WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:02.138

2
00:00:02.093 --> 00:00:10.842

3
00:00:10.931 --> 00:00:12.246

4
00:00:12.212 --> 00:00:14.742

5
00:00:14.714 --> 00:00:20.510

6
00:00:20.484 --> 00:00:20.841

7
00:00:20.801 --> 00:00:23.836

8
00:00:23.802 --> 00:00:28.280

9
00:00:30.715 --> 00:00:35.185
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะมา พูดคุยถึงบท ที่ 1 เรื่องเซตค่ะ

10
00:00:35.393 --> 00:00:38.260
ซึ่ง อยู่ในระดับชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 4 ค่ะ

11
00:00:38.536 --> 00:00:41.801
ก่อน อื่นเดี๋ยวเรา มาดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

12
00:00:42.954 --> 00:00:47.351
ในบทเรียนนี้ นะคะคุณครู จะพูดถึงการ บอกความหมายของเซต

13
00:00:47.753 --> 00:00:49.978
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

14
00:00:49.945 --> 00:00:51.363
และ เขียนแสดงเซต

15
00:00:51.417 --> 00:00:51.960

16
00:00:52.313 --> 00:00:55.221
ถ้าพร้อม แล้วเดี๋ยวเรามาเริ่ม เรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

17
00:00:56.085 --> 00:00:56.541

18
00:00:56.663 --> 00:01:02.347
จากรูปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่า มีกล่องอยู่  1 ใบนะ คะ ส่วนกล่องใบนี้คุณครู เรียกว่ากล่องปริศนาค่ะ

19
00:01:02.555 --> 00:01:07.437
ปริศนาใบนี้บรรจุสิ่ง ต่างๆไว้ มากมายเลยเดี๋ยว เรามาดู กันดีกว่านะคะ

20
00:01:07.438 --> 00:01:09.793
กล่อง ใบนี้จะมีอะไรบ้าง

21
00:01:10.188 --> 00:01:10.374

22
00:01:11.397 --> 00:01:14.538
ตัวเลขค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

23
00:01:15.375 --> 00:01:17.361
มาเป็น  2 นะคะ

24
00:01:17.553 --> 00:01:20.791
ประเทศสามารถ เดาได้ไหมคะ ว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

25
00:01:22.034 --> 00:01:23.679
เป็น มังคุดค่ะ

26
00:01:24.913 --> 00:01:26.042

27
00:01:26.394 --> 00:01:27.899
ทุเรียนนะคะ

28
00:01:28.754 --> 00:01:30.390
อยู่ค่ะ

29
00:01:30.813 --> 00:01:31.807

30
00:01:31.774 --> 00:01:32.537

31
00:01:32.674 --> 00:01:34.167
แตงโมค่ะ

32
00:01:34.843 --> 00:01:36.209

33
00:01:36.573 --> 00:01:37.786

34
00:01:38.693 --> 00:01:40.264
ชมพู่ค่ะ

35
00:01:40.295 --> 00:01:40.709

36
00:01:40.672 --> 00:01:45.328
เดี๋ยว เรามาทำการ จัดกลุ่มของต่าง ๆเหล่านี้จะดีกว่าค่ะ

37
00:01:45.475 --> 00:01:48.358
กลุ่ม แรกนะคะ เป็นกลุ่มของ ผลไม้ค่ะ

38
00:01:48.364 --> 00:01:51.866
นัก เรียนสามารถ บอกได้ไหมคะ ว่าอะไรบ้างที่ เป็นผลไม้

39
00:01:52.334 --> 00:01:52.799

40
00:01:52.653 --> 00:01:56.282
ก็มี มังคุดทุเรียน แตงโมแล้ว ก็ชมพู่ได้ไหมคะ

41
00:01:58.165 --> 00:02:01.037
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

42
00:02:01.045 --> 00:02:03.129
อะไร บ้างคะที่เป็นจำนวนนับ

43
00:02:03.804 --> 00:02:06.310
เมื่อคืน คือ 1 และ 2  นั้นเองค่ะ

44
00:02:07.194 --> 00:02:12.793
กลุ่มสุด ท้ายค่ะกลุ่ม ของสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

45
00:02:13.415 --> 00:02:16.527
ก็คือ เออีไอโอยูนั่นเองนะคะ

46
00:02:17.513 --> 00:02:20.753
จะสังเกต เห็นว่ากลุ่มทั้ง 3  กลุ่มนี้นะคะ

47
00:02:20.714 --> 00:02:26.402
สามารถ บอกได้แน่ นอนเลยใช่ ไหมคะว่าอะไร ที่อยู่ในกลุ่ม และอะไรที่ไม่ ได้อยู่ใน กลุ่มใช่ไหมคะ

48
00:02:26.923 --> 00:02:31.650
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะเราจะ เรียกว่าเซตค่ะ

49
00:02:32.314 --> 00:02:32.568

50
00:02:33.073 --> 00:02:33.511

51
00:02:34.164 --> 00:02:38.959
คณิตศาสตร์ ใช้คำว่าเซตนะคะ ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

52
00:02:39.424 --> 00:02:44.830
และ เมื่อกล่าวถึง กลุ่มใดแล้ว นะคะสามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่ม

53
00:02:45.122 --> 00:02:47.224
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

54
00:02:47.235 --> 00:02:48.551
ตัวอย่างเช่นค่ะ

55
00:02:48.773 --> 00:02:51.444
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 นะคะ

56
00:02:51.713 --> 00:02:51.974

57
00:02:52.122 --> 00:02:54.516
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

58
00:02:55.058 --> 00:02:57.471
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

