---
title: คณิตศาสตร์สาหรับเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ดิจิทัล (ปี1)
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 22 กรกฎาคม 2564  เวลา 08.50 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
ตายแล้ว ที่ 3 ตรงนี้นะคะ ถ้าเท็จแล้วจริง แล้วให้เป็นจริงนะคะ แล้วให้เป็นเท็จ ตัวนี้ หลักการคิดง่าย ๆ นะคะ คอลัมน์ที่ 2 กับ คอลัมน์ที่ 3 มันจะมีคิดอย่างนี้นะคะ ถ้าคนคนหนึ่งเป็นคนไม่ดี ถ้าคนคนหนึ่งเป็นคนไม่ดีเป็นเท็จ แต่แล้วสุดท้าย แล้วสุดท้ายนี่ เขากลับใจ เขากลับใจเป็นคนดี "คนดี" ก็คือจริง เขาเป็นคนดี ไม่เป็นจริงให้เป็นจริง หลักการง่าย ๆ นะคะ ถ้าเริ่มต้นเข้าเป็นคนไม่ดี แต่สุดท้ายเขากลับใจ เขายอมรับเป็นคนดี แต่ถ้าเกิดเริ่มต้นเขาเป็นคนดี เป็นคนดีนะคะ แล้วสุดท้ายเขาเป็นคนไม่ดี เราจะยอมรับไม่ได้นะคะ ให้เขาเป็นเท็จเลย จำง่าย ๆ นะคะ หลักการจำง่าย ๆ ถ้าเขาเป็นคนไม่ดีเขาเป็น F แล้วสุดท้ายเขาเป็นคนดี เราจะให้ประโยคตรงนี้นี่เป็นจริงเลย ส่วนอันนี้ถ้าเริ่มต้นเขาเป็นคนดี ให้เป็นจริงนี่ล่ะ แล้วสุดท้ายเขาเป็นคนไม่ดีเขาเป็น F ถ้าจริงแล้วเท็จจะเป็นเท็จ จำง่าย ๆ อย่างนี้นะคะ ต่อไปทวน ๆ อันเดิมอยู่นะคะ ต่อไปประโยคก็ต่อเมื่อจะมีค่าเป็นจริงเป็นจริง ซ้ายมือนี่ มีค่าความจริงที่มันตรงกันนะคะ ตรงกันก็เราก็ดูได้เลย จริงตายแล้วครูคิดผิดนะคะ นักศึกษาแป๊บหนึ่ง ตัวนี้นะคะ จริง จริงก็ต่อเมื่อจริง มันตรงกันซ้ายมือกับขวามือมันตรงกัน เป็นอันเดียวกัน ก็แสดงว่ามีนมีค่าความจริงเป็นจริง ส่วนอันที่ 2 จริงก็ต่อเมื่อเท็จ ตรงนี้นะคะ จริงก็ต่อเมื่อเท็จ เครื่องหมายมันต่างกัน มันไม่เหมือนกัน อันหนึ่งเป็นจริ อันหนึ่งเป็นเท็จ ฃอย่างนั้นไม่ตรงกันนะคะ ก็ต่อเมื่อ ตรงนี้จะกลายเป็นเท็จทันที ดูแถวที่ 3 นะคะ เท็จก็ต่อเมื่อจริง มันไม่เหมือนกันอีกแล้ว ก็แสดงว่าตรงนี้เป็นเท็จ อันสุดท้ายนะคะ ตรงนี้ เท็จก็ต่อเมื่อเท็จ ซ้ายมือกับขวามือค่าความจริงมันตรงกัน ดังนั้น ตรงนี้มีค่าความจริงเป็นจริง โอ.เค. ก็เป็นการทบทวนค่าตารางความจริงนะคะ ในกรณีที่เราจะมีค่าตัวเชื่อม 4 ตัว ก็คือมีหรือ และก็ต่อเมื่อ แล้วลองมาดูประโยคบอกเล่านะคะ ในชีวิตประจำวันเรา ว่าประโยคนั้นมีค่าความเป็นจริงหรือเท็จอย่างไร ประโยคขึ้นมานะคะ ประโยคนี้จริงหรือเท็จ ประโยคโรค COVID-19 รักษาหายได้ และใครเป็นแล้วจะไม่เป็นอีกคิดนะคะ ว่าเอ๊ะประโยคนี้จะเป็นจริงหรือเท็จ เราก็มาแยกส่วนประกอบของประพจน์ ว่าประพจน์ความรวมนี้ มันรวมด้วยประพจน์เชิงเดี่ยวอะไรบ้างเราจะเห็นว่าประพจน์ที่ 1 คือ ตรงนี้นะคะ โรค COVID-19 รรักษาหายได้ เชื่อมกับตัวเชื่อม อันนี้คือตัวเชื่อมและส่วนประพจน์ที่ 2 ก็คือข้อความนี้นะคะ ใครเป็นแล้วจะไม่เป็นอีก เรามาดูประโยคที่ 1 สีเขียว ตรงนี้ โรค COVID-19 รักษาหายได้จริงหรือเท็จ จริงหรือเท็จเอ่ย 

(นักศึกษาชาย) จริงครับ 

(อาจารย์) ขอบคุณค่ะ ขอบคุณมาก เป็นจริงก็แสดงว่า จริง จริงเชื่อมด้วยและ ประโยคที่เขียนด้วยสีเหลือง ใครเป็นแล้วจะไม่เป็นอีก จริงหรือเท็จคะ 

(นักศึกษาชาย) เท็จครับผม 

(อาจารย์) ขอบคุณค่ะ จริงและเท็จ ดังนั้น ประโยคนี้อะไรคะ และ 

(นักศึกษาชาย) จริงครับ 

(อาจารย์) ขอบคุณที่ตอบค่ะ ดีค่ะ มีส่วนร่วม จริง และเท็จ เท็จ และนี่ ถ้ามีค่าอันหนึ่งอันใดเป็นเท็จทันที แสดงว่าข้อความรวมนี้ทั้งหมดนี่ มีค่าความจริงเป็นเท็จนะคะ อันนี้คือตัวอย่างที่เราจะไปวิเคราะห์อะไรมันจริงอะไรมันเท็จ มีข้อคำถามไหมคะ สามารถแชตมาได้นะคะ โอ.เค. ถ้าไม่มีคำถามเดี๋ยวครูจะทวนเนื้อหาถัดไปเลยนะคะ ... ต่อไปนะคะ จะทบทวนการหาค่าความจริงของประโยคความรวมที่มันเชื่อมด้วยตัวเชื่อมหลาย ๆ ตัวนะคะ เดี๋ยวครูจะยกตัวอย่างตัวนี้ยังทบทวนความรู้เดิมอยู่นะคะ ถ้าให้ประพจน์ P มีค่าความจริงเป็นจริงนะคะ ประพจน์ Q มีค่าความจริงเป็นเท็จแล้วให้ R นะคะ แล้วให้ R นะคะ มีค่าความจริงเป็นจริง ให้หาค่าความจริงนะคะ จงหาค่าความจริงของประโยคความรวมนี้ เอาง่าย ๆ นะคะ มีตัวเชื่อม 2 ตัว P หรือ Q แล้ว R เราก็ทำในวงเล็บก่อนเลย ลำดับแรกเราก็จะเขียนค่าความจริงอยู่ในตัวประพจน์นะคะ ก็คือ P มีค่าเป็นจริง เขียนจริงไว้ตรงนี้ Q มีค่าเป็นเท็จ เป็นจริงเขียนจริงไว้ใต้ตัว R ตัวเชื่อมนะคะ ตัวเชื่อมให้ทำในวงเล็บก่อน P P กับ Q มันเชื่อมด้วยหรือ PP หรือ Q ตัวหรือนี่ขอแค่มีอันหนึ่งอันใดเป็นจริงเราจะทำให้ประโยคนั้นเป็นจริงได้ทันที ดังนั้น ตัวนี้จริงหรือเท็จก็เป็นจริง

