(คุณครูเชาวนี) ใจหาย เพราะว่า ม.6 นี่ อยู่กับครูมาตั้ง 4 ปีแล้ว 3 ปีนะ ที่ขึ้นมา ม.4 ม.5 ม.6 จะปิดแล้ว เหลืออีกเทอมเดียว เทอมหน้าก็จะจบแล้วทำอย่างไรดี ครูให้... ให้ตกดีไหม ไม่ต้องผ่าน คณิตศาสตร์น่ะ ให้ 0 ไปเลยดีไหม อยากได้เกรด 4 ถ้าใครอยากได้เกรด 4 จะต้องตั้งใจนะวันนี้ วันนี้ครูจะมาทบทวนนะคะ ในเรื่องที่ครูสอน แล้วก็จะให้ตัวอย่างข้อสอบนะคะ บอกวิธีการ วิธีการทำ วิธีการคิดนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ตั้งใจดี ๆ ใครที่เคยหลับตลอดนะคะ ใครเคยหลับตลอดเลยที่ครูสอนมา ยกมือขึ้น รู้ตัวไหม ใคร ใคร ยอมรับ วันนี้นี่ต้องตื่นนะ เวลา 1 ชั่วโมงนี่ต้องตื่นตลอดนะคะ โอเคไหม ทีนี้ครูจะมาถามแล้ว ครูจะทวนนิดหนึ่ง เสร็จแล้วครูจะให้นักเรียนดูข้อสอบนะคะ เรื่องที่ครูสอน... ของ ม.6 นี่ จำได้ไหม ตั้ง... ตั้งแต่ตอนแรกเลย ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่ ใช่ ตารางแจกแจงความถี่ลูก มันคืออะไร เราไปเก็บข้อมูลที่เราอยากรู้ เราอยากรู้... เราอยากรู้เกี่ยวกับอะไร ข้อมูลที่เราสนใจนะคะ ไม่ว่าจะเป็นคะแนน ข้อมูลของคะแนนสอบ ข้อมูลของอายุ ข้อมูลของน้ำหนักนักเรียน ข้อมูลส่วนสูงของนักเรียน ขึ้นอยู่กับว่าเราอยากรู้อะไร เราก็ไปเก็บอันนั้นมานะคะ แต่ถ้าเราไปเก็บข้อมูลมา เก็บมาแล้วเราไม่มาทำอะไรเลยนะคะ เก็บอย่างเดียว เราเอามาใช้ประโยชน์ได้ไหม ไม่รู้จะเอาเลือกอันไหนมาใช้ประโยชน์ใช่ไหมคะ เราก็เลยเอามาวิเคราะห์ข้อมูล ใช่ ของ ม.6 นี่ เราเรียนเรื่องตารางแจกแจงความถี่ เอาข้อมูลที่เราไปเก็บนั้นน่ะมาวิเคราะห์ โดยใช้ตารางแจกแจงความถี่นะคะ ซึ่งรูปแบบของการแจกแจงความถี่มีอยู่ 2 แบบ มีอยู่ 2 แบบนะ แบบแรก ก็คือแบบตาราง ทำเป็นตารางลูก แบบที่ 2 คือ เป็นแบบกราฟ เป็นแบบแผนภาพ ครูสอนไปหมดแล้วนะ อันนี้ ใครที่กลับบ้านแล้วไม่ได้เรียนวันนี้ ตั้งใจดูดี ๆ นะคะ อันนี้คือตารางแจกแจงความถี่ ที่สำคัญเลย ช่องคอลัมน์แรก คอลัมน์แรกลูก มันหมายถึงข้อมูลที่เราสนใจนะคะ เราสนใจข้อมูลอะไร อันนี้ข้อมูล คือ คะแนน ข้อมูล คือ คะแนน ถ้าสมมติว่าครูปิ๊กนี่ไปถาม ไปถามข้อมูลเกี่ยวกับอายุนักเรียน ช่องนี้จะเป็นอะไรคะ คะแนนเหรอ ครูบอกว่าครูสนใจถาม... ถามอะไรนะ เมื่อกี้ ครูไปถามอายุของแต่ละคน ช่องแรกก็จะเป็นอายุ ถ้าครูสนใจข้อมูลน้ำหนัก อันนี้ก็จะต้องเปลี่ยนเป็นน้ำหนักนั่นเองนะคะ ไอ้นี่ คำศัพท์ตรงนี้ เปลี่ยนไปตามข้อมูลที่เราสนใจในแต่ละอย่าง โอเคนะ อันนี้คือรอยขีด รอยขีด 1 รอย หมายถึง คน 1 คนที่เราไปเก็บ ถูกหรือเปล่า ถูกไหม เวลาเราไปถามคะแนน ไปเก็บมาลูก คนที่ 1 ได้คะแนน 16 คะแนน ก็ขีดไปในช่องให้ตรงกันนะ ห้ามสลับช่อง แสดงว่ามีกี่คน มี 4 คนที่ได้ 16 คะแนน จากรอยขีดตรงนี้มาคอลัมน์ที่ 3 เปลี่ยนแล้ว รอยขีดเปลี่ยนเป็นความถี่ คำนี้หมายถึงจำนวนนะคะ จำนวนที่... ใช่ จำนวนของรอยขีด มันหมายถึงจำนวนคนนั่นแหละนะคะ จำนวนคนมีทั้งหมดกี่คน ที่ได้คะแนนในแต่ละคะแนนนั้น ความถี่มันบ่งบอกอะไร มันบ่งบอกว่า เราเอาความถี่ตัวนี้มาใช้ประโยชน์ได้นะลูก อย่างเช่น นี่ คะแนนสอบ ลูกว่าคนที่สอบได้คะแนนสูงที่สุดมีกี่คนคะ มีกี่คนคะ 2 คน ใช่ 2 คน สอบได้คะแนนสูงที่สุด คือ 19 มี 2 คนเท่านั้น แต่คะแนนน้อยที่สุด คือ 16 16 มีกี่คน เป็นอย่างไร เอามาเปรียบเทียบกัน แสดงว่านักเรียนในห้องนี้น่ะ ส่วนใหญ่เลย ส่วนใหญ่นี่สอบได้คะแนนน้อยกันถูกไหม พอครูมาดูตัวนี้ โอ้โห ครูก็จะมาวิเคราะห์ตัวเองแล้ว แสดงว่าครูสอนเด็ก ๆ ไม่เข้าใจแล้ว เพราะว่าเด็กส่วนใหญ่ได้คะแนนต่ำ ครูก็จะคิดวิธีการ อาจจะเพิ่มแบบฝึกให้ลูกใช่ไหมคะ หรือสอนเพิ่มเติมให้ลูกนะคะ อันนี้ก็คือการนำข้อมูลนี่มาวิเคราะห์ มาวิเคราะห์ออกมา เสร็จแล้วเอาไปแก้ไขปัญหา หรือว่าไปพัฒนาต่อยอดได้นะ อันนี้คือประโยชน์ของเขานะคะ จำได้ไหม แบบตารางแจกแจงความถี่แบ่งเป็นกี่แบบ 3 แบบด้วยกัน ที่ครูสอนไป แบบแรกคืออะไร แบบไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้นคืออะไรลูก เดี๋ยวให้ดูตัวอย่าง เดี๋ยวให้ดูตัวอย่าง อันแรก คือ แบบแบ่งชั้น... แบบไม่แบ่งชั้นนะคะ อันที่ 2 คือ แบ่งชั้น และอันที่ 3 ตารางแจกแจงความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์นะ อันนี้วิธีการสร้างตารางง่าย ๆ ครูผ่านนะ อันนี้ไม่เอา ตัวนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่แบบไหน แบบ 1 2 3 ลูกว่าแบบไหน นี่ ช่องแรกมีค่าของคะแนนแค่ค่าเดียวถูกไหม 4 5 8 เรียงลงมา เป็นแบบที่ 1 ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้น หมายถึงว่ามันไม่แบ่งกลุ่มของช่วง ลูกดูดี ๆ อันนี้ลูกสามารถบอกได้เลย ว่าอันนี้มันเป็นแบบแบ่งชั้นหรือไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้น ก็คือไม่แบ่งช่วง ไม่แบ่งช่วงของคะแนน ไม่แบ่งช่วงของข้อมูลนะคะ อันนี้คือข้อมูลช่วงมันน้อย เขาก็เลยให้แต่ละชั้นนี่ แทนค่าของข้อมูลไปเลยนะคะ ไม่ต้องแบ่ง คำที่ลูกจะเจอบ่อย ๆ คำว่าอะไร "พิสัย" นะคะ คำที่ลูกจะเจอบ่อย ๆ คำนี้ "พิสัย" มันหมายถึงอะไร เวลาครูให้ข้อมูลมาปุ๊บ เวลาครูให้ข้อมูลมาปุ๊บ 1 ชุด สิ่งที่ลูกจะต้องไปหา ไปค้นมาในข้อมูลนั้น ค่าไหนที่มากที่สุด ไปหาค่ามากที่สุดของข้อมูล ไปหาข้อมูล ค่าไหนที่น้อยที่สุด เอา 2 ค่านี้ออกมา เอามาทำอะไรคะ เอามาลบนะคะ เอาค่ามากที่สุดตั้ง ลบด้วยค่าที่น้อยที่สุด หมายถึงพิสัยนะ ก็คือค่าพิสัยนั่นเองนะคะ เสร็จแล้ว จำนวนชั้น ลูกเห็นไหม ข้อที่ 2 ขั้นที่ 2 กับขั้นที่ 3 มันจะเกี่ยวข้องกับพิสัยนะ จำนวนชั้น คือ พิสัยที่ได้จากข้อ 1 ส่วนด้วยความกว้างของชั้น ถ้าเราจะเอาตารางแจกแจงความถี่ ช่วงคะแนนมันมีเยอะ อย่างเช่น คะแนนสอบ 100 คะแนน จะเขียนตั้งแต่ 0 จนถึง 100 มันก็เยอะใช่ไหม เราก็เลยมาตัดแบ่งเป็นช่วง เป็นช่วงของคะแนนนะ เราจะดูว่าจำนวนชั้นมันได้เท่าไร เราอยากทำจำนวนชั้นนี่ของตารางนี่กี่ชั้น เราก็แค่เอาพิสัยมาหารด้วยความกว้างของชั้น ความกว้างของชั้นคืออะไร ในชั้นนั้นน่ะมีค่าตั้งแต่น้อยสุดไปมากสุดน่ะมีกี่ตัว มีกี่ค่าจำได้ไหมคะ แล้วทีนี้ความกว้างของชั้นกับจำนวนชั้น มันจะสัมพันธ์กันเห็นไหม ค่าตัวนี้มันแค่สลับที่กันอยู่นะคะ จำนวนชั้นอยู่ตรงนี้ ความกว้างจะอยู่ข้างล่าง ส่วนของพิสัย พิสัยสลับไหม ไม่ พิสัยอยู่ที่เดิม อยู่ข้างบนนะคะ กลับกัน แค่สลับกัน สลับที่กัน มีความสัมพันธ์กันนะคะ จำนวนชั้นกับความกว้างของชั้น มีความสัมพันธ์กันจำไว้ให้ดี อย่างเช่น ตัวนี้ ข้อมูลมาแล้ว หาอันดับแรกน้อยที่สุด คะแนนน้อยที่สุด คือ 25 คะแนนมากที่สุด คือ 90 ใช่ไหมคะ มากที่สุด คือ 90 เราหาพิสัยจากไหน มากที่สุด ก็คือ 90 - 25 เหลือเท่าไร อันนี้เหลือเท่าไรลูก เหลือคำตอบมา คือ ค่าพิสัย ครูไม่รู้นะ อันนี้ครูทวนให้ อันนี้คือพิสัยนะคะ 75 75 พิสัย คือ 75 พอเราได้เสร็จปุ๊บ จำนวนชั้นเขาบอกว่า 7 ชั้น 7 ชั้น จำนวนชั้นนับจากตรงไหน จากตารางนี่แหละลูก อันนี้เป็นข้อมูลข้างบนไม่ต้องมานับรวมนะคะ ไม่ต้องนับจำนวนชั้นรวม ที่เป็นข้อมูลอยู่ข้างบนนี่ ไม่เอา ให้เริ่มนับจากชั้นถัดลงมาที่เราเขียนรายการ ชั้นที่ 1 2 3 แสดงว่าตารางนี้มีจำนวนกี่ชั้น 7 ชั้นนะ อันนี้มีอยู่ 7 ชั้น นับง่ายมากจำนวนชั้น นับช่อง มีเท่าไร คำตอบ ก็คือจำนวนชั้นนะคะ ทีนี้จำนวนชั้น ถ้าเราทำเอง เราหาจำนวนชั้นแล้วออกมาเป็นจุดทศนิยมลูก จำนวนชั้น คือ 65 นะ เมื่อกี้ 65 หารด้วย 7 7 ชั้น คำตอบ คือ 9.2 ไม่ว่าจะน้อยกว่า หรือมากกว่า .5 ให้ปัดเลยนะคะ ให้ปัดความกว้าง ปัดเป็นเต็ม จำนวนเต็ม อันนี้ 9.2 ปัดมาเป็นจำนวนเต็ม คือ 10 ถ้าสมมติเราหารแล้วได้ 9.5 ปัดไหมคะ ปัดค่ะ ใช่ค่ะ จำนวน ความกว้าง จัด... ใช่ ปัด ก็คือ 10 เหมือนเดิมเท่าเดิม ถึงคุณจะหารแล้วได้จำนวนเต็ม อันนี้กรณีนี้ ก็ถึงจะน้อยกว่าก็ต้องตัด... ปัดขึ้นนะคะ ปัดขึ้นเหมือนเดิม อันนี้ไม่เกี่ยวกับอย่างอื่นนะ เพราะว่าอันนี้มันความกว้างของชั้นนะคะ ให้จำแค่ว่าไม่ต้องไปยุ่ง ไม่ต้องไปยุ่งกับการประมาณค่า เวลาจุดทศนิยมแล้ว เราจะ 5 ขึ้นเราปัดใช่ไหมคะ อันนี้ไม่เกี่ยวกัน อันนี้จำเป็นกรณีไปนะคะ เป็นกรณีไปนะ อันนี้ความกว้างที่เป็นจุดทศนิยม ปัดให้เป็นจำนวนเต็ม ถึงแม้ว่าคุณจะหาได้จำนวนเต็ม สมมติอันนี้ได้จำนวนเต็ม คือ 9 คุณก็ต้องเอา 1 มาบวกเป็น 10 เหมือนเดิม 9 น่ะเต็มอยู่แล้ว ลูกจะต้องเอา 1 มาบวก ถ้าลูกหารได้จำนวนเต็ม ถ้าเป็น 8 คำตอบเป็น 8.2 ปัดเป็นอะไรคะ ปัดเป็น 9 ความกว้าง คือ 9 ชั้นนะคะ ทีนี้มาดูอันนี้คือความกว้างของแต่ละชั้น ความกว้างของแต่ละชั้นหาได้จากไหน หาได้จากค่าที่น้อยที่สุดของค่านั้น ไปหาค่าที่มากที่สุดในชั้นนี้นะลูก นับ มันมีกี่ค่า อันนี้มีกี่ค่าคะนี่ 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 มีอยู่ 10 แสดงว่าความกว้างเท่าไรคะ 10 นั่นเอง ความกว้างของชั้นมี 10 ใช่ แล้วก็ย่อเข้าไป โดยใช้ขีดอยู่ตรงกลาง เหลือแต่ค่าน้อยที่สุด คือ 25 ขีด 34 นั่นเอง จำได้ไหม ฟื้นความจำหน่อยลูก ฟื้นแล้วนะ ฟื้นแล้วนะ ความจำ จำได้แล้วนะ โอเค เสร็จแล้วก็ไปเก็บข้อมูลรอยขีดเหมือนเดิมนะคะ แล้วไปค่าความถี่เหมือนเดิม เท่าเดิมเลย อันนี้ผ่านนะ หมดแล้ว อันนี้ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่ ผ่านไป 2 แบบแล้วนะ แบบไม่แบ่งชั้นกับแบบแบ่งชั้น เหลืออันที่ 