---
title: (ASR) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/2) คาบที่ 1  ตู่
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 1 มิถุนายน 2566  เวลา 10.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) นักเรียน... หัวหน้าห้องยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง พี่ล่ามเขาจะได้รู้ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ โอเคค่ะ คนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะ คนนี้  ค่ะต่อไปค่ะ พี่เพียวนะคะ น้องแท็กนะคะ น้องแท็กคนสุดท้าย ชื่อเพชรนะคะ ค่ะ ทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะ เป็นครั้งแรกที่เราเจอกันในภาคเรียน ม. 5 นะคะ เรื่องแรกเลย ก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง มีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็น เลขยกกำลัง ไม่เคยเรียนเลยหรอม. ต้นมีนะลูกม. ต้นม. 1 ก็ได้เรียนแล้ว มีบางคนได้เรียนแสดงว่าบางคนลืมใช่ไหมลืมใช่ไหมจริง ๆ แล้วนะเรียนมาแล้วในตอนม. 1 นะคะ เป็น... มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราอย่างไรไอ้ตัวเลขยกกำลังน่ะ มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเรา เรานำมาใช้อย่างไรเราเรียนไปแล้ว เอามาใช้อะไรได้บ้างรู้ไหมมีประโยชน์อะไรออกมาออกมายืนอยู่ตรงข้างหน้า 

