1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,002 --> 00:00:08,002

3
00:00:08,004 --> 00:00:12,004

4
00:00:12,006 --> 00:00:16,006

5
00:00:16,008 --> 00:00:20,008

6
00:00:20,010 --> 00:00:24,010

7
00:00:24,011 --> 00:00:28,011

8
00:00:28,014 --> 00:00:32,014

9
00:00:32,015 --> 00:00:36,015

10
00:00:36,016 --> 00:00:40,016

11
00:00:40,018 --> 00:00:44,018

12
00:00:44,019 --> 00:00:48,019
(อาจารย์)

13
00:00:48,022 --> 00:00:52,022
เริ่มเลยไหมคะ สวัสดี

14
00:00:52,026 --> 00:00:56,026
สวัสดีนักเรียนทุกคนนะคะ เข้ามากันครบหรือเปล่า

15
00:00:56,029 --> 00:01:00,029

16
00:01:00,030 --> 00:01:04,030
สวัสดีคุณครูล่ามด้วยนะคะ

17
00:01:04,031 --> 00:01:08,031
(ล่าม) อาจารย์สวัสดีค่ะ

18
00:01:08,033 --> 00:01:12,033
(อาจารย์) วันนี้มีนักศึกษาไปโรงพยาบาล

19
00:01:12,034 --> 00:01:16,034
ชื่อเล่นอะไรนะคนนั้นน่ะ My Love น่ะ

20
00:01:16,035 --> 00:01:20,035

21
00:01:20,037 --> 00:01:24,037

22
00:01:24,037 --> 00:01:28,037

23
00:01:28,038 --> 00:01:32,038
แฝดค่ะไปโรงพยาบาล

24
00:01:32,039 --> 00:01:36,039

25
00:01:36,042 --> 00:01:40,042
(เจ้าหน้าที่) แฝดค่ะ น้องแฝด ชื่อแฝดค่ะ

26
00:01:40,044 --> 00:01:44,044

27
00:01:44,046 --> 00:01:48,046

28
00:01:48,047 --> 00:01:52,047

29
00:01:52,057 --> 00:01:56,057

30
00:01:56,059 --> 00:02:00,059

31
00:02:00,061 --> 00:02:04,061

32
00:02:04,063 --> 00:02:08,063

33
00:02:08,064 --> 00:02:12,064

34
00:02:12,066 --> 00:02:16,066
1 2 1 2

35
00:02:16,068 --> 00:02:20,068
ได้ยินเสียงชัดเจนไหมคะ

36
00:02:20,070 --> 00:02:24,070
เมื่อกี้เน็ตหลุดนิดหนึ่ง เดี๋ยวเรามาดูการบ้านนะคะ

37
00:02:24,071 --> 00:02:28,071
ที่ครูให้พวกเรา

38
00:02:28,072 --> 00:02:32,072
ไปเลือกลดวงจร

39
00:02:32,074 --> 00:02:36,074
นะคะ เดี๋ยววันนี้ครู

40
00:02:36,076 --> 00:02:40,076
หรือว่าในห้องมีใครทำมาแล้วอยากจะนำเสนอมีไหมคะ

41
00:02:40,077 --> 00:02:44,077
มีไหมเอ่ย

42
00:02:44,078 --> 00:02:48,078

43
00:02:48,079 --> 00:02:52,079

44
00:02:52,082 --> 00:02:56,082

45
00:02:56,084 --> 00:03:00,084
โอ.เค.

46
00:03:00,087 --> 00:03:04,087
โจทย์นะคะ ข้อ 1

47
00:03:04,089 --> 00:03:08,089
มี Input 2 ตัว ก็คือมี P

48
00:03:08,090 --> 00:03:12,090
Q ใช่ไหมคะ

49
00:03:12,092 --> 00:03:16,092
Input

50
00:03:16,097 --> 00:03:20,097
แล้วก็เข้าต่อเข้าไปที่

51
00:03:20,099 --> 00:03:24,099

52
00:03:24,100 --> 00:03:28,100
มี AND Gate เกิดขึ้นนะคะ AND Gate

53
00:03:28,101 --> 00:03:32,101
แล้วก็ตัว input Q

54
00:03:32,103 --> 00:03:36,103
ส่งเข้ามาเหมือนกันนะคะ แต่

55
00:03:36,106 --> 00:03:40,106
เจอ Not ก่อนแล้วค่อยส่งเข้า AND

56
00:03:40,107 --> 00:03:44,107
ครูอาจจะวาดไม่เหมือนตัวโจทย์เป๊ะนะคะ เพราะว่าโจทย์มันตรงด

57
00:03:44,108 --> 00:03:48,108
แต่ครูจะวกนิดหนึ่ง จากนั้น

58
00:03:48,109 --> 00:03:52,109
ก็เชื่อม Input p ลงมาข้างล่าง

59
00:03:52,111 --> 00:03:56,111
Input Q ลงมาข้างล่าง

60
00:03:56,113 --> 00:04:00,113
Input P มาเจอ NOT

61
00:04:00,114 --> 00:04:04,114
เจอ not แล้วก็ต่อเข้า get

62
00:04:04,116 --> 00:04:08,116
OR Gate ลงมาข้างล่าง

63
00:04:08,117 --> 00:04:12,117
ก็เจอ Not

64
00:04:12,118 --> 00:04:16,118
แล้วก็ต่อเข้า OR Gate

65
00:04:16,120 --> 00:04:20,120
เห็นสัญลักษณ์ all get ไหมคะ

66
00:04:20,122 --> 00:04:24,122
โอ.เค. Input Q

67
00:04:24,125 --> 00:04:28,125
โอ.เค.

68
00:04:28,125 --> 00:04:32,125
จากนั้น Input Q ต่อเชื่อมลงมาข้างล่างอีก

69
00:04:32,127 --> 00:04:36,127
ต่อเชื่อมลงมาข้างล่างอีก

70
00:04:36,134 --> 00:04:40,134
ผลลัพธ์จาก OR Gate

71
00:04:40,139 --> 00:04:44,139

72
00:04:44,140 --> 00:04:48,140

73
00:04:48,142 --> 00:04:52,142
สำหรับ and get ข้างบน

74
00:04:52,144 --> 00:04:56,144
Output ที่ออกมาจะ

75
00:04:56,145 --> 00:05:00,145
เจอ Not นะคะ

76
00:05:00,146 --> 00:05:04,146
และ Output ตรงนี้ต่อมา

77
00:05:04,147 --> 00:05:08,147
เจอ and get อันสุดท้าย Output นี้ก็

78
00:05:08,148 --> 00:05:12,148
ออกมา

79
00:05:12,149 --> 00:05:16,149

80
00:05:16,151 --> 00:05:20,151
ใน AND Gate อันสุดท้ายนะคะ

81
00:05:20,153 --> 00:05:24,153
ก็จะได้ผลลัพธ์

82
00:05:24,155 --> 00:05:28,155
อันนี้ถ้าเราจะเขียนวงจรให้เป็นพีชคณิต

83
00:05:28,156 --> 00:05:32,156
บูรีนอันดับแรกนะคะ เราก็จะดู

84
00:05:32,158 --> 00:05:36,158
Input เข้าในส่วนนี้

85
00:05:36,160 --> 00:05:40,160
นะคะ Input เข้า P เข้าไป P มาเจอ Not

86
00:05:40,161 --> 00:05:44,161
มาเจอ Not กลายเป็น Q Bar แบบนี้

87
00:05:44,164 --> 00:05:48,164
เขียนไว้ก่อนนะคะ ตรงนี้เป็น

88
00:05:48,165 --> 00:05:52,165
จากนั้น

89
00:05:52,166 --> 00:05:56,166
Input 2 เส้นนี้ ส่งเข้า Andget

90
00:05:56,168 --> 00:06:00,168
P and Q Bar

91
00:06:00,169 --> 00:06:04,169

92
00:06:04,171 --> 00:06:08,171
โอ.เค. ไหมคะ

93
00:06:08,173 --> 00:06:12,173
ครูเขียนขอโทษ

94
00:06:12,174 --> 00:06:16,174
Bar มันต้องมีเฉพาะ Q นะคะ

95
00:06:16,190 --> 00:06:20,190

96
00:06:20,190 --> 00:06:24,190
ไปตรงนี้ถูกต้อง คือ ขีดเส้นตรงต้องอยู่ที่

97
00:06:24,192 --> 00:06:28,192
ตัว Q ตัวเดียว เพราะว่ามันผ่าน Not นะคะ

98
00:06:28,193 --> 00:06:32,193
จากนั้น P

99
00:06:32,194 --> 00:06:36,194
.Qbar

100
00:06:36,201 --> 00:06:40,201
Process ตัวนี้นะคะ Process ตัวนี้ก็คือ NOT อีกตัวหนึ

101
00:06:40,216 --> 00:06:44,216
แสดงว่า ตัวที่ส่งเข้า INPUT จะต้อง

102
00:06:44,218 --> 00:06:48,218
ถูกขีด Bar ใหญ่ ๆ อีกครั้งหนึ่ง

103
00:06:48,234 --> 00:06:52,234
ตรงนี้นะคะ จะเป็น P

104
00:06:52,236 --> 00:06:56,236
.Q Bar ทั้งหมด Bar

105
00:06:56,236 --> 00:07:00,236
อันนี้คือ Input ที่

106
00:07:00,238 --> 00:07:04,238
เข้า And Gate อันสุดท้าย

107
00:07:04,241 --> 00:07:08,241
เราทำเส้นข้างบนแล้วก็มาทำ

108
00:07:08,241 --> 00:07:12,241
เส้นข้างล่างนี้เรามาดูตรง Input Q

109
00:07:12,244 --> 00:07:16,244
input q เชื่อม เข้าตรงนี้

110
00:07:16,246 --> 00:07:20,246
Not ใช่ไหมคะ

111
00:07:20,251 --> 00:07:24,251
ตัวที่ออกมาตรงนี้ก็จะเป็น

112
00:07:24,253 --> 00:07:28,253
Q Bar

113
00:07:28,254 --> 00:07:32,254
สำหรับตัว P input P นะคะ

114
00:07:32,256 --> 00:07:36,256
เชื่อมลงมาข้างล่างมาเจอ P นะคะ P Bar

115
00:07:36,257 --> 00:07:40,257

116
00:07:40,259 --> 00:07:44,259
P Bar และ Input

117
00:07:44,260 --> 00:07:48,260
Q บาร์ ถูกส่งเข้าอะไรคะ

118
00:07:48,262 --> 00:07:52,262
OR Gate คือ สัญลักษณ์อะไรคะ บวก

119
00:07:52,263 --> 00:07:56,263
กันใช่ไหม ถึงเส้นนี้

120
00:07:56,264 --> 00:08:00,264
Output ก็จะเป็น

121
00:08:00,268 --> 00:08:04,268
P bar + Q bar

122
00:08:04,275 --> 00:08:08,275
มาดูเส้นข้างล่างนะคะ เส้นข้างล่าง คือ เส้นนี้

123
00:08:08,276 --> 00:08:12,276
Q Input Q ส่งเข้ามาเรื่อย ๆ

124
00:08:12,280 --> 00:08:16,280
ส่งเข้ามาเรื่อย ๆ

125
00:08:16,281 --> 00:08:20,281
มาเข้า and get ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น

126
00:08:20,283 --> 00:08:24,283
And Gate เป็นการเอามาคูณกันนะคะ

127
00:08:24,286 --> 00:08:28,286
คำตอบที่ได้ก็จะเป็นในเส้นข้างล่างนี้นะคะ

128
00:08:28,287 --> 00:08:32,287
ในวงเล็บ P Bar

129
00:08:32,288 --> 00:08:36,288
+ Q บาร์ + .

130
00:08:36,292 --> 00:08:40,292
Q ตรงนี้ครูเขียน Q กำกับไว้

131
00:08:40,300 --> 00:08:44,300
เรียบร้อยแล้ว จากนั้น

132
00:08:44,301 --> 00:08:48,301
เราก็เอา Input เส้นข้างบนกับ Input เส้นข้างล่างเข้า

133
00:08:48,302 --> 00:08:52,302
and get ก็คือการดอท

134
00:08:52,304 --> 00:08:56,304
มีคำตอบนะคะ เท่ากับ R เท่ากับ

135
00:08:56,304 --> 00:09:00,304
ข้างบนนะคะ Input ข้างบนก็คือ P

136
00:09:00,306 --> 00:09:04,306
.Q Bar ทั้งหมด Bar

137
00:09:04,310 --> 00:09:08,310
dot ในวงเล็บ P บาร์ บวก

138
00:09:08,310 --> 00:09:12,310
Q Bar . Q

139
00:09:12,312 --> 00:09:16,312
อันนี้คือพีชคณิตบูรีน

140
00:09:16,317 --> 00:09:20,317
ว่ามันยุ่งเหยิงนะคะ เราสามารถลดรูปเป็นวงจรอย่างง่าย

141
00:09:20,318 --> 00:09:24,318
ที่ทำงานได้เท่าเทียมกันอย่างไร

142
00:09:24,319 --> 00:09:28,319

143
00:09:28,320 --> 00:09:32,320
จากตัวโจทย์นะคะ

144
00:09:32,321 --> 00:09:36,321

145
00:09:36,322 --> 00:09:40,322
P คูณ Q บาร์ ครูจะใส่วงเล็บ

146
00:09:40,323 --> 00:09:44,323
เพื่อให้เราเห็นมันเป็น Input ข้างบนนะ

147
00:09:44,326 --> 00:09:48,326
ตรงนี้ครูใส่

148
00:09:48,328 --> 00:09:52,328
ใส่ได้นะ ส่วนตัวนี้ก็คือ Input

149
00:09:52,329 --> 00:09:56,329
เส้นข้างล่าง จากนั้น

150
00:09:56,330 --> 00:10:00,330
ครูก็จะใช้คุณสมบัติที่เราเรียนกัน

151
00:10:00,333 --> 00:10:04,333
คราวนี้คุณสมบัติที่เราเรียนกันมันมี

152
00:10:04,333 --> 00:10:08,333
หลายอย่าง อย่างเช่นนะคะ เดี๋ยวครูจะ Stop ตรงนี้

153
00:10:08,335 --> 00:10:12,335

154
00:10:12,336 --> 00:10:16,336

155
00:10:16,337 --> 00:10:20,337

156
00:10:20,339 --> 00:10:24,339

157
00:10:24,341 --> 00:10:28,341

158
00:10:28,343 --> 00:10:32,343

159
00:10:32,344 --> 00:10:36,344

160
00:10:36,346 --> 00:10:40,346
อันนี้ทวนนะคะ ทฤษฎีของ

161
00:10:40,348 --> 00:10:44,348
พีชคณิตบูรีน ตอนนี้เราน่าจะมองเห็นไหมคะ

162
00:10:44,349 --> 00:10:48,349
เห็นไหมเอ่ย

163
00:10:48,350 --> 00:10:52,350

164
00:10:52,352 --> 00:10:56,352

165
00:10:56,354 --> 00:11:00,354
ตอนนี้หน้าจอนักศึกษามองเห็นเป็นอะไรเอ่ย

166
00:11:00,355 --> 00:11:04,355

167
00:11:04,357 --> 00:11:08,357

168
00:11:08,359 --> 00:11:12,359

169
00:11:12,360 --> 00:11:16,360
เดี๋ยวนะคะ แป๊บหนึ่ง Share Screen

170
00:11:16,362 --> 00:11:20,362

171
00:11:20,364 --> 00:11:24,364

172
00:11:24,366 --> 00:11:28,366
ทำไมไม่เห็นนะ

173
00:11:28,368 --> 00:11:32,368

174
00:11:32,369 --> 00:11:36,369

175
00:11:36,371 --> 00:11:40,371

176
00:11:40,376 --> 00:11:44,376

177
00:11:44,378 --> 00:11:48,378

178
00:11:48,381 --> 00:11:52,381

179
00:11:52,383 --> 00:11:56,383

180
00:11:56,386 --> 00:12:00,386

181
00:12:00,389 --> 00:12:04,389

182
00:12:04,390 --> 00:12:08,390
ที่หน้าจอของนักศึกษาเห็นเป็นทฤษฎีบทที่ 1

183
00:12:08,393 --> 00:12:12,393
เห็นหรือยังเอ่ย

184
00:12:12,398 --> 00:12:16,398
(นักศึกษาชาย) ไม่เห็นครับอาจารย์ (อาจารย์)

185
00:12:16,399 --> 00:12:20,399
ถ้าอย่างนั้นรอแป๊บหนึ่งนะคะ

186
00:12:20,400 --> 00:12:24,400
BSS 02 พีชคณิตบูลีน ที่ครูให้ไป

187
00:12:24,401 --> 00:12:28,401
พอดีว่าเน็ตที่บ้านครูอาจจะช้านิดหนึ่ง วันนี้ครู

188
00:12:28,402 --> 00:12:32,402
ไม่ได้เข้ามหาวิทยาลัยค่ะ คือ ใช้เน็ตที่บ้าน

189
00:12:32,403 --> 00:12:36,403

190
00:12:36,406 --> 00:12:40,406
สำหรับ

191
00:12:40,407 --> 00:12:44,407
นักศึกษาที่มีไฟล์เก่านะคะ ให้ดูที่

192
00:12:44,409 --> 00:12:48,409
ทฤษฎีบทพีชคณิตบูลีนนะคะ ที่เป็นไฟล์ PDF

193
00:12:48,410 --> 00:12:52,410
ทฤษฎีบทแรก

194
00:12:52,412 --> 00:12:56,412
ของในตัวเทอมนะคะ เราจะเห็นมีการใช้นิเศษ น

195
00:12:56,413 --> 00:13:00,413
มีการใช้นิเสธ

196
00:13:00,413 --> 00:13:04,413
คราวนี้เราจะลดรูปของวงจรตรงนั้นเราก็ไปดูว่าเราจะใช้ทฤษฎีอะไรได้บ้าง

197
00:13:04,414 --> 00:13:08,414
เราก็เลื่อนลงไปทฤษฎีที่ 1

198
00:13:08,417 --> 00:13:12,417
เลื่อนไปเรื่อย ๆ นะคะ

199
00:13:12,418 --> 00:13:16,418
ถึงทฤษฎีบทที่ 7 ใช่ไหมคะ

200
00:13:16,419 --> 00:13:20,419
7 นี่ก็ยังไม่มีว่าด้วยเรื่องของการนิเสธเลย เราก็เลื่อนไปเรื่อย ๆ

201
00:13:20,420 --> 00:13:24,420
รวมถึงทฤษฎีบทที่ 9

202
00:13:24,422 --> 00:13:28,422
ทฤษฎีบทที่ 9 ก็มีนิเสธอยู่

203
00:13:28,423 --> 00:13:32,423
A+A Bar.B

204
00:13:32,423 --> 00:13:36,423
ก็ยังไม่ใช่เทิร์นที่เราจะใช้งานนะคะ

205
00:13:36,425 --> 00:13:40,425
เรามาเจอทฤษฎีบทที่ 10 มี 2 ข้อ

206
00:13:40,428 --> 00:13:44,428
ทฤษฎีบทที่ 10 นะคะ ของ Demor gand

207
00:13:44,436 --> 00:13:48,436
เขาบอกว่า A + B.Bar

208
00:13:48,437 --> 00:13:52,437
A + B ทั้งหมด Bar

209
00:13:52,439 --> 00:13:56,439
อันนี้คือข้อ A ส่วนข้อ B ก็คือ

210
00:13:56,440 --> 00:14:00,440
A.Bar

211
00:14:00,442 --> 00:14:04,442
จะเท่ากับ B.bar

212
00:14:04,443 --> 00:14:08,443
นะคะ เราจะไปดูว่าเราจะใช้ A หรือ B

213
00:14:08,444 --> 00:14:12,444
ต้องมาดูโจทย์ของเรานะคะ

214
00:14:12,445 --> 00:14:16,445
ตั้งแต้เมื่อกี้ครูลืมเขียนไว้

215
00:14:16,450 --> 00:14:20,450
ลืม Save ไว้

216
00:14:20,452 --> 00:14:24,452
โอ.เค. ตัวโจทย์เมื่อกี้ R เท่ากับ...

217
00:14:24,453 --> 00:14:28,453
เดี๋ยวครูดูโจทย์แป๊บหนึ่ง

218
00:14:28,454 --> 00:14:32,454
ในวงเล็บ P.

