1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,001 --> 00:00:08,001

3
00:00:08,003 --> 00:00:12,003

4
00:00:12,004 --> 00:00:16,004

5
00:00:16,006 --> 00:00:20,006

6
00:00:20,007 --> 00:00:24,007

7
00:00:24,008 --> 00:00:28,008

8
00:00:28,009 --> 00:00:32,009
เนื้อหาของวันนี้นะคะ ครั้งที่แล้ว ครั้งที่ 23

9
00:00:32,010 --> 00:00:36,010

10
00:00:36,012 --> 00:00:40,012

11
00:00:40,013 --> 00:00:44,013

12
00:00:44,014 --> 00:00:48,014
กันที่ข้อ 1 นะคะ ข้อ 1

13
00:00:48,018 --> 00:00:52,018

14
00:00:52,019 --> 00:00:56,019

15
00:00:56,020 --> 00:01:00,020

16
00:01:00,022 --> 00:01:04,022
เมื่อเป็นลำดับเลขาคณิตแล้วจะเป็นส่วนร่วมค่ะ

17
00:01:04,025 --> 00:01:08,025

18
00:01:08,025 --> 00:01:12,025

19
00:01:12,027 --> 00:01:16,027

20
00:01:16,027 --> 00:01:20,027
ข้อ 4 เป็นลำดับเลขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม

21
00:01:20,029 --> 00:01:24,029

22
00:01:24,032 --> 00:01:28,032

23
00:01:28,032 --> 00:01:32,032

24
00:01:32,033 --> 00:01:36,033
เลขาคณิตจะเป็นอัตราส่วนร่วมค่ะ

25
00:01:36,034 --> 00:01:40,034

26
00:01:40,036 --> 00:01:44,036

27
00:01:44,037 --> 00:01:48,037

28
00:01:48,038 --> 00:01:52,038
นักเรียนจะได้ทราบพจน์ทั่วไปของเลขาคณิตค่ะ

29
00:01:52,039 --> 00:01:56,039

30
00:01:56,039 --> 00:02:00,039

31
00:02:00,041 --> 00:02:04,041

32
00:02:04,042 --> 00:02:08,042
+1 หารด้วย พจน์ an จะได้ค่า r

33
00:02:08,045 --> 00:02:12,045

34
00:02:12,046 --> 00:02:16,046

35
00:02:16,048 --> 00:02:20,048

36
00:02:20,049 --> 00:02:24,049
an = a1 คูณด้วย rn ยกกำลัง -1

37
00:02:24,050 --> 00:02:28,050

38
00:02:28,051 --> 00:02:32,051

39
00:02:32,052 --> 00:02:36,052

40
00:02:36,053 --> 00:02:40,053
เริ่มกันที่ข้อแรกกันเลยดีกว่า ข้อ 1 ค่ะ

41
00:02:40,056 --> 00:02:44,056

42
00:02:44,057 --> 00:02:48,057

43
00:02:48,058 --> 00:02:52,058

44
00:02:52,060 --> 00:02:56,060
อะไรมาข้อนี้โจทย์กำหนด r-8

45
00:02:56,062 --> 00:03:00,062

46
00:03:00,063 --> 00:03:04,063

47
00:03:04,064 --> 00:03:08,064

48
00:03:08,066 --> 00:03:12,066
ด้วย -8 ผลลัพธ์ข้องค่านี้ คือ -8

49
00:03:12,067 --> 00:03:16,067

50
00:03:16,068 --> 00:03:20,068

51
00:03:20,069 --> 00:03:24,069

52
00:03:24,071 --> 00:03:28,071
พอเราจำสูตรพจน์ทั่วไปแล้วแทนค่าเลยค่ะ

53
00:03:28,073 --> 00:03:32,073

54
00:03:32,074 --> 00:03:36,074

55
00:03:36,075 --> 00:03:40,075

56
00:03:40,077 --> 00:03:44,077
ข้อนี้ได้ a10 เป็น 4096 สรุปนะคะ

57
00:03:44,081 --> 00:03:48,081

58
00:03:48,082 --> 00:03:52,082

59
00:03:52,083 --> 00:03:56,083

60
00:03:56,086 --> 00:04:00,086
ของลำดับเลขาคณิตที่มี a2 =

61
00:04:00,090 --> 00:04:04,090

62
00:04:04,091 --> 00:04:08,091

63
00:04:08,093 --> 00:04:12,093

64
00:04:12,094 --> 00:04:16,094
ค่า r นะคะ ก่อนที่เราจะไปทำ

65
00:04:16,095 --> 00:04:20,095

66
00:04:20,096 --> 00:04:24,096

67
00:04:24,098 --> 00:04:28,098

68
00:04:28,100 --> 00:04:32,100
เขียนสูตรพจน์ทั่วไปก่อน an =

69
00:04:32,103 --> 00:04:36,103

70
00:04:36,103 --> 00:04:40,103

71
00:04:40,105 --> 00:04:44,105

72
00:04:44,107 --> 00:04:48,107
จะทำเราจะต้องหาค่า a1 ก่อนนะคะ

73
00:04:48,108 --> 00:04:52,108

74
00:04:52,110 --> 00:04:56,110

75
00:04:56,110 --> 00:05:00,110

76
00:05:00,116 --> 00:05:04,116
เศษ 16 ส่วน 3 เข้าไปค่ะ ก็จะได้เป็น

77
00:05:04,119 --> 00:05:08,119

78
00:05:08,120 --> 00:05:12,120

79
00:05:12,120 --> 00:05:16,120

80
00:05:16,122 --> 00:05:20,122
นะคะ ยังมีอีกค่ะ โจทย์กำหนด a7 มาให้

81
00:05:20,127 --> 00:05:24,127

82
00:05:24,128 --> 00:05:28,128

83
00:05:28,129 --> 00:05:32,129

84
00:05:32,129 --> 00:05:36,129
เท่ากับ a1 คูณด้วย r ติดเหมือนกันค่ะ ทำอะไรไม่ได้ให้เป็นสมการที่ 2