59
00:02:59.274 --> 00:02:59.579

60
00:02:59.535 --> 00:02:59.785

61
00:02:59.984 --> 00:03:00.287

62
00:03:00.239 --> 00:03:00.661

63
00:03:00.693 --> 00:03:04.023
และเราจะเรียก สิ่งที่อยู่ ในเฟซนะคะ ว่าสมาชิกค่ะ

64
00:03:04.083 --> 00:03:05.526
ตัวอย่างเช่นนะคะ

65
00:03:05.554 --> 00:03:07.877
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

66
00:03:07.924 --> 00:03:11.707
นักเรียน สามารถบอก ได้ไหมคะว่า เซตนี้มี สมาชิกเป็นอะไรบ้าง

67
00:03:12.733 --> 00:03:13.684

68
00:03:14.143 --> 00:03:14.403

69
00:03:14.274 --> 00:03:19.498
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

70
00:03:20.803 --> 00:03:21.030

71
00:03:22.023 --> 00:03:22.516

72
00:03:22.794 --> 00:03:25.401
เซตของตลาด ในภาษาอังกฤษนะคะ

73
00:03:25.295 --> 00:03:27.695
บอก ได้ไหมคะมี สมาชิก เป็นอะไรบ้าง

74
00:03:28.303 --> 00:03:29.500
ก็คือมี

75
00:03:29.452 --> 00:03:30.501
A

76
00:03:30.732 --> 00:03:31.730

77
00:03:32.072 --> 00:03:33.007

78
00:03:33.434 --> 00:03:34.312

79
00:03:34.393 --> 00:03:35.968
และอยู่ค่ะ

80
00:03:36.756 --> 00:03:37.101

81
00:03:37.274 --> 00:03:37.738

82
00:03:38.294 --> 00:03:38.717

83
00:03:39.313 --> 00:03:39.529

84
00:03:39.513 --> 00:03:41.785
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์นะคะ

85
00:03:41.694 --> 00:03:43.470
มีสมาชิกได้แก่

86
00:03:43.880 --> 00:03:44.739
จันทร์

87
00:03:45.593 --> 00:03:46.044

88
00:03:46.115 --> 00:03:46.684

89
00:03:46.494 --> 00:03:47.038

90
00:03:47.193 --> 00:03:47.457

91
00:03:47.453 --> 00:03:48.904
อังคาร

92
00:03:48.864 --> 00:03:49.103

93
00:03:49.314 --> 00:03:49.921

94
00:03:49.954 --> 00:03:50.202

95
00:03:50.212 --> 00:03:51.140

96
00:03:51.364 --> 00:03:51.869

97
00:03:52.005 --> 00:03:52.222

98
00:03:52.586 --> 00:03:54.496
พฤหัสบดี

99
00:03:54.692 --> 00:03:54.895

100
00:03:55.143 --> 00:03:55.396

101
00:03:55.653 --> 00:03:55.915

102
00:03:56.032 --> 00:03:56.332

103
00:03:56.426 --> 00:03:58.381
สุ

104
00:03:58.542 --> 00:03:58.848

105
00:03:59.058 --> 00:03:59.507

106
00:03:59.243 --> 00:04:00.297

107
00:04:00.333 --> 00:04:01.673
เสาร์

108
00:04:01.744 --> 00:04:03.237

109
00:04:02.000 --> 00:04:03.537

110
00:04:04.304 --> 00:04:04.930

111
00:04:05.003 --> 00:04:05.237

112
00:04:05.513 --> 00:04:09.273
และ อาทิตย์ค่ะ

113
00:04:09.622 --> 00:04:09.812

114
00:04:10.073 --> 00:04:10.348

115
00:04:10.263 --> 00:04:10.745

116
00:04:10.513 --> 00:04:11.056

117
00:04:12.954 --> 00:04:13.657

118
00:04:13.783 --> 00:04:14.063

119
00:04:14.034 --> 00:04:19.337
จัดไป ค่ะ เซตของคำตอบของสมการ  x ^  2 - 4 เท่า

120
00:04:19.296 --> 00:04:23.161
ศูนย์ นักเรียนทราบไหมคะ อะไรเป็นคำตอบ ของสมการนี้

121
00:04:23.844 --> 00:04:24.119

122
00:04:24.297 --> 00:04:26.337
หลัก การวิธีหานะคะ

123
00:04:26.354 --> 00:04:30.213
เรา จัดหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

124
00:04:30.573 --> 00:04:31.771
นั่นก็คือ

125
00:04:31.793 --> 00:04:33.656
2  และ -2 ค่ะ

126
00:04:33.646 --> 00:04:39.507
ตัวอย่าง ที่ 2 นะ คะถ้าคุณ นำ 2 ^ 2  นะคะจะได้  4 เมื่อ 4  ก็จะเท่ากับ

127
00:04:39.413 --> 00:04:40.183
ศูนย์ค่ะ

128
00:04:40.313 --> 00:04:43.981
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และลบ

129
00:04:43.893 --> 00:04:45.560

130
00:04:45.363 --> 00:04:45.646

131
00:04:46.192 --> 00:04:47.128

132
00:04:47.803 --> 00:04:48.262

133
00:04:49.533 --> 00:04:52.037
ต่อไป เป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

134
00:04:52.353 --> 00:04:52.785

135
00:04:52.923 --> 00:04:56.828
การ เขียนแสดงเซตนะคะจะเขียนได้  2 แบบค่ะก็คือ 1

136
00:04:56.715 --> 00:04:58.602
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

137
00:04:58.695 --> 00:05:01.489
2  คือแบบบอก เงื่อนไขของสมาชิก

138
00:05:01.513 --> 00:05:01.797

139
00:05:01.632 --> 00:05:01.893

140
00:05:01.833 --> 00:05:05.376
เดี๋ยว เรามาดู แบบที่ 1 คือ เดี๋ยวเรามาดูแบบที่ 1 แบบแจก สมาชิกกันดีกว่านะคะ