219
00:14:32,455 --> 00:14:36,455
.Q bar ทั้งหมด bar

220
00:14:36,456 --> 00:14:40,456
อันนี้ Input เส้นบนนะคะ ส่วนเส้นข้างล่าง ก็คือ

221
00:14:40,458 --> 00:14:44,458
ในวงเล็บ P bar + Q

222
00:14:44,462 --> 00:14:48,462
Q สิ่งแรกที่เราจะทำให้วงเล็

223
00:14:48,462 --> 00:14:52,462
ตัวนี้ก่อนเห็นไหมคะ

224
00:14:52,463 --> 00:14:56,463
ตัวนี้ ในตัวนี้นี่เราจะใช้ De Morgan's ข้อ B

225
00:14:56,468 --> 00:15:00,468
เราจะใช้ เดอร์โมแกรน ข้อ B

226
00:15:00,469 --> 00:15:04,469
มันจะมี Input 2 ตัว . กัน

227
00:15:04,470 --> 00:15:08,470
คือมันมาจาก AND GATE

228
00:15:08,472 --> 00:15:12,472
ให้มันเป็นเทียบเท่ากับ OR Gate ได้

229
00:15:12,473 --> 00:15:16,473
ก็คือใช้ เดอร์โมแกรนข้อ B

230
00:15:16,475 --> 00:15:20,475

231
00:15:20,476 --> 00:15:24,476

232
00:15:24,477 --> 00:15:28,477
De Morgan's ข้อ B ก็คือ

233
00:15:28,480 --> 00:15:32,480
เป็นตัวสูตรนะคะ A. Bar เท่ากับ

234
00:15:32,482 --> 00:15:36,482
A Bar + B Bar อันนี้

235
00:15:36,483 --> 00:15:40,483
จากทฤษฎีบทที่ 10

236
00:15:40,488 --> 00:15:44,488

237
00:15:44,490 --> 00:15:48,490
ข้อ B นะคะ เขากล่าวไว้แบบนี้

238
00:15:48,491 --> 00:15:52,491
ข้อ B เขากล่าวไว้แบบนี้

239
00:15:52,492 --> 00:15:56,492
A ในตัวสูตรเทียบนะคะ

240
00:15:56,494 --> 00:16:00,494
ของเราก็คือตัว P ก็คือ Input P

241
00:16:00,498 --> 00:16:04,498
เราก็เลยแยกเป็นในวงเล็บ

242
00:16:04,502 --> 00:16:08,502
P Bar

243
00:16:08,503 --> 00:16:12,503
+ Input ตัวที่ 2 คือ Q.bar

244
00:16:12,504 --> 00:16:16,504
ใช่ไหมคะ เราก็ต้องใส่ Bar อีกครั้งหนึ่ง

245
00:16:16,506 --> 00:16:20,506
ตามทฤษฎีของเดอร์โมแกรน

246
00:16:20,510 --> 00:16:24,510
ต้องใส่ Bar เบิ้ลเข้าไป

247
00:16:24,511 --> 00:16:28,511
ตอนนี้เราทำวงเล็บส่วนที่ 1 ก่อน

248
00:16:28,512 --> 00:16:32,512
ครูจะทำทีละส่วน ๆ นะคะ เพราะนักศึกษาจะได้เข้าใจว่า

249
00:16:32,525 --> 00:16:36,525
ในแต่ละขั้นตอนมันจะใช้ทฤษฎีบทไหนบ้าง

250
00:16:36,537 --> 00:16:40,537
ใช้ทฤษฎีที่ 10

251
00:16:40,538 --> 00:16:44,538
เปลี่ยนจาก AND GATE เป็น ALL GATE

252
00:16:44,539 --> 00:16:48,539
ตอนนี้เราก็จะเดาได้ว่าตรง Q เราจะทำอะไรคะ

253
00:16:48,540 --> 00:16:52,540
Q มันมี ดับเบิลบาร์

254
00:16:52,541 --> 00:16:56,541
เราใช้ทฤษฎีบทที่เกี่ยวกับการนิเสธ ก็คือ

255
00:16:56,542 --> 00:17:00,542
ทฤษฎีบทที่ 5

256
00:17:00,546 --> 00:17:04,546
ตรงนี้เราจะอ้างนะคะ เรียก

257
00:17:04,547 --> 00:17:08,547
ทฤษฎีบทที่ 5 มาใช้

258
00:17:08,548 --> 00:17:12,548
ตัวย่อ ทบ. นะคะ

259
00:17:12,549 --> 00:17:16,549
บทที่ 5 ทฤษฎีบทที่ 5 ที่เราจะใช้

260
00:17:16,550 --> 00:17:20,550
ก็คือข้อ B Boy

261
00:17:20,554 --> 00:17:24,554
a ดับเบิลบาร์

262
00:17:24,555 --> 00:17:28,555
อันนี้คือตัวสูตรทฤษฎีนะคะ

263
00:17:28,565 --> 00:17:32,565
ทฤษฎีบทที่ 5 B มาใช้ในบทนี้

264
00:17:32,568 --> 00:17:36,568
ถ้า A Double Bar เท่ากับ A

265
00:17:36,570 --> 00:17:40,570
Q ดับเบิลบาร์เท่ากับ Q

266
00:17:40,580 --> 00:17:44,580
เริ่มลดรูปทีละนิด ๆ

267
00:17:44,585 --> 00:17:48,585

268
00:17:48,586 --> 00:17:52,586
เท่ากับ

269
00:17:52,592 --> 00:17:56,592
P + Q ในวงเล็บปีกกาใหญ่

270
00:17:56,605 --> 00:18:00,605
เป็นวงเล็บแล้วนะคะ P Bar + ในวงเล็บ

271
00:18:00,607 --> 00:18:04,607
.Q คราวนี้เราจะทำ

272
00:18:04,608 --> 00:18:08,608
อะไรได้อีก

273
00:18:08,612 --> 00:18:12,612
วงเล็บแรกนี่ ค่อนข้างจะ

274
00:18:12,614 --> 00:18:16,614
นิ่งแล้ว

275
00:18:16,615 --> 00:18:20,615
ทำเป็นรูปนี้เราก็ไปต่อไม่ได้แล้ว

276
00:18:20,616 --> 00:18:24,616
เหมือนกับไปต่อไม่ได้แล้ว หยุดก่อน หยุดการลดรูปมันก่อน

277
00:18:24,619 --> 00:18:28,619
ที่เราจะทำงานกัน ในวงเล็บข้างหลังนี้

278
00:18:28,622 --> 00:18:32,622
ใช้การแจกแจงได้อยู่ใช่ไหมคะ เอา Q ตัวนี้

279
00:18:32,627 --> 00:18:36,627
แจกแจงเข้ามาในวงเล็บนี้นะคะ

280
00:18:36,629 --> 00:18:40,629
เดี๋ยวครูจะใช้สีช่วย

281
00:18:40,630 --> 00:18:44,630
ในเว็บเล็บสีเหลือง

282
00:18:44,631 --> 00:18:48,631
In Q เอา Q เข้ามาในวงเล็บนี้

283
00:18:48,632 --> 00:18:52,632
บทของการแจกแจงก็คือทฤษฎีบทที่

284
00:18:52,633 --> 00:18:56,633
เดี๋ยวครูเลื่อนให้ดูนะ แป๊บหนึ่ง

285
00:18:56,641 --> 00:19:00,641
โอ.เค.

286
00:19:00,641 --> 00:19:04,641

287
00:19:04,643 --> 00:19:08,643

288
00:19:08,647 --> 00:19:12,647
พวกเราเปิดเจอไหมคะ

289
00:19:12,648 --> 00:19:16,648
บอกครูได้นะ ใช้ทฤษฎีบท

290
00:19:16,649 --> 00:19:20,649
นะคะ การกระจายหรือการแจกแจง ทฤษฎีบทที่ 3 คือ

291
00:19:20,650 --> 00:19:24,650
ข้อ B

292
00:19:24,652 --> 00:19:28,652
คือ ตอนนี้ในข้อ B เขาแจกแจง

293
00:19:28,653 --> 00:19:32,653
ด้านหน้านะคะ เราสามารถแจกแจงจากด้านหลังได้เหมือนกัน

294
00:19:32,658 --> 00:19:36,658
เหมือนกันนะคะ

295
00:19:36,660 --> 00:19:40,660

296
00:19:40,661 --> 00:19:44,661
โอ.เค. ข้อ... เดี๋ยวนะครูเขียนให้ข้อนี้

297
00:19:44,664 --> 00:19:48,664
ข้อ B เขาบอกว่า

298
00:19:48,665 --> 00:19:52,665
A .

299
00:19:52,666 --> 00:19:56,666

300
00:19:56,667 --> 00:20:00,667
B + C = A.B +

301
00:20:00,670 --> 00:20:04,670
a+b. b + c

302
00:20:04,671 --> 00:20:08,671
เราก็แจกแจง Q เข้ามาตรงนี้ก็จะได้เท่ากับ

303
00:20:08,673 --> 00:20:12,673
= P

304
00:20:12,677 --> 00:20:16,677
+ Q คูณด้วย

305
00:20:16,678 --> 00:20:20,678
P bar + Q

306
00:20:20,679 --> 00:20:24,679
Q

307
00:20:24,680 --> 00:20:28,680

308
00:20:28,681 --> 00:20:32,681

309
00:20:32,684 --> 00:20:36,684
ตอนนี้เรามาดูสิ่งที่เราคุ้น ๆ นะคะ

310
00:20:36,688 --> 00:20:40,688
Q Bar.Q มันจะมี

311
00:20:40,689 --> 00:20:44,689
ทฤษฎีบทหนึ่งที่บอกเรานะคะ ว่า

312
00:20:44,690 --> 00:20:48,690
ถ้าตัวมันเอง Dot ตัวมันเอง Bar

313
00:20:48,691 --> 00:20:52,691
จะมีค่าเป็นอะไร ทฤษฎีบทที่ 8 ข้อ B boy

314
00:20:52,692 --> 00:20:56,692

315
00:20:56,698 --> 00:21:00,698

316
00:21:00,699 --> 00:21:04,699
จากทฤษฎีบทที่ 8 ข้อ B นะคะ

317
00:21:04,701 --> 00:21:08,701
ที่เขากล่าวว่า A

318
00:21:08,702 --> 00:21:12,702
A Bar.A มีค่าเป็น 0

319
00:21:12,704 --> 00:21:16,704
ดูนะคะ Input ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์นี่

320
00:21:16,705 --> 00:21:20,705
ก็คือ 0 กับ 1 ตัวมันเอง Dot ตัวมันเอง Bar

321
00:21:20,705 --> 00:21:24,705
มีค่า input เป็น 0 แล้วก็เทียบตรงนี้ได้เลย

322
00:21:24,707 --> 00:21:28,707
Q Bar.Q ก็จะมีค่าเป็น 0

323
00:21:28,708 --> 00:21:32,708
=

324
00:21:32,709 --> 00:21:36,709
P Bar + Q

325
00:21:36,710 --> 00:21:40,710
คูณด้วยในวงเล็บ P bar +

326
00:21:40,711 --> 00:21:44,711
Q + 0 กลายเป็น 0

327
00:21:44,713 --> 00:21:48,713
จากนั้นใช้ทฤษฎีจาก

328
00:21:48,717 --> 00:21:52,717
ในหน้าเดียวกันนี่ล่ะ คือ ทฤษฎีบทที่ 7 นะคะ

329
00:21:52,720 --> 00:21:56,720
เราจะเห็นบางสิ่งบางอย่าง + 0

330
00:21:56,728 --> 00:22:00,728
จะมีค่าเท่ากับสิ่งนั้นล่ะ มีค่าเท่ากับค่าที่เอามาบวก

331
00:22:00,729 --> 00:22:04,729
ทฤษฎีบทนั้น ก็คือทฤษฎี

332
00:22:04,733 --> 00:22:08,733
บทที่ 7 ข้อ A

333
00:22:08,736 --> 00:22:12,736
ทบ. 7 ข้อ a นะคะ

334
00:22:12,737 --> 00:22:16,737
เขากล่าวว่าเอา 0 + A

335
00:22:16,743 --> 00:22:20,743
= A แต่ว่า

336
00:22:20,744 --> 00:22:24,744
อีกรูปหนึ่งก็คือ 0 + A มันสลับที่ได้นะคะ เราอ้างอิง

337
00:22:24,745 --> 00:22:28,745
คุณสมบัติการสลับที่

338
00:22:28,746 --> 00:22:32,746
อยู่อันแรก ๆ เลย คือ ทฤษฎีบทที่ 1

339
00:22:32,747 --> 00:22:36,747
ดังนั้น เราจะเขียนเป็น 0 + A

340
00:22:36,751 --> 00:22:40,751

341
00:22:40,752 --> 00:22:44,752
หรือ a + 0 ก็ได้นะคะ

342
00:22:44,753 --> 00:22:48,753
การบวกมันมีคุณสมบัติการสลับที่

343
00:22:48,761 --> 00:22:52,761
A เราก็จะลดรูปตรงนี้

344
00:22:52,762 --> 00:22:56,762
ได้นะคะ P.Q

345
00:22:56,763 --> 00:23:00,763
บวก 0 เท่ากับ 0 ตัวนี้ก็ลดรูปได้

346
00:23:00,764 --> 00:23:04,764
=

347
00:23:04,765 --> 00:23:08,765
P.bar + Q

348
00:23:08,767 --> 00:23:12,767
คูณด้วยนะคะ P Bar . Q

349
00:23:12,768 --> 00:23:16,768
ลดรูปลงมาเรื่อย ๆ แล้วนะคะ

350
00:23:16,769 --> 00:23:20,769
ต่อไปตัวนี้เรา

351
00:23:20,770 --> 00:23:24,770
ก็ต้องแจกแจงเข้าไปนะคะ

352
00:23:24,771 --> 00:23:28,771
เพราะว่าเดี๋ยวเราจะเอาคุณสมบัติข้อ 6,

353
00:23:28,772 --> 00:23:32,772
ข้อ 7 มาใช้ต่อ

354
00:23:32,774 --> 00:23:36,774
แจกแจงเข้ามามันก็จะคูณกัน =

355
00:23:36,775 --> 00:23:40,775

356
00:23:40,776 --> 00:23:44,776

357
00:23:44,777 --> 00:23:48,777
เดี๋ยวนะคะ ตอนนี้เรากำลังใช้ ทบ. 3

358
00:23:48,779 --> 00:23:52,779
ทฤษฎีบทที่ 3 ก็คือการแจกแจง

359
00:23:52,780 --> 00:23:56,780
คือตัวนี้นะคะ ครูขออนุญาต

360
00:23:56,782 --> 00:24:00,782
ไม่เขีนนนะคะ อ้างอิงตัวนี้เลย

361
00:24:00,784 --> 00:24:04,784
ทฤษฎีบทที่ 3 ข้อ B

362
00:24:04,785 --> 00:24:08,785
ในวงเล็บข้างหน้า ก็จะได้เป็น

363
00:24:08,786 --> 00:24:12,786

364
00:24:12,788 --> 00:24:16,788

365
00:24:16,789 --> 00:24:20,789
P bar. Q + Q.

366
00:24:20,790 --> 00:24:24,790
.P Bar.Q

367
00:24:24,791 --> 00:24:28,791
ตัวนี้ไม่ต้องใส่วงเล็บก็ได้

368
00:24:28,792 --> 00:24:32,792
อันนี้คือผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น

369
00:24:32,807 --> 00:24:36,807
จากการทำทฤษฎีบทที่ 3 ข้อ B

370
00:24:36,809 --> 00:24:40,809
นะคะ จากนั้นเราจะจัดรูปใหม่

371
00:24:40,810 --> 00:24:44,810
เทอมที่ 1 เทอมที่ 2 ตอนนี้

372
00:24:44,811 --> 00:24:48,811
เราสลับกลุ่มหรือ

373
00:24:48,812 --> 00:24:52,812
เปลี่ยนการคูณ มันจะมี

374
00:24:52,813 --> 00:24:56,813
แป๊บหนึ่ง ครู

375
00:24:56,814 --> 00:25:00,814
เขียนให้นะคะ เราจะใช้

376
00:25:00,816 --> 00:25:04,816
ทฤษฎีบทข้อ 2 กฎการจัดหมู่

377
00:25:04,819 --> 00:25:08,819
มันจะมี 2 ข้อนะคะ ข้อ A คือการจัดหมู่ของการบวก

378
00:25:08,820 --> 00:25:12,820
ข้อ B คือ การจัดหมู่ของการคูร ต้องใช้

379
00:25:12,822 --> 00:25:16,822
ทฤษฎีบทที่ 2 ข้อ B boy

380
00:25:16,827 --> 00:25:20,827
ที่ว่า

381
00:25:20,838 --> 00:25:24,838
a. ในวงเล็บ b.c

382
00:25:24,839 --> 00:25:28,839
มันเสียนะคะ ก็จะกลายเป็น A.

383
00:25:28,840 --> 00:25:32,840
b แล้ว .c มีค่าเท่ากัน

384
00:25:32,841 --> 00:25:36,841
ตอนนี้ครูก็จะเปลี่ยนกลุ่ม

385
00:25:36,842 --> 00:25:40,842
ตรงนี้ครูเปลี่ยนกลุ่มนะคะ

386
00:25:40,843 --> 00:25:44,843
P Bar.P Bar ในวงเล็บ

387
00:25:44,844 --> 00:25:48,844
.Q

388
00:25:48,845 --> 00:25:52,845

389
00:25:52,846 --> 00:25:56,846
สำหรับตัวนี้ ใช้ 2 ครั้งนะคะ

390
00:25:56,849 --> 00:26:00,849
สำหรับตัวนี้สลับที่กันคูณด้วย ใช้

391
00:26:00,850 --> 00:26:04,850
คุณสมบัติการ

392
00:26:04,851 --> 00:26:08,851
สลับที่การคูณ

393
00:26:08,852 --> 00:26:12,852
ครูขอเขียนด้วยสีเหลืองนะคะ ทฤษฎี

394
00:26:12,853 --> 00:26:16,853
ที่ 1 ข้อ B ที่

395
00:26:16,860 --> 00:26:20,860
บอกว่า A.B =

396
00:26:20,861 --> 00:26:24,861
B.A จะเอามาใช้ในวงเล็บ

397
00:26:24,864 --> 00:26:28,864
นี้ก่อนนะคะ

398
00:26:28,864 --> 00:26:32,864

399
00:26:32,867 --> 00:26:36,867

400
00:26:36,869 --> 00:26:40,869
+

401
00:26:40,870 --> 00:26:44,870
Q. P bar

402
00:26:44,871 --> 00:26:48,871
สลับที่แล้วก็ใช้ทฤษฎี

403
00:26:48,872 --> 00:26:52,872
บทนี้อีกครั้งหนึ่งสำหรับตัวนี้

404
00:26:52,874 --> 00:26:56,874
ถัดมาก็ใช้

405
00:26:56,880 --> 00:27:00,880
ทฤษฎีบทที่ 2 B อีกครั้งหนึ่ง

406
00:27:00,882 --> 00:27:04,882
ก่อนหน้านี้

407
00:27:04,882 --> 00:27:08,882

408
00:27:08,884 --> 00:27:12,884
จะได้เป็น

409
00:27:12,886 --> 00:27:16,886
P bar . P bar จริง ๆ ตรงนี้ก็ลดรูปแล้วนะคะ

410
00:27:16,888 --> 00:27:20,888
แต่ว่าครูยังไม่เขียน Q.Q

411
00:27:20,888 --> 00:27:24,888
.P Bar

412
00:27:24,888 --> 00:27:28,888
เราดูวงเล็บนี้นะคะ

413
00:27:28,890 --> 00:27:32,890
P bar . Pbar ตัวมันเอง

414
00:27:32,891 --> 00:27:36,891
จะได้อะไร ตัวนี้ก็เหมือนกัน Q.Q

415
00:27:36,892 --> 00:27:40,892
มันจะมีทฤษฎีรองรับอยู่นะคะ ก็คือ

416
00:27:40,899 --> 00:27:44,899
ทฤษฎีบทที่เท่าไรเอ่ย ตัวมันเองกับตัวมันเอง

417
00:27:44,900 --> 00:27:48,900
บทของเอกลักษณ์นะคะ

418
00:27:48,901 --> 00:27:52,901
ตรงนี้เราจะใช้ทฤษฎีบท

419
00:27:52,902 --> 00:27:56,902
ที่ 4 ข้อที่ 2

420
00:27:56,909 --> 00:28:00,909
คือ ข้อ B เอกลักษณ์การคูณนะคะ

421
00:28:00,910 --> 00:28:04,910
ตัวมันเองคูณตัวมันเอง ได้ตัวมันเองนะคะ ซึ่งทฤษฎีบทที่

