WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:06.933

2
00:00:07.029 --> 00:00:07.367

3
00:00:07.599 --> 00:00:13.654

4
00:00:13.750 --> 00:00:16.723

5
00:00:16.759 --> 00:00:20.817

6
00:00:20.921 --> 00:00:21.202

7
00:00:21.631 --> 00:00:21.831

8
00:00:21.880 --> 00:00:28.158
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเรา จะมาพูดคุย กันถึงบทที่  1 นะคะ เรื่องเซตกันต่อค่ะ

9
00:00:28.160 --> 00:00:28.410

10
00:00:28.349 --> 00:00:30.239
ในบทเรียน ในวันนี้นะคะ

11
00:00:30.199 --> 00:00:37.756
พูด ถึงความสัมพันธ์ของ เซตใน ลักษณะต่าง ๆนะคะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไป ดูวัตถุ ประสงค์ของบทเรียน นี้กันดีกว่าค่ะ

12
00:00:39.230 --> 00:00:46.423
ได้บ่เดือนนี้ นะคะหลังจาก ที่นักเรียน เรียนจบบทเรียนนี้ แล้วนะคะ ไม่มีจะต้อง สามารถระบุ ได้ว่านะคะ ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะไม่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะ

13
00:00:46.600 --> 00:00:49.572
เป็นเซตที่ เท่ากันหรือเซต ที่ไม่เท่ากันค่ะ

14
00:00:49.620 --> 00:00:50.163

15
00:00:49.999 --> 00:00:54.698
ระบุได้ว่า ฉันที่กำหนด ให้นะคะเป็น สับเซตหรือไม่ เป็นสับเซตกันค่ะ

16
00:00:55.759 --> 00:00:58.911
ถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยวเรา ไปเริ่มต้น บทเรียนกัน เลยดีกว่านะคะ

17
00:00:58.972 --> 00:01:01.707
เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตต่อไป นี้กันดีกว่านะคะ

18
00:01:01.719 --> 00:01:02.002

19
00:01:01.979 --> 00:01:07.516
เซ็ตแรกเซ็ต เอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 0 1  2 และ 3 ค่ะ

20
00:01:07.740 --> 00:01:12.218
ปีนะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก  10 3 และ 2 ค่ะ

21
00:01:12.099 --> 00:01:12.399

22
00:01:12.681 --> 00:01:17.967
เดี๋ยวเราไปทำ การพิจารณา สมาชิกขอ งเซตกันดีกว่า นะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

23
00:01:18.309 --> 00:01:24.404
ก็เห็นว่า ศูนย์นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a นะ คะ และศูนย์ก็ เป็นสมาชิกของเซตดีค่ะ

24
00:01:26.060 --> 00:01:28.596
1  นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

25
00:01:28.561 --> 00:01:31.450
และหนึ่ง นะคะก็เป็น สมาชิกของเซต B ค่ะ

26
00:01:32.219 --> 00:01:32.456

27
00:01:33.048 --> 00:01:39.854
สอน นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ  2 นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซตดีเช่นกันค่ะ

28
00:01:41.060 --> 00:01:48.215
รวมถึง 3  นะคะ แต่เห็นว่า  3  เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ ไหมคะ และ 3  ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

29
00:01:48.808 --> 00:01:52.374
แล้ว จะเห็นว่าเซ็นทั้งสองนะคะ มีสมา เหมือนกันทุกตัวค่ะ

30
00:01:53.028 --> 00:01:53.237

31
00:01:53.219 --> 00:01:58.492
เดี๋ยว เราไปดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซตใน ลักษณะนี้ว่าอย่างไร

32
00:01:59.699 --> 00:02:03.010
เรามาเริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของเซตที่เท่ากัน ก่อนนะคะ

33
00:02:03.160 --> 00:02:08.647
เลขา = เซตดีนะ คะหมาย ถึงสมาชิก ทุกตัวของเซต  a ค่ะ

34
00:02:08.537 --> 00:02:13.780
เป็นสมาชิก ของเซต B นะ คะ และสมาชิกทุก ตัวของเซต B นะคะ

35
00:02:13.661 --> 00:02:15.608
เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

36
00:02:15.779 --> 00:02:16.031

37
00:02:16.740 --> 00:02:16.973

38
00:02:16.860 --> 00:02:17.256

39
00:02:17.058 --> 00:02:21.956
โดย ฉันเอนะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะเราจะเขียน แทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

40
00:02:21.989 --> 00:02:25.471
ตามด้วย เครื่องหมายเท่า กับนะคะแล้ว ก็ตามด้วย เช็ดดีค่ะ

