เขาถาม B ลูก B คืออะไร A เราได้แล้ว ก็คือ 7 B ก็คือเอา 7 ไปบวกกับ 8 ถูกไหม บวก 8 เป็นเท่าไร 15 นั่นเอง 15 นั่นเอง เข้าใจนะ ถ้าลูกหา A ได้ B ลูกก็หาได้นะคะ มันจะเกี่ยวกันมาเรื่อย ๆ นะคะ หลักการคิดเข้าใจนะ อันนี้มีคำถามไหม แค่ให้หาค่าของ B ของ A นะคะ ของ C ค่าต่าง ๆ เหล่านี้เท่านั้นเอง มาข้อ 16 ลูกเขาถามว่าความถี่สะสม เท่ากับ 50 นี่ มันหมายถึงอะไร 50 หมายถึงอะไร ก. จำนวนนักเรียนทั้งหมด ข. คะแนนเต็ม ค. คะแนนที่น้อยที่สุด ง. คะแนนที่มากที่สุด อันไหนลูก ความถี่สะสมตัว... ถูกต้อง เพราะครูย้ำเสมอ ว่าความถี่สะสมช่องสุดท้ายนะคะ นี่ตัวนี้ ก็คือจำนวนของข้อมูลที่เราไปเก็บทั้งหมด อันนี้เราไปเก็บข้อมูลของนักเรียนใช่ไหมคะ นั่นหมายถึงว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมด เท่ากับ 50 คนนะ มันก็เลยกลายเป็นข้อนี้ ก. ถูก มาดูตารางนี้ค่ะ ตอบข้อ 17-20 นะลูก ตารางความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ แล้วก็ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ อันนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่อายุบุคลากร โรงเรียนโสตศึกษาจังหวัดอุดรธานี กี่คนคะ กี่คน ถูกต้องพี่หนิง 50 คนนะคะ 50 คน ความถี่สัมพัทธ์เรารู้แล้ว เป็นอัตราส่วนถูกไหม ข้างล่าง คือ จำนวนบุคลากรทั้งหมด 50 ข้างบน คือ ความถี่ของช่องนั้น เห็นไหม 5 ก็มาใส่ตรงนี้ ช่องนี้คือ 5 ส่วน 50 ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์หมายถึงอะไรคะ ก็เอาค่านี้ไปคูณด้วยอะไร คูณด้วยเท่าไร ครูบอกแล้วว่า 100 อันนี้ร้อยละ ก็คือ 100 เอาไปคูณด้วย 100 คำตอบคืออะไรนะคะ อันนี้เขาถามค่า A ก่อน ค่า A คือตัวนี้ลูกดูดี ๆ นะ A ตัวนี้คืออะไร ก. ก. ก็คือ 25 ส่วนด้วย 50 ถูกต้องนะคะ ก. ถูก ดูให้ดีนะ B ล่ะ B อยู่ไหน B อยู่นี่ ถ้า B ตัวนี้น่ะ คืออะไรลูก ข้างบนคือตัวเลขอะไร ข้างบนคือเท่าไร 50 ข้างล่างเท่าไร 50 เท่ากันนะคะ 50 50 เท่ากัน C C คือตัวไหน เองอันนี้ง่าย ๆ นะคะ ถ้า C คือตัวนี้ 5 ถูกต้อง ดูวิธีการคิด จากดูตัวอย่าง ถ้าใครจำไม่ได้จริง ๆ นะคะ จำไม่ได้จริง ๆ ก็แค่มาดูชั้นที่ 2 นี่ลูก มัน... เพราะว่ามันมีมาให้หมดแล้ว ลูกแค่มาจัดตรงนี้ อ๋อ ชั้นที่ 2 มันเป็นแบบนี้นะ 