1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,010 --> 00:00:08,010

3
00:00:08,015 --> 00:00:12,015

4
00:00:12,019 --> 00:00:16,019

5
00:00:16,020 --> 00:00:20,020

6
00:00:20,021 --> 00:00:24,021

7
00:00:24,025 --> 00:00:28,025

8
00:00:28,030 --> 00:00:32,030

9
00:00:32,037 --> 00:00:36,037

10
00:00:36,039 --> 00:00:40,039

11
00:00:40,040 --> 00:00:44,040

12
00:00:44,042 --> 00:00:48,042

13
00:00:48,044 --> 00:00:52,044

14
00:00:52,046 --> 00:00:56,046

15
00:00:56,048 --> 00:01:00,048

16
00:01:00,051 --> 00:01:04,051

17
00:01:04,053 --> 00:01:08,053

18
00:01:08,055 --> 00:01:12,055

19
00:01:12,057 --> 00:01:16,057
(ล่าม)

20
00:01:16,058 --> 00:01:20,058
สวัสดีค่ะ แป๊บหนึ่งนะคะ

21
00:01:20,059 --> 00:01:24,059
เพิ่งขอใช้ Zoom

22
00:01:24,061 --> 00:01:28,061
ของมหาวิทยาลัยครั้งแรกนะคะ เลยยังงง ๆ อยู่นะคะ

23
00:01:28,062 --> 00:01:32,062

24
00:01:32,066 --> 00:01:36,066

25
00:01:36,067 --> 00:01:40,067

26
00:01:40,069 --> 00:01:44,069

27
00:01:44,070 --> 00:01:48,070

28
00:01:48,072 --> 00:01:52,072

29
00:01:52,074 --> 00:01:56,074

30
00:01:56,076 --> 00:02:00,076

31
00:02:00,077 --> 00:02:04,077

32
00:02:04,079 --> 00:02:08,079
(นักศึกษาชาย) ไม่ครับ (อาจารย์) โอ.เค.

33
00:02:08,080 --> 00:02:12,080
ได้แล้ว

34
00:02:12,081 --> 00:02:16,081
ก็สวัสดีคุณครูล่ามทุกท่านนะคะ

35
00:02:16,082 --> 00:02:20,082
แล้วก็สวัสดีนักศึกษาด้วย วันนี้เราจะ

36
00:02:20,083 --> 00:02:24,083
คุยกันเรื่อง

37
00:02:24,084 --> 00:02:28,084
ไปครั้งที่แล้ว ซึ่งครูได้มอบหมาย Power Point

38
00:02:28,085 --> 00:02:32,085
ให้นักศึกษาอ่านมาล่วงหน้าแล้วใช่ไหมคะ

39
00:02:32,085 --> 00:02:36,085
ใช่ไหมเอ่ย (นักศึกษาชาย) ผมไม่ได้อ่านครับ

40
00:02:36,089 --> 00:02:40,089
(อาจารย์) เป็นคนที่น่ารักมากเลยนะคะ

41
00:02:40,091 --> 00:02:44,091
เพราะว่าครูถามก็ตอบตามตรงเลย เพราะถ้าไม่มี

42
00:02:44,092 --> 00:02:48,092
เวลาอ่านก็มาเรียนในห้องเลย

43
00:02:48,093 --> 00:02:52,093
ครูจะได้มีงานทำนะ โอ.เค. พอดี

44
00:02:52,095 --> 00:02:56,095
เนื้อหาพวกนี้ถ้าเราเรียนกันในเชิงลึก

45
00:02:56,097 --> 00:03:00,097
ก็อาจจะใช้เวลามาก วันนี้ก็จะเรียนเป็นอนุเคราะห์แนะนำ

46
00:03:00,098 --> 00:03:04,098
เนื้อหาแนะนำเพื่อให้รู้จัก

47
00:03:04,099 --> 00:03:08,099
ึคำว่าพีชคณิตบูลีนคืออะไร

48
00:03:08,100 --> 00:03:12,100

49
00:03:12,102 --> 00:03:16,102
เดี๋ยวครูกำลังจะแชร์นะ

50
00:03:16,103 --> 00:03:20,103

51
00:03:20,104 --> 00:03:24,104

52
00:03:24,107 --> 00:03:28,107

53
00:03:28,109 --> 00:03:32,109

54
00:03:32,110 --> 00:03:36,110

55
00:03:36,112 --> 00:03:40,112
อันนี้เราเห็น

56
00:03:40,115 --> 00:03:44,115

57
00:03:44,121 --> 00:03:48,121
สไลด์ขึ้นหรือยังคะที่หน้าจอเรา

58
00:03:48,122 --> 00:03:52,122
(นักศึกษาชาย) เห็นแล้วครับ ขึ้นแล้วครับ (อาจารย์) เดี๋ยว

59
00:03:52,123 --> 00:03:56,123
วันนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับเรื่องพีชคณิตบูลีน

60
00:03:56,127 --> 00:04:00,127
กันนะคะ ว่าพีชคณิตบูลีนนี่จริง ๆ แล้วนี่

61
00:04:00,128 --> 00:04:04,128
ก็คือ คำว่า พีชคณิต เป็นภาษาหนึ่งในคณิตศาสตร์

62
00:04:04,129 --> 00:04:08,129
และเครื่องหมายเหมือนกับ...

63
00:04:08,129 --> 00:04:12,129
แต่ตอนนี้การบวกลบคูณหารของเรานี่ จะมาใช้

64
00:04:12,131 --> 00:04:16,131
เกี่ยวกับการต่อวงจรอิเล็กทรอนิกส์นะคะ พีชคณิตบูลีน

65
00:04:16,131 --> 00:04:20,131
บุรีนนิ ก็เป็นชื่อตั้งของคน

66
00:04:20,132 --> 00:04:24,132
เขาคิดเรื่องนี้ขึ้นมา เขาชื่อว่าบู พอมาเรียก

67
00:04:24,134 --> 00:04:28,134
เป็นชื่อทฤษฎีหรือว่าเทคนิค

68
00:04:28,138 --> 00:04:32,138
ก็เลยเรียกว่า

69
00:04:32,142 --> 00:04:36,142
ก่อนอื่นเลย ถ้าเราต่อวงจรนะคะ

70
00:04:36,145 --> 00:04:40,145
คือ สวิตซ์

71
00:04:40,146 --> 00:04:44,146
ได้ยินเสียง ใครมีปัญหา เปิดไมค์คุยได้เลยนะคะ

72
00:04:44,148 --> 00:04:48,148
ถ้าสวิตช์เปิดนะคะ เราจะให้

73
00:04:48,152 --> 00:04:52,152
มันมีค่าตัวเลข เป็น 0

74
00:04:52,153 --> 00:04:56,153
นะคะ เป็น 0 เพราะว่าถ้าสวิตซ์มันเปิด

75
00:04:56,154 --> 00:05:00,154
อ้าขึ้นอย่างนี้นะคะ วงจรมันไม่สนิท

76
00:05:00,155 --> 00:05:04,155
นะคะ ก็ให้ค่ามันเป็นเลข 0

77
00:05:04,156 --> 00:05:08,156
ค่าของมันเป็น 0 ตรงนี้ ถ้าเราไปต่อในวงจร

78
00:05:08,157 --> 00:05:12,157
มันจะเป็น Input เข้าในนะบบ

79
00:05:12,158 --> 00:05:16,158
จะมีค่าเป็นเลข 0 แต่ถ้า

80
00:05:16,160 --> 00:05:20,160
สวิตช์ปิดนี่ไฟมันจะติด เราจะให้ค่ามันเป็น

81
00:05:20,161 --> 00:05:24,161
เลข 1

82
00:05:24,162 --> 00:05:28,162
ตอนนี้เราจำนะคะ เราจะใช้ Input

83
00:05:28,164 --> 00:05:32,164
เข้าแค่ 2 ตัว ก็คือเลข 0 กับเลข 1

84
00:05:32,166 --> 00:05:36,166
ไฟไม่ติด ถ้า 1 ไฟมันติดวงจรมันทำงานสมบูรณ์

85
00:05:36,168 --> 00:05:40,168
นะคะ ให้ไฟมันสว่างได้

86
00:05:40,169 --> 00:05:44,169
อันนี้การต่ออนุกรมนี่ การต่อวงจรนี่

87
00:05:44,178 --> 00:05:48,178
มันก็จะมีแบตเตอรี่ สวิตช์ หลอดไฟ

88
00:05:48,179 --> 00:05:52,179
ถ้าเกิดเราใช้สวิตช์ 2 ตัว

89
00:05:52,180 --> 00:05:56,180
เราใช้สวิตช์ 2 ตัวจะมีสวิตช์ P กับ Q

90
00:05:56,181 --> 00:06:00,181
นะคะ ในการต่อตรงนี้มันก็จะมี Input

91
00:06:00,182 --> 00:06:04,182
เป็น input นะคะ เป็น input 2 แบบ แบบ

92
00:06:04,195 --> 00:06:08,195
อนุกรม การต่อแบบอนุกรมนี่

93
00:06:08,196 --> 00:06:12,196
ไฟจะวิ่งไป สายไฟตรงนี้นิ P

94
00:06:12,197 --> 00:06:16,197
ก็ต้องปิดนะคะ แล้ว Q ก็ต้องปิดไฟถึงจะสว่าง

95
00:06:16,198 --> 00:06:20,198
แบบนี้ก็คือ p จะต้องมีค่าเป็น 1

96
00:06:20,199 --> 00:06:24,199
และ Q มีค่าเป็น 1

97
00:06:24,200 --> 00:06:28,200
ไฟถึงจะติดได้

98
00:06:28,201 --> 00:06:32,201
เรามาเขียนเป็นตารางค่าความจริง

99
00:06:32,202 --> 00:06:36,202
มันจะคล้าย ๆ กับตัวเชื่อมตรรกศาสตร์

100
00:06:36,203 --> 00:06:40,203
แต่ในตารางของตรรกศาสตร์และมันจะอยู่ด้าน

101
00:06:40,204 --> 00:06:44,204
สี่เหลี่ยมสีฟ้า ๆ นี้นะคะ ทวนตรรกะศาสตร์นิดหนึ่ง

102
00:06:44,205 --> 00:06:48,205
ค่าความจริงของตัวเชื่อมและ

103
00:06:48,211 --> 00:06:52,211
คือ จริง และ จริงนะคะ แต่ที่เหลือเป็นของ

104
00:06:52,212 --> 00:06:56,212
พพีชคณิตบูลีนนี่

105
00:06:56,213 --> 00:07:00,213
ตัวและนี่จะเปรียบเทียบเดียวกับตัวคูณ

106
00:07:00,214 --> 00:07:04,214
ก็คือมันต้องเป็น 1 ทั้ง 2 ตัว

107
00:07:04,214 --> 00:07:08,214
1 คูณ 1 เป็น 1 Output ที่ได้ ก็คือ y

108
00:07:08,215 --> 00:07:12,215
ก็จะเป็น 1 นะคะ สังเกตตรงนี้ ก็คือตาราง

109
00:07:12,219 --> 00:07:16,219
สีเทานี่ สีเทา ๆ นี่เป็นตารางค่าความจริงของตรรกะศาสตร์

110
00:07:16,225 --> 00:07:20,225
บูลีนนะคะ เทียบเท่าได้กับ

111
00:07:20,226 --> 00:07:24,226
การคูณ เดี๋ยวเราไปดูใน

112
00:07:24,225 --> 00:07:28,225
สไลด์ถัดไปนะคะ อันนี้ก็อีกนิดหนึ่ง

113
00:07:28,227 --> 00:07:32,227
ทวนความรู้เดิมต่อแบบขนาน

114
00:07:32,228 --> 00:07:36,228
Input P กับ Q

115
00:07:36,229 --> 00:07:40,229
ปิดลง ไฟก็สว่าง ถ้าเทียบกับตัวเชื่อม

116
00:07:40,230 --> 00:07:44,230
ตัวเชื่อมก็คือตัวเชื่อมหรือ อันนี้

117
00:07:44,232 --> 00:07:48,232
ทวนความรู้เดิม ถ้าตรรกะศาสตร์

118
00:07:48,232 --> 00:07:52,232
เท็จ ตรงนี้

119
00:07:52,235 --> 00:07:56,235
จึงเป็นเท็จนะคะ แต่ถ้าเป็นตรรกศาสตร์บูลีน

120
00:07:56,237 --> 00:08:00,237
จะไม่ใช่แล้วนะคะ ขอแค่มีตัวหนึ่งตัวใดนี่

121
00:08:00,241 --> 00:08:04,241
เป็น 1 หลอดไฟก็จะสว่างได้

122
00:08:04,243 --> 00:08:08,243
นะคะ ตอนนี้มาดูต่อ

123
00:08:08,245 --> 00:08:12,245
คราวนี้มาดู...

124
00:08:12,246 --> 00:08:16,246
นะคะ หรือว่าเรียกว่าตัว Logic

125
00:08:16,247 --> 00:08:20,247
ตัวจิเกะตรงนี้นะคะ เป็นเหมือนตัวรับตรรกะศาสตร์

126
00:08:20,248 --> 00:08:24,248
ที่มีการรับข้อมูลเข้ามาอย่างน้อย 1 ตัว

127
00:08:24,250 --> 00:08:28,250
แล้วก็มีการทำงาน การทำงาน p

128
00:08:28,256 --> 00:08:32,256
หรือมาลบก็ได้... ไม่ใช่

129
00:08:32,258 --> 00:08:36,258
บวกกับคูณ

130
00:08:36,259 --> 00:08:40,259
มันจะต้องมีการตพิสูจน์อีกเยอะ เอาบวกกับคูณก่อน

131
00:08:40,260 --> 00:08:44,260
ซึ่งพีชคณิตบูลีน

132
00:08:44,261 --> 00:08:48,261
เวลามันมาต่อกันเป็นวงจรนี่มันจะมีพื้นฐาน

133
00:08:48,262 --> 00:08:52,262
ความคิด หรือการดำเนินการของเกรด

134
00:08:52,265 --> 00:08:56,265
นะคะ พื้นฐานแรกก็คือ

135
00:08:56,265 --> 00:09:00,265
and ก็คือตัวและนั่นล่ะนะคะ

136
00:09:00,265 --> 00:09:04,265
เดี๋ยวนะคะ มีเพื่อนขอเข้าห้องแป๊บหนึ่ง

137
00:09:04,267 --> 00:09:08,267
วันนี้นักศึกษาไม่ต้องกังวล

138
00:09:08,268 --> 00:09:12,268
นะคะ เพราะว่าเราใช้ Zoom มหาวิทยาลัย

139
00:09:12,269 --> 00:09:16,269
เดี๋ยวเราลองใช้ทรัพยากรของ ม. ดูนะคะ

140
00:09:16,269 --> 00:09:20,269
แอมเกรด เราจะเรียก "แอมเกรด" ตัวแรก

141
00:09:20,270 --> 00:09:24,270
ก็คือตัวและ ถ้าเทียบ

142
00:09:24,271 --> 00:09:28,271
วงจรก็จะเป็นวงจรแบบอนุกรม

143
00:09:28,272 --> 00:09:32,272
นะคะ ส่วนที่ 2

144
00:09:32,273 --> 00:09:36,273
เกรดที่เรียกว่า

145
00:09:36,274 --> 00:09:40,274
or นี่คือตัวหรือ ถ้าเทียบกับ

146
00:09:40,276 --> 00:09:44,276
วงจรก็คือการต่อแบบขนาน

147
00:09:44,277 --> 00:09:48,277
สุดท้าย  not not นี่คือนิเสธ ก็คือ

148
00:09:48,280 --> 00:09:52,280
ตรงกันข้ามกันค่าความจริงเดิมที่เป็นอยู่

149
00:09:52,282 --> 00:09:56,282
พื้นฐานจะมีอยู่ 3 ตัว จากนั้นเป็นพื้นฐาน

150
00:09:56,283 --> 00:10:00,283
ผสมผสานทำให้วงจร

151
00:10:00,284 --> 00:10:04,284
มันเล็กลงนะคะ มันก็จะมี Gate

152
00:10:04,285 --> 00:10:08,285
ที่เพิ่มขึ้น ที่เรียกว่า "XOR"

153
00:10:08,286 --> 00:10:12,286
ตรงนี้จะแทนเป็น x or ก็แล้วกัน

154
00:10:12,286 --> 00:10:16,286
นะคะ X or Gate

155
00:10:16,287 --> 00:10:20,287
มันเกิดจาก Gate พื้นฐานอะไรบวกกัน เดี๋ยว

156
00:10:20,288 --> 00:10:24,288
เราจะดูกันต่อไปนะคะ

157
00:10:24,289 --> 00:10:28,289
แนนเกต

158
00:10:28,290 --> 00:10:32,290
ตัวย่อเขานะคะ

159
00:10:32,291 --> 00:10:36,291
สุดท้าย Nor Gate

160
00:10:36,292 --> 00:10:40,292
NOR นะคะ เดี๋ยวเราจะดูว่ามันบวกอะไรกันภายหลัง

161
00:10:40,293 --> 00:10:44,293
เกตที่ 1 เกตพื้นฐานนะคะ

162
00:10:44,297 --> 00:10:48,297
การดำเนินการ AND GATE

163
00:10:48,296 --> 00:10:52,296
เขานะคะ เพราะว่าการดำเนินการนี่ มันจะต้องมี inout

164
00:10:52,297 --> 00:10:56,297
อย่างน้อย 1 ตัวนะคะ มาดูภาพตรงนี้

165
00:10:56,298 --> 00:11:00,298
Process มันตรงนี้นะคะ

166
00:11:00,299 --> 00:11:04,299
มันจะมี Input เข้าตรงนี้

167
00:11:04,300 --> 00:11:08,300
กิ่งที่ 1 นะคะ มีค่าง

168
00:11:08,301 --> 00:11:12,301
เป็น 0 ถ้าเป็นวงจรก็คือสวิตช์มันเปิด

169
00:11:12,302 --> 00:11:16,302
นะคะ คราวนี้ Input อันที่ 2

170
00:11:16,303 --> 00:11:20,303
มันมีค่าเป็น 0 ถ้ามีสวิตซ์ไฟมันเปิด

171
00:11:20,303 --> 00:11:24,303
นะคะ เพราะมันเข้า Process

172
00:11:24,304 --> 00:11:28,304
ของ and แล้วนี่

173
00:11:28,305 --> 00:11:32,305
Output มันก็จะมีค่าเป็น 0 หลอดไฟมันจะ

174
00:11:32,307 --> 00:11:36,307
ไม่สว่างนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์

175
00:11:36,308 --> 00:11:40,308
ของ and gate นี่

176
00:11:40,309 --> 00:11:44,309
แต่ครูไม่รู้จะเรียกว่าตัวอะไรดี ครูเรียกเป็น D นะคะ

177
00:11:44,311 --> 00:11:48,311
ตรงนี้เหมือน D Dog

178
00:11:48,312 --> 00:11:52,312
มี Input A

179
00:11:52,313 --> 00:11:56,313
ตัวนำเข้าระบบนะคะ B ตัว

180
00:11:56,313 --> 00:12:00,313
นำเข้าข้อมูลเข้า พอเข้า

181
00:12:00,315 --> 00:12:04,315
เข้า An get แล้ว

182
00:12:04,316 --> 00:12:08,316
Y สำหรับ AND GATE นี่ ก็เปรียบเสมือนกับ

183
00:12:08,317 --> 00:12:12,317
การคูณกันของ input นะคะ ซึ่ง

184
00:12:12,318 --> 00:12:16,318
มันจะมีค่าความจริงสรุปเป็นตาราง

185
00:12:16,317 --> 00:12:20,317
ด้านขวามือนะคะ โดยที่ Output Y

186
00:12:20,318 --> 00:12:24,318
คูณ D A คูณ D

187
00:12:24,319 --> 00:12:28,319
มันเชื่อมด้วยตัว and gate นะคะ

188
00:12:28,321 --> 00:12:32,321
ถ้า A เป็น 0 สวิตช์ไฟเปิด

189
00:12:32,323 --> 00:12:36,323
ที่เปิดออกตรงนี้ ไม่ทราบเห็น

190
00:12:36,324 --> 00:12:40,324
ที่อธิบายหรือเปล่านะ

191
00:12:40,325 --> 00:12:44,325
มันเปิดอ้าออก มันเปิดอ้าออก

192
00:12:44,327 --> 00:12:48,327
อย่างนี้ แต่ถ้ามันปิดนี่คือไฟมันวิ่งได้ใช่ไหมคะ