85
00:05:36,131 --> 00:05:40,131

86
00:05:40,132 --> 00:05:44,132

87
00:05:44,134 --> 00:05:48,134

88
00:05:48,135 --> 00:05:52,135
a1 และ r ครูจะนำสมการ 2 สมการนี้มาหารกันนะคะ

89
00:05:52,137 --> 00:05:56,137

90
00:05:56,138 --> 00:06:00,138

91
00:06:00,139 --> 00:06:04,139

92
00:06:04,140 --> 00:06:08,140
6 หารด้วย a1r พอมาถึงตรงนี้แล้วเราจะต้องใช้ความรู้

93
00:06:08,144 --> 00:06:12,144

94
00:06:12,145 --> 00:06:16,145

95
00:06:16,146 --> 00:06:20,146

96
00:06:20,147 --> 00:06:24,147
ดังนั้นทางขวาจะเหลือ r ยกกำลัง 5

97
00:06:24,148 --> 00:06:28,148

98
00:06:28,148 --> 00:06:32,148

99
00:06:32,148 --> 00:06:36,148

100
00:06:36,150 --> 00:06:40,150
3 ยกกำลัง 4 แล้ว 16 สามารถเขียนได้เหมือนกัน

101
00:06:40,155 --> 00:06:44,155

102
00:06:44,157 --> 00:06:48,157

103
00:06:48,158 --> 00:06:52,158

104
00:06:52,159 --> 00:06:56,159
เมื่อนำ 2 คูณกับ 2 ยกกำลัง 4

105
00:06:56,160 --> 00:07:00,160

106
00:07:00,161 --> 00:07:04,161

107
00:07:04,163 --> 00:07:08,163

108
00:07:08,164 --> 00:07:12,164
เมื่อเลขชี้กำลังของเราเท่ากันแล้ว เราสามารถนำฐาน

109
00:07:12,165 --> 00:07:16,165

110
00:07:16,166 --> 00:07:20,166

111
00:07:20,168 --> 00:07:24,168

112
00:07:24,169 --> 00:07:28,169
อัตราส่วนร่วม

113
00:07:28,172 --> 00:07:32,172

114
00:07:32,174 --> 00:07:36,174

115
00:07:36,175 --> 00:07:40,175

116
00:07:40,176 --> 00:07:44,176
= -81 ส่วน 8

117
00:07:44,178 --> 00:07:48,178

118
00:07:48,179 --> 00:07:52,179

119
00:07:52,181 --> 00:07:56,181

120
00:07:56,182 --> 00:08:00,182
จะแทนค่าเราต้องหาค่า 2 ตัวนี้ออกมาก่อนค่ะ

121
00:08:00,184 --> 00:08:04,184

122
00:08:04,185 --> 00:08:08,185

123
00:08:08,186 --> 00:08:12,186

124
00:08:12,187 --> 00:08:16,187
ซึ่งมีค่าเป็น 3 นักเรียนสามารถแทนค่าออกไปได้เลยค่ะ

125
00:08:16,188 --> 00:08:20,188

126
00:08:20,190 --> 00:08:24,190

127
00:08:24,191 --> 00:08:28,191

128
00:08:28,191 --> 00:08:32,191
สมากรนี้ติดเรียบร้อยแล้ว ทำอะไรไม่ได้

129
00:08:32,191 --> 00:08:36,191

130
00:08:36,193 --> 00:08:40,193

131
00:08:40,194 --> 00:08:44,194

132
00:08:44,195 --> 00:08:48,195
ส่วน 8 ทำเหมือนเดิมค่ะ นักเรียนเขียนในรูป a5 ก่อนค่ะ

133
00:08:48,197 --> 00:08:52,197

134
00:08:52,198 --> 00:08:56,198

135
00:08:56,199 --> 00:09:00,199

136
00:09:00,200 --> 00:09:04,200
ฉะนั้นเราจะได้ สมการ คือ -81 ส่วน 8

137
00:09:04,201 --> 00:09:08,201

138
00:09:08,202 --> 00:09:12,202

139
00:09:12,203 --> 00:09:16,203

140
00:09:16,204 --> 00:09:20,204
มี 2 สมการนะคะ เราจะมีสมการ

141
00:09:20,205 --> 00:09:24,205

142
00:09:24,206 --> 00:09:28,206

143
00:09:28,206 --> 00:09:32,206

144
00:09:32,208 --> 00:09:36,208
เศษ 81 ส่วน 8 หารด้วย 3

145
00:09:36,209 --> 00:09:40,209

146
00:09:40,210 --> 00:09:44,210

147
00:09:44,212 --> 00:09:48,212

148
00:09:48,214 --> 00:09:52,214
81 ส่วน ด้วย 8

149
00:09:52,215 --> 00:09:56,215

150
00:09:56,215 --> 00:10:00,215

151
00:10:00,216 --> 00:10:04,216

152
00:10:04,218 --> 00:10:08,218
27 ส่วน 8 = r ยกกำลัง

153
00:10:08,219 --> 00:10:12,219

154
00:10:12,220 --> 00:10:16,220

155
00:10:16,221 --> 00:10:20,221

156
00:10:20,222 --> 00:10:24,222
- เศษ 3 ส่วน 2 เมื่อเราได้ r มาแล้ว

157
00:10:24,223 --> 00:10:28,223

158
00:10:28,224 --> 00:10:32,224

159
00:10:32,224 --> 00:10:36,224

160
00:10:36,225 --> 00:10:40,225
แทนในสมการไหนก็ได้นะคะ ไม่ว่าจะเป็นสมการที่ 1 หรือ สมการที่ 2 ก็ได้นะคะ

