Accuracy : 85.38%
Insertion : 461
Deletion : 657
Substitution : 194
Correction : 8124
Reference tokens : 8975
Hypothesis tokens : 8779
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยถึงบทที่1เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาอา(ปี)ท-ิตย์ท-ี่4ค่ะก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะในบทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะและเขียนแสดงเซตนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่1ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า"กล่องปริศนา"ค่ะกล่องปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้างตัวแเลข(รก)ค่ะเป็นเลขอะไรคะ1นะคะถัดมาเป็น2นะคะนักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไรเป็นมังคุดค่ะA(a)ทุเรียนนะคะอ(u)ยู่ค่ะGoแตงโมค่ะeiชมพู่ค่ะเดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มสิ่งของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะกลุ่มแเลข(รก)นะคะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะนักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้ก็ต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะกลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับก็คือ1และ2นั-้(-่)นเองค่ะกลุ่มสุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษก็คือเ(a),eออ-ี(,)i,oไอโอย(,u)-ูนั่นเองนะคะนักเพ(ร)-ีย-่(น)จะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง3กลุ่มนี้นะคะสามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่า"เซต"ค่ะในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า"เซต"นะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3นะคะเซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเฟซเซตนะคะว่า"สมาชิก"ค่ะตัวอย่างเช่นนะคะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3ค่ะว่านักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ1และ2ค่ะเซช-็(ต)คของสตลา(ระ)ดในภาษาอังกฤษลน(-่)ะคะบอกได้ไหมคะมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างก็คือมีa,e,iAO(,o)และอ(u)ยู่ค่ะเช็คเซตของชื่อวันในสัปดาห์ล-่ะคะมีสมาชิกได้แก่จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ส(ศ)-ุกร์ข(,)เสาร์และอาทิตย์ค่ะถัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการxยกกำลั^(ง)2-4=เท(0)น-่ากับศูนย์น-ักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้หลักการวิธีหานะคะเราจะหาจำนวนที่ยกกำลัง2-4=แล้วเท่ากับ0ค่ะนั่นก็คือ2และ-2ค่ะตัวอย่างเช่น2นะคะถ้าค-ุณ(รู)นำ2ยกกำลั^(ง)2นะคะจะได้4เมื่อ4-4ก็จะเท่ากับศ(0)-ูนย์ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ2และล(-)บ2ค่ะต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะการเขียนแสดงเซตนะคะจส(ะ)เขียนได้2แบบค่ะก็คือ1.แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ2.คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกเดี๋ยวเรามาดูแบบที่1คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะแบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะของเช็(ซต)ดลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค(,)ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะคั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า5ค่ะจะเขียนได้ดังนี้นะคะคุณคก(ร)-ูก็จะเริ่มเขียนจากปสิ(-ีก)กาก่อนค่ะหลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า5มีอะไรบ้างคะก็คือมี1,2,3,4หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามได้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะในการเขียนชื่อเฟซตนะคะเราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะและสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้เ(A)อ๋นะคะh(แ)ทนเซeadse(ต)tซึ่งมีสมาชิก3ตัวได้แก่a,bและcนะคะเราจะเขียนเซตAแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะอันดับแรกนะคะก็จะเขียนชื่อเซตก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะม(น)-ี-่ค่ะอันนี้นะคะจะอ่านว่าเซตของเ(A)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกa,bและcค่ะต่อไปนะคะจะให้ด(B)-ีค่ะแทท้เช็คต่อไปนเะคะจะให้ดีค่ะแพรเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเส้(ซต)นน-ี้นะคะหลักการก็คือเราจะเขียนชื่อเซตค่ะมีอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนมีจอะไรบ้างคะที่เป็นจ-ำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ก็คือมี4แล้วก็-4ค่ะที-่นี-่(-้)ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมากการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะเราจะใช้จุดสา3(ม)จุด(...)