(นักศึกษาชาย) จริง 

(อาจารย์) โอ.เค. ค่ะ ต่อไปเราจะเชื่อมก้อนข้างหน้านี่มันเป็นจริง จริงแล้วจริง ประโยคถ้าแล้วนี่มันเป็นเท็จกรณีเดียวใช่ไหมคะ ถ้าต้นทางเธอมาดี แต่สุดท้ายเธอไม่ดี เขาจะว่าเธอเป็นคนไม่ดี ว่าเท็จเป็นเท็จ นอกนั้นเป็นจริงหมด เห็นไหมคะ จริงแล้วจริง ย่อมมีค่าความจริงเป็น 

(นักศึกษาชาย) จริงครับ 

(อาจารย์) ขอบคุณค่ะ ๆ อันนี้เป็นจริงนะคะ โอ.เค. นะคะ อันนี้เป็นการหาค่าความจริง ตอบได้ว่าประโยคที่โจทย์ถามมา P หรือ Q มีค่าความจริงนะคะ นะคะ เดี๋ยวครูลองยกตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 แป๊บหนึ่ง ครูลบเลยดีกว่า รู้สึกว่ามันจะไม่ค่อย... เท่าไรโจทย์นะคะ ยาวขึ้น ยาวขึ้น ประโยคค่าความจริง ถ้า แล้วนะคะ ประโยคตัวเชื่อม จะต่อด้วย ถ้าแล้วใหญ่เกิดขึ้น แล้วจะเป็น P อยากรู้ค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จ มาดูในประโยคปีกกาใหญ่ ตรงนี้นะคะ ปีกกาใหญ่มีตัวเชื่อม ตัวสุดท้ายนอกสุดดังนั้นเราต้องมาทำในวงเล็บเล็กก่อน นี่มีตัวเชื่อมและ แต่ประโยค P มีตัวนิเศษข้างหน้าอีกทีหนึ่ง ก็วิธีการง่าย ๆ เราก็เขียนค่าความจริงไว้ใต้ประพจน์ก่อน P เป็นจริง R เป็นจริง Q เป็นเท็จ P เป็นจริง ทำทีละสเต็ปนะคะ สเต็ปแรกทำ Not P ก่อน วิเศษนี่ของเขา จะทำให้มีค่าความจริงเป็นเท็จ อันนี้คือ Step ที่ 1 นะคะ สเต็ปต่อมา ให้ทำตัวเชื่อม และตอนนี้ Not P มีค่าเป็นเท็จแล้ว และจริง ถ้าและเป็นกรณีเดียวมันต้องจริงหมด แต่ตอนนี้มันมีเท็จ แสดงว่าเกิดขึ้นแล้ว ข้างหลังไม่ต้องไปดูเลย จะมีค่าเป็นอัตโนมัตินะคะ ได้แล้ว ก็คือเท็จและจริง เท็จและจริง เป็นเท็จ นักศึกษาสังเกตนะคะ ครูพยายามเขียนให้ตัว S ตัวนี้มีนตตรงกับตัวอะไรคะ ตัวเชื่อมใช่ไหม ตัว P ตัว P ก็อยู่ใต้ P P ตัวนี้ก็อยู่ใต้ R หรือวิเศษนะคะ ต้องเขียนให้มันตรงกันนะคะ ต่อไปก็จะเชื่อมในปีกกาใหญ่ได้นะคะ โดยใช้ตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อ ก็ต่อเมื่อจะมีค่าความจริงเป็น... ถ้ามันตรงกันซ้ายกับขวา อย่างไรพิมพ์แชทมาได้ วริษาพิมพ์มาได้นะคะ โอ.เค. เราจะเชื่อมตัวเชื่อม ก็ต่อเมื่อนะคะ ก็ต่อเมื่อ F ก็ต่อเมื่อ F ซ้ายกับขวาค่าความจริงตรงกัน ก็แสดงว่ามันมีค่าความจริงเป็นจริงนะคะ มาร์คจุดไว้ก่อน เขียนครูพยายามเขียนให้มันตรงนะคะ หรือว่าเขียนอยู่บนไอแพดมันจะไม่ค่อยสวยเหมือนเขียนในกระดาษ หรือกระดานใหญ่ ได้จริงนะคะ จริงตัวนี้มันจะตรงกับตัวจากนั้นเราได้ในวงเล็บปีกกาใหญ่แล้วนะคะ ว่ามันเป็นจริง เราจะเชื่อมปีกกาใหญ่ด้วยตัวเชื่อมถ้าแล้ว แล้วก็ดูนะคะ ถ้าจริงแล้วจริง มีค่าความจริงเป็นจริง จริงสุดท้ายเลยใช่ไหมคะ คราวนี้คำตอบก็คือ ประโยคที่ให้หาที่เนื้อหาค่าความจริงสีเขียวนะคะ ทั้งประพจน์ความรวมตรงนี้ มีค่าความจริงเป็นจริงนะคะ โอ.เค. ครูก็จะทวนความรู้เดิมสัปดาห์ที่แล้วให้นะคะ ครั้งนี้เรามาลองดู โอ.เค. แป๊บหนึ่ง เดี๋ยวนะคะ แป๊บหนึ่ง โอ.เค. ขออนุญาต Stop แชร์นะคะ ... โอ.เค. เดี๋ยวเรามาลองทำแบบฝึกหัด... โจทย์ตรรกศาสตร์ในข้อสอบ ก.พ. ดูนะคะ ครูอาจจะยกตัวอย่างเป็นบางข้อ แต่อย่างเช่นข้อ 75 ตรงนี้ คนทุกคนเป็นสัตว์ 4 ขา สัตว์ 4 ขาทุกตัวบินได้ ถ้าเราจำ ตอนนี้อีก 9 นาทีมันจะตัด เดี๋ยวครูจะทวนด้วยโจทย์ของ กพ. ถ้า Zoom ทันตัดไปแล้วเราจะมาเรียนกันต่อในครึ่งหลัง แล้วครูจะส่งเอกสารในช่วงพัก 10 นาทีนี้ให้นะคะ นั่นคือให้เราพัก เข้าห้องน้ำ ให้ใหม่ในช่องไลน์กลุ่มนะคะ ข้อ 75 นะคะ ถ้าเราจะใช้การพิสูจน์ความสมเหตุสมผล โดยใช้แผนภาพออยเลอร์ ยกตัวอย่างเช่น คนทุกคนเป็นสัตว์ 4 ขา แสดงว่ามันจะมีเซ็ตใหญ่เกิดขึ้นคือเซ็ตของสัตว์ 4 ขา ตัวนี้ครูใช้เมาส์นะคะ อาจจะเขียนไม่ค่อยสวยนะคะ สีแดงนี้เป็นสัตว์ 4 ขา โอ.เค. จากนั้นเขาบอกว่าคนทุกคนเป็นสัตว์ 4 ขา แสดงว่าคนเป็นศัพท์เซ็ตย่อยนะคะ สีม่วง คือ เซ็ตของคน ประโยคที่ 1 ประโยคนี้ เขียนได้เป็นได้ออยเลอร์ นะคะ คือ เซ็ตสีแดงและเซ็ตสีม่วง สัตว์ 4 ขาทุกตัวบินได้ แสดงว่ามีเซ็ตที่ใหญ่กว่าสีแดง คือเซ็ตของที่บินได้นะคะ แทนด้วยสีเขียว สีเขียวนี่คือสิ่งที่บินได้ เป็นเซ็ตนะคะ สิ่งที่บินได้ เขาสรุปว่าฉะนั้น ว่าอะไร ก.