(อาจารย์) นักเรียนทุก... หัวหน้าห้องยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง พี่ล่ามเขาจะได้รู้ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ โอเคค่ะ คนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะ คนนี้ต่อไปค่ะ พี่เพียวนะคะ น้องแท็คนะคะ น้องแท็คนะคะ น้องแท็ค คนสุดท้าย... ชื่อเพชรนะคะ ค่ะ ทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะ เป็นครั้งแรกที่เราเจอกันในภาคเรียน ม. 5 นะคะ เรื่องแรกเลย ก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลังยกกำลัง มีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็นเลขยกกำลังไม่เคยเรียนเลยหรือ ม.ต้นมีนะลูก ม.1 ก็ได้เรียนแล้ว มีบางคนได้เรียนแสดงว่าบางคน... ลืมใช่ไหม ลืมใช่ไหม จริง ๆ แล้วนะคะ เรียนมาแล้ว ในตอน ม. 1 นะคะ เป็นพื้น... มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราอย่างไร ไอ้ตัวเลขยกกำลังน่ะ มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเรา เรานำมาใช่อย่างไร เราเรียนไปแล้วเอามาใช้อะไรได้บ้าง รู๔้ไหมมีประโยชน์อะไร ออกมา ออกมายืนข้างหน้าให้น้องยืนใกล้กล้องกว่านี้ได้ไหมคะ(อาจารย์) ใกล้ ๆ ขยับเข้าไปอีก ได้ไหมคะ โอเค ตอนที่อยู่นครปฐม มอง... (ล่าม) ใช่ค่ะ แต่ล่ามไม่แน่ใจมือ ให้มันสวยขึ้น เลขยกกำลังน่ะ นำมา...(ล่าม) ตัวเลขที่เราต้องเรียนนะคะ เหมือนเอามาใช้... น้องบอกว่าเอามาใช้... (อาจารย์) หม้อบ้านเชียง ที่เป็นหม้อบ้านเชียง(ล่าม) ใช่ค่ะ (อาจารย์) อ๋อ ค่ะ โอเค ๆ อันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมา... คณิตศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะ เดี๋ยวขอภาพ... เลขยกกำลัง บ้านเชียงอยู่ที่ไหน นักเรียนรู้ไหมคะ ด้วย ใช่ เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ มือขึ้น ใครเคย... ไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยัง บ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวครูปิก... มันอายุเยอะมากเลยนะคะ มันบอกวัฒนธรรม มันบอกความตรงนี้ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ บ้านเชียงนี่มีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อ แล้วก็ไปเจอกระดูก โครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไร หม้อ ไห พวกนี้นะคะ เครื่องมืออุปกรณ์ที่ไปขุดพบนี่มีอายุเท่าไร แบ่งเป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วย มันจะเชื่อมโยงกันนะคะ ระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่า "คาร์บอน 14" นะคะ คาร์บอน 14 คาร์บอน 14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตภาพรังสี เดี๋ยวครูปิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะ ว่านำมาใช้อย่างไร และมันเกี่ยวกับบ้านเชียงอย่างไรนะคะ จอไม่ออก จอภาพไม่ออกค่ะ จอสไลด์คืออย่างนี้นะคะ ลูก ๆ สิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเราไม่ว่าจะเป็นคน ต้นไม้ หรือว่าสัตว์ต่าง ๆ นะคะทุกอย่างที่มีชีวิต มันจะมีคาร์บอน 14 อยู่ในนั้น อยู่ตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้นเมื่อไหร่ที่สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ตายไป สาร สารตัวนี้นะคะ มันก็จะลดลง ลดลง ลดลง เอาไปคำนวณช่วงอายุของเขาได้นะคะ ว่าเขาไปพบนี่ ช่วงอายุเท่าไร เหมือนกับไดโนเสาร์ นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์สูญพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลย สูญพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลย แต่ก็ยังคงพบซากมันอยู่ใช่ไหม ซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ ใครเป็นผู้คิดคำนวณว่าไดโนเสาร์นี้พบเมื่อไหร่นะคะ ใครเป็นคนคิด วิเคราะหื นักวิทยาศาสตร์นะคะ นักวิทยาศาสตร์ก็จะนำที่ครูบอกไป คือ คาร์บอน 14 นี่ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่าง ๆ ที่สูญหายไปหรือว่าหมดไปในโลกใบนี้นี่ มีช่วงอายุที่เท่าไร เหมือนกันกับที่บ้้านเชียงตอนนี้เขาบอกว่าบ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงนี่มีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้ว เขาไปดูจากอะไร ดูจากสิ่งที่ค้นพบ กระดูกนะคะ แล้วก็หม้อต่าง ๆ ที่ดู ตอนนี้จอภาพในทีวีมันไม่ออกน่ะค่ะ สไลด์ ตอนนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์น่ะค่ะ เพราะว่ามันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลย จอดำเลย เห็นตอนนี้ ก็คือเห็นกล้องที่เห็นเด็ก แล้วก็เห็นล่ามนะคะ ไม่เป็นไร เดี๋ยวล่ามอธิบายตามที่ครูปิกพูดก็แล้วกันนะคะ บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุ โดยใช้คาร์บอน 14 นี่แหละเป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่า ครึ่งชีวิตนะคะ ค่าครึ่งชีวิตตัวนี้ สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลังนะคะ มาแล้วคณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนตอนนี้ ไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณ หรือว่าซากหม้อ ไห หรือกระดูกของสัตว์หรือของมนุษย์ที่เราไปพบนะคะ เหมือนกันกับเวลาอาชญากรรม ที่ไปพบคนตาย เขาสามารถย่อยสลายใช่ไหมคะ พอคนตายตายแล้วย่อยสลายหรือแต่กระดูก คนนี้ตายไปกี่ปีแล้ว เขาก็เหมือนกันค่ะ เขาเอาตัวนี้ล่ะ มาวิเคราะหหาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้นตายไปนะคะ อันนี้คือประโยชน์ของเลขยกกำลังนะคะ อันแรกเลยมาเกี่ยวแล้วนะคะ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนั้นนักเรียนรู้ไหมคะ ทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไป นักเรียนจะต้องใช้แล้วก็เก็บด้วย อันนี้เป็นนิสัยนะคะ ซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรา กับการออม ท่านได้เคยนะคะ เคยคุยกันว่าครั้งหนึ่งในหลวงนี่ เคยถามสมเด็จย่านะคะ สมเด็จย่าก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงอยากได้รถจักรยาน ในหลวงน่ะอยากได้รถจักรยาน เพราะว่าเพื่อนคนอื่น ๆ นี่เขามีจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่านี่ตอบในหลวงไปว่า ถ้าลูกอยากได้จักรยานนี้ ลูกก็ต้องเก็บนะคะ แบ่งค่าขนมเอาไว้หยอดกระปุกนะคะ เอาไว้หยอดกระปุก แล้วค่อยซื้อเมื่อไรที่มีสตางค์ครบ แล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยานอันนี้ในหลวงนะคะ สอนให้เรารู้ว่าเราจะต้องมีการเก็บออมนะคะ เก็บออม ทุกวันนี้เด็ก ๆ ใช้เงินอย่างไร คุรพ่อ คุณแม่ให้สตางค์มาโรงเรียน อาทิตย์ เท่าไรคะ เพียว 100 ประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100 เยอะเหมือนกัน เพราะอะไร เพราะโรงเรียนเรามีอาหารใช่ไหมคะ โรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลย อาหารเช้า กลางวัน และเย็น นักเรียน เงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไรซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนมอ๋อ ของใช้ เซเว่น จริง ๆ ครูปิ๊กอย่างให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนนี่ มีการเก็บออมนะคะ เพราะว่าในอนาคตต่อไป ถ้าเราออม ปุ๊บนะคะ ถ้าเราออมปุ๊บนี่ เราก็จะสามารถใช้เงินนะคะ ใช้เงินในอนาคตได้ ทีนี้วิธีการออม เราทำอย่างไร สมมติเรามี100 บาท ที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะ ให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกัน ส่วนแรก ก็คือเก็บออมไว้ 25 เปอร์เซ็นต์ มี 100 บาท เก็บไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้ เอาไปหยอดกระปุกไว้ 25 บาท อีก 75 บาทเอาไปใช้ เอาไปใช้ได้ ลูกจะกินขนม หรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์หนึ่งอาทิตย์ละ 25 บาท ถูกไหมคะ โอ้โห มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะ ลุกคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอม ถูกไหมคะ เงินเก็บเป็นเท่าไร 20 สัปดาห์นะลูก1 เทอม 20 สัปดาห์ ก็คือมี 25 บาท คูณ 20 