[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะ เรื่องเซตกันต่อค่ะ ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะ จะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซต ในลักษณะต่าง ๆ นะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ ในบทเรียนนี้นะคะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะ เซตที่กำหนดให้นะคะ เป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะ ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ เป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะ เซตแรกค่ะ เซต A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0, 1, 2 และ 3 ค่ะ เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1, 0, 3 และ 2 ค่ะ เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณา สมาชิกของเซตกันดีกว่านะคะ เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และ 0 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ 1 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และ 1 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ 2 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และ 2 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B เช่นกันค่ะ รวมถึง 3 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต A ใช่ไหมคะ และ 3 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เราจะเห็นว่าเซตทั้ง 2 นะคะ มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซต ในลักษณะนี้ว่าอย่างไร เรามาเริ่มต้นที่บทนิยาม ของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะ เซต A ค่ะ เท่ากับเซต B นะคะ หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ โดยเซต A นะคะ เท่ากับเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ (=) นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า ถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะ เราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่านะคะ เซต A เท่ากับเซต B ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซตที่เท่ากันนะคะ จะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะ เซตนี้ค่ะ เซต A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1, 2 และ 4 ค่ะ เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1, 2 และ 3 ค่ะ เราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะ ว่าเซต A และเซต B นั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ เริ่มต้นที่ 1 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และ 1 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ ถัดมาที่ 2 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และ 2 ก็เป็นสมาชิกของเซต B เช่นกันค่ะ 3 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ แต่ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ และลองพิจารณาที่ 4 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ แต่ 4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้ง 2 นะคะ มีสมาชิกนะคะ บางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซต ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ เซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B นะคะ หมายความว่า มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต A นะคะ ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต B ค่ะ หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต B นะคะ ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A ค่ะ เซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะ และตามด้วยเซต B นะคะ จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ แต่ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ และนักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ แต่ 4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่าง เพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ เซต C นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ x และ y ค่ะ และเซต D นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ w, x และ y ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ w นะคะ เป็นสมาชิกของเซต D นะคะ แต่ w ค่ะ ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะกล่าวได้ว่าเซต C นะคะ ไม่เท่ากับเซต D ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะ ให้เซต A ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิก x นะคะ โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ค่ะ เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ โดยที่เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ และเซต C นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1, 3, 5, 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ จงพิจารณานะคะ ว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะ และเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ ก่อนอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า เซต A และเซต B นะคะ เขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ ดังนั้น เดี๋ยวเราจะทำการเขียน เซต A และเซต B แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ เรามาเริ่มต้นที่เซต A กันก่อนนะคะ และนี่จะสังเกตเห็นว่าเซต A นะคะ เป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะ ซึ่งเซตของจำนวนคู่นะคะ ในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ เราก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็ตามด้วย 0 ค่ะ และก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ เดี๋ยวเรามาดูที่เซต B กันต่อค่ะ เซต B นะคะ เป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้าง ก็คือมี 1, 3, 5, 7 ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เราก็จะเขียน 1, 3, 5, 7 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการพิจารณา เซตคู่แรกกันดีกว่านะคะ ก็คือเซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A นะคะ ตัวอย่างเช่น 0 ค่ะ 0 เป็นสมาชิกของเซต A ใช่ไหมคะ แต่ 0 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะ ก็คือเซต A และเซต C ค่ะ ตัวอย่างเช่น 2 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่า 2 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แต่ 2 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต C ค่ะ ถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะ ก็คือคู่ B และ C ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซต C นะคะ สมาชิกของเซต C นะคะ เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ และสมาชิกทุกตัวของเซต C นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต B จึงเท่ากับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซต ในอีกลักษณะ 1 ที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ เซต A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 7 และ 8 ค่ะ เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1, 3, 5, 7 และ 8 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และ 7 และ 8 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ แต่ขณะที่ 1, 3 และ 5 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ แต่ 1, 3 และ 5 