1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,003 --> 00:00:08,003

3
00:00:08,006 --> 00:00:12,006

4
00:00:12,010 --> 00:00:16,010

5
00:00:16,012 --> 00:00:20,012

6
00:00:20,014 --> 00:00:24,014

7
00:00:24,015 --> 00:00:28,015

8
00:00:28,016 --> 00:00:32,016

9
00:00:32,018 --> 00:00:36,018

10
00:00:36,018 --> 00:00:40,018

11
00:00:40,020 --> 00:00:44,020

12
00:00:44,021 --> 00:00:48,021

13
00:00:48,022 --> 00:00:52,022

14
00:00:52,024 --> 00:00:56,024

15
00:00:56,025 --> 00:01:00,025

16
00:01:00,027 --> 00:01:04,027

17
00:01:04,028 --> 00:01:08,028

18
00:01:08,029 --> 00:01:12,029

19
00:01:12,030 --> 00:01:16,030

20
00:01:16,032 --> 00:01:20,032

21
00:01:20,034 --> 00:01:24,034

22
00:01:24,035 --> 00:01:28,035

23
00:01:28,036 --> 00:01:32,036

24
00:01:32,038 --> 00:01:36,038

25
00:01:36,040 --> 00:01:40,040

26
00:01:40,042 --> 00:01:44,042

27
00:01:44,044 --> 00:01:48,044

28
00:01:48,045 --> 00:01:52,045

29
00:01:52,047 --> 00:01:56,047

30
00:01:56,050 --> 00:02:00,050

31
00:02:00,051 --> 00:02:04,051

32
00:02:04,053 --> 00:02:08,053

33
00:02:08,055 --> 00:02:12,055

34
00:02:12,058 --> 00:02:16,058

35
00:02:16,058 --> 00:02:20,058

36
00:02:20,060 --> 00:02:24,060
โจทย์กำหนดว่าเป็นเลขาคณิต

37
00:02:24,061 --> 00:02:28,061

38
00:02:28,062 --> 00:02:32,062

39
00:02:32,063 --> 00:02:36,063

40
00:02:36,065 --> 00:02:40,065
ที่ An ซึ่งข้อ 1 โจทย์ได้บอกมาแล้ว

41
00:02:40,067 --> 00:02:44,067

42
00:02:44,067 --> 00:02:48,067

43
00:02:48,070 --> 00:02:52,070

44
00:02:52,071 --> 00:02:56,071
และพจที่ 2 ดังนั้นการหาอัตราส่วนร่วม

45
00:02:56,072 --> 00:03:00,072

46
00:03:00,073 --> 00:03:04,073

47
00:03:04,073 --> 00:03:08,073

48
00:03:08,075 --> 00:03:12,075
ไม่ใช้พจที่ 1 และ พจที่ 2 นักเรียนสามารถใช้

49
00:03:12,081 --> 00:03:16,081

50
00:03:16,083 --> 00:03:20,083

51
00:03:20,084 --> 00:03:24,084

52
00:03:24,084 --> 00:03:28,084
มีค่าเป็น 2 ค่ะ ข้อ 2 เช่นกันค่ะ โจทย์ลำดับมาให้

53
00:03:28,086 --> 00:03:32,086

54
00:03:32,087 --> 00:03:36,087

55
00:03:36,089 --> 00:03:40,089

56
00:03:40,091 --> 00:03:44,091
หาง่าย ๆ เลย พจที่ 2 เป็น 5

57
00:03:44,092 --> 00:03:48,092

58
00:03:48,093 --> 00:03:52,093

59
00:03:52,094 --> 00:03:56,094

60
00:03:56,096 --> 00:04:00,096
เลขาคณิต เหมือนเดิมค่ะ นักเรียน

61
00:04:00,098 --> 00:04:04,098

62
00:04:04,099 --> 00:04:08,099

63
00:04:08,099 --> 00:04:12,099

64
00:04:12,101 --> 00:04:16,101
ข้อนี้เป็นเศษส่วนค่ะ

65
00:04:16,102 --> 00:04:20,102

66
00:04:20,117 --> 00:04:24,117

67
00:04:24,118 --> 00:04:28,118

68
00:04:28,120 --> 00:04:32,120
ให้นักเรียนเขียน 4 พจน์แรกเป็นเลขา

69
00:04:32,121 --> 00:04:36,121

70
00:04:36,122 --> 00:04:40,122

71
00:04:40,124 --> 00:04:44,124

72
00:04:44,126 --> 00:04:48,126
A3 แล้วก็ A4 เพราะฉะนั้น 3 ตัวอย่างนี้

73
00:04:48,128 --> 00:04:52,128

74
00:04:52,128 --> 00:04:56,128

75
00:04:56,129 --> 00:05:00,129

76
00:05:00,131 --> 00:05:04,131
ก่อนที่เราจะไปทำเมื่อสักครู่

77
00:05:04,136 --> 00:05:08,136

78
00:05:08,136 --> 00:05:12,136

79
00:05:12,137 --> 00:05:16,137

80
00:05:16,138 --> 00:05:20,138
ใช้สัญลักษณ์เป็นตัว R นะคะ เมื่อ

81
00:05:20,140 --> 00:05:24,140

82
00:05:24,141 --> 00:05:28,141

83
00:05:28,142 --> 00:05:32,142

84
00:05:32,144 --> 00:05:36,144
เป็น 1

85
00:05:36,147 --> 00:05:40,147

86
00:05:40,148 --> 00:05:44,148

87
00:05:44,149 --> 00:05:48,149

88
00:05:48,150 --> 00:05:52,150
3 โจทย์กำหนด R มาให้แล้ว

89
00:05:52,154 --> 00:05:56,154

90
00:05:56,154 --> 00:06:00,154

91
00:06:00,157 --> 00:06:04,157

92
00:06:04,157 --> 00:06:08,157
คูณด้วยค่า R

93
00:06:08,159 --> 00:06:12,159

94
00:06:12,161 --> 00:06:16,161

95
00:06:16,163 --> 00:06:20,163

96
00:06:20,164 --> 00:06:24,164
ง่าย ๆ เช่นกัน คือนำ A3 คูณด้วยค่า R

97
00:06:24,165 --> 00:06:28,165

98
00:06:28,166 --> 00:06:32,166

99
00:06:32,167 --> 00:06:36,167

100
00:06:36,168 --> 00:06:40,168
ของข้อนี้นะคะ A1 มีค่าเป็น -3

101
00:06:40,169 --> 00:06:44,169

102
00:06:44,170 --> 00:06:48,170

103
00:06:48,170 --> 00:06:52,170

104
00:06:52,172 --> 00:06:56,172
มาให้เป็น 6 และ R เป็น 0.1

105
00:06:56,175 --> 00:07:00,175

106
00:07:00,175 --> 00:07:04,175

107
00:07:04,176 --> 00:07:08,176

108
00:07:08,177 --> 00:07:12,177
ค่า R ซึ่งค่า R ในข้อนี้เป็น 0.1

109
00:07:12,178 --> 00:07:16,178

110
00:07:16,180 --> 00:07:20,180

111
00:07:20,181 --> 00:07:24,181

112
00:07:24,182 --> 00:07:28,182
ค่าเป็น 0.6 ดังนั้น 0.6 คูณ 0.1

113
00:07:28,185 --> 00:07:32,185

114
00:07:32,185 --> 00:07:36,185

115
00:07:36,187 --> 00:07:40,187

116
00:07:40,188 --> 00:07:44,188
เป็น 0.006 ค่ะ สรุปพจของ 4 ลำดับแรกนี้

117
00:07:44,189 --> 00:07:48,189

118
00:07:48,190 --> 00:07:52,190

119
00:07:52,191 --> 00:07:56,191

120
00:07:56,193 --> 00:08:00,193
มาให้แต่ข้อ 3 ค่า R เป็นเศษส่วน

121
00:08:00,194 --> 00:08:04,194

122
00:08:04,195 --> 00:08:08,195

123
00:08:08,197 --> 00:08:12,197

124
00:08:12,199 --> 00:08:16,199
1 ส่วน 3 ผลลัพธ์เป็น -.

125
00:08:16,200 --> 00:08:20,200

126
00:08:20,202 --> 00:08:24,202

127
00:08:24,203 --> 00:08:28,203

128
00:08:28,204 --> 00:08:32,204
เป็น - เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะ

