WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:01.352

2
00:00:02.023 --> 00:00:09.427

3
00:00:09.390 --> 00:00:13.895

4
00:00:13.871 --> 00:00:15.189

5
00:00:15.151 --> 00:00:23.690

6
00:00:23.789 --> 00:00:26.838

7
00:00:26.809 --> 00:00:30.685

8
00:00:30.651 --> 00:00:31.321

9
00:00:31.670 --> 00:00:32.072

10
00:00:33.662 --> 00:00:38.119
สวัสดี ค่ะวันนี้นะ คะเราจะมาพูด คุยถึงบทที่  1 เรื่องเซตค่ะ

11
00:00:38.400 --> 00:00:41.255
ซึ่ง อยู่ในระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

12
00:00:41.480 --> 00:00:44.750
ก่อน อื่นเรามาดู วัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

13
00:00:45.962 --> 00:00:50.304
ในบทเรียนนี้ นะคะคุณจะพูด ถึงการบอก ความหมายของเซต

14
00:00:50.700 --> 00:00:52.839
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

15
00:00:52.879 --> 00:00:54.258
และเขียนแสดงเซต

16
00:00:54.350 --> 00:00:54.926

17
00:00:55.250 --> 00:00:58.184
ถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยว เรามาเริ่ม เรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

18
00:00:59.610 --> 00:01:05.231
จาก รูปนะคะนักเรียน จะเห็นว่ามี กล่องอยู่ 1 ใบ นะคะเช่นกล่องใบ นี้คุณครูเรียก ว่ากล่องปริศนาค่ะ

19
00:01:05.501 --> 00:01:08.715
ปริศนาใบนี้บรรจุสิ่ง ต่างๆไว้มากมายเลย

20
00:01:08.640 --> 00:01:10.339
เรา มาดูกันดีกว่านะคะ

21
00:01:10.369 --> 00:01:12.643
ต่อไปนี้ จะมีอะไรบ้าง

22
00:01:13.700 --> 00:01:14.059

23
00:01:14.340 --> 00:01:17.449
ตัวเลข ค่ะเป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

24
00:01:18.313 --> 00:01:20.349
ฉันมาเป็น 2 นะคะ

25
00:01:20.490 --> 00:01:23.748
นักเรียนสามารถ เดาได้ไหม คะว่าตัวถัดไป จะเป็นอะไร

26
00:01:24.979 --> 00:01:26.659
เป็น มังคุดค่ะ

27
00:01:27.791 --> 00:01:29.030

28
00:01:29.329 --> 00:01:30.829
ทุเรียนนะคะ

29
00:01:31.698 --> 00:01:33.515
อยู่ค่ะ

30
00:01:33.750 --> 00:01:34.793
Go

31
00:01:34.780 --> 00:01:35.169

32
00:01:34.898 --> 00:01:35.315

33
00:01:35.608 --> 00:01:37.179
แตงโมค่ะ

34
00:01:37.779 --> 00:01:38.923

35
00:01:38.879 --> 00:01:39.232

36
00:01:39.520 --> 00:01:40.568
อะไร

37
00:01:41.628 --> 00:01:43.191
ชมพู่ค่ะ

38
00:01:43.228 --> 00:01:43.580

39
00:01:43.619 --> 00:01:48.371
เดี๋ยว เราไปทำ การจัดกลุ่ม ของต่างๆ เหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

40
00:01:48.420 --> 00:01:51.285
กลุ่ม แรกนะคะ เป็นกลุ่ม ของผลไม้ค่ะ

41
00:01:51.369 --> 00:01:54.798
นักเรียน สามารถบอกได้ ไหมคะว่าอะไร บ้างที่เป็นผลไม้

42
00:01:55.279 --> 00:01:55.579

43
00:01:55.408 --> 00:01:55.633

44
00:01:55.599 --> 00:01:59.194
ก็ต้อง มีมังคุด ทุเรียนแตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

45
00:02:01.099 --> 00:02:03.898
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

46
00:02:03.987 --> 00:02:06.000
อะไร บ้างคะที่เป็น จำนวนนับ

47
00:02:06.679 --> 00:02:09.347
ก็คือ 1  และ 2 นั้นเองค่ะ

48
00:02:10.138 --> 00:02:15.773
สุดท้าย ค่ะกลุ่มขอ งสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

49
00:02:16.419 --> 00:02:19.463
คือ เออีไอโอยู นั่นเองนะคะ

50
00:02:20.458 --> 00:02:23.630
พี่จะ สังเกตเห็นว่า กลุ่มทั้ง 3  กลุ่มนี้นะคะ

51
00:02:23.658 --> 00:02:29.332
สามารถ บอกได้แน่นอน เลยใช่ไหมคะ ว่าอะไรที่อยู่ใน กลุ่มและอะไร ที่ไม่ได้ อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

52
00:02:29.869 --> 00:02:34.594
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ เราจะเรียกว่าเซตค่ะ

53
00:02:35.248 --> 00:02:35.593

54
00:02:36.018 --> 00:02:36.430

55
00:02:37.107 --> 00:02:41.899
คณิตศาสตร์ ใช้คำว่า เซตนะคะ ในการกล่าว ถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

56
00:02:42.357 --> 00:02:44.961
และเมื่อ กล่าวถึง กลุ่มใดแล้วนะคะ

57
00:02:44.929 --> 00:02:47.965
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่งใด อยู่ในกลุ่ม

58
00:02:48.127 --> 00:02:50.273
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

59
00:02:50.236 --> 00:02:51.470
ตัวอย่างเช่นค่ะ

60
00:02:51.706 --> 00:02:54.385
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 นะคะ

61
00:02:54.657 --> 00:02:54.876

62
00:02:55.046 --> 00:02:57.463
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

63
00:02:57.987 --> 00:03:00.337
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

64
00:03:02.157 --> 00:03:02.366

65
00:03:02.987 --> 00:03:03.407

66
00:03:03.626 --> 00:03:06.931
และเรา จะเรียกสิ่ง ที่อยู่ในเฟซ เซตนะคะว่าสมาชิกค่ะ

67
00:03:07.089 --> 00:03:08.457
ตัวอย่างเช่นนะคะ

68
00:03:08.496 --> 00:03:10.840
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

69
00:03:10.868 --> 00:03:14.646
นักเรียนสามารถ บอกแม่ค้าว่าเซต นี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

70
00:03:15.736 --> 00:03:16.311

71
00:03:16.437 --> 00:03:16.695

72
00:03:17.086 --> 00:03:22.310
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

73
00:03:26.175 --> 00:03:28.260
เช็คของ ตลาดในภาษาอังกฤษนะคะ

74
00:03:28.297 --> 00:03:30.700
บอกได้ ไหมคะมีสมา ชิกเป็นอะไรบ้าง

75
00:03:31.298 --> 00:03:32.418
ก็คือมี

76
00:03:32.384 --> 00:03:33.481
A

77
00:03:33.735 --> 00:03:34.663

78
00:03:34.636 --> 00:03:34.845

79
00:03:35.015 --> 00:03:36.041

80
00:03:36.365 --> 00:03:37.298

81
00:03:37.326 --> 00:03:38.897
และอยู่ค่ะ

82
00:03:39.696 --> 00:03:40.211

83
00:03:40.205 --> 00:03:40.467

84
00:03:41.165 --> 00:03:41.471

85
00:03:42.254 --> 00:03:44.705
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์นะคะ

86
00:03:44.627 --> 00:03:46.375
มีสมาชิก ได้แก่

87
00:03:46.806 --> 00:03:47.716
จันทร์

88
00:03:48.535 --> 00:03:48.736

89
00:03:49.106 --> 00:03:49.366

90
00:03:49.435 --> 00:03:49.972

91
00:03:50.135 --> 00:03:50.521

92
00:03:50.394 --> 00:03:52.022
อังคาร

93
00:03:52.256 --> 00:03:52.918

94
00:03:52.895 --> 00:03:53.119

95
00:03:53.144 --> 00:03:54.063

96
00:03:54.236 --> 00:03:54.841

97
00:03:54.936 --> 00:03:55.187

98
00:03:55.514 --> 00:03:57.395
พฤหัสบดี

99
00:03:57.637 --> 00:03:57.894

100
00:03:58.085 --> 00:03:58.507

101
00:03:58.595 --> 00:03:58.819

102
00:03:59.045 --> 00:03:59.266

103
00:03:59.364 --> 00:04:01.319
สุข

104
00:04:01.475 --> 00:04:01.725

105
00:04:01.986 --> 00:04:02.228

106
00:04:02.245 --> 00:04:02.581

107
00:04:02.566 --> 00:04:03.226

108
00:04:03.264 --> 00:04:04.655
เสาร์

109
00:04:04.935 --> 00:04:05.522

110
00:04:06.024 --> 00:04:06.275

111
00:04:07.175 --> 00:04:07.857

112
00:04:08.016 --> 00:04:08.301

113
00:04:08.524 --> 00:04:08.763

114
00:04:08.715 --> 00:04:12.199
และ อาทิตย์ค่ะ

115
00:04:12.554 --> 00:04:12.853

116
00:04:13.455 --> 00:04:14.174

117
00:04:15.896 --> 00:04:16.558

118
00:04:16.653 --> 00:04:16.998

119
00:04:16.975 --> 00:04:20.457
จัดไปค่ะ เซตของคำตอบ ของสมการ

120
00:04:20.373 --> 00:04:25.971
x ^ 2  - 4 เท่ากับศูนย์นักเรียน ทราบไหมคะ อะไรเป็นคำตอบ ของสมการนี้

121
00:04:27.615 --> 00:04:29.322
หลักการวิธีหานะคะ

122
00:04:29.275 --> 00:04:33.138
เรา จะหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

123
00:04:33.502 --> 00:04:34.687
นั่นก็คือ

124
00:04:34.783 --> 00:04:38.204
2  - 2 ค่ะ นะคะ

125
00:04:38.114 --> 00:04:43.207
5 * 12 ^ 2  นะคะจะได้  44 -  4 ก็จะ เท่ากับ 0 ค่ะ

126
00:04:43.305 --> 00:04:47.475
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2  และลบ 2 ค่ะ

127
00:04:48.304 --> 00:04:48.568

128
00:04:49.204 --> 00:04:50.125

129
00:04:50.735 --> 00:04:51.148

130
00:04:52.085 --> 00:04:52.452

131
00:04:52.534 --> 00:04:54.947
ต่อไป เป็นการเขียนแสดง เซตนะคะ

132
00:04:55.293 --> 00:04:55.752

133
00:04:55.992 --> 00:04:59.719
การเขียน แสดงเจตนาจะเขียน ได้ 2 แบบ ค่ะก็คือ 1

134
00:04:59.643 --> 00:05:01.522
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

135
00:05:01.622 --> 00:05:04.479
2  คือแบบ บอกเงื่อนไข ของสมาชิก

136
00:05:04.453 --> 00:05:04.838

137
00:05:04.773 --> 00:05:08.333
เดี๋ยว เรามาดูแบบ ที่เห็นคือ แบบแจกแจง สมาชิกกันดีกว่านะคะ