4 มันน่าจะประมาณไหนนะคะ ให้ดูดี ๆ เพราะฉะนั้น วิชาคณิตศาสตร์สังเกต การสังเกตนะคะ มันจะเป็นแบบรูปนี่แหละ มันจะเป็นเหมือน ๆ กันเลย การหาคำตอบนะคะ ถ้าลูกสังเกตแล้วลูก... อย่างนี้โอกาสที่จะถูกมี แต่ถ้าลูกไม่สังเกตนะคะ ลูกแบบมั่วเลย อันนี้ก็ไม่ได้ ลูกจะต้องดู เพราะว่าครูช่วยเต็มที่แล้ว เพราะครูให้ตัวอย่างในแต่ละช่องนี่ มันจะมีตัวอย่างของคำตอบอยู่ ให้ลูกดี ๆ นะคะ ดูดี ๆ เท่านั้นเอง ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง ทีนี้มาดูแผนภาพอันนี้ ฮิสโทแกรม ภาพอันนี้ตอบคำถามข้อ 21-25 จำได้ไหม ริช... ริชชี่นี่ ไปกรุงเทพฯ นะ ตอนนั้นไปแข่ง ไป Kids Bright ใช่ไหมคะ ก็เลยยังไม่ได้เรียน ไม่เป็นไร เดี๋ยวครูจะสอนในนี้แหละ ในข้อสอบนี้แหละ ไม่เป็นไรเดี๋ยวตั้งใจดูนะ อันนี้กี่คะแนนนี่ 5... 21 22 23 24 5 คะแนนนะ ภาพนี้น่ะ 5 คะแนนตั้งใจดี ๆ นะ จากแผนภาพตัวนี้แกนนี้ค่ะ แกนตั้งนี่ คือ จำนวน จำนวนคน นั่นหมายถึงอันนี้คือ 0 0 คนนะคะ ไม่มีใครเลย อันนี้คือ 2 คน 4 คน 6 คน 8 คน 10 คน 12 คน จำนวนคนดูดี ๆ นะ อันนี้คือจำนวนคน แกนแนวนอนคืออะไร แกนนี้ แกนนี้ หมายถึงคะแนนนะคะ เป็นค่าของคะแนนนั่นเอง ข้อ 21 เขาถามว่านักเรียนจากข้อมูลตัวนี้นี่ ทั้งหมดมีกี่คน เอามาจากไหน 30 คนน่ะ มันไม่มีบอกจำนวนคนเลยนะ มันมีภาพมา ก่อนอื่นลูกจะต้องไปดูอะไรคะ ลูกจะต้องไปอ่านกราฟ แผ่นภาพฮิสโทแกรมนี่ ไปอ่านกราฟ ที่ได้คะแนน 2 นี่ มีกี่คนคะ แท่งแรกนี่ ที่ได้ 2 คะแนนนี่ มีกี่คน อันนี้มีกี่คน 2 เหรอ ที่ 2 คะแนนนี่ มีกี่คน ช่องนี้ตัวนี้ ลูกดูสิว่ามีกี่คนอยู่ตรงนี้ 5 คน อันนี้หมายถึง 5 คนนะนี่ เพราะอะไร ช่องนี่มันตรงมาตรงนี้ คือ 5 ถูกไหมคะ จำนวนคน 4 อันนี้ 6 มันอยู่ตรงกลางพอดี อันนี้คือ 5 คน 5 คนนะ แท่งแรกที่สอบได้คะแนน 2 คะแนนนี่ มีอยู่ทั้งหมด 5 คน ที่สอบได้ 3 คะแนนมีไหมคะ สอบได้ 3 คะแนนมีไหมลูก นี่ดูช่อง 3 คะแนนนี่ มีไหม ไม่มี 4 ล่ะคะ มีเท่าไร 4 คะแนนมีอยู่ 4 คนถูกไหม 4 คะแนนมี 4 คนนะ 5 คะแนนมีกี่คน 10 คน อันนี้มี 2 คนนะคะ 6 คะแนน 7 คะแนนมี 4 คน 8 คะแนน มีกี่คน 5 คนเท่ากันกับเมื่อกี้เลยอันแรก อันนี้มี 3 คะแนน... 