41
00:02:26.798 --> 00:02:30.117
จาก ตัวอย่างเมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า

42
00:02:30.057 --> 00:02:37.157
ถ้า เราพิจารณา ตามบทนิยาม นะคะเรา จะเห็นว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต  a นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

43
00:02:37.428 --> 00:02:40.141
และ สมาชิก ทุกตัวของ เซต B นะคะ

44
00:02:40.057 --> 00:02:42.021
เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

45
00:02:42.299 --> 00:02:42.588

46
00:02:42.499 --> 00:02:47.025
ดัง นั้นนะคะเราจึง กล่าวได้ ว่านะคะ  Set a = เซต  B ค่ะ

47
00:02:47.038 --> 00:02:52.223
จะสังเกตเห็น ว่านะคะเซต ที่เท่ากันนะ คะจะมีจำนวน สมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ

48
00:02:52.169 --> 00:02:52.441

49
00:02:52.418 --> 00:02:55.179
เดี๋ยวเราไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่านะคะ

50
00:02:55.428 --> 00:02:55.697

51
00:02:56.649 --> 00:03:01.922
เซตนี้ ค่ะ Set a นะคะ ประกอบไปด้วย สมาชิก คือ 1 2 และ 4 ค่ะ

52
00:03:01.840 --> 00:03:07.040
hbd นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1 2 และ 3 ค่ะ

53
00:03:07.017 --> 00:03:11.025
รับไว้พิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าเซต a และ b  นั้นจะเท่า หรือไม่ค่ะ

54
00:03:11.317 --> 00:03:12.001

55
00:03:11.767 --> 00:03:12.023

56
00:03:11.897 --> 00:03:16.329
แล้ว ตอนที่ 1  นะคะเดี๋ยวจะ เห็นว่าหนึ่งนะ คะเป็นสมาชิกของ เซต a ค่ะ

57
00:03:16.319 --> 00:03:19.637
และหนึ่ง นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

58
00:03:19.838 --> 00:03:20.259

59
00:03:20.859 --> 00:03:28.309
ถัดมา ที่ 2 ค่ะ นั่นแหละจะเห็นว่า  2 เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ และ 2  ก็เป็นสมาชิก ของเซต B เช่นกันค่ะ

60
00:03:29.579 --> 00:03:33.841
3 นะคะน่าจะเห็น ว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ

61
00:03:33.808 --> 00:03:36.544
83  เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

62
00:03:36.557 --> 00:03:36.804

63
00:03:36.938 --> 00:03:37.202

64
00:03:37.777 --> 00:03:43.126
แล้ว เราพิจารณา ที่ 4 นะคะ นักเรียนจะ เห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

65
00:03:43.098 --> 00:03:46.039
84  ไม่ได้ไป 84 ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

66
00:03:46.997 --> 00:03:51.530
จะเห็น ว่าเซตทั้งสองนะคะ มีสมา ชิกนะคะ บางตัวที่ไม่ เหมือนกันค่ะ

67
00:03:52.508 --> 00:03:57.086
เดี๋ยว เรามาดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะ เรียกความสัม พันธ์ของเซตในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรค่ะ

68
00:03:58.147 --> 00:03:58.404

69
00:03:59.617 --> 00:04:03.594
Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ หมายความว่า

70
00:04:03.526 --> 00:04:09.021
มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a นะคะ ที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซตดีค่ะ

71
00:04:09.296 --> 00:04:15.729
หรือ มีสมา ชิกอย่างน้อย  1 ตัวของ เซตดีนะคะที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต a ค่ะ

72
00:04:15.577 --> 00:04:16.027

73
00:04:17.107 --> 00:04:22.770
Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ เราจะเขียน แทนด้วย นะคะเซต a ตามด้วย เครื่องหมายไม่เท่ากับ

74
00:04:22.686 --> 00:04:25.296
Set B นะคะ

75
00:04:25.378 --> 00:04:25.778

76
00:04:25.566 --> 00:04:31.194
จากตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกต เห็นว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของ เซต a นะคะ

77
00:04:31.077 --> 00:04:31.371

78
00:04:31.396 --> 00:04:34.050
แต่ 3 เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

79
00:04:34.217 --> 00:04:34.444

80
00:04:34.786 --> 00:04:41.414
นักเรียน จะเห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะ แต่สีไม่ ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

81
00:04:41.646 --> 00:04:45.926
ดัง นั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซต B ค่ะ

82
00:04:46.707 --> 00:04:50.615
เดี๋ยว เราไปพิจารณา อีก 1 ตัวอย่าง เพื่อความเข้าใจ กันดีกว่านะคะ

