(อาจารย์สถาพร) ครูล่ามเห็นจอที่แชร์ไปใช่ไหมครับ สักครู่นะครับ มองเห็นไหม โอเค วันนี้เราจะต่อจากอาทิตย์ที่แล้ว จำได้ไหมอาทิตย์ที่แล้วที่ครูให้พวกเราไปดูพวกตารางนะครับ ตารางพวกนี้ นี่ ๆ ๆ ตาราง 1 2 3 4 พวกเราดูกันมาบ้างหรือยัง ไปดูมาไหมนะครับ ถ้าไม่... อะไรนะ โอเค เดี๋ยว ๆ มาดูกันเดี๋ยว... ทวนอีกนิดหนึ่งก่อนก็ได้ ก่อน... ก่อนที่จะไปต่อนะครับ พวกเราดูไฟล์ที่อยู่ใน... ที่อยู่ในโทรศัพท์ ที่ครูส่งไปใน LINE ควบคู่ไปด้วยก็ได้นะครับ เรายังใช้ไฟล์เดิมอยู่ ทีนี้ดูตัวแรกก่อนนะครับ ตัวที่ใช้ในการเชื่อม... เชื่อมประพจน์นะครับ มันจะมีทั้งหมด 4 ตัวนะครับ ตัวเชื่อมจะมี 4 ตัว แล้วก็รวม... เดี๋ยวเราจะไปดูที่ตารางผลลัพธ์มันจะตรงข้ามกันเลย ตัวที่ 3 ถ้า...แล้ว... นะครับ จะใช้สัญลักษณ์เครื่อง... เป็นลูกศร... เป็นลูกศร แล้วก็มีลูกศรอยู่แค่หัวเดียว ครับ ดูดี ๆ นะ เพราะว่าตัวที่ 4 ก็ต่อเมื่อ ตัวนี้เป็นลูกศรเหมือนกัน แต่มีนะครับ หัวลูกศรอยู่ทั้ง 2 ทางนะครับ ทั้งซ้ายและขวา โอเค ทีนี้เรามาดูที่ตารางก่อน ตาราง เดี๋ยวครูซูมให้ดู ตารางแรกก่อน ดูที่ตารางแรกก่อนนะครับ ตารางแรก สังเกตสัญลักษณ์เป็น... เป็นอะไร ลูกศรสามเหลี่ยมชี้ขึ้นใช่ไหม สามเหลี่ยมชี้ขึ้นคือตัวอะไร และนะครับ ตรงนี้ไม่ได้เขียนไว้นะครับ ตรงนี้อยากให้พวกเรานะครับ ระหว่างที่ฟังไปด้วย ให้เราเขียนนะครับ ลอกลงไปในสมุดนะครับ ตาราง 4 ตัวนี้นะครับ มันจะได้ให้เราจำได้ง่ายยิ่งขึ้นนะ +เอา... ครับ ไม่เยอะ ไม่เยอะ แล้วก็เดี๋ยวฟังไปด้วยนะครับ เราจะเห็นความแตกต่างของแต่ละตัวเชื่อม ตัวเชื่อมตัวแรก และนะครับ เวลาเราเขียนตารางแจกแจงนะครับ มันมีตัว... นะครับ มันมีประพจน์อยู่ 2 ตัว ก็คือ p และ q เวลาเราแจกแจงนะครับ ประพจน์ตัวสุดท้ายเราจะให้มันสลับ True False True False True ก็คือ จริง False ก็คือ เท็จ จริง เท็จ จริง เท็จ สลับกันไป แล้วตัวแรกก็ไม่ให้มันซ้ำกัน ก็จะกลายเป็น จริง จริง 2 ตัว แล้วก็เท็จ เท็จ 2 ตัวสลับกัน มันจะได้นะครับ 4 บรรทัดนี้ 4 รูปแบบของการเชื่อมที่ไม่ซ้ำกันนะครับ ทีนี้นะครับ พวกเรามาดูผลลัพธ์ของการเชื่อมด้วยและ ครับ จุดที่สังเกตง่าย ๆ ของและนะ มันจะเป็นจริง จะเป็นจริงแค่กรณีเดียวนะครับ ก็คือตัวแรก บรรทัดแรก ประพจน์แรกและประพจน์ 2 เป็นจริงทั้งคู่ ผลลัพธ์ถึงจะได้ออกมาเป็นจริง อันนี้จริงใช่ไหม จริง จริง อันนี้... อันนี้เท็จนะครับ ส่วนที่เหลือถ้าเราสังเกตนะ สังเกตง่าย ๆ ถ้าในประพจน์ที่มีการเชื่อมด้วยและ ถ้ามีแค่ประพจน์ใดประพจน์หนึ่งเป็นเท็จนะครับ ประพจน์ใดประพจน์หนึ่งเป็นเท็จน่ะ เป็นเท็จ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเท็จเสมอ พวกเราดูที่ผลลัพธ์ของการเชื่อม ทีนี้เดี๋ยวพวกเราดูตัวข้าง ๆ กันนี้ ตัวที่ 2 เดี๋ยวค่อยลอกลงก็ได้นะ ฟังอีกนิดก็ได้นะครับ ตัวนี้ที่บอกว่าตรงข้ามกับและมันคือหรือนะครับ ตรงข้ามอย่างไร แม้กระทั่งสัญลักษณ์ยังตรงข้ามกัน ตัวและเป็นสามเหลี่ยมชี้ขึ้นนะ แต่ว่าหรือจะเป็นสามเหลี่ยมนะครับ ชี้ลง แล้วสังเกตที่ผลลัพธ์นะครับ ผลลัพธ์ก็ตรงข้ามกันนะครับ ทีนี้หรือจะเป็นเท็จอยู่กรณีเดียวนะครับ สังเกตง่าย ๆ จะเป็นเท็จกรณีเดียว ก็คือประพจน์ 1 กับประพจน์ 2 เป็นเท็จทั้งคู่ ผลลัพธ์ถึงจะออกได้มาเป็นว่าเป็นเท็จนะครับ ถ้ามีประพจน์ใดประพจน์หนึ่งมีค่าความเป็นจริง เป็นจริงนะครับ เป็นตัว T เรานี่ ผลลัพธ์จะออกมาเป็น T เสมอ ครูให้เวลาแป๊บหนึ่ง พวกเราลอกลงไปในสมุดนะนะครับ เพราะเดี๋ยวพวกเราตอนทำโจทย์ก็จะได้ดู... ดูตารางไปด้วยได้นะ พี่ล่ามครับ ตอนนี้เราอาจจะเร็วหน่อยนะ เพราะว่า Zoom ของผมมันไม่ใช่ตัว Pro มันจะ... 45 นาที น่าจะตัดนะครับ (ล่าม) ค่ะ ได้ค่ะ (อาจารย์สถาพร) เสร็จแล้ว 3-4 ทำต่อไปเลยก็ได้มิกซ์ เดี๋ยวครูแชร์ให้ใหม่ เดี๋ยว... เดี๋ยวแชร์ให้ใหม่ แชร์ให้ใหม่ ไม่ ๆ มันเป็นของอาทิตย์ที่แล้ว เป็นของอาทิตย์ที่แล้ว อย่าให้... อย่าให้โม... อย่าให้โมโหนะ ถูกไหมมิกซ์ ไม่โอเค ก็บอกอยู่ว่าเรียนเหมือนสัปดาห์ที่แล้ว มิกซ์ ๆ เดี๋ยว ๆ ๆ เดี๋ยวครูแชร์ให้ใหม่อีกรอบหนึ่ง ไม่เจอแล้ว... แชร์ให้เพื่อนใหม่อีกรอบหน่อย (อาจารย์สถาพร) น่าจะเสร็จแล้วนะครับ เดี๋ยวไปเร็วหน่อย เพราะวันนี้น่าจะได้เลิกเร็ว เพราะว่าอุปกรณ์เราจะเรียนได้แค่ 45 นาทีครับ ทีนี้เดี๋ยวมันจะมีตัวอย่างบนกระดานเป็นแบบ... นะครับ เป็นโจทย์ในเรื่องของการทำใช้ตารางนะครับ ประพจน์ ตรรกศาสตร์เรา ทีนี้เดี๋ยวเราจะ... พวกเราดูโจทย์ 1 2 3 4 ครูจะให้พวกเราทำเอง 2 ข้อ และครูจะทำเป็นตัวอย่าง 2 ข้อ จะให้ครูทำข้อไหนให้ดูแล้วพวกเราจะทำข้อไหนเอง โอเค เดี๋ยวครูจะทำข้อ 3 กับข้อ 4 นะครับ แล้วก็ข้อ 1 ข้อ 2 จะให้พวกเราลองทำเองวันนี้ ในโทรศัพท์ไม่มีครับ เดี๋ยวตรงนี้ต้องลอกจากกระดานอย่างเดียวนะ มองไม่เห็นใช่ไหม... (นักศึกษาชาย) เปล่ามันเป็นข้อ 3-4 อยู่อีกฝั่งหนึ่ง (อาจารย์สถาพร) ใช่ ตรงนี้เราจะต้องมาหา ว่าประพจน์ทั้งหมดนี่ประพจน์ที่มันเป็นเหมือนสมการตัวนี้นี่นะครับ ค่าความจริง สุดท้ายแล้วมันจะเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เดี๋ยวรอเพื่อนก่อนก็ได้ แป๊บหนึ่ง พร้อมหรือยัง