138
00:05:08.933 --> 00:05:09.103

139
00:05:09.762 --> 00:05:13.841
แบบ นี้นะคะจะมี วิธีการเขียน ก็คือจะเขียน สมาชิกทุกตัวค่ะ

140
00:05:14.053 --> 00:05:16.477
ขอ งเอสลงใน วงเล็บปีกกา

141
00:05:16.551 --> 00:05:20.190
และ ใช้เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่องหมาย ลักษณะแบบนี้ค่ะ

142
00:05:20.275 --> 00:05:20.544

143
00:05:20.723 --> 00:05:23.326
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

144
00:05:23.413 --> 00:05:24.651
ตัวอย่างเช่นค่ะ

145
00:05:25.451 --> 00:05:28.195
เซตของ จำนวนนับที่ น้อยกว่า 5 ค่ะ

146
00:05:28.341 --> 00:05:29.974
จะเขียน ได้ดังนี้นะคะ

147
00:05:30.131 --> 00:05:32.476
กูก็จะ เริ่มเขียนจากติการก่อนค่ะ

148
00:05:33.082 --> 00:05:36.017
หลังจาก นั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า  5 มีอะไรบ้างคะ

149
00:05:36.293 --> 00:05:37.689
คืนนี้ 1

150
00:05:37.632 --> 00:05:38.627
2

151
00:05:38.592 --> 00:05:39.520
3

152
00:05:39.491 --> 00:05:40.287
4

153
00:05:41.602 --> 00:05:45.658
หมด หรือยังคะ หมดแล้วนะคะ ก็จะตามได้วง ปิดค่ะ

154
00:05:49.221 --> 00:05:49.650

155
00:05:49.540 --> 00:05:49.948

156
00:05:49.931 --> 00:05:54.754
ในการ เขียนชื่อเฟซ นะคะเราจะ ใช้อักษรภาษา อังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

157
00:05:55.761 --> 00:05:59.887
และ สมาชิก ของเซตจะ ใช้ตัวอักษรภาษา อังกฤษตัวพิมพ์เล็กอ่ะคะ

158
00:06:00.300 --> 00:06:01.627
ตัว อย่างเช่นค่ะ

159
00:06:01.781 --> 00:06:03.230
ให้ เอ๋นะคะ

160
00:06:03.251 --> 00:06:06.339
setting มีสมาชิก  3 ตัวได้แก่

161
00:06:06.260 --> 00:06:08.268
a b และ c นะคะ

162
00:06:08.630 --> 00:06:12.145
เรา จะเขียนเซต แบบแจก แจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

163
00:06:12.803 --> 00:06:15.326
อันดับ แรกนะคะจะเขียนชื่อ ไว้ก่อนค่ะ

164
00:06:15.291 --> 00:06:19.493
หลังจาก นั้นนะคะก็ใส่

165
00:06:19.270 --> 00:06:19.495

166
00:06:19.910 --> 00:06:20.140

167
00:06:20.552 --> 00:06:22.111
มีค่ะ

168
00:06:24.010 --> 00:06:24.222

169
00:06:24.129 --> 00:06:26.100
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า

170
00:06:26.132 --> 00:06:30.566
เซตของเอนะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก  a b และ c ค่ะ

171
00:06:30.861 --> 00:06:31.309

172
00:06:34.071 --> 00:06:39.417
ต่อไป นะคะจะให้ บีค่ะแพรเซตของจำนวนเต็ม ที่ยกกำลัง สองแล้วได้ 16

173
00:06:39.319 --> 00:06:39.818

174
00:06:44.961 --> 00:06:45.214

175
00:06:45.600 --> 00:06:49.021
มี อะไรบ้างคะที่ เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสองแล้ว ได้ 16

176
00:06:50.210 --> 00:06:50.398

177
00:06:50.409 --> 00:06:50.739

178
00:06:50.529 --> 00:06:53.868
เมื่อคืน มี 4  แล้วก็ลบ  4 ค่ะ

179
00:06:54.179 --> 00:06:54.726

180
00:06:54.759 --> 00:06:54.981

181
00:06:56.548 --> 00:06:56.842

182
00:06:58.221 --> 00:07:03.024
ที่นี่ค่ะ ในกรณีที่ สมาชิก ของเซตนะคะ มีจำนวนมาก

183
00:07:03.090 --> 00:07:05.875
การ เขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

184
00:07:06.029 --> 00:07:07.989
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

185
00:07:07.958 --> 00:07:10.532
เพื่อแสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

186
00:07:10.519 --> 00:07:12.852
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

187
00:07:12.950 --> 00:07:17.135
ว่า มีอะไรบ้างอยู่ ในเซตนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

188
00:07:16.988 --> 00:07:22.276
เรียนพิเศษอยู่ 1 แก้วนะคะ เช่นนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวน มากนักเรียน เขียนสมาชิก

189
00:07:22.238 --> 00:07:29.029
ทั้งหมด นะคะในเฟซนั้น ออกมาได้ลำบาก หลักการ ก็คือเราจะ ใช้จุด 3 จุด นะคะแสดงว่า มีสมาชิก

190
00:07:29.028 --> 00:07:30.215
จัดไปค่ะ

191
00:07:30.249 --> 00:07:30.462

192
00:07:30.688 --> 00:07:33.625
อยู่ ในเฟซนั้น ด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

193
00:07:34.348 --> 00:07:38.317
ให้ สิแทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

