ตอบได้ว่าไม่เป็นทั้งสัจนิรันดร์ เป็นข้อขัดแย้งมันจะเป็น... ดูตรงนี้นิดหนึ่ง ตารางมันผิด โอเค ตรงนี้  เป็น 3 ขีด  เป็น 3 ขีด ตรงนี้ โอเคไหม นี่ครับมันจะใช้เครื่องหมายเป็นอย่างไร เหมือนเท่ากับน่ะ มันจะเป็นเส้นนะครับ แต่มันจะต่างกันนิดเดียว ในคณิตศาสตร์เราทั่วไป เท่ากับ ที่สมมูลกัน ภาษาอังกฤษเขาเรียกว่า "Eaquivalent" ประพจน์ที่... ที่นะครับ มาดูตัวนี้ ก่อนที่จะปล่อย เพราะว่าสัปดาห์หน้า เราต้องเรียนเรื่องใหม่แล้ว มันจะช้าแล้ว ไม่เป็นอะไร ไม่เป็นอะไร เดี๋ยวไปดูอันถัดไป ทำดีไหม ทำดีไหมนี่ อยากทำไหม  โอเคไหมตรงนี้ ไปต่อแล้วนะ สุดท้าย หรือว่าตรงนี้ให้... ให้เพื่อที่เราจะได้เข้าใจนะครับ ความหมายของคำว่า แต่ถ้ามันมีสลับกัน จริง เท็จ จริง เท็จ สลับกัน จะก็จะเรียกได้ว่าเป็นข้อขัดแย้ง นะครับ แต่ถ้าเป็นเท็จทุกตัว ทุกตัวเป็นจริงทุกตัวเราจะเรียกมันว่าเป็น "สัจนิรันดร์" ถ้าผลลัพธ์ของสัจนิรันดร์นี่ ค่าความเป็นจริงนี่ เป็นจริงนะครับ ก่อนที่จะไปต่อ สรุปง่าย ๆ เข้าใจ นะครับ มันง่ายนิดเดียว สรุปง่าย ๆ Contradiction โอเคไหม เข้าใจไหม เข้าใจไหม มันเป็นตัวขัดแย้ง ภาษาอังกฤษเขาเรียกว่า เท็จทึกตัว ถ้าเป็นเท็จทุกตัว เราจะสรุปได้ว่าจับของขวัญแล้ว เป็นอะไร เป็น... เป็นเท็จ เป็นเท็จใช่ไหม เป็นเท็จหมดเลย มันเป็นอะไร ตอบครูหน่อย เร็ว ๆ ใกล้ได้ตารางที่เราเห็นอยู่ตอนนี้ ผลลัพธ์สุดท้าย สลับกันจะเป็นเท็จ เท็จ เท็จ เท็จ เหมือนเห็นไหมตัว ~ เดิม ก็คือตัวนี้ ดูสิ อันนี้ตรงกันไหม p กับ ~p ตรงนี้สมมูลกันไหม ไม่ สมมูลไหม 2 อันนี้นะ สมมูลกันไหม ใช่ กับ สมมูลกันไหม ช่อง p กับช่อง ~p ตรงนี้ที่ติดกันนี่ สมมูลกันไหม แล้วครูถามหน่อย ช่องนี้ กับ ช่องนี้ 2 ตัวนี้มันเป็นอะไรกัน  สมมูลกัน โอเคไหม เหมือนกัน เท็จก็เท็จเหมือนกัน ฉะนั้นแล้ว แถวแรกก็เป็นจริง จริง มันสมมูลกัน เพราะอะไร เพราะว่าค่าความเป็นจริงสมมูลกันไหม มันสมมูลกันไหม ูคอลัมน์แรกนะครับ เปรียบเทียบกับคอลัมน์ที่ 2 ตอบครูหน่อยว่ามันนะครับ มันสมมูลกันไหม  เราต้องดูตารางไหน กับตารางไหน ต้องดจากจริงก็กลายเป็นเท็จ แล้วทีนี้ เขาถามว่าตัว p กับ ~ ในวงเล็บ ~p อีกทีหนึ่งเท็จก็กลายเป็นอะไรครับ จากเท็จก็กลายเป็นจริง จะเป็นข้อขัดแย้ง หรือ Contradition มันจะกลายเป็นเท็จ จากเท็จกลายเป็นจริงนะครับ ทีนี้ พอมันมีนิเสธซ้อนหรือ ~ ซ้อน ครูพูดผิด จากจริงก็กลายเป็นจริง Sorry Sorry นะครับ จากเท็จก็กลายเป็น... เป็นอย่างไร จากเท็จกลับกันของอะไร ค่าตรงข้ามของ p ปกติแล้วตรงนี้เขียนอย่างไร มันก็คือค่าที่ มี p แค่ตัวเดียว เดี่ยว ๆ เลย เวลาเขียนเรากระจายได้แค่ 2 รูปแบบ คือ จริงและเท็จ ใช่ไหม มันไม่มี q มี r มี sซึ่งเขียนง่าย