จะให้ทำ... เดี๋ยวครูจะทำข้อ 3 แล้วก็ข้อ 4 เป็นตัวอย่าง แล้วพวกเราทำข้อ 1 กับข้อ 2 นะ เริ่มเลยนะ มันจะช้ามา ครูล่ามรอก่อนก็ได้นะครับ แป๊บหนึ่ง ไปดูบนกระดานก่อน เดี๋ยวดูบนกระดานก่อนเร็ว เดี๋ยวพี่ล่ามเขารอ มาดูบนกระดาน ข้อ 3 กับข้อ 4 เดี๋ยวครูจะพาทำ เราจะดูตารางไปด้วยนะ ตาราง 1 2 3 4 ที่เราจดอยู่นี่ล่ะนะครับ ดูในโทรศัพท์ก่อนก็ได้ นะครับ ดูข้อ 3 ดูข้อ 3 โจทย์... ครูอาจจะไม่เจอนะ โจทย์ก็คือนะครับ ในวงเล็บ A เครื่องหมายลูกศร... เอ้ย ไม่ใช่ลูกศรสามเหลี่ยมชี้ขึ้นมันคือและนะครับ A และ B ในวงเล็บนะ นะครับ นอกวงเล็บเป็นลูกศร 2 ทิศทางคืออะไร อันสุดท้ายอะไร อันสุดท้าย อันสุดท้ายเปิดไปดู... อันสุดท้ายเปิดไปดู พวกเราจดไปด้วยนะ จดไปด้วย จะได้ไม่ลืม อันที่ 4 นะครับ ถ้าเป็นลูกศร 2 ทิศทางนะครับ มันคือก็ต่อเมื่อครับ ทีนี้ถ้าโจทย์มันเป็นรูปแบบนี้ เรา... มันทำเหมือนบวก ลบ คูณ หารนั้นล่ะนะครับ เราต้องทำในวงเล็บก่อนเสมอ ต้องทำในวงเล็บก่อนเสมอนะนะครับ แล้วเราจะทำอย่างไรนะครับ เราก็เอาค่าความจริงของแต่ละตัวแปรตรงนี้มาใส่เข้าไป ดู... ดูนะ ดูนะ ดูครูล่ามนะ จะไม่ทันครับนะครับ ทีนี้ A B และ C ดูในโจทย์ A B และ C มีค่าความจริงเป็นเท็จ หรือ F นะครับ p และ q มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ ตัวย่อก็คือตัว T นะครับ ทีนี้เราก็มาแทนเลย A และ B A B ตรงนี้ A เป็นจริงหรือเป็นเท็จ ในโจทย์ A เป็นอะไร A เป็น... เป็นเท็จ A เป็นเท็จนะ ครูล่ามเขาทำอย่างไรเท็จนะครับ A เป็นเท็จนะครับ เราก็เขียน... เราอาจจะใช้ตัวย่อสั้น ๆ ว่าเป็น F ก็ได้นะครับ F ก็คือ False หรือว่าเท็จนั่นเอง B ล่ะ B เป็นอะไร B เป็นอะไร B ก็เป็นเท็จเหมือนกัน ทีนี้มันเชื่อมกันด้วยอะไรครับ เชื่อมกันด้วยสามเหลี่ยมชี้ขึ้นคืออะไร ตัวแรกเลยคืออะไร และ เราก็มาดูตาราง ตารางของและ ตารางของและ เราก็มาดูว่าประพจน์แรกเป็นเท็จ ประพจน์หลังเป็นเท็จ คำตอบของประพจน์ที่มันเชื่อมกันแล้วจะกลายเป็นอะไร เป็นอะไร ดู... ต้องดูบรรทัดไหน หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ บรรทัดไหน บรรทัดล่างสุดตรงนี้ หน้าก็เป็นเท็จ หลังก็เป็นเท็จ คำตอบก็จะกลายเป็น... เป็นเท็จครับนะครับ ดู หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จนะครับ เชื่อมกันด้วยและ คำตอบออกมาก็กลายเป็นอะไร เป็นเท็จ ทีนี้เชื่อมกันนอกวงเล็บนะครับ p ค่าความจริงเป็นอะไร ตัว p ค่าเป็น... เป็นอะไรครับในโจทย์ ค่าความจริงเป็นจริง หรือว่าตัว T นะครับ ครูก็แทนค่าลงไปในนี้ ทีนี้ลูกศรชี้ 2 