83
00:04:50.996 --> 00:04:52.242
ตัวอย่างนี้ค่ะ

84
00:04:52.856 --> 00:04:53.084

85
00:04:53.296 --> 00:05:00.518
Set C นะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ x และ Y ค่ะ และเช็ด ดีนะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ W

86
00:05:00.418 --> 00:05:01.534
และไวน์ค่ะ

87
00:05:02.726 --> 00:05:07.930
น่าจะ สังเกตเห็นว่า นะคะ  W นะคะเป็น สมาชิกของ เซตดีนะคะ

88
00:05:07.849 --> 00:05:09.154
W ค่ะ

89
00:05:09.127 --> 00:05:11.355
ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต C ค่ะ

90
00:05:11.375 --> 00:05:11.645

91
00:05:11.698 --> 00:05:12.882
ดังนั้นนะคะ

92
00:05:12.848 --> 00:05:16.386
เราจะกล่าวได้ว่า เซ็กซี่นะคะ ไม่เท่ากับเซตดีค่ะ

93
00:05:16.555 --> 00:05:17.396

94
00:05:17.135 --> 00:05:19.680
เดี๋ยว เราไปดูตัว อย่างถัดไป กันเลยดีกว่านะคะ

95
00:05:19.635 --> 00:05:19.846

96
00:05:20.016 --> 00:05:20.289

97
00:05:20.146 --> 00:05:25.410
ให้ เซ็นต์เอกสารประกอบ ไปด้วยสมาชิก นะคะโดย ที่ x เป็น จำนวนคู่ค่ะ

98
00:05:25.395 --> 00:05:30.019
hbd นะ คะประกอบ ไปด้วยสมาชิก ค่ะโดยที่  x เป็นจำนวน คี่บวกค่ะ

99
00:05:30.016 --> 00:05:30.361

100
00:05:30.395 --> 00:05:35.999
และเซ็กซี่นะคะประกอบ ด้วยสมาชิก คือ 1  3 5 7 ไปเรื่อยๆค่ะ

101
00:05:36.036 --> 00:05:36.473

102
00:05:36.295 --> 00:05:42.506
จง พิจารณานะคะว่า เซตคู่ใดบ้าง เท่ากันนะคะ และเซตคู่ ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

103
00:05:43.016 --> 00:05:50.371
ก่อน อื่นที่เรา จะทำการพิจารณา นะคะแล้วจะสังเกต เห็นว่าเซต a และ  b  นะคะเขียน เส้นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

104
00:05:50.255 --> 00:05:54.608
ยัง งั้นเดี๋ยวจะ ทำการเขียน เส้นเอ็นและ z b แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

105
00:05:55.956 --> 00:05:56.193

106
00:05:56.275 --> 00:05:58.940
เรา มาเริ่มต้นที่ เส้นเอ็นก่อนนะคะ

107
00:06:00.185 --> 00:06:00.421

108
00:06:00.896 --> 00:06:05.025
พี่จะสังเกต เห็นว่า Set a นะ คะเป็นเซต ของจำนวนคู่ค่ะ

109
00:06:04.985 --> 00:06:09.557
เซตของ จํานวนคู่นะคะ ในบทเรียน ที่แล้วได้ ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

110
00:06:09.476 --> 00:06:12.219
ก็จะ เริ่มจากการ เขียนจำนวน ลบก่อนค่ะ

111
00:06:15.108 --> 00:06:15.418

112
00:06:15.426 --> 00:06:20.416
หลัง จากนั้นนะคะเรา ก็ตามที่ศูนย์ ค่ะและก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ

113
00:06:21.135 --> 00:06:21.429

114
00:06:21.576 --> 00:06:21.867

115
00:06:22.795 --> 00:06:23.023

116
00:06:22.986 --> 00:06:23.860

117
00:06:25.175 --> 00:06:25.624

118
00:06:25.365 --> 00:06:27.753
เดี๋ยว เรามาดู ที่เซ็ตดีกันต่อค่ะ

119
00:06:28.625 --> 00:06:28.910

120
00:06:29.844 --> 00:06:30.273

121
00:06:31.186 --> 00:06:31.510

122
00:06:31.574 --> 00:06:31.938

123
00:06:31.954 --> 00:06:35.594
เส้น หมี่นะคะเป็น เซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

124
00:06:35.616 --> 00:06:39.143
ยังจำกันได้ อยู่หรือเปล่าคะ ว่าจำนวนคี่ บวกมีอะไรบ้าง

125
00:06:39.255 --> 00:06:43.019
ก็ คือมี 1 3 57 ไป เรื่อยๆใช่ไหมคะ

126
00:06:42.975 --> 00:06:44.681
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