193
00:12:48,335 --> 00:12:52,335
เปิดอ้าเป็น 0 นะคะ B ก็เหมือนกัน

194
00:12:52,336 --> 00:12:56,336
ก็เปิด ก็เปิดแบบนี้ ก็แสดงว่า

195
00:12:56,337 --> 00:13:00,337
กรณีที่ 1 A เป็น 0

196
00:13:00,340 --> 00:13:04,340
และ B เป็น 0 ย่อมทำให้ Y เป็นอะไรคะ

197
00:13:04,341 --> 00:13:08,341
เป็น 0 ใช่ไหมคะ

198
00:13:08,343 --> 00:13:12,343
ต่อไป

199
00:13:12,344 --> 00:13:16,344
อันที่ 2 A เป็น 2

200
00:13:16,345 --> 00:13:20,345
คือ สวิตช์ไฟอย่างนี้เปิด แต่ B ปิด

201
00:13:20,346 --> 00:13:24,346
แต่มันตอบแบบ อนุกรม อย่างไรไฟก็ไม่ครบวงจร

202
00:13:24,348 --> 00:13:28,348
อีก หลอดไฟก็ไม่สว่าง Y ก็

203
00:13:28,350 --> 00:13:32,350
มีค่าเป็น 0 สังเกตนะคะ ตรงนี้ คือ

204
00:13:32,351 --> 00:13:36,351
ค่า Output นะคะ

205
00:13:36,352 --> 00:13:40,352
ส่วนกรณีที่ 3 กรณีที่ 3 ตรงนี้

206
00:13:40,354 --> 00:13:44,354
A เป็น 1 แสดงว่าสวิตซ์

207
00:13:44,356 --> 00:13:48,356
มันปิดลง ไฟมันวิ่งได้

208
00:13:48,359 --> 00:13:52,359
พอมาเจอ Input 2 มันอ้าออก

209
00:13:52,361 --> 00:13:56,361
ไฟวิ่งไม่ได้ ไม่ครบวงจร

210
00:13:56,362 --> 00:14:00,362
Output Y ก็มีค่าเป็น 0

211
00:14:00,362 --> 00:14:04,362
นะคะ สุดท้าย

212
00:14:04,363 --> 00:14:08,363
A มีค่าเป็น 1 สวิตช์ปิดลงไฟก็วิ่งไปได้

213
00:14:08,364 --> 00:14:12,364
พอมาเจอสวิตช์ที่ 2 ก็มีค่าปิดอีก

214
00:14:12,366 --> 00:14:16,366
ใช่ไหมคะ แสดงว่าไฟครบวงจร

215
00:14:16,367 --> 00:14:20,367
หลอดไฟสว่าง Output Y ก็เลยมีค่า

216
00:14:20,368 --> 00:14:24,368
เป็น 1 เขาก็เลยเปรียบเทียบว่า

217
00:14:24,369 --> 00:14:28,369
Anget นี่เปรียบเสมือนการคูณกัน

218
00:14:28,371 --> 00:14:32,371
0 คูณ 0 เป็น 0 0

219
00:14:32,372 --> 00:14:36,372
คูณ 1 เป็น 0

220
00:14:36,374 --> 00:14:40,374
ตัวที่ 3 1 x 0 ก็เป็น 0

221
00:14:40,375 --> 00:14:44,375
สุดท้ายอันที่ 4 1 คูณ 1

222
00:14:44,376 --> 00:14:48,376
1 อันนี้คือการดำเนินการ

223
00:14:48,377 --> 00:14:52,377
ของ and gate นะคะ สรุป คือ

224
00:14:52,378 --> 00:14:56,378
AND Gate นี่จะให้ Output เป็น 1 ก็ต่อ

225
00:14:56,379 --> 00:15:00,379
เมื่อ Input ทุก ๆ ตัวต้องเป็น 1 นะคะ

226
00:15:00,380 --> 00:15:04,380
โอ.เค. นะคะ อันนี้คือกรณีของเขา

227
00:15:04,380 --> 00:15:08,380
ต่อไป gate อันที่ 2

228
00:15:08,381 --> 00:15:12,381
Or Gate หรือ

229
00:15:12,382 --> 00:15:16,382
หรือนะคะ Allget นี่ก็คือ

230
00:15:16,383 --> 00:15:20,383
การดำเนินการที่มีอย่างหนึ่งอย่างใด

231
00:15:20,397 --> 00:15:24,397
ดำเนินการได้ output เป็น 1 ก็คือตรงนี้

232
00:15:24,399 --> 00:15:28,399
มันเป็น 1 อย่างเช่นตรงนี้นะคะ

233
00:15:28,400 --> 00:15:32,400
อันนี้ตัวดำเนินการ Allget Input ตัวแรก

234
00:15:32,400 --> 00:15:36,400
ไม่เหมือนกับสวิตซ์ไฟที่ต่อแบบขนาน

235
00:15:36,422 --> 00:15:40,422
ไฟก็วิ่งได้นะคะ หลอดไฟก็สว่าง

236
00:15:40,423 --> 00:15:44,423
Output จึงมีค่าเป็น 1 เห็นไหมคะ

237
00:15:44,424 --> 00:15:48,424
ทำนองเดียวกัน ถ้าครูเปลี่ยนตรงนี้เป็นเลข 0

238
00:15:48,428 --> 00:15:52,428
ส่วน Input อันข้างหน้าเป็น 1

239
00:15:52,429 --> 00:15:56,429
ไฟเข้าสู่ระบบอยู่นะคะ or gate ก็ยังทำงานได้

240
00:15:56,430 --> 00:16:00,430
ให้ Output มีค่าออกมาเป็น 1

241
00:16:00,432 --> 00:16:04,432
เพื่อนก็เลยบอกว่า Allget เหมือนกันบวกกันของ input

242
00:16:04,434 --> 00:16:08,434
ตรงนี้นะคะ สัญลักษณ์ที่ใช้ก็เหมือนกับ

243
00:16:08,439 --> 00:16:12,439
or gate ครูก็ไม่รู้ว่า

244
00:16:12,440 --> 00:16:16,440
เหมือนรูปอะไร แต่ครูจะเรียกว่ามันเหมือนปลายดินสอ

245
00:16:16,441 --> 00:16:20,441
ครูเรียกว่าปลายดินสอนะ มันต่างจาก

246
00:16:20,442 --> 00:16:24,442
AND Gate มันจะต่างกับตัว

247
00:16:24,443 --> 00:16:28,443
คือ D มี input เข้า 2 มี output

248
00:16:28,445 --> 00:16:32,445
อันนี้คือรูปอย่างง่ายนะคะ อย่างง่าย Input เข้าแค่ 2

249
00:16:32,446 --> 00:16:36,446
มันอาจจะ Input อาจจะมากกว่า 2

250
00:16:36,448 --> 00:16:40,448
ตอนนี้เรามาดูสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ

251
00:16:40,468 --> 00:16:44,468
ของ... ตายแล้ว แป๊บหนึ่งนะคะ

252
00:16:44,470 --> 00:16:48,470
โอ.เค. ตัวนี้

253
00:16:48,472 --> 00:16:52,472
Allget นี่ มีอินพุช ได้ 2 ตัว

254
00:16:52,473 --> 00:16:56,473
A กับ B Input

255
00:16:56,477 --> 00:17:00,477
ของเขานะคะ คำตอบ ผลลัพธ์ออกมา คือ

256
00:17:00,479 --> 00:17:04,479
Y นี่คือ Output เวลามาเขียนค่าความจริง

257
00:17:04,480 --> 00:17:08,480
ของ Allget ดูตารางสีเทา ๆ

258
00:17:08,481 --> 00:17:12,481
ขวามือมุมล่างนะคะ ในกรณีที่

259
00:17:12,482 --> 00:17:16,482
a เป็น 0 b เป็น 0

260
00:17:16,483 --> 00:17:20,483
เป็นการต่อวงจรแบบขนาน

261
00:17:20,484 --> 00:17:24,484
B ก็คือตัว Q ข้างล่าง เหมือนในรูป

262
00:17:24,485 --> 00:17:28,485
เห็นไหมคะ ไฟก็จะไม่สว่าง พอไฟไม่สว่าง

263
00:17:28,488 --> 00:17:32,488
ค่า y ก็เปรียบเทียบกับความจริงได้ 0 ใน

264
00:17:32,489 --> 00:17:36,489
กรณีที่ 2 นี่

265
00:17:36,491 --> 00:17:40,491
A เป็น 0 ตัวแรก อ้าอย่างนี้

266
00:17:40,492 --> 00:17:44,492
สวิตซ์ที่มันปิดลงมันเป็น 1 ไฟก็

267
00:17:44,493 --> 00:17:48,493
ทำงานได้ใช่ไหม ดังนั้น y ต้องมีค่าเป็น 1

268
00:17:48,501 --> 00:17:52,501
เดี๋ยวนะมีเพื่อนเข้าห้อง โอ.เค.

269
00:17:52,504 --> 00:17:56,504
ธัญลักษณ์มาแล้วนะคะ

270
00:17:56,505 --> 00:18:00,505
ตอนนี้พวกเราก็เดาได้กรณีที่ 2

271
00:18:00,506 --> 00:18:04,506
y ก็ต้องเป็น 1 นะคะ

272
00:18:04,508 --> 00:18:08,508
ตัวนี้มันเข้าตัวดำเนินการ OR Gate

273
00:18:08,509 --> 00:18:12,509
เวลาเราเขียนเป็นสัญลักษณ์ นี่ค่ะ

274
00:18:12,510 --> 00:18:16,510
เราก็เลยใช้สัญลักษณ์

275
00:18:16,511 --> 00:18:20,511
เป็น 0 0+1 เป็น 1

276
00:18:20,512 --> 00:18:24,512
นะคะ อันที่ 3

277
00:18:24,517 --> 00:18:28,517
A เป็น 1 คือสวิตช์มันวิ่งได้

278
00:18:28,518 --> 00:18:32,518
ครบวงจรไฟก็สว่าง ถึงแม้ว่าไฟเป็น 0

279
00:18:32,521 --> 00:18:36,521
b เป็นสวิตช์ที่เปิดอ้า

280
00:18:36,530 --> 00:18:40,530
ก็ยังสว่างอยู่ เพราะว่าไฟมาทางสาย A นะคะ Output Y

281
00:18:40,531 --> 00:18:44,531
เป็น 1 ส่วน กรณีสุดท้ายนี่

282
00:18:44,532 --> 00:18:48,532
A เป็น 1 สวิตซ์ A ก็ปิด

283
00:18:48,533 --> 00:18:52,533
ก็...

284
00:18:52,534 --> 00:18:56,534

285
00:18:56,537 --> 00:19:00,537

286
00:19:00,539 --> 00:19:04,539
โอ.เค. เทสนักศึกษาอยู่ไหมคะ

287
00:19:04,541 --> 00:19:08,541
ตกใจหมดเลย

288
00:19:08,542 --> 00:19:12,542

289
00:19:12,551 --> 00:19:16,551
เราก็เรียนกันแบบสบาย ๆ นะคะ สถานการณ์ COVID

290
00:19:16,554 --> 00:19:20,554
ก็ใช้ IT

291
00:19:20,555 --> 00:19:24,555
เยอะเลย

292
00:19:24,556 --> 00:19:28,556

293
00:19:28,557 --> 00:19:32,557
โอ.เค.

294
00:19:32,559 --> 00:19:36,559

295
00:19:36,559 --> 00:19:40,559

296
00:19:40,560 --> 00:19:44,560
เมื่อกี้ครูอธิบายถึง

297
00:19:44,565 --> 00:19:48,565
กรณีสุดท้ายนะคะ ตรงนี้ A ก็สวิตช์

298
00:19:48,570 --> 00:19:52,570
ปิดลง B ก็สวิตซ์ปิดลง

299
00:19:52,570 --> 00:19:56,570
หลอดไฟก็สว่าง ก็มีค่าเป็น 1

300
00:19:56,571 --> 00:20:00,571
อาจารย์ 1 + 1 ทำไม Y ไม่เป็น 2 ไม่ใช่นะคะ

301
00:20:00,572 --> 00:20:04,572
พีชคณิตบูรีนนี่

302
00:20:04,575 --> 00:20:08,575
1 ก็คือหลอดไฟสว่าง

303
00:20:08,576 --> 00:20:12,576
ไฟฟ้ามันวิ่งได้ครบรอบของมันนะคะ ดังนั้น

304
00:20:12,577 --> 00:20:16,577
คำตอบ Y ในกรณีที่ 4 นี่จึงมีค่าเป็น 1

305
00:20:16,581 --> 00:20:20,581
ไฟจะวิ่งไปทางสวิตช์ A ก็ได้ B ก็ได้

306
00:20:20,582 --> 00:20:24,582
ก็มีค่าเป็น 1 นะคะ อันนี้เป็นการดำเนินการ

307
00:20:24,583 --> 00:20:28,583
or gate or gate รูปร่าง สัญลักษณ์

308
00:20:28,592 --> 00:20:32,592
หัวดินสอแหลม ๆ นะคะ ส่วน AND Gate จะเป็นรูป D Dog นะคะ

309
00:20:32,593 --> 00:20:36,593
โอ.เค. นะคะ ต่อไป เกต

310
00:20:36,595 --> 00:20:40,595
ที่ 3 นะคะ ที่เป็น Gate พื้นฐาน

311
00:20:40,596 --> 00:20:44,596
not not ก็คือไม่

312
00:20:44,597 --> 00:20:48,597
นะคะ

313
00:20:48,598 --> 00:20:52,598
เดี๋ยวครูปิดตรงนี้ก่อนเสียงมันแทรก

314
00:20:52,599 --> 00:20:56,599
ก็คือมันจะมีลักษณะพิเศษ

315
00:20:56,600 --> 00:21:00,600
not นี่ มันจะมี input เข้าตัวเดียว

316
00:21:00,603 --> 00:21:04,603
ถ้ามันมามีค่าความจริง

317
00:21:04,604 --> 00:21:08,604
ถึงมันจะเป็นสิ่งที่ตรงข้าม

318
00:21:08,605 --> 00:21:12,605
พอเจอ Not ปั๊บมันจะออกมาเป็น 0

319
00:21:12,609 --> 00:21:16,609
คือ นิเสธนั่นเองนะคะ

320
00:21:16,609 --> 00:21:20,609
เดี๋ยวครูออกจากตรงนี้ก่อนดีกว่า

321
00:21:20,611 --> 00:21:24,611

322
00:21:24,613 --> 00:21:28,613
ขอโทษนะคะนักศึกษา แป๊บหนึ่งครูขอ.

323
00:21:28,614 --> 00:21:32,614

324
00:21:32,615 --> 00:21:36,615

325
00:21:36,617 --> 00:21:40,617

326
00:21:40,618 --> 00:21:44,618
โอ.เค.

327
00:21:44,620 --> 00:21:48,620
น่าจะดีขึ้น

328
00:21:48,621 --> 00:21:52,621

329
00:21:52,622 --> 00:21:56,622
ตอนนี้ครูก็ใช้ 2 เครื่องเพื่อดู

330
00:21:56,624 --> 00:22:00,624
จอตรงนั้นด้วยนะคะ ตรงนี้

331
00:22:00,625 --> 00:22:04,625
a นะคะ input เป็น 0

332
00:22:04,627 --> 00:22:08,627
คำถามมันจะมีค่าเป็น 1

333
00:22:08,629 --> 00:22:12,629
ส่วนกรณีที่ 2 A มีค่าเป็น 1

334
00:22:12,649 --> 00:22:16,649
ปั๊บผลลัพธ์ที่ออกไปก็จะมีค่าตรงกันข้ามเป็น

335
00:22:16,678 --> 00:22:20,678
0 สัญลักษณ์ที่ใช้ เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนแปลง

336
00:22:20,680 --> 00:22:24,680
เราจะพูดว่า NOT นี่คือการเปลี่ยนแปลงสิ่งที่เข้ามา

337
00:22:24,681 --> 00:22:28,681
ถ้าเข้ามาเป็น 0 ปั๊บ

338
00:22:28,682 --> 00:22:32,682
สัญลักษณ์เขาก็เลยใช้เป็นลูกศรจิ้ม

339
00:22:32,683 --> 00:22:36,683
วงกลมเล็ก ๆ วงกลมเล็ก ๆ นี่

340
00:22:36,684 --> 00:22:40,684
เป็นไซเคิล เป็นการเปลี่ยนแปลงนั่นเอง เราก็จำหน้าตาเขานะคะ

341
00:22:40,685 --> 00:22:44,685
ว่าถ้าเป็นอย่างนี้นี่ เรียกว่า Not get

342
00:22:44,687 --> 00:22:48,687
นะคะ Input เข้าเป็น A ก็จะเป็น

343
00:22:48,694 --> 00:22:52,694
a bar เราจะใช้ bar

344
00:22:52,694 --> 00:22:56,694
เป็นสัญลักษณ์ของเขา หมายถึงการดำเนินการ

345
00:22:56,695 --> 00:23:00,695
ด้วย Not get ตอนนี้เรารู้จักกัน 3 ตัว

346
00:23:00,702 --> 00:23:04,702
ตัวดำเนินการแล้วนะคะ มีตัว AND Gate

347
00:23:04,703 --> 00:23:08,703
or gate แล้วก็ not gate

348
00:23:08,706 --> 00:23:12,706
ต่อไปเรามาดู

349
00:23:12,707 --> 00:23:16,707
get ที่มันประยุกต์ขึ้น อันที่ 4 non get

350
00:23:16,710 --> 00:23:20,710
NAND Gate

351
00:23:20,711 --> 00:23:24,711
อย่างน้อย 2 ตัว

352
00:23:24,712 --> 00:23:28,712
นะคะ แต่ตัวดำเนินการของมันนี่เสมือน

353
00:23:28,714 --> 00:23:32,714
เอา and มาบวก not

354
00:23:32,715 --> 00:23:36,715
เพิ่มขึ้นเป็น 2 ตัวดำเนินการนะคะ

355
00:23:36,716 --> 00:23:40,716
คือ ตัว and gate จะเป็นเหมือนตัว D Dog

356
00:23:40,718 --> 00:23:44,718
ทำ AND Gate เสร็จแล้ว มา

357
00:23:44,719 --> 00:23:48,719
ทำ ann get เสร็จแล้ว มาใช้ตัว not

358
00:23:48,719 --> 00:23:52,719
ของมันเสีย

359
00:23:52,720 --> 00:23:56,720
แล้วก็ขีด ขีดนี่ ก็คือกิ่งผลลัพธ์

360
00:23:56,723 --> 00:24:00,723
เขาก็เลยเป็นอะไรคะ เป็น D Dog มีวงกลมเล็ก ๆ

361
00:24:00,725 --> 00:24:04,725
สัญลักษณ์ของเขาเรียกว่า nan get

362
00:24:04,725 --> 00:24:08,725
การทำงาน ก็คือการทำงาน 2 ขั้น

363
00:24:08,727 --> 00:24:12,727
ที่ต่อเนื่องกันนะคะ โดยขั้นแรกทำอะไรก่อนคะ

364
00:24:12,729 --> 00:24:16,729
ทำ AND Gate เสร็จแล้วก็ทำ NOT

365
00:24:16,731 --> 00:24:20,731
นะคะ เพราะฉะนั้นการเขียนเป็นเวลาสัญลักษณ์

366
00:24:20,731 --> 00:24:24,731
พพีชคณิตบูลีนเราก็จะใช้ Y ผลลัพธ์

367
00:24:24,739 --> 00:24:28,739
เท่ากับ input a กับ b นี่

368
00:24:28,739 --> 00:24:32,739
AND คือ การคูณ A x B

369
00:24:32,741 --> 00:24:36,741
ใส่บาร์ข้างบนก็คือ not

370
00:24:36,745 --> 00:24:40,745
เรามาดูค่าความจริงของเขา

371
00:24:40,749 --> 00:24:44,749
ในกรณีที่ a เป็น 0

372
00:24:44,750 --> 00:24:48,750
B เป็น 0 คิดตามนะคะ

373
00:24:48,751 --> 00:24:52,751
ตรงนี้ a เป็น 0

374
00:24:52,753 --> 00:24:56,753
ครูเอาปากกาใส่เข้าไปก่อนแป๊ปหนึ่ง

375
00:24:56,754 --> 00:25:00,754
ถ้าเราเรียนอยู่ที่ห้องนี่

376
00:25:00,764 --> 00:25:04,764
นะคะ นักศึกษา มันจะเขียนกระดานได้

377
00:25:04,766 --> 00:25:08,766
ครูให้ a เป็น 0 b เป็น

378
00:25:08,767 --> 00:25:12,767
0 พอมาอยู่ใน AND Gate นี่

379
00:25:12,768 --> 00:25:16,768
ในผลลัพธ์ของ and gate

380
00:25:16,769 --> 00:25:20,769
จะเป็นอะไรคะ 0 และ 0 เป็น...