129
00:08:32,206 --> 00:08:36,206

130
00:08:36,208 --> 00:08:40,208

131
00:08:40,210 --> 00:08:44,210

132
00:08:44,211 --> 00:08:48,211
ในการหาพจน์ที่แปลกนะคะ

133
00:08:48,212 --> 00:08:52,212

134
00:08:52,213 --> 00:08:56,213

135
00:08:56,214 --> 00:09:00,214

136
00:09:00,215 --> 00:09:04,215
ตัวหน้า ใช้ตัวไหนก็ได้ ค่า R ของข้อนี้

137
00:09:04,215 --> 00:09:08,215

138
00:09:08,215 --> 00:09:12,215

139
00:09:12,216 --> 00:09:16,216

140
00:09:16,217 --> 00:09:20,217
นำค่า R ในข้อนี้ไปหาได้เลื่อย ๆ

141
00:09:20,219 --> 00:09:24,219

142
00:09:24,220 --> 00:09:28,220

143
00:09:28,220 --> 00:09:32,220

144
00:09:32,223 --> 00:09:36,223
นำค่า R ที่เป็น 3 นี้ มาหาค่า

145
00:09:36,224 --> 00:09:40,224

146
00:09:40,225 --> 00:09:44,225

147
00:09:44,226 --> 00:09:48,226

148
00:09:48,228 --> 00:09:52,228
243 ได้ค่าเป็น 729 อันนี้เป็น ค่าที่ 6

149
00:09:52,231 --> 00:09:56,231

150
00:09:56,232 --> 00:10:00,232

151
00:10:00,233 --> 00:10:04,233

152
00:10:04,234 --> 00:10:08,234
ง่ายกว่านั้นค่ะ ที่นักเรียนไม่ต้องคูณทีละตัว

153
00:10:08,235 --> 00:10:12,235

154
00:10:12,252 --> 00:10:16,252

155
00:10:16,254 --> 00:10:20,254

156
00:10:20,255 --> 00:10:24,255
An จะได้ค่า R

157
00:10:24,256 --> 00:10:28,256

158
00:10:28,256 --> 00:10:32,256

159
00:10:32,258 --> 00:10:36,258

160
00:10:36,259 --> 00:10:40,259
หาได้ง่าย ๆ โดยการนำ A1 คูณด้วย R

161
00:10:40,260 --> 00:10:44,260

162
00:10:44,261 --> 00:10:48,261

163
00:10:48,262 --> 00:10:52,262

164
00:10:52,263 --> 00:10:56,263
เท่ากับ A1 คูณด้วย R

165
00:10:56,264 --> 00:11:00,264

166
00:11:00,265 --> 00:11:04,265

167
00:11:04,268 --> 00:11:08,268

168
00:11:08,269 --> 00:11:12,269
A4 = A3 คูณด้วย R

169
00:11:12,272 --> 00:11:16,272

170
00:11:16,273 --> 00:11:20,273

171
00:11:20,275 --> 00:11:24,275

172
00:11:24,276 --> 00:11:28,276
A1 คูณ R ยกกำลัง 3

173
00:11:28,278 --> 00:11:32,278

174
00:11:32,280 --> 00:11:36,280

175
00:11:36,281 --> 00:11:40,281

176
00:11:40,283 --> 00:11:44,283
นี่คือรูปพจน์ทั่วไปของลำดับเลขาคณิตอีกครั

177
00:11:44,284 --> 00:11:48,284

178
00:11:48,285 --> 00:11:52,285

179
00:11:52,285 --> 00:11:56,285

180
00:11:56,287 --> 00:12:00,287
เป็นพจน์แรก 1 คือ อัตราส่วนร่วม

181
00:12:00,289 --> 00:12:04,289

182
00:12:04,290 --> 00:12:08,290

183
00:12:08,291 --> 00:12:12,291

184
00:12:12,294 --> 00:12:16,294
A1r ยกกำลัง A-n

185
00:12:16,296 --> 00:12:20,296

186
00:12:20,298 --> 00:12:24,298

187
00:12:24,300 --> 00:12:28,300

188
00:12:28,302 --> 00:12:32,302
เป็น 3 R เราก็หามาแล้วมีค่าเป็น 3 เช่นกัน

189
00:12:32,303 --> 00:12:36,303

190
00:12:36,304 --> 00:12:40,304

191
00:12:40,305 --> 00:12:44,305

192
00:12:44,307 --> 00:12:48,307
A8 ได้เป็น 6561

193
00:12:48,311 --> 00:12:52,311

194
00:12:52,312 --> 00:12:56,312

195
00:12:56,313 --> 00:13:00,313

196
00:13:00,314 --> 00:13:04,314
ต่อไปนี้ 4 ลำดับที่โจทย์ให้มา

197
00:13:04,315 --> 00:13:08,315

198
00:13:08,317 --> 00:13:12,317

199
00:13:12,318 --> 00:13:16,318

200
00:13:16,319 --> 00:13:20,319
เราจะแทนค่าแต่ละข้อ

201
00:13:20,324 --> 00:13:24,324

202
00:13:24,325 --> 00:13:28,325

203
00:13:28,326 --> 00:13:32,326

204
00:13:32,327 --> 00:13:36,327
พจน์หน้า นำ R มาหาร

205
00:13:36,330 --> 00:13:40,330

206
00:13:40,331 --> 00:13:44,331

207
00:13:44,332 --> 00:13:48,332

208
00:13:48,333 --> 00:13:52,333
ยกกำลัง N-1 ตอบตามข้อนี้เลยนะคะ

209
00:13:52,335 --> 00:13:56,335

210
00:13:56,337 --> 00:14:00,337

211
00:14:00,338 --> 00:14:04,338

212
00:14:04,340 --> 00:14:08,340
ข้อ 2 ก็จะได้ An = 4 (5)