141
00:05:05.937 --> 00:05:06.246

142
00:05:06.833 --> 00:05:10.838
แบบ นี้นะคะจะมี วิธีการเขียนก็ คือจะเขียน สมาชิกทุกตัวค่ะ

143
00:05:11.057 --> 00:05:13.516
ของเซตลงใน วงเล็บปีกกา

144
00:05:13.553 --> 00:05:17.253
และ ใช้เครื่องหมาย จุลภาคก็คือ เครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

145
00:05:17.333 --> 00:05:17.634

146
00:05:17.713 --> 00:05:20.384
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

147
00:05:20.412 --> 00:05:21.664
ตัวอย่างเช่นค่ะ

148
00:05:22.523 --> 00:05:25.127
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 5 ค่ะ

149
00:05:25.407 --> 00:05:27.100
เขียน ได้ดังนี้นะคะ

150
00:05:27.192 --> 00:05:29.523
กูก็จะ เริ่มเขียนจากปิดการก่อนค่ะ

151
00:05:30.084 --> 00:05:33.066
หลังจาก นั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า  5 มีอะไรบ้างคะ

152
00:05:33.290 --> 00:05:34.719
ก็คือมี 1

153
00:05:34.635 --> 00:05:35.618
2

154
00:05:35.593 --> 00:05:37.383
34

155
00:05:38.603 --> 00:05:42.699
หมดหรือ ยังคะหมด แล้วนะคะก็จะ ตามด้วย วงเล็บปีกกาปิดค่ะ

156
00:05:44.235 --> 00:05:44.528

157
00:05:46.235 --> 00:05:46.690

158
00:05:46.613 --> 00:05:47.025

159
00:05:46.994 --> 00:05:51.880
ในการ เขียนชื่อเฟซนะคะ เราจะใช้อักษร ภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

160
00:05:52.833 --> 00:05:56.908
และ สมาชิก ของเซตจะใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็กนะคะ

161
00:05:57.375 --> 00:05:58.694
ตัวอย่างเช่นค่ะ

162
00:05:58.786 --> 00:06:00.231
ให้ เอ๋นะคะ

163
00:06:00.252 --> 00:06:03.437
headset ซึ่งมี สมาชิก  3 ตัวได้แก่

164
00:06:03.334 --> 00:06:05.327
a b และ c นะคะ

165
00:06:05.643 --> 00:06:09.133
เรา จะเขียนเซต แบบแจก แจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

166
00:06:09.803 --> 00:06:12.402
อันดับ แรกนะคะก็จะเขียน ชื่อเสร็จก่อนค่ะ

167
00:06:12.362 --> 00:06:16.072
หลัง จากนั้นนะคะก็ ใส่สมาชิก ลงไปใน วงเล็บปีกกาค่ะ

168
00:06:16.334 --> 00:06:16.587

169
00:06:16.913 --> 00:06:17.197

170
00:06:17.554 --> 00:06:17.961

171
00:06:17.943 --> 00:06:18.169

172
00:06:18.133 --> 00:06:19.189
มีค่ะ

173
00:06:20.955 --> 00:06:27.599
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า เซตของเอนะ คะประกอบไป ด้วยสมา ชิก a b และ c ค่ะ

174
00:06:31.453 --> 00:06:36.843
ต่อไป นะคะจะ ให้บีค่ะ แพรเซตของจำนวน เต็มที่ยก กำลังสองแล้วได้  16 ค่ะ

175
00:06:38.053 --> 00:06:41.746
แค่นี้นะคะ หลักการเขียน ชื่อเซตค่ะ

176
00:06:41.963 --> 00:06:42.185

177
00:06:42.674 --> 00:06:46.082
มีอะไร บ้างคะที่เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสองแล้ว ได้ 16

178
00:06:47.408 --> 00:06:49.186
ก็ คือมี 4

179
00:06:49.133 --> 00:06:50.842
แล้ว ก็ลบ 4 ค่ะ

180
00:06:51.192 --> 00:06:51.723

181
00:06:51.764 --> 00:06:52.276

182
00:06:53.625 --> 00:06:53.844

183
00:06:55.287 --> 00:07:00.129
ที่นี่ค่ะ ในกรณี ที่สมาชิก ของเซตนะคะ มีจำนวนมาก

184
00:07:00.153 --> 00:07:02.985
การเขียน เซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

185
00:07:03.108 --> 00:07:05.001
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

186
00:07:04.954 --> 00:07:07.580
เพื่อแสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

187
00:07:07.594 --> 00:07:09.906
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจ กันทั่วไปค่ะ

188
00:07:10.024 --> 00:07:14.105
ว่ามี อะไรบ้างอยู่ใน เฟซนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

189
00:07:14.053 --> 00:07:19.297
โรงเรียนพิเศษอยู่  1 เส้น นะคะเซตนั้น น่ะค่ะมีสมาชิก จำนวนมากนักเรียน จะเขียนสมาชิก

190
00:07:19.243 --> 00:07:26.111
ทั้ง หมดนะคะใน แชทนั้นออก มาได้ลำบาก นะคะหลักการก็คือ เราจะใช้จุด 3  จุดนะคะ แสดงว่ามีสมาชิก

191
00:07:26.034 --> 00:07:27.302
จัดไปค่ะ

192
00:07:27.253 --> 00:07:27.507

193
00:07:27.703 --> 00:07:30.718
อยู่ ในเฟซนั้นด้วย นะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