127
00:06:44.704 --> 00:06:49.519
แล้ว ก็จะเขียน  13 57 แล้ว ก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

128
00:06:49.647 --> 00:06:50.055

129
00:06:51.565 --> 00:06:51.811

130
00:06:52.074 --> 00:06:56.527
เดี๋ยว เรามาทำการ พิจารณา เซตคู่แรก กันดีกว่านะคะ ก็คือเซต  a และ b ค่ะ

131
00:06:57.135 --> 00:06:57.343

132
00:06:58.415 --> 00:07:03.092
จะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ในเซต a นะคะ ตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ

133
00:07:02.965 --> 00:07:05.787
ศูนย์ เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ไหมคะ

134
00:07:05.784 --> 00:07:08.688
แต่ ศูนย์ไม่ได้ เป็นสมาชิกของ เซต B ค่ะ

135
00:07:08.856 --> 00:07:13.108
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซต B ค่ะ

136
00:07:15.655 --> 00:07:15.942

137
00:07:16.994 --> 00:07:17.213

138
00:07:17.504 --> 00:07:17.798

139
00:07:18.014 --> 00:07:21.810
เดี๋ยวเรามา ดูสักครู่ทักมานะ คะก็คือเซต a และ โซน C ค่ะ

140
00:07:23.085 --> 00:07:28.028
อย่างเช่น  2 ค่ะ นักเรียนจะเห็น ว่าสอนนะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

141
00:07:28.015 --> 00:07:33.416
อักษร นะคะไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต  C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า

142
00:07:33.264 --> 00:07:35.649
a นะคะ ไม่เท่ากับ C ค่ะ

143
00:07:36.654 --> 00:07:36.862

144
00:07:37.495 --> 00:07:40.498
ถัดมาที่ คู่สุดท้าย นะคะก็คือคู่

145
00:07:40.635 --> 00:07:40.986

146
00:07:41.014 --> 00:07:42.508
b และ c ค่ะ

147
00:07:42.555 --> 00:07:42.829

148
00:07:43.064 --> 00:07:45.202
ไม่มีจะสังเกตเห็นว่า

149
00:07:45.954 --> 00:07:51.872
FC นะคะ สมาชิกของ เซต C นะ คะเป็นจำนวน คี่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะเรา

150
00:07:52.355 --> 00:07:57.732
จึงกล่าวได้ว่า นะคะสมาชิก ทุกตัวของเซตดีนะ ครับเป็นสมา เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

151
00:07:57.615 --> 00:08:01.689
และ สมาชิก ทุกตัวของเซ็กซี่นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

152
00:08:01.645 --> 00:08:02.118

153
00:08:02.094 --> 00:08:05.472
ดังนั้น นะคะเซต B  จึงเท่ากับ 14 ค่ะ

154
00:08:06.384 --> 00:08:06.655

155
00:08:06.705 --> 00:08:07.087

156
00:08:07.415 --> 00:08:07.756

157
00:08:07.793 --> 00:08:13.032
เดี๋ยว เราไปพิจารณา ความสัมพันธ์ของเซต ในอีกลักษณะ หนึ่งที่น่าสน ใจกันดีกว่าค่ะ

158
00:08:15.416 --> 00:08:19.009
Set a นะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 7  และ 8 ค่ะ

159
00:08:19.014 --> 00:08:23.808
hbd นะ คะประกอบ ด้วยสมาชิก  1 3 5 7 และ  8 ค่ะ

160
00:08:24.195 --> 00:08:29.026
จะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของ เซต a ค่ะ

161
00:08:29.004 --> 00:08:32.132
และ 7 /8  นะคะก็ เป็นสมาชิก ของเซตปีค่ะ

162
00:08:32.653 --> 00:08:37.386
แต่ ขณะที่  13  และ 5 นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

163
00:08:37.525 --> 00:08:43.891
แต่ 13-15 นะ คะไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเราจะ เห็นว่าสมาชิก

164
00:08:43.674 --> 00:08:45.336
ตัวของ เซต a นะคะ

165
00:08:45.273 --> 00:08:47.412
เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

166
00:08:47.454 --> 00:08:50.592
แต่มี สมาชิก บางตัวนะ คะของเซตดีค่ะ

167
00:08:50.656 --> 00:08:53.494
ที่ไม่ ได้เป็นสมา ชิกของเซต a นะคะ

168
00:08:53.734 --> 00:08:58.195
เดี๋ยว เราไปดูกัน ดีกว่าค่ะเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรนะคะ

169
00:08:59.423 --> 00:09:02.290
เริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของสับเซตค่ะ

170
00:09:02.443 --> 00:09:08.605
Set a นะคะ เป็นสับเซต ของเซตดีนะ คะก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ

171
00:09:08.464 --> 00:09:10.746
เป็น สมาชิกของ เซต B นะคะ

172
00:09:11.413 --> 00:09:16.539
โดย เทนะคะเป็น สับเซตของ เซต B นะคะ แล้วจะเขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ

173
00:09:16.474 --> 00:09:20.314
สารด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะ คะและก็ตาม ได้เช็ดดีค่ะ

174
00:09:20.313 --> 00:09:20.578

175
00:09:21.913 --> 00:09:22.171

176
00:09:22.173 --> 00:09:28.629
จาก ตัวอย่างนะคะ และจะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ

177
00:09:28.893 --> 00:09:32.438
ทั้ง  2 ตัวนี้นะ คะก็เป็น สมาชิกของ เซต B ค่ะ

178
00:09:32.554 --> 00:09:37.000
ซึ่งจะสอด คล้องกับบทนิยาม ที่กล่าว ว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ

179
00:09:36.973 --> 00:09:38.937
สมาชิก ของเซต B ค่ะ

180
00:09:39.144 --> 00:09:44.405
ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a ค่ะ เป็นสับเซตของ เซต B นะคะ

181
00:09:45.234 --> 00:09:45.640

182
00:09:45.873 --> 00:09:48.649
เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่าค่ะ

183
00:09:49.403 --> 00:09:49.803

184
00:09:49.972 --> 00:09:54.749
เซตนี้ นะคะ เส้นเอ็นขาประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ a b และ c  นะคะ

185
00:09:54.652 --> 00:09:58.433
จะดีนะ คะประกอบด้วยสมาชิก คือ a b c และ D ค่ะ

186
00:09:58.432 --> 00:09:58.693

187
00:09:58.752 --> 00:10:03.169
เดี๋ยว เราไปทำการ พิจารณาสมาชิก ปีละตัวนะคะ เริ่มต้นที่ a ค่ะ

188
00:10:03.233 --> 00:10:07.349
จะเห็น ว่าเอนะ คะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ

189
00:10:07.403 --> 00:10:09.981
ดีนะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

190
00:10:11.051 --> 00:10:16.959
ดี ค่ะเป็นสมาชิก ของเซต  a นะคะ และบีก็ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

191
00:10:18.163 --> 00:10:24.771
ฉัน มาที่ 4 นะ คะ  4 เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ แต่ สีนะ คะไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

192
00:10:26.813 --> 00:10:28.462
แล้วมาดูที่ดีนะคะ

193
00:10:28.854 --> 00:10:34.573
ดี นะคะไม่เป็น สมาชิกของเซต  a ค่ะ แต่ดีนะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

194
00:10:35.523 --> 00:10:42.034
เราจะ เห็นว่านะ คะมีสมา ชิกบางตัว นะคะที่อยู่ ใน Set a ค่ะ แต่ไม่ ในเซต B นะคะ

195
00:10:41.931 --> 00:10:46.970
และมี สมาชิก บางตัวค่ะที่ อยู่ใน Set B  นะคะแต่ ไม่อยู่ใน เซต a ค่ะ

196
00:10:47.251 --> 00:10:52.864
ภาษา แล้วเดี๋ยวเรา ไปพิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้จะเรียกว่า อย่างไรค่ะ

197
00:10:53.902 --> 00:10:54.311

198
00:10:54.352 --> 00:10:58.395
เสน่ห์นะคะ ไม่เป็นสับเซต ของเซต B นะ ก็ต่อเมื่อ

199
00:10:58.452 --> 00:10:58.697

200
00:10:58.842 --> 00:10:59.160

201
00:10:59.092 --> 00:11:01.889
มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a ค่ะ

202
00:11:01.912 --> 00:11:04.448
ที่ไม่ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

203
00:11:05.378 --> 00:11:10.636
โดย  Set a ไม่ เป็นสับเซต ของเซต B นะ คะก็เขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ

204
00:11:10.812 --> 00:11:16.970
ตาม ด้วยสัญลักษณ์นะคะ ในลักษณะคล้าย การเป็นสับเซต นะคะแต่มีกี่พลาดค่ะ แล้วก็ตามด้วย

205
00:11:16.841 --> 00:11:17.586
ดีค่ะ

206
00:11:18.183 --> 00:11:18.608

207
00:11:18.571 --> 00:11:18.972

208
00:11:19.013 --> 00:11:24.179
ตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกตเห็น ว่านะคะ ตัวอย่างเช่นมี 4 ค่ะ