213
00:14:08,344 --> 00:14:12,344

214
00:14:12,345 --> 00:14:16,345

215
00:14:16,346 --> 00:14:20,346

216
00:14:20,348 --> 00:14:24,348
ทุกอย่างเลยค่ะ นำพจน์ที่อยู่ติดกัน

217
00:14:24,349 --> 00:14:28,349

218
00:14:28,350 --> 00:14:32,350

219
00:14:32,351 --> 00:14:36,351

220
00:14:36,353 --> 00:14:40,353
และพจน์ที่ 1 มีค่าเป็น เศษ 1 ส่วน 5

221
00:14:40,356 --> 00:14:44,356

222
00:14:44,358 --> 00:14:48,358

223
00:14:48,359 --> 00:14:52,359

224
00:14:52,360 --> 00:14:56,360
เป็น เศษ 2 ส่วน 5 คูณ เศษ 1 ส่วน 2

225
00:14:56,361 --> 00:15:00,361

226
00:15:00,362 --> 00:15:04,362

227
00:15:04,364 --> 00:15:08,364

228
00:15:08,366 --> 00:15:12,366
การนำพจน์ที่อยู่ติดกันนำตัวหลังมาหารกับตัวหน้า

229
00:15:12,368 --> 00:15:16,368

230
00:15:16,369 --> 00:15:20,369

231
00:15:20,370 --> 00:15:24,370

232
00:15:24,371 --> 00:15:28,371
สุดท้ายนี้ให้นักเรียนหาพจน์ที่ 9 ของเลขาคณิต

233
00:15:28,372 --> 00:15:32,372

234
00:15:32,372 --> 00:15:36,372

235
00:15:36,375 --> 00:15:40,375

236
00:15:40,377 --> 00:15:44,377
มีค่า a1 กับ r เป็นอะไร

237
00:15:44,379 --> 00:15:48,379

238
00:15:48,380 --> 00:15:52,380

239
00:15:52,381 --> 00:15:56,381

240
00:15:56,381 --> 00:16:00,381
a9 นะคะ เขียนสูตรทดทั่วไปก่อน

241
00:16:00,383 --> 00:16:04,383

242
00:16:04,384 --> 00:16:08,384

243
00:16:08,385 --> 00:16:12,385

244
00:16:12,386 --> 00:16:16,386
เป็น เศษ 1ส่วน 4 คิดเลขอย่างเดียวค่ะ

245
00:16:16,389 --> 00:16:20,389

246
00:16:20,389 --> 00:16:24,389

247
00:16:24,390 --> 00:16:28,390

248
00:16:28,391 --> 00:16:32,391
92 ค่ะ สรุปความรู้ที่ได้ในตอนนี้นะคะ

249
00:16:32,391 --> 00:16:36,391

250
00:16:36,393 --> 00:16:40,393

251
00:16:40,393 --> 00:16:44,393

252
00:16:44,394 --> 00:16:48,394
ค่าคงตัวเสมอ ซึ่งค่าคงตัวนี้เรียกว่า

253
00:16:48,396 --> 00:16:52,396

254
00:16:52,397 --> 00:16:56,397

255
00:16:56,398 --> 00:17:00,398

256
00:17:00,400 --> 00:17:04,400
นั่นคือ an = a1

257
00:17:04,401 --> 00:17:08,401

258
00:17:08,403 --> 00:17:12,403

259
00:17:12,403 --> 00:17:16,403

260
00:17:16,405 --> 00:17:20,405
ลำดับทั้ง 4 ลำดับนี้นะคะ ว่าเป็นเลขคณิตหรือเลขาคณิต

261
00:17:20,406 --> 00:17:24,406

262
00:17:24,408 --> 00:17:28,408

263
00:17:28,408 --> 00:17:32,408

264
00:17:32,410 --> 00:17:36,410
หาอัตราส่วนร่วมด้วยค่ะ 4 ข้อนี้ให้นักเรียนฝึกทำดูนะคะ