194
00:07:31.424 --> 00:07:35.252
ไม่สิแทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

195
00:07:35.645 --> 00:07:36.577
เรา ก็จะเขียน

196
00:07:36.543 --> 00:07:37.838
FC แบบนี้ค่ะ

197
00:07:37.756 --> 00:07:38.068

198
00:07:38.523 --> 00:07:40.242
C = นะคะ

199
00:07:40.193 --> 00:07:43.715
หลัง จากนั้น พยัญชนะภาษาไทยค่ะ ขึ้นต้นตัว เลขอะไรคะ

200
00:07:44.033 --> 00:07:46.727
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

201
00:07:46.913 --> 00:07:48.250
ก็จะเขียนลงไปค่ะ

202
00:07:48.592 --> 00:07:48.871

203
00:07:49.033 --> 00:07:49.330

204
00:07:49.933 --> 00:07:50.217

205
00:07:50.063 --> 00:07:52.736
ส่วน ตัวถัดไป นะคะเราจะใช้

206
00:07:52.755 --> 00:07:54.843
จุด 3 จุดค่ะ เป็นตัวแทน

207
00:07:55.519 --> 00:07:55.736

208
00:07:55.832 --> 00:07:59.599
แล้ว ตัวสุด ท้ายคือนกฮูก นะคะจะเขียนปิดท้ายค่ะ

209
00:08:00.373 --> 00:08:00.614

210
00:08:02.165 --> 00:08:06.859
ต่อไป จะมาดู ตัวอย่างถัดไป กันดีกว่า นะคะตัวอย่างถัดไปค่ะ

211
00:08:06.784 --> 00:08:09.335
ไม่ ให้ D แทนเซตของจำนวนคู่

212
00:08:10.235 --> 00:08:12.940
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าจำนวน คู่มีอะไรบ้าง

213
00:08:13.765 --> 00:08:19.046
นักเรียน หลายคนนะคะ อาจจะเข้าใจ ว่าจำนวน คู่นะคะ ก็คือได้แก่ จำนวน 24

214
00:08:19.143 --> 00:08:22.473
8  ไปเรื่อย ๆใช่ไหมคะ แต่จริงๆแล้วนะคะ

215
00:08:22.412 --> 00:08:24.836
จำนวน คู่นะคะยัง มีมากกว่า นั้นอีกค่ะ

216
00:08:25.233 --> 00:08:30.417
จำนวนคู่นะ คะในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หาร ด้วย 2 ลงตัวนะคะ

217
00:08:30.423 --> 00:08:36.385
ซึ่งสามารถ เป็นจำนวนคู่ ลบก็ได้ค่ะ ตัวอย่างเช่น - 2  - 4  - 6  - 8 ไป เรื่อยๆค่ะ

218
00:08:36.893 --> 00:08:41.883
รวม ถึงศูนย์ ด้วยนะคะศูนย์ก็หา รด้วย 2 ลง ตัวค่ะมี ผลลัพธ์เป็นศูนย์

219
00:08:41.954 --> 00:08:42.161

220
00:08:42.072 --> 00:08:43.586
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

221
00:08:43.563 --> 00:08:45.999
การ เขียนเซตดี นะคะเราจะเริ่มต้นจาก

222
00:08:46.063 --> 00:08:47.549
เขียนชื่อเซตนะคะ

223
00:08:47.793 --> 00:08:47.994

224
00:08:47.989 --> 00:08:50.064
และ เขียนจำนวน คู่ลบก่อนค่ะ

225
00:08:50.093 --> 00:08:53.952
แล้วก็คือ  - 2 -  4 - 6  ไปเรื่อย ใช่ไหมคะ

226
00:08:54.132 --> 00:08:56.575
นี้เรา ต้องเขียนจำ นวนที่น้อยที่ สุดก่อนค่ะ

227
00:08:57.083 --> 00:08:57.290

228
00:08:57.335 --> 00:09:01.130
ซึ่งเรา ไม่ทราบนะคะ เข้าไปเรื่อย ๆเพราะฉะนั้น แล้วเราก็จะกินจุ

229
00:09:00.853 --> 00:09:01.371

230
00:09:01.503 --> 00:09:02.979
แล้วก็ตามด้วยลบ

231
00:09:02.912 --> 00:09:03.193

232
00:09:03.105 --> 00:09:05.020
- 4 - 2

233
00:09:05.153 --> 00:09:05.349

234
00:09:05.603 --> 00:09:06.037

235
00:09:05.723 --> 00:09:08.210
หลัง จากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

236
00:09:08.413 --> 00:09:11.766
แล้ว ก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ คือ 246 ค่ะ

237
00:09:11.815 --> 00:09:12.051

238
00:09:12.397 --> 00:09:12.874

239
00:09:12.903 --> 00:09:13.119

240
00:09:14.697 --> 00:09:15.043

241
00:09:15.083 --> 00:09:17.156
ตัวอย่าง นึงนะคะ

242
00:09:17.323 --> 00:09:22.301
แพรเซนส์ของ เลขโดดที่ปรากฏ ในจำนวน  121

243
00:09:22.515 --> 00:09:22.786

244
00:09:23.082 --> 00:09:23.506

245
00:09:23.342 --> 00:09:26.092
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าเลขโดด มีอะไรบ้าง

246
00:09:26.106 --> 00:09:29.731
เลขโดด วิชาคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี  0-9 ค่ะ

247
00:09:29.883 --> 00:09:31.173
ในที่นี้นะคะ

248
00:09:31.288 --> 00:09:33.577
เลข ที่พบก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

249
00:09:33.782 --> 00:09:38.844
ได้หลักการ เขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำนวน ใดนะคะซ้ำกัน มากกว่า 1  ตัวนะคะ