422
00:28:04,912 --> 00:28:08,912
B นี่ ก็คือ A.A มีค่าเท่ากับ

423
00:28:08,914 --> 00:28:12,914
A เห็นไหมคะมันลดรูป

424
00:28:12,930 --> 00:28:16,930
P Bar . P Bar มีค่าเท่ากับ P Bar

425
00:28:16,931 --> 00:28:20,931
P bar . Q

426
00:28:20,932 --> 00:28:24,932
บวกตรงนี้ก็เหมือนกัน

427
00:28:24,941 --> 00:28:28,941
ตัวมันเอง . ตัวมันเองก็ได้ . ตัวมันเอง ก็ได้ Q

428
00:28:28,942 --> 00:28:32,942

429
00:28:32,944 --> 00:28:36,944

430
00:28:36,946 --> 00:28:40,946
นักเรียนสังเกตว่า

431
00:28:40,949 --> 00:28:44,949
เทอมที่ 1 นี่ P.Bar

432
00:28:44,950 --> 00:28:48,950
+ Q.P Bar

433
00:28:48,951 --> 00:28:52,951
หน้าตามันคล้ายกันเลย แต่สลับที่กัน

434
00:28:52,954 --> 00:28:56,954
เอาเทอมที่ 2 นี่ เอา

435
00:28:56,955 --> 00:29:00,955
ดังนั้น ครูจะใช้คุณสมบัติการสลับที่

436
00:29:00,956 --> 00:29:04,956
ทฤษฎีบทที่อะไรคะ ทฤษฎีบทที่ 1 ข้อ B Boy

437
00:29:04,957 --> 00:29:08,957
การคูณมีคุณสมบัติสลับที่นะคะ

438
00:29:08,959 --> 00:29:12,959
เท่ากับ B.A ครูใช้ในบรรทัดนี้นะคะ

439
00:29:12,960 --> 00:29:16,960
ครูใช้ทฤษฎีอีกครั้งหนึ่ง

440
00:29:16,961 --> 00:29:20,961
ทฤษฎีบทที่ 1 ข้อ B

441
00:29:20,962 --> 00:29:24,962
a.b = b.a

442
00:29:24,964 --> 00:29:28,964
ก็จะได้คำตอบแล้วนะคะ

443
00:29:28,965 --> 00:29:32,965
= P.Bar

444
00:29:32,966 --> 00:29:36,966

445
00:29:36,968 --> 00:29:40,968
P bar . Q = P bar . Q

446
00:29:40,969 --> 00:29:44,969
Q เหมือนกันแล้ว

447
00:29:44,970 --> 00:29:48,970
เทอมที่ 1 บวก เทอมที่ 2

448
00:29:48,971 --> 00:29:52,971
ก็คือหน้าตามันเหมือนกันมากเลย... ตัวเอง

449
00:29:52,972 --> 00:29:56,972
ก็จะมีเอกลักษณ์ของการบวกก็คือ

450
00:29:56,973 --> 00:30:00,973
ทฤษฎีบทที่ 4 ก็คือข้อ A เขากล่าวว่า

451
00:30:00,974 --> 00:30:04,974
ทฤษฎีบทที่ 4 ข้อ A

452
00:30:04,977 --> 00:30:08,977
นะคะ เขากล่าวว่า A + A ย่อมมีค่าเป็นอะไรคะ

453
00:30:08,982 --> 00:30:12,982
a + a ย่อมมีค่าเป็นอะไรคะ

454
00:30:12,983 --> 00:30:16,983
P Bar.Q + P Bar.Q

455
00:30:16,984 --> 00:30:20,984
ก็ย่อมมีค่า =

456
00:30:20,984 --> 00:30:24,984
P Bar . Q ลดรูปแล้วนะคะ

457
00:30:24,986 --> 00:30:28,986
จากยุ่งเหยิง บรรทัดที่ 1

458
00:30:28,987 --> 00:30:32,987
วงจรยุ่งเหยิง

459
00:30:32,988 --> 00:30:36,988
สามารถลดรูปได้

460
00:30:36,989 --> 00:30:40,989
มีการทำงานเทียบเท่ากับวงจรใดนั่นเอง

461
00:30:40,990 --> 00:30:44,990

462
00:30:44,991 --> 00:30:48,991

463
00:30:48,993 --> 00:30:52,993

464
00:30:52,994 --> 00:30:56,994

465
00:30:56,997 --> 00:31:00,997

466
00:31:00,998 --> 00:31:04,998
มีค่าเทียบเท่ากับ P Bar.Q

467
00:31:05,001 --> 00:31:09,001
ครูจะวาดตรงไหนดี

468
00:31:09,003 --> 00:31:13,003
ตรงนี้เล็ก ๆ ก็แล้วกันนะคะ ตรงโจทย์ข้างล่างนี่ แสดงว่ามี

469
00:31:13,004 --> 00:31:17,004

470
00:31:17,007 --> 00:31:21,007
มาเจอ Bar ก็เท่ากับ Not

471
00:31:21,068 --> 00:31:25,068
เอาออกมา

472
00:31:25,072 --> 00:31:29,072
เจอ Gate อะไรคะ AND Gate เป็นคำตอบก็คือตัว R

473
00:31:29,075 --> 00:31:33,075

474
00:31:33,076 --> 00:31:37,076
อันนี้คือคำตอบนะคะ ง่ายไหมคะนักศึกษาง่ายนะ

475
00:31:37,082 --> 00:31:41,082

476
00:31:41,084 --> 00:31:45,084
มีคำถามไหมคะ มีใครจะถามอะไรครูไหมคะ

477
00:31:45,086 --> 00:31:49,086

478
00:31:49,088 --> 00:31:53,088
ถามคุณครูล่ามได้เลยนะคะ หรือจะให้ครูตรงส่วนไหนใหม

479
00:31:53,090 --> 00:31:57,090

480
00:31:57,091 --> 00:32:01,091

481
00:32:01,096 --> 00:32:05,096

482
00:32:05,098 --> 00:32:09,098
โอ.เค. ก็เดี๋ยวเรา

483
00:32:09,100 --> 00:32:13,100
ไปดูช้ออื่นนะคะ

484
00:32:13,102 --> 00:32:17,102

485
00:32:17,115 --> 00:32:21,115

486
00:32:21,116 --> 00:32:25,116

487
00:32:25,117 --> 00:32:29,117

488
00:32:29,122 --> 00:32:33,122

489
00:32:33,122 --> 00:32:37,122

490
00:32:37,124 --> 00:32:41,124
เน็ตครูจะช้านิดหนึ่ง

491
00:32:41,126 --> 00:32:45,126
นะคะ นักศึกษา ตอนนี้คุณครูอยากจะให้นักศึกษาดู

492
00:32:45,129 --> 00:32:49,129
โจทย์การบ้านนะคะ กิจกรรมกลุ่ม ขึ้นแล้วภาพขึ้นแล้ว มี 3 ข้อใช่ไหมคะ

493
00:32:49,132 --> 00:32:53,132

494
00:32:53,133 --> 00:32:57,133
ครูให้นักศึกษาเลือกทำข้อใดข้อหนึ่งที่นักศึกษา

495
00:32:57,134 --> 00:33:01,134
ชอบ แล้วครูจะให้ส่งใน

496
00:33:01,139 --> 00:33:05,139
Google Classroom แต่เท่าที่คุยกับตัวแทนนักศึกษาในห้องนะคะ

497
00:33:05,142 --> 00:33:09,142

498
00:33:09,144 --> 00:33:13,144
ส่งลิงก์ให้ ก็เลยบอกเขาว่าเดี๋ยวมาทำด้วยกันในห้องเรียน

499
00:33:13,145 --> 00:33:17,145
ตอนนี้ช้อที่ 1 ครูทำให้ดูแล้ว

500
00:33:17,147 --> 00:33:21,147
เหลือข้อ 2 และข้อ 3 ครูยังอยากให้นักศึกษาได้ฝึก ฝึกทำ

501
00:33:21,152 --> 00:33:25,152

502
00:33:25,153 --> 00:33:29,153
เมื่อกี้นะคะ

503
00:33:29,163 --> 00:33:33,163

504
00:33:33,164 --> 00:33:37,164

505
00:33:37,166 --> 00:33:41,166

506
00:33:41,169 --> 00:33:45,169

507
00:33:45,171 --> 00:33:49,171

508
00:33:49,174 --> 00:33:53,174

509
00:33:53,176 --> 00:33:57,176

510
00:33:57,178 --> 00:34:01,178
นักศึกษาพอจะทำได้ไหมคะ

511
00:34:01,184 --> 00:34:05,184

512
00:34:05,185 --> 00:34:09,185

513
00:34:09,186 --> 00:34:13,186

514
00:34:13,187 --> 00:34:17,187
ส่วนใหญ่เด็กจะปิดกล้องกันน่ะค่ะ

515
00:34:17,189 --> 00:34:21,189
นักศึกษาเปิดกล้อง

516
00:34:21,190 --> 00:34:25,190
คุยกันหน่อยได้ไหมคะ เปิดกล้องหน่อย หนูเห็นครูคนเดียว ครูไม่เห้นหนูเลย

517
00:34:25,190 --> 00:34:29,190

518
00:34:29,192 --> 00:34:33,192
ครูอยากเห็นหน้าลูกศิษย์น่ะ

519
00:34:33,193 --> 00:34:37,193
เปิดกล้องได้ไหมคะ

520
00:34:37,195 --> 00:34:41,195

521
00:34:41,197 --> 00:34:45,197

522
00:34:45,198 --> 00:34:49,198
ถ้าเราสะดวกเราก็เปิดกล้องเรียนตลอด

523
00:34:49,199 --> 00:34:53,199
ได้นะคะ

524
00:34:53,201 --> 00:34:57,201

525
00:34:57,202 --> 00:35:01,202

526
00:35:01,208 --> 00:35:05,208

527
00:35:05,210 --> 00:35:09,210
โอ.เค.

528
00:35:09,220 --> 00:35:13,220
ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวจะให้นักศึกษาทำงานนะคะ ข้อ 2 กับข้อ 3

529
00:35:13,232 --> 00:35:17,232

530
00:35:17,233 --> 00:35:21,233
พยายามทำในชั้นเรียนตรงนี้สัก

531
00:35:21,234 --> 00:35:25,234
30 นาที

532
00:35:25,235 --> 00:35:29,235
นะคะ 30 นาที แล้วลองให้นักศึกษาตัวแทนที่มีความพร้อมนะคะ นำเสนอที่ทำได้

533
00:35:29,236 --> 00:35:33,236

534
00:35:33,237 --> 00:35:37,237
แล้วครูก็จะช่วยดูให้ เอาเป็นว่า

535
00:35:37,239 --> 00:35:41,239
ใครรหัสเลขที่คี่

536
00:35:41,240 --> 00:35:45,240
รหัสประจำตัวใครลงท้ายด้วยเลขคี่ ก็คือ 1, 3, 5 7 9

537
00:35:45,240 --> 00:35:49,240

538
00:35:49,242 --> 00:35:53,242
ทำโจทย์ข้อ 2 ทำโจทย์ข้อ 2 นะคะ

539
00:35:53,245 --> 00:35:57,245
ส่วนเลขที่คู่

540
00:35:57,251 --> 00:36:01,251
ทำข้อ 3 โอ.เค. นะคะ ก็ใช้เวลา 30 นาทีให้นักศึกษาลองคิดดู

541
00:36:01,252 --> 00:36:05,252

542
00:36:05,256 --> 00:36:09,256
แล้วก็ลองมานำเสนอเพื่อน เอาที่เราพอ

543
00:36:09,260 --> 00:36:13,260
ทำได้นะคะ พยายามทำให้ได้มากที่สุด

544
00:36:13,261 --> 00:36:17,261
ในระหว่างนี้ก็จะให้นักศึกษาทำงาน 30 นาทีนะคะ ครูอยู่ในห้องนี้ใครมีอะไรสงสัย

545
00:36:17,262 --> 00:36:21,262

546
00:36:21,263 --> 00:36:25,263
มีข้อสงสัยอยากจะถามอะไร

547
00:36:25,265 --> 00:36:29,265
ถามได้เลยนะคะ หรือ

548
00:36:29,289 --> 00:36:33,289
อาจจะพิมพ์แชทมานะคะ ส่วนครูจะอยู่ในห้องนี้นะคะ เดี๋ยวครูจะขออนุญาตเข้าห้องน้ำบ้าง

549
00:36:33,292 --> 00:36:37,292

550
00:36:37,293 --> 00:36:41,293
อาจจะปิดกล้องนิดหนึ่งนะคะ เดี๋ยวให้นักศึกษาทำงานที่รับผิดชอบ

551
00:36:41,294 --> 00:36:45,294
30 นาทีนะคะ แล้วคุณคร

552
00:36:45,295 --> 00:36:49,295
ขอบคุณครูล่ามด้วยนะคะ พัก 30 นาทีเลยค่ะ อยู่ในห้องนี้ล่ะค่ะ (ล่าม) รับทราบค่ะ (อาจารย์)