194
00:07:38.640 --> 00:07:40.675
เรา ก็จะเขียน แบบนี้ค่ะ

195
00:07:40.687 --> 00:07:40.931

196
00:07:41.458 --> 00:07:46.663
4 =  นะคะหลัง จากนั้นพยัญชนะภาษา ไทยค่ะขึ้นต้น ตัวเลขอะไรคะ

197
00:07:46.968 --> 00:07:49.628
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

198
00:07:49.849 --> 00:07:51.175
แล้วก็จะ เขียนลงไปค่ะ

199
00:07:51.578 --> 00:07:51.826

200
00:07:51.967 --> 00:07:52.274

201
00:07:52.928 --> 00:07:55.710
ส่วนตัว ถัดไปนะคะเราจะใช้

202
00:07:55.687 --> 00:07:57.830
จุด 3 จุด ค่ะเป็นตัวแทน

203
00:07:58.437 --> 00:07:58.652

204
00:07:58.757 --> 00:08:02.605
แล้ว ตัวสุดท้ายคือ พ่อนกฮูกคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

205
00:08:03.368 --> 00:08:03.628

206
00:08:05.097 --> 00:08:09.755
ต่อไป จะมาดู ตัวอย่าง ไรก็ดี กว่านะคะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ

207
00:08:09.707 --> 00:08:12.344
ให้  D แทนเซตของจำนวนคู่

208
00:08:13.167 --> 00:08:15.890
นักเรียน ทราบไหมคะว่า จำนวนคู่มีอะไรบ้าง

209
00:08:16.758 --> 00:08:22.002
นัก เรียนหลายคนนะ คะอาจจะเข้า ใจว่าจำนวน คู่นะคะ ก็คือได้แก่จำนวน  246

210
00:08:22.077 --> 00:08:25.388
8  ไปเรื่อย ๆใช่ไหมคะ แต่จริงๆแล้วนะคะ

211
00:08:25.337 --> 00:08:27.757
จำนวนคู่ นะคะยัง มีมากกว่า นั้นอีกค่ะ

212
00:08:28.225 --> 00:08:33.536
จำนวนคู่ นะคะในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หารด้วย  2 ลงตัวนะคะ

213
00:08:33.346 --> 00:08:37.908
ซึ่งสามารถ เป็นจำนวนคู่ ลบก็ได้ ค่ะตัวอย่างเช่น - 2  - 4  - 6

214
00:08:37.836 --> 00:08:39.366
ลบ แท็กไปเรื่อยๆค่ะ

215
00:08:39.888 --> 00:08:44.885
รวมถึงศูนย์ด้วยนะ คะ ศูนย์ก็หารด้วย 2  ลงตัวค่ะ มีผลลัพธ์เป็นศูนย์

216
00:08:44.887 --> 00:08:45.118

217
00:08:45.076 --> 00:08:46.602
นัดแล้วนะคะ

218
00:08:46.549 --> 00:08:48.903
การ เขียนเซตดีนะ คะเราจะเริ่มต้นจาก

219
00:08:48.975 --> 00:08:50.450
เขียนชื่อเฟซนะคะ

220
00:08:50.704 --> 00:08:50.931

221
00:08:50.896 --> 00:08:52.990
และ เขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

222
00:08:53.015 --> 00:08:56.842
เราก็คือ  - 2 - 4  - 6  ไปเรื่อย ๆใช่ไหมคะ

223
00:08:57.045 --> 00:08:59.538
ปีนี้เรา ต้องเขียนจำ นวนที่น้อย ที่สุดก่อนค่ะ

224
00:08:59.996 --> 00:09:00.260

225
00:09:00.245 --> 00:09:04.087
ซึ่งเรา ไม่ทราบนะคะ เข้าไปเรื่อย ๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะคิด

226
00:09:03.845 --> 00:09:04.320

227
00:09:04.484 --> 00:09:05.801
และการลบ

228
00:09:06.014 --> 00:09:07.997
- 4 - 2

229
00:09:08.124 --> 00:09:08.338

230
00:09:08.257 --> 00:09:11.247
หลัง จากนั้นก็ ตามด้วย 0 นะคะ

231
00:09:11.406 --> 00:09:14.742
ก็ตาม ด้วยจำนวน คู่บวกค่ะ คือ 246 ค่ะ

232
00:09:14.724 --> 00:09:14.954

233
00:09:15.364 --> 00:09:15.844

234
00:09:15.887 --> 00:09:16.316

235
00:09:17.876 --> 00:09:20.151
ตัวอย่างเลยนะคะ

236
00:09:20.245 --> 00:09:25.241
IE แพรเซนส์ของเลขโดดที่ ปรากฏ ในจำนวน  121

237
00:09:25.484 --> 00:09:25.748

238
00:09:26.075 --> 00:09:26.287

239
00:09:26.324 --> 00:09:28.993
นักเรียน ทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

240
00:09:29.016 --> 00:09:32.655
เลข โดดในคณิตศาสตร์ คือมี 0 -9 ค่ะ

241
00:09:32.854 --> 00:09:34.071
ในที่นี้นะคะ

242
00:09:34.274 --> 00:09:36.509
เลขที่ พบก็คือ 1  และ 2 ค่ะ

243
00:09:36.765 --> 00:09:43.601
ได้ หลักการเขียน เซตนะคะถ้า มีจำนวน ใดนะคะสำคัญมาก กว่า 1 ตัวนะ คะเราจะ เขียนเพียง ครั้งเดียวค่ะ

244
00:09:43.755 --> 00:09:45.274
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