161
00:10:40,228 --> 00:10:44,228

162
00:10:44,229 --> 00:10:48,229

163
00:10:48,230 --> 00:10:52,230

164
00:10:52,231 --> 00:10:56,231
- เศษ 3 ส่วน 2 แล้วแกสมการนะคะ ข้อนี้จะได้ เศษ 3 ส่

165
00:10:56,231 --> 00:11:00,231

166
00:11:00,233 --> 00:11:04,233

167
00:11:04,234 --> 00:11:08,234

168
00:11:08,235 --> 00:11:12,235
a8 ค่ะ แทนค่า a8 ลงไปในพจน์ทั่วไปของเราได้ลเย

169
00:11:12,236 --> 00:11:16,236

170
00:11:16,236 --> 00:11:20,236

171
00:11:20,237 --> 00:11:24,237

172
00:11:24,237 --> 00:11:28,237
เลขนะคะ คิดเลขอย่างเดียวเลยค่ะ

173
00:11:28,238 --> 00:11:32,238

174
00:11:32,239 --> 00:11:36,239

175
00:11:36,239 --> 00:11:40,239

176
00:11:40,241 --> 00:11:44,241
เป็นเศษ 2187 ส่วนด้วย 84

177
00:11:44,245 --> 00:11:48,245

178
00:11:48,246 --> 00:11:52,246

179
00:11:52,247 --> 00:11:56,247

180
00:11:56,249 --> 00:12:00,249
มาก่อนจึงจะแทนไปได้ ข้อ 4 ค่ะ

181
00:12:00,253 --> 00:12:04,253

182
00:12:04,254 --> 00:12:08,254

183
00:12:08,255 --> 00:12:12,255

184
00:12:12,256 --> 00:12:16,256
วิธีการ ก็คือ เขียนพจน์ทั่วไปก่อนค่ะ

185
00:12:16,258 --> 00:12:20,258

186
00:12:20,259 --> 00:12:24,259

187
00:12:24,259 --> 00:12:28,259

188
00:12:28,260 --> 00:12:32,260
นำพจน์ที่อยู่ติดกัน นำพจน์หน้า

189
00:12:32,261 --> 00:12:36,261

190
00:12:36,262 --> 00:12:40,262

191
00:12:40,262 --> 00:12:44,262

192
00:12:44,264 --> 00:12:48,264
a1 มี r แล้ว และข้อนี้โจทย์ให้ an มาด้วย

193
00:12:48,268 --> 00:12:52,268

194
00:12:52,269 --> 00:12:56,269

195
00:12:56,270 --> 00:13:00,270

196
00:13:00,270 --> 00:13:04,270
ด้วย 3 ยกกำลัง n-1 แก้สมการ n นะคะ

197
00:13:04,274 --> 00:13:08,274

198
00:13:08,274 --> 00:13:12,274

199
00:13:12,276 --> 00:13:16,276

200
00:13:16,277 --> 00:13:20,277
729 ให้กลายเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 3

201
00:13:20,278 --> 00:13:24,278

202
00:13:24,279 --> 00:13:28,279

203
00:13:28,280 --> 00:13:32,280

204
00:13:32,281 --> 00:13:36,281
ฐานเหมือนกันแล้ว

205
00:13:36,281 --> 00:13:40,281

206
00:13:40,282 --> 00:13:44,282

207
00:13:44,283 --> 00:13:48,283

208
00:13:48,284 --> 00:13:52,284
สรุป ก็คือ 243 เป็นเลขลำดับที่ 3 ของเลขาคณิตค่ะ

209
00:13:52,287 --> 00:13:56,287

210
00:13:56,288 --> 00:14:00,288

211
00:14:00,290 --> 00:14:04,290

212
00:14:04,291 --> 00:14:08,291
24 ส่วน 7 เป็นพจน์ 2 พจน์ของ

213
00:14:08,294 --> 00:14:12,294

214
00:14:12,295 --> 00:14:16,295

215
00:14:16,295 --> 00:14:20,295

216
00:14:20,299 --> 00:14:24,299
นะคะ ครูจะสมมติให้

217
00:14:24,302 --> 00:14:28,302

218
00:14:28,303 --> 00:14:32,303

219
00:14:32,303 --> 00:14:36,303

220
00:14:36,305 --> 00:14:40,305
3 พจน์นี้ครูต้องการให้พจน์แรกเป็น a1

221
00:14:40,307 --> 00:14:44,307

222
00:14:44,308 --> 00:14:48,308

223
00:14:48,309 --> 00:14:52,309

224
00:14:52,310 --> 00:14:56,310
ก็คือเมื่อนำพจน์ที่ติดกันมาแล้ว

225
00:14:56,312 --> 00:15:00,312

226
00:15:00,314 --> 00:15:04,314

227
00:15:04,315 --> 00:15:08,315

228
00:15:08,316 --> 00:15:12,316
พอเราเขียนได้แบบนี้แล้ว แทนค่าทุกอย่างลงไปเลยค่ะ