381
00:25:20,770 --> 00:25:24,770
0 และ 0 เป็น 0

382
00:25:24,773 --> 00:25:28,773
นะคะ ให้คิดว่าอันนี้

383
00:25:28,774 --> 00:25:32,774
เป็นการต่อแบบอนุกรม

384
00:25:32,774 --> 00:25:36,774

385
00:25:36,775 --> 00:25:40,775
เครื่องครูบอกว่ามี Zoom จะหมดเวลา

386
00:25:40,778 --> 00:25:44,778
อีก 10 นาทีนักศึกษาบอกแบบนั้นไหมตะ

387
00:25:44,779 --> 00:25:48,779
(นักศึกษาชาย) ของผมยังไม่เตือนครับ

388
00:25:48,781 --> 00:25:52,781
(อาจารย์) แต่ของครูเตือนแล้วอีก 9 นาที (นักศึกษาหญิง)

389
00:25:52,783 --> 00:25:56,783
ของหนูก็เป็น ของหนูมันก็ขึ้นเหมือนกัน

390
00:25:56,785 --> 00:26:00,785
(อาจารย์) เดี๋ยวคราวหน้าครูจะไปจำวิ

391
00:26:00,786 --> 00:26:04,786
เครื่องครูมันจำ account ที่เป็น

392
00:26:04,786 --> 00:26:08,786
ตัวนอกมหาวิทยาลัยอยู่ โอ.เค. ถ้าครูหลุดไปจะเข้า Zoom ใหม่

393
00:26:08,787 --> 00:26:12,787
นะคะ ตัวนี้ดูนะคะ 0 และ 0 ให้ผลลัพธ์

394
00:26:12,787 --> 00:26:16,787
เป็น 0 แสดงว่ามันทำ AND Gate เสร็จแล้วนะคะ

395
00:26:16,796 --> 00:26:20,796
ได้เป็น 0 ดังนั้น ก็มาทำตัว not ก็ทำ

396
00:26:20,798 --> 00:26:24,798
การจับคู่ 0 กลายเป็นเลขอะไรคะ กลายเป็นเลข 1

397
00:26:24,801 --> 00:26:28,801
อันนี้คือกรณีที่ 1 นะคะ

398
00:26:28,802 --> 00:26:32,802
เห็นไหมคำตอบได้แล้ว

399
00:26:32,802 --> 00:26:36,802
นี่ อันนี้คือ nan gate

400
00:26:36,803 --> 00:26:40,803
เราก็จำนะคะ ว่า NAND Gate

401
00:26:40,804 --> 00:26:44,804
a เป็น 0 b เป็น 0 y จะเป็น 1

402
00:26:44,805 --> 00:26:48,805
นะคะ ต่อไปกรณีที่ 2

403
00:26:48,806 --> 00:26:52,806
ถ้า a เป็น 0

404
00:26:52,807 --> 00:26:56,807

405
00:26:56,808 --> 00:27:00,808

406
00:27:00,810 --> 00:27:04,810

407
00:27:04,811 --> 00:27:08,811
b เป็น 1

408
00:27:08,813 --> 00:27:12,813
AND Gate แทนค่าความจริงเป็นอะไรคะ

409
00:27:12,814 --> 00:27:16,814
เป็น 0 ถ้าเราจำได้ว่า and get เป็นการคูณใช่ไหมคะ

410
00:27:16,815 --> 00:27:20,815
A คูณ B

411
00:27:20,815 --> 00:27:24,815
คือ มันต่อแบบ

412
00:27:24,818 --> 00:27:28,818
นี่ที่ครูกำลังเขียนให้ดูนะคะ เขียนแบบอนุกรม

413
00:27:28,819 --> 00:27:32,819
ต่อกันยาว ๆ ไปเลย and get มีค่าเป็น 0

414
00:27:32,820 --> 00:27:36,820
พอมาเจอตัว Not 0 กลายเป็น

415
00:27:36,822 --> 00:27:40,822
1 ก็ได้ค่า Output Y

416
00:27:40,825 --> 00:27:44,825
เป็น 1 ส่วนกรณีที่ 3 คิดตามเลย

417
00:27:44,827 --> 00:27:48,827
ครูก็จะลบทิ้ง

418
00:27:48,828 --> 00:27:52,828
ตรงนี้ 3 ตัวนี้นะคะ

419
00:27:52,829 --> 00:27:56,829
ตัวนี้ a เป็น 1 b เป็น 0

420
00:27:56,831 --> 00:28:00,831
A AND B

421
00:28:00,832 --> 00:28:04,832
ตรง D dog ก็จะมีค่าเป็น 0

422
00:28:04,833 --> 00:28:08,833
เจอ Not ปั๊บ กลายเป็น 1

423
00:28:08,834 --> 00:28:12,834
โอ.เค. นะคะ

424
00:28:12,835 --> 00:28:16,835
สุดท้าย A เป็น 1 B เป็น 1

425
00:28:16,836 --> 00:28:20,836
and get มันมีค่าเป็น 1

426
00:28:20,838 --> 00:28:24,838
เป็น 1 พอมาเจอ Not ปั๊บ 1 กลายเป็น

427
00:28:24,839 --> 00:28:28,839
0 นี่ ได้แล้วนะคะ ตรงนี้

428
00:28:28,840 --> 00:28:32,840
อันนี้ก็คือผลลัพธ์จากการ

429
00:28:32,844 --> 00:28:36,844
ทำ nan get

430
00:28:36,847 --> 00:28:40,847

431
00:28:40,848 --> 00:28:44,848

432
00:28:44,849 --> 00:28:48,849

433
00:28:48,851 --> 00:28:52,851

434
00:28:52,855 --> 00:28:56,855
ต่อไป

435
00:28:56,860 --> 00:29:00,860
สัญลักษณ์ตัวถัดมานะคะ เอา NOR Gate

436
00:29:00,863 --> 00:29:04,863
มาบวกกับ NOT นะคะ เราเรียกว่า "NOR"

437
00:29:04,864 --> 00:29:08,864
อ่านว่า nor nor get

438
00:29:08,866 --> 00:29:12,866
สำหรับ OR Gate นะคะ มันจะเหมือนปลายดินสอ

439
00:29:12,873 --> 00:29:16,873
ใช่ไหมคะ พอมาบวก NOT ปั๊บ

440
00:29:16,876 --> 00:29:20,876
อันนี้คือรูปร่างของเขา ส่วนผลลัพธ์

441
00:29:20,879 --> 00:29:24,879
output มีค่าเป็นเลข 0 หรือ 1 เราก็แจกแจงมาเป็นตาราง

442
00:29:24,880 --> 00:29:28,880
ด้านขวามือตรงนี้ สัญลักษณ์ด้านขวามือนะคะ

443
00:29:28,880 --> 00:29:32,880
Output y

444
00:29:32,881 --> 00:29:36,881
ครูอ่านอย่างนี้นะคะ A + B

445
00:29:36,882 --> 00:29:40,882
bar ก็คือ not a + b

446
00:29:40,899 --> 00:29:44,899
ก่อนคะ เอา A ไปบวก B แล้วใส่

447
00:29:44,900 --> 00:29:48,900
bar ก็คือใส่ not นะคะ มาดู

448
00:29:48,901 --> 00:29:52,901
ค่าความจริงของ Output Y กรณีเป็น 0

449
00:29:52,902 --> 00:29:56,902
ถ้า บวกนี้ก็เหมือนกับคำว่า ขอแค่

450
00:29:56,903 --> 00:30:00,903
มีอันหนึ่งอันใดปิดสวิตซ์ลง ไฟก็สว่าง

451
00:30:00,905 --> 00:30:04,905
มันเป็นการตอบแบบขนานนะคะ

452
00:30:04,910 --> 00:30:08,910
อันนี้ A เป็น 0 B เป็น 0

453
00:30:08,911 --> 00:30:12,911
แสดงว่า all get หลอดไฟมันไม่สว่าง

454
00:30:12,912 --> 00:30:16,912
นะ ทั้ง A ทั้ง B เป็นอย่างไรคะ

455
00:30:16,916 --> 00:30:20,916
หลอดไฟมันเป็น หลอดมันไม่สว่าง

456
00:30:20,917 --> 00:30:24,917
พอมันเป็น 0 อยู่ตรง Pointer ครูชี้

457
00:30:24,918 --> 00:30:28,918
ทำ all เสร็จแล้วเป็น 0 not เปลี่ยนแปลง

458
00:30:28,920 --> 00:30:32,920
เป็น 0 ฉันจะให้เธอมีค่ากลายเป็น 1

459
00:30:32,921 --> 00:30:36,921
ก็เลยได้อันแรก อันนี้นะคะ

460
00:30:36,922 --> 00:30:40,922
0 NOR 0 อันนี้คือ

461
00:30:40,924 --> 00:30:44,924
นะคะ 0 กับ 0 นะคะ

462
00:30:44,925 --> 00:30:48,925
ให้ Output เป็น 1

463
00:30:48,927 --> 00:30:52,927
กรณีที่ 2 a

464
00:30:52,929 --> 00:30:56,929
เป็น 0 ตรงนี้เป็น 0 ตรงนี้เป็น 1

465
00:30:56,929 --> 00:31:00,929
มาเจอ Allget ตัวนี้สวิตช์ไฟปิดลง

466
00:31:00,933 --> 00:31:04,933
ทั้งนี้สวิตซ์ไฟมันปิดลงไฟก็ไม่สว่าง

467
00:31:04,934 --> 00:31:08,934
ดังนั้น ค่า output ของ NOR Gate

468
00:31:08,935 --> 00:31:12,935
พอออกจาก OR Gate แล้วมาเจอ NOT

469
00:31:12,940 --> 00:31:16,940
เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าความจริงเป็น 0

470
00:31:16,942 --> 00:31:20,942
นะคะ ตรงนี้ได้แล้ว

471
00:31:20,945 --> 00:31:24,945
เป็น 0 ส่วนอันที่ 3 a มันเป็น 1

472
00:31:24,947 --> 00:31:28,947
สวิตช์ A มันปิดลงไฟวิ่งได้

473
00:31:28,948 --> 00:31:32,948
ถึงแม้ว่า B มีค่า เป็น 0 ก็ตามที

474
00:31:32,949 --> 00:31:36,949
หลอดไฟยังสว่าง ดังนั้น

475
00:31:36,951 --> 00:31:40,951
1 หลอดไฟสว่าง แต่พออกมาจาก NOR Gate

476
00:31:40,955 --> 00:31:44,955
NOT คือตัวเปลี่ยนแปลงเป็น 1

477
00:31:44,956 --> 00:31:48,956
เธอกลายเป็นอะไรคะ เป็น 0 นะคะ

478
00:31:48,957 --> 00:31:52,957
ได้แล้วนะคะ คือ

479
00:31:52,959 --> 00:31:56,959
1 NOR 0 เป็น 0 นะคะ

480
00:31:56,960 --> 00:32:00,960
สุดท้ายกรณีสุดท้ายนะคะ A เป็น 1

481
00:32:00,961 --> 00:32:04,961
a เป็น 1 สวิตช์ปิดลง

482
00:32:04,962 --> 00:32:08,962
ก็เป็น 1 สวิตซ์

483
00:32:08,963 --> 00:32:12,963
ทั้ง a กับ b หลอดไฟก็สว่าง

484
00:32:12,964 --> 00:32:16,964
Output ของ NOR มีค่าเป็น 1

485
00:32:16,965 --> 00:32:20,965
not คือตัวเปลี่ยนแปลง

486
00:32:20,966 --> 00:32:24,966
ตรงนี้

487
00:32:24,968 --> 00:32:28,968
ได้แล้ว อันนี้ คือ output y ในกรณีที่

488
00:32:28,970 --> 00:32:32,970
ผ่านตัว NOR Gate นะคะ ตัว

489
00:32:32,971 --> 00:32:36,971
nor get ก็คือ nor

490
00:32:36,975 --> 00:32:40,975
เป็นการทำงานผสมกันเป็นขั้นตอน

491
00:32:40,976 --> 00:32:44,976
โดนขั้นตอนที่ 1 ทำ OR Gate ก่อน แล้ว

492
00:32:44,979 --> 00:32:48,979
ค่อยทำอะไรคะ ทำ NOT เป็นการทำงานต่อเนื่องกันของ

493
00:32:48,981 --> 00:32:52,981
ตัว or get กับ not

494
00:32:52,982 --> 00:32:56,982
นะคะ OR บวก NOT

495
00:32:56,983 --> 00:33:00,983
อันนี้คือตารางค่าความจริงเขา สัญลักษณ์

496
00:33:00,985 --> 00:33:04,985
ที่ใช้ในตัวจรจะใช้เป็นปลายตัวดินสอแล้วตัว

497
00:33:04,988 --> 00:33:08,988
เล็ก ๆ อยู่

498
00:33:08,989 --> 00:33:12,989
อีก 2 นาที

499
00:33:12,990 --> 00:33:16,990
สุดท้าย อาจารย์ให้อยู่หรอก อีก 2 นาทีนะคะ คราวนี้

500
00:33:16,991 --> 00:33:20,991
มาดูประยุกต์อีกอันหนึ่งนะคะ

501
00:33:20,994 --> 00:33:24,994
เอกคลูซีฟ all get

502
00:33:24,995 --> 00:33:28,995
มันจะเป็นลักษณะถ้าเทียบมัน

503
00:33:28,998 --> 00:33:32,998
จะคล้าย ๆ กับตัว ก็ต่อเมื่อตรรกศาสตร์

504
00:33:32,999 --> 00:33:36,999
แต่ค่าความจริงหลักเกณฑ์จะต่างกัน ก็คือ

505
00:33:37,000 --> 00:33:41,000
ถ้าเป็นตรรกะศาสตร์เดิม เราจะบอกว่า

506
00:33:41,001 --> 00:33:45,001
ถ้าตรรกศาสตร์เดิมนะคะ ค่าความจริง ขวากับซ้ายมือ

507
00:33:45,003 --> 00:33:49,003
ไม่ใช่ค่าความจริงเป็น 1 แต่อันนี้ไม่ใช่ มันตรงกันข้าม

508
00:33:49,006 --> 00:33:53,006
ก็คือถ้ามันต่างกันมันจะเป็น 1 นะคะ

509
00:33:53,011 --> 00:33:57,011
ถ้ามันเหมือนกัน มันจะเป็น 0

510
00:33:57,012 --> 00:34:01,012
สัญลักษณ์ที่ใช้

511
00:34:01,014 --> 00:34:05,014
ตรงนี้นะคะ XNOR eXclusive

512
00:34:05,015 --> 00:34:09,015
เอ็กคลูซีฟแบบพิเศษนะคะ

513
00:34:09,016 --> 00:34:13,016
สังเกตว่า สัญลักษณ์ก็ใช้เป็นเหมือนปลายดินสอ

514
00:34:13,017 --> 00:34:17,017
ก็ตัดตรงนี้นิดหนึ่ง

515
00:34:17,019 --> 00:34:21,019
มันเป็นรูปแบบนี้นะคะ มันเป็นสัญลักษณ์ของมัน

516
00:34:21,028 --> 00:34:25,028
เรียกว่า exclusive OR Gate

517
00:34:25,030 --> 00:34:29,030
เขียนเป็นสัญลักษณ์ จะเขียนเป็น a exclusive b

518
00:34:29,034 --> 00:34:33,034
ตรงนี้นะคะ ตรงนี้

519
00:34:33,036 --> 00:34:37,036
ถ้าเราพูดกัน เราก็อาจจะเรียก

520
00:34:37,039 --> 00:34:41,039
ภาษาแบบ... เข้าใจง่าย ๆ

521
00:34:41,041 --> 00:34:45,041
มี วงกลมใช่ไหมคะ แล้วก็ b 0

522
00:34:45,042 --> 00:34:49,042
มาหาค่าความจริงของ Output Y

523
00:34:49,043 --> 00:34:53,043
eXclusive OR gate มันจะเป็น

524
00:34:53,044 --> 00:34:57,044
A exclusive B

525
00:34:57,046 --> 00:35:01,046
ค่าความจริงมันเป็นอย่างไรคะ ถ้าเป็น ตรรกะศาสตร์เดิม

526
00:35:01,049 --> 00:35:05,049
เดิมมันจะเป็น 1 นะคะ ถ้าตรงนี้มันจะกลายเป็น 0

527
00:35:05,050 --> 00:35:09,050
โอ.เค. นะคะ จำได้นะ

528
00:35:09,061 --> 00:35:13,061
ตรรกศาสตร์เดิมที่เราเรียนกัน

529
00:35:13,065 --> 00:35:17,065
สันติภาพพยักหน้า

530
00:35:17,066 --> 00:35:21,066
ต่อไปกรณีที่ 2 A เป็น

531
00:35:21,069 --> 00:35:25,069
0 input b เป็น 1

532
00:35:25,071 --> 00:35:29,071
ถ้ามันต่างกันปั๊บ ต่างกัน Output จะมีค่าเป็น 1

533
00:35:29,083 --> 00:35:33,083
นะคะ

534
00:35:33,085 --> 00:35:37,085

535
00:35:37,086 --> 00:35:41,086

536
00:35:41,088 --> 00:35:45,088

537
00:35:45,091 --> 00:35:49,091

538
00:35:49,094 --> 00:35:53,094

539
00:35:53,095 --> 00:35:57,095

540
00:35:57,097 --> 00:36:01,097

541
00:36:01,099 --> 00:36:05,099

542
00:36:05,111 --> 00:36:09,111

543
00:36:09,114 --> 00:36:13,114

544
00:36:13,116 --> 00:36:17,116

545
00:36:17,117 --> 00:36:21,117

546
00:36:21,121 --> 00:36:25,121

547
00:36:25,123 --> 00:36:29,123

548
00:36:29,130 --> 00:36:33,130

549
00:36:33,133 --> 00:36:37,133

550
00:36:37,134 --> 00:36:41,134

551
00:36:41,136 --> 00:36:45,136

552
00:36:45,142 --> 00:36:49,142

553
00:36:49,144 --> 00:36:53,144

554
00:36:53,145 --> 00:36:57,145

555
00:36:57,148 --> 00:37:01,148

556
00:37:01,149 --> 00:37:05,149

557
00:37:05,156 --> 00:37:09,156

558
00:37:09,157 --> 00:37:13,157

559
00:37:13,160 --> 00:37:17,160

560
00:37:17,161 --> 00:37:21,161

561
00:37:21,162 --> 00:37:25,162
(อาจารย์) ถ้ามี input

562
00:37:25,164 --> 00:37:29,164
วงจรที่ซับซ้อนขึ้นนะคะ

563
00:37:29,165 --> 00:37:33,165
เรียนวงจรอย่างง่าย

564
00:37:33,166 --> 00:37:37,166
(นักศึกษาชาย) ครับ ขอบคุณครับ (อาจารย์)

565
00:37:37,167 --> 00:37:41,167
ครูดีใจนะคะ นักศึกษาถาม

566
00:37:41,169 --> 00:37:45,169
เพื่อนจะได้รู้ว่านักศึกษาสนใจในส่วนไหน

567
00:37:45,170 --> 00:37:49,170
ถ้าอย่างไรครูจะได้ค้นเพิ่มให้นะคะ

568
00:37:49,171 --> 00:37:53,171
โอ.เค. แชร์สกรีนต่อ

569
00:37:53,172 --> 00:37:57,172

570
00:37:57,174 --> 00:38:01,174
อันนี้เป็นพื้นฐานอยู่นะ

571
00:38:01,175 --> 00:38:05,175

572
00:38:05,176 --> 00:38:09,176
A เป็น 1 B เป็น 0

573
00:38:09,179 --> 00:38:13,179
ค่าความจริงมันต่างกัน ครูจะพยายามพูดช้า ๆ

574
00:38:13,180 --> 00:38:17,180
นะคะ ถือว่าห้องเรียนเรานี่ ... ดีมากเลย

575
00:38:17,182 --> 00:38:21,182
ถ้าเทียบกับรุ่นพี่เรา ก็

576
00:38:21,186 --> 00:38:25,186
งานหนักครูอยู่

577
00:38:25,187 --> 00:38:29,187
ตอนนี้กรณีสุดท้าย a เป็น 1 b เป็น 1

578
00:38:29,190 --> 00:38:33,190
มันตรงกัน Output Y

579
00:38:33,191 --> 00:38:37,191
จำให้ได้นะคะ A B Y P Q T F Input Output AND GateผXNOR นี่

580
00:38:37,192 --> 00:38:41,192
ตรงกันข้ามกับต่อเชื่อมก็ต่อเมื่อตรรกศาสตร์

581
00:38:41,194 --> 00:38:45,194
ของเรานะคะ ตรงนี้ได้นะคะ

582
00:38:45,195 --> 00:38:49,195
รอเพื่อนเข้าห้อง

583
00:38:49,196 --> 00:38:53,196
เข้ามาแล้วนะคะ

584
00:38:53,197 --> 00:38:57,197
ต่อไป

585
00:38:57,198 --> 00:39:01,198
เอ็กครูซีฟออเกต

586
00:39:01,199 --> 00:39:05,199
เราดูนะคะ ตรงนี้

587
00:39:05,201 --> 00:39:09,201
XNOR XNOR นี่ มันก็

588
00:39:09,202 --> 00:39:13,202
ต่อจาก XOR

589
00:39:13,203 --> 00:39:17,203
เข้ามาตัวนี้ กลม ๆ อีกนิดหนึ่ง

590
00:39:17,207 --> 00:39:21,207
เข้าไปตรงนี้มันก็จะกลับค่าตรงนี้ของ Y

591
00:39:21,209 --> 00:39:25,209
0 กลายเป็น 1 เมื่อกี้มันกลายเป็นผลลัพธ์

592
00:39:25,210 --> 00:39:29,210
กับก็ต่อเมื่อ พอใส่ NOT เข้าไปปุ๊บนี่จะ

593
00:39:29,215 --> 00:39:33,215
เหมือนกันกับก็ต่อเมื่อเลย สัญลักษณ์

594
00:39:33,217 --> 00:39:37,217
ที่ใช้ตรงนี้ ก็คือ X บวกวงกลมแล้วใส่ Bar

595
00:39:37,219 --> 00:39:41,219
แล้วก็ใส่ bar เข้าไปนะคะ ก็คือ eXclusive-NOR  Gate

596
00:39:41,220 --> 00:39:45,220
นะคะ มาดูอันที่ 1

597
00:39:45,221 --> 00:39:49,221
a เป็น 0 b เป็น 0 ค่าความจริง เป็น

598
00:39:49,222 --> 00:39:53,222
1 นะคะ กรณีที่ 2

599
00:39:53,223 --> 00:39:57,223
ค่าความจริงต่างกัน ผลลัพธ์

600
00:39:57,224 --> 00:40:01,224
เป็น 0 อันที่ 3

601
00:40:01,231 --> 00:40:05,231
1 0 ต่างกัน ผลลัพธ์ y ต่างกัน

602
00:40:05,235 --> 00:40:09,235
สุดท้าย 1 1

603
00:40:09,236 --> 00:40:13,236
ค่าความจริงตรงกัน ผลลัพธ์ Y มีค่าเป็น

604
00:40:13,237 --> 00:40:17,237
เป็น 1 นะคะ โอ.เค.

