1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,005 --> 00:00:08,005

3
00:00:08,009 --> 00:00:12,009

4
00:00:12,011 --> 00:00:16,011

5
00:00:16,013 --> 00:00:20,013

6
00:00:20,015 --> 00:00:24,015

7
00:00:24,017 --> 00:00:28,017

8
00:00:28,018 --> 00:00:32,018

9
00:00:32,020 --> 00:00:36,020

10
00:00:36,023 --> 00:00:40,023

11
00:00:40,024 --> 00:00:44,024

12
00:00:44,025 --> 00:00:48,025

13
00:00:48,026 --> 00:00:52,026

14
00:00:52,027 --> 00:00:56,027

15
00:00:56,029 --> 00:01:00,029

16
00:01:00,030 --> 00:01:04,030

17
00:01:04,031 --> 00:01:08,031

18
00:01:08,032 --> 00:01:12,032

19
00:01:12,033 --> 00:01:16,033

20
00:01:16,036 --> 00:01:20,036

21
00:01:20,037 --> 00:01:24,037

22
00:01:24,038 --> 00:01:28,038

23
00:01:28,039 --> 00:01:32,039

24
00:01:32,041 --> 00:01:36,041

25
00:01:36,043 --> 00:01:40,043

26
00:01:40,045 --> 00:01:44,045

27
00:01:44,047 --> 00:01:48,047

28
00:01:48,050 --> 00:01:52,050

29
00:01:52,052 --> 00:01:56,052

30
00:01:56,053 --> 00:02:00,053

31
00:02:00,055 --> 00:02:04,055

32
00:02:04,057 --> 00:02:08,057

33
00:02:08,058 --> 00:02:12,058

34
00:02:12,061 --> 00:02:16,061

35
00:02:16,064 --> 00:02:20,064

36
00:02:20,065 --> 00:02:24,065

37
00:02:24,067 --> 00:02:28,067

38
00:02:28,068 --> 00:02:32,068

39
00:02:32,069 --> 00:02:36,069

40
00:02:36,071 --> 00:02:40,071

41
00:02:40,072 --> 00:02:44,072

42
00:02:44,074 --> 00:02:48,074

43
00:02:48,076 --> 00:02:52,076

44
00:02:52,078 --> 00:02:56,078

45
00:02:56,080 --> 00:03:00,080

46
00:03:00,083 --> 00:03:04,083

47
00:03:04,086 --> 00:03:08,086

48
00:03:08,088 --> 00:03:12,088

49
00:03:12,089 --> 00:03:16,089

50
00:03:16,092 --> 00:03:20,092

51
00:03:20,093 --> 00:03:24,093

52
00:03:24,095 --> 00:03:28,095

53
00:03:28,098 --> 00:03:32,098

54
00:03:32,100 --> 00:03:36,100

55
00:03:36,102 --> 00:03:40,102

56
00:03:40,104 --> 00:03:44,104

57
00:03:44,106 --> 00:03:48,106

58
00:03:48,107 --> 00:03:52,107

59
00:03:52,109 --> 00:03:56,109

60
00:03:56,111 --> 00:04:00,111

61
00:04:00,112 --> 00:04:04,112

62
00:04:04,113 --> 00:04:08,113

63
00:04:08,115 --> 00:04:12,115

64
00:04:12,116 --> 00:04:16,116

65
00:04:16,117 --> 00:04:20,117

66
00:04:20,119 --> 00:04:24,119

67
00:04:24,121 --> 00:04:28,121

68
00:04:28,123 --> 00:04:32,123

69
00:04:32,124 --> 00:04:36,124

70
00:04:36,125 --> 00:04:40,125

71
00:04:40,127 --> 00:04:44,127

72
00:04:44,129 --> 00:04:48,129

73
00:04:48,130 --> 00:04:52,130

74
00:04:52,131 --> 00:04:56,131

75
00:04:56,132 --> 00:05:00,132

76
00:05:00,133 --> 00:05:04,133

77
00:05:04,135 --> 00:05:08,135

78
00:05:08,136 --> 00:05:12,136

79
00:05:12,137 --> 00:05:16,137

80
00:05:16,139 --> 00:05:20,139

81
00:05:20,140 --> 00:05:24,140

82
00:05:24,142 --> 00:05:28,142

83
00:05:28,143 --> 00:05:32,143

84
00:05:32,145 --> 00:05:36,145

85
00:05:36,146 --> 00:05:40,146

86
00:05:40,147 --> 00:05:44,147

87
00:05:44,149 --> 00:05:48,149

88
00:05:48,150 --> 00:05:52,150

89
00:05:52,152 --> 00:05:56,152

90
00:05:56,154 --> 00:06:00,154

91
00:06:00,155 --> 00:06:04,155

92
00:06:04,156 --> 00:06:08,156

93
00:06:08,158 --> 00:06:12,158

94
00:06:12,159 --> 00:06:16,159

95
00:06:16,162 --> 00:06:20,162

96
00:06:20,163 --> 00:06:24,163

97
00:06:24,166 --> 00:06:28,166

98
00:06:28,168 --> 00:06:32,168

99
00:06:32,169 --> 00:06:36,169

100
00:06:36,170 --> 00:06:40,170

101
00:06:40,171 --> 00:06:44,171

102
00:06:44,173 --> 00:06:48,173

103
00:06:48,174 --> 00:06:52,174
คุณครูล่าม สวัสดีนักศึกษา

104
00:06:52,176 --> 00:06:56,176
ตอนนี้ครูก็จะเริ่มบรรยายแล้วในเรื่องของเมทริกซ์

105
00:06:56,176 --> 00:07:00,176

106
00:07:00,176 --> 00:07:04,176
บอกครูเมื่อกี้นะคะ ว่าทวนเมทริกซ์

107
00:07:04,178 --> 00:07:08,178
ให้หน่อยนะคะ

108
00:07:08,179 --> 00:07:12,179
(ล่าม) นพกิตสวัสดีครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) สวัสดีครับ นพกิต

109
00:07:12,181 --> 00:07:16,181

110
00:07:16,183 --> 00:07:20,183
โอเคตอนนี้เราไปดูที่ Jambo

111
00:07:20,184 --> 00:07:24,184
๋Jamboard นะคะ

112
00:07:24,184 --> 00:07:28,184
ใช้กระดานเขียน แล้วก็สันติภาพก็ฟังที่ครูอธิบาย

113
00:07:28,185 --> 00:07:29,984
ard

114
00:07:32,187 --> 00:07:36,187
ที่ง่าย ๆ เพื่อให้สันติภาพจินตนาการ

115
00:07:36,187 --> 00:07:40,187
เห็นภาพพจน์นะคะ โอเค

116
00:07:40,188 --> 00:07:44,188
แชร์ Jamboard

117
00:07:44,189 --> 00:07:48,189
เราจะดูที่แชร์ก็ได้หรือ

118
00:07:48,190 --> 00:07:52,190
จะเข้าไปที่ Jamboard เลยก็ได้นะคะ

119
00:07:52,191 --> 00:07:56,191
เดี๋ยวนะแป๊บหนึ่ง ครูต้องดึงตัวนี้มาหน้าต่างหนึ่งต่างหาก

120
00:07:56,192 --> 00:08:00,192

121
00:08:00,194 --> 00:08:04,194
แชร์หน้าต่าง

122
00:08:04,195 --> 00:08:08,195
โอเค ตอนนี้

123
00:08:08,196 --> 00:08:12,196
พูดไปด้วยหายใจไม่ออก โอเค

124
00:08:12,197 --> 00:08:16,197
ค่อยยังชั่ว ชีวิตดีขึ้นเยอะ

125
00:08:16,197 --> 00:08:20,197
มองซ้ายขวาไม่มีใครนะคะ ถอดแมสก์ได้

126
00:08:20,198 --> 00:08:24,198
โอเค นักศึกษาดูที่กระดาน ดูที่กระดานนะคะ

127
00:08:24,199 --> 00:08:28,199
ตอนนี้เราจะทบทวนเมทริกซ์ เมทริกซ์ คืออะไร

128
00:08:28,199 --> 00:08:32,199
Matric ก็คือการเก็บสิ่งของ

129
00:08:32,200 --> 00:08:36,200
ต่าง ๆ ที่ถูกจัดเรียง

130
00:08:36,201 --> 00:08:40,201
ในรูปของแถวและหลักนะคะ

131
00:08:40,202 --> 00:08:44,202
เมทริกซ์

132
00:08:44,203 --> 00:08:48,203

133
00:08:48,204 --> 00:08:52,204

134
00:08:52,205 --> 00:08:56,205

135
00:08:56,208 --> 00:09:00,208

136
00:09:00,209 --> 00:09:04,209

137
00:09:04,210 --> 00:09:08,210
ตอนนี้อยู่ที่ jJamboard

138
00:09:08,211 --> 00:09:12,211
หน้าที่ 3 นะคะ ใคร

139
00:09:12,212 --> 00:09:16,212
สามารถ Access เข้าที่กระดานเข้าได้เลยนะคะ จะได้เขียนร่วมกันกับครูนะคะ

140
00:09:16,213 --> 00:09:20,213

141
00:09:20,214 --> 00:09:24,214

142
00:09:24,215 --> 00:09:28,215

143
00:09:28,216 --> 00:09:32,216
ตายแล้วแย่จัง เดี๋ยวนะคะ

144
00:09:32,217 --> 00:09:36,217
วันนี้เน็ตครูช้ามาก

145
00:09:36,218 --> 00:09:40,218

146
00:09:40,219 --> 00:09:44,219

147
00:09:44,220 --> 00:09:48,220

148
00:09:48,221 --> 00:09:52,221

149
00:09:52,222 --> 00:09:56,222

150
00:09:56,223 --> 00:10:00,223
โอเค นักศึกษา

151
00:10:00,224 --> 00:10:04,224
แป๊บหนึ่งนะคะ เดี๋ยวครูจะลองเขียนจากตัว...

152
00:10:04,225 --> 00:10:08,225

153
00:10:08,226 --> 00:10:12,226

154
00:10:12,227 --> 00:10:16,227

155
00:10:16,229 --> 00:10:20,229

156
00:10:20,230 --> 00:10:24,230
ถ้าใช้

157
00:10:24,232 --> 00:10:28,232
ตัว Jamboard

158
00:10:28,232 --> 00:10:32,232
ที่อยู่ใน Notebook ครูนะคะ คิดว่ามันจะโหลดได้เร็วกว่า

159
00:10:32,233 --> 00:10:36,233
นะคะ มันก็เลยเขียนได้เร็ว แต่พอครูมาเขียน

160
00:10:36,234 --> 00:10:40,234
ผ่าน Ipad อีก แอคเคาท์หนึ่ง

161
00:10:40,236 --> 00:10:44,236
ไม่เร็วนะคะ ก็เลยมีการดีเลย์ เมทริกซ์

162
00:10:44,237 --> 00:10:48,237
ก็คือการเก็บสิ่งของที่อยู่ในรูปของ

163
00:10:48,238 --> 00:10:52,238
แถวและหลักนะคะ เป็น Platurn

164
00:10:52,238 --> 00:10:56,238
ถ้าครูกำหนดให้ Matric 1 คือ Matric A

165
00:10:56,239 --> 00:11:00,239
แทนด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวใหญ่

166
00:11:00,241 --> 00:11:04,241
นะคะ ที่หมายถึงเมทริกซ์ คราวนี้คุณสมบัติของเมทริกซ์

167
00:11:04,242 --> 00:11:08,242
พูดถึงเมทริกซ์เราก็ต้องคุณสมบัติ

168
00:11:08,243 --> 00:11:12,243
ของ Matric ที่สำคัญ อย่างแรกเลยก็คือ Matric

169
00:11:12,244 --> 00:11:16,244
มีกี่แถวนะคะ ในที่นี้

170
00:11:16,245 --> 00:11:20,245
สมมติว่ามี m แถว อธิบายรูปทั่วไปนะคะ

171
00:11:20,246 --> 00:11:24,246
M แถว

172
00:11:24,246 --> 00:11:28,246
มี M แถว แล้วก็มี N หลัก

173
00:11:28,248 --> 00:11:32,248
A Subscript m

174
00:11:32,250 --> 00:11:36,250
คูณ n

175
00:11:36,251 --> 00:11:40,251
m กับ n นี่เราใช้เป็นตัวเล็ก เราจะบอกมิตินะคะ

176
00:11:40,251 --> 00:11:44,251
บอกจำนวนแถว

177
00:11:44,252 --> 00:11:48,252
คูณจำนวนหลัก

178
00:11:48,253 --> 00:11:52,253
ถ้าเราทราบจำนวนแถวกับจำนวนหลักแล้ว เราก็

179
00:11:52,254 --> 00:11:56,254
สามารถคำนวณจำนวนสมาชิกของเมทริกซ์ A

180
00:11:56,255 --> 00:12:00,255
ได้นะคะ สมาชิกของ Matric A

181
00:12:00,256 --> 00:12:04,256
เราก็จะแทนด้วยตัว a

182
00:12:04,256 --> 00:12:08,256
สมาชิกตัวที่ 1 ก็คือ a a เล็กนะคะ

183
00:12:08,257 --> 00:12:12,257
ห้อย 11 a11

184
00:12:12,258 --> 00:12:16,258
ถูกเก็บไว้ที่ตัวแรกคือ 1

185
00:12:16,259 --> 00:12:20,259
บอกว่าหลักอยู่หลักที่ 1 นะคะ ถัดไป

186
00:12:20,259 --> 00:12:24,259
สำหรับแถวที่ 1 ตัวที่ 2 เราก็ใช้สัญลักษณ์

187
00:12:24,259 --> 00:12:28,259
เป็น a12 นะคะ

188
00:12:28,260 --> 00:12:32,260
ไปอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึง

189
00:12:32,260 --> 00:12:36,260

190
00:12:36,260 --> 00:12:40,260
a ตัวที่

191
00:12:40,261 --> 00:12:44,261
1n นะคะ

192
00:12:44,262 --> 00:12:48,262
a1n นี่ เป็นแถว

193
00:12:48,263 --> 00:12:52,263
ที่ 1 หลักที่ n เป็นตัวสุดท้ายของหลักที่ 1

194
00:12:52,264 --> 00:12:56,264
ก็เมื่อหมด

195
00:12:56,265 --> 00:13:00,265
หลักสุดท้ายแล้วเราก็ใช้ปีกกาปิดนะคะ ปีกกาใหญ่

196
00:13:00,265 --> 00:13:04,265
นะคะ ไม่ใช่ปีกกาใหญ่ค่ะ

197
00:13:04,266 --> 00:13:08,266
วงเล็บใหญ่ วงเล็บใหญ่นะคะ

198
00:13:08,266 --> 00:13:12,266
คือ เมทริกซ์จะเขียนสิ่งของให้อยู่ให้รูปของแถวและหลัก ใน

199
00:13:12,267 --> 00:13:16,267
วงเล็บนะคะ วงเล็บใหญ่นะคะ

200
00:13:16,267 --> 00:13:20,267
อันนี้คือแถวที่ 1 อันนี้คือแถวที่ 2 ตัวที่ 1

201
00:13:20,268 --> 00:13:24,268
21

202
00:13:24,268 --> 00:13:28,268
ตัวที่ 2 ของแถวที่ 2 ก็จะเป็น a22

203
00:13:28,270 --> 00:13:32,270
ไปเรื่อย ๆ จนถึง

204
00:13:32,271 --> 00:13:36,271
a2n

205
00:13:36,272 --> 00:13:40,272
นะคะ อันนี้คือสมาชิกแถวที่ 2

206
00:13:40,273 --> 00:13:44,273
ส่วนสมาชิกแถวที่ 3

207
00:13:44,274 --> 00:13:48,274
ก็จะเขียนในลักษณะเช่นเดียวกันนะคะ

208
00:13:48,276 --> 00:13:52,276
ถ้าสมาชิกแถวที่ 3 n

209
00:13:52,277 --> 00:13:56,277
แล้วเป็นตัว Subscript ใหม่

210
00:13:56,278 --> 00:14:00,278
ต่อไปนะคะ ในลักษณะอย่างนี้

211
00:14:00,279 --> 00:14:04,279
จะเขียนในลักษณะแพลตเทิร์นเดียวกัน

212
00:14:04,280 --> 00:14:08,280
ก็คือ a แถวสุดท้ายก็คือแถว

213
00:14:08,281 --> 00:14:12,281
ที่ m นะคะ

214
00:14:12,281 --> 00:14:16,281
แต่อยู่หลักที่ 1 ก็จะเป็น am1

215
00:14:16,284 --> 00:14:20,284
นะคะ ถัดไปตัวที่ 2 ของแถวสุดท้าย

216
00:14:20,285 --> 00:14:24,285
ก็คือ am2 นะคะ

217
00:14:24,286 --> 00:14:28,286
ก็จะเป็นอย่างนี้เรื่อย ๆ ... นะคะ

218
00:14:28,286 --> 00:14:32,286
ไปจนถึงสมาชิกตัวสุดท้ายของเมทริกซ์ A

219
00:14:32,287 --> 00:14:36,287
ก็คืออยู่แถวสุดท้ายหลักสุดท้ายนะคะ ก็คือ

220
00:14:36,288 --> 00:14:40,288
a/m

221
00:14:40,288 --> 00:14:44,288
n นะคะ เขียนติดกันได้นะคะ

222
00:14:44,289 --> 00:14:48,289
อันนี้ก็คือรูปแบบของเมทริกซ์ คราวนี้เมทริกซ์ใด

223
00:14:48,290 --> 00:14:52,290
มีเฉพาะแถวเดียว

224
00:14:52,290 --> 00:14:56,290
อย่างเช่น มีเฉพาะแถวที่ 1 อย่างนี้

225
00:14:56,291 --> 00:15:00,291
ถ้าอย่างนี้นะคะ เมทริกซ์ในแนวแถว

226
00:15:00,292 --> 00:15:04,292
เราเรียกว่า "เมทริกซ์ในแนวแถว"

227
00:15:04,292 --> 00:15:08,292
หรือว่า Row Vector

228
00:15:08,293 --> 00:15:12,293
แต่ถ้าเกิด Matric ใด มี

229
00:15:12,294 --> 00:15:16,294
แค่หลัก 1 หลักใด มีแค่หลักเดียว

230
00:15:16,295 --> 00:15:20,295
สมมติว่า เอาเป็น

231
00:15:20,296 --> 00:15:24,296
หลักที่ 2 ถูกดึงออกมานะคะ

232
00:15:24,296 --> 00:15:28,296
อันนี้ก็จะเป็น Matric ในแนว คอลัมน์

233
00:15:28,296 --> 00:15:32,296
นะคะ หรือว่าเมทริกซ์หลัก

234
00:15:32,298 --> 00:15:36,298
โอเค

235
00:15:36,298 --> 00:15:40,298
อันนี้ก็ทบทวนคร่าว ๆ นะคะ

236
00:15:40,299 --> 00:15:44,299
เดี๋ยว

237
00:15:44,300 --> 00:15:48,300

238
00:15:48,300 --> 00:15:52,300

239
00:15:52,303 --> 00:15:56,303

240
00:15:56,305 --> 00:16:00,305

241
00:16:00,307 --> 00:16:04,307
เดี๋ยวนะคะ นักศึกษา

242
00:16:04,308 --> 00:16:08,308
แป๊บหนึ่ง ครู

243
00:16:08,309 --> 00:16:12,309
มีปัญหาเรื่องเน็ตหน่อย โอเค

244
00:16:12,311 --> 00:16:16,311
ตอนนี้เราจะไป

245
00:16:16,311 --> 00:16:20,311
ดูเนื้อหาถัดไปในวันนี้ก็คือ

246
00:16:20,312 --> 00:16:24,312
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเมทริกซ์นะคะ

247
00:16:24,313 --> 00:16:28,313
การนำเมทริกซ์มาบวกหรือลบกัน เมทริกซ์

248
00:16:28,315 --> 00:16:32,315
แบบใดจะมาสามารถบวกหรือลบกันได้

249
00:16:32,316 --> 00:16:36,316
ขออนุญาต มีคนขอเข้าห้องหลายคนเลย

250
00:16:36,317 --> 00:16:40,317
ขออภัยนะคะ ไม่ได้เห็น เพราะว่ามองอีกหน้าจอหนึ่ง

251
00:16:40,318 --> 00:16:44,318
นะคะ ตอนนี้จะไปที่ PowerPoint

252
00:16:44,319 --> 00:16:48,319
PowerPoint

253
00:16:48,320 --> 00:16:52,320

254
00:16:52,321 --> 00:16:56,321

255
00:16:56,322 --> 00:17:00,322

256
00:17:00,323 --> 00:17:04,323
โอเค ตอนนี้ ครูแชร์

257
00:17:04,325 --> 00:17:08,325
ขึ้นไปแล้วนะคะ ขอแชร์

258
00:17:08,326 --> 00:17:12,326
ให้ดูใน PowerPoint ก่อนก็แล้วกัน

259
00:17:12,327 --> 00:17:16,327

260
00:17:16,328 --> 00:17:20,328
เห็นไหมเอ่ย เห็นไหมคะ

261
00:17:20,328 --> 00:17:24,328
ดูว่าถ้าเราจะบวกเมทริกซ์เอาเมทริกซ์ 2 ตัว

262
00:17:24,330 --> 00:17:28,330
มาบวกกันนี่ สิ่งแรกนี่ ถ้าเราจะบวกกัน

263
00:17:28,331 --> 00:17:32,331
เมทริกซ์ของตัวนั้นจะต้องมี Dimension ที่เท่ากัน

264
00:17:32,332 --> 00:17:36,332
อย่างเช่นตอนนี้ a มีขนาด m

265
00:17:36,333 --> 00:17:40,333
แถว คูณ n หลัก ถ้าจะเอา

266
00:17:40,334 --> 00:17:44,334
มาบวกกับเมทริกซ์ B เมทริกซ์ B ที่มี

267
00:17:44,334 --> 00:17:48,334
Dimension เป็น P แถว Q หลัก

268
00:17:48,336 --> 00:17:52,336
ในที่นี้ m ต้องมีค่าเท่ากับตัว p

269
00:17:52,337 --> 00:17:56,337
และ n ต้องมีค่าเท่ากับตัว q

270
00:17:56,338 --> 00:18:00,338
พูดง่าย ๆ ก็คือเมทริกซ์ A กับ B นี้ ต้องมีหลัก

271
00:18:00,340 --> 00:18:04,340
เท่ากัน และมีจำนวนหลักเท่ากันนะคะ ถึงจะบวกลบกันได้

272
00:18:04,341 --> 00:18:08,341
โอเคนะคะ คราวนี้ การบวกและการลบแมททริก

273
00:18:08,342 --> 00:18:12,342
นั้นมีหลักการง่าย ๆ ก็คือถ้าเราเอาเมทริกซ์ a

274
00:18:12,342 --> 00:18:16,342
ไปบวกเมทริกซ์ C เป็น

275
00:18:16,343 --> 00:18:20,343
เมทริกซ์ C C Cat แมวนะคะ เมทริกซ์ C Cat แมว

276
00:18:20,344 --> 00:18:24,344
สมาชิกของเขาก็จะคำนวณจาก

277
00:18:24,345 --> 00:18:28,345
a ไปบวกกับสมาชิกของ b

278
00:18:28,346 --> 00:18:32,346
ในตำแหน่งตัวที่มันตรงกันนะคะ ในตำแหน่งแถว

279
00:18:32,347 --> 00:18:36,347
ที่มันตรงกันเอาไปบวกกัน นี่คือการบวกเมทริกซ์

280
00:18:36,348 --> 00:18:40,348
ถ้าเอาไปลบก็เอาตำแหน่งที่

281
00:18:40,349 --> 00:18:44,349
ดูตัวอย่างนะคะ ดูตัวอย่างเช่น

282
00:18:44,350 --> 00:18:48,350
ตอนนี้ อันนี้ก็ยัง

283
00:18:48,351 --> 00:18:52,351
ทวนให้นะคะ เพราะว่าเราก็บวกลบจำนวนจริง

284
00:18:52,352 --> 00:18:56,352
ไปน่าจะคล่องแล้ว แมททริก A

285
00:18:56,353 --> 00:19:00,353
นะคะ เป็นเมทริกซ์ที่มี 2 แถว 3 หลัก

286
00:19:00,354 --> 00:19:04,354
อันนี้ทวนให้นะคะ ครูจะอ่านหลักที่ 1 ก่อน

287
00:19:04,355 --> 00:19:08,355
หลักที่ 1 นะคะ หลักที่ 1 ประกอบไปด้วย

288
00:19:08,356 --> 00:19:12,356
3 หลักนะคะ มีตัวเลข -1

289
00:19:12,357 --> 00:19:16,357
2 แล้วก็ 4 นะคะ

290
00:19:16,358 --> 00:19:20,358
ส่วนแถวที่ 2 ประกอบไปด้วย

291
00:19:20,359 --> 00:19:24,359
3 -6

292
00:19:24,360 --> 00:19:28,360
แล้วก็ 10 เราก็จะเห็นว่า 10 มีสมาชิก

293
00:19:28,361 --> 00:19:32,361
ทั้งหมด 6 ตัวนะคะ โดยที่ 6 ตัวนี้ถูกเขียนอยู่

294
00:19:32,362 --> 00:19:36,362
ในรูปของเมทริกซ์ 2 แถว 3 หลัก

295
00:19:36,363 --> 00:19:40,363
เอาไปบวกกับเมทริกซ์ B เมทริกซ์ B ตอนนี้

296
00:19:40,364 --> 00:19:44,364
ก็ต้องมี จำนวณแถวก็คือ 2 แถว

297
00:19:44,365 --> 00:19:48,365
3 หลักเท่ากันกับ a ถึงจะบวกกันได้นะคะ ตอนนี้

298
00:19:48,367 --> 00:19:52,367
เป็นเมทริกซ์ 2 แถว 3 หลัก ที่มีสมาชิก

299
00:19:52,368 --> 00:19:56,368
แถวที่ 1 ก็คือ 4 ถัดไปก็เป็น 2

300
00:19:56,369 --> 00:20:00,369
ถัดไปก็เป็นลบ 3 อันนี้คือสมาชิก

301
00:20:00,369 --> 00:20:04,369
ของ b นะคะ ส่วนสมาชิก

302
00:20:04,371 --> 00:20:08,371
แถวที่ 2 ของ B

303
00:20:08,371 --> 00:20:12,371
ก็คือ 1 แล้วก็ 7 แล้วก็ 9

304
00:20:12,372 --> 00:20:16,372
นะคะ เราจะเอา A ไปบวก B จงหาค่า แมททริก B

305
00:20:16,372 --> 00:20:20,372
เมทริกซ์ c โดยที่

306
00:20:20,373 --> 00:20:24,373
เทริกซ์ A ไปบวกเมทริกซ์ B

307
00:20:24,374 --> 00:20:28,374
ตำแหน่งที่ตรงกันเลยนะคะ ได้แล้วเมทริกซ์ C

308
00:20:28,375 --> 00:20:32,375
ตำแหน่งที่ 1 นะคะ ก็คือแถวที่ 1 หลักที่ 1

309
00:20:32,376 --> 00:20:36,376
เราก็เอาของ a มา a มีค่าเป็น -1

310
00:20:36,377 --> 00:20:40,377
เอามาใส่ตรงนี้นะคะ บวก บวกนี่ เอาเครื่องหมาย

311
00:20:40,378 --> 00:20:44,378
ตัวดำเนินการจากโจทย์มานะคะ

312
00:20:44,378 --> 00:20:48,378
บวกด้วย ส่วนตำแหน่งที่ 2

313
00:20:48,378 --> 00:20:52,378
นะคะ ตำแหน่งที่ 2 ก็คือ

314
00:20:52,380 --> 00:20:56,380
แถวที่ 1 หลักที่ 2 เราก็เอา 2 จาก A มากบวกกับ B

315
00:20:56,381 --> 00:21:00,381
จาก B ก็จะเป็นก้อน ณ ตำแหน่งนี้ ถัดไป

316
00:21:00,381 --> 00:21:04,381
แถวที่ 1 หลักที่ 3 เราก็เอา

317
00:21:04,382 --> 00:21:08,382
4 ไปบวกกับ -3 นะคะ 4 + -3

318
00:21:08,383 --> 00:21:12,383
กลายเป็น 4-3 นะคะ

319
00:21:12,384 --> 00:21:16,384
แถวที่ 2 แถวที่ 2 ตรงนี้

320
00:21:16,385 --> 00:21:20,385
เราเริ่มหลักที่ 1 นะคะ เราก็เอา 3 ไปบวกที่ 1

321
00:21:20,386 --> 00:21:24,386
มาเขียน ณ ตำแหน่งนี้นะคะ ต่อไป

322
00:21:24,386 --> 00:21:28,386
แถวที่ 2 หลักที่ 2 เอาสมาชิกหลัก

323
00:21:28,387 --> 00:21:32,387
ของ A มาแถวที่ 2 หลักที่ 2 ก็คือ -6

324
00:21:32,387 --> 00:21:36,387
หลักที่ 2 ของ B ก็คือ 7

325
00:21:36,388 --> 00:21:40,388
มาเขียนในตำแหน่งแถวที่ 2 หลักที่ 2

326
00:21:40,389 --> 00:21:44,389
ต่อไป แถวที่ 2 หลักที่ 3 เอา 10 + 9

327
00:21:44,389 --> 00:21:48,389
ตอนนี้เรามองภายในวงเล็บใหญ่นะคะ

328
00:21:48,390 --> 00:21:52,390
มองว่าเป็นพีชคณิตจำนวนจริง

329
00:21:52,390 --> 00:21:56,390
ทั่ว ๆ ไปเราก็บวกกันได้เลยนะคะ บวกตัวเลขตามปกติ

