(อาจารย์สถาพร) ฮัลโหลครับ ได้ยินเสียงไหมครับครูล่ามครับ โอเค อ๋อ แต่มันไม่ค่อยชัดใช่ไหม อะไรนะครับ อ๋อชัดแล้วใช่ไหม โอเค จากอาทิตย์ที่แล้วนะครับ จากอาทิตย์ที่แล้ว ทีนี้เดี๋ยวเรามี... วันนี้เรามาย้ายมาเข้าห้องใหม่นะ พวกเราจะเห็นระบบใหม่จะมีข้อความด้วยด้านบนนะ จะเห็นข้อความด้านบน ไม่... ไม่ค่อยได้ยินใช่ไหมครูล่าม ทดสอบใหม่นะครับครูล่ามครับ นะครับ ครูล่ามได้ยินเสียง โอเค อย่างนั้นเริ่มเลยนะครับ ทีนี้เราจะเห็นตารางค่าความเป็นจริง ครับ ตารางค่าความเป็นจริงจากอาทิตย์ที่แล้ว เห็นไหม ดูทางนี้ ดูจอนี้นะ จอนี้จะเป็นสไลด์ที่เราเรียน จะมีทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหม ตัวเชื่อม โอเค จะมี 4 ตัวที่เราเรียนนะนะครับ จำได้ไหมตัวนี้ถ้าเป็น... จะเป็นสัญลักษณ์คล้าย ๆ ตัว V ภาษาอังกฤษเรานี่ แต่เป็นชี้ขึ้นด้านบนนะครับ ตัวที่ 1 มันคือตัวเชื่อมอะไรครับ จำได้ไหม เป็นอะไร เป็นและ และตรงนี้นะครับ จุดสังเกตของและนะครับ จะมีค่าความเป็นจริงอยู่เพียงเหตุการณ์เดียว ก็คือเห็นไหมตรงนี้เป็นจริง ก็คือตัว T นะ จะเป็นจริงได้กรณีเดียว ก็คือนะครับ ประพจน์หน้าก็เป็นจริง ประพจน์หลังก็ต้องเป็นจริงนะครับ ผลลัพธ์ถึงจะออกมาเป็นจริงได้ ตัวที่ 2 นะครับ ตัวที่ 2 สัญลักษณ์ก็จะตรงข้ามกับตัวแรกเลยนะ ตัวที่ 2 จะเป็นนะครับ เหมือนตัว V ทีนี้มันคืออะไร ตัวเชื่อมอะไร หรือใช่ไหมนะครับ หรือนี่จะตรงข้ามนะครับ ตรง... หน้าก็เป็นเท็จ ฮัลโหลครับ ตัวเชื่อมตัวที่ 2 ก็คือหรือนะครับ ทวนจากอาทิตย์ที่แล้ว เดี๋ยวแป๊บหนึ่งครูล่ามครับ เดี๋ยวเจ้าหน้าที่กำลังแก้ปัญหาเสียงอยู่นะ แป๊บหนึ่ง ฮัลโหลครับ ทดสอบครับ ทดสอบครับ ครูล่ามได้ยินเสียงไหมครับ นิดเดียว นิดเดียว ฮัลโหลครับ ทดสอบครับครูล่ามครับ นิดเดียว ยังนิดเดียวอยู่อีกเหรอ ยังนิดเดียวอยู่ครับคุณมิว ในระหว่างนี้เดี๋ยวผมลองถามล่ามเขาไปด้วยนะ ฮัลโหลครับ ทดสอบครับครูล่าม โอเคแล้วครับ โอเค คุณมิวเดี๋ยวผมขอ Mute เสียงนะครับ เพราะว่าเสียงมันสะท้อนกัน โอเคครับ โอเค ครูล่ามได้ยินเสียงชัดเจน โอเคครับ ทีนี้เดี๋ยวเด็ก ๆ พวกเราตอนนี้จอโอเคแล้วนะ โอเคไหม โอเคแล้ว จอโอเคแล้ว ทีนี้... ทีนี้เมื่อกี้เราทวนกันไป ทวนใหม่แล้วกันนะ เผื่อเสียงมันไม่ชัดเมื่อกี้นะครับ ก็คือตัวเชื่อมของประพจน์ที่เราเรียนกันจากอาทิตย์ที่แล้วนะ มันจะมีอยู่นะครับ มีอยู่ทั้งหมด 4 ตัวครับ ตัวเชื่อม ก็คือและมันจะเป็นลูกศรชี้ขึ้นนะครับ ตัวนี้จุดสังเกต ก็คือผลลัพธ์ ดูผลลัพธ์ที่แถวสุดท้ายนะ อันที่ครูวงสีแดงไว้ให้ตรงนี้ มันจะเป็นจริงนะครับ ได้กรณีเดียว ก็คือนะครับ หน้าก็เป็นจริง หลังก็เป็นจริง ผลลัพธ์ถึงจะเป็นจริงนะครับ นอกจากนั้นแล้วผลลัพธ์จะเป็นเท็จเสมอ ทีนี้มาดูตัวที่ 2 ตัวที่ 2 ก็คือนะครับ สัญลักษณ์ตรงข้ามกันเลย