605
00:40:17,239 --> 00:40:21,239
คราวนี้เราจะมา

606
00:40:21,240 --> 00:40:25,240
ดูประโยชน์ที่เราจะนำไปใช้ ก็คือเราจะนำ

607
00:40:25,242 --> 00:40:29,242
สัญลักษณ์ของที่เราคุยกันเมื่อกี้นะคะ

608
00:40:29,243 --> 00:40:33,243
พูดกันนี่ไปลดวงจรที่มันซับซ้อนอย่างไร

609
00:40:33,244 --> 00:40:37,244
ตอนนี้เราก็ทวนกันสักนิดหนึ่งนะคะ

610
00:40:37,245 --> 00:40:41,245
มันจะเหมือนกับ OR Gate

611
00:40:41,246 --> 00:40:45,246
จริง ๆ ใช้เป็นตัว "." นะคะ

612
00:40:45,248 --> 00:40:49,248
เพราะว่าครูพิมพ์แล้วจุดไปอยู่ข้างล่าง ความจริง

613
00:40:49,249 --> 00:40:53,249
จุดจะต้องอยู่กึ่งกลาง

614
00:40:53,251 --> 00:40:57,251
B อันนี้ถึงจะถูกนะคะ

615
00:40:57,251 --> 00:41:01,251
มันจะ AND Gate

616
00:41:01,254 --> 00:41:05,254
ขีดข้างบน ขีนข้างบนหัวตัวอักษรนะคะ

617
00:41:05,255 --> 00:41:09,255
ตัวอย่าง ตัวอย่างตรงนี้

618
00:41:09,255 --> 00:41:13,255
มีภาพวงจรมาให้ ให้เราหา

619
00:41:13,257 --> 00:41:17,257
นิพจน์บูลีนของวงจรนี้

620
00:41:17,258 --> 00:41:21,258
เราดูตรงนี้นะคะ

621
00:41:21,258 --> 00:41:25,258
แสดงว่ามันมีการทำงาน

622
00:41:25,259 --> 00:41:29,259
P Q ใช่ไหมคะ P

623
00:41:29,261 --> 00:41:33,261
เข้าตรงนี้ อันนี้คือ OR Gate ใช่ไหมคะ

624
00:41:33,266 --> 00:41:37,266
เป็นหัวลูกศร

625
00:41:37,268 --> 00:41:41,268
ถ้าเราผ่านตัวดำเนินการตรงนี้มาปั๊บ

626
00:41:41,270 --> 00:41:45,270
ถ้าเราเขียนเป็นนิพจน์สมการ

627
00:41:45,277 --> 00:41:49,277
OR นี่เราแทนด้วยเครื่องหมายอะไรคะ P

628
00:41:49,283 --> 00:41:53,283
ใช่ไหม ก็คือ P + Q ใช่ไหมคะ

629
00:41:53,284 --> 00:41:57,284
ส่วนตัวข้างล่างนี้ ตรงนี้มันเป็นการ

630
00:41:57,285 --> 00:42:01,285
เชื่อมสายไฟนะคะ เชื่อมสายไฟวงจร

631
00:42:01,287 --> 00:42:05,287
มันก็วิ่งแยกมาตรงนี้ด้วย มาเข้า Gate อันที่ 2 คือ

632
00:42:05,289 --> 00:42:09,289
AND Gate ส่วน Input Q ก็เหมือนกัน

633
00:42:09,291 --> 00:42:13,291
เหมือนเชื่อมสายไฟฟ้ามาตรงนี้ได้

634
00:42:13,292 --> 00:42:17,292
ก็เข้าตรงนี้ด้วย ใน Prosesse

635
00:42:17,294 --> 00:42:21,294
input เข้า 2 ตัวนะคะ

636
00:42:21,295 --> 00:42:25,295
เสร็จแล้วนี่ขึ้นกับค่าความจริงคืออะไรเรายังไม่รู้

637
00:42:25,296 --> 00:42:29,296

638
00:42:29,297 --> 00:42:33,297
AND มันก็คือตัวคูณ

639
00:42:33,299 --> 00:42:37,299
P.Q

640
00:42:37,302 --> 00:42:41,302
อันนี้คือ Gate อะไรเอ่ย

641
00:42:41,305 --> 00:42:45,305
แป๊บหนึ่ง ครูเขียนไว้ให้

642
00:42:45,307 --> 00:42:49,307
ตัวนี้คือตัวอะไรคะ ตัวนี้

643
00:42:49,308 --> 00:42:53,308
NOT Gate ครับ

644
00:42:53,309 --> 00:42:57,309
NOT Gate นี่พอเราผ่านไปแล้วจะเป็นสัญลักษณ์

645
00:42:57,310 --> 00:43:01,310
อะไรคะ รอสักคนหนึ่ง

646
00:43:01,311 --> 00:43:05,311
(นักศึกษาชาย) Bar ไหมครับ (อาจารย์) ถูกต้องค่ะ

647
00:43:05,313 --> 00:43:09,313
นักศึกษาเก่งมากเลย ตัวนี้คือการ

648
00:43:09,320 --> 00:43:13,320
เปลี่ยนแปลงนะคะ NOT Gate ปั๊บใส่บาร์

649
00:43:13,321 --> 00:43:17,321
นักกิ่ง

650
00:43:17,322 --> 00:43:21,322
เข้า Gate อันที่ 3 คือ AND Gate

651
00:43:21,322 --> 00:43:25,322
นะคะ input เข้าตัวแรก ก็คือ P + Q

652
00:43:25,323 --> 00:43:29,323
ส่วนตัวนี้ก็คือ P.Q

653
00:43:29,324 --> 00:43:33,324
andget ก็เหมือนการคูณ

654
00:43:33,325 --> 00:43:37,325
2 วงเล็บติดกัน . กัน

655
00:43:37,328 --> 00:43:41,328
อันนี้ก็คือเป็นนิพจน์ของวงจรนี้

656
00:43:41,332 --> 00:43:45,332
โอ.เค. มีคำถามไหมคะ

657
00:43:45,333 --> 00:43:49,333
อันนี้เรายังไม่ได้หาค่า

658
00:43:49,334 --> 00:43:53,334
P กับ Q ว่ามันเป็น 1 เราหาแค่ค่า

659
00:43:53,336 --> 00:43:57,336
บูลีนของวงจรนี้เฉย ๆ นะคะ

660
00:43:57,337 --> 00:44:01,337
อันนี้ส่วนข้างล่างนี้ต้องพิสูจน์นะคะ แต่ไม่เป็นไร

661
00:44:01,339 --> 00:44:05,339
คราวนี้มาดูวงจรที่ 2 P Q เป็น

662
00:44:05,340 --> 00:44:09,340
P Q เป็นการหาค่า AND Gate

663
00:44:09,341 --> 00:44:13,341
P.Q นะคะ มาดูด้านข้าง

664
00:44:13,341 --> 00:44:17,341
เป็น Input เข้า NOR Gate นะคะ

665
00:44:17,352 --> 00:44:21,352
ก็จะเป็น R bar

666
00:44:21,354 --> 00:44:25,354
แป๊บหนึ่งนะคะ

667
00:44:25,357 --> 00:44:29,357
ครูไม่ได้เฉลยไว้ โอ.เค.

668
00:44:29,358 --> 00:44:33,358
อย่างนั้นเขียนเลย สงสัยอันนี้ครูให้นักศึกษา

669
00:44:33,359 --> 00:44:37,359
เป็นคนตอบนะนี่

670
00:44:37,360 --> 00:44:41,360
อย่างนี้ ก็คือ P อะไรคะ

671
00:44:41,361 --> 00:44:45,361
P.Q

672
00:44:45,362 --> 00:44:49,362
ส่วนตัวนี้ก็คือ R และใส่บาร์นะคะ เป็นตัว NOT

673
00:44:49,363 --> 00:44:53,363
2 ตัวนี้กลายเป็น input ของ and get

674
00:44:53,364 --> 00:44:57,364
ของ AND Gate อันนี้ ก็คือ

675
00:44:57,365 --> 00:45:01,365
P.Q

676
00:45:01,366 --> 00:45:05,366

677
00:45:05,369 --> 00:45:09,369
ใส่วงเล็บไว้ก่อน

678
00:45:09,370 --> 00:45:13,370
R Bar โอ.เค.

679
00:45:13,371 --> 00:45:17,371
Gate ได้เหมือนกันไหมคะ

680
00:45:17,372 --> 00:45:21,372
ได้เหมือนกันนะ

681
00:45:21,373 --> 00:45:25,373
ตรงนี้มีคำถามไหมเอ่ย

682
00:45:25,374 --> 00:45:29,374

683
00:45:29,375 --> 00:45:33,375
คราวนี้มาดู

684
00:45:33,377 --> 00:45:37,377
สมมติโจทย์เมื่อกี้นะคะ ให้หาผลลัพธ์

685
00:45:37,379 --> 00:45:41,379
output มันจะเป็น 0 หรือ 1

686
00:45:41,381 --> 00:45:45,381
คำตอบมีแค่ 2 ค่า ไม่ 0 ก็ 1 ห้ามตอบ 2 3 4 5

687
00:45:45,382 --> 00:45:49,382
มานะคะ เรามาดู อันนี้วงจร

688
00:45:49,383 --> 00:45:53,383
อันเดิมนั่นล่ะ แต่เราให้ Input P เป็น 1

689
00:45:53,384 --> 00:45:57,384
แล้วก็ input เป็น q

690
00:45:57,384 --> 00:46:01,384
(อาจารย์) ขอบคุณครับ สุดยอด

691
00:46:01,386 --> 00:46:05,386
AND Gate คำตอบตรงนี้เป็นอะไรคะ

692
00:46:05,387 --> 00:46:09,387
1 (นักศึกษาชาย) เป็น 0 ครับ (อาจารย์) ขอบคุณค่ะ

693
00:46:09,389 --> 00:46:13,389
พอ 0 มาเจอ nor เปลี่ยนจาก 0 มาเป็น

694
00:46:13,390 --> 00:46:17,390
1 1 และ 1

695
00:46:17,392 --> 00:46:21,392
คำตอบที่ได้ก็กลายเป็น 1 โอ.เค.

696
00:46:21,393 --> 00:46:25,393
คราวนี้... ได้ยินนักศึกษาจะเขียนได้ไหม

697
00:46:25,394 --> 00:46:29,394
นักศึกษาจะเขียนได้ไหม

698
00:46:29,395 --> 00:46:33,395
มีเพื่อนนักศึกษาคนไหน

699
00:46:33,396 --> 00:46:37,396
จะอาสาทำวงจรที่ 2 บ้างคะ

700
00:46:37,397 --> 00:46:41,397

701
00:46:41,399 --> 00:46:45,399
ใครก็ได้ค่ะ เปิดไมค์บอกค

702
00:46:45,400 --> 00:46:49,400
(ล่าม) คุณครูคะ ตอนนี้

703
00:46:49,405 --> 00:46:53,405
น้อง ๆ หูหนวกอาจจะยังงงค่ะ

704
00:46:53,406 --> 00:46:57,406
ค่ะ ได้ค่ะ

705
00:46:57,407 --> 00:47:01,407
โอ.เค. มาก ๆ เลย

706
00:47:01,408 --> 00:47:05,408
ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวทำพร้อมกันนะคะ

707
00:47:05,409 --> 00:47:09,409
(ล่าม) คือ เหมือนกับว่าอยากให้อาจาราย์

708
00:47:09,410 --> 00:47:13,410
ทวนตารางแล้วก็สัญลักษณ์แต่ละตัว

709
00:47:13,411 --> 00:47:17,411
ให้น้อง ๆ เข้าใจ

710
00:47:17,413 --> 00:47:21,413
โอ.เค. ค่ะ (ล่าม) ค่ะ ขอบคุณนะคะ (อาจารย์)

711
00:47:21,413 --> 00:47:25,413
อย่างนั้น ถ้าเอาตารางมาโชว์ตอนนี้อาจจะไม่ทันนะคะ

712
00:47:25,414 --> 00:47:29,414
เทคนิคนิดหนึ่ง AND Gate นี่มันเหมือนกับการอะไรคะ

713
00:47:29,415 --> 00:47:33,415
and get เหมือนการคูณ ครับ

714
00:47:33,417 --> 00:47:37,417
จำง่าย ๆ เลยนะ AND Gate เหมือนกันการคูณ

715
00:47:37,418 --> 00:47:41,418
ยกตัวอย่างเช่น 1 คูณ 0

716
00:47:41,420 --> 00:47:45,420
เท่ากับ 0 เห็นไหม

717
00:47:45,420 --> 00:47:49,420
0 คูณ 0 ก็เป็น 0

718
00:47:49,422 --> 00:47:53,422
0 ครูไม่ได้เขียนตารางนะคะ ครูจะ

719
00:47:53,423 --> 00:47:57,423
ทวนกรณีให้ 1 คูณ 1

720
00:47:57,424 --> 00:48:01,424
เป็น 1 ต่อไป

721
00:48:01,425 --> 00:48:05,425
0 คูณ 1 เป็น 0

722
00:48:05,435 --> 00:48:09,435
เรามาดูภาพข้างล่างเรา

723
00:48:09,437 --> 00:48:13,437
1 คูณ 0 เป็น 0 แสดงว่า

724
00:48:13,438 --> 00:48:17,438
ตรงนี้เป็น 0

725
00:48:17,439 --> 00:48:21,439
สำหรับตัว nor ตัว nor ก็คือตัวนี้นะคะ

726
00:48:21,440 --> 00:48:25,440
ไม่ นี่ ถ้าเจอตัววงกลม คือ การ

727
00:48:25,442 --> 00:48:29,442
เปลี่ยนแปลงนะคะ ถ้าเธอมาเป็น 1 3

728
00:48:29,443 --> 00:48:33,443
จะกลายเป็นอะไรทันทีคะ เป็น 0

729
00:48:33,448 --> 00:48:37,448
พอมาเจอ get สุดท้าย ก็คือ andget

730
00:48:37,449 --> 00:48:41,449
นะคะ คือ AND Gate ตัวนี้ คือตัว D dog

731
00:48:41,451 --> 00:48:45,451
AND Gate เรามาดู Input เข้า เป็น 0

732
00:48:45,452 --> 00:48:49,452
ตรงกับตัวไหนคะ ตัวนี้ใช่ไหม

733
00:48:49,453 --> 00:48:53,453
0 และ 0 เป็นอะไรคะ

734
00:48:53,454 --> 00:48:57,454
ดีขึ้นไหมคะ

735
00:48:57,454 --> 00:49:01,454
คุณครูล่าม

736
00:49:01,456 --> 00:49:05,456
น้อง ๆ อีกกลุ่มหนึ่งพอจะเข้าใจไหมคะ

737
00:49:05,458 --> 00:49:09,458
ต้องอธิบายว่า น้องมีพื้นฐานไม่เหมือนกันค่ะ

738
00:49:09,459 --> 00:49:13,459
น่าจะใช่ค่ะ เพราะบางคนเข้าใจ

739
00:49:13,459 --> 00:49:17,459
บางคนเข้าใจ บางคนไม่เข้าใจเลย อย่างนี้ค่ะ

740
00:49:17,461 --> 00:49:21,461
แต่ว่าอาจารย์สามารถไปได้นะคะ

741
00:49:21,466 --> 00:49:25,466
สามารถสอนต่อได้ค่ะ (อาจารย์) 1

742
00:49:25,467 --> 00:49:29,467
จะพูดเหมือนสวิตซ์ไฟ

743
00:49:29,468 --> 00:49:33,468
ไฟฟ้าวิ่งได้นะคะ คราวนี้ AND Gate นี่

744
00:49:33,469 --> 00:49:37,469
มันเหมือนกับการต่ออนุกรม มันต่อเหมือนอนุกรมนะคะ

745
00:49:37,469 --> 00:49:41,469
เพราะเหมือนอนุกรมนี่

746
00:49:41,470 --> 00:49:45,470
ลงไฟวิ่งได้ พอมาเจอตัวนี้

747
00:49:45,472 --> 00:49:49,472
มันอ้าออก เห็นไหมคะ ไฟมันวิ่งได้

748
00:49:49,473 --> 00:49:53,473
ก็เลยเป็น 0 นะคะ พูดซ้ำอันเดิม

749
00:49:53,476 --> 00:49:57,476
โอเค ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวไปต่อนะคะ

750
00:49:57,477 --> 00:50:01,477
(ล่าม) อาจารย์ (อาจารย์) คะ (ล่าม)

751
00:50:01,478 --> 00:50:05,478
ขอบคุณนะคะ ช่วยได้มาก

752
00:50:05,479 --> 00:50:09,479
(อาจารย์) เข้าใจค่ะ ๆ อยากให้ทุกคนเข้าใจ

753
00:50:09,480 --> 00:50:13,480
นะคะ (ล่าม) ขอบคุณค่ะ

754
00:50:13,481 --> 00:50:17,481
เข้าใจค่ะ ในงานที่ 2

755
00:50:17,483 --> 00:50:21,483
กรณีนี้ คือ มีโจทย์มาให้

756
00:50:21,485 --> 00:50:25,485
นะคะ ดังภาพข้างล่าง

757
00:50:25,486 --> 00:50:29,486
นะคะ มี input 3 ตัว P

758
00:50:29,486 --> 00:50:33,486
Q R มันต่อกันด้วยวงจร

759
00:50:33,487 --> 00:50:37,487
ดังภาพนะคะ มี Gate ตัวที่ 1 คือ

760
00:50:37,493 --> 00:50:41,493
AND Gate ตัวนี้ตัว AND นะคะ เหมือน D Dog

761
00:50:41,497 --> 00:50:45,497
and get ก็เหมือนกับการคูณ

762
00:50:45,497 --> 00:50:49,497
คือตัวเอาลูกศรจิ้มเข้า

763
00:50:49,498 --> 00:50:53,498
นะคะ NOT จากนั้นตัวนี้

764
00:50:53,514 --> 00:50:57,514
กลายเป็น Input เข้าลูกศร

765
00:50:57,515 --> 00:51:01,515
อันนี้ครูวาดเองอาจจะไม่สวยงาม

766
00:51:01,517 --> 00:51:05,517
OR Gate มันมี Input เข้า 2 ตัว

767
00:51:05,518 --> 00:51:09,518
เป็นตัว R นะคะ จะเขียนอย่างนี้ก็ได้ แล้วได้ OutputY

768
00:51:09,519 --> 00:51:13,519
ให้นักศึกษาข้อที่ 1 เขียนพีชคณิตบูลีน

769
00:51:13,520 --> 00:51:17,520
ให้นักเรียนเขียนพีชคณิตบุรีน

770
00:51:17,521 --> 00:51:21,521
ข้อ 2 ให้หาผลลัพธ์ของ Y

771
00:51:21,523 --> 00:51:25,523
หรือ 1 ถ้ากำหนดให้ P มีค่าความจริงเป็น 1

772
00:51:25,524 --> 00:51:29,524
Q เป็น 0

773
00:51:29,525 --> 00:51:33,525
และอาร์เป็น 1 เดี๋ยวจะให้

774
00:51:33,526 --> 00:51:37,526
น้องนักศึกษา

775
00:51:37,527 --> 00:51:41,527
ลองทำให้งานนี้ก่อนนะคะ สัก

776
00:51:41,529 --> 00:51:45,529
10 นาที เดี๋ยวช่วงนี้

777
00:51:45,529 --> 00:51:49,529
ครูก็จะพักเบรกให้ 10 นาที

778
00:51:49,531 --> 00:51:53,531
ที่เรานะคะ ว่าเราทำได้มากน้อยอย่างไร แล้วเดี๋ยวครูจะเฉลย

779
00:51:53,532 --> 00:51:57,532
ใบงานที่ 2 นะคะ ถ้าในสไลด์ถัดไปมีเฉลย

780
00:51:57,533 --> 00:52:01,533
อย่าเพิ่งดูนะคะ พยายามคิดเองก่อน

781
00:52:01,535 --> 00:52:05,535
โอ.เค. นะคะ ถ้าอย่างนั้นเราขอพัก 10 นาที

782
00:52:05,535 --> 00:52:09,535
ให้นักศึกษาทำใบงานที่ 2

783
00:52:09,538 --> 00:52:13,538
โอ.เค. ไหม (นักศึกษาชาย) ทำตรงไหนครับ ทำลงในที่ไหน