209
00:11:24.085 --> 00:11:26.280
เป็นสมาชิกของ เซต a นะคะ

210
00:11:26.963 --> 00:11:27.176

211
00:11:27.413 --> 00:11:33.254
สีนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ เราจึง กล่าวได้ว่า เซต a นะคะไม่เป็น

212
00:11:33.112 --> 00:11:34.875
สับเซต ของเซต B ค่ะ

213
00:11:34.973 --> 00:11:35.188

214
00:11:35.163 --> 00:11:38.079
ในทางกลับ กันค่ะลองมาดูที่ เซตนี้บ้างค่ะ

215
00:11:38.243 --> 00:11:43.353
คือสมาชิก ตัวนี้นะคะ คือดีค่ะ ดีเป็นสมาชิก ของเซต B นะคะ

216
00:11:43.362 --> 00:11:49.661
แต่ ดีไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set B นะคะไม่เป็น

217
00:11:49.573 --> 00:11:51.336
สับเซต ของเซต a ค่ะ

218
00:11:52.274 --> 00:11:55.670
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างเพื่อความเข้าใจให้ มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

219
00:11:56.111 --> 00:11:56.334

220
00:11:56.300 --> 00:12:02.941
ตัว อย่างนี้นะ คะให้ Set a ค่ะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 3  4 และ  5 นะคะ และสวัสดีค่ะประกอบ

221
00:12:02.710 --> 00:12:06.489
สมาชิก คือ 0 1  2 3  4 และ  5 ค่ะ

222
00:12:06.491 --> 00:12:06.960

223
00:12:07.001 --> 00:12:11.151
จง พิจารณานะคะว่า ข้อความ ต่อไปนี้ เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

224
00:12:11.101 --> 00:12:14.542
ข้อที่ 1  นะคะ เซต a เป็นสับเซต ของเซต B ค่ะ

225
00:12:14.562 --> 00:12:18.831
ข้อที่ 2 นะคะ เซต B  เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ

226
00:12:19.052 --> 00:12:19.259

227
00:12:19.301 --> 00:12:21.720
เดี๋ยว เรามาพิจารณา ข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

228
00:12:22.312 --> 00:12:27.370
แล้วจะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ของเซต a นะคะ ก็คือมี  3 4 และ 5 ค่ะ

229
00:12:27.311 --> 00:12:29.643
ซึ่งสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ

230
00:12:30.000 --> 00:12:32.156
เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

231
00:12:33.011 --> 00:12:35.748
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a ค่ะ

232
00:12:35.701 --> 00:12:37.856
เป็นสับเซต ของเซต B นะคะ

233
00:12:38.711 --> 00:12:41.317
ดัง นั้นข้อที่ 1  จึงเป็นจริงค่ะ

234
00:12:42.112 --> 00:12:42.404

235
00:12:45.251 --> 00:12:45.530

236
00:12:46.530 --> 00:12:46.805

237
00:12:46.851 --> 00:12:47.055

238
00:12:47.102 --> 00:12:47.420

239
00:12:47.361 --> 00:12:47.693

240
00:12:47.740 --> 00:12:48.039

241
00:12:48.772 --> 00:12:49.023

242
00:12:50.052 --> 00:12:50.342

243
00:12:50.569 --> 00:12:56.096
แล้วมาดู ข้อที่ 2  นะคะนั่นแหละจะ สังเกตเห็นว่า ศูนย์นะคะเป็น ของเซต B ค่ะ

244
00:12:56.011 --> 00:12:59.203
แต่ สู้นะคะ ไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต a ค่ะ

245
00:12:59.920 --> 00:13:04.520
ดัง นั้นนะคะเราจะ ได้ว่าเซตดีนะ คะไม่เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ

246
00:13:05.941 --> 00:13:06.369

247
00:13:06.331 --> 00:13:06.530

248
00:13:07.030 --> 00:13:10.606
ดัง นั้นนะคะ ข้อที่ 2  ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะ

249
00:13:11.131 --> 00:13:11.434

250
00:13:11.380 --> 00:13:11.640

251
00:13:12.150 --> 00:13:12.358

252
00:13:12.919 --> 00:13:13.244

253
00:13:13.562 --> 00:13:13.768

254
00:13:13.812 --> 00:13:13.998

255
00:13:16.250 --> 00:13:16.553

256
00:13:16.511 --> 00:13:16.751

257
00:13:18.111 --> 00:13:18.352

258
00:13:18.562 --> 00:13:24.252
นอกจาก การพิจารณา การเป็นสับเซต หรือไม่เป็นสับเซต แล้วนะคะยัง มีสิ่งที่ น่าสนใจนะคะ

259
00:13:24.070 --> 00:13:26.804
ความ รู้ในเรื่อง นี้ค่ะเดี๋ยวเรา ไปดูกันเลย ดีกว่านะคะ