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเห็นว่า สมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะ ของเซต B ค่ะ ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ เราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซต ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ เซต A นะคะ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ โดยเซต A นะคะ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ และก็ตามด้วยเซต B ค่ะ จากตัวอย่างนะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และทั้ง 2 ตัวนี้นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่า สมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A ค่ะ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ เซตนี้นะคะ เซต A ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ A, B และ C นะคะ เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ A, B และ D ค่ะ เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะ เริ่มต้นที่ A ค่ะ และอยากจะเห็นว่า A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และ A นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และ B ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ถัดมาที่ C นะคะ C เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แต่ C นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เรามาดูที่ D นะคะ D นะคะ ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แต่ D นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เราจะเห็นว่านะคะ มีสมาชิกบางตัวนะคะ ที่อยู่ในเซต A ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ และมีสมาชิกบางตัวค่ะ ที่อยู่ในเซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต A ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้ว เดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะ ว่าความสัมพันธ์ของเซต ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ เซต A นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต A ค่ะ ที่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ โดยเซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะ ในลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะ แต่มีขีดพาดค่ะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ ตัวอย่างเช่น มี C ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ แต่ C นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ ในทางกลับกันค่ะ เรามาดูที่เซต B บ้างค่ะ คือสมาชิกตัวนี้นะคะ คือ D ค่ะ D เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ แต่ D ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่าง เพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3, 4 และ 5 นะคะ และเซต B ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ จงพิจารณานะคะ ว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต B เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า สมาชิกของเซต A นะคะ ก็คือมี 3, 4 และ 5 ค่ะ ซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ จะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่าเซต A ค่ะ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ดังนั้น ข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 2 นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ แต่ 0 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่าเซต B นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ จึงเป็นเท็จนะคะ นอกจากการพิจารณา การเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะ ยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ จากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ ความรู้นี้ค่ะ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะ หมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะ ว่าเซตว่างค่ะ เป็นสับเซตของเซตใด ๆ ค่ะ คุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะ ให้นักเรียนลองคิดค่ะ ให้เซต A เป็นเซตใด ๆ นะคะ จงพิจารณาว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต A หรือไม่ค่ะ นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ค่ะ เดี๋ยวครูจะเฉลยเลยนะคะ เราจะมาพิจารณาจากบทนิยาม ของการเป็นสับเซตนะคะ เราจะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ ย่อมเป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซตเป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ถัดมานะคะ เดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะ เกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะ อันนี้นะคะ จะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะ เราจะพบว่าเซตเท่ากับเซต B นะคะ จะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และบทนิยามอีกอันหนึ่งนะคะ เป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะ เซต A นะคะ เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ ของบทนิยามทั้ง 2 ไหมคะ เรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ ข้อความนี้นะคะ สอดคล้องกับบทนิยาม ของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อความด้านบน จึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซต A นะคะ เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ เช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ เซต A นะคะ เท่ากับเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อเซต A เป็นสับเซตของเซต B นะคะ และเซต B เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ข้อความนี้นะคะ หมายความว่า ถ้านักเรียนทราบว่าเซต A เท่ากับเซต B แล้ว นักเรียนจะได้ว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต B และเซต B เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ในทางกลับกันนะคะ ถ้านักเรียนทราบว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต B นะคะ และเซต B เป็นสับเซตของเซต A แล้วนะคะ นักเรียนก็จะได้ว่า เซต A เท่ากับเซต B เช่นกันค่ะ เดี๋ยวเราไปสรุป สิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะ เซต A นะคะ เท่ากับเซต B นะคะ หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เซต A เท่ากับเซต B นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต A ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ เซต A ไม่เท่ากับเซต B นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต A ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ส่วนเซต A เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ โดยเซต A เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ส่วนเซต A นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมาย ลักษณะคล้ายกันเป็นสับเซตนะคะ แต่มีขีดพาดค่ะ และตามด้วยเซต B ค่ะ และสิ่งที่ได้เรียนรู้อันสุดท้ายนะคะ ก็คือเซต A เท่ากับเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อเซต A เป็นสับเซตของเซต B นะคะ และเซต B เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ก่อนจะจากกันวันนี้นะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัด ให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน 2 ข้อค่ะ คุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะ และแบบฝึกหัดนะคะ ไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]