330
00:21:56,391 --> 00:22:00,391
-1 + 4 ก็กลายเป็น

331
00:22:00,392 --> 00:22:04,392
ตรงนี้นะคะ -1 + 4 มีค่าเป็น 3 นะคะ

332
00:22:04,393 --> 00:22:08,393
เพราะ C มันเป็น + มีค่า คำตอบเป็น 3 นะคะ

333
00:22:08,393 --> 00:22:12,393
ถัดไป 2 + 2 ก็เป็น 4

334
00:22:12,395 --> 00:22:16,395
ถัดไปนะคะ ตำแหน่ง แถวที่ 1 หลักที่  3

335
00:22:16,395 --> 00:22:20,395
4 - 3 ก็เป็น 1 นะคะ ถัดมา

336
00:22:20,396 --> 00:22:24,396
แถวที่ 2 หลักที่ 1

337
00:22:24,397 --> 00:22:28,397
3 + 1 เป็น

338
00:22:28,398 --> 00:22:32,398
สันติภาพ 3 + 1 เป็นเท่าไรคะ

339
00:22:32,399 --> 00:22:36,399
(สันติภาพ) 4 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค

340
00:22:36,400 --> 00:22:40,400
ดังนั้น 4 แถวที่ 2 หลักที่ 1

341
00:22:40,402 --> 00:22:44,402
นะคะ โอเคค่ะ ต่อไปตอนนี้หาคำตอบ

342
00:22:44,403 --> 00:22:48,403
ของแถวที่ 2 หลักที่ 2 นะคะ

343
00:22:48,403 --> 00:22:52,403
-6 + 7 เป็นเท่าไรคะสันติภาพ

344
00:22:52,404 --> 00:22:56,404
-6 + 7 เป็นเท่าไรคะ สันติภาพ

345
00:22:56,404 --> 00:23:00,404

346
00:23:00,405 --> 00:23:04,405

347
00:23:04,406 --> 00:23:08,406

348
00:23:08,407 --> 00:23:12,407

349
00:23:12,408 --> 00:23:16,408

350
00:23:16,410 --> 00:23:20,410
สมาชิกในห้องช่วยกันได้นะคะ -6 + 7 เป็นเท่าไรเอ่ย

351
00:23:20,412 --> 00:23:24,412

352
00:23:24,412 --> 00:23:28,412

353
00:23:28,414 --> 00:23:32,414
(ล่าม) วริศาตอบ -1 ค่ะ

354
00:23:32,414 --> 00:23:36,414
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) วริษา

355
00:23:36,415 --> 00:23:40,415
1 หรือ -1 คะ

356
00:23:40,416 --> 00:23:44,416
(ล่าม) ทำไม -6 มันน้อย

357
00:23:44,416 --> 00:23:48,416
-6 น่ะ 6 - 6 กับ 7

358
00:23:48,418 --> 00:23:52,418
7 มันมาก มันต้องแบบตรง 7

359
00:23:52,418 --> 00:23:56,418
ตัวเลขมากน่ะสำคัญก่อน ดูบวกก็คือบวก

360
00:23:56,419 --> 00:24:00,419
คำตอบก็จะบวกตามเลย

361
00:24:00,420 --> 00:24:04,420
ใช่ไหม

362
00:24:04,421 --> 00:24:08,421
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ได้ยินเสียงคุณครูล่ามช่วยสอน

363
00:24:08,422 --> 00:24:12,422

364
00:24:12,423 --> 00:24:16,423
6 กับ 7 นะ 7 มันมากกว่า

365
00:24:16,424 --> 00:24:20,424
คำตอบมันต้องมีเครื่องหมายตามตัวมากนะคะ

366
00:24:20,424 --> 00:24:24,424
อดิศร

367
00:24:24,425 --> 00:24:28,425
ยังไม่ใช่นะครับ

368
00:24:28,426 --> 00:24:32,426
-6 + 7 7 มันมากกว่า เพราะฉะนั้นเอา 7

369
00:24:32,427 --> 00:24:36,427
ไปลบ 6 นั่น 7 - 6 ก็เหลือ 1 นะคะ

370
00:24:36,427 --> 00:24:40,427
จริง ๆ ตัวเลขนี้มันมีคุณสมบัติการสลับที่ได้

371
00:24:40,429 --> 00:24:44,429
ถ้าเราดูเป็น -6 + 7 เรา

372
00:24:44,430 --> 00:24:48,430
อาจจะ เดี๋ยวนะ ตรงนี้นะคะ

373
00:24:48,431 --> 00:24:52,431
คณิตศาสตร์มันมีคุณสมบัติสลับที่นะคะ

374
00:24:52,431 --> 00:24:56,431
เราสลับเอา 7 ขึ้นก่อนก็ได้ 7 - 6 ตรงนี้

375
00:24:56,432 --> 00:25:00,432
มันเท่าเทียมกันนะคะ

376
00:25:00,433 --> 00:25:04,433
ถ้าโจทย์เขามาแบบนี้

377
00:25:04,434 --> 00:25:08,434
เราสลับได้เอาตัวมากมาตั้งไว้ข้างหน้า

378
00:25:08,435 --> 00:25:12,435
บวกหายไปก็เป็น 7 - 6 ก็มีค่าเป็น 1 นะคะ

379
00:25:12,435 --> 00:25:16,435

380
00:25:16,437 --> 00:25:20,437
เหมือนกัน

381
00:25:20,437 --> 00:25:24,437
โอเคได้แล้วนะคะ

382
00:25:24,438 --> 00:25:28,438
คราวนี้ ณ ตำแหน่ง แถวที่ 2 หลักที่ 2

383
00:25:28,438 --> 00:25:32,438
เราก็จะได้คำตอบเป็น 1 นะคะ

384
00:25:32,438 --> 00:25:36,438
ถัดไปตำแหน่งสุดท้ายก็คือ แถวที่ 2 หลักที่ 2

385
00:25:36,439 --> 00:25:40,439
10 + 9 ก็เป็น 19 ตอนนี้

386
00:25:40,440 --> 00:25:44,440
ได้แล้วนะคะ  อันนี้ ก็คือเมทริกซ์ C

387
00:25:44,441 --> 00:25:48,441
บวกเมทริกซ์ B จะมีค่าเท่ากับเมทริกซ์

388
00:25:48,442 --> 00:25:52,442
แถวที่ 1 นะคะ 3 4 1 แถวที่ 2 ก็คือ

389
00:25:52,443 --> 00:25:56,443
4 1 19 โอเคค่ะ

390
00:25:56,444 --> 00:26:00,444
ต่อไปเราจะลองเอาเมทริกซ์ A

391
00:26:00,445 --> 00:26:04,445
ตั้งลบเมทริกซ์ B นะคะ และให้คำตอบที่เกิดขึ้นเขียนอยู่ในรูปของ

392
00:26:04,446 --> 00:26:08,446
แมททริก D

393
00:26:08,447 --> 00:26:12,447
เมทริกซ์ b เท่ากับ

394
00:26:12,448 --> 00:26:16,448
นะคะ A - B เราก็เอาสมาชิก

395
00:26:16,448 --> 00:26:20,448
ของ A ในตำแหน่งที่ตรงกันเดียวกันกับ B นี่

396
00:26:20,449 --> 00:26:24,449
เอาของ A ตั้ง ลบด้วยสมาชิกของ B

397
00:26:24,451 --> 00:26:28,451
ก็สามารถเขียนได้ว่าเมทริกซ์ D Dog

398
00:26:28,452 --> 00:26:32,452
นะคะ ก็จะเป็นเมทริกซ์ขนาด 2 แถว 3 หลัก

399
00:26:32,453 --> 00:26:36,453
โดยที่แถวที่ 1 หลักที่ 1

400
00:26:36,452 --> 00:26:40,452
แถวที่ 1 หลักที่ 1 เอา -1

401
00:26:40,453 --> 00:26:44,453
-1 เอามาจาก a

402
00:26:44,454 --> 00:26:48,454
เดี๋ยวครูจะวงกลมไว้ให้นะคะ ด้วยสีเขียว

403
00:26:48,455 --> 00:26:52,455
ปากกา... โอเคแป๊บหนึ่งนะคะ

404
00:26:52,456 --> 00:26:56,456

405
00:26:56,457 --> 00:27:00,457
ลบที่ครูวงกลมสีเขียวนี่นะคะ

406
00:27:00,458 --> 00:27:04,458
(ล่าม) -1 -4 เท่ากับ หูหนวก

407
00:27:04,458 --> 00:27:08,458

408
00:27:08,459 --> 00:27:12,459

409
00:27:12,460 --> 00:27:16,460
วริศาตอบ 3 ค่ะ

410
00:27:16,461 --> 00:27:20,461
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวนะ วริษายังไม่ใช่นะคะ

411
00:27:20,462 --> 00:27:24,462
ตอนนี้สังเกตนะคะ ว่า

412
00:27:24,462 --> 00:27:28,462
ลบตัวดำเนินการจากโจทย์ ครูเอาสีเขียวไปวงไว้

413
00:27:28,463 --> 00:27:32,463
ไว้ คำตอบนะคะ

414
00:27:32,464 --> 00:27:36,464
แถวที่ 1 หลักที่ 1 -1

415
00:27:36,463 --> 00:27:40,463
ลบด้วย 4

416
00:27:40,463 --> 00:27:44,463
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์

417
00:27:44,464 --> 00:27:48,464
เครื่องหมายเป็นลบเหมือนกัน

418
00:27:48,465 --> 00:27:52,465
ติดลบเลย เหมือนกับเราไปยืมเงินเขามาแล้ว 1 บาท

419
00:27:52,465 --> 00:27:56,465
เราก็ไปยืมเงินเขาอีกกี่บาทคะ 4 บาท รวมแล้วเราติดลบกี่บาท

420
00:27:56,465 --> 00:28:00,465
ติดลบ 5 บาทนะ มีหนี้อยู่ 5 บาท

421
00:28:00,466 --> 00:28:04,466
แบบนี้นะคะ แถวที่ 1 หลักที่ 1

422
00:28:04,467 --> 00:28:08,467
ก็คือ -1 แล้วก็ลบด้วย 4 ลบกับลบนะคะ

423
00:28:08,467 --> 00:28:12,467
เป็นจำนวนลบนี่เครื่องหมายมันเหมือนกัน

424
00:28:12,468 --> 00:28:16,468
เอาตัวเลขไปรวมกัน คำตอบติดลบนะ

425
00:28:16,469 --> 00:28:20,469
เป็น -5 นะคะ -5 นะคะ วริศา

426
00:28:20,470 --> 00:28:24,470

427
00:28:24,470 --> 00:28:28,470
ขอสตางค์ 5 บาท แล้วเรามีบาทเดียว

428
00:28:28,472 --> 00:28:32,472
บาทเดียว แล้วเพื่อน ๆ ขอยืม 4 บาท

429
00:28:32,473 --> 00:28:36,473
4 บาท รวมของนี่เท่าไร

430
00:28:36,473 --> 00:28:40,473
เราน่ะ -5

431
00:28:40,473 --> 00:28:44,473
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค (ล่าม) งงไหม งงหรือเปล่า

432
00:28:44,475 --> 00:28:48,475
ภาษามือใหม่ได้นะ

433
00:28:48,475 --> 00:28:52,475
ภากรณ์อึ้งไปแล้ว เน็ตค้าง

434
00:28:52,475 --> 00:28:56,475
(อาจารย์ชนัญกาญจน์)

435
00:28:56,476 --> 00:29:00,476
วันนี้เน็ตที่บ้านก็ไม่ค่อยแรงเท่าไร พายุเข้า (ล่าม) ฝนตกไหมคะอาจารย์ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

436
00:29:00,478 --> 00:29:04,478
ตกมา 3 วัน ไม่ได้ซักผ้าเลย ตกหนักเลย

437
00:29:04,479 --> 00:29:08,479
เด็ก ๆ ก็คง...

438
00:29:08,479 --> 00:29:12,479
โซนทางนี้ (ล่าม) กรุงเทพฯ ก็ตกค่ะ

439
00:29:12,480 --> 00:29:16,480
แต่ว่าตกบ้างแดดบ้างสลับ ๆ กันไปค่ะ

440
00:29:16,480 --> 00:29:20,480
อ๋อ ที่โน่นตกหนักเลย

441
00:29:20,481 --> 00:29:24,481
สัญญาณเน็ตก็ยังไม่ดีเท่าไรค่ะ (ล่าม) ทางนู้นเปิดให้คนเข้า

442
00:29:24,482 --> 00:29:28,482
บ้างไหมคะ ที่สกล(นคร) (อาจารย์ชนัญกาญจน์) เปิดได้บ้างค่ะ แต่ว่าถ้ามาจาก

443
00:29:28,483 --> 00:29:32,483
พื้นที่เสี่ยงก็ต้องกักตัว 14 วันตามประกาศของจังหวัดค่ะ

444
00:29:32,484 --> 00:29:36,484
ของกระทรวงใช้อันเดียวกันเลยค่ะ

445
00:29:36,485 --> 00:29:40,485
ต้องกักตัว 14 วันนะคะ ในบางพื้นที่

446
00:29:40,486 --> 00:29:44,486
บางหมู่บ้านก็จะมีกติกาของเขาอีก ถ้า

447
00:29:44,486 --> 00:29:48,486
เข้ามาอยู่ใหม่คนแปลกหน้าต้อง

448
00:29:48,487 --> 00:29:52,487
มีใบฉีดวัคซีนนะ

449
00:29:52,488 --> 00:29:56,488
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใช่ค่ะ (ล่าม) อาจารย์ไปฉีดบ้างหรือยังคะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) 2 เข็มแล้วค่ะ

450
00:29:56,489 --> 00:30:00,489
ว่าจะกระตุ้นเข็มที่ 3 กำลังรออยู่ เพราะว่า

451
00:30:00,490 --> 00:30:04,490
ภูมิมันคงจะหายแล้ว กลัวอยู่ค่ะ (ล่าม)

452
00:30:04,491 --> 00:30:08,491
กลัวเป็นไข้หลังฉีดเสร็จ

453
00:30:08,492 --> 00:30:12,492
ตรงนั้นมากกว่า (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

454
00:30:12,493 --> 00:30:16,493
คุยในเรื่องสถานการณ์ทั่วไปในฟังนะคะ

455
00:30:16,494 --> 00:30:20,494
ครูเคยมีญาติที่ต้องเดินทางเข้าจังหวัดสกลนครนะคะ มาจากกรุงเทพ(มหานคร)

456
00:30:20,495 --> 00:30:24,495
แต่ก็ไม่ได้เป็น COVID นะคะ

457
00:30:24,496 --> 00:30:28,496
ลงเครื่องเสร็จแล้วอากาศเปลี่ยนแปลงภูมิแพ้กำเริบ

458
00:30:28,497 --> 00:30:32,497
จังหวัดนี่ ด้วยมาตรการของจังหวัด เจ้าหน้าที่สาธารณสุข

459
00:30:32,498 --> 00:30:36,498
ก็ที่สาธารณสุขนี่ต้องเอาไปกักตัวนะคะ สภาพกักตัวนี่

460
00:30:36,498 --> 00:30:40,498
ไม่ค่อยได้แฮปปี้เหมือนอยู่ที่บ้านเรา

461
00:30:40,499 --> 00:30:44,499
อยู่ในห้อง 4 เหลี่ยมไม่มีใครเลย

462
00:30:44,500 --> 00:30:48,500
กักขังเดี่ยว แต่ก็เพื่อความปลอดภัยของตนเอง

463
00:30:48,501 --> 00:30:52,501
และคนในครอบครัวและสังคมนะคะ ก็ให้ความร่วมมือ

464
00:30:52,502 --> 00:30:56,502
ดังนั้นนักศึกษาก็รักษาสุขภาพนะ

465
00:30:56,503 --> 00:31:00,503
ที่ใกล้เคียง เดี๋ยวเราจะได้ไปกักตัว

466
00:31:00,503 --> 00:31:04,503
นะคะ โอเค เรื่องเรียนเราก็เอาไว้ก่อนนะคะ

467
00:31:04,504 --> 00:31:08,504
แต่สุขภาพนี่เราก็รักษาไว้ เรื่องเรียน

468
00:31:08,505 --> 00:31:12,505
ก็ค่อยมาเรียนติดตามภายหลังได้

469
00:31:12,505 --> 00:31:16,505
โอเคค่ะ คุณครูล่ามคะ เดี๋ยวเราอธิบายหลักการ ฃ

470
00:31:16,506 --> 00:31:20,506
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค แถวที่ 2 หลัก 2 นะคะ

471
00:31:20,507 --> 00:31:24,507
แถวที่ 1 หลักที่ 2 นี่ A มันมีค่าเป็น 2

472
00:31:24,507 --> 00:31:28,507
แล้วก็ 2 มาลบ 2 - 2

473
00:31:28,508 --> 00:31:32,508
กลายเป็น 0  นะคะ ต่อไป

474
00:31:32,508 --> 00:31:36,508
ถัดไป แถวที่ 1 หลักที่ 3

475
00:31:36,508 --> 00:31:40,508
4 นะคะ 4 มาจาก A ลบมาจากตัวดำเนินการโจทย์

476
00:31:40,510 --> 00:31:44,510
สมาชิกของ B

477
00:31:44,510 --> 00:31:48,510
4 - 3 ในลักษณะนี้

478
00:31:48,511 --> 00:31:52,511
ลบซ้อนลบเขียนติดกัน ลบซ้อนลบ

479
00:31:52,512 --> 00:31:56,512
เขียนติดกันกลายเป็นบวก ประโยคนี้เสมือนว่า

480
00:31:56,512 --> 00:32:00,512
เป็น 4 + 3 นะคะ ดังนั้นใน

481
00:32:00,513 --> 00:32:04,513
ตำแหน่งแถวที่ 1 หลักที่ 3 จึงมีค่าเป็น

482
00:32:04,514 --> 00:32:08,514
7 ถัดไป

483
00:32:08,515 --> 00:32:12,515
แถวที่ 2 หลักที่ 1 แถวที่ 2 หลักที่ 1 นะคะ

484
00:32:12,515 --> 00:32:16,515
A มีค่าเป็น 3 B

485
00:32:16,517 --> 00:32:20,517
b มีค่าเป็น 1 ในตำแหน่งลบ

486
00:32:20,518 --> 00:32:24,518
เราเอามาลบกัน 3 - 1 มีค่าเป็น 2

487
00:32:24,519 --> 00:32:28,519
นะคะ ถัดไปแถวที่ 2 หลักที่ 2

488
00:32:28,520 --> 00:32:32,520
a เป็น -6 ก็ดำเนินการ

489
00:32:32,520 --> 00:32:36,520
สีเขียว b มีค่าเป็น 7 ตรงนี้นะคะ

490
00:32:36,520 --> 00:32:40,520
-6 - 7

491
00:32:40,521 --> 00:32:44,521
อันนี้คิดหลักการเหมือนแถวที่ 1 หลักที่ 1 เลยนะคะ

492
00:32:44,522 --> 00:32:48,522
-6 -7

493
00:32:48,524 --> 00:32:52,524
พิมพ์บอกครูค่ะ หรือว่าจะเปิดไมค์พูดก็ได้ค่ะ

494
00:32:52,527 --> 00:32:56,527
ขอตัวแทนห้องคนหนึ่งค่ะ ใครก็ได้

495
00:32:56,528 --> 00:33:00,528

496
00:33:00,528 --> 00:33:04,528

497
00:33:04,528 --> 00:33:08,528
-6 -7 ค่ะ

498
00:33:08,530 --> 00:33:12,530
(ล่าม) อดิศรตอบ 1 ค่ะอาจารย์

499
00:33:12,531 --> 00:33:16,531
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อดิศรยังไม่ใช่นะครับ อดิศรลองคิดดูนะ

500
00:33:16,532 --> 00:33:20,532
สมมติว่า คุณครู

501
00:33:20,532 --> 00:33:24,532
เป็นหนี้อดิศรอยู่ 6 บาท ครูก็เป็นหนี้ -6

502
00:33:24,533 --> 00:33:28,533
นะคะ แล้วครูก็ไปยืมเงินอดิศรอีก 7 บาท

503
00:33:28,534 --> 00:33:32,534
รวมแล้วครูเป็นหนี้อดิศรเท่าไรคะ

504
00:33:32,535 --> 00:33:36,535

505
00:33:36,535 --> 00:33:40,535
(ล่าม) 13 ครับ ดังนั้น ครูเป็นหนี้อดิศรอยู่ 13 บาท

506
00:33:40,537 --> 00:33:44,537
แสดงว่าครูมีเงินติดลบนะคะ ประโยคสัญลักษณ์

507
00:33:44,538 --> 00:33:48,538
คณิตศาสตร์ -6 - 7 -6

508
00:33:48,539 --> 00:33:52,539
แล้วตามด้วย -7 จึงมีค่า -13 นะคะ

509
00:33:52,540 --> 00:33:56,540
เสมือนว่าครูนี่เป็นหนี้อดิศรอยู่ 13 บาท

510
00:33:56,540 --> 00:34:00,540
แต่การเป็นหนี้นี่ ก็คือการติดลบ

511
00:34:00,542 --> 00:34:04,542
นะคะ โอเคได้ -13 แล้ว

512
00:34:04,543 --> 00:34:08,543
ถัดไปแถวที่ 2 หลักที่ 3

513
00:34:08,544 --> 00:34:12,544
นะคะ แถวที่ 2 หลักที่ 3

514
00:34:12,545 --> 00:34:16,545
A มีค่าเป็น 10 นะคะ แล้วก็มีค่าเป็นลบ

515
00:34:16,546 --> 00:34:20,546
B มีค่าเป็น 9 10 - 9 ง่ายมาก

516
00:34:20,547 --> 00:34:24,547
ทุกคนออกได้นะ

517
00:34:24,547 --> 00:34:28,547
โอเค ได้คำตอบแล้วนะคะ อันนี้ก็คือเมทริกซ์

518
00:34:28,548 --> 00:34:32,548
D Dog ที่เกิดจากการเอาเมทริกซ์ A

519
00:34:32,549 --> 00:34:36,549
นะคะ สิ่งที่จะทำให้เรา

520
00:34:36,549 --> 00:34:40,549
ตอบคำถามได้ดีขึ้น ความรู้พื้นฐาน

521
00:34:40,549 --> 00:34:44,549
ในการบวกลบจำนวนนะคะ ในที่นี้นี่

522
00:34:44,549 --> 00:34:48,549
เราต้องมีความรู้ในการบวกลบจำนวนเป็นพื้ืนฐาน

523
00:34:48,550 --> 00:34:52,550
และเอาความรู้ตรงนี้มาต่อยอดในการบวกลบเมทริกซ์นะคะ

524
00:34:52,551 --> 00:34:56,551
ถ้าเราบวกลบ

525
00:34:56,552 --> 00:35:00,552
ก็ไม่ใช่เรื่องยาก คณิตศาสตร์ง่ายนิดเดียว

526
00:35:00,552 --> 00:35:04,552
ที่เหลือยากหมด โอเค

527
00:35:04,553 --> 00:35:08,553
ไปต่อนะคะ คราวนี้

528
00:35:08,554 --> 00:35:12,554
เป็นเรื่องของการคูณ

529
00:35:12,555 --> 00:35:16,555
การคูณจะมี 2 รูปแบบนะคะ

530
00:35:16,556 --> 00:35:20,556
ตอนนี้นักศึกษาให้ครูไปเรื่องใหม่ได้หรือยังคะ บวกกับลบ

531
00:35:20,556 --> 00:35:24,556
ครูจะผ่านไปแล้วนะคะ

532
00:35:24,558 --> 00:35:28,558
มีคำถามไหมเอ่ย มีไหมคะ

533
00:35:28,560 --> 00:35:32,560

534
00:35:32,561 --> 00:35:36,561

535
00:35:36,562 --> 00:35:40,562
(ล่าม) ไม่มีค่ะ

536
00:35:40,563 --> 00:35:44,563
ไม่มีใครถามค่ะ

537
00:35:44,563 --> 00:35:48,563
อธิบายชัดเจนมากเลย บางทีนักศึกษา

538
00:35:48,564 --> 00:35:52,564
ก็อาจจะไม่กล้าที่จะถามอะไร ก็ไม่เป็นอะไรนะคะ

539
00:35:52,565 --> 00:35:56,565
เรามีช่อง LINE ที่ Inbox ถามเมื่อไหร่ ครูก็ตอบเหมือนเซเว่นฯ เล

540
00:35:56,566 --> 00:36:00,566
ถามมาเท่าไหร่ครูก้ตอบเข้าไป

541
00:36:00,567 --> 00:36:04,567
การคูณเมทริกซ์อย่างแรกเลย การคูณเมทริกซ์ด้วย

542
00:36:04,568 --> 00:36:08,568
สเกลลาร์คืออะไร สเกลลาร์ ก็คือ

543
00:36:08,569 --> 00:36:12,569
ค่าคงที่ค่าหนึ่งนะคะ เราจะแทนด้วยตัว k

544
00:36:12,570 --> 00:36:16,570
โอเค ตัวนี้นะคะ

545
00:36:16,571 --> 00:36:20,571
เลเซอร์มาแล้ว ตัว k เหมือนค่าคงที่นะคะ

546
00:36:20,572 --> 00:36:24,572
เหมือนกับค่าคนที่นะคะ

547
00:36:24,573 --> 00:36:28,573
เป็นสเกลาร์ สเกลาร์ ก็คือค่าคงที่นั่นเอง

548
00:36:28,573 --> 00:36:32,573
อาจจะเป็นจำนวนเต็มก็ได้ อาจจะเป็นจำนวนจริง

549
00:36:32,573 --> 00:36:36,573
ก็ได้นะคะ เป็นบวกก็ได้

550
00:36:36,575 --> 00:36:40,575
เป็นบวกก็ได้ เป็นลบก็ได้ เป็น 0 ก็ได้นะคะ

551
00:36:40,576 --> 00:36:44,576
เป็นอะไรก็ได้นะคะ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณคงที่ทั่ว ๆ ไป เขา

552
00:36:44,577 --> 00:36:48,577
เรียกว่า สเกลล่า คราวนี้

553
00:36:48,577 --> 00:36:52,577
มีวิธีหนึ่งเกิดขึ้นก็คือเมทริกซ์ a

554
00:36:52,577 --> 00:36:56,577
A มีจำนวนแถวอยู่ m แถว

555
00:36:56,578 --> 00:37:00,578
มีจำนวนหลักอยู่ n หลักนะคะ ถ้าอ่านรวดเดียวเลย

556
00:37:00,579 --> 00:37:04,579
ก็จะเป็น A Subsript

557
00:37:04,580 --> 00:37:08,580
อันนี้คือมีเมทริกซ์ A เกิดขึ้นนะคะ

558
00:37:08,581 --> 00:37:12,581
เราเอา Scalar ไปคูณเมทริกซ์

559
00:37:12,582 --> 00:37:16,582
มาก่อนนะคะ เราจะต้องเขียนค่าคงที่ขึ้นก่อน

560
00:37:16,583 --> 00:37:20,583
เขียนเป็น K คูณกับ k king นะคะ

561
00:37:20,584 --> 00:37:24,584
k คูณกับ A

562
00:37:24,585 --> 00:37:28,585
เวลามันคูณกันนี่ เราเขียนติดกัน

563
00:37:28,586 --> 00:37:32,586
ไม่ต้องเขียนเครื่องหมายคูณ (x)

564
00:37:32,587 --> 00:37:36,587
ตอนนี้ครูจะเอา สเกลล่า

565
00:37:36,588 --> 00:37:40,588
สเกลลาร์คูณกับเมทริกซ์ A

566
00:37:40,588 --> 00:37:44,588
ไปคูณกับ A เมทริกซ์ A A นี่เป็น A

567
00:37:44,588 --> 00:37:48,588
วิธีการหาคำตอบ ก็คือ

568
00:37:48,590 --> 00:37:52,590
เราเอา สเกลลา

569
00:37:52,591 --> 00:37:56,591
Element หรือสมาชิกของเมทริกซ์ A ทุกตัว

570
00:37:56,592 --> 00:38:00,592
ในวงเล็บใหญ่นั้นนะคะ

571
00:38:00,592 --> 00:38:04,592
สาธิต ยกตัวอย่างเช่น

572
00:38:04,592 --> 00:38:08,592
มี เมททริกซ์ a มีขนาด 2 แถว

573
00:38:08,594 --> 00:38:12,594
1 2

574
00:38:12,595 --> 00:38:16,595
มี 2 หลัก 1, 2 A นี้

575
00:38:16,596 --> 00:38:20,596
ทั้งหมด 4 ตัว แถวที่ 1 หลักที่ 1 ก็คือ

576
00:38:20,597 --> 00:38:24,597
มีค่าเป็น a แถวที่ 1 หลักที่ 2

577
00:38:24,598 --> 00:38:28,598
มีค่าเป็น b

578
00:38:28,599 --> 00:38:32,599
แถวที่ 2 หลักที่ 1 เป็น

579
00:38:32,600 --> 00:38:36,600
c นะคะ ใช้เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็กหมดเลยนะคะ

580
00:38:36,600 --> 00:38:40,600
ที่มีถึงค่าชนิด ต่อไปแถว

581
00:38:40,601 --> 00:38:44,601
ที่ 2 มีค่าเป็นตัว D Dog

582
00:38:44,602 --> 00:38:48,602
เราเอาเมทริกซ์นี้นะคะ มาคูณกับค่า k

583
00:38:48,602 --> 00:38:52,602
จริงอยู่ว่าการคูณมีคุณสมบัติการ

584
00:38:52,603 --> 00:38:56,603
สลับที่แต่สำหรับเรื่องการคูณ เมททริก

585
00:38:56,604 --> 00:39:00,604
สากลนิยมทางคณิตศาสตร์นะคะ

586
00:39:00,605 --> 00:39:04,605
ที่นิยมเอาค่าคงที่มาเขียนไว้ก่อนข้างหน้าเมทริกซ์