3 ลูก อันที่ 3 คือ ความถี่สะสมกับอะไรคะ ความถี่สัมพัทธ์ ตารางความถี่สะสมกับความถี่สัมพัทธ์นะคะ คืออะไร ความถี่สะสม ก็คือผลรวมของความถี่ของค่านั้นในชั้นนั้นนะคะ กับความถี่ของค่าที่อยู่ในชั้นที่ต่ำกว่าทั้งหมดเลยนะ เรามาดูตัวอย่างกัน ตัวนี้ลูกเห็นไหม ที่ได้ 1 คะแนน ความถี่ของ 1 คะแนน มันไม่มีเลยใช่ไหมคะ ก็เป็น 0 ถามว่าที่น้อยกว่าข้างบนไม่มีแล้ว คำตอบแรก ก็คือ 0 นั่นเอง ในชั้นนี้ค่ะ 2 ชั้นที่ 2 นะ ได้ 2 คะแนน มีกี่... กี่คน 1 คนนะคะ ความถี่สะสม ก็คือเอา 1 ไปบวกกับ 0 คำตอบชั้นนี้ ก็คือ 1 นะคะ แล้วชั้นที่ 3 ล่ะ ชั้นที่ 3 ได้ไหม มีไหม มี 0 ใช่ไหมคะ เราก็เลยเอา 0 ตัวนี้ ไปบวกกับ 1 ที่อยู่ในชั้นก่อนหน้าเรา 0 + 1 ก็เท่ากับ 1 นั่นเอง จำได้ไหมคะ จำได้นะ ครูฝากเอาไว้ให้นักเรียนสังเกต ช่องสุดท้ายของความถี่สะสม สุดท้าย เห็นไหม เท่าไรคะ อันนี้ 17 ความถี่สะสม 17 มันตรงกับอะไร เห็นไหม 17 คน ใช่ คือ จำนวนที่เราไปเก็บข้อมูล คนทั้งหมดมันจะตรงกัน มันจะตรงกัน ใช่ มันจะเท่ากันในช่องสุดท้ายนะ ทีนี้ครูถึงบอกว่าเวลาลูกทำแล้วเช็กตัวเอง ถ้าลูกมาบวกแล้วรวม มันไม่เท่ากันกับจำนวนทั้งหมด แสดงว่าลูก Carry ผิดถูกไหม ลูกก็ต้องไปทวนใหม่ ลูกอาจจะหลงนะคะ ลืมไป 1 คน ลืมมาเพิ่ม ตรงไหน ลูกก็ต้องไปทบทวนใหม่อีกรอบ หรือว่าอาจจะขีดเกินก็ได้ อันนี้เป็นตัวรีเช็กว่าข้อมูลที่ลูกทำนี่มันถูกไหมนะคะ อันนี้วิธีคิด เข้าใจแล้วนะ เอามาบวกนะคะ ชั้นนั้นเอามาบวกกับชั้นที่ต่ำกว่า ก็จะเป็นความถี่สะสมของชั้นต่าง ๆ ทีนี้มาสู่ความถี่สัมพัทธ์ ความ... อันนี้ใช่ไหม ตัวไหน ตัวไหน เมื่อกี้หรือ อันนี้ไม่ทันเหรอพี่ อันนี้เป็นตัวอธิบาย อธิบายวิธีคิดเฉย ๆ ลูก ในชั้นนี้ ในชั้นที่ 1 เท่ากับ 2 ก็เอาชั้นนี้มาเลยค่า คือ 2 ชั้นที่ 2 ความถี่ของชั้นนี้ คือ... คือ 6 6 มาจากไหน เอา 4 ก็คือชั้นนี้ไปบวกกับ 2 ใช่ ก็เท่ากับ 6 ใช่ ทีนี้ชั้นที่ 3 ความถี่ของชั้นนี้ คือ 8 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่า คือ 6 เอา 6 กับ 8 มาบวกได้ 14 นะคะ ชั้นที่ 4 ความถี่เท่ากับ 10 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่ามีอยู่ 14 เอามาบวกกันได้ 24 ถามไหม ทันไหม เปียเข้าใจแล้วนะ โอเค ผ่านนะคะ แล้วดูความถี่สะสมช่องสุดท้ายตัวนี้ลูก 60 ตรงกับอะไร จำนวน เห็นไหม จำนวนคน 60 คน ตรงกันนะคะ ตรงกันแล้วเท่ากัน แสดงว่าตารางนี้ถูกต้อง ผ่านนะ มาดูความถี่สัมพัทธ์แล้วทีนี้น่ะ ครูไปเร็วไหมนี่ พอดีนะ พอดีแล้วนะ ความถี่สัมพัทธ์ลูก ความถี่สัมพัทธ์มันหมายถึงอัตราส่วน อัตราส่วน ก็คือเศษส่วนนะลูก อัตราส่วนเศษส่วน ตัวที่อยู่ข้างล่าง ตัวที่อยู่ข้างล่างจำเอาไว้เสมอ คือ จำนวนทั้งหมดของข้อมูล ถ้าเราไปเก็บกับเด็กนักเรียน 20 คน ข้างล่าง ก็คือ 20 ถ้าเราไปเก็บมา 50 คน ข้างล่างเป็นเท่าไรคะ ก็ 50 แต่ตัวข้างบนนี่ลูก ตัวข้างบน คือ ความถี่ของชั้นนั้น ๆ ดูนะ ตัวนี้ ความถี่ของชั้นนี้คือเท่าไรคะ ชั้นที่ 1 คือ 2 ถูกไหม คือ 2 จำนวนเต็มที่เราไป... ไปเก็บมา 60 60 เท่ากันหมดเลยนะคะ 60 60 60 เหมือนกัน โอเคนะ ที่ต่างคืออะไร ต่าง คือ ตัวที่อยู่ข้างบน ตัวที่อยู่ข้างบนนี่มันจะเท่ากับความถี่ของชั้นนั้น เห็นไหม ตัวแรกชั้นที่ 1 อันนี้ความถี่ คือ 2 ใช่ไหม ตัวที่อยู่ข้างบนก็เลยเป็นเลข 2 ชั้นที่ 2 ความถี่ชั้นนี้ คือ 4 ตัวที่อยู่ข้างบน คือ 4 ถ้าเป็นชั้นที่ 4 ล่ะคะ ตัวนี้คืออะไร 10 ส่วนอะไรคะ 10 ส่วน 60 นั่นเองเข้าใจนะ ช่องนี้ความถี่สะสม อีกช่องหนึ่ง คอลัมน์นี้ ร้อยละของความถี่สะสม ลูกคิดว่าร้อยละคืออะไร ร้อย ก็คือ 100 ร้อยละของอะไร ของ คือ เอาไปคูณนะคะ เอาไปคูณ เอา 100 ไปคูณอะไรล่ะ เอาไปคูณกับค่าความถี่สัมพัทธ์ เพราะเขาบอกว่าของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์อยู่ในช่องนี้ถูกไหมคะ ช่องนี้ เราก็เลยเอาค่าความถี่สัมพัทธ์ตัวนี้นี่ เราหารออกมาได้ 0.033 ลูกจะหารก็ได้ หรือลูกจะไม่หารก็ได้ ลูกตอบเศษส่วนก็ได้ อัตราส่วน 2 ส่วน 60 ก็ได้ ครูไม่ว่า คำตอบได้เหมือนกันนะคะ หรือลูกจะตอบ โอเค ฉันอยากหารแหละ ฉันก็หารมาเลยได้ 0.033 ลูกตอบค่านี้ในช่องนี้ก็ได้ ไม่เป็นไรนะคะ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์เอามาคูณ เอา 100 ไปคูณกับค่านี้ ตัวนี้ครูใช้ค่า 0.033 นะ มันมาจากตรงไหน พี่เปียถามครูว่า 0.033 มาจากตรงไหน เอา 2 ตั้งแล้วเอา 10 มาหาร เอ้ย เอา 60 มาหาร การตั้งหาร ก็คือตัวนี้ เศษส่วน ก็คือ 2 อยู่ข้างบนนี่ 2 หารด้วย 60 ลูกหารยาก ลูกก็ไปกดเครื่องคิดเลขน่ะได้ มันก็จะได้คำตอบนี้ เศษส่วนนี่มันหมายถึง การหารนะพี่อิ๋ว