ไก่ คนบินไม่ได้ คน คือ เซ็ตสีม่วง เป็นซับเซ็ตของอยู่ใช่ไหมคะ เราก็จะเห็นว่า คนบินได้นะ จากภาพนี้คนเป็น Sub Set ของสัตว 4 ขา คนบินได้ ประโยค ก. ไก่ นั่นคือผิด ไม่ใช่ เขาสรุปผิดนะคะ ต่อไปครูจะดู คอ.ควาย ก่อน สัตว์บินได้ทุกตัวมี 4 ขา สัตว์บินได้ ทุกตัวมี 4 ขา จุดที่ครูจะชี้ ตรงที่ Pointer สีแดงอยู่นี่อยู่ภายใต้เซ็ตสีเขียว เป็นสิ่งที่บินได้แต่อยู่นอกสีแดง ซึ่งเขาไม่ใช่สัตว์ 4 ขา เห็นไหม แสดงว่าเขาบินได้ ดังนั้นมีบางสิ่งที่บินได้มี 4 ขา ตรงที่ pointer อยู่นี่ ไม่ได้มี 4 ขา ดังนั้น ข้อ ค. ควายนี่ ที่เขาสรุปว่า สัตว์บินได้ทุกตัวมี 4 ขา นั่นคือผิด ครูแย้งด้วยการใช้ Pointer จำได้ไหมคะ การพิสูจน์จะเป็นจริงได้ทุก ๆ กรณีเป็นจริงหมด ถ้าสามารถแย้งได้แม้แต่กรณีเดียว นั่นคือว่าไม่เป็นจริง ดังนั้นข้อ ค. ควายนี้ก็ผิดคราวนี้ครูจะดู ง. งูบ้าง นักศึกษาก็คงเห็นแล้วล่ะ แต่ครูอยากให้เห็นว่าข้อที่มันผิด มันผิดเพราะเหตุใด เราจะเรียนรู้จากโจทย์ตัวอย่างของแนว กพ ต่อไปข้อ ง. งู สัตว์ 4 ขาทุกตัวเป็นคน ครูจะแย้งนะ สัตว์สี่ขานี่คือเซ็ตสีแดง 4 ขาทุกตัวเป็นคน แต่เซ็ตสีม่วง อย่างนั้นครูจะแย้งโดยยกตำแหน่ง Pointer ตรงนี้ เห็นไหมคะ หรือจะขยับตำแหน่ง Pointer อยู่ในสีแดงแต่ไม่อยู่ในสีม่วง แต่ไม่อยู่ในสีม่วงพื้นที่ส่วนนี้ก็คือเป็น เขาเรียกว่าเป็นสัตว์ 4 ขา ที่ไม่ใช่คน เห็นไหมคะ ตรงตำแหน่ง Pointer นะคะ เขาเป็นสัตว์ 4 ขาแต่เขาอยู่ในสีแดง แต่ไม่ได้อยู่ในเซ็ตสีม่วงนะคะ ดังนั้น ข้อ ง. งู นั่นคือผิด เพราะฉะนั้นข้อสอบถ้าเราวิเคราะห์แบบนี้ ทุกตัวนะคะ กอ. ไก่ ก็ผิด ง. งู ก็ผิด เหลือ ข. ไข่ ด้วยความมีเหตุมีผลอย่างนี้ เราสามารถใช้ตรรกศาสตร์ ข้อที่ถูกต้องมันต้องเป็นข้อ ข. ไข่ อันนี้คือหลักการของตรรกศาสตร์ คราวนี้เรามาดู ข. ไข่จริง ๆ คนบินได้ คน คือ เซ็ตสีม่วง อยู่ภายใต้ เซ็ตสีเขียว สีเขียว คือ สิ่งที่บินได้ จึงเป็นการสรุปที่ถูกต้องนะคะ เป็นคำตอบที่ถูกต้องโอ.เค. ก็เป็นการทวนความรู้นะคะ เดี๋ยวต่อไปเรามาดูข้อใหม่ดู ครูขอข้ามไปนิดหนึ่งนะคะ จะลองทวนข้อนี้นะคะ ข้อใดเป็นประพจน์ที่สมบูรณ์ Not P หรือ Not R ถ้าเป็นอย่างนี้เราสามารถดึงตัวนิเสธ Not เอาไว้ข้างนอกก็ได้ หรือจะ Take not เข้ามาข้างในก็ได้คราวนี้ถ้าเราจะ Take not อ๋อ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ เดี๋ยวครูพาทำตาม ตามที่เราเรียนสัปดาห์ที่แล้วก่อน โอ.เค. ขอใช้วิธีเดิมเราจะทำตารางค่าความจริงนะคะ ตารางค่าความจริง P R มี 4 แถวนะคะ แถวที่ 1 แถวที่ 2 แถวที่ 3 แถวที่ 4 โอ.เค. อันนี้คือตัวที่โจทย์ให้มา ตัวนี้ตัวที่โจทย์ให้มา ก็คือ not P ในวงเล็บ not p ในวงเล็บ อีก 2 นาทีคงจะไม่พอแล้วนะนักศึกษา เดี๋ยวเรามาพักตรงหาค่าความจริงที่เป็นไปได้ของ 4 กรณีของตัวโจทย์ก่อนนะคะ อันนี้เป็นจริง จริง เท็จ มันมีวิธีที่ง่ายกว่านี้อีกนะคะ แต่ว่าครูขอให้เราทำตามวิธีที่เราทำตามในสัปดาห์ที่แล้วเพื่อเป็นการทวนนะคะ โอ.เค. มาดูอันที่ 1 ตรงนี้ ไม่ทราบว่ามองตาม Pointer เล็ก ๆ เห็นอยู่นะคะ P เป็นจริง จริงหรืออะไรก็ชั่ง ประโยคนี้เป็นจริง P เป็นจริง ตรง Pointer คือชี้อยู่นี่ P เป็นจริ งจะมีค่าความจริงเป็นจริง พอถอดวงเล็บออกมาเจอ not ทำให้ประโยคนี้เป็นจริง อีก 1 นาที ต่อไปทำนองเดียวกัน P เป็นจริง เป็นอะไรก็ช่าง ต่อมา P เป็นเท็จ เท็จหรือ R R มีค่าความจริงเป็นจริง R มีค่าความจริงเป็นเท็จ นะคะ จริงเจอ Not ปั๊บ กลายเป็นเท็จ เป็นเท็จนะคะ ก็จะได้เท็จหรือเท็จเป็นเท็จ แต่มี Not ข้างหน้ากลายเป็นจริง ถัดมา R เป็น เท็จ เจอ เจอ not ข้างหน้านะคะ ก็เป็นจริง โอ.เค. เดี๋ยวนักศึกษาคะ เราพักเบรก 10 นาที ทำมาข้อนี้ต่อในช่วงครึ่งหลังนะคะ โอ.เค. สวัสดีค่ะ แป๊บหนึ่ง สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงชัดเจนไหมคะ 

(ล่าม) สวัสดีค่ะอาจารย์ 

(อาจารย์) ... 