229
00:15:12,316 --> 00:15:16,316

230
00:15:16,317 --> 00:15:20,317

231
00:15:20,320 --> 00:15:24,320

232
00:15:24,322 --> 00:15:28,322
สมการนี้นะคะ มีคัวแปรอยู่เพียงตัวเดียว

233
00:15:28,324 --> 00:15:32,324

234
00:15:32,325 --> 00:15:36,325

235
00:15:36,327 --> 00:15:40,327

236
00:15:40,328 --> 00:15:44,328
ส่วน 3 ขึ้นมาคูณตรงฝั่งซ้าย

237
00:15:44,331 --> 00:15:48,331

238
00:15:48,331 --> 00:15:52,331

239
00:15:52,333 --> 00:15:56,333

240
00:15:56,334 --> 00:16:00,334
ของข้อนี้มี 2 ค่านะคะ x ที่เป็นไปได้

241
00:16:00,339 --> 00:16:04,339

242
00:16:04,340 --> 00:16:08,340

243
00:16:08,341 --> 00:16:12,341

244
00:16:12,343 --> 00:16:16,343
นะคะ ข้อ 6 โจทย์ข้อนี้กำหนดลำดับมาให้

245
00:16:16,344 --> 00:16:20,344

246
00:16:20,346 --> 00:16:24,346

247
00:16:24,347 --> 00:16:28,347

248
00:16:28,348 --> 00:16:32,348
และ x4 เป็นเท่าใด ข้อนี้มีทั้งหมด 4 คำตอบเลย

249
00:16:32,349 --> 00:16:36,349

250
00:16:36,351 --> 00:16:40,351

251
00:16:40,355 --> 00:16:44,355

252
00:16:44,356 --> 00:16:48,356
243 วิธีการทำ ก็คือถ้านักเรียนใช้วิธีเดียวกัน

253
00:16:48,359 --> 00:16:52,359

254
00:16:52,360 --> 00:16:56,360

255
00:16:56,360 --> 00:17:00,360

256
00:17:00,361 --> 00:17:04,361
ทั่วไปดีกว่า การใช้พจน์ทั่วไป

257
00:17:04,362 --> 00:17:08,362

258
00:17:08,363 --> 00:17:12,363

259
00:17:12,366 --> 00:17:16,366

260
00:17:16,367 --> 00:17:20,367
มีค่าเป็น 243 ค่ะ ใช้ a6 มาคิดคำนวณนะคะ

261
00:17:20,371 --> 00:17:24,371

262
00:17:24,371 --> 00:17:28,371

263
00:17:28,373 --> 00:17:32,373

264
00:17:32,374 --> 00:17:36,374
ออกมานะคะ ดังนั้น r ยกกลัง 5

265
00:17:36,375 --> 00:17:40,375

266
00:17:40,375 --> 00:17:44,375

267
00:17:44,376 --> 00:17:48,376

268
00:17:48,378 --> 00:17:52,378
สรุปข้อนี้นะคะ ค่า r เราจะได้ค่าเป็น 3 ค่ะ

269
00:17:52,380 --> 00:17:56,380

270
00:17:56,381 --> 00:18:00,381

271
00:18:00,381 --> 00:18:04,381

272
00:18:04,383 --> 00:18:08,383
คือ พจน์ที่ 2 ดังนั้นการหาพจน์ที่ 2

273
00:18:08,385 --> 00:18:12,385

274
00:18:12,387 --> 00:18:16,387

275
00:18:16,388 --> 00:18:20,388

276
00:18:20,389 --> 00:18:24,389
การนำพจน์ที่ 2 คุณด้วยค่า r

277
00:18:24,391 --> 00:18:28,391

278
00:18:28,393 --> 00:18:32,393

279
00:18:32,393 --> 00:18:36,393

280
00:18:36,396 --> 00:18:40,396
x4 เราก็จะนำค่าของ x3

281
00:18:40,400 --> 00:18:44,400

282
00:18:44,401 --> 00:18:48,401

283
00:18:48,402 --> 00:18:52,402

284
00:18:52,403 --> 00:18:56,403
ความรู้ที่ได้ในตอนที่ 24 นี้นะคะ

285
00:18:56,405 --> 00:19:00,405

286
00:19:00,406 --> 00:19:04,406

287
00:19:04,406 --> 00:19:08,406

288
00:19:08,407 --> 00:19:12,407
ที่อยู่ติดกันนำพจน์หลังหารด้วยพจน์หน้า

289
00:19:12,409 --> 00:19:16,409

290
00:19:16,410 --> 00:19:20,410

291
00:19:20,411 --> 00:19:24,411

292
00:19:24,412 --> 00:19:28,412
a1 คุณ r ยกกลัง -n

293
00:19:28,414 --> 00:19:32,414

294
00:19:32,414 --> 00:19:36,414

295
00:19:36,415 --> 00:19:40,415

296
00:19:40,417 --> 00:19:44,417
a1 a2 และ a3 มาให้

297
