Accuracy : 85.79%
Insertion : 383
Deletion : 682
Substitution : 396
Correction : 9201
Reference tokens : 10279
Hypothesis tokens : 9980

---

[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักไม-่ม(เร)-ียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าเซฉัน(ต)ที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซตแรกคเซ็(-่ะ)ตแรกเซ-็ตเ(A)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเส(ซ)ต-ิ(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,0,3และ2ค่ะเดี๋ยวเอ(ร)าไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกันดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ0ศูนย์ก็เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะ2นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีเช่นกันค่ะรวมถ2-(-ึง)3นะคะน-ักเรีย-่า(น)จะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเแล้(รา)วจะเห็นว่าเซ-ีซ(ตท)-ั-่น(-้ง)2นะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซตAค่ะเะSetaPass(ท)-่ากัword=(บ)เซตด(B)-ีนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะโดยเซฉันเอ(ตA)นะคะเท่ากับเซกร(ต)ดBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตASetaค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ(=)นะคะแล้วก็ตามด้วยเซช-็ด(ตB)ดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตAเท่ากับSeta=เซตBค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดีอ(-๋)ยวเ-่(ร)าไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะS(เ)ซeta(ตA)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเh(ซ)ตbd(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตa(A)และเซตb(B)นั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะเแ(ร)-ิล-้ว(-่ม)ตอ(-้)นที่1นะคะนักเด(ร)-ี-๋ยว(น)จะเห็นว่าห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรี-่(ย)นแ(จ)หละเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตBเช่นกันค่ะ3นะคะน-ักเรี-่า(ยน)จะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแล-้(ะ)ลอวเร(ง)าพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเSe(ซ)ตta(A)นะคะไม่เท่ากับเซตด(B)-ีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตBค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตด(B)-ีนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตa(A)ค่ะเซSeta(ตA)นะคะไม่เท่ากับเซตด(B)-ีนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยเซbe(ตB)นะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรี-่(ย)นแหละจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตAนะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเSe(ซ)ตta(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเSet(ซต)Cนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือxและY(y)ค่ะและเซช-็ด(ตD)ดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือw,W(x)และไ(y)วน์ค่ะนัณ(ก)เรีดช(ยน)จะสังเกตเห็นว่านะคะW(w)นะคะเป็นสมาชิกของเซตด(D)-ีนะคะแต่W(w)ค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ-็ก(ตC)ซี่นะคะไม่เท่ากับเซตB(D)ค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซ-็นตAค่ะ-์เอกสารประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะเซhbd(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซตC-็กซี่นะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียแล้ว(น)จะสังเกตเห็นว่าเซตa(A)และเซตb(B)นะคะเขียนเส้(ซต)นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะดังน-ั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนเซตa(A)และเซตb(B)แบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตAกัส้นเอ็นก่อนนะคะและนี่จะสังเกตเห็นว่าS(เ)ซeta(ตA)นะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซึ่งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะเรแล-้(า)วก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็ตามได้วย0ค่ะและก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซ-็ตด(B)-ีกันต่อค่ะเซส-้(ต)Bนหมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้(เรา)วก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตa(A)และเซตb(B)ค่ะนักเรียแล้ว(น)จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตa(A)นะคะตัวอย่างเช่น0ศูนย์ค่ะศ(0)-ูนย์เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะแต่ศ(0)-ูนย์ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเSeta(ซตA)นะคะไม่เท่ากับเซ7ปี(ตB)ค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซสัก(ต)คร-ู่ถแชท(-ัด)มานะคะก็คือเซตa(A)และโ(เ)ซน(ต)Cค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ส(2)อนนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าS(เ)ซตeta(A)นะคะไม่เท่ากับเซตCค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่b(B)และc(C)ค่ะแ(น)-ัล-้วพ(กเร)-ีย-่(น)จะสังเกตเห็นว่าเซF(ต)CนะคะสมาชิกของเซตCนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตสร-็(B)จดีนะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตCค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซฟรี(ตC)นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเซตBจึงเท่ากั=(บ)เซต4(C)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะห(1)นึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะS(เ)ซeta(ตA)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะเซตhbd(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรแล(-ี)ย-้ว(น)จะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ7และ8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตป(B)-ีค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่1,3แ-1(ละ)5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตBค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซSeta(ตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซSeta(ตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยเซตBค่ะจากตัวอย่างนะคะนักเรแล้ว(-ียน)จะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกที่ของเซตa(A)นะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็แก-่(น)สมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าS(เ)ซeta(ตA)ค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเส-ัก(ซต)คู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเส้(ซต)นน-ี้นะคะเส(ซ)ตAค่-้นเอ-็(ะ)นขาประกอบไปด้วยสมาชิกคือAab(,B)และc(C)นะคะเซสว-ัส(ตB)ดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabc(A,B)และDค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกป(ท)-