553
00:36:49,326 --> 00:36:53,326

554
00:36:53,346 --> 00:36:57,346
ขอบคุณค่ะ อาจารย์ (อาจารย์) ค่ะ ๆ

555
00:36:57,358 --> 00:37:01,358

556
00:37:01,361 --> 00:37:05,361

557
00:37:05,363 --> 00:37:09,363

558
00:37:09,364 --> 00:37:13,364

559
00:37:13,383 --> 00:37:17,383

560
00:37:17,385 --> 00:37:21,385

561
00:37:21,386 --> 00:37:25,386

562
00:37:25,389 --> 00:37:29,389

563
00:37:29,390 --> 00:37:33,390

564
00:37:33,392 --> 00:37:37,392

565
00:37:37,394 --> 00:37:41,394

566
00:37:41,397 --> 00:37:45,397

567
00:37:45,400 --> 00:37:49,400

568
00:37:49,402 --> 00:37:53,402

569
00:37:53,405 --> 00:37:57,405

570
00:37:57,406 --> 00:38:01,406

571
00:38:01,408 --> 00:38:05,408

572
00:38:05,410 --> 00:38:09,410

573
00:38:09,412 --> 00:38:13,412

574
00:38:13,417 --> 00:38:17,417

575
00:38:17,418 --> 00:38:21,418

576
00:38:21,419 --> 00:38:25,419
เมื่อกี้แวบ ๆ นะคะ

577
00:38:25,423 --> 00:38:29,423
เห็นธนภัทร นอนเรียนสบายเลย

578
00:38:29,425 --> 00:38:33,425

579
00:38:33,428 --> 00:38:37,428

580
00:38:37,430 --> 00:38:41,430

581
00:38:41,432 --> 00:38:45,432

582
00:38:45,433 --> 00:38:49,433

583
00:38:49,435 --> 00:38:53,435

584
00:38:53,438 --> 00:38:57,438

585
00:38:57,441 --> 00:39:01,441

586
00:39:01,446 --> 00:39:05,446

587
00:39:05,447 --> 00:39:09,447

588
00:39:09,448 --> 00:39:13,448

589
00:39:13,450 --> 00:39:17,450

590
00:39:17,453 --> 00:39:21,453

591
00:39:21,454 --> 00:39:25,454

592
00:39:25,457 --> 00:39:29,457

593
00:39:29,458 --> 00:39:33,458

594
00:39:33,460 --> 00:39:37,460

595
00:39:37,461 --> 00:39:41,461

596
00:39:41,462 --> 00:39:45,462

597
00:39:45,463 --> 00:39:49,463

598
00:39:49,465 --> 00:39:53,465

599
00:39:53,467 --> 00:39:57,467

600
00:39:57,468 --> 00:40:01,468

601
00:40:01,470 --> 00:40:05,470

602
00:40:05,472 --> 00:40:09,472

603
00:40:09,473 --> 00:40:13,473

604
00:40:13,474 --> 00:40:17,474

605
00:40:17,476 --> 00:40:21,476

606
00:40:21,478 --> 00:40:25,478

607
00:40:25,480 --> 00:40:29,480

608
00:40:29,482 --> 00:40:33,482

609
00:40:33,488 --> 00:40:37,488

610
00:40:37,492 --> 00:40:41,492

611
00:40:41,495 --> 00:40:45,495

612
00:40:45,496 --> 00:40:49,496

613
00:40:49,498 --> 00:40:53,498

614
00:40:53,499 --> 00:40:57,499

615
00:40:57,502 --> 00:41:01,502

616
00:41:01,505 --> 00:41:05,505

617
00:41:05,507 --> 00:41:09,507

618
00:41:09,508 --> 00:41:13,508

619
00:41:13,513 --> 00:41:17,513

620
00:41:17,514 --> 00:41:21,514

621
00:41:21,515 --> 00:41:25,515

622
00:41:25,518 --> 00:41:29,518

623
00:41:29,521 --> 00:41:33,521

624
00:41:33,524 --> 00:41:37,524

625
00:41:37,535 --> 00:41:41,535

626
00:41:41,536 --> 00:41:45,536

627
00:41:45,539 --> 00:41:49,539

628
00:41:49,540 --> 00:41:53,540

629
00:41:53,543 --> 00:41:57,543

630
00:41:57,546 --> 00:42:01,546

631
00:42:01,549 --> 00:42:05,549

632
00:42:05,550 --> 00:42:09,550

633
00:42:09,553 --> 00:42:13,553

634
00:42:13,555 --> 00:42:17,555

635
00:42:17,556 --> 00:42:21,556

636
00:42:21,559 --> 00:42:25,559

637
00:42:25,560 --> 00:42:29,560

638
00:42:29,561 --> 00:42:33,561

639
00:42:33,564 --> 00:42:37,564

640
00:42:37,567 --> 00:42:41,567

641
00:42:41,568 --> 00:42:45,568

642
00:42:45,570 --> 00:42:49,570

643
00:42:49,572 --> 00:42:53,572

644
00:42:53,579 --> 00:42:57,579

645
00:42:57,580 --> 00:43:01,580

646
00:43:01,582 --> 00:43:05,582

647
00:43:05,584 --> 00:43:09,584

648
00:43:09,585 --> 00:43:13,585

649
00:43:13,587 --> 00:43:17,587

650
00:43:17,590 --> 00:43:21,590

651
00:43:21,592 --> 00:43:25,592

652
00:43:25,594 --> 00:43:29,594

653
00:43:29,596 --> 00:43:33,596

654
00:43:33,597 --> 00:43:37,597

655
00:43:37,598 --> 00:43:41,598

656
00:43:41,599 --> 00:43:45,599

657
00:43:45,601 --> 00:43:49,601

658
00:43:49,603 --> 00:43:53,603

659
00:43:53,605 --> 00:43:57,605

660
00:43:57,608 --> 00:44:01,608

661
00:44:01,611 --> 00:44:05,611

662
00:44:05,617 --> 00:44:09,617

663
00:44:09,619 --> 00:44:13,619

664
00:44:13,620 --> 00:44:17,620

665
00:44:17,621 --> 00:44:21,621

666
00:44:21,623 --> 00:44:25,623

667
00:44:25,625 --> 00:44:29,625

668
00:44:29,628 --> 00:44:33,628

669
00:44:33,636 --> 00:44:37,636

670
00:44:37,638 --> 00:44:41,638

671
00:44:41,639 --> 00:44:45,639

672
00:44:45,641 --> 00:44:49,641

673
00:44:49,644 --> 00:44:53,644

674
00:44:53,646 --> 00:44:57,646

675
00:44:57,648 --> 00:45:01,648

676
00:45:01,649 --> 00:45:05,649

677
00:45:05,651 --> 00:45:09,651

678
00:45:09,652 --> 00:45:13,652

679
00:45:13,654 --> 00:45:17,654

680
00:45:17,656 --> 00:45:21,656

681
00:45:21,658 --> 00:45:25,658

682
00:45:25,660 --> 00:45:29,660

683
00:45:29,662 --> 00:45:33,662

684
00:45:33,664 --> 00:45:37,664

685
00:45:37,666 --> 00:45:41,666

686
00:45:41,668 --> 00:45:45,668

687
00:45:45,671 --> 00:45:49,671

688
00:45:49,672 --> 00:45:53,672

689
00:45:53,674 --> 00:45:57,674

690
00:45:57,676 --> 00:46:01,676

691
00:46:01,679 --> 00:46:05,679

692
00:46:05,681 --> 00:46:09,681

693
00:46:09,682 --> 00:46:13,682

694
00:46:13,684 --> 00:46:17,684

695
00:46:17,685 --> 00:46:21,685

696
00:46:21,686 --> 00:46:25,686

697
00:46:25,690 --> 00:46:29,690

698
00:46:29,692 --> 00:46:33,692

699
00:46:33,693 --> 00:46:37,693

700
00:46:37,695 --> 00:46:41,695

701
00:46:41,697 --> 00:46:45,697

702
00:46:45,699 --> 00:46:49,699

703
00:46:49,700 --> 00:46:53,700

704
00:46:53,701 --> 00:46:57,701

705
00:46:57,704 --> 00:47:01,704

706
00:47:01,706 --> 00:47:05,706

707
00:47:05,711 --> 00:47:09,711

708
00:47:09,712 --> 00:47:13,712

709
00:47:13,725 --> 00:47:17,725

710
00:47:17,726 --> 00:47:21,726

711
00:47:21,727 --> 00:47:25,727

712
00:47:25,728 --> 00:47:29,728

713
00:47:29,729 --> 00:47:33,729

714
00:47:33,730 --> 00:47:37,730

715
00:47:37,732 --> 00:47:41,732

716
00:47:41,734 --> 00:47:45,734

717
00:47:45,736 --> 00:47:49,736

718
00:47:49,737 --> 00:47:53,737

719
00:47:53,739 --> 00:47:57,739

720
00:47:57,741 --> 00:48:01,741

721
00:48:01,743 --> 00:48:05,743

722
00:48:05,744 --> 00:48:09,744

723
00:48:09,744 --> 00:48:13,744

724
00:48:13,747 --> 00:48:17,747

725
00:48:17,749 --> 00:48:21,749

726
00:48:21,750 --> 00:48:25,750

727
00:48:25,752 --> 00:48:29,752

728
00:48:29,753 --> 00:48:33,753

729
00:48:33,757 --> 00:48:37,757

730
00:48:37,758 --> 00:48:41,758

731
00:48:41,762 --> 00:48:45,762

732
00:48:45,774 --> 00:48:49,774

733
00:48:49,776 --> 00:48:53,776

734
00:48:53,778 --> 00:48:57,778

735
00:48:57,780 --> 00:49:01,780

736
00:49:01,783 --> 00:49:05,783

737
00:49:05,785 --> 00:49:09,785

738
00:49:09,786 --> 00:49:13,786

739
00:49:13,787 --> 00:49:17,787

740
00:49:17,789 --> 00:49:21,789

741
00:49:21,799 --> 00:49:25,799

742
00:49:25,804 --> 00:49:29,804

743
00:49:29,804 --> 00:49:33,804

744
00:49:33,806 --> 00:49:37,806

745
00:49:37,812 --> 00:49:41,812

746
00:49:41,814 --> 00:49:45,814

747
00:49:45,818 --> 00:49:49,818

748
00:49:49,820 --> 00:49:53,820

749
00:49:53,823 --> 00:49:57,823

750
00:49:57,824 --> 00:50:01,824

751
00:50:01,825 --> 00:50:05,825

752
00:50:05,830 --> 00:50:09,830

753
00:50:09,831 --> 00:50:13,831

754
00:50:13,833 --> 00:50:17,833

755
00:50:17,834 --> 00:50:21,834

756
00:50:21,837 --> 00:50:25,837

757
00:50:25,839 --> 00:50:29,839

758
00:50:29,840 --> 00:50:33,840

759
00:50:33,843 --> 00:50:37,843

760
00:50:37,851 --> 00:50:41,851

761
00:50:41,854 --> 00:50:45,854

762
00:50:45,857 --> 00:50:49,857

763
00:50:49,860 --> 00:50:53,860

764
00:50:53,862 --> 00:50:57,862

765
00:50:57,865 --> 00:51:01,865

766
00:51:01,866 --> 00:51:05,866

767
00:51:05,869 --> 00:51:09,869

768
00:51:09,872 --> 00:51:13,872

769
00:51:13,874 --> 00:51:17,874

770
00:51:17,875 --> 00:51:21,875

771
00:51:21,877 --> 00:51:25,877

772
00:51:25,878 --> 00:51:29,878

773
00:51:29,880 --> 00:51:33,880

774
00:51:33,882 --> 00:51:37,882

775
00:51:37,886 --> 00:51:41,886

776
00:51:41,888 --> 00:51:45,888

777
00:51:45,891 --> 00:51:49,891

778
00:51:49,893 --> 00:51:53,893

779
00:51:53,895 --> 00:51:57,895

780
00:51:57,898 --> 00:52:01,898

781
00:52:01,900 --> 00:52:05,900

782
00:52:05,902 --> 00:52:09,902

783
00:52:09,903 --> 00:52:13,903

784
00:52:13,905 --> 00:52:17,905

785
00:52:17,906 --> 00:52:21,906

786
00:52:21,908 --> 00:52:25,908

787
00:52:25,910 --> 00:52:29,910

788
00:52:29,911 --> 00:52:33,911

789
00:52:33,913 --> 00:52:37,913

790
00:52:37,924 --> 00:52:41,924

791
00:52:41,926 --> 00:52:45,926

792
00:52:45,928 --> 00:52:49,928

793
00:52:49,930 --> 00:52:53,930

794
00:52:53,931 --> 00:52:57,931

795
00:52:57,932 --> 00:53:01,932

796
00:53:01,935 --> 00:53:05,935

797
00:53:05,936 --> 00:53:09,936

798
00:53:09,938 --> 00:53:13,938

799
00:53:13,940 --> 00:53:17,940

800
00:53:17,942 --> 00:53:21,942

801
00:53:21,944 --> 00:53:25,944

802
00:53:25,946 --> 00:53:29,946

803
00:53:29,947 --> 00:53:33,947

804
00:53:33,950 --> 00:53:37,950

805
00:53:37,955 --> 00:53:41,955

806
00:53:41,958 --> 00:53:45,958

807
00:53:45,960 --> 00:53:49,960

808
00:53:49,962 --> 00:53:53,962

809
00:53:53,968 --> 00:53:57,968

810
00:53:57,969 --> 00:54:01,969

811
00:54:01,972 --> 00:54:05,972

812
00:54:05,987 --> 00:54:09,987

813
00:54:09,988 --> 00:54:13,988

814
00:54:13,990 --> 00:54:17,990

815
00:54:17,992 --> 00:54:21,992

816
00:54:21,993 --> 00:54:25,993

817
00:54:25,996 --> 00:54:29,996

818
00:54:29,997 --> 00:54:33,997

819
00:54:33,999 --> 00:54:37,999

820
00:54:38,000 --> 00:54:42,000

821
00:54:42,003 --> 00:54:46,003

822
00:54:46,005 --> 00:54:50,005

823
00:54:50,006 --> 00:54:54,006

824
00:54:54,009 --> 00:54:58,009

825
00:54:58,013 --> 00:55:02,013

826
00:55:02,015 --> 00:55:06,015

827
00:55:06,017 --> 00:55:10,017

828
00:55:10,018 --> 00:55:14,018

829
00:55:14,019 --> 00:55:18,019

830
00:55:18,021 --> 00:55:22,021

831
00:55:22,023 --> 00:55:26,023

832
00:55:26,024 --> 00:55:30,024

833
00:55:30,029 --> 00:55:34,029

834
00:55:34,031 --> 00:55:38,031

835
00:55:38,033 --> 00:55:42,033

836
00:55:42,035 --> 00:55:46,035

837
00:55:46,040 --> 00:55:50,040

838
00:55:50,041 --> 00:55:54,041

839
00:55:54,042 --> 00:55:58,042

840
00:55:58,044 --> 00:56:02,044

841
00:56:02,045 --> 00:56:06,045

842
00:56:06,048 --> 00:56:10,048

843
00:56:10,050 --> 00:56:14,050

844
00:56:14,052 --> 00:56:18,052

845
00:56:18,054 --> 00:56:22,054

846
00:56:22,056 --> 00:56:26,056

847
00:56:26,067 --> 00:56:30,067

848
00:56:30,070 --> 00:56:34,070

849
00:56:34,074 --> 00:56:38,074

850
00:56:38,075 --> 00:56:42,075

851
00:56:42,078 --> 00:56:46,078

852
00:56:46,080 --> 00:56:50,080

853
00:56:50,081 --> 00:56:54,081

854
00:56:54,086 --> 00:56:58,086

855
00:56:58,088 --> 00:57:02,088

856
00:57:02,089 --> 00:57:06,089

857
00:57:06,091 --> 00:57:10,091

858
00:57:10,105 --> 00:57:14,105

859
00:57:14,107 --> 00:57:18,107

860
00:57:18,109 --> 00:57:22,109

861
00:57:22,111 --> 00:57:26,111

862
00:57:26,113 --> 00:57:30,113

863
00:57:30,115 --> 00:57:34,115

864
00:57:34,116 --> 00:57:38,116

865
00:57:38,118 --> 00:57:42,118

866
00:57:42,122 --> 00:57:46,122

867
00:57:46,124 --> 00:57:50,124

868
00:57:50,128 --> 00:57:54,128

869
00:57:54,130 --> 00:57:58,130

870
00:57:58,131 --> 00:58:02,131

871
00:58:02,132 --> 00:58:06,132

872
00:58:06,133 --> 00:58:10,133

873
00:58:10,134 --> 00:58:14,134

874
00:58:14,136 --> 00:58:18,136

875
00:58:18,138 --> 00:58:22,138

876
00:58:22,139 --> 00:58:26,139

877
00:58:26,141 --> 00:58:30,141

878
00:58:30,144 --> 00:58:34,144

879
00:58:34,146 --> 00:58:38,146

880
00:58:38,149 --> 00:58:42,149

881
00:58:42,151 --> 00:58:46,151

882
00:58:46,153 --> 00:58:50,153

883
00:58:50,154 --> 00:58:54,154

884
00:58:54,156 --> 00:58:58,156

885
00:58:58,157 --> 00:59:02,157

886
00:59:02,158 --> 00:59:06,158

887
00:59:06,161 --> 00:59:10,161

888
00:59:10,166 --> 00:59:14,166

889
00:59:14,168 --> 00:59:18,168

890
00:59:18,172 --> 00:59:22,172

891
00:59:22,183 --> 00:59:26,183

892
00:59:26,186 --> 00:59:30,186

893
00:59:30,190 --> 00:59:34,190

894
00:59:34,192 --> 00:59:38,192

895
00:59:38,194 --> 00:59:42,194

896
00:59:42,195 --> 00:59:46,195

897
00:59:46,199 --> 00:59:50,199

898
00:59:50,201 --> 00:59:54,201

899
00:59:54,203 --> 00:59:58,203

900
00:59:58,205 --> 01:00:02,205

901
01:00:02,207 --> 01:00:06,207

902
01:00:06,210 --> 01:00:10,210

903
01:00:10,210 --> 01:00:14,210

904
01:00:14,212 --> 01:00:18,212

905
01:00:18,213 --> 01:00:22,213

906
01:00:22,216 --> 01:00:26,216

907
01:00:26,217 --> 01:00:30,217

908
01:00:30,219 --> 01:00:34,219

909
01:00:34,221 --> 01:00:38,221

910
01:00:38,226 --> 01:00:42,226

911
01:00:42,228 --> 01:00:46,228

912
01:00:46,230 --> 01:00:50,230

913
01:00:50,231 --> 01:00:54,231

914
01:00:54,234 --> 01:00:58,234

915
01:00:58,236 --> 01:01:02,236

916
01:01:02,238 --> 01:01:06,238

917
01:01:06,240 --> 01:01:10,240

918
01:01:10,241 --> 01:01:14,241

919
01:01:14,244 --> 01:01:18,244

920
01:01:18,246 --> 01:01:22,246

921
01:01:22,247 --> 01:01:26,247

922
01:01:26,249 --> 01:01:30,249
นักศึกษาคะ เดี่ย

923
01:01:30,251 --> 01:01:34,251
เราพักกิจกรรมนี้ก่อนก็ได้นะคะ

924
01:01:34,252 --> 01:01:38,252
เพื่อนบ้างคน...

925
01:01:38,253 --> 01:01:42,253
อาจจะอย่างไรดีล่ะ

926
01:01:42,258 --> 01:01:46,258
เดี๋ยวเราค่อย ๆ ศึกษาต่อ

927
01:01:46,261 --> 01:01:50,261
เพิ่มเวลาอื่นก็แล้วกัน

928
01:01:50,261 --> 01:01:54,261
เดี๋ยวครูต้องนักศึกษาบางคนด้วย ถามมาในแชท LINE

929
01:01:54,276 --> 01:01:58,276
ครูลืมคำนึงไป

930
01:01:58,278 --> 01:02:02,278

931
01:02:02,279 --> 01:02:06,279
โอ.เค. ก็เป็นเรื่อง

932
01:02:06,284 --> 01:02:10,284
ที่ยากอยู่นิดหนึ่งนะคะ ครูขอโทษด้วย

933
01:02:10,286 --> 01:02:14,286
ลืมคิดไปว่าเพื่อนเราบางคนมีข้อจำกัดบางประการ

934
01:02:14,288 --> 01:02:18,288
นะคะ การที่เราจะลดรูปวงจร ซึ่งเ

935
01:02:18,289 --> 01:02:22,289
คือเราจะต้องเห็นภาพวงจร

936
01:02:22,290 --> 01:02:26,290
ข้อจำกัดที่เราเอง

937
01:02:26,295 --> 01:02:30,295
ที่ครูลืมคำนึงจุดนี้ไปนะคะ

938
01:02:30,297 --> 01:02:34,297
เป็นว่ากิจกรรมเมื่อสักครู่นะคะ ถ้าใคร

939
01:02:34,297 --> 01:02:38,297
สามารถนดำเนินการได้สามารถทำในเว็บ

940
01:02:38,299 --> 01:02:42,299
นะคะ โอ.เค.

941
01:02:42,302 --> 01:02:46,302
ถ้าอย่างไรตัวอย่างที่ครูทำให้ดู

942
01:02:46,303 --> 01:02:50,303
ให้นักศึกษาศึกษา

943
01:02:50,312 --> 01:02:54,312
นะคะ เพื่อให้ทราบหลักการว่าเวลาที่เราเรียน

944
01:02:54,314 --> 01:02:58,314
คณิตศาสตร์แล้วนี่มันมีคุณสมบัติหรือทฤษฎี

945
01:02:58,315 --> 01:03:02,315
เราสามารถใช้คุณสมบัติหรือทฤษฎีนี้

946
01:03:02,317 --> 01:03:06,317
ไปลดรูปวงจร ไปใช้ประยุกต์

947
01:03:06,319 --> 01:03:10,319
การทำงานมันสั้นขึ้นแต่ทำงานได้เหมือนกัน

948
01:03:10,320 --> 01:03:14,320
ดังนั้น เดี๋ยวเราเรียนเรื่องใหม่เลยนะคะ

949
01:03:14,323 --> 01:03:18,323
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ เรื่องนี้

950
01:03:18,324 --> 01:03:22,324

951
01:03:22,325 --> 01:03:26,325
หัวข้อที่ครูจะเตรียมจะสอนวันนี้ ก็คือเรื่องฟังก์ชัน

952
01:03:26,326 --> 01:03:30,326
นะคะ ก็จะเป็นเรื่องง่าย ๆ น่าจะทำความเข้าใจได้ โอ.เค. ขึ้นนะคะ

953
01:03:30,327 --> 01:03:34,327

954
01:03:34,331 --> 01:03:38,331
แป๊บหนึ่งนะ

955
01:03:38,331 --> 01:03:42,331
สำหรับพีชคณิตบูลีนนี่สำหรับคนที่ทำได้นะคะ

956
01:03:42,333 --> 01:03:46,333
ก็ฝากคนที่ทำได้นะคะ ก็

957
01:03:46,334 --> 01:03:50,334
ศึกษาเพิ่มเติม มีข้อสงสัยแลกเปลี่ยน

958
01:03:50,336 --> 01:03:54,336
Inbox private มาเลยนะคะ

959
01:03:54,337 --> 01:03:58,337
สำหรับบางคนที่มีข้อจำกัดบางประการ

960
01:03:58,339 --> 01:04:02,339
ในการเรียนก็ไม่เป็นไรนะคะ เอาเท่าที่เราทำได้นะคะ โอ.เค.

961
01:04:02,340 --> 01:04:06,340
ตามข้อที่เราทำได้นะ

962
01:04:06,340 --> 01:04:10,340
สำหรับเรื่องต่อไปจะเป็นเรื่องของฟังก์ชัน

963
01:04:10,342 --> 01:04:14,342
นะคะ แต่ก่อนที่เราจะรู้จักฟังก์ชันได้

964
01:04:14,343 --> 01:04:18,343
นะคะ ในหลักคณิตศาสตร์ โอ.เค.

965
01:04:18,344 --> 01:04:22,344
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ ครูกำลังจะสไลด์ให้ดู

966
01:04:22,345 --> 01:04:26,345
แชร์สไลด์ โอ.เค.

967
01:04:26,347 --> 01:04:30,347
วันนี้เราจะขึ้นเรื่องใหม่นะะค

968
01:04:30,348 --> 01:04:34,348
ก็จะแนะนำเพื่อให้เราได้ทบทวนสิ่ง

969
01:04:34,349 --> 01:04:38,349
ที่นำไปใช้ในคอมพิวเตอร์เรา ตอนนี้คุยเป็นพื้นทาง

970
01:04:38,351 --> 01:04:42,351
ทางคณิตศาสตร์เสียก่อน เดี๋ยวเราจะเอา

971
01:04:42,354 --> 01:04:46,354
ฟังก์ชันไปประยุกต์ใช้

972
01:04:46,358 --> 01:04:50,358
ไปใช้เรื่องอะไรบ้าง จะยกเป็นเคสที่

973
01:04:50,359 --> 01:04:54,359
นักศึกษามองเห็นภาพและนำไปใช้กันได้ง่ายขึ้น

974
01:04:54,359 --> 01:04:58,359
สำหรับเรื่องของความสัมพันธ์

975
01:04:58,359 --> 01:05:02,359

976
01:05:02,361 --> 01:05:06,361
นะคะ ก็คือเซตก็คือศัพท์คณิตศาสตร์

977
01:05:06,362 --> 01:05:10,362
เซ็ตข้อมูลเกม

978
01:05:10,364 --> 01:05:14,364
หมายถึงกลุ่มสิ่งของหรือบุคคล

979
01:05:14,365 --> 01:05:18,365
นะคะ ทีนี้เวลาเราเขียน

980
01:05:18,366 --> 01:05:22,366
เราจะเขียนสัญลักษณ์ใช้ตัวปีกกา {} นะคะ

981
01:05:22,368 --> 01:05:26,368
สัญลักษณ์ปีกกามาให้ดู

982
01:05:26,370 --> 01:05:30,370

983
01:05:30,371 --> 01:05:34,371

984
01:05:34,395 --> 01:05:38,395
ครูจะเห็นหน้าทุกคนไปด้วยไม่รู้จะทำอย่างไร

985
01:05:38,397 --> 01:05:42,397

986
01:05:42,398 --> 01:05:46,398
ล่ามใหญ่เลย

987
01:05:46,399 --> 01:05:50,399
ครูอยากเห็นหน้าทุกคนนะคะ แต่ดูในไอแพด

988
01:05:50,401 --> 01:05:54,401
(ล่าม) คือ เมื่อกี้ก็บอกเด็กแล้วค่ะ ว่าให้เปิดกล้อง

989
01:05:54,402 --> 01:05:58,402
อย่างนี้ค่ะ (อาจารย์) อ๋อค่ะ เมื่อกี้ต้องขออภัยมาก ๆ เลย

990
01:05:58,402 --> 01:06:02,402
เลยในไลน์กลุ่มเห็นนักศึกษาสะท้อน

991
01:06:02,404 --> 01:06:06,404
ปัญหาามานะคะ ครูลืมไป

992
01:06:06,406 --> 01:06:10,406
คราวนี้เรามาดูเรื่องสิ่งแรกนะคะ เซต ก็คือ

993
01:06:10,408 --> 01:06:14,408
กลุ่มบุคคลหรือกลุ่มสิ่งของ

994
01:06:14,409 --> 01:06:18,409

995
01:06:18,411 --> 01:06:22,411
นะคะ ปีกกาก็คือตัวนี้ ตัวนี้

996
01:06:22,423 --> 01:06:26,423
เดี๋ยวครูใช้เลเซอร์ ตัวนี้นะคะ ปีกกา

997
01:06:26,424 --> 01:06:30,424
อย่างเช่น เราบอกว่า เซ็ต A

998
01:06:30,426 --> 01:06:34,426
A ใหญ่นะ เป็นเรื่องของ เ

999
01:06:34,428 --> 01:06:38,428
ปกติเราก็จะใช้

1000
01:06:38,429 --> 01:06:42,429
คำพูดอะไรก็ได้ แต่พอดีเราเรียนของฝรั่งก็ใช้เป็น

1001
01:06:42,430 --> 01:06:46,430
a b c แต่อาจจะใช้เป็นเซ็ต

1002
01:06:46,431 --> 01:06:50,431
เซตของนักศึกษา DSS ที่เรียนสาขา

1003
01:06:50,433 --> 01:06:54,433
คอมพิวเตอร์นะคะ คอมพิวเตอร์พื้นฐาน

1004
01:06:54,436 --> 01:06:58,436
ก็มานะ มานะก็จะเป็นสมาชิกเซตที่ 1 พอขึ้นสมาชิกเซจที

1005
01:06:58,438 --> 01:07:02,438

1006
01:07:02,439 --> 01:07:06,439
เซตที่ 2 ก็จะมี ,

1007
01:07:06,440 --> 01:07:10,440
มานีก็จะเป็นสมาชิกเซ็ตที่ 2

1008
01:07:10,442 --> 01:07:14,442
ในตัวอย่างในสไลด์นี้

1009
01:07:14,445 --> 01:07:18,445
เซต a a จะเท่ากับจำนวนนับ

1010
01:07:18,449 --> 01:07:22,449
1, 2,

1011
01:07:22,450 --> 01:07:26,450
3 คุณสมบัติของ Set A

1012
01:07:26,452 --> 01:07:30,452
อย่างแรกนะคะ ก็คือ 1 นับจำนวนสมาชิกได้

1013
01:07:30,453 --> 01:07:34,453
นับได้ว่ามีเลข 1 เลข 2

1014
01:07:34,454 --> 01:07:38,454
เลข 3 แสดงว่ามีสมาชิก

1015
01:07:38,455 --> 01:07:42,455
อยู่ 3 ตัว สมาชิกของ A

1016
01:07:42,456 --> 01:07:46,456
เราจะแทนด้วยสัญลักษณ์

1017
01:07:46,457 --> 01:07:50,457
m A ใหญ่ มีค่าเท่ากับ 3

1018
01:07:50,459 --> 01:07:54,459
นะคะ ในสำหรับเซตต่อมาเซต

1019
01:07:54,460 --> 01:07:58,460
B ก็คือ Set ของ

1020
01:07:58,461 --> 01:08:02,461
4, 5, 6

1021
01:08:02,463 --> 01:08:06,463
B ก็จะมี จำนวนเซ็ตอยู่ 3 ตัวเช่นเดียวกัน

1022
01:08:06,466 --> 01:08:10,466
นะคะ สมาชิกตัวที่ 1 ของ B

1023
01:08:10,470 --> 01:08:14,470
ก็คือ 4 ตัวนี้ เป็นสมาชิกตัวที่ 1

1024
01:08:14,471 --> 01:08:18,471
ของ B 5 เป็นสมาชิกตัวที่ 2 ของ

1025
01:08:18,472 --> 01:08:22,472
บี 6 เป็นสมาชิกของ B

1026
01:08:22,472 --> 01:08:26,472
ของ B ทีนี้ถ้าชื่อเซต

1027
01:08:26,473 --> 01:08:30,473
เราเขียนด้วยตัวใหญ่ปั๊บ

1028
01:08:30,474 --> 01:08:34,474
เซตจะใช้เป็นตัวเล็กคู่กันนะคะ

1029
01:08:34,475 --> 01:08:38,475
การที่เราเขียนว่า สมาชิก b นะคะ

1030
01:08:38,476 --> 01:08:42,476
นะคะ ตรงนี้เป็นสมาชิกของ B

1031
01:08:42,477 --> 01:08:46,477
สัญญลักษณ์การเป็นสมาชิก

1032
01:08:46,478 --> 01:08:50,478
แต่ไม่ใช่ตัว E นี่ค่ะ ตัวนี้เป็น

1033
01:08:50,479 --> 01:08:54,479
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ของ

1034
01:08:54,482 --> 01:08:58,482
เป็นสมาชิกของ

1035
01:08:58,485 --> 01:09:02,485

1036
01:09:02,486 --> 01:09:06,486

1037
01:09:06,489 --> 01:09:10,489
นิยามที่ 1 คือ นิยาม

1038
01:09:10,493 --> 01:09:14,493
ที่ทำให้เราศึกษาเรื่องทีเชียน

1039
01:09:14,496 --> 01:09:18,496
ผลคูณคาทิเชียน

1040
01:09:18,498 --> 01:09:22,498
เอาเซต 2 เซตมากระทำต่อกันโดยการ Cross การ Cross คือ การ

1041
01:09:22,500 --> 01:09:26,500
สร้างคู่อันดับ

1042
01:09:26,501 --> 01:09:30,501
ระหว่างที่เรา

1043
01:09:30,502 --> 01:09:34,502
เรียกว่าเซ็ตหน้า ตอนนี้ A นี่

1044
01:09:34,504 --> 01:09:38,504
เป็นเซตหน้า B เป็นเซตหลัง

1045
01:09:38,505 --> 01:09:42,505
เวลาเอามาคอร์สกันอยู่ข้างหน้า

1046
01:09:42,506 --> 01:09:46,506
A x B

1047
01:09:46,508 --> 01:09:50,508
A เป็นเซ็ตหน้า เซ็ตสมาชิก

1048
01:09:50,511 --> 01:09:54,511
ตัวหน้านะคะ ยาว ๆ B เรียกว่า "

1049
01:09:54,511 --> 01:09:58,511
เป็นเซ็ตตัวหลัง

1050
01:09:58,513 --> 01:10:02,513
ตัวหลังนะคะ เราจะเรียกสั้น ๆ ว่า A เป็นเซตหน้า

1051
01:10:02,515 --> 01:10:06,515
เป็นเซ็ตหน้า

1052
01:10:06,516 --> 01:10:10,516
เอา A ไปคลอส B จะเกิดเป็น

1053
01:10:10,518 --> 01:10:14,518
ผลคูณคาเคเชียน

1054
01:10:14,519 --> 01:10:18,519
ตัวหน้ามาจาก A สมาชิกตัวหลังมาจาก B

1055
01:10:18,519 --> 01:10:22,519
สังเกตนะคะ A cross B

1056
01:10:22,523 --> 01:10:26,523
ตอนนี้ A มีสมาชิกอยู่ 3 ตัว

1057
01:10:26,526 --> 01:10:30,526
b ก็มีสมาชิกอยู่ 3 ตัว

1058
01:10:30,531 --> 01:10:34,531
ของ N Cross B

1059
01:10:34,534 --> 01:10:38,534
เป็น 3

1060
01:10:38,538 --> 01:10:42,538
(นักศึกษาชาย) 9 (อาจารย์) 9 เป็น 9 ตัว

1061
01:10:42,541 --> 01:10:46,541
ตัวที่ 1 ตัวที่ 1 ของ a คอร์ส b อันนี้

1062
01:10:46,551 --> 01:10:50,551
จะเป็นคู่อันดับนะคะ คู่อันดับ 1

1063
01:10:50,556 --> 01:10:54,556
คู่ 4 พูดง่าย ๆ ก็คือตัวนี้นะคะ

1064
01:10:54,557 --> 01:10:58,557
เราจะเอา 1 ตัวนี้ไปคู่กับ

1065
01:10:58,557 --> 01:11:02,557
สมาชิกตัวหลังก็คือ B

1066
01:11:02,563 --> 01:11:06,563
ถัดไปข้อ 1

1067
01:11:06,564 --> 01:11:10,564
เป็นคูสมาชิกตัวที่ 2 ของ B ก็คือ

1068
01:11:10,565 --> 01:11:14,565
5 เขียนเป็นคู่อันดับ ก็คือ 1

1069
01:11:14,566 --> 01:11:18,566
คู่ 5 จากนั้น 1 ยังจับคู่ได้อีก

1070
01:11:18,567 --> 01:11:22,567
นะคะ 1 กับ A ยังจับคู่ได้อีก

1071
01:11:22,568 --> 01:11:26,568
ของ B ตัวนี้ ก็เขียนคู่อันดับ

1072
01:11:26,572 --> 01:11:30,572
ได้เป็น 1 คู่ 6 นะคะ

1073
01:11:30,573 --> 01:11:34,573
1 นี่มันหมดแล้ว 1 จับคู่จาก B

1074
01:11:34,582 --> 01:11:38,582
พอมันหมดแล้วเราก็เปลี่ยนใหม่

1075
01:11:38,583 --> 01:11:42,583
เป็น 2 บ้าง

1076
01:11:42,584 --> 01:11:46,584
คราวนี้

1077
01:11:46,585 --> 01:11:50,585
2 คู่กับใครได้บ้าง จับคู่กับสมาชิกของ B

1078
01:11:50,586 --> 01:11:54,586
ก็ 2 จับคู่กับ 4 ก็คู่อันดับ

1079
01:11:54,588 --> 01:11:58,588
2 4 เกิดขึ้น ต่อไป

1080
01:11:58,610 --> 01:12:02,610
2

1081
01:12:02,611 --> 01:12:06,611
ไปจับคู่สมาชิกกับ B

1082
01:12:06,615 --> 01:12:10,615
2 คู่ 5 เริ่มจากตัวนี้

1083
01:12:10,615 --> 01:12:14,615
ต่อไป 2 ไปคู่ 6

1084
01:12:14,627 --> 01:12:18,627
จะได้คู่อันดับ 2 คู่ 6

1085
01:12:18,628 --> 01:12:22,628
หมดแล้ว 2 คู่ใครไม่ได้ใน B

1086
01:12:22,630 --> 01:12:26,630
พอ 2 ไม่สามารถสร้างคู่ใหม่ได้อีกแล้ว

1087
01:12:26,632 --> 01:12:30,632
เราก็จะขยับสมาชิกตัวหน้า

1088
01:12:30,634 --> 01:12:34,634
นะคะ จาก 2 กลายเป็น 2 บ้าง คราวนี้กลายเป็น 3

1089
01:12:34,635 --> 01:12:38,635
3 จาก A ไปคู่กับ B

1090
01:12:38,638 --> 01:12:42,638
ก็ 3 คู่ 4 ได้ตัวนี้

1091
01:12:42,640 --> 01:12:46,640
นะคะ ตั้งวิธีการได้อีกนะคะ

1092
01:12:46,641 --> 01:12:50,641
ไม่คู่ 4 3 ก็คู่กับใครคะ 3 คู่ 5

1093
01:12:50,642 --> 01:12:54,642
ก็เป็นคู่แบบ 35 สุดท้าย

1094
01:12:54,643 --> 01:12:58,643
3 คู่กับ 6 นะคะ นี่คือ

1095
01:12:58,644 --> 01:13:02,644
วิธีของการสร้างคู่อันดับ

1096
01:13:02,646 --> 01:13:06,646
มาจาก A สมาชิกตัวหลังมาจากเซต B นะคะ

1097
01:13:06,648 --> 01:13:10,648
มีจำนวนสมาชิกทั้งหมด 9

1098
01:13:10,649 --> 01:13:14,649
9 นี่คำนวณจาก 3 คู่ 3

1099
01:13:14,649 --> 01:13:18,649
เพราะว่า A มีสมาชิก

1100
01:13:18,651 --> 01:13:22,651
อยู่ 3 ตัวนะคะ A คลอส B

1101
01:13:22,653 --> 01:13:26,653
เป็นผลคูณ

1102
01:13:26,653 --> 01:13:30,653
A Cross B จะมีสมาชิกอยู่ทั้งหมด 5 ตัว

1103
01:13:30,655 --> 01:13:34,655
A cross B นี่จะเป็น

1104
01:13:34,656 --> 01:13:38,656
คู่อันดับที่สมาชิกตัวหน้ามาจาก A สมาชิกตัวหลังมาจาก B

1105
01:13:38,659 --> 01:13:42,659
a มาก่อน เลยเรียกว่าตัวหน้า

1106
01:13:42,660 --> 01:13:46,660
B มาทีหลังเลยเรียกว่าตัวหลัง

1107
01:13:46,661 --> 01:13:50,661
เป็นแบบนี้นะคะ B

1108
01:13:50,665 --> 01:13:54,665
คลอส A แบบนี้นะคะ

1109
01:13:54,678 --> 01:13:58,678
คือหลาย ๆ สกิล A เคยมา

1110
01:13:58,680 --> 01:14:02,680
A มาก่อน ตอนนี้ไม่ใช่แล้ว

1111
01:14:02,681 --> 01:14:06,681
B มาก่อน เราอ่านว่า B cross A

1112
01:14:06,682 --> 01:14:10,682
B คลอส A B มาก่อน

1113
01:14:10,683 --> 01:14:14,683
B เป็นสมาชิกตัวหน้า

1114
01:14:14,684 --> 01:14:18,684
ค่อยมี A A เป็นสมาชิกตัวหลัง

1115
01:14:18,686 --> 01:14:22,686
ของผลคูณอาซิเชียน

1116
01:14:22,687 --> 01:14:26,687
ก็จะเปลี่ยนไปนะคะ ในที่นี่ A คลอส B

1117
01:14:26,689 --> 01:14:30,689
ไหนจะเท่ากับ B คอร์ส

1118
01:14:30,690 --> 01:14:34,690
หรือไม่ก็ได้ ขึ้นอยู่กับเซต A กับ B เท่ากัน

1119
01:14:34,691 --> 01:14:38,691
หรือไม่นะคะ

1120
01:14:38,691 --> 01:14:42,691
ตอนนี้เรารู้จักผลคูณคาร์ทีเซียน

1121
01:14:42,693 --> 01:14:46,693
แล้วนะคะ เรามาดูนิยามความสัมพันธ์

1122
01:14:46,695 --> 01:14:50,695
ภาษาอังกฤษเขาใช้คำว่า Re

1123
01:14:50,696 --> 01:14:54,696
หมายถึงเซ็ตของคู่อันดับ

1124
01:14:54,698 --> 01:14:58,698
ของผลคูณคาร์ทีเซียน (ล่าม) อาจารย์ค่ะ

1125
01:14:58,701 --> 01:15:02,701
ขอโทษทีค่ะ คือตอนนี้เด็กหูกำลังงง

1126
01:15:02,702 --> 01:15:06,702
เดี๋ยวสักครู่นะคะ เดี๋ยวขอทางล่ามอธิบายเด็กหูสักครู่นะคะ

1127
01:15:06,703 --> 01:15:10,703

1128
01:15:10,704 --> 01:15:14,704
(อาจารย์) ขอบคุณเหมือนกันค่ะ

1129
01:15:14,705 --> 01:15:18,705

1130
01:15:18,706 --> 01:15:22,706
ขอสไลด์เมื่อกี้นิดหนึ่งได้ไหมคะ สไล์ข้างต้น

1131
01:15:22,707 --> 01:15:26,707

1132
01:15:26,708 --> 01:15:30,708

1133
01:15:30,709 --> 01:15:34,709
เครื่องช้าหน่อย

1134
01:15:34,710 --> 01:15:38,710
ได้ค่ะอาจารย์ (อาจารย์)  ช่วยกันค่ะช่วยกัน

1135
01:15:38,712 --> 01:15:42,712

1136
01:15:42,713 --> 01:15:46,713

1137
01:15:46,716 --> 01:15:50,716

1138
01:15:50,719 --> 01:15:54,719

1139
01:15:54,720 --> 01:15:58,720

1140
01:15:58,722 --> 01:16:02,722

1141
01:16:02,723 --> 01:16:06,723

1142
01:16:06,726 --> 01:16:10,726
เอามาจากไหน

1143
01:16:10,732 --> 01:16:14,732
เอามาจากปีกกา

1144
01:16:14,733 --> 01:16:18,733
A เท่ากับเท่าไร 1, 2, 3 ใช่ไหม

1145
01:16:18,734 --> 01:16:22,734
แล้วอันเล็กน่ารัก ก็เลยเป็น 1

1146
01:16:22,736 --> 01:16:26,736
ความหมาย คือ A ต้อง B

1147
01:16:26,738 --> 01:16:30,738
รู้หรือเปล่า

1148
01:16:30,739 --> 01:16:34,739
ถาม A เท่าไร 1

1149
01:16:34,740 --> 01:16:38,740

1150
01:16:38,740 --> 01:16:42,740
4 เหมือนกัน ในวงเล็บใหญ่เห็นนี้ไหม

1151
01:16:42,741 --> 01:16:46,741
ถัดมาเท่าไร

1152
01:16:46,743 --> 01:16:50,743
เท่าไร 1

1153
01:16:50,744 --> 01:16:54,744
a 1 b = 5

1154
01:16:54,746 --> 01:16:58,746
ความหมายเหมือนกันไม่ได้นะ

1155
01:16:58,747 --> 01:17:02,747
ทราบไหม

1156
01:17:02,748 --> 01:17:06,748
วงเล็บ 1 กับ 6

1157
01:17:06,762 --> 01:17:10,762
เข้าใจไหม เข้าใจหรือเปล่า

1158
01:17:10,763 --> 01:17:14,763
เหมือนกับโยงน่ะ

1159
01:17:14,764 --> 01:17:18,764
ดูใน A B ที่ครูโยง

1160
01:17:18,766 --> 01:17:22,766
เข้าใจหรือเปล่า

1161
01:17:22,767 --> 01:17:26,767

1162
01:17:26,775 --> 01:17:30,775

1163
01:17:30,776 --> 01:17:34,776

1164
01:17:34,778 --> 01:17:38,778
เข้าใจไหม เข้าใจหรือเปล่า

1165
01:17:38,780 --> 01:17:42,780
เข้าใจไหม เข้าใจหรอ

1166
01:17:42,781 --> 01:17:46,781
สรุป...

1167
01:17:46,782 --> 01:17:50,782

1168
01:17:50,786 --> 01:17:54,786

1169
01:17:54,787 --> 01:17:58,787
ดูตาฟ้า

1170
01:17:58,788 --> 01:18:02,788

1171
01:18:02,788 --> 01:18:06,788
ใช่ ๆ เหมือนกับกลุ่ม A

1172
01:18:06,791 --> 01:18:10,791
กลุ่ม A กลุ่ม A ก็แยก

1173
01:18:10,793 --> 01:18:14,793
กลุ่ม B ก็แยก

1174
01:18:14,814 --> 01:18:18,814
ใช่ไหม ใช่หรือเปล่า แล้วกลุ่ม B B ไหน

1175
01:18:18,820 --> 01:18:22,820

1176
01:18:22,821 --> 01:18:26,821
4, 5, 6 ใช่ แล้วกลุ่ม

1177
01:18:26,822 --> 01:18:30,822
เหมือนกับอันหนึ่ง

1178
01:18:30,823 --> 01:18:34,823
โยงมา 6 เข้าใจหรือเปล่า

1179
01:18:34,824 --> 01:18:38,824
มันก็เลยเป็น A x B

1180
01:18:38,825 --> 01:18:42,825
เข้าใจไหม มันก็ทำแบบ

1181
01:18:42,826 --> 01:18:46,826
a b เข้าใจหรือเปล่า

1182
01:18:46,827 --> 01:18:50,827
งงไหม

1183
01:18:50,831 --> 01:18:54,831
แล้วเมื่อกี้ 1 โยงแล้ว

1184
01:18:54,834 --> 01:18:58,834
2 โยงมา 4

1185
01:18:58,836 --> 01:19:02,836
2 โยงมา 5 2 โยงมา 6

1186
01:19:02,838 --> 01:19:06,838
มันก็จะเหมือนบรรทัดล่างน่ะเข้าใจหรือเปล่า

1187
01:19:06,846 --> 01:19:10,846

1188
01:19:10,865 --> 01:19:14,865
เข้าใจไหม

1189
01:19:14,866 --> 01:19:18,866
น้ำแข็ง

1190
01:19:18,869 --> 01:19:22,869

1191
01:19:22,870 --> 01:19:26,870

1192
01:19:26,872 --> 01:19:30,872

1193
01:19:30,874 --> 01:19:34,874
ตาฟ้าเข้าใจไหม

1194
01:19:34,879 --> 01:19:38,879
เข้าใจแล้วใช่ไหม อดิษรเข้าใจไหมถาม

1195
01:19:38,880 --> 01:19:42,880

1196
01:19:42,883 --> 01:19:46,883

1197
01:19:46,884 --> 01:19:50,884

1198
01:19:50,888 --> 01:19:54,888
A 2, 3 กลุ่ม...

