WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:00.388

2
00:00:01.602 --> 00:00:01.872

3
00:00:02.563 --> 00:00:09.180

4
00:00:09.159 --> 00:00:10.718

5
00:00:10.690 --> 00:00:13.078

6
00:00:13.058 --> 00:00:18.793

7
00:00:18.771 --> 00:00:19.109

8
00:00:19.088 --> 00:00:22.111

9
00:00:22.158 --> 00:00:26.621

10
00:00:28.951 --> 00:00:33.406
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะมา พูดคุยถึงบท ที่ 1 เรื่องเซตค่ะ

11
00:00:33.680 --> 00:00:36.560
อยู่ ในระดับชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 4 ค่ะ

12
00:00:36.759 --> 00:00:40.009
ก่อน อื่นเดี๋ยวเรามา ดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

13
00:00:41.239 --> 00:00:45.539
ไม่ ในบทเรียนนี้ นะคะคุณครู จะพูดถึงการ บอกความหมายของเซต

14
00:00:45.978 --> 00:00:48.179
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

15
00:00:48.218 --> 00:00:49.619
และเขียนแสดงเซต

16
00:00:49.640 --> 00:00:50.167

17
00:00:50.529 --> 00:00:53.515
ถ้าพร้อม แล้วเดี๋ยวเรามา เริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

18
00:00:54.878 --> 00:01:00.514
จาก รูปนะคะนักเรียน จะเห็นว่ามี กล่องอยู่ 1  ใบนะคะ ซึ่งกล่องใบนี้ คุณครูเรียกว่า กล่องปริศนาค่ะ

19
00:01:00.778 --> 00:01:05.670
ปริศนาใบนี้ เป็นจุดสีต่างๆไว้มาก มายเลยเดี๋ยวเรา มาดูกันดีกว่านะคะ

20
00:01:05.721 --> 00:01:08.007
กล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

21
00:01:09.678 --> 00:01:12.778
ตัว เลขค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

22
00:01:13.659 --> 00:01:15.676
ถัดมาเป็น  2 นะคะ

23
00:01:15.900 --> 00:01:19.053
นักเรียนสามารถ เดาได้ไหม คะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

24
00:01:20.318 --> 00:01:21.945
เป็น มังคุดค่ะ

25
00:01:23.198 --> 00:01:24.324

26
00:01:24.679 --> 00:01:25.975
ทุเรียนนะคะ

27
00:01:27.038 --> 00:01:28.613
อยู่ค่ะ

28
00:01:29.088 --> 00:01:30.125
O

29
00:01:30.060 --> 00:01:30.299

30
00:01:30.247 --> 00:01:30.443

31
00:01:30.888 --> 00:01:32.438
แตงโมค่ะ

32
00:01:33.068 --> 00:01:34.203
ดี

33
00:01:34.158 --> 00:01:34.426

34
00:01:34.859 --> 00:01:35.920
อาย

35
00:01:36.966 --> 00:01:38.484
ชมพู่ค่ะ

36
00:01:38.576 --> 00:01:38.862

37
00:01:38.958 --> 00:01:43.544
เดี๋ยว เรามาทำการ จัดกลุ่มของต่าง ๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

38
00:01:43.758 --> 00:01:46.585
แลก นะคะเป็น กลุ่มของผลไม้ค่ะ

39
00:01:46.648 --> 00:01:50.123
นักเรียน สามารถบอก ได้ไหมคะ ว่าอะไรบ้างที่ เป็นผลไม้

40
00:01:50.556 --> 00:01:50.754

41
00:01:50.877 --> 00:01:54.544
ก็ต้อง มีมังคุด ทุเรียนแตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

42
00:01:56.448 --> 00:01:59.230
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของ จำนวนนับ

43
00:01:59.330 --> 00:02:01.283
อะไร บ้างคะที่เป็น จำนวนนับ

44
00:02:02.017 --> 00:02:04.692
ก็คือ 1  และ 2  นั่นเองค่ะ

45
00:02:05.417 --> 00:02:10.996
สุด ท้ายค่ะกลุ่ม ของสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

46
00:02:11.697 --> 00:02:14.802
ก็คือ เออีไอโอยู นั่นเองนะคะ

47
00:02:15.797 --> 00:02:18.948
แล้วนี่จะสังเกต เห็นว่ากลุ่ม ทั้ง 3 กลุ่ม นี้นะคะ

48
00:02:18.997 --> 00:02:24.679
สามารถ บอกได้แน่ นอนเลยใช่ไหม คะว่าอะไรที่อยู่ ในกลุ่มและ อะไรที่ไม่ได้ อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

49
00:02:25.146 --> 00:02:29.864
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะเราจะ เรียกว่าเซตค่ะ

50
00:02:30.526 --> 00:02:30.883

51
00:02:31.356 --> 00:02:31.761

52
00:02:31.746 --> 00:02:31.929

53
00:02:32.387 --> 00:02:37.279
ในคณิต ศาสตร์ใช้คำ ว่าเซตนะคะ ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

54
00:02:37.706 --> 00:02:43.093
และ เมื่อกล่าวถึง กลุ่มใดแล้ว นะคะสามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่ม

55
00:02:43.396 --> 00:02:45.492
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

56
00:02:45.517 --> 00:02:46.818
ตัว อย่างเช่นค่ะ

57
00:02:46.995 --> 00:02:49.715
เซตของ จำนวนนับ ที่น้อยกว่า 3 นะคะ

58
00:02:49.997 --> 00:02:50.223

59
00:02:50.385 --> 00:02:52.722
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

60
00:02:53.336 --> 00:02:55.735
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

61
00:02:57.496 --> 00:02:57.726

62
00:02:57.815 --> 00:02:58.081

63
00:02:58.269 --> 00:02:58.532

64
00:02:58.965 --> 00:03:02.300
และ เราจะเรียก สิ่งที่อยู่ ในเซฟนะ ว่าสมาชิกค่ะ

65
00:03:02.365 --> 00:03:03.739
ตัวอย่างเช่นนะคะ

66
00:03:03.835 --> 00:03:06.168
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

67
00:03:06.207 --> 00:03:09.984
นักเรียนสามารถ บอกได้ไหมคะ ว่าเซต นี้มีสมา ชิกเป็นอะไรบ้าง

68
00:03:11.015 --> 00:03:11.687

69
00:03:11.715 --> 00:03:11.900

70
00:03:12.424 --> 00:03:12.656

71
00:03:12.556 --> 00:03:17.772
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ 1 และ  2 ค่ะ

72
00:03:21.516 --> 00:03:23.654
เช็คของ ตลาดในภาษาอังกฤษนะคะ

73
00:03:23.565 --> 00:03:25.973
บอก ได้ไหมคะมี สมาชิกเป็นอะไรบ้าง

74
00:03:26.586 --> 00:03:27.693
ก็คือมี

75
00:03:27.674 --> 00:03:28.764
A

76
00:03:28.955 --> 00:03:30.061
ดี

77
00:03:30.294 --> 00:03:31.290

78
00:03:31.705 --> 00:03:32.491

79
00:03:32.594 --> 00:03:34.232
และอยู่ค่ะ

80
00:03:34.974 --> 00:03:35.759

81
00:03:36.515 --> 00:03:36.891

82
00:03:37.595 --> 00:03:37.857

83
00:03:37.795 --> 00:03:40.043
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์ละคะ

84
00:03:39.964 --> 00:03:41.658
มีสมาชิกได้แก่

85
00:03:42.086 --> 00:03:43.017

86
00:03:44.395 --> 00:03:44.655

87
00:03:44.774 --> 00:03:45.242

88
00:03:45.475 --> 00:03:45.682

89
00:03:45.674 --> 00:03:47.355
อังคาร

90
00:03:47.525 --> 00:03:48.253

91
00:03:48.235 --> 00:03:48.515

92
00:03:48.484 --> 00:03:49.364

93
00:03:49.584 --> 00:03:50.108

94
00:03:50.794 --> 00:03:52.687
พฤหัสบดี

95
00:03:52.975 --> 00:03:53.228

96
00:03:53.424 --> 00:03:53.615

97
00:03:53.933 --> 00:03:54.146

98
00:03:54.313 --> 00:03:54.537

99
00:03:54.704 --> 00:03:55.809

100
00:03:55.794 --> 00:03:56.656
สุ

101
00:03:56.813 --> 00:03:57.073

102
00:03:57.263 --> 00:03:57.493

103
00:03:57.514 --> 00:03:58.596

104
00:03:58.613 --> 00:03:59.984
เสาร์

105
00:04:00.024 --> 00:04:00.252

106
00:04:00.219 --> 00:04:00.804

107
00:04:02.584 --> 00:04:03.119

108
00:04:03.285 --> 00:04:03.569

109
00:04:03.674 --> 00:04:04.004

110
00:04:03.993 --> 00:04:07.490
และ อาทิตย์ค่ะ

111
00:04:07.836 --> 00:04:08.053

112
00:04:08.474 --> 00:04:08.705

113
00:04:08.793 --> 00:04:09.321

114
00:04:09.374 --> 00:04:09.635

115
00:04:11.165 --> 00:04:11.898

116
00:04:11.934 --> 00:04:12.127

117
00:04:12.254 --> 00:04:15.799
ถัดไป ค่ะเซตของคำ ตอบของสมการ

118
00:04:15.715 --> 00:04:22.684
x ^ 2  - 4 เท่ากับศูนย์นักเรียน ทราบไหมคะอะไรเป็น คำตอบของสมการนี้

119
00:04:22.953 --> 00:04:24.526
หลัก การวิธีหานะคะ

120
00:04:24.553 --> 00:04:28.469
เรา จะหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

121
00:04:28.782 --> 00:04:30.019
นั่นก็คือ

122
00:04:30.063 --> 00:04:31.913
2  และ -2 ค่ะ

123
00:04:31.863 --> 00:04:37.648
ตัว อย่างเช่นสอนนะคะถ้าคุณ นำ 2 ^ 2  นะคะจะได้  4 เมื่อ 4  - 4  ก็จะชอบ

124
00:04:37.624 --> 00:04:38.419
ศูนย์ค่ะ

125
00:04:38.593 --> 00:04:42.267
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และลบ

126
00:04:42.113 --> 00:04:42.822
2 ค่ะ

127
00:04:43.325 --> 00:04:43.525

128
00:04:43.583 --> 00:04:43.844

129
00:04:44.474 --> 00:04:45.449

130
00:04:46.013 --> 00:04:46.219

131
00:04:47.813 --> 00:04:50.210
ต่อไป เป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

132
00:04:50.562 --> 00:04:50.976

133
00:04:51.204 --> 00:04:55.084
การ เขียนแสดงเจตนาจะเขียนได้  2 แบบค่ะก็คือ 1

134
00:04:54.993 --> 00:04:56.797
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

135
00:04:56.972 --> 00:04:59.754
2  คือแบบ บอกเงื่อนไข ของสมาชิก

136
00:04:59.722 --> 00:05:00.006

137
00:04:59.852 --> 00:05:00.061

138
00:05:00.112 --> 00:05:03.570
เดี๋ยว เรามาดูแบบที่  1 คือแบบ แจก แจงสมาชิกกันดีกว่านะคะ