245
00:09:45.603 --> 00:09:46.868
แล้ว ก็จะเขียนเป็น

246
00:09:47.203 --> 00:09:47.603

247
00:09:47.462 --> 00:09:48.686
e =

248
00:09:48.683 --> 00:09:50.648
เซตของ  1 แล้วก็  2 ค่ะ

249
00:09:51.124 --> 00:09:51.341

250
00:09:51.243 --> 00:09:51.460

251
00:09:51.443 --> 00:09:51.683

252
00:09:52.014 --> 00:09:53.011
มีค่ะ

253
00:09:53.873 --> 00:09:54.082

254
00:09:54.062 --> 00:09:54.275

255
00:09:55.024 --> 00:09:59.111
ต่อไป นะคะเรามาดู การเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

256
00:10:00.285 --> 00:10:03.146
แล้วจะใช้ ตัวแปรสมาชิกค่ะ

257
00:10:03.034 --> 00:10:05.582
แล้ว บรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

258
00:10:05.784 --> 00:10:07.035
ตัว อย่างเช่นค่ะ

259
00:10:07.644 --> 00:10:10.692
เซตนี้นะคะ อ่านว่า เซตของ f ค่ะ

260
00:10:10.843 --> 00:10:12.856
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

261
00:10:12.895 --> 00:10:16.071
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

262
00:10:16.616 --> 00:10:17.049

263
00:10:16.802 --> 00:10:19.488
จะค่อย ๆอธิบายที ส่วนนะคะ

264
00:10:19.622 --> 00:10:21.080
ส่วนแรกค่ะ

265
00:10:21.544 --> 00:10:23.463
ก็ คือชื่อเซตค่ะ

266
00:10:23.402 --> 00:10:23.813

267
00:10:23.602 --> 00:10:23.961

268
00:10:23.923 --> 00:10:24.161

269
00:10:24.043 --> 00:10:26.065
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

270
00:10:26.674 --> 00:10:31.225
เซตนะคะ ได้เองครับโดย ใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

271
00:10:32.312 --> 00:10:32.584

272
00:10:32.562 --> 00:10:34.957
ส่วนถัดมานะคะก็คือ x ค่ะ

273
00:10:34.933 --> 00:10:37.295
ก็คือ ตัวแปรค่ะ

274
00:10:37.303 --> 00:10:37.522

275
00:10:37.753 --> 00:10:37.965

276
00:10:38.201 --> 00:10:38.547

277
00:10:38.523 --> 00:10:38.782

278
00:10:38.773 --> 00:10:40.094
ที่ใช้

279
00:10:40.322 --> 00:10:42.198
แทนสมาชิกนะคะ

280
00:10:42.492 --> 00:10:42.707

281
00:10:43.003 --> 00:10:43.212

282
00:10:43.392 --> 00:10:43.623

283
00:10:43.962 --> 00:10:44.376

284
00:10:44.412 --> 00:10:44.699

285
00:10:44.672 --> 00:10:45.012

286
00:10:45.242 --> 00:10:46.816
ใน เซตค่ะ

287
00:10:46.972 --> 00:10:47.165

288
00:10:47.233 --> 00:10:47.444

289
00:10:47.942 --> 00:10:48.352

290
00:10:48.522 --> 00:10:53.858
นักเรียน สามารถเลือกตัว แปรได้เอง นะคะเช่น เดียวกับชื่อเฟซ เซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษร

291
00:10:53.833 --> 00:10:54.030

292
00:10:53.961 --> 00:10:54.888
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

293
00:10:56.011 --> 00:10:59.588
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้นะ คะเราจะอ่านว่า โดยที่ค่ะ

294
00:10:59.601 --> 00:10:59.830

295
00:11:00.172 --> 00:11:00.441

296
00:11:00.621 --> 00:11:00.835

297
00:11:00.812 --> 00:11:01.603

298
00:11:02.032 --> 00:11:05.460
นักเรียน สามารถใช้สัญลักษณ์ ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

299
00:11:05.563 --> 00:11:08.390
แทน สัญลักษณ์ขีด ตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

300
00:11:09.200 --> 00:11:09.391

301
00:11:09.652 --> 00:11:10.121

302
00:11:10.421 --> 00:11:14.122
ส่วนคำ ว่า x เป็น จำนวนนับนะคะ ที่มีหลักเดียวนะคะ

303
00:11:14.461 --> 00:11:17.125
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

304
00:11:18.624 --> 00:11:18.843

305
00:11:19.323 --> 00:11:19.990

306
00:11:20.030 --> 00:11:20.228

307
00:11:20.350 --> 00:11:20.548

308
00:11:20.873 --> 00:11:21.110

309
00:11:21.251 --> 00:11:21.982

310
00:11:22.150 --> 00:11:22.453

311
00:11:22.661 --> 00:11:22.911

312
00:11:22.852 --> 00:11:23.100

313
00:11:23.041 --> 00:11:23.255

314
00:11:23.431 --> 00:11:23.673

315
00:11:23.622 --> 00:11:24.295

316
00:11:24.451 --> 00:11:24.697

317
00:11:24.843 --> 00:11:25.083

318
00:11:25.411 --> 00:11:26.402

319
00:11:26.371 --> 00:11:28.264
เรา จะเปลี่ยนไปตาม เซตนะคะ

320
00:11:28.291 --> 00:11:30.270
ที่เรา อยาก จะเขียนนะคะ

321
00:11:30.672 --> 00:11:35.231
ซึ่งในที่นี้ ค่ะสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือจำนวน นับที่มีหลักเดียวค่ะ

