---
title: (ASR + PE v.2 2 คน) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/1) คาบที่ 1
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 2 มิถุนายน 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
นะคะ ให้พี่ล่ามได้รู้จักนักเรียนนะคะ เชิญทีละคนนะคะมองไม่ชัดใช่ไหมคะ เดี๋ยวนะ เป็น 2 จอแล้วค่ะ เอาใหม่ไหมคะ โอเค อันนี้ คนต่อมาค่ะ ออกมาใกล้ ๆ ลูก พี่มองไม่เห็น คนนี้น้องแน็กนะคะ  รัชชานนท์ ในโนน ร เรือ ใส่ตรงข้อมือนะคะ คนสุดท้าย น้องปลื้มนะคะ  ปรเมศ นะคะ   ค่ะ ก็เรียบร้อยนะคะ ส่วนพี่เองนะคะ ชื่อครูปิ๊กนะคะ ภาษามือเด็ก ๆ เขาจะเรียกแบบนี้นะคะ ก็ถือร่มถือร่ม กำปั้นเลยค่ะ ถือร่ม ใช่ อันนี้คือชื่อสัญลักษณ์ของครูปิ๊กนะคะ ไม่ทราบว่าน้องน้องล่าม ภาษามือ ชื่อภาษามืออะไรคะ เด็ก ๆ จำได้ไหมคะ เด็ก ๆ จำได้แล้วนะ โอเค ต่อไปเราอาจจะได้มีโอกาสนะคะ เจอพี่ล่ามคนเดิมนะคะ ก็เดี๋ยวจำภาษามือเอาไว้ เวลาเราจะสื่อสารหรือว่าเด็ก ๆ นะคะ มีคำถามในระหว่างที่เราเรียนนะคะ ก็สามารถที่จะยกมือขึ้น แล้วก็ออกมาถามพี่ล่ามด้นะคะ พี่ล่ามครูปิ๊กก็จะเป็นคนอธิบาย แล้วพี่ล่ามจะอธิบายภาษามือให้ลูก ๆ ได้เข้าใจมากยิ่งขึ้นนะคะ วันนี้เป็นอย่างไรบ้างคะ ตอนเช้ามาตื่นมามีใครไม่สบายไหมคะ เจ็บคอมีไหม เจ็บคอไหม ไม่มีนะคะ โอเค แสดงว่าแข็งแรงดีมาก ตอนนี้เพื่อน ๆ เรานะคะ ที่ติด COVID นี่ ถูกแยกตัวออกไปแล้วนะคะ ทุกคน เพราะฉะนั้น ครูไปฝากนะคะ เราเป็นพี่ให้ดูแลน้อง ๆ ที่หอนอนที่สำคัญที่สุดนะคะ ในเรื่องของการใส่แมสก์ป้องกันตัวเองนะคะ ป้องกันตัวเองอันนี้ใส่แมสตลอดล้างมือบ่อย ๆ นะคะ แล้วก็นอนพักผ่อนให้เพียงพอ ถ้ารู้สึกไม่สบายนะคะ ถ้ารู้สึกไม่สบายปวดคอไอนะคะ ปวดหัวหรือว่าปวดเมื่อยตามร่างกาย ให้รีบบอกคุณครูนะคะ ให้รีบบอกคุณครู ก็จะได้พาไปตรวจนะคะ ว่าเราเป็นไม่สบายปกติ หรือว่าเราติดเชื้อนะคะ เพราะว่าตอนนี้นี่ ระบาดเยอะเลยนะคะ แล้วมันจะไม่มีอาการนะคะ  ไข้จะไม่สูง อันนี้เป็นสายพันธุ์ใหม่นะ เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ สำหรับ ม. 5 นั้นหัวข้อที่จะเรียนนะคะ ขอปรับสไลด์ขึ้นได้ไหมคะ ค่ะ ล่ามเห็นสไลด์ไหมคะ ตอนนี้ล่ามห็นสไลด์ไหมคะ ที่จอทีวีของนักเรียนปรับเป็น 3 ช่อง แต่ว่ามันไม่ขึ้นสไลด์ มันไม่ขึ้นสไลด์ เป็น 3 ช่อง PowerPoint น่ะค่ะ ตอนนี้กำลังทำให้อยู่ใช่ไหมคะ ไม่ได้ยินเสียงล่ามเลยค่ะ 

(ล่าม)  ได้ค่ะ อาจารย์เดี๋ยวให้น้องเขาประสานงานให้นะคะ 

(อาจารย์เชาวนี) ขอบคุณค่ะ  

(ล่าม)  อาจารย์ครับ  สวัสดีครับ 

(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) เสียงไม่ได้ยินเลยค่ะ รบกวนอาจารย์ขึ้นสไลลด์ให้หน่อยได้ไหมครับ เพราะว่าตอนนี้เราปรับเป็น 3 จอให้แล้วนะครับ 

(อาจารย์เชาวนี) ขึ้นไปแล้วค่ะ ตอนนี้ขึ้นสไลด์แล้วก็เสียบสายเรียบร้อยแล้วค่ะ ในหน้าจอมอนิเตอร์ของคอมพิวเตอร์ขึ้นแล้วค่ะ แต่ว่าหน้าจอทีวีมันไม่ขึ้น ทีวีของนักเรียนตอนนี้มันไม่ขึ้น โอเค ได้แล้วค่ะ ขอบคุณมากค่ะ  นักเรียนพร้อมแล้ว คนหนึ่งขออนุญาตไปเข้าห้องน้ำแล้ว เดี๋ยวรอเพื่อนก่อนนะคะ อันนี้เป็นหัวข้อที่เราจะเรียนนะคะ ในภาคเรียนที่ 1 นักเรียนดูก่อนนะคะ คำว่า "เลขยกกำลัง" เลขยกกำลังนะคะ คือ คือเลขยกกำลังนี่ มันจะมีอยู่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของนักเรียนทั่วไปเลยนะคะ คณิตศาสตร์ คือ ทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่รอบตัวเรา จะถูกนำมาใช้นะคะ ผ่านการเก็บข้อมูลการวิเคราะห์ข้อมูลการแปรผล แล้วก็นำมาสู่การตัดสินใจนะ ในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ จะแบ่งเป็น 4 หัวข้อด้วยกัน ที่เราจะได้เรียนนะคะ หัวข้อแรกนะคะ ก็คือในเรื่องของความหมายของเลขยกกำลังนะคะ นักเรียนจะได้รู้ว่าเลขยกกำลังเดี๋ยวมันคืออะไรนะคะ มีใครเคยได้เรียนมาแล้วบ้างคะ ในตอน ม. ต้น จริง ๆ หลักสูตรของมต้นนะคะ ก็จะมีในเรื่องของเลขยกกำลัง นักเรียนเคยได้เรียนไหมคะ เคยได้เรียนไหมคะ ไม่เคยหรือคะ หนิง จริง ๆ เคยเรียนแล้ว เคยเรียนแล้ว แต่ว่าลูกอาจจะลืมนะคะ ลูก ๆ ก็ต้องลืมแน่ ๆ เลย จริง ๆ มันเรียนแล้วนะคะ เลขยกกำลังตอนอยู่ ม 1 นะคะ ม. 2 ก็มีนะคะ มันจะค่อย ๆ ไต่ระดับขึ้นมา ในเรื่องของความลึกและก็ความยากในการนำไปใช้เดี๋ยวไม่เป็นไร เดี๋ยวเราจะมาทบทวนกันนะคะ ข้อ 2 นะคะ ที่เราจะเรียนเกี่ยวกับเลขยกกำลัง ก็คือคุณสมบัติของเขานะคะ คุณสมบัติของเลขยกกำลังนะคะ เขาเอาไปทำอะไรได้บ้าง วิธีการ ทำอะไรบ้างนะคะ ข้อ 3 รากที่ n ของจำนวนจริงนะคะ รากที่ n ของจํานวนจริง ค่าราก ค่ารูท หรือว่าค่ากรนนะคะ อันนี้เป็นคำศัพท์ที่นักเรียนอาจจะยังไม่ค่อยได้ชินนักนะคะ แต่คำว่า "ราก" ที่ไหน เดี๋ยวให้สัญลักษณ์ไปนะคะ มันก็จะเชื่อมโยงมาเลขยกกำลังรากที่ n นี่ จะเป็นของที่คู่กันนะคะ แต่มันจะเป็นลักษณะของการตรงกันข้ามนะคะ เหมือนบวกตรงกันข้ามกับลบนะคะ คูณตรงกันข้ามกับหารนะคะ มันจะคู่กัน อันนี้เลขยกกำลังก็จะตรงกันข้ามกับรากนะคะ ทีนี้ข้อที่ 4 นะคะ เราจะเรียนเรื่องเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มนะคะ จำนวนเต็มหมายถึงอะไร  จำนวนเต็มแบ่งเป็น 3 หมวดด้วยกันนะคะ จำนวนเต็มแบ่งเป็น 3 หมวด ก็คือเต็มลบ เต็มลบ เต็ม 0 แล้วก็เต็มบวกนะคะ แบ่งเป็น 3 กลุ่มด้วยกันนะ โอเค อันนี้คือหัวข้อที่เราจะเรียนกัน ในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ เห็นภาพไหมคะ อันนี้อะไร นักเรียนเคยไปไหม เห็น... เห็นหม้อไหมคะ ใช่ อันนี้เห็นว่าไหม เห็นนะ เคยไปไหมคะ เคยไปยัง เคยไปแล้ว เคยไปมาแล้ว 3 หนุ่มเคยไปไหม  3 คนนี้เคยไปไหม เคยไปไหมคะ เคยไปแล้ว โอเค ทุกคนเคยไปบ้านเชียง เพราะว่าเป็นมรดกโลกนะคะ บ้านเชียงใหม่เกี่ยวข้องกับเลขยกกำลังมีลูก นักเรียนว่าเกี่ยวไหม เลขยกกำลังถูกนำมาใช้นะคะ ในการหาอายุ ของหม้อบ้านเชียง ของโครงกระดูกที่ขุดพบในบ้านเชียงนะคะ ทำให้เราน่ะ รู้ว่าบ้านเชียงมันเกิดมาตั้งแต่ยุคไหน พ. ศ. ไหนนะคะ นานมาแล้วเรายังไม่เกิด ตอนนั้นน่ะ เราไม่รู้นะคะ  แต่มีวิธีการที่จะหาช่วงอายุของสิ่งต่าง ๆ เหล่านั้น โดยมีเลขยกกำลังมาเป็นส่วนหนึ่งในการคิดนะคะ เห็นไหมคะ อันนี้คือหม้อบ้านเชียงให้นักเรียนเดา นักเรียนคิดว่าหม้อบ้านเชียงกับโครงกระดูกนี้มีอายุมากี่ปีแล้ว ประมาณกี่ปีแล้ว ตอนนี้นักเรียนอายุเท่าไรคะ 10 10 เท่าไรคะ ตอนนี้นักเรียนอายุ 17 แล้วบ้านเชียงล่ะบ้านเชียงมีอายุเท่าไร เดา ความรู้รอบตัวนะ อายุของบ้านเชียง เป็นพัน ๆ ปีเลยนะคะ ย้อนกลับไปเป็นพัน ๆ ปีเลย บ้านเชียง โครงกระดูกมนุษย์ที่ขุดพบนะคะ คำขวัญของอุดรฯ อารยธรรม 5,000 ปีนะคะ อารยธรรม 5,000 ปี นั่นหมายถึงว่าบ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วนะลูกตอนนี้นะคะ วิธีการวิธีการเข้าทำอย่างไร เขาทำอย่างไรเขาถึงรู้ โครงกระดูกอันนี้พบที่บ้านเชียง นักเรียนดูข่าว นักเรียนเคยเห็นข่าวไหมคะ ว่าข่าวอาชญากรรมนะ ที่ตำรวจไปเจอโครงกระดูกนะคะ ที่เขาขึ้นมา คนหายแล้วไปเจอโครงกระดูกขึ้นมา ไม่รู้ว่าเป็นใครนะคะ ขเขาก็จะนำสิ่งนั้น นำกระดูกนั้น มาตรวจ มาวิเคราะห์ หานะคะ หาอะไร หาว่ากระดูกนั้นน่ะ มีอายุเท่าไร ประมาณว่าคนนั้นน่ะอายุเท่าไรแล้วนะคะ แล้วเขาตายไปนี่ นานหรือยัง วิธีการนี้ ถูกนำมาใช้นะคะ ก็คือเลขยกกำลังมาเป็นฐานนะ แล้วรู้จักไหนคะ มันก็จะเชื่อมโยงไปสู่วิทยาศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์เป็นคนคิดค้นนะคะ บวกกับนักคณิตศาสตร์ คิดค้นวิธีการหาช่วงอายุ โดยใช้สูตรนะคะ ก็คือคาร์บอน หลัก ก็คือจะมี ในสิ่งมีชีวิตนี่ ทั่ว ๆ ไป มันจะมีส่วนประกอบของคาร์บอน-14 เป็นสารกัมมันตรังสีนะคะ อันนี้นักเรียนอาจจะยังไม่เคยเรียนนะ เห็นภาพไดโนเสาร์ไหมคะ เห็นไหม