WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:02.684

2
00:00:03.280 --> 00:00:08.686

3
00:00:08.662 --> 00:00:10.100

4
00:00:10.069 --> 00:00:12.588

5
00:00:12.571 --> 00:00:18.562

6
00:00:18.653 --> 00:00:21.621

7
00:00:21.660 --> 00:00:25.337

8
00:00:25.698 --> 00:00:25.973

9
00:00:25.828 --> 00:00:26.225

10
00:00:28.452 --> 00:00:32.904
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะมา พูดคุยถึงบท ที่ 1 เรื่องเซตค่ะ

11
00:00:33.189 --> 00:00:34.882
ซึ่ง อยู่ในระดับชั้น มัธยมศึกษา

12
00:00:34.850 --> 00:00:36.065
อาทิตย์ที่ 4 ค่ะ

13
00:00:36.259 --> 00:00:39.553
ก่อน อื่นเรามาดู วัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

14
00:00:40.740 --> 00:00:45.174
ในบทเรียน นี้นะคะคุณ ครูจะพูดถึง การบอก ความหมายของเซต

15
00:00:45.551 --> 00:00:47.624
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

16
00:00:47.719 --> 00:00:49.115
และเขียนแสดงเซต

17
00:00:49.142 --> 00:00:49.734

18
00:00:50.099 --> 00:00:53.034
ถ้าพร้อม แล้วเดี๋ยวเรามา เริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

19
00:00:53.940 --> 00:00:54.201

20
00:00:54.390 --> 00:01:00.084
จากรูป นะคะนักเรียนจะ เห็นว่ามีกล่อง อยู่ 1 ใบ นะคะซึ่งกล่องใบ นี้คุณครู เรียกว่ากล่องปริศนาค่ะ

21
00:01:00.279 --> 00:01:05.207
ปริศนาใบ นี้บรรจุสิ่งต่างๆ ไว้มากมายเลย เดี๋ยวเรามา ดูกันดีกว่านะคะ

22
00:01:05.209 --> 00:01:07.547
กล่อง ใบนี้จะมีอะไรบ้าง

23
00:01:09.190 --> 00:01:12.327
เลข ค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

24
00:01:13.159 --> 00:01:15.158
ถัดมาเป็น  2 นะคะ

25
00:01:15.400 --> 00:01:18.543
นักเรียนสามารถ เดาได้ ไหมคะว่าตัว ถัดไปจะเป็นอะไร

26
00:01:19.818 --> 00:01:21.459
เป็น มังคุดค่ะ

27
00:01:22.709 --> 00:01:23.942
A

28
00:01:24.180 --> 00:01:25.604
ทุเรียนนะคะ

29
00:01:26.547 --> 00:01:28.163
อยู่ค่ะ

30
00:01:28.597 --> 00:01:29.588
Go

31
00:01:29.561 --> 00:01:29.761

32
00:01:30.398 --> 00:01:31.953
แตงโมค่ะ

33
00:01:32.638 --> 00:01:33.697

34
00:01:33.717 --> 00:01:33.958

35
00:01:34.359 --> 00:01:35.607
i

36
00:01:36.539 --> 00:01:38.031
ชมพู่ค่ะ

37
00:01:38.077 --> 00:01:38.357

38
00:01:38.467 --> 00:01:38.802

39
00:01:38.789 --> 00:01:39.382

40
00:01:39.427 --> 00:01:43.054
เดี๋ยว เรามาทำการ จัดกลุ่มของ ต่างๆเหล่านี้ กันดีกว่าค่ะ

41
00:01:43.266 --> 00:01:44.462
กลุ่มเลขนะคะ

42
00:01:44.417 --> 00:01:46.117
เป็น กลุ่มของผลไม้ค่ะ

43
00:01:46.206 --> 00:01:49.709
นักเรียน สามารถบอกได้ ไหมคะว่าอะไร บ้างที่เป็นผลไม้

44
00:01:50.123 --> 00:01:50.345

45
00:01:50.437 --> 00:01:53.997
ก็ต้อง มีมังคุด ทุเรียนแตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

46
00:01:55.958 --> 00:01:58.803
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

47
00:01:58.898 --> 00:02:00.843
อะไร บ้างคะที่เป็น จำนวนนับ

48
00:02:01.587 --> 00:02:04.177
ก็คือ 1  และ 2  นั้นเองค่ะ

49
00:02:04.987 --> 00:02:10.500
สุดท้าย ค่ะกลุ่มขอ งสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

50
00:02:11.267 --> 00:02:14.362
ก็คือ เออีไอโอยูนั่นเองนะคะ

51
00:02:15.295 --> 00:02:18.511
พี่จะ สังเกตเห็นว่า กลุ่มทั้ง 3  กลุ่มนี้นะคะ

52
00:02:18.557 --> 00:02:24.245
สามารถ บอกได้แน่ นอนเลยใช่ไหม คะว่าอะไรที่อยู่ ในกลุ่มและอะไร ที่ไม่ได้อยู่ ในกลุ่มใช่ไหมคะ

53
00:02:24.716 --> 00:02:29.441
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะเราจะ เรียกว่าเซตค่ะ

54
00:02:30.156 --> 00:02:30.381

55
00:02:30.926 --> 00:02:31.337

56
00:02:31.317 --> 00:02:31.502

57
00:02:32.016 --> 00:02:36.869
คณิตศาสตร์ใช้ คำว่าเซตนะคะ ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

58
00:02:37.275 --> 00:02:42.630
และ เมื่อกล่าวถึง กลุ่มใดแล้ว นะคะสามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่ม

59
00:02:42.967 --> 00:02:45.045
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