784
00:52:13,539 --> 00:52:17,539
(อาจารย์) ทำให้กระดาษที่อยู่กับเราเลย

785
00:52:17,545 --> 00:52:21,545
ขอแค่เราคิด เดี๋ยวอีก 10 นาที

786
00:52:21,549 --> 00:52:25,549
ว่าเราคิดได้อย่างไรแล้วก็เฉลยพร้อมกันเลย

787
00:52:25,550 --> 00:52:29,550
ค่ะ พัก 10 นาทีค่ะ ดื่มน้ำ เข้าห้องน้ำค่ะ

788
00:52:29,551 --> 00:52:33,551
โอ.เค. ค่ะ

789
00:52:33,552 --> 00:52:37,552

790
00:52:37,553 --> 00:52:41,553

791
00:52:41,554 --> 00:52:45,554

792
00:52:45,555 --> 00:52:49,555

793
00:52:49,556 --> 00:52:53,556

794
00:52:53,557 --> 00:52:57,557

795
00:52:57,560 --> 00:53:01,560

796
00:53:01,562 --> 00:53:05,562

797
00:53:05,563 --> 00:53:09,563

798
00:53:09,566 --> 00:53:13,566

799
00:53:13,568 --> 00:53:17,568

800
00:53:17,569 --> 00:53:21,569

801
00:53:21,571 --> 00:53:25,571

802
00:53:25,573 --> 00:53:29,573

803
00:53:29,575 --> 00:53:33,575

804
00:53:33,577 --> 00:53:37,577

805
00:53:37,579 --> 00:53:41,579

806
00:53:41,580 --> 00:53:45,580

807
00:53:45,581 --> 00:53:49,581

808
00:53:49,583 --> 00:53:53,583

809
00:53:53,585 --> 00:53:57,585

810
00:53:57,587 --> 00:54:01,587

811
00:54:01,589 --> 00:54:05,589

812
00:54:05,591 --> 00:54:09,591

813
00:54:09,598 --> 00:54:13,598

814
00:54:13,600 --> 00:54:17,600

815
00:54:17,602 --> 00:54:21,602

816
00:54:21,604 --> 00:54:25,604

817
00:54:25,605 --> 00:54:29,605

818
00:54:29,613 --> 00:54:33,613

819
00:54:33,617 --> 00:54:37,617

820
00:54:37,619 --> 00:54:41,619

821
00:54:41,620 --> 00:54:45,620

822
00:54:45,623 --> 00:54:49,623

823
00:54:49,626 --> 00:54:53,626

824
00:54:53,628 --> 00:54:57,628

825
00:54:57,629 --> 00:55:01,629

826
00:55:01,632 --> 00:55:05,632

827
00:55:05,635 --> 00:55:09,635

828
00:55:09,641 --> 00:55:13,641

829
00:55:13,643 --> 00:55:17,643

830
00:55:17,645 --> 00:55:21,645

831
00:55:21,647 --> 00:55:25,647

832
00:55:25,649 --> 00:55:29,649

833
00:55:29,651 --> 00:55:33,651

834
00:55:33,654 --> 00:55:37,654

835
00:55:37,656 --> 00:55:41,656

836
00:55:41,658 --> 00:55:45,658

837
00:55:45,660 --> 00:55:49,660

838
00:55:49,662 --> 00:55:53,662

839
00:55:53,663 --> 00:55:57,663

840
00:55:57,665 --> 00:56:01,665

841
00:56:01,670 --> 00:56:05,670

842
00:56:05,673 --> 00:56:09,673

843
00:56:09,677 --> 00:56:13,677

844
00:56:13,679 --> 00:56:17,679

845
00:56:17,682 --> 00:56:21,682

846
00:56:21,684 --> 00:56:25,684

847
00:56:25,685 --> 00:56:29,685

848
00:56:29,688 --> 00:56:33,688

849
00:56:33,691 --> 00:56:37,691

850
00:56:37,694 --> 00:56:41,694

851
00:56:41,696 --> 00:56:45,696

852
00:56:45,699 --> 00:56:49,699

853
00:56:49,701 --> 00:56:53,701

854
00:56:53,702 --> 00:56:57,702

855
00:56:57,703 --> 00:57:01,703

856
00:57:01,706 --> 00:57:05,706

857
00:57:05,711 --> 00:57:09,711

858
00:57:09,712 --> 00:57:13,712

859
00:57:13,714 --> 00:57:17,714

860
00:57:17,717 --> 00:57:21,717

861
00:57:21,719 --> 00:57:25,719

862
00:57:25,721 --> 00:57:29,721

863
00:57:29,722 --> 00:57:33,722

864
00:57:33,723 --> 00:57:37,723

865
00:57:37,726 --> 00:57:41,726

866
00:57:41,730 --> 00:57:45,730

867
00:57:45,733 --> 00:57:49,733

868
00:57:49,735 --> 00:57:53,735

869
00:57:53,738 --> 00:57:57,738

870
00:57:57,739 --> 00:58:01,739

871
00:58:01,741 --> 00:58:05,741

872
00:58:05,744 --> 00:58:09,744

873
00:58:09,746 --> 00:58:13,746

874
00:58:13,749 --> 00:58:17,749

875
00:58:17,751 --> 00:58:21,751

876
00:58:21,763 --> 00:58:25,763

877
00:58:25,764 --> 00:58:29,764

878
00:58:29,770 --> 00:58:33,770

879
00:58:33,771 --> 00:58:37,771

880
00:58:37,772 --> 00:58:41,772

881
00:58:41,775 --> 00:58:45,775

882
00:58:45,777 --> 00:58:49,777

883
00:58:49,778 --> 00:58:53,778

884
00:58:53,780 --> 00:58:57,780

885
00:58:57,782 --> 00:59:01,782

886
00:59:01,784 --> 00:59:05,784

887
00:59:05,786 --> 00:59:09,786

888
00:59:09,787 --> 00:59:13,787

889
00:59:13,790 --> 00:59:17,790

890
00:59:17,792 --> 00:59:21,792

891
00:59:21,795 --> 00:59:25,795

892
00:59:25,798 --> 00:59:29,798

893
00:59:29,802 --> 00:59:33,802

894
00:59:33,803 --> 00:59:37,803

895
00:59:37,805 --> 00:59:41,805

896
00:59:41,810 --> 00:59:45,810

897
00:59:45,812 --> 00:59:49,812

898
00:59:49,814 --> 00:59:53,814

899
00:59:53,815 --> 00:59:57,815

900
00:59:57,817 --> 01:00:01,817

901
01:00:01,818 --> 01:00:05,818

902
01:00:05,820 --> 01:00:09,820

903
01:00:09,824 --> 01:00:13,824

904
01:00:13,826 --> 01:00:17,826

905
01:00:17,827 --> 01:00:21,827

906
01:00:21,830 --> 01:00:25,830

907
01:00:25,831 --> 01:00:29,831

908
01:00:29,832 --> 01:00:33,832

909
01:00:33,834 --> 01:00:37,834

910
01:00:37,836 --> 01:00:41,836

911
01:00:41,840 --> 01:00:45,840

912
01:00:45,842 --> 01:00:49,842

913
01:00:49,843 --> 01:00:53,843

914
01:00:53,845 --> 01:00:57,845

915
01:00:57,848 --> 01:01:01,848

916
01:01:01,849 --> 01:01:05,849

917
01:01:05,852 --> 01:01:09,852

918
01:01:09,853 --> 01:01:13,853

919
01:01:13,854 --> 01:01:17,854
โอ.เค. หายเหนื่อยหรือยัง เรียนกันต่อนะ

920
01:01:17,855 --> 01:01:21,855

921
01:01:21,856 --> 01:01:25,856

922
01:01:25,858 --> 01:01:29,858
ก็คงจะให้นักศึกษาเขียนใส่กระดาษ

923
01:01:29,860 --> 01:01:33,860
แต่ว่าการเรียนออนไลน์เรามีข้อจำกัดอยู่

924
01:01:33,862 --> 01:01:37,862

925
01:01:37,876 --> 01:01:41,876
แล้วเก็บไว้เป็นชิ้นงานไว้กับตัวเองก่อนนะคะ

926
01:01:41,877 --> 01:01:45,877
โอ.เค. ข้อที่ 1 ตงหานิพนธ์

927
01:01:45,879 --> 01:01:49,879
จงหานิพจน์พีชคณิตของวงจรนี้

928
01:01:49,882 --> 01:01:53,882
เดี๋ยวเราดูพร้อมกันเลย

929
01:01:53,884 --> 01:01:57,884
อย่าดูเฉลยก่อนครูนะคะ เดี๋ยวเราคิดพร้อมกัน

930
01:01:57,885 --> 01:02:01,885

931
01:02:01,886 --> 01:02:05,886
ก็มี 2 ตัว P กับ Q พอมาถึงกิ่งตัวนี้นะคะ

932
01:02:05,888 --> 01:02:09,888
Output ตรงนี้นี่ เขียนเป็นสัญลักษณ์ ก็คือ

933
01:02:09,889 --> 01:02:13,889
P ทำไมคะ

934
01:02:13,891 --> 01:02:17,891
เทียบเท่ากับการคูณ

935
01:02:17,893 --> 01:02:21,893
พอมาเจอตัวดำเนินการตัวที่ 2

936
01:02:21,894 --> 01:02:25,894
คือ NOT นะคะ NAND Gate

937
01:02:25,901 --> 01:02:29,901
NOT Gate ก็คือเป็นนิเสธของเขา

938
01:02:29,902 --> 01:02:33,902
ก็ใส่ Bar ข้างบน

939
01:02:33,904 --> 01:02:37,904
ใส่ Bar เห็นไหมคะ เรามาดู

940
01:02:37,905 --> 01:02:41,905
Input ข้างล่างบ้าง วิ่ง

941
01:02:41,906 --> 01:02:45,906
เข้ามานี่เลย ตัว R นะคะ มาดู Gate ตัวสุดท้าย

942
01:02:45,908 --> 01:02:49,908
ก็คือตัว all get เทียบเท่ากับการบวก

943
01:02:49,909 --> 01:02:53,909
การบวกนะคะ AND เท่ากับการคูณ

944
01:02:53,910 --> 01:02:57,910
โอ.เค. นะ ตัวบวกนี่ เราก็

945
01:02:57,912 --> 01:03:01,912
เอา Input มันมาบวกกัน ดังนั้น พีชคณิตบูลีน

946
01:03:01,913 --> 01:03:05,913
ของวงจรนี้นะคะ ตัว Y ก็คือ

947
01:03:05,914 --> 01:03:09,914
คำตอบผลลัพธ์นะคะ คำตอบ ก็คือ

948
01:03:09,916 --> 01:03:13,916
P.Q bar

949
01:03:13,917 --> 01:03:17,917
บวกกับ Input ข้างล่างก็

950
01:03:17,920 --> 01:03:21,920
คือตัว

951
01:03:21,921 --> 01:03:25,921
ได้คำตอบข้อที่ 1 แล้วนะคะ

952
01:03:25,922 --> 01:03:29,922
โอ.เค. คราวนี้เรามาดูการหาคำตอบ

953
01:03:29,924 --> 01:03:33,924
ในกรณีที่

954
01:03:33,924 --> 01:03:37,924
ข้อ 2 นะคะ เรากำหนดให้ P มีค่าความจริง

955
01:03:37,925 --> 01:03:41,925
เป็น 1 Q มีค่าความจริงเป็น

956
01:03:41,928 --> 01:03:45,928
0 ที่ตัว

957
01:03:45,931 --> 01:03:49,931
AND Gate นะคะ P x Q 1

958
01:03:49,935 --> 01:03:53,935
P คูณ Q

959
01:03:53,936 --> 01:03:57,936
ถ้าครูทำอะไรผิดนักศึกษาทักอาจารย์ได้นะคะ

960
01:03:57,940 --> 01:04:01,940
ตรงนี้เขียนเลข 0

961
01:04:01,941 --> 01:04:05,941
โจทย์กำหนดให้ Q เป็น 0 นะคะ

962
01:04:05,942 --> 01:04:09,942
ที่เอาท์ put

963
01:04:09,943 --> 01:04:13,943
เราก็เอา 1 ไปคูณ 0 1 คูณ 0

964
01:04:13,945 --> 01:04:17,945
มีค่าเป็น 0

965
01:04:17,946 --> 01:04:21,946
พอมาเจอตัว NOT ตัว NOT คือ ตัวเปลี่ยนแปลง

966
01:04:21,948 --> 01:04:25,948
จาก 0 จะกลายเป็น 1

967
01:04:25,949 --> 01:04:29,949
กิ่งนี้เป็น 1 นะคะ กิ่งนี้เป็น 1

968
01:04:29,951 --> 01:04:33,951
R นี่มาตามค่าความจริง

969
01:04:33,954 --> 01:04:37,954
ดังนั้น กิ่งนี้ก็เป็น 1

970
01:04:37,956 --> 01:04:41,956
พอมาเจอ all get ก็เป็น 1

971
01:04:41,963 --> 01:04:45,963
บวก 1 ก็มีค่าเป็น 1

972
01:04:45,964 --> 01:04:49,964
ครับผม เก่งมานะคะ เก่งมาก

973
01:04:49,965 --> 01:04:53,965

974
01:04:53,970 --> 01:04:57,970

975
01:04:57,971 --> 01:05:01,971
โอ.เค.

976
01:05:01,973 --> 01:05:05,973
เรามาทำโจทย์ตัวอย่างต่อนะคะ

977
01:05:05,976 --> 01:05:09,976

978
01:05:09,977 --> 01:05:13,977
อันนี้เฉลยนะ ในสไลด์ถัดไปพวกเราได้แล้วนะคะ

979
01:05:13,977 --> 01:05:17,977

980
01:05:17,980 --> 01:05:21,980
ก่อนที่เราจะทำตัวอย่าง

981
01:05:21,981 --> 01:05:25,981
ในการลดรูปวงจรนะคะ

982
01:05:25,983 --> 01:05:29,983
เรามีความจำเป็นที่จะต้องรู้จักทฤษฎี

983
01:05:29,984 --> 01:05:33,984
ตัวดำเนินการ OR Gate AND Gate

984
01:05:33,986 --> 01:05:37,986
มันจะมีคุณสมบัติอย่างไรบ้าง มันจะเป็นทฤษฎี

985
01:05:37,988 --> 01:05:41,988
ที่ผ่านการพิสูจน์มาแล้ว บางข้อครูอาจจะทำให้พวกเราเห็นว่า

986
01:05:41,989 --> 01:05:45,989
ครูทำให้เราเห็นอย่างไร

987
01:05:45,993 --> 01:05:49,993
ก็คงเสียเวลามาก ในวัตถุประสงค์ในส่วนนี้

988
01:05:50,000 --> 01:05:54,000
จะเป็นการแนะนำให้นักศึกษาให้ทราบว่ามี

989
01:05:54,002 --> 01:05:58,002
บทอะไรบ้างที่เราสามารถนำมาใช้ลดรูปวงจร

990
01:05:58,004 --> 01:06:02,004
ในหัวข้อถัดไปซึ่งเป็นหัวข้อสุดท้ายในวันนี้นะคะ

991
01:06:02,005 --> 01:06:06,005
เรียกว่ากฏการสลับที่นะคะ

992
01:06:06,006 --> 01:06:10,006
กฎการสลับที่จะมี 2 ข้อย่อย

993
01:06:10,007 --> 01:06:14,007
ข้อ a

994
01:06:14,008 --> 01:06:18,008
a + b เท่ากับ

995
01:06:18,009 --> 01:06:22,009
ตายแล้วอีก 10 นาที ถ้า

996
01:06:22,010 --> 01:06:26,010
อีก 10 นาที ถ้า ZOOM มันปิดไป ครูจะส่งลิงก์ให้ใหม่นะค

997
01:06:26,012 --> 01:06:30,012
เราก็จำง่าย ๆ เลยว่าอันนี้ OR Gate

998
01:06:30,012 --> 01:06:34,012
ใช่ไหมคะ all get มีคุณสมบัติในการสลับที่

999
01:06:34,015 --> 01:06:38,015
. มันจะต้องอยู่ตรงนี้นะคะ อันนี้พิมพ์

1000
01:06:38,016 --> 01:06:42,016
ไม่ดีนะคะ . จะอยู่ตรงนี้

1001
01:06:42,018 --> 01:06:46,018
สำหรับตัว B นี่เป็น AND Gate

1002
01:06:46,019 --> 01:06:50,019
a and b ย่อมเท่ากับ b and a

1003
01:06:50,020 --> 01:06:54,020
มันสลับที่ได้นะคะ คุณสมบัติถัดมา

1004
01:06:54,022 --> 01:06:58,022
อันนี้เป็นส่วนที่ 1

1005
01:06:58,023 --> 01:07:02,023
ลองทำให้ดูก่อนก็ได้นะคะ หรือว่าจะไปเลย

1006
01:07:02,036 --> 01:07:06,036
อันนี้เป็นสีเทา

1007
01:07:06,037 --> 01:07:10,037
ค่าความจริงของ OR Gate นะคะ มันจะมีค่าเป็นบวก

1008
01:07:10,039 --> 01:07:14,039
เอาให้ดู เทียบไว้ เผื่อใครจำไม่ได้นะคะ คอลัมน์นี้

1009
01:07:14,041 --> 01:07:18,041
เรามาทำดู คอลัมน์ที่ 3 นะคะ

1010
01:07:18,042 --> 01:07:22,042
a + b ก็มีค่าเป็น 0

1011
01:07:22,043 --> 01:07:26,043
0 + 1 เป็น 1

1012
01:07:26,045 --> 01:07:30,045
1 + 1 ก็เป็น 1 ส่วนในคอลัมน์

1013
01:07:30,046 --> 01:07:34,046
ที่ 4 คอลัมน์นี้นะคะ คราวนี้เราจะเอาอะไรบวกก่อน

1014
01:07:34,047 --> 01:07:38,047

1015
01:07:38,048 --> 01:07:42,048
บวกด้วย A B

1016
01:07:42,049 --> 01:07:46,049
0 + 0 ก็เป็น 0 ต่อไป

1017
01:07:46,050 --> 01:07:50,050
1 + 0 ก็เป็น 1

1018
01:07:50,051 --> 01:07:54,051
ต่อไป 0 + 1 ก็เป็น 1

1019
01:07:54,052 --> 01:07:58,052
ดูตรมที่ครูลากนะคะ 1 + 1

1020
01:07:58,059 --> 01:08:02,059
ก็เป็น 1 เราจะเห็นว่าทุก ๆ กรณีนี่

1021
01:08:02,060 --> 01:08:06,060
ค่าความจริงมันเป็นอย่างไรคะ เหมือนกันอย่างกับแกะเลย

1022
01:08:06,068 --> 01:08:10,068
เห็นไหมคะ ค่าความจริงมันตรงกันทุกกรณี

1023
01:08:10,072 --> 01:08:14,072
ทฤษฎีบทที่ 1

1024
01:08:14,076 --> 01:08:18,076
ก็สรุปได้ว่า A + B เท่ากับ B + A

1025
01:08:18,077 --> 01:08:22,077

1026
01:08:22,081 --> 01:08:26,081
ส่วนกฎข้อที่ 2

1027
01:08:26,084 --> 01:08:30,084
2 นะคะ ก็คือ ทฤษฎี

1028
01:08:30,085 --> 01:08:34,085
คิดในลักษณะเดียวกันนะคะ A คุ

1029
01:08:34,086 --> 01:08:38,086
0 x 0 เป็น 1 นะคะ

1030
01:08:38,095 --> 01:08:42,095
ขอโทษค่ะ 0 คูณ 0 เป็น

1031
01:08:42,096 --> 01:08:46,096
0 1 x 0 เป็น 0

1032
01:08:46,096 --> 01:08:50,096
คราวนี้เอาตัว B ขึ้นก่อน

1033
01:08:50,097 --> 01:08:54,097
คอลัมน์นี้ 0 x 0 เป็น 0

1034
01:08:54,098 --> 01:08:58,098
1 คูณ 0 เป็น 0 0 คูณ 1

1035
01:08:58,099 --> 01:09:02,099
เป็น 0 1 x 1 เป็น 1

1036
01:09:02,100 --> 01:09:06,100
ค่าความจริงมันตรงกันทุกกรณี สรุปว่า

1037
01:09:06,102 --> 01:09:10,102
ข้อ B นี่เป็นจริง โอ.เค.

1038
01:09:10,103 --> 01:09:14,103
ส่วนกฎข้อที่ 2 คือการจัดหมู่

1039
01:09:14,105 --> 01:09:18,105
ขออนุญาตสคริป

1040
01:09:18,107 --> 01:09:22,107
ดูแล้วรู้จักทฤษฎีนี้เลย

1041
01:09:22,108 --> 01:09:26,108
กฎการจัดหมู่เราจะเห็นว่า

1042
01:09:26,112 --> 01:09:30,112
a ในวงเล็บ บวก b

1043
01:09:30,112 --> 01:09:34,112
เราต้องทำในวงเล็บนี้ก่อน แต่มันมีกฏของการจัดหมู่อยู่

1044
01:09:34,114 --> 01:09:38,114
ก็คือเราสามารถสลับวงเล็บได้

1045
01:09:38,116 --> 01:09:42,116
เนื่องจากว่ามันเป็น OR Gate เหมือนกัน

1046
01:09:42,119 --> 01:09:46,119
จากจะทำคู่หลังก่อน ก็เปลี่ยนมาทำคู่หน้าก่อน

1047
01:09:46,121 --> 01:09:50,121
อันนี้กฏการจัดหมู่นะคะ

1048
01:09:50,124 --> 01:09:54,124
ตรงนี้ ก็คือมันเปลี่ยนหมู่ได้

1049
01:09:54,125 --> 01:09:58,125
ข้อ 2 นี่ก็คือ AND Gate

1050
01:09:58,128 --> 01:10:02,128
a คูณในวงเล็บ C เราก็เปลี่ยน

1051
01:10:02,129 --> 01:10:06,129
ก็แปลงจากทำคู่หลังก่อน เป็นมาทำคู่หน้าก่อน

1052
01:10:06,130 --> 01:10:10,130
ก็ได้ ค่าความจริงมันก็จะตรงกันทุกกรณีตรงนี้

1053
01:10:10,130 --> 01:10:14,130
อันนี้ลองทำดูนะคะ นักศึกษาลองฝึกทำเป็นการบ้านนะคะ

1054
01:10:14,132 --> 01:10:18,132
อันนี้ค่าความจริงมันจะตรงกันเลย สังเกตนะคะ

1055
01:10:18,134 --> 01:10:22,134
ว่าคอลัมน์นี้

1056
01:10:22,134 --> 01:10:26,134
กับคอลัมน์นี้ ค่าความจริงมันตรงกันทุกกรณี

1057
01:10:26,135 --> 01:10:30,135
ก็เป็นการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ 2 เอง

1058
01:10:30,136 --> 01:10:34,136
ของ B

1059
01:10:34,137 --> 01:10:38,137
เดียวกันนะคะ ครูขออนุญาตข้ามนะคะ บทที่ 3

1060
01:10:38,147 --> 01:10:42,147
กฎการกระจาย กฎการกระจายนี่

1061
01:10:42,148 --> 01:10:46,148
เราสังเกตนะคะว่าข้อ A นี่ A +

1062
01:10:46,151 --> 01:10:50,151
b คูณ c เราก็เอา + a

1063
01:10:50,153 --> 01:10:54,153
แจกแจงเข้าไปในวงเล็บนี้

1064
01:10:54,154 --> 01:10:58,154
จำนวนจริงเลย ก็จะเป็น A + B

1065
01:10:58,155 --> 01:11:02,155
แล้วทำไมคะ

1066
01:11:02,156 --> 01:11:06,156
a + c เอา a + เข้าไปนี่

1067
01:11:06,158 --> 01:11:10,158
นะคะ สำหรับตัวนี้ ข้อ B นี่ในวงเล็บ

1068
01:11:10,159 --> 01:11:14,159
A. ในวงเล็บ B + C

1069
01:11:14,167 --> 01:11:18,167
เราก็เอา A. นี่

1070
01:11:18,169 --> 01:11:22,169
จัดแจงเข้าไปในวงเล็บเลย ก็เป็น a. b

1071
01:11:22,171 --> 01:11:26,171
A.B +

1072
01:11:26,172 --> 01:11:30,172
OR  Gate

1073
01:11:30,174 --> 01:11:34,174
A.C

1074
01:11:34,175 --> 01:11:38,175
อันนี้กฎการกระจาย ถ้าเป็นสมันย

1075
01:11:38,178 --> 01:11:42,178
สมัยเราเป็นเด็ก ๆ เราสามารถแจกแจงเข้าไป

1076
01:11:42,179 --> 01:11:46,179
กฎการแจกแจง จริง ๆ ก็คือการกระจาย

1077
01:11:46,181 --> 01:11:50,181

1078
01:11:50,183 --> 01:11:54,183
การพิสูจน์ ไปแบบเร็วเลย

1079
01:11:54,185 --> 01:11:58,185
ดูตัวสุดท้ายเลยนะคะ คอลัมน์

1080
01:11:58,186 --> 01:12:02,186
ที่เป็นตัวอักษรสีแดง ตัวนี้

1081
01:12:02,192 --> 01:12:06,192
คอลัมน์นี้ก็คือนิพจน์ก็คือ

1082
01:12:06,194 --> 01:12:10,194
a + b. c

1083
01:12:10,199 --> 01:12:14,199
นะคะ เทียบกับคอลัมน์สุดท้ายนี้

1084
01:12:14,201 --> 01:12:18,201
นะคะ คอลัมน์สุดท้ายตรงนี้ ก็คือ

1085
01:12:18,202 --> 01:12:22,202
.a+b เห็นไหมคะ

1086
01:12:22,207 --> 01:12:26,207
ค่าความจริงเขาตรงกันหมดเลย 000 ที่เหลือก็เป็น 1

1087
01:12:26,209 --> 01:12:30,209
เหมือนกันนะคะ อันนี้เป็นการพิสูจน์ทฤษฎี

1088
01:12:30,210 --> 01:12:34,210
ต่อไป

1089
01:12:34,214 --> 01:12:38,214
ก็ขอละการพิสูจน์นะคะ ขอให้เรา

1090
01:12:38,215 --> 01:12:42,215
ใช้งานเลย ทฤษฎีบทที่ 4

1091
01:12:42,218 --> 01:12:46,218
กฏของเอกลักษณ์ ข้อแรกนะคะ

1092
01:12:46,220 --> 01:12:50,220
ก็คือ OR Gate A + A

1093
01:12:50,221 --> 01:12:54,221
ได้เป็น A นะคะ อันนี้ที่ 2

1094
01:12:54,222 --> 01:12:58,222
เอกลักษณ์ได้เป็น andget

1095
01:12:58,223 --> 01:13:02,223
เดี๋ยวมันจะใช้ลดรูปได้นะคะ

1096
01:13:02,224 --> 01:13:06,224
ทฤษฎีบทที่ 5

1097
01:13:06,225 --> 01:13:10,225
ก็จะเป็นตัว B นะคะ ตัว B ก็คือ

1098
01:13:10,226 --> 01:13:14,226
นิเศษของนิเศษ

1099
01:13:14,229 --> 01:13:18,229
Bar ซ้อน Bar Bar เลยหายไป

1100
01:13:18,237 --> 01:13:22,237
กลายเป็นไม่มีนิเสธนะคะ

1101
01:13:22,238 --> 01:13:26,238
ทฤษฎีบทที่ 6 การลดทอน

1102
01:13:26,239 --> 01:13:30,239
ถ้ามี a + a.b

1103
01:13:30,240 --> 01:13:34,240
เลยว่าผลลัพธ์มันมีแค่ A ก็พอ

1104
01:13:34,240 --> 01:13:38,240
สามารถลดได้ ส่วน B

1105
01:13:38,241 --> 01:13:42,241
A. A + B

1106
01:13:42,242 --> 01:13:46,242
คำตอบก็ได้เป็น a เลย ทีนี้ก็ใช้เป็นการ

1107
01:13:46,243 --> 01:13:50,243
ลดทอนวงจรได้ อย่างเช่น วงจรนี้

1108
01:13:50,244 --> 01:13:54,244
วงจร B นะคะ มี Gate 2 ตัว

1109
01:13:54,245 --> 01:13:58,245
ทำ OR Gate แล้วมาทำอะไรคะ ทำ AND Gate

1110
01:13:58,246 --> 01:14:02,246
ลบวงจรทิ้งไป

1111
01:14:02,249 --> 01:14:06,249
นะคะ อันนี้กฏการลดทอนนะคะ อันนี้

1112
01:14:06,253 --> 01:14:10,253
จะได้ใช้เยอะ ถัดไปทฤษฎีบทที่ 7

1113
01:14:10,270 --> 01:14:14,270
ตรงนี้ดู 0

1114
01:14:14,283 --> 01:14:18,283
0 ตรงนี้หมายถึง input ใด ๆ

1115
01:14:18,289 --> 01:14:22,289
เอามาเชื่อมกับ Input A

1116
01:14:22,290 --> 01:14:26,290
ด้วยตัวเชื่อม OR Gate นี่

1117
01:14:26,291 --> 01:14:30,291
เราจะพูดแบบภาษาง่าย ๆ ของเราว่า 0 + a

1118
01:14:30,293 --> 01:14:34,293
เป็น a นะคะ ข้อที่ 1

1119
01:14:34,294 --> 01:14:38,294
ข้อที่ 2 1 . A ก็เป็น A

1120
01:14:38,298 --> 01:14:42,298
A ข้อ C Cat แมว

1121
01:14:42,298 --> 01:14:46,298
1 + A เป็น

1122
01:14:46,299 --> 01:14:50,299
1 นะคะ เพราะมันเชื่อมด้วยตัวเชื่อม หรือ นะคะ

1123
01:14:50,300 --> 01:14:54,300
ขอแค่ชนิดเป็นอันหนึ่งอันใด

1124
01:14:54,302 --> 01:14:58,302
Output มันจะเป็น 1 เลย

1125
01:14:58,303 --> 01:15:02,303
จะสวิตช์นี้จะเปิดหรือปิด นี่คือความหมายเขา

1126
01:15:02,304 --> 01:15:06,304
ส่วน D dog ข้อที่ 4 0.

1127
01:15:06,306 --> 01:15:10,306
. A = 0

1128
01:15:10,307 --> 01:15:14,307
เปรียบเสมือนวงจร

1129
01:15:14,311 --> 01:15:18,311
AND Gate นี่อนุกรมนะคะ มันมีสวิตช์หนึ่งสวิตช์ใด

1130
01:15:18,312 --> 01:15:22,312
ที่ถูกเปิดอ้า ไฟมันไม่ครบวงจร

1131
01:15:22,313 --> 01:15:26,313
ดังนั้น Output มันมีค่าเป็น 0

1132
01:15:26,342 --> 01:15:30,342
อีก 1 นาที มันจะตัดไปนะคะ ต่อไปทฤษฎีบทที่ 8

1133
01:15:30,343 --> 01:15:34,343
ข้อ A นะคะ A บาร์ บวก A มีค่าเป็น 1

1134
01:15:34,344 --> 01:15:38,344
อันที่ 2 a bar .a มีค่าเป็น 0

1135
01:15:38,345 --> 01:15:42,345
ใกล้จะจบแล้ว อีก 1 นาทีจะ

1136
01:15:42,346 --> 01:15:46,346
ทันไหมนี่ ทฤษฎีบทที่ 9

1137
01:15:46,347 --> 01:15:50,347
A + A บาร์

1138
01:15:50,348 --> 01:15:54,348
ข้อที่ 2 ข้อ B boy

1139
01:15:54,349 --> 01:15:58,349
+ B = A Bar

1140
01:15:58,350 --> 01:16:02,350
เป็นทฤษฎีบทบท เดอร์มอร์แกนนะคะ

1141
01:16:02,351 --> 01:16:06,351
อันแรก A + B

1142
01:16:06,353 --> 01:16:10,353
และ a บาร์ มีค่า b bar

1143
01:16:10,356 --> 01:16:14,356
B Bar ข้อ B

1144
01:16:14,360 --> 01:16:18,360
อันนี้เอา . กันก่อน

1145
01:16:18,361 --> 01:16:22,361

1146
01:16:22,363 --> 01:16:26,363

1147
01:16:26,365 --> 01:16:30,365

1148
01:16:30,370 --> 01:16:34,370

1149
01:16:34,372 --> 01:16:38,372

1150
01:16:38,373 --> 01:16:42,373

1151
01:16:42,376 --> 01:16:46,376

1152
01:16:46,378 --> 01:16:50,378

1153
01:16:50,382 --> 01:16:54,382

1154
01:16:54,384 --> 01:16:58,384

1155
01:16:58,385 --> 01:17:02,385

1156
01:17:02,387 --> 01:17:06,387

1157
01:17:06,389 --> 01:17:10,389

1158
01:17:10,391 --> 01:17:14,391

1159
01:17:14,394 --> 01:17:18,394

1160
01:17:18,395 --> 01:17:22,395

1161
01:17:22,397 --> 01:17:26,397

1162
01:17:26,399 --> 01:17:30,399

1163
01:17:30,401 --> 01:17:34,401

1164
01:17:34,402 --> 01:17:38,402
เขาจะมี 2 ข้อ ข้อที่ 1 A

1165
01:17:38,405 --> 01:17:42,405
ถ้าเราอ่านตรง ๆ ตรงนี้ก็คือ

1166
01:17:42,408 --> 01:17:46,408
a all b bar เท่ากับ b bar

1167
01:17:46,412 --> 01:17:50,412
. B Bar ส่วนข้อ B Bo

1168
01:17:50,413 --> 01:17:54,413
B Boy A.B แล้วค

1169
01:17:54,414 --> 01:17:58,414
ค่อยบาร์ อ่านว่า "A.B"

1170
01:17:58,415 --> 01:18:02,415
จะมีค่าเท่ากับ a bar

1171
01:18:02,416 --> 01:18:06,416

1172
01:18:06,417 --> 01:18:10,417
จากทฤษฎีบทที่กล่าวมา

1173
01:18:10,418 --> 01:18:14,418
ทั้ง 10 ข้อนะคะ 10 ข้อใหญ่

1174
01:18:14,423 --> 01:18:18,423
ก็จะใช้ 10 ข้อใหญ่นี้ ลดทอนวงจร

1175
01:18:18,424 --> 01:18:22,424
ที่ซับซ้อนให้เป็นวงจรที่อย่างง่าย

1176
01:18:22,425 --> 01:18:26,425
ของการลดทอนวงจรนี่ ก็คือมันจะทำให้

1177
01:18:26,426 --> 01:18:30,426
การทำงานของวงจรเร็วขึ้น

1178
01:18:30,428 --> 01:18:34,428
ไม่เสียทรัพยากรเวลา

1179
01:18:34,430 --> 01:18:38,430
นะคะ การลงทุนก็ส่งผลให้การลงทุนน้อยลงด้วย

1180
01:18:38,430 --> 01:18:42,430
นะคะ ตัวอย่างที่ 1

1181
01:18:42,432 --> 01:18:46,432
ก่อนที่เราจะลดทอนวงจรนะคะ

1182
01:18:46,433 --> 01:18:50,433
เราลองเขียนวงจรตรรกะศาสตร์

1183
01:18:50,434 --> 01:18:54,434
เรามีกี่ตัว เราสังเกตนะคะ Output เรามี Y

1184
01:18:54,436 --> 01:18:58,436
กิ่งออกมีอันเดียวนะคะ

1185
01:18:58,437 --> 01:19:02,437
จะมี A มี B มี C

1186
01:19:02,438 --> 01:19:06,438
มี D แสดงว่า input มีกี่ตัวคะ

1187
01:19:06,439 --> 01:19:10,439
A B

1188
01:19:10,440 --> 01:19:14,440
C D 4 ตัว

1189
01:19:14,442 --> 01:19:18,442
4 ตัวนะคะ ตอนนี้ครูก็เลยเขียน Input ไว้

1190
01:19:18,446 --> 01:19:22,446
อันนี้เป็น a b c

1191
01:19:22,447 --> 01:19:26,447
C D

1192
01:19:26,448 --> 01:19:30,448
เรามาดูก่อนว่า เราจะต้องทำอะไรเขาบ้าง

1193
01:19:30,449 --> 01:19:34,449
ตัวนี้เราสังเกตนะคะ ถ้าเราเขียน A B C อย่างนี้

1194
01:19:34,449 --> 01:19:38,449
แต่เรามาดูตัว นิพจน์พีชคณิต

1195
01:19:38,450 --> 01:19:42,450
ทำก่อน ก็คือตัวอะไรก่อนคะ

1196
01:19:42,451 --> 01:19:46,451
มันติดกันคืออะไรคะ มัน . มันคูณกัน

1197
01:19:46,452 --> 01:19:50,452
มันจะโยงเส้นมาคูณกันยาก

1198
01:19:50,453 --> 01:19:54,453
มันจะคูณยาก งั้นเดี๋ยวครูเขียนใหม่

1199
01:19:54,454 --> 01:19:58,454
ครูเขียนใหม่นะคะ

1200
01:19:58,460 --> 01:20:02,460
ครูเอาตัว C Cat แมว มาใกล้กับตัว A

1201
01:20:02,461 --> 01:20:06,461
เพราะว่าครูจะให้เขามันทำไมกันคะ

1202
01:20:06,464 --> 01:20:10,464
ตัว dot

1203
01:20:10,465 --> 01:20:14,465
คือ AND Gate ใช่ไหม

1204
01:20:14,466 --> 01:20:18,466
นี่ไง เพราะเขียนด้วยเมาส์นะคะไม่สวย

1205
01:20:18,467 --> 01:20:22,467
เดี๋ยวคอยดูเฉลยของจริง

1206
01:20:22,468 --> 01:20:26,468
a b ครูพลาด ๆ

1207
01:20:26,468 --> 01:20:30,468
A . อะไรคะ C Bar

1208
01:20:30,469 --> 01:20:34,469
อย่างนั้น แป๊บหนึ่ง อย่าเพิ่งเอาเข้า AND Gate

1209
01:20:34,470 --> 01:20:38,470
ตัว C นี่ต้องทำอะไรก่อน ต้องใส่บาร์ก่อน

1210
01:20:38,472 --> 01:20:42,472
นะคะ ก็คือ norget

1211
01:20:42,473 --> 01:20:46,473
C มาแล้วต้องใส่ Bar ให้ C กห้่

1212
01:20:46,474 --> 01:20:50,474
อันนี้นะคะ เป็น... มาแล้ว

1213
01:20:50,479 --> 01:20:54,479
มาแล้ว ตรงนี้กลายเป็นอะไรคะ C บาร์

1214
01:20:54,480 --> 01:20:58,480
เห็นไหม

1215
01:20:58,481 --> 01:21:02,481
เอาลงเข้ามา

1216
01:21:02,482 --> 01:21:06,482
ใส่เข้าไปเป็น AND Gate

1217
01:21:06,484 --> 01:21:10,484
ก็อันนี้ได้แล้วนะคะ

1218
01:21:10,486 --> 01:21:14,486
ก้อนที่ 2 b.d

1219
01:21:14,488 --> 01:21:18,488
D Dog ครูเขียนตรงนี้

1220
01:21:18,489 --> 01:21:22,489
B นี่ เป็น Input

1221
01:21:22,491 --> 01:21:26,491
เข้าไปยัง Gate ของการคูณ

1222
01:21:26,494 --> 01:21:30,494
ก็คือตัว and

1223
01:21:30,495 --> 01:21:34,495
นะคะ จากนั้น

1224
01:21:34,496 --> 01:21:38,496
สังเกตนะคะ

1225
01:21:38,497 --> 01:21:42,497
3 อันนี้มันบวกกันใช่ไหมคะ บวกกัน

1226
01:21:42,498 --> 01:21:46,498
all get ใช่ไหมคะ

1227
01:21:46,507 --> 01:21:50,507
ได้ออกมา Output ก็ได้จะได้ออกมาเป็น

1228
01:21:50,508 --> 01:21:54,508
A คูณ C Bar

1229
01:21:54,509 --> 01:21:58,509
ใช่ไหมคะ ส่วน Output ของ Gate ข้างล่าง

1230
01:21:58,512 --> 01:22:02,512
นั่นคืออะไรคะ b.d

1231
01:22:02,515 --> 01:22:06,515
ขาด Input อีกตัวหนึ่ง

1232
01:22:06,516 --> 01:22:10,516
ที่ถามว่าทำไมมีแค่ 2 อีกตัวหนึ่งอยากได้ A

1233
01:22:10,518 --> 01:22:14,518
เราก็เชื่อมสายไฟจากขานี้

1234
01:22:14,519 --> 01:22:18,519

1235
01:22:18,521 --> 01:22:22,521

1236
01:22:22,522 --> 01:22:26,522
ก็ทำให้มันสวยงาม

1237
01:22:26,527 --> 01:22:30,527
3 กิ่งนี้

1238
01:22:30,529 --> 01:22:34,529
เป็น input ที่จะเข้าอะไรคะ

1239
01:22:34,530 --> 01:22:38,530
เห็นไหมคะ บวกใช่ไหม

1240
01:22:38,538 --> 01:22:42,538
บวกก็คือตัว OR Gate

1241
01:22:42,539 --> 01:22:46,539
OR Gate ก็ทำเหมือนปลายดินสอแบบนี้

1242
01:22:46,540 --> 01:22:50,540

1243
01:22:50,544 --> 01:22:54,544
เหมือน OR Gate สุดท้ายแล้วเจออะไรคะ

1244
01:22:54,545 --> 01:22:58,545
เจอ Bar ใส่วงกลมเข้าไปปุ๊บ

1245
01:22:58,545 --> 01:23:02,545

1246
01:23:02,549 --> 01:23:06,549
อันนี้ก็คือวงจรตรรกะของพีชคณิต

1247
01:23:06,551 --> 01:23:10,551
ในตัวอย่างที่ 1 เห็นไหมคะ วงจรเรา

1248
01:23:10,552 --> 01:23:14,552
เยอะแยะไปหมดเลย คิดได้เหมือนกันไหมคะ

1249
01:23:14,553 --> 01:23:18,553
เวลาเราเขียน

1250
01:23:18,554 --> 01:23:22,554
อาจจะไม่ต้องเขียนเหมือนครูก็ได้

1251
01:23:22,555 --> 01:23:26,555
อาจจะยุ่งพันกันอย่างไรก็ได้

1252
01:23:26,559 --> 01:23:30,559
จะต้องเป็นวงจรในพีชคณิต

1253
01:23:30,563 --> 01:23:34,563
ตัวนี้เหมือนกันนะคะ คราวนี้มาดูเฉลย

1254
01:23:34,564 --> 01:23:38,564

1255
01:23:38,565 --> 01:23:42,565

1256
01:23:42,566 --> 01:23:46,566
อันนี้ครูจะเขียนตรง ๆ A, B, Cc

1257
01:23:46,569 --> 01:23:50,569
นะคะ แล้วค่อยเชื่อมกิ่งเอา สังเกตว่าตรงนี้

1258
01:23:50,573 --> 01:23:54,573
คือเชื่อม a มาใช่ไหมคะ

1259
01:23:54,574 --> 01:23:58,574
เชื่อม C มามาเจอ NOT

1260
01:23:58,575 --> 01:24:02,575
มาเข้า AND Gate คือ ทำเทิร์นนี้ก่อน

1261
01:24:02,576 --> 01:24:06,576
ตรงนี้ออกมาเป็นอย่างนี้นะ แล้วมาทำ

1262
01:24:06,577 --> 01:24:10,577
ก้อนนี้คือ bd เหมือนท่อประปาสายไฟ

1263
01:24:10,578 --> 01:24:14,578
นั่นล่ะค่ะ อันนี้ คือ B อันนี้ คือ D

1264
01:24:14,580 --> 01:24:18,580
มาเชื่อมกันด้วย AND Gate นี่

1265
01:24:18,581 --> 01:24:22,581
ได้แล้ว จากนั้นเอา 3 ตัวนี้มาเชื่อมกันด้วย

1266
01:24:22,583 --> 01:24:26,583
all get เหมือนกับค่าเมื่อกี้นะคะ

1267
01:24:26,584 --> 01:24:30,584
จากนั้นใส่ Bar ข้างบน

1268
01:24:30,585 --> 01:24:34,585
เหมือนกันนะคะ กับที่เราเขียนเมาส์เมื่อกี้

1269
01:24:34,586 --> 01:24:38,586
แต่อันนี้คือในสไลด์เตรียมไว้ให้นะคะ

1270
01:24:38,587 --> 01:24:42,587
คือเรื่องเดียวกัน อันเดียวกัน

1271
01:24:42,588 --> 01:24:46,588
ต่อไป

1272
01:24:46,589 --> 01:24:50,589
คราวนี้ถ้าเกิดมีวงจรมาให้ ให้เราเขียน

1273
01:24:50,590 --> 01:24:54,590
พีชคณิตของวงจรนี้

1274
01:24:54,591 --> 01:24:58,591
เราจะเขียนอย่างไร เราไล่สายวงจรทีละเส้น

1275
01:24:58,592 --> 01:25:02,592
ทีละเส้นนะคะ ตอนนี้ Input เรามีดกี่ตัว

1276
01:25:02,592 --> 01:25:06,592
4 ตัว A, B, C

1277
01:25:06,594 --> 01:25:10,594
ถ้าเส้นนี้นะคะ ไม่ทราบว่านักศึกษาให้เมาส์ครูไหม

1278
01:25:10,595 --> 01:25:14,595
เส้นนี้

1279
01:25:14,596 --> 01:25:18,596
Input A เห็นไหมเขียวเข้ม

1280
01:25:18,597 --> 01:25:22,597
ถ้ากระแสไฟมันวิ่งมาจากสวิตช์ A ปั๊บ

1281
01:25:22,599 --> 01:25:26,599
มันแยกเป็น 2 ตัว เจอตัว NOT เส้นสีเขียว

1282
01:25:26,634 --> 01:25:30,634
สว่าง ๆ ตรงนี้เป็น a bar

1283
01:25:30,635 --> 01:25:34,635
เป็น A Bar นะคะ

1284
01:25:34,636 --> 01:25:38,636
คราวนี้มาดู B บ้าง B ถ้าวิ่งมาเจอสีเขียว

1285
01:25:38,638 --> 01:25:42,638
ก็คืออะไรคะ ตัว B เฉย ๆ

1286
01:25:42,639 --> 01:25:46,639
แต่ถ้าวิ่งมาเจอโอเปอเรเตอร์

1287
01:25:46,641 --> 01:25:50,641
B Bar จะเป็นเส้นเขียวอ่อน

1288
01:25:50,644 --> 01:25:54,644
สำหรับ Input C กับ D Dog

1289
01:25:54,645 --> 01:25:58,645
ก็ในทำนองเดียวกัน เส้นสีเขียวเข้ม ๆ คือ C เฉย ๆ

1290
01:25:58,646 --> 01:26:02,646
ถ้าวิ่งมาตรงนี้ปั๊บ เป็น C bar

1291
01:26:02,648 --> 01:26:06,648
D Dog นะคะ วิ่งมาจะเป็น

1292
01:26:06,649 --> 01:26:10,649
D Bar เราจะมาดู ไล่จากตัวแรกก่อนนะคะ

1293
01:26:10,675 --> 01:26:14,675
กิ่งนี้คือ Input จากอะไร

1294
01:26:14,677 --> 01:26:18,677
คือตัวอะไรคะ ตัว a ครูเขียนไว้ก่อน

1295
01:26:18,681 --> 01:26:22,681
Input ตัวนี้

1296
01:26:22,682 --> 01:26:26,682
เป็น A สำหรับ

1297
01:26:26,684 --> 01:26:30,684
กิ่งนี้ไล่ไป

1298
01:26:30,685 --> 01:26:34,685
คือตัวอะไรคะ b bar ข้างล่างตรงนี้นะคะ เป็น b bar

1299
01:26:34,686 --> 01:26:38,686

1300
01:26:38,687 --> 01:26:42,687
2 Input นี้นะคะ

1301
01:26:42,688 --> 01:26:46,688
เข้าตัว D Dog ตัวใหญ่ ๆ คือ AND Gate

1302
01:26:46,689 --> 01:26:50,689
output ออกมาก็คูณกันใช่ไหม

1303
01:26:50,690 --> 01:26:54,690
. อะไรคะ .