เศษส่วนนี่หมายถึงการหาร เข้าใจนะ ทีนี้การหารน่ะ ลูกจะมาคิดหารเองนี่ มันน่าจะยากสำหรับลูก ลูกก็ไปกดเครื่องคิดเลขเลยหรือกดโทรศัพท์ ที่เป็นค่าของหาร แทนค่าได้เลยนะคะ กดได้ หาคำตอบ ครูไปว่า ขอแต่ให้ลูกเข้าใจว่าความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร ค่าอะไรกับค่าอะไร อัตราส่วนระหว่างค่าไหนกับค่าไหน เท่านั้นเองนะคะ ทีนี้ร้อยละความถี่สัมพัทธ์ หมายถึง เอาค่าความถี่สัมพัทธ์ไปคูณกับ 100 ตัวนี้ถ้าคูณ 100 100 มี 0 กี่ตัว 0 2 ตัวนะคะ 0 2 ตัว เราก็แค่เลื่อนจุดทศนิยม ไม่ต้องไปคูณไม่ต้องอะไรให้เสียเวลา เลื่อนจุดทศนิยมไป 2 ครั้ง ตาม... ไปจำนวนที่เรานับ 0 ใช่ไหม มี 0 2 ตัวก็เลื่อนไปทางขวามือไป 2 ครั้งนะคะ ใช่ เทคนิคเหมือนเดิม ไม่ว่าค่านี้มันจะเปลี่ยนไปค่าอะไร ลูกไปนับที่ 0 100 ตัวที่คูณน่ะ ถ้าคูณด้วย 10 คูณด้วย 100 คูณด้วย 1,000 ลูกไปดู 0 เลยนะคะ นับ 0 ว่ามันมีกี่ตัว เสร็จแล้วลูกไปหยิบน่ะค่ะ จุดทศนิยมน่ะ ลูกหยิบเคลื่อนตามจำนวนของ 0 นะ ถ้าสมมติว่าตัวนี้มันคูณด้วย 10 ลูกก็เอาทศนิยมจากหน้านี่ 0.033 นี่ เลื่อนไปแค่ 1 ตัว สมมติถ้าคูณด้วย 10 นะ ถ้าคูณ 10 มันเป็น 0 1 ตัวใช่ไหมคะ คำตอบตัวนี้แทนที่จะเป็น 3.3 มันจะไม่ใช่แล้ว เพราะมันเลื่อนไปแค่ตัวเดียวถูกไหม คำตอบมันก็จะกลายเป็น 0.3 นะคะ เข้าใจนะ อันนี้คือวิธีการคิด ไม่ต้องไปคูณเครื่องคิดเลขเลย จำหลักการแค่นั้นเอง ดู 0 ดู 0 ลูก ว่ามันมีกี่ตัว แล้วเขยิบ หยิบ ย้ายจุดน่ะ ย้ายไปเท่ากับจำนวน 0 ไปนะคะ ก็จะได้ค่าคำตอบนั่นเอง โอเคนะ ผ่านนะ อันนี้แบบฝึก ครูผ่านแล้วนะ ครูจะให้ดูตัวอย่าง ยังไม่ดูตัวอย่างข้อสอบ ให้ไปดูอีกที่ครูออกข้อสอบ คือ... คือ แผนภาพต้นใบนะคะ ตัวนี้ คือ ข้อมูล ตรงกลาง คือ ต้น ลูกคิดภาพต้นไม้นะ มันจะมีลำต้นขึ้นไป เสร็จแล้วมันก็จะมีใบแตกออกใช่ไหมคะ อันนี้ใบมันแตกออกซ้าย แตกออกขวา แสดงว่ามันมีกี่กลุ่ม ใช่ มันมี 2 กลุ่ม ถ้าข้อมูลเข้ามาเปรียบเทียบกัน เขาไปเก็บอยู่ 2 ห้อง ไปเก็บของห้อง A ไปเก็บของห้อง B นะ ข้อมูลจะเป็นแบบนี้ ตัวที่ต้นนี่ อันนี้มันมีตัวเลขตัวเดียวใช่ไหมคะ มันคือหลักอะไรลูก หลักหน่วย หลักสิบ หลัก... โอเคหลักสิบ แสดงว่ายังจำได้ 1... ถูก พี่แท็คจำได้นะคะ จำได้นะ อันนี้ต้นนี่มันจะเริ่มจากอะไร คะแนน คือ... อันนี้คือ 40 มันจะเริ่มจากน้อยนะคะ อันนี้คือ 40 เพิ่ม 50 60 70 80 เสร็จแล้วห้องนี้ห้อง A ลูกดูใบ ใบที่ชิดกับต้น ที่ชิดมากที่สุด ก็คือ 8 ถูกไหม อันนี้คือ48 ค่าของคนนี้ คือ คะแนนที่เราไปเก็บของคนนี้ คนนี้สอบได้คะแนน 48 คนที่อยู่ห้อง A นี่สอบได้ 48 นะคะ อีกคนหนึ่งสอบได้ 49 อยู่ในช่วง 40 เหมือนกัน เปรียบเทียบกับห้อง B ห้อง B สอบได้ 40 คนแรก คนที่ 2 สอบได้ 43 คนที่ 3 สอบได้ 44 คนที่ 4 สอบได้ 44 เหมือนกัน ลูกสังเกตดี ๆ นะ ใบในแต่ละช่วงนะคะ ของต้นนี่ 40 ที่ติดกลุ่ม A มันจะเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก ที่ชิดต้นนี่ลูก ต้นนี่ 8 กับ 9 8 น้อยกว่า 9 เรียงมาก่อน เหมือนกันกับฝั่งขวามือ B 0 เพิ่มขึ้น ๆ นะคะ ห้ามสลับกัน เวลาลูกไป Carry ข้อมูล ลูกอาจจะเขียน... ตอนแรกที่ไปฝึกน่ะ ลูกอาจจะเขียนตามข้อมูลใช่ไหมคะ แต่เวลาตอบออกมาเป็นภาพสุดท้ายแล้ว ลูกจะต้องมาเรียงจากน้อยไปหามาก เข้าใจนะ นี่มันเรียงจากน้อยไปหามาก ทีนี้ครูถาม ครูถามว่านักเรียนในห้อง B มีกี่คน นักเรียนในห้อง B ห้อง B นี่มีทั้งหมดกี่คน 16 หรือ 13 นักเรียนในห้อง B มีกี่คน นับใหม่สิ นับดี ๆ แท็คนับถูกแล้ว แสดงว่าตาลาย เวลาลูกนับ เอามือจับไปดี ๆ นะ ในชีตที่ครูให้นะ ลูกต้องนับไปดี ๆ ห้ามขาด ห้ามเกิน อันนี้มันมีอยู่ 15 ใบ แสดงว่ามีอยู่ 15 คน ห้อง B มี 15 คน ห้อง A มีกี่คน 15 เท่ากันไหมคะ A กับ B เท่ากัน แต่ครูถามว่า 2 ห้องนี้รวมกัน ก็คือ 30 คน ครูถามหน่อย 2 ห้องนี้น่ะ ห้องไหนที่ได้คะแนนน้อยที่สุด ห้อง B แสดงว่าคนที่ได้คะแนนต่ำสุดน่ะ อยู่ห้อง B ใช่ไหม ได้เท่าไรนะ ได้ 40 เอง แล้วห้องไหนที่สอบได้คะแนนสูงที่สุด ห้องอะไรคะ ห้อง A สอบได้คะแนนสูงที่สุด ได้กี่คะแนน 9 เหรอ มีเหรอ 9 ไม่มี เท่าไร ไม่ใช่ 9 นะลูก ดูดี ๆ ตัวนี้ คือ 83 ห้อง A ห้อง A ที่สอบได้คะแนนสูงที่สุด คือ 83 ครูถามหน่อยนักเรียนส่วนใหญ่ถ้าเอามาบวกกันนะ ถ้าเอามารวมห้อง A กับห้อง B นักเรียนส่วนใหญ่นี่ สอบได้คะแนนในช่วง... ช่วงไหน นักเรียนส่วนใหญ่ คือ เจอบ่อยที่สุด มีมากที่สุด ใบมากที่สุดอยู่ในช่วงไหน ถูกต้อง อยู่ในช่วง 50 ใช่ไหม 50 นี่ มีเยอะมากสุดเลย มีกี่คน นับเลย 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 คน 11 คน ที่สอบได้ อยู่ในช่วง 50 คะแนนนะคะ ที่ต้นอยู่ที่ 50 นี่คนเยอะเลย จากคะแนน 40 ไปถึง 80 อยู่ในช่วง 50 นี่เยอะเสียส่วนใหญ่ แสดงว่านักเรียนส่วนใหญ่ มีความรู้ปานกลาง ถูกไหม อันนี้น่าจะเป็นคะแนนเต็ม 100 แล้วลูกสอบได้ มีทั้งสอบตกด้วยนะนี่ ต่ำกว่า 50 นี่ มีกี่คนที่ต่ำกว่า 50 มี 6 คน แสดงว่า 6 คนนี่สอบตกนะ ถ้าครูตัดเกรดมา 50 คะแนน ผ่านนะคะ โอเคนะ ไม่งงนะ พี่อิ๋วไปเข้าห้องน้ำมา ทันไหมลูก เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ครูจะให้ดูตัวอย่างข้อสอบ ง่ายไหมคะพี่เพียว ซับซ้อนเหรอ อันนี้คือข้อสอบมีทั้งหมดอยู่ 30 ข้อ 30 ข้อนะคะ ข้อละ 1 คะแนน ให้เวลา 1 ชั่วโมงในการทำนะลูก ลูกจะเขียนทดลงไปในข้อสอบเลยก็ได้ ครูไม่ว่านะคะ ข้อแรกอ่านแล้วจับประเด็นให้ได้ มันคืออะไร อันนี้คืออะไรนี่ จำนวนน้อยที่สุดคืออะไร อุ้ม อุ้มมองเห็นไหมลูก อุ้มมองเห็นไหม ครูบังไหม ครูบังอุ้มไหม ครูบังหน้าจอไหม มองเห็นไหมคะ ถ้ามองไม่เห็น เขยิบมาเปลี่ยนมานั่งกับอิ๋วก็ได้ไป มันจะได้มองเห็นชัด ๆ ผ่านนะ ข้อแรกง่ายมาก ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 ก็ง่ายเหมือนเดิม เหมือนให้ฟรีเลย อันนี้อะไร มากที่สุดคือเท่าไร 9 โอเค ผ่านนะ อันนี้ไม่อธิบายทั้งนั้น มาดูข้อนี้ คำนี้ค่ะ คืออะไร พิสัย มันคืออะไร พิสัย ครูบอกแล้ว ง. เหรอคะพี่ไตรเทพ ดูดี ๆ นะ พิสัย คือ ค่ามากลบด้วยค่าน้อย ไตรเทพดูพี่ล่าม ค่าที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนี้ คือ 9 ลบออก 2 ลบออก 2 9 - 2 เหลือเท่าไร เหลือเท่าไร เหลือ 7 ตอบข้อไหนคะ ตอบ 7 นะคะ พิสัยคืออะไร พิสัย คือ ค่าที่มากที่สุด คือ 9 ค่าที่น้อยที่สุด คือ 2 เอามาลบกัน 9 - 2 = 7 เข้าใจนะ ข้อ 4 เขาถามว่าอันนี้คืออะไรคะ อ่านออกไหม พบบ่อย ๆ บ่อยเลย พบบ่อย ๆ ข้อมูลอะไรที่พบบ่อยที่สุด 9 ใช่ไหม 9 มีกี่ครั้ง 3 หรือไตร ไตรเทพดูนะ 3 มีกี่ครั้ง 3 มีแค่ 1 2 นับได้ 2 ใช่ไหม 3 9 มีกี่ตัว 9 1 2 3 4 9 บ่อยสุดแล้ว 9 พบบ่อยที่สุด เพราะฉะนั้น คำตอบ ก็คือ 9 นั่นเอง ดูนะ คำ ครูบอกว่าพบบ่อยสุดลูก พอพบบ่อยสุด ลูกต้องไปดูเลยว่าข้อมูลที่พบบ่อย ๆ มีกี่คนที่พบบ่อยที่สุดนะคะ ก็คือ 9 นั่นเอง มีตั้ง 4 คนน่ะ เยอะ ใช่ ข้อมูลตัวนี้ค่ะ ตอบคำถามข้อ 5 ถึงข้อ 8 ข้อมูล ข้อสอบนะคะ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ม.6 จำนวน 20 คน คะแนนเต็ม 10 คะแนน เราก็เอาคะแนนมาแล้ว อันนี้คือคะแนนของนักเรียนนะคะ เขาถามว่าข้อมูลที่เก็บนี่หมายถึงอะไร ข้อมูลที่เก็บมาแต่ละค่านี่หมายถึงอะไร ก. รอยขีด ข. คะแนน ค. วิชาคณิตศาสตร์ ง. นักเรียน ม.6 คืออะไร คืออะไร ถูกต้อง ครูบอกแล้ว คะแนน คือ ตัวที่เราสนใจ ที่เราไปเก็บนะคะ ข้อมูล ก็คือคะแนน เพราะฉะนั้น ข้อ ข. ถูกนะ ดูตรงไหน ข้อมูล แค่นี้ก็รู้แล้ว คือ คะแนนสอบคะแนนนะคะ ข้อ 6 เขาถามว่า ข้อมูลคะแนนที่น้อยที่สุดและมากที่สุด เราก็ต้องไปดูแหละ น้อยที่สุดคืออะไร คะแนนที่ได้น้อยที่สุดคืออะไรลูก คะแนนน้อยที่สุด ก็คือ 1 ใช่ไหมคะ อันนี้คือน้อยสุด มากที่สุดคือเท่าไร มากที่สุด คือ 9 น้อยสุด คือ 1 มากสุด คือ 9 ตอบข้อไหน ถูกต้อง ระวังนะคะ ครูอาจจะสลับก็ได้ ถ้าครูบอกว่าจากข้อมูลคะแนนที่มากที่สุด ให้หาข้อมูลคะแนนที่มากที่สุด และน้อยที่สุดคือเท่าไร ลูกก็ต้องไปดูนะ ต้องเอา 9 ขึ้นมาก่อน 1 อันนี้ฝากเอาไว้นะ ไม่รู้แหละ ครูอาจจะสลับหรือไม่สลับก็ได้ เพราะฉะนั้น ลูกต้องอ่านแล้วก็ดูคำศัพท์ให้ดี แล้วไปหาค่ามาให้... ให้เจอ อันนี้พิสัยเหมือนเดิม พิสัยของข้อมูลเมื่อกี้ มากที่สุด คือ 9 ถูกไหม 9 น้อยที่สุดคือเท่าไรนะ เมื่อกี้ ดูข้อมูล คือ น้อยที่สุด คือ 1 ลบเหลือเท่าไรลูก พี่ไตร ข. เหรอ เอาดี ๆ เอาดี ๆ ลูก 9 เอาออก 1 9 เอาออก 1 เหลือ 8 เพราะฉะนั้น ตอบ ง. ค่ะ ถ้าใครตอบได้นี่... ตอบข้อ ข. หรือข้อ ก. นี่ช่วยไม่ได้นะ ง่ายมากเลยอันนี้น่ะ ยังไม่มีอะไรยากเลยใช่ไหม ยังไม่มีอะไรยากเลยนะคะ ข้อ 8 คะแนนที่พบบ่อยที่สุด บ่อยที่สุดลูก ในชุดนี้ ลูกดูสิ อันไหนที่พบบ่อยที่สุด 7 มา 2 คนแล้ว อันนี้ 6 พี่ไตรเทพบอก 7 เรามาดูกัน ขอโทษแล้ว โอเค เท่าเลย 7 นะคะ 7 พบบ่อยที่สุดมีเท่าไรคะ มีกี่คน 7 น่ะ 1... 