60
00:02:45.087 --> 00:02:46.326
ตัว อย่างเช่นค่ะ

61
00:02:46.555 --> 00:02:49.217
เซตของ จำนวนนับที่น้อยกว่า 3 นะคะ

62
00:02:49.565 --> 00:02:49.800

63
00:02:49.954 --> 00:02:52.290
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

64
00:02:52.905 --> 00:02:55.305
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

65
00:02:57.065 --> 00:02:57.309

66
00:02:57.384 --> 00:02:57.560

67
00:02:57.836 --> 00:02:58.352

68
00:02:58.535 --> 00:03:01.858
เรา จะเรียกสิ่ง ที่อยู่ในเฟซ เซตนะคะว่าสมาชิกค่ะ

69
00:03:01.935 --> 00:03:03.359
ตัวอย่างเช่นนะคะ

70
00:03:03.404 --> 00:03:05.710
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

71
00:03:05.776 --> 00:03:09.553
นักเรียนสามารถ บอกได้ไหมคะ ว่าเซต นี้มีสมาชิก เป็นอะไรบ้าง

72
00:03:10.586 --> 00:03:11.185

73
00:03:11.994 --> 00:03:12.230

74
00:03:12.114 --> 00:03:17.342
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

75
00:03:21.025 --> 00:03:23.268
เช็คของ ตลาดในภาษาอังกฤษนะคะ

76
00:03:23.135 --> 00:03:25.541
บอก ได้ไหมคะ มีสมาชิก เป็นอะไรบ้าง

77
00:03:26.154 --> 00:03:27.266
ก็คือมี

78
00:03:27.234 --> 00:03:28.298
A

79
00:03:28.513 --> 00:03:29.456

80
00:03:29.866 --> 00:03:30.848

81
00:03:31.204 --> 00:03:32.133
O

82
00:03:32.165 --> 00:03:33.751
และอยู่ค่ะ

83
00:03:34.544 --> 00:03:34.999

84
00:03:35.114 --> 00:03:35.358

85
00:03:36.073 --> 00:03:36.300

86
00:03:37.164 --> 00:03:37.415

87
00:03:37.352 --> 00:03:39.629
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์ละคะ

88
00:03:39.533 --> 00:03:41.163
มี สมาชิกได้แก่

89
00:03:41.655 --> 00:03:42.643
จันทร์

90
00:03:43.384 --> 00:03:43.588

91
00:03:43.953 --> 00:03:44.197

92
00:03:44.344 --> 00:03:44.818

93
00:03:45.044 --> 00:03:45.282

94
00:03:45.233 --> 00:03:46.862
อังคาร

95
00:03:47.093 --> 00:03:47.687

96
00:03:47.793 --> 00:03:48.016

97
00:03:48.052 --> 00:03:48.932

98
00:03:49.144 --> 00:03:49.676

99
00:03:49.793 --> 00:03:50.000

100
00:03:50.363 --> 00:03:52.312
พฤหัสบดี

101
00:03:52.474 --> 00:03:52.698

102
00:03:52.993 --> 00:03:53.222

103
00:03:53.503 --> 00:03:53.684

104
00:03:53.883 --> 00:03:54.100

105
00:03:54.273 --> 00:03:56.282
สุข

106
00:03:56.382 --> 00:03:56.589

107
00:03:56.832 --> 00:03:57.051

108
00:03:57.082 --> 00:03:58.140

109
00:03:58.182 --> 00:03:59.482
เสาร์

110
00:03:59.593 --> 00:03:59.808

111
00:03:59.782 --> 00:04:00.390

112
00:04:02.155 --> 00:04:02.680

113
00:04:02.854 --> 00:04:03.069

114
00:04:03.363 --> 00:04:03.572

115
00:04:03.554 --> 00:04:07.054
และ อาทิตย์ค่ะ

116
00:04:07.404 --> 00:04:07.648

117
00:04:08.043 --> 00:04:08.273

118
00:04:08.362 --> 00:04:08.889

119
00:04:08.942 --> 00:04:09.150

120
00:04:10.734 --> 00:04:11.515

121
00:04:11.822 --> 00:04:15.376
ถัดไป ค่ะเซตของคำ ตอบของสมการ

122
00:04:15.283 --> 00:04:20.854
x ^ 2  - 4 เท่ากับศูนย์นักเรียน ทราบไหมคะอะไรเป็น คำตอบของสมการนี้

123
00:04:22.463 --> 00:04:24.164
หลัก การวิธีหานะคะ

124
00:04:24.121 --> 00:04:28.044
เรา จะหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

125
00:04:28.352 --> 00:04:29.596
นั่นก็คือ

126
00:04:29.631 --> 00:04:31.501
2  และ -2 ค่ะ

127
00:04:31.431 --> 00:04:37.303
ตัว อย่างเช่น 2  นะคะ ถ้าคุณนำ 2 ^ 2  นะคะจะได้  4 เมื่อ 4  - 4  ก็จะเท่ากับ

128
00:04:37.192 --> 00:04:37.983
ศูนย์ค่ะ

129
00:04:38.151 --> 00:04:41.774
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และลบ

130
00:04:41.673 --> 00:04:42.407
2 ค่ะ

131
00:04:43.152 --> 00:04:43.370

132
00:04:44.041 --> 00:04:44.959

133
00:04:47.391 --> 00:04:49.810
ต่อไป เป็นการเขียนแสดง เซตนะคะ

134
00:04:50.142 --> 00:04:50.598

135
00:04:50.781 --> 00:04:54.633
การ เขียนแสดงสเขียน ได้ 2 แบบ ค่ะก็คือ 1

136
00:04:54.560 --> 00:04:56.448
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

137
00:04:56.551 --> 00:04:59.342
2  คือแบบ บอกเงื่อนไข ของสมาชิก

138
00:04:59.301 --> 00:04:59.499

139
00:04:59.432 --> 00:04:59.644

140
00:04:59.684 --> 00:05:03.161
เรามาดู แบบที่ 1  แบบแจก สมาชิกกันดีกว่านะคะ

141
00:05:03.790 --> 00:05:04.066

142
00:05:04.620 --> 00:05:08.836
แบบ นี้นะคะจะมี วิธีการเขียน ก็คือจะเขียน สมาชิกทุกตัวค่ะ

143
00:05:08.971 --> 00:05:11.323
เช็ดลง ในวงเล็บปีกกา

144
00:05:11.412 --> 00:05:15.104
และใช้ เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่องหมาย ลักษณะแบบนี้ค่ะ

145
00:05:15.120 --> 00:05:15.325

146
00:05:15.569 --> 00:05:18.229
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

147
00:05:18.261 --> 00:05:19.495
ตัว อย่างเช่นค่ะ

148
00:05:20.320 --> 00:05:22.964
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 5 ค่ะ

149
00:05:23.199 --> 00:05:24.954
จะเขียน ได้ดังนี้นะคะ

150
00:05:24.990 --> 00:05:27.283
กูก็จะ เริ่มเขียนจากสิกาก่อนค่ะ

151
00:05:27.941 --> 00:05:30.936
หลัง จากนั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า 5  มีอะไรบ้างคะ

152
00:05:31.140 --> 00:05:32.471
คือมี 1

153
00:05:32.479 --> 00:05:35.136
2 34

154
00:05:36.459 --> 00:05:40.549
หมดหรือยัง คะหมดแล้ว นะคะก็จะตาม ได้วง ปิดค่ะ

155
00:05:42.089 --> 00:05:42.310

156
00:05:44.469 --> 00:05:44.810

157
00:05:44.790 --> 00:05:49.673
ในการ เขียนชื่อเฟซนะคะ เราจะใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

158
00:05:50.680 --> 00:05:54.677
และ สมาชิก ของเซตจะใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็กนะคะ

159
00:05:55.160 --> 00:05:56.524
ตัว อย่างเช่นค่ะ

160
00:05:56.639 --> 00:05:58.065
ให้ เอ๋นะคะ

161
00:05:58.111 --> 00:06:01.169
headset ซึ่งมี สมาชิก  3 ตัวได้แก่

162
00:06:01.189 --> 00:06:03.137
a b และ c นะคะ

163
00:06:03.488 --> 00:06:06.986
เรา จะเขียนเซต แบบแจก แจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

164
00:06:07.648 --> 00:06:10.199
อันดับ แรกนะคะก็เขียนชื่อ เซตก่อนค่ะ

165
00:06:10.218 --> 00:06:13.828
หลัง จากนั้นนะคะก็ ใส่สมาชิก ลงไปใน วงเล็บปีกกาค่ะ

166
00:06:14.188 --> 00:06:14.465

167
00:06:14.757 --> 00:06:15.002

168
00:06:15.398 --> 00:06:15.952

169
00:06:15.921 --> 00:06:16.172

170
00:06:16.106 --> 00:06:16.965
มีค่ะ

171
00:06:18.997 --> 00:06:21.011
อันนี้นะ คะจะอ่านว่า

172
00:06:20.978 --> 00:06:25.444
เซตของเอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิก a b และ c ค่ะ

173
00:06:25.718 --> 00:06:25.937

174
00:06:26.807 --> 00:06:27.034

175
00:06:27.707 --> 00:06:27.956

176
00:06:28.987 --> 00:06:34.648
ต่อไป นะคะจะให้ ดีค่ะแท้เช็ค ต่อไปนะคะจะให้ดีค่ะแพรเซตของจำนวนเต็ม ที่ยก กำลังสองแล้วได้  16 ค่ะ

177
00:06:35.909 --> 00:06:39.538
เส้น นี้นะคะ หลักการเขียน ชื่อเซตค่ะ

178
00:06:39.808 --> 00:06:40.022

179
00:06:40.517 --> 00:06:43.893
มี อะไรบ้างคะที่ เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสองแล้ว ได้ 16

180
00:06:44.997 --> 00:06:45.199

181
00:06:45.316 --> 00:06:45.506

182
00:06:45.446 --> 00:06:48.720
คือมี  4  ค่ะ

183
00:06:49.037 --> 00:06:49.562

184
00:06:49.607 --> 00:06:49.884

185
00:06:51.476 --> 00:06:51.683

186
00:06:53.077 --> 00:06:57.935
ที่นี่ค่ะ ในกรณี ที่สมาชิก ของเซตนะคะมี จำนวนมาก

187
00:06:57.938 --> 00:07:00.790
การ เขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

188
00:07:00.957 --> 00:07:02.837
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

189
00:07:02.808 --> 00:07:05.336
เพื่อ แสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

190
00:07:05.370 --> 00:07:07.767
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจ กันทั่วไปค่ะ

191
00:07:07.806 --> 00:07:11.793
ว่า มีอะไรบ้าง อยู่ในเซตนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

192
00:07:11.717 --> 00:07:11.932

193
00:07:11.906 --> 00:07:17.168
นักเรียน มีเศษอยู่ 1 เส้น นะคะ เซตนั้นน่ะค่ะมีสมา ชิกจำนวนมาก นักเรียน จะเขียนสมาชิก

194
00:07:17.096 --> 00:07:23.925
ทั้งหมด นะคะในแชท นั้นออก มาได้ลำบาก นะคะหลักการ ก็คือเราจะใช้ จุด 3 จุด นะคะแสดงว่ามีสมาชิก