00:19:44,418 --> 00:19:48,418

298
00:19:48,431 --> 00:19:52,431

299
00:19:52,432 --> 00:19:56,432

300
00:19:56,433 --> 00:20:00,433
นะคะ a2 ตรงกับข้อใดในนี้นะคะ

301
00:20:00,438 --> 00:20:04,438

302
00:20:04,439 --> 00:20:08,439

303
00:20:08,441 --> 00:20:12,441

304
00:20:12,442 --> 00:20:16,442
เรียนค่ะ สวัสดีค่ะ

305
00:20:16,444 --> 00:20:20,444

306
00:20:20,444 --> 00:20:24,444

307
00:20:24,447 --> 00:20:28,447

308
00:20:28,448 --> 00:20:32,448
2 - 6 แล้วก็ 18 นะครับ พี่ให้เวลา 2 นาทีนะ

309
00:20:32,449 --> 00:20:36,449

310
00:20:36,449 --> 00:20:40,449

311
00:20:40,451 --> 00:20:44,451

312
00:20:44,452 --> 00:20:48,452

313
00:20:48,455 --> 00:20:52,455

314
00:20:52,456 --> 00:20:56,456

315
00:20:56,458 --> 00:21:00,458

316
00:21:00,460 --> 00:21:04,460

317
00:21:04,461 --> 00:21:08,461

318
00:21:08,462 --> 00:21:12,462

319
00:21:12,463 --> 00:21:16,463

320
00:21:16,465 --> 00:21:20,465

321
00:21:20,466 --> 00:21:24,466

322
00:21:24,468 --> 00:21:28,468

323
00:21:28,469 --> 00:21:32,469

324
00:21:32,472 --> 00:21:36,472

325
00:21:36,473 --> 00:21:40,473

326
00:21:40,475 --> 00:21:44,475

327
00:21:44,476 --> 00:21:48,476

328
00:21:48,477 --> 00:21:52,477
ได้หรือเปล่านะผ่านไปแล้ว  นาที

329
00:21:52,479 --> 00:21:56,479

330
00:21:56,479 --> 00:22:00,479

331
00:22:00,479 --> 00:22:04,479

332
00:22:04,481 --> 00:22:08,481

333
00:22:08,483 --> 00:22:12,483

334
00:22:12,483 --> 00:22:16,483

335
00:22:16,485 --> 00:22:20,485

336
00:22:20,487 --> 00:22:24,487
บางคนอาจจะคิดออกแล้วนะ

337
00:22:24,490 --> 00:22:28,490

338
00:22:28,491 --> 00:22:32,491

339
00:22:32,493 --> 00:22:36,493

340
00:22:36,496 --> 00:22:40,496

341
00:22:40,497 --> 00:22:44,497

342
00:22:44,499 --> 00:22:48,499

343
00:22:48,501 --> 00:22:52,501

344
00:22:52,503 --> 00:22:56,503
อ่านให้ชินนะครับ ว่าเป็นลำดับแบบไหนก่อน

345
00:22:56,504 --> 00:23:00,504

346
00:23:00,505 --> 00:23:04,505

347
00:23:04,507 --> 00:23:08,507

348
00:23:08,507 --> 00:23:12,507
ถูกต้องเพราะฉะนั้น r เราได้เป็น -3 นะครับ

349
00:23:12,509 --> 00:23:16,509

350
00:23:16,510 --> 00:23:20,510

351
00:23:20,511 --> 00:23:24,511

352
00:23:24,513 --> 00:23:28,513
n นี่ เท่ากับเท่าไร นะครับ เท่ากับเท่าไร

353
00:23:28,515 --> 00:23:32,515

354
00:23:32,516 --> 00:23:36,516

355
00:23:36,516 --> 00:23:40,516

356
00:23:40,518 --> 00:23:44,518
ลบ ๆ เรารู้ r แล้ว ก็ได้เป็น -3 นะครับ

357
00:23:44,519 --> 00:23:48,519

358
00:23:48,521 --> 00:23:52,521

359
00:23:52,522 --> 00:23:56,522

360
00:23:56,523 --> 00:24:00,523
-3 ยกกำลัง n -1 นะครับ จะได้เป็นอะไร

361
00:24:00,525 --> 00:24:04,525

362
00:24:04,526 --> 00:24:08,526

363
00:24:08,527 --> 00:24:12,527

364
00:24:12,528 --> 00:24:16,528
3 กำลัง 4 ใช่ไหมครับ จริง ๆ แล้วเป็นเลขอะไร

365
00:24:16,529 --> 00:24:20,529

366
00:24:20,530 --> 00:24:24,530

367
00:24:24,531 --> 00:24:28,531

368
00:24:28,533 --> 00:24:32,533
ยกกำลังให้มันเท่ากันด้วย ทั้ง 2 ฝั่งจะได้เท่ากัน