265
00:17:36,411 --> 00:17:40,411

266
00:17:40,413 --> 00:17:44,413

267
00:17:44,414 --> 00:17:48,414

268
00:17:48,415 --> 00:17:52,415
นะคะ ครูจะมาเฉลยโจทย์ฝึกทำทั้ง 4 ข้อนี้

269
00:17:52,416 --> 00:17:56,416

270
00:17:56,418 --> 00:18:00,418

271
00:18:00,419 --> 00:18:04,419

272
00:18:04,421 --> 00:18:08,421

273
00:18:08,427 --> 00:18:12,427

274
00:18:12,428 --> 00:18:16,428

275
00:18:16,429 --> 00:18:20,429

276
00:18:20,432 --> 00:18:24,432
ครับ ละหว่างลำดับที่ติดกันนะ

277
00:18:24,433 --> 00:18:28,433

278
00:18:28,433 --> 00:18:32,433

279
00:18:32,434 --> 00:18:36,434

280
00:18:36,436 --> 00:18:40,436
กันได้ไหม ลพดับเลขคณิต คือ อะไร

281
00:18:40,438 --> 00:18:44,438

282
00:18:44,440 --> 00:18:48,440

283
00:18:48,442 --> 00:18:52,442

284
00:18:52,444 --> 00:18:56,444
เลขขาคณิตกัน

285
00:18:56,446 --> 00:19:00,446

286
00:19:00,447 --> 00:19:04,447

287
00:19:04,449 --> 00:19:08,449

288
00:19:08,451 --> 00:19:12,451
a4, a5 ไปจนถึง an

289
00:19:12,455 --> 00:19:16,455

290
00:19:16,455 --> 00:19:20,455

291
00:19:20,455 --> 00:19:24,455

292
00:19:24,458 --> 00:19:28,458
ตรงนี้น่ะครับ a2 หาร a1 นะครับ

293
00:19:28,461 --> 00:19:32,461

294
00:19:32,461 --> 00:19:36,461

295
00:19:36,464 --> 00:19:40,464

296
00:19:40,465 --> 00:19:44,465
หาร a3 ซึ่งก็จะเท่ากับอะไร

297
00:19:44,467 --> 00:19:48,467

298
00:19:48,468 --> 00:19:52,468

299
00:19:52,469 --> 00:19:56,469

300
00:19:56,470 --> 00:20:00,470
นะครับ ทุกตัวนี้ที่เป็นอัตราส่วนเท่า ๆ กัน

301
00:20:00,471 --> 00:20:04,471

302
00:20:04,472 --> 00:20:08,472

303
00:20:08,474 --> 00:20:12,474

304
00:20:12,476 --> 00:20:16,476
ได้ว่าอัตราส่วน a1 กับ a2

305
00:20:16,480 --> 00:20:20,480

306
00:20:20,482 --> 00:20:24,482

307
00:20:24,483 --> 00:20:28,483

308
00:20:28,484 --> 00:20:32,484
แบบแผนในการเลื่อนลำดับอย่างนี้นะครับ

309
00:20:32,486 --> 00:20:36,486

310
00:20:36,487 --> 00:20:40,487

311
00:20:40,488 --> 00:20:44,488

312
00:20:44,490 --> 00:20:48,490
เขียนใหม่นะ

313
00:20:48,492 --> 00:20:52,492

314
00:20:52,494 --> 00:20:56,494

315
00:20:56,494 --> 00:21:00,494

316
00:21:00,497 --> 00:21:04,497
an นะครับ ทีนี้

317
00:21:04,500 --> 00:21:08,500

318
00:21:08,500 --> 00:21:12,500

319
00:21:12,500 --> 00:21:16,500

320
00:21:16,504 --> 00:21:20,504
นะครับ r เท่ากันหมดเลย แสดงว่าอะไร

321
00:21:20,507 --> 00:21:24,507

322
00:21:24,508 --> 00:21:28,508

323
00:21:28,508 --> 00:21:32,508

324
00:21:32,510 --> 00:21:36,510
a1 ใช่ไหม a2 นี่มันก็คือ a1 คูณกับ r

325
00:21:36,512 --> 00:21:40,512

326
00:21:40,513 --> 00:21:44,513

327
00:21:44,514 --> 00:21:48,514

328
00:21:48,515 --> 00:21:52,515
หรือเราจะเขียนเป็น a

329
00:21:52,516 --> 00:21:56,516

330
00:21:56,517 --> 00:22:00,517

331
00:22:00,518 --> 00:22:04,518

332
00:22:04,519 --> 00:22:08,519
กำลัง 3 ใช่ไหม คูณ r 1 ทีตรงนี้

333
00:22:08,523 --> 00:22:12,523

334
00:22:12,523 --> 00:22:16,523

335
00:22:16,525 --> 00:22:20,525

336
00:22:20,527 --> 00:22:24,527
อีกตัวหนึ่ง จากแพทเทิร์นตัวนี้

337
00:22:24,528 --> 00:22:28,528

338
00:22:28,528 --> 00:22:32,528

339
00:22:32,530 --> 00:22:36,530

340
00:22:36,530 --> 00:22:40,530
คือ a1 คุณกับ r 3 ตัว

341
00:22:40,531 --> 00:22:44,531

342
00:22:44,532 --> 00:22:48,532

343
00:22:48,533 --> 00:22:52,533

344
00:22:52,535 --> 00:22:56,535
มันเกิดจากอะไรครับ มันเกิดจาก 5-1 ได้ 4

345
00:22:56,538 --> 00:23:00,538

346
00:23:00,557 --> 00:23:04,557

347
00:23:04,557 --> 00:23:08,557

348
00:23:08,559 --> 00:23:12,559
มันเหมือนกันถูกไหมครับ เพราะฉะนั้นเราสามารุเขียน