1199
01:19:54,891 --> 01:19:58,891

1200
01:19:58,892 --> 01:20:02,892
4, 5, 6

1201
01:20:02,894 --> 01:20:06,894
ใช่ มันแยกกัน แต่ว่าสมมติ

1202
01:20:06,900 --> 01:20:10,900
สมมติในปีกกากลุ่มนี้ตัวอย่าง ๆ

1203
01:20:10,901 --> 01:20:14,901

1204
01:20:14,903 --> 01:20:18,903
ปลามี 1, 2, 3 แล้วมีน่ะ

1205
01:20:18,905 --> 01:20:22,905
มันแยกน่ะ มันแยก 4 5 6

1206
01:20:22,906 --> 01:20:26,906
รู้ไหม พอมันแยกออกวงเล็บน่ารักน่ะ

1207
01:20:26,908 --> 01:20:30,908
วงเล็บน่ารักน่ะ

1208
01:20:30,909 --> 01:20:34,909
A กับ B สำคัญต้อง... เข้าใจหรือเปล่า

1209
01:20:34,913 --> 01:20:38,913
เข้าใจไหม

1210
01:20:38,926 --> 01:20:42,926
เหมือนคู่กัน ๆ

1211
01:20:42,930 --> 01:20:46,930
A B วงเล็บ A B

1212
01:20:46,931 --> 01:20:50,931
เข้าใจหรือเปล่า แต่ว่า...

1213
01:20:50,932 --> 01:20:54,932
ใช่ แยก ใช่

1214
01:20:54,934 --> 01:20:58,934
ใช่ ๆ

1215
01:20:58,935 --> 01:21:02,935
ดู PowerPoint

1216
01:21:02,938 --> 01:21:06,938
บรรทัดล่างเลย

1217
01:21:06,939 --> 01:21:10,939
บรรทัดล่างที่เป็นวงเล็บปีกกา

1218
01:21:10,940 --> 01:21:14,940
เห็นหรือเปล่าที่มันมีวงเล็บมากน่ะ ที่มี

1219
01:21:14,945 --> 01:21:18,945
9 น่ะ

1220
01:21:18,947 --> 01:21:22,947
6, 7, 8 , 9 ดู มีไหม

1221
01:21:22,948 --> 01:21:26,948
เออ ตาจับแบบไหน รู้สึกหน่อย

1222
01:21:26,949 --> 01:21:30,949

1223
01:21:30,951 --> 01:21:34,951
A

1224
01:21:34,953 --> 01:21:38,953
A เหมือนเฉพาะเลย

1225
01:21:38,956 --> 01:21:42,956
a 1 2 3 ใช่ไหม บังคับน่ะ

1226
01:21:42,958 --> 01:21:46,958
ใช่ไหม

1227
01:21:46,960 --> 01:21:50,960

1228
01:21:50,961 --> 01:21:54,961
น้ำแข็งเข้าใจไหม

1229
01:21:54,963 --> 01:21:58,963
น้ำแข็งเข้าใจไหม น้ำแข็งเข้าใจหรือเปล่า

1230
01:21:58,965 --> 01:22:02,965
เข้าใจหรือเปล่า เข้าใจนิดหนึ่ง

1231
01:22:02,967 --> 01:22:06,967

1232
01:22:06,970 --> 01:22:10,970
(อาจารย์) ล่ามเหนื่อยกว่าเราอีก (ล่าม)

1233
01:22:10,971 --> 01:22:14,971
1 2 3 B= 4 5 6

1234
01:22:14,980 --> 01:22:18,980
แล้วแบบกลุ่ม

1235
01:22:18,981 --> 01:22:22,981
ตอนนี้ A น่ะมันเท่าไร

1236
01:22:22,982 --> 01:22:26,982
อยู่กับ B A น่ะ

1237
01:22:26,983 --> 01:22:30,983
คูณ B รู้ไหม

1238
01:22:30,992 --> 01:22:34,992
เข้าใจไหม เหมือนกับวงเล็บ

1239
01:22:34,993 --> 01:22:38,993
อันนี้เหมือนต่างแบบไหน

1240
01:22:38,994 --> 01:22:42,994
มันต่างใช่ไหม

1241
01:22:42,995 --> 01:22:46,995
ใช่ มันต่าง แต่อธิบาย มันต่างแบบไหน อธิบาย

1242
01:22:46,998 --> 01:22:50,998
อดิษรเข้าใจไหม เข้าใจไหม

1243
01:22:51,001 --> 01:22:55,001

1244
01:22:55,004 --> 01:22:59,004
อันนี้เหมือนแบบกลุ่มใหญ่น่ะ

1245
01:22:59,006 --> 01:23:03,006
แต่ว่าอันนี้น่ารัก กลุ่มเล็ก ๆ รู้หรือเปล่า

1246
01:23:03,007 --> 01:23:07,007
แล้วตอนนี้ A น่ะ

1247
01:23:07,008 --> 01:23:11,008
มี มีอะไร

1248
01:23:11,009 --> 01:23:15,009
ใช่ไหม

1249
01:23:15,010 --> 01:23:19,010
B อยู่ไหน 4 5 6

1250
01:23:19,011 --> 01:23:23,011
6 ใช่หรือเปล่าสรุปตอนนี้

1251
01:23:23,012 --> 01:23:27,012
วงเล็บต้องมี A

1252
01:23:27,014 --> 01:23:31,014
แล้วก็ B เข้าใจ

1253
01:23:31,018 --> 01:23:35,018

1254
01:23:35,022 --> 01:23:39,022
เหมือน A B น่ะ คู่ตลอด

1255
01:23:39,024 --> 01:23:43,024
วงเล็บ AB

1256
01:23:43,025 --> 01:23:47,025
(AB) เข้าใจไหม

1257
01:23:47,027 --> 01:23:51,027
เออ A B A B

1258
01:23:51,028 --> 01:23:55,028
เข้าใจไหม อดิษร สอนเพื่อนนะ

1259
01:23:55,029 --> 01:23:59,029
ภาษามือชัดหรือเปล่า

1260
01:23:59,030 --> 01:24:03,030
ใช่ แล้วเหมือนประกบกันน่ะ

1261
01:24:03,031 --> 01:24:07,031
A เท่าไหร่ 1

1262
01:24:07,033 --> 01:24:11,033
4 ใช่ไหม 1 5, 1 6

1263
01:24:11,035 --> 01:24:15,035
เข้าใจไหม น้ำแข็ง

1264
01:24:15,037 --> 01:24:19,037
เข้าใจไหม

1265
01:24:19,038 --> 01:24:23,038
ไม่เป็นไร บอกได้ อธิบายได้ อยากให้เข้าใจ

1266
01:24:23,039 --> 01:24:27,039
อยากให้เข้าใจ ตาฟ้า

1267
01:24:27,042 --> 01:24:31,042

1268
01:24:31,043 --> 01:24:35,043
เข้าใจหรือเปล่า

1269
01:24:35,044 --> 01:24:39,044

1270
01:24:39,046 --> 01:24:43,046
นำแข็ง ๆ

1271
01:24:43,047 --> 01:24:47,047
น้ำแข็ง

1272
01:24:47,048 --> 01:24:51,048

1273
01:24:51,054 --> 01:24:55,054
ถามได้

1274
01:24:55,057 --> 01:24:59,057
ไม่ใช่ ๆ

1275
01:24:59,059 --> 01:25:03,059

1276
01:25:03,060 --> 01:25:07,060
อธิบาย สมมติ

1277
01:25:07,061 --> 01:25:11,061
A มันจำกัดมามีแค่ 3 เอง

1278
01:25:11,062 --> 01:25:15,062
A น่ะ 1, 2, 3

1279
01:25:15,064 --> 01:25:19,064
1 2 3 B B นะ

1280
01:25:19,065 --> 01:25:23,065
แต่ว่า 4, 5, 6

1281
01:25:23,067 --> 01:25:27,067
เข้าใจไหม

1282
01:25:27,068 --> 01:25:31,068
เข้าใจหรือเปล่า สรุปก็คือ A ต้อง

1283
01:25:31,069 --> 01:25:35,069
1 A B 1

1284
01:25:35,071 --> 01:25:39,071
B เมื่อกี้เท่าไร 4

1285
01:25:39,072 --> 01:25:43,072
มันต้องคู่กัน

1286
01:25:43,073 --> 01:25:47,073
งงไหม 1 กับ 4

1287
01:25:47,075 --> 01:25:51,075
1 B น่ะ 4

1288
01:25:51,081 --> 01:25:55,081
แล้วถัดมาวงเล็บ A กับ B

1289
01:25:55,086 --> 01:25:59,086
ถัดมาวงเล็บ 1 กับ 5 งงไหม

1290
01:25:59,088 --> 01:26:03,088
มันเหมือนกับ

1291
01:26:03,089 --> 01:26:07,089
กลุ่ม A น่ะ 1 2 3 ไง

1292
01:26:07,090 --> 01:26:11,090
งงหรือเปล่า

1293
01:26:11,092 --> 01:26:15,092

1294
01:26:15,094 --> 01:26:19,094

1295
01:26:19,095 --> 01:26:23,095

1296
01:26:23,096 --> 01:26:27,096
อัน A เท่ากับ... ใช่ ถูก

1297
01:26:27,098 --> 01:26:31,098
ตาฟ้า อันบนถูก

1298
01:26:31,104 --> 01:26:35,104
สักครู่นะคะ เดี๋ยวหนูขอให้เด็ก

1299
01:26:35,106 --> 01:26:39,106
สัก 2 คนเข้าใจน่ะค่ะ เดี๋ยวให้ไปอธิบายเพื่อนหูหนวกด้วยกันเองน่ะค่ะอาจารย์

1300
01:26:39,108 --> 01:26:43,108

1301
01:26:43,110 --> 01:26:47,110

1302
01:26:47,110 --> 01:26:51,110
แต่ว่ากลุ่มมันแยกนะ

1303
01:26:51,112 --> 01:26:55,112
A B แยก

1304
01:26:55,114 --> 01:26:59,114
ใช่ไหม งงหรือเปล่า

1305
01:26:59,116 --> 01:27:03,116
งงไหม

1306
01:27:03,118 --> 01:27:07,118

1307
01:27:07,127 --> 01:27:11,127

1308
01:27:11,129 --> 01:27:15,129

1309
01:27:15,131 --> 01:27:19,131
a b 4 5 6 เข้าใจไหม

1310
01:27:19,132 --> 01:27:23,132
อยากจะให้เป็นคู่ มันเป็นคู่น่ะ A กับ B

1311
01:27:23,133 --> 01:27:27,133

1312
01:27:27,135 --> 01:27:31,135

1313
01:27:31,136 --> 01:27:35,136
1 กับ 4 แยก แล้วเข้าใจไหม

1314
01:27:35,138 --> 01:27:39,138
1 B B 5

1315
01:27:39,139 --> 01:27:43,139
ก็เป็น 1 5

1316
01:27:43,140 --> 01:27:47,140
เข้าใจไหม

1317
01:27:47,141 --> 01:27:51,141
a 1 B 6 เป็น 1 กับ 6

1318
01:27:51,142 --> 01:27:55,142
งงหรือเปล่า

1319
01:27:55,143 --> 01:27:59,143
ใช่ ๆ

1320
01:27:59,144 --> 01:28:03,144
ใช่ ๆ

1321
01:28:03,145 --> 01:28:07,145
เหมือนกับต้องคู่กันน่ะ

1322
01:28:07,146 --> 01:28:11,146
1

1323
01:28:11,148 --> 01:28:15,148
กับ 3 ไม่ได้ ทำไม

1324
01:28:15,150 --> 01:28:19,150
เพราะมัน A A

1325
01:28:19,154 --> 01:28:23,154
เออ ใช่

1326
01:28:23,155 --> 01:28:27,155
4, 5, 6 ใช่ ประกอบกัน

1327
01:28:27,158 --> 01:28:31,158
รวมกันน่ะ

1328
01:28:31,159 --> 01:28:35,159

1329
01:28:35,160 --> 01:28:39,160

1330
01:28:39,162 --> 01:28:43,162
เดี๋ยวอย่างไรรบกวนอาจารย์ต่อได้เลยค่ะ

1331
01:28:43,164 --> 01:28:47,164
เดี๋ยวถ้าไม่อย่างไรทางล่ามต่อให้ก็ได้ค่ะ

1332
01:28:47,166 --> 01:28:51,166
ทางล่ามต่อให้ก็ได้ค่ะ (อาจารย์)

1333
01:28:51,170 --> 01:28:55,170
ขอบคุณนะคะ

1334
01:28:55,175 --> 01:28:59,175
เราช่วยกัน เดี๋ยว

1335
01:28:59,179 --> 01:29:03,179
เราดูนะคะ ว่าถ้าเราหาผลคูณคาร์ทีเซียน

1336
01:29:03,179 --> 01:29:07,179
ผลคูณคาร์ทีเซียนแล้ว

1337
01:29:07,181 --> 01:29:11,181
เราจะไปหาความสัมพันธ์อย่างไรในคณิตศาสตร์คะ

1338
01:29:11,182 --> 01:29:15,182
นิยาม

1339
01:29:15,183 --> 01:29:19,183
ความสัมพันธ์เขาบอกว่ามันเป็นเซ็ตย่อย

1340
01:29:19,184 --> 01:29:23,184
ของผลคูณคาร์ทีเซียนนะคะ

1341
01:29:23,190 --> 01:29:27,190
คือตอนนี้เราหาผลคูณคาเคเชียน

1342
01:29:27,201 --> 01:29:31,201
เราแค่มาดูว่าอะไรเป็นเซตย่อย

1343
01:29:31,202 --> 01:29:35,202
คำว่า เซตย่อยก็คือเป็นบางส่วน

1344
01:29:35,204 --> 01:29:39,204
ผลคูณคาร์ทีเซียน

1345
01:29:39,207 --> 01:29:43,207
เราจะเรียกเป็นความสัมพันธ์ ลองดูตัวอย่างนะ

1346
01:29:43,208 --> 01:29:47,208
อันนี้คือ A Cross B

1347
01:29:47,209 --> 01:29:51,209
A cross B

1348
01:29:51,213 --> 01:29:55,213
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ

1349
01:29:55,214 --> 01:29:59,214
A คอร์ส B เท่ากับ เซ็ตของสมาชิก

1350
01:29:59,215 --> 01:30:03,215
คู่อันดับ 1 คู่ 4 1

1351
01:30:03,215 --> 01:30:07,215
คู่ 5

1352
01:30:07,216 --> 01:30:11,216
1 คู่ 6

1353
01:30:11,218 --> 01:30:15,218
ไปจนเรื่อย ๆ 3 คู่ 6 จนตอนนี้เลย

1354
01:30:15,221 --> 01:30:19,221
ผลคูณคาร์ทีเซียนเลยนะคะ

1355
01:30:19,222 --> 01:30:23,222
เราก็มาดูว่าเซตต่อไปนี้

1356
01:30:23,231 --> 01:30:27,231
เป็นเซตย่อยของ A คลอส B

1357
01:30:27,232 --> 01:30:31,232
หรือไม่ คำว่าเซ็ตย่อย ของ A คอร์สบี

1358
01:30:31,234 --> 01:30:35,234
นะคะ เราก็มองหาเลย

1359
01:30:35,235 --> 01:30:39,235
บอกว่า R1 ตอนนี้ R1 ตอนนี้เป็น

1360
01:30:39,236 --> 01:30:43,236
เซต R1 เป็นเซตของคู่อันดับ

1361
01:30:43,238 --> 01:30:47,238
1 คู่ 4 เราก็ไปดูสิ A คอร์ส B มีไหม

1362
01:30:47,240 --> 01:30:51,240
มีไหม ตรงนี้นะคะ

1363
01:30:51,241 --> 01:30:55,241
1 คู่ 4

1364
01:30:55,243 --> 01:30:59,243
ต่อไปนะคะ 1 คู่ 5 มีไหม

1365
01:30:59,244 --> 01:31:03,244
ก็มี 2 คู่ 6 ล่ะ มีไหม

1366
01:31:03,245 --> 01:31:07,245
มีเห็นไหมคะ 3 คู่ 4 มีไหม

1367
01:31:07,246 --> 01:31:11,246
มี แล้วข้อสุดท้ายสมาชิกตัวสุดท้าย

1368
01:31:11,247 --> 01:31:15,247
ของ R1 ก็คือ 3 คู่ 5 ไปดูใน A คลอส B

1369
01:31:15,248 --> 01:31:19,248
มีไหม มี เห็นไหมคะ ถ้า สมาชิกของ

1370
01:31:19,248 --> 01:31:23,248
ของเซต R1 ทุก ๆ ตัว

1371
01:31:23,251 --> 01:31:27,251
อยู่ใน A cross B

1372
01:31:27,252 --> 01:31:31,252
เราจะเรียก R1 ว่า "