369
00:24:32,534 --> 00:24:36,534

370
00:24:36,535 --> 00:24:40,535

371
00:24:40,536 --> 00:24:44,536

372
00:24:44,537 --> 00:24:48,537
12 นี่เป็น พจน์ที่ 5 นั่นเอง สำหรับข้อ 1

373
00:24:48,538 --> 00:24:52,538

374
00:24:52,540 --> 00:24:56,540

375
00:24:56,541 --> 00:25:00,541

376
00:25:00,542 --> 00:25:04,542
มาดูข้อ 2 กันว่ายากแค่ไหน ถ้าพจน์ที่ 2

377
00:25:04,543 --> 00:25:08,543

378
00:25:08,544 --> 00:25:12,544

379
00:25:12,544 --> 00:25:16,544

380
00:25:16,545 --> 00:25:20,545
พอนะ เพราะเราเคยทำแพทเทิร์นแบบนี้มาแล้ว

381
00:25:20,549 --> 00:25:24,549

382
00:25:24,550 --> 00:25:28,550

383
00:25:28,550 --> 00:25:32,550

384
00:25:32,552 --> 00:25:36,552

385
00:25:36,553 --> 00:25:40,553

386
00:25:40,555 --> 00:25:44,555

387
00:25:44,556 --> 00:25:48,556

388
00:25:48,558 --> 00:25:52,558
เสร็จ หาอย่างไร

389
00:25:52,560 --> 00:25:56,560

390
00:25:56,562 --> 00:26:00,562

391
00:26:00,564 --> 00:26:04,564

392
00:26:04,565 --> 00:26:08,565
ก็ได้นะครับ ได้ 2แบบนะ

393
00:26:08,566 --> 00:26:12,566

394
00:26:12,567 --> 00:26:16,567

395
00:26:16,569 --> 00:26:20,569

396
00:26:20,570 --> 00:26:24,570
หมดเวลาแล้วนะครับ

397
00:26:24,571 --> 00:26:28,571

398
00:26:28,573 --> 00:26:32,573

399
00:26:32,574 --> 00:26:36,574

400
00:26:36,577 --> 00:26:40,577
a8 เท่ากับเท่าใด

401
00:26:40,581 --> 00:26:44,581

402
00:26:44,581 --> 00:26:48,581

403
00:26:48,584 --> 00:26:52,584

404
00:26:52,585 --> 00:26:56,585
เท่ากับ a2 คูณกับ 5 ยกกำลัง -2

405
00:26:56,588 --> 00:27:00,588

406
00:27:00,589 --> 00:27:04,589

407
00:27:04,589 --> 00:27:08,589

408
00:27:08,590 --> 00:27:12,590
ส่วน 8 เท่ากับ r ก็คือ 3

409
00:27:12,590 --> 00:27:16,590

410
00:27:16,592 --> 00:27:20,592

411
00:27:20,594 --> 00:27:24,594

412
00:27:24,595 --> 00:27:28,595
6 3 7 21 ได้เป็น 21 นะครั บ

413
00:27:28,597 --> 00:27:32,597

414
00:27:32,599 --> 00:27:36,599

415
00:27:36,600 --> 00:27:40,600

416
00:27:40,602 --> 00:27:44,602
3 ส่วน 2 น่ะครับ มัอัตราส่วนเท่านี้

417
00:27:44,605 --> 00:27:48,605

418
00:27:48,605 --> 00:27:52,605

419
00:27:52,606 --> 00:27:56,606

420
00:27:56,607 --> 00:28:00,607
5 ที ก็คือ 3 ครั้งนะครับ 3 ครั้ง

421
00:28:00,609 --> 00:28:04,609

422
00:28:04,612 --> 00:28:08,612

423
00:28:08,614 --> 00:28:12,614

424
00:28:12,615 --> 00:28:16,615
นั่นเองนะครับ ได้เท่านี้ เราสามารุคิดต่อได้

425
00:28:16,619 --> 00:28:20,619

426
00:28:20,620 --> 00:28:24,620

427
00:28:24,621 --> 00:28:28,621

428
00:28:28,622 --> 00:28:32,622
ยกกำลังก็ได้ ก็คือ 81 เป็น ยกกำลัง 4 นะครับ

429
00:28:32,622 --> 00:28:36,622

430
00:28:36,623 --> 00:28:40,623

431
00:28:40,624 --> 00:28:44,624

432
00:28:44,626 --> 00:28:48,626
ส่วน 2 กำลัง 3 นะครับ กระจายออกมา

433
00:28:48,627 --> 00:28:52,627

434
00:28:52,628 --> 00:28:56,628

435
00:28:56,629 --> 00:29:00,629

436
00:29:00,631 --> 00:29:04,631
นะครับ ส่วนด้วย 64 นะครับ อันนี้ก็แล้วแต่ตัวเลือกช้อยส์