349
00:23:12,562 --> 00:23:16,562

350
00:23:16,562 --> 00:23:20,562

351
00:23:20,562 --> 00:23:24,562

352
00:23:24,564 --> 00:23:28,564
ใช่ไหม เพราะฉะนั้นเราอยากหาตัวที่เท่าไร

353
00:23:28,565 --> 00:23:32,565

354
00:23:32,566 --> 00:23:36,566

355
00:23:36,567 --> 00:23:40,567

356
00:23:40,568 --> 00:23:44,568
ตัวที่ 25 ก็คูณกับลัง ที่ 24 ถูกไหมครับ

357
00:23:44,569 --> 00:23:48,569

358
00:23:48,571 --> 00:23:52,571

359
00:23:52,571 --> 00:23:56,571

360
00:23:56,573 --> 00:24:00,573
ทีนี้ถามต่อว่า พี่ครับ ๆ จำเป็นต้องใช้ a 1

361
00:24:00,574 --> 00:24:04,574

362
00:24:04,575 --> 00:24:08,575

363
00:24:08,575 --> 00:24:12,575

364
00:24:12,577 --> 00:24:16,577
ถ้าเรารู้ a5

365
00:24:16,577 --> 00:24:20,577

366
00:24:20,578 --> 00:24:24,578

367
00:24:24,580 --> 00:24:28,580

368
00:24:28,582 --> 00:24:32,582
เพราะฉะนั้น a23 ของเราน่ะครับ ก็เท่ากับ a5

369
00:24:32,583 --> 00:24:36,583

370
00:24:36,583 --> 00:24:40,583

371
00:24:40,585 --> 00:24:44,585

372
00:24:44,586 --> 00:24:48,586
เราก็นับว่า คูณ r1 ตัว

373
00:24:48,587 --> 00:24:52,587

374
00:24:52,589 --> 00:24:56,589

375
00:24:56,590 --> 00:25:00,590

376
00:25:00,590 --> 00:25:04,590
ก็คือเลขจากตรงนี้เลย

377
00:25:04,592 --> 00:25:08,592

378
00:25:08,593 --> 00:25:12,593

379
00:25:12,593 --> 00:25:16,593

380
00:25:16,596 --> 00:25:20,596
เราลองมาฝึกทำโจทย์กันเล็ก ๆ น้อย ๆ

381
00:25:20,597 --> 00:25:24,597

382
00:25:24,598 --> 00:25:28,598

383
00:25:28,598 --> 00:25:32,598

384
00:25:32,599 --> 00:25:36,599
จงหา 5 พจน์ถัดไป

385
00:25:36,601 --> 00:25:40,601

386
00:25:40,603 --> 00:25:44,603

387
00:25:44,603 --> 00:25:48,603

388
00:25:48,606 --> 00:25:52,606
ไป 6 นี่ เขาบอกเป็นลำดับเลขาคณิต

389
00:25:52,608 --> 00:25:56,608

390
00:25:56,608 --> 00:26:00,608

391
00:26:00,608 --> 00:26:04,608

392
00:26:04,610 --> 00:26:08,610
ใช่ไหม ได้ 6 นะครับ ซึ่ง 6 คูณ 2 ได้ 12

393
00:26:08,615 --> 00:26:12,615

394
00:26:12,616 --> 00:26:16,616

395
00:26:16,617 --> 00:26:20,617

396
00:26:20,619 --> 00:26:24,619
เพราะทุกตัวทุกลำดับนะครับ คูณด้วย เลข 2 หมดเลย

397
00:26:24,621 --> 00:26:28,621

398
00:26:28,621 --> 00:26:32,621

399
00:26:32,624 --> 00:26:36,624

400
00:26:36,625 --> 00:26:40,625
48 นะ นี่ คือ คำตอบที่ 1 ของเรา

401
00:26:40,626 --> 00:26:44,626

402
00:26:44,627 --> 00:26:48,627

403
00:26:48,627 --> 00:26:52,627

404
00:26:52,629 --> 00:26:56,629
ทด 1 นะ ได้ 192 คูณ 2 ไปอีก ได้เป็น

405
00:26:56,632 --> 00:27:00,632

406
00:27:00,632 --> 00:27:04,632

407
00:27:04,633 --> 00:27:08,633

408
00:27:08,638 --> 00:27:12,638
867 ใช่ไหม ดังนั้นคำตอบของเรา

409
00:27:12,640 --> 00:27:16,640

410
00:27:16,641 --> 00:27:20,641

411
00:27:20,651 --> 00:27:24,651

412
00:27:24,652 --> 00:27:28,652
ทีนี้ต่อมา ตัวอย่างที่ 2

413
00:27:28,653 --> 00:27:32,653

414
00:27:32,655 --> 00:27:36,655

415
00:27:36,656 --> 00:27:40,656

416
00:27:40,657 --> 00:27:44,657
เท่ากับ 5ส่วน 3 และ r เท่ากับ 5 ส่วน 3

417
00:27:44,658 --> 00:27:48,658

418
00:27:48,660 --> 00:27:52,660

419
00:27:52,661 --> 00:27:56,661

420
00:27:56,662 --> 00:28:00,662
พี่เขียนเป้นสูตรทดไว้ให้เราก่อนนะ

421
00:28:00,664 --> 00:28:04,664

422
00:28:04,665 --> 00:28:08,665

423
00:28:08,666 --> 00:28:12,666

424
00:28:12,668 --> 00:28:16,668
คูณ r ยกกำลัง 4 ใช่ไหม

425
00:28:16,670 --> 00:28:20,670

426
00:28:20,671 --> 00:28:24,671

427
00:28:24,671 --> 00:28:28,671

428
00:28:28,674 --> 00:28:32,674
เข้าใจมากกว่าการจำสูตรนะ

429
00:28:32,678 --> 00:28:36,678

430
00:28:36,679 --> 00:28:40,679

431
00:28:40,681 --> 00:28:44,681

432
00:28:44,681 --> 00:28:48,681
3 กำลัง 4 นะครับ เพราะฉะนั้น

433
00:28:48,686 --> 00:28:52,686

434
00:28:52,687 --> 00:28:56,687

435
00:28:56,688 --> 00:29:00,688

436
00:29:00,689 --> 00:29:04,689
27 นะครับ 5 คูณ 27 เป็นเท่าไร

437
00:29:04,699 --> 00:29:08,699

438
00:29:08,700 --> 00:29:12,700

439
00:29:12,701 --> 00:29:16,701

440
00:29:16,702 --> 00:29:20,702