195
00:07:23.885 --> 00:07:25.115
ตัว ตัดไฟค่ะ

196
00:07:25.106 --> 00:07:25.335

197
00:07:25.484 --> 00:07:28.532
อยู่ ในเฟซนั้น ด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

198
00:07:29.264 --> 00:07:33.077
ไม่ ซีแทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

199
00:07:33.495 --> 00:07:34.411
เรา ก็จะเขียน

200
00:07:34.395 --> 00:07:35.601
S FC แบบนี้ค่ะ

201
00:07:35.607 --> 00:07:35.839

202
00:07:36.314 --> 00:07:38.086
C = นะคะ

203
00:07:38.036 --> 00:07:41.483
หลังจาก นั้นพยัญชนะภาษาไทย ค่ะขึ้นต้น ตัวเลขอะไรคะ

204
00:07:41.887 --> 00:07:44.550
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

205
00:07:44.765 --> 00:07:46.111
ก็จะเขียนลงไปค่ะ

206
00:07:46.435 --> 00:07:46.633

207
00:07:46.815 --> 00:07:47.190

208
00:07:47.787 --> 00:07:50.578
ส่วนตัว ถัดไป นะคะเราจะใช้

209
00:07:50.535 --> 00:07:52.610
จุด 3 จุด ค่ะเป็นตัวแทน

210
00:07:53.285 --> 00:07:53.458

211
00:07:53.604 --> 00:07:57.444
แล้ว ตัวสุด ท้ายคือนกฮูก นะคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

212
00:07:58.224 --> 00:07:58.431

213
00:08:00.015 --> 00:08:04.652
ต่อไป จะมาดู ตัวอย่างถัดไป กันดีกว่านะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ

214
00:08:04.564 --> 00:08:07.168
ให้  D แทนเซตของจำนวนคู่

215
00:08:08.084 --> 00:08:10.747
นักเรียน ทราบไหมคะว่า จำนวนคู่มีอะไรบ้าง

216
00:08:11.604 --> 00:08:16.870
นัก เรียนหลายคนนะ คะอาจจะเข้า ใจว่าจำนวน คู่นะคะ ก็คือได้แก่จำนวน  246

217
00:08:16.926 --> 00:08:20.236
8  ไปเรื่อยๆใช่ไหม คะแต่จริงๆแล้วนะคะ

218
00:08:20.194 --> 00:08:22.665
จำนวน คู่นะคะยัง มีมากกว่านั้นอีกค่ะ

219
00:08:23.074 --> 00:08:28.188
จำนวน คู่นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หาร ด้วย 2 ลงตัวนะคะ

220
00:08:28.204 --> 00:08:32.753
ซึ่งสามารถ เป็นจำนวน คู่ลบก็ได้ ค่ะตัวอย่างเช่น - 2 -  4 - 6

221
00:08:32.684 --> 00:08:34.218
รับแอดไปเรื่อยๆค่ะ

222
00:08:34.735 --> 00:08:39.671
รวม ถึงศูนย์ด้วย นะคะศูนย์ก็หา รด้วย 2 ลง ตัวค่ะมี ผลลัพธ์เป็นศูนย์

223
00:08:39.735 --> 00:08:39.963

224
00:08:39.924 --> 00:08:41.421
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

225
00:08:41.392 --> 00:08:43.800
การ เขียนเซตดี นะคะเราจะเริ่มต้นจาก

226
00:08:43.833 --> 00:08:45.343
เขียนชื่อเซตนะคะ

227
00:08:45.563 --> 00:08:45.770

228
00:08:45.753 --> 00:08:47.903
และ เขียนจำนวน คู่ลบก่อนค่ะ

229
00:08:47.933 --> 00:08:51.723
มันพูดแล้วก็คือ  - 2 -  4 - 6  ไปเรื่อย ใช่ไหมคะ

230
00:08:51.963 --> 00:08:54.365
ปีนี้เราต้อง เขียนจำ นวนที่น้อยที่ สุดก่อนค่ะ

231
00:08:54.853 --> 00:08:55.089

232
00:08:55.171 --> 00:08:58.789
ซึ่งเรา ไม่ทราบนะคะ เข้าไปเรื่อย ๆเพราะฉะนั้น แล้วเราก็จะคิด

233
00:08:58.694 --> 00:08:59.171

234
00:08:59.331 --> 00:09:00.716
แล้ว ก็ตามด้วย ลบ

235
00:09:00.743 --> 00:09:01.004

236
00:09:00.871 --> 00:09:02.848
- 4 - 2

237
00:09:02.992 --> 00:09:03.265

238
00:09:03.242 --> 00:09:03.456

239
00:09:03.433 --> 00:09:03.664

240
00:09:03.561 --> 00:09:06.036
หลัง จากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

241
00:09:06.252 --> 00:09:09.606
จำนวน คู่บวกค่ะคือ 246 ค่ะ

242
00:09:09.652 --> 00:09:09.868

243
00:09:10.232 --> 00:09:10.698

244
00:09:10.741 --> 00:09:10.981

245
00:09:12.532 --> 00:09:14.958
ตั้ง เอามาดูอีกสักตัวอย่างนึงนะคะ

246
00:09:15.153 --> 00:09:20.060
แพรเซนส์ของ เลขโดดที่ปรากฏ ในจำนวน  121

247
00:09:20.352 --> 00:09:20.555

248
00:09:20.921 --> 00:09:21.165

249
00:09:21.181 --> 00:09:23.771
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าเลขโดด มีอะไรบ้าง