260
00:13:29.322 --> 00:13:35.008
ความ รู้นี่ค่ะเซตว่า งเป็นสับเซต ของเซต ทุกเซตนะคะหมาย ความว่านักเรียนจัด

261
00:13:34.962 --> 00:13:36.995
ทราบ เสมอนะคะว่า เซตว่างค่ะ

262
00:13:36.941 --> 00:13:37.318

263
00:13:37.201 --> 00:13:39.153
สับเซต ใดๆค่ะ

264
00:13:41.490 --> 00:13:41.782

265
00:13:41.810 --> 00:13:48.410
คุณมีคำถาม ชวนคิดนะคะ ให้นักเรียน ลองคิดค่ะ ให้ Set a เป็นเซต ใดๆนะคะ จงพิจารณาว่า

266
00:13:48.350 --> 00:13:49.459
a เป็นสับเซต

267
00:13:49.440 --> 00:13:51.088
ของ Set a หรือ ไม่ค่ะ

268
00:13:51.039 --> 00:13:51.403

269
00:13:51.359 --> 00:13:53.062
นักเรียน ลองพิจารณาดูนะคะ

270
00:13:58.730 --> 00:14:01.463
ค่ะเดี๋ยว กูจะเฉลยเลยนะคะ

271
00:14:02.119 --> 00:14:06.719
เรา จะมาพิจารณา จากบทนิยาม ของการเป็นสับเซต นะคะแล้วจะพบว่าสมาชิก

272
00:14:06.540 --> 00:14:10.317
ทุกตัวของ เซต a นะคะ ย่อมเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

273
00:14:10.250 --> 00:14:10.443

274
00:14:10.510 --> 00:14:15.003
ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a เป็นสับ เซตของเซต a ค่ะ

275
00:14:16.021 --> 00:14:16.313

276
00:14:16.150 --> 00:14:16.411

277
00:14:17.048 --> 00:14:17.307

278
00:14:17.429 --> 00:14:20.162
ฉัน มานะคะเดี๋ยว จะเป็นความรู้ นะคะเกี่ยวกับ

279
00:14:20.251 --> 00:14:22.802
บท นิยามของเซตที่เท่า กันและสับเซตค่ะ

280
00:14:23.521 --> 00:14:26.438
อันนี้ นะคะจะเป็น บทนิยาม ของเซตที่เท่ากันค่ะ

281
00:14:26.400 --> 00:14:26.748

282
00:14:26.779 --> 00:14:32.054
จะพบ ว่า Set a = เซต ดีนะคะ จะหมายถึง สมาชิกของเซต  a นะคะเป็นสมาชิก

283
00:14:31.969 --> 00:14:33.180
สวัสดีค่ะ

284
00:14:33.252 --> 00:14:33.547

285
00:14:33.510 --> 00:14:37.844
และ สมาชิก ทุกตัวของเซตดีนะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a ค่ะ

286
00:14:38.450 --> 00:14:38.636

287
00:14:38.889 --> 00:14:44.353
และบทนิยาม อีกอันนึงนะคะ เป็นบทนิยาม ของการเป็นสับเซต ค่ะเซตนะคะเป็น สับเซต

288
00:14:44.212 --> 00:14:49.640
ssp ก็ ต่อเมื่อ สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

289
00:14:50.611 --> 00:14:53.661
ไม่สังเกตความ สัมพันธ์ของบทนิยาม ปริมาณทั้งสองไหมคะ

290
00:14:54.779 --> 00:14:56.877
เรามาดูที่ข้อความ นี้กันดีกว่านะคะ

291
00:14:57.851 --> 00:14:58.085

292
00:14:58.298 --> 00:15:05.318
สมาชิก ทุกตัวของเซ็ตเอเป็น สมาชิกของเซต B  นะคะ ข้อความนี้นะ คะสอดคล้องกับ บทนิยามของการเป็น

293
00:15:05.220 --> 00:15:06.418
เช็ดด้านล่างค่ะ

294
00:15:07.080 --> 00:15:07.343

295
00:15:07.269 --> 00:15:14.220
ดัง นั้นนะคะข้อความ ด้านบนจึง สามารถเขียน เป็นสัญลักษณ์ได้ ว่า Set a นะคะเป็น สับเซต  B ค่ะ

296
00:15:15.279 --> 00:15:17.292
เช่นเดียวกัน กับข้อความ

297
00:15:17.910 --> 00:15:18.823
นี้นะคะ

298
00:15:19.251 --> 00:15:26.830
ก็เห็น ว่าสมาชิก ทุกตัวของ เซต B  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะเราก็สามารถ เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า เซต B นะครับ