ข้อต่อมาเขาบอกว่าจงหาพจน์ต่อไป

441
00:29:20,705 --> 00:29:24,705

442
00:29:24,705 --> 00:29:28,705

443
00:29:28,706 --> 00:29:32,706

444
00:29:32,706 --> 00:29:36,706
นะครับ 4 ตัวนี้

445
00:29:36,708 --> 00:29:40,708

446
00:29:40,709 --> 00:29:44,709

447
00:29:44,710 --> 00:29:48,710

448
00:29:48,711 --> 00:29:52,711
r กำลัง n-1 ถูกไหมครับ

449
00:29:52,714 --> 00:29:56,714

450
00:29:56,715 --> 00:30:00,715

451
00:30:00,716 --> 00:30:04,716

452
00:30:04,717 --> 00:30:08,717
r คือ เท่าไร 3

453
00:30:08,718 --> 00:30:12,718

454
00:30:12,720 --> 00:30:16,720

455
00:30:16,721 --> 00:30:20,721

456
00:30:20,722 --> 00:30:24,722
ได้ 48 แสดง่วา r น่าจะได้เท่านี้ละ

457
00:30:24,722 --> 00:30:28,722

458
00:30:28,732 --> 00:30:32,732

459
00:30:32,733 --> 00:30:36,733

460
00:30:36,736 --> 00:30:40,736
เพราะฉะนั้นพจน์ทั่วไปของเลขคณิต

461
00:30:40,737 --> 00:30:44,737

462
00:30:44,738 --> 00:30:48,738

463
00:30:48,738 --> 00:30:52,738

464
00:30:52,741 --> 00:30:56,741
หรือว่าเราจะแยกมันออกมา

465
00:30:56,742 --> 00:31:00,742

466
00:31:00,743 --> 00:31:04,743

467
00:31:04,747 --> 00:31:08,747

468
00:31:08,749 --> 00:31:12,749
หารนะครับ คือ หารด้วย 4

469
00:31:12,752 --> 00:31:16,752

470
00:31:16,753 --> 00:31:20,753

471
00:31:20,754 --> 00:31:24,754

472
00:31:24,756 --> 00:31:28,756
นะครับ สามารถตอบได้ทั้ง 2 แบบเลยนะครับ

473
00:31:28,760 --> 00:31:32,760

474
00:31:32,761 --> 00:31:36,761

475
00:31:36,763 --> 00:31:40,763

476
00:31:40,765 --> 00:31:44,765
สำหรับตัวอย่างที่ 4 นะครับ

477
00:31:44,769 --> 00:31:48,769

478
00:31:48,769 --> 00:31:52,769

479
00:31:52,771 --> 00:31:56,771

480
00:31:56,773 --> 00:32:00,773
สลับกันเฉยเลย หมายความว่าอะไรน่ะ

481
00:32:00,774 --> 00:32:04,774

482
00:32:04,775 --> 00:32:08,775

483
00:32:08,777 --> 00:32:12,777

484
00:32:12,780 --> 00:32:16,780
หาตัว r ตัวผลต่างร่วม ผลต่างส่วนร่วม

485
00:32:16,783 --> 00:32:20,783

486
00:32:20,784 --> 00:32:24,784

487
00:32:24,785 --> 00:32:28,785

488
00:32:28,787 --> 00:32:32,787
เพราะฉะนั้น -9 คูณด้วยเท่าไร

489
00:32:32,790 --> 00:32:36,790

490
00:32:36,790 --> 00:32:40,790

491
00:32:40,791 --> 00:32:44,791

492
00:32:44,792 --> 00:32:48,792
r ข้อนี้ คือ -3 เราเขียน

493
00:32:48,793 --> 00:32:52,793

494
00:32:52,795 --> 00:32:56,795

495
00:32:56,796 --> 00:33:00,796

496
00:33:00,797 --> 00:33:04,797
คูณกับ r ก็คือ 3 -3 -3

497
00:33:04,799 --> 00:33:08,799

498
00:33:08,801 --> 00:33:12,801

499
00:33:12,802 --> 00:33:16,802

500
00:33:16,804 --> 00:33:20,804
การใช้สูตรแล้ว ถ้าอยากให้สวย

501
00:33:20,806 --> 00:33:24,806

502
00:33:24,807 --> 00:33:28,807

503
00:33:28,807 --> 00:33:32,807

504
00:33:32,808 --> 00:33:36,808
an เท่ากับ - ของ -3 ยกกำลัง n

505
00:33:36,810 --> 00:33:40,810

506
00:33:40,810 --> 00:33:44,810

507
00:33:44,812 --> 00:33:48,812

508
00:33:48,814 --> 00:33:52,814
ตัวแบบล่างน่ะครับ

509
00:33:52,816 --> 00:33:56,816

510
00:33:56,817 --> 00:34:00,817

511
00:34:00,818 --> 00:34:04,818

512
00:34:04,820 --> 00:34:08,820
แล้วมาคุณ ลบอีกทีเอามาคุณข้างหน้านะครับ

513
00:34:08,825 --> 00:34:12,825

514
00:34:12,826 --> 00:34:16,826

515
00:34:16,827 --> 00:34:20,827

516
00:34:20,828 --> 00:34:24,828
4 8 16 32 นะครับ

517
00:34:24,833 --> 00:34:28,833

518
00:34:28,833 --> 00:34:32,833

519
00:34:32,835 --> 00:34:36,835

520
00:34:36,837 --> 00:34:40,837
8 คูณ 2 ก็ได้ 16 16 คูณ 2 ก็ได้ 36

521
00:34:40,840 --> 00:34:44,840

522
00:34:44,842 --> 00:34:48,842

523
00:34:48,843 --> 00:34:52,843

524
00:34:52,845 --> 00:34:56,845
คูณ อีก 6 ทีก็ได้ตัวที่ 10 แล้วนะครับ

525
00:34:56,846 --> 00:35:00,846

526
00:35:00,847 --> 00:35:04,847

527
00:35:04,848 --> 00:35:08,848

528
00:35:08,849 --> 00:35:12,849
เรารู้แล้ว ว่า A1 เท่ากับ 4

529
00:35:12,850 --> 00:35:16,850

530
00:35:16,852 --> 00:35:20,852

531
00:35:20,853 --> 00:35:24,853

532
00:35:24,854 --> 00:35:28,854
9 นะครับ เพราะฉะนั้น a10 ของเรานี่ เท่ากับ 4 นะครับ

533
00:35:28,856 --> 00:35:32,856

534
00:35:32,856 --> 00:35:36,856

535
00:35:36,858 --> 00:35:40,858

536
00:35:40,859 --> 00:35:44,859
เลยก็ได้นะครับ ได้ทั้งคู่

537
00:35:44,860 --> 00:35:48,860

538
00:35:48,861 --> 00:35:52,861

539
00:35:52,862 --> 00:35:56,862

540
00:35:56,862 --> 00:36:00,862
นะครับ เพราะฉะนั้น

541
00:36:00,864 --> 00:36:04,864

542
00:36:04,865 --> 00:36:08,865

543
00:36:08,866 --> 00:36:12,866

544
00:36:12,867 --> 00:36:16,867
ยกกำลัง 10 มันได้ 1024 ใช่ไหม

545
00:36:16,869 --> 00:36:20,869

546
00:36:20,871 --> 00:36:24,871

547
00:36:24,872 --> 00:36:28,872

548
00:36:28,873 --> 00:36:32,873
ในการสอบ o-net นะครับ

549
00:36:32,876 --> 00:36:36,876

550
00:36:36,877 --> 00:36:40,877

551
00:36:40,879 --> 00:36:44,879

552
00:36:44,879 --> 00:36:48,879
ต่อมาตัวอย่างที่ 6 นะครับ

553
00:36:48,883 --> 00:36:52,883

554
00:36:52,883 --> 00:36:56,883

555
00:36:56,885 --> 00:37:00,885

556
00:37:00,886 --> 00:37:04,886
เขาอยากรู้พจน์ทั่วไปนะ

557
00:37:04,888 --> 00:37:08,888

558
00:37:08,889 --> 00:37:12,889

559
00:37:12,890 --> 00:37:16,890

560
00:37:16,892 --> 00:37:20,892
สักอย่าง a1 เราก็ไม่รู้

561
00:37:20,893 --> 00:37:24,893

562
00:37:24,894 --> 00:37:28,894

563
00:37:28,896 --> 00:37:32,896

564
00:37:32,897 --> 00:37:36,897
ทีนี้เรารุ้แล้ว a3 นี่ต้องเอาไปคูณด้วย r

565
00:37:36,898 --> 00:37:40,898

566
00:37:40,899 --> 00:37:44,899

567
00:37:44,901 --> 00:37:48,901

568
00:37:48,901 --> 00:37:52,901
คูณ 1 ตัวได้ 4 2 ตัวได้ 5 3 ตัวได้ 6

569
00:37:52,904 --> 00:37:56,904

570
00:37:56,905 --> 00:38:00,905

571
00:38:00,906 --> 00:38:04,906

572
00:38:04,907 --> 00:38:08,907
ของเรา คือ 12 คูณด้วย r กำลัง 3

573
00:38:08,910 --> 00:38:12,910

574
00:38:12,910 --> 00:38:16,910

575
00:38:16,912 --> 00:38:20,912

576
00:38:20,916 --> 00:38:24,916
72 12 7 84

577
00:38:24,916 --> 00:38:28,916

578
00:38:28,918 --> 00:38:32,918

579
00:38:32,920 --> 00:38:36,920

580
00:38:36,922 --> 00:38:40,922
r กำลัง 3 เท่ากับ

581
00:38:40,923 --> 00:38:44,923

582
00:38:44,924 --> 00:38:48,924

583
00:38:48,924 --> 00:38:52,924

584
00:38:52,926 --> 00:38:56,926
a1 ก่อนนะครับ ทีนี้เราได้ r ใน ข้อนี้มาแล้ว

585
00:38:56,936 --> 00:39:00,936

586
00:39:00,937 --> 00:39:04,937

587
00:39:04,938 --> 00:39:08,938

588
00:39:08,938 --> 00:39:12,938
ถูกไหม a3 คือ 12 a1 เราไม่รู้

589
00:39:12,942 --> 00:39:16,942

590
00:39:16,942 --> 00:39:20,942

591
00:39:20,944 --> 00:39:24,944

592
00:39:24,945 --> 00:39:28,945
เท่ากับ 3 นะ เราได้ a1 กับได้ r มาแล้วนะ

593
00:39:28,949 --> 00:39:32,949

594
00:39:32,949 --> 00:39:36,949

595
00:39:36,950 --> 00:39:40,950

596
00:39:40,951 --> 00:39:44,951
เท่ากับ 3 ส่วน 2 คูณได้ 3

597
00:39:44,953 --> 00:39:48,953

598
00:39:48,954 --> 00:39:52,954

599
00:39:52,954 --> 00:39:56,954

600
00:39:56,955 --> 00:40:00,955

601
00:40:00,956 --> 00:40:04,956

602
00:40:04,957 --> 00:40:08,957

603
00:40:08,959 --> 00:40:12,959

604
00:40:12,960 --> 00:40:16,960

605
00:40:16,962 --> 00:40:20,962

606
00:40:20,963 --> 00:40:24,963

607
00:40:24,964 --> 00:40:28,964

608
00:40:28,967 --> 00:40:32,967

609
00:40:32,968 --> 00:40:36,968

610
00:40:36,969 --> 00:40:40,969

611
00:40:40,970 --> 00:40:44,970

612
00:40:44,971 --> 00:40:48,971

613
00:40:48,974 --> 00:40:52,974

614
00:40:52,976 --> 00:40:56,976

615
00:40:56,978 --> 00:41:00,978

616
00:41:00,980 --> 00:41:04,980

617
00:41:04,981 --> 00:41:08,981

618
00:41:08,983 --> 00:41:12,983

619
00:41:12,984 --> 00:41:15,985

620
00:41:20,987 --> 00:41:19,988

621
00:41:24,988 --> 00:41:24,993

622
00:41:28,993 --> 00:41:28,996