250
00:09:23.934 --> 00:09:27.548
เลข โดดในคณิตศาสตร์ นะคะก็คือมี  0-9 ค่ะ

251
00:09:27.710 --> 00:09:28.962
ซึ่งใน ที่นี้นะคะ

252
00:09:29.121 --> 00:09:31.318
เลข ที่พบก็คือ 1  และ 2 ค่ะ

253
00:09:31.620 --> 00:09:38.450
ได้หลัก การเขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำ นวนใดนะคะสำคัญมาก กว่า 1 ตัว นะคะ เราจะคิดเพียงแค่ ครั้งเดียวค่ะ

254
00:09:38.601 --> 00:09:40.112
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

255
00:09:40.520 --> 00:09:41.770
ก็จะเขียนเป็น

256
00:09:42.069 --> 00:09:42.283

257
00:09:42.319 --> 00:09:45.535
E = เซตของ 1  แล้วก็ 2 ค่ะ

258
00:09:46.030 --> 00:09:46.237

259
00:09:46.349 --> 00:09:46.624

260
00:09:46.930 --> 00:09:47.861
มีค่ะ

261
00:09:48.792 --> 00:09:49.031

262
00:09:48.979 --> 00:09:49.216

263
00:09:49.940 --> 00:09:53.900
ต่อไป นะคะเรามา ดูการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

264
00:09:55.130 --> 00:10:00.389
แล้ว จะใช้ตัวแปร นะคะแทนสมาชิก ค่ะแล้วบรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

265
00:10:00.639 --> 00:10:01.954
ตัว อย่างเช่นค่ะ

266
00:10:02.559 --> 00:10:05.591
แค่นี้นะ คะอ่านว่า เซตของ f ค่ะ

267
00:10:05.701 --> 00:10:07.780
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

268
00:10:07.750 --> 00:10:10.919
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

269
00:10:11.469 --> 00:10:11.679

270
00:10:11.719 --> 00:10:14.258
จะค่อย ๆอธิบายที ส่วนนะคะ

271
00:10:14.468 --> 00:10:15.949
ส่วนแรกค่ะ

272
00:10:16.468 --> 00:10:18.204
ก็ คือชื่อเซตน่ะค่ะ

273
00:10:18.258 --> 00:10:18.471

274
00:10:18.509 --> 00:10:18.723

275
00:10:18.768 --> 00:10:18.999

276
00:10:18.959 --> 00:10:20.978
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

277
00:10:21.518 --> 00:10:26.091
เซตนะคะ ได้เองนะครับ โดยใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

278
00:10:27.229 --> 00:10:27.449

279
00:10:27.478 --> 00:10:29.854
ส่วนแชทมานะคะ ก็คือ x ค่ะ

280
00:10:29.788 --> 00:10:32.406
s&p นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

281
00:10:32.609 --> 00:10:32.854

282
00:10:33.118 --> 00:10:33.465

283
00:10:33.628 --> 00:10:34.941
ที่ ใช้

284
00:10:35.168 --> 00:10:37.121
แทนสมาชิกนะคะ

285
00:10:37.348 --> 00:10:37.600

286
00:10:37.859 --> 00:10:38.074

287
00:10:38.238 --> 00:10:38.480

288
00:10:38.820 --> 00:10:39.195

289
00:10:39.270 --> 00:10:39.623

290
00:10:39.588 --> 00:10:39.945

291
00:10:40.108 --> 00:10:41.667
ใน เซตค่ะ

292
00:10:41.898 --> 00:10:42.143

293
00:10:42.148 --> 00:10:42.357

294
00:10:42.858 --> 00:10:43.171

295
00:10:43.428 --> 00:10:48.923
นัก เรียนสามารถเลือก ตัวแปรได้เอง นะคะเช่น เดียวกับชื่อเฟซ นะคะแต่ต้อง เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ

296
00:10:48.878 --> 00:10:49.812
พิมพ์เล็กค่ะ

297
00:10:50.926 --> 00:10:54.419
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้ นะคะเราจะ อ่านว่าโดยที่ค่ะ

298
00:10:54.507 --> 00:10:54.772

299
00:10:55.087 --> 00:10:55.347

300
00:10:55.467 --> 00:10:55.700

301
00:10:55.726 --> 00:10:56.216

302
00:10:56.187 --> 00:10:56.464

303
00:10:56.887 --> 00:11:00.321
นักเรียน สามารถใช้สัญลักษณ์ ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

304
00:11:00.407 --> 00:11:03.251
แทน สัญลักษณ์ขีด ตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

305
00:11:04.068 --> 00:11:04.260

306
00:11:04.578 --> 00:11:04.977

307
00:11:05.347 --> 00:11:08.999
ส่วน คำว่า x เป็น จำนวนนับ นะคะที่มีหลักเดียวนะคะ

308
00:11:09.308 --> 00:11:12.032
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

309
00:11:13.477 --> 00:11:13.737

310
00:11:14.246 --> 00:11:14.858

311
00:11:14.886 --> 00:11:15.312

312
00:11:15.718 --> 00:11:15.934

313
00:11:16.166 --> 00:11:16.951

314
00:11:16.996 --> 00:11:17.294

315
00:11:17.507 --> 00:11:17.749

316
00:11:17.707 --> 00:11:18.130

317
00:11:18.146 --> 00:11:18.522

318
00:11:18.347 --> 00:11:18.677

319
00:11:18.466 --> 00:11:19.127

320
00:11:19.307 --> 00:11:19.529

321
00:11:19.745 --> 00:11:19.930

322
00:11:20.327 --> 00:11:21.253

323
00:11:21.226 --> 00:11:23.194
เรา จะเปลี่ยนไป ตามเฟซนะคะ

324
00:11:23.146 --> 00:11:25.148
ที่ เราอยากจะ เขียนนะคะ

325
00:11:25.516 --> 00:11:30.086
ซึ่งในที่นี้ ค่ะสมาชิกขอ งเซตนี้นะ คะก็คือจำนวน นับที่มีหลักเดียวค่ะ