เพราะมันมีแค่ p ตัวเดียว ก็คือการเขียนตารางความเป็นจริง ตารางค่าความเป็นจริง  จริงหรือไม่นะครับ จริงหรือไม่ ตรงนี้เราจะพิสูจน์ได้นะครับ ง่าย ๆ ~ นะครับ แล้วในวงเล็บอีกประพจน์ p นี่ สมมูลกับ ~ "สมมูล" ขึ้นนะครับ เขาถามว่า p นะครับ เราก็มาดูทีละตัวก็ได้ ไล่อย่างนี้นะ เป็นจริงทุกตัวเลย เป็นจริงทุกตัวยังเป็นจริงอยู่นะครับ เป็นอย่างไรผลลัพธ์ทุกตัวเป็นอย่างไรครับ เท็จ ถ้า...แล้ว... เท็จ เป็นอะไร เท็จ ถ้าแล้ว เท็จใช่ไหม เป็นอะไร ถ้าแล้วแล้วบรรทัดสุดท้ายล่ะ ก็เป็น เป็นจริงอยู่ ถ้าแล้ว จริง ใช่ไหม ครับ บรรทัด 3 จริง เป็นจริงนะถ้า...แล้ว... เท็จ เป็นอะไร เป็นอะไร เออ เป็นจริง แล้วตัวนี้ล่ะ เท็จ นะครับ ก็เป็นจริง ครูเขียนผิด เป็นอะไร ก็เป็น เป็นอะไรครับ เป็นจริงตัวแรกเราได้ ถ้าแล้ว จริง เท็จ ถ้าแล้วจริงใช่ไหม บรรทัดแรก เลยนะครับ เราจึงสรุปได้ว่าประพจน์นี่นะครับ ถ้าเราสลับกันนะ ความหมายจะต่างอยู่ด้านซ้ายนะครับ แต่ระวังนะ ซ้ายกับขวาทางกันเฉย ๆ นะครับ ตารางนี้อาจจะอยู่ด้านขวา ตัว q จะเราก็มาลองไล่ดู ก็มาลองไล่ดู มันแค่สลับจะเป็นเท็จ นอกนั้นจะเป็นเท็จเสมอ ทีนี้จริง ถ้าแล้ว เท็จ ใช่ไหม ถ้าแล้ว เท็จ มันเป็นลักษณะไหน เป็นจริง กรณี... เป็นเท็จกรณีเดียวคือกรณีไหนนะ ักษณะไหน ถ้าแล้ว ดูสิ ตารางถ้าแล้วก็คืออะไร ถ้าแล้ว ใช่ไหม เราก็กลับไปดูตารางก็ได้ ตารางมันเป็นลเป็นลูกศรนะครับ ลูกศรทิศทางเดียวใช่ไหม มันไปทำอะไรกับตัว q มันไปทำอะไร ที่ครูพาทำนี่ ได้แล้ว ทีนี้ช่องที่อยู่ด้านซ้ายนี่ ช่องล่าสุดซีกซ้ายเราก็ได้แล้วไงช่องนี้ไง มิน่า ล่องลอยเลย จิตวิญญาณล่องลอยเลย ไม่ค่อยเป็นจริง เป็นจริง เป็นจริง แต่ถ้าเจ้าตัวสัจนิรันดร์สังเกตไหม สัจนิรันดร์ก็ต่อเมื่อผลลัพธ์เป็นจริง ตัวนี้เรียกว่า Contradiction เอาง่าย ๆ ข้อขัดแย้ง คือ มันจะตรงข้ามกับสัจนิรันดร์ สังเกต ก่อนนะครับ ก่อนจะไปอีกตัวหนึ่งนะครับ โอเค อันนี้เอาสั้น ๆ ถูกไหม ใช่ไหม ไม่ได้เรียนใช่ไหมวันนี้ คิดว่าจะจับฉลากเลยนะ มิน่าตอนครูเรียกขึ้นมาดูหงอย ๆ คิดว่าไปได้เลย โอเคไหม อีกสักตัวหนึ่ง ถ้าทำเสร็จ ทำถูกก็โอเคไหม ฉะนั้น ช่วยครูหน่อย10 โมงครึ่ง ครูจะปล่อยพวกเราไปทำกิจกรรม โทรมาบอกแล้วว่าช่วยปล่อยพวกเราเร็วหน่อย  โอเค ๆ ไม่นาน ไม่นาน ครูกบกระตือรือร้นเหมือนที่ ดูไม่ ไม่ตรงนะ p กับ อันนี้คือใช่ อ๋อ เออ อันนี้คืออะไรครูล่าม อันนี้คืออะไรครับครูล่าม ใช่ไหม ใช่ไหม จับของขวัญปีใหม่วันนี้... วันนี้ครูล่าม นักเรียนเขาจะมีกิจกรรมพร้อมที่จะไปต่อหรือยัง ส่งไปให้พวกเราในกลุ่ม LINE นะครับ ไม่ต้องลอกทั้งหมด สไลด์นี่ ที่ครูเขียน ๆ อยู่นี่นะครับ เอาไปให้พวกเรา แต่ว่าไม่ต้อง... ไม่ต้องลอกทั้งหมดนะ แต่ในโอเค อันนี้ตอบลงไปในกระดาษตัวเองนะครับ ง่าย ง่ายเหลือเกิน ใช่ไหม ครูทำถูกไหมนี่ นะครับ มันเป็นอะไร เขาเรียกว่าอะไร เป็นสัจนิรันดร์ แค่นั้นเอง ง่าย ๆ นะครับ ประพจน์นี่ ทั้งก้อนนี่ มันเป็นอะไรเขียนไว้นะครับ และ หรือ ถ้า...