(ล่าม) อาจารย์ได้ยินเสียงล่ามใช่ไหมคะ 

(อาจารย์) ได้ยินค่ะ ๆ เดี๋ยวช่วยกันไม่รู้เน็ตเรามันจะเสถียรมากน้อยแค่ไหน 

(ล่าม) ค่ะ 

(อาจารย์) นักศึกษาพักหายเหนื่อยแล้วใช่ไหมคะ มีใครแอบไปคิดมาก่อนครูไหม โอ.เค. เดี๋ยวเรามาลองดู 3 ข้อเมื่อกี้นะคะ เดี๋ยวรอเพื่อนเข้ามานะคะ เอ็ม เอ็ม ชื่อเอ็ม นักศึกษาอาจจะจดโจทย์ไว้ก็ได้นะคะ ตอนที่ครูส่งไปให้ หรือจะเปิดจากไฟล์ PDF ที่เคยส่งให้ก็ได้นะคะ ตอนนี้เมื่อกี้เราทำแนวข้อสอบขอที่ถามว่า ข้อใด เขียนในไอแพดแป๊บหนึ่งข้อใดเป็นประพจน์ที่สมบูรณ์ข้อความ Not P หรือ Not R เมื่อกี้น่ะ ก่อนที่เราจะพักเบรก ครูใช้ตารางค่าความจริงใช่ไหมคะ P R จริง จริงเท็จ เท็จ อันนี้จริง เท็จ จริง เท็จ ส่วนประโยคนี้ Not P หรือ R โอ.เค. นะคะ คืออยู่ตรงนี้นะ เมื่อกี้เราวิเคราะห์พร้อมกันแล้วว่า P ยP ตัวนี้เป็นจริงใช่ไหมคะ P ตัวนี้อยากเป็นจริงถัดมา P เป็นจริงเหมือนเดิมนะคะ จริงหรืออะไรก็ตามก็เป็นจริง ข้างหน้ากลายเป็นเท็จ ต่อมาบรรทัดที่ 3 อันนี้เป็นเท็จ อันนี้เป็นจริง ตรงนี้นะคะ จริงเจอ Not ปั๊บกลายเป็นเท็จหรือเท็จกลายเป็นเท็จ พอเท็จเจอนิเศษตรงนี้กลายเป็นจริง ต่อมาบรรทัดที่ 4 นะคะNot เท็จ ข้างหน้าจะเป็นเท็จก็ตาม P ถือว่าในวงเล็บนี้กลายเป็นความจริง แต่มาเจอ Not ข้างหน้าเลยเป็นเท็จ มันจะสมมูล หรือ Smamoon ความจริงที่ตรงกันนะคะ ประเดี๋ยวครูจะบอกเทคนิดการใช้คุณสมบัติของการวิเศษมีคุณสมบัติอยู่ว่า P not P Not P มีค่าเท่ากับ P นิเศษเจอนิเศษกลายเป็นไม่นิเศษแล้ว เหมือนลบเจอลบหลายเป็นบวกนะคะ นิเศษ ของ นิเศษ กลายเป็นไม่มีนิเศษเราใช้นิเศษ Test เข้ามาในวงเล็บ สิ่งที่ได้ ก็คือ Not มาเจอ P ก็กลายเป็น not P ใช่ไหมคะคราวนี้ Not ตัวนี้ Take เข้ามามาเจอหรือ หรือมันตรงข้ามกับและ พอมาเจอ นิเศษปั๊บ จากหรือกลายเป็นและเป็นและ และปึ๊บ ถัดจากนั้นตัวนี้นะคะ เทดเข้ามา not ของ not r กลายเป็นไม่มี not ก็คือ ไม่ปฏิเสธแล้ว ก็คือกลายเป็น R อันนี้คือคุณสมบัติของการ Take นิเสธเทคนิเสธเข้าไปในวงเล็บนะคะเทค นิเศษเข้าไปจะกลายเป็นตัวนี้เราจะได้รู้เลยว่าประโยค Not R นี่ Equipvarent ซึ่งเป็น Choice เลือก นะคะ ครูจะเอาข้อสีแดงมาเขียนตรงนี้Not P และ R ตัวที่ 1 นะคะ R และ not P Not P และ R เท่ากับ สามารถอ่านสลับที่ได้ และ Not P เป็นจริง Not P เท็จและอะไรก็ตามเป็นเท็จหมดต่อไปตัวนี้นะคะ จริง P เป็นจริง Not ออกมาเป็นเท็จ และอะไรก็ตาม P เป็นเท็จหมด มีนักศึกษาทยอย ๆ เข้าห้องเรียนนะคะ นี่ ต่อไปอันที่ 3 ตัวนี้นะคะ เท็จ เป็นเท็จ จริงและ R ก็เป็นจริง จริงและจริงมีค่าความจริงก็เป็นจริง ถัดมาสุดท้าย P เป็นเท็จ P เป็นเท็จ Not กลายเป็นจริง R เป็นเท็จ y ถ้ามีประโยคกลายเป็นเท็จหมดนะคะ ตรงนี้ก็กลายเป็นเท็จไป เราจะเห็นว่าประโยคของเขามีค่าความจริงเป็นอย่างไรเอ่ย เห็นไหม ตรงกันทุก ๆ กรณีเลยแบบนี้นะคะ ถ้าอย่างนี้เราก็จะสรุปได้ว่า Not ของ P หรือ not R อีควิเวเลนช์ กับ Not P และ R ตอบข้อ ก. ไก่นะคะ ตอบข้อนี้ ต่อไปขอที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ ข้อใดเป็นสัจจะนอรัน สัจนิรันดร์ ก็คือมีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี ก. ไก่ ตัวเลือกเขานะคะ p และ r ข. ไข่ P หรือ Q ค. ควายหรือ Q ค. ควาย Not P หรือ P ง. งู not p และ P โอ.เค. เรามาวิเคราะห์ตัวที่ 1 นะคะ ถ้าบอกว่าเป็นสัจจะนิรันดร์ แสดงว่าทุกกรณีต้องเป็น ต้องมีค่าความจริงเป็นจริงเท่านั้น เป็นเท็จ ห้ามเป็นเท็จ ดังนั้น ครูจะยกกรณีที่มันเป็นเท็จมาแย้งนะคะ ว่ามันไม่เป็นสัจจะนิรันดร์ ข้อ ก. ไก่ นี่ มันจะเป็นเท็จได้เมื่อไรบ้าง ประโยคและ เราจำได้นะคะ ประโยคและอันใดเป็นเท็จ จะถือว่ามันเป็นเท็จอย่างเช่น จริงและเท็จ ตรงนี้จะให้ค่าความจริงเป็นอะไรคะ เป็นเท็จ แสดงว่าประโยคนี้ ไม่เป็นสัจนิรันดร์นะคะ 