326
00:11:30.006 --> 00:11:30.298

327
00:11:30.266 --> 00:11:33.380
ก็ คือ 1 2 3  ไปเรื่อยๆจนถึง 9 นะคะ

328
00:11:34.747 --> 00:11:37.756
เดี๋ยว มาดูตัวอย่าง ข้อความเข้า มากขึ้นดีกว่าค่ะ

329
00:11:38.397 --> 00:11:43.655
ตัวอย่าง ถัดไปนะ คะ ให้บีแทนเซตของ จำนวนเต็มที่ยก สองแล้วได้ 16

330
00:11:43.649 --> 00:11:44.059

331
00:11:44.666 --> 00:11:47.878
เซตนี้ นะคะวิธีการ เขียนก็คือเราจะเขียน เซต C ค่ะ

332
00:11:47.876 --> 00:11:48.141

333
00:11:48.325 --> 00:11:48.555

334
00:11:48.835 --> 00:11:49.056

335
00:11:49.026 --> 00:11:52.865
ตามด้วย ตัวแปรนะคะซึ่งใน ที่นี้คุณ ครูจะเลือก ใช้ตัวแปร x ค่ะ

336
00:11:53.458 --> 00:11:55.615
แล้วตามด้วย สัญลักษณ์โดยที่นะคะ

337
00:11:56.906 --> 00:12:02.704
เงื่อนไข ของเส้นนี้นะ คะคือต้องการ จำนวนเต็มนะคะ เพราะฉะนั้นแล้วคุณครู จะเขียนเส้นนี้ว่า

338
00:12:02.675 --> 00:12:03.929
เป็น จำนวนเต็มค่ะ

339
00:12:04.085 --> 00:12:04.310

340
00:12:04.535 --> 00:12:04.757

341
00:12:04.786 --> 00:12:04.988

342
00:12:05.045 --> 00:12:05.296

343
00:12:05.556 --> 00:12:05.811

344
00:12:05.874 --> 00:12:06.139

345
00:12:06.325 --> 00:12:06.861

346
00:12:06.963 --> 00:12:07.208

347
00:12:07.606 --> 00:12:07.811

348
00:12:08.114 --> 00:12:08.393

349
00:12:08.825 --> 00:12:09.754

350
00:12:09.855 --> 00:12:15.655
และเงื่อนไข ที่ 2 นะคะก็คือ ต้องการ ให้ยกกำลัง 2 นะคะ

351
00:12:16.255 --> 00:12:17.881
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

352
00:12:17.864 --> 00:12:22.496
ซึ่งในที่ นี้นะคะตัว แปรของเราเป็น เอดส์เราจะ ต้องใช้ x ^ 2  เท่ากับ

353
00:12:22.343 --> 00:12:22.549

354
00:12:22.535 --> 00:12:23.321

355
00:12:23.873 --> 00:12:24.062

356
00:12:24.002 --> 00:12:24.229

357
00:12:24.265 --> 00:12:24.480

358
00:12:24.452 --> 00:12:24.621

359
00:12:25.665 --> 00:12:28.673
เดี๋ยว คุณครูจะ อ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

360
00:12:29.134 --> 00:12:33.896
เส้นนี้นะคะ อ่านว่า เซตของดีประกอบ ไปด้วยสมาชิก

361
00:12:34.064 --> 00:12:35.314
โดยที่ x

362
00:12:35.344 --> 00:12:36.709
เป็น จำนวนเต็ม

363
00:12:36.695 --> 00:12:39.035
และ  x ^ 2  = 16

364
00:12:39.124 --> 00:12:39.685
ค่ะ

365
00:12:41.305 --> 00:12:41.675

366
00:12:43.033 --> 00:12:47.903
ต่อไปนะ คะให้ฟรีค่ะ เซตของพยัญชนะในภาษาไทย

367
00:12:48.093 --> 00:12:50.062
แล้วก็เขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

368
00:12:50.663 --> 00:12:54.182
อันดับ แรกก็เขียนชื่อ เฟซค่ะตาม ด้วยตัวแปรนะคะ

369
00:12:54.184 --> 00:12:55.875
สัญลักษณ์โดยที่

370
00:12:56.291 --> 00:12:59.511
และเขียน ว่า S เป็น พยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

371
00:13:00.203 --> 00:13:00.418

372
00:13:00.462 --> 00:13:00.663

373
00:13:01.035 --> 00:13:01.288

374
00:13:01.293 --> 00:13:01.468

375
00:13:01.673 --> 00:13:02.018

376
00:13:02.253 --> 00:13:02.553

377
00:13:02.503 --> 00:13:03.629

378
00:13:03.722 --> 00:13:03.938

379
00:13:04.302 --> 00:13:04.557

380
00:13:05.004 --> 00:13:05.202

381
00:13:05.451 --> 00:13:05.696

382
00:13:05.772 --> 00:13:06.503

383
00:13:06.473 --> 00:13:06.710

384
00:13:06.921 --> 00:13:07.136

385
00:13:07.573 --> 00:13:08.096

386
00:13:08.343 --> 00:13:08.606

387
00:13:08.983 --> 00:13:09.853

388
00:13:09.942 --> 00:13:10.313

389
00:13:10.454 --> 00:13:13.769
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างเศรษฐีนะคะ

390
00:13:14.103 --> 00:13:18.492
กูให้ สักทีค่ะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 2 และ เศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