แล้ว... นอกนั้น ถ้ามีสักตัวหนึ่งซ้ายหรือขวา เป็นจริง  หน้าและหลังเป็นเท็จ เพราะฉะนั้น ของข้อนี้ ง่าย  ๆหน้าและหลังเป็นเท็จนั่นเอง สักตัวหนึ่งนี่นะครับ เป็นจริง แล้วจะเป็นเท็จแค่กรณีเดียวแค่หน้าและหลังเป็น... นะครับ มันจะเป็นจริงนะครับ ถ้าเป็นจริงมีขวากับตัวหรือ หรือว่าลูกศรสามเหลี่ยมชี้ขึ้นเป็นเท็จ ผลลัพธ์ที่ออกมาจะกลายเป็นเท็จนะครับ ตรงข้ามจริงนะครับ ถ้ามีสักตัวหนึ่งแล้วก็หลังเป็นจริง ผลลัพธ์ถึงจะเป็นได้กรณีเดียวเท่านั้น คือ ทั้งหน้าที่เป็นสามเหลี่ยมชี้ขึ้นนี่ ถ้าเป็นและ จะเป็นจริงด้วย และ ตัวแรกใช่ไหม นะครับ พูดซ้ำอีกรอบหนึ่งก็ได้ ถ้าเป็นการเชื่อม...ก็ต่อเมื่อ... มีอยู่ 4 ตารางแค่นั้นเอง แต่ถ้าไม่ดูตาราง เราก็ใช้จุดสังเกตง่าย ๆ ก็ได้มันก็จะเป็นผลลัพธ์เป็นจริงแล้วก็ลองไปดูตารางเก่าก็ได้ ไปดูตารางเก่าที่เราน้ำเงิน แค่ต่างกันตรงตัวเชื่อม จากและ มาใช้เป็นอะไร หรือแทน มันก็เหมือนสีเขียวนี่ ที่ครูเขียยนไว้ สีครูล่ามครับ สุดท้ายแล้ว เฉลยแล้ว โอเค เดี๋ยวครูจะดูช่วย เด็ก ๆ นะครับ ทำ แค่นี้เอง แค่นี้เองนะครับ มันจะช้าพวกเรา แล้วไม่ต้องลอกนะ ตรงนี้ไม่ต้องลอกไปต่อนะครับ เดี๋ยวครูส่งให้อยู่ทำอย่างไร เราก็แค่มาต่อตารางตรงนี้เลย โอเค ให้พวกเราทำที่วงสีเขียวนี้ให้นะ ที่เหลือยากหมด เห็นไหม คณิตศาสตร์ง่ายนิดเดียวใช่ไหม โน่ไม่รอเพื่อนเลย รอเพื่อนก่อน รอเพื่อนก่อน สอบจริงจังนะ เก็บคะแนนจริง ๆ นะ 30 คะแนนเดี๋ยวเจอกันอาทิตย์หน้า ขอบคุณมาก สวัสดีครับ [สิ้นสุดการถอดความ] (ล่าม) ขอบคุณครับ (อาจารย์สถาพร) ขอบคุณครูล่ามมากครับ มองกล้อง มองกล้อง ขอบคุณครูล่าม เก็บของไม่ดู ตรงนี้นะ หัวหน้าห้อง เชิญ ๆ ตรงนี้เลย แป๊บเดียว ให้มองเห็น ยืนตรงนั้นก็ได้ ครูล่ามค่อยเจอ หัวหน้าห้อง ขอบคุณครูล่ามก่อน ทุกคนขอบคุณครูล่ามก่อนนะครับ โอเค ฉะนั้น วันนี้ เดี๋ยวให้พวกเราจากที่เราเคยเรียนนะ ยังไม่ฟื้นจากปีใหม่ ข้อสอบก็จะเป็นข้อสอบที่เราเรียรทุกวัน จะไม่ออกเกินวันนี้อนุโลมให้ บางคนยังเบลอ ๆ กี่เกรดนี่นะครับ ตรงนี้เดี๋ยวให้พวกเรานะครับ ใกล้แล้ว ใกล้จะสอบ ตั้งใจนิดหนึ่ง นะครับ 30 คะแนน อีกได้เลย โน่  สัปดาห์ที่ 18 เป็นการสอบนะครับ เป็นการสอบ ปลายภาค หรือว่าสอบ Final นะ 5 สัปดาห์นะครับ สัปดาห์สุดท้าย สัปดาห์ที่ 1813 14 15 16 17 จะมีเวลาเรียนอยู่แค่ ... สัปดาห์ถัดไปก็ 13 นะครับ เดี๋ยวเราไปสัปดาห์ก็เดี๋ยวอาทิตย์หน้า ก็ไปเรื่องใหม่แล้ว เผื่อบางคนนะครับ ไม่เข้าใจ จะได้กลับไปดูได้ โอเคไหมนะครับ แล้วก็ส่งลงไปในกลุ่ม LINE พวกเรานะครับ เดี๋ยวครูจะ Save ไฟล์ตัวนี้ แค่นั้นเอง ง่าย ๆ เรื่องสมมูล เหมือนกัน ถ้าเหมือนกันแสดงว่ามันสมมูลกัน เหมือนกันไหม ถ้าตัวสีเขียวนี่ เหมือนกันไหม ทุกตัว จะสมมูลกับ q หรือ p ไหม สิ่งที่เราต้องทำ ทำ 2 p และ q ใช่ไหม เขาให้หา นะครับ เขาให้หาตัว p เราก็ดูนะครับ ดูว่าประพจน์นะครับ ที่อยู่ในโจทย์น่ะ เขาให้อะไรมาบ้างเวลาเราเขียนตารางแจกแจงความจริง นะครับ ... ถ้าเราจะทำตารางฝั่งเดิมไม่ ๆ ตรงนี้เป็นสมมูลแล้วครับ ทีนี้ เดี๋ยวโอเคไหมครับ ทำตรงนี้เสร็จ ถ้าตรงนี้พวกเราตอบถูก ก็เดี๋ยวครูจะปล่อยเลย ไปทำกิจกรรมต่อ โอเคไหม โอเคไหม เดี๋ยวดูไปด้วยกัน ถ้าครูทำอันหนึ่งให้ ครูทำ และ ให้แล้วกัน หรือไม่ เอาอย่างนี้ เดี๋ยวครูทำ... แล้วก็เช็กก้อนหรือ ว่ามันสมมูลกันนะครับ เช็กก้อน และ นะครับ เช็ก 2 อย่างนะครับ คือเช็กก้อนนี้ต่อมา ถ้าหา ให้หาอะไร ว่ามันสมมูลกับ p และ p หรือไม่ ครูก็สร้างประพจน์ขึ้นมาp ∧ q อีกคำถามหนึ่งถามว่า p เครื่องหมายสามเหลี่ยมชี้ลงแล้ว ไหมนะครับ มันจะสมมูลกับ q และ p หม และใช่ไหม p ∧ เครื่องหมายสามเหลี่ยมชี้ขึ้นอย่างนี้ คืออะไรครับ p ใช่ไจงแสดงว่า p ลองทำเลยไหมนะครับ โจทย์นะครับ เขาบอกว่าจะง่ายกว่าอันเมื่อกี้อีกนะ ตารางค่าความเป็นจริงนะครับ เดี๋ยวดูตัวอย่างนี้นะครับ ง่ายนะ อันนี้โอเค อย่างนั้น นะครับ ไม่สมมูลนะ แต่นะครับ ช่องแรกกับช่องที่ 3 สมมูลกันFALSE ไม่ตรงกัน FALSE กับ T ก็ไม่ตรงกัน เพราะเท็จ และ จริงนะ เป็นอะไร ลากไว้ให้ตรงนี้ ทำเสร็จก็ไปให้พวกเราทำตรงนี้ สีเขียว ๆ ที่ครูสมมูลกัน ทีนี้ ก่อนที่เราจะกลับไปทำกิจกรรม ไปจับของขวัญกัน 2 อันนี้มันอะไร... มันเหมือนกัน เหมือนกัน แต่ว่ามัน เห็นไหม มันเป็นแฝดกันเลย มันเหมือนกัน เหมือนกันหมดเลยใช่ไหม เหมือนกันหมดเลย เพราะอะไร เหมือนกันหมดเลย 2 อันนี้สมมูลกันไหม สมมูลกันเป็นอย่างไร มันสมมูลกันไหม  และ เท็จ เป็นอะไร เป็นเท็จ สุดท้าย สุดท้าย เท็จและ เท็จ เป็นอะไรครับ เป็นเท็จอยู่ เป็นเท็จนะ ต่อมา จริง เป็นเท็จ ลองดูในตาราง ลองดูในตาราง ซีกซ้าย เส้นสีเหลือง เท็จ และ จริง เป็นอะไร เป็นอะไร เป็นอะไร เป็นอะไรครับ เป็นจริงก่อนนะครับ เป็น q วิ่งไปหา p แทน แค่สลับทางกันใช่ไหม ก็สลับกันจาก p มา q โอเค แล้วตรงนี้ล่ะ ผลลัพธ์ก็ออกมาเป็นเท็จ เท็จ และ เท็จ เราดูในตารางได้เลย เท็จและจริงล่ะ เป็นเท็จ สุดท้าย ออกมาเป็นอะไร เป็นเท็จ ตรงนี้ง่ายใช่ไหม เป็นจริง ตัวที่ 2 ล่ะ ผลลัพธ์p เป็นอะไร จริงใช่ไหม จริงและจริง ผลลัพธ์ออกมาเป็นอะไรครับ เป็นอะไร เป็นจริง เก่งมาก p ∧ q ผลลัพธ์จะออกมาเป็นอะไรครับ หาช่วยกัน ตัวแรก p ∧ q