322
00:11:35.151 --> 00:11:35.571

323
00:11:35.402 --> 00:11:38.592
ก็ คือ 1  2 3  ไปเรื่อยๆจนถึง  9 นะคะ

324
00:11:39.960 --> 00:11:43.034
ขอดูตัว อย่างข้อความเข้า ใจมากขึ้นกว่าค่ะ

325
00:11:43.540 --> 00:11:48.832
ตัวอย่าง ถัดไปนะคะ ให้ P แทนเซตของ จำนวนเต็มที่ ยก กำลังสองแล้วได้ 16

326
00:11:48.800 --> 00:11:49.216

327
00:11:49.820 --> 00:11:53.086
แค่นี้นะ คะวิธีการเขียน เซตฟรีค่ะ

328
00:11:53.020 --> 00:11:53.245

329
00:11:53.480 --> 00:11:53.682

330
00:11:53.990 --> 00:11:54.203

331
00:11:54.180 --> 00:11:58.076
ตา มโปรแกรมนะคะ ซึ่งในที่นี้ คุณครูจะ เลือกใช้ตัว ค่ะ

332
00:11:58.600 --> 00:12:00.751
แล้วตามด้วย สัญลักษณ์โดยที่นะคะ

333
00:12:02.060 --> 00:12:07.790
เงื่อนไข ของเส้นนี้นะคะ คือต้องการจำนวน เต็มนะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว จะเขียนเซตนี้ว่า

334
00:12:07.821 --> 00:12:09.010
จำนวนเต็มค่ะ

335
00:12:09.290 --> 00:12:09.554

336
00:12:09.679 --> 00:12:09.887

337
00:12:09.940 --> 00:12:10.111

338
00:12:10.199 --> 00:12:10.389

339
00:12:10.711 --> 00:12:10.892

340
00:12:11.030 --> 00:12:11.301

341
00:12:11.479 --> 00:12:12.072

342
00:12:12.120 --> 00:12:12.373

343
00:12:12.759 --> 00:12:13.000

344
00:12:13.269 --> 00:12:13.476

345
00:12:13.908 --> 00:12:14.899

346
00:12:14.870 --> 00:12:15.120

347
00:12:15.059 --> 00:12:16.611

348
00:12:16.600 --> 00:12:20.970
และเงื่อนไข ที่ 2 นะ คะก็คือ ต้องการให้ ยกกำลัง 2 นะคะ

349
00:12:21.340 --> 00:12:23.023
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

350
00:12:23.000 --> 00:12:27.995
ซึ่งใน ที่นี้นะคะ ตัวแปรของเรา เป็น f เราจะ ต้องใช้ X ยกกำลัง 2 เท่ากับ

351
00:12:27.619 --> 00:12:28.488
มีค่ะ

352
00:12:29.031 --> 00:12:29.263

353
00:12:29.158 --> 00:12:29.383

354
00:12:29.598 --> 00:12:29.807

355
00:12:30.819 --> 00:12:33.707
เดี๋ยว คุณครูจะอ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

356
00:12:34.351 --> 00:12:39.037
แค่นี้นะคะ อ่านว่าเซตของ ดีประกอบ ไปด้วยสมาชิก

357
00:12:39.148 --> 00:12:40.389
โดยที่ x

358
00:12:40.488 --> 00:12:41.869
เป็นจำนวนเต็ม

359
00:12:41.838 --> 00:12:44.120
และ  x ^ 2  = 16

360
00:12:44.279 --> 00:12:44.812
ค่ะ

361
00:12:46.389 --> 00:12:46.682

362
00:12:47.729 --> 00:12:47.958

363
00:12:48.117 --> 00:12:52.980
ต่อไป นะคะ ให้ฟรีค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

364
00:12:53.239 --> 00:12:55.214
เขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

365
00:12:55.798 --> 00:12:59.287
อันดับ แรกก็เขียน ชื่อเซ็นค่ะ ตามด้วยตัวแปรนะคะ

366
00:12:59.328 --> 00:13:01.026
สัญลักษณ์โดยที่

367
00:13:01.438 --> 00:13:04.703
และ เขียนว่า S เป็นพยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

368
00:13:05.599 --> 00:13:05.852

369
00:13:06.176 --> 00:13:06.562

370
00:13:06.438 --> 00:13:06.642

371
00:13:06.818 --> 00:13:07.111

372
00:13:07.398 --> 00:13:07.763

373
00:13:07.918 --> 00:13:08.769

374
00:13:08.878 --> 00:13:09.086

375
00:13:09.388 --> 00:13:09.666

376
00:13:10.087 --> 00:13:10.342

377
00:13:10.348 --> 00:13:10.584

378
00:13:10.538 --> 00:13:10.777

379
00:13:10.857 --> 00:13:11.644

380
00:13:11.627 --> 00:13:11.860

381
00:13:12.007 --> 00:13:12.270

382
00:13:12.650 --> 00:13:13.233

383
00:13:13.287 --> 00:13:13.691

384
00:13:13.477 --> 00:13:13.706

385
00:13:14.058 --> 00:13:15.039

386
00:13:15.278 --> 00:13:15.488

387
00:13:15.598 --> 00:13:18.957
เดี๋ยว มาดูตัว อย่างเศรษฐีนะคะ

388
00:13:19.249 --> 00:13:23.636
ครูให้ใช้จีค่ะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 2 และ เศษ 1  ส่วน 2 ค่ะ

389
00:13:25.338 --> 00:13:30.221
คำ ว่าเป็นสมาชิก ของนะคะหรือ อยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์นี้ค่ะ