1373
01:31:31,253 --> 01:31:35,253
เป็นความสัมพันธ์บน A คอร์ส B

1374
01:31:35,255 --> 01:31:39,255

1375
01:31:39,256 --> 01:31:43,256
โอ.เค. นะคะ ตอนนี้เราจะได้ว่า

1376
01:31:43,257 --> 01:31:47,257
R1 นะคะ

1377
01:31:47,258 --> 01:31:51,258
สมาชิกทุกตัว อยู่ใน A คอร์ส B

1378
01:31:51,259 --> 01:31:55,259
เป็นความสัมพันธ์บน A cross

1379
01:31:55,260 --> 01:31:59,260
B ติ๊กถูกนะคะ แสดงว่าเป็น

1380
01:31:59,262 --> 01:32:03,262
ความสัมพันธ์ คราวนี้

1381
01:32:03,263 --> 01:32:07,263
เรามาดูเซ็ตตัวอย่างที่ 2 R 2

1382
01:32:07,264 --> 01:32:11,264
R2 นะคะ เท่ากับเซตของคู่อันดับ ตัวที่

1383
01:32:11,264 --> 01:32:15,264
1 คู่ C

1384
01:32:15,269 --> 01:32:19,269
ตัวที่ 2 1 คู่ 5

1385
01:32:19,271 --> 01:32:23,271
ตัวที่ 3 2 คู่ 3

1386
01:32:23,274 --> 01:32:27,274
ตัวที่ 4 3 คู่ 4

1387
01:32:27,275 --> 01:32:31,275
ตัวที่ 5 นะคะ

1388
01:32:31,276 --> 01:32:35,276
3 คู่ 5 5 ตัวนี้ของ R2

1389
01:32:35,276 --> 01:32:39,276
อยู่ใน A คอร์ส B ไหม

1390
01:32:39,278 --> 01:32:43,278
ทุกตัวถึงจะบอก

1391
01:32:43,282 --> 01:32:47,282
ตัวเลย คราวนี้ครูจะโยงด้วย

1392
01:32:47,282 --> 01:32:51,282
เส้นสีม่วงนะคะ 1 คู่ 4 อยู่ไหม

1393
01:32:51,283 --> 01:32:55,283
อยู่ 1 คู่ 5

1394
01:32:55,285 --> 01:32:59,285
ก็อยู่นะคะ 2 คู่ 3 ล่ะมีไหม

1395
01:32:59,286 --> 01:33:03,286
ตัวนี้ไม่มีเห็นไหมคะ

1396
01:33:03,287 --> 01:33:07,287
ตัวนี้เป็น ? ไม่รู้มากจากไหน

1397
01:33:07,288 --> 01:33:11,288
ไม่ได้มาจาก A คอร์ส B ตัวนี้

1398
01:33:11,290 --> 01:33:15,290
มันจะมีคู่อันดับแปลกปลอมอยู่อันดับ

1399
01:33:15,292 --> 01:33:19,292
2 คู่ 3 ไม่ได้อยู่

1400
01:33:19,293 --> 01:33:23,293
ใน A คลอส B นะคะ ถ้าเป็นแบบนี้แล้ว

1401
01:33:23,294 --> 01:33:27,294
เราจะสามารถสรุปได้ทันทีว่า R 2 ไม่เป็น

1402
01:33:27,295 --> 01:33:31,295
ความสำคัญบน A cross C

1403
01:33:31,296 --> 01:33:35,296
คิดก่อน 3 คู่ 4 มีไหม

1404
01:33:35,307 --> 01:33:39,307
3 คู่ 5 ก็มีอยู่นี่เห็นไหมคะ

1405
01:33:39,308 --> 01:33:43,308
สมาชิกตัวที่ทำให้ R 2 ไม่เป็น

1406
01:33:43,310 --> 01:33:47,310
ความสัมพันธ์ ก็คือ 2 คู่ 3

1407
01:33:47,311 --> 01:33:51,311
เพราะว่า 2 คู่ 3 ไม่ได้อยู่

1408
01:33:51,312 --> 01:33:55,312
ในเซตของ A ครอส B นะคะ

1409
01:33:55,313 --> 01:33:59,313
อันนี้เราก็สรุปได้ว่า ไม่เป็นความสัมพันธ์

1410
01:33:59,314 --> 01:34:03,314
บน A cross B เห็นไหมคะ

1411
01:34:03,338 --> 01:34:07,338
ถ้าพูดตามหลักคณิตศาสตร์นี่

1412
01:34:07,339 --> 01:34:11,339
ของผลคูณคาร์ทีเซียนนะคะ

1413
01:34:11,341 --> 01:34:15,341
คราวนี้มาดูจากสไลด์นะคะ

1414
01:34:15,342 --> 01:34:19,342

1415
01:34:19,343 --> 01:34:23,343
สมาชิกตัวหน้าแทนด้วย

1416
01:34:23,344 --> 01:34:27,344
X มีสมาชิกอยู่ 5 ตัว

1417
01:34:27,350 --> 01:34:31,350
ประกอบไปด้วย 1

1418
01:34:31,355 --> 01:34:35,355
ประกอบไปด้วยนะคะ

1419
01:34:35,357 --> 01:34:39,357
1 ตัวถัดมา 2 ตัวถัดมา 3

1420
01:34:39,358 --> 01:34:43,358
ตัวถัดมา 4 ตัวถัดมา 5

1421
01:34:43,360 --> 01:34:47,360
สมาชิกตัวหน้านะคะ ตอนนี้เราแทนด้วย X

1422
01:34:47,361 --> 01:34:51,361
แสดงว่า X มีค่าที่แทนด้วย 5

1423
01:34:51,363 --> 01:34:55,363
อาจจะเป็น 1, 2,

1424
01:34:55,364 --> 01:34:59,364
3, 4, 5 นะคะ

1425
01:34:59,365 --> 01:35:03,365
อันนี้คือเซ็ตของ X ต่อไปสมาชิก

1426
01:35:03,381 --> 01:35:07,381
ตัวหลัง Y ตอนนี้เรา

1427
01:35:07,393 --> 01:35:11,393
แทนสมาชิกตัวหลัง

1428
01:35:11,393 --> 01:35:15,393
Y ประกอบไปด้วย สมาชิกตัวแรกนะคะ

1429
01:35:15,394 --> 01:35:19,394
ประกอบไปด้วย 2 ตัวถัดมาคือ

1430
01:35:19,394 --> 01:35:23,394
4 ตัวถัดมาก็คือ 6 ตัว

1431
01:35:23,397 --> 01:35:27,397
ถัดมาก็คือ 10

1432
01:35:27,402 --> 01:35:31,402
ตัวถัดมา... 8 ก่อนนะคะ ตัวสุดท้าย คือ 10

1433
01:35:31,407 --> 01:35:35,407
ทวนอีกครั้งหนึ่งนะคะ สมาชิกของ Y ประกอบไปด้วย

1434
01:35:35,408 --> 01:35:39,408
2, 4, 6,

1435
01:35:39,409 --> 01:35:43,409
8 10 มี 5 ตัว

1436
01:35:43,413 --> 01:35:47,413
เช่นเดียวกันกันสมาชิกตัวหน้า

1437
01:35:47,416 --> 01:35:51,416
เราจะมาดูว่า ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น ถ้าเราโยง

1438
01:35:51,423 --> 01:35:55,423
กันต่อไปนี้อย่างแรกเลย X

1439
01:35:55,424 --> 01:35:59,424
เป็น 1 ไปจับคู่กับ y

1440
01:35:59,428 --> 01:36:03,428
เป็น 6 นะคะ X เป็น 1 จับคู่กับ Y เป็น 6

1441
01:36:03,429 --> 01:36:07,429
เกิดเป็นคู่อันดับขึ้นนะคะ เดี๋ยวเราก็

1442
01:36:07,431 --> 01:36:11,431
จะเขียนเป็น 1 คู่ 6 ความสัมพันธ์อันที่ 2

1443
01:36:11,432 --> 01:36:15,432
x เป็น 2 y เป็น 2

1444
01:36:15,432 --> 01:36:19,432
อันที่ 3

1445
01:36:19,434 --> 01:36:23,434
X เป็น 3 Y เป็น 4

1446
01:36:23,435 --> 01:36:27,435
อันที่ 4 X เป็น 4 Y

1447
01:36:27,436 --> 01:36:31,436
เป็น 8 อันที่ 5

1448
01:36:31,437 --> 01:36:35,437
X เป็น 5 Y เป็น 10

1449
01:36:35,443 --> 01:36:39,443
เราก็สามารถเขียนเป็นคู่อันดับได้ดังต่อไปนี้

1450
01:36:39,454 --> 01:36:43,454
นะคะ คู่อันดับแรก ก็คือ

1451
01:36:43,456 --> 01:36:47,456
1 คู่ 6 นะคะ ในเส้นนี้

1452
01:36:47,458 --> 01:36:51,458
ในวงเล็บ 1 คู่ 6 ตัวถัดมาก็คือ

1453
01:36:51,458 --> 01:36:55,458
X เป็น 2 Y เป็น 2

1454
01:36:55,463 --> 01:36:59,463
เห็นไหม ก็จะได้ตัวนี้ ถัดไปเส้นที่

1455
01:36:59,464 --> 01:37:03,464
3 คู่ 4

1456
01:37:03,465 --> 01:37:07,465
ก็ได้คู่อันดับ 3 คู่ 4 เกิดขึ้น

1457
01:37:07,467 --> 01:37:11,467
เส้นนี้นะคะ เส้นที่ 4 ก็คือ 4 คู่กับ 8

1458
01:37:11,468 --> 01:37:15,468
คู่กับ 8 4 คู่กับ 8 ก็ได้เป็นคู่อันดับนี้

1459
01:37:15,469 --> 01:37:19,469
4 คู่ 8 เส้นที่ 5

1460
01:37:19,470 --> 01:37:23,470
เส้นสุดท้าย X เป็น 5 Y เป็น 10 นะคะ

1461
01:37:23,472 --> 01:37:27,472
เขียนเป็นคู่อันดับคู่ 5 คู่ 10

1462
01:37:27,475 --> 01:37:31,475
อันนี้ก็คือตัวอย่างความสัมพันธ์หนึ่ง

1463
01:37:31,476 --> 01:37:35,476
ที่เกิดขึ้นได้เมื่อกำหนดการโยงความสัมพันธ์

1464
01:37:35,477 --> 01:37:39,477
ได้ดังที่ครูอธิบายไปเมื่อกี้นี้นะคะ

1465
01:37:39,478 --> 01:37:43,478
อันนี้ก็คือตัวอย่างความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น

1466
01:37:43,485 --> 01:37:47,485
ของตัวอย่างนี้นะคะ

1467
01:37:47,486 --> 01:37:51,486
ลองดู

1468
01:37:51,487 --> 01:37:55,487
เดี๋ยว

1469
01:37:55,488 --> 01:37:59,488
เรามาลองดูตัวอย่างนี้ไปพร้อมกันด้วยนะคะ

1470
01:37:59,490 --> 01:38:03,490
จริง ๆ ก็จะให้นักศึกษาเป็นคนทำนะคะ เดี๋ยวครูจะ

1471
01:38:03,491 --> 01:38:07,491
ทำข้อ 1 ให้ดู ส่วนข้อ 2 ข้อ 3 จะ

1472
01:38:07,493 --> 01:38:11,493
ให้นักศึกษาฝึกทำเองนะคะ ลองดูตัวนี้นะคะ

1473
01:38:11,494 --> 01:38:15,494
ข้อ 1 A เท่ากับเซ็ต A เท่ากับ

1474
01:38:15,495 --> 01:38:19,495
เซต A เท่ากับ เซตของสมาชิก

1475
01:38:19,499 --> 01:38:23,499
มี 3 ตัว ตัวที่ 1 เป็น a เล็ก

1476
01:38:23,500 --> 01:38:27,500
ตัวที่ 2 เป็น b ตัวที่ 3

1477
01:38:27,500 --> 01:38:31,500
เป็น c นะคะ c cat แมว c เล็กนะคะ

1478
01:38:31,502 --> 01:38:35,502
c ตัวเล็กนะคะ c cat แมว

1479
01:38:35,503 --> 01:38:39,503
อยู่ 3 ตัว ประกอบด้วย a b c

1480
01:38:39,505 --> 01:38:43,505
a, b, c ตัวเล็กหมดเลย

1481
01:38:43,506 --> 01:38:47,506
B ใหญ่ เป็นสมาชิก

1482
01:38:47,513 --> 01:38:51,513
มีสมาชิกนะคะ B ใหญ่มีสมาชิกนะคะ

1483
01:38:51,515 --> 01:38:55,515
e f g เราจะหา

1484
01:38:55,518 --> 01:38:59,518
ผลคูณคาร์ทีเซียนตรงนี้มันก็จะมีคำตอบที่เกิดขึ้นเท่ากับ

1485
01:38:59,519 --> 01:39:03,519
3 อันนี้มีค่าเท่ากับ 3

1486
01:39:03,528 --> 01:39:07,528
3 อันนี้ 3 คำตอบของเรา คือ

1487
01:39:07,529 --> 01:39:11,529
3 x 3 เป็น 9

1488
01:39:11,530 --> 01:39:15,530
เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง

1489
01:39:15,531 --> 01:39:19,531
โอ.เค.

1490
01:39:19,532 --> 01:39:23,532
ไม่มีกระดานว่าง ว่าจะอธิบาย

1491
01:39:23,533 --> 01:39:27,533
จำตัวเลขนี้ก่อนนะคะ

1492
01:39:27,534 --> 01:39:31,534

1493
01:39:31,535 --> 01:39:35,535
เมื่อกี้ A เมื่อกี้

1494
01:39:35,537 --> 01:39:39,537
ครูเขียนด้วยเมาส์นะคะ ลายมืออาจจะไม่ค่อยสวย

1495
01:39:39,539 --> 01:39:43,539
เซต a ประกอบด้วย a

1496
01:39:43,540 --> 01:39:47,540
b,

1497
01:39:47,543 --> 01:39:51,543
c ส่วน b boy

1498
01:39:51,545 --> 01:39:55,545
b boy

1499
01:39:55,546 --> 01:39:59,546
เซตของ B ใหญ่นะคะ

1500
01:39:59,547 --> 01:40:03,547
ประกอบไปด้วย

1501
01:40:03,549 --> 01:40:07,549
e f

1502
01:40:07,550 --> 01:40:11,550
f แล้วก็ g

1503
01:40:11,556 --> 01:40:15,556
เขาให้หา

1504
01:40:15,560 --> 01:40:19,560
ผลคูณคาร์ทีเซียนตัว A ครอส B นะคะ

1505
01:40:19,568 --> 01:40:23,568
เราก็เขียนเลย a คอร์ส

1506
01:40:23,568 --> 01:40:27,568
เขียนแทนเครื่องหมายคล้าย ๆ x นะคะ

1507
01:40:27,570 --> 01:40:31,570
a cross b

1508
01:40:31,571 --> 01:40:35,571
เท่ากับเซตของ... คู่อันดับจะมี 9 ตัวนะคะ

1509
01:40:35,572 --> 01:40:39,572
ตัวแรกคือ

1510
01:40:39,574 --> 01:40:43,574
e

1511
01:40:43,575 --> 01:40:47,575
ถัดไปก็เปลี่ยนนะคะ

1512
01:40:47,579 --> 01:40:51,579
A ไปคู่กับ F บ้าง

1513
01:40:51,582 --> 01:40:55,582
a ไปคู่ f บ้าง ถัดไป

1514
01:40:55,583 --> 01:40:59,583
A ไปคู่กับ

1515
01:40:59,585 --> 01:41:03,585
G

1516
01:41:03,586 --> 01:41:07,586
หมดแล้วนะคะ a ไม่สามารถไปหาคู่ใหม่ที่แตกต่างจากเดิมได้แล้ว

1517
01:41:07,591 --> 01:41:11,591
ก็เปลี่ยน ใส่คอมม่ามาตรงนี้นะคะ

1518
01:41:11,593 --> 01:41:15,593
การเขียนสมาชิกเซตนี่ ทุก ๆ ตัวจะต้องขั้นด้วย

1519
01:41:15,594 --> 01:41:19,594
คอมมาร์ต่อไปลองเปลี่ยนสมาชิกตัวหน้าเป็น b

1520
01:41:19,596 --> 01:41:23,596

1521
01:41:23,599 --> 01:41:27,599
B ไปคู่กับ E หรือ

1522
01:41:27,600 --> 01:41:31,600
หรือ b ไปคู่กับ f

1523
01:41:31,606 --> 01:41:35,606
หรือคอมมาร์

1524
01:41:35,607 --> 01:41:39,607
ตัวสุดท้าย

1525
01:41:39,608 --> 01:41:43,608
B ไปคู่กับ G

1526
01:41:43,609 --> 01:41:47,609
หาคู่ใหม่ไม่ได้แล้วนะคะ ไปหาสมาชิกใหม่บ้าง

1527
01:41:47,609 --> 01:41:51,609
นี่ C cat แมวครูนะคะ

1528
01:41:51,612 --> 01:41:55,612
c อาจจะคู่กับ e

1529
01:41:55,613 --> 01:41:59,613
C ก็เขียน C ในคอมม่า

1530
01:41:59,614 --> 01:42:03,614
ปิดวงเล็บนะคะ ต่อไป e

1531
01:42:03,615 --> 01:42:07,615
คู่กับ F

1532
01:42:07,616 --> 01:42:11,616
ถัดไปตัวสุดท้ายนะคะ

1533
01:42:11,617 --> 01:42:15,617
E คู่กับ G

1534
01:42:15,617 --> 01:42:19,617
โอ.เค.

1535
01:42:19,619 --> 01:42:23,619
อันนี้ก็จะเป็นคำตอบของข้อ 1 นะคะ

1536
01:42:23,621 --> 01:42:27,621

1537
01:42:27,623 --> 01:42:31,623
เรียบร้อยแล้วนะคะ ตัวนี้ มาดู

1538
01:42:31,624 --> 01:42:35,624
ในตัวเดียวกัน ข้อ 2 นี่

1539
01:42:35,625 --> 01:42:39,625
A = เซตของ ก. ไก่ ข. ไข่

1540
01:42:39,628 --> 01:42:43,628
b เป็นเซตของเลข

1541
01:42:43,629 --> 01:42:47,629
3 จำนวนนะคะ 2 4 6

1542
01:42:47,630 --> 01:42:51,630
6 นะคะ ถ้าเราหา

1543
01:42:51,631 --> 01:42:55,631
ผลคูณคาร์ทีเซียน

1544
01:42:55,633 --> 01:42:59,633
แน่นอนที่สุดคำตอบมันต้องมีอยู่กี่ตัวเอ่ย เราก็มา

1545
01:42:59,634 --> 01:43:03,634
แอบนับจำนวนสมาชิกนะคะ

1546
01:43:03,635 --> 01:43:07,635
B มีสมาชิกอยู่ 2 ตัว

1547
01:43:07,636 --> 01:43:11,636
แล้วก็เอา 2 ไปคุณ 3

1548
01:43:11,637 --> 01:43:15,637
6 ตัว

1549
01:43:15,638 --> 01:43:19,638
แสดงว่า ข้อ 2 นี่จะมี 6 คู่อันดับ

1550
01:43:19,639 --> 01:43:23,639
ถ้าเขียนคำตอบตรงนี้นะคะ

1551
01:43:23,643 --> 01:43:27,643
ไปด้วยเซตของคู่อันดับตัวที่ 1 นะคะ

1552
01:43:27,644 --> 01:43:31,644
ก. ไก่

1553
01:43:31,645 --> 01:43:35,645
ไปคู่กับ สมาชิกของ B ตัวที่ 1 ก็คือ

1554
01:43:35,647 --> 01:43:39,647
ก. ไก่ คู่ 2 ต่อไป

1555
01:43:39,648 --> 01:43:43,648
เปลี่ยนคู่อีกนะคะ ก. ไก่

1556
01:43:43,649 --> 01:43:47,649
อาจจะคู่กับ 4 ก็ได้ หมดแล้ว

1557
01:43:47,650 --> 01:43:51,650
นะคะ หมดหรือยัง อ้อยัง ก. ไก่ เปลี่ยนคู่ได้อีก

1558
01:43:51,668 --> 01:43:55,668
นะคะ ถ้าไม่คู่ 4 ก็เป็น

1559
01:43:55,669 --> 01:43:59,669
คู่ 6 หมดแล้วนะคะ ก. ไก่ไม่รู้จะคู่กับใครแล้ว

1560
01:43:59,670 --> 01:44:03,670
หมดวิธีการแล้ว สำหรับสมาชิกตัวหน้า

1561
01:44:03,676 --> 01:44:07,676
เราก็เปลี่ยนสมาชิกตัวหลังเป็ฯ

1562
01:44:07,677 --> 01:44:11,677
ข. ไข่ ไปคู่กับ 2

1563
01:44:11,682 --> 01:44:15,682
ปิดวงเล็บ หรือ

1564
01:44:15,683 --> 01:44:19,683
ข. ไข่ อาจจะคู่กับ 4

1565
01:44:19,684 --> 01:44:23,684
นะคะ สุดท้าย ตัวที่ 6

1566
01:44:23,685 --> 01:44:27,685
เพราะเรานับแล้วว่าคู่

1567
01:44:27,690 --> 01:44:31,690
กับ 6 ก็ได้ ปิดวงเล็บปีกกา

1568
01:44:31,691 --> 01:44:35,691
อันนี้นะคะ ที่ครูเขียนในสไลด์ตรงนี้

1569
01:44:35,694 --> 01:44:39,694
ก็คือ คำตอบของ

1570
01:44:39,696 --> 01:44:43,696
สำหรับข้อ 3 นี้

1571
01:44:43,698 --> 01:44:47,698
นักศึกษาก็น่าจะทำได้นะคะ ใช้ Concept เดียวกัน

1572
01:44:47,699 --> 01:44:51,699
กับข้อ 1 เลย คอนเซ็ปต์เดียวกันนะคะ

1573
01:44:51,701 --> 01:44:55,701
คำตอบมันจะมีค่าอยู่ 3 คูณ 3

1574
01:44:55,702 --> 01:44:59,702
มี 9 ค่านะคะ ก็ฝากนักศึกษาคิดเป็นการบ้านนะคะ

1575
01:44:59,703 --> 01:45:03,703
คิดต่อไป

1576
01:45:03,704 --> 01:45:07,704
เดี๋ยววันนี้เดี๋ยวเราคงเท่านี้ก่อนนะคะ

1577
01:45:07,707 --> 01:45:11,707
เดี๋ยวครูไปปรับเนื้อหาเรื่องฟังก์ชัน

1578
01:45:11,707 --> 01:45:15,707
ให้มันเหมาะสมกับเรามากขึ้นก่อน สัปดาห์

1579
01:45:15,708 --> 01:45:19,708
หน้านะคะ ครูก็จะมีเรื่องจะแจ้งให้เพื่อทราบ

1580
01:45:19,710 --> 01:45:23,710
สัปดาห์หน้าเป็นสัปดาห์

1581
01:45:23,711 --> 01:45:27,711
ที่ครูต้องไปอบรมอาจารย์นิเทศน์

1582
01:45:27,712 --> 01:45:31,712
ซึ่งมีกำหนดอบรม 3 วัน มีวันที่

1583
01:45:31,713 --> 01:45:35,713
10 11 12

1584
01:45:35,714 --> 01:45:39,714
แล้ววันที่ 12

1585
01:45:39,716 --> 01:45:43,716
เราจะไม่ได้พบกันเพราะครูติดอบรมทั้งวัน

1586
01:45:43,717 --> 01:45:47,717
ก็เลยจะขอมอบหมายให้นึกศึกษา ศึกษา

1587
01:45:47,718 --> 01:45:51,718
กับใบเอกสารประกอบการบรรยาย

1588
01:45:51,719 --> 01:45:55,719
ที่ครูจะบรรยายล่วงหน้านะคะ แต่วันนี้ครูจะยังไม่ให้ ไปปรับปรุงก่อน

