Accuracy : 83.32%
Insertion : 230
Deletion : 1074
Substitution : 83
Correction : 7159
Reference tokens : 8316
Hypothesis tokens : 7472
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างค่ะเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตว่างค่ะบอกจำนวนสมาชิกของเซตบอกความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์และเขียนสัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะถ้าพร้อมแล-้ะ(ว)เดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากภาพนะคะนักเรียนจะเห็นว่าเป็นภาชนะ1ใด(บ)นะคะซึ่งบรรจุสมาชิกก็คือ1,3,5,7,9ค่ะเดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันบ้างดีกว่าค่ะนักเรียนสามารถเขียนเซตน-ี้ได้อย่างไรบ้างคะอันดับแรกเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่หรือเปล่าคะตามด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7นะคะแล้วก็9ค่ะเดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมานะคะภาพถัดมาเป็นภาชพพ(น)ะย-ั(เ)ญช-่นกันค่ะที่บรรจุตัวอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะก็คือเราจะเขียนเป็นa,b,c,d,e,fใช่หรือเปล่าล่ะคะเดี๋ยวเรามาดูภพย(า)-ัญชนะใบที่3กันค่ะภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะนักเรียนทราบหรือเปล่าล่ะคะว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลยนักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไรบ้างเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกเซตที่ไมส(-่)มาช(-ี)สมาชิกนะคะว่า"เซตว่าง"ค่ะโดยจะเขียนแทนเซตว่างนะคะด้วยสัญลักษณ์ดังนี้ค่ะเป็นสัญลักษณ์วงเล็บปีกกา{}นะคะหรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะแล้วก็มีขีดพาดทับค่ะตัวอย่างของเซตว่างนะคะเซต-ัวอย่างแรกค่ะให้เซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮ(")นกฮ-ู(")กนักเรียนทราบไหมคะว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทยที่ชื่อขึ้นต้นด้วย"ฮ"ตอบได้ไหมคะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะที-่ชื-่อจังหวัดขึ้นต้นด้วยฮ(")นกฮ-ู(")กถูกต้องแล้วค่ะเพราะเซตนี้นะคะจะไม่มีสมาชิกอยู่เลยค่ะค่ะดังนั้นนะคะเซตAจ-ั(-ึ)งเป็นเซตว่างค่ะคุณครูก็จะเขียนว่าเซตAนะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะเป็นวงกลมแล้วก็มีขีดอ(ค)ย-่ะแาง(บบ)นี้ค่ะถัดมานะคะให้b(B)ค่ะเป็นเซตของxนะคะโดยที่X(x)เป็นจำนวนจริงค่ะและX(x)+1=1(x)ค่ะค่ะนักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซตนี้ได้หรือเปล่าคะโดยการหาจำนวนจริงนะคะที่แทนค่าลงไปในxค่ะแล้วทำให้สมการนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าๆ(ไ)ม่มีจำนวนจริงใดเลยใช่ไหมคะที่ทำให้สมการนี้เป็นจริงเพราะฉะนั้นแล้วเซตน(B)-ี้ไม่มีจ(ส)มาช-ำนวนจร-ิง(ก)นะคะจะได้ว่าเซตBเป็นเซตว่างเช่นกันค่ะต่อไปเดี๋ยยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสะเราห(ม)าไ(ช)-ิด-้(ก)ไม่มากนะคะเราสามารถทำได้โดยเขียนเซตโ(แ)บดย(บ)แจกแจงสมาชิกนะคะแล้วแจงนับจำนวนสมาชิกทั้งหมดนั้นค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้โดยข้อที่1เซตว่างข้อที่2เซตAค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นพยัญชนะในภาษาไทยข้อที่3เซตของBประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)นะคะโดยท-ี่xเป็นจำนวนค-ี่บวกที่มี2หลักค่ะเดี๋ยวเรามาเริ่มการหาจำนวนสมาชิกในข้อที่1กันดีกว่านะคะข้อที่1นะคะเซตว่างค่ะจากความหมายของเซตว่างนะคะนักเรียนจะทราบว่าเซตว่างนะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะจึงจะได้ว่านะคะเซตว่างนะคะมีสมาชิก0ตัวค่ะถัดมานะคะเป็นข้อที่2นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันนะค-่ะเ(ใ)ป็นข้อท(น)-ี-่(-้)2นะคะเซด-ี(ต)Aนะ-๋ยวเรามาดูกันค่ะนะคะเป็นเซตที่เขียนแบบบอกเงื่อนไขมานะคะซึ่งในที่นี้นะคะเราต้องทำการเขียนเซตAนะคะเป็นแบบแจกแจงสมาชิกนะค-่ะเดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยดีกว่านะคะคุณครูจะเขียนเซตAนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะโดยการใส่พยัญชนะเ(ใ)ป็นภาษาไทยนะคะก็คือเริ่มต้นจาก"ก"ไก(ค)-่ะ"ข"นะค-่ะตามด้วย"ฃ"ฃ(ค)-่วด(ะ)ไปเรื่อยๆนะคะจนถึงตัวสุดท้ายคือฮ(")นกฮ-ู(")กค่ะในการนับจำนวนสมาชิกของเซตAนะคะนักเรียนก็สามารถนับได้เลยค่ะก(ว)-่ากไก่ถึง(-)ฮนะคะมีก-ี่ตฮูกนะ(-ัว)ค-่ะในที่นี้นะคะจะได้ว่าเซตAนะคะมีสมาชิกทั้งหมด44ตัวนั่นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3กันต่อดต่อเลยดีกว่านะคะข้อที่3นะคะเป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะเราจะต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะคุณครูก็จะเขียนเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะพิจารณาสมาชิกนะคะนักเรียนจะเห(พบ)-็นว่าสมาชิกในเซตBนะคะเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะนักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกที่มี2หลักจำนวนแรกคืออะไรก็คือ11นั่นเองนะคะถัดมาล่ะคะ13ค่ะ15นะคะไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มี2หลักก็คือ99ค่ะหลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำการนับค่ะจำนวนสมาชิกในเซตBนะคะจะได้ว่านะคะะสมาชิกจำนวนของเซตBมีจำนวนสมาชิก45ตัวค่ะเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะเรียกเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือ0นะคะเรียกว่าเซตจำกัดค่ะตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกค่ะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง20ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะมีจำนวนสมาชิกทั้งหมด20ตัวซึ่ง20นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเราเลยเรียกเซตนี้นะคะว่าเซตจำกัดค่ะถัดมานะคะเป็นเซตของxค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าในเซตนี-้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว77ตัวนั่นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้ว77นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเลยเรียกเซตนี้ว่า"เซตจำกัด"เช่นกันนะคะถัดมาค่ะเป็นเซตว่างนะคะซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกมาเมื่อสักครู่น-ี-้แล-้วนะคะก็คือ0นั่นเองนะค-่ะค่ะก็เลยเรียกเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะถัดมานะคะเราจะเรียกเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะว่า"เซตอนันต์"ค่ะตัวอย่างเช่นเซตแรกนะคะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆค่ะนักเรียนจะเห็นได้ว่านักเรียนไม่สามารถบอกจำซ(น)วนสมาชิตนี-้(ก)ทั้งหมดได้นะคะเซตของ1เศษ1เศษ1ส่วน2เศษ1ส่วน3(4)เศษ1ส่วน4(8)ไปเรื่อยๆค่ะก็ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะรวมถึงเซตของX(x)ค่ะโดยที่X(x)เป็นจำนวนเต็มค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันค่ะในการเขียนเซตนะคะจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตนะคะของสิ่งที่จะพิจารณาค-่ะโดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะโดยเรานะคะจะเขียนแทนด้วยตัวUลักษณะแบบนี้นะคะโดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใดๆนะคะเราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่าค่ะกำหนดให้นะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนจริงค่ะเซตของAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากับ4นะคะและเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนเซตAและเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกกันค่ะเราจะได้เซตAนะคะโดยการพิจารณาสมาชิกค่ะโดยที่สมาชิกของเซตAนะคะจะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลังส(2)องแล-้ะ(ว)เท่ากับ4ค่ะจำนวนอะไรบ้างคะนักเรียนทราบหรือเปล่าก็คือ2และ-2นะคะเมื่อเรานำ2และ-2มาพิจารณานะคะจะพบว่า2และ-2เป็นจำนวนจริงนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาช-ิกของAนะคะก็คือ2และ-2ค่ะถัดมานะคะนักเรียนเรียนจะเห็นว่านะคะจำนวนที่ยกกำลัง3นะคะแล้วเท่ากั=(บ)-1นะคะก็คือ-1นั่นเองค-่ะแล้ว-1นะคะก็เป็นจำนวนจริงค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะมีสมาชิกคือ-1ค่ะถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะค(เ)ซ-ือ(ต)ของAประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค่ะโดยที่X(x)ยกกำลังส(2)องเท่ากับ4นะคะและเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวามือนะคะเซตAและเซตBนะคะเหมือนกันนะคะต่างกันที่การกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะจะได้สมาชิกของเซตAและเซตBเป็นอะไรบ้างค่ะเรามาดูที่เซตAกันก่อนนะคะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจำนวนที่ยกกำลัง2แล้วเท่ากับ4นั่นก็คือ2และ-2นะคะแต่แล้วเมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ-2นะคะไม่ใช่จำนวนเต็มบวกค่ะสเต็มบวกค่ะสมาชิกของAนะคะจึงก็ได้เป็นเพียงแค่2เท่านั้นค่ะเรามาพิจารณาที่Bกันต่อค่ะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนก็ได้หาไปแล้วนะคะจำนวนที่ยกกำลัง3แล้วเท่ากั=(บ)-1ก็คือ-1นะคะซึ่ง-1นะคะก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกันค่ะเพราะฉะนั-้นแล-้วนะคะเซตBนะคะจึงเป็นเซตว่างค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ที่ต่างกันนะคะส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะแตกต่างกันด้วยค-่ะเพราะฉะนรียบร(-ั)-้อ(น)ยแล้วนะคะนักเรียนควรระมัดระวังนะในการเขียนเซตทอ(-ุ)กครั้งนะภพสัมพ-ัท(คะ)ควรจะต้องตรวจสอบนะคะเอกภพสัมพัทธ์ก่อนค่ะแล้วเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังน-ั(-ี)-้นค่ะโดยให้เซตNนะคะเป็นเซตขจำนวนับค่ะของจำนวนนับค่ะเซตของZนะคะแทนเซตของจำนวนเต็มค่ะเซตของQนะคะแทนเซตของจำนวนตรรกยะค่ะQ'นะคะแทนเซตของจำนวนอตรรกยะค่ะและRนะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะในบางครั้งนะคะเพื่อความสะดวกนะคะเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะตัวอย่างนะคะให้เซตAค่ะประกอบไปด้วยสามาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของNนะค-่ะโดยที่xยกกำลัง2เซึ่ง(ท)-่ากับ4ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงไปด้านหลังตัวแปรค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเซตของNก็คือเซตของจำนวนนับนับนั-่นเองน่ะค่ะเดี๋ยวเรามาหาสมาชิกในเของ(ซต)Aกันนะคะจำนวนที่ยกกำลัง2นะคะแล-้(ะ)วเท่ากับ4ก็คือมี2และ-2นะคะแต่เนื่องจากเราต้องการแค่เพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตAจึงเป็นเพียงแค่2ค่ะถัดมาที่เซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของZค่ะโดยที่A(x)ยกกำลัง2เ(=)ท่ากับ4นะคะนักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะก็ระบุเอกภพสัมพัทธ์คือZซึ่งเป็นจำนวนเต็มนะคะลงไปด้วยค่ะซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะเป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะจำนวนสมาชิกขอใน(ง)เซตBในที่นี้นะคะจึงสามารถเป็น-2ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะถ้าเรานะคะไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะในระดับนี้นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนจริงนะคะต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะบทเรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะเซตว่างก็คือเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะโดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกาหรือไม่ก็เป็นวงกลมนะคะขีดทับค่ะแล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือ0นะคะเราจะเรียกว่า"เซตจำกัด"ค่ะและเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่า"เซตอนันต์"ค่ะถัดมานะคะในการเขียนเซตจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิเซต(-่ง)ที่จะพิจารณานะคะเราจะเรียกเซตนี้นะคะว่า"เอกภพสัมพัทธ์"ค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยตัวUใช่ไหมคะแล-้ะ(ว)ก็เอกภพสัมพัทธ์ที่เราจะพบบ่อยนะคะก็คือNค่ะเป็นเซตของจำนวนนับนะคะZแทนเซตของจำนวนเต็มQแทนเซตของจำนวนตรรกยะQ'แทนเซตของจำนวนอตไพ(ร)รกย-์ม(ะ)และRแทนเซตของจำนวนจริงค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-20 11:13:46
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}