587
00:39:04,606 --> 00:39:08,606
ตรงนี้นะคะ เราต้องเอาสเกลาร์มาเขียนหน้าเมทริกซ์

588
00:39:08,606 --> 00:39:12,606
เสมอ ไม่เอา a ขึ้นก่อน

589
00:39:12,607 --> 00:39:16,607
แล้วเอา K ไปอยู่ข้างหลังไม่ได้นะคะ

590
00:39:16,608 --> 00:39:20,608
มันไม่เป็นสากล ถึงจะไม่ผิด

591
00:39:20,609 --> 00:39:24,609
นะคะ ไม่เป็นสากลนิยมนะคะ

592
00:39:24,610 --> 00:39:28,610
คราวนี้การคูณ k คูณ

593
00:39:28,611 --> 00:39:32,611
แจกแจงเข้าไปในสมาชิกของ K ทุกตัว

594
00:39:32,611 --> 00:39:36,611
นะคะ อย่างตัวแรกนะคะ

595
00:39:36,611 --> 00:39:40,611
แถวที่ 1 หลักที่ 1 นี่ก็เอา k ไปคูณกับ a

596
00:39:40,612 --> 00:39:44,612
ต่อไปแถวที่ 1 หลักที่ 2 ก็คือ k คูณ b

597
00:39:44,613 --> 00:39:48,613
คูณ B นะคะ ต่อไป

598
00:39:48,614 --> 00:39:52,614
ก็เอา k ไปคูณ c ต่อไปนะคะ

599
00:39:52,614 --> 00:39:56,614
หลักที่ 2 ก็เท่า k ไปคูณ D Dog ก็จะได้เมทริกซ์คำตอบ

600
00:39:56,615 --> 00:40:00,615
ที่เกิดจาก สเกลลาร์ k ไปคูณ a

601
00:40:00,616 --> 00:40:04,616

602
00:40:04,617 --> 00:40:08,617
เดี๋ยวลองดูตัวอย่างนะ ลองดูตัวอย่างนะคะ

603
00:40:08,618 --> 00:40:12,618
มีเมทริกซ์ A เกิดขึ้นนะคะ

604
00:40:12,619 --> 00:40:16,619
มี 2 แถว 3 หลัก

605
00:40:16,620 --> 00:40:20,620
2 แถว 3 หลัก แสดงว่า A มีสมาชิก

606
00:40:20,621 --> 00:40:24,621
ทั้งหมด 2 x 3 เป็น 6 ตัว

607
00:40:24,622 --> 00:40:28,622
แถวที่ 1 แถวที่ 1 ประกอบด้วย 1, -5, 3 นะคะ

608
00:40:28,623 --> 00:40:32,623
-5 3 นะคะ

609
00:40:32,624 --> 00:40:36,624
แถวที่ 1 มี 3 ตัวนะคะ

610
00:40:36,625 --> 00:40:40,625
ก็คือ 4, 1, 0

611
00:40:40,626 --> 00:40:44,626
พอได้ A แล้ว เมทริกซ์ A นะคะ

612
00:40:44,627 --> 00:40:48,627
จงหาค่า 4 คูณ

613
00:40:48,628 --> 00:40:52,628
A หรืออ่านว่า 4A นะคะ

614
00:40:52,628 --> 00:40:56,628
4A ก็คือเอาสเกลาร์ค่าคงที่ 4

615
00:40:56,628 --> 00:41:00,628
ไปคูณกับเมทริกซ์ A ตามบทนิยามเมื่อกี้

616
00:41:00,630 --> 00:41:04,630
เราก็เอา 4 คูณเข้าไป สมาชิกทุกตัว

617
00:41:04,631 --> 00:41:08,631
ของ A ได้นะคะ ตำแหน่งที่ 1

618
00:41:08,632 --> 00:41:12,632
แถวที่ 1 หลักที่ 1 มันมีค่าสมาชิกเป็นเลข 1

619
00:41:12,633 --> 00:41:16,633
เราก็เอา 4 ไปคูณ 1 นะคะ 4 x 1 มีค่าเป็น 4

620
00:41:16,633 --> 00:41:20,633
ถัดไปแถวที่ 1 หลักที่ 2 เอา 4

621
00:41:20,635 --> 00:41:24,635
ไปคูณกับ -5 4 เป็นจำนวนเต็มบวก

622
00:41:24,636 --> 00:41:28,636
-5 เป็นจำนวนเต็มลบ เอา 4

623
00:41:28,637 --> 00:41:32,637
ไปคูณกับจำนวนเต็มลบคำตอบที่ได้จะติดลบ

624
00:41:32,638 --> 00:41:36,638
ติดลบเท่ากับเอา 4 ไปคูณกับ 5

625
00:41:36,639 --> 00:41:40,639
4 x 5 เป็น 20

626
00:41:40,640 --> 00:41:44,640
จำนวน 2 ตัวนี้ เครื่องหมายเขาต่างกันมาคูณกันนะคะ

627
00:41:44,641 --> 00:41:48,641
เป็น -20 ถัดไป

628
00:41:48,642 --> 00:41:52,642
แถวที่ 1 หลักที่ 3

629
00:41:52,643 --> 00:41:56,643
ที่ 3 นะคะ

630
00:41:56,644 --> 00:42:00,644
แถวที่ 1 หลักที่ 3 ตรงนี้ ก็คือ

631
00:42:00,645 --> 00:42:04,645
เอา 4 ไปคูณกับ 3 นะคะ 4 x 3 เป็น

632
00:42:04,646 --> 00:42:08,642
12

633
00:42:08,647 --> 00:42:12,647
เป็น 12 นะคะ ตอนนี้

634
00:42:12,648 --> 00:42:16,648
เราจะคำตอบของสมาชิกแถวที่ 2 หลักที่ 1

635
00:42:16,647 --> 00:42:20,647
แถวที่ 2 หลักที่ 1 นะคะ

636
00:42:20,648 --> 00:42:24,648
แถวที่ 2 หลักที่ 1 เอา สเกลลาร์ 4

637
00:42:24,650 --> 00:42:28,650
ไปคูณ ก็คือ 4 x 4 เป็น 16

638
00:42:28,650 --> 00:42:32,650
ถัดไป แถวที่ 2

639
00:42:32,651 --> 00:42:36,651
หลักที่ 1 นะคะ สมาชิก A มีค่าเป็นเลข 1

640
00:42:36,652 --> 00:42:40,652
เอา 4 ไปคูณ 1 กลายเป็น 4

641
00:42:40,653 --> 00:42:44,653
ตัวสุดท้ายนะคะ

642
00:42:44,654 --> 00:42:48,654
แถวที่ 2 หลักที่ 3 สมาชิก A

643
00:42:48,655 --> 00:42:52,655
เป็นเลข 0 เอา 4 ไปคูณ 0 กลายเป็น

644
00:42:52,656 --> 00:42:56,656
0 นะคะ อะไรคูณ 0 ก็เป็น 0 หมด

645
00:42:56,657 --> 00:43:00,657
ตรงนี้ อันนี้ได้คำตอบแล้วนะคะ

646
00:43:00,659 --> 00:43:04,659
อันนี้นี่คือเมทริกซ์ 4A นะคะ

647
00:43:04,660 --> 00:43:08,660
ประกอบไปด้วยสมาชิกแถวที่ 1

648
00:43:08,661 --> 00:43:12,661
4 - 20 12 แถวที่ 4

649
00:43:12,662 --> 00:43:16,662
16 4 แล้วก็ 0 ค่ะ

650
00:43:16,663 --> 00:43:20,663
ต่อไป ดูโจทย์ที่ 2 นะคะ

651
00:43:20,665 --> 00:43:24,665
เราจะลองเอาสเกลาร์ที่ติดลบ

652
00:43:24,666 --> 00:43:28,666
ค่าคงที่ที่ติดลบ ก็คือ -3 ทีนี้จะเอา -3 ไปคูณกับ a

653
00:43:28,667 --> 00:43:32,667
ดูสิว่าคำตอบจะเป็นอะไรนะคะ

654
00:43:32,668 --> 00:43:36,668
เราจะมาหาค่า -3A กัน

655
00:43:36,669 --> 00:43:40,669
เอา -3 คูณเข้าไปที่สมาชิก A ทุกตัว

656
00:43:40,670 --> 00:43:44,670
ทุก ๆ ตำแหน่ง คูณด้วย -3

657
00:43:44,671 --> 00:43:48,671
ตอนนี้ครูจะหาคำตอบ

658
00:43:48,671 --> 00:43:52,671
นะคะ แถวที่ 1 หลักที่ 1 ก็เอา 3 ไปคูณ 1

659
00:43:52,672 --> 00:43:56,672
ก็คือเลข 1 -3 x 1 กลายเป็น...

660
00:43:56,673 --> 00:44:00,673
สังเกตนะคะ -3 มันเป็น -

661
00:44:00,675 --> 00:44:04,675
เป็นลบคูณกับบวกคำตอบต้องติดลบ

662
00:44:04,676 --> 00:44:08,676
นะคะ 1 คูณ 3 เป็น 3 ดังนั้น คำตอบที่ได้

663
00:44:08,677 --> 00:44:12,677
เป็น -3 (สันติภาพ) อาจารย์ครับ

664
00:44:12,678 --> 00:44:16,678
(นักศึกษาชาย) อาจารย์ ครับ มีเพื่อนบางส่วนยังเข้าห้อง

665
00:44:16,679 --> 00:44:20,679
ไม่ได้ อาจารย์ไปกดอนุญาตให้หน่อยครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

666
00:44:20,680 --> 00:44:24,680
สันติภาพ เพราะว่าครูไม่เห็น ขออภัย

667
00:44:24,680 --> 00:44:28,680
เพราะว่าครูดูเต็มจอ

668
00:44:28,680 --> 00:44:32,680
สวัสดีค่ะ

669
00:44:32,681 --> 00:44:36,681
ธัญรัตน์

670
00:44:36,681 --> 00:44:40,681
ขอโทษนะคะ ครูไม่เห็นเราขอเข้าห้อง

671
00:44:40,682 --> 00:44:44,682
พอดีคอมพิวเตอร์ครูเขาเรียกอะไรล่ะ

672
00:44:44,683 --> 00:44:48,683
กำลังโชว์ PowerPoint อยู่

673
00:44:48,684 --> 00:44:52,684
ต้องขออภัย คิดถึงห้องเรียนเลยนะ

674
00:44:52,685 --> 00:44:56,685
คิดถึงห้องเรียนเลยนะ เวลานักศึกษามาเรียน ไม่ต้อง

675
00:44:56,685 --> 00:45:00,685
เคาะประตู นักศึกษาเดินเข้ามาเองเลย ครูไม่ต้องเปิดประตูให้

676
00:45:00,686 --> 00:45:04,686
ตอนนี้เราก็เรียนออนไลน์

677
00:45:04,687 --> 00:45:08,687
ช่วย ๆ กันแบบนี้ดีแล้วนะคะ ถ้าเพื่อนขอเข้าห้อง

678
00:45:08,688 --> 00:45:12,688
ก็บอกครูด้วยนะคะ เดี๋ยวครูแชร์ต่อ

679
00:45:12,689 --> 00:45:16,689
ต่อไป

680
00:45:16,690 --> 00:45:20,690
ครูจะ สำหรับคนที่เพิ่งเข้าห้องเรียน ครูกำลัง

681
00:45:20,691 --> 00:45:24,691
อธิบายเกี่ยวกับการคูณสเกลลาร์นะคะ

682
00:45:24,692 --> 00:45:28,692
เมทริกซ์ A ประกอบไปด้วย

683
00:45:28,693 --> 00:45:32,693
สมาชิก 6 ตัว เขียนในรูป 3 แถว 3 หลัก

684
00:45:32,694 --> 00:45:36,694
a นี่ก็คือ แถวที่ 1 นะคะ ก็จะมี 1 - 5

685
00:45:36,695 --> 00:45:40,695
3 แถวที่ 1

686
00:45:40,696 --> 00:45:44,696
ก็คือ 4, 1, 0 ต่อไปเราจะเอา

687
00:45:44,697 --> 00:45:48,697
จำนวนเต็มลบ ก็คือ -3 นี่คูณเมทริกซ์ A

688
00:45:48,698 --> 00:45:52,698
เพื่อหาคำตอบนะคะ ตำแหน่งที่ 1

689
00:45:52,699 --> 00:45:56,699
ก็เป็น -3 ต่อไป

690
00:45:56,700 --> 00:46:00,700
ครูจะอธิบายถึงแถวที่ 1 หลักที่ 1

691
00:46:00,701 --> 00:46:04,701
แถวที่ 1 หลักที่ 2 ตรงนี้ก็คือ -3 ไปคูณกับ -5 นะคะ

692
00:46:04,702 --> 00:46:08,702
ลบ 3 ก็ติดลบ ลบคูณลบกลายเป็น

693
00:46:08,703 --> 00:46:12,703
บวกนะคะ (นักศึกษาชาย) บวก (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

694
00:46:12,704 --> 00:46:16,704
กลายเป็นบวกเท่าไรคะ

695
00:46:16,704 --> 00:46:20,704
3 x 5 เป็น... (สันติภาพ) 15 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

696
00:46:20,705 --> 00:46:24,705
ครูคิดเลขเร็ว ครูเฉลยก่อน

697
00:46:24,706 --> 00:46:28,706
นี่ล่ะปัญหาของครูบางทีสมองของครู

698
00:46:28,707 --> 00:46:32,707
มันเป็นอัตโนมัตินะคะ บางทีก็จะมีผิด ๆ เพื่อ

699
00:46:32,708 --> 00:46:36,708
ให้นักศึกษาช่วยแก้ไขเป็นระยะ ๆ หรือบางทีแอบเฉลย

700
00:46:36,709 --> 00:46:40,709
เด็กก่อนล่วงหน้า โอเค ต่อไป

701
00:46:40,710 --> 00:46:44,710
สมาชิกแถวที่ 1 หลักที่ 3 นะคะ

702
00:46:44,710 --> 00:46:48,710
แถวที่ 1 หลักที่ 3 ก็เอา

703
00:46:48,711 --> 00:46:52,711
-3 x 3 3 ตัวแรกเป็นลบ

704
00:46:52,712 --> 00:46:56,712
3 ตัวที่ 2 เป็น + กลายเป็น ลบนะคะ

705
00:46:56,714 --> 00:47:00,714
นะคะ 3... (ล่าม) อาจารย์คะ

706
00:47:00,714 --> 00:47:04,714
เห็นนพกิตบอกว่าเขาไม่เห็นจอ

707
00:47:04,715 --> 00:47:08,715
PowerPoint น่ะค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) อ๋อหรือค่ะ ขอโทษนะคะ แป๊บหนึ่ง

708
00:47:08,717 --> 00:47:12,717
เห็นอยู่คนเดียวหรือเปล่านี่

709
00:47:12,718 --> 00:47:16,718
เดี๋ยวนะคะ หยุดการนำเสนอ

710
00:47:16,718 --> 00:47:20,718
(ล่าม) เด็กหู(หนวก) บอกว่าไม่เห็นจอ

711
00:47:20,720 --> 00:47:24,720
นึกว่านพกิตคนเดียว มีเพื่อนคนอื่นด้วยค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

712
00:47:24,721 --> 00:47:28,721
ตอนนี้แชร์แล้วนักศึกษาเห็นหรือยังคะ

713
00:47:28,722 --> 00:47:32,722
ก็ขอบคุณมาก สงสัยเมื่อกี้

714
00:47:32,723 --> 00:47:36,723
ตอนที่ออกไปรับเพื่อนน่ะค่ะ ก็กลับมาที่หน้าต่าง

715
00:47:36,725 --> 00:47:40,725
ของตัวเองเลยไม่ได้แชร์ ขออภัย

716
00:47:40,727 --> 00:47:44,727
เป็นสกิลการสอนออนไลน์ที่ต้องปรับปรุงนะคะ

717
00:47:44,728 --> 00:47:48,728
ต่อไป

718
00:47:48,729 --> 00:47:52,729
แถวที่ 1 หลักที่ 3 -3 คูณกับ 3

719
00:47:52,730 --> 00:47:56,730
2 ตัวนี้มันมีตัวหนึ่งติดลบ ตัวหนึ่งเป็นบวก

720
00:47:56,731 --> 00:48:00,731
เวลาคูณกัน ก็ต้องติดลบนะคะ

721
00:48:00,732 --> 00:48:04,732
คำตอบก็กลายเป็น -9

722
00:48:04,733 --> 00:48:08,733
ต่อไป แถวที่ 2

723
00:48:08,734 --> 00:48:12,734
หลักที่ 1 แถวที่ 2 หลักที่ 1

724
00:48:12,735 --> 00:48:16,735
เอาลบ 3 ไปคูณกับสมาชิก A เป็น

725
00:48:16,736 --> 00:48:20,736
- 3 x 4 เป็นเท่าไรคะ

726
00:48:20,738 --> 00:48:24,738
เดี๋ยวรอสมาชิกห้องช่วยตอบนะคะ

727
00:48:24,739 --> 00:48:28,739
-3 x 4

728
00:48:28,740 --> 00:48:32,740
คูณกับ 4 เป็นเท่าไรคะ

729
00:48:32,740 --> 00:48:36,740

730
00:48:36,741 --> 00:48:40,741
มันติดลบ เพราะว่าตัวหนึ่งเป็นบวกอีกตัวหนึ่งเป็นลบนะคะ

731
00:48:40,742 --> 00:48:44,742
ถัดไปแถวที่ 2 หลักที่ 2 -3 x 1

732
00:48:44,743 --> 00:48:48,743
อะไรตามคูณ 1 ก็คือตัวนั้นนะคะ

733
00:48:48,743 --> 00:48:52,743
-3 ตัวสุดท้าย -3

734
00:48:52,744 --> 00:48:56,744
คูณ 0 ก็เป็น 0 ใช่ค่ะ

735
00:48:56,745 --> 00:49:00,745
ถูกต้อง อันนี้นะคะ เป็นคำตอบของเมทริกซ์

736
00:49:00,745 --> 00:49:04,745
-3 คูณ a

737
00:49:04,747 --> 00:49:08,747
อันนี้ก็สาธิตการคูณสเกลาร์

738
00:49:08,747 --> 00:49:12,747
เอาเมทริกซ์มาคูณด้วยสเกลาร์ง่ายมากเลยนะคะ เอา

739
00:49:12,748 --> 00:49:16,748
ค่าคงที่คูณเข้าไปในเมทริกซ์

740
00:49:16,749 --> 00:49:20,749
ทุก ๆ ตัว สมาชิกทุก ๆ ตัว ถูกคูณด้วยค่า

741
00:49:20,750 --> 00:49:24,750
นะคะ

742
00:49:24,751 --> 00:49:28,751
โอเค เดี๋ยวเราลองไปหัวข้อถัดไปแล้วเราค่อยพักกันนะคะ

743
00:49:28,752 --> 00:49:32,752
อีกสักแป๊บหนึ่งน่าจะได้อยู่

744
00:49:32,752 --> 00:49:36,752
อันนี้ค่ะ สนุกมากเลย

745
00:49:36,753 --> 00:49:40,753
สเกลาร์ไปคูณเมทริกซื แต่คราวนี้หัวข้อใหม่เมทริกซ์ไปคูณเมทริกซ์

746
00:49:40,754 --> 00:49:44,754
จะเป็นเรื่องการเอาเมทริกซ์ไปคูณเมทริกซ์

747
00:49:44,756 --> 00:49:48,756
เมทริกซ์คูณเมทริกซ์นี่ เมทริกซ์มัน

748
00:49:48,757 --> 00:49:52,757
เหมือนกล่องสี่เหลี่ยมใช่ไหมคะ

749
00:49:52,757 --> 00:49:56,757
เหมือนกล่องสี่เหลี่ยมนี่ 2 อันคูณกัน มันจะมีกติกา

750
00:49:56,758 --> 00:50:00,758
ของการคูณเมทริกซ์นะคะ

751
00:50:00,759 --> 00:50:04,759
ไม่ใช่ว่าจะมาคูณกันได้เลย กติกาของเขาก็คือ

752
00:50:04,760 --> 00:50:08,760
ต้องมีตัวเชื่อมโยง ตัวเชื่อมโยงนั้นก็คือ

753
00:50:08,761 --> 00:50:12,761
A นะคะ มีขนาด

754
00:50:12,761 --> 00:50:16,761
ก็คือ m แถว และ n หลักแล้ว

755
00:50:16,762 --> 00:50:20,762
คือ เลข n ถ้าจะคูณกับเมทริกซ์ตัวที่ 2

756
00:50:20,763 --> 00:50:24,763
ตัวนี้ก็ให้เป็น เมททริกซ์ b

757
00:50:24,764 --> 00:50:28,764
ของ A เสมอ เมื่อกี้น่ะ

758
00:50:28,765 --> 00:50:32,765
A นี่ มันมี n แถวใช่ไหมคะ ดังนั้น n

759
00:50:32,766 --> 00:50:36,766
เป็นจำนวนแถวของ B เห็นไหมคะ

760
00:50:36,769 --> 00:50:40,769
อันนี้คือตัวเชื่อมโยงที่เขาทำให้คูณกันได้

761
00:50:40,770 --> 00:50:44,770
A มี Dimension เป็น m x n

762
00:50:44,771 --> 00:50:48,771
มีอยู่ n หลัก แล้วจำนวนหลักนี่ เป็น

763
00:50:48,772 --> 00:50:52,772
จำนวนแถวของเมทริกซ์ตัวที่ 2 ที่เอามาคูณ ก็คือเมทริกซ์ B

764
00:50:52,773 --> 00:50:56,773
เมททริกซ์ B ก็จะมีขนาดเป็น a คูณ p

765
00:50:56,774 --> 00:51:00,774
p p หลัก

766
00:51:00,774 --> 00:51:04,774
แต่คำตอบของการคูณ A กับ B เข้าด้วยกันแล้ว จะมี

767
00:51:04,774 --> 00:51:08,774
Dimension เป็น p

768
00:51:08,775 --> 00:51:12,775
ตัวสะพานมันจะหายไป เอาแต่

769
00:51:12,776 --> 00:51:16,776
นะคะ ก็จะมี Dimension เป็น m x p

770
00:51:16,777 --> 00:51:20,777
เห็นไหมคะ n มันจะหายไป ส่วน

771
00:51:20,778 --> 00:51:24,778
ค่าสมาชิกของเมทริกซ์คำตอบ ก็คือเมทริกซ์ C นี่

772
00:51:24,780 --> 00:51:28,780
เกิดจากการเอา

773
00:51:28,783 --> 00:51:32,783
แถวนะคะ เอาแถวไปคูณ เอาแถวของ a

774
00:51:32,784 --> 00:51:36,784
ไปคูณหลักของ B เป็นคำตอบของแถวนั้น หลักนั้น

775
00:51:36,784 --> 00:51:40,784
นะคะ เดี๋ยวดูในตัวอย่างนะคะ จำง่าย ๆ ว่า

776
00:51:40,786 --> 00:51:44,786
เอาแถวของ a ไปคูณหลักของ b

777
00:51:44,787 --> 00:51:48,787
ของ a คูณกันแล้ว

778
00:51:48,788 --> 00:51:52,788
เอาตัวเลขมารวมกัน จะเป็นคำตอบของเมทริกซ์ C แถวที่ 1

779
00:51:52,789 --> 00:51:56,789
หลักที่ 1 นะคะ จะคิดอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ

780
00:51:56,789 --> 00:52:00,789
อันนี้คือตัวสมการ ในการหาคำตอบ

781
00:52:00,790 --> 00:52:04,790
เมทริกซ์ c นะคะ ครูขออนุญาตอ่านให้สมาชิก

782
00:52:04,791 --> 00:52:08,791
ห้องเราฟังทุกคนนะคะ เมื่อ A เมทริกซ์ A

783
00:52:08,792 --> 00:52:12,792
คูณกับเมทริกซ์ B แล้ว มีค่าเท่ากับเมทริกซ์ C

784
00:52:12,793 --> 00:52:16,793
จะได้ว่านะคะ สมาชิกของ เมททริกซ์ c

785
00:52:16,794 --> 00:52:20,794
ตอนนี้นะคะ cij ตรงนี้

786
00:52:20,795 --> 00:52:24,795
สังเกตนะคะ C = เมทริกซ์ตรงนี้

787
00:52:24,795 --> 00:52:28,795
ขีดตรงนี้ก็คือ... ของเขานะคะ

788
00:52:28,797 --> 00:52:32,797
ตัวเมททริกซ์ที่มีขนาด c

789
00:52:32,798 --> 00:52:36,798
2c ก็คือ cij cij

790
00:52:36,798 --> 00:52:40,798
จะมีค่าเท่ากับ...

791
00:52:40,800 --> 00:52:44,800
ik คูณ bki

792
00:52:44,801 --> 00:52:48,801
k i สังเกตว่า ตัวที่เป็น

793
00:52:48,802 --> 00:52:52,802
แถวเดียวกันหลักเดียวกันมันเชื่อมกันนะคะ เดี๋ยวไปดูตัวอย่าง

794
00:52:52,803 --> 00:52:56,803
รวมกันนะคะ ทุก ๆ ค่า k k = 1-n

795
00:52:56,804 --> 00:53:00,804
ลองดูตัวอย่างก่อนนะคะ

796
00:53:00,805 --> 00:53:04,805
อย่างแรกเลย เราจะเอา เมททริกซ์มาคูณกันได้ อย่างแรกเลยต้อง

797
00:53:04,805 --> 00:53:08,805
รู้ว่ามันคูณกันได้หรือเปล่านะคะ ถ้ามันคูณกันได้

798
00:53:08,806 --> 00:53:12,806
แสดงว่าจะต้องมีตัวเชื่อมโยง ก็คือ

799
00:53:12,806 --> 00:53:16,806
จำนวนหลักของตัวแรกจะต้องเท่ากับจำนวนแถวของ

800
00:53:16,806 --> 00:53:20,806
เมททริกซ์ตัวที่ 2 ตอนนี้โจทย์กำหนดให้ เมททริกซ์ a

801
00:53:20,807 --> 00:53:24,807
มีมิติหรือมี Dimension นะคะ

802
00:53:24,808 --> 00:53:28,808
เป็น 2 แถว 3 หลัก 1 แถว 2 แถว

803
00:53:28,811 --> 00:53:32,811
3 หลัก 1 หลัก 2 หลัก 3 หลัก

804
00:53:32,812 --> 00:53:36,812
นะคะ ถ้าเราเขียน Dimantion

805
00:53:36,815 --> 00:53:40,815
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ ปากกาก

806
00:53:40,816 --> 00:53:44,816
แสดงว่า A นี่ มีขนาดเป็น 2 x 3

807
00:53:44,817 --> 00:53:48,817
(ล่าม) ตอนนี้อาจารย์อยู่ Jamboard หรือเปล่าคะ

808
00:53:48,818 --> 00:53:52,818
หรือว่าอยู่ตรงส่วนไหนคะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) สงสัยเครื่องมันดีเลย์ค่ะ

809
00:53:52,819 --> 00:53:56,819
(ล่าม) อ๋อ ค่ะ ขอบคุณค่ะ

810
00:53:56,820 --> 00:54:00,820
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อยู่ใน... เน็ตช้าค่ะนักศึกษา

811
00:54:00,821 --> 00:54:04,821
ครูขอโทษ ครูไปยกเลิก dtac แล้ว

812
00:54:04,822 --> 00:54:08,822
ว่าจะไม่เอ่ยชื่อบริษัทเขา

813
00:54:08,823 --> 00:54:12,823
เปลี่ยนแล้ว (อาจารย์ชนัญกาญจน์) แต่รู้สึกว่า

814
00:54:12,824 --> 00:54:16,824
บ้านครูอยู่ชายขอบ

815
00:54:16,825 --> 00:54:20,825
ของเขตรอยต่อเสาสัญญ

816
00:54:20,826 --> 00:54:24,826
ครูต้องขออภัย

817
00:54:24,827 --> 00:54:28,827
เน็ตแรง ๆ ตอนนี้ครู

818
00:54:28,828 --> 00:54:32,828
อยู่ที่หน้าสไลด์ถัดไปแล้วนะคะ

819
00:54:32,829 --> 00:54:36,829
อ๋อ มันค้างนะนี่

820
00:54:36,831 --> 00:54:40,831
เดี๋ยวรอเน็ตแป๊บหนึ่งนะคะ

821
00:54:40,832 --> 00:54:44,832
(ล่าม) เน็ตช้ารอ ๆ นิดเดียว ๆ

822
00:54:44,833 --> 00:54:48,833
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวแป๊บหนึ่งก่อนดีกว่า

823
00:54:48,833 --> 00:54:52,833

824
00:54:52,834 --> 00:54:56,834
เดี๋ยวครูแชร์ใหม่นะคะ เพื่อที่จะเรียก

825
00:54:56,836 --> 00:55:00,836
หน้าต่างมันมา

826
00:55:00,837 --> 00:55:04,837

827
00:55:04,838 --> 00:55:08,838
โอเค

828
00:55:08,839 --> 00:55:12,839

829
00:55:12,840 --> 00:55:16,840
มาแล้วทำงานแล้ว

830
00:55:16,841 --> 00:55:20,841
ครูแชร์ไปใหม่นะคะ

831
00:55:20,842 --> 00:55:24,842
เพื่อเรียกร้องความสนใจจากสัญญาณอินเทอร์เน็ตนะคะ เผื่อมันจะแชร์ไปเร็ว