อีกช่องหนึ่งนะครับ ทีนี้ มาหาช่วยกัน อย่างนี้นะครับ ตัวสามเหลี่ยมชี้ลงใช่ไหม ทีนี้ 2 ตัวนี้มันทำอะไรกันครับ 2 ตัวนี้ มันทำอะไรกัน มันเชื่อมด้วยตัวอะไร และตัวนี้นะครับ ถ้ามันมีลักษณะของตัวนิเสธหรือว่าตัว Not TRUE FALSE ด้านหนึ่งเป็น FALSE ด้านหนึ่งก็เป็น TRUE นะครับ ตรงข้ามกัน ด้านหนึ่งเป็น T แค่นั้นเอง ให้มันตรงข้ามกัน เหมือนหัวกับก้อยก็เป็น Flase ใช่ไหม จาก T เป็น F จาก F เป็น ถ้ามันตรงข้าม จาก TRUE โน่ ช่วยครูหน่อย จาก True เป็นอะไร จาก TRUE ก็กลายเป็นอะไร จาก TRUE ก็กลายเป็นอะไร What จาก True กลายเป็นอะไรตรงข้าม ค่าความจริงของเขาไหม มันจะเป็นตรงข้ามกันเป็นเหมือนลูกน้ำนะ เป็นเส้นงอ ๆ ตรงนี้ นำหน้าตัว p อยู่ TRUE กับ FALSE ตรงนี้ พอทำเป็นนิเสธ หรือ Not ตัวนี้ แล้วตัว V มันคืออะไรนะ นะครับ True กับ Flase เดี๋ยวครูจัดโต๊ะแป๊บหนึ่ง ... เห็นไหม ครูบังครูล่ามนะครับ ของตัวนี้ ก็คือเป็นแค่นะ มันไม่มี  q มี r มี s ประพจน์ p เวลาเราแจกแจงค่าความจริงมันมีตัวเดียวตาราง เราจะเห็นประพจน์ p เดี๋ยวเราดูตรงนี้ ดูตรงนะครับ ค่าความจริงที่มันจะตรงข้ามกับตัวมันเอง เราเรียกว่า "นิเสธ" นะครับ นิเสธภาษาอังกฤษก็คือ Not ตัวนี้ เหมือนลูกน้ำนี่ เป็นเส้นนี่  นะครับ p หรือ ชี้ขึ้น ค่อยเป็นและนะ อันนี้ หรือหรือใช่ไหม ถ้าเป็นชี้... ตรงนี้เป็นจริงไหม เป็นจริงหมดไหม นะครับ ยาว ๆ นี่ ยาว ๆ ตรงนี้ นะครับ เราจะดูว่านะครับ ประพจน์นี้เดี๋ยวพวกเราจะต้องทำลงไปในสมุดนะ โอเค ดูตัวอย่างตรงนี้ดูนะ เดี๋ยวพวกเราจะต้องทำนะครับ โอเคไหมตรงนี้ เข้าใจไหมครับ ง่าย ๆ แล้วตรงนี้ โอเค เดี๋ยวไปต่อ ก็จะไม่เป็นสัจนิรันดร์แล้วนะครับ ตรงนี้ก็จะไม่เป็น... นะครับ เป็นตรงนี้เป็นเท็จสักตัวหนึ่ง ถ้าครูแก้ เปลี่ยนตรงนี้เป็น... ได้ว่านะครับ ประพจน์นี้ เป็นสัจนิรันดร์ แต่ถ้า... นะครับ เป็นจริงหมดใช่ไหมครับ เราสามารถตอบนี่ใช่ไหม นี่ใช่ไหม เป็นจริงหมดไหม จริงอย่างไรนะ จริง นี่ใช่ไหม เป็นจริงหมดไหม ตรงนี้เป็นจริงหมดไหม และ หรือ หรือ มันมีแค่ 2 แถวนะ 2 ตัว 2 รูปแบบนะครับ ค่าความจริงเป็นอย่างไร รูปแบบของประพจน์นะครับ p หรือนิเสธ p หรือ Not p ตรงนี้ ผลลัพธ์ก็จะต้องเป็นจริงเสมอ ฉะนั้นแล้ว ดูจากรูปแบบนี้นะ เราจะต้องใช้ตัวนี้ตอบนะต่อไป หรือนี่ ถ้ามีจริงสักตัว ด้านซ้าย ด้านขวา จะออก ผลลัพธ์จะเป็นนะครับ เหมือนที่เราเห็นหน้าจอตรงนี้นะครับ ถ้าเป็นดูที่ตารางนะ ดูที่ตาราง เราจะเห็นว่าผลลัพธ์มันโอเค เดี๋ยวต่อนะครับ เรา ไหน ครูดูหน่อย กฤษฎาลองเปิดดูสิ ได้จดไหมเดิมในสมุดเรา ที่เราเคยจดไว้ ลองเปิด กฤษฎา ดูที่ตารางเก่าเรานะ เดี๋ยวครูล่ามช่วยบอกนะครับ เดี๋ยวดูที่ตารางจริงหรือเท็จ ออกมาก็เป็น... และ หรือ หรือ หรือ มันเชื่อมด้วยหรือ (ล่าม) เสียงขาด ๆ หาย 4 ตัว เชื่อมด้วยกัน เชื่อม 4 แบบ ตารางที่จะมี 4... รู้แล้วนะครับ เวลาเราเขียนตาราง จำได้ไหมที่เป็นตาราง เข้าใจง่าย  ๆ นะครับ ตรงนี้เรายากมาให้นะครับ จะคัดที่แบบให้พวกเราแต่ว่ามันก็ไม่ยากนะ ครูไม่ได้เอาตัวเดี๋ยวครูขอ... ต้องนั่งก่อน ยัง ๆ ยัง ๆ โอเค ดี ๆ ๆ ลืมไปแล้ว อันนี้คืออะไร อันนี้คืออะไร นะ ลืม... อาจจะหยุดยาวไปหน่อยนะ ลืมไปหรือยัง  โอเค เดี๋ยววันนี้นะครับ เริ่มจากนะ เริ่มจากก่อนปีใหม่เลย รับ (อาจารย์สถาพร) ครับ ต้องเสียงดังหน่อยใช่ไหมครับ โอเค (ล่าม) ต้องรบกวนอาจารย์พูดเสียงดังหน่อยได้ไหมค(อาจารย์สถาพร) อะไรนะครับ (ล่าม) แต่ยังพอฟังเข้าใจอยู่ (อาจารย์สถาพร) และ หรือ นะครับ ฮัลไหลครับ ทดสอบครับ ได้ยินไหมครับ (อาจารย์สถาพร) ให้ผมลองถอดสายแล้วเสียบใหม่ไหมครับ มันจี่ครับ  เห็นครับ แต่ว่าตอนนี้เสียงไมค์จอที่แสดงสไลค์ครับ มันไม่ออกครับ (ล่าม) ครับผม โอเคครับผม ครูล่ามครับ พร้อมแล้วนะครับ (อาจารย์สถาพร) ฮัลโหลครับ ประมาณสัก... น่าจะประมาณอีก 15 นาทีครับ (ล่าม) โอเค ได้ครับ (อาจารย์สถาพร) ขอบคุณมากครับ (ล่าม) โอเค ได้ครับผม (อาจารย์สถาพร) ครับ เดี๋ยวบอกล่ามสแตนด์บายรอได้เลยครับ เดี๋ยวอีกสักครู่นะครับ เพราะเด็กยังไม่ขึ้นมา พอมีมีกิจกรรม อันนี้จากฝั่งล่ามใช่ไหมครับ (ล่าม) โอเค ได้ยินชัดเจนแล้วครับ (อาจารย์สถาพร) โอเคครับ ประพจน์ที่เป็นนิเสธกัน หรือว่าตรงข้ามกันเป็นประพจน์นะครับ p ถ้าเป็นเครื่องหมายลูกศรลงคืออะไร จำได้ไหม ตัว V นี่ ตัวอย่างนะครับ ที่อยู่บนจอนะครับ ที่เดี๋ยวเราดูเราจะเรียกสิ่งนั้นว่านะครับ มันเป็นสัจนิรันดร์ หมดทุกตัว หรือว่าเป็นนะครับ มันเป็นจริง เป็น T หมดทุกตัว หรือเป็น True TRUE  FALSE TRUE FALSE นะครับ ในที่นี้ถ้ารูปแบบของประพจน์เขียนภาษาอังกฤษนะ ตัว T ตัว มันจะมีจริง เท็จ จริง เท็จ เราจะที่เราทำตาราง จำที่เราทำตารางได้ไหม เป็นจริงทุกรณี  ที่มีค่าความจริงเป็นอะไร มองเห็นไหมตรงนี้ เรามองเห็นไหม มองเห็นไหม ครูซูมให้ดูไหม พอเห็นนะนะครับ คือรูปแบบของประพจน์สัจนิรันดร์ นะครับ โอเค ไปต่อเลยนะนะครับ เราไปดูตัวแรกก่อน เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่จะได้เข้าใจง่าย แล้วก็ตัวสุดท้ายวันนี้ที่จะได้เรียน คือ สมมูลเป็นอย่างไร เดี๋ยวเราไปดู เข้าใจง่ายขึ้นนะครับ ตัวที่ 2 เป็นประพจน์ที่สมมูลกัน เราจะไปดูตัวอย่างกัน เพื่อให้นะครับ แล้วก็เป็นข้อขัดแย้งไหม เดี๋ยวตรงนี้ ดูจากข้อ 1 มันเป็นสัจนิรันดร์ไหมนะครับ ตัวนั้นน่ะ มันมีนะครับ มีรูปแบบเป็นอย่างไรบ้างนะครับ ดูจากข้อ 1 ว่าเราจะเช็กว่าประพจน์ที่ทำการเชื่อมกันเรื่องตรรกศาสตร์นี่ มันจะมีมันจะมีนะครับ เวลาเราเรียนนิเสธนะครับ ก็คือตัวตรงข้ามมันนะครับ เดี๋ยว ๆ เราได้ดูวันนี้แหละ โอเค แล้วก็จะมีอีกอันหนึ่งนะครับ ก็คือ Not หรือว่านะครับ จะมีทั้งหมด 4 ตัว ถ้า...