1589
01:45:55,720 --> 01:45:59,720
ครูจะส่งให้ในไลน์กลุ่มภายในวัน

1590
01:45:59,721 --> 01:46:03,721
ภายในวันพรุ่งนี้ครูจะส่งให้

1591
01:46:03,722 --> 01:46:07,722
ในไลน์กลุ่มนะคะ และขอมอบหมายให้ทุกคน

1592
01:46:07,723 --> 01:46:11,723
พยายามศึกษาจากเอกสาร

1593
01:46:11,724 --> 01:46:15,724
ก่อนนะคะ สำหรับคนที่มีข้อจำกัด

1594
01:46:15,741 --> 01:46:19,741
ก็อาจจะรอเรียนกับคู่เลย

1595
01:46:19,741 --> 01:46:23,741
ก็ได้ รอฟังครูอธิบายนะคะ

1596
01:46:23,743 --> 01:46:27,743

1597
01:46:27,744 --> 01:46:31,744
เอกสารครูจะปรับที่มันใช้สูตร

1598
01:46:31,744 --> 01:46:35,744
เป็นฟังก์ชันที่ซับซ้อนน้อยลง

1599
01:46:35,750 --> 01:46:39,750
Concept

1600
01:46:39,751 --> 01:46:43,751
เดี๋ยวพรุ่งนี้ครูจะยกตัวอย่าง

1601
01:46:43,752 --> 01:46:47,752
สไลด์ที่จะสอน

1602
01:46:47,753 --> 01:46:51,753
ก็คงไม่มีการบ้านอะไร เพราะว่าสิ่งที่เราคุยกันก็

1603
01:46:51,754 --> 01:46:55,754
จะเป็นสิ่งที่เราต้อง

1604
01:46:55,758 --> 01:46:59,758
การทบทวนเนื้อหาบทเรียนก็ถือว่าเป็นสิ่งที่เราต้องทำ

1605
01:46:59,765 --> 01:47:03,765
ก็เป็นการบ้านนั่นล่ะ ที่ต้องทำส่งครู

1606
01:47:03,772 --> 01:47:07,772
ถ้ามีข้อคำถามก็ทักมาได้นะคะ เพราะว่าเพื่อนเรา

1607
01:47:07,774 --> 01:47:11,774
ก็ทัก In box

1608
01:47:11,788 --> 01:47:15,788
นะคะ ก็ถือว่าเป็นกำลังใจให้ครูนะคะ ว่า

1609
01:47:15,792 --> 01:47:19,792
นักศึกษาตั้งใจเรียน

1610
01:47:19,793 --> 01:47:23,793
พวกเราให้พวกเราเข้าใจให้ได้มาก ๆ ขึ้น

1611
01:47:23,812 --> 01:47:27,812
ในช่วงท้าย

1612
01:47:27,813 --> 01:47:31,813
หรืออยากจะพูดคุยกับครูไหมคะ

1613
01:47:31,813 --> 01:47:35,813
เดี๋ยวครูจะขออนุญาตเช็กชื่อเข้าเรียน

1614
01:47:35,815 --> 01:47:39,815
คุณครูล่าม ตอบแทนสำหรับ

1615
01:47:39,816 --> 01:47:43,816
บางคนนะคะ

1616
01:47:43,817 --> 01:47:47,817

1617
01:47:47,818 --> 01:47:51,818
(ล่าม) อาจารย์ขา

1618
01:47:51,819 --> 01:47:55,819

1619
01:47:55,820 --> 01:47:59,820

1620
01:47:59,821 --> 01:48:03,821

1621
01:48:03,822 --> 01:48:07,822
อาจารย์ขามีที่ DSS

1622
01:48:07,827 --> 01:48:11,827
อาจจะดูเรื่องการเช็กชื่อให้กับอาจารย์ได้น่ะค่ะ

1623
01:48:11,831 --> 01:48:15,831

1624
01:48:15,835 --> 01:48:19,835
(นักศึกษาหญิง) เดี๋ยวหนูช่วยดูให้ค่ะ (ล่าม) ขอบคุณค่ะ

1625
01:48:19,838 --> 01:48:23,838

1626
01:48:23,840 --> 01:48:27,840
เดี๋ยว Sceen ไปด้วยกันนะคะ

1627
01:48:27,841 --> 01:48:31,841
หน้าจอ

1628
01:48:31,842 --> 01:48:35,842

1629
01:48:35,844 --> 01:48:39,844
ทิพยรัตน์มาไหมเอ่ย

1630
01:48:39,844 --> 01:48:43,844
(นักศึกษาหญิง) น่าจะไม่เรียนแล้วค่ะอาจารย์

1631
01:48:43,846 --> 01:48:47,846
(อาจารย์) ครูไม่ได้ยินลูก

1632
01:48:47,847 --> 01:48:51,847
แชทมาก็ได้

1633
01:48:51,851 --> 01:48:55,851

1634
01:48:55,852 --> 01:48:59,852
หรือจะแชทมาก็ได้นะคะ

1635
01:48:59,854 --> 01:49:03,854

1636
01:49:03,865 --> 01:49:07,865
(นักศึกษาหญิง) อาจารย์ได้ยินหนูไหมคะ (อาจารย์) ครู

1637
01:49:07,867 --> 01:49:11,867
ไม่ได้ยินเสียงค่ะ

1638
01:49:11,868 --> 01:49:15,868
(เจ้าหน้าที่)

1639
01:49:15,870 --> 01:49:19,870
ฮัลโหล

1640
01:49:19,871 --> 01:49:23,871

1641
01:49:23,872 --> 01:49:27,872
พิมพ์เอาก็ได้ค่ะ

1642
01:49:27,908 --> 01:49:31,908

1643
01:49:31,909 --> 01:49:35,909
ขับรถอยู่

1644
01:49:35,913 --> 01:49:39,913
ทิพรัตน์อยู่หนูทักมาก็ได้ค่ะ

1645
01:49:39,915 --> 01:49:43,915

1646
01:49:43,926 --> 01:49:47,926

1647
01:49:47,927 --> 01:49:51,927
ศิริรัตน์แช็ตมาได้ไหมคะ

1648
01:49:51,928 --> 01:49:55,928
ศิริลักษณ์แชทมาได้ไหมคะ

1649
01:49:55,929 --> 01:49:59,929
มาค่ะ

1650
01:49:59,930 --> 01:50:03,930

1651
01:50:03,933 --> 01:50:07,933
ยังไม่ได้ไปเอาเลย

1652
01:50:07,936 --> 01:50:11,936

1653
01:50:11,940 --> 01:50:15,940
แป๋มเสียงดัง

1654
01:50:15,941 --> 01:50:19,941
(อาจารย์) เดี๋ยวครูเช็กชื่ออดิษรก่อน

1655
01:50:19,945 --> 01:50:23,945
ไม่มาเรียนค่ะ คือ

1656
01:50:23,946 --> 01:50:27,946
ทิพรัตน์ใช่ไหมคะ

1657
01:50:27,948 --> 01:50:31,948

1658
01:50:31,949 --> 01:50:35,949

1659
01:50:35,953 --> 01:50:39,953

1660
01:50:40,047 --> 01:50:44,047
อดิศรมาไหมคะ

1661
01:50:44,052 --> 01:50:48,052
อ๋อได้ค่ะ โอ.เค.

1662
01:50:48,053 --> 01:50:52,053
ทำอย่างไรดีนะ จะได้รู้

1663
01:50:52,054 --> 01:50:56,054
ว่าใครแต่ละคนมา นักศึกษา

1664
01:50:56,055 --> 01:51:00,055
ใครที่มาแล้วนะคะ แล้วได้ยินเสียงครู

1665
01:51:00,058 --> 01:51:04,058
ช่วยพิมพ์รหัสประจำตัว

1666
01:51:04,059 --> 01:51:08,059
ประจำตัว รหัสนักศึกษาเรา

1667
01:51:08,060 --> 01:51:12,060
2 ตัวท้ายมาให้ครูหน่อยนะคะ

1668
01:51:12,062 --> 01:51:16,062

1669
01:51:16,064 --> 01:51:20,064
ถ้าใครไม่สะดวกพิมพ์แล้วบอกเลขที่เลยค่ะ

1670
01:51:20,065 --> 01:51:24,065
เปิดไมค์แล้วบอกเลขที่เลยค่ะ

1671
01:51:24,086 --> 01:51:28,086

1672
01:51:28,096 --> 01:51:32,096

1673
01:51:32,098 --> 01:51:36,098
เลขประจำตัวนักศึกษา 2 ตัวท้ายค่ะ

1674
01:51:36,100 --> 01:51:40,100
207 มาค่ะ

1675
01:51:40,106 --> 01:51:44,106
207 กัญลักษณ์นะคะ

1676
01:51:44,110 --> 01:51:48,110

1677
01:51:48,111 --> 01:51:52,111
ครูก็รู้แล้วว่ามานะ เดี๋ยวครูเช็กให้

1678
01:51:52,112 --> 01:51:56,112
จริง ๆ เราจะได้กลับมหาวิทยาลัยเมื่อไรก็ไม่รู้นะคะ

1679
01:51:56,114 --> 01:52:00,114
ถ้าเรียนในห้องน่าจะดีมาก ๆ เลย

1680
01:52:00,115 --> 01:52:04,115
เดี๋ยวนะคะ ครูเช็กแป๊บหนึ่ง

1681
01:52:04,118 --> 01:52:08,118
205 โอ.เค.

1682
01:52:08,118 --> 01:52:12,118
แค่นักศึกษาพิมพ์มาในช่องแชทครูก็จะรู้นะคะ

1683
01:52:12,119 --> 01:52:16,119
ยังอยู่ที่หน้าจอ เดชาพลมา

1684
01:52:16,120 --> 01:52:20,120
เห็นบางคนออนไลน์ไว้ แต่ว่า

1685
01:52:20,121 --> 01:52:24,121
ตัวบุคคลที่อยู่ข้างหน้าอุปกรณ์

1686
01:52:24,122 --> 01:52:28,122
นะคะ 203 อดิศร มา

1687
01:52:28,124 --> 01:52:32,124
อยู่นะคะ 212

1688
01:52:32,125 --> 01:52:36,125

1689
01:52:36,126 --> 01:52:40,126
โอ.เค. 215

1690
01:52:40,128 --> 01:52:44,128
215 ธนภัทร

1691
01:52:44,130 --> 01:52:48,130

1692
01:52:48,132 --> 01:52:52,132
(เจ้าหน้าที่) อาจารย์คะ (อาจารย์)

1693
01:52:52,133 --> 01:52:56,133
โอ.เค. ๆ

1694
01:52:56,139 --> 01:53:00,139
แชทมาเลยนะคะ เดี๋ยวครูจะเซฟแชทเอาไว้เช็กทีหลัก

1695
01:53:00,140 --> 01:53:04,140
นะคะ 210

1696
01:53:04,140 --> 01:53:08,140
วรรณวิศามา

1697
01:53:08,143 --> 01:53:12,143
214 มา

1698
01:53:12,143 --> 01:53:16,143
แล้วก็เดี๋ยวครูพิมพ์ไว้ก่อน

1699
01:53:16,144 --> 01:53:20,144

1700
01:53:20,145 --> 01:53:24,145

1701
01:53:24,149 --> 01:53:28,149
201 มา

1702
01:53:28,151 --> 01:53:32,151
มีใครอีกไหม

1703
01:53:32,154 --> 01:53:36,154
203 215 214

1704
01:53:36,156 --> 01:53:40,156
210 215 มาค่ะ

1705
01:53:40,158 --> 01:53:44,158
ครูบันทึกแล้วนะคะ 205 เดี๋ยวครูไปเพิ่มค่ะ

1706
01:53:44,159 --> 01:53:48,159
210 มา

1707
01:53:48,160 --> 01:53:52,160
โอ.เค. ค่ะ 215 ทราบแล้วนะคะว่ามา

1708
01:53:52,161 --> 01:53:56,161
โอ.เค.

1709
01:53:56,162 --> 01:54:00,162
ถ้าเป็นไปได้นักศึกษา

1710
01:54:00,165 --> 01:54:04,165
นะคะ เพื่อให้เราลดเวลาที่เราใช้

1711
01:54:04,166 --> 01:54:08,166
ในการเช็กชื่อตรงนี้ครั้งหน้านะคะ

1712
01:54:08,167 --> 01:54:12,167
หมายความว่าวันที่ 11 นี้

1713
01:54:12,168 --> 01:54:16,168
เรางด ให้อ่านเอกสาร

1714
01:54:16,169 --> 01:54:20,169
เราพบกันวันที่ 18 นี้ ขอให้ทุกคน Rename ตัวเอง ในโปรแกรม

1715
01:54:20,169 --> 01:54:24,169

1716
01:54:24,171 --> 01:54:28,171
นะคะ เดี๋ยวครูจะสาธิตวิธีการ Rename

1717
01:54:28,172 --> 01:54:32,172
นะคะ เดี๋ยวครู Stop Share ก่อน

1718
01:54:32,173 --> 01:54:36,173
ครูจะแชร์ Screen

1719
01:54:36,181 --> 01:54:40,181
ตอนนี้ดูนะคะ

1720
01:54:40,182 --> 01:54:44,182
โปรแกรม ZOOM เหมือนครูไหมคะ

1721
01:54:44,184 --> 01:54:48,184
(นักศึกษาชาย) ไม่เห็นครับ

1722
01:54:48,185 --> 01:54:52,185
(อาจารย์) ดูตรงนี้นะคะ ในช่องของ...

1723
01:54:52,186 --> 01:54:56,186
ผู้ที่เข้าในห้องนี้ประกอบไปด้วยใครบ้าง

1724
01:54:56,187 --> 01:55:00,187
ตอนนี้ก็คือครูนะคะ ครูก็ใช้ชื่อตัวเอง

1725
01:55:00,188 --> 01:55:04,188
ครูเป็นโฮตส์

1726
01:55:04,189 --> 01:55:08,189
มาคลิกท้ายชื่อตัวเองน่ะค่ะ

1727
01:55:08,191 --> 01:55:12,191
ม. แล้วก็ Rename

1728
01:55:12,198 --> 01:55:16,198
เหมือนกับที่ครูทำ ทำได้ไหมคะ

1729
01:55:16,200 --> 01:55:20,200
ไม่ทราบมองเห็นไหมเอ่ย

1730
01:55:20,201 --> 01:55:24,201
(นักศึกษาชาย) ไม่ครับ (อาจารย์)

1731
01:55:24,202 --> 01:55:28,202
อย่างนี้นะคะ แล้วก็ Rename

1732
01:55:28,204 --> 01:55:32,204
ดีมากเลยนี่ เหมือนศิริรัตน์กับอดิศรนี่

1733
01:55:32,205 --> 01:55:36,205
เป็นตัวอย่างที่ดีนะคะ ถ้าอย่างนี้ครูจะเช็กชื่อ

1734
01:55:36,206 --> 01:55:40,206
ง่ายมากเลย นักศึกษาพิมพ์รหัสตัวเองก่อน

1735
01:55:40,207 --> 01:55:44,207
203 อดิศรนี่ ทำเหมือนอย่างอดิศรเลยนะคะ

1736
01:55:44,208 --> 01:55:48,208
207 กันญารันต์

1737
01:55:48,209 --> 01:55:52,209
เลยนะคะ การล็อกอิน

1738
01:55:52,210 --> 01:55:56,210
เข้ามาเรียนก็แล้วกันนะ สาเหตุที่

1739
01:55:56,211 --> 01:56:00,211
ครูพยายามทำความรู้จัก

1740
01:56:00,215 --> 01:56:04,215
ครูอยากจะเห็นพวกเรานะคะ ครูอยากจะเห็นหน้าค่าตากัน

1741
01:56:04,217 --> 01:56:08,217
คือไม่ได้มีวัตถุประสงค์เช็กเป็นเช็กตายอะไร

1742
01:56:08,218 --> 01:56:12,218
อยากจะทำความรู้จัก เพราะว่าบางคนปิดกล้อง

1743
01:56:12,220 --> 01:56:16,220
หน้าไม่ค่อยได้นะคะ ครูก็อยากจะให้เปิดกล้องด้วย

1744
01:56:16,221 --> 01:56:20,221
โอ.เค. 203

1745
01:56:20,222 --> 01:56:24,222
มาครับ ทราบครับ

1746
01:56:24,222 --> 01:56:28,222
ตอนนี้ยังมีใคร

1747
01:56:28,223 --> 01:56:32,223
พิมพ์อีกไหม เดี๋ยวครูจะ

1748
01:56:32,227 --> 01:56:36,227
ครูจะเก็บตรงนี้ไว้แล้ว

1749
01:56:36,228 --> 01:56:40,228
213 215 มา โอ.เค. ค่ะ

1750
01:56:40,229 --> 01:56:44,229
Stop share

1751
01:56:44,231 --> 01:56:48,231
วันนี้ก็เรียนกันเนื้อหาค่อนข้างจะหนัก

1752
01:56:48,232 --> 01:56:52,232
เอาเป็นว่า

1753
01:56:52,235 --> 01:56:56,235
พรุ่งนี้รอคุยเวลาแชท

1754
01:56:56,236 --> 01:57:00,236
ในวันที่ 18 ให้นักศึกษาอ่านก่อนล่วงหน้า

1755
01:57:00,236 --> 01:57:04,236
วันนี้มีใครจะถามอะไรครูไหมคะ

1756
01:57:04,238 --> 01:57:08,238
วันนี้เราคงคุยกันเท่านี้ก่อน มีไหมคะ

1757
01:57:08,240 --> 01:57:12,240
หรือว่าอยากจะเสนออะไรครู

1758
01:57:12,241 --> 01:57:16,241
มีใครจะเสนออะไรไหมคะ

1759
01:57:16,244 --> 01:57:20,244

1760
01:57:20,245 --> 01:57:24,245

1761
01:57:24,246 --> 01:57:28,246
ธนภัทรยกมือค่ะ

1762
01:57:28,247 --> 01:57:32,247
(ล่าม) ล่ามยังไม่เห็นค่ะอาจารย์คะ (อาจารย์)

1763
01:57:32,248 --> 01:57:36,248
นะคะ โอ.เค. ถ้านักศึกษาไม่มี

1764
01:57:36,249 --> 01:57:40,249
ข้อเสนอแนะหรือว่าไม่มีข้อคำถาม ณ ขณะนี้ เราสามารถใช้ช่องทาง ศณ์

1765
01:57:40,250 --> 01:57:44,250
สามารถสอบถามเนื้อหา

1766
01:57:44,251 --> 01:57:48,251
หรือปัญหาการเรียนได้ทุกเรื่อง

1767
01:57:48,252 --> 01:57:52,252
นะคะ ครูก็จะยินดีให้การช่วยเหลือนักศึกษาอยู่

1768
01:57:52,262 --> 01:57:56,262
ในวันนี้เราคงคุยกันเท่านี้

1769
01:57:56,264 --> 01:58:00,264
ในเวลาที่เหลือเล็กน้อย

1770
01:58:00,266 --> 01:58:04,266
... Thailand ของเรานะคะ เป็นการ

1771
01:58:04,271 --> 01:58:08,271
พักผ่อนนะคะ เดี๋ยวอีกสักครู่ไทยแลนด์

1772
01:58:08,272 --> 01:58:12,272
จะชิงเหรียญเงิน วันนี้ครู

1773
01:58:12,273 --> 01:58:16,273
ก็ขอสวัสดีคุณครูล่ามเท่านี้นะคะ

1774
01:58:16,274 --> 01:58:20,274
(ล่าม) สวัสดีค่ะอาจารย์ (นักศึกษาชาย) สวัสดีครับ

1775
01:58:20,275 --> 01:58:24,275
[สิ้นสุดการถอดความ]

1776
01:58:24,277 --> 01:58:28,277

1777
01:58:28,284 --> 01:58:32,284

1778
01:58:32,286 --> 01:58:36,286

1779
01:58:36,288 --> 01:58:40,288

1780
01:58:40,292 --> 01:58:44,292

1781
01:58:44,295 --> 01:58:48,295

1782
01:58:45,405 --> 01:58:49,405

1783
01:58:49,406 --> 01:58:53,406

1784
01:58:53,408 --> 01:58:57,408

1785
01:58:57,410 --> 01:59:01,410

1786
01:59:01,414 --> 01:59:05,414

1787
01:59:05,416 --> 01:59:09,416

1788
01:59:09,418 --> 01:59:13,418

1789
01:59:13,420 --> 01:59:17,420

1790
01:59:17,421 --> 01:59:21,421

1791
01:59:21,423 --> 01:59:25,423

1792
01:59:25,425 --> 01:59:28,427

1793
01:59:29,427 --> 01:59:32,432

1794
01:59:33,429 --> 01:59:36,432

1795
01:59:37,431 --> 01:59:40,433

1796
01:59:41,432 --> 01:59:44,433

1797
01:59:45,433 --> 01:59:45,434

1798
01:59:49,436 --> 01:59:49,440

1799
01:59:57,447 --> 01:59:57,450

1800
01:59:53,444 --> 01:59:53,446