Accuracy : 90.54%
Insertion : 321
Deletion : 380
Substitution : 249
Correction : 9410
Reference tokens : 10039
Hypothesis tokens : 9980
(คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักไม-่ม(เร)-ียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าเฉ-ัน(ซต)ที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซตแรกเ(ค)-่ะซ็ตแรกเซ-็ตเ(a)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะสตินะคะประกอบไปด้วยสมาชิก103และ2ค่ะเดี๋ยวเอาไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกันดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะจะเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและศู(0ฃ)นย์ก็เป็นของเซตด(d)-ีค่ะ1นะคะเป็นของเซตaค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะ2นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตด(b)-ีเช่นกันค่ะ2แล-(ะ)3นะคะน่าจะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเแล้(รา)วจะเห็นว่าซีซั่น2นะคะมีสมาชิกเหมือนทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเset(ซต)aค่pas(ะ)sword=เซตด(b)-ีนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะโดยฉันเซตอ(a)นะคะเท่ากับเกร(ซต)ดbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเset(ซต)aนะค-่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเซตช็ด(d)ดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะset(เซต)a=เซตbค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดีอ(-๋)ยวเ-่(ร)าไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะs(เ)ซet(ต)aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเซh(ต)bdนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตaและbนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะแล้วตอนที่1นะคะเดี๋ยวจะเห็นว่าห(1)น-ึ่งนะคะเป็นของเซตaค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรี-่(ย)นแหละเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตaนะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตbเช่นกันค่ะ3นะคะน-ักเรีย-่า(น)จะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้วเราพิจารณาข้อที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่ส(b)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรียนเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเซset(ต)aนะคะไม่เท่ากับเซตด(b)-ีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตbค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตด(b)-ีนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตaค่ะเset(ซต)aนะคะไม่เท่ากับเซตด(b)-ีนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตaตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วตามด้วยเซตbeนะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรี-่(ย)นแหละจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าs(เ)ซet(ต)aนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเset(ซต)cนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือxและyค่ะและเซตช็ด(d)ดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือw(x)และไ(y)วน์ค่ะณเดชจะสังเกตเห็นว่านะคะwนะคะเป็นสมาชิกของเซตด(d)-ีนะคะwค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ-็ก(ตc)ซี่นะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซ-็นต-์(a)เอกสารประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะเhb(ซต)dนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซ-็ก(ตc)ซี่นะคร(ะ)-ับประกอบด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเแ(ร)-ีล-้ว(ยน)จะสังเกตเห็นว่าเซตaและเซตbนะคะเขียนเส้นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะอย่างน-ั้นเดี๋ยวจะทำการเขียนเซตaและbแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซส-้(ต)aนเอ็นก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซset(ต)aนะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วได้ทำการเข(ร)-ียนไปแล้วนะคะแล้วก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็ตามได้0ค่ะและก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซ-็ตด(b)-ีกันต่อค่ะเซส-้น(ตb)หมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้(เรา)วก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตaและเซตbค่ะนักเรีแล-้ว(ยน)จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตaนะคะตัวอย่างเช่น0ศูนย์ค่ะศ(0)-ูนย์เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะแต่ศ(0)-ูนย์ไม่ได้ฃเป็นสมาชิกของเซตด(d)-ีค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเset(ซต)aนะคะไม่เท่ากับเ7(ซ)ตป-ี(d)ค่ะเดี๋ยวเรามาดูสักครู่แชทมานะคะก็คือเซตaและโซนcค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่ส(2)อนนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเset(ซต)aนะคะไม่เท่ากับเซตcค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่bและcค่ะแล้วนักเพ(ร)-ีย-่(น)จะสังเกตเห็นว่าเซf(ต)cนะคะสมาชิกของเซตcนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซสร็(ตd)จดีนะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตcค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซฟรี(ตc)นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเซตbจึงเท่ากั=(บ)เซต4(c)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเซset(ต)aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะเซh(ต)bdนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะแล้วจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ7และ8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตป(b)-ีค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาเป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต่1,3แ-1(ละ)5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตbค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaนะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะs(เ)ซet(ต)aนะคะเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะสมาชิกของเซตbนะคะโดยเซset(ต)aนะคะเป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตaค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยเซตbค่ะจากตัวอย่างนะคะนักเรแล(-ี)ย-้ว(น)จะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกที่ของเซตaนะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็แก-่(น)สมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าs(เ)ซet(ต)aค่ะเป็นสับเซตbนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาสักคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเซส-้(ต)นน-ี้นะคะเซตaคส้นเอ็(-่ะ)นขาประกอบไปด้วยสมาชิกคือabและcนะคะเสว(ซ)ต-ัส(b)ดีนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือa,b,cและdค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกป(ท)-ีละตัวนะเริ่มต้นที่aค่ะจะเห็นว่าเ(a)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและokนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะด(d)-ีค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและบ(b)-ีก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มาที่4(c)นะคะ4(c)เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่สีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเรามาดูที่ดีนะคะด(d)-ีนะคะไม่เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่ด(d)-ีนะคะเป็นสมาชิกของบ(b)-ีค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเset(ซต)aค่ะแต่ไม่ในเซตbนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเset(ซต)bนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตaค่ะเพภ(ร)าะฉะนั้ษา(น)แล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซสน่(ตa)ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดยเซset(ต)aไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตaค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะในลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีขผ-ิ(-ี)ดพลาดค่ะแล้วก็ตามด้วยด(d)-ีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4ค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะส(c)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนะคะไม่เป็นเซตของเซตน(b)-ี้ค่ะในทางกลับกันค่ะลองมาดูที่เset(ซตb)มีบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(d)-ีค่ะด(d)-ีเป็นของเซตbนะคะแต่ด(d)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าset(เซต)bนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้set(เซต)aค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและเซตbค่ะประกอบด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตaเป็นสับเซตของเซตbค่ะข้อที่2นะคะเซตbเป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1ก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตaนะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะจะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเset(ซต)aค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋ยวเราแล้วมาดูข้อที่2นะคะนักเรี-่(ย)นแหละจะสังเกตเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นของเซตbค่ะแต่ส(0)-ู้นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตดีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจร(-ึ)-ิงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้set(เซต)aเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตaเป็นสับเซตของs(เ)ซet(ต)aหรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะเและ(รา)จะพบว่าสมาชิกตัวของเซตaนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซset(ต)aเป็นสับเซตของเซตaค่ะท(ถ)-ัก(ด)มานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะจะพบว่าs(เ)ซet(ต)a=เซตด(b)-ีนะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกส(เ)ซว-ัส(ตb)ดีค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตด(b)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ-่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเset(ซต)aนะคะเป็นสับเซตของเซตป(b)-ีก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรีไม่(ยน)สังเกตความสำคัญของอ(บ)-ุทนิยาน(ม)ทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซ-็ตเ(a)อเป็นสมาชิกของเซตbนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเset(ซต)aนะคะเป็นสับเซตของเซตbค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตbเป็นสมาชิกของเซตaนะคะเราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตด-ี(b)นะคร(ะ)-ับเป็นสับเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะs(เ)ซet(ต)aนะคะเท่ากับเซตbนะคะก็ต่อเมื่อเซตaเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะและเซส-้(ต)aนหมี่เป็นสับเซตaค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่าs(เ)ซet(ต)a=เซตbแล้วนักเรียนจะได้ว่าs(เ)ซet(ต)aเป็นสับเซตของเซตbและเซตbเป็นสับเซตของset(เซต)aค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเset(ซต)aเป็นสับเซตของเซตด(d)-ีนะคะและเซตb(d)เป็นสับเซตของเซตแล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเซตa=เซตดีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะs(เ)ซet(ต)aนะคะฃเท่ากับเซตbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นเป็นสมาชิกที่ของเc(ซ)ตsd(b)นะคะและสมาชิกทุกตัวของเซสร็(ตb)จดีค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะเset(ซต)a=เซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตaตามดsetatim(-้)วer(ย)เครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(b)-ีค่ะset(เซต)aไม่เท่ากับcนะคะจะเขียนแทนด้วยs(เ)ซet(ต)aเt(ข)-ีime(ยน)ด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วตามด้วยเซตดีค่ะสวนเซนaเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะเซz(ต)aเป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเset(ซต)aตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะและก็ส(ต)ถามด้วยเครื่องหมนที-่(า)ยลับี(กศ)ค่ะสวนเซตส(a)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะset(เซต)aค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีขผ-ิ(-ี)ดพลาดค่ะและตามด้วยเซตbค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้อว-่า(-ัน)สุดท้ายนะคะก็คือเซset(ต)a=เซตป(b)-ีนะก็ต่อเมื่อs(เ)ซet(ต)aเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะและเซตbเป็นสับเซตaค่ะก่อนจะจากกันวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคุณคก(ร)-ูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะขาดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-27 09:00:58
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}