437
00:29:04,634 --> 00:29:08,634

438
00:29:08,634 --> 00:29:12,634

439
00:29:12,635 --> 00:29:16,635

440
00:29:16,637 --> 00:29:20,637
ที่อยู่ระหว่าง 5 และ 45 นะครับ

441
00:29:20,638 --> 00:29:24,638

442
00:29:24,639 --> 00:29:28,639

443
00:29:28,639 --> 00:29:32,639

444
00:29:32,640 --> 00:29:36,640

445
00:29:36,645 --> 00:29:40,645

446
00:29:40,646 --> 00:29:44,646

447
00:29:44,648 --> 00:29:48,648

448
00:29:48,650 --> 00:29:52,650

449
00:29:52,650 --> 00:29:56,650

450
00:29:56,652 --> 00:30:00,652

451
00:30:00,655 --> 00:30:04,655

452
00:30:04,657 --> 00:30:08,657

453
00:30:08,658 --> 00:30:12,658

454
00:30:12,660 --> 00:30:16,660

455
00:30:16,661 --> 00:30:20,661

456
00:30:20,662 --> 00:30:24,662

457
00:30:24,664 --> 00:30:28,664

458
00:30:28,665 --> 00:30:32,665

459
00:30:32,666 --> 00:30:36,666

460
00:30:36,666 --> 00:30:40,666
จงหาจำนวนที่อยู่ระหว่าง 5 และ 45

461
00:30:40,669 --> 00:30:44,669

462
00:30:44,670 --> 00:30:48,670

463
00:30:48,672 --> 00:30:52,672

464
00:30:52,673 --> 00:30:56,673
คูณ 5 แล้วได้ x

465
00:30:56,675 --> 00:31:00,675

466
00:31:00,676 --> 00:31:04,676

467
00:31:04,677 --> 00:31:08,677

468
00:31:08,679 --> 00:31:12,679
5 คูณกับ r กำลัง 2 ตามภาพเลย

469
00:31:12,680 --> 00:31:16,680

470
00:31:16,681 --> 00:31:20,681

471
00:31:20,681 --> 00:31:24,681

472
00:31:24,683 --> 00:31:28,683
r กำลัง 1 นะครับ ก็ได้เป็นถอดรูทออกมานะครับ

473
00:31:28,685 --> 00:31:32,685

474
00:31:32,687 --> 00:31:36,687

475
00:31:36,688 --> 00:31:40,688

476
00:31:40,688 --> 00:31:44,688
ก็ได้เป็น 45 นั่นเองนะ เพราะฉะนั้น

477
00:31:44,690 --> 00:31:48,690

478
00:31:48,692 --> 00:31:52,692

479
00:31:52,693 --> 00:31:56,693

480
00:31:56,695 --> 00:32:00,695

481
00:32:00,696 --> 00:32:04,696

482
00:32:04,698 --> 00:32:08,698

483
00:32:08,699 --> 00:32:12,699

484
00:32:12,700 --> 00:32:16,700

485
00:32:16,701 --> 00:32:20,701

486
00:32:20,703 --> 00:32:24,703

487
00:32:24,705 --> 00:32:28,705

488
00:32:28,707 --> 00:32:32,707

489
00:32:32,707 --> 00:32:36,707

490
00:32:36,710 --> 00:32:40,710

491
00:32:40,712 --> 00:32:44,712

492
00:32:44,713 --> 00:32:48,713

493
00:32:48,714 --> 00:32:52,714

494
00:32:52,715 --> 00:32:56,715

495
00:32:56,717 --> 00:33:00,717

496
00:33:00,718 --> 00:33:04,718

497
00:33:04,719 --> 00:33:08,719

498
00:33:08,721 --> 00:33:12,721

499
00:33:12,723 --> 00:33:16,723

500
00:33:16,724 --> 00:33:20,724
ข้อนี้มีความยากขึ้นมาอีกระดับหนึ่งนะครับ

501
00:33:20,725 --> 00:33:24,725

502
00:33:24,726 --> 00:33:28,726

503
00:33:28,726 --> 00:33:32,726

504
00:33:32,727 --> 00:33:36,727
นะ เพราะฉะนั้นเราจะเห็นได้ ว่า่

505
00:33:36,730 --> 00:33:40,730

506
00:33:40,730 --> 00:33:44,730

507
00:33:44,732 --> 00:33:48,732

508
00:33:48,733 --> 00:33:52,733
เขาอยากรู้ว่า ถ้าเป็น 5 + m นะครับ 5+m 13 +m นะครั