โครงสร้างกระดูกไดโนเสาร์ อันนี้ก็คือ ตอนนี้ไม่มีแล้วนะ ใช่ไหม ไดโนเสาร์มีไหมตอนนี้ มันตายไปหมดแล้วนะคะ มันสูญพันธุ์ไปหมดแล้ว แต่เรายังคงพบโครงกระดูกอยู่ เขาหาอายุของไดโนเสาร์ อย่างไรนะคะ ก็หามาจากสูตรครึ่งชีวิตนะคะ โดยจะมีคาร์บอน-14 นี่ เป็นตัวแปรสำคัญ ในสิ่งมีชีวิตทุกสิ่งทุกอย่างนะคะ มันจะมีคาร์บอน-14 เป็นส่วนประกอบ เมื่อไหร่ที่เราตายลงไป เมื่อสิ่งมีชีวิตต่าง ๆ ตายลงไป มันก็จะย่อยสลายลงไปเป็นช่วงเวลาเขาจะคำนวณหาว่าคาร์บอน-14 หายสลายไปครึ่งหนึ่งนี่ ใช้เวลาเท่าไร มันก็เลยเป็นคำตอบของ ว่า อ๋อ ไดโนเสาร์นี่ มันเกิดเมื่อยุคไหน พ.ศ. ไหนนะคะ บ้านเชียงแบ่งเป็นยุคต่าง ๆ ได้ทั้งหมดอยู่ 3 ยุคนี่ วัฒนธรรมหม้อลายต่าง ๆ นะคะ หรือว่าสัมฤทธิ์ต่าง ๆ ที่เขาใช้นี่ อยู่ในยุคไหน เขาก็เลยสามารถแบ่งกลุ่มนะคะ แบ่งหมวดของช่วงอายุได้ เห็นไหมคะ อันนี้คือสูตร สูตรค่าครึ่งชีวิตนะคะ เดี๋ยวนักเรียนคงจะได้เรียนในวิชาวิทยาศาสตร์ แต่เราจะได้ใช้เลขยกกำลังนี่ มาเป็นฐานในการคำนวณเพราะฉะนั้น ถ้านักเรียนตั้งใจเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนก็จะใช้ความรู้นี้ไปเรียนต่อในวิชาวิทยาศาสตร์ได้ แล้วก็สามารถคำนวณสิ่งนี้ได้นะคะ อันนี้คือที่เขานำมาใช้นะคะ สิ่งที่เขานำเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรา นอกจากนี้มีอะไรบ้าง นักเรียนจำภาพได้ไหมคะ ภาพเด็ก ๆ อันนี้ คือภาพของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงกับการออม ตอนนี้ใครมีเงินเยอะแล้ว ใครมีเงินเก็บบ้างนักเรียนมีเงินเก็บไหม มีไหมคะ มีเงินเก็บ มีใครมีสตางค์ไปฝากธนาคารบ้าง ยกมือขึ้น มีไหมคะ หนิงมีหรือไม่มี มี แสดงว่าเป็นคนที่เก็บออมนะคะ เป็นคนที่เก็บออก ก็ฝากนักเรียนเอาไว้ว่า นิสัยของการรักการออมนะคะ เก็บไว้วันละเล็ก วันละน้อยนะคะ ทีนี้ดูนะ ขนาดในหลวงนะคะ ในหลวงนี่ ตอนที่เด็ก ๆ นะคะ ในหลวงรอยากได้จักรยาน อยากได้จักรยาน แล้วทำอย่างไร เพราะว่าเห็นเพื่อน ๆ น่ะ มีจักรยานตัวเองเป็นเด็กก็เลยอยากได้นะคะ แต่ว่าสมเด็จย่า สมเด็จย่า ก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 นะคะ ท่านบอกว่าอะไร ถ้าลูกอยากได้จักรยาน ลูกจะต้องเก็บค่าขนมไว้สิ นะคะ ให้เก็บค่าขนมที่สมเด็จย่านี่ เอาให้ในหลวงเก็บ แล้วก็หยอดกระปุกนะคะ วันละเหรียญ เมื่อได้มากเท่าไรนะคะ ได้ครบแล้วค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ก็คือเป็นการฝึกการสอนให้เรารู้จักการเก็บออมนะคะ เมื่อไหร่ที่เรามีการออม เราสามารถวางแผนอนาคตของเราไว้ได้นะคะ ดูภาพขวามือ ตอนนี้ถ้าสมมตินักเรียนนะคะ เรียนจบไปแล้ว ทำงาน ครูปิ๊กอยากให้ลูก ๆ นะคะ ตอนนี้เรายังไม่มีค่าใช้จ่ายเยอะแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราจบออกไป แล้วเราก็ได้เลี้ยงดูตัวเองนี่ มีเงินเดือนปุ๊บนะคะ ให้แบ่งเงินของเราออกเป็น 2 ส่วนด้วยกันนะคะ วิธีการออมนะ เงิน 2 ส่วนนี้ แบ่งไปออม 25 เปอร์เซ็นต์ มีเงิน 100 บาท สมมตินะคะ มีเงิน 100 บาท 25 บาท นักเรียนเก็บเอาไว้ ออมเอาไว้นะคะ ออมในลักษณะไหน อาจจะเอาไปฝากธนาคารนะคะ เอาไปฝากธนาคาร หรือทำประกันชีวิตนะคะ หรือว่าเอาไปลงทุนซื้อทองก็ได้นะคะ แล้วอีก 75 บาท เอาไปไหน 75 บาท เราก็เอาไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานะคะ ไม่ว่าจะเป็นค่าบ้านถ้าสมมติเรายังออกผ่อนบ้านอยู่ เป็นบ้านเช่าหรือนี้นะคะ หรือว่าเรามีรถ เราก็เอาไปใช้จ่ายในการผ่อนรถนะคะ ค่าน้ำ ค่าไฟ ค่าอาหาร หรือว่าของใช้ส่วนตัวของเรา ทุกอย่างภายใน 75 บาทนี้ คิดเป็นเปอร์เซ็นต์นะคะ ถ้าเราได้เงินเดือน 1,000 บาท นั่นหมายถึง 250 ก็ถูกเก็บเอาไว้750 ถูกนำมาใช้ โอเคไหม อันนี้คือการออม เราออมไปเพื่ออะไร แล้วเลขยกกำลังมีส่วนอย่างไรลูก มีส่วนในการเข้ามาสู่การออมอย่างไร อันนี้เป็นชีวิตประจำวันนะคะ ที่เราสามารถนำมาใช้ได้ นักเรียนเคยเอาเงินไปฝากธนาคารไหมคะ ธนาคารจริง ๆ นะคะ ธนาคารจริง ๆ กรุงไทย ไทยพาณิชย์นะคะ พวกนี้ เวลาไปฝากธนาคารเห็นไหมคะ เราฝากปุ๊บ ใน ป. 1ป. 2 ป. 3 และถ้าเราเก็บออมไปเรื่อย ๆ พอเราจบ ป. 6 ในตัวอย่างมีเงินเท่าไรคะ 46,000 บาท นะคะ 45,000 บาทเลย อันนี้เราเก็บนะคะ เก็บวันละ 20 บาท แต่ต้องมีวินัย พอขาอยู่ป. 6 ปุ๊บ ก็ไปฝากธนาคาร เขาได้เงิน 46,000 บาทนักเรียน ทำไมได้เยอะจังเลยนะคะ เราเก็บแค่ 20 บาทเอง ตอนนี้นักเรียนใช้ตังค์วันละเท่าไรคะ  40 20 โอเค เพราะอะไร เพราะว่าโรงเรียนเลี้ยงเราใช่ไหม ข้าวนะคะ เช้า เที่ยง เย็น ถูกไหมลูก เราไม่จำเป็นจะต้องไปซื้อเลยข้าว เพราะว่าโรงเรียนเราก็เลี้ยงอยู่แล้ว คุณพ่อคุณแม่ให้สตางค์มาให้ใช้จ่ายวันละ 40 บาท สมมตินะคะ สมมติพ่อแม่ให้สตางค์ค่าขนมมา ลูก ๆ ก็ถ้าถ้าหิวขนมปุ๊บก็แบ่งหน่อยซื้อขนม 20 บาทนะคะ อีก 20 บาท ลูกก็ไปหยอดกระปุกเอาไว้นะคะ หยอดกระปุกเอาไว้ แล้วก็เก็บเป็นเดือนไปฝากธนาคารนะคะ พอฝากปุ๊บ นักเรียนฝากประจำ นักเรียนเคยได้ยินไหม น่าจะยังไม่เคยได้ยินนะคะ เพราะมันเป็นสิ่งที่ไกลตัวลูกอยู่ เมื่อไหร่ที่ลูกทำงาน แล้วก็เก็บเงินไปฝากนะคะ มันจะมีคำว่า "จำนวนเงินเมื่อทบต้น" นะคะ หมายถึง เอาไปฝากธนาคารแล้วไม่ถอน มันมีดอกเบี้ย ถูกไหม ดอกเบี้ยนี่ มันก็จะไปเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ วันนี้จะใช้เลขยกกำลังมาเป็นทำให้เราสามารถวางแผนนะคะ ว่าฉันจบนะคะ อายุ 18 นะ ถ้านักเรียนไปทำงานนะคะ สมมตินะ ไม่เรียนต่อนักเรียนไปทำงานค่าแรงขั้นต่ำเท่าไหร่แล้วนักเรียนก็จะใช้ แล้วเอาไปฝากธนาคาร ถ้านักเรียนอยากได้รถ ได้บ้าน นักเรียนก็วางแผนในการซื้อได้เลย แต่ต้องมาออมก่อนนะคะ ปีไหน นักเรียนสามารถคำนวณจากสูตรได้เลย อันนี้เป็นการวางแผนนะ  ก่อนที่จะมาเริ่มเรียนสิ่งที่เป็นพื้นฐาน พื้นฐานของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ก่อน ในเรื่องของการคูณ วันนี้ครูปิ๊กจะมาทบทวนนะคะ ทบทวนความรู้เดิมของนักเรียนถามว่าการคูณจำนวนใด ๆ กับ 0 นะคะ อันนี้ง่ายมากเลย อะไรก็ตาม ตัวเลขที่อะไร ตัวเลข ทุกตัวเลขนะเอามาคูณกับ 0 อย่างเช่น 3 x 0 3 x 0 ถึงแม้ว่าเราจะสลับที่กันเปลี่ยนเป็น 0 x 3 นะคะ ความหมายมความหมายมันเหมือนกัน ก็คือ 3 เท่าของ 0 นะคะ 3 เท่าของ 0 หมายถึงเอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง 3 x 0 หมายถึงเอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง การคูณกับการบวกจะเชื่อมโยงกัน การคูณบอกถึงบวกจำนวนเท่านะคะ เป็นเท่าตัว ความหมายมันจะต่างกันนะคะ ศูนย์บวกกัน 3 ครั้ง ได้เท่าไร คะ  0 บวกกัน 3 ครั้ง ได้เท่าไร เท่าไร 0 บวกกัน 3 ครั้ง 0 บวกกัน 3 ครั้งได้ 0 นะคะ ถูกต้อง 0 บวกกันกี่ครั้งก็ตามก็เท่ากับ 0 เหมือนเดิม เพราะฉะนั้น 0 นะคะ เอามาคูณกับอะไรก็ตาม คูณกับ 100 คูณกับ 100 0 x 100 ก็เท่ากับ 0 เท่าเดิม 0 คูณกับ 1,000 ก็เท่ากับ 0 เท่าเดิมนะคะ โอเคไหม โอเคนะ จำได้ไหมคะ จำได้ไหม ให้จำเอาไว้เลย สำคัญมากนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม คูณกับ 0 เท่ากับ 0 นะคะ ไม่มีคำตอบอื่นเลยนะคะ มีตัวเดียวเท่านั้น คำตอบ คือ 0 นะคะ ทีนี้ ข้อที่ 2 ของการคูณ การคูณจำนวนใด ๆ กับ 1 เมื่อกี้ 0 นะ ตอนนี้คุณกับ 1 3 x1 ได้เท่าไร 3 x 1 ได้เท่าไรคะ ได้ 3 เห็นไหมคะ แม้ว่าจะสลับที่กันก็ตาม 3 x 1จะเท่ากับ 1 คูณ 3 สลับที่การคูณสัญลักษณ์ ดูสัญลักษณ์นะคะ ความหมายเหมือนกัน 3 x 1 ก็คือเอา 1 มาบวกกัน 3 ครั้ง ก็เท่ากับ 3 แต่ถ้า 1 x 3 ก็คือมี 3 อยู่ตัวเดียว ก็คือ 3 เหมือนเดิม เพราะฉะนั้น จะสรุปได้ไหมคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม เมื่อคูณกับ 1 คำตอบ ก็คือเท่ากับจำนวนนั้นเองนะคะ อย่างเช่น 3 x 1เท่ากับ 3 10 x 1 = 10100 x 1 ก็เท่ากับ 100 เข้าใจนะคะ สงสัยไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจนะ โอเค ผ่านนะคะ ทบทวนไป 2 อย่างแล้วนะคะ 1 ก็คือคูณกับ 0 2 ก็คือคูณกับ 1 นะคะ คำตอบจะต่างกันให้นักเรียนตามคอนเซ็ปนี้เอาไว้นะคะ สำคัญเกี่ยวกับการคูณไม่ต้องไปหาคำตอบเลยง่ายมากอะไรก็ตามคุณกับหนึ่งก็จะเท่ากับตัวของเขาเอง แต่ถ้าอะไรก็ตามคูณกับ 0 เท่ากับ 0 ไปเลยนะคะ อันที่ 3 ที่นักเรียนจะพบบ่อยมากในสัญลักษณ์เวลาเจอเวลาอ่านหนังสือ หรือว่าเวลาทำแบบฝึกหัด การบวก การลบสัญลักษณ์มีอย่างเดียว แล้วรู้เลยถ้าบวก ก็ใส่สัญลักษณ์การบวก ถ้าลบก็ใส่สัญลักษณ์การลบ แต่การคูณนะคะ เครื่องหมายนี่ ใช้ได้เยอะมากเลย แต่ความหมายเหมือนกัน อันแรกนะคะ ถ้าสมมติเราให้จำนวน = a กับ B นะคะ เวลาคูณสัญลักษณ์อันที่ 1 ใช้สัญลักษณ์เลย a x b นะคะ สัญลักษณ์อันที่ 1 a x b แต่ตัวที่ 2 เขาใส่วงเล็บ เครื่องหมายคูณไม่มีนะคะ แต่ใช้วงเล็บแทน ความหมายคือการคูณเหมือนกันใส่วงเล็บทั้งสอง หรือใส่วงเล็บตัวใดตัวฟนึ่งนะคะ อาจจะใส่ b ก็ได้ วงเล็บไม่ต้องใส่ หมายถึงการคูณเหมือนกัน หรือใส่วงเล็บ A b ไม่ใส่วงเล็บ หมายถึง การคูณเหมือนกัน เข้าใจนะคะ หรือตัวสุดท้าย ไม่ต้องใส่อะไรเลย ถ้าเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ที่มันอยู่ชิดกัน a กับ b จับมาชิดกันนะคะ หมายถึงการคูณ  เข้าใจนะ เข้าใจนะคะ โอเค มีอยู่ 3 เรื่องนะคะ ที่ครูปิ๊กฝากเอาไว้ 10 ก็คือการคูณกับ 0 นะ 2. การคูณกับ 1 3. ก็คือสัญลักษณ์เกี่ยวกับการคูณนะคะ ถ้านักเรียนเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ ให้นักเรียนเข้าใจว่ามันหมายถึงการคูณนะคะ เรามาทบทวนกันหน่อย จำนวนการคูณนะคะ ข้อที่ 1 ข้อที่ 1 เลยนะ 0 x 0 ได้เท่าไร บอกไปแล้วนะ กฎข้อที่ 1 เก่งมากนะคะ 0 x 0 = 0 ข้อที่ 2 ง่ายมากเลยนะคะ น้องประถมยังเรียนได้เลย ข้อ 2 นะคะ 2  1 x 1 ได้เท่าไหร่คะ เยี่ยมนะคะ ได้เท่ากับ 1 นะคะ 1 นี่ คูณอะไรก็ตามจะเท่ากับตัวของมันเองนะ อันนี้มันคูณกับ 1 เพราะฉะนั้น ก็คือเท่ากับ 1 นะคะ 2 x 2 ได้เท่าไหร่2 x 2ตอบถูกอยู่คนเดียว 2 x  2 เป็นเท่าไร 2 x 2 ดูดี ๆ นะคะ 2 x 2 x 2 คือ 2 มาบวกกัน 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น ได้เท่าไร 4 นะคะ ใครตอบถูกบ้างสินะคะ คำตอบถูกตอบได้นะคะ นะคะ นักเรียนจำ Concept ให้ได้นะ สัญลักษณ์การคูณ 2 x 2  ก็คือเอา 2 มาบวกกัน 2 ครั้งนะคะ ทีนี้ 3 ล่ะค่ะ 3 x 3 ข้อ 4 ได้เท่าไร ตอบถูกหมดแล้ว ได้ 9 นะคะ พี่หนิงไม่ใช่ 6 นะ มันไม่ใช่บวกถ้าบวกถูกนะคะ 3 + 3 = 6 น่ะถูก แต่ถ้าเป็นการคูณ ก็คือ 3 x 2 ถูกไหม 3 x 2 3 มาบวกกัน 2 ครั้ง แต่อันนี้ครูปิ๊กให้สัญลักษณ์ 3 x 3 นั่นหมายถึง 3 x 3 x 3... 3 + 3 + 3 + 3 นะคะ โอเคไหม 3 บวกกัน 3 ครั้ง ก็เท่ากับ 9 คือคำตอบนะคะ ทีนี้มาดูจำนวนเพิ่มการคูณจำนวนเดิม แต่เพิ่มจำนวนเข้าไปนะคะ 0 จากข้อที่ 1 มีอยู่ 2 ตัว ข้อที่ 5 คือ เพิ่ม 0 มาอีก 1 ตัว คำตอบคืออะไร คำตอบ ก็คือ 0 ถูกต้องเก่งมาก ไม่ว่าจะเพิ่มมากี่ตัวก็ตาม คูณกันก็เท่ากับ 0 เหมือนเดิมนะคะ ข้อที่ 6 ข้อที่ 6 นะคะ ข้อ 2 เรามี 1 คูณกันอยู่ 2 ตัว ใช่ไหม ทีนี้เราเพิ่มมาเพิ่ม 1 มาอีก 1 ตัวนะคะ 1 * 1 * 1 คำตอบคือ เก่งมากนะคะ ตอบได้ดีมากเลยหนิงถูกนะคะ เพิ่มมา 1 ตัว ก็คือ 1 เหมือนเดิม ทีนี้ข้อ 7 2 x 2 x 2เป็นเท่าไร มีคนตอบถูก 8 นะคะ 8 ถูกต้องนะคะ ไม่ใช่ 2 + 2 + นะลูก 2 x 2 ความหมายจะต่างกันนะคะ สัญลักษณ์การคูณ 2 x 2 ได้ 4  4 มาคูณ 2 ก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือคำตอบ ข้อสุดท้ายแล้ว ทบทวนในเรื่องของการคูณนะคะ ข้อ 8  3 x 3 x 3 ได้เท่าไร 18  27  ดูดี ๆ ดูดี ๆ  มีคนตอบอันนี้เท่าไร 18 อันนี้ 18 ลอกเขาแน่เลย อันนี้ 18 ผู้ชาย 18 ทั้งแถบเลย เท่าไรลูก 9 โอเค ยัง  Concept ยังไม่ได้ พี่แน็ก 27 18 ลูกปลาเท่าไรลูก ลูกบาศก์เท่าไหร่14 