นะคะ เพราะฉะนั้นเทอมหนึ่งลูกจะมีเงินเก็บอยู่ 500 บาท ถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาท ทีนี้มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังอย่างไรลูก เกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาท เราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะเราก็เอาไปฝากธนาคารถูกไหม เราเอาไปฝากธนาคาร พอเอามาธนาคารปุ๊บนะลูก มันจะมีคำว่า "ดอกเบี้ย" ใช่ไหม พอเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม ได้ดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้ มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้น ถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเทอมนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิม สมมติได้สัปดาห์ละ 100 ก็ได้ 25 บาท ทุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเราเราโดยคิดดอกเบี้ยทบต้นนะคะ มันจะมีสูตรนะคะ สูตรของเขาจะมีเลขยกกำลังเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้นนักเรียนเห็นไหมคะ เลขกำลัง มีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเราอย่างไร ถ้าสูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิดก็จะไม่ได้ จะคิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้นวันนี้ครูปิ๊กขอให้นักเรียนทุกคนตั้งใจเรียนนะคะ ดูว่าเราเห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้น เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียนครูปิ๊กถามหน่อย สิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ว่าการคูณนะคะ ต้องมีความรู้ในเรื่องของการคูณก่อน ถามก่อน คูณจำนวนใด ๆ กับ 0 ถ้าสมมติว่าครูปิ๊กให้นักเรียนคูณจำนวนต่าง ๆ นะคะ กับ 0 นะ กับ 0 อย่างเช่น 3 คูณ 0 นะคะ 3 คูณ 0 มันจะเท่ากับ ถ้า 3 x 0 เท่ากับเท่าไร อะไรก็ตาม อะไรก็ตามนะคะ ที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไร 3 x 0 ก็คือเท่าไรคะ 3 หรือ ไม่ใช่บวกนะลูกไม่ใช่บวกนะคะ  อย่าเข้าใจผิดนะ สัญลักษณ์การคูณ เอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 บวก 0 บวก 0 นะคะ ไม่ใช่ 0 + 0 +0 3 ครั้ง นับสิคะ มีกี่ตัวมี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัว เอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน 0 บวก 0 บวก 0 ได้เท่าไร ถูกต้อง คือ 0 นักเรียนจะต้องจำ นักเรียนจะต้องจำ จำว่าอะไร จำว่าอะไรก็ตามที่คูณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ 3 x 0 ได้ 0 นะคะ 10 คูณ 0 ได้เท่าไร 10 คูณ 0 ได้เท่าไร 0 ใช่ไหม มีตอบ 10 10 ถูกไหมก็คือ 0 10 ตัวมาบวกกันนะคะ 0 10 ตัวเอามาบวกกันเท่ากับ 0 ถ้าเป็น 100 คูณ 0 ล่ะคะ ได้เท่าไร 100 x 0 ถ้า 100 คูณ 0 เท่ากับ 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเราก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัว A นะคะ ตัวเลขต่าง ๆ เราจะแทนค่าเป็นตัว A ไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100 นะคะ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 A แทนสัญลักษณ์นะคะ จำนวนใด ๆ A คือจำนวนใด ๆ คูณกับ 0 ก็จะเท่ากับ 0 เสมอ จำเอาไว้นะคะ จำเอาไว้นะ ห้ามลืมนะ ไม่ลืมนะลูก ทีนี้ ข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันหนึ่ง ทบทวน ทบทวนนะคะ 1 คูณกับ 0 อะไรก็ตามที่คูณกัทีนี้มาดูใหม่ จำนวนใด ๆ คูณกับ 1 จำนวนอะไรก็ตามนะคะ 3 เมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไรคะ ได้เท่าไร ถ้า 3 คูณกับ 1 3 คูณ 1 นั่นหมายถึงว่ามีอะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้งนะคะ หรือว่าถ้าเราจะสลับที่ 1 x 3 ก็จะเท่ากับ 1 บวก 1 บวก 1 3 ครั้งนะคะ คำตอบ ก็คือ 3 ถูกไหมคะ คำตอบคือ 3 อันนี้เอาใหม่นะ ถ้า 10 x 1 ล่ะคะ 10 คูณ 1 ล่ะคะ ได้เท่าไร โอเค 10 x 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 คูณ 1 เท่าไรคะ เก่งมากนะคะ เก่งมาก 100 x 1 ก็เท่ากับ 100 นักเรียนเห็นอนักเรียนเห็นอะไรไหม จับอะไรได้ไหมในสิ่งที่ครูพูด พี่เพรียวตอบได้ค่ะ ออกมาตอบตรงนี้ที่ครูปิ๊กดูว่า 10 x 1 100 x 1 สรุปได้ไหมคะ ว่าเป็นอย่างไร (ล่าม) รบกวนเอากล้องน้องขึ้นจอใหญ่ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ (ล่าม)ได้ยินไหมคะ (อาจารย์) ได้ยินแล้วค่ะ (ล่าม)ได้ไหมคะ พอดีจอเล็กมองไม่เห็นค่ะ (อาจารย์) ให้น้องทำอะไรนะคะ ภาพจอน่ะค่ะ เอาจอใหญ่เป็นจอล่าม 1 อัน เป็นจอเต็มใช่ไหมคะ แป๊บหนึ่งนะคะ โอเค ได้แล้วใช่ไหมคะ (ล่าม) ใช่ค่ะ (อาจารย์) โอเคได้แล้วค่ะ (ล่าม) โอเคครับ (อาจารย์) ผมถามนะครับ ถ้าตัวเลขน่ะครับ 100 คูณ 1 มันก็เหมือนกับว่ามี 1 1 น่ะครับ ตัวอย่างนะครับ ถ้าสมมติว่ามี 100 คูณ 1 น่ะครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1 มีทั้งหมด 100 ตัว ถูกไหมครับ (อาจารย์) ถูกค่ะ เท่ากับมี 1 100 ตัวมาบวกกันนะคะ ถูกแล้ว เก่งมากนะคะ แสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ เก่งมาก ครูปิ๊กจะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม จำนวนใด ๆ ก้ตาม ไม่ว่าจัะเป็น 3 เป็น 10 เป็น 100 ครูปิ๊กจะให้แทนว่า A นะคะ เป็นจำนวน A คูณ 1 A x 1 จะเท่ากับ A เสมอ A คูณ 1 นะคะ จะเท่ากับ A เสมอ เพราะฉะนั้น A จะแทนจำนวนอะไรก็ได้ 10 20 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวน ที่เป็น A คูณกับ 1 เท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำเอาไว้นะคะ มีอยู่ 2 ข้อแล้วนะ ที่ครูปิ๊กทบทวน ข้อแรกอะไรนะ จำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามคูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 นะคะ ไม่ว่าจะล้านคูณกับ 0 ค่ามันก็จะเท่ากับ 0 นะคะ จำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณ ก็คืออะไรก็ตามที่คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ ไม่มีค่าเลยนะคะ ว่างเปล่าเลยนะคะ ข้อที่ 2 คืออะไร ข้อที่ 2 ก็คือจำนวนใด ๆ ก็ตาม คูณกับ 1 คูณกับ 1 คูณกับ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอนะ อะไรก็ตามที่คูณกับ 1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ จะเท่ากับตัวมันเองนั่นล่ะ โอเค ผ่านนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณ นักเรียนเวลาคูรนักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกันขึ้นอยู่กับนักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัวให้เป็น A กับ B นะคะ A กับ B ตัวเลขนี้ สัญลักษณ์การคูณเราสามารถใช้สัญลักษณ์คูณได้เลยตัวนี้ A x B ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์แทนนะคะ ตอนนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะ ใช้สัญลักษณ์ A เป็นวงเล็บนะคะ อยู่ในวงเล็บ B อยู่ในวงเล็บอย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกัน ไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณ ให้นักเรียนเข้าใจเลยว่า ถ้าใส่วงเล็บ ถ้าใส่วงเล็บปุ๊บ นั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือ A ไม่ใส่วงเล็บ แต่มาใส่วงเล็บ B อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับเราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลย เอามาติดกัน AB AB อย่างนี้นะคะ เอามาชิดกัน หมายถึง การคูณนะคะ หมายถึงการคูณ เพราะฉะนั้นถ้าลูก ๆ เห็นลักษณะการคูณสัญลักษณ์แบบนี้ให้เข้าใจว่าอันนี้คือเรื่องของการคูณนะคะ ทีนี้การคูณมาทบทวนกันหน่อย เวลาเราคูณนี่ลูก มันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ นะคะ ถ้าครู... ครูปิ๊กจะให้ครูจำนวนนะคะ 0 x 0 ได้เท่าไรคะ 0 คูณกับอะไรก็ตาม เท่ากับ 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะ มาคูณกัน ทีนี้เป็นนะคะ 0 3 ตัว 0 x 0 x 0 x 0 เท่ากับเท่าไรคะ เท่ากับเท่าไร 0 3 ตัวมาคูณ ถูกต้องนะคะ ก็คือ 0 ทีนี้ดูใหม่นะ ถ้า 1 x 1 ได้เท่าไร 1 x 1 ได้เท่าไรคะ 1x1 1x1 