391
00:13:20.182 --> 00:13:25.128
คำ ว่าเป็นสมา ชิกของนะคะ หรืออยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

392
00:13:26.143 --> 00:13:28.930
สัญลักษณ์ แบบนี้นะคะ ตัวอย่างเช่นนะคะ

393
00:13:29.222 --> 00:13:30.854
กูต้อง การบอกว่า 2

394
00:13:31.391 --> 00:13:36.250
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะ เขียนแบบนี้นะคะ

395
00:13:36.261 --> 00:13:36.426

396
00:13:36.523 --> 00:13:39.518
แล้ว ก็ตามด้วยสัญลักษณ์ แล้วก็เขียนทีค่ะ

397
00:13:39.591 --> 00:13:39.800

398
00:13:41.841 --> 00:13:44.622
เช่นเดียวกัน กับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

399
00:13:44.851 --> 00:13:48.358
คุณครูต้องการบอก ว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

400
00:13:48.571 --> 00:13:50.918
กูก็ จะเขียนเป็นเศษหนึ่งส่วนสอง

401
00:13:51.260 --> 00:13:53.782
สมาชิก ของ G แบบนี้ค่ะ

402
00:13:54.651 --> 00:13:54.940

403
00:13:55.740 --> 00:14:00.961
ส่วนคำ ว่าไม่เป็นสมาชิก ของแต่เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะ แบบนี้นะคะ

404
00:14:01.313 --> 00:14:04.402
สัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะ แต่มีกิจพลาดนะคะ

405
00:14:04.463 --> 00:14:05.633
ตัว อย่างเช่นค่ะ

406
00:14:06.440 --> 00:14:06.604

407
00:14:06.569 --> 00:14:06.828

408
00:14:06.761 --> 00:14:12.696
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะ จะเห็นว่าเศษ  1 ส่วน 3  นะคะไม่เป็น สมาชิกของจ ีนใช่ไหมคะ

409
00:14:12.911 --> 00:14:17.233
เพราะฉะนั้น แล้วเราจะเขียน ได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

410
00:14:17.330 --> 00:14:18.598
ก็เขียน G ค่ะ

411
00:14:20.399 --> 00:14:20.744

412
00:14:20.920 --> 00:14:23.622
ก็อย่านะคะอย่างเช่น 1000 ค่ะ

413
00:14:23.539 --> 00:14:27.771
เดินผ่าน ก็เราก็จะเห็น ว่าไม่เป็นสมาชิก ของจีน ของจริงเช่นกันนะคะ

414
00:14:27.770 --> 00:14:30.016
นึกว่าจะคิดว่า 1,000

415
00:14:30.269 --> 00:14:30.477

416
00:14:30.780 --> 00:14:31.032

417
00:14:30.908 --> 00:14:33.716
แล้ว ตามด้วยสัญลักษณ์ เดิมค่ะและบัญชีค่ะ

418
00:14:35.009 --> 00:14:35.233

419
00:14:35.778 --> 00:14:39.527
เดี๋ยว เรามาดู ตัวอย่างนะคะ ของการเป็น สมาชิกของเซตค่ะ

420
00:14:40.899 --> 00:14:46.297
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะ ประกอบไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

421
00:14:46.612 --> 00:14:50.862
จง พิจารณาว่า ข้อความต่อไป นี้นะคะเป็น จริงหรือเท็จค่ะ

422
00:14:51.150 --> 00:14:52.392
ข้อความ ที่ 1 นะคะ

423
00:14:52.558 --> 00:14:54.478
0 เป็นสมาชิกของเอ

424
00:14:54.618 --> 00:14:58.131
เอาคันที่ 2  ค่ะเป็นของศูนย์ เป็นสมาชิกของ A

425
00:14:58.517 --> 00:14:59.573
ข้อ  3 ค่ะ

426
00:14:59.608 --> 00:15:02.702
เซตของ 1  2 ไม่เป็น สมาชิกของเอค่ะ

427
00:15:02.877 --> 00:15:03.070

428
00:15:03.647 --> 00:15:08.308
หลักการพิจารณา โจทย์ข้อนี้ นะคะเรา จะต้องทำการ พิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

429
00:15:08.509 --> 00:15:12.478
Set A มีสมาชิก เป็นอะไร บ้างสามารถตอบได้ไหมคะ

430
00:15:12.618 --> 00:15:14.858
สมาชิก ของเซต A มีอะไรบ้าง

431
00:15:15.818 --> 00:15:18.085
สมาชิก ของเซต  a นะคะ

432
00:15:18.186 --> 00:15:20.065
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

433
00:15:20.107 --> 00:15:20.368

434
00:15:20.429 --> 00:15:20.953

435
00:15:21.137 --> 00:15:21.417

436
00:15:21.581 --> 00:15:21.917

437
00:15:21.899 --> 00:15:22.504

438
00:15:22.667 --> 00:15:23.140

439
00:15:23.117 --> 00:15:23.308

440
00:15:23.376 --> 00:15:24.101

441
00:15:24.336 --> 00:15:24.561

442
00:15:24.907 --> 00:15:25.147

443
00:15:25.097 --> 00:15:25.891

444
00:15:25.997 --> 00:15:26.539

445
00:15:26.836 --> 00:15:27.023

446
00:15:27.027 --> 00:15:27.235

447
00:15:27.416 --> 00:15:28.076

448
00:15:28.247 --> 00:15:28.457

449
00:15:28.949 --> 00:15:31.400
ได้แก่

450
00:15:31.379 --> 00:15:31.565

451
00:15:31.696 --> 00:15:31.933

452
00:15:32.217 --> 00:15:32.406

453
00:15:32.657 --> 00:15:32.884

454
00:15:32.857 --> 00:15:35.660
01

455
00:15:35.677 --> 00:15:36.923
และ 2 ค่ะ

456
00:15:36.896 --> 00:15:37.226

457
00:15:37.658 --> 00:15:38.057

458
00:15:38.177 --> 00:15:38.398

459
00:15:39.008 --> 00:15:39.300

460
00:15:39.259 --> 00:15:42.880
เมื่อ เราทราบ สมาชิกเรียบ ร้อยแล้วนะคะ เดี๋ยวลองมา ดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