คำตอบหลักหลายมากเลยสงสัยตัวเลขมันจะยากมากเลยนะได้ 3 x 33 นะคะ ดูนะคะ 3 x 3 เท่ากับเท่าไรคะ 3 x 3 ได้ 9 โอเค 3 x 3 ได้ 9 หลังจากนั้นเอา 9 มาบวกเอามาคูณ 3 นะคะ 9 9 9 เอามารวมกันเป็นเท่าไร 20 เท่าไรคะ นับดี ๆ นะ ไม่ใช่ 28 นะคะ คำตอบที่ถูก ทุกคนปรบมือนะคะ ให้รัชชานนท์ตอบถูกอยู่คนเดียวนะลูก นะ โอเคเก่งมาก เพื่อน ๆ นะคะ ดูดี ๆ ก่อนที่จะตอบคุณครูนะคะ คำตอบคือ 27 ถูกแล้วนะคะ 27 ถูกแล้ว เดี๋ยวอันนี้ครูปิ๊กจะทำเป็นแบบฝึกหัด แล้วให้นักเรียนลองไปทบทวนความรู้เดิมนะคะ ของนักเรียน ฝึกเยอะ ๆ แล้วนักเรียนก็จะเกิดความเข้าใจนะคะ คณิตศาสตร์เราต้องฝึกนะคะ  ทีนี้มาเริ่มเรียนในเรื่องของเลขยกกำลังกันดีกว่านะคะ ความหมายของเลขยกกำลัง มันหมายถึงอะไรเลขยกกำลังที่เราพูดกันบ่อย ๆ ดูสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง ก็คือa ยกกำลัง n a ยกกำลัง n สัญลักษณ์ของเขาจะใช้ a เล็กนะคะ ตัว a เล็ก เสร็จแล้วอยู่เยื้องขวาข้างบนนะคะ ใช้สัญลักษณ์ N นักเรียนเป็นนักเรียนจะเขียนนะคะ มันจะเยื้องไปขวา ห้ามนักเรียนเขียนตรงตัวของ a นะคะ ไม่ใช่ยกกำลัง n และ n มาอยู่บนหัวของ a ยังไม่เอานะคะ ฃหรือว่าเไปทางซ้ายไม่เอาให้อยู่ถูกตำแหน่ง ก็คือเลยืไปขวามือของ A แต่อยู่ข้างบน Aนะคะ อันนี้จำเอาไว้นะคะ มันหมายถึงอะไร เมื่อ a เป็นจำนวนจริงนะคะ จำนวนจริงใด ๆ แล้ว n เป็นจำนวนเต็มบวกนะคะ จำนวนเต็มบวกหมายถึงอะไร n ก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวกนะคะ เลขยกกำลังจะมี a เป็นฐานนะคะ ชื่อ ชื่อของ a น ี่เขาเรียกว่าฐาน ฐานนะคะ ก็คือฐานแล้ว n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ n เป็นเลขชี้กำลัง เป็นตัวบ่งบอกว่า มี a กี่ตัวนะ ที่เอามาคูณกันนะคะ เวลาอ่านนะคะ เวลาอ่านสัญลักษณ์ เขาอ่านว่า a ยกกำลัง n เวลาอ่านนะคะ ถ้าหูดี ถ้าหูดีเวลาเขาพูดก็จะเห็นสัญลักษณ์และบอกว่า a ยกกำลัง n แต่สำหรับเราเราใช้ Sign นะคะ เราใช้สัญลักษณ์แทนไปเลยนะคะ แต่ว่าขอให้นักเรียนรู้ว่าตัว a ที่อยู่ข้างล่างนี ่เป็นฐาน ที่อยู่ข้างบนเป็นเลขชี้กำลังนะคะ จำคำนี้ให้ได้นะคะ เลขยกกำลังฐาน เลขชี้กำลังนะคะ คำ 3 คำนี้ นักเรียนจะต้องไปจำ แล้วก็ไปเขียนไปสะกดให้ขึ้นใจนะคะ ทีนี้มาดูกัน ตัวอย่าง เห็นไหมคะ ตัวอย่างในใบงาน 3 ยกกำลัง 5 เห็นไหม เวลาเขียน เวลาอ่านนะคะ เลข 3 มาก่อน เพราะมันอยู่ข้างหน้าแล้วเขียนคำว่า "ยกกำลัง" เลข 5 อยู่ข้างหลัง เอาเลข 5 ลงมาต่อเลยนะคะ จากตัวนี้อันไหนเป็นฐาน สัญลักษณ์อันไหนเป็นฐานคะ อันไหนคือ a เลข 3 หรือเลข 5 เลข 3 หรือเลข 5  3 เห็นไหมคะ a a อยู่ตรงนี้ a เป็นฐาน  ใช่ ๆ เราเปลี่ยนจำนวนนะคะ เลขตัวสัญลักษณ์ a นี่ เป็นจำนวนใด ๆ ก็ได้ เป็นจำนวนใด ๆ ก็ได้ เปลี่ยนได้เลย อันนี้เปลี่ยนเป็น 3 ข้อนี้เปลี่ยนเป็นเลข 2 ข้อนี้เปลี่ยนเป็น -4 a เปลี่ยนเป็นเลขจำนวนใด ๆ ก็ได้นะคะ เปลี่ยนได้เลย ตาม... ตามโจทย์ หรือว่าตามสิ่งที่เขาให้มา แต่ว่า n ล่ะคะ a เป็นฐาน n ก็เปลี่ยนได้ n เปลี่ยนจำนวนได้ตามสบายเลย แต่มีข้อยกเว้น ที่ครูปิ๊กบอกว่า n จะต้องเท่ากับจำนวนเต็มบวก เตนะคะ เท่านั้นต้องเป็นหนึ่งเป็น2 เป็นสามเป็นสี่ขึ้นไปเรื่อย ๆ แต่เขาไม่นิยมเขียน ถ้าเป็นยกกำลัง 1 นะคะ เขาจะไม่เขียน ให้เข้าใจ ก็คือแค่ 3 เลข 3 ตัวเดียว หมายถึง 3 ยกกำลัง 1 นะคะ ถ้าเป็นนี่ ก็จะไม่เขียนเลขยกเลขชี้กำลังลงไป แต่ถ้าเริ่มจาก 2 นะ เขาถึงจะเขียน 2 ยกกำลัง 2 ยกกำลัง  3 ยกกำลัง 4 ไปเรื่อย ๆ อย่างตัวนี้นะคะ 3 ยกกำลัง 5 ตัวฐานคือตัว n คำตอบของข้อนี้ก็คืออะไรคะ เลขอะไรเลข 3 หรือเลข 5 เลข 3 หรือเลข 5 เป็นฐานนะ ฐาน ฐาน อันไหนคือเท่าไน ฐาน คือ 3 ตอนนี้ครูปิ๊กถาม คือ A คือ ฐานตัวไหนเป็นฐาน ตัวไหนเป็นฐาน A ตัวไหนเป็น A เลข 3 นะคะ คือ 3 3เก็บไว้ก่อนเลข 5 เก็บไว้ก่อนเพราะว่าครูปิ๊กจะไม่ถามนะคะ ตอนนี้ คือ ให้ไปจับว่า