250
00:09:38.722 --> 00:09:40.721
เราจะ เขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ

251
00:09:40.763 --> 00:09:42.365
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

252
00:09:42.694 --> 00:09:43.966
แล้ว ก็จะเขียนเป็น

253
00:09:43.912 --> 00:09:44.332

254
00:09:44.234 --> 00:09:44.454

255
00:09:44.553 --> 00:09:47.680
E = เซต ของ 1 แล้ว  2 ค่ะ

256
00:09:48.002 --> 00:09:48.216

257
00:09:48.203 --> 00:09:48.438

258
00:09:48.523 --> 00:09:48.742

259
00:09:49.033 --> 00:09:50.031
มีค่ะ

260
00:09:51.152 --> 00:09:51.436

261
00:09:52.113 --> 00:09:56.113
ไป นะคะเรามา ดูการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

262
00:09:57.294 --> 00:10:02.659
แล้ว จะใช้ตัวแปร นะคะแทน สมาชิกค่ะ แล้วบรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

263
00:10:02.872 --> 00:10:04.142
ตัวอย่างเช่นค่ะ

264
00:10:04.724 --> 00:10:07.715
แค่นี้นะ คะอ่านว่า เซตของ f ค่ะ

265
00:10:07.874 --> 00:10:09.976
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

266
00:10:09.931 --> 00:10:13.178
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

267
00:10:13.634 --> 00:10:14.097

268
00:10:13.883 --> 00:10:16.445
จะค่อย ๆอธิบายที ละส่วนนะคะ

269
00:10:16.642 --> 00:10:18.140
ส่วนแรกค่ะ

270
00:10:18.633 --> 00:10:20.399
คือชื่อ เน็ตอ่ะค่ะ

271
00:10:20.482 --> 00:10:20.719

272
00:10:20.689 --> 00:10:20.942

273
00:10:20.934 --> 00:10:21.156

274
00:10:21.123 --> 00:10:23.145
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

275
00:10:23.692 --> 00:10:28.318
เซตนะคะได้ เองนะครับ โดยใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

276
00:10:29.398 --> 00:10:29.608

277
00:10:29.643 --> 00:10:32.098
ส่วนแชทมานะ ถัดมานะคะก็คือ x ค่ะ

278
00:10:31.964 --> 00:10:34.651
ในที่นี้นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

279
00:10:34.773 --> 00:10:34.995

280
00:10:35.284 --> 00:10:35.640

281
00:10:35.807 --> 00:10:37.107
ที่ ใช้

282
00:10:37.403 --> 00:10:39.206
แทนสมาชิกนะคะ

283
00:10:39.124 --> 00:10:39.358

284
00:10:39.525 --> 00:10:39.764

285
00:10:40.033 --> 00:10:40.251

286
00:10:40.412 --> 00:10:40.639

287
00:10:41.055 --> 00:10:41.288

288
00:10:41.443 --> 00:10:41.797

289
00:10:41.763 --> 00:10:42.012

290
00:10:42.279 --> 00:10:43.841
ใน เซตค่ะ

291
00:10:44.063 --> 00:10:44.307

292
00:10:44.323 --> 00:10:44.524

293
00:10:45.023 --> 00:10:45.280

294
00:10:45.602 --> 00:10:51.113
นักเรียน สามารถเลือกตัว แปรได้เองนะคะ เช่นเดียวกับ ชื่อเฟซนะคะแต่ ต้องเป็นตัวอักษรภาษาจีน

295
00:10:51.046 --> 00:10:51.985
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

296
00:10:53.094 --> 00:10:56.631
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้นะคะ เราจะอ่านว่า โดยที่ค่ะ

297
00:10:56.685 --> 00:10:56.941

298
00:10:57.264 --> 00:10:57.487

299
00:10:57.902 --> 00:10:58.334

300
00:10:58.353 --> 00:10:58.704

301
00:10:59.053 --> 00:11:02.504
นัก เรียนสามารถ ใช้สัญลักษณ์ลักษณะ จุด 2 จุดนะคะ

302
00:11:02.644 --> 00:11:05.546
แทนสัญลักษณ์ ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

303
00:11:06.748 --> 00:11:07.154

304
00:11:07.515 --> 00:11:11.225
ส่วน คำว่า x เป็นจำนวน นับนะคะ ที่มีหลักเดียวนะคะ

305
00:11:11.484 --> 00:11:14.224
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

306
00:11:15.643 --> 00:11:15.897

307
00:11:16.412 --> 00:11:16.906

308
00:11:17.122 --> 00:11:17.332

309
00:11:17.953 --> 00:11:18.135

310
00:11:18.337 --> 00:11:19.130

311
00:11:19.163 --> 00:11:19.489

312
00:11:19.690 --> 00:11:19.927

313
00:11:19.933 --> 00:11:20.200

314
00:11:20.063 --> 00:11:20.284

315
00:11:20.523 --> 00:11:20.794

316
00:11:20.642 --> 00:11:21.321

317
00:11:21.926 --> 00:11:22.180

318
00:11:22.502 --> 00:11:23.671

319
00:11:23.463 --> 00:11:25.437
เราจะ เปลี่ยนไปตาม เซตนะคะ

320
00:11:25.323 --> 00:11:27.271
ที่เรา อยากจะเขียนนะคะ

321
00:11:27.754 --> 00:11:32.327
ในที่นี้ ค่ะสมาชิกขอ งเซตนี้นะ คะก็คือจำ นวนนับที่มีหลักเดียวค่ะ