139
00:05:04.214 --> 00:05:04.389

140
00:05:05.042 --> 00:05:09.109
แบบนี้ นะคะจะมีวิธี การเขียนก็คือ จะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะ

141
00:05:09.393 --> 00:05:11.746
ขอ งเซตลง ในวงเล็บปีกกา

142
00:05:11.833 --> 00:05:15.531
และ ใช้เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่อง หมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

143
00:05:15.613 --> 00:05:15.856

144
00:05:15.993 --> 00:05:18.582
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

145
00:05:18.682 --> 00:05:19.930
ตัว อย่างเช่นค่ะ

146
00:05:20.743 --> 00:05:23.463
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 5 ค่ะ

147
00:05:23.682 --> 00:05:25.314
จะเขียน ได้ดังนี้นะคะ

148
00:05:25.412 --> 00:05:27.724
กูก็จะ เริ่มเขียนกติกาก่อนค่ะ

149
00:05:28.363 --> 00:05:31.290
หลังจาก นั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า  5 มีอะไร บ้างคะ

150
00:05:31.561 --> 00:05:32.887
เมื่อคืนมี 1

151
00:05:32.972 --> 00:05:35.576
2 34

152
00:05:36.883 --> 00:05:40.935
หมดหรือยัง คะ หมดแล้วนะคะก็จะ ตามได้วง ปิดค่ะ

153
00:05:42.512 --> 00:05:42.789

154
00:05:44.511 --> 00:05:44.706

155
00:05:44.890 --> 00:05:45.225

156
00:05:45.270 --> 00:05:50.067
ในการ เขียนชื่อเฟซนะคะ เราจะใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

157
00:05:51.101 --> 00:05:55.174
และ สมาชิก ของเซตจะใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็กนะคะ

158
00:05:55.592 --> 00:05:56.956
ตัว อย่างเช่นค่ะ

159
00:05:57.062 --> 00:05:58.499
ให้ เอ๋นะคะ

160
00:05:58.530 --> 00:06:01.600
headset ซึ่งมี สมาชิก  3 ตัวได้แก่

161
00:06:01.611 --> 00:06:03.568
a b และ c นะคะ

162
00:06:03.911 --> 00:06:07.409
เรา จะเขียนเซต แบบแจกแจง สมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

163
00:06:08.071 --> 00:06:10.609
อันดับ แรกนะคะ แต่เขียนชื่อเซตก่อนค่ะ

164
00:06:10.642 --> 00:06:14.260
หลัง จากนั้นนะคะก็ ใส่สมาชิก ลงไปในวง เล็บปีกกาค่ะ

165
00:06:14.611 --> 00:06:14.837

166
00:06:15.190 --> 00:06:15.396

167
00:06:15.830 --> 00:06:16.565

168
00:06:16.530 --> 00:06:17.461
มีค่ะ

169
00:06:19.351 --> 00:06:19.534

170
00:06:19.480 --> 00:06:25.835
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า เซตของเอนะ คะประกอบ ไปด้วยสมา ชิก a b และ c ค่ะ

171
00:06:29.730 --> 00:06:35.107
ต่อไป นะคะจะ ให้ดีค่ะ แพรเซตของจำนวนเต็ม ที่ยกกำลัง สองแล้วได้ 16 ค่ะ

172
00:06:36.331 --> 00:06:40.037
แค่นี้นะคะ หลักการเขียน ชื่อเซตค่ะ

173
00:06:40.230 --> 00:06:40.464

174
00:06:40.939 --> 00:06:44.304
มี อะไรบ้างคะที่ เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสอง แล้วได้ 16

175
00:06:45.750 --> 00:06:45.955

176
00:06:45.869 --> 00:06:49.141
ก็ คือมี 4  แล้วก็ ลบ 4 ค่ะ

177
00:06:49.461 --> 00:06:50.066

178
00:06:50.039 --> 00:06:50.248

179
00:06:51.900 --> 00:06:52.129

180
00:06:52.090 --> 00:06:52.321

181
00:06:53.560 --> 00:06:58.311
ที่นี่ค่ะ ในกรณี ที่สมาชิก ของเซตนะคะมี จำนวนมาก

182
00:06:58.369 --> 00:07:01.155
การ เขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

183
00:07:01.379 --> 00:07:03.265
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

184
00:07:03.229 --> 00:07:05.826
เพื่อ แสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

185
00:07:05.789 --> 00:07:08.202
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

186
00:07:08.231 --> 00:07:12.184
ว่ามี อะไรบ้างอยู่ใน เซตนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

187
00:07:12.139 --> 00:07:12.355

188
00:07:12.329 --> 00:07:17.551
โรงเรียนพิเศษอยู่ 1 เส้น นะคะ เซตนั้นน่ะค่ะมีสมา ชิกจำนวนมาก นักเรียนเขียนสมาชิก

189
00:07:17.519 --> 00:07:24.410
ทั้ง หมดนะคะ ในเซ็ตนั้นออก มาได้ลำบาก นะคะหลักการ ก็คือเราจะใช้ จุด 3 จุด นะคะแสดงว่ามีสมาชิก

190
00:07:24.308 --> 00:07:25.519
ตัวตัดไปค่ะ

191
00:07:25.529 --> 00:07:25.758

192
00:07:25.910 --> 00:07:28.967
อยู่ ในเฟซนั้น ด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

193
00:07:29.630 --> 00:07:33.541
ให้ IC แทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