ีละตัวนะคะเริ่มต้นที่a(A)ค่ะและอยากจะเห็นว่าเ(A)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและo(A)kนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะด(B)-ีค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและบ(B)-ีก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มาที่4(C)นะคะ4(C)เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ส(C)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเรามาดูที่ด(D)-ีนะคะด(D)-ีนะคะไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ด(D)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซบี(ตB)ค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเSe(ซ)ตta(A)ค่ะแต่ไม-่อยู-่ในเซตBนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในS(เ)ซet(ต)Bนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)ค่ะเพภ(ร)าะฉะนั้ษา(น)แล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซสน่(ตA)ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)ค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเSeta(ซตA)ไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะในลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีขผ-ิ(-ี)ดพลาดค่ะแล้วก็ตามด้วยเซดี(ตB)ค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4(C)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส-ี(C)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตน(B)-ี้ค่ะในทางกลับกันค่ะเลอง(รา)มาดูที่เซตBSETมีบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(D)-ีค่ะด(D)-ีเป็นสมาชิกของเซตBนะคะแต่ด(D)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าSet(เซต)Bนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้S(เ)ซeta(ตA)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและเซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBค่ะข้อที่2นะคะเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1กันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตa(A)นะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะจะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเSe(ซ)ตta(A)ค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋แ(ย)ล้วเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรี-่(ย)นแหละจะสังเกตเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่ส(0)-ู้นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตด(B)-ีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจร(-ึ)-ิงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เSeta(ซตA)เป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตa(A)เป็นสับเซตของเซSeta(ตA)หรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะและ(เรา)จะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเSet(ซต)aเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะท(ถ)-ัก(ด)มานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะเราจะพบว่าเซตเท่ากับSeta=เซตด(B)-ีนะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซสวัสดี(ตB)ค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตด(B)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ-่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะS(เ)ซeta(ตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตป(B)-ีก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรไม่(-ียน)สังเกตความส-ั-ำค(มพ)-ันธญ(-์)ของอ(บ)-ุทนิยาน(ม)ทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซ-็ตเ(A)อเป็นสมาชิกของเซตBนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเSeta(ซตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตBค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตBเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตด-ี(B)นะคร(ะ)-ับเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะS(เ)ซตeta(A)นะคะเท่ากับเซตBนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะและเซตส้น(B)หมี่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่าเซตAเทS(-่)าeta=(กับ)เซตBแล้วนักเรียนจะได้ว่าเSe(ซ)ตta(A)เป็นสับเซตของเซตBและเซตBเป็นสับเซตของS(เ)ซeta(ตA)ค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเSeta(ซตA)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะและเซตb(B)เป็นสับเซตของเซตAแล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตด(B)-ีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะเSe(ซ)ตta(A)นะคะเท่ากับเซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นเป็นสมาชิกที่ของเc(ซ)ตsd(B)นะคะและสมาชิกทุกตัวของเซสร็(ตB)จดีค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเซตAเท่Se(า)กta=(-ับ)เซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตASet(ต)ามด้aTimer(วย)เครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะS(เ)ซeta(ตA)ไม่เท่ากับเซตC(B)นะคะจะเขียนแทนด้วยเซตASetat(ต)าim(ม)eด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะส-่วนเซนa(ตA)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตza(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเSe(ซ)ตta(A)ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแล-้ะ(ว)ก็ส(ต)ถามด้วยเซตBนที่บีค่ะส-่วนเซตส(A)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะS(เ)ซeta(ตA)ค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการ(-ัน)เป็นสับเซตนะคะแต่มีผิ(ขี)ดพลาดค่ะและตามด้วยเซตBค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้อว-่า(-ัน)สุดท้ายนะคะก็คือเซตAเท่Se(า)กta=(-ับ)เซตป(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อS(เ)ซตeta(A)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะและเซตb(B)เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะก่อนจะจากกันวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคุณคก(ร)-ูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกขา(หั)ดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]

---

More information
 - compare(ans and test) :
 	- ans: file reference
 	- test: file test
 - export datetime : 2026-03-27 09:01:02
 - exported from : Accuracy Worker
 - version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
 - lib :character
 - your normalize config
     -IsFilter :true
     -ToLower :false
     -ToArabicNumber :true
     -WordToNumber :false
     -OrderAndSimilar :true
     -ListRemove :
 - alignment method :Hirschberg
 - score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}

 Public file