509
00:33:52,734 --> 00:33:56,734

510
00:33:56,735 --> 00:34:00,735

511
00:34:00,736 --> 00:34:04,736

512
00:34:04,737 --> 00:34:08,737
มันจะต้องมีลำดับเดียวกัน ถูกคูณด้วย r

513
00:34:08,739 --> 00:34:12,739

514
00:34:12,739 --> 00:34:16,739

515
00:34:16,741 --> 00:34:20,741

516
00:34:20,742 --> 00:34:24,742
r นี่ มันคือ อัตราส่วนร่วมนะครับ

517
00:34:24,743 --> 00:34:28,743

518
00:34:28,744 --> 00:34:32,744

519
00:34:32,745 --> 00:34:36,745

520
00:34:36,746 --> 00:34:40,746
นั่นเองนะครับ เป็นอัตราส่วนร่วมนะครับ

521
00:34:40,746 --> 00:34:44,746

522
00:34:44,747 --> 00:34:48,747

523
00:34:48,749 --> 00:34:52,749

524
00:34:52,751 --> 00:34:56,751
2 เท่ากับ 29 + m แล้วก็ 5 + m นะครับ

525
00:34:56,755 --> 00:35:00,755

526
00:35:00,767 --> 00:35:04,767

527
00:35:04,768 --> 00:35:08,768

528
00:35:08,770 --> 00:35:12,770
ก็คือ ยกกำลัง 2 + กำลัง 2 หน้าหลังนะครับ

529
00:35:12,771 --> 00:35:16,771

530
00:35:16,772 --> 00:35:20,772

531
00:35:20,773 --> 00:35:24,773

532
00:35:24,773 --> 00:35:28,773
นะครับ ต่อมา 29 คูณ 5 นะครับ ใไ

533
00:35:28,774 --> 00:35:32,774

534
00:35:32,774 --> 00:35:36,774

535
00:35:36,776 --> 00:35:40,776

536
00:35:40,776 --> 00:35:44,776
95 45 5 2 10

537
00:35:44,777 --> 00:35:48,777

538
00:35:48,779 --> 00:35:52,779

539
00:35:52,779 --> 00:35:56,779

540
00:35:56,781 --> 00:36:00,781
+ กับตัวสุดท้ายเป็น m กำลัง 2 นะครับ

541
00:36:00,783 --> 00:36:04,783

542
00:36:04,785 --> 00:36:08,785

543
00:36:08,785 --> 00:36:12,785

544
00:36:12,788 --> 00:36:16,788
169 - 145 ได้เท่าไร ลบได้ 4

545
00:36:16,791 --> 00:36:20,791

546
00:36:20,792 --> 00:36:24,792

547
00:36:24,792 --> 00:36:28,792

548
00:36:28,793 --> 00:36:32,793
m ของเรานี้ ก็คือ 24 ส่วน 8 นะครับ ก็จะได้เป็น

549
00:36:32,795 --> 00:36:36,795

550
00:36:36,796 --> 00:36:40,796

551
00:36:40,798 --> 00:36:44,798

552
00:36:44,799 --> 00:36:48,799
5 + 3จะได้เป็น 8 นะครับ

553
00:36:48,800 --> 00:36:52,800

554
00:36:52,801 --> 00:36:56,801

555
00:36:56,803 --> 00:37:00,803

556
00:37:00,805 --> 00:37:04,805

557
00:37:04,807 --> 00:37:08,807

558
00:37:08,808 --> 00:37:12,808

559
00:37:12,808 --> 00:37:16,808

560
00:37:16,810 --> 00:37:20,810
จะเห็นไดว่า มัอัตรส่วนร่วมเป็น 2 นะครับ

561
00:37:20,811 --> 00:37:24,811

562
00:37:24,812 --> 00:37:28,812

563
00:37:28,812 --> 00:37:32,812

564
00:37:32,813 --> 00:37:36,813
ไปดูกันอีกสักหน่อยนะครับ

565
00:37:36,815 --> 00:37:40,815

566
00:37:40,816 --> 00:37:44,816

567
00:37:44,818 --> 00:37:48,818

568
00:37:48,819 --> 00:37:52,819
ตัวที่ 1 กับ ตัวที่ -12 กับ -92 นะครัย

569
00:37:52,827 --> 00:37:56,827

570
00:37:56,829 --> 00:38:00,829

571
00:38:00,829 --> 00:38:04,829

572
00:38:04,832 --> 00:38:08,832
3 ตัวก็ลบ 972 ก็ทำเหมือนเดิมเลย

573
00:38:08,833 --> 00:38:12,833

574
00:38:12,834 --> 00:38:16,834

575
00:38:16,835 --> 00:38:20,835

576
00:38:20,836 --> 00:38:24,836
-12 น่ะครับ คูณ r ยกกำลัง 4 นั่นเอง

577
00:38:24,837 --> 00:38:28,837

578
00:38:28,838 --> 00:38:32,838

579
00:38:32,838 --> 00:38:36,838

580
00:38:36,839 --> 00:38:40,839
12 นะครับ ได้เป็น 81 นะครับ r กำลัง 4 นะครับ

581
00:38:40,841 --> 00:38:44,841

582
00:38:44,842 --> 00:38:48,842

583
00:38:48,842 --> 00:38:52,842

584
00:38:52,843 --> 00:38:56,843
และ -3 นะครับ 2 ตัว 3 และ -3 นะครับ

585
00:38:56,848 --> 00:39:00,848

586
00:39:00,849 --> 00:39:04,849

587
00:39:04,849 --> 00:39:08,849

588
00:39:08,852 --> 00:39:12,852
3 กำลัง 4 หรือ -3 กำลัง 4 ก็ได้นะครับ ได้ 2 ตัวเลย

589
00:39:12,852 --> 00:39:16,852

590
00:39:16,854 --> 00:39:20,854

591
00:39:20,855 --> 00:39:24,855

592
00:39:24,856 --> 00:39:28,856
ทั้ง + และลบได้เลย ทีนี้เราต้องทำเป็นทั้งคู่เลยนะครับ

593
00:39:28,857 --> 00:39:32,857

594
00:39:32,858 --> 00:39:36,858

595
00:39:36,858 --> 00:39:40,858

596
00:39:40,860 --> 00:39:44,860
- 36 นะครับ คูณ 3 อีกได้เป็น 13 ได้เลย

597
00:39:44,862 --> 00:39:48,862

598
00:39:48,862 --> 00:39:52,862

599
00:39:52,863 --> 00:39:56,863

600
00:39:56,865 --> 00:40:00,865
170 972 นะครับ ได้เป็น x y z นี่นะครัย ถูกต้อง

601
00:40:00,867 --> 00:40:04,867

602
00:40:04,868 --> 00:40:08,868

603
00:40:08,868 --> 00:40:12,868

604
00:40:12,870 --> 00:40:16,870
นะครับ หรือ r = -3 นี่ ตอนคูณก็จะสลับ

605
00:40:16,870 --> 00:40:20,870

606
00:40:20,873 --> 00:40:24,873

607
00:40:24,874 --> 00:40:28,874

608
00:40:28,875 --> 00:40:32,875
ลบ คูณ ลบ จะได้เป็น + นะครับ

609
00:40:32,876 --> 00:40:36,876

610
00:40:36,876 --> 00:40:40,876

611
00:40:40,878 --> 00:40:44,878

612
00:40:44,880 --> 00:40:48,880
ข้อนี้ตอบได้ทั้งคู่เลย

613
00:40:48,881 --> 00:40:52,881

614
00:40:52,881 --> 00:40:56,881

615
00:40:56,883 --> 00:41:00,883

616
00:41:00,884 --> 00:41:04,884

617
00:41:04,887 --> 00:41:08,887

618
00:41:08,889 --> 00:41:12,889

619
00:41:12,890 --> 00:41:16,890

620
00:41:16,891 --> 00:41:20,891

621
00:41:20,892 --> 00:41:24,892

622
00:41:24,895 --> 00:41:28,895

623
00:41:28,896 --> 00:41:32,896

624
00:41:32,898 --> 00:41:36,898

625
00:41:36,900 --> 00:41:40,900

626
00:41:40,902 --> 00:41:44,902

627
00:41:44,902 --> 00:41:48,902

628
00:41:48,903 --> 00:41:52,903

629
00:41:52,904 --> 00:41:56,904

630
00:41:56,907 --> 00:42:00,907

631
00:42:00,908 --> 00:42:04,908

632
00:42:04,911 --> 00:42:08,911

633
00:42:08,912 --> 00:42:12,912

634
00:42:12,913 --> 00:42:16,913

635
00:42:16,914 --> 00:42:20,914

636
00:42:20,915 --> 00:42:24,915

637
00:42:24,917 --> 00:42:28,917

638
00:42:28,918 --> 00:42:32,918

639
00:42:32,918 --> 00:42:36,918

640
00:42:36,921 --> 00:42:40,921

641
00:42:40,922 --> 00:42:44,922

642
00:42:44,925 --> 00:42:48,925

643
00:42:48,926 --> 00:42:52,926

644
00:42:52,927 --> 00:42:56,927

645
00:42:56,929 --> 00:43:00,929

646
00:43:00,931 --> 00:43:04,931

647
00:43:04,932 --> 00:43:08,932

648
00:43:08,933 --> 00:43:11,937

649
00:43:12,934 --> 00:43:12,935

650
00:43:16,935 --> 00:43:16,939

651
00:43:24,942 --> 00:43:24,943

652
00:43:20,939 --> 00:43:20,941