194
00:07:33.918 --> 00:07:34.788
เรา ก็จะเขียน

195
00:07:34.818 --> 00:07:36.034
FC แบบนี้ค่ะ

196
00:07:36.028 --> 00:07:36.222

197
00:07:36.739 --> 00:07:41.998
4 = นะ คะหลัง จากนั้นพยัญชนะภาษา ไทยค่ะขึ้นต้น ตัวเลขอะไรคะ

198
00:07:42.309 --> 00:07:44.967
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

199
00:07:45.189 --> 00:07:46.509
แล้วก็ จะเขียนลงไปค่ะ

200
00:07:46.858 --> 00:07:47.091

201
00:07:47.308 --> 00:07:47.505

202
00:07:48.208 --> 00:07:48.444

203
00:07:48.339 --> 00:07:51.015
ส่วนตัว ถัดไปนะคะเราจะใช้

204
00:07:51.028 --> 00:07:53.172
จุด 3  จุดค่ะเป็นตัวแทน

205
00:07:53.708 --> 00:07:53.953

206
00:07:54.028 --> 00:07:57.838
แล้ว ตัวสุด ท้ายคือนะคะ ก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

207
00:07:58.649 --> 00:07:58.868

208
00:08:00.438 --> 00:08:05.103
ต่อไป เรามาดูตัว อย่างถัดไป กันดีกว่า นะคะตัวอย่างถัดไปค่ะ

209
00:08:04.987 --> 00:08:07.603
ให้  D แทนเซตของจำนวนคู่

210
00:08:08.449 --> 00:08:11.159
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าจำนวน คู่มีอะไรบ้าง

211
00:08:12.037 --> 00:08:17.286
นัก เรียนหลายคนนะ คะอาจจะเข้า ใจว่าจำ นวนคู่นะ คะก็คือได้แก่ จำนวน 246

212
00:08:17.348 --> 00:08:20.667
8  ไปเรื่อยๆ ใช่ไหมคะ แต่จริงๆแล้วนะคะ

213
00:08:20.627 --> 00:08:23.082
จำนวน คู่นะคะยัง มีมากกว่า นั้นอีกค่ะ

214
00:08:23.509 --> 00:08:28.606
จำนวน คู่นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หาร ด้วย 2 ลงตัวนะคะ

215
00:08:28.627 --> 00:08:33.206
ซึ่งสามารถ เป็น จำนวนคู่ลบ ก็ได้ค่ะตัวอย่าง เช่น  - 2 - 4  - 6

216
00:08:33.107 --> 00:08:34.644
ลบแท็กไปเรื่อยๆค่ะ

217
00:08:35.157 --> 00:08:40.133
รวม ถึงศูนย์ด้วยนะ คะ ศูนย์ก็หารด้วย  2 ลงตัว ค่ะมีผลลัพธ์เป็นศูนย์

218
00:08:40.157 --> 00:08:40.414

219
00:08:40.347 --> 00:08:41.842
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

220
00:08:41.826 --> 00:08:44.173
การ เขียนเซตดี นะคะเราจะ เริ่มต้นจาก

221
00:08:44.257 --> 00:08:45.782
เขียน ชื่อเซตนะคะ

222
00:08:46.056 --> 00:08:46.233

223
00:08:46.186 --> 00:08:48.328
และ เขียนจำนวนคู่ ลบก่อนค่ะ

224
00:08:48.356 --> 00:08:52.164
แล้วก็คือ  - 2 -  4 - 6  ไปเรื่อย ใช่ไหมคะ

225
00:08:52.387 --> 00:08:54.815
นี้เรา ต้องเขียนจำ นวนที่น้อยที่ สุดก่อนค่ะ

226
00:08:55.276 --> 00:08:55.496

227
00:08:55.597 --> 00:08:59.662
ซึ่งเราไม่ ทราบนะคะเข้าไป เรื่อยๆ เพราะฉะนั้นแล้ว เราก็จะเขียนจุดไปค่ะ

228
00:08:59.756 --> 00:09:01.124
แล้วก็ ตามด้วยลบ

229
00:09:01.177 --> 00:09:01.421

230
00:09:01.365 --> 00:09:03.254
- 4 - 2

231
00:09:03.417 --> 00:09:03.619

232
00:09:03.666 --> 00:09:03.857

233
00:09:03.986 --> 00:09:06.462
หลัง จากนั้นก็ตาม ด้วย 0 นะคะ

234
00:09:06.677 --> 00:09:10.032
แล้ว ก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ คือ 246 ค่ะ

235
00:09:10.077 --> 00:09:10.338

236
00:09:10.657 --> 00:09:11.125

237
00:09:11.166 --> 00:09:11.383

238
00:09:12.958 --> 00:09:13.292

239
00:09:13.344 --> 00:09:15.373
อีกสัก ตัวอย่างนึงนะคะ

240
00:09:15.585 --> 00:09:20.515
ให้อีแพรเซนส์ของเลขโดด ที่ปรากฏ ในจำนวน  121

241
00:09:20.775 --> 00:09:21.038

242
00:09:21.345 --> 00:09:21.561

243
00:09:21.606 --> 00:09:24.199
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าเลขโดด มีอะไรบ้าง

244
00:09:24.355 --> 00:09:27.947
เลข โดดในคณิตศาสตร์ นะคะก็คือมี  0-9 ค่ะ

245
00:09:28.145 --> 00:09:29.392
ซึ่ง ในที่นี้นะคะ

246
00:09:29.545 --> 00:09:31.826
เลข ที่พบก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

247
00:09:32.045 --> 00:09:37.065
ได้หลักการ เขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำนวน ใดนะคะสำคัญมากกว่า 1  ตัวนะคะ

248
00:09:36.985 --> 00:09:38.935
เรา จะเขียนเพียงแค่ ครั้งเดียวค่ะ

249
00:09:39.024 --> 00:09:40.565
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