390
00:13:31.287 --> 00:13:32.734
รัก แบบนี้นะคะ

391
00:13:32.767 --> 00:13:34.079
ตัวอย่างเช่นนะคะ

392
00:13:34.366 --> 00:13:35.940
ต้อง การบอกว่า 2

393
00:13:36.547 --> 00:13:41.409
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

394
00:13:41.416 --> 00:13:41.681

395
00:13:41.607 --> 00:13:42.280
2

396
00:13:42.246 --> 00:13:44.664
แล้ว ก็ตามด้วย สัญลักษณ์แล้ว ก็เขียนฟรีค่ะ

397
00:13:44.747 --> 00:13:44.983

398
00:13:46.477 --> 00:13:46.688

399
00:13:46.987 --> 00:13:49.707
เดียวกัน กับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

400
00:13:49.996 --> 00:13:53.546
คุณต้องการ บอกว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

401
00:13:53.718 --> 00:13:55.934
ว่าจะ เขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

402
00:13:55.886 --> 00:13:56.105

403
00:13:56.536 --> 00:13:58.942
สมาชิก ของจริงแบบนี้ค่ะ

404
00:13:59.866 --> 00:14:00.110

405
00:14:00.886 --> 00:14:03.604
ส่วน คำว่าไม่ เป็นสมาชิกของ

406
00:14:03.636 --> 00:14:06.111
เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะคะ

407
00:14:06.466 --> 00:14:09.549
เป็นสัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะ แต่มีผิดพลาดนะคะ

408
00:14:09.597 --> 00:14:10.775
ตัวอย่างเช่นค่ะ

409
00:14:11.266 --> 00:14:11.515

410
00:14:11.515 --> 00:14:17.801
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะ จะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3  นะคะไม่เป็นสมาชิก ของจีนใช่ไหมคะ

411
00:14:18.057 --> 00:14:22.275
ฉะนั้นแล้ว เราจะเขียน ได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

412
00:14:22.415 --> 00:14:23.768
แล้ว ก็เขียนจีน

413
00:14:25.615 --> 00:14:25.871

414
00:14:26.064 --> 00:14:28.739
ตั้ง ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น  1000 ค่ะ

415
00:14:28.686 --> 00:14:32.837
1 ,000  บาทเราก็จะเห็นว่าไม่ เป็นสมาชิก ของจีนเช่นกันนะคะ

416
00:14:32.917 --> 00:14:35.254
เพราะฉะนั้น จะเขียนว่า 1 1,000

417
00:14:35.925 --> 00:14:36.395

418
00:14:36.054 --> 00:14:38.855
แล้ว ตามด้วยสัญลักษณ์ เดิมค่ะแล้วก็ดีค่ะ

419
00:14:40.156 --> 00:14:40.394

420
00:14:40.925 --> 00:14:44.686
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างนะคะขอ งการเป็นสมา ชิกของเซตค่ะ

421
00:14:46.054 --> 00:14:51.451
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

422
00:14:51.754 --> 00:14:56.022
จงพิจารณา ว่าข้อความต่อไป นี้นะคะเป็น จริงหรือเท็จค่ะ

423
00:14:56.305 --> 00:14:57.513
ข้อความที่ 1 นะคะ

424
00:14:57.714 --> 00:14:59.556
0 เป็นสมาชิกของเอ

425
00:14:59.753 --> 00:15:03.288
ข้อความ ที่ 2 ค่ะ ของศูนย์เป็น ของ A

426
00:15:03.675 --> 00:15:04.730
ข้อ 3 ค่ะ

427
00:15:04.755 --> 00:15:07.781
เซตของ  1 2  ไม่เป็นสมาชิก ของเอค่ะ

428
00:15:08.793 --> 00:15:13.490
ได้ หลักการพิจารณา โจทย์ข้อนี้นะ คะเราจะต้อง ทำการพิจารณา สมาชิกก่อนค่ะ

429
00:15:13.594 --> 00:15:17.654
Set A มีสมาชิก เป็นอะไร บ้างสามารถตอบได้ไหมคะ

430
00:15:17.753 --> 00:15:20.050
สมาชิก ของเอมีอะไรบ้าง

431
00:15:21.035 --> 00:15:23.168
สมาชิก ของเซต a นะคะ

432
00:15:23.334 --> 00:15:25.217
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

433
00:15:25.254 --> 00:15:25.490

434
00:15:25.573 --> 00:15:25.986

435
00:15:26.273 --> 00:15:26.529

436
00:15:26.674 --> 00:15:27.076

437
00:15:27.053 --> 00:15:27.609

438
00:15:27.884 --> 00:15:28.244

439
00:15:28.274 --> 00:15:28.445

440
00:15:28.524 --> 00:15:29.318

441
00:15:29.553 --> 00:15:29.808

442
00:15:30.065 --> 00:15:30.280

443
00:15:30.252 --> 00:15:30.922

444
00:15:31.023 --> 00:15:31.257

445
00:15:31.153 --> 00:15:31.436

446
00:15:31.403 --> 00:15:31.665

447
00:15:31.915 --> 00:15:32.154

448
00:15:32.173 --> 00:15:32.389

449
00:15:32.553 --> 00:15:33.277

450
00:15:33.394 --> 00:15:33.605

451
00:15:33.964 --> 00:15:34.470

452
00:15:34.615 --> 00:15:36.570
ได้แก่

453
00:15:36.533 --> 00:15:36.754

454
00:15:36.852 --> 00:15:37.124

455
00:15:37.362 --> 00:15:37.564

456
00:15:37.814 --> 00:15:38.093

457
00:15:38.002 --> 00:15:40.799
ศูนย์นะคะ 1

458
00:15:40.824 --> 00:15:42.017
และ  2 ค่ะ

459
00:15:42.102 --> 00:15:42.277

460
00:15:42.744 --> 00:15:43.592

461
00:15:44.153 --> 00:15:44.459

462
00:15:44.413 --> 00:15:48.144
เมื่อ เราทราบสมาชิก เรียบร้อยแล้วนะ คะเดี๋ยวเรามา ดูข้อ 1  กันเลยค่ะ