3 คนนะคะ อันนี้เป็น 2 หลังจากนั้นลูกรู้แล้ว ว่าในแต่ละคะแนนนี่ มีกี่คนแล้ว วิธีการหาจำนวนคนทั้งหมดทำอย่างไรคะ เอามาทำอะไรกัน เอาแต่ละค่าที่เราหาได้เอามาทำอะไร เอามาบวก ถูกต้อง ถ้าลูกบวกเลขถูก ก็คือถูกนะคะ ลูกบวกดูสิ เท่าไรนะ 35 มีไหมคำตอบ มี อยู่ตรงนี้ ไม่ใช่ 30 นะหนิง วิธีการลูกจะต้องไปคิดแบบนี้มาก่อน ไม่ใช่ดูแล้ว 30 30 อันนี้มันก็ไม่ถูกนะคะ แต่ถ้าเราเดาแล้วมันถูก เผอิญมันไปถูกที่ 35 ก็โชคดีไปนะคะ แต่วิธีการ ก็คือคิดแบบนี้ ภาพมันสัมพันธ์ลูกจะต้องไปดูนะคะ ไปดู ข้อ 22 เขาถามว่า นักเรียนที่สอบได้คะแนนสูงสุดมีกี่คน คะแนนสูงสุดคืออะไร คะแนนสูงสุด คือ 10 ถูกไหมคะ คะแนนที่มากที่สุด คือ 10 ถามว่าสอบได้คะแนน 10 มีกี่คน มีกี่คนจากภาพนี้ มีกี่คน มี 2 คน เขาถามจำนวนคนเขาไม่ได้ถามว่ามี... จะตอบ 10 ไม่ได้นะลูก ห้ามตอบ 10 นะ 10 นี่คือ คะแนนสูงสุด เราต้องไปดูเชื่อมโยงกันคะแนนสูงสุด ก็คือ 10 มีกี่คน เขาถามว่ามีกี่คนนะคะ มีกี่คน มี 2 คน เพราะฉะนั้น ตอบข้อ ค. นะคะ สรุปง่วงนอนหรือว่าอะไร ง่วงไหม เข้าใจนะ ทีนี้มาดูข้อ 23 ส่วนมาก เขาถามว่านักเรียนส่วนมากสอบได้กี่คะแนน นักเรียนส่วนมาก หมายถึง ที่พบว่ามีจำนวนนักเรียนทั้งหมดสอบได้ ลูกก็ต้องไปดูนักเรียนทั้งหมดที่มากที่สุด พบบ่อย ๆ ก็คือเท่าไรคะ คือ 10 คนนี่ เขาสอบได้กี่คะแนน เขาสอบได้ 5 คะแนน ใช่ ตอบ คือ 5 มันจะงง ๆ อยู่นะ ลูกต้องไปอ่านโจทย์ให้ดี ว่าโจทย์เขาถามอะไรนะคะ เข้าใจนะ คำตอบ คือ 5 นะคะ ข้อนี้ นักเรียนส่วนใหญ่สอบได้กี่คะแนน เขาถามว่ากี่คะแนน ส่วนใหญ่ ก็คือพบบ่อยที่สุด ก็คือ 10 คนเลยนะ ที่สอบได้ 5 คะแนนนะคะ มากที่สุดเลยนะคะ ที่จำนวนคนที่สอบได้นี่ ได้ 5 คะแนนนะคะ ทีนี้ข้อ 24 นักเรียนที่สอบได้ 8 คะแนนขึ้นไป ลูกดูตัวนี้นะ ลูกต้องดูคำนี้ 8 คะแนน แล้ว 8 คะแนนอะไรมันยังไม่จบ มันบอกว่าขึ้นไป แสดงว่ามากกว่า 8 คะแนนถูกไหมคะ ตั้งแต่ 8 8 คะแนน 9 คะแนน 10 คะแนนนะคะ มีกี่คน ลูกก็ต้องแบ่งเส้นตรงนี้เลย 8 คะแนน คือ ส่วนนี้ถูกไหมคะ 8 คะแนนมีอยู่ 5 คน 9 คะแนนมีอยู่ 8 คน และ 10 คะแนนมีอยู่ 2 คน เอามารวมกันถูกไหม เพราะเขาบอกว่า 8 คะแนนขึ้นไป จะต้องเอาจำนวนคนทั้งหมดนี่ มาบวกกัน รวมเป็นเท่าไร 10 นะคะ 5 + 3 + 2 = 10 มีไหมคำตอบ 10 คน เข้าใจนะ ทีนี้ข้อ 25 นักเรียนที่สอบได้คะแนน... คะแนนต่ำกว่า 5 