1304
01:26:54,695 --> 01:26:58,695
B Bar ได้แล้ว

1305
01:26:58,696 --> 01:27:02,696
ไล่ทีละส่วนนะคะ มาดูตรงนี้บ้าง

1306
01:27:02,697 --> 01:27:06,697
and get ที่ติดกัน

1307
01:27:06,698 --> 01:27:10,698
กิ่งบน Input บน ไล่ไปเป็นตัวอะไรคะ

1308
01:27:10,699 --> 01:27:14,699
เป็นตัวอะไรคะ ตัว C Cat แมว Input C

1309
01:27:14,700 --> 01:27:18,700
Input ที่ 2

1310
01:27:18,703 --> 01:27:22,703
ข้างล่าง ไล่ไป เป็น input

1311
01:27:22,708 --> 01:27:26,708
Input D Dog เขียนตัว D Dog ไว้

1312
01:27:26,711 --> 01:27:30,711
2 ตัวนี้เข้า AND Gate Output ออกไป

1313
01:27:30,713 --> 01:27:34,713
ก็กลายเป็น C.D

1314
01:27:34,714 --> 01:27:38,714
ทำทีละเกต

1315
01:27:38,715 --> 01:27:42,715
นะคะ ต่อไป Gate นี้

1316
01:27:42,716 --> 01:27:46,716
อันที่ 3 ไล่สายเลย

1317
01:27:46,716 --> 01:27:50,716
Input บนมาจาก

1318
01:27:50,718 --> 01:27:54,718
ตัว a นะคะ ก็คือตัว a input

1319
01:27:54,721 --> 01:27:58,721
ตัวที่ 2 ไล่มาเป็นตัว

1320
01:27:58,722 --> 01:28:02,722
B

1321
01:28:02,724 --> 01:28:06,724
Output ของ AND Gate ตัวนี้ก็จะเป็น

1322
01:28:06,725 --> 01:28:10,725
a.b

1323
01:28:10,727 --> 01:28:14,727
ได้แล้ว เริ่มจะได้คำตอบ

1324
01:28:14,728 --> 01:28:18,728
แล้วนะคะ อีกแต่ 4 Gate นะคะ

1325
01:28:18,730 --> 01:28:22,730
Gate ข้างล่างนี้ AND Gate ตัวที่ 4 นะคะ

1326
01:28:22,731 --> 01:28:26,731
input เข้าตัวแรก สีเขียวเข้ม

1327
01:28:26,733 --> 01:28:30,733
C cat แมว ครูเขียนตัว C ไว้

1328
01:28:30,734 --> 01:28:34,734
ส่วนสีเขียว Input ตัวที่ 2 นี้

1329
01:28:34,738 --> 01:28:38,738
ก็คือตัว B Bar

1330
01:28:38,740 --> 01:28:42,740
เข้า andget ปั๊บ จะมีการคูณ

1331
01:28:42,741 --> 01:28:46,741
C .

1332
01:28:46,742 --> 01:28:50,742
B Bar

1333
01:28:50,743 --> 01:28:54,743
ต่อไปครูจะทำ AND Gate ตัวข้างบนตัวนี้

1334
01:28:54,744 --> 01:28:58,744
ส่วนตัวนี้นี่ เอา input ในรูป

1335
01:28:58,752 --> 01:29:02,752
ที่ . ก็จะเกิดเป็น A

1336
01:29:02,753 --> 01:29:06,753
B Bar ตัวแรกใช่ไหมคะ ใส่ตัวเลขไว้

1337
01:29:06,755 --> 01:29:10,755
จะได้ไม่สับสน อันนี้คือ Input แรก

1338
01:29:10,757 --> 01:29:14,757
ข้างหลัง .cd

1339
01:29:14,763 --> 01:29:18,763
อย่างเมื่อกี้เราเรียนเรื่องทฤษฎีบทนะคะ

1340
01:29:18,767 --> 01:29:22,767
เราจะทราบว่า AND Gate จะมีคุณสมบัติ

1341
01:29:22,768 --> 01:29:26,768
สลับจัดหมวดหมู่ได้ ก็คือเปลี่ยนกลุ่มได้

1342
01:29:26,771 --> 01:29:30,771
แต่ว่าไปจะทำ andget ตัวนี้

1343
01:29:30,773 --> 01:29:34,773
ที่กากบาทนะคะ ก็จะได้เป็น

1344
01:29:34,775 --> 01:29:38,775
A.B

1345
01:29:38,777 --> 01:29:42,777
A.B แบ่งด้วย Input ข้างล่าง

1346
01:29:42,778 --> 01:29:46,778
ก็คือ c.d bar

1347
01:29:46,780 --> 01:29:50,780
ได้แล้วนะคะ Input เส้นนี้

1348
01:29:50,782 --> 01:29:54,782
ต่อไปเราเอาเส้นนี้ปุ๊บ โยงเข้า

1349
01:29:54,790 --> 01:29:58,790
Gate ตัวสุดท้าย ก็คือ OR Gate

1350
01:29:58,791 --> 01:30:02,791
all get ก็คือการ + กัน

1351
01:30:02,791 --> 01:30:06,791
กิ่งข้างล่างมาบวกกัน เราก็จะได้

1352
01:30:06,792 --> 01:30:10,792
Y คือ ผลลัพธ์นะคะ Y =

1353
01:30:10,794 --> 01:30:14,794
AB

1354
01:30:14,797 --> 01:30:18,797
dot cd

1355
01:30:18,798 --> 01:30:22,798
C D

1356
01:30:22,802 --> 01:30:26,802
บวก บวกนี้ OR Gate เห็นไหมคะ บวกด้วย

1357
01:30:26,804 --> 01:30:30,804
A.B

1358
01:30:30,806 --> 01:30:34,806
แล้ว dot ด้วย c.d bar

1359
01:30:34,807 --> 01:30:38,807

1360
01:30:38,808 --> 01:30:42,808
โอ.เค. ครูใช้เมาส์เขียนนะคะ

1361
01:30:42,812 --> 01:30:46,812
ก็เลยไม่สวย ไม่ได้ใช้ IPad

1362
01:30:46,814 --> 01:30:50,814
ของข้อที่ 2 นะคะ พีชคณิตบุรีน

1363
01:30:50,815 --> 01:30:54,815
ได้ตำตอบแล้วะนะคะ นักศึกษา

1364
01:30:54,816 --> 01:30:58,816
มีคำถามไหม

1365
01:30:58,821 --> 01:31:02,821
โอ.เค.

1366
01:31:02,824 --> 01:31:06,824
นี่ได้คำตอบที่เรา

1367
01:31:06,829 --> 01:31:10,829
คิดด้วยกันเมื่อสักครู่นี้

1368
01:31:10,832 --> 01:31:14,832
ต่อไป ตัวอย่างที่ 3 นะคะ คราวนี้เราจะเขียน

1369
01:31:14,833 --> 01:31:18,833
วงจรที่เขาให้มานะคะ เป็นวงจรอย่างง่าย

1370
01:31:18,834 --> 01:31:22,834
ใครคุ้นโจทย์ตัวนี้บ้าง

1371
01:31:22,847 --> 01:31:26,847
รูปที่เราเขียนวงจรไว้ก่อนหน้า

1372
01:31:26,850 --> 01:31:30,850
วิธีการ ก็คืออย่างแรก ก็คือ

1373
01:31:30,851 --> 01:31:34,851
จากตรงนี้นะคะ

1374
01:31:34,858 --> 01:31:38,858
เราจะใช้สูตรของการลดทอน

1375
01:31:38,859 --> 01:31:42,859
6 นะคะ 6 A เขาลดทอน

1376
01:31:42,860 --> 01:31:46,860
มาว่าอะไรบ้าง เรามาดูตรงนี้นะคะ

1377
01:31:46,861 --> 01:31:50,861
ดูข้างในตัวบาร์นี้ก่อน

1378
01:31:50,862 --> 01:31:54,862
ดูในตัวบาร์นี้ก่อนนะคะ สูตรของการ

1379
01:31:54,863 --> 01:31:58,863
ลดทอนของข้อ 6

1380
01:31:58,864 --> 01:32:02,864
ถ้า A +

1381
01:32:02,865 --> 01:32:06,865
A.B แล้ว

1382
01:32:06,871 --> 01:32:10,871
เท่ากับอะไรคะ เท่ากับ a เราก็ต้องมองตัวนี้

1383
01:32:10,872 --> 01:32:14,872
เราจะลดทอนส่วนไหนได้บ้าง

1384
01:32:14,873 --> 01:32:18,873
3 เทิร์มนี้บว

1385
01:32:18,874 --> 01:32:22,874
ที่เข้าหน้าตานี้ เราจะเห็นอันนี้ใช่ไหมคะ

1386
01:32:22,876 --> 01:32:26,876
a บวกอะไรคะ

1387
01:32:26,877 --> 01:32:30,877
A บวก A .

1388
01:32:30,879 --> 01:32:34,879
C Bar ใช่ไหมคะ C มี Bar เล็ก

1389
01:32:34,880 --> 01:32:38,880
กับหน้าตาตัวนี้เลย มันย่อมได้อะไรออกมาคะตรงนี้

1390
01:32:38,881 --> 01:32:42,881
ได้เป็น a จากทฤษฎีข้อ

1391
01:32:42,884 --> 01:32:46,884
ข้อ 6 A กฏแห่งการลดทอน อันนี้

1392
01:32:46,910 --> 01:32:50,910
ที่ครูเขียนให้ นี่คือกฎแห่งการลดทอน

1393
01:32:50,912 --> 01:32:54,912
เราก็เลยลดทอนได้

1394
01:32:54,914 --> 01:32:58,914
ดังต่อไปนี้

1395
01:32:58,915 --> 01:33:02,915
อันนี้ใช้กฏแห่งการ

1396
01:33:02,917 --> 01:33:06,917
ลดทอนตัวนี้ C Bar จะหายไป กลายเป็น

1397
01:33:06,918 --> 01:33:10,918
ตัว A ตัวเดียวคือตัวนี้ นี่คือสิ่งที่เราทำสเต็ปที่ 1

1398
01:33:10,919 --> 01:33:14,919
นะคะ จากนั้น เราใช้ สเตปข้อที่

1399
01:33:14,920 --> 01:33:18,920
2 ในการมาทำนะคะ ของ De Mog

1400
01:33:18,925 --> 01:33:22,925
เขียนขึ้นให้แล้ว De Morgan’s เขามี 2 ข้อนะคะ

1401
01:33:22,928 --> 01:33:26,928
ข้อ 10 A กับ 10 ตรงนี้

1402
01:33:26,929 --> 01:33:30,929
แต่ว่า 10 บี ไม่ได้เขียน

1403
01:33:30,930 --> 01:33:34,930
+ B Bar เท่ากับอะไรคะ

1404
01:33:34,931 --> 01:33:38,931
.B Bar ตอนนี้เราก็มาดูว่าเชื่อม

1405
01:33:38,932 --> 01:33:42,932
ด้วยตัวอะไรคะ ตัวหรือนะคะ

1406
01:33:42,934 --> 01:33:46,934
ตรงนี้ไง หรือ เราก็แยกเป็นอะไรคะ

1407
01:33:46,935 --> 01:33:50,935
A Bar . อะไรคะ

1408
01:33:50,937 --> 01:33:54,937

1409
01:33:54,940 --> 01:33:58,940
B.D เห็นไหมคะใช้สูตรตรงนี้

1410
01:33:58,942 --> 01:34:02,942

1411
01:34:02,945 --> 01:34:06,945
ใช้ลำดับที่ผิดนักศึกษา

1412
01:34:06,946 --> 01:34:10,946
แป๊บหนึ่งค่ะนักศึกษา

1413
01:34:10,947 --> 01:34:14,947
ถูกต้องนะคะ ต่อไปสำหรับตรงนี้นี่

1414
01:34:14,956 --> 01:34:18,956
ทำไมถึงมาเป็นบรรทัดที่ 3 ได้

1415
01:34:18,958 --> 01:34:22,958
กฏอะไรอีกคะ กฏของ De Morgan's

1416
01:34:22,960 --> 01:34:26,960
ที่บอกว่า A.B Bar เท่ากับอะไรคะ

1417
01:34:26,961 --> 01:34:30,961
A บาร์ + B บาร์

1418
01:34:30,964 --> 01:34:34,964
วงเล็บนี้นะคะ วงเล็บเทอมนี้

1419
01:34:34,965 --> 01:34:38,965
แยกมาเป็นวงเล็บนี้ได้ โดยใช้ทฤษฎี

1420
01:34:38,973 --> 01:34:42,973
ข้อนี้นะคะ AB Bar

1421
01:34:42,974 --> 01:34:46,974
ก็แยกเป็น A บาร์ + B

1422
01:34:46,975 --> 01:34:50,975
บวก b bar อันนี้สังเกตนะคะ

1423
01:34:50,976 --> 01:34:54,976
จากวงจรที่มันยาก ๆ จากโจทย์ที่มันให้มา

1424
01:34:54,977 --> 01:34:58,977
ลดรูปเหลือบรรทัดที่ 3 แล้วนะคะ

1425
01:34:58,978 --> 01:35:02,978

1426
01:35:02,979 --> 01:35:06,979

1427
01:35:06,980 --> 01:35:10,980
ดังนั้น จากวงจร

1428
01:35:10,985 --> 01:35:14,985
ที่โจทย์ให้เรา ที่

1429
01:35:14,986 --> 01:35:18,986
ตัวอย่างก่อนหน้านี้นะคะ คือ วงจรสีน้ำเงินนี่ยุ่งเหยิงมาก

1430
01:35:18,987 --> 01:35:22,987
ใช้ andget ใช้อันที่ 2

1431
01:35:22,988 --> 01:35:26,988
NOT

1432
01:35:26,988 --> 01:35:30,988
ตัวที่ 1 แล้วก็ NOR Gate อีก

1433
01:35:30,990 --> 01:35:34,990
อันนี้

1434
01:35:34,991 --> 01:35:38,991
ถ้าเรียกรวมกันอันนี้ก็คือ norget

1435
01:35:38,992 --> 01:35:42,992
NOR Gate

1436
01:35:42,993 --> 01:35:46,993
อันนี้คือวงจรที่โจทย์ให้มา พอเราลดรูปปั๊บ เราลดรูป

1437
01:35:46,994 --> 01:35:50,994
ได้เป็นอะไรคะ

1438
01:35:50,995 --> 01:35:54,995
a + b d bar นะคะ

1439
01:35:54,996 --> 01:35:58,996
Bar นะคะ สิ่งที่ได้ก็จะเป็นวงจรใหม่

1440
01:35:58,997 --> 01:36:02,997
ที่ทำงานได้ผลลัพธ์

1441
01:36:02,998 --> 01:36:06,998
เดียวกันกับวงจรข้างบน เห็นไหมคะ วงจรข้างบนนี่

1442
01:36:07,000 --> 01:36:11,000
ต้องใช้ตัวดำเนินการตั้งหลายตัว

1443
01:36:11,002 --> 01:36:15,002
ถ้าต่อวงจรใช้สายไฟเยอะ ใช้อุปกรณ์เยอะ

1444
01:36:15,003 --> 01:36:19,003
การทำงาน สุดท้ายได้ผลลัพธ์เท่ากับวงจรข้างล่าง

1445
01:36:19,004 --> 01:36:23,004
ตัวที่ไม่มี

1446
01:36:23,007 --> 01:36:27,007
ตัวที่ไม่มีผลในผลลัพธ์

1447
01:36:27,007 --> 01:36:31,007
ไม่ต้องใส่เข้าไปในวงจรก็ได้

1448
01:36:31,007 --> 01:36:35,007
ตรงนี้หายไป เห็นไหมคะ เกิดเป็นวงจรที่

1449
01:36:35,008 --> 01:36:39,008
ประหยัดทรัพยากรแต่ทำงานได้เหมือนกันนะคะ

1450
01:36:39,009 --> 01:36:43,009
อันนี้ก็คือประโยชน์ของการใช้ทฤษฎี

1451
01:36:43,010 --> 01:36:47,010
เป็นตัวอย่างในการลดรูปวงจร

1452
01:36:47,011 --> 01:36:51,011
โอ.เค.

1453
01:36:51,013 --> 01:36:55,013
มีคำถามไหมคะ

1454
01:36:55,015 --> 01:36:59,015

1455
01:36:59,016 --> 01:37:03,016
ดูจะหนักใจอยู่นะคะ นี่

1456
01:37:03,019 --> 01:37:07,019
นักศึกษา โอ.เค. ไหม

1457
01:37:07,020 --> 01:37:11,020
(นักศึกษาชาย) พอได้ (อาจารย์)

1458
01:37:11,022 --> 01:37:15,022
พอได้อยู่นะ เสียดายจังเลย กิจกรรม

1459
01:37:15,023 --> 01:37:19,023
กลุ่มที่ครูทำไว้ในสไลด์ถัดไป

1460
01:37:19,023 --> 01:37:23,023
มันมีคำตอบให้เรียบร้อยแล้วนะคะ

1461
01:37:23,025 --> 01:37:27,025
เดี๋ยวครูจะลองแชร์ให้ดู

1462
01:37:27,026 --> 01:37:31,026

1463
01:37:31,027 --> 01:37:35,027
ตรงนี้ใช่ไหมคะ

1464
01:37:35,035 --> 01:37:39,035
ถ้าอย่างนั้น การบ้าน

1465
01:37:39,036 --> 01:37:43,036
ให้นักศึกษา

1466
01:37:43,039 --> 01:37:47,039
ไปลองทบทวนดูนะคะ ว่าที่ครูให้

1467
01:37:47,040 --> 01:37:51,040
ตรงนี้นะคะ ให้ตรงนี้นะคะ

1468
01:37:51,041 --> 01:37:55,041
อันที่ 1 คือ ตัวโจทย์แรกนะคะ อันนี้คือวงจรยุ่ง

1469
01:37:55,043 --> 01:37:59,043
ที่ 1 อันนี้คือวงจรยุ่งเหยิง

1470
01:37:59,043 --> 01:38:03,043
ที่ 2 อันนี้วงจรยุ่งเหยิงที่ 3

1471
01:38:03,045 --> 01:38:07,045
ถ้าเราเขียนวงจรให้ลดรูปแล้ว มันจะตรงคำตอบ

1472
01:38:07,046 --> 01:38:11,046
ในข้อใด อันนี้คือคำตอบ ดู

1473
01:38:11,047 --> 01:38:15,047
ว่ามันจะตรงอันไหน มันจะลดรูปได้เป็นวงจรไหน

1474
01:38:15,048 --> 01:38:19,048
โอ.เค. ไหมคะ ให้เรา

1475
01:38:19,048 --> 01:38:23,048
ลองไปตรวจสอบนะคะ ว่า

1476
01:38:23,049 --> 01:38:27,049
วงจรที่ 1 นี่ มันลดรูปป้ะ มันจะตรง

1477
01:38:27,050 --> 01:38:31,050
กับคำตอบอันที่ 1 หรืออันที่ 2 หรือ 3 นะคะ

1478
01:38:31,058 --> 01:38:35,058
ทำใส่กระดาษ นะคะ

1479
01:38:35,060 --> 01:38:39,060
เขียนเป็นชิ้นงาน

1480
01:38:39,065 --> 01:38:43,065
แล้วชิ้นงานนั้นเก็บไว้ที่ตัวนักศึกษาก่อน

1481
01:38:43,067 --> 01:38:47,067
แต่ตัวที่ส่งครูออนไลน์ขอให้พวกเราทำเสร็จแล้ว

1482
01:38:47,068 --> 01:38:51,068
ถ่ายรูปนะคะ แล้วครูจะให้เราส่งใน Google Classroom

1483
01:38:51,069 --> 01:38:55,069
เดี๋ยวครูจะสร้าง Google Classroon

1484
01:38:55,071 --> 01:38:59,071
จากนักศึกษานะคะ นะคะ ครูขอเวลา 1 วัน

1485
01:38:59,073 --> 01:39:03,073
แต่ครูก็เป็นห่วงนักศึกษาว่า

1486
01:39:03,074 --> 01:39:07,074
จะสะดวกทำงานส่งออนไลน์

1487
01:39:07,078 --> 01:39:11,078
น้อยยุ้ยหรือเปล่า

1488
01:39:11,079 --> 01:39:15,079

1489
01:39:15,080 --> 01:39:19,080

1490
01:39:19,081 --> 01:39:23,081
น้อง

1491
01:39:23,083 --> 01:39:27,083

1492
01:39:27,084 --> 01:39:31,084

1493
01:39:31,085 --> 01:39:35,085

1494
01:39:35,089 --> 01:39:39,089
เดี๋ยวให้คุณครูล่ามช่วยอธิบายก่อนนะคะ

1495
01:39:39,092 --> 01:39:43,092
ขออนุญาตสอบถาม

1496
01:39:43,093 --> 01:39:47,093
ผู้ช่วยหน่อยนะคะ น้องยุ้ยใช่ไหมคะ น้องยุ้ย

1497
01:39:47,094 --> 01:39:51,094
เดี๋ยวนะ

1498
01:39:51,097 --> 01:39:55,097
อุ้ยค่ะ อุ้ย

1499
01:39:55,100 --> 01:39:59,100
(อาจารย์) อุ่ยใช่ไหม

1500
01:39:59,101 --> 01:40:03,101
คือ ถ้าให้นักศึกษาส่งชิ้นงาน

1501
01:40:03,102 --> 01:40:07,102
ใน Google Classroom สะดวกไหมคะ

1502
01:40:07,104 --> 01:40:11,104
(ล่าม) ได้ค่ะ ได้ ถ้าคนไหน

1503
01:40:11,106 --> 01:40:15,106
ไม่สะดวกเท่าไรจะเข้าไปช่วยน้องค่ะ

1504
01:40:15,107 --> 01:40:19,107
อันนี้คือมีความกังวลอย่างมากเลยนะคะ

1505
01:40:19,123 --> 01:40:23,123
คือ ก็ไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรดี

1506
01:40:23,124 --> 01:40:27,124
ให้ทราบ น้องทำได้ค่ะ

1507
01:40:27,124 --> 01:40:31,124
คุณครูช่วยขอบคุณมากนะคะ

1508
01:40:31,124 --> 01:40:35,124
อย่างนั้นการบ้านวันนี้นะคะ ครูมีวงจรยุ่งเหยิงให้

1509
01:40:35,126 --> 01:40:39,126
กี่วงจรคะ 3 วงจร

1510
01:40:39,127 --> 01:40:43,127
ให้เราไปทำการวิธีทำแบบนี้

1511
01:40:43,127 --> 01:40:47,127
นะคะ ว่าเราใช้กฏอะไรเพื่อลดทอน

1512
01:40:47,128 --> 01:40:51,128
วงจรนั้น แล้วสุดท้ายคำตอบที่ได้

1513
01:40:51,129 --> 01:40:55,129
มันตรงกับตัวไหน มีโจทย์แค่ 3 โจทย์

1514
01:40:55,131 --> 01:40:59,131
มีคำตอบให้ 3 คำตอบ ให้นักศึกษาแสดง

1515
01:40:59,132 --> 01:41:03,132
วงจรนะคะ แล้วก็ตอบว่ามันตรงกับคำตอบใด

1516
01:41:03,133 --> 01:41:07,133
3 ข้อนี้นะคะ เป็น เอา

1517
01:41:07,134 --> 01:41:11,134
เป็น...