250
00:09:40.946 --> 00:09:42.190
แล้ว ก็จะเขียนเป็น

251
00:09:42.175 --> 00:09:42.433

252
00:09:42.496 --> 00:09:42.759

253
00:09:42.816 --> 00:09:44.001
e =

254
00:09:43.965 --> 00:09:45.919
เซตของ  1 แล้วก็ 2 ค่ะ

255
00:09:46.334 --> 00:09:46.665

256
00:09:46.785 --> 00:09:46.962

257
00:09:47.295 --> 00:09:48.275
มีค่ะ

258
00:09:49.145 --> 00:09:49.384

259
00:09:49.404 --> 00:09:49.602

260
00:09:50.304 --> 00:09:54.337
ต่อไป นะคะ เรามาดูการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

261
00:09:55.555 --> 00:10:00.818
แล้ว จะใช้ตัวแปร นะคะแทน สมาชิกค่ะแล้ว บรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

262
00:10:01.063 --> 00:10:02.431
ตัวอย่างเช่นค่ะ

263
00:10:02.734 --> 00:10:02.907

264
00:10:02.985 --> 00:10:05.928
แค่นี้นะ คะอ่านว่า เซตของ f ค่ะ

265
00:10:06.123 --> 00:10:08.143
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

266
00:10:08.186 --> 00:10:11.345
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

267
00:10:11.893 --> 00:10:12.108

268
00:10:12.143 --> 00:10:14.770
จะค่อย ๆอธิบายที ละส่วนนะคะ

269
00:10:14.904 --> 00:10:16.343
ส่วนแรกค่ะ

270
00:10:16.824 --> 00:10:18.613
ก็คือ ชื่อเซตน่ะค่ะ

271
00:10:18.684 --> 00:10:18.920

272
00:10:18.943 --> 00:10:19.128

273
00:10:19.194 --> 00:10:19.431

274
00:10:19.323 --> 00:10:21.393
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

275
00:10:21.944 --> 00:10:26.567
เซตนะคะ ได้เองนะครับ โดยใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

276
00:10:27.653 --> 00:10:27.856

277
00:10:27.903 --> 00:10:30.314
ส่วนแชทมานะคะ ก็คือ x ค่ะ

278
00:10:30.215 --> 00:10:32.785
เลขบัญชีนี้นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

279
00:10:33.033 --> 00:10:33.356

280
00:10:33.483 --> 00:10:33.964

281
00:10:34.064 --> 00:10:35.365
ที่ใช้

282
00:10:35.594 --> 00:10:37.563
แทนสมาชิกนะคะ

283
00:10:37.774 --> 00:10:37.990

284
00:10:38.284 --> 00:10:38.515

285
00:10:38.662 --> 00:10:38.904

286
00:10:39.244 --> 00:10:39.507

287
00:10:39.703 --> 00:10:39.997

288
00:10:39.953 --> 00:10:40.199

289
00:10:40.532 --> 00:10:42.087
ในเซตค่ะ

290
00:10:42.263 --> 00:10:42.513

291
00:10:42.583 --> 00:10:42.812

292
00:10:43.224 --> 00:10:43.464

293
00:10:43.794 --> 00:10:49.188
นัก เรียนสามารถเลือก ตัวแปรได้เอง นะคะเช่นเดียว กับชื่อเฟซนะ เซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษร

294
00:10:49.112 --> 00:10:49.280

295
00:10:49.303 --> 00:10:50.243
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

296
00:10:51.354 --> 00:10:54.773
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้ นะคะเรา จะอ่านว่าโดยที่ค่ะ

297
00:10:54.943 --> 00:10:55.194

298
00:10:55.513 --> 00:10:55.772

299
00:10:55.903 --> 00:10:56.124

300
00:10:56.163 --> 00:10:56.946

301
00:10:57.312 --> 00:11:00.755
นักเรียน สามารถใช้สัญลักษณ์ ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

302
00:11:00.833 --> 00:11:03.725
แทน สัญลักษณ์ขีด ตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

303
00:11:04.493 --> 00:11:04.710

304
00:11:05.001 --> 00:11:05.468

305
00:11:05.772 --> 00:11:09.396
ส่วนคำ ว่า x เป็น จำนวนนับ นะคะที่มีหลักเดียวนะคะ

306
00:11:09.743 --> 00:11:12.466
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

307
00:11:13.901 --> 00:11:14.142

308
00:11:14.672 --> 00:11:15.265

309
00:11:15.382 --> 00:11:15.636

310
00:11:16.142 --> 00:11:16.355

311
00:11:16.591 --> 00:11:17.392

312
00:11:17.421 --> 00:11:17.726

313
00:11:17.942 --> 00:11:18.157

314
00:11:18.192 --> 00:11:18.397

315
00:11:18.321 --> 00:11:18.514

316
00:11:18.771 --> 00:11:19.029

317
00:11:18.901 --> 00:11:19.497

318
00:11:19.732 --> 00:11:19.964

319
00:11:20.181 --> 00:11:20.362

320
00:11:20.763 --> 00:11:21.684

321
00:11:21.662 --> 00:11:23.630
เรา จะเปลี่ยนไป ตามเซตนะคะ

322
00:11:23.581 --> 00:11:25.522
ที่ เราอยากจะ เขียนนะคะ

323
00:11:26.012 --> 00:11:30.514
ในที่นี้ ค่ะสมาชิกขอ งเซตนี้นะ คะก็คือจำนวน นับที่มีหลักเดียวค่ะ