461
00:15:42.787 --> 00:15:43.059

462
00:15:43.237 --> 00:15:44.497
ข้อ 1 นะคะ

463
00:15:44.515 --> 00:15:46.838
ระบุว่า  0 เป็นสมาชิกของเอ

464
00:15:47.656 --> 00:15:52.099
ต้อง ไหมคะ ถูกต้องนะคะ สู้เป็นสมาชิกของ เอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

465
00:15:52.076 --> 00:15:53.378
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

466
00:15:53.417 --> 00:15:53.665

467
00:15:53.737 --> 00:15:53.954

468
00:15:54.126 --> 00:15:54.915

469
00:15:54.956 --> 00:15:55.186

470
00:15:55.535 --> 00:15:55.757

471
00:15:56.175 --> 00:15:56.405

472
00:15:56.366 --> 00:16:00.216
ข้อสอบ นะคะเซตของ  0 เป็นสมาชิกของเอ

473
00:16:00.726 --> 00:16:06.232
นักเรียน จะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์นะคะ ต่างจากข้อ ที่ 1 นะคะ ตรงที่

474
00:16:06.167 --> 00:16:07.751
วงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

475
00:16:07.775 --> 00:16:11.654
การที่เรา ใส่วงเล็บ ปีกกานะ คะจะทำให้ ความหมายนะคะ

476
00:16:11.805 --> 00:16:13.857
เซตนี้ นะคะเป็น คนละแบบนะคะ

477
00:16:13.976 --> 00:16:17.031
ข้อ 1  นะคะซึ่งข้อหนึ่งจะไม่ เซฟนะคะ

478
00:16:16.934 --> 00:16:18.397
นัดแล้วนะเฮียลอง

479
00:16:18.465 --> 00:16:23.768
ดู ค่ะสมาชิก นะคะจะต้องไม่มี ในข้อนี้นะ คะจะต้องไม่ วงเล็บปีกกานะคะ

480
00:16:23.785 --> 00:16:25.807
เพราะฉะนั้น แล้วข้อที่  2 นะครับ

481
00:16:25.834 --> 00:16:26.027

482
00:16:25.964 --> 00:16:26.723
เพชรค่ะ

483
00:16:26.794 --> 00:16:27.188

484
00:16:27.884 --> 00:16:28.667

485
00:16:29.035 --> 00:16:29.291

486
00:16:29.294 --> 00:16:34.431
ส่วนในข้อที่  3 นะคะ เซตของ 1 2  ไม่ เป็นสมาชิกของเอค่ะ

487
00:16:34.414 --> 00:16:34.670

488
00:16:34.614 --> 00:16:39.936
นัก เรียนก็จะสังเกต เห็นว่าเซต ของ 1 2  นะคะก็มี วงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ

489
00:16:40.186 --> 00:16:42.014
ซึ่งใน ข้อนี้สมาชิก

490
00:16:42.044 --> 00:16:46.312
ตัวใด ๆก็ไม่มี มิติการ เลยนะคะเพราะฉะนั้น ข้อนี้ นะคะคุณเป็นจริงค่ะ

491
00:16:46.454 --> 00:16:46.720

492
00:16:47.033 --> 00:16:47.884

493
00:16:48.774 --> 00:16:52.263
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่อง นี้ได้หรือเปล่าคะ

494
00:16:52.615 --> 00:16:54.944
เดี๋ยว เรามา ทบทวนบท เรียนกันดีกว่านะคะ

495
00:16:55.552 --> 00:17:00.971
ในคณิตศาสตร์ นะคะจะใช้คำ ว่าเซต ในการกล่าว ถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

496
00:17:01.132 --> 00:17:03.483
และเมื่อกล่าว ถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

497
00:17:03.434 --> 00:17:07.053
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

498
00:17:07.283 --> 00:17:09.481
และ สิ่งใด ไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

499
00:17:09.453 --> 00:17:12.131
เรียก สิ่งที่อยู่ ใน Set ว่า สมาชิกค่ะ

500
00:17:12.462 --> 00:17:18.263
คำ ว่าเป็นสมาชิก ของหรืออยู่ ในเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะคะ

501
00:17:18.931 --> 00:17:21.401
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

502
00:17:21.442 --> 00:17:23.005
จะเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์

503
00:17:23.292 --> 00:17:25.446
ไม่ เป็นสมาชิก ลักษณะแบบนี้ค่ะ

504
00:17:26.304 --> 00:17:26.461

505
00:17:26.621 --> 00:17:32.223
ต่อไป นะคะการ เขียนแสดง เบื้องต้นนะคะจะมี  2 แบบคือ แบบแจกแจงสมาชิก

506
00:17:32.522 --> 00:17:34.786
และ แบบบอกเงื่อน ไขของสมาชิก

507
00:17:36.613 --> 00:17:43.564
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบ ทวนบทเรียนนะ คะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

508
00:17:43.601 --> 00:17:49.458

509
00:17:49.430 --> 00:17:54.785

510
00:17:54.762 --> 00:18:04.762