(ล่าม) ขอโทษนะคะอาจารย์ พอดีว่าน้องที่ชื่อนพกิจน่ะค่ะ จะต้องไปฉีดยา ไปฉีดวัคซีนตอนนี้น่ะค่ะ โดยที่ให้คุณแม่พาไป ก็เลยจะขอออกก่อนน่ะค่ะ เดี๋ยวตอนเช็กชื่อให้ครูล่ามทวนให้อีกทีนะคะ ขอให้แข็งแรงค่ะ ดื่มน้ำเยอะ ๆ เทคแคร์ค่ะ โอ.เค. ค่ะ 

(ล่าม) ขอบคุณครับ โอ.เค. ขอ ข. ไข่ ก็จะยกกรณีที่ขัดแย้งนะคะ ข้อ ข. ไข่ นี่ขอ. ไข่นี่ มันจะเป็นในกรณีไหนบ้าง หรือมันมีกรณีนี้นะคะ เท็จหรือเท็จ ให้ค่าความจริงเป็นเท็จ แสดงว่ามันไม่เป็นจริงทุกกรณี ประโยคนี้ ก็ไม่เป็นสัจนิรันดร์ ก็ผิด ต่อไปตัวนี้ อันที่ 4 บ้าง อันที่ 4 นี่ มันจะเป็นจริงหรือเท็จ มันจะเป็นจริงหรือเท็จ เรามาลองดูP Not P เราใช้ค่าความจริงนะคะ และ P P อาจจะเป็นจริงก็ได้ อันที่ 2 เป็นเท็จปั๊บ Not P ค่าความจริงมันจะเป็นจริงนะคะ เท็จก็กลายเป็นจริง เอาคอลัมน์ที่ 2 มาเชื่อมกันด้วยตัว "และ" เราจะเห็นว่า จริงและเท็จก็กลายเป็นเท็จ เท็จและจริงก็กลายเป็นเท็จ แสดงว่าอันนี้ไม่เป็นสัจจนิรันดร์ แต่เรารู้อีกต่อว่า ที่มันเป็นเท็จทั้งหมด มันเป็นประโยคขัดแย้ง อันนี้ทวนนะคะ แต่เป็นประโยคขัดแย้ง แต่เป็นประโยคขัดแย้ง นะคะ ข้อนี้ก็ไม่จริง ถ้าทำข้อสอบตัวเลือกมี 4 ตัว แล้วใช้เหตุผลที่ถูกต้องวิเคราะห์แล้ว พบว่า ก. ไก้่ก็ผิด ค. ควายแทบจะไม่ต้องคิดเลย สรุปว่ามันเป็นอย่างไรนะคะ เวลาเราทำข้อสอบที่มันจำกัดกับเวลา เรามาดูข้อ ค. ควาย ข้อ ค. ควาย ครูใช้สีเขียวนะคะ ทำตารางค่าความจริงมา อันนี้คือ P นี่ Not P มาเชื่อมกับตัว P เชื่อม หรือ P อาจจะเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ Not ของเขาจากจริงกลายเป็นเท็จ จากเท็จหลายเป็น เอา 2 อันนี้มาเชื่อมตัวเชื่อม เป็นจริง จริงหรือเท็จก็หรือจริงก็เป็นจริง เห็นไหมคะ เป็นจริงทุกกรณี เราเจอ สัจนิรันดร์แล้วนะคะ ข้อ คอ. ควายก็เป็นคำตอบที่ถูกต้อง สัจจะนิรันดร์ โอ.เค. ข้อที่สุดท้าย ข้อที่สุดท้ายนี้ ข้อใดเป็นประโยคขัดแย้งซึ่งตัวเลือกเหมือนกันซึ่งเรารู้แล้วนะคะ ข้อถัดไปนะคะ เขาถามว่าซึ่งเรารู้ว่าอันนี้นะ not P และ P และ P เป็นประโยคขัดแย้ง ตอบ งอ. งูมันตัวเลือกตัวเดี๋ยวกันแต่มันเปลี่ยนโจทย์เฉย ๆ นะคะ โอ.เค. อย่างนั้นข้อถัดไปตอบ ง. งูนะคะ อันนี้ก็เนื้อหาตรรกะศาสตร์ เพียงเท่านี้นะคะ นักศึกษามีคำถามหรือจะเปิดไมค์คุยถามได้นะคะ ถ้าไม่มีก็จะแนะนำเรื่องใหม่ ที่จะเป็นพีชคณิตบุรีนนะคะ มันจะเป็น... เป็นการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ของเรื่องตรรกศาสตร์ แต่ว่ามันจะมีกฎกติกาที่แตกต่างนิดหนึ่งนะคะ เอกสารไฟล์ครูส่งให้ในช่องไลน์แล้วขอให้โหลดเลย ในวันนี้คงสอนไม่จบ Sheet นะคะ เพราะมันใช้เวลาเยอะ คุยกันในประเด็นพื้นฐานของมันเสียก่อน โอ.เค. โอ.เค. นะคะ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ นะคะ กำลังเปิดไฟล์ค่ะ พีชคณิตบูรลโอ.เค. ตรงนี้นะคะ จะเป็น หัวข้อถัดมานะคะ ที่เราจะคุยกันในช่ท้ายตรงนี้ พีชคณิตบูลีนคืออะไรมันจะเป็น เอาเรื่องของ ไฟฟ้าหรือพวกวงจรไฟฟ้านะคะ มาเชื่อมกับนิพจน์ต่าง ๆ เมื่อเราเรียนเมื่อสักครู่นะคะ คือ ที่มาของมันก็คือ  Claude Shannon นี่ มีการเชื่อมคล้าย ๆ กับลักษณะของตรรกศาสตร์นะคะ แล้วเขาก็มีการนำเสนอไว้ โดยเขาให้สังเกตดังนี้นะคะ ก็คือมีคนเข้ามาในห้อง แป๊บหนึ่ง ถ้าสวิตช์เปิดตรงนี้ เห็นไหมคะ เขาจะใช้สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ ไฟฟ้า Switch เปิด ถ้าไฟฟ้ามันเดินทางมาตรงนี้นะคะ ไฟฟ้าเดินทางมาตรงนี้สะพานมันยกขึ้น สะพานมันเปิดไม่สามารถทำงานเห็นไหมคะ เพราะไฟมันไปตรงเส้นนี้นะคะ นี่คือลักษณะสวิตช์เปิด เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง โอ.เค. อีกลักษณะคือ Switch ปิด ถ้าสวิตช์ปิดนี่ มันจะเป็นแบบนี้ ปิดSwitch มันปิวงจรมันจะครบ ไฟจะสว่างถ้าเป็นอย่างนี้เราจะให้ค่าความจริงของมันนะคะ อันนี้ให้สัญลักษณ์เป็น 0 นะคะ คือ 0 นี่ไฟมันไม่สว่าง ไฟมันดับนะคะ หลอดไฟมันไม่ติดหลอดไฟมันไม่ติด สวิตช์มันอ้าอยู่นะคะ สวิตย์มันอ้าปั๊บ มันมีค่าความจริงเป็นเท็จ ให้มันเป้น 0 แต่ถ้าเกิดเราไปกดสวิซตรงนี้ คือ สวิตช์มันปิด นักศึกษาอย่าสับสนนะคะ เปิด Switch หน่อย แต่จริง ๆ แล้วเราทำให้สะพานมันจริงไหม จริงไหม อันนี้อย่าไปสับสนกับการเปิด-ปิดไฟของเรานะคะ ในชีวิตปกติของเรานะคะ การที่เราไปสวิตช์ นั่นคือเราทำให้ Switch มันเป็นอย่างไรคะ สมบูรณ์ให้ไฟมันเดินทางได้ ไฟมันสว่างเห็นไหม นี่ ตอนนี้ต้องทำ คอนเซปนี้ ก่อน ถ้าเราไปเปิด Switch ไฟในบ้านเรา เราไปเปิดไฟในสวิตซ์บ้านเรา มันอ้า มันอ้า สะพานไฟมันอ้าขึ้นนะ ไฟมันไม่ครบวงจร ค่าความจริงมันเป็น 0 นะคะ แต่ถ้าเราไปเปิดสวิตซ์ไฟบ้าน มันปิดลง สวิตช์มันปิดลงปุ๊บ ไฟมันวิ่ง ต้องให้หลอดไฟมันสว่าง ค่าความจริง1 ตัวนี้ โอ.