832
00:55:24,843 --> 00:55:28,843

833
00:55:28,844 --> 00:55:32,844
มาแล้ว ๆ จริง ๆ ด้วย

834
00:55:32,845 --> 00:55:36,845
เน็ตหลุด (ล่าม) เห็นแล้วค่ะ เห็นแล้วค่ะอาจารย์ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

835
00:55:36,845 --> 00:55:40,845
เน็ตหลุดค่ะ พอดีอีกเครื่องหนึ่งหลุด อีกเครื่องไม่หลุด

836
00:55:40,846 --> 00:55:44,846
โอเค ตอนนี้ครูกำลังอธิบายว่า เมททริกซ์ a

837
00:55:44,846 --> 00:55:48,846
เป็น 2 x 3 นะคะ

838
00:55:48,848 --> 00:55:52,848
ก็คือ 2 แถว คูณ 3 หลัก

839
00:55:52,849 --> 00:55:56,849
และเมทริกซ์ B เป็นเมทริกซ์ที่มี

840
00:55:56,851 --> 00:56:00,851
ลักษณะพิเศษคือมีหลักเดียว

841
00:56:00,852 --> 00:56:04,852
แต่ว่ามี 3 แถวนะคะ ถ้าเขียนเป็น Subscript ก็คือ

842
00:56:04,854 --> 00:56:08,854
3 แถว คูณ 1 หลัก

843
00:56:08,855 --> 00:56:12,855
ชื่อเรียกของเมทริกซ์ B เราจะเรียกว่า Colume Vector

844
00:56:12,856 --> 00:56:16,856
หลักเดียว ซึ่งคาบไว้ที่แล้ว

845
00:56:16,857 --> 00:56:20,857
ปิ่นโตเลย เป็นปิ่นโต 3 ชั้น

846
00:56:20,858 --> 00:56:24,858
3 ชั้นนะคะ นี่ ปิ่นโตเอาไว้

847
00:56:24,859 --> 00:56:28,859
ถวายอาหารเอาไปวัดนี่ ก็คือการเก็บข้อมูล

848
00:56:28,859 --> 00:56:32,859
ในลักษณะของคอลัมน์ สิ่งแรก

849
00:56:32,860 --> 00:56:36,860
ถามว่าเมทริกซ์ a คูณเมทริกซ์ b ได้หรือไ

850
00:56:36,861 --> 00:56:40,861
เราก็สังเกตของเขา ว่าตัวที่มันเป็นสะพานที่เชื่อมหากัน

851
00:56:40,863 --> 00:56:44,863
ในที่นี้นะคะ

852
00:56:44,865 --> 00:56:48,865
ดูตัวนี้ไง จำนวนหลักของ

853
00:56:48,866 --> 00:56:52,866
a มีค่าเป็น 3 หลักเห็นไหมคะ เชื่อมไปหาใครคะ

854
00:56:52,867 --> 00:56:56,867
เชื่อมไปหาจำนวนแถว

855
00:56:56,867 --> 00:57:00,867
ของเมทริกซ์ B ก็คือ 3 มันมีค่าเท่ากัน

856
00:57:00,869 --> 00:57:04,869
ถ้ามีค่าเท่ากันนี่คือ คูณกันได้

857
00:57:04,869 --> 00:57:08,869
โดยนิยามการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์

858
00:57:08,871 --> 00:57:12,871
ถามว่า A x B

859
00:57:12,872 --> 00:57:16,872
ได้หรือไม่นะคะ ครูพิมพ์ตก ก็ตอบว่าได้

860
00:57:16,873 --> 00:57:20,873
ถ้าได้ก็คือ a คูณ b เราก็เริ่มเลย

861
00:57:20,874 --> 00:57:24,874
นะคะ คราวนี้

862
00:57:24,875 --> 00:57:28,875
การคูณ A คูณ B คำตอบที่เกิดขึ้น

863
00:57:28,877 --> 00:57:32,877
ก็จะมี Dimension หรือขนาดก็คือ

864
00:57:32,878 --> 00:57:36,878
2 ตัวแรกก็คือ 2 แถวนี่เอามาจากตัว

865
00:57:36,879 --> 00:57:40,879
ส่วน 1 หลักก็

866
00:57:40,880 --> 00:57:44,880
ก็เอามาจากของ B เห็นไหมคะ ว่าตัวที่เป็นสะพานหายไป

867
00:57:44,881 --> 00:57:48,881
อันนี้ก็คือคำตอบที่เกิดขึ้น

868
00:57:48,882 --> 00:57:52,882
จะมีจำนวนไดเมนชัน

869
00:57:52,882 --> 00:57:56,882
วิธีการหาคำตอบนะคะ

870
00:57:56,883 --> 00:58:00,883
เราก็เอา A มาคูณกับ B เขียนเมทริกซ์ A เสร็จ

871
00:58:00,883 --> 00:58:04,883
ก็ต่อด้วยเมทริกซ์ B แต่คำตอบของเรา

872
00:58:04,884 --> 00:58:08,884
จะมีแค่ 2 แถว 1 หลัก เราจะเอาแถวของ 1 หลัก

873
00:58:08,885 --> 00:58:12,885
ไปคูณหลักของ b นะคะ

874
00:58:12,886 --> 00:58:16,886
เราก็จะเอาแถวที่ 1 ไปคูณหลักที่ 1 ของ B

875
00:58:16,887 --> 00:58:20,887
ดังนี้ แถวที่ 1 ของ A ไปคูณหลักที่ 1 ของ B

876
00:58:20,887 --> 00:58:24,887
คูณ ณ ตำแหน่งเรียงตัวไปเลย

877
00:58:24,889 --> 00:58:28,889
คูณตัวแรกนี่ ตัวแรกก็คือ 3 x 1

878
00:58:28,890 --> 00:58:32,890
ตัวที่ 2 ก็คือ 5 x 2

879
00:58:32,891 --> 00:58:36,891
ถัดไป 1 ไปคูณกับ -1

880
00:58:36,893 --> 00:58:40,893
คูณจับคู่แบบเรียงตัว ตามนิยาม

881
00:58:40,894 --> 00:58:44,894
ผลบวก ลคูณของเมทริกซ์นะคะ

882
00:58:44,894 --> 00:58:48,894
ปึ๊บ ได้แล้ว

883
00:58:48,895 --> 00:58:52,895
ตัวแรกนะคะ ครูเขียนไม่ตรง a11

884
00:58:52,896 --> 00:58:56,896
a 11 คือคำตอบแถวที่ 1 หลักที่ 1 เราก็

885
00:58:56,897 --> 00:59:00,897
เอาแถวที่ 1 ของ a มาคูณ

886
00:59:00,897 --> 00:59:04,897
ก็เอา 3 x 1 เก็บไว้ แล้วก็

887
00:59:04,898 --> 00:59:08,898
บวกด้วยนะคะ 5 x 2 นะคะ

888
00:59:08,900 --> 00:59:12,900
คือเทอมที่ 2 เราก็เอา

889
00:59:12,901 --> 00:59:16,901
ตรงนี้ แต่คิดนะคะ

890
00:59:16,903 --> 00:59:20,903
3 2 x 5 ก็

891
00:59:20,904 --> 00:59:24,904
เป็น 10 1 คูณกับ -1

892
00:59:24,905 --> 00:59:28,905
กลายเป็น -1 ตอนนี้เราก็บวกกันก่อน

893
00:59:28,907 --> 00:59:32,907
+ 3 ก็กลายเป็น 13

894
00:59:32,907 --> 00:59:36,907
ก็เหลือเพียง 12 โอเคนะคะ

895
00:59:36,909 --> 00:59:40,909
อันนี้ได้แล้ว

896
00:59:40,910 --> 00:59:44,910
แสดงว่า  11 ของเรามีค่าเป็น 12

897
00:59:44,911 --> 00:59:48,911
นะคะ

898
00:59:48,912 --> 00:59:52,912
ต่อไปเราจะหาคำตอบในตำแหน่ง

899
00:59:52,913 --> 00:59:56,913
แถวที่ 2 หลักที่ 1 นะคะ (สันติภาพ) ได้ 14 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

900
00:59:56,914 --> 01:00:00,914
เร็วจังเลย ลองดูก่อนนะ มันใช่ไหม

901
01:00:00,915 --> 01:00:04,915
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ

902
01:00:04,917 --> 01:00:08,917
14 จริงด้วย 14 เกิดจากอะไร

903
01:00:08,918 --> 01:00:12,918
มาดูกันนะคะ

904
01:00:12,919 --> 01:00:16,919
เราเอาแถวที่ 2 นะคะ

905
01:00:16,920 --> 01:00:20,920
ทำสไลด์แล้วมันโชว์กราฟิกไม่ตรงนะคะ

906
01:00:20,921 --> 01:00:24,921
a21 ก็เกิดจากเอาตัวนี้

907
01:00:24,922 --> 01:00:28,922
แถวที่ 2 เขาก็คือ 2 ไปคูณกับ 1

908
01:00:28,922 --> 01:00:32,922
เก็บไว้นะคะ แล้วเอาไปรวมกับ 6 คูณกับ 2

909
01:00:32,924 --> 01:00:36,924
แล้วก็รวมกับ 0 คูณกับ -1

910
01:00:36,925 --> 01:00:40,925
นะคะ ที่มาของมัน ก็คือเอาแถวที่ 2

911
01:00:40,926 --> 01:00:44,926
ของ A ไปคูณกับหลักที่ 1 ของ B จึงเป็นคำตอบที่เกิดใหม่

912
01:00:44,928 --> 01:00:48,928
ในตำแหน่งที่เกิดใหม่ คือ

913
01:00:48,929 --> 01:00:52,929
เราจะได้ว่าเมทริกซ์ a x b

914
01:00:52,930 --> 01:00:56,930
คือ เมทริกซ์ขนาด 2 แถว 1 หลัก

915
01:00:56,931 --> 01:01:00,931
มีสมาชิก a11 เท่ากับ 12 สมาชิก a21

916
01:01:00,932 --> 01:01:04,932
เท่ากับ 14 นะคะ

917
01:01:04,933 --> 01:01:08,933

918
01:01:08,933 --> 01:01:12,933
คราวนี้อาจจะมีมิติ

919
01:01:12,934 --> 01:01:16,934
ที่เยอะขึ้นนิดหนึ่งนะคะ ตัวอย่างถัดไป

920
01:01:16,934 --> 01:01:20,934
กำหนดให้ เมททริกซ์ a มี 2 แถว

921
01:01:20,936 --> 01:01:24,936
3 หลัก เขียน Dimension ไว้ก่อน

922
01:01:24,937 --> 01:01:28,937
2 x 3 และเมทริกซ์ B

923
01:01:28,938 --> 01:01:32,938
เท่ากับอะไรคะ 3 แถวคูณ 2 หลัก

924
01:01:32,938 --> 01:01:36,938
เขาให้หาผลคูณ

925
01:01:36,940 --> 01:01:40,940
ของเมทริกซ์ a x b สิ่งแรกเลยเราดูว่ามันคูณกันได้ไหม

926
01:01:40,941 --> 01:01:44,941
ดูนะคะ ตัวเชื่อมโยงมี

927
01:01:44,941 --> 01:01:48,941
3 ตัวแรกของ A

928
01:01:48,942 --> 01:01:52,942
ก็คือเป็นหลัก จำนวนหลักของ a

929
01:01:52,943 --> 01:01:56,943
เท่ากับอะไรคะ จำนวนแถวของ b

930
01:01:56,944 --> 01:02:00,944
นี่ มันจะเหมือนกับรอยยิ้มนะคะ มันจะ

931
01:02:00,945 --> 01:02:04,945
เหมือนลูกตา เหมือนลูกตานี่เหมือนรอยยิ้ม

932
01:02:04,946 --> 01:02:08,946
ถ้ามันเชื่อมโยงกันได้แบบนี้ มันยิ้ม

933
01:02:08,946 --> 01:02:12,946
แสดงว่าคูณกันได้ คูณกันแล้วคำตอบ

934
01:02:12,947 --> 01:02:16,947
ที่เกิดขึ้นจะมี Dimansion เป็นอะไร

935
01:02:16,947 --> 01:02:20,947
เป็นตัวนี้ เป็นตัวที่ไม่ได้เอามาเชื่อมโยง

936
01:02:20,948 --> 01:02:24,948
ก็คือเป็นตัวข้างหน้า เอา 2 มาจากของ A

937
01:02:24,950 --> 01:02:28,950
จำนวน 2 แถว เอาจำนวนแถวมาจาก a

938
01:02:28,950 --> 01:02:32,950
ส่วนจำนวนหลักเอามาจาก B ตัวเลข 2 หลัก

939
01:02:32,950 --> 01:02:36,950
ก็คือ 2 คูณอะไรคะ 2 x 2

940
01:02:36,952 --> 01:02:40,952
ดังนั้นคำตอบที่เกิดขึ้น จึงเป็น เมททริกซ์

941
01:02:40,953 --> 01:02:44,953
2 หลักนะคะ อันนี้คือการวิเคราะห์ก่อนว่า

942
01:02:44,953 --> 01:02:48,953
มันคูณกันได้หรือไม่ ตอนนี้มันคูณกันได้นะคะ

943
01:02:48,954 --> 01:02:52,954
เราก็เริ่มเลย เมทริกซ์ A คูณ B เท่ากับ...

944
01:02:52,955 --> 01:02:56,955
ครูเขียนวงเล็บใหญ่ไว้รอท่า

945
01:02:56,957 --> 01:03:00,957
อยู่ 4 ตัว 4 ตัวนั้น

946
01:03:00,958 --> 01:03:04,958
ก็คือ 2 แถว 2 หลักนะคะ ที่เราวิเคราะห์กันเมื่อกี้

947
01:03:04,959 --> 01:03:08,959
แถวที่ 1 หลักที่ 1 แถวที่ 1 หลักที่ 1 นะคะตรงนี้

948
01:03:08,960 --> 01:03:12,960
เดี๋ยวเอาเลเซอร์ชี้ให้ดู

949
01:03:12,960 --> 01:03:16,960
(นักศึกษาชาย) ตัวที่ 1 เป็น 1 ครับ

950
01:03:16,962 --> 01:03:20,962
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวรอดูคำตอบนะคะ ตอนนี้มีพรายกระซิบของห้อง

951
01:03:20,963 --> 01:03:24,963
แถวที่ 1 ของ A แถวที่ 1 ของ A

952
01:03:24,964 --> 01:03:28,964
เดี๋ยวครูอธิบายช้านิดหนึ่งนะคะ เพื่อให้เพื่อน

953
01:03:28,966 --> 01:03:32,966
ได้ร่วมเรียนรู้กับเรานะคะ สำหรับใครที่คิดไว้ล่วงหน้า

954
01:03:32,967 --> 01:03:36,967
นี่สุดยอดมาก เอาไว้เช็กว่าครูผิดหรือเปล่า

955
01:03:36,968 --> 01:03:40,968
โอเค ตอนนี้ครูเอาปากกา

956
01:03:40,969 --> 01:03:44,969
แถวที่ 1 ครูอาจจะสอนช้านิดหนึ่งนะคะ

957
01:03:44,970 --> 01:03:48,970
ทุกคนได้ฟังด้วยกัน แถวที่ 1 ของ a

958
01:03:48,970 --> 01:03:52,970
คูณหลักที่ 1 ของ B คูณแบบเรียงตัวเลย

959
01:03:52,971 --> 01:03:56,971
นะคะ

960
01:03:56,971 --> 01:04:00,971
เอา 1 ตัวแรกไปคูณกับ 6

961
01:04:00,973 --> 01:04:04,973
คำตอบไว้แล้ว ต่อไป 2

962
01:04:04,974 --> 01:04:08,974
ไปคูณกับ -1 มีค่าเป็นติดลบ -2

963
01:04:08,974 --> 01:04:12,974
นะคะ ตัวที่ 3 ก็คือ

964
01:04:12,976 --> 01:04:16,976
เอา 3 ไปคูณกับ -1

965
01:04:16,976 --> 01:04:20,976
มันเป็นบวกนะคะ (นักศึกษาชาย) เป็น -3

966
01:04:20,976 --> 01:04:24,976
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) -3 ครับ โอเค ถูกต้อง

967
01:04:24,978 --> 01:04:28,978
คราวนี้ 6 -2 -3

968
01:04:28,978 --> 01:04:32,978
ก็เสมือนกับ 6 ลบไว้

969
01:04:32,978 --> 01:04:36,978
-2 -3 รวมกันกลายเป็น -5 นะคะ

970
01:04:36,979 --> 01:04:40,979
6 - 5 ก็เหลืออะไรคะ

971
01:04:40,980 --> 01:04:44,980
โอเคไหม ลองดูนะคะ

972
01:04:44,981 --> 01:04:48,981
ครูทำไว้อยู่นะจ๊ะ

973
01:04:48,981 --> 01:04:52,981
ประโยคเป็นประโยคแบบนี้นะคะ อันนี้ก็คือ

974
01:04:52,982 --> 01:04:56,982
การหาค่าของแถวที่ 1 หลักที่ 1 แล้วค่อยหาคำตอบ

975
01:04:56,983 --> 01:05:00,983
ในเมทริกซ์คำตอบ เดี๋ยวเราค่อยหาคำตอบพร้อมกัน

976
01:05:00,983 --> 01:05:04,983
เราจะเอาตัวเลขแถวใดไปคูณกับตัวเลข

977
01:05:04,984 --> 01:05:08,984
หลักนั้นก่อนนะคะ แล้วค่อยหาคำตอบจากพีชคณิต

978
01:05:08,985 --> 01:05:12,985
เดี๋ยวครูลบหมึกก่อน

979
01:05:12,986 --> 01:05:16,986
ต่อไปเราจะหา... (นักศึกษาชาย) ตัวที่ 2 ไปหา 0 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

980
01:05:16,997 --> 01:05:20,997
เดี๋ยวโอเค ๆ ในทำนองเดียวกันนะคะ

981
01:05:20,998 --> 01:05:24,998
แถวที่ 1 ของ a ไปคูณหลักที่ 2 ของ b

982
01:05:24,999 --> 01:05:28,999
ประโยคนี้นะคะ แถวที่ 1 หลักที่ 2

983
01:05:29,000 --> 01:05:33,000
อันนี้มาจากหลักที่ 2 สังเกตนะคะ 1

984
01:05:33,001 --> 01:05:37,001
ไปคูณกับ -2 2 ตัวนี้ไปคูณกับ -2

985
01:05:37,002 --> 01:05:41,002
นะคะ เห็นไหมคะ (นักศึกษาชาย) อันนี้ผมหาผิดครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

986
01:05:41,004 --> 01:05:45,004
ค่ะ 3 3 คูณกับ 0 ต้องเป็นตัวนี้

987
01:05:45,005 --> 01:05:49,005
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ ต่อไปแถวที่ 2

988
01:05:49,006 --> 01:05:53,006
แถวที่ 2 หลักที่ 1 ก็เอา

989
01:05:53,006 --> 01:05:57,006
คูณกับหลักที่ 1 ตรงนี้

990
01:05:57,007 --> 01:06:01,007
1 x 6

991
01:06:01,007 --> 01:06:05,007
+ 3 x (-1) ต่อไป

992
01:06:05,009 --> 01:06:09,009
ก็คือเอาแถวที่

993
01:06:09,010 --> 01:06:13,010
แถวที่ 2 นะคะ ตัวสุดท้ายแล้ว

994
01:06:13,010 --> 01:06:17,010
แถวที่ 2 นะคะ ตัวสุดท้ายแล้ว เดี๋ยวค่อยคิดรวดเดียวเลย

995
01:06:17,011 --> 01:06:21,011
ก็คือตัวนี้ คูณกับหลักที่ 2 ตัวนี้

996
01:06:21,011 --> 01:06:25,011
นะคะ ก็จะได้เป็น -1

997
01:06:25,013 --> 01:06:29,013
1 x -2 1 x-2 มาแล้วนะคะ

998
01:06:29,015 --> 01:06:33,015
ต่อไปก็จะเป็น 3 x 1 แล้วก็ 3 x 0

999
01:06:33,015 --> 01:06:37,015
ต่อไปเรามาหาคำตอบนะคะ

1000
01:06:37,016 --> 01:06:41,016
คำตอบที่เกิดขึ้น ตัวแรกเลย ตัวนี้ 1 คูณ 6

1001
01:06:41,017 --> 01:06:45,017
ก็เป็น 6 เดี๋ยวครูเอาปากกาแป๊บหนึ่ง

1002
01:06:45,017 --> 01:06:49,017
ครูทดเลขตัวนี้ก่อนนะคะ

1003
01:06:49,018 --> 01:06:53,018
ลบดีกว่า

1004
01:06:53,019 --> 01:06:57,019

1005
01:06:57,021 --> 01:07:01,021
คูณ 6  ครูจะเขียนทีละตัวนะคะ

1006
01:07:01,022 --> 01:07:05,022
เป็น 6 2 x 1 ก็กลายเป็น 2

1007
01:07:05,023 --> 01:07:09,023
เมื่อกี้สาธิตไปแล้ว สาธิตอีกรอบนะคะ

1008
01:07:09,023 --> 01:07:13,023
ก็เป็น 6-5 ก็แสดงว่าตรงนี้

1009
01:07:13,025 --> 01:07:17,025
ตัวแรกนะคะ ก็คือมีค่าเป็น 1

1010
01:07:17,026 --> 01:07:21,026
ถัดไป จะหาแถวที่ 1 หลักที่ 2 ตรงนี้นะคะ

1011
01:07:21,027 --> 01:07:25,027
1 คูณ -2 มีค่าเป็น -2

1012
01:07:25,029 --> 01:07:29,029
2 * 1 เป็น 2 ก็คือ + 2

1013
01:07:29,030 --> 01:07:33,030
+ 2 3 x 0

1014
01:07:33,030 --> 01:07:37,030
เป็น 0 -2 + 2

1015
01:07:37,032 --> 01:07:41,032
ค่าเท่ากันเครื่องหมายต่างกันนะคะ มันเจ๊ากัน

1016
01:07:41,033 --> 01:07:45,033
ก็คือหักล้างกันกลายเป็น 0

1017
01:07:45,033 --> 01:07:49,033
มีเพื่อนเราตอบมาถูกนะคะ

1018
01:07:49,034 --> 01:07:53,034
ถัดไป แถวที่ 2 หลักที่ 1

1019
01:07:53,035 --> 01:07:57,035
6 ตรงนี้เป็น 6 นะคะ 1 x 6 เป็น 6

1020
01:07:57,036 --> 01:08:01,036
ครูทดไว้ก่อน 3 คูณ -6

1021
01:08:01,037 --> 01:08:05,037
ลบ ต่อไป

1022
01:08:05,038 --> 01:08:09,038
3 x (-1)ก็เป็น -3

1023
01:08:09,039 --> 01:08:13,039
เจ๊าพอดีเลย 6 - 3

1024
01:08:13,040 --> 01:08:17,040
ก็มีค่าเท่ากับ -6 นั่นเอง เพราะลบ 3

1025
01:08:17,041 --> 01:08:21,041
กับ -3 กลายเป็น -6 6 - 6

1026
01:08:21,042 --> 01:08:25,042
หมดเกลี้ยงนะคะ กลายเป็น 0

1027
01:08:25,043 --> 01:08:29,043
ถัดไปตัวที่ 2 แถวที่ 2

1028
01:08:29,044 --> 01:08:33,044
หลักที่ 2 นะคะ 1

1029
01:08:33,045 --> 01:08:37,045
กลายเป็น -2 ครูทดไปด้วยนะคะ

1030
01:08:37,047 --> 01:08:41,047
ก็คือ 3

1031
01:08:41,048 --> 01:08:45,048
บวก 3 คูณ 0 กลายเป็น 0

1032
01:08:45,050 --> 01:08:49,050
-2 + 3 มีค่า สลับที่เลย

1033
01:08:49,051 --> 01:08:53,051
3 - 2

1034
01:08:53,053 --> 01:08:57,053
3 - 2 มีค่าเป็น 1 ได้แล้วนะคะ

1035
01:08:57,054 --> 01:09:01,054
เราจะสังเกตว่าเมทริกซ์คำตอบที่เกิดขึ้นนี่

1036
01:09:01,057 --> 01:09:05,057
มีขนาด 2 แถว 2 หลัก

1037
01:09:05,058 --> 01:09:09,058
มากคือ ทุกค่ามีค่าเป็น 0 หมด

1038
01:09:09,059 --> 01:09:13,059
ยกเว้นตรงไหนนะคะ ตรงเส้นทะแยงมุม

1039
01:09:13,060 --> 01:09:17,060
ตรงนี้นะคะ ตรงนี้คือเส้นทแยงมุม

1040
01:09:17,060 --> 01:09:21,060
ตรงนี้เป็นเส้นทะแยงมุม เมททริกซ์

1041
01:09:21,060 --> 01:09:25,060
เมทริกซ์เอกลักษณ์จำได้นะคะ ถ้าใช้สัญลักษณ์

1042
01:09:25,062 --> 01:09:29,062
ก็แทนด้วย i ห้อย 2

1043
01:09:29,063 --> 01:09:33,063

1044
01:09:33,064 --> 01:09:37,064
โอเค อันนี้ได้คำตอบแล้วนะคะ

1045
01:09:37,065 --> 01:09:41,065
ของ a x b ในกรณีที่คูณกันได้

1046
01:09:41,066 --> 01:09:45,066
มีคำถามไหมคะ

1047
01:09:45,067 --> 01:09:49,067
(ล่าม) อาจารย์คะ น้อง ๆ หูหนวกยังไม่ค่อยเก็ตข้อแรกนะคะ

1048
01:09:49,069 --> 01:09:53,069
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อ๋อ ตรงนี้ใช่ไหมคะ

1049
01:09:53,070 --> 01:09:57,070
(ล่าม) ข้อแรกที่เป็นการคูณแบบตัวเดียวอะไรอย่างนี้ค่ะ

1050
01:09:57,071 --> 01:10:01,071
การคูณตัวเดียวอะไรอย่างนี้ค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ เดี๋ยว

1051
01:10:01,072 --> 01:10:05,072
ไปที่ Jamboard นะคะ เดี๋ยวจะปิดตรงนี้ไปที่ Jamboard

1052
01:10:05,073 --> 01:10:09,073
โอเค เดี๋ยวเรา

1053
01:10:09,074 --> 01:10:13,074
ไปที่ Jamboard

1054
01:10:13,075 --> 01:10:17,075

1055
01:10:17,076 --> 01:10:21,076

1056
01:10:21,078 --> 01:10:25,078

1057
01:10:25,079 --> 01:10:29,079

1058
01:10:29,081 --> 01:10:33,081
ตอนนี้เรา

1059
01:10:33,083 --> 01:10:37,083
ไป Jamboard เรามีกระดานอยู่ 4 หน้าใช่ไหมคะ

1060
01:10:37,087 --> 01:10:41,087
เรามีกระดาน 5 หน้า

1061
01:10:41,088 --> 01:10:45,088
มาหน้าที่ 4 นะคะ

1062
01:10:45,089 --> 01:10:49,089
หน้าที่ 4 หน้าที่ 4 ว่าง ๆ

1063
01:10:49,089 --> 01:10:53,089
สมมติมีเมทริกซ์ A เกิดขึ้น

1064
01:10:53,090 --> 01:10:57,090

1065
01:10:57,091 --> 01:11:01,091
เมทริกซ์ a

1066
01:11:01,092 --> 01:11:05,092
ก็คือมีจำนวนแถว ตอนนี้ ก็คือ

1067
01:11:05,093 --> 01:11:09,093
2 แถว 1 หลัก (ล่าม)

1068
01:11:09,094 --> 01:11:13,094
อาจารย์คะ ตอนนี้อาจารย์ได้แชร์ Jamboard หรือยังคะ

1069
01:11:13,095 --> 01:11:17,095

1070
01:11:17,095 --> 01:11:21,095
วันนี้เป็นอะไรนะ เดี๋ยวนะคะ (ล่าม) อาจารย์เน็ตช้าด้วย

1071
01:11:21,096 --> 01:11:25,096
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค ค่ะ ๆ

1072
01:11:25,096 --> 01:11:29,096
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณที่คอยทักนะคะ (ล่าม) ขอบคุณค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

1073
01:11:29,096 --> 01:11:33,096
โอเคตอนนี้อยู่ Jamboard

1074
01:11:33,098 --> 01:11:37,098
เมทริกซ์ A มีขนาดเป็ร 2 x x

1075
01:11:37,099 --> 01:11:41,099
นะคะ 2 x 1 แล้ว ก็คือมี

1076
01:11:41,100 --> 01:11:45,100
2 แถว 1 หลัก ครูสมมติให้มันมี

1077
01:11:45,101 --> 01:11:49,101
ค่าปากกาก็ช๊าช้า

1078
01:11:49,102 --> 01:11:53,102

1079
01:11:53,103 --> 01:11:57,103

1080
01:11:57,105 --> 01:12:01,105

1081
01:12:01,106 --> 01:12:05,106

1082
01:12:05,107 --> 01:12:09,107
เท่ากับ เราจะต้องแชร์ต้องที่เมาส์เขียน

1083
01:12:09,108 --> 01:12:13,108

1084
01:12:13,109 --> 01:12:17,109
ถ้าเมททริกซ์

1085
01:12:17,110 --> 01:12:21,110
ครูกำหนดให้มีค่า a11 มีค่าเป็น 3

1086
01:12:21,111 --> 01:12:25,111
a21

1087
01:12:25,112 --> 01:12:29,112
มีค่าเป็น -1

1088
01:12:29,113 --> 01:12:33,113
แบบนี้นะคะ ส่วนเมททริกซ์ b

1089
01:12:33,114 --> 01:12:37,114
มีขนาด 1 แถว

1090
01:12:37,114 --> 01:12:41,114
1 แถว

1091
01:12:41,115 --> 01:12:45,115
2 หลัก

1092
01:12:45,116 --> 01:12:49,116
ครูกำหนดให้เป็น 0

1093
01:12:49,118 --> 01:12:53,118
-2 แบบนี้

1094
01:12:53,119 --> 01:12:57,119
เราจะหา A x B

1095
01:12:57,120 --> 01:13:01,120

1096
01:13:01,121 --> 01:13:05,121
เราจะหา a คูณ b อย่างแรกเลยเราต้องหา

1097
01:13:05,122 --> 01:13:09,122
คำตอบของ a x b มันจะเป็น Dimension

1098
01:13:09,124 --> 01:13:13,124
กี่แถว กี่หลัก เราจะมาดูว่ามัน

1099
01:13:13,125 --> 01:13:17,125
เชื่อมโยงกันได้นะคะ ตรงนี้มันเป็นเลข 1

1100
01:13:17,126 --> 01:13:21,126
ก็คือจำนวน หลักของ a มีค่าเป็นเลข 1

1101
01:13:21,126 --> 01:13:25,126
เท่ากับจำนวนแถวของจำนวน

1102
01:13:25,128 --> 01:13:29,128
นี่นะคะ มันเป็นสะพานเชื่อมมาหากัน

1103
01:13:29,129 --> 01:13:33,129
A x B จะต้องเป็นเมทริกซ์ที่มีขนาด

1104
01:13:33,129 --> 01:13:37,129
เป็น 2 2 นี่คือ เอามาจากของ a นะคะ

1105
01:13:37,130 --> 01:13:41,130
เอามาจากของ a นะคะ ก็คือ 2 แถว

1106
01:13:41,131 --> 01:13:45,131
คูณ 2 หลักของ B

1107
01:13:45,132 --> 01:13:49,132
เมทริกซ์ขนาด 2 x 2 ก็เท่ากับ...

