Accuracy : 84.61%
Insertion : 315
Deletion : 962
Substitution : 104
Correction : 7909
Reference tokens : 8975
Hypothesis tokens : 8328
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยถึงบทที่1เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4ค่ะก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะในบทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะและเขียนแสดงเซตนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่1ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว-่า"กล-่องปริศนา"ค่ะกล่องปริศนาใบนี้บรรจุป(ส)ร-ิ-่งศน(ต่)างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้างตัวแรกค่ะเป็นเลขอะไรคะ1นะค-่ะถัดมาเป็น2นะคะนักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัเลข(ด)ต่อไปจะเป็นอะไรเป็นมังคุดค่ะaทุเรียนนะคะuค่ะoแตงโมค่ะeiชมพู่ค่ะเดี-๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มสิ่งของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะกลุ่มแรกนะค-่ะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะนักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้ก็ต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะกลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับก็คือ1และ2นั่นเองค่ะกลุ่มสุดท้ายค่ะกลุ่มขใน(อง)สระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษก็คือa,e,i,o,uนั่นเองนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้งส(3)ามกลุ่มนี้นะคะสามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่า"เซต"ค่ะในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า"เซต"นะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ-่มค่ะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3นะคะเซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่า"สมาชิก"ค่ะตัวอย่างเช่นนะคะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3ค่ะว่านักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสามาชิกของเซตนี้เป็นอะไรบ้างสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ1และ2ค่ะเซตของสระในภาษาอังกฤษล่ะค-่ะบอกได้ไหมคะมีว่(สม)าชิกเป็นอะไรบ้างก็คือมีa,e,i,oและuค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์ล่ะค-่ะมีสามาชิกได้แก่จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ศุกร์,เสาร์และอาทิตย์ค่ะถัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการxยกกำลัง2-4=0นักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้หลักการวิธีหานะคะเราจะหาจำนวนที่ยกกำลัง2ล(-)บ4=0คและเท-่ะากับ0นั่นก็คือ2และ-2ค่ะตัวอย่างเช่น2นะคะถ้าครูนำ2ยกกำลัง2นะคะจะได้4เมท(-ื)-่า(อ)กับ4-4ก็จะเท่ากับ0ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ2และ-2ค่ะต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะการเขียนแสดงเซตนะคะจะเขียนได้2แบบค่ะก็คือ1.ก(แ)บาร(บ)แจกแจงสมาชิกค-่ะ2.คือแบบบอกเงื่อนไขของสามาชิกเดี๋ยวเรามาดูข(แ)บ-้อ(บ)ที่1คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะค-่ะแบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมา-่ชิกทุกตัวค่ะของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค(,)ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะค-ั-่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า5ค่ะจะเขียนได้ดังนี้นะคะคุณครูก็จะเริ่มเขียนจากปีกกาก่อนค่ะหลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า5มีอะไรบ้างคะก็คือมี1,2,3,4หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะในการเขียนชื่อเซตนะคะเราจะใเข(ช)-ียนด-้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะและสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะคะตัวอย่างเช่นค-่ะให้Aนะคะแทนเซตซึ่งมีสมาชิก3ตัวได้แก่a,bแล,(ะ)cนะคะเราจะเขียนเซตa(A)แบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะอันดับแรกนะคะก็จะเขียนชื่อเซตก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะจะ(ก็)ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะนี่ค่ะอันนี้นะคะจะอ่านว่าเซตของAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกa,AB(b)และC(c)ค่ะต่อไปนะคะจะให้Bค่ะแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง2แล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะหลักการก็คือเราจะเขียนชื่อเซตค่ะมีอะไรบ้างคะที่มเป(-ี)-็นจำนวนเต็มแล้(ที่)วยกกำลัง2แล้วได้16ก็คือมี4แล้วก็-4ค่ะทีนี้ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมากการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะเราจะใช้จุดสา3(ม)จุด(...)