463
00:15:49.663 --> 00:15:51.982
ระบุว่า  0 เป็นสมาชิกของเอ

464
00:15:52.743 --> 00:15:53.930
ถูกต้องไหมคะ

465
00:15:53.892 --> 00:15:57.244
ถูกต้อง นะคะสู้เป็นสมาชิก ของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

466
00:15:57.154 --> 00:15:58.524
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

467
00:15:58.503 --> 00:15:58.741

468
00:15:58.822 --> 00:15:59.038

469
00:15:59.272 --> 00:15:59.496

470
00:15:59.471 --> 00:16:00.076

471
00:16:00.112 --> 00:16:00.334

472
00:16:00.362 --> 00:16:00.613

473
00:16:00.683 --> 00:16:00.902

474
00:16:01.322 --> 00:16:01.742

475
00:16:01.453 --> 00:16:05.474
ข้อสอบ นะคะเซตของ  0 เป็นสมาชิกของเอ

476
00:16:05.873 --> 00:16:12.066
เราจะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์ นะคะต่างจาก ข้อที่ 1 นะ คะตรง ที่มีวงเล็บ

477
00:16:11.953 --> 00:16:16.246
ใช่ไหม คะ การที่เราใส่วงเล็บปีกกา นะคะ จะทำให้ความหมายนะคะ

478
00:16:16.191 --> 00:16:16.890

479
00:16:16.892 --> 00:16:19.053
เซตนี้ นะคะเป็นคน ละแบบนะคะ

480
00:16:19.132 --> 00:16:22.223
ข้อ 1  นะคะซึ่ง ข้อ 1 ใหญ่จะ ไม่ใช่ เซตนะคะ

481
00:16:22.071 --> 00:16:23.538
นักเรียนลอง

482
00:16:23.551 --> 00:16:28.806
ดู ค่ะสมาชิกนะคะ จะต้องไม่มีในข้อนี้ นะคะจะต้อง มีวงเล็บปีกกานะคะ

483
00:16:28.931 --> 00:16:30.986
ฉะนั้นแล้ว ข้อที่ 2  นะครับ

484
00:16:30.981 --> 00:16:31.214

485
00:16:31.112 --> 00:16:31.876
เช็ดค่ะ

486
00:16:31.872 --> 00:16:32.097

487
00:16:32.521 --> 00:16:32.756

488
00:16:33.032 --> 00:16:33.765

489
00:16:34.441 --> 00:16:39.616
ตอนนี้ข้อที่ 3  นะคะ เซตของ 1 2  ไม่เป็น ของเอค่ะ

490
00:16:39.750 --> 00:16:45.151
นัก เรียนก็จะสังเกต เห็นว่าเซตของ  1 2  นะคะก็มีวง เล็บปีกกาอยู่ ด้วยใช่ไหมคะ

491
00:16:45.271 --> 00:16:46.020
ซึ่งใน

492
00:16:46.030 --> 00:16:47.093
วันนี้สมาชิก

493
00:16:47.191 --> 00:16:51.487
ตัวใดๆก็ ปิกาเลย นะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้ นะคะจริงเป็นจริงค่ะ

494
00:16:51.610 --> 00:16:51.883

495
00:16:52.310 --> 00:16:53.028

496
00:16:53.910 --> 00:16:57.416
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่อง นี้ได้หรือเปล่าคะ

497
00:16:57.762 --> 00:17:00.107
เดี๋ยว เรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

498
00:17:00.642 --> 00:17:05.905
ในคณิตศาสตร์ นะคะจะใช้คำ ว่าเซตใน การกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

499
00:17:06.283 --> 00:17:08.570
และเมื่อกล่าว ถึงผมได้แล้วนะคะ

500
00:17:08.589 --> 00:17:12.202
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

501
00:17:12.430 --> 00:17:14.577
และสิ่งใด ไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

502
00:17:14.610 --> 00:17:17.283
เรียก สิ่งที่อยู่ ใน Set ว่า สมาชิกค่ะ

503
00:17:17.620 --> 00:17:19.567
คำ ว่าเป็นสมาชิกของ

504
00:17:19.599 --> 00:17:23.602
หรือ อยู่ใน เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

505
00:17:24.090 --> 00:17:26.556
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

506
00:17:26.590 --> 00:17:28.155
จะเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์

507
00:17:28.441 --> 00:17:30.534
ไม่ เป็นสมาชิก รักษาแบบนี้ค่ะ

508
00:17:31.459 --> 00:17:31.713

509
00:17:31.779 --> 00:17:37.288
ต่อไป นะคะการเขียน แสดงเซต แต่เบื้องต้น นะคะจะมี 2  แบบคือแบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

510
00:17:37.609 --> 00:17:39.940
และแบบบอก เงื่อนไขของสมาชิก

511
00:17:41.771 --> 00:17:49.879
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบทวน บทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

512
00:17:49.839 --> 00:17:55.667

513
00:17:55.799 --> 00:18:01.333

514
00:18:01.310 --> 00:18:06.589