เค. นะคะ แล้วคราวนี้นี่ ในวงจรไฟฟ้านี่ อันนี้จะแสดงรูปภาพของวงจรไฟฟ้า ส่วนแรกนะคะ เราแทนด้วยตเซลล์ มันจะมีขัวบวกกับขั้วลบนะคะ มาเจอตรงนี้ สวิตช์มันเปิด สวิตช์มันเปิด เดินทางไม่ได้เห็นไหมคะ มันเดินทางไฟเดินทางมาหาหลอดไฟตัวนี้ไม่ได้นะคะ อย่างนี้ไฟมันก็ดับ ค่าความจริง มันจะเป็นอะไรคะ เป็น 0 นะ แต่ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ มีการเชื่อมสะพานมาอีก มีการเชื่อมสวิตซ์เข้ามาอีก 2 ตัว ตัว P ก็เปิด ตัว Q ก็เปิด ไฟจะเป็นอย่างไรคะ ไม่ติดเหมือนเดิม หลอดไฟก็มีค่าความจริงเป็น 0 ลักษณะนี้นะคะ การที่เอาสวิตซ์มาเพิ่มนี่ ก็คือการเชื่อม Logic ตรรกศาสตร์พีชคณิตบุรีนตรงนี้ล่ะ อย่างแรกเลย ถ้าสวิตซ์ P เปิดขึ้นอ้าอย่างนี้นะคะ อ้าอย่างนี้ Q ก็เปิดอ้า ไฟครบวงจรไหม ไม่ครบ หลอดไฟสว่างไหม ไม่สว่าง ไม่สว่างหลอดไฟตรงนี้เป็นอะไรคะ มันดับหรือไม่สว่าง มันก็จะเป็น 0 นะคะ เป็นดับ อันนี้ คือ ผลลัพธ์คือหลอดไฟจะดับ ถ้า P เปิด ถ้า P เปิดอ้าแบบนี้ แต่ Q ปิด ตรงนี้ปิดลง ไฟก็เดินทางมาหาหลอดไฟได้ไหม หลอดไฟก็อย่างไรอยู่คะ ก็ดับเหมือนเดิม อันที่ 3 อันที่ 3 สวิตซ์ P นี้ปิดลง ไฟเดินทางมาถึงจุดนี้ แต่เดินทางต่อไปไม่ได้เพราะว่า Q มันเปิด หลอดไปมันก็ดับนะคะ หลอดไฟจะสว่างก็คือ สวิตช์ P จะต้องปิดลงและ Q จะต้องปิดลงไฟถึงจะสว่างนะคะ ถ้าเขียนเป็นตัวเชื่อ Logic นะคะ ของตัวเชื่อมและ ก็จะเกิดเป็นแบบนี้นะคะ P Q P ก็คือตัวนี้ล่ะ P คือสวิตซ์ Q คือ สวิตช์ Q นะคะ Q เป็นกรณีเดียวคืออะไรคะ จริงและจริงเป็นจริง โอ.เค. ไหมคะ เขาเลยเปรียบเขาเลยเปรียบเทียบว่าการเสียบสวิตซ์ไฟอนุกรมนี่ ค่าความจริงที่ตรงกับตัวเชื่อม เป็นจริงกรณีเดียว คือทุก ๆ อันต้องเป็นจริงหมด สอดคล้องกับกรณีที่ทุกสวิตซ์จะปิดลงนะคะ ไฟมันถึงจะสว่าง ไฟสว่างก็คือเป็นจริง อันนี้นี่คือตรรกศาสตร์อันเดิมเรานะคะ ตรรกะอันเดิมเรา แต่พอมาเขียนเป็น Logic เมื่อกี้เราตกลงกันว่าอย่างไรคะ ถ้าหลอดไฟติดตรงนี้เป็นอะไรคะ เป็น 0 ไฟสว่างเป็น 1 ตรงนี้ สวิตซ์เปิดให้เป็น 0 สวิตซ์ปิดให้เป็น 1 อันนี้คือกติกาของเรา ปึ๊บ ๆ โอ.เค. พอเรามาเขียนเป็น Logic ของพีชคณิตบุรินถ้าถึงตรงนี้นักศึกษาลองดูนะคะ หลอดไฟมันติดนะคะ ถ้าสวิตช์ P มันปิดลง เป็นเลข 1 สวิตซ์ Q มันปิด ปิดลงให้ไฟมันเดินได้ ให้มันเป็นเลข 1 พูดง่าย ๆ คือ เขาใช้เลข 1 กับเลข 0 มาบอกว่า สวิตช์ ปิดลง ให้ไฟมันเดินได้หรือมันเปิดอ้าอยู่น่ะ ตรงนี้อย่างเช่นแถวที่ 1 ตรงนี้ สวิตช์ P เปิด ไฟมันเดินไม่ได้ เป็น 0 Q สวิตช์ Q มันเปิด เป็น 0 ผลลัพธ์ Y ก็คือมันเชื่อมด้วยตัวเชื่อมและนะคะ ก็เป็น 0 เห็นไหมคะ อันนี้เราก็จะบอกว่า 0 และ 0 เป็น 0 นะคะ สังเกตมันจะต่างกันกับตัวตรรกศาสตร์เดิมที่เราเรียนตัวนี้นะคะ ตัวนี้ ความรู้ของเราเพิ่มเติมเข้ามา ถ้าพูดของการต่อสวิตช์ไฟ นอร์เกต ด้านซ้ายสุดตรงนี้นะคะ โอ.เค. คราวนี้ไปดูการต่ออนุกรมขนาน การต่ออนุกรมขนานมีหน้าตาแบบนี้นะคะ คือมีสวิตช์ 2 สวิตช์มาเชื่อมกัน ด้วยตัวเชื่อมการต่อแบบขนานนะคะ สังเกตว่าตัวนี้แบตเตอรี่ไฟเดินมาทางปุ๊บ ๆ ไฟอยู๋ตรงนี้นะคะ ไฟก็จะแยกเป็น 2 ทาง เหมือนท่อประปา มาถึงจุดแยกนี้ ถ้าสวิตซ์ไฟตรงนี้ P เปิดอยู่ไฟก็ไปไม่ได้ มันก็ค้างเต่อตรงนี้ล่ะ ส่วนข้างล่าง ไฟเดินมาถึง Q ถ้าสวิตช์ไฟเปิดหลอดไฟก็ไม่ทำงานมันก็ดับ เรแจกแจงการทำงานของสวิตซ์ 2 ตัวนี้ P, Q ได้เหมือนตารางนี้ ได้ 4 กรณีนะคะ เรามาดูผลลัพธ์ไฟจะสว่างหรือปิดเมื่อไร อย่างแรกเลยถ้า P ปิดลง และ q ก็ปิด โอ.เค. ไฟเดินทางมาเส้นทางไหนก็ได้ ครูเริ่มจะหมดเสียงแล้ว หลอดไฟมันก็จะสว่างคิดตามทันนะคะ ไฟสว่าง กรณีที่ 2 p สวิตช์ปิดลง แต่สวิตช์เปิด สว่างคะ ขอตัวแทนห้องเลย 