ฐานคืออะไรนะคะ จาก 3 ยกกำลัง  5  ฐานของเขาก็คือเลข 3 เพราะฉะนั้น คำตอบที่เราจะเอาลงมาใส่ช่องตัวนี้ก็คือเลข 3 นะคะ เลขชี้กำลังมาถึงช่องนี้เลขชี้กำลังอยู่บนขวาใช่ไหมคะ อยู่บนด้านขวามือ เพราะฉะนั้น ตัวนี้คือเลขอะไรคะ เลข 5 โอเค เข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้วนะ อันนี้เลขฐาน คือ 3 ชี้กำลัง คือ 5 นะคะ ทีนี้ดูข้อที่ 2 ตัวอย่างข้อที่ 2 เวลาเราเขียน เราจะเขียนเป็นอย่างไร เดี๋ยวให้ออกมาเขียนทีละคนนะคะ หน้ากระดานเลยนะลูก ใครก่อน ใครก่อน ครูปิ๊กจะเลือกหรือว่านักเรียนจะสมัครใจ ใครก่อน ใครจะเอามา พี่ปลื้มเอามาก่อน เพราะว่าอยู่ใกล้นะคะ 2 ยกกำลัง 6 นะคะ อ่านว่าอย่างไร เขียนให้ถูกนะคะ เพื่อน ๆ ช่วยครูปิ๊กดูด้วยนะคะ ว่าปลื้มทำถูกหรือเปล่า ถูกไหมคะ ถูกไหมคะ เพื่อน ๆ ปลื้มถูกไหม เก่งมากนะคะ ปลื้มทำถูกนะคะ ปลื้มเขียนว่าอะไร 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานคือเลข 2 เลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะ เก่งมากให้พี่ปลื้มเลือกว่าจะให้ใครออกมาต่อปลื้มเลือกเลย จะให้ใครคะลูก เลือกเลย คุณลูกปลานะคะ เชิญค่ะ เป็นผู้โชคดีนะคะ เพื่อนเลือดออกมา โอเค ลูกปลามาเขียน ง่ายไหมคะ ง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายไหมลูก ง่ายนะคะ   4 หรือ -4 ลูก เลขฐานดูดี ๆ นะ ช่วยเพื่อนนะคะ เพื่อนเขียนเลข 4 ถูกไหม โจทย์เขาให้มาเป็นลบ เพราะฉะนั้น นักเรียนสังเกตดี ๆ นะคะ นักเรียนจะต้องนำลบน่ะ ข้างหน้ามาใส่ด้วย ในเลขฐานนะคะ ห้ามลืมนะคะ ห้ามลืม เอามาให้หมดนะคะ เอามาให้หมด ที่อยู่ในวงเล็บเป็น -4 เพราะฉะนั้น  ฐานมันก็คือ -4 ไม่ใช่เลข 4 นะคะ ไม่ได้ห้ามลืม ห้ามลืมนะคะ เลขยกกำลังเท่าไร ลูกเลขชี้กำลังเท่าไหร่คะ เข้าใจแล้ว ลูกปลาเข้าใจแล้ว แต่หน้ายังงง ๆ อยู่นะคะ เดี๋ยวให้เพื่อน ๆ อธิบายให้ลูกปลาเข้าใจนะคะ ตอนที่ทำแบบฝึกคนเดียวนี่ ลูกปลาอาจจะยังงงอยู่เนะ ข้อต่อไปใครคะให้เลือกนะคะ ให้น้องลูกปลาเป็นคนเลือก มาค่ะ คุณรัชชานนท์นะคะ เห็นไหมคะ a a ฐานเปลี่ยนแล้วนะลูก a ตอนนี้เป็นเศษส่วนนะ เป็นเศษส่วน  a เป็นอะไรก็ได้นะ จำนวนเต็มก็ได้ เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้นะคะ หรือว่าเป็นเศษส่วน เป็นจุดทศนิยมอะไรต่าง ๆ เยอะแยะได้หมดเลยแต่ว่าเลขชี้กำลังข้างบน n นี่ ห้ามนะคะ จะต้องเป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น โห เข้ามาเร็ว ไปเร็วนะคะ เก่งมากนะคะ ใคร ๆ ๆ เชิญค่ะ เชิญ เพื่อนเลือกมาแล้วเพราะฉะนั้น ลูก ๆ จะต้องออกมานะคะ อันนี้เป็นจุดทศนิยม ครูปิ๊กบอกไปแล้วนะ ครูปิ๊กอธิบายไปแล้วว่าถ้ามันไม่มีเลขชี้กำลังอยู่ข้างบน หมายถึงเลขชี้กำลังเป็นเท่าไร ที่ครูปิ๊กบอกดู พี่ล่ามาด้วยนะลูกดูด้วย ครูถามว่า 0.5ข้างบนมันมีเลขชี้กำลังไหม เราได้เขียนจำนวนอะไรไหม มันว่างอยู่ใช่ไหม มันว่าง มันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ความหมายของข้อนี้ เลขฐาน คือ 0.5 แต่เลขยกกำลังคือเลขอะไร ครูปิ๊กบอกแล้วนะ มันหมายถึงเลขอะไร ไม่ใช่ ไม่ใช่ จำเอาไว้ เลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลัง จำนวนเต็มบวก คือ เริ่มจาก 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ นะคะ  แต่ แต่ ถ้ายกกำลัง 1 เมื่อไหร่ปุ๊บ เขาไม่ได้เขียนข้างบนเขาจะว่าง ๆ เอาไว้นะคะ นั่นหมายถึง0.5 ยกกำลังเท่าไร ยกกำลัง 1 นั่นเองนะคะ ตัวนี้ เลขชี้กำลังเขา คือ เลข 1 แต่ว่าเขาจะไม่เขียนกันนะ ไปเขาจะไม่เขียนพอมองปุ๊บ ก็จะเข้าใจเลยว่าอันนี้คือยกกำลีง1 ก็คือ 0.5คูณ... มันมีอยู่ตัวเดียวนะคะ ยกกำลัง 1 ก็คือไม่เขียนไม่ได้ เขียนเลขชี้กำลัง เพื่อนถูกไหมคะ เพื่อนเขียนถูกไหม ถูกนะคะ ฝาก... ฝากไว้นะ ฝากเอาไว้ นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจกับเขานะ ต่อไปใครที่ยังไม่ได้ทำ 