ค่ะเพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะหมายความว่าสมม-ุตินักเรียนมีเศษ(ซต)อยู่1เซส-้(ต)นนะคะซึ่งเซตนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะในเแชท(ซต)นั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้...จุด3จุดนะคะแสดงว่ามีสมาชิกตัวต(ถ)-ัดๆไฟ(ป)ค่ะอยู่ในเฟซตนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้ไม่ซ(C)-ีแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะเราก็จะเขียนเซSF(ต)Cแบบนี้ค่ะC=นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวเ(แ)รลข(ก)อะไรคะกไ(,)ก่ขอไ(,ฃ)ข่ขอขวดใช่ไหมคะเราก็จะเขียนลงไปค่ะส่วนตัวถัดๆไปนะคะเราจะใช้..จุด(.)3จุดค่ะเป็นตัวแทนแล-้(ะ)วตัวสุดท้ายคือนกฮ-ูกนะคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะต่อไปเรจะ(า)มาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะให้Dแทนเซตของจำนวนคู่นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้างนักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน2,4,6,8ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะจำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะจำนวนคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย2ลงตัวนะคะซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น-2,-4,-6,ร-ับ(-8)แอดไปเรื่อยๆค่ะรวมถึงศ(0)-ูนย์ด้วยนะคะศ(0)-ูนย์ก็หารด้วย2ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็นศ(0)-ูนย์เพราะฉะนั้นแล้วนะคะการเขียนเซตด(D)-ีนะคะเราจะเริ่มต้นจากเขียนชื่อเซตนะคะและเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะจำนม-ั(ว)นพ(ค)-ูด(-่)แล-้(บ)วก็คือ-2,-4,-6ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะป(ท)-ีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะซึ่งเราไม่ทราบนะคะเพข-้(ร)าะไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขียน...ไปค-่-ิด(ะ)แล้วก็ตามด้วย-ลบ(6,)-4,-2หลังจากนั้นก็ตามด้วย0นะคะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ2,4,6ค่ะเดี๋ตั-้ง(ยว)เอ(ร)ามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ-่งนะคะให้Eแพร(ทน)เซน(ต)ส์ของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน121นักเรียนทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้างเลขโดดในทางคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี0ถึ-(ง)9ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเลขที่พบก็คือ1และ2ค่ะใได(น)-้หลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซส(-้)-ำค(ก)-ัญ(น)มากกว่า1ตัวนะคะเราจะเขียคิด(น)เพียงแค่ครั้งเดียวค่ะตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะแล้วก็จะเขียนเป็นE=เ({)1,ซตของ1แล้วก็2}แบค่ะม(บน)-ี-้ค่ะต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะแล้(เรา)วจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะตัวอย่างเช่นค่ะแ(เ)ซค-่(ต)นี้นะคะอ่านว่า'เซตของf(F)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกค(x)-่ะโดยที่xเป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว'เดี-๋ยวคุณครูจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะส่วนแรกค่ะFก็คือชื่อเซตน่ะค่ะนักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตนะคะได้เองนะคร(ะ)-ับโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะส่วนแ(ถ)-ัชท(ด)มานะคะก็คือxค่ะxในที่นีs&p(-้)นะคะก็คือตัวแปรค่ะที่ใช้แทนสมาชิกนะคะในเซตค่ะนักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเฟซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะสัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่า'โดยที่'ค่ะนักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุดสอ2(ง)จุด(:)นะคะแทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะส่วนคำว่า"x"เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะอันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะเราจะเปลี่ยนไปตามเฟซตนะคะที่เราอยากจะเขียนนะคะซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง9นะคะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพข้(-ื่)อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะตัวอย่างถัดไปนะคะให้บ(B)-ีแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกก-ำสอ(ลั)ง2แล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซตC(B)ค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปรxค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)นะคะเงื่อนไขของเซส-้(ต)นน-ี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซส-้(ต)นน-ี้ว่าxเป็นจำนวนเต็มค่ะและเงื่อนไขที่2นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง2นะคะแล้วได้16ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็นเ(x)อดส์เราจะต้องใช้xยกกำลั^