(นักศึกษาชาย) สว่างครับ 

(อาจารย์) สว่างเพราะว่าไฟมันทางสายสวิตซ์ p นะคะ ก็สว่าง อันที่ 3 P เปิด Q ปิด เพราะว่าไฟมันไปตรงสวิตซ์ Q แต่คราวนี้ในกรณีที่ P กับ Q มันเปิดอ้าออกพร้อมกันเลย ไฟมันไม่มีมาหาหลอดไฟมันจะดับ ถ้าเชื่อมด้วยตัวเชื่อม หรือในทางตรรกศาสตร์อันนี้มันคือไฟมันจะมา P หรือ Q ก็ได้ใช่ไหมคะ ปกติตรรกศาสตร์เรานี่ ตัวเชื่อมหรือขอให้อันหนึ่งอันใดเป็นจริงนี่ สำหรับของเรื่อง พรีชนิดบุรีนี่ แตกต่างกันในบางประเด็นเล็กน้อยนะคะ เดี๋ยวเราเรามาลองแทนตัวเลขดู ในขั้นตอนต่อไปนะคะ โอ.เค. ตัวนี้ถ้าแทนเป็นตัวเลขจะแทนเป็นตัวอะไรคะ เดี๋ยวลองแทนนิดหนึ่งนะคะ ลองเช็กความเข้าใจหน่อย 

(นักศึกษาชาย) 0 0 0 ครับ 

(อาจารย์) โอ.เค. ค่ะ 0, 0, 0 โอ.เค. มันตัวแทนนักศึกษาตอบมาก่อนครูเขียนอีก ต่อไปเลยนะคะ ต่อไป อันนี้ ก็คือเป็นวงจรตรรกะนะคะ หรือวงจรLogic ไม่ใช่ Logic อย่างเดียว ซึ่งเอาเรื่องของวงจรไฟฟ้า ระบบของตรรกะนะคะ คือ 0, 1, 0, 1 มาใช้แทนค่าสถานการณ์ต่าง ๆ นะคะ ตอนนี้ Zoom เหลืออีก 9 นาทีคราวนี้ตรรกะของวงจรตรรกะนะคะ ของวงจรตรรกะ จะมี Operaatหรือตัวเชื่อมพื้นฐานมัน ตัวนี้จะทับศัพท์เลยนะคะ มีเกรด มันมีเกรดนะคะ เกตของทางออกของมันนั่นล่ะ ตัวแรกคือ เชื่อมด้วย and and คือ ตัวนี้ เชื่อม อันที่ 2 เชื่อมด้วย All นิเศษ คือ เชื่อมด้วย Not พื้นฐาน 3 อันนี้แต่ในขั้นต่อไป ก็จะมีตัวเชื่อมอันอื่นอีก ในการปรับลดวงจรให้มันมีประสิทธิภาพมากขึ้นนะคะ มันจะมีอันนี้ครูก็ไม่รู้จะเรียกอย่างไรนะคะ เป็นศัพท์ทางด้าน ก็เลยว่า X all x all ตรงนี้ เดี๋ยวค่อย เดี๋ยวเกตอันอื่น ๆ ที่ซับซ้อนไว้คุยกันคราวหน้านะคะ อันนี้ตรงนี้ค่อย่าวกันนะคะ เดี๋ยวตอนนี้เรามาดู เพื่อให้มันใช้คำเรียก จากตรรกศาสตร์ทั่วไป เรียกว่าอะไรคะ AND Gate OR Gate not gate ตอนนี้ Zoom เหลืออีกสักประมาณ 8 นาทีนะคะ เดี๋ยวเราไปกันช้า ๆ แป๊บหนึ่ง เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ ขั้นแรกนะคะ นักศึกษามองเห็นไหมคะ เดี๋ยวครูจะซูมใหญ่แล้ว ทำไมมันไม่เห็นใหญ่ ครูคลิกผิด ครูแชร์ผิดที่ ครูต้องแชร์ตัวนี้ โอ.เค. ตัวแรกนะคะ นพกิตมาแล้วหรือ ฉีดวัคซีนไวจัง AND Gate นี่เป็น Input ตั้งแต่ 2 Input ขึ้นไป ก็คือ Input เข้าตรงนี้นะคะ 00 นี่ก็คือเป็น B แล้วสัญลักษณ์ของ AND Gate จะใช้เป็นตัวเหมือน จะเรียกอย่างไร เหมือนตัวเสียบไฟฟ้า เต้าเสียบนี่คือสัญลักษณ์เขานะคะ ก็คือมี Input 2 ตัว คือ Input ของที่เข้าทาง A คือ ตัวนี้ และ input เข้าทาง b ก็เหมือนกับ... เขาเรียกอะไร มันเหมือนกับใส่หมวกตรงนี้น่ะ คือ Process ในกระบวนการ คือ Process ในการทำงาน เป็น Output Output ก็คือตัว y สัญลักษณ์ภาษาอังกฤษมี 3 ตัว มี A มี B มี Y คือ สัญญาณเข้า Process ตรงนี้ แล้วก็ออก ออก 1 ขา ก็คือ Y ตัวนี้เปรียบเสมือนการคูณกันของ Input เราจะใช้สัญลักษณ์ a * b ตรงนี้นะคะมันจะมีสัญลักษณ์ของ an gate สัญลักษณ์ของเขานะคะ เรามาดูว่า Output Y มันจะมีค่าความจริงเป็นอะไรบ้าง คราวนี้ a นี่ เป็น Input นะคะ ถ้าเกิด input มันมีค่าเป็น 0 0 นี่คือสวิตซ์มันเปิดหรือปิดคะ จำได้ไหม จำได้ไหม 