2 คนใช่ไหมคะ เลือกใครลูก 3 เหลืออยู่ 3 คน เลือกใคร เร็ว ๆ เร็ว ๆ เดี๋ยวเวลาหมด เลือก ๆ ๆ เลือกใครลูก เลือกใคร เชิญค่ะคุณหนิง เชิญค่ะ คนเก่ง อันนี้ยากไหม เพราะเป็นเศษส่วน แล้วก็ติดลบด้วยนะคะ -4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ง่ายนะคะ ถ้าเราเข้าใจ Concept นะคะ มีแค่เป็นตัว a กับตัว n a ก็อยู่ข้างล่าง เอ็งก็อยู่ข้างบนแค่นั้นเองนะคะ เขียนให้ครบนะคะ ลบก็เอามาให้ครบ ถูกไหม เพื่อนทำถูกไหม ถูกนะคะ นักเรียน ง่ายมากเลย ถ้านักเรียนจับ... จับประเด็นได้ถูกนะคะ ข้อสุดท้ายแล้ว เลข... เลข 0 นะ 0 ยกกำลัง 3 นะคะ  0 ยกกำลัง 8 เลขฐาน ให้ใคร ให้พี่เต ให้พี่เตนะคะ พี่บอกไม่ต้องเสียใจนะคะ ถูกต้องนะคะ 0 ยกกำลัง 8 นะคะ ปรบมือให้เพื่อนด้วยนะคะ นักเรียนจับประเด็นได้ไหมคะ อันนี้ง่ายมากเลย เลขฐาน ก็คือใช้สัญลักษณ์ a อยู่ข้างล่าง เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน สัญลักษณ์คือ n นะคะ เวลาเขียน เวลาอ่านคำนะคะ เรียงตามนี้เลย ง่ายมาก ไม่ว่าเราจะเปลี่ยนข้างหน้า ข้างล่างนะคะ ตัว n เป็นจำนวนใด ๆ ก็ตาม ก็สามารถยกตัวนั้นมาได้เลย แต่ข้างหลัง n หมายถึงจำนวนเต็มบวก 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ จะไม่มีติดลบ ไม่มี 1 ส่วน 3 อะไรต่าง ๆ นะ ให้... ให้เป็นจำนวนเต็มนะคะ เข้าใจไหมคะ โอเคไหม โอเค มีใครสงสัย ถามไหมลูก ถามไหมคะ ไม่มี ทีนี่มาดูครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกนะคะ ทีนี้ครูปิ๊กเพิ่มขึ้นมา ใบงานนี้ให้นักเรียนทำเองนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน 10 ข้อด้วยกันนะคะ ให้นักเรียนคิดเองเลย เลขยกกำลัง ให้คิดเป็นของตัวเองนะคะ เอาตัวเลขไหนมาก็ได้ แต่มีกดอยู่ที่ครูปิ๊กบอกนะคะ ว่าเลขชี้กำลังข้างบนตัว n นี่ ไม่เป็นเลขอื่นนะ ต้องเป็นเลขตั้งแต่เต็มบวก 1 ไปเรื่อย ๆ นะคะ 1 2 3 4 5 ขึ้นไปเรื่อย ๆ ให้นักเรียนเขียนนะคะ เลขยกกำลัง แล้วก็เขียนอ่านว่าอะไรนะคะ ดังตัวอย่างเลย อย่างเช่น ตัวอย่างในนี้ 2 ยกกำลัง 3 เขาก็จะเขียนเลข 2 นะคะ แล้วก็คำว่า "ยกกำลัง 3" เลขฐาน ฐาน ก็คือ a ก็คือเลข 2 นะคะ เลขชี้กำลัง n ก็คือ 3 แล้วแทนจำนวนอะไร แทนจำนวนอะไร ให้เอาเลขฐานนะคะ 2 ดูนะ ฐานก็คือเลข 2 2 คูณกันกี่ครั้ง 3 ครั้ง ตามเลขชี้กำลังนักเรียนก็เอา 2 x 2 x 2  ได้อยู่ 3 ครั้งนะคะ อันนี้คือจบ ข้อนี้ ข้อที่ 1 นักเรียนตามสบายเลย จะไม่เหมือนกันนะลูก บางคนอาจจะเป็น 5 ยกกำลัง 4 -5 ยกกำลัง 2 แต่นักเรียนจะต้องอ่าน เขียนคำอ่านว่าฐานเลขชี้กำลัง เขียนจำนวนให้ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ สงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหม ถ้าไม่สงสัย ครูปิ๊กจะให้ทำใบงานนะคะ นักเรียนทำเลยนะคะ ทำตอนนี้มีทั้งหมด 10 ข้อนะคะ อันนี้คะแนนเต็ม 10 คะแนนนะคะ  ถ้าใครสงสัยอะไรถามได้นะคะ ทำให้เสร็จ เรามีเวลาทำอยู่ ตอนนี้ เหลือเวลาอีก 12 นาที ประมาณ 12 นาที นักเรียนทำให้เสร็จนะคะ ตั้งใจทำเลยค่ะ ค่ะ ก็มีนักเรียนบางคนที่ทำเสร็จแล้วนะคะ นักเรียนที่ทำเสร็จแล้ว ให้บันทึกความหมายนะคะ ของเลขยกกำลังที่อยู่ในหน้าจอสไลด์ ตัวนี้ให้บันทึกเขียนลงไปในสมุดนะคะ ใครที่ทำใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะ ให้บันทึกความหมายของเลขยกกำลังตัวนี้ ลงไปในสมุดให้เรียบร้อยนะคะ ใช่ อันนี้เสร็จแล้ว ทำใบงานให้เสร็จก่อนนะคะ นักเรียนคะ เนื่องจากเราขอชั่วโมงล่ามถึง 10 โมง เพราะฉะนั้น วันนี้เราขอบคุณพี่ล่ามก่อนนะคะ หมดเวลาแล้วนะคะ พร้อม ๆ กันลูก ใครเป็นหัวหน้าห้อง สะกิดเพื่อนหน่อย ตอนนี้ตั้งใจทำใบงานมากเลยนะคะ สะกิดเพื่อน ขอบคุณพี่ล่ามก่อนนะคะ ขอบคุณมากนะคะ เจอกันอาทิตย์ต่อไปค่ะ  

(ล่าม)  อาจารย์คะ 

(อาจารย์) ว่าไงคะ  คาบของ ม. 6 ค่ะ 10:30 น. ค่ะ ใช่ค่ะ  ค่ะขอบคุณมากค่ะ ขอบคุณค่ะ