1108
01:13:49,133 --> 01:13:53,133
ครูก็จะเขียนใหญ่ ๆ รอไว้ท่าเลย

1109
01:13:53,133 --> 01:13:57,133
ตำแหน่งที่ 1 นะคะ คือ

1110
01:13:57,135 --> 01:14:01,135
แถวที่ 1 หลักที่ 1 ตรงนี้

1111
01:14:01,136 --> 01:14:05,136
เดี๋ยวครูจะทำช่องไว้ให้ดีกว่า

1112
01:14:05,137 --> 01:14:09,137
ครูจะขีดมาร์กไว้เพื่อให้เป็นตำแหน่ง

1113
01:14:09,138 --> 01:14:13,138
นะคะ อันนี้คือ

1114
01:14:13,139 --> 01:14:17,139
แถวที่ 1 หลักที่ 1 นะคะ

1115
01:14:17,141 --> 01:14:21,141

1116
01:14:21,142 --> 01:14:25,142
ส่วนช่องที่ 2 ที่ครูกำลังวาด

1117
01:14:25,143 --> 01:14:29,143

1118
01:14:29,144 --> 01:14:33,144
อันนี้คือ พื้นที่ที่กำลังเขียน ก็คือคำตอบ

1119
01:14:33,145 --> 01:14:37,145
ของแถวที่ 2 หลักที่ 1

1120
01:14:37,146 --> 01:14:41,146
อันนี้ก็คือ แถวที่ 2 หลักที่ 2

1121
01:14:41,147 --> 01:14:45,147
แต่เขียนในรูปของเมทริกซ์

1122
01:14:45,148 --> 01:14:49,148
มาดูช่องที่ 1 นะคะ ช่องที่ 1

1123
01:14:49,149 --> 01:14:53,149
ตรงนี้ก็เกิดจากเอาแถวที่ 1

1124
01:14:53,150 --> 01:14:57,150
เอาแถวที่ 1 ก็คือ แถวของ a คือ เลขอะไรคะ

1125
01:14:57,150 --> 01:15:01,150
เลข 3 อันนี้คือ a

1126
01:15:01,151 --> 01:15:05,151
แถวที่ 1 ไปคูณอะไรคะ

1127
01:15:05,152 --> 01:15:09,152

1128
01:15:09,152 --> 01:15:13,152
คูณหลักที่ 1 ของ b

1129
01:15:13,153 --> 01:15:17,153
ของ a แถวที่ 1 ของ a

1130
01:15:17,155 --> 01:15:21,155
ไปคูณหลักที่ 1 ของ B

1131
01:15:21,155 --> 01:15:25,155

1132
01:15:25,155 --> 01:15:29,155
ก็จะได้เป็นคำตอบของ a b

1133
01:15:29,157 --> 01:15:33,157
ในตำแหน่งที่ 1 หลักที่ 1

1134
01:15:33,158 --> 01:15:37,158
3 ไปคูณกับอะไรคะ

1135
01:15:37,159 --> 01:15:41,159
คูณกับอะไรคะ คูณกับ 0 เก็บไว้ก่อน

1136
01:15:41,160 --> 01:15:45,160
เผอิญว่าโจทย์อันนี้ครูตั้งแบบง่ายนะคะ

1137
01:15:45,161 --> 01:15:49,161
มาบวกกันเอง

1138
01:15:49,161 --> 01:15:53,161
มันมีแต่ตัวเดียว และหลักที่ 1 ของ B ก็มี

1139
01:15:53,162 --> 01:15:57,162
ตัวเดียวนะคะ ก็เป็นอย่าง่ายอยู่

1140
01:15:57,163 --> 01:16:01,163
ถัดไปแถวที่ 1 หลักที่ 1

1141
01:16:01,165 --> 01:16:05,165
ก็จะต้องเอาอะไรคะ ครูเขียนสีเขียวอธิบายนะคะ อันนี้

1142
01:16:05,166 --> 01:16:09,166
เอาแถว

1143
01:16:09,167 --> 01:16:13,167
ของ A นี่เอาแถว 1 มานะคะ

1144
01:16:13,168 --> 01:16:17,168
ไปคูณกับอะไรคะ ของ B คือ หลักที่ 2

1145
01:16:17,169 --> 01:16:21,169
หลักที่ 2 นะคะ

1146
01:16:21,170 --> 01:16:25,170
อันนี้ครูเขียนแถวนะคะ แถว ๆ แถว ๆ

1147
01:16:25,171 --> 01:16:29,171
มาดูว่า

1148
01:16:29,172 --> 01:16:33,172
แถวที่ 1 ของ A คือเลขอะไรคะ

1149
01:16:33,173 --> 01:16:37,173
ของ b ก็คือเลข -2

1150
01:16:37,174 --> 01:16:41,174
ก็จะได้เป็น

1151
01:16:41,175 --> 01:16:45,175
3 คูณด้วย

1152
01:16:45,176 --> 01:16:49,176
-2 ใส่วงเล็บไว้ก่อน

1153
01:16:49,178 --> 01:16:53,178
แต่ยังไม่หาคำตอบนะคะ

1154
01:16:53,180 --> 01:16:57,180
แค่เขียนพีชคณิตมันก่อนนะคะ ต่อไป

1155
01:16:57,181 --> 01:17:01,181
จะหาคำตอบของแถวที่ 2

1156
01:17:01,182 --> 01:17:05,182
หลักที่ 1 เห็นไหมคะ ก็ต้องเอาแถวที่ 2 ของใคร

1157
01:17:05,183 --> 01:17:09,183
แถวที่ 2 ของใคร แถวที่ 2 ของ a

1158
01:17:09,184 --> 01:17:13,184
แถวที่ 2 ของ A นะคะ แถวที่ 2 ของ A ไปคูณ

1159
01:17:13,185 --> 01:17:17,185
หลักที่ 1 ของ B

1160
01:17:17,187 --> 01:17:21,187
อันนี้ครูเริ่มจากง่ายอยู่นะ

1161
01:17:21,187 --> 01:17:25,187
ด้วยสีฟ้าก็จะเป็น -1

1162
01:17:25,187 --> 01:17:29,187
คูณกับ

1163
01:17:29,189 --> 01:17:33,189
0

1164
01:17:33,190 --> 01:17:37,190
ในทำนองเดียวกัน แถวที่ 2

1165
01:17:37,191 --> 01:17:41,191
แถวที่ 2 ของ a

1166
01:17:41,192 --> 01:17:45,192
ไปคูณหลักที่ 2 ของ B ตัวนี้นะคะ

1167
01:17:45,192 --> 01:17:49,192
ก็จะมีค่าเป็น -1

1168
01:17:49,194 --> 01:17:53,194
-1 คูณด้วย

1169
01:17:53,194 --> 01:17:57,194
-2 ได้แล้ว หาคำตอบ

1170
01:17:57,195 --> 01:18:01,195
ได้แล้ว หาคำตอบได้แล้วนะคะ ต่อไป

1171
01:18:01,195 --> 01:18:05,195
คูณกันเรียนร้อยก็จะได้ A x B

1172
01:18:05,195 --> 01:18:09,195
3 คูณ 0

1173
01:18:09,196 --> 01:18:13,196
3 x 0 กลายเป็น 0 เขียน 0 ไว้รอ

1174
01:18:13,197 --> 01:18:17,197
แถวที่ 1 หลักที่ 2 3 x (-2)

1175
01:18:17,198 --> 01:18:21,198
ก็มีค่าเป็น -6

1176
01:18:21,199 --> 01:18:25,199
เครื่องหมายมันต่างกันนะคะ

1177
01:18:25,199 --> 01:18:29,199
แถวที่ 2 หลักที่ 1

1178
01:18:29,200 --> 01:18:33,200
สุกท้าย

1179
01:18:33,201 --> 01:18:37,201
ตำแหน่งตรงนี้ แถวที่ 2 หลักที่ 2

1180
01:18:37,202 --> 01:18:41,202
-1 คูณ -2 ลบ คูณ ลบ กลายเป็น บ

1181
01:18:41,202 --> 01:18:45,202
ก็ได้เป็น +2

1182
01:18:45,204 --> 01:18:49,204
+ 2 จริง ๆ แล้วเขียนแค่ 2 ก็ได้

1183
01:18:49,205 --> 01:18:53,205
ไม่ต้องใส่บวกนะคะ

1184
01:18:53,206 --> 01:18:57,206
อันนี้คือ เมททริกซ์ ที่ได้ คือ a คูณ b

1185
01:18:57,207 --> 01:19:01,207
คูณ b

1186
01:19:01,207 --> 01:19:05,207
โอเคไหมคะ โอเคไหม อันนี้ คือ A x B

1187
01:19:05,208 --> 01:19:09,208
โจทย์เดิม โจทย์เดิมเดียวกันนี่ล่ะ

1188
01:19:09,210 --> 01:19:13,210
ถ้าครูจะหาเป็น b คูณ a ล่ะ

1189
01:19:13,211 --> 01:19:17,211
ครูจะไปกระดานหน้า 5 นะคะ

1190
01:19:17,211 --> 01:19:21,211
ลอกไว้ก่อน A มีขนาด

1191
01:19:21,212 --> 01:19:25,212
2 x 1

1192
01:19:25,211 --> 01:19:29,211
ก็คือ 3 คูณ a

1193
01:19:29,213 --> 01:19:33,213
3 x 3 x -1

1194
01:19:33,214 --> 01:19:37,214
ส่วน B มีขนาด

1195
01:19:37,215 --> 01:19:41,215
เป็น 1 x 2 1 x 2

1196
01:19:41,216 --> 01:19:45,216
ก็เท่ากับ 0

1197
01:19:45,217 --> 01:19:49,217
กับ -2

1198
01:19:49,219 --> 01:19:53,219
เมื่อกี้เราหา A x B ใช่ไหมคะ

1199
01:19:53,220 --> 01:19:57,220
เราจะหา B คูณ A

1200
01:19:57,221 --> 01:20:01,221
ถ้าหา b คูณ a จะได้เป็นอะไร

1201
01:20:01,222 --> 01:20:05,222
แอบดู Dimension ของ B ตัวนี้

1202
01:20:05,222 --> 01:20:09,222
B เขามาสมาชิกนะคะ คือ Dimension คือ

1203
01:20:09,222 --> 01:20:13,222
1 x 2 ใช่ไหมคะ ส่วน A

1204
01:20:13,223 --> 01:20:17,223
a มีสมาชิกก็คือ a คูณ 1

1205
01:20:17,224 --> 01:20:21,224
เรามาดูตรงนี้นะคะ มันมีตัวเชื่อม

1206
01:20:21,225 --> 01:20:25,225
ก็คือเลข 2 เหมือนกัน

1207
01:20:25,226 --> 01:20:29,226
เชื่อมหากันได้ ดังนั้น A x B จะมีสมาชิก

1208
01:20:29,227 --> 01:20:33,227
ก็คือ 1 แถว กับ 1 หลัก

1209
01:20:33,228 --> 01:20:37,228
เขาเรียกว่าเมทริกซ์เชิงสเกลาร์

1210
01:20:37,230 --> 01:20:41,230
เมทริกซ์ใดก็แล้วแต่ มีสมาชิกแถวเดียว

1211
01:20:41,231 --> 01:20:45,231
ก็คือเมทริกซ์เชิงสเกลาร์นะคะ

1212
01:20:45,232 --> 01:20:49,232
แล้ว b คูณ a จะเป็นอะไร

1213
01:20:49,234 --> 01:20:53,234
1 หลักก็คือมีแค่ตัวเดียว

1214
01:20:53,235 --> 01:20:57,235
อันนี้ กระดาษทด

1215
01:20:57,236 --> 01:21:01,236

1216
01:21:01,236 --> 01:21:05,236
เท่ากับ

1217
01:21:05,238 --> 01:21:09,238
เท่ากับ

1218
01:21:09,239 --> 01:21:13,239
เราก็เอา

1219
01:21:13,245 --> 01:21:17,245
แถวที่ 1 ของ B

1220
01:21:17,245 --> 01:21:21,245
ตรงนี้ b มาก่อน

1221
01:21:21,247 --> 01:21:25,247
ของ B มาตั้ง เอาแถวของ B

1222
01:21:25,248 --> 01:21:29,248
มาตั้งนะคะ ก็คือเอา 0

1223
01:21:29,250 --> 01:21:33,250
เดี๋ยวครูมาทดไว้ตรงนี้นะคะ

1224
01:21:33,252 --> 01:21:37,252
0 - 2 เขาเรียกตรงนี้นะคะ 0 - 2

1225
01:21:37,253 --> 01:21:41,253
เวกเตอร์ 3 - 1 นี่

1226
01:21:41,254 --> 01:21:45,254
เห็นไหมคะ เราจะเห็นว่า

1227
01:21:45,254 --> 01:21:49,254
เอาแถวที่ 1 ของ B

1228
01:21:49,255 --> 01:21:53,255
คูณหลักที่ 1 ของ

1229
01:21:53,255 --> 01:21:57,255
เอา 3 ไปคูณ เอา 0 ไปคูณกับ 3

1230
01:21:57,256 --> 01:22:01,256
ก็จะเป็น 0 x 3

1231
01:22:01,257 --> 01:22:05,257
ในกรณีนี้

1232
01:22:05,258 --> 01:22:09,258
แถวของ b มันมีสมาชิกอีกหลัก 1

1233
01:22:09,259 --> 01:22:13,259
ก็ต้องบวกกับ

1234
01:22:13,261 --> 01:22:17,261
ก็บวกกัน -2

1235
01:22:17,262 --> 01:22:21,262
ไปคูณกับ -1 นะคะ

1236
01:22:21,263 --> 01:22:25,263
ตรงนี้ สังเกตนะคะ

1237
01:22:25,264 --> 01:22:29,264
แถวคูณกับหลัก คูณแบบจับคู่นะคะ

1238
01:22:29,264 --> 01:22:33,264
คูณแบบจับคู่นะคะ ตัวนี้ไปคูณกับตัวนี้

1239
01:22:33,265 --> 01:22:37,265
ส่วน -2 คูณกับตัวนี้นะคะ ก็จะได้เป็น

1240
01:22:37,266 --> 01:22:41,266
-2 คูณกับ -1

1241
01:22:41,267 --> 01:22:45,267

1242
01:22:45,269 --> 01:22:49,269
โอเค

1243
01:22:49,270 --> 01:22:53,270
ก็จะได้คำตอบแล้ว ตอนนี้ B x A นะคะ

1244
01:22:53,271 --> 01:22:57,271
ก็คือตัว a นะคะ ก็มี 1 แถว 1 หลัก

1245
01:22:57,272 --> 01:23:01,272
1 หลัก ซึ่ง Element ข้างในก็จะเป็น

1246
01:23:01,273 --> 01:23:05,273
0 x 3 เป็น 0 เก็บไว้ในใจ บวกกับ

1247
01:23:05,274 --> 01:23:09,274
-2 x -1 -2 x -1 กลายเป็นบวก

1248
01:23:09,276 --> 01:23:13,276
- คูณ - ก็กลายเป็น

1249
01:23:13,277 --> 01:23:17,277
ที่ได้ก็คือเมทริกซ์

1250
01:23:17,278 --> 01:23:21,278
ของ 2 เห็นไหมคะ ว่ามันไม่เท่ากัน

1251
01:23:21,279 --> 01:23:25,279
อันนี้ก็จะแสดงให้เห็นว่าเมทริกซ์

1252
01:23:25,280 --> 01:23:29,280
การคูณนะคะ สลับที่การคูณ

1253
01:23:29,280 --> 01:23:33,280
อาจจะได้คำตอบไม่เหมือนกัน

1254
01:23:33,281 --> 01:23:37,281
ตรงนี้นะคะ สังเกตนะคะ ในกรณีที่

1255
01:23:37,282 --> 01:23:41,282
มันจะมีบางกรณีที่มันอาจจะเท่ากัน

1256
01:23:41,282 --> 01:23:45,282
แต่บางกรณีก็อาจจะต่างกัน อย่างตัวอย่างที่ครูสาธิต

1257
01:23:45,282 --> 01:23:49,282
a x b ไม่เท่ากับ b x a

1258
01:23:49,283 --> 01:23:53,283
นะคะ อันนี้เป็นกรณที่มันหาค่าได้ บางครั้ง

1259
01:23:53,283 --> 01:23:57,283
มันอาจจะหาค่าไม่ได้ด้วยซ้ำไปนะคะ โอเค

1260
01:23:57,285 --> 01:24:01,285
น่าจะ

1261
01:24:01,286 --> 01:24:05,286
เดี๋ยวน่าจะเข้าใจดีขึ้นน่ะนะ

1262
01:24:05,287 --> 01:24:09,287

1263
01:24:09,288 --> 01:24:13,288

1264
01:24:13,289 --> 01:24:17,289

1265
01:24:17,290 --> 01:24:21,290
3 กับ -1

1266
01:24:21,292 --> 01:24:25,292

1267
01:24:25,293 --> 01:24:29,293
มันสลับ

1268
01:24:29,294 --> 01:24:33,294

1269
01:24:33,295 --> 01:24:37,295
งงหรือเปล่า

1270
01:24:37,297 --> 01:24:41,297
ยังงงอยู่ค่ะ ก็น่าจะต้องอธิบาย

1271
01:24:41,298 --> 01:24:45,298
ในห้องเรียนแบบไอ้นี่จริง ๆ น่ะค่ะ ถึงจะช่วยน้องได้ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

1272
01:24:45,298 --> 01:24:49,298
โอเค ก็เราพักกันสักครู่

1273
01:24:49,299 --> 01:24:53,299
สักครู่แล้วกลับมาคุยเรื่องการคูณเมทริกซ์อีก

1274
01:24:53,300 --> 01:24:57,300
สักตัวอย่างหนึ่งนะคะ ก็คือมันจะต้องมองเป็นแถว หรือเป็นหลัก

1275
01:24:57,301 --> 01:25:01,301
เดี๋ยวจะเป็นโจทย์ที่ยากขึ้น ถ้าเห็นมิติ Dimension ที่เยอะขึ้น

1276
01:25:01,302 --> 01:25:05,302
อาจจะได้เข้าใจได้

1277
01:25:05,302 --> 01:25:09,302
ดื่มน้ำ ตามอัธยาศัย 10 นาทีแล้วกลับมานะคะ

1278
01:25:09,302 --> 01:25:13,302
ครูขออนุญาตปิดกล้อง ปิดไมค์นะคะ

1279
01:25:13,303 --> 01:25:17,303
ขอพัก 10 นาทีค่ะ ขอบคุณค่ะ

1280
01:25:17,304 --> 01:25:21,304

1281
01:25:21,305 --> 01:25:25,305

1282
01:25:25,306 --> 01:25:29,306

1283
01:25:29,308 --> 01:25:33,308

1284
01:25:33,311 --> 01:25:37,311

1285
01:25:37,314 --> 01:25:41,314

1286
01:25:41,315 --> 01:25:45,315

1287
01:25:45,315 --> 01:25:49,315

1288
01:25:49,317 --> 01:25:53,317

1289
01:25:53,319 --> 01:25:57,319

1290
01:25:57,321 --> 01:26:01,321

1291
01:26:01,322 --> 01:26:05,322

1292
01:26:05,323 --> 01:26:09,323

1293
01:26:09,324 --> 01:26:13,324

1294
01:26:13,325 --> 01:26:17,325

1295
01:26:17,327 --> 01:26:21,327
แล้วทีนี้จะอธิบายเพิ่มแบบไหน

1296
01:26:21,328 --> 01:26:25,328

1297
01:26:25,329 --> 01:26:29,329

1298
01:26:29,331 --> 01:26:33,331
ถามน่ะ แนวนอนมีเท่าไร

1299
01:26:33,333 --> 01:26:37,333
นอนมี 1 หรือ 2

1300
01:26:37,335 --> 01:26:41,335

1301
01:26:41,336 --> 01:26:45,336

1302
01:26:45,337 --> 01:26:49,337
มีเท่าไร แนวนอน เท่าไร

1303
01:26:49,341 --> 01:26:53,341
A มี 2

1304
01:26:53,341 --> 01:26:57,341
2 ความหมายแนวนอน

1305
01:26:57,343 --> 01:27:01,343

1306
01:27:01,344 --> 01:27:05,344

1307
01:27:05,345 --> 01:27:09,345

1308
01:27:09,346 --> 01:27:13,346
แล้วนวตั้งล่ะ

1309
01:27:13,348 --> 01:27:17,348

1310
01:27:17,350 --> 01:27:21,350

1311
01:27:21,351 --> 01:27:25,351
แนวตั้งเท่าไร 1 ถูก

1312
01:27:25,352 --> 01:27:29,352

1313
01:27:29,353 --> 01:27:33,353

1314
01:27:33,354 --> 01:27:37,354

1315
01:27:37,357 --> 01:27:41,357

1316
01:27:41,357 --> 01:27:45,357

1317
01:27:45,358 --> 01:27:49,358

1318
01:27:49,359 --> 01:27:53,359
เข้าใจหรือเปล่า สมมติครูบอกว่า

1319
01:27:53,361 --> 01:27:57,361
2 x 1 ความหมายตัวหน้า ตัวหน้าตัวนี้

1320
01:27:57,362 --> 01:28:01,362
คือ 2 ความหมายแนวนอน

1321
01:28:01,363 --> 01:28:05,363

1322
01:28:05,365 --> 01:28:09,365
ความหมายแนวตั้ง

1323
01:28:09,366 --> 01:28:13,366
เข้าใจไหม

1324
01:28:13,367 --> 01:28:17,367
พายุเข้าใจไหม

1325
01:28:17,368 --> 01:28:21,368

1326
01:28:21,369 --> 01:28:25,369
แบบ รับแล้วเข้าใจหรือไม่เข้าใจ

1327
01:28:25,370 --> 01:28:29,370
ล่ามก็งง สอน ๆ ก็งงเหมือนกัน

1328
01:28:29,371 --> 01:28:33,371
สอน ๆ ก็งงเหมือนกัน

1329
01:28:33,372 --> 01:28:37,372

1330
01:28:37,373 --> 01:28:41,373
เดี๋ยวรอบหน้านะ

1331
01:28:41,374 --> 01:28:45,374
สมมตินะ ปิด ๆ ๆ บ่อย ๆ นะ จะถามเลย

1332
01:28:45,375 --> 01:28:49,375
ใครปิด ๆ ระวัง

1333
01:28:49,376 --> 01:28:53,376

1334
01:28:53,376 --> 01:28:57,376
ต่อ อันนี้

1335
01:28:57,376 --> 01:29:01,376

1336
01:29:01,376 --> 01:29:05,376

1337
01:29:05,378 --> 01:29:09,378

1338
01:29:09,379 --> 01:29:13,379
แนวนอนเท่าไร ไม่ใช่

1339
01:29:13,381 --> 01:29:17,381
1 มันมีมวลเดียว

1340
01:29:17,381 --> 01:29:21,381

1341
01:29:21,383 --> 01:29:25,383

1342
01:29:25,384 --> 01:29:29,384

1343
01:29:29,387 --> 01:29:33,387
ถามแนวตั้งเท่าไร

1344
01:29:33,389 --> 01:29:37,389

1345
01:29:37,389 --> 01:29:41,389

1346
01:29:41,390 --> 01:29:45,390
เท่าไร เท่าไร

1347
01:29:45,391 --> 01:29:49,391
2

1348
01:29:49,391 --> 01:29:53,391

1349
01:29:53,393 --> 01:29:57,393
มันโจทย์เหมือนกันลูกเอ๊ย

1350
01:29:57,394 --> 01:30:01,394

1351
01:30:01,395 --> 01:30:05,395
2

1352
01:30:05,395 --> 01:30:09,395
จะรอดไหมนะ

1353
01:30:09,397 --> 01:30:13,397

1354
01:30:13,398 --> 01:30:17,398

1355
01:30:17,399 --> 01:30:21,399

1356
01:30:21,400 --> 01:30:25,400

1357
01:30:25,401 --> 01:30:29,401

1358
01:30:29,403 --> 01:30:33,403

1359
01:30:33,405 --> 01:30:37,405

1360
01:30:37,407 --> 01:30:41,407

1361
01:30:41,408 --> 01:30:45,408

1362
01:30:45,408 --> 01:30:49,408

1363
01:30:49,409 --> 01:30:53,409

1364
01:30:53,410 --> 01:30:57,410

1365
01:30:57,411 --> 01:31:01,411

1366
01:31:01,412 --> 01:31:05,412

1367
01:31:05,413 --> 01:31:09,413

1368
01:31:09,414 --> 01:31:13,414

1369
01:31:13,416 --> 01:31:17,416

1370
01:31:17,417 --> 01:31:21,417

1371
01:31:21,418 --> 01:31:25,418

1372
01:31:25,419 --> 01:31:29,419

1373
01:31:29,420 --> 01:31:33,420

1374
01:31:33,421 --> 01:31:37,421

1375
01:31:37,423 --> 01:31:41,423

1376
01:31:41,424 --> 01:31:45,424

1377
01:31:45,425 --> 01:31:49,425

1378
01:31:49,427 --> 01:31:53,427

1379
01:31:53,429 --> 01:31:57,429

1380
01:31:57,430 --> 01:32:01,430

1381
01:32:01,433 --> 01:32:05,433

1382
01:32:05,435 --> 01:32:09,435

1383
01:32:09,436 --> 01:32:13,436

1384
01:32:13,437 --> 01:32:17,437

1385
01:32:17,438 --> 01:32:21,438

1386
01:32:21,440 --> 01:32:25,440

1387
01:32:25,440 --> 01:32:29,440

1388
01:32:29,441 --> 01:32:33,441

1389
01:32:33,442 --> 01:32:37,442

1390
01:32:37,443 --> 01:32:41,443

1391
01:32:41,444 --> 01:32:45,444

1392
01:32:45,446 --> 01:32:49,446

1393
01:32:49,448 --> 01:32:53,448

1394
01:32:53,450 --> 01:32:57,450

1395
01:32:57,451 --> 01:33:01,451

1396
01:33:01,452 --> 01:33:05,452

1397
01:33:05,453 --> 01:33:09,453

1398
01:33:09,454 --> 01:33:13,454

1399
01:33:13,456 --> 01:33:17,456

1400
01:33:17,457 --> 01:33:21,457

1401
01:33:21,458 --> 01:33:25,458

1402
01:33:25,459 --> 01:33:29,459

1403
01:33:29,461 --> 01:33:33,461

1404
01:33:33,463 --> 01:33:37,463

1405
01:33:37,464 --> 01:33:41,464

1406
01:33:41,466 --> 01:33:45,466

1407
01:33:45,467 --> 01:33:49,467

1408
01:33:49,468 --> 01:33:53,468

1409
01:33:53,471 --> 01:33:57,471

1410
01:33:57,473 --> 01:34:01,473

1411
01:34:01,474 --> 01:34:05,474

1412
01:34:05,475 --> 01:34:09,475

1413
01:34:09,476 --> 01:34:13,476

1414
01:34:13,477 --> 01:34:17,477

1415
01:34:17,478 --> 01:34:21,478

1416
01:34:21,480 --> 01:34:25,480

1417
01:34:25,481 --> 01:34:29,481

1418
01:34:29,483 --> 01:34:33,483

1419
01:34:33,484 --> 01:34:37,484

1420
01:34:37,485 --> 01:34:41,485

1421
01:34:41,486 --> 01:34:45,486

1422
01:34:45,488 --> 01:34:49,488

1423
01:34:49,490 --> 01:34:53,490

1424
01:34:53,492 --> 01:34:57,492

1425
01:34:57,493 --> 01:35:01,493

1426
01:35:01,495 --> 01:35:05,495

1427
01:35:05,496 --> 01:35:09,496

1428
01:35:09,497 --> 01:35:13,497

1429
01:35:13,499 --> 01:35:17,499

1430
01:35:17,500 --> 01:35:21,500

1431
01:35:21,502 --> 01:35:25,502

1432
01:35:25,504 --> 01:35:29,504

1433
01:35:29,505 --> 01:35:33,505

1434
01:35:33,506 --> 01:35:37,506

1435
01:35:37,508 --> 01:35:41,508

1436
01:35:41,509 --> 01:35:45,509

1437
01:35:45,510 --> 01:35:49,510

1438
01:35:49,511 --> 01:35:53,511

1439
01:35:53,512 --> 01:35:57,512
(ล่าม) ขออีกทีนะคะ ขออีกนิดเดียวค่ะ

1440
01:35:57,513 --> 01:36:01,513

1441
01:36:01,514 --> 01:36:05,514

1442
01:36:05,514 --> 01:36:09,514

1443
01:36:09,516 --> 01:36:13,516
-2 ใช่

1444
01:36:13,519 --> 01:36:17,519

1445
01:36:17,520 --> 01:36:21,520

1446
01:36:21,521 --> 01:36:25,521

1447
01:36:25,523 --> 01:36:29,523

1448
01:36:29,527 --> 01:36:33,527
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค เมื่อกี้แอบดู

1449
01:36:33,529 --> 01:36:37,529
นักศึกษานะคะ เรียนกับครูล่ามมีความสุขกันมากเลย

1450
01:36:37,530 --> 01:36:41,530
ยิ้มแย้มแจ่มใส

1451
01:36:41,532 --> 01:36:45,532
ต้องขอบคุณครูล่ามมากเลยนะคะ (ล่าม) ช่วยกันค่ะอาจารย์

1452
01:36:45,533 --> 01:36:49,533
อยากให้เด็กได้นะคะ หนูเข้าใจ อาจารย์ก็ปรับเยอะ

1453
01:36:49,533 --> 01:36:53,533
(ล่าม) ขอบคุณมาก ๆ นะคะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

1454
01:36:53,533 --> 01:36:57,533
โอเค สำหรับนักศึกษาในห้องเรียนเรานะคะ

1455
01:36:57,534 --> 01:37:01,534
สำหรับคนที่อ่านหนังสือได้ด้วยตัวเอง อาจจะมี

1456
01:37:01,535 --> 01:37:05,535
ข้อปัญหาที่จะเกิด ก็ Inbox

1457
01:37:05,536 --> 01:37:09,536
ส่วนตัวมาเลยนะคะ อาจจะเป็นโจทย์ที่ท้าทายความสามารถของเรา

1458
01:37:09,536 --> 01:37:13,536
ส่วนตัว ครูก็ยินดีที่จะตอบให้นะคะ สำหรับนักศึกษา

1459
01:37:13,538 --> 01:37:17,538
คนอื่น ๆ นะ ตอนนี้เรามีเพื่อนในชั้นเรียนที่มีความหลากหลายนะคะ

1460
01:37:17,538 --> 01:37:21,538
เราก็เรียนรู้ด้วยกัน

1461
01:37:21,539 --> 01:37:25,539
ยาก ๆ อยากจะแลกเปลี่ยนความคิดเห็นก็ส่งเข้ามาเลย

1462
01:37:25,540 --> 01:37:29,540
โอเค ตอนนี้ครูส่ง Jamboard ให้ใหม่

1463
01:37:29,541 --> 01:37:33,541
ใน LINE นะคะ เพราะว่า Jamboard อันนั้นแชร์จากโน้ตบุ๊ก

1464
01:37:33,542 --> 01:37:37,542
ปากกาครูใช้ยากาก ครูแชร์ Jamboard

1465
01:37:37,542 --> 01:37:41,542
จาก iPad เพื่อที่จะได้อธิบายได้เร็วขึ้นหรือเปล่านะคะ

1466
01:37:41,543 --> 01:37:45,543
จะลองดู และอยากให้นักศึกษา

1467
01:37:45,544 --> 01:37:49,544
ลองดูใน LINE กลุ่มนะคะ ถ้าใครอยากจะเข้า Jamboard ใหม่

1468
01:37:49,545 --> 01:37:53,545
โอเค ตอนนี้ครูก็ลองเข้าดู

1469
01:37:53,546 --> 01:37:57,546

1470
01:37:57,546 --> 01:38:01,546
หวังว่ามันจะเร็วขึ้น

1471
01:38:01,548 --> 01:38:05,548
ตอนนี้เราจะอยู่ที่การ

1472
01:38:05,549 --> 01:38:09,549
คูณเมททริกซ์นะคะ เรื่องนี้ก็เป็นเรื่องสำคัญ เป็นเรื่องพื้นฐาน

1473
01:38:09,549 --> 01:38:13,549
ที่จะนำไปใช้แก้ปัญหาระบบ

1474
01:38:13,549 --> 01:38:17,549
สมการได้นะคะ

1475
01:38:17,550 --> 01:38:21,550
เดี๋ยวจะแชร์ Jamboard Jamboard ตัวนี้

1476
01:38:21,551 --> 01:38:25,551

1477
01:38:25,552 --> 01:38:29,552

1478
01:38:29,553 --> 01:38:33,553
โอเค ดีขึ้นเยอะเลย

1479
01:38:33,555 --> 01:38:37,555
แสดงว่าครูค้นพบแล้วนะคะ

1480
01:38:37,556 --> 01:38:41,556
ถ้าครูจะใช้ Jamboard

1481
01:38:41,556 --> 01:38:45,556
ครูดีมากเลย เดี๋ยวต่อไปครูก็จะแชร์

1482
01:38:45,557 --> 01:38:49,557
ครูก็จะแชร์ เดี๋ยวนะคะ

1483
01:38:49,557 --> 01:38:53,557
ครูก็อาจจะสอนช้าด้วย

1484
01:38:53,558 --> 01:38:57,558
อาจจะกินเวลานักศึกษาสักนิดหนึ่งนะคะ

1485
01:38:57,558 --> 01:39:01,558
หน้าต่าง Jamboard โอเค คนละหน้าต่าง

1486
01:39:01,558 --> 01:39:05,558
โอเค คนละหน้าต่าง

1487
01:39:05,560 --> 01:39:09,560

1488
01:39:09,561 --> 01:39:13,561
sharing

1489
01:39:13,562 --> 01:39:17,562
ชีวิตดีขึ้นมากมายนะคะ ตอนนี้

1490
01:39:17,563 --> 01:39:21,563
ตอนนี้เป็น Jamboard ตัวใหม่ มีนักศึกษาเข้ามา

1491
01:39:21,563 --> 01:39:25,563
ใส่ชุดนิสิตนะคะ เป็นชุดที่สวยงาม

1492
01:39:25,565 --> 01:39:29,565
ลองดูการคูณ

1493
01:39:29,567 --> 01:39:33,567
เมทริกซ์นะคะ กติกาการคูณเมทริกซ์

1494
01:39:33,567 --> 01:39:37,567
ก็คือเราจะต้อง (ล่าม) อาจารย์ค่ะ ล่ามยังไม่เห็น Jamborad

1495
01:39:37,568 --> 01:39:41,568
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) หรือคะ พอดีเน็ตช้าค่ะ

1496
01:39:41,569 --> 01:39:45,569
เดี๋ยวสักครู่นะคะ เน็ตช้าค่ะ

1497
01:39:45,571 --> 01:39:49,571

1498
01:39:49,571 --> 01:39:53,571
เห็นอยู่ใช่ไหมคะ

1499
01:39:53,574 --> 01:39:57,574

1500
01:39:57,575 --> 01:40:01,575

1501
01:40:01,577 --> 01:40:05,577
นพกิตเห็นหรือยังคะ

1502
01:40:05,578 --> 01:40:09,578
เห็นหรือยังคะ (ล่าม) นพกิตบอกเห็นแล้ว

1503
01:40:09,579 --> 01:40:13,579
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ (ล่าม) อ๋อค่ะ เห็นแล้วค่ะ ๆ

1504
01:40:13,579 --> 01:40:17,579
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคนะคะ อันนี้เป็น Jamboard ตัวใหม่

1505
01:40:17,580 --> 01:40:21,580

1506
01:40:21,582 --> 01:40:25,582
อธิบายการคูณเมทริกซ์นะคะ สิ่งแรก ก็คือ

1507
01:40:25,583 --> 01:40:29,583
เมทริกซ์จะต้องมีสะพานเชื่อมหากัน สะพาน 2 ตัวนั้น

1508
01:40:29,584 --> 01:40:33,584
สะพานที่ว่านี้ก็คือ เมททริกซ์แรก

1509
01:40:33,584 --> 01:40:37,584
นี่ ตัวข้างหน้ามีหลักเป็นอะไรก็แล้วแต่

1510
01:40:37,586 --> 01:40:41,586
จะต้องเข้ากับจำนวนเมทริกซ์แถวที่ 2

1511
01:40:41,587 --> 01:40:45,587
ตอนนี้ครูสาธิตเมทริกซ์ A เกิดขึ้น

1512
01:40:45,588 --> 01:40:49,588
เมททริกซ์ a

1513
01:40:49,589 --> 01:40:53,589
ตอนนี้เห็นครูเขียน a ไหมคะ

1514
01:40:53,590 --> 01:40:57,590
เห็นนะคะ เมทริกซ์ A ตัวสีฟ้านะคะ

1515
01:40:57,590 --> 01:41:01,590
A นี้มี Dimension สมมตินะคะ

1516
01:41:01,591 --> 01:41:05,591
ครูจะเอาโจทย์ที่มันท้าทายความคิดครูมากขึ้น

1517
01:41:05,592 --> 01:41:09,592
2 แถว

1518
01:41:09,593 --> 01:41:13,593
2 หลัก 2 แถว 2 หลัก

1519
01:41:13,594 --> 01:41:17,594

1520
01:41:17,596 --> 01:41:21,596
ส่วน เมททริกซ์ b มีจำนวนแถว

1521
01:41:21,597 --> 01:41:25,597
แถวให้มันคูณกันได้นะคะ

1522
01:41:25,598 --> 01:41:29,598
2 แถว คูณ 3 หลัก

1523
01:41:29,617 --> 01:41:33,617

1524
01:41:33,618 --> 01:41:37,618
คราวนี้ เมททริกซ์ a 2*2

1525
01:41:37,619 --> 01:41:41,619
เล่นง่าย ๆ นะคะ 0, 1,

1526
01:41:41,620 --> 01:41:45,620
2, 3 เรียบร้อย

1527
01:41:45,620 --> 01:41:49,620
ส่วนเมทริกซ์ B ก็ตัวเลขง่าย ๆ เลยนะคะ

1528
01:41:49,621 --> 01:41:53,621
-1 0 2

1529
01:41:53,622 --> 01:41:57,622
2

1530
01:41:57,623 --> 01:42:01,623
2, 1,

1531
01:42:01,624 --> 01:42:05,624
2 อย่างนี้นะคะ

1532
01:42:05,625 --> 01:42:09,625
คำถาม ข้อแรก

1533
01:42:09,625 --> 01:42:13,625
ได้หรือไม่

1534
01:42:13,627 --> 01:42:17,627
(ล่าม) พอดีใน Jamboard

1535
01:42:17,628 --> 01:42:21,628
ของจอล่ามตัวเลขยังไม่ขึ้นค่ะ เห็น A ตัวเดียว อาจจะต้องรอน่ะค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

1536
01:42:21,629 --> 01:42:25,629

1537
01:42:25,630 --> 01:42:29,630
เราไกลกันนิดหนึ่งนะคะ อาจจะต้องรอ

1538
01:42:29,631 --> 01:42:33,631
(ล่าม) ตัวเลขยังไม่ขึ้นเลยค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) อยากเข้าไปสอนในมหาวิทยาลัย

1539
01:42:33,632 --> 01:42:37,632
แต่ช่วงนี้...

1540
01:42:37,633 --> 01:42:41,633
(ล่าม) เห็น a ตัวเดียว เห็นเหมือนล่ามค่ะ

1541
01:42:41,634 --> 01:42:45,634
แป๊บหนึ่ง เดี๋ยวลองปิดแชร์ใหม่

1542
01:42:45,635 --> 01:42:49,635
หยุดการนำเสนอ

1543
01:42:49,636 --> 01:42:53,636
นำเสนอหน้าต่าง

1544
01:42:53,637 --> 01:42:57,637

1545
01:42:57,638 --> 01:43:01,638
เน็ตอาจจะช้าอาจารย์

1546
01:43:01,640 --> 01:43:05,640

1547
01:43:05,640 --> 01:43:09,640
เดี๋ยวรอแป๊บหนึ่งนะคะ

1548
01:43:09,642 --> 01:43:13,642
รู้ว่าเน็ตหลุดหรือเปล่า

1549
01:43:13,643 --> 01:43:17,643

1550
01:43:17,643 --> 01:43:21,643

1551
01:43:21,644 --> 01:43:25,644

1552
01:43:25,645 --> 01:43:29,645

1553
01:43:29,648 --> 01:43:33,648

1554
01:43:33,650 --> 01:43:37,650

1555
01:43:37,651 --> 01:43:41,651

1556
01:43:41,653 --> 01:43:45,653
ยังไม่มาเลย

1557
01:43:45,655 --> 01:43:49,655
อาจารย์ อ๋อ ค่ะ เดี๋ยวจะลอง

1558
01:43:49,656 --> 01:43:53,656
เดี๋ยวจะลองเอา เดี๋ยว

1559
01:43:53,657 --> 01:43:57,657
จะลองหาวิธีการแชร์แบบใหม่ แชร์สกรีน

1560
01:43:57,657 --> 01:44:01,657

1561
01:44:01,658 --> 01:44:05,658
หยุดการนำเสนอ

1562
01:44:05,660 --> 01:44:09,660

1563
01:44:09,661 --> 01:44:13,661

1564
01:44:13,662 --> 01:44:17,662

1565
01:44:17,664 --> 01:44:21,664
อย่างนี้น่าจะดีขึ้นใช่หรือเปล่า

1566
01:44:21,666 --> 01:44:25,666
มาแล้วค่ะที่อาจารย์พูด

1567
01:44:25,667 --> 01:44:29,667
ตัวเลขเพิ่งมาค่ะ เดี๋ยวถามเด็ก ๆ แป๊บหนึ่งนะคะ ว่าเด็ก ๆ เห็นหรือเปล่า

1568
01:44:29,668 --> 01:44:33,668

1569
01:44:33,669 --> 01:44:37,669
เห็นไหม เด็กยังไม่ได้มองกล้อง

1570
01:44:37,671 --> 01:44:41,671
เด็กยังไม่ได้มองกล้อง

1571
01:44:41,672 --> 01:44:45,672
เห็นไหม

1572
01:44:45,674 --> 01:44:49,674
(ล่าม) พายุ ๆ พายุเห็นไหม

1573
01:44:49,675 --> 01:44:53,675
เห็นไหม ตัวเลขมาแล้ว

1574
01:44:53,676 --> 01:44:57,676
โอเคนะ

1575
01:44:57,677 --> 01:45:01,677
โอเคค่ะ เห็นแล้วค่ะอาจารย์ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ขอบคุณค่ะ

1576
01:45:01,677 --> 01:45:05,677
ตอนนี้ กำหนดให้ เมททริกซ์

1577
01:45:05,678 --> 01:45:09,678
เมทริกซ์ขนาด 2 x 2

1578
01:45:09,679 --> 01:45:13,679
ตรงนี้ คือ 2 x 2 2 x 2 นะคะ

1579
01:45:13,680 --> 01:45:17,680
ทีมีสมาชิกประกอบไปด้วย

1580
01:45:17,680 --> 01:45:21,680
01 2 3 ส่วน เมททริกซ์ a

1581
01:45:21,680 --> 01:45:25,680
คูณ 3 หลัก

1582
01:45:25,681 --> 01:45:29,681
แถวที่ 1 ประกอบไปด้วย

1583
01:45:29,681 --> 01:45:33,681
-1, 0, -2

1584
01:45:33,683 --> 01:45:37,683
แถวที่ 2

1585
01:45:37,683 --> 01:45:41,683
แถวที่ 2

1586
01:45:41,684 --> 01:45:45,684
แถวที่ 2 ตัวนี้

1587
01:45:45,685 --> 01:45:49,685
ประกอบไปด้วย

1588
01:45:49,686 --> 01:45:53,686
2 1 2 a คูณ b ได้หรือไม่

1589
01:45:53,687 --> 01:45:57,687
a x d ได้หรือไม่เราก็ต้องดูว่า

1590
01:45:57,688 --> 01:46:01,688
สะพานเชื่อมหากันมีไหม

1591
01:46:01,689 --> 01:46:05,689
ก็คือจำนวนหลักของ A มีค่าเป็น 2

1592
01:46:05,690 --> 01:46:09,690
เท่ากับ จำนวนแถวของ b ไหม

1593
01:46:09,690 --> 01:46:13,690
มันคูณกันได้นะคะ

1594
01:46:13,691 --> 01:46:17,691
2 ตัวนี้ กับ 2 2 ก็คือ

1595
01:46:17,692 --> 01:46:21,692
หลักของ A เท่ากับแถวของ B

1596
01:46:21,694 --> 01:46:25,694
หลักของ a เท่ากับ หลักของ b

1597
01:46:25,696 --> 01:46:29,696
เป็น 2 คูณ 3

1598
01:46:29,697 --> 01:46:33,697
เป็นคำตอบนะคะ 2 ตัวนั้น

1599
01:46:33,699 --> 01:46:37,699
มาจาก 2 แถวสีเขียวข้างหน้าตัวนี้นะคะ

1600
01:46:37,700 --> 01:46:41,700
2 แถว สีเขียว คูณกับ 3 หลักตัวนี้

1601
01:46:41,700 --> 01:46:45,700
3 หลักตัวนี้ นี่คือคำตอบที่เกิดขึ้น

1602
01:46:45,702 --> 01:46:49,702
ดังนั้น A x B ก็จะมีมิติ

1603
01:46:49,703 --> 01:46:53,703
เป็น 2 แถวคูณ 3 หลัก

1604
01:46:53,704 --> 01:46:57,704
2 มาจากตัวสีเขียวข้างหน้า

1605
01:46:57,705 --> 01:47:01,705
อะไรบ้าง ครูก็จะเขียนปีกกาใหญ่ ๆ ไว้ก่อน

1606
01:47:01,706 --> 01:47:05,706
ไว้ก่อน ครูจะทำช่อง

1607
01:47:05,707 --> 01:47:09,707
ไว้ให้พวกเราดูนะคะ เพื่อให้พวกเราช่วยกันตอบ

1608
01:47:09,708 --> 01:47:13,708
ตอนนี้ล็อกว่าง ๆ ไป

1609
01:47:13,712 --> 01:47:17,712
2 แถวนะคะ 3 หลัก

1610
01:47:17,713 --> 01:47:21,713

1611
01:47:21,714 --> 01:47:25,714
แคบไป เอากว้าง ๆ ก่อนดีกว่า

1612
01:47:25,720 --> 01:47:29,720

1613
01:47:29,721 --> 01:47:33,721
เดี๋ยวครูทำให้เห็นชัด ๆ นะคะ

1614
01:47:33,722 --> 01:47:37,722
อันนี้ตัวที่ 1

1615
01:47:37,724 --> 01:47:41,724
อันนี้แถวที่ 1 หลักที่ 2 ถัดไป

1616
01:47:41,725 --> 01:47:45,725
แถวที่ 1 หลักที่ 3

1617
01:47:45,726 --> 01:47:49,726
อันนี้แถวที่ 2 หลักที่ 1

1618
01:47:49,727 --> 01:47:53,727
หลักที่ 1

1619
01:47:53,728 --> 01:47:57,728
อันนี้แถวที่ 2 หลักที่ 2

1620
01:47:57,729 --> 01:48:01,729
ต่อไปแถวที่ 3 ครบแล้ 6 ตัว

1621
01:48:01,730 --> 01:48:05,730

1622
01:48:05,731 --> 01:48:09,731
ตอนนี้เราจะมาหาค่าของสมาชิก

1623
01:48:09,732 --> 01:48:13,732
แต่ละตัวในกรอบสีเหลือง

1624
01:48:13,732 --> 01:48:17,732
ตัวแรกนะคะ ตัวแรกคือแถวที่ 1

1625
01:48:17,733 --> 01:48:21,733
แถวที่ 1 ของ a ทำอย่างนี้นะคะ

1626
01:48:21,733 --> 01:48:25,733
แถวที่ 1 ของ A คูณหลักที่ 1

1627
01:48:25,734 --> 01:48:29,734
แถวที่ 1 ของ A คูณหลักที่ 1 ของ B

1628
01:48:29,735 --> 01:48:33,735
ตัวนี้ คูณ

1629
01:48:33,736 --> 01:48:37,736
ตัวนี้ เดี๋ยวครูจะลองเขียนให้ดูนะคะ

1630
01:48:37,737 --> 01:48:41,737

1631
01:48:41,738 --> 01:48:45,738
แถวที่ 1

1632
01:48:45,739 --> 01:48:49,739
ของ a คูณหลักที่ 1 ของ b

1633
01:48:49,741 --> 01:48:53,741
คูณเรียงตัว คูณเรียงตัวนะคะ

1634
01:48:53,741 --> 01:48:57,741
ตัวแรก ก็คือเอา 0

1635
01:48:57,743 --> 01:49:01,743
ไปคูณกับ -1 เก็บไว้

1636
01:49:01,744 --> 01:49:05,744
0 คูณกับ -1

1637
01:49:05,744 --> 01:49:09,744
เก็บไว้นะคะ ตัวถัดไป

1638
01:49:09,745 --> 01:49:13,745
ถ้าเกิดแถวนั้นมันมีสมาชิกก็ทำอีก คูณเรียงตัว

1639
01:49:13,746 --> 01:49:17,746
นะคะ เอา 1 ต่อไป 1 ไปคูณกับตัวถัดไป ก็คือ

1640
01:49:17,747 --> 01:49:21,747
1 คูณกับ 2 มารวมกัน

1641
01:49:21,748 --> 01:49:25,748
มารวมกันนะคะ ตามกติกา

1642
01:49:25,749 --> 01:49:29,749
บวกด้วย 1 x 2

1643
01:49:29,750 --> 01:49:33,750
อันนี้จะใส่วงเล็บก็ได้นะคะ ใส่วงเล็บ

1644
01:49:33,751 --> 01:49:37,751
จะได้รู้ว่า มันมีผลรวม

1645
01:49:37,753 --> 01:49:41,753
อยู่ 2 ก้อนนะคะ ก้อนแรกคือ

1646
01:49:41,754 --> 01:49:45,754
เอา 0 x (-1) ต่อไป ก็เอา 2

1647
01:49:45,754 --> 01:49:49,754
ก็ไปคูณกับ 2 ตัวนี้นะคะ ได้แล้ว ต่อไป

1648
01:49:49,756 --> 01:49:53,756
จะหาคำตอบของช่องนี้

1649
01:49:53,758 --> 01:49:57,758
ช่องนี้นะคะ

1650
01:49:57,759 --> 01:50:01,759
แถวที่ 1 แถวที่ 1 หลักที่

1651
01:50:01,761 --> 01:50:05,761
แถวที่ 1 หลักที่ 2 แถวที่ 1 หลักที่ 2

1652
01:50:05,762 --> 01:50:09,762
ถ้าครูทำแบบนี้ของ

1653
01:50:09,763 --> 01:50:13,763
มาแล้ว เปลี่ยน b ไปเป็นหลักที่ 2

1654
01:50:13,764 --> 01:50:17,764

1655
01:50:17,765 --> 01:50:21,765

1656
01:50:21,766 --> 01:50:25,766
ครูใช้สีเหลือง เปลี่ยนมาเป็นหลักที่ 2

1657
01:50:25,767 --> 01:50:29,767
ครูเรียงตัว

1658
01:50:29,769 --> 01:50:33,769
เลือกแถว เลือกหลัก คูณเรียงตัว แล้วเอามาเลือกกัน

1659
01:50:33,770 --> 01:50:37,770
กติกาเขา ครูเรียงตัว 0 ไปคูรกับอะไรคะ

1660
01:50:37,771 --> 01:50:41,771
0 ตัวแรกคูณกับตัวแรก

1661
01:50:41,772 --> 01:50:45,772
ได้แล้ว

1662
01:50:45,772 --> 01:50:49,772
0 x 0 เก็บไว้

1663
01:50:49,773 --> 01:50:53,773
บวกถัดไป 1 คูณกับอะไรคะ

1664
01:50:53,774 --> 01:50:57,774
1 คูณ กับ 1

1665
01:50:57,776 --> 01:51:01,776
คูณกับ 1 1 คูณกับ 1 นะคะ

1666
01:51:01,776 --> 01:51:05,776
1 x 1 เสร็จแล้ว หมดแล้ว เห็นไหม

1667
01:51:05,778 --> 01:51:09,778
หมดแล้ว ไม่มีตัวไปต่อ หมดแล้วหมดกรอบแล้ว

1668
01:51:09,780 --> 01:51:13,780
ไม่มีตัวไปต่อ หมดแล้วไปหา

1669
01:51:13,782 --> 01:51:17,782
หาคำตอบเซลล์นี้

1670
01:51:17,782 --> 01:51:21,782
แถวที่ 1 หลักที่ 3 แถวที่ 1

1671
01:51:21,784 --> 01:51:25,784
หลักที่ 3 นะคะ แถว 1 มาแล้ว ครูจะไปหลักที่ 3

1672
01:51:25,785 --> 01:51:29,785
ครูขยับสีเหลือง

1673
01:51:29,786 --> 01:51:33,786
ครูลบก่อน

1674
01:51:33,786 --> 01:51:37,786
ตอนนี้ตัวหลักที่ 3

1675
01:51:37,787 --> 01:51:41,787
มาคิด

1676
01:51:41,788 --> 01:51:45,788
คูณเรียงตัว

1677
01:51:45,788 --> 01:51:49,788
0 ไปคูณกับ -2 0 คูณ -2

1678
01:51:49,790 --> 01:51:53,790

1679
01:51:53,790 --> 01:51:57,790

1680
01:51:57,791 --> 01:52:01,791
0 คูณกับ -2

1681
01:52:01,792 --> 01:52:05,792
บวกด้วยตัวถัดไปนะคะ

1682
01:52:05,793 --> 01:52:09,793
ตัวถัดไปนะคะ 1 x 2

1683
01:52:09,793 --> 01:52:13,793
1 ไปคูณกับ 2 1 ไปคูณกับ 2

1684
01:52:13,794 --> 01:52:17,794
มี 2 เราเขียนไปก่อน

1685
01:52:17,795 --> 01:52:21,795
เป็นคู่ ๆ ไว้ก่อนแล้วค่อยหา

1686
01:52:21,795 --> 01:52:25,795
ต่อไปเราจะเขียนพีชคณิตของสมาชิก

1687
01:52:25,797 --> 01:52:29,797
แถวที่ 2 หลักที่ 1

1688
01:52:29,798 --> 01:52:33,798
แถวที่ 2 แสดงว่า a ต้องเอาแถว 2 มานะ

1689
01:52:33,799 --> 01:52:37,799
หมดแล้วเปลี่ยนแถว

1690
01:52:37,800 --> 01:52:41,800

1691
01:52:41,801 --> 01:52:45,801
ตอนนี้นะคะ เดี๋ยวเปลี่ยนแถวแป๊บหนึ่ง

1692
01:52:45,804 --> 01:52:49,804

1693
01:52:49,804 --> 01:52:53,804
เอา a แถวที่ 2

1694
01:52:53,805 --> 01:52:57,805
มานะคะ เพราะตรงนี้

1695
01:52:57,806 --> 01:53:01,806
ตรงนี้เป็นคำตอบของแถวที่ 2 หลักที่ 1

1696
01:53:01,807 --> 01:53:05,807
เอา a แถว 2 หลักที่ 1 มาเป็น b

1697
01:53:05,808 --> 01:53:09,808
ตอนนี้ครูเปลี่ยนแล้ว

1698
01:53:09,809 --> 01:53:13,809

1699
01:53:13,811 --> 01:53:17,811
ครูก็ไปเอา

1700
01:53:17,812 --> 01:53:21,812
หลักที่ 1 มา

1701
01:53:21,815 --> 01:53:25,815
เหมือนเดิมนะคะ เหมือนเดิม ตอนนี้

1702
01:53:25,816 --> 01:53:29,816
ตอนนี้ คูณเรียงตัว 2 ไปคูณ

1703
01:53:29,818 --> 01:53:33,818
กับอะไรคะ 2 ไปคูณกับ -1

1704
01:53:33,819 --> 01:53:37,807
2 ไปคูณกับ -1

1705
01:53:37,820 --> 01:53:41,820

1706
01:53:41,821 --> 01:53:45,821
2 คูณกับ -1

1707
01:53:45,822 --> 01:53:49,822
บวกด้วย 3 ไปคูณกับอะไรคะ

1708
01:53:49,823 --> 01:53:53,823
3 ไปคูณกับ 2

1709
01:53:53,825 --> 01:53:57,825
3 ไปคูณกับ 2 นะคะ

1710
01:53:57,827 --> 01:54:01,827
หมดแล้ว

1711
01:54:01,829 --> 01:54:05,829
พอหมดแล้วก็ต้องหาคำตอบช่องถัดไป คือช่องอะไรคะ

1712
01:54:05,830 --> 01:54:09,830
หลักที่ 2 แถวที่ 2 หลักที่ 2 ตรงนี้

1713
01:54:09,831 --> 01:54:13,831

1714
01:54:13,832 --> 01:54:17,832
แต่หลักที่ 2 ของ B

1715
01:54:17,833 --> 01:54:21,833
เราเสร็จแล้ว ครูลบออกนะ เวลาเราทำงานส่งครู

1716
01:54:21,835 --> 01:54:25,835
เราไม่ต้องทำวงกลมแบบนี้

1717
01:54:25,837 --> 01:54:29,837
อธิบาย ต่อไป

1718
01:54:29,837 --> 01:54:33,837
ครูจะเอาหลักที่ 2 มาคิด ก็เอาตรงนี้มา

1719
01:54:33,839 --> 01:54:37,839

1720
01:54:37,839 --> 01:54:41,839

1721
01:54:41,841 --> 01:54:45,841
รบกวน

1722
01:54:45,842 --> 01:54:49,842
ไม่ทราบว่าคุณครูล่ามได้ยินเสียง

1723
01:54:49,844 --> 01:54:53,844
สัญญาณรบกวนไหมคะ ขอสอบถามหน่อยค่ะ (ล่าม)