ค่ะเพท-ี(-ื)-่อแสดงว-่จะใ(า)มช-้(-ี)สมาชิกอื่นๆซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้างอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะหมายความว่าสมมตินักเรียนมีเซตอยู่1เซตนะคะซึ่งเซตนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเซรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะในเซตนั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้...นะคะแสดงว่ามีตัวสมาชิกตัวถัดๆไปน่ะค่ะอยู่ในเซตนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้Cแทนเซตของพยัญชนะใขอ(น)งภาษาไทยนะคะเราก็จะเขียนเซตCแบบนี้ค่ะc(C)=นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวแรกอะไรคะก,ข,ฃใข(ช)-่ไหวดนะ(ม)คะเราก็จะเขียนลงไปค่ะส่วนตัวถัดๆไปนะคะเราจะใช้..จุด(.)3จุดค่ะเป็นตัวแทนและตัวสุดท้ายคือฮนกฮู(ะคะ)ก-็จะเขียเป็นตัวสุดท้ายปิดท้ายค่ะต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะให้Dแทนเซตของจำนวนคู่นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้างนักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่อาจ(นะค)จะก็คือได้หมายถ(แ)ก-ึง(-่)จำนวน2,4,6,8ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะจำนวนคู่นะคะย-ังมีมากกว่านั้นอีกค่ะจำนวนคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย2ลงตัวนะคะซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น-2-4-2,-4,-6,-8ไปเรื่อยๆค่ะรวมถึง0ด้วยนะคะ0ก็หารด้วย2ลงตัวค่ะมีผลลัค่า(พธ์)เป็น0เพราะฉะนั้นแล้วนะคะการเขียนเซตDนะคะเราจะเริ่มต้นจากเขียนชื่อเซตนะคะและเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะจำนวนคู่ลบก็คือ-2,-4,-6ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะทีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะเ(ซ)-ึพรา(-่ง)ะเราไม่ทราบนะคะเพราะไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขียน...ไปค่ะแล้วก็ตามด้ว,(ย)-4(6),-4,-2หลังจากนั้นก็ตามด้วย0นะคะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ2,4,6ค่ะเดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่งนะคะให้Eแทนเซตของเลขโดดที่ปรากแท(ฏใ)นจำด-้(น)วย(น)121นักเรียนทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้างเลขโดดในะ(ท)าคะ(ง)คณิตศาสตร์นะคะก็คือมี0ถึง9ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเลขที่พบก็คือ1และ2ค่ะในหลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซ้ำกันมากกว่า1ตัวนะคะเราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะแเรา(ล้ว)ก็จะเขียนเป็นE=เ({)1,ซตของ1แล้วก็2ค่ะ1,2}แบบนี้ค่ะต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะเราจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตนี้นะคะอ่านว่า'เซตของX(F)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)โดยที่xเป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว'เดี๋ยวคุณครูจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะส่วนแรกค่ะFก็คือชื่อเซตน่ะค่ะนักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตนะคะได้เองนะคะโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะส่วนถัดมานะคะก็คือxค่ะxในที-่นี้นะคะกก-็คือตัวแปรค่ะที่ใช้แทนสมาชิกนะคะในเซตค่ะนักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะสัญล-ักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่า'โดยที่'ค่ะนักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุดสอ2(ง)จุด(:)นะคะแทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะส่วนคำว่า"x"เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะอันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะเราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะที่เราอยากจะเขียนนะคะซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง9นะคะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะตัวอย่างถัดไปนะคะให้Bแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง2แลทน(-้)วท-ี(ไ)-่ด้16ค่วย2(ะ)เซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซตBค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปรxค่ะและตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)นะคะเงื่อนไขของเซตนี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเข-ำนวนเต(-ี)ย-็ม(น)เซตนี้ว่าxเป็นจำนวนเต็มค่ะและเงื่อนไขที่2นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง2นะคะแล้วได้16ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