324
00:11:30.431 --> 00:11:33.862
ก็ คือ 1 2 3  ไปเรื่อยๆจนถึง  9 นะคะ

325
00:11:35.232 --> 00:11:38.140
เดี๋ยว มาดูตัวอย่าง เพื่อความเข้าใจ มากขึ้นดีกว่าค่ะ

326
00:11:38.823 --> 00:11:44.109
ตัวอย่าง ถัดไปนะคะ ให้บี แทนเซตขอ งจำนวนเต็มที่ ยก สองแล้วได้ 16

327
00:11:44.071 --> 00:11:44.491

328
00:11:45.102 --> 00:11:48.403
เซตนี้นะคะ วิธีการเขียนก็ คือ ssp ค่ะ

329
00:11:48.303 --> 00:11:48.588

330
00:11:48.752 --> 00:11:49.023

331
00:11:49.334 --> 00:11:53.350
ตาม ด้วยตัวแปรนะคะ ซึ่งในที่นี้คุณ ครูจะเลือก ใช้ตัวไปเองค่ะ

332
00:11:53.821 --> 00:11:56.131
แล้ว ตามด้วยสัญลักษณ์ โดยที่นะคะ

333
00:11:57.342 --> 00:11:57.871

334
00:11:57.911 --> 00:12:03.202
เงื่อนไข ของเฟซนี้ นะคะคือต้อง การจำนวน เต็มนะคะเพราะฉะนั้น แล้วคุณครูจะ เขียนเซตนี้ว่า

335
00:12:03.102 --> 00:12:04.352
เป็น จำนวนเต็มค่ะ

336
00:12:04.581 --> 00:12:04.788

337
00:12:04.961 --> 00:12:05.226

338
00:12:05.221 --> 00:12:05.428

339
00:12:05.470 --> 00:12:05.726

340
00:12:05.981 --> 00:12:06.234

341
00:12:06.300 --> 00:12:06.526

342
00:12:06.750 --> 00:12:07.350

343
00:12:07.392 --> 00:12:07.616

344
00:12:08.031 --> 00:12:08.302

345
00:12:08.542 --> 00:12:08.791

346
00:12:09.180 --> 00:12:10.401

347
00:12:10.341 --> 00:12:16.092
และเงื่อนไข ที่ 2 นะคะก็คือ ต้องการให้ ยกกำลัง 2 นะคะ

348
00:12:16.681 --> 00:12:18.374
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

349
00:12:18.352 --> 00:12:23.068
ซึ่งในที่นี้ นะคะตัวแปร ของเราเป็นเอดส์เราจะ ต้องใช้ s ^ 2  เท่ากับ

350
00:12:22.960 --> 00:12:23.746

351
00:12:24.300 --> 00:12:24.635

352
00:12:24.880 --> 00:12:25.103

353
00:12:26.100 --> 00:12:29.063
เดี๋ยว คุณครูจะอ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

354
00:12:29.560 --> 00:12:34.316
แค่นี้นะคะ อ่านว่าเซตของ ดีประกอบไป ด้วยสมาชิก

355
00:12:34.501 --> 00:12:35.743
โดย ที่ x

356
00:12:35.780 --> 00:12:37.069
เป็น จำนวนเต็ม

357
00:12:37.120 --> 00:12:39.453
และ  x ^ 2  = 16

358
00:12:39.619 --> 00:12:40.091
ค่ะ

359
00:12:41.732 --> 00:12:41.925

360
00:12:43.080 --> 00:12:43.317

361
00:12:43.461 --> 00:12:48.307
ต่อไป นะคะ ให้ฟรีค่ะแทนเซตของ พยัญชนะในภาษาไทย

362
00:12:48.519 --> 00:12:50.556
เอามาเขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

363
00:12:51.089 --> 00:12:54.631
อันดับ แรกก็เขียน ชื่อเฟซค่ะตาม ด้วยตัวแปรนะคะ

364
00:12:54.540 --> 00:12:56.302
สัญลักษณ์โดยที่

365
00:12:56.721 --> 00:12:59.923
และ เขียนว่า S  เป็นพยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

366
00:13:00.629 --> 00:13:01.040

367
00:13:00.889 --> 00:13:01.147

368
00:13:01.460 --> 00:13:01.673

369
00:13:01.720 --> 00:13:01.922

370
00:13:02.229 --> 00:13:02.442

371
00:13:02.681 --> 00:13:04.191

372
00:13:04.149 --> 00:13:04.409

373
00:13:04.729 --> 00:13:04.945

374
00:13:05.429 --> 00:13:05.624

375
00:13:05.820 --> 00:13:06.015

376
00:13:06.199 --> 00:13:06.927

377
00:13:06.898 --> 00:13:07.092

378
00:13:07.363 --> 00:13:07.622

379
00:13:07.940 --> 00:13:08.540

380
00:13:08.770 --> 00:13:08.984

381
00:13:09.340 --> 00:13:10.268

382
00:13:10.559 --> 00:13:10.719

383
00:13:10.821 --> 00:13:14.184
เสร็จแล้วมาดู ตัวอย่างเศรษฐีนะคะ

384
00:13:14.589 --> 00:13:18.930
IG  ค่ะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 2 และ เศษ 1 ส่วน  2 ค่ะ

385
00:13:20.619 --> 00:13:25.520
คำ ว่าเป็นสมาชิก ของนะคะหรือ อยู่ในนะคะ จะเขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

386
00:13:26.579 --> 00:13:28.140
สัญลักษณ์ แบบนี้นะคะ

387
00:13:28.109 --> 00:13:29.420
ตัว อย่างเช่นนะคะ

388
00:13:29.709 --> 00:13:31.346
กูต้องการ บอกว่า 2

389
00:13:31.899 --> 00:13:36.744
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