ทิศทางอย่างนี้มันคืออะไร ก็... ก็อะไร ก็ต่อเมื่อ คือ ตารางที่... ตารางที่ 4 แล้วก็มาดูว่าอันไหนอยู่หน้า อันไหนอยู่หลัง ประพจน์ไหนอยู่แรก ประพจน์ไหนอันที่ 2 ตรงอันนี้สำคัญนะครับ ถ้าประพจน์สลับที่กันนะ ความหมายจะเปลี่ยนนะ ตรงนี้ต้องระวังนะ ต้องดูว่าหน้าอยู่ไหน หน้าเป็นอะไร ประพจน์หน้าเป็นอะไร เป็นเท็จ ประพจน์หน้าเป็นเท็จ เป็นเท็จ... นะครับ ประพจน์หลังเป็นอะไร เป็นจริง ประพจน์หลังเป็นจริงใช่ไหม จริงนะครับ เชื่อมกันด้วยลูกศร 2 ทิศทางครับ แล้วก็ดูหน้าเป็นเท็จ หลังเป็นจริงคือบรรทัดไหน บรรทัดที่... บรรทัดที่ 3 หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นจริง ผลลัพธ์ออกมาต้องเป็นอะไร เป็นอะไรครับ เป็นเท็จก็ได้คำตอบแล้ว นี่คือคำตอบของข้อที่ 3 ดูข้อที่ 4 ดูข้อที่ 4 นะครับ C เป็นจริงหรือเป็นเท็จในโจทย์ C เป็นเท็จนะครับ C เป็นเท็จ C เป็นเท็จ เราก็ให้เขียนแทนลงมาอย่างนี้ P เป็นอะไรเอ่ย P P Poland มิกซ์ P เป็นอะไร P เป็นจริงเราก็แทน เชื่อมด้วยลูกศร 2 ทิศทางนะครับ หรือก็ต่อเมื่อ หน้าเป็นจริง... หน้าเป็นเท็จ ขอโทษ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นจริง คำตอบออกมาเป็นอะไรครับ เป็นอะไร เป็นเท็จ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นจริงนะครับ คำตอบออกมาก็เป็นเท็จ Q ล่ะ Q ค่าความจริงเป็นอะไรครับ Q เป็นจริง เชื่อมกันด้วยอะไร ลูกศรเดียว ลูกศรเดียวคืออะไร เขาเรียกว่าอะไร เขาเรียกอะไร ถ้า...แล้ว... นะครับ ถ้า...แล้ว... แล้วก็มาดูว่าถ้า...แล้ว... อยู่ตารางที่เท่าไร ตารางที่ 3 แล้วก็ดูหน้าเป็นเท็จหลังเป็นจริงคำตอบออกมาเป็นอะไร เป็นจริง ไม่ยาก ไม่ยาก ทีนี้นะครับ พวกเราลองทำข้อ 1 กับข้อ 2 เดี๋ยวครูจะช่วยดูนะครับ เดี๋ยวช่วยดูเดินไปดูทีละคนเลยนะครับ คุณครูล่ามครับ มันเหลือไม่ถึง... ประมาณ เหลือประมาณ 5 นาที ถ้ามันตัดไปก็ไม่เป็นไร เดี๋ยวหลังจากนี้เดี๋ยวผมดูเองได้นะครับ เด็กทำแบบฝึกหัดแล้ว เดี๋ยวอาทิตย์หน้าเห็นว่าเขาจะเข้ามาติดตั้งระบบให้แล้ว 1 ห้อง เดี๋ยวหน้าจะโอเคขึ้น เพราะว่าตอนนี้ครูล่ามมองไม่เห็นกระดานผมเขียนนะ (ล่าม) ใช่ครับ (อาจารย์สถาพร) ครับ ๆ เดี๋ยวอาทิตย์หน้าเดี๋ยวจะ... หน้าจะเป็นห้อง... เราจะทำห้องเดียว เป็นห้องที่พร้อมสมบูรณ์ที่สุดแล้วนะครับ น่าจะโอเคขึ้นเยอะแล้ว (ล่าม) โอเค ได้ครับ (อาจารย์สถาพร) โอเคครับ ถ้าอย่างไรถ้ามันตัดไปก็... ก็สวัสดีไว้ตรงนี้เลยนะ (ล่าม) ครับผม ได้ครับ (อาจารย์สถาพร) โอเคครับ ทีนี้ทำข้อ 1 กับข้อ 2 นะครับ พวกเราทำข้อ 1 กับข้อ 2 เอง