1518
01:41:11,136 --> 01:41:15,136
ให้นักศึกษาเลือกทำข้อ 1 ข้อใด

1519
01:41:15,137 --> 01:41:19,137
แต่ถ้าใครมีความสุขสนุกสนาน

1520
01:41:19,138 --> 01:41:23,138
อยากทำมากกว่า 1 ข้อ อยากทำ 2 ข้อ 3 ข้อ

1521
01:41:23,140 --> 01:41:27,140
ให้ครูดูก็ได้นะคะ แต่ว่ากติกา คือ ให้เลือกทำ

1522
01:41:27,142 --> 01:41:31,142
ข้อ 1 ข้อใดเป็นอย่างน้อย

1523
01:41:31,144 --> 01:41:35,144
น่าจะดีขึ้นนะคะ ทำ 1 ข้อเป็นอย่างน้อย

1524
01:41:35,145 --> 01:41:39,145
นะคะ ทำแล้วเก็บชิ้นงานกระดาษไว้กับตัวเอง

1525
01:41:39,146 --> 01:41:43,146
แต่ถ่ายรูปชิ้นงานของเรา

1526
01:41:43,147 --> 01:41:47,147
ส่งเป็นรูปภาพเป็น Google Classroom

1527
01:41:47,148 --> 01:41:51,148
ส่งลิงก์ให้

1528
01:41:51,149 --> 01:41:55,149
ใน LINE กลุ่มนะคะ แล้วก็

1529
01:41:55,150 --> 01:41:59,150
ถ้าเป็นไปได้ก็อาจจะขอหัวหน้าห้องนะคะ

1530
01:41:59,153 --> 01:42:03,153
ขอ Email เพื่อนที่เป็น gmail

1531
01:42:03,154 --> 01:42:07,154
นะคะ ขอให้หัวหน้าห้องรวบรวม Gmail

1532
01:42:07,155 --> 01:42:11,155
ของเพื่อน ๆ ทุกคน พิมพ์ให้ครูหน่อยนะคะ ว่าเพื่อน ๆ

1533
01:42:11,157 --> 01:42:15,157
ใช้ Gmail อะไรแล้วส่งให้ทาง LINE กลุ่ม เพื่อ

1534
01:42:15,160 --> 01:42:19,160
เชิญเข้าห้องเรียนได้ เดี๋ยวเราดำเนินการตรงนี้

1535
01:42:19,161 --> 01:42:23,161
สักวัน 2 วัน ห้องเรียนออนไลน์ก็จะสมบูรณ์ขึ้น

1536
01:42:23,163 --> 01:42:27,163
นะคะ นักศึกษาก็จะส่งงานได้

1537
01:42:27,164 --> 01:42:31,164
มีคำถามไหมคะ

1538
01:42:31,165 --> 01:42:35,165
งานชิ้นนี้นะคะ ให้แสดงวิธีทำ

1539
01:42:35,166 --> 01:42:39,166
เหมือนตัวอย่างข้อ 3 นะคะ

1540
01:42:39,169 --> 01:42:43,169
สงสารนักศึกษาอยู่นะนี่

1541
01:42:43,171 --> 01:42:47,171

1542
01:42:47,173 --> 01:42:51,173
เดี๋ยวขออนุญาตบันทึก

1543
01:42:51,174 --> 01:42:55,174
นะคะ

1544
01:42:55,175 --> 01:42:59,175

1545
01:42:59,177 --> 01:43:03,177

1546
01:43:03,233 --> 01:43:07,233

1547
01:43:07,277 --> 01:43:11,277
ตอนนี้ก็เป็น

1548
01:43:11,281 --> 01:43:15,281
ช่วงท้ายของวันนี้แล้วนะคะ ครูขออนุญาตนักศึกษา

1549
01:43:15,283 --> 01:43:19,283
เปิดกล้องได้ไหมคะ ครูอยากเห็นหน้าตานักศึกษา

1550
01:43:19,285 --> 01:43:23,285
ครูก็อยากจะจดจำพวกเราทุกคน

1551
01:43:23,286 --> 01:43:27,286
นักศึกษาเปิดกล้องให้ครูหน่อยได้ไหมคะ

1552
01:43:27,289 --> 01:43:31,289

1553
01:43:31,290 --> 01:43:35,290
เอ็มสะดวกเปิดกล้องไหม

1554
01:43:35,291 --> 01:43:39,291
เดี๋ยวครูจะเช็กชื่อนะคะ

1555
01:43:39,292 --> 01:43:43,292
เปิดกล้องให้ครูหน่อย

1556
01:43:43,293 --> 01:43:47,293
นักศึกษา

1557
01:43:47,294 --> 01:43:51,294
จำหน้าครูได้นะ แต่ครูจำหน้านักศึกษาไม่ได้

1558
01:43:51,296 --> 01:43:55,296

1559
01:43:55,297 --> 01:43:59,297
ขอให้ทุกคนเปิดกล้องหน่อยค่ะ

1560
01:43:59,298 --> 01:44:03,298
เดี๋ยวครูรออยู่นะคะ

1561
01:44:03,299 --> 01:44:07,299

1562
01:44:07,299 --> 01:44:11,299
เอ็มเปิดได้ไหมคะ เอ็ม

1563
01:44:11,302 --> 01:44:15,302
ครูไม่เห็นหน้าเธอเลย สงสัยอินเทอร์เน็ตที่บ้า

1564
01:44:15,303 --> 01:44:19,303
โอ.เค. เดี๋ยวครูขออนุญาตบันทึกแป๊บหนึ่ง

1565
01:44:19,304 --> 01:44:23,304

1566
01:44:23,304 --> 01:44:27,304
เอ็มใส่หมวกหรอคะ

1567
01:44:27,305 --> 01:44:31,305
ใส่เสื้อกันหนาวครับ (อาจารย์) ใส่เสื้อกันหนาว ที่บ้านฝนตกไหมคะ

1568
01:44:31,306 --> 01:44:35,306
(นักศึกษาชาย) ไม่ตกครับ (อาจารย์) ไม่ตก โอ.เค.

1569
01:44:35,307 --> 01:44:39,307
แป๊บหนึ่งนะคะ เดี๋ยวครูให้ดูรูปวันนี้

1570
01:44:39,310 --> 01:44:43,310
ขออนุญาตเช็กชื่อนิดหนึ่งนะคะ

1571
01:44:43,311 --> 01:44:47,311
ถ้าอย่างไรขอให้คุณครูน้องอุ่ย

1572
01:44:47,312 --> 01:44:51,312
ทิพรัตน์นี่ยังเรียนอยู่ไหมคะ

1573
01:44:51,313 --> 01:44:55,313

1574
01:44:55,316 --> 01:44:59,316
อยู่ระหว่างติดต่อน้องค่ะ

1575
01:44:59,318 --> 01:45:03,318
คาดว่าน่าจะไม่เรียนแล้วค่ะ

1576
01:45:03,318 --> 01:45:07,318
โอ.เค. ค่ะ ถ้ามีปัญหาอะไร เผื่อจะได้ช่วยกันได้นะคะ

1577
01:45:07,320 --> 01:45:11,320
มาไหม (นักศึกษาหญิง) มาค่ะ

1578
01:45:11,321 --> 01:45:15,321
มา โอ.เค.

1579
01:45:15,322 --> 01:45:19,322
อดิษร

1580
01:45:19,324 --> 01:45:23,324
มาไหมคะ

1581
01:45:23,325 --> 01:45:27,325
เดี๋ยวครูจะให้แชร์ดูนะ ถ้าครูเช็กผิดนี่ทักครูเลยนะ

1582
01:45:27,327 --> 01:45:31,327
(ล่าม) มาค่ะ อดิศรมาค่ะ

1583
01:45:31,328 --> 01:45:35,328

1584
01:45:35,329 --> 01:45:39,329

1585
01:45:39,330 --> 01:45:43,330
อดิษรมาค่ะอาจารย์ (อาจารย์) เดี๋ยวนะคะ

1586
01:45:43,331 --> 01:45:47,331
พอดีจะเปิดอันนี้ให้เขาดูด้วยค่ะ

1587
01:45:47,332 --> 01:45:51,332

1588
01:45:51,334 --> 01:45:55,334

1589
01:45:55,335 --> 01:45:59,335

1590
01:45:59,337 --> 01:46:03,337

1591
01:46:03,342 --> 01:46:07,342
ตอนนี้นักศึกษาเห็น Excel ครูไหมคะ

1592
01:46:07,346 --> 01:46:11,346
เห็นไหมเอ่ย

1593
01:46:11,360 --> 01:46:15,360
โอ.เค. ถ้าครูเช็กผิดอย่างไรบอกครูนะ

1594
01:46:15,363 --> 01:46:19,363
ตอนนี้ก็คือ ศิริรัตน์มา

1595
01:46:19,365 --> 01:46:23,365
ศิริรัตน มา

1596
01:46:23,366 --> 01:46:27,366
นพกิจมา พงศ์พรมา

1597
01:46:27,368 --> 01:46:31,368
ก

1598
01:46:31,370 --> 01:46:35,370
จันทกานต์มาไหมคะ

1599
01:46:35,371 --> 01:46:39,371
(ล่าม) มาค่ะ จันท์กานต์มาค่ะ

1600
01:46:39,372 --> 01:46:43,372
สำหรับ... ขอให้คุณครูผผู้ช่วยสอนตอบแทนได้นะคะ

1601
01:46:43,373 --> 01:46:47,373
กัญณัฐค่ะ (นักศึกษาหญิง)

1602
01:46:47,374 --> 01:46:51,374
มาค่ะ (อาจารย์) ธัญลักษณ์

1603
01:46:51,375 --> 01:46:55,375
มาไหมคะ

1604
01:46:55,377 --> 01:46:59,377
มาค่ะ

1605
01:46:59,378 --> 01:47:03,378
Zoom อีก 10 นาทีพอดีเลย

1606
01:47:03,379 --> 01:47:07,379
มา วาริสามาไหมคะ

1607
01:47:07,380 --> 01:47:11,380
ชื่อเล่นเขียดนี่ (ล่าม) มาค่ะ (อาจารย์)

1608
01:47:11,381 --> 01:47:15,381
ธนัดดาค่ะ

1609
01:47:15,383 --> 01:47:19,383

1610
01:47:19,384 --> 01:47:23,384
ภัทรดา

1611
01:47:23,386 --> 01:47:27,386
ทัตรดา

1612
01:47:27,387 --> 01:47:31,387
คนไหนนะ ไม่เห็นน้องค่ะ

1613
01:47:31,389 --> 01:47:35,389
เทพอักษรมา ธนพัฒน์มาไหมคะ

1614
01:47:35,390 --> 01:47:39,390

1615
01:47:39,391 --> 01:47:43,391
ธนพัทไปไหนนะ ไม่ค่ะ

1616
01:47:43,391 --> 01:47:47,391
(ล่าม) ไม่ค่ะ (อาจารย์) สันติภาพค่ะ

1617
01:47:47,392 --> 01:47:51,392
(นักศึกษาชาย) มาครับ (อาจารย์) มา ครูเห็นหน้าเธอแล้ว

1618
01:47:51,395 --> 01:47:55,395
อรรภาพร

1619
01:47:55,398 --> 01:47:59,398
(ล่าม) มาค่ะ ภากรมาค่ะ

1620
01:47:59,399 --> 01:48:03,399
โอ.เค. ภากรณ์มา สุดท้าย อรวรรณ นี่

1621
01:48:03,400 --> 01:48:07,400
คงไม่ได้เรียนแล้วนะ โอ.เค. ค่ะ (ล่าม)

1622
01:48:07,401 --> 01:48:11,401
อรวรรณเรียนอยู่นะคะ

1623
01:48:11,408 --> 01:48:15,408
อรวรรณ์

1624
01:48:15,409 --> 01:48:19,409
อรวรรณ วันนี้มาไหมเอ่ย

1625
01:48:19,410 --> 01:48:23,410
วันนี้ไม่เห็นน้อง (อาจารย์)

1626
01:48:23,412 --> 01:48:27,412
คือตั้งแต่เปิดเทอมยังไม่เห็นน้องเลยค่ะ

1627
01:48:27,413 --> 01:48:31,413
ว่าจะเป็นเคสเดียวกันกับ...

1628
01:48:31,414 --> 01:48:35,414
อาจจะได้ฟังคุณครู (ล่าม) อาจารย์คะช่วง 2 สัปดาห์แรกน้องเข้า

1629
01:48:35,415 --> 01:48:39,415
โอ.เค. เดี๋ยวจะลองดูภาพบันทึกอีกทีนะคะ

1630
01:48:39,417 --> 01:48:43,417
2 สัปดาห์แรก

1631
01:48:43,418 --> 01:48:47,418
ว่าสัปดาห์นี้ไม่มา

1632
01:48:47,419 --> 01:48:51,419
(ล่าม) อาจารย์คะ อาทิตย์ก่อน พงศ์กรเข้าอยู่นะคะ

1633
01:48:51,420 --> 01:48:55,420
พอดีหนูไม่ได้เห็นน้องก็เลยนึกว่าไม่เข้า

1634
01:48:55,422 --> 01:48:59,422
พงษ์ภรณ์

1635
01:48:59,423 --> 01:49:03,423
เลขที่ 5 ใช่ไหมคะ

1636
01:49:03,424 --> 01:49:07,424
(ล่าม) พงศ์พร สมเดช จำชื่อไม่ได้

1637
01:49:07,425 --> 01:49:11,425
โอ.เค. ค่ะ เดี๋ยวเปลี่ยนให้ค่ะ

1638
01:49:11,426 --> 01:49:15,426
นักศึกษาก็ใช้ชื่อจริงหรือนามแฝง

1639
01:49:15,427 --> 01:49:19,427
ก็อันนี้คุณครูก็อาจจะดูผิดดูได้นะคะ

1640
01:49:19,428 --> 01:49:23,428
ก็ขออภัยนะคะ ถ้าใครมีข้อมูลที่ถูกต้องก็แจ้งมาเลยนะ

1641
01:49:23,429 --> 01:49:27,429
โอ.เค.

1642
01:49:27,430 --> 01:49:31,430
วันนี้ก็คุยกันเกี่ยวกับพีชคณิต

1643
01:49:31,431 --> 01:49:35,431
พีชคณิตบูลีนเท่านี้

1644
01:49:35,432 --> 01:49:39,432

1645
01:49:39,433 --> 01:49:43,433
สำหรับชิ้นงานวันนี้ทวนนิดหนึ่งนะคะ

1646
01:49:43,434 --> 01:49:47,434
ชิ้นงานวันนี้นะคะ

1647
01:49:47,437 --> 01:49:51,437
ให้นักศึกษาไปแสดงวิธีทำเพื่อลดวงจรเขา

1648
01:49:51,437 --> 01:49:55,437
มีคำตอบอยู่ด้านข้างให้

1649
01:49:55,440 --> 01:49:59,440
ตรงกับข้อไหนนะคะ ให้นักศึกษาแสดงวิธีทำอย่างน้อย 1 ข้อ

1650
01:49:59,441 --> 01:50:03,441
แล้วก็ถ่ายรูปเก็บไว้

1651
01:50:03,444 --> 01:50:07,444
ใน Google Classroom

1652
01:50:07,445 --> 01:50:11,445
ส่วนตัวจริงให้เก็บไว้กับตัวเอง เผื่อวันไหนได้มา

1653
01:50:11,446 --> 01:50:15,446
มหาวิทยาลัย ช่วยเอาตัวจริงมาให้คุณครูนะคะ

1654
01:50:15,447 --> 01:50:19,447
ก็ครุอยากจะเห็นผลงานของพวกเรานะคะ

1655
01:50:19,447 --> 01:50:23,447
ในระหว่างการทำการบ้าน ถ้ามี

1656
01:50:23,449 --> 01:50:27,449
ข้อสงสัย นักศึกษาสามารถให้ได้

1657
01:50:27,450 --> 01:50:31,450
โดยการถ่ายรูปแล้วก็แจ้งคำถามมาว่า

1658
01:50:31,452 --> 01:50:35,452
อาจารย์อย่างนี้คืออะไร

1659
01:50:35,454 --> 01:50:39,454
นะคะ อย่างลืมนะคะ ถ้ามีคำถามก็ให้ถามเข้ามาได้เลย

1660
01:50:39,455 --> 01:50:43,455
นะคะ หรือว่าทำแล้วไม่มั่นใจว่าถูกไหม

1661
01:50:43,456 --> 01:50:47,456
ก็ถามมาได้ ครูก็จะตอบ จะพยายามช่วยนักศึกษา

1662
01:50:47,457 --> 01:50:51,457
นะคะ แล้ว งานอีกชิ้นหนึ่ง

1663
01:50:51,458 --> 01:50:55,458
หัวหน้าห้องโดยตรง หัวหน้าห้องครูขอ

1664
01:50:55,460 --> 01:50:59,460
จิตอาสา ช่วยรวบรวมรายชื่อเพื่อน

1665
01:50:59,461 --> 01:51:03,461
ที่เป็น Domian Gmail เท่านั้นนะคะ ส่งให้ครู

1666
01:51:03,463 --> 01:51:07,463
ภายในวัน 2 วัน

1667
01:51:07,464 --> 01:51:11,464
เข้ามาใน Google Classroom ได้

1668
01:51:11,465 --> 01:51:15,465
วันนี้มีข้อคำถามไหนเอ่ย (ล่าม) อาจารย์คะ

1669
01:51:15,466 --> 01:51:19,466
อรวรรณมาค่ะ พอดี

1670
01:51:19,467 --> 01:51:23,467
น้องชายชื่อว่า เคอรี่ แครี่

1671
01:51:23,468 --> 01:51:27,468
(อาจารย์) โอ.เค. ค่ะ ต่อไป

1672
01:51:27,469 --> 01:51:31,469
เราต้องกติกาก่อนเข้าชั้นเรียนนะคะ

1673
01:51:31,472 --> 01:51:35,472
ดีไหม เราจะได้เช็กชื่อได้ง่าย ๆ นะคะ

1674
01:51:35,473 --> 01:51:39,473
C ก็ชนันการณ์

1675
01:51:39,475 --> 01:51:43,475
นะคะ ก็ถ้านักศึกษาเปลี่ยนได้

1676
01:51:43,479 --> 01:51:47,479
หรือว่าทราบว่าวิธีการเปลี่ยน Renmae

1677
01:51:47,483 --> 01:51:51,483
เปลี่ยนได้นะคะ คุณครูจะได้เช็กได้ง่ายขึ้นนะคะ โอ.เค.

1678
01:51:51,489 --> 01:51:55,489
ถ้าไม่มีคำถามแล้ว

1679
01:51:55,492 --> 01:51:59,492
แล้วก็สวัสดีนักศึกษาค่ะ

1680
01:51:59,493 --> 01:52:03,493

1681
01:52:03,495 --> 01:52:07,495

1682
01:52:07,496 --> 01:52:11,496

1683
01:52:11,497 --> 01:52:15,497

1684
01:52:15,499 --> 01:52:19,499

1685
01:52:19,501 --> 01:52:23,501

1686
01:52:23,509 --> 01:52:27,509

1687
01:52:27,512 --> 01:52:31,512

1688
01:52:31,514 --> 01:52:35,514