็นxเราจะต้อบ(ง)ใช้xยกกำลัง2นะคะเท่ากับ16แบบนี้ค่ะเดี๋ยวคุณครูจะอ่านเซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะอันนี้เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของBประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นจำนวนเต็มและxยกกำลัง2เ(=)ท่ากับ16ค่ะต่อไปนะคะให้Cค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยเดี๋ยวเรามาเขียนเซตCกันดีกว่าค่ะอันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)และเขียนว่าxเป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซตGนะคะครูให้เซตGค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคข(-ื)อง2และเศษ1ส่วน2ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"นะคะหรือ"อยู่ใน"นะคะจะเขียนแทนด้วยสัญล-ักษณ์นี้ค่ะสัญลักษณ์แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะคุณครูต้องการบอกว่า2เป็นสมาชิกของGนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ2แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนGค่ะเช่นเดียวกันกับเศษ1ส่วน2นะคะคุณครูต้องการบอกว่าเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGคุณครูก็จะเขียนเป็นเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGแบบนี้ค่ะสด-้(-่)วย(น)คำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะเป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีขีดฆ(พ)-่าดนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเศษ1ส่วน3ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ1ส่วน3นะคะไม่เป็นสมาชิกของGใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ1ส่วน3ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะแล-้ะ(ว)ก็เขียนGค่ะอีกสัก1ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น1,000ค่ะ1,000เราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของGเช่นกันนะคะเพราะฉะนั้นคุณครูก็จะเขียนว่า1,000แล-้ะ(ว)ตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะแล-้ะ(ว)ก็Gค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะตัวอย่างนี้นะคะให้Aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก0,1แc](ล)ะ2ค่ะจงพt2(-ิ)จารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อความทต(-ี)-่อ(1)ไปน-ี้นะคะ0เ(∈)Aป็นสมาชิกของAข้อความที่2ค่ะ{0}เซตของ0เป(∈)A-็นสมาชิกของAข้อ3ค่ะเซตขอศษ1ส่วน2ไม่เป็นสมาชิกของ{1,2}∉a(A)ค่ะในหลักการพิจารณาโจทย์ข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก-่อนค่ะว่าในเซตAมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกของเซตAมีอะไรบ้างสมาชิกของเซตAนะคะมีจำนวน3ตัวค่ะได้แก่0นะคะ1และ2ค่ะเมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวเรามาดูข้อ1กันเลยค่ะข้อ1นะคะระบุว่า0∈เป็นสมาชิกของAถูกต้องไหมคะถูกต้องนะคะ0เ(∈)Aป็นสมาชิกของAเพราะฉะนั-้นแล-้วนะคะข้อนี้เป็นจริงค่ะข้อ2นะคะเ({)0}∈Aซตของ0เป็นสมาชิกของAนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของ0นะจ(ค)ะต่างจากข้อที่1นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหนะ(ม)คะการที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจ-ำ(ะ)ทำให้ความหมายนะคะของเซตนี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะกับข้อ1เ(น)พราะฉ(ค)ะซน-ั(-ึ)-่-้น(ง)ข้อ1นี่จะไม่ใช่เซตนะคะเพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนลองพิจารณาดูค่ะสมาชิกจะต้องไม่มี...ในข้อนี้นะคะในข้อนี้จะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะเพราะฉะนั้นแล้วข้อที่2นะคะเป็นเท็จค่ะส่วนในข้อที่3นะคะเ({)1ซตของ1(,)2}ไม(∉)A-่เป็นสมาชิกของAค่ะนักเรียนก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ1,2นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไนะ(หม)คะซึ่งในข้อนี้สมาชิกตัวใดๆก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคแสด(ะ)เพราะฉะนงว่า(-ั)-้นข้อนี้นะคะจึงเป็นจริงค่ะเป็นอย่างไรกันบ้างค-่ะกับเรื่องนี้ง่ายกันหรือเปล-้(-่)าคะเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่า"เซต"ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า"สมาชิก"ค่ะ"คำว่า"เป็นสมาชิกของ"หรือ"อยู่ใน"เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกลักษณ∉(ะ)แบบนี้ค่ะต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะจะมี2แบบคือแบบแจกแจงสมาชิกค่ะและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกนักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-11 10:55:32
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}