เมื่อกี้และสามเหลี่ยมชี้ขึ้นใช่ไหม สามเหลี่ยมแบบไหน ชี้ลงนะครับ ทีนี้ผลลัพธ์ ผลลัพธ์มันก็ตรงข้ามกันเหมือนสัญลักษณ์เลย ก็คือจะเป็นเท็จได้กรณีเดียวนะครับ คือ หน้าก็เป็นเท็จ หลังก็เป็นเท็จ ผลลัพธ์จะกลายเป็น... ผลลัพธ์จะกลายเป็นเท็จนะครับ นะครับ นอกจากนั้นนะครับ ถ้าเป็นหรือ ไม่ว่าหน้าจะเป็นเท็จนะครับ แต่ถ้ามีสักตัวหนึ่งที่เป็นจริงนะครับ ผลลัพธ์จะออกมาเป็น... เป็นอะไร เป็นจริงเสมอนะครับ เป็นจริงเสมอ หรืออันนี้นะใช่ไหม อันนี้หรืออันนี้ โอเค ทีนี้ตัวที่ 3 ตัวที่ 3 ก็เป็นสัญลักษณ์ลูกศร ลูกศรแล้วมีลูกศร... สัญลักษณ์ลูกศรอยู่ทางเดียวนะครับ ตัวนี้จะเป็นเท็จ ดูนะ มีจุดสังเกตอยู่ตัวเดียว ก็คือเป็นเท็จได้กรณีเดียวนะครับ เป็นเท็จได้กรณีเดียว ก็คือหน้าเป็นจริงนะครับ แล้วหลังเป็นเท็จ อันนี้คือจุดสังเกตง่าย ๆ นะครับ ทีนี้ตัวสุดท้ายนะครับ ก็คือสัญลักษณ์จะเป็นมีลูกศรอยู่ทั้ง 2 ทางนะครับ ผลลัพธ์นะครับ สังเกตตรงนี้ จุดสังเกต คือ จะเป็นจริง จะเป็นจริง.... จะเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อหน้าและหลังมีผลค่าความจริงเหมือนกัน เป็นจริง หน้าเป็นจริง หลังเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นจริงนะครับ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์ก็จะกลายเป็นจริงนะครับ แต่ถ้าหน้าและหลังต่างกันเมื่อไรนะครับ ผลลัพธ์จะออกมาเป็นเท็จเสมอ โอเค ตรงนี้ทวนจากอาทิตย์ที่แล้วโอเคไหม เข้าใจไหมอันนี้ เข้าใจ โอเค ทีนี้อาทิตย์ที่แล้วเราทำแบบฝึกหัดไปแล้ว มาดูอาทิตย์นี้นะครับ มันจะคล้าย ๆ กับอันเดิมที่เราทำนั่นแหละนะครับ แต่ว่านะครับ แต่ว่าให้เรา... มันจะให้ค่าความเป็นจริงของทั้งสมการของประพจน์มานะครับ นี่ดูจากตรงนี้นะ มันจะให้... มันจะบอกว่าทั้งสมการของประพจน์ตรงนี้นะครับ มันเป็นเท็จครับ ตรงนี้มันเป็นเท็จ ทีนี้สิ่งที่เราจะให้หาคืออะไร คือ ให้หาค่าของความจริงของประพจน์ p, q, r แล้วก็ s p, q, r แล้วก็ s นะครับ จากอาทิตย์ที่แล้วเราได้ค่าความจริงของแต่ละตัวมา แล้วเราหาค่าความจริงของสมการทั้งหมดถูกไหม ทีนี้สลับกัน เขาให้นะครับ ค่าความจริงของสมการทั้งหมดมา เขาบอกแล้วว่าทั้งสมการนี้มันเป็นเท็จ ทีนี้ให้พวกเราหาแต่ละตัวนะครับ ว่ามันเป็นอะไร โอเค ทีนี้ข้อ... ข้อ 1 นะ ตัวอย่างข้อที่ 1 เดี๋ยวครูจะทำให้พวกเราดูก่อน แล้วเดี๋ยวพวกเรา... จะมีแบบฝึกหัดให้พวกเราทำลงในสมุดสัก 2 ข้อ เดี๋ยวดูข้อแรกก่อนตัวอย่างนะครับ เดี๋ยวครูขอเปลี่ยนอันนี้นิดหนึ่ง โอเคนะครับ จากโจทย์นะ เดี๋ยวครูจะเริ่มทำนะครับ วิธีทำ โอเค ครับ เราจะเห็นใช่ไหม ว่ามีประพจน์นะครับ ประพจน์ทั้งหมดมี p นะครับ สัญลักษณ์นี้คืออะไร สัญลักษณ์นี้คืออะไรครับ จำได้ไหม และ p และ q แล้วลูกศรอย่างนี้ล่ะ อะไรนะ ถ้าแล้วใช่ไหม โอเคนะครับ แล้วทีนี้วงเล็บฝั่งที่ 