(ง)2นะคะเท่ากับ16แบบนี้ค่ะเดี๋ยวคุณครูจะอ่านเฟซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะอันนเส(-ี)-้เซน(ต)นี้นะคะอ่านว่าเซตของด(B)-ีประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นจำนวนเต็มและxยกกำลั^(ง)2=16ค่ะต่อไปนะคะให้ฟ(C)รีค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยเดีแล้(-๋ย)วเราก็(มา)เขียนเซตCกันดีกว่าค่ะอันดับแรกก็เขียนชื่อเฟซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)และเขียนว่าS(x)เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซศรษ(ตG)ฐีนะคะคก(ร)-ูให้เซสักท(ตG)-ีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ2และเศษ1ส่วน2ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"นะคะหรือ"อยู่ใน"นะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะสัญลักษณ์แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะคุณคก(ร)-ูต้องการบอกว่า2เป็นสมาชิกของจ(G)-ีนนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ2แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนท(G)-ีค่ะเช่นเดียวกันกับเศษ1ส่วน2นะคะคุณครูต้องการบอกว่าเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGคุณคก(ร)-ูก็จะเขียนเป็นเศษ1หนึ่งส่วน2เปสอง(-็น)สมาชิกของGแบบนี้ค่ะส่วนคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จแต-่(ะ)เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะเป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีกิจ(ขีด)พลาดนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเศษ1ส่วน3ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ1ส่วน3นะคะไม่เป็นสมาชิกของจ(G)-ีนใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ1ส่วน3ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะแล้วก็เขียนGค่ะอีกสัก1ตั-็(ว)อย่างนะคะอย่างเช่น1,000ค่ะ1เด(,)000-ินผ่านก็เราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของGงจีนของจริงเช่นกันนะคะเพราะฉะนั้นคุณคระน-ึ(-ู)กว(-็)-่าจะเขียคิด(น)ว่า1,000แล้วตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะแล-้ะบ(ว)ก-ัญช(-็G)-ีค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะตัวอย่างนี้นะคะให้เ(A)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก01และ2ค่ะจงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อความที่1นะคะ0∈A0เป็นสมาชิกขอ(-้)งเอเอ(คว)าค(ม)-ันที่2ค่ะ{0}∈Aข้อเป็นของศูนย์เป็นสมาชิกของAข้อ3ค่ะเซตของ{1,2}∉Aค12ไม่เป็นสมาชิกของเอค-่ะในหลักการพิจารณาโจทย์ข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะว่าในเซSet(ต)Aมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกของเซตAมีอะไรบ้างสมาชิกของเซตa(A)นะคะมีจำนวน3ตัวค่ะได้แก่0นะคะ1และ2ค่ะเมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวล(เ)รอง(า)มาดูข้อ1กันเลยค่ะข้อ1นะคะระบุว่า0∈เป(A)ถ-็น(-ู)สมาชิกของเอต้องไหมคะถูกต้องนะคะ0ส-ู้(∈A)เพป็นสมาชิกของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะข้อนี้เป็นจริงค่ะข้อส(2)อบนะคะเ({)0ซตของ0เป็(}∈A)น-ัสมาชิกของเอนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของศ(0)-ูนย์นะคะต่างจากข้อที่1นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะการที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจะทำให้ความหมายขนะค(อง)ะเซตนี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะกับข้อ1นะคะซึ่งข้อห(1)น-ึ(-ี)-่งจะไม-่ใช-่เซฟ(ต)นะคะเพราะฉะนั-้ด(น)แล้วน-ัะ(ก)เฮ(ร)-ียนลองพิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มี...ในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะเพราะฉะนั้นแล้วข้อที่2นะคะเป็นเท็รับเพชร(จ)ค่ะส่วนในข้อที่3นะคะเ({)1ซตของ1(,)2}ไม(∉)Aค่-่เป็นสมาชิกของเอค่ะนักเรียนก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ1,2นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะซึ่งในข้อนี้สมาชิกตัวใดๆก็ไม่มีวงเล็บม-ิติ(ปีก)การเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะค(จ)-ึ-ุณ(ง)เป็นจริงค่ะเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)กันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่าได-้(ย)หรือเปล่าคะเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่า"เซต"ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะเรียกสิ่งที่อยู่ในเSet(ซต)ว่า"สมาชิก"ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"หรือ"อยู่ใน"เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะจะมี2แบบคือแบบแจกแจงสมาชิกค่ะและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกนักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-12 09:37:45
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}