299
00:15:26.689 --> 00:15:28.356
สับเซต ของเซต a ค่ะ

300
00:15:28.669 --> 00:15:28.877

301
00:15:29.308 --> 00:15:33.064
ดังนั้น นะคะเรา จึงได้ความ รู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

302
00:15:35.141 --> 00:15:40.616
Set a นะคะ เท่ากับ เซต B  นะคะก็ เซต a เป็นสับเซตของเซต

303
00:15:40.518 --> 00:15:44.513
ดีนะ คะและเส้น หมี่เป็นสับเซต  a ค่ะ

304
00:15:45.710 --> 00:15:55.004
ข้อความ นี้นะคะหมาย ความว่าถ้า ต้องการทราบว่า Set  a = เซต  B แล้ว นักเรียนจะ ได้ว่า เป็นสับเซต ของเซต b และ c เป็น

305
00:15:54.871 --> 00:15:56.133
สับเซต ของเซต a ค่ะ

306
00:15:56.529 --> 00:16:03.258
ในทางกลับ กันนะคะถ้า นักเรียนทราบว่า  Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะ และ b เป็น สับเซตของเซต

307
00:16:03.069 --> 00:16:07.533
ดีแล้ว นะคะนักเรียนก็ จะได้ว่าเซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ

308
00:16:08.709 --> 00:16:12.095
เดี๋ยว เราไปสรุป สิ่งที่ได้ เรียนรู้ในวัน นี้กันอีก รอบนะคะ

309
00:16:14.149 --> 00:16:19.822
Set a นะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะหมายถึง สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะเป็นสมาชิก

310
00:16:19.789 --> 00:16:20.935
ขอ ง Set B นะคะ

311
00:16:20.884 --> 00:16:21.226

312
00:16:21.197 --> 00:16:25.329
และ สมาชิก ทุกตัวของเสร็จดีค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

313
00:16:26.129 --> 00:16:31.691
Set a = เซต  B นะคะ จะเขียน แทนด้วย Set a Timer เครื่อง หมายเท่ากับ แล้วก็ ตามด้วยเซตดีค่ะ

314
00:16:32.610 --> 00:16:38.884
Set  a ไม่เท่ากับ เซต นี้นะคะจะ เขียนแทน ด้วย Set a ตามด้วย เครื่องหมาย ไม่เท่ากับแล้ว ตามได้เช็ดดีค่ะ

315
00:16:40.740 --> 00:16:46.566
ส่วน z a เป็นสับ เซตของเซต B  นะคะ ก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ

316
00:16:46.499 --> 00:16:48.532
ไป เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

317
00:16:49.200 --> 00:16:55.196
Set a เป็นสับ เซตของเซต B  นะคะเรา จะเขียนแทน ด้วย  Set a ตามด้วย เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ

318
00:16:55.088 --> 00:16:56.455
เอกสาร SB ค่ะ

319
00:16:57.269 --> 00:17:02.770
ส่วนเซตนะคะ ไม่เป็นสับเซตของ เซต B นะคะ เราจะเขียน แทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

320
00:17:02.708 --> 00:17:02.986

321
00:17:03.029 --> 00:17:04.416
ตาม ด้วยเครื่องหมาย

322
00:17:04.377 --> 00:17:09.167
ลัก ษณะคล้ายการ เป็นสับเซตนะ คะแต่มีผิดพลาด ค่ะและตาม ด้วยเซต B ค่ะ

323
00:17:11.548 --> 00:17:16.847
และ สิ่งที่ได้ เรียนรู้ว่าสุด ท้ายนะคะก็ คือ Set a = เซต ทีนะคะ ก็ต่อเมื่อ

324
00:17:16.738 --> 00:17:22.013
Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะและ เส้นดีเป็นสับเซต  a ค่ะ

325
00:17:23.409 --> 00:17:28.637
ก่อน จะจากกันวัน นี้นะคะคุณ ครูก็มีแบบ ฝึกหัดให้ นักเรียนลองไปฝึกทบ ทวนจำนวน 2  ข้อค่ะ

326
00:17:28.788 --> 00:17:28.982

327
00:17:28.977 --> 00:17:32.310
กูหวัง ว่านักเรียน จะนำบท เรียนในวัน นี้นะคะและแบบฝึก

328
00:17:32.178 --> 00:17:36.686
ขาดนะคะ ไปพัฒนา เพิ่มเติมค่ะ หัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

329
00:17:37.757 --> 00:17:43.536

330
00:17:43.518 --> 00:17:48.740

331
00:17:48.707 --> 00:17:53.916

332
00:17:53.898 --> 00:17:56.364