390
00:13:36.758 --> 00:13:36.972

391
00:13:37.018 --> 00:13:37.558
2

392
00:13:37.528 --> 00:13:40.047
แล้วก็ ตามด้วยสัญลักษณ์ แล้วก็เขียนจีนค่ะ

393
00:13:40.098 --> 00:13:40.339

394
00:13:42.339 --> 00:13:45.062
เช่นเดียวกัน กับเศษ 1  ส่วน 2 นะคะ

395
00:13:45.277 --> 00:13:48.802
คุณครูต้องการบอก ว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

396
00:13:49.057 --> 00:13:51.286
เขียนเป็น เศษ 1 ส่วน 2

397
00:13:51.238 --> 00:13:51.416

398
00:13:51.748 --> 00:13:54.212
สมาชิก ของ G แบบนี้ค่ะ

399
00:13:55.138 --> 00:13:55.425

400
00:13:56.177 --> 00:14:01.407
ส่วน คำว่าไม่ เป็นสมาชิกของ แต่เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

401
00:14:01.808 --> 00:14:04.814
สัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะแต่ มีคิดค่านะคะ

402
00:14:04.948 --> 00:14:06.127
ตัว อย่างเช่นค่ะ

403
00:14:06.548 --> 00:14:06.710

404
00:14:06.866 --> 00:14:13.267
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะจะเห็นว่า เศษ 1 ส่วน  3 นะคะ ไม่เป็นสมาชิก ของจีนใช่ไหมคะ

405
00:14:13.336 --> 00:14:17.613
เพราะฉะนั้น แล้วเราจะ เขียนได้เป็น เศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

406
00:14:17.757 --> 00:14:19.077
แล้ว ก็เขียน G ค่ะ

407
00:14:20.837 --> 00:14:21.188

408
00:14:21.416 --> 00:14:26.784
ตัวอย่าง นะคะ อย่างเช่น 1,000 ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น 1000 ค่ะ 1,000  บาทเราก็จะ เห็นว่าไม่ เป็นสมาธิ

409
00:14:26.658 --> 00:14:28.236
ของ ดีเช่นกันนะคะ

410
00:14:28.257 --> 00:14:30.504
นึกว่าจะเขียน ว่า 1,000

411
00:14:31.217 --> 00:14:31.425

412
00:14:31.406 --> 00:14:34.129
แล้วตาม ด้วยสัญลักษณ์เดิม ค่ะและสวัสดีค่ะ

413
00:14:35.438 --> 00:14:35.670

414
00:14:36.266 --> 00:14:39.969
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างนะคะขอ งการเป็นสมา ชิกของเซตค่ะ

415
00:14:41.396 --> 00:14:46.786
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะ ประกอบไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

416
00:14:47.097 --> 00:14:51.297
จงพิจารณา ว่าข้อความต่อไป นี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะ

417
00:14:51.646 --> 00:14:52.903
ข้อความ ที่ 1 นะคะ

418
00:14:52.986 --> 00:14:54.900
0 เป็นสมาชิกของเอ

419
00:14:55.105 --> 00:14:58.566
วันที่ 2  ค่ะเซตของศูนย์ เป็นสมาชิกของ A

420
00:14:58.947 --> 00:14:59.996
ข้อ 3 ค่ะ

421
00:15:00.097 --> 00:15:03.162
เซตของ  1 2  ไม่เป็นสมาชิก ของเอค่ะ

422
00:15:04.075 --> 00:15:08.759
ได้รับการพิจารณา ส่วนข้อนี้นะ คะเราจะต้อง ทำการพิจารณา สมาชิกก่อนค่ะ

423
00:15:08.935 --> 00:15:12.996
วันไหน Set A มีสมาชิก เป็นอะไร บ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

424
00:15:13.045 --> 00:15:15.405
ว่าสมาชิก ของเซต A มีอะไรบ้าง

425
00:15:16.308 --> 00:15:18.390
สมาชิก ของเซต a นะคะ

426
00:15:18.365 --> 00:15:18.534

427
00:15:18.614 --> 00:15:20.510
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

428
00:15:20.534 --> 00:15:20.801

429
00:15:20.856 --> 00:15:21.341

430
00:15:21.624 --> 00:15:21.822

431
00:15:22.016 --> 00:15:22.357

432
00:15:22.394 --> 00:15:22.993

433
00:15:23.165 --> 00:15:23.576

434
00:15:23.615 --> 00:15:23.822

435
00:15:23.866 --> 00:15:24.599

436
00:15:24.826 --> 00:15:25.050

437
00:15:25.335 --> 00:15:25.646

438
00:15:25.594 --> 00:15:26.202

439
00:15:26.294 --> 00:15:26.574

440
00:15:26.495 --> 00:15:26.675

441
00:15:26.695 --> 00:15:26.948

442
00:15:27.205 --> 00:15:27.415

443
00:15:27.845 --> 00:15:28.573

444
00:15:28.736 --> 00:15:28.989

445
00:15:29.314 --> 00:15:29.529

446
00:15:29.444 --> 00:15:29.887

447
00:15:29.894 --> 00:15:31.838
ได้แก่

448
00:15:31.814 --> 00:15:32.089

449
00:15:32.136 --> 00:15:32.350

450
00:15:32.704 --> 00:15:32.928

451
00:15:33.094 --> 00:15:36.083
01

452
00:15:36.105 --> 00:15:37.359
และ  2 ค่ะ

453
00:15:37.384 --> 00:15:37.601

454
00:15:38.095 --> 00:15:38.817

455
00:15:39.434 --> 00:15:39.660

456
00:15:39.754 --> 00:15:43.359
เมื่อ เราทราบ สมาชิก เรียบร้อยแล้วนะ คะเดี๋ยวลอง มาดูข้อมูลกันเลยค่ะ