322
00:11:32.243 --> 00:11:32.506

323
00:11:32.493 --> 00:11:35.565
ก็คือ 1 2 3  ไปเรื่อยๆจน  9 นะคะ

324
00:11:36.984 --> 00:11:39.915
เดี๋ยว มาดูตัวอย่างข้อความ เพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะ

325
00:11:40.567 --> 00:11:45.982
ตัวอย่าง ถัดไปนะคะ ให้บีแทนเซตของ จำนวนเต็มที่ยก สองแล้วได้ 16

326
00:11:45.823 --> 00:11:46.324

327
00:11:46.913 --> 00:11:50.190
แค่นี้นะคะ วิธีการเขียนก็ คือเราจะเขียนเซต C ค่ะ

328
00:11:50.044 --> 00:11:50.323

329
00:11:50.493 --> 00:11:50.720

330
00:11:51.072 --> 00:11:51.287

331
00:11:51.202 --> 00:11:55.098
ตาม ด้วยตัวแปรนะคะ ซึ่งในที่นี้คุณ ครูจะเลือก ใช้ตัวแปร x ค่ะ

332
00:11:55.629 --> 00:11:57.796
แล้วตาม ด้วยสัญลักษณ์ โดยที่นะคะ

333
00:11:59.083 --> 00:11:59.707

334
00:11:59.651 --> 00:12:05.011
เงื่อนไข ของแค่นี้นะ คะคือต้องการ จำนวนเต็ม นะคะเพราะฉะนั้นแล้ว คุณครูจะเขียน เซตนี้ว่า

335
00:12:04.842 --> 00:12:06.118
เป็นจำนวนเต็มค่ะ

336
00:12:06.323 --> 00:12:06.516

337
00:12:06.702 --> 00:12:06.988

338
00:12:06.963 --> 00:12:07.244

339
00:12:07.218 --> 00:12:07.493

340
00:12:07.724 --> 00:12:07.989

341
00:12:08.053 --> 00:12:08.301

342
00:12:08.493 --> 00:12:09.168

343
00:12:09.133 --> 00:12:09.429

344
00:12:09.783 --> 00:12:10.022

345
00:12:10.293 --> 00:12:10.577

346
00:12:11.002 --> 00:12:11.912

347
00:12:12.084 --> 00:12:12.775

348
00:12:12.723 --> 00:12:17.919
และ เงื่อนไข ที่ 2 นะคะ ก็คือต้อง การให้ยก กำลัง 2 นะคะ

349
00:12:18.433 --> 00:12:20.154
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

350
00:12:20.095 --> 00:12:24.840
ในที่นี้ นะคะตัวแปร ของเราเป็นเอดส์เราจะ ต้องใช้ s ^ 2  เท่ากับ

351
00:12:24.703 --> 00:12:25.511

352
00:12:26.044 --> 00:12:26.338

353
00:12:26.183 --> 00:12:26.414

354
00:12:26.634 --> 00:12:26.888

355
00:12:27.842 --> 00:12:30.821
เดี๋ยว คุณครูจะ อ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

356
00:12:31.363 --> 00:12:36.072
แค่นี้นะคะ อ่านว่า เซตของดีประจวบ ไปด้วยสมาชิก

357
00:12:36.243 --> 00:12:37.514
โดยที่ x

358
00:12:37.524 --> 00:12:38.907
เป็นจำนวนเต็ม

359
00:12:38.866 --> 00:12:41.210
และ  x ^ 2  = 16

360
00:12:41.362 --> 00:12:41.831

361
00:12:43.483 --> 00:12:43.727

362
00:12:44.823 --> 00:12:45.045

363
00:12:45.202 --> 00:12:50.107
ต่อไป นะคะ ให้ฟรีค่ะแทนเซต ของพยัญชนะในภาษาไทย

364
00:12:50.262 --> 00:12:52.352
เอามาเขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

365
00:12:52.832 --> 00:12:56.340
อันดับ แรกก็เขียน ชื่อเซ็ตค่ะตาม ด้วยตัวแปรนะคะ

366
00:12:56.357 --> 00:12:58.080
สัญลักษณ์โดยที่

367
00:12:58.523 --> 00:13:01.683
เขียน ว่า S เป็น พยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

368
00:13:02.373 --> 00:13:02.671

369
00:13:02.633 --> 00:13:02.867

370
00:13:03.203 --> 00:13:03.437

371
00:13:03.464 --> 00:13:03.776

372
00:13:03.912 --> 00:13:04.229

373
00:13:04.423 --> 00:13:04.736

374
00:13:04.745 --> 00:13:05.796

375
00:13:05.893 --> 00:13:06.152

376
00:13:06.473 --> 00:13:06.712

377
00:13:07.183 --> 00:13:07.479

378
00:13:07.634 --> 00:13:07.922

379
00:13:07.954 --> 00:13:08.694

380
00:13:08.654 --> 00:13:08.922

381
00:13:09.104 --> 00:13:09.374

382
00:13:09.744 --> 00:13:10.364

383
00:13:10.513 --> 00:13:10.790

384
00:13:11.156 --> 00:13:12.056

385
00:13:12.632 --> 00:13:15.917
เดี๋ยวเรามาดู ตัวอย่าง Safety นะคะ

386
00:13:16.342 --> 00:13:20.692
IG  ค่ะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 2 และ เศษ  1 ส่วน 2 ค่ะ

387
00:13:22.423 --> 00:13:27.257
คำ ว่าเป็นสมา ชิกของนะคะ หรืออยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์นี้ค่ะ

388
00:13:27.934 --> 00:13:28.199

389
00:13:28.322 --> 00:13:29.910
แบบนี้นะคะ

390
00:13:29.853 --> 00:13:31.118
ตัวอย่างเช่นนะคะ

391
00:13:31.396 --> 00:13:33.107
กูต้อง การบอกว่า 2

392
00:13:33.574 --> 00:13:38.421
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