แล้ว... แล้วก็ ...ก็ต่อเมื่อ... ใช่ไหม จะมีทั้งหมด 4 อยู่ตรง... ตรงแถวนี้ไง เป็นอะไร เป็นจริง แล้วจริงและจริงล่ะ จริงหรือเท็จ ก็เป็นเท็จ เก่งมากนะครับ เป็นเท็จคือตัวนี้ใช่ไหมครับ แล้วตัวที่ 2 ล่ะ เป็นอะไรครับ เป็นจริง หรือเป็นเท็จ เป็น... เป็นอันนี้ หรือเป็นอันนี้ เป็นเท็จใช่ไหม เป็นอะไร เป็นอะไร เท็จและจริงนะครับ เท็จและจริงดูที่ตารางเรา ดูที่ตารางเราในสมุดก็ได้ เชื่อมด้วย และ เท็จและจริงจะกลายเป็นอะไร ไปเรื่อย ๆ เชื่อมด้วยอะไร เชื่อมด้วย... เท็จ และ ใช่ไหม เราก็เอาอันนี้นะครับ แบบชี้ขึ้น คืออะไรครับ คือ นะครับ 2 คอลัมน์นี้นะครับ มาทำอะไรกัน มาเชื่อมกันด้วยอะไรสามเหลี่ยมทีนี้ เราก็แค่เอานะครับ 2 ช่องนี้ 2... โอเค แล้วบรรทัดสุดท้ายล่ะ จริงใช่ไหม ~p ได้หรือยัง ~p  ~p หรือ q เราได้แล้วใช่ไหม มันก็อยู่ตรงนี้ไง อยู่ช่องนี้ค่าอะไรบ้างแล้วตอนนี้ เรารู้แล้ว ดูช่องนี้ก่อนนะครับ เราได้ทำช่องสุดท้าย โอเคไหม เดี๋ยวนะครับ เดี๋ยวช่องนี้ เดี๋ยวครูพาทำก่อน แล้วเดี๋ยวพวกเราเอาอย่างนี้ เอาอย่างนี้ เดี๋ยวตรงนี้ ช่องนี้เดี๋ยวนะครับ เดี๋ยวลองทำเลย ตรงนี้นะ เดี๋ยวให้พวกเราลองทำนะครับ ตรงนี้ไว้ให้ เดี๋ยวลองทำเลยครับ เดี๋ยวครูเขียนใช่ไหม เราจะต้องทำด้านซ้ายก่อน คือ ตรงนี้ เราก็ขีดตารางมาได้ ไม่ยาก ไม่ยากแล้ว ดูเส้นสีเหลืองตรงนี้ ดูอันนี้ ดูเส้นสีเหลือง รูล่ามครับ โอเค ทีนี้เดี๋ยวพวกเรา(อาจารย์สถาพร) ฮัลโหลครับ คนะครับ ไม่ต้องจดหมดนะ มันจะช้า โอเคไหม เอา... เปิดสมุดขึ้นมาทำเลย เดี๋ยวครูไปดูเดินไปดูด้วย เราก็ดูในตารางประกอบเอา ดูในหน้าจอประกอบเอาครูอยากเห็นแค่คำตอบของพวกเราตรงนี้เฉย ๆ  ตัวนี้ ช่องนี้ ก็เขียนช่องสุดท้ายช่องนี้อย่างเดียวเลยให้ครู  โอเคไหม เพราะว่าดูแล้ว ถ้าจดกันอย่างนี้นะครับ มันจะช้า ในกลุ่มไลน์พวกเรา พวกเราจะได้เอาไปอ่านได้ จะได้ไม่เสียเวลาจดที่ครูเขียน ๆ อยู่นี่ ส่งลงไปใน LINE พวกเรา จดหมดก็ได้ เพราะว่าสุดท้ายแล้ว เดี๋ยวครูเอาสไลด์เอาอย่างนี้ พวกเราไม่ต้อง... ไม่ต้องจากว้ายไปขวานะครับ เดี๋ยวครูเปลี่ยนเป็นสีแดง ตรงนี้ให้ครู เดี๋ยวครูเดินไปดูด้วยนะครับ ช่องสุดท้ายตรงนี้นะครับ ทำช่องสุดท้ายให้พวกเราลองทำนะครับ เป็นเท็จ ฉะนั้นแล้ว พวกเรา... ถ้ามี... แต่ถ้าจะเป็นเท็จได้ ถ้ามีซ้ายหรือขวาสักตัวหนึ่งที่เป็นจริง จะเป็นจริงเลย แต่มันจะสวนทางกับเจ้าหรือใช่ไหม หรือเป็นจริงทุกกรณี ผลลัพธ์จะออกมาเป็นเท็จเสมอ และจริงเท่านั้น ถ้ามีสักตัวหนึ่ง ซ้ายหรือขวาเป็นเท็จ แค่กรณีเดียว คือกรณีอะไรครับ จริงตัว และ นะ มันจะเป็นจริงเชื่อมด้วย จุดสังเกตของการเชื่อมด้วยเป็นเท็จนะครับ จุดสังเกตของการและเท็จ เป็นอะไร จากก่อนปีใหม่แล้วนะครับ ที่เราเรียนกัน พอก็กลายเป็น True จาก Flase ก็กลายเป็น True นนะครับ เห็นไหม TRUE ก็จะกลายเป็น FALSE FALSE p เป็น TRUE ∼p ก็จะกลายเป็p ตรงข้ามกับปกติ คือมันมันมาจากนะครับ... ค่าตรงข้ามของ p ปกติ ~มันกลายเป็น FALSE FALSE TRUE TRUE ค่ามันออกมาเป็นอย่างนี้ ใครพอทราบ ตอบได้ไหม ทำไมนิเสธ หรือ ~p นี่ ทำไมมันออก... นิเสธ หรือ ∼p นี่  ตรง... ตรงนี้ ที่ไม่ซ้ำกันนะครับ ตรงนี้ทวนจากความรู้เดิมนะ ทีนี้นะครับ เพื่อที่จะให้ว่าแต่ละแถวจะมีรูปแบบนี่ จากของตัว q นี่ พอตัวแรกเราก็จะเป็นสลับเป็น TRUE TRUE FALSE FALSE กันตลอด เป็น TRUE FALSE TRUE FALSE ตลอด เวลาเรากระจาย เราก็ให้ตัวสุดท้าย กระจายให้สลับเห็นไหม ง่ายไหม ง่ายทำอย่างไรนะ โอเคไหม เวลาเราเขียนกระจาย จำได้ไหม กระจายตามตารางได้ 4 รูปแบบนะครับ 2 ตัว เราก็กระจายนะครับ ฉะนั้นแล้ว มีแค่เท่าไร มีแค่ 2 ตัว p และ q แค่นั้นเอง จริง ๆ แล้วมันซ้ำกันอยู่ มันจะมีแค่ ทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหม แต่ว่าp p q q มีกี่ตัว ที่เราเห็นจะมีที่ไม่ซ้ำกันน่ะ มันมีกี่ตัว มันมีกี่ประพจน์ มี p มี p มี q มี q ประพจน์ก่อน มันมีกี่ประพจน์นี่ ครับ จำได้ไหม เราดูที่นะครับ เราจะดูว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่ ผลลัพธ์ก็กลายเป็น... กลายเป็นจริง ซ้ายไปขวานะครับ แต่ถ้ามันไม่มีกรอบนะครับ เราก็จะเลือกจากทำอันไหนก่อนครับนะ เราทำในกรอบก่อน ทำอะไรก่อนครับ ด้านไหนก่อน ทำด้านนี้ก่อน หรือจะทำด้านนี้ก่อน เราจะทำ เราจะทำด้านไหนก่อน ทำp หรือ q แค่นั้นเอง ต่อไปต้องทำอะไร นะครับ ยาวเหยียดเลย  ต่อไปเราต้องทำอะไรต่อ เราเพิ่งเสร็จแค่ตรงนี้เองนี่ เสร็จแค่ในวงเล็บ ยังไม่หมด เราดูสิ ประพจน์เรายาวเยียดเลยทำแค่นี้เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง จะกลายเป็นเท็จนะครับ  จะมีกรณีเดียวที่เป็นเท็จ คือ เท็จหรือเท็จ นะครับ เท็จ หรือ จริง ก็กลายเป็น จริงจริงหรือเท็จ ผลลัพธ์ก็กลายเป็นจริง(ล่าม) สวัสดีครับ อาจารย์ได้ยินเสียงไหมครับ (อาจารย์สถาพร) ได้ยินครับ นะครับ TRUE หรือจริงนี่ จริง หรือ จริง นะครับ หรือ q เราก็มาดูทีละตัวเราดูที่ตารางนะครับ p คือ หรือ เท่าเราดูในสมุดพวกเรานะ ดูในสมุดพวกเรา ใช่ไหม คือ หรือ นะครับ  หรือ โน่ สามเหลี่ยมชี้ลงคืออะไรสามเหลี่ยมชี้ลงนี่ คืออะไร คืออะไร p เครื่องหมายดูตัวอย่าง ทำไว้ให้แล้ว ได้นะ ทีนี้ ง่าย อ๋อ นี่ ครูล่าม เหรอ ง่ายทำอย่างไรนะ ง่าย ไม่สนใจเลย มิกซ์ไปไหนนี่