คะแนนมีกี่คน ต้องไปดูอะไรคะ 5 คะแนน 5 คะแนนอยู่ตรงไหน 5 คะแนนอยู่ตรงนี้ ต่ำกว่า 5 คะแนนเอา 5 มาบวกด้วยไหม 5 มาบวกด้วยไหมคะ 5 ไม่บวกนะ เพราะว่าเขาบอกว่าต่ำกว่า ถ้าต่ำกว่า 5 ไม่บวกนะคะ จะต้องเอา 4 ไป 4 คะแนนต่ำกว่าลงมา จะต้องหมายถึงอะไรคะ 4 กับ 5 เอามารวมกันนะ 4 กับ 5 มารวมกัน ไม่มีคำตอบ คำตอบคืออะไรตัวนี้ 4 กับ 5 มารวมกันได้เท่าไรคะ เท่าไร นักเรียนที่สอบได้คะแนนสูงต่ำกว่า 5 ต่ำกว่า 5 คะแนนนะ คำตอบ คือ ตัวนี้มีอยู่ 9 คน 9 คน มีไหม มีคำตอบไหม ไม่มี อันนี้ข้อนี้ฟรีไปเลยนะคะ ถ้าครูออกข้อสอบนี่ ตัวนี้ได้ฟรีเลย เพราะว่าไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง คำตอบที่ถูกต้อง ก็คือ 9 คนนะคะ ครูตัดนะ อันนี้คือ 9 เข้าใจนะ ทีนี้มาดูใกล้แล้วอีก 10 ข้อค่ะ อีก 5 ข้อแผนภาพต้นใบ อันนี้เป็นผลสอบคณิตศาสตร์ ของห้อง ม.6/1 กับ 6/2 ลูกเห็นไหมคะ หลักสิบ อันนี้คือ 10 20 30 เขาถามว่านักเรียน ม.6/1 และ ม.6/2 มีจำนวนห้องละกี่คน เพราะฉะนั้น ลูกต้องไปนับอะไร ห้องละกี่คน ลูกจะต้องไปนับใบถูกไหม 6/1 มีกี่คน มีกี่คน นับสิมีกี่คน พี่หนิง 10 10 ห้องละกี่คน ก็คือห้องละ 10 คนนั่นเองนะคะ ไปนับใหม่ก็จะรู้เลยว่าแต่ละห้องมีกี่คนนะคะ นักเรียนที่สอบได้ 25 คะแนนของแต่ละห้องมีกี่คน 25 คะแนนนะคะ ดูแค่ 25 คะแนนเท่านั้น 25 คือตัวนี้ถูกไหม 25 1 คนห้องนี้ 1 2 3 4 ห้อง ม.6/1 สอบได้กี่คน ม.6/1 สอบได้กี่คน ที่ 25 นี่ ถามว่าสอบได้กี่คน ไม่ ๆ ครูถามว่า ม.6/1 ที่สอบได้คะแนน 25 คะแนนมีกี่คน พอ 6 หรือ นับสิใบน่ะ ใบที่ 5 นี่ 6/1 นี่ มีกี่คน 1 คน นะคะ 1 คน แล้วฝั่ง 6/2 มีกี่คน นับใบ 6/2 ลูก มีอยู่ 4 คนนะคะ ลูกก็มาตอบคำถามข้อนี้ ม.6/1 มี 6 คน ม.6/2 มีกี่คนนะ มี 4 คน อันนี้น่าจะถูก อันนี้น่าจะถูกให้ตรงกันนะคะ เมื่อกี้เราไปนับใบถูกไหม ไปนับใบ อันนี้ข้อ ก. ผิด เพราะว่า ม.6/2 มีอยู่ 4 คนมันก็เลยผิดนะคะ ข้อ 28 ดูนะ ห้องที่สอบได้คะแนนน้อยที่สุดคือห้องใด ได้เท่าไร ที่สอบได้คะแนนน้อยที่สุด ลูกก็ต้องไปดูนะคะ ว่าห้องไหน แล้วก็ได้คะแนนเท่าไร น้อยที่สุด คือ 10 ถูกไหม 10 16 คือ คะแนนต่ำสุดของห้อง 6/1 12 คือ คะแนนต่ำสุดของห้อง 6/2 16 กับ 12 12 น้อยกว่าอยู่แล้วใช่ไหม เพราะฉะนั้น ห้องไหน ม.6 ทับอะไรคะ 6/2 6/2 ได้คะแนนน้อย ได้กี่คะแนนคือ 12 คะแนน ค. นั่นเอง โอเค ริชชี่ก็ตอบครูนะ แต่ก็ง่วงอยู่นั่นแหละ สรุปแล้วตื่นอยู่ใช่ไหมนี่ ตื่นอยู่นะ พี่ปลื้ม พี่ปลื้มจะเอาคะแนนเต็มใช่ไหมนี่ 29 อีก 2 ข้อลูก เขาถามว่าห้องที่สอบได้คะแนนมากที่สุด คือห้องใด ได้เท่าไร ทีนี้ไปดูคะแนนสูงสุดแล้ว เพราะเขาบอกว่าคะแนนมากที่สุดลูก มากที่สุด คือ 30 ห้อง 1 30 ห้อง 2 39 ห้องที่ได้ ก็คือนี่ 6/2 ใช่ไหม ข้อ 30 ลูกมาคู่กันเลยนะ ต้องอ่านดี ๆ นะ นักเรียนที่สอบได้คะแนนน้อยที่สุด และมากที่สุดอยู่ห้องไหน ลูกต้องมาดูตรงนี้ก่อนคะแนนน้อยที่สุด น้อยที่สุด ก็คือเท่าไร 12 ถูกไหม 12 มากที่สุดคือห้องไหน มากที่สุด ก็คือ 3... 39 น้อยที่สุด คือ 12 อยู่ห้องไหน อยู่ 6/2 ทั้ง 2 อันเลยนะคะ 6/2 ทั้ง 2 อันเลย ก็คือข้อ ง. พอเข้าใจนะ มีคำถามไหมคะ ข้อสอบอันนี้ครูจะใช้ข้อสอบประมาณนี้ แต่ครูจะสลับนะคะ ครูจะสลับข้อ แล้วก็สลับคำตอบให้ถูก ให้นักเรียนอ่านแล้วก็เลือกคำตอบที่ถูกต้อง เรียนมา 1 ภาคเรียนเป็นอย่างไรบ้าง ความรู้สึกเป็นอย่างไรบ้างลูก ยากมาก หนิงบอกยากมาก ครูก็อธิบาย อธิบายนะลูก หนิงน่ะ ง่วงนอนตลอดเลย ต้องทำแบบฝึกใช่ไหมถึงจะไม่ง่วง เมื่อคืนไม่ได้นอนไปทำอะไรมา มั่วแล้ว ฝันร้ายเหรอ ฝันว่าอะไร ที่เราฝันร้ายเพราะว่าเราคิดมากหรือเปล่า กลัวว่าจะสอบตกไหม น่าจะไม่ได้แบบ... จบพร้อมเพื่อนใช่ไหม โอเค ไม่... ถ้าไม่มีใครสงสัยนะคะ ไม่ถามอะไร ครูจะผ่านนะ หมดนะ ไม่มีคำถามนะลูก เพราะฉะนั้น ตั้งใจทำข้อสอบดี ๆ นะคะ ทำของตัวเองนะคะ ทำให้ดีที่สุดนะ เพราะว่าครูเก็บคะแนนลูกไว้แล้วล่ะ 70 คะแนนน่ะ 70 คะแนนนี่ ครูเก็บไว้แล้ว อันนี้คือสอบ อันนี้วัดผลตอนภาคเรียนนะคะ 30 คะแนน ครูอยากให้นักเรียนตั้งใจทำข้อสอบ สมุดนะคะ ครูจะแจกให้นักเรียนวันนี้ ให้นักเรียนเอาไปอ่านทบทวนนะคะ ดูในแบบฝึกที่ครูเคยสอนมาทำให้ชำนาญที่สุด ใครที่ยังบวกไม่ได้ ลบไม่ได้ คูณไม่ได้ ก็ไปดูนะคะ ไปดูแล้วก็ไปฝึกดี ๆ เพราะว่าตอนนี้เรา ม.6 แล้วนะคะ ครูขอตัวแทน 1 คนของห้องนี้ ออกมาขอบคุณพี่ ๆ หน่อย ไม่ต้องเกี่ยงกันแล้วลูก ม.6 แล้ว เห็นไหมพี่หนิง สรุปก็พี่หนิงอยู่ดีมาตัวแทนหมู่บ้าน ตรงนี้ (ล่าม) ค่ะ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ ที่คอยช่วยอธิบายประโยคในวิชาคณิตศาสตร์ค่ะ ทำให้เข้าใจง่ายค่ะ ขอบคุณค่ะ (คุณครูเชาวนี) นี่ขอบคุณสู้น้อง ม... ม.5 ไม่ได้เลยนะลูก ม.5 ยังไม่อายเลย ม.5 นี่ออกมาแบบมั่นใจมากเลยนะ ใครจะออกมาอีกเพิ่ม ริชชี่ออกมาเลย ออกมาเลยริชชี่ (ล่าม) ตั้งแต่ที่เรียนมามีพี่ล่ามคอยช่วยอธิบาย คอยช่วยแนะนำก็เข้าใจดีครับ ก็ภาษามือน่ารักมากค่ะ คือ เข้าใจมาก ๆ ค่ะ (คุณครูเชาวนี) พี่ปลื้มออกมาหน่อยไม่ค่อยพูด พี่ปลื้มออกมา ปลื้มนี่ แบบนิ่งมากเลย นิ่งตลอดเลยตอนที่ครูสอน (ล่าม) สวัสดีครับ ก็... มีพี่ล่ามทำให้เข้าใจมากขึ้นครับ แต่บางทีตอนแรกก็... ก็พยายามน่ะครับ ที่จะเรียนรู้ครับ ตอนนี้พี่ล่ามก็เข้าใจง่ายมากขึ้น ขอบคุณครับ (คุณครูเชาวนี) มาลูกปลา คิดว่าจะรอดหรือ ครูก็บอกว่าตัวแทนหมู่บ้านแหละ แต่ครูจะให้ทุกคนเลยนะ ออกมาเลยค่ะ (ล่าม) สวัสดีค่ะ ก็มีคุณครูแล้วก็มีพี่ล่ามคอยช่วยสอน บางทีก็ไม่เข้าใจบ้าง แต่ก็พยายาม ที่จะเรียนรู้ด้วยตัวเอง ตอนนี้ก็เข้าใจมากขึ้นค่ะ (คุณครูเชาวนี) พี่เตออกมา (ล่าม) สวัสดีครับ ก็ตอนนี้มีพี่ล่ามคอยช่วยอธิบาย ทำให้เข้าใจมากขึ้นชัดเจนครับ ขอบคุณครับ (คุณครูเชาวนี) โอเค สรุปว่าเทอมหน้านะคะ เทอมที่ 2 เทอมที่ 2 นะ ครูก็จะสอน แล้วก็จะขอใช้ระบบล่ามเหมือนเดิมนะคะ ดีไหม ดีไหม หรือว่าจะให้ครูสอนโดยที่ไม่มีล่าม เอาอันไหน อันไหน เลือกอันไหน ต้องเป็นล่ามอย่างเดียวเลยนะหนิง ทำไมภาษามือครู ภาษามือครูนี่ ดูไม่รู้เรื่องเหรอ ครูก็พยายามแล้วนะ อธิบายแล้วนะ โอเค นี่นักเรียนงงกับภาษามือครู ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร เทอมหน้าก็จะประมาณนี้ แต่ ม.6 แล้วนะคะ ครูจะพยายามนะคะ พยายามที่จะให้ลูก ๆ ได้นำคณิตศาสตร์นี่ ไปใช้ในชีวิตประจำวันของลูกมากที่สุดนะ เพราะฉะนั้น เทอมหน้านี่ เราอาจจะมีงานกลุ่มนะคะ โดยการใช้ข้อมูลพวกนี้ล่ะ การเก็บข้อมูลนะคะ การนำเสนอข้อมูลนะคะ เอาไปใช้ทำงานชิ้นงาน ครูจะให้ทำโครงงานนะคะ เทอม 2 เตรียมไว้ก่อนเลย โอเคนะ วันนี้ต้องขอบคุณพี่ ๆ มากนะคะ ที่ช่วยเป็นล่ามให้ห้อง ม.6/1 นะคะ น้อง ๆ เด็ก ๆ ก็เข้าใจนะคะ มีความเข้าใจมากเลย เดี๋ยวขอเชิญออกมาถ่ายภาพร่วมกันก่อนลูก มาถ่ายข้างหน้านะคะ พี่หมอกมาด้วยนะ ให้พี่หมอกมาด้วย ขอบคุณมากนะคะ