1724
01:54:53,845 --> 01:54:57,845
นิดหน่อยค่ะ แต่ทางนี้ได้ยินเยอะ

1725
01:54:57,846 --> 01:55:01,846
โอเคค่ะ แถวที่ 2 หลักที่ 2

1726
01:55:01,847 --> 01:55:05,847
เริ่มเลย ตัวแรกคูณเรียงตัวนะคะ

1727
01:55:05,847 --> 01:55:09,847
2 ไปคูณกับ 0 2 ไปคูณกับ 0

1728
01:55:09,849 --> 01:55:13,849
เขียนแล้ว

1729
01:55:13,850 --> 01:55:17,850
2 x 0 นะครับ ตัวถัดไป

1730
01:55:17,851 --> 01:55:21,851
บวกกับตัวถัดไป 3 x 1

1731
01:55:21,852 --> 01:55:25,852
3 ไปคูณกับ 1

1732
01:55:25,852 --> 01:55:29,852
หมดแล้วไม่มีตัวคูณ

1733
01:55:29,854 --> 01:55:33,854
นะคะ เหลือคำตอบ

1734
01:55:33,855 --> 01:55:37,855
ช่องสุดท้าย ช่องนี้ ก็คือเอาคำตอบหลักสุดท้าย

1735
01:55:37,856 --> 01:55:41,856
ไปคูณกับหลักที่ 3 ของ B

1736
01:55:41,857 --> 01:55:45,857
ครูจะขยับหลักแล้วนะคะ ตอนนี้

1737
01:55:45,858 --> 01:55:49,858

1738
01:55:49,859 --> 01:55:53,859

1739
01:55:53,860 --> 01:55:57,860

1740
01:55:57,861 --> 01:56:01,861

1741
01:56:01,863 --> 01:56:05,863

1742
01:56:05,864 --> 01:56:09,864

1743
01:56:09,867 --> 01:56:13,867
แป๊บหนึ่งนะคะ ตอนนี้

1744
01:56:13,868 --> 01:56:17,868
จะเอาหลักที่ 3 ของ b มาคิด

1745
01:56:17,869 --> 01:56:21,869
หาคำตอบในช่องนี้นะคะ

1746
01:56:21,870 --> 01:56:25,870
ครูขออนุญาตสอบถามนักศึกษาในคลาส

1747
01:56:25,871 --> 01:56:29,871
ให้นักศึกษาช่วยบอกครูว่า

1748
01:56:29,872 --> 01:56:33,872
ในตำแหน่งของแถวที่ 2 หลักที่ 3

1749
01:56:33,872 --> 01:56:37,872
ในการหาคำตอบเราจะต้องคำนวณอย่างไร

1750
01:56:37,873 --> 01:56:41,873
ลองบอกครูหน่อยค่ะ ว่าเอาอะไรไปคูณกับอะไร

1751
01:56:41,873 --> 01:56:45,873
แล้วเอามาบวกกับอะไรคะ

1752
01:56:45,875 --> 01:56:49,875
แบบที่ 3

1753
01:56:49,875 --> 01:56:53,875

1754
01:56:53,876 --> 01:56:57,876
(ล่าม) พายุตอบว่า 2 x (-2) ครับ

1755
01:56:57,877 --> 01:57:01,877
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค บวกด้วย

1756
01:57:01,877 --> 01:57:05,877
ตัวแรกนะคะ 2 คูณ -2 ก็คือก้อนนี้นะคะ

1757
01:57:05,878 --> 01:57:09,878
ตัวที่ 1 คูณกันแล้ว มีอีกใช่ไหมคะ มันยังไม่หมดแถว

1758
01:57:09,877 --> 01:57:13,877
มีอีก เอาไปบวกกับอะไรคะ ตัวนี้ไปคูณกับอะไร

1759
01:57:13,877 --> 01:57:17,877
พายุตอบ...

1760
01:57:17,877 --> 01:57:21,877
3 คูณ 2 นะคะ

1761
01:57:21,878 --> 01:57:25,878
รวดเร็วเหมือนเดิม โอเค พอเขียนนิพจน์เสร็จแล้ว

1762
01:57:25,880 --> 01:57:29,880
ครูเขียนเสร็จแล้ว คราวนี้ เราจะหาคำตอบ เท่ากับ

1763
01:57:29,881 --> 01:57:33,881
ไปเร็วนิดหนึ่งนะตอนนี้

1764
01:57:33,882 --> 01:57:37,882
ครูหาคำตอบ ตำแหน่งแถว

1765
01:57:37,882 --> 01:57:41,882
ที่ 1 หลักที่ 1 ตรงนี้นะคะ ครูจะทดเลข

1766
01:57:41,883 --> 01:57:45,883
ครูจะทดด้วยสีแดง สีแดง

1767
01:57:45,884 --> 01:57:49,884
ครูจะทดนะคะ 0

1768
01:57:49,885 --> 01:57:53,885
(นักศึกษาชาย) เป็น 2 ครับ

1769
01:57:53,886 --> 01:57:57,886
0 เดี๋ยวครูขอเขียนให้เพื่อนดูด้วยนะครับ

1770
01:57:57,887 --> 01:58:01,887
บวกกับ 1 x 2

1771
01:58:01,888 --> 01:58:05,888
กลายเป็น 2 0 + 2 ก็ได้เป็น

1772
01:58:05,889 --> 01:58:09,889
2 สมาชิกเราบอกครูมาเรียบร้อย บอกโพยครู

1773
01:58:09,891 --> 01:58:13,891
ต่อไปครูจะหาคำตอบช่องนี้

1774
01:58:13,894 --> 01:58:17,894
โอเคค่ะ ขอบคุณค่ะ 0 x 0 เป็น 0

1775
01:58:17,895 --> 01:58:21,895
+ 1 x 1 เป็น 1

1776
01:58:21,896 --> 01:58:25,896
ถัดไปตัวนี้นะคะ 0 คูณ -2

1777
01:58:25,897 --> 01:58:29,897
-2 กลายเป็น 0 + 1 x 2

1778
01:58:29,898 --> 01:58:33,898
กลายเป็น 2

1779
01:58:33,899 --> 01:58:37,899
0 + 2 ก็ได้ 2 โอเคค่ะ

1780
01:58:37,901 --> 01:58:41,901
ถัดไปแถวที่ 2 หลักที่ 1

1781
01:58:41,902 --> 01:58:45,902
นะคะ 2 x -1

1782
01:58:45,903 --> 01:58:49,903
กลายเป็น -2 (พงศ์ภรณ์) 4 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

1783
01:58:49,903 --> 01:58:53,903
ถูกต้องครับ 3 x 2 เป็น 6 6 - 2

1784
01:58:53,904 --> 01:58:57,904
เป็น 4 ถัดไปช่องนี้

1785
01:58:57,905 --> 01:59:01,905
ช่องนี้ ช่องนี้นะคะ 0 x 2

1786
01:59:01,906 --> 01:59:05,906
หรือ 2 x 0 (พงศ์ภรณ์) 3 (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

1787
01:59:05,907 --> 01:59:09,907
ครับ ขอบคุณครับ สุดท้ายเดี๋ยว

1788
01:59:09,909 --> 01:59:13,909
ตรงนี้ขอให้นักศึกษาหูหนวกตอบนะคะ

1789
01:59:13,910 --> 01:59:17,910
ให้เพื่อนแสดงความเข้าใจนิดหนึ่ง

1790
01:59:17,911 --> 01:59:21,911
ขอตัวแทนนักศึกษาหูหนวก ใครก็ได้

1791
01:59:21,912 --> 01:59:25,912
บอกครูว่า... บอกครูก่อนคำถามแรกก็คือ

1792
01:59:25,913 --> 01:59:29,913
2 คูณ -2

1793
01:59:29,914 --> 01:59:33,914
ได้อะไร

1794
01:59:33,915 --> 01:59:37,915

1795
01:59:37,916 --> 01:59:41,916

1796
01:59:41,918 --> 01:59:45,918
2 คูณ -2

1797
01:59:45,921 --> 01:59:49,921
2 ตัวแรกเป็นบวก

1798
01:59:49,923 --> 01:59:53,923
คูณตัวที่ 2

1799
01:59:53,925 --> 01:59:57,925
ติดลบนะคะ คำตอบของเราจะเป็นลบ ลบอะไร ก็เอา 2 x 2

1800
01:59:57,925 --> 02:00:01,925
กลายเป็น 4 ดังนั้น

1801
02:00:01,925 --> 02:00:05,925
คำตอบติดลบก็คือลบ

1802
02:00:05,927 --> 02:00:09,927
ลบอะไรนะ

1803
02:00:09,928 --> 02:00:13,928
(ล่าม) -4 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค ขอบคุณค่ะ ชื่อนพกิตไหมคะ ตอบ

1804
02:00:13,929 --> 02:00:17,929
ชื่อพายุน่ะค่ะ

1805
02:00:17,929 --> 02:00:21,929
พายุตอบ -4 มาแล้ว ต่อไป

1806
02:00:21,930 --> 02:00:25,930
+3 x 2 เป็นเท่าไรคะ

1807
02:00:25,931 --> 02:00:29,931
(ล่าม)

1808
02:00:29,933 --> 02:00:33,933
6 ครับ พายุตอบ 6 ครับ

1809
02:00:33,934 --> 02:00:37,934
คิดต่ออีก -4 + 6

1810
02:00:37,935 --> 02:00:41,935
เป็นเท่าไรคะ

1811
02:00:41,936 --> 02:00:45,936

1812
02:00:45,937 --> 02:00:49,937
-4 + 6 เท่าไร

1813
02:00:49,939 --> 02:00:53,939

1814
02:00:53,940 --> 02:00:57,940
(ล่าม) เขาตอบว่า 10 ค่ะอาจารย์

1815
02:00:57,941 --> 02:01:01,941
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อ๋อพายุ

1816
02:01:01,942 --> 02:01:05,942
-4 มันติดลบนะคะ

1817
02:01:05,943 --> 02:01:09,943
ระหว่างกัน ในลักษณะนี้

1818
02:01:09,944 --> 02:01:13,944
+ 6 เอาตัวเลขมาลบกัน คำตอบ

1819
02:01:13,945 --> 02:01:17,945
มีเครื่องหมายตามตัวมาก เอาตัวเลขมาลบกัน

1820
02:01:17,946 --> 02:01:21,946
คำตอบมีตามตัวมาก

1821
02:01:21,946 --> 02:01:25,946

1822
02:01:25,947 --> 02:01:29,947

1823
02:01:29,948 --> 02:01:33,948

1824
02:01:33,949 --> 02:01:37,949
(ล่าม) เหลือ 2 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค ถูกต้องนะคะ

1825
02:01:37,952 --> 02:01:41,952
นักศึกษา นักศึกษาลองดูนะคะ

1826
02:01:41,954 --> 02:01:45,954
-4 + 6 ถ้าอย่างนี้มันสลับ

1827
02:01:45,955 --> 02:01:49,955
เนื่องจากว่ามันเป็นคนละเครื่องหมาย

1828
02:01:49,955 --> 02:01:53,955
ให้เราสลับที่ได้ ค่ามากมันเป็นบวก

1829
02:01:53,957 --> 02:01:57,957
ค่าเท่ากับ 6 - 4

1830
02:01:57,957 --> 02:02:01,957
อย่างนี้เราคุ้นตา คุ้นชินกันมากกว่า

1831
02:02:01,958 --> 02:02:05,958
โอเคนะคะ ได้คำตอบแล้ว

1832
02:02:05,959 --> 02:02:09,959

1833
02:02:09,963 --> 02:02:13,963
โอเค

1834
02:02:13,965 --> 02:02:17,965
อันนี้มีคำถามไหมคะ

1835
02:02:17,966 --> 02:02:21,966
ถ้าไม่มีคำถามเดี๋ยวเราลองไปดู

1836
02:02:21,967 --> 02:02:25,967
ในสไลด์นะคะ ที่ครูแจกให้

1837
02:02:25,969 --> 02:02:29,969
ตอนนี้ไปสไลด์หน้า 2 แล้ว

1838
02:02:29,970 --> 02:02:33,970

1839
02:02:33,971 --> 02:02:37,971
เมทริกซ์ A ก็คือเมทริกซ์

1840
02:02:37,972 --> 02:02:41,972
ก็คือ 1 2 3 0

1841
02:02:41,973 --> 02:02:45,973
-1 1

1842
02:02:45,974 --> 02:02:49,974
1 แถวที่ 3 คือ 5, 2,

1843
02:02:49,974 --> 02:02:53,974
-3 นะคะ

1844
02:02:53,975 --> 02:02:57,975
B เท่ากับ

1845
02:02:57,976 --> 02:03:01,976
2,

1846
02:03:01,977 --> 02:03:05,977
4,

1847
02:03:05,979 --> 02:03:09,979
7,

1848
02:03:09,980 --> 02:03:13,980
0 1 3

1849
02:03:13,981 --> 02:03:17,981
โอเค อันนี้เป็นโจทย์ที่อยู่ในไฟล์

1850
02:03:17,981 --> 02:03:21,981
ที่ให้นักศึกษาไปนะคะ เดี๋ยววันนี่เราคงได้

1851
02:03:21,982 --> 02:03:25,982
จบที่ตัวอย่างนี้ล่ะนะคะ

1852
02:03:25,983 --> 02:03:29,983
เราจะหาค่า

1853
02:03:29,984 --> 02:03:33,984
a x b

1854
02:03:33,985 --> 02:03:37,985
อย่างแรกเลย เราเช็ก Dimension ก่อน

1855
02:03:37,987 --> 02:03:41,987
A มี Dimension ก็คือ

1856
02:03:41,988 --> 02:03:45,988
3 แถว คูณ 3

1857
02:03:45,989 --> 02:03:49,989
ส่วน b

1858
02:03:49,990 --> 02:03:53,990
Dimension ก็คือ

1859
02:03:53,992 --> 02:03:57,992
3 แถว

1860
02:03:57,993 --> 02:04:01,993
คูณ 2 หลัก

1861
02:04:01,994 --> 02:04:05,994

1862
02:04:05,994 --> 02:04:09,994
ตอนนี้ (ล่าม) คือ เมื่อกี้ทะเลาะกัน

1863
02:04:09,997 --> 02:04:13,997
คือ ถามเด็กนะคะ ว่าแนวตั้งเท่าไร

1864
02:04:14,001 --> 02:04:18,001
(ล่าม) คือเขาตอบ 3

1865
02:04:18,002 --> 02:04:22,002
ดูใหม่ เขาเลยบอกว่า

1866
02:04:22,003 --> 02:04:26,003
ตามผมเบลอ ดูล่ามด้วย ดูจออาจารย์ด้วย อย่างนี้ค่ะ

1867
02:04:26,004 --> 02:04:30,004
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อ๋อ ไม่เป็นไร ๆ ค่ะ ครูก็เบลอบ่อยเหมือนกัน

1868
02:04:30,005 --> 02:04:34,005
ดูหลายจอ ตอนนี้นักศึกษา A คูณ B

1869
02:04:34,006 --> 02:04:38,006
ไหนคูณเสร็จแล้วเราไปกินข้าวกัน

1870
02:04:38,007 --> 02:04:42,007
ถ้าใครอยู่ตรงนี้ ใครเสร็จคนแรก ครูเลี้ยงข้าว

1871
02:04:42,008 --> 02:04:46,008
อยู่ไกล

1872
02:04:46,009 --> 02:04:50,009
นักศึกษา

1873
02:04:50,010 --> 02:04:54,010
ใครทำเสร็จเร็วไปร้านส้มตำ เลี้ยงส้มตำ

1874
02:04:54,011 --> 02:04:58,011
ตอนนี้คงเลี้ยงไม่ได้แล้ว เพราะออนไลน์

1875
02:04:58,012 --> 02:05:02,012
โอเค เรามาดู A x B นะคะ

1876
02:05:02,013 --> 02:05:06,013
เพราะว่ามีการค้นหากัน

1877
02:05:06,014 --> 02:05:10,014
จำนวนหลัก จำนวนหลัก

1878
02:05:10,014 --> 02:05:14,014
ของ A มีค่าเป็น เท่ากับอะไรคะ

1879
02:05:14,015 --> 02:05:18,015
จำนวนแถวของ B มันเท่ากันอย่างนี้นะคะ

1880
02:05:18,016 --> 02:05:22,016
ดังนั้น a คูณ b เป็น 3 คูณ 2

1881
02:05:22,016 --> 02:05:26,016
โอเคนะ จะได้

1882
02:05:26,018 --> 02:05:30,018
จะได้ว่า A x B

1883
02:05:30,018 --> 02:05:34,018
B

1884
02:05:34,019 --> 02:05:38,019
จะมีขนาดเป็น 3 แถว คูณ 2 หลัก

1885
02:05:38,021 --> 02:05:42,021
ไป

1886
02:05:42,022 --> 02:05:46,022
3 แถว คูณ 2 หลัก

1887
02:05:46,022 --> 02:05:50,022
เมทริกซ์เกิดขึ้นดังต่อไปนี้

1888
02:05:50,024 --> 02:05:54,024

1889
02:05:54,025 --> 02:05:58,025
เพื่อให้นึกศึกษาเห็นชัดเจน

1890
02:05:58,026 --> 02:06:02,026
ครูก็จะทำหลัก ๆ ไว้

1891
02:06:02,026 --> 02:06:06,026
ครูทำใน... เลย

1892
02:06:06,027 --> 02:06:10,027
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ

1893
02:06:10,028 --> 02:06:14,028
เขียนปิดดีกว่า ครูเขียน

1894
02:06:14,029 --> 02:06:18,029
แถวที่ 1

1895
02:06:18,030 --> 02:06:22,030

1896
02:06:22,031 --> 02:06:26,031

1897
02:06:26,034 --> 02:06:30,034
แถวที่ 1 หลักที่ 2

1898
02:06:30,035 --> 02:06:34,035
ครูทำช่องไว้ก่อนนะคะ

1899
02:06:34,036 --> 02:06:38,036
อันนี้แถวที่ 2 หลักที่ 1

1900
02:06:38,037 --> 02:06:42,037
อันนี้แถวที่ 2

1901
02:06:42,037 --> 02:06:46,037
ถัดไป

1902
02:06:46,038 --> 02:06:50,038
แถวที่ 3 หลักที่ 1

1903
02:06:50,039 --> 02:06:54,039
อันนี้แถวที่ 3 หลักที่ 2

1904
02:06:54,040 --> 02:06:58,040

1905
02:06:58,040 --> 02:07:02,040

1906
02:07:02,041 --> 02:07:06,041
โอเค

1907
02:07:06,045 --> 02:07:10,045
ดูช่องนี้นะคะ

1908
02:07:10,046 --> 02:07:14,046
ช่องนี้นะคะ ช่องนี้

1909
02:07:14,047 --> 02:07:18,047
แถวที่ 1 แถวที่ 1 หลักที่ 2 เอามาจากไหน

1910
02:07:18,047 --> 02:07:22,047
เอามาจากแถวที่ 1 ของ A

1911
02:07:22,048 --> 02:07:26,048
ตอนนี้ครูจะใช้สีเขียวหลักที่ 1

1912
02:07:26,049 --> 02:07:30,049
ของ a ตัวนี้นะคะ

1913
02:07:30,049 --> 02:07:34,049
แถวที่ 1

1914
02:07:34,051 --> 02:07:38,051
ของ A คูณหลักที่ 1 ของ B

1915
02:07:38,052 --> 02:07:42,052

1916
02:07:42,054 --> 02:07:46,054
แถวที่ 1

1917
02:07:46,057 --> 02:07:50,057
ที่ 1

1918
02:07:50,059 --> 02:07:54,059
ตำแหน่งที่ 1 ก็คือ

1919
02:07:54,060 --> 02:07:58,060
1 x 2 เห็นไหมคะ 1 ไปคูณ 2

1920
02:07:58,062 --> 02:08:02,062
ได้แล้วนะคะ

1921
02:08:02,062 --> 02:08:06,062

1922
02:08:06,064 --> 02:08:10,064
โอเค

1923
02:08:10,067 --> 02:08:14,067
1 x 2 บวกกันตัวถัดมา

1924
02:08:14,069 --> 02:08:18,069
2 ก็ต้องไปคูณกับอะไรคะ 2 คูณกับ 4

1925
02:08:18,071 --> 02:08:22,071

1926
02:08:22,072 --> 02:08:26,072
บวก

1927
02:08:26,073 --> 02:08:30,073
2 x 4 แล้วก็บวกตัวถัดมา

1928
02:08:30,075 --> 02:08:34,075
3 ไปคูณกับ 7

1929
02:08:34,076 --> 02:08:38,076
3 ไปคูณกับ 7

1930
02:08:38,077 --> 02:08:42,077

1931
02:08:42,078 --> 02:08:46,078
หมดแล้วนะคะ สังเกตว่า

1932
02:08:46,079 --> 02:08:50,079
พอไปถึงตรงนี้หมดแล้ว

1933
02:08:50,080 --> 02:08:54,080
หมดแล้วนะคะ ครูจะหา

1934
02:08:54,081 --> 02:08:58,081
คำตอบของตัวนี้

1935
02:08:58,082 --> 02:09:02,082
คำตอบของตัวนี้นะคะ

1936
02:09:02,082 --> 02:09:06,082
คำตอบของตัวนี้คือหลักที่ 1

1937
02:09:06,082 --> 02:09:10,082
ตัวนี้ แถวที่ 1 หลักที่ 2

1938
02:09:10,083 --> 02:09:14,083
ครูเปลี่ยน

1939
02:09:14,084 --> 02:09:18,084
(ล่าม) อัน 2 เท่าไร 0

1940
02:09:18,085 --> 02:09:22,085
คูณเท่าไร

1941
02:09:22,085 --> 02:09:26,085
1 ไปคูณกับ 0

1942
02:09:26,086 --> 02:09:30,086
1 คูณกับ 0

1943
02:09:30,087 --> 02:09:34,087
1 x 0 บวก

1944
02:09:34,088 --> 02:09:38,088
ถัดมาก็คือ 2 ไปบวกกับ 1

1945
02:09:38,089 --> 02:09:42,089

1946
02:09:42,090 --> 02:09:46,090
2 ไปคูณกับ 1 บวกด้วย 3 ไปคูณกับ 1

1947
02:09:46,091 --> 02:09:50,091
ก็คือ 3 ไปคูณกับ 3 มีค่าเท่ากัน

1948
02:09:50,093 --> 02:09:54,093
3 คูณกับ 3 หมดแล้วนะคะ

1949
02:09:54,093 --> 02:09:58,093
+ 3 x 3

1950
02:09:58,094 --> 02:10:02,094

1951
02:10:02,095 --> 02:10:06,095
ถัดมาแถวที่ 2 ตรงนี้นะคะ

1952
02:10:06,096 --> 02:10:10,096
แถวที่ 2 แถวที่ 2 หลักที่ 1

1953
02:10:10,096 --> 02:10:14,096
แถวที่ 2 หลักที่ 1 แสดงว่าครูต้องเอา a

1954
02:10:14,097 --> 02:10:18,097
มาจากแถวที่ 2 ครูขยับแล้ว

1955
02:10:18,097 --> 02:10:22,097

1956
02:10:22,098 --> 02:10:26,098

1957
02:10:26,100 --> 02:10:30,100

1958
02:10:30,101 --> 02:10:34,101

1959
02:10:34,102 --> 02:10:38,102

1960
02:10:38,103 --> 02:10:42,103
โอเค คุณครูล่าม

1961
02:10:42,105 --> 02:10:46,105
ยังอยู่ในสายอยู่ใช่ไหมคะ ทำไมทุกคนเงียบจัง

1962
02:10:46,106 --> 02:10:50,106
(ล่าม) ยังอยู่ค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) นึกว่าตัวเองเน็ตหลุด

1963
02:10:50,106 --> 02:10:54,106
(ล่าม) ยังอยู่ค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ

1964
02:10:54,106 --> 02:10:58,106
ตอนนี้กำลังหาคำตอบ

1965
02:10:58,107 --> 02:11:02,107
(ล่าม) อันนี้แถว 2 (อาจารย์ชนัญกาญจน์) แถวที่ 2 หลักที่ 1

1966
02:11:02,108 --> 02:11:06,108
ครูจะวงกลมแถวที่ 2 หลักที่ 1 ครูจะวงกลม

1967
02:11:06,109 --> 02:11:10,109
แถวที่ 2 นะคะ ตรงนี้แถวที่ 2

1968
02:11:10,110 --> 02:11:14,110
หลักที่ 1

1969
02:11:14,112 --> 02:11:18,112
คูณ 2 ค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคขอบคุณค่ะ

1970
02:11:18,113 --> 02:11:22,113
0 x 2 +

1971
02:11:22,114 --> 02:11:26,114
(ล่าม) ภากรณ์

1972
02:11:26,115 --> 02:11:30,115
ตาฟ้าตอบ 1 (อาจารย์ชนัญกาญจน์) -1 คูณ 4

1973
02:11:30,115 --> 02:11:34,115

1974
02:11:34,115 --> 02:11:38,115
อบ อบต่อ

1975
02:11:38,117 --> 02:11:42,117
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ต่อไปตัวสุดท้าย

1976
02:11:42,118 --> 02:11:46,118
1 คูณ กับ 7 บวกด้วย 1 คูณ 7 หมดแล้ว

1977
02:11:46,118 --> 02:11:50,118
7

1978
02:11:50,119 --> 02:11:54,119
หมดแล้ว ต่อไป

1979
02:11:54,120 --> 02:11:58,120
พอมันหมดเห็นไหมคะ ว่ามันหมดตรงนี้

1980
02:11:58,121 --> 02:12:02,121
เราก็จะหาคำตอบของช่องนี้

1981
02:12:02,122 --> 02:12:06,122
ช่องนี้นะคะ ช่องนี้

1982
02:12:06,123 --> 02:12:10,123
แถวที่ 2 ของ A คูณ

1983
02:12:10,124 --> 02:12:14,124
หลักที่ 2 ของ B ครูขยับสีเขียวนะคะ (ล่าม)

1984
02:12:14,124 --> 02:12:18,124
แฝด

1985
02:12:18,125 --> 02:12:22,125
แฝด ตอบหน่อย

1986
02:12:22,125 --> 02:12:26,125
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อันนี้ ตอบมาเลยนะคะ

1987
02:12:26,126 --> 02:12:30,126
เดี๋ยวครูเขียนตามครูล่ามพูด

1988
02:12:30,126 --> 02:12:34,126
(ล่าม) เขาบอกว่า 0 คูณเท่าไรลูก (อาจารย์ชนัญกาญจน์) 0 คูณ

1989
02:12:34,127 --> 02:12:38,127
คูณ (ล่าม) 0 คูณ 0

1990
02:12:38,127 --> 02:12:42,127

1991
02:12:42,129 --> 02:12:46,129
0 x 0 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณครับ ต่อไป

1992
02:12:46,130 --> 02:12:50,130
-1 (ล่าม)

1993
02:12:50,131 --> 02:12:54,131
-1 ภากรณ์

1994
02:12:54,132 --> 02:12:58,132

1995
02:12:58,133 --> 02:13:02,133
ภากรณ์

1996
02:13:02,134 --> 02:13:06,134
-1 คูณเท่าไร

1997
02:13:06,136 --> 02:13:10,136

1998
02:13:10,136 --> 02:13:14,136
1 ครับ

1999
02:13:14,137 --> 02:13:18,137
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ

2000
02:13:18,139 --> 02:13:22,139
-1 คูณกับ 1

2001
02:13:22,140 --> 02:13:26,140
(ล่าม) เท่าไร

2002
02:13:26,141 --> 02:13:30,141
1 คูณกับ 3 ค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค

2003
02:13:30,142 --> 02:13:34,142
1 x 3 หมดแล้วนะคะหมดแล้ว

2004
02:13:34,143 --> 02:13:38,143
หมดแล้วเราก็มาหาคำตอบช่องนี้ ตำแหน่ง

2005
02:13:38,144 --> 02:13:42,144
แถวที่ 3 หลักที่ 1 แถวที่ 3 ปั๊บ

2006
02:13:42,145 --> 02:13:46,145
ครูต้องขยับสีเขียวแล้วนะคะ

2007
02:13:46,146 --> 02:13:50,146

2008
02:13:50,147 --> 02:13:54,147
(ล่าม) อบ ใครยัง ไอ้เจ้ามิ้นต์

2009
02:13:54,148 --> 02:13:58,148
มิ้นชื่ออะไรนะ

2010
02:13:58,149 --> 02:14:02,149

2011
02:14:02,150 --> 02:14:06,150

2012
02:14:06,153 --> 02:14:10,153
อุ้ม วิดีโอเปิด

2013
02:14:10,154 --> 02:14:14,154
วิดีโอเปิด

2014
02:14:14,155 --> 02:14:18,155
ตอนนี้ได้แล้วนะคะ

2015
02:14:18,156 --> 02:14:22,156
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ณ ตำแหน่งแถวที่ 3 หลักที่ 1 นะคะ