393
00:13:38.693 --> 00:13:39.328

394
00:13:39.274 --> 00:13:41.792
สัญลักษณ์ แล้วก็เขียนฟรีค่ะ

395
00:13:44.083 --> 00:13:46.828
เช่นเดียวกัน กับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

396
00:13:47.023 --> 00:13:50.566
คุณต้องการ บอกว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

397
00:13:50.747 --> 00:13:53.042
ว่าจะเขียน เป็นเศษ 1 ส่วน 2

398
00:13:52.983 --> 00:13:53.254

399
00:13:53.494 --> 00:13:55.904
สมาชิก ของ G แบบนี้ค่ะ

400
00:13:56.895 --> 00:13:57.176

401
00:13:57.924 --> 00:14:00.642
ส่วนคำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

402
00:14:00.677 --> 00:14:03.223
เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

403
00:14:03.554 --> 00:14:06.664
สัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะ แต่มีขีดฆ่านะคะ

404
00:14:06.692 --> 00:14:07.879
อย่างเช่นค่ะ

405
00:14:08.744 --> 00:14:09.000

406
00:14:08.933 --> 00:14:14.840
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะ จะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3  นะคะไม่เป็นสมาชิก ของจีนใช่ไหมคะ

407
00:14:15.084 --> 00:14:19.355
ฉะนั้น แล้วเราจะเขียน ได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

408
00:14:19.508 --> 00:14:20.763
แล้ว ก็เขียน G ค่ะ

409
00:14:22.582 --> 00:14:22.943

410
00:14:23.163 --> 00:14:28.523
ตั้ง ตัวอย่างนะคะ อย่างเช่น 1000 ค่ะ 1,000  บาทเราก็จะเห็น ว่าไม่เป็นสมาชิก

411
00:14:28.404 --> 00:14:29.863
เช่นกันนะคะ

412
00:14:30.013 --> 00:14:32.229
จะเขียนว่า  1,000

413
00:14:32.963 --> 00:14:33.224

414
00:14:33.153 --> 00:14:35.905
แล้วตาม ด้วยสัญลักษณ์ เดิมค่ะแล้วก็ดีค่ะ

415
00:14:37.964 --> 00:14:41.714
เดี๋ยว เรามาดู ตัวอย่างนะคะ ของการเป็น สมาชิกของเซตค่ะ

416
00:14:43.082 --> 00:14:48.573
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะ ประกอบไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

417
00:14:48.783 --> 00:14:53.057
จง พิจารณาว่า ข้อความต่อไป นี้นะคะเป็น จริงหรือเท็จค่ะ

418
00:14:53.324 --> 00:14:54.578
ข้อความ ที่ 1 นะคะ

419
00:14:54.746 --> 00:14:56.650
ศูนย์เป็นสมา 0 เป็นสมาชิกของเอ

420
00:14:56.798 --> 00:15:00.383
ข้อความ ที่ 2 ค่ะ เซตของศูนย์ เป็นสมาชิกของ A

421
00:15:00.692 --> 00:15:01.749
ข้อ 3 ค่ะ

422
00:15:01.783 --> 00:15:04.910
เซตของ 1  2 ไม่เป็น สมาชิกของเอค่ะ

423
00:15:05.053 --> 00:15:05.350

424
00:15:05.822 --> 00:15:10.496
หลักการพิจารณา โจทย์ข้อนี้นะ คะเราจะต้อง ทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

425
00:15:10.692 --> 00:15:14.732
วัน ไหน  Set A มีสมา ชิกเป็นอะไร บ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

426
00:15:14.798 --> 00:15:17.102
สมาชิก ของเซต  A มีอะไรบ้าง

427
00:15:18.053 --> 00:15:20.297
สมาชิก ของเซต  a นะคะ

428
00:15:20.362 --> 00:15:22.198
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

429
00:15:22.283 --> 00:15:22.561

430
00:15:22.602 --> 00:15:23.046

431
00:15:23.373 --> 00:15:23.634

432
00:15:23.694 --> 00:15:24.044

433
00:15:24.142 --> 00:15:24.607

434
00:15:25.046 --> 00:15:25.266

435
00:15:25.292 --> 00:15:25.577

436
00:15:25.553 --> 00:15:26.290

437
00:15:26.582 --> 00:15:26.759

438
00:15:27.093 --> 00:15:27.373

439
00:15:27.353 --> 00:15:27.957

440
00:15:28.053 --> 00:15:28.264

441
00:15:28.182 --> 00:15:28.375

442
00:15:28.447 --> 00:15:28.713

443
00:15:28.951 --> 00:15:29.211

444
00:15:29.205 --> 00:15:29.458

445
00:15:29.593 --> 00:15:30.322

446
00:15:30.422 --> 00:15:30.662

447
00:15:31.002 --> 00:15:31.489

448
00:15:31.643 --> 00:15:33.591
ได้แก่

449
00:15:33.565 --> 00:15:33.794

450
00:15:33.882 --> 00:15:34.156

451
00:15:34.394 --> 00:15:34.708

452
00:15:34.842 --> 00:15:35.121

453
00:15:35.042 --> 00:15:37.845
ศูนย์นะคะ 1

454
00:15:37.860 --> 00:15:39.126
และ  2 ค่ะ

455
00:15:39.072 --> 00:15:39.291

456
00:15:39.273 --> 00:15:39.473

457
00:15:39.842 --> 00:15:40.178

458
00:15:40.353 --> 00:15:40.599

459
00:15:41.182 --> 00:15:41.481

460
00:15:41.445 --> 00:15:45.074
เมื่อ เราทราบสมาชิก เรียบร้อยแล้วนะ คะเดี๋ยวเรามา ดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