2 จะมีประพจน์ q แล้วสัญลักษณ์นี้ล่ะ สัญลักษณ์นี้ล่ะคืออะไรครับ หรือใช่ไหม q หรือ s ตรงนี้เขาบอกว่านะครับ เขาบอกว่าค่าความจริงมันเป็นอะไร ทั้งหมดนี้เป็นอะไรในโจทย์ เป็นเท็จใช่ไหม เป็นเท็จ เวลาเราเขียนเราจะชอบเขียนเป็นตัวอะไรภาษาอังกฤษ เป็น F เดี๋ยวดูนะ เดี๋ยวดูไปเรื่อย ๆ นะครับ ใช่ คือ มันเป็นนะครับ ทั้งสมการนี่นะครับ ผลลัพธ์มันคือเท็จ แล้วทีนี้เราจะทำอย่างไรต่อ เราจะทำอย่างไรต่อ เราจะรู้ได้อย่างไรว่าตรงไหนมันเป็นเท็จ เราจะเริ่มจากตรงไหน โน่พอจะ... ใช่ไหมตอน... ตอนอาทิตย์ที่แล้วเราทราบทีละตัวใช่ไหม เราจะให้ค่าความจริงทีละตัว แล้วเราจะเริ่มทำจากในวงเล็บก่อนนะครับ ทีนี้... ทีนี้ แต่กลับกันถ้าเราได้นะครับ ค่าความจริงของทั้งสมการมาอย่างนี้ เราจะเริ่มจากจุดที่อยู่ด้านนอกสุดก่อน ในสมการนี้จุดไหนอยู่ด้านนอกสุด มันมีวงทั้ง 2 ใช่ไหม ฉะนั้น ตัวนอกสุดคือ ตัวท้ายสุดคือตัวนี้ เหมือนเราทำย้อนกลับ อะไรนะ สรุปเป็นถ้าแล้วหรือก็ต่อเมื่อ ตัวนี้จะเป็นถ้าแล้วก่อนใช่ไหม ใช่ไหมดูสมุดพวกเราสิ จดไว้ จากตรงนี้มันจะย้อนกลับนะ เดี๋ยวเราสังเกตดูนะ เราจะได้ตรงนี้เป็น s ดู ๆ ๆ นะครับ ถ้าแล้วตรงนี้เป็น s จุดที่มันเชื่อมมาตรงนี้จะเป็น F ฉะนั้นแล้ว เราดูที่ตารางเราสิ ตารางถ้าแล้วของเรานี่ ไปดูตารางถ้าแล้วมันอยู่ที่อันไหน 1 2 3 หรือ 4 ถ้าแล้วที่เป็นลูกศรทิศทางเดียวคือตัวไหน ก็คือตัว... ตัวอะไรครับ ตัวที่... ตัวที่ 3 ตัวที่ 3 เรามาดูตัวที่ 3 ตัวที่ 3 ง่าย ๆ เลย มันเป็นเท็จได้กรณีเดียวใช่ไหม เป็นเท็จได้กรณีเดียว ก็คือหน้าเป็นอะไรโน่ หน้าจะเป็นอะไร หน้าจะเป็นจริง แล้วหลังเป็นอะไร หลังเป็นเท็จ หน้าเป็นจริง หลังเป็นเท็จ เราก็จำนะครับ ค่าตรงนี้มาใช่ไหม ตรงนี้นะครับ ถ้าแล้วเป็นเท็จใช่ไหมผลลัพธ์ ด้านหน้าก็ต้องเป็นอะไรครับ ด้านหน้าเป็นอะไร ด้านหน้าเป็นอะไร ด้านหน้าเป็นจริง แล้วด้านหลังเป็นอะไรครับ ด้านหลังเป็นอะไร เป็น... เป็นเท็จ เดี๋ยว ๆ ๆ ครูเขียนไม่ตรง อ้าว ลบออกไปเลย ตรงนี้เป็นเท็จนะครับ พอกระจายออกมาด้านหน้าจะต้องเป็นจริง ด้านหลังจะเป็นเท็จใช่ไหม มันถึงจะเป็นผลลัพธ์ของถ้าแล้วจะเป็นเท็จได้นะครับ ด้านหน้าต้องเป็นจริงนะครับ แล้วด้านหลังก็เป็นเท็จ ทีนี้นะ ได้แล้วนี่ จะได้แล้วง่าย ๆ ทีนี้เรารู้ผลลัพธ์ของตัวเชื่อมของตัวไหนนี่ ตัวนี้คือตัวอะไร สัญลักษณ์... สัญลักษณ์ชี้อย่างนี้คือตัวอะไรครับ และใช่ไหมครับ ทีนี้เราก็ไปดูและเรา และมันอยู่บรรทัด... มันอยู่ตารางไหนครับ และ 1 2 3 และ 4 และมันอยู่ไหน และอยู่ไหน และอยู่ไหน อยู่ไหน 1 ใช่ไหม แป๊บหนึ่ง เดี๋ยวผมปรับกล้องให้แป๊บหนึ่งเด็กไม่เห็น ตรงนี้น่าจะมองเห็นเด็กครบ โอเคครูล่ามครับ โอเคนะ โอเคครับ พอดีเมื่อกี้เห็นเด็กทำท่าตอบ แต่ว่ามันไม่เห็นในกล้องโอเค ทีนี้เอาใหม่ เมื่อกี้และอยู่ที่... และอยู่ที่ตารางไหนนะ 1 2 3 หรือ 4 และ อยู่ 1 เก่งมากอยู่ 1 เมื่อกี้จำไหมนะครับ ผลลัพธ์ของและ ผลลัพธ์ของและคืออะไร คืออะไร จริงหรือเท็จ ถ้าเป็นตัว T ตรงนี้จริงหรือเท็จ เป็นจริง ใช่ไหมเป็นจริง เราก็เปิดไปดูตารางในสมุดที่เราจดในอาทิตย์ที่แล้ว มันจะเป็นจริงได้กี่กรณี เป็นจริงได้อยู่แค่กรณีเดียว คือ หน้าก็ต้องเป็นจริง หลังก็ต้องเป็นจริงด้วยนะครับ ผลลัพธ์ถึงจะเป็นจริง ฉะนั้นแล้วนะครับ ด้านนี้กระจายออกมาหน้าก็ต้องเป็นจริง หลังก็ต้องเป็น... นี่เราก็ได้แล้ว เราก็ได้ค่าของตัวไหน ของ p แล้วก็ q เรารู้แล้วว่า p กับ q เป็นอะไร p กับ q เป็น... p กับ q เป็น... p ก็เป็นจริง q ก็เป็นจริง โอเคไหม ทีนี้หมดหรือยัง ครบหรือยัง เราได้ครบหรือยังครับ เหลือตัวไหนในโจทย์ เราได้ p, q นะครับ ในสมการนี้มี r นะ และ s นะครับ เราขาดตัวไหน เราขาดตัว s อยู่ เชื่อมประพจน์ด้านขวา ด้านขวานะครับ เห็นไหมด้านขวา q มันทำอะไรกับ s อยู่ q เชื่อมด้วยอะไร เชื่อมด้วยที่เป็นสามเหลี่ยมแบบชี้ลงใช่ไหม เหมือนตัว V ภาษาอังกฤษน่ะ สามเหลี่ยมชี้ลง เรากลับไปดูที่ตารางเราทีนี้นะครับ ตารางเรามันจะอยู่ที่ตารางหมายเลขอะไรครับ อย่างนี้คืออะไร ตารางที่ 2 นะครับ ก็คือตัวเชื่อมที่มีชื่อว่าหรือ หรือข้อนี้ง่าย หรือมันจะเป็น... ดูผลลัพธ์ กลับมาดูที่โจทย์เราใหม่ ดูที่ผลลัพธ์เรานะครับ ผลลัพธ์เรามันได้อะไรครับ ค่าความจริงมันเป็นอะไร เป็นอะไรครับ เป็นเท็จใช่ไหมนี่ ใช่ไหม เราก็กระจายออกมาเป็นหน้าและหลังนะครับ ถ้าจะเป็นเท็จได้นะครับ ดูในสมุดเราสิด้านหน้าต้องเป็นอะไร 2 ครับ จะเป็นเท็จได้กรณีเดียว คือ หน้าเป็นเท็จ หลังก็ต้องเป็นเท็จ ผลลัพธ์ถึงจะเป็นเท็จ ที่จริงตรงนี้พวกเราจะง่ายกว่าครูนะ เพราะพวกเรามีสมุดอยู่นะครับ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ ครูว่าครูพิมพ์... ขอโทษนะ Sorry Sorry ครูว่าครูพิมพ์โจทย์ผิดแน่ ๆ เลย ขอโทษนะครูล่าม ขอโทษ ขอโทษ ผมว่าผมว่าพิมพ์โจทย์ผิด ตรงนี้น่าจะเป็นตัว r นะ นะครับ เดี๋ยวขอโทษนักเรียนด้วย ตรงนี้จะเป็นตัว r นะครับ ทีนี้เราก็จะได้ผลลัพธ์ของ... นะครับ ค่าความจริงของ r แล้วก็ s ครับ r ก็จะเป็นอะไร เป็นเท็จ s ก็เป็น... s เป็นอะไร s เป็นอะไร เป็น... เป็นเท็จ โอเค เราจะได้คำตอบนะครับ ได้ค่าความจริงของทุกตัวในสมการ ทีนี้ครูส่ง... ครูส่งสไลด์นะครับ แบบฝึกหัดไปให้พวกเรา ใน... ในไลน์แล้วเห็นไหม อยู่ในไลน์ไหม ถ้าไม่มีไม่เป็นอะไร เดี๋ยวพวกเราจดนะครับ นี่แบบฝึกหัดข้อแรก นี่ให้พวกเราลองทำนะครับ แบบฝึกหัดจะมีทั้งหมด 2 ข้อนะครับ แบบฝึกหัดจะมีทั้งหมด 2 ข้อ เดี๋ยวเริ่มทำที่ข้อ 1 ก่อน เดี๋ยวครูจะดูช่วยไปด้วยนะนะครับ โอเค เดี๋ยวเริ่มทำเลย เอาจากนี่นะครับ โจทย์เอาเฉพาะ Exercise นี่นะ แบบฝึกหัดตรงนี้ไปทำในสมุดพวกเรานะครับ ฮัลโหลครับ ครูล่ามได้ยินไหมครับ โอเค เดี๋ยวครูล่ามมาแล้ว เดี๋ยวเราข้ามแบบฝึกหัด ทุกคน... เดี๋ยว ๆ ๆ ครูล่ามแป๊บหนึ่ง เดี๋ยวเด็กเขาอธิบายงานให้กันก่อนแป๊บหนึ่ง โอเค ๆ ทีนี้เดี๋ยวข้ามตรงนี้ไปก่อน เดี๋ยวเราค่อยไปทำที่บ้านก็ได้นะ เดี๋ยวมันจะช้า มันจะช้า แล้วเดี๋ยวพวกเรา... เดี๋ยวครูจะพาพวกเราสร้างสิ่งที่เรียกว่า "ตารางค่าความเป็นจริง" ก่อนนะนะครับ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะครับ ดูตรงนี้ ครูเขียนตารางไว้แล้วแหละ ในไฟล์ที่ครูส่งไปให้ในไลน์นะ น่าจะมีทุกคนแล้ว ตรงนี้นะครับ เดี๋ยวเราจะได้ใช้อาทิตย์หน้า ก็เลยอยากให้ทุกคนลองฝึกเขียนให้ได้ก่อนนะครับ ตรงนี้เขาเรียกว่า "ตารางค่าความเป็นจริง" เวลาเราดูตารางค่าความเป็นจริงนะครับ เรามาสังเกตตัวนะครับ ประพจน์ก่อนว่ามีทั้งหมดกี่ตัว ตอบครูหน่อยในโจทย์ตรงนี้มีกี่ประพจน์ มีประพจน์ทั้งหมดกี่ตัว มีทั้งหมดกี่ตัว 2 หรือ 2 หรือ 3 แต่ว่าบางทีเพื่อนนับ 3 นะ ว่า 1 2 แล้วก็ 3 ใช่ไหม แต่ว่า... แต่ว่าตัวนี้มันซ้ำกันอยู่แล้วนะครับ ตัว... ตัวนี้มันซ้ำกันอยู่แล้ว ตัวนี้กับตัวนี้มันก็ตัวเดียวกัน โอเค ฉะนั้น เราจะนับแค่ 2 ตัว ก็คือตัว p กับตัว q ครับ เวลาเราเขียนเราจะดึงลงมาเขียนทีละตัวนะครับ p q หัวตารางอย่างนี้นะ ทีนี้นะครับ เวลาแจกแจงถ้ามันมีประพจน์อยู่ 2 ตัว มีประพจน์อยู่ 2 ตัวอย่างนี้ เวลาเราแจกแจงนะ เราจะทราบตาราง ทราบว่ามันจะมีทั้งหมดกี่แถว เราดูจาก 2 ตัวนี้เวลาเราหาจะเป็นนะครับ 2 ยกกำลัง 2 นะครับ ก็คือมีตัวแปรอยู่ 2 ตัวนะครับ แล้วแต่ละตัวมันก็มีค่าความจริงอยู่ 2 แบบ ก็คือจริงและเท็จ จริงไหม จริง ๆ ถูกแล้วใช่ไหม จริงและเท็จนะครับ 2 2 ยกกำลัง 2 ได้เท่าไรครับ ตัวนี้ได้เท่าไรครับ 2 ยกกำลัง 2 ได้เท่าไร เป็น 4 เก่งมากนะครับ นะครับ ตรงนี้ก็จะได้แถวทั้งหมด 4 แถวเห็นไหม 1 2 3 4 นะครับ เวลาเขียนกระจายเวลาเราเขียนกระจายตารางนะ ให้เราเริ่มเขียนจากตัว... ตัวที่ 2 ก่อนก็ได้จะได้เขียนง่ายนะครับ เวลากระจายเดี๋ยวเราดูช่องตัวที่ 2 ตรงนี้นะ ก็คือตัว q ครูจะสลับเลย เป็นจริง เท็จ จริง แล้วก็เท็จนะครับ จะคล้าย ๆ ตารางที่เราลอกไปในอาทิตย์แล้วแหละนะครับ ที่เราดู ทีนี้ประพจน์ด้านหน้านะครับ ประพจน์ด้านหน้า ประพจน์ด้านหน้า ประพจน์ด้านหน้าเราจะเขียนอย่างไรไม่ให้มันซ้ำนะครับ เราก็ต้องแบ่งเป็นกลุ่ม แบ่ง... เดี๋ยวครูจะแบ่งกลุ่มแรกก่อน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มแรกกับกลุ่มที่ 2 เห็นไหมกลุ่มแรกกับกลุ่มที่ 2 นี่ กลุ่มแรกครูจะให้เป็นนะครับ จริงทั้ง 2 กรณีนะครับ เป็นจริงทั้งหมด กลุ่มที่ 2 ครูจะให้เป็นเท็จทั้งหมดนะครับ ตรงนี้จุดสำคัญนะครับ สิ่งที่สำคัญ... ตรงนี้มันไม่ได้ฟิกซ์หรอก ว่าเราจะเขียนตัวไหนก่อน ตัวไหนหลังก็ได้ จะเอานะครับ จะเอาประพจน์ p นี่ ให้เป็น F F ก่อนก็ได้ไม่ผิดทำได้หมด แต่สิ่งสำคัญคือเวลาเรานะครับ ดูรูปแบบของทั้ง 4 แถวนี้แล้วนะครับ มันจะต้องไม่อะไร ไม่ซ้ำกันนะครับ สิ่งที่สำคัญที่สุด คือ ทั้ง 4 แถวจะต้องไม่ซ้ำกันเลยนะนะครับ พวกเราดูสิมีตัวไหนที่มันซ้ำกันไหม ไม่มีนะ เช่น ๆ เดี๋ยวยก... ยกตัวอย่างก่อน ถ้ากรณีที่มันซ้ำกันนะครับ ถ้าสมมตินะ สมมติครูไปเขียนตรงนี้เป็น T T ซ้ำไหม ซ้ำใช่ไหม 1 กับ 3 นี่ เหมือนกัน 2 กับ 4 นี่ เหมือนกันนะครับ เวลาเราหาค่าผลลัพธ์ออกมานะครับ มันจะได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องโอเคไหมนะครับ ฉะนั้นแล้วนะครับ มันก็จะมีวิธีเขียนง่าย ๆ นี่ล่ะ ที่ครูบอกไปนะครับ จัดเป็นกลุ่มก่อน ก็จะได้อย่างนี้โอเคไหมนะครับ ตรงนี้ใช้ได้ตลอด ปึ๊บ ทีนี้เดี๋ยวเราไปดูสเต็ปถัดไปนะครับ สเต็ปถัดไปเราดูที่สมการก่อน เราเลือกดูที่สมการก่อน สมการประพจน์เรานี่นะครับ มันมีตัวเชื่อมอยู่มันเชื่อมกันกี่ครั้ง มันเชื่อมกันกี่ครั้งครับ ดูง่าย ๆ ว่ามันมี... สัญลักษณ์เชื่อมอยู่กี่ตัวในสมการลองดูสิ เพื่อนหูข้างหลังเชื่อมมีทั้งหมดกี่ตัว มี 2 มี 2 มี 2 เราไม่นับนะวงเล็บ ก็จะมีลูกศรหันหัวเดียว คือ ถ้าแล้วใช่ไหม แล้วก็สามเหลี่ยมชี้ขึ้นคืออะไร คือ และนะครับ มี 2 ตัวนะครับ ทีนี้วิธีทำถัดไป ก็คือเราเลือกทำ เลือกทำตัวไหนก่อนนะครับ เลือกทำใน... ในอะไร ในวงเล็บก่อนนะครับ ครูก็จะดึงตัวที่อยู่ในวงเล็บมานะครับ ครูจะมาเขียนเป็น p p และ q ทีนี้พวกเราเปิดไปดูที่ตาราง พวกเราเปิดไปดูที่ตารางในสมุดพวกเราที่เราจดไว้ ในสมุดพวกเราที่เราจดไว้นะครับ เปิดไปดูตารางของตัวเชื่อมด้วยและสิ มันคือตารางที่เท่าไรที่เราจดไว้ 1 2 3 หรือ 4 และคืออะไรครับ และคืออันไหน 1 2 3 4 ในสมุดเรา เราก็มาเขียนเลยผลลัพธ์ ถ้าหน้าเป็นจริงนะครับ หลังเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นอะไร เป็น... เป็นจริง ชื่นใจนะครับ แล้วทีนี้ตรงนี้ล่ะ หน้าเป็น... หน้าเป็นจริงหลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์เป็นอะไร เป็นอะไร เป็นเท็จ นี่เก่งมากนะครับ แล้วที่เหลือล่ะ ที่เหลือเป็นอะไร ก็เป็น... เป็นเท็จรวดยาวลงมาเลยนะครับ เพราะว่าจุดสังเกตง่าย ๆ ของและนะ จุดสังเกตง่าย ๆ ของและ คือ ทั้งหน้าและหลังต้องเป็นจริงถูกไหม โอเคไหมครับ โอเคไหม นะครับ ทีนี้ครูทิ้งบรรทัดสุดท้ายไว้ให้เพื่ออะไรนะครับ ต่อมาเราก็ทำนะครับ สุดท้าย ก็คือเอา... นะครับ ก็เอาทั้งสมการนี่แหละมาเขียน ทีนี้ตรงนี้เราจะทำอย่างไร ตรงนี้เราจะทำอย่างไรครับ ทำอย่างไรต่อดีครูล่าม ทีนี้เรารู้นะครับ ในประพจน์ที่เขาเชื่อมกันในวงเล็บแล้วนะ เรารู้ใช่ไหม มันก็คือช่องที่ 3 นี้ ทีนี้เราก็มาดูนะครับ ว่ามันเชื่อมกับอะไร เชื่อมกับประพจน์ p ครับ โดยประพจน์ p อยู่ด้านหน้าใช่ไหม