1 2 3 4 5 6 มีตั้ง 6 คนนะคะ เขาถามว่าคะแนนอะไรที่พบบ่อยที่สุด ลูกก็ต้องมาดูว่าคะแนนนะคะ เห็นไหมคะแนน เขาถามหาคะแนน คะแนนคืออะไรนะ เมื่อกี้ 7 ถูกหรือเปล่า 7 ข้อ ง. นะ ทีนี้มาดูตารางตัวนี้ค่ะ ผ่านมาแล้วนะ อันตัวง่าย ๆ นี่ อันนี้ก็ง่ายเหมือนกัน ขอให้ลูกดูแล้วก็เข้าใจนะคะ อ่านในตารางให้ได้ ตอบข้อ 9 ถึงข้อ 16 ครูถามว่าอันนี้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน เราไปเก็บมากี่คน ถูกต้อง 50 คนนะคะ คะแนนเต็ม 100 เขาถามว่าตารางนี้มีจำนวนกี่ชั้น ง่ายไหมอันนี้มีจำนวนกี่ชั้น ครูบอกไปแล้วนะ นับอย่างไรจำนวนชั้นน่ะมีกี่ชั้น 100 เหรอพี่ พี่เปียจำนวนชั้นนับตรงไหน ดูตารางค่ะ ดูตาราง จำนวนชั้น คือ อันนี้นับชั้นที่ 1 ชั้นที่ 2 ชั้นที่ 3 ชั้นที่ 4 ชั้นที่ 5 เพื่อน ๆ ต้องอธิบายนะ เสาร์-อาทิตย์นี้ ต้องไปตีให้อิ๋วด้วย เข้าใจนะ ไปสอนเพื่อนด้วยนะ อันนี้ครูถามจำนวนชั้น ลูกเห็นไหมนี่ จำนวนชั้น จำ... จำนวนชั้นมีเท่าไร ลูกก็แค่ไปนับ มีกี่ชั้นนี่ ง่ายไหม ง่าย แค่อ่านโจทย์ได้ แล้วก็ไปนับชั้น คำตอบคืออะไรคะ 7 ชั้น เสร็จแล้ว ข้อ 10 เขาหาความกว้างของชั้น ความกว้างของชั้นเลือกอะไร หาจากตรงไหน มาดูค่ะ เลือกมาชั้นหนึ่ง 25 25-34 แสดงว่าความกว้างของชั้นนี้ 25 นับไปลูก 9 เหรอ ดูดี ๆ คนนี้บอก 10 10 พี่แท็คบอก 9 สรุปอะไร ถ้าไม่แน่ใจให้เขียนนะคะ ถ้าตัวเองไม่แน่ใจให้เขียนลงไปเลย อันนี้ 25 ต่อไป ก็คือ 20 อะไรคะ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 34 นับค่ะ นับว่ามันมีกี่ตัว มันมี 10 ตัวนะ ไม่ใช่ 9 พี่แท็คดูดี ๆ นะลูกนะ นับดูดี ๆ นี่ 10 ค่ะ มีไหมคะ คำตอบ ง. นั่นเอง โอเคนะ เสร็จแล้ว เอาแล้ว ข้อ 11 ครูถามว่าอะไร อ่านโจทย์ อ่านโจทย์แล้ว รัชชานนท์สอบได้ 94 คะแนน ใช่ ริชชี่นี่สอบได้ 94 คะแนนลูก เขาถามว่าจะอยู่ในกลุ่มคะแนนใด ต้องไปดูที่ตารางใช่ไหมคะ อยู่ในช่วงไหน แล้วมีเพื่อนกี่คนที่อยู่ในกลุ่มนี้ ลูกก็ต้องไปดู 94 ใช่ไหมคะ 94 อยู่ในช่องนี้ถูกไหม ช่องสุดท้าย แสดงว่ารัชชานนท์สอบได้ อยู่ในช่วง 85 คะแนนถึง 94 คะแนน มีเพื่อนสอบได้ทั้งหมดกี่คน ที่อยู่ในช่วงนี้ 4 คนนะคะ ข้อไหนถูก ข้อไหนถูกคะ ถูกต้อง ง. นะคะ ง. ง่ายไหม Easy Easy ถ้าได้ 30 เต็ม ครูมีรางวัลนะ ดูดี ๆ นะ ดูดี ๆ นะ ทีนี้มาดูข้อ 12 คะแนนเท่าไรที่พบว่ามีนักเรียนอยู่จำนวนมากที่สุด อันนี้คือค่าความถี่ใช่ไหมคะ ลูกจะต้องไปดูว่าความถี่ที่พบมากที่สุด คะแนนช่วงไหนคะ มาดูในตารางเลย ความถี่มากที่สุดคือเท่าไร 16 นี่มากที่สุด เพราะฉะนั้น คะแนนอยู่ในช่วง 55-64 มีไหมคำตอบ ข้อไหนคะ ข้อนี้นั่นเอง โอเคนะ อ่านโจทย์ จับคอนเซปต์ให้ได้ จับประเด็นคำถามให้ได้ ครูถามอะไรหาคำตอบให้เจอนะคะ คำตอบหาได้ง่ายมากเลย ทีนี้เขาให้หาค่าค่ะ ข้อ 13 A คืออะไรคะ A อยู่ตรงนี้นะ A ตอบอะไร ความถี่สะสมของชั้นนี้ 5 ตอบ 5 เหรอ 5 เหรอคะ 5 นี่คือความถี่ของชั้นนี้นะ แต่เขาถามความถี่สะสมค่ะ ความถี่สะสมของ A คืออะไร ห้ามลืม ลืมไม่ได้นะลูก ถูกต้อง ความถี่สะสม ก็คือเอา 5 ตัวนี้กับ 2 มาบวกกันค่ะ และจะออกมาเป็น A จำได้ไหม 5 + 2 เป็นเท่าไรคะ 5 + 2 เป็น... เป็นเท่าไรลูก เป็น 7 คำตอบ คือ ค. ต่อไป B ค่ะ B อยู่ตรงนี้ใช่ไหม B ตรงนี้คืออะไรคะ ก็เอา A A เมื่อกี้เราได้เท่าไร A เมื่อกี้คือ 7 เอา 7 มาบวกกับ 8 คำตอบ คือ B B คือเท่าไรคะ 15 หาได้แล้วนะ จำให้ได้นะ ไม่ใช่เสาร์-อาทิตย์ แล้วมาฝากครูเหมือนเดิมนะคะ ไปทบทวนดี ๆ นะคะ หลักการคิดมีแค่นี้เองนะ C คืออะไร ก็เหมือนเดิมนะคะ วิธีการเหมือนเดิม ทีนี้ข้อ 16 ก็รู้แล้ว C น่ะ พอแล้ว ไปทำเอง เหมือนกัน วิธีเหมือนกัน ขอแค่บวกเลขถูกนะคะ ก็จะได้คำตอบได้ เข้าใจนะ ผ่านนะคะ ต่อไปข้อ 16 ครูถามว่าอะไรคะ ความถี่สะสมเท่ากับ 50 นี่ มันหมายถึงอะไร มันคืออะไร ความถี่สะสมคะแนนเต็มเหรอคะ ความถี่สะสม ดูช่องนี้ ดูช่องนี้ มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงจำนวนของนักเรียน เห็นไหม เท่ากับจำนวนของนักเรียนทั้งหมดค่ะ อย่าตื่นเต้น ดูดี ๆ นะคะ มันหมายถึงข้อไหน ก. นั่นเอง จำนวนเต็มคืออะไร จำนวนเต็มไม่ใช่ 50 จำนวนเต็ม คือ 100 ซึ่งไม่ตรงกันใช่ไหมคะ ใช่ ต้องไปดูคำถาม แล้วก็ไปดูดี ๆ นะคะ ต่อไปข้อนี้ค่ะ ตอบคำถามข้อ 17-20 นะ มาแล้ว ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ มันคืออะไรล่ะ ค่า A ค่า B C D คืออะไร ครูให้ตัวอย่างมาแล้ว จำได้ไหมคะ ความถี่สัมพัทธ์ จำนวนทั้งหมดอยู่ข้างล่าง อัตราส่วนข้างล่าง คือ จำนวนทั้งหมด คือ 50 ของชั้นนี้ ความถี่คือ 5 ก็คือ 5 ส่วน 50 ชั้นที่ 2 ความถี่ชั้นนี้ 10 ส่วน 50 คือ ความถี่สัมพัทธ์นะคะ เพราะฉะนั้น A A คืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ A คืออะไรลูก A คืออะไรพี่อิ๋ว A คืออะไร คืออะไร 5 เหรอ 50 5 ส่วน 50 ครูถาม A ค่ะ ครูถาม A เพชร ครูถาม A ค่ะ A คืออะไร ความถี่ของช่องนี้คืออะไร 50... ไม่ใช่ 50 25 25 25 อยู่ข้างบน ข้างล่าง คือ 50 ครูถาม A นะคะ ข้อ 17 ครูถาม A เพราะฉะนั้น คำตอบที่ถูก คือ... คืออะไร