461
00:15:44.963 --> 00:15:45.206

462
00:15:45.413 --> 00:15:46.692
ข้อ 1 นะคะ

463
00:15:46.694 --> 00:15:49.038
ระบุว่า ศูนย์เป็น ของเอ

464
00:15:49.763 --> 00:15:54.309
ถูกต้อง ไหมคะถูกต้องนะ คะสู้เป็นสมาชิก ของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

465
00:15:54.252 --> 00:15:55.600
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

466
00:15:55.602 --> 00:15:55.861

467
00:15:55.922 --> 00:15:56.167

468
00:15:56.305 --> 00:15:56.547

469
00:15:56.436 --> 00:15:57.114

470
00:15:57.132 --> 00:15:57.397

471
00:15:57.713 --> 00:15:57.948

472
00:15:58.542 --> 00:16:02.435
ข้อสอบ นะคะเซตของ  0 เป็นสมาชิกของเอ

473
00:16:02.904 --> 00:16:08.491
จะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์นะคะ ต่างจาก ข้อที่ 1 นะ ตรงที่

474
00:16:08.353 --> 00:16:10.051
วงเล็บ ปีกกาใช่ไหมคะ

475
00:16:10.012 --> 00:16:13.868
ที่เรา ใส่วงเล็บปีกกา นะคะจะทำ ให้ความหมายนะคะ

476
00:16:13.983 --> 00:16:16.058
เส้น นี้นะคะเป็น คนละแบบนะคะ

477
00:16:16.163 --> 00:16:19.208
ข้อ 1  นะคะซึ่งข้อหนึ่งจะไม่ เซฟนะคะ

478
00:16:19.112 --> 00:16:20.656
นักเรียนลอง

479
00:16:20.582 --> 00:16:25.864
พิจารณา ดูค่ะสมาชิก นะคะจะต้องไม่มี ในข้อนี้นะ คะจะต้องไม่ มีวงเล็บปีกกา

480
00:16:25.962 --> 00:16:27.995
เพราะฉะนั้น แล้วข้อที่  2 นะคะเป็น

481
00:16:28.012 --> 00:16:28.267

482
00:16:28.147 --> 00:16:28.907
เพชรค่ะ

483
00:16:28.976 --> 00:16:29.222

484
00:16:29.614 --> 00:16:29.824

485
00:16:30.123 --> 00:16:30.822

486
00:16:31.213 --> 00:16:31.486

487
00:16:31.472 --> 00:16:36.630
ส่วน ในข้อที่  3 นะคะ เซตของ 1 2  ไม่ เป็นสมาชิกของเอค่ะ

488
00:16:36.800 --> 00:16:40.073
นักเรียน ก็จะสังเกต เห็นว่าเซตของ  12 นะคะ

489
00:16:39.992 --> 00:16:42.305
ก็มี วงเล็บปีกกาอยู่ ด้วยใช่ไหมคะ

490
00:16:42.243 --> 00:16:43.092
ซึ่งใน

491
00:16:43.072 --> 00:16:44.198
ข้อนี้ สมาชิก

492
00:16:44.221 --> 00:16:48.551
ตัวใดๆ ก็ไม่มี วงเล็บปีกกา เลยนะคะเพราะฉะนั้น ข้อนี้ นะคะจึงเป็นจริงค่ะ

493
00:16:48.642 --> 00:16:49.047

494
00:16:48.962 --> 00:16:49.228

495
00:16:49.353 --> 00:16:50.093

496
00:16:50.953 --> 00:16:54.488
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่องนี้ ได้หรือเปล่าคะ

497
00:16:54.794 --> 00:16:57.209
เดี๋ยว เรามาทบทวนบท เรียนกันดีกว่านะคะ

498
00:16:57.742 --> 00:17:03.177
ในคณิต ศาสตร์นะคะจะใช้ คำว่าเซต ในการกล่าว ถึงกลุ่มขอ งสิ่งต่างๆ

499
00:17:03.052 --> 00:17:03.314

500
00:17:03.312 --> 00:17:05.707
แล้วเมื่อ กล่าว ถึงกลุ่มใด แล้วนะคะ

501
00:17:05.622 --> 00:17:09.307
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

502
00:17:09.463 --> 00:17:11.675
และสิ่งใด ไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

503
00:17:11.643 --> 00:17:14.324
เรียก สิ่งที่อยู่ ในเฟซว่า สมาชิกค่ะ

504
00:17:14.652 --> 00:17:20.481
คำ ว่าเป็นสมา ชิกของหรือ อยู่ใน เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

505
00:17:21.182 --> 00:17:23.666
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

506
00:17:23.621 --> 00:17:25.267
จะเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์

507
00:17:25.483 --> 00:17:27.638
ไม่ เป็นสมาชิกรักษาแบบนี้ค่ะ

508
00:17:28.293 --> 00:17:28.534

509
00:17:28.482 --> 00:17:28.717

510
00:17:28.802 --> 00:17:34.336
ต่อไป นะคะการเขียน แสดงเซต แบบเบื้อง ต้นนะคะจะมี  2 แบบคือ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

511
00:17:34.703 --> 00:17:36.981
และ แบบบอกเงื่อน ไขของสมาชิก

512
00:17:38.932 --> 00:17:46.031
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบทวน บทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

513
00:17:45.982 --> 00:17:51.516

514
00:17:51.559 --> 00:17:56.968

515
00:17:57.002 --> 00:17:57.431

516
00:17:57.122 --> 00:18:02.731

517
00:18:02.703 --> 00:18:04.015