เชื่อมด้วยลูกศรหัวเดียว คือถ้า... คืออะไร ถ้าแล้ว ตารางที่เท่าไรครับ ในสมุดเรา ตัวนี้คือตารางที่เท่าไร ตารางที่เท่าไร ที่ 3 ใช่ไหม ตารางที่ 3 เราไปดูสิว่ามันเชื่อมกันแล้วเป็นอย่างไร ไปดูตารางที่ 3 ไปดูตารางที่ 3 ดูตารางที่ 3 เทียบ แล้วทีนี้เราจะเทียบตัวไหนกับตัวไหน เราก็เทียบตัว p ที่อยู่ในช่องแรกใช่ไหม ไปเชื่อมกับ... จากช่องแรกที่เป็นตัว p ใช่ไหม ไปยังช่องที่ 3 ที่เราเพิ่งได้ค่าความจริงมาสด ๆ ร้อน ๆ เมื่อกี้ กลับกันถ้าตรงนี้เปลี่ยนเป็นตัวอะไร ถ้าตรงนี้เปลี่ยนตัว q นะ ถ้าโจทย์เปลี่ยนเป็น q นะ เราต้องเปลี่ยน 1 นี่ไม่ได้แล้ว เราก็ต้องเปลี่ยนจาก 2 มาใช่ไหม จากตารางที่ 2 แต่ทีนี้โจทย์เรามันเป็นอย่างนี้ถูกแล้ว ครูยกตัวอย่างให้ดูเฉย ๆ นะครับ เดี๋ยวไปเจอแบบฝึกหัดพวกเราจะได้ประยุกต์ใช้ได้ โอเค ทีนี้ต่อ ทีนี้ดูที่ตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ในสมุดพวกเรานะ ตัวไหนเชื่อมตัวไหน ช่องแรกเชื่อมกับช่อง 3 ใช่ไหม จริง ถ้าแล้วจริงเป็นอะไร ในตาราง ในสมุดเรา เป็นจริง ครูไม่เห็นนะนี่ ครูเชื่อพวกเรานะนี่ ตอบอะไรมาเชื่อหมดนะ เป็นอะไร เป็นจริง ตัวที่ 2 ล่ะ หน้าเป็นจริง หลังเป็น... หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์ออกมาเป็นอะไร เป็นอะไร เป็นเท็จเหรอ เป็นเท็จ แล้วอันนี้ล่ะ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์ก็เป็นอะไรอีก สรุปจริงหรือเท็จ จริงหรือเท็จ เป็นอะไร เป็น... เป็นจริง ดู ๆ ๆ ในสมุดดู... เป็นอะไร เป็นจริง แล้วบรรทัดที่ 4 ล่ะ ช่องนี้เจอช่องนี้ เท็จกับเท็จมันก็เหมือน... มันก็เหมือนกันใช่ไหม ก็เหมือนกันเลย Same Same อันเดียวกันเลย บรรทัดที่ 3 บรรทัดที่ 4 ใช่ไหมนี่ ก็ต้องเป็นอะไร จริง ดูง่าย ๆ เดี๋ยว ๆ ครูขอกลับไปนิดหนึ่ง ดูง่าย ๆ นะ ถ้าแล้ว ถ้าแล้ว จุดสังเกต มันจะมีจุดสังเกตคืออะไรครับ ถ้าแล้ว มันจะเป็นเท็จได้กรณีเดียวเลย คือ หน้าเป็นจริง หลังเป็นเท็จ นอกนั้นจะเป็น... จะเป็นจริงเสมอ ง่ายไหม ตารางง่ายไหม ตารางง่ายไหมครับ ฉะนั้นแล้ว ฉะนั้นแล้ว ทุกคนสิ่งสุดท้ายที่จะได้ทำวันนี้ คือ ดูตารางค่าความเป็นจริงข้อที่ 2 เห็นไหม นั่นแหละพวกเราทำเลยเดี๋ยวนี้ เสร็จแล้วก็นะครับ วันนี้ก็เรียบร้อยแล้วกลับบ้าน เดี๋ยว... เสร็จจากนี้เดี๋ยวเสริมอีกนิดหนึ่งแล้วก็นะครับ โอเค เดี๋ยวเริ่มทำข้อนี้เลยนะ เรียบร้อยเดี๋ยวรอเพื่อนก่อน เดี๋ยวครูเสริมให้นิดหนึ่ง ครูล่ามครับ เดี๋ยวสุดท้ายแล้ว โอเค เดี๋ยว ๆ ทุกคนดูก่อน ดูครูล่ามนะครับ ทุกคนดูครูล่ามเด้อ ตรงนี้เดี๋ยวเราจะเริ่มตรงนะครับ เราจะแทนค่าความเป็นจริงของประพจน์ที่เรามีในโจทย์ก่อน มันมีอยู่แค่ 2 ตัวแหละ ก็คือ p และก็ q นะครับ เราไม่นับตัวที่มันซ้ำกันนะนะครับ มันจะมีแค่ p และ q ใช่ไหม ในสมการนะครับ เราก็เขียนแทนค่าไปเลย เริ่มจากตัวหลังก่อน จริง เท็จ จริง เท็จ สลับกัน ด้านหน้าก็จะเป็นจริง จริง เท็จ เท็จ เดี๋ยวอาทิตย์หน้าเดี๋ยวจะเจอประพจน์ 3 ตัวนะนะครับ ทีนี้เดี๋ยวพวกเราเห็นวงกลมสีเหลือง ๆ ไหมนะครับ วงกลมสีเหลือง ๆ เดี๋ยวครูลบใหม่ก่อน วงกลมสีเหลือง ๆ น่ะ ที่ครูวงในสมการพวกเรา พวกเราเวลาพวกเราดูสมการนะครับ เวลาที่พวกเราดูสมการพวกเราต้องดูให้ออกนะ ว่ามันมีกี่กลุ่มกี่ก้อนนะครับ ถ้าใน... ฉะนั้น อีกด้านหนึ่งเราก็แค่เอาอีกกลุ่มหนึ่งมาเขียน ก็คือกลุ่มที่อยู่ด้านขวา ลูกศร 2 ทางอย่างนี้เรียกว่าอะไรนะโน่ ก็ต่อเมื่อ โอเค แล้วก็จะได้ 2 กลุ่มออกมาอย่างนี้นะครับ ทีนี้เดี๋ยวเราจะมาหาค่าความเป็นจริงกันก่อนนะครับ ตรงนี้เราก็นะครับ ตรงนี้เราก็สามารถเปิดตารางนะครับ ในสมุดที่เราจดไว้ได้นะ ที่เราจดไว้จากอาทิตย์ที่แล้วนะครับ ทีนี้เราก็มาดูว่ามันตัวเชื่อมก็มี p ใช่ไหม p และ q เชื่อมกันด้วยอะไรครับ ด้วย... ด้วยและ เราอ่านนะครับ กลับไปดูก็ได้ กลับไปดูตารางก็ได้ p และ q นะครับ เชื่อมด้วยและ ก็คือตารางรูปที่ 1 เดี๋ยวเราดูตารางนี้เทียบนะ ในสมุดเรานะ ดูในสมุดเราเทียบนะ ครูไม่เปิดซ้ำกลับมาแล้วนะ เดี๋ยวมันเวียนหัวนะนะครับ ทีนี้เราก็มาดูนะครับ จริงนะครับ จริงและจริงตรงนี้ จริงและจริงนะครับ ผลลัพธ์ออกมาถ้าเป็นและจะเป็นอะไร ก็คือเป็นจริงนะครับ จริงและเท็จล่ะ จริงและเท็จก็กลายเป็นเท็จ เท็จและจริงก็เป็น... ก็เท็จและเท็จก็เป็นอะไรครับ เป็นเท็จ จากนั้นก็มาทำกลุ่มที่ 2 นะครับ p ก็ต่อเมื่อ q ตรงนี้นะครับ ได้อะไรบ้างนะครับ จริงก็ต่อเมื่อจริงจะได้อะไรออกมาครับ ได้อะไร ได้จริง เราดูในตารางเรานะ ตาราง... ตารางที่ 4 นะ ถ้าเป็น... ตารางที่ 4 นะ ถ้าเป็นก็ต่อเมื่อนะครับ จริงก็ต่อเมื่อเท็จเป็นอะไร เป็นเท็จนะครับ เท็จก็ต่อเมื่อจริงล่ะ เป็นอะไร เท็จ เท็จก็ต่อเมื่อเท็จเป็นอะไร เป็นจริง ถ้าก็ต่อเมื่อจุดสังเกต ก็คือถ้าหน้าและหลังมันเหมือนกัน ผลลัพธ์จะออกมาเป็น... เป็นจริงนะครับ ทีนี้ทำอย่างไรต่อ ช่องสุดท้ายเราก็เอาสมการนะครับ ทั้งหมด ครับ สมการทั้งหมดที่เราได้มานี่ที่... ที่มีมาในโจทย์นี่ เอามาเขียนแค่นั้นเอง ก็เขียนทั้งหมดเลย ทีนี้... ทีนี้เราดูอย่างไรต่อครับ ทีนี้เราดูอย่างไรต่อ ก็คือนะครับ เราสร้างค่า... กลุ่มแรกมาแล้วไง เราก็เอามาดูว่ามันเชื่อมกันด้วยอะไรครับ ถ้าแล้ว นี่มันก็คือคอลัมน์นะครับ ที่ 3 กับที่ 4 นี่ มาทำอะไรกัน ถ้าแล้วกันนะครับ T ถ้า T แล้ว T เป็นอะไร เป็นอะไรอันแรก แถวแรกเป็นอะไร T แล้ว T อะไร เป็นจริง ครูไว้ใจได้ไหมนี่ F เท็จแล้วเท็จได้อะไร เท็จแล้วเท็จได้อะไร ได้อะไร ได้จริง ดูในตารางเรานะ ดูในตารางเรานะ ตารางที่ 3 นะครับ เท็จแล้วเท็จก็เหมือนกันเลย เป็นจริง เสร็จแล้วสำหรับข้อนี้ พยักหน้าอย่างเดียวเลยวีรเดช เข้าใจไหม