ก. ข้อ B ล่ะลูก ข้อ B คืออะไร B ตัวนี้ของชั้นนี้คืออะไรคะ 50 ข้างบน ข้างล่างล่ะ ก็ 50 เหมือนกัน ง่ายไหม ง่ายแล้ว เพราะว่าครูไม่ได้ให้ไปหารเลยนะคะ ครูเอาค่ามาแทนค่าเลย C คืออะไร ก็ต้องไปดูว่า C อยู่ในช่องไหน C อยู่ในช่องนี้ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์ คือ ตัวนี้ถูกไหม เอาไปคูณด้วย 100 เอาไปคูณด้วย 100 นะคะ ไม่ใช่... ไม่ใช่อัตราส่วนแล้วนะพี่ไตร อันนี้เป็นค่าไหนคะ ข้อไหน ตอบข้อไหน ก. ไม่ได้คิดอะไรเลยลูก ยกความถี่สัมพัทธ์ของช่องนั้นน่ะมา ก็คือ 5 ส่วน 50 ถูกไหม เอาไปคูณด้วย 100 คำตอบ ก็คือ ก. นั่นเอง โอเคนะ ผ่านนะ ผ่านนะ ก็เหมือนเดิม ข้อ 20 เหมือนเดิมเลยนะคะ ไม่มีอะไรเปลี่ยน แค่เปลี่ยนแต่ค่าความถี่สัมพัทธ์เท่านั้น ไปดูช่องให้ตรงนะคะ ดูตารางให้ตรงช่อง ก็จะได้คำตอบ วิธีคิดเหมือนเดิมเลยนะคะ ทีนี้แผนภาพ Histogram มาแล้ว 5 ข้อ มาแล้ว ภาพนี้ จากภาพนี้ลูกเห็นอะไร ลูกเห็นที่เป็นแนวตั้ง แนวตั้งแทนอะไรคะ ไม่... แนวตั้งนี่แทนอะไร จำนวนของคน เพราะฉะนั้น ตัวเลขตัวนี้ 0 ที่อยู่ตรงกลางนี่คืออะไร คือ 1 นะลูก แต่เขาไม่ได้เขียนเฉย ๆ อันนี้คือ 3 นะคะ ที่อยู่ตรงกลางระหว่าง 0 กับ 2 นี่ เข้าใจนะ อันนี้คือจำนวนคนนะคะ แล้วแนวนอนคือค่าของอะไรคะ แนวนี้ แนวนอนนี่ คือค่าของ... ของอะไร คะแนนนั่นเองนะคะ อันนี้เขาไม่ได้ให้เป็นค่าตัวเลขมา แต่เขาให้เป็นแผนภาพมาอย่างนี้ ลูกจะดูอย่างไรว่าใครสอบได้กี่คะแนนนะคะ ดูตรงไหน คะแนนนี่ เขาถามข้อ 21 เขาถามว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดน่ะ มีกี่คน นักเรียนทั้งหมดมีกี่คนจากภาพ จากโจทย์เขาไม่ได้บอกมาเลยว่ามีกี่คน ถูกไหม เพราะฉะนั้น เราจะต้องมาหาเอง วิธีการหา หาอย่างไรคะ เราต้องมาดูภาพแล้ว แล้วก็ไปดูว่ามันมีกี่คนในแต่ละคะแนน ถูกไหม ตัวนี้ค่ะ ที่สอบได้ 1 คะแนนมีไหมคะ มีกี่คน ไม่มีเลย สอบได้ 2 คะแนนมีกี่คน 2 คะแนนมีกี่คน ดูคำถามนะ มีกี่คน 2 คะแนนมีกี่คน เราก็ต้องมาดูตรงนี้ ว่าตรงนี้ตรง... กี่คนคะ 5 คน ตัวนี้คือ 5 คน มี 5 คนสอบได้ 2 คะแนน 3 คะแนนสอบมีกี่คนคะ ไม่มี 4 คะแนนสอบได้กี่คน มีอยู่ 4 คนนะคะ 5 คะแนนล่ะคะ 5 คะแนนได้ 10 คน 6 คะแนนได้... ไม่ใช่สิ ได้ 2 คน อันนี้ได้ 2 คน ได้ 4 5 3 และ 2 เราหาได้หรือยังว่ามีนักเรียนทั้งหมดกี่คน เราจะเอาอะไรมา... มาทำอะไรกัน ใช่ ต้องเอามาบวก เพราะเขาถามหาจำนวนนักเรียนทั้งหมดใช่ไหม เอาอะไรมาบวก ก็คือเอาจำนวนคนที่เราหาได้นี่ เป็นเท่าไรนะลูก 30 เหรอ ดูดี ๆ นะ เอาดี ๆ นับ บวกกันดี ๆ พี่แท็คบอก 30 บวกสิ ตาล ตาลบวกให้ครูหน่อย เท่าไร รวมกันได้เท่าไร แท็คบอก 30 30 พี่เพียวบอก 37 เหรอ แท็ค 30 ตาลบอก 30 30 อันนี้บอก 35 บวกกันถูกไหมนี่ลูก 35 เอาใหม่ บวกกันใหม่ อันนี้คือ 10 10 แล้ว 5 + 5 เป็น 10 ถูกไหม ก็เป็น 20 20 แล้ว อันนี้เป็น 5 เป็น 25 นะลูก บวกกัน เป็น 35 นั่นเอง แท็คตาลาย บวกผิด เข้าใจนะ บวกดี ๆ วิธีการบวกอย่างไรให้มันถูกน่ะลูก ลูกจับคู่เลย ตัวเลขไหนที่มันบวกได้ 10 น่ะ ลูกก็ตัด ๆ มันเลย ใช่ ถ้าย่นเวลา ง่ายสุด ถ้าจะบวกกัน อันไหนที่มันคู่กันแล้วได้ 10 ลูก... ลูกเอามารวมกันก่อน แล้วทด ๆ ๆ ไปเลย บวกไปเลยนะคะ 10 10 10 นับไปเรื่อย ๆ อันนี้มันจะง่าย ถ้าลูกไปบวกทีละตัว 5 + 4 ได้ 9 9 + 10 ได้ 19 19 + 2 ลูกก็บวกไปทีละตัว อาจจะเกิดความผิดพลาดได้ อันนี้แล้วแต่คน แล้วแต่ความถนัด แล้วแต่วิจารณญาณของแต่ละคน ว่าลูกจะใช้วิธีไหนนะคะ เองเลย เองเลยนะคะ คำตอบ คือ ข้อ ข. นะคะ จำนวนนักเรียนทั้งหมด วิธีการหานะ เข้าใจนะ 22. เขาถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนนสูงที่สุด คะแนนสูงที่สุดมีกี่คน คำถาม คือ มีกี่คน เราต้องไปดูอะไรคะ คะแนนสูงที่สุดคืออะไร คะแนนสูงที่สุด คือ 10 ถูกไหม 5 เหรอ เราต้องมาดูว่าคะแนนที่สูงที่สุด คือ 10 10 นี่สอบได้กี่คน คะแนนสูงที่สุด คือ 10 สอบได้กี่คน คำถามสอบได้กี่คน อันนี้กี่คนลูก 10 นี่ 5 เหรอ นี่ มีกี่คน ครูจะร้องไห้แล้วนะ ตอบ 5 นี่ ครูอุตส่าห์เขียนให้นี่ตรงนี้ ตรงนี้ คือ 2 คนใช่ไหมลูก ตอบกี่คน 2 คน จะมา 10 ได้อย่างไร 10 คือ คะแนนสูงสุดที่โจทย์เขาให้ดู ให้ดูลู่ของคะแนนสูงสุด คะแนนสูงสุด คือ 10 แต่ที่โจทย์เขาถาม คือ จำนวนคน เขาถามจำนวนคน ว่าคน... มีกี่คนที่สอบได้ 10 คะแนน เข้าใจนะ ตีโจทย์ให้แตกนะลูก เขาถามว่ามีกี่คนนี่ มีกี่คน มีอยู่ 2 คน ในคำตอบก็ไม่มีเลยเห็นไหม 10 น่ะ ไม่มีเลย มีแค่ 2 นะคะ ข้อ 23 นักเรียนส่วนมาก นักเรียนส่วนมาก หมายถึง พบบ่อย ๆ จำนวนคนเยอะที่สุดถูกไหม เราก็ต้องไปดูจำนวนคนที่เยอะที่สุด แต่โจทย์เขาถามว่าได้กี่คะแนน ดูนะ เราก็ไปหาก่อนว่าจำนวนคนที่เยอะที่สุด บ่อยที่สุดคือเท่าไร 10... 