457
00:15:43.666 --> 00:15:44.979
ข้อ 1  นะคะ

458
00:15:44.945 --> 00:15:47.285
ระบุว่า  0 เป็นสมาชิกของเอ

459
00:15:48.085 --> 00:15:49.267
ถูกต้องไหมคะ

460
00:15:49.235 --> 00:15:52.622
ต้องนะ คะสู้เป็นสมาชิก ของเองเพราะ แล้วนะคะ

461
00:15:52.504 --> 00:15:53.817
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

462
00:15:53.854 --> 00:15:54.073

463
00:15:54.555 --> 00:15:54.961

464
00:15:54.683 --> 00:15:55.346

465
00:15:55.383 --> 00:15:55.804

466
00:15:56.024 --> 00:15:56.226

467
00:15:56.604 --> 00:15:56.836

468
00:15:56.794 --> 00:16:00.782
ข้อสอบ นะคะของศูนย์ เอ

469
00:16:01.154 --> 00:16:04.548
นักเรียน จะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์นะคะ

470
00:16:04.483 --> 00:16:08.254
ต่าง จากข้อที่ 1  นะคะตรง ที่มีวงเล็บ ปีกกาใช่ไหมคะ

471
00:16:08.264 --> 00:16:12.085
การที่เรา ใส่วงเล็บ ปีกกานะคะ จะทำให้ความ หมายนะคะ

472
00:16:12.293 --> 00:16:14.345
เซตนี้ นะคะเป็น คนละแบบนะคะ

473
00:16:14.414 --> 00:16:18.895
ข้อ 1  นะคะซึ่ง ข้อหนึ่งจะไม่ เซตนะคะนักเรียนลอง

474
00:16:18.834 --> 00:16:24.085
พิจารณา ดูค่ะสมาชิกนะคะ จะต้องไม่ มีในข้อนี้ นะคะจะต้อง ไม่มีวงเล็บปีกกานะคะ

475
00:16:24.216 --> 00:16:26.340
แล้วข้อที่  2 นะคะเป็น

476
00:16:26.264 --> 00:16:26.481

477
00:16:26.392 --> 00:16:27.216
เพชรค่ะ

478
00:16:27.223 --> 00:16:27.488

479
00:16:27.864 --> 00:16:28.086

480
00:16:28.374 --> 00:16:29.041

481
00:16:29.464 --> 00:16:29.656

482
00:16:29.722 --> 00:16:34.921
ส่วนในข้อที่  3 นะคะ เซตของ  1 2  ไม่เป็นสมาชิก ของเอค่ะ

483
00:16:35.045 --> 00:16:40.368
นัก เรียนก็จะสังเกต เห็นว่าเซตขอ ง 1 2  นะคะก็มีวง เล็บปีกกาอยู่ ด้วยใช่ไหมคะ

484
00:16:40.613 --> 00:16:42.433
ซึ่ง ในข้อนี้สมาชิก

485
00:16:42.534 --> 00:16:46.719
ปิกาเลย นะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้ นะคะจริงเป็นจริงค่ะ

486
00:16:46.953 --> 00:16:47.196

487
00:16:47.275 --> 00:16:47.451

488
00:16:47.592 --> 00:16:48.330

489
00:16:49.203 --> 00:16:52.696
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่องนี้ ได้หรือเปล่าคะ

490
00:16:53.042 --> 00:16:55.412
เดี๋ยว เรามาทบทวนบท เรียนกันดีกว่านะคะ

491
00:16:55.982 --> 00:17:01.266
ในคณิต ศาสตร์นะคะจะใช้ คำว่าเซต ในการกล่าว ถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

492
00:17:01.172 --> 00:17:01.376

493
00:17:01.303 --> 00:17:01.560

494
00:17:01.562 --> 00:17:07.214
และเมื่อกล่าว ถึงผมได้แล้ว นะคะสามารถ ทำได้แน่นอนว่า สิ่งใดอยู่ในกลุ่ม

495
00:17:07.133 --> 00:17:07.538

496
00:17:07.711 --> 00:17:09.797
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มนะคะ

497
00:17:09.762 --> 00:17:10.031

498
00:17:09.952 --> 00:17:12.656
เรียก สิ่งที่ อยู่ในเซตว่าสมาชิกค่ะ

499
00:17:12.971 --> 00:17:14.913
คำ ว่าเป็นสมาชิกของ

500
00:17:14.891 --> 00:17:18.886
หมูอยู่ ในเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะ แบบนี้นะคะ

501
00:17:19.372 --> 00:17:21.909
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

502
00:17:21.871 --> 00:17:23.503
จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

503
00:17:23.731 --> 00:17:25.874
ไม่ เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะ

504
00:17:27.052 --> 00:17:32.591
การเขียนแสดง เซตแบบเบื้อง ต้นนะคะ จะมี 2 แบบคือแบบแจกแจงสมาชิก

505
00:17:32.951 --> 00:17:35.231
แบบ บอกเงื่อนไขของสมาชิก

506
00:17:37.052 --> 00:17:37.247

507
00:17:37.172 --> 00:17:44.065
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบทวน บทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

508
00:17:44.032 --> 00:17:49.818

509
00:17:49.802 --> 00:17:55.280

510
00:17:55.251 --> 00:17:55.494

511
00:17:55.371 --> 00:17:56.357

512
00:17:56.332 --> 00:17:56.678

513
00:17:56.650 --> 00:17:57.641

514
00:17:57.682 --> 00:18:02.317