นะเปียอะไรก็ตามคูณ 1 เท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1 ถ้า 1 3 ตัวล่ะ เมื่อกี้ 2 ตัวนะ เราเพิ่มอีก 1 ตัวมาคูณ 1 คูณ 1 คูณ 1 ได้เท่าไร ถูกต้องเยี่ยมนะคะ ก็คือเท่ากับ 1 1 ไปคูณอะไรก็ตาม จะเท่ากับตัวมันเองเสทอ ต่อมา ถ้า 2 x 2 ได้เท่าไร 2 x 2 2 x 2 ได้ 2 หรือ 2 ใช่หรือลูก 2x2หมายถึง เอา 2 มาบวกกั2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไร พี่เพียวถูก เพชรก็ถูกนะคะ ก็ถูก ก็คือ 4 นะคะ 2 x 2 เท่ากับ 4 อันนีี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2 ทีนี้ครูปิ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 x 2 x 2 ได้เท่าไร เพชรบอก6 เปียบอก 8 สรุปเท่าไรลูก 6 หรือ 8 6 หรือ 8 เอาดีดี เอาดีดี บางคนตอบถูกแล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อนไม่ใช่นะลูก เราต้องมีหลักคิด เราต้องมีหลักของตัวเอง ต้องมั่นใจ ตัวเองตอบถูกแล้วไปเห็นเพื่อน ฉันผิดแน่เลย ไปตามเพื่อนไม่เอา เราจะต้องคิดเองนะคะ ให้คิดเอง ดู 2 x 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวหนึ่งมาคูณ 4 ได้เท่าไร เก่งมากพี่เพรียว 8 นะคะ ก็คือ 8 นั่นเอง เห็นไหมคะ ไม่ใช่ 6 นะ บางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 คูณ 2 คิดว่าเป็นบวก 2 + 2 = 4 แล้วมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 x 2 เท่ากับ 4 เสร็จแล้ว คูณ 2 ก็มี 4 อยู่ 2 ครั้ง เอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 อันนี้คือการคูณ อีกสักข้อหนึ่งนะคะ ตัวเลข 3 x 3 เท่าไรคะ คำตอบได้เท่าไร 3 x 3 ดูดี ๆ ดูดี ๆ 3 x 3 x 3 บวกกันอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว 12 เท่าไรคะ 3 x 3 หมายถึงว่า 3 มีอยู่ 3 ครั้ง บวกกันเป็นเท่าไร เพชรเก่งมาก ข้างหลังสุดเลย เพชรเก่งมากได้ 9 นะคะ คำตอบคือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 3 3 3 มีอยู่ 3 ครั้ง ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน ให้รู้ให้ได้นะลูกนะ ให้จำให้ได้ นักเรียนชอบสับสน ครูปิ๊กรู้คนหูหนวกนี่สับสนกับการบวกกับการคูณนะคะ คูณมันจะเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันนะคะ เป็นการบวกนั่นล่ะ แต่จะเป็นเท่าตตัของตัวของเขานะ ไม่ใช่มาบวกกัน ทีนี้ได้ 9 แล้ว ถ้าครูปิ๊กเพิ่ม 3 มาอีกตัวหนึ่ง 3 x 3 x 3 ได้เท่าไร เริ่มแล้ว ไม่ใช่บวกกันนะ ถ้าบวกันน่ะ ง่ายเลย 9 เป็นการคูณนะคะ เป็นการคูณ 3 x 3 2 ตัวได้ 9 อีกแล้วใช่ไหมคะ อันนี้ได้ 9 เพราะฉะนั้น 9 มาคูณ 3 ได้เท่าไร 9 มาคูณ 3 นะคะ คือคำตอบ ได้เท่าไร 20 เท่าไร 21 ผิดนะคะ 21 ผิด12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย ถูกนะคะ แท็คถูกนะคะ คำตอบก็คือ 27 9 x 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 x 3 x 3 เท่ากับ 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะ คูณกันอยู่ 3 ครั้ง ต่างจากการบวกนะคะ มันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย โอเค นักเรียนพอเข้าใจไหม นักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ครุปิ๊กพูดทบทวให้ 3 เรื่องนะคะ 1. อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้ตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไร คำตอบคือ 0 เยี่ยม ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 จะตอบอะไร จะต้องเป็นอะไร จะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่คูณกับ 1 นะคะ จะเท่ากับคำตอบนั้น ทีนี้ ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณคือการบวกนะคะ บวกกันให้เป็นกลุ่มนะคะ 2 x 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เป็นเท่าไร ถ้า 2 x 3 ก็คือ 2 บวกกันอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะ โอเคไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม 3 ข้อนี้ ให้จำให้ได้ ให้จำให้ได้ เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลังทีนี้ครูปิ๊กมีสัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้เขียนอย่างไรนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a เล็ก a เล็กนะคะ a แล้ว n จะอยู่ข้างบน เยื้องมาทางขวามืออย่างนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่า เลขยกกำลัง สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n เวลาเขียนนะคะ ลูก ๆ อย่าไปเขียนตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ ให้เขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก a เล็ก n เล็ก แล้วตัว n ข้างบนเยื้องขวามือนะคะ ห้ามไปเขียนตัว n ไปอยู่ข้างบนเยื่กับตัว a ไม่เอาอันนั้นเขียนผิด หรือว่าห้ามเขียน n อยู่ข้างหลฃังก่อน แไม่ได้ จะต้อง n อยู่ทางฝั่งขวามือ ก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะคะ มันหมายถึงอะไร ถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม และ n เป็นจำนวนเต็ม เต็มบวกนะคะ n จำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ เป็นจำนวนเต็มบวก เต็มบวก ก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวก a เป็นได้แค่นี้นะ เราจะเรียกนะคะ a ตัวนี้ a ว่าฐาน เรียก a เป็นฐานนะคะ ฐาน ก็คืออยู่ข้างล่าง อยู่ข้างล่าง แล้ว n เขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง เรียกว่าเลขชี้กำลัง a สัญลักษณ์ของเขาแบบนี้ เวลาเราอ่านนะคะ a ยกกำลัง n เวลาเราอ่าน เวลาเราอ่านนะคะ หรือว่าเวลาเราเขียน เราเห็นสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะ หูดีเวลาเขาเขียนเขาจะเขียนว่า a ยกกำลัง n ถ้าสัญลักษณ์ a ยกกำลัง n เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ เวลาเราอ่าน เขาจะอ่านว่า a ยกกำลัง n อย่างนี้ a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ ดูนะ ทีนี้มันหมายถึงอะไร a ยกกำลัง n ก็คือฐานคือ a ถูกไหมคะ a คูณ a ไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้าย a เหมือนกันนะคะ a เหมือนกัน ทีนี้เรามานับว่า a นี่มีกี่ตัว a ที่เอามาคูณมีกี่ตัวนับ a ตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5 มีทั้งหมด n ตัว อันนี้คือ n ตัว n ก็คือข้างบน ให้นับจำนวนนะคะ นับจำนวนมีเท่าไร ให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบนโอเคนะ ทีนี้ ครูจะให้ออกมาทำนะคะ ให้มาเขียน หรือว่าให้มาบอกก็ได้เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้โจทย์นะคะ ให้โจทย์ไปและให้ลูก ๆ เขียนแล้วก็บอกว่าฐานคืออะไรนะคะ ข้อแรกนะคะ 3 ยกกำลัง 5 อ่านว่าอะไร แล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แทนค่าด้วยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ตัวอย่างนะ ตอนนี้ 3 ยกกำลัง 5 เวลาเราอ่านนะคะ สัญลักษณะแบบนี้มา เวลาเราอ่าน เราจะอ่านว่า 3 ยก ยกกำลัง 5 5 อย่างนี้เลยนะคะ สะกดตามนี้เลย เพราะฉะนั้น คำ คำว่า "ยกกำลัง" แล้วก็ไปเขียนให้ได้ ห้ามเขียนผิดนะ ยกกำลัง ย ก ยก ก สระอำ กำ นะคะ ให้จำให้ได้เวลาเขียน เพราะมันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วย เขียนให้ถูก เลือกให้ถูฏเอา 3 อยู่ข้างล่างมาก่อน เลข 5 อยู่ข้างบนมาตาม ทีนี้ครูปิ๊กถาม 3 ยกกำลัง 5 อะไรเป็นฐาน เลขฐานคืออะไร ฐานคืออะไรเอ่ย เลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมาก เลขฐาน ก็คือเลข 3 นะคะ ที่อยู่ข้างล่างนั่นเอง ทีนี้เลขยกกำลังคืออะไร ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไร เท่าไรคะ 5 นั่นเองนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างบนคือเลข 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 x 3 x 3 x 3 คูณ 3 คูณกันทั้งหมดอยู่ 5 ครั้ง นักเรียนนับ 3 ตัวที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5 3 มีทั้งหมด 5 ตัว ตรงกันกับเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน ใหม่ ครูปิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง 2 ยกกำลัง 6 ยุออกมาเขียนหน้ากระดาน อ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วย เพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่าอิ๋วเขียนถูกไหม เขียนให้เสร็จนะข้อนี้เพื่อน ๆ ดูถูกไหมคะ อิ๋วเขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะ ฐาน คือ เลข 2 ถูก เลขชี้กำลังคือ 6 นะคะ แล้วแทนค่า ก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้งนับ 1 2 3 4 5 6 ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ ใครอยากออกมาเขียนบ้างทีนี้น่ะ -4 ยกกำลัง 2 -4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไร เลขอะไรเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลังเป็นเลขอะไรแล้วก็แทนค่า เพชรเชิญค่ะ อันนี้ง่ายมากเลยนะคะ เป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องจำให้ได้ ว่าสัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นฐาน อันไหนเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเพชรเขียนถูกไหมช่วยครูปิ๊กดูนะ ถูกไหมคะ เก่งมากปรบมือให้เพื่อนหน่อยลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย เก่งมากเลย อ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูก ชี้กำลังถูก แทนค่าก็ถูกด้วย ทีนี้อีกข้อหนึ่งใครจะเป็นคนออกมาเขียน มาค่ะน้องปิ่น ข้อนี้ คือ 1 ส่วน 2 นะคะ ยกกำลัง 3 1 ส่วน 2 ยกกำลัง 3 เชิญค่ะ ถ้านักเรียนเข้าใจแล้วนักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะ จับประเด็นให้ได้ จับ Concept ให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลัง ถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมากเลย ปิ่นก็เข้าใจอยู่นิดหนึแอบหลับนิด ๆ อยู่ในห้องเรียนใช่ไหม อ่านถูกนะคะ เขียนถูก เลขฐานก็ตอบถูก ชี้กำลังตอบถูก เลขยกกำลังตอบถูกนะคะ ต่อไป ใครจะออกมา ใครจะออกมาเขียน ใครที่ยังยกมือขึ้น ง่ายมาก ข้อนี้ง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ยกกำเชิญค่ะ 0.5 ยกกำลัง 5 แท็ก แท็กมาเลย ถูกไหมคะ ถูกนะคะ แท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มา ใครยัง ใครยัง 2 คนนี้ใครก่อน มา พี่ตาลนะคะ -4 ส่วน 3 -4 ส่วน 3 นะคะ ยกกำลัง 6 - 4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ใครก่อน 2 คนนี้ อ๋อ ทีหลัง มาเกี่ยงกัน 2 คนนะ มาเป่ายิงฉุบ ใครจะออกมาก่อน โอเค สุดท้าย อุ่มคนต่อไป ง่ายไหมคะ เด็ก ๆ เรียนง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายนะคะ ง่าย ขอแค่เราเข้าใจนะคะ เราก็จะทำได้ อุ้มออกมาเลยนะคะ อุ้มออกมาเลย ของอุ้มคือ 0 ยกกำลัง 8 0 ยกกำลัง 8 มา ง่ายมากเลยข้อนี้ เป็นอย่างไรคะ ลุกตาลถูกไหม พี่เพียวดูสิ เช็กคำตอบของเพื่อน ลบส่วน 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 นะคะ เลขฐาน คือ -4 ส่วน 3 ถูกต้อง เลขยกกำลังคือ 6 นับสิถูกไหม 1 2 34 5 6 แต่ตัวสุดท้าย ลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูก ดูดี ๆ บังเพื่อน ๆ ตัวสุดท้ายถูกไหม วงเล็บ เขาไม่ได้ใส่ แล้วก็ตัวสุดท้ายเลย เขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมายลบของตัวสุดท้ายสำคัญนะคะ เลขฐานคือ -4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้น ตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืม อันนี้คือสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ นักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะ เวลาทำนี่ ต้องดูดี ๆ ว่า นับเท่ากับจำนวนนั้นไหม ตัวเลขนะคะ สัญลักษณ์ + - นี่ เขียนครบหรือยังนะคะ โอเคเก่งมากค่ะ อุ้ม ไตรเทพเอาอะไรดี เอายาก ๆ ไหม คนสุดท้าย คนสุดท้ายเอายาก ๆ ไปม เอาง่ายหรือเอายากลูก เอาง่ายหรือยาก เอาง่าย ๆ โอเค เดี๋ยวครูจะให้ง่าย ๆ เลยนะใจเทพ 10 ยกกำลัง 4 แล้วกันง่ายดี เขียนให้ถูกนะลูก คนสุดท้ายของหมู่บ้านครับ เพรียวยังหรือ ครูปิ๊กลืมเพรียวเหรอ ลืมเพียวหรือ โอเคเหลือเพียวนะคะ เหลือเพียวคนสุดท้าย น้องเพียวยัง โอเค โอเค ขอโทษนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กใครยาก ๆ เลยเพรียวน่ะ อุ้มถูกนะคะ 1 2 3 4 5 8 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะ เพื่อนปรบมือให้อุ้มหน่อย อุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยค่ะ ลบ ของเพรียวเป็น -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ 10 ยกกำลัง 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลัง คือ เลข 4 นะคะ แล้วก็แทนค่าได้ถูกต้อง เอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้ง เก่งมาก คนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ เพียวมันง่ายมากนะมาเร็ว ๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะ ไม่ต้องตื่นเต้น ใจเย็น ๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้ว ครูปิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำ ก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลขยกกำลังเอง ค่าของเลขยกำลังนักเรียนจะต้องคิดเองนะคะ เขียนคำอ่าน เขียนฐานเลขชี้กำลัง แทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูปิ๊กจะไม่ให้ ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน วันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมด เอาไปเลยนะคะ 10 คะแนนง่ายมาก ช่วยกันแจกนะคะ คนละ 1 แผ่น ให้เขียนลงไปในนี้นะคะ พี่เพียวใกล้หรือยัง เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่น ที่เหลือเก็บมาเหลืออีกห้องหนึ่ง โอเค นักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูในเอกสารที่ครูปิ๊กแจกให้ สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหม จะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไรจะหมดเวลา ครูปิ๊กให้เวลาทำอยู่ 10 ประมาณ 10 นาทีนะคะ ง่ายมาก ให้นักเรียนเขียนเอง เลขยกกำลัง แล้วแต่นักเรียนเลย จะเป็นยกกำลังอะไรก็ได้นะคะ ตามสบายเลยแล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐาน เลขชี้กำลังนะคะ แทนจำนวน เหมือนตัวอย่างที่นักเรียนออกมาทำหน้ากระดานนะคะ แต่ห้ามเอาโจทย์ที่ครูปิ๊กให้ทำนะ ห้ามนะลูก ให้คิดเอง ให้คิดเองเลยอันนี้ เพียวเสร็จแล้วนะคะ พี่เพรียวเสร็จแล้ว ถูกไหมคะเพื่อน ๆ พี่เพียวทำสุดท้ายถูกไหมคะ ดูหน้ากระดานนะลูก ดูหน้ากระดานของพี่เพียวก็คือ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะคะ เพรียวเขียนถูกแล้ว คำอ่านถูกแล้ว เลขฐานคือ -8 ส่วน 9 ยกำลังคือ 10 นะคะ แต่ ๆ ๆ แต่อะไร แทนค่าถูกไหมเพื่อน ๆ ดู พี่เพียวตรงไหนถูกหรือตรงไหนผิด ดูดี ๆ วงเล็บหายอันหนึ่ง เติมวงเล็บให้ อันไหนอีก ข้อใหญ่เลย ที่พี่เพียวทำไม่ถูกคืออะไร อะไร ๆ พี่เพียวดูของพี่เพียวน่ะ อันนี้มีไหม มีไหม ไม่มี เพียวใส่ยกกำลังผิดหมดทุกอันเลยไม่ได้ ส่วนอันนี้ก็คือเอาแค่ -8 ส่วน 9 เท่านั้น ลบเลข 10 ออกให้หมด เข้าใจไหมลูก โอเค เพื่อน ๆ ก็ดูด้วยนะคะ การแทนค่าไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเคเก่งมาก พี่เพรียวเข้าใจหรือยัง โอเคเข้าใจแล้ว เสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานกันนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่ายที่เรามาเรียนกันนักเรียนสงสัยอะไรไหมไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครุปิ๊กหวังว่าคะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลย เพราะมันง่ายมาก มันยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะ วันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะ บอกความหมายของเลขยกกำลังได้ เขียนได้ถูกตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดาน ก็จะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อยครูปิ๊กจะได้เก็บคะแนนลูก ๆ โอเคนะ โอเค ให้ทำ ค่ะ วันนี้ขอบคุณล่ามมากนะคะ เดี๋ยวเด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]