10 คน 10 คนนี่มากแล้วนะ เขาถามคะแนน 10 คนนี่สอบได้กี่คะแนนลูก ก็ลงมาดูช่องนี้ได้ 5 คะแนน คำตอบ คือ 5 โอเคนะ เริ่ม ๆ เริ่มได้แล้วคำตอบ คือ 5 ต่อไป 24. เขาถามว่าอะไรคะ สอบได้ 8 คะแนนจบหรือยัง ที่ 8 คะแนน ไม่ใช่นะ 8 คะแนนขึ้นไปค่ะ 8 คะแนนขึ้นไปหมายถึงอะไร 9 คะแนนได้ไหม เอามารวมไหม ต้องรวม 9 ด้วยเพราะมัน 8 ขึ้นไป มันหมายถึง 8 9 10 นั่นเอง มีกี่คน มันมีกี่คนล่ะลูก นี่ก็นับไปค่ะ 8 9 10 มีกี่คน 5 + 3 + 2 รวมเป็น 10 คน ถูกไหม 5 + 3 + 2 เป็น 10 คนนะ 10 คน อยู่ตรงนี้นะคะ ครูจะเริ่มไปเร็วแล้ว เพราะว่าเริ่มหมดเวลาแล้ว อันนี้เขาถามว่าที่สอบได้คะแนนต่ำกว่า 5 คะแนน ต่ำกว่า 5 คะแนนมีกี่คน ต่ำกว่า 5 หมายถึง 4 ถูกไหมคะ ไม่รวม 5 นะ เขาถามว่าต่ำกว่า 5 ก็ดูคะแนนที่ต่ำกว่า 5 ก็คือ 4 ใช่ไหมคะ มี 4 กับ 2 รวมกันเท่าไรคะ 5 กับ 4 รวมเป็นเท่าไร 9 แต่ในข้อนี้มีไหม 9 ไม่มี ก็ได้ฟรีไปเลยนะคะ ข้อนี้ เพราะมันไม่มีคำตอบที่ถูก แต่จริง ๆ มันถูกนะ เพราะว่าครูไปแก้แล้วนะคะ มันจะมีคำตอบที่ถูกอยู่นะ ทีนี้มาดูอีก 5 ข้อสุดท้าย อันนี้ก็ง่าย แผนภาพต้นใบนะคะ ห้องเรียน ม.6/1 กับ 6/2 ที่ได้คะแนน... เขาถามว่า ม.6/1 กับ ม.6/2 มีจำนวนห้องละกี่คน ไปนับ... ไม่ใช่แล้ว 8 นี่ คือ ตัวจริงที่ลูกอยู่ในห้องตอนนี้ แต่ในแผนภาพน่ะลูก ลูกต้องดูในโจทย์นะ ไม่ใช่ชีวิตจริงว่าห้อง ม.6/1 มีกี่คน แล้วลูกเอามาตอบนี่ไม่ใช่นะ ดูในภาพ มันมีกี่คน 6/1 มีกี่คนนับสิ มีใบกี่ใบนี่ 10 6/2 มีกี่คน 10 คน เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหนคะ ก. นะคะ ข้อนี้เขาถามว่า นักเรียนที่สอบได้คะแนน 25 คะแนน ของแต่ละห้องมีกี่คน ลูกก็ต้องไปดู 25 คะแนน อยู่ตรงไหน 25 ตัวนี้ถูกไหม 25 6/1 มีกี่คน 25 นับ มีกี่คนคะ 6/1 เขาถามว่ามีกี่คน 4 เหรอ คะแนน 25 มีกี่คน 25 คือ ตัวนี้ มีกี่คน แค่คนเดียว แค่คนเดียวนะ ของห้อง 6/1 นะ 6/1 มีแค่คนเดียว เพราะเขาถามคะแนนที่ 25 อีก 3 คนนี่เขาไม่ใช่ 25 นะลูก เขาสอบได้ 26 ทีนี้มาดู 6/2 25 มีกี่คนคะ 1 2 3 4 มี 4 คน ไปตอบได้หรือยัง ไปตอบได้แล้ว 6/1 มี 1 คน 6/2 มี 4 คน คำตอบ คือ ค. นั่นเอง 28. ดูนะ ห้องสอบได้คะแนนน้อยที่สุดคือห้องไหน ได้คะแนนเท่าไร คะแนนน้อยที่สุดคืออะไร ลูกไปดู ดูตัวไหน ดูช่องต้นที่ 10 ใช่ไหมคะ น้อยที่สุดของห้อง ม.6/1 คือ 16 น้อยที่สุดของห้อง ม.6/2 คือ 12 ห้องไหนได้คะแนนน้อยที่สุด 6/2 ได้... ได้กี่คะแนน 12 คะแนน ตอบได้หรือยัง ตอบได้แล้วนะคะ ตอบได้แล้ว 29. ห้องที่สอบได้คะแนนมากที่สุด อยู่ห้องไหน ได้คะแนนเท่าไร มากที่สุดลูกต้องไปดูช่องไหน ช่องนี้ถูกไหม 30 6/1 ได้ 30 6/2 คือ 39 ห้องไหนที่สอบได้คะแนนมากที่สุด 39 คือ ห้อง ม.6/2 นั่นเองนะคะ 6/2 ข้อสุดท้ายเขาถามว่า นักเรียนที่สอบได้คะแนนน้อยที่สุด และมากที่สุดอยู่ห้องไหน คะแนนน้อยที่สุดคืออะไร คือ 12 มากที่สุด คือ 39 ถูกไหม อยู่ห้องไหนคะ อยู่ห้องไหน น้อยที่สุดอยู่ห้อง ม.6/2 มากที่สุดอยู่ห้อง ม.6 ทับ... 6/1 หรือมากที่สุด ดูดี ๆ 6/2 ใช่ เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหนลูก ง. หมดเวลาพอดีเป๊ะเลย ทำได้ไหม ทำได้ไหม โอเค หวังว่าวันจันทร์นี้ ลูกจะทำข้อสอบแบบยิ้มเลยนะ ห้ามร้องไห้นะ ใครร้องไห้นี่ไม่ได้เลย เหมือน... ม.5 นะ มีนักเรียนร้องไห้ข้อสอบครู ไม่เอานะคะ วันนี้พอแค่นี้ มีคำถามอะไรไหม โอเคแล้ว เข้าใจหมดแล้วนะ ใครที่ยังงงอยู่ เพื่อน ๆ นะคะ ไปจับกลุ่มกันแล้วก็ติวกันได้นะคะ ลองถามกันดูนะคะ คนที่เข้าใจแล้วไปช่วยสอนเพื่อนได้ โอเคนะ ทีนี้ครูขอตัวแทนเพื่อน ๆ ขอบคุณพี่ ที่ช่วยเป็นล่ามให้เรานะคะ อยากนั่งเก้าอี้ โอเคได้ ไปชิด ๆ กล้องเลยก็ได้นะคะพี่อิ๋ว ไปอยู่ใกล้ ๆ เลย อยู่ใกล้ ๆ เลย (ล่าม) ค่ะ สวัสดีพี่ล่ามค่ะ ค่ะ ก็เป็นตัวแทนจากนักเรียน ม.6/2 นะคะ ก็ขอบคุณพี่ล่ามมากค่ะ ที่ใช้บริการผ่านล่ามให้ช่วยสอนเด็ก ๆ ให้ทุกคนได้เข้าใจค่ะ จะได้เข้าใจกันมากขึ้นแล้วก็มีโต้ตอบมากขึ้นค่ะ ค่ะ ตื่นเต้นค่ะ เข้าใจว่าล่ามเหนื่อย ที่ต้องเปลี่ยนกัน 2 ท่าน ก็มีบางอย่างที่เข้าใจและไม่เข้าใจ คุณครูก็ต้องคอยอธิบาย แล้วก็หนูก็พยายามที่จะกระตือรือร้น แล้วก็เรียนรู้ให้ได้ความรู้ค่ะ ก็โอกาสหน้าพบกันใหม่นะคะ ขอบคุณมากค่ะ (คุณครูเชาวนี) โอเค ต่อไปออกมาถ่ายภาพด้วยกันนะคะ นักเรียนทุกคนออกมาข้างนอกค่ะ แล้วก็นั่งเดี๋ยวถ่ายภาพรวมกับพี่ล่ามนะ มานั่งถ่ายตรงนี้ก่อนลูก แล้วค่อยหันหน้าเข้าหา... หากล้อง ขอ I Love You หน่อยค่ะ ขอบคุณมากค่ะ เจอกันเทอมหน้านะคะ