2016
02:14:22,157 --> 02:14:26,157
แถวที่ 3 หลักที่ 1 เราจะเอาตัวแรกไปคูณกัน

2017
02:14:26,158 --> 02:14:30,158
ไปคูณกันก็คือ 5 ไปคูณกับ 2

2018
02:14:30,159 --> 02:14:34,159
(ล่าม) อบ อบ

2019
02:14:34,160 --> 02:14:38,160
เท่าไร (อาจารย์ชนัญกาญจน์) ลบด้วย... (ล่าม)

2020
02:14:38,161 --> 02:14:42,161
5 คูณเท่าไรลูก 5 คูณเท่าไรลูก

2021
02:14:42,161 --> 02:14:46,161
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 5 คูณกับ (ล่าม) 5 คูณ

2022
02:14:46,162 --> 02:14:50,162
แถวแรก แถวแรกก่อน ภากรณ์

2023
02:14:50,163 --> 02:14:54,163
ภากรณ์ อัน 1 ก่อน

2024
02:14:54,164 --> 02:14:58,164
อัน 1 ก่อน งง ๆ ไม่เอา 5 คูณ 2

2025
02:14:58,164 --> 02:15:02,164
5 x 2 (อาจารย์ชนัญกาญจน์) คูณเรียงตัว

2026
02:15:02,164 --> 02:15:06,164
เป็นคู่ ๆ ไปนะคะ (ล่าม) ถัดมา

2027
02:15:06,165 --> 02:15:10,165
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ถัดมาก็คือ

2028
02:15:10,165 --> 02:15:14,165
เอา 2 ไปคูณกับ 4 ถูก ภากรณ์

2029
02:15:14,166 --> 02:15:18,166
อบ

2030
02:15:18,166 --> 02:15:22,166
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ต่อไป เอา 3 - 3 ไปคูณกับ

2031
02:15:22,166 --> 02:15:26,166
(ล่าม) -3 คูณเท่าไร

2032
02:15:26,167 --> 02:15:30,167
- 3 คูณเท่าไร

2033
02:15:30,168 --> 02:15:34,168
อบ

2034
02:15:34,169 --> 02:15:38,169
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) -3 คูณกับอะไรคะ

2035
02:15:38,170 --> 02:15:42,170
(ล่าม) -3 คูณเท่าไร (อาจารย์ชนัญกาญจน์) นี่ -3

2036
02:15:42,172 --> 02:15:46,172
คูณกับ 7 เห็ฯไหมคะ

2037
02:15:46,173 --> 02:15:50,173
-3 x 7 หมดแล้วนะคะ

2038
02:15:50,174 --> 02:15:54,174
ต่อไปเราจะหาคำตอบ

2039
02:15:54,174 --> 02:15:58,174
แถวที่ 3 หลักที่ 2 (ล่าม) พายุยังไม่หมดนะครับ

2040
02:15:58,175 --> 02:16:02,175
เหลืออีกอันหนึ่งนะคะ เหลือช่องสุดท้ายนะคะ ตรงนี้

2041
02:16:02,177 --> 02:16:06,177
แถวตรงนี้นะคะ เท่าไรลูก

2042
02:16:06,178 --> 02:16:10,178
แถวที่ 3 หลักที่ 2 นะคะ

2043
02:16:10,179 --> 02:16:14,179
(ล่าม) 5 x 0 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) 5 x 0

2044
02:16:14,180 --> 02:16:18,180
โอเค เดี๋ยวครูเขียนวง ๆ ก่อนนะ

2045
02:16:18,181 --> 02:16:22,181
โอเคได้แล้ว 5 x 0

2046
02:16:22,181 --> 02:16:26,181
บวกกับ 2 x

2047
02:16:26,182 --> 02:16:30,182
ตัวถัดมา (ล่าม) อบ อุ้มไปไหนนี่

2048
02:16:30,183 --> 02:16:34,183
2 คูณ

2049
02:16:34,184 --> 02:16:38,184
2 x 1

2050
02:16:38,185 --> 02:16:42,185
2 x 1

2051
02:16:42,186 --> 02:16:46,186
2 x 1 เป็นอะไรเอ่ย (ล่าม) ถัดมา

2052
02:16:46,186 --> 02:16:50,186
2 คูณ 1 เป็น

2053
02:16:50,188 --> 02:16:54,188
โอเค ตัวรองแล้วนะคะ ตัวสุดท้าย

2054
02:16:54,189 --> 02:16:58,189
ตัวสุดท้าย สุดท้ายแล้วหรือยัง

2055
02:16:58,190 --> 02:17:02,190
ยังเหลืออีกตัวครับ เท่าไร เท่าไรลูก

2056
02:17:02,191 --> 02:17:06,191
-3 คูณกับ 3 ครับ

2057
02:17:06,191 --> 02:17:10,191
คูณกับ 3 ครับ โอเค

2058
02:17:10,192 --> 02:17:14,192
หมดแล้วนะคะ ต่อไป พอเราเขียนเป็นสมการนิพจน์

2059
02:17:14,193 --> 02:17:18,193
เรียบร้อยแล้วเราจะหาคำตอบนะคะ

2060
02:17:18,195 --> 02:17:22,195
ตอนนี้คำตอบที่เกิดขึ้นก็คือ a คูณ 2

2061
02:17:22,195 --> 02:17:26,195
เท่ากับเมทริกซ์ตัวแรก

2062
02:17:26,196 --> 02:17:30,196
ครูจะขอทดเป็นสีฟ้าข้างบนเล็ก ๆ ตรงนี้นะคะ

2063
02:17:30,196 --> 02:17:34,196
ตรงนี้ครูจะทดตัวนี้ก่อน

2064
02:17:34,196 --> 02:17:38,196
1 คูณ 2 เป็น 2 2 + 4

2065
02:17:38,197 --> 02:17:42,197
4 x 2 เป็น 8

2066
02:17:42,197 --> 02:17:46,197
+ 3 x 7 เป็น 21

2067
02:17:46,198 --> 02:17:50,198
ตอนนี้ให้นักศึกษาบวกตัวเลขให้ครูหน่อยค่ะ

2068
02:17:50,199 --> 02:17:54,199
2 บวก 8 เป็นเท่าไรเอ่ย

2069
02:17:54,200 --> 02:17:58,200
(นักศึกษาชาย) 10 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) 10 + 21

2070
02:17:58,201 --> 02:18:02,201
เป็นเท่าไรคะ (พงศ์ภรณ์) 21

2071
02:18:02,202 --> 02:18:06,202
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 31 โอเค Thank you

2072
02:18:06,202 --> 02:18:10,202
ถัดไปแถวที่ 1 หลักที่ 2 คือช่องนี้

2073
02:18:10,204 --> 02:18:14,204
ช่องนี้นะคะ ครูจะทดช่องสีฟ้า ๆ ไว้ข้างบน

2074
02:18:14,207 --> 02:18:18,207
1 x 0 เป็น 0

2075
02:18:18,208 --> 02:18:22,208
บวก... (นักศึกษาชาย) 11 (อาจารย์ชนัญกาญจน์) จ้ะ

2076
02:18:22,209 --> 02:18:26,209
2 คูณ 1 เป็น 2

2077
02:18:26,210 --> 02:18:30,210
9 + 2 เป็น 11

2078
02:18:30,211 --> 02:18:34,211
ถัดไป

2079
02:18:34,213 --> 02:18:38,213
ตำแหน่งแถวที่ 2 หลักที่ 1

2080
02:18:38,214 --> 02:18:42,214
ตรงนี้นะคะ แถวที่ 2 หลักที่ 1

2081
02:18:42,215 --> 02:18:46,215
บวกด้วย (นักศึกษาชาย) 3 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค ไว้ฟังคำตอบนะ

2082
02:18:46,216 --> 02:18:50,216
-1 x 4 เป็น -4

2083
02:18:50,217 --> 02:18:54,217
มีติดลบแล้ว เลขสนุกมากเลยนะคะ 7 ต่อไป

2084
02:18:54,217 --> 02:18:58,217
ก็เป็น 1 คูณ 7 เป็น 7

2085
02:18:58,218 --> 02:19:02,218
-4 + 7 เราสลับที่ได้

2086
02:19:02,218 --> 02:19:06,218
เพราะ 7 มันมีค่ามาก ขยับที่ได้เลย

2087
02:19:06,219 --> 02:19:10,219
(นักศึกษาชาย) 3 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) ถูกต้อง ตอบ 3 นะ

2088
02:19:10,219 --> 02:19:14,219
ตอบ 3 นะ มาแล้ว

2089
02:19:14,220 --> 02:19:18,220
ถัดไปเราจะหาคำตอบ

2090
02:19:18,221 --> 02:19:22,221
แถวที่ 2

2091
02:19:22,222 --> 02:19:26,222
เป็น 0 ทดไว้ บวก -1 x 1

2092
02:19:26,222 --> 02:19:30,222
-1 Thank you จ้า ถูกต้อง

2093
02:19:30,224 --> 02:19:34,224
3 หลักการเดียวกัน -1 + 3 เท่ากับ

2094
02:19:34,225 --> 02:19:38,225
มีค่าเป็น 2 แสดงว่า

2095
02:19:38,226 --> 02:19:42,226
หิวข้าวกันแล้วสินี่ รีบตอบกันใหญ่เลย

2096
02:19:42,226 --> 02:19:46,226
ต่อไปแถวที่ 3

2097
02:19:46,228 --> 02:19:50,228
ตัวนี้นะคะ แถวที่ 3 หลักที่ 1

2098
02:19:50,229 --> 02:19:54,229
(พงศ์ภรณ์) -5 ครับ เป็น -5 (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

2099
02:19:54,230 --> 02:19:58,230
5 x 2 เป็น 10

2100
02:19:58,231 --> 02:20:02,231
2 บวกด้วย 2 เป็น 4

2101
02:20:02,232 --> 02:20:06,232
บวกด้วย -3 คูณ 7

2102
02:20:06,233 --> 02:20:10,233
มันตดลบนะคะ (พงศ์ภรณ์) ติดลบ 21

2103
02:20:10,234 --> 02:20:14,234
เดี๋ยวครูทดข้างล่างให้ดูนะคะ

2104
02:20:14,234 --> 02:20:18,234
10 บวก 8 เป็น 18 บวกด้วย

2105
02:20:18,235 --> 02:20:22,235
-21 อย่างนี้ก็หมายถึง

2106
02:20:22,236 --> 02:20:26,236
18 - 21 ข้างหน้า 18 เป็นบวก

2107
02:20:26,237 --> 02:20:30,237
ถ้าเครื่องหมายมันต่างกัน ตรงนี้นะคะ เครื่องหมายมันต่างกัน

2108
02:20:30,237 --> 02:20:34,237
เอาตัวเลขมาลบกัน ตัวเลขก็คือ

2109
02:20:34,238 --> 02:20:38,238
ตอบเท่าไรนะ (นักศึกษาชาย) -5 ครับ

2110
02:20:38,238 --> 02:20:42,238
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวนะ ๆ

2111
02:20:42,238 --> 02:20:46,238
(พงศ์ภรณ์) -3 ครับ -3 (อาจารย์ชนัญกาญจน์)

2112
02:20:46,238 --> 02:20:50,238
ครูหยอกครูเล่นใช่ไหมนี่

2113
02:20:50,240 --> 02:20:54,240
ครูจำเสียงเธอได้

2114
02:20:54,241 --> 02:20:58,241
ครูกำลังเขียนเลข 3 เธอเห็นไหม หัวเลข 3 กำลังมา

2115
02:20:58,242 --> 02:21:02,242
โอเค ครูสตั้นนิดหนึ่ง

2116
02:21:02,244 --> 02:21:06,244
3 แต่ว่า 3 ตัวนี้ตามตัวมากนะคะ

2117
02:21:06,245 --> 02:21:10,245
เป็น -3 เพราะว่า

2118
02:21:10,247 --> 02:21:14,247
เพราะว่า เพราะว่าตรงนี้นะคะ 21 มันเป็นลบ

2119
02:21:14,248 --> 02:21:18,248
คำตอบตรงนี้ต้องเป็นลบนะคะ สิ่งที่ครูเขียนให้พวกเรา

2120
02:21:18,249 --> 02:21:22,249
ดู เป็นแค่กระบวนการคิด แต่ไม่ใช่การเขียนกระบวนการ

2121
02:21:22,250 --> 02:21:26,250
คณิตศาสตร์ที่ถูกต้องเพราะว่าอยากรู้ว่าลำดับความิดเรา

2122
02:21:26,251 --> 02:21:30,251
คิดอย่างไร ในกรณีนี้ ถ้าใช้ตัวเลขน้อย ๆ

2123
02:21:30,251 --> 02:21:34,251
แทนด้วยเส้นจำนวนเราจะเห็นชัด แต่ถ้าเป็นตัวเลขมาก ๆ

2124
02:21:34,252 --> 02:21:38,252
ครูแนะนำเราว่า ถอดเครื่องหมาย

2125
02:21:38,253 --> 02:21:42,253
พอลบกันเสร็จแล้ว คำตอบที่ได้จะมีเครื่องหมายตามตัวมาก

2126
02:21:42,254 --> 02:21:46,254
โอเคนะคะ ตอบเป็น -3 นะคะ ตัวนี้

2127
02:21:46,255 --> 02:21:50,255

2128
02:21:50,256 --> 02:21:54,256
ได้แล้ว -3

2129
02:21:54,257 --> 02:21:58,257
อันสุดท้าย อันสุดท้าย (นักศึกษาชาย) -7 ครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) -7 หรือ

2130
02:21:58,258 --> 02:22:02,258
แป๊บหนึ่ง 5 x 0

2131
02:22:02,258 --> 02:22:06,258
กลายเป็น 0 บวก 2 x 1

2132
02:22:06,260 --> 02:22:10,260
กลายเป็น 2 + -3

2133
02:22:10,261 --> 02:22:14,261
กลายเป็น -9 โอเค อันนี้หมูต

2134
02:22:14,261 --> 02:22:18,261
2 + (-9) นะคะ

2135
02:22:18,262 --> 02:22:22,262
เห็นไหมคะ มันเครื่องหมายต่างกันนะคะ

2136
02:22:22,262 --> 02:22:26,262
มันเครื่องหมายต่างกัน เอาตัวมากตั้งลบ

2137
02:22:26,263 --> 02:22:30,263
7 แต่เครื่องหมายจะติดลบนะคะ เครื่องหมายตามตัวมาก

2138
02:22:30,264 --> 02:22:34,264
ก็เป็น -7

2139
02:22:34,264 --> 02:22:38,264
โอเค มีคำถามไหมเอ่ย

2140
02:22:38,265 --> 02:22:42,265
มีคำถามไหมคะ

2141
02:22:42,266 --> 02:22:46,266
ถ้าไม่มีคำถามครูขออนุญาต

2142
02:22:46,267 --> 02:22:50,267
ให้การบ้านวันนี้นะคะ เพื่อให้เราได้ทบทวน

2143
02:22:50,268 --> 02:22:54,268
หน้าที่ 3 การบ้านก็ทำไปก่อนนะคะ

2144
02:22:54,268 --> 02:22:58,268
เดี๋ยวจะทำลิงก์ใน Google Classroom

2145
02:22:58,269 --> 02:23:02,269
ตอนนี้ก็ถ้าให้การบ้า

2146
02:23:02,269 --> 02:23:06,269
ถ้าให้การบ้าน แล้วนักศึกษาทำส่งครูเร็วนิดหนึ่งได้ไหมคะ

2147
02:23:06,271 --> 02:23:10,271
ครูจะได้รีบให้คะแนน

2148
02:23:10,272 --> 02:23:14,272
โอเค ลองดูก่อนนะคะ การบ้าน

2149
02:23:14,273 --> 02:23:18,273
การบ้าน

2150
02:23:18,273 --> 02:23:22,273
ขออนุญาตให้การบ้านที่แตกต่าง

2151
02:23:22,274 --> 02:23:26,274
กันได้ไหมคะ

2152
02:23:26,275 --> 02:23:30,275
และสำหรับเด็กพิเศษ ครูจะให้

2153
02:23:30,275 --> 02:23:34,275
เป็นข้อ a ข้อที่ 1 นะคะ

2154
02:23:34,276 --> 02:23:38,276
สำหรับเด็กพิเศษนะคะ

2155
02:23:38,278 --> 02:23:42,278
ให้ A เท่ากับเมทริกซ์

2156
02:23:42,278 --> 02:23:46,278

2157
02:23:46,279 --> 02:23:50,279

2158
02:23:50,280 --> 02:23:54,280

2159
02:23:54,282 --> 02:23:58,282

2160
02:23:58,283 --> 02:24:02,283

2161
02:24:02,285 --> 02:24:06,285

2162
02:24:06,287 --> 02:24:10,287

2163
02:24:10,289 --> 02:24:14,289

2164
02:24:14,290 --> 02:24:18,290

2165
02:24:18,295 --> 02:24:22,295

2166
02:24:22,297 --> 02:24:26,297

2167
02:24:26,299 --> 02:24:30,299

2168
02:24:30,301 --> 02:24:34,301

2169
02:24:34,302 --> 02:24:38,302

2170
02:24:38,303 --> 02:24:42,303

2171
02:24:42,304 --> 02:24:46,304

2172
02:24:46,307 --> 02:24:50,307

2173
02:24:50,308 --> 02:24:54,308

2174
02:24:54,309 --> 02:24:58,309

2175
02:24:58,311 --> 02:25:02,311
โอเค

2176
02:25:02,312 --> 02:25:06,312
ขออนุญาตให้โจทย์ที่แตกต่าง

2177
02:25:06,313 --> 02:25:10,313
เรื่องเดียวกัน สำหรับข้อที่ 1 ครูมอบหมายให้

2178
02:25:10,314 --> 02:25:14,314
สำหรับข้อที่ 1 ครูมอบหมาย

2179
02:25:14,315 --> 02:25:18,315
นักศึกษาพิเศษครูให้หาคำตอบว่าเมทริกซ์ A คูณกับเมทริกซ์ B

2180
02:25:18,316 --> 02:25:22,316
โดยที่ เมททริกซ์ a

2181
02:25:22,317 --> 02:25:26,317
เมทริกซ์ขนาด 2 x 2 ประกอบด้วยนะคะ สมาชิก

2182
02:25:26,318 --> 02:25:30,318
1, 0, -2, 1

2183
02:25:30,319 --> 02:25:34,319
ส่วน B เป็นเมทริกซ์ขนาดเดียวกัน ก็คือ 2 x 2 นะคะ

2184
02:25:34,320 --> 02:25:38,320
มีสมาชิกเป็น 0 กับ 3

2185
02:25:38,321 --> 02:25:42,321
ให้แสดงวิธีทำแบบกระดานหน้า

2186
02:25:42,321 --> 02:25:46,321
เมื่อกี้นะคะ ว่าเมทริกซ์ A

2187
02:25:46,322 --> 02:25:50,322
ส่วนข้อ 2 นี้ เพื่อ

2188
02:25:50,323 --> 02:25:54,323
ให้มีความท้าทาย

2189
02:25:54,324 --> 02:25:58,324
ให้หาเมทริกซ์ a x b

2190
02:25:58,325 --> 02:26:02,325
เมทริกซ์ขนาด 3 x 3 นะคะ มีสมาชิก

2191
02:26:02,326 --> 02:26:06,326
ประกอบไปด้วย 1, 0, -2, 1, 1, -1,

2192
02:26:06,328 --> 02:26:10,328
3 2 1 เมททริกซ์

2193
02:26:10,329 --> 02:26:14,329
มีสมาชิกประกอบไปด้วย 1, 0,

2194
02:26:14,329 --> 02:26:18,329
2, 1 แถวที่ 3 3, -1

2195
02:26:18,329 --> 02:26:22,329
ให้แสดงวิธีทำหาเมทริกซ์ A x B

2196
02:26:22,331 --> 02:26:26,331
ถ้าครูขอให้เราทำส่งเร็วนิดหนึ่ง

2197
02:26:26,334 --> 02:26:30,334
เนื่องจากว่าจะปิดภาคเรียนแล้วนะคะ ต้องเร่งมือ

2198
02:26:30,335 --> 02:26:34,335
นิดหนึ่ง ส่ง

2199
02:26:34,336 --> 02:26:38,336
ภายในวันที่ 29 ได้ไหมคะ ก่อน 16.00 น.

2200
02:26:38,336 --> 02:26:42,336
(ล่าม) วันที่ 29 ใช่ไหมคะ

2201
02:26:42,338 --> 02:26:46,338
(ล่าม) ก่อน ก่อน 16.00 น.

2202
02:26:46,338 --> 02:26:50,338
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ส่งภายใน

2203
02:26:50,338 --> 02:26:54,338
29 กันยายน

2204
02:26:54,340 --> 02:26:58,340
2564 เวลา 16.30 น.

2205
02:26:58,342 --> 02:27:02,342
.30 น. ใน Google Classroom นะคะ

2206
02:27:02,343 --> 02:27:06,343
ใน Google Classroom นะคะ

2207
02:27:06,344 --> 02:27:10,344
แต่ว่าตอนนี้ใน Google Classroom ครูยังไม่ได้ทำลิง

2208
02:27:10,345 --> 02:27:14,345
แต่ว่า Google Classroom

2209
02:27:14,346 --> 02:27:18,346
วันนี้ คืนนี้ครูจะทำช่องรับงาน

2210
02:27:18,347 --> 02:27:22,347
ภายในคืนนี้ หรือพรุ่งนี้นะคะ ภายในช่องรับงาน

2211
02:27:22,348 --> 02:27:26,348
ทำเสร็จแล้วเขียนใส่กระดาษเก็บชิ้นงานไว้ก่อนนะคะ

2212
02:27:26,348 --> 02:27:30,348
แล้วค่อยถ่ายรูปส่งครูใน Google Classroom นะคะ

2213
02:27:30,349 --> 02:27:34,349
งานนี้เป็นรายบุคคล สำหรับนักศึกษาพิเศา

2214
02:27:34,349 --> 02:27:38,349
อาจจะมีผู้ช่วย

2215
02:27:38,350 --> 02:27:42,350
ให้พิมพ์หรือเขียนก็ได้นะคะ

2216
02:27:42,351 --> 02:27:46,351
สำหรับนักศึกษาพิเศษนะคะ

2217
02:27:46,351 --> 02:27:50,351
ให้ก็ได้แต่ขอให้นักศึกษาพยายามแสดง

2218
02:27:50,352 --> 02:27:54,352
ความสามารถของตัวเองออกมาเลย

2219
02:27:54,353 --> 02:27:58,353
ครูจะได้รู้ว่าครูจะต้องอธิบายส่วนไหนเพิ่มเติม

2220
02:27:58,354 --> 02:28:02,354
ให้กับเราอีกครั้งหนึ่งนะคะ หรือ ในระหว่างที่เราทำการบ้าน

2221
02:28:02,355 --> 02:28:06,355
หากมีข้อสงสัย

2222
02:28:06,358 --> 02:28:10,358
หรือว่าข้อโต้แย้งกันระหว่างเพื่อน ใครคิดถูก ใครคิดผิด

2223
02:28:10,358 --> 02:28:14,358
ไม่ใช่อย่างไร Inbox มาถามครูแล้วครูจะตอบให้

2224
02:28:14,359 --> 02:28:18,359
inbox มาทันทีเลย

2225
02:28:18,360 --> 02:28:22,360
วันนี้มีใครขาดไหมนะ

2226
02:28:22,361 --> 02:28:26,361
โอเค ขออนุญาตปิดตรงนี้ก่อนนะคะ

2227
02:28:26,362 --> 02:28:30,362
จ

2228
02:28:30,363 --> 02:28:34,363
จะดูหน้าดูหนวดนักศึกษาแป๊บหนึ่ง

2229
02:28:34,364 --> 02:28:38,364
หน้าจอแป๊บหนึ่ง

2230
02:28:38,365 --> 02:28:42,365

2231
02:28:42,365 --> 02:28:46,365
โอเค

2232
02:28:46,367 --> 02:28:50,367

2233
02:28:50,370 --> 02:28:54,370
ขออนุญาตสอบถามนะคะ

2234
02:28:54,372 --> 02:28:58,372
ว่าวันนี้มีใคร

2235
02:28:58,376 --> 02:29:02,376
เดี๋ยวนะคะแป๊บหนึ่ง

2236
02:29:02,377 --> 02:29:06,377
แชร์หน้าต่าง

2237
02:29:06,377 --> 02:29:10,377

2238
02:29:10,378 --> 02:29:14,378
ไม่ทราบว่าตอนนี้เห็นไฟล์ Excel ใช่ไหมคะ

2239
02:29:14,379 --> 02:29:18,379

2240
02:29:18,379 --> 02:29:22,379
วันนี้มีใครขาดไหมคะ

2241
02:29:22,380 --> 02:29:26,380
ธิปรัตน์มาได้ไหมเอ่ย

2242
02:29:26,381 --> 02:29:30,381
อาจจะขอให้คุณครู นักเทคโนฯ ช่วย

2243
02:29:30,382 --> 02:29:34,382
ตอบก็ได้นะคะ วันนี้เด็ก ๆ อ๋อ

2244
02:29:34,383 --> 02:29:38,383
วันนี้เด็ก ๆ มาเรียนครบค่ะ อาจารย์

2245
02:29:38,384 --> 02:29:42,384
ขอบคุณมากค่ะ ดีใจังเลย เด็กมาเรียนครบ

2246
02:29:42,385 --> 02:29:46,385
โอเค ก็...

2247
02:29:46,386 --> 02:29:50,386
ก็แสดงว่า

2248
02:29:50,387 --> 02:29:54,387
คุณครู DSS

2249
02:29:54,388 --> 02:29:58,388
มากเลย โอเค วันนี้มีคำถามสอบถามครูไหมคะ

2250
02:29:58,389 --> 02:30:02,389
สอบถามครูไหมคะ คิดว่าเราอาจจะเรียนได้

2251
02:30:02,389 --> 02:30:06,389
อีกสัก 2-3 ครั้งนะคะ ก็พยายามเร่งเนื้อหาให้ คิดว่าออกแล้ว

2252
02:30:06,390 --> 02:30:10,390
เดี๋ยวจะได้มาร์คไว้

2253
02:30:10,392 --> 02:30:14,392
มีข้อคำถามสอบถามครูไหมคะ

2254
02:30:14,392 --> 02:30:18,392
หรืออยากจะพูดคุยหรือประเด็นอื่นทั่ว ๆ ไป

2255
02:30:18,394 --> 02:30:22,394
ตอนนี้ก็ชัดเจนแล้วนะคะ ว่าเราต้องเรียนออนไลน์จนสิ้นภาคเรียน

2256
02:30:22,394 --> 02:30:26,394
ซึ่งครูก็จะมีความ ต้องไปคิดต่อว่า ครูจะ

2257
02:30:26,395 --> 02:30:30,395
อย่างไรนะคะ เพื่อให้เราแสดงความสามารถ

2258
02:30:30,396 --> 02:30:34,396
ของเราออกมาได้ โดยลำพัง ครูคนเดียวก็อาจจะทำอะไรไม่ได้นะคะ

2259
02:30:34,397 --> 02:30:38,397
ขอบคุณคุณครูล่ามทุกท่านนะคะ ที่ช่วยสอน

2260
02:30:38,399 --> 02:30:42,399
ขอขอบคุณมาก ๆ เลยนะคะ

2261
02:30:42,399 --> 02:30:46,399
ดูแลนักเรียนเป็นอย่างดีเลย พวกเราก็เข้ามาเรียน

2262
02:30:46,400 --> 02:30:50,400
สำหรับเพื่อนคนที่มีความเข้าใจเป็นอย่างดีแล้ว

2263
02:30:50,401 --> 02:30:54,401
อย่างที่ครูบอกนะคะ มีโจทย์ปัญหาใด

2264
02:30:54,402 --> 02:30:58,402
ก็ inbox ส่วนตัวมาได้เลย สำหรับวันนี้ก็คงจะเท่านี้นะคะ

2265
02:30:58,403 --> 02:31:02,403
นะคะ ขอบคุณครูทุกคนเลย โอเคค่ะสำหรับ

2266
02:31:02,404 --> 02:31:06,404
วันนี้สวัสดีค่ะ

2267
02:31:06,404 --> 02:31:10,404
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) บ๊ายบายค่ะ (นักศึกษาชาย) ขอบคุณครับ

2268
02:31:10,404 --> 02:31:14,404

2269
02:31:14,405 --> 02:31:18,405

2270
02:31:18,408 --> 02:31:22,408

2271
02:31:22,409 --> 02:31:26,409

2272
02:31:26,410 --> 02:31:30,410

2273
02:31:30,413 --> 02:31:34,413

2274
02:31:34,203 --> 02:31:38,203

2275
02:31:38,205 --> 02:31:42,205

2276
02:31:42,206 --> 02:31:46,206

2277
02:31:46,208 --> 02:31:50,208

2278
02:31:50,209 --> 02:31:54,209

2279
02:31:54,211 --> 02:31:58,211

2280
02:31:58,213 --> 02:32:02,213

2281
02:32:02,215 --> 02:32:06,215

2282
02:32:06,216 --> 02:32:10,216

2283
02:32:10,218 --> 02:32:10,218

2284
02:32:14,222 --> 02:32:14,223

2285
02:32:18,223 --> 02:32:18,225