(นักศึกษาชาย) เปิดครับ 

(อาจารย์) เดี๋ยวทวนเพื่อนนิดหนึ่งนะคะ ตรงนี้นะคะ 0 เปิดนะคะ 0 คือ เปิด ถ้าปิด เปิดเป็น 1 ปิดเป็น 0 มันจะผิดนะคะ ให้เราจำว่าถ้าไฟเดินไม่ได้มีค่าเป็น ไฟแดงไม่ได้มันมีค่าเป็น 0 ไฟเดินไม่ได้ เป็นสวติช์มันปิด โอ.เค. อันนี้ 0 a เป็น 0 นะคะ เพราะ y 00 1 ก็เป็น 0 1 0 ก็เป็น 0 สุดท้าย A เป็น 1 B เป็น 1 แล้วคือเปิดสวิตซ์ด้วยกันทั้งคู่นะคะ เหมือนต่ออนุกรม ไฟก็จะสว่างได้ y ก็จะมีค่าเป็น 1 โอ.เค. เหลือ 4 นาทีเดี๋ยววันนี้เราคุยกันถึงแค่ AND Gate ก่อนนะคะ ส่วนเนื้อหาถัด ๆ ไป ก็ฝากให้ ให้เราไปดูมาล่วงหน้านะคะ เดี๋ยวครูขอจบบรรยายเพียงเท่านี้ก่อนดีกว่า เพราะว่าเดี๋ยว Zoom จะเหลือ 3 นาที 4 นาที ก็เลยอยากจะชวนนักศึกษาคุยเล็กน้อย ขออนุญาตเปิดกล้องนิดหนึ่งได้ไหมคะ ก่อนที่เราจะลากันวันนี้นะ เดี๋ยวการบ้านครูจะให้พวกเราไปอ่านล่วงหน้าก่อนนะคะ โอ.เค. แป๊บหนึ่ง ที่เหลือสะดวกเปิดกล้องไหมคะ ครูขอบันทึกภาพสักนิดหนึ่งค่ะ ค่ะ ขออนุญาตสอบถามคุณครูล่าม ช่วยสะท้อนนิดหนึ่งหน่อยค่ะ ช่วยแนะนำด้วยนะคะ จะพูดให้ช้าลงนะคะ โอ.เค. ค่ะ ก็ขอบคุณคุณครูล่ามด้วยนะคะ ช่วยสะท้อน สำหรับนักศึกษาถ้าครูพูดเร็วไป ให้พิมพ์แชตบอกครูได้นะคะ ถ้าไม่กล้าเปิดไมค์พูดนะคะ ก็เนื้อหาที่จะคุยกันต่อไปจะเป็นเรื่องของพีชคณิตบูลีน คำศัพท์มันจะเพิ่มมากขึ้นเป็นทางคำศัพท์เฉพาะ และมันอาจจะสับสนกับตรรกศาสตร์ สักครู่นะคะ ครูก็เลยขอมอบหมายเวลาที่เหลือตรงนี้ให้เราไปอ่านสไลด์ที่ครูให้ไว้ล่วงหน้า โอ.เค. ไหมคะ เรามีเวลาเหลือ 1 ชั่วโมงนะคะ ใน 1 ชั่วโมงนี้ ครูให้ไปอ่านเอกสารเบื้องต้น เบื้องต้นนะคะ แล้วสัปดาห์หน้าเราก็จะมาฟังคำบรรยายหรือคำอธิบายจากครู แล้วเราก็จะเน้นการทำงานในห้องเรียนออนไลน์เราเลยนะคะ การบ้านอาจจะมีไม่มากนะคะ เพราะว่ามันจะมีอุปสรรคในการสื่อสารระหว่างครูกับนักศึกษาอยู่ ถ้าไม่มีครูล่ามครูก็จะลำบากมากนะคะ ดังนั้น ก็การบ้านอาจจะมีไม่เยอะ ก็ให้พวกเราอ่านชีตมาก่อน ตอนนี้ครูจะเช็กชื่อได้ไหมเอ่ย ถ้าอย่างไรพิมพ์แช็ตบอกได้นะคะ หรือว่า น้องยุ้ยใช่ไหมคะ ทิพย์รัตน์มาไหมคะ 

(ล่าม) ยังไม่มาเลยค่ะ

(ล่าม) ค่ะ รบกวนน้องยุ้ยตอบแทนก็ได้นะคะ สิริรัตน์มาไหมคะ 

(อาจารย์) สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงอาจารย์ไหมคะ 

(ล่าม) ได้ยินค่ะ 

(อาจารย์) ขอบคุณค่ะ พอดีไมค์มีปัญหาเลยใช้สมาร์ตโฟน ขอแชร์บันทึกเล็กน้อยนะคะ อาจจะรบกวนน้องยุ้ยช่วยตอบแทนใน สำหรับนักศึกษาบางคนนะคะ ศิริลักษณ์นี่มาไหมเอ่ย นักศึกษาน้องมาอยู่ค่ะ 

(อาจารย์) ช่วยต่อให้นิดหนึ่งนะคะ หน้าจอสกรีนบางอย่างมันไม่เห็นเฟรม โอ.เค. อดิษร อดิศรค่ะ 

(ล่าม) มาค่ะ 

(อาจารย์) มานะคะ นพกฤตมา ถ้าไปตลาดเจอนพกิต ครูจะจำนพกิตได้นะคะ โอ.เค. พงศธร 

(ล่าม) พงษ์พรค่ะ 

(อาจารย์) พงษ์พร โอ.เค. ค่โอ.เค. ค่ะ 

(เจ้าหน้าที่) พรมพร 

(ล่าม) คนไหนนะ ค่ะวันนี้ 

(อาจารย์) โอ.เค. ค่ะจันทกานต์ 

(ล่าม) จันทร์กานต์มาค่ะ 

(อาจารย์) โอ.เค. กัญญารัตน์ ธัญญลักษณ์ 

(ล่าม) ธัญญลักษณ์มาค่ะ 

(อาจารย์) ขอบคุณนะคะ เดี๋ยวต้องเลี้ยงกาแฟน้องยุ้ยแล้ว ช่วยเช็กชื่อ เดชาพล 

(นักศึกษาชาย) มาครับ แว๊บ ๆ อยู่ วาริศาค่ะ 

(ล่าม) วาริศามาค่ะ หวีผม พัทรดา 

(ล่าม) มาค่ะ โอ.เค. เทพอักษรมานะคะ เมื่อกี้เห็น 

(นักศึกษาชาย) มาคร

(อาจารย์) ต่อไปธนพัทค่ะ 

(อาจารย์) สันติภาพ 

(นักศึกษาชาย) มาครับ 

(อาจารย์) โอ.เค. ภากรณ์ ภากรณ์มาค่ะ 

(อาจารย์) โอ.เค. โอ.เค. จะมีวันนี้ที่ไม่ได้เข้า Class ก็จะมีทิพรัตน์ ใช่ไหมคะ 

(ล่าม)  ค่ะ ใช่ค่ะ 

(อาจารย์) แล้วก็พงษ์ภรณ์ 2 คน สำหรับวันนี้ก็ ก็มีการทบทวนตรรกศาสตร์ให้เรานะคะ แล้วก็แนะนำเนื้อหา พีชคณิตบุรีน มันมีการคิดที่แตกต่างกันเล็กน้อย เพื่อไม่ให้นักศึกษาสับสนก็เลยขอมอบหมายเวลาที่เหลือในคลาสเรียนวันนี้ให้ไปอ่านเอกสารล่วงหน้าก่อน แล้วสัปดาห์หน้าเราจะเรียนเอกสารตัวนี้ ก็คือว่าน่าจะอยากให้มันไปได้เร็วขึ้น ครูก็จะพูดให้ช้าลงนะคะ พูดให้ช้าลง ทั้งนั้นทั้งนี้ ก็คืออยากให้นักศมีความเข้าใจมากที่สุด ครูก็จะค่อยเป็นค่อยไปนะคะ สำหรับการเรียนการสอนมีข้อเสนอแนะนักศึกษาสามารถบอกครูได้แล้วก็คุณครูล่ามด้วยนะคะ บอกได้นะคะ 

(ล่าม) ค่ะ ๆ อาจารย์ 

(ล่าม) ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะ 

(อาจารย์) ค่ะ งั้นวันนี้เท่านี้นะคะ 

(นักศึกษาชาย) สวัสดีครับ 

(อาจารย์)  ค่ะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]