(ล่าม) ให้น้องยืนใกล้กว่านี้ได้ไหมครับ พอดีมองไม่เห็นน้องเลยใกล้ ๆ ไม่เห็นนะคะ 

(อาจารย์เชาวนี)  ได้ไหมคะ

(ล่าม)  ตอนที่อยู่นครปฐมอะไรเอ่ย คืออะไร สวยขึ้น 

(อาจารย์เชาวนี) เลขยกกำลังน่ะ นำมา 

(ล่าม) ตัวเลขที่เราต้องเรียนน่ะคะ 

(อาจารย์เชาวนี) ใช่ไหมคะ หม้อบ้านเชียงที่เป็นหม้อบ้านเชียง 

(ล่าม) อ๋อค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) โอเคเก่งมากนะคะ อันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมาคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะ เดี๋ยวขอภาพเลขยกกำลัง บ้านเชียงอยู่ที่ไหนนักเรียนรู้ไหมคะ ด้วยใช่เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ ยกมือขึ้นไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยังบ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กพาไป มันอายุเยอะมากเลยนะคะ มันบอกวัฒนธรรมมันบอกความ... จากตรงนี้ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ บ้านเชียงนี่มีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อแล้วก็ไปเจอกระดูก โครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไร หม้อไหพวกนี้นะคะ หรือว่าเครื่องมืออุปกรณ์ที่เขาไปขุดพบนี่มีอายุเท่าไร แบ่งเป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วย มันจะเชื่อมโยงกันนะคะ ระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่า  คาร์บอน-14 คาร์บอน-14 คาร์บอน 14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตรังสี เดี๋ยวครูปิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะคะ ว่าเรานำมาใช้อย่างไร แล้วมันเกี่ยวกับบ้านเชียงอย่างไรนะคะ จอไม่ออก จอภาพไม่ออกน่ะค่ะ จอสไลด์ คืออย่างนี้นะคะลูก ๆ สิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเราไม่ว่าจะเป็นคนต้นไม้หรือว่าสัตว์ต่าง ๆ นะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่มีชีวิตมันจะมีคาร์บอน 14 อยู่ในนั้นอยู่ในตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้น เมื่อไรที่สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ตายไปสาร สารตัวนี้นะคะ มันก็จะลดลง ลดลง ลดลง เอาไปคำนวณช่วงอายุของเขาได้นะคะ ว่าช่วงที่เขาไปพบนี่ ช่วงอายุเท่าไรเหมือนกับไดโนเสาร์ นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์ซึ่งตอนนี้สูญพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลยนะคะ สูญพันธุ์ไปแล้วไม่เหลือเลย แต่ก็ยังคงพบซากมันอยู่ใช่ไหมซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ใครเป็นผู้คิดคำนวณว่าไดโนเสาร์นี้พบเมื่อไรนะคะ ใครเป็นคนคิด วิเคราะห์ นักวิทยาศาสตร์นะคะ นักวิทยาศาสตร์ก็จะนำที่ครูบอกไป ก็คือคาร์บอน-14 นี้ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่าง ๆ ที่สูญหายไปหรือว่าหมดไปในโลกใบนี้นี่ มีช่วงอายุที่เท่าไรเหมือนกันกับบ้านเชียงตอนนี้เขาบอกว่าบ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงนี่มีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วเข้าไปดูจากอะไร ดูจากสิ่งที่ค้นพบกระดูกนะคะ แล้วก็หม้อต่าง ๆ ที่ดู ตอนนี้จอภาพในทีวีมันไม่ออกน่ะค่ะ สไลด์ ได้ไหมรุจ ตอนนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์น่ะค่ะ เพราะว่ามันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลยค่ะ จอดำเลยเห็นตอนนี้ ก็คือเห็นกล้องที่เห็นเด็กแล้วก็เห็นล่ามนะคะ ไม่เป็นไรเดี๋ยวล่ามอธิบายตามที่ครูพูดก็แล้วกันนะคะ บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุโดยใช้คาร์บอน-14 นี่ล่ะ เป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่า "ค่าครึ่งชีวิต" นะคะ ค่าครึ่งชีวิตตัวนี้ สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลังนะคะ มาแล้วคณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนตอนนี้ เอาไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณหรือว่าซาก หม้อไห หรือกระดูกหรือของมนุษย์ที่เราไปพบนะคะ เหมือนกันกับเวลาอาชญากรรมที่ไปพบคนตายเขาสามารถย่อยสลายใช่ไหมคะ พอคนตายไปแล้วย่อยสลายเหลือแต่กระดูกเขาสามารถวิเคราะห์ได้ว่าคนนี้ตายไปกี่ปีแล้วเขาก็เหมือนกันค่ะ เขาเอาตัวนี้ล่ะมาวิเคราะห์หาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้นหายไปนะคะ อันนี้คือประโยชน์ของเลขยกกำลังนะคะ อันแรกเลยแล้วนะคะ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์นอกจากนั้นนักเรียนรู้ไหมคะ ทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไปนักเรียนจะต้องท้ายแล้วก็เก็บด้วยนี่เป็นนิสัยนะคะ ซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรานะคะ กับการออมท่านได้เคยนะคะ เคยคุยกันว่าครั้งหนึ่งในหลวงนี่เคยถามสมเด็จย่านะคะ สมเด็จย่าพระคือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงน่ะ อยากได้รถจักรยาน ในหลวงอยากได้รถจักรยานเพราะว่าเพื่อนคนอื่น ๆ นี่เขามีรถจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่านี่ ตอบในหลวงไปว่าถ้าลูกอยากได้จักรยานนี้ลูกก็ต้องเก็บนะคะ แบ่งค่าขนมเอาไว้หยอดกระปุกนะคะ เอาไปหยอดกระปุกแล้วค่อยซื้อเมื่อไรที่มีสตางค์ครบแล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ในหลวงนะคะ สอนให้เรารู้ว่าเราจะต้องมีการเก็บออมนะคะ เก็บออมทุกวันนี้เด็ก ๆ ใช้เงินอย่างไร คุณพ่อคุณแม่ให้สตางค์มาโรงเรียนอาทิตย์หนึ่งเท่าไรคะ เพียว 100 หนึประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100เยอะเหมือนกันเพราะอะไรเพราะอะไรโรงเรียนเรามีอาหารใช่ไหมคะ โรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลยอาหารเช้ากลางวันและเย็นนักเรียนเงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไร ซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนม อ๋อของใช้เซเว่นจริง ๆ ครูปิ๊กอยากให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนนี่ มีการเก็บออมนะคะ เพราะว่าในอนาคตต่อไป ถ้าเราออมปุ๊บนะคะ ถ้ารอปุ๊บนี่ เราก็จะสามารถใช้เงินนะคะ ใช้เงินในอนาคตได้ทีนี้วิธีการออมเราทำอย่างไร สมมติเรามีเงินอยู่ 100 บาทที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะ ให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกันส่วนแรก ก็คือเก็บออมไว้ 25 เปอร์เซ็นต์ มี 100 บาท เก็บเอาไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้เอาไปหยอดกระปุกวันละ 25 บาท อีก 75 บาท เอาไปใช้เอาไปใช้ได้ลูกจะกินขนมหรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์หนึ่งอาทิตย์ละ 25 บาท ถูกไหมคะ มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 20 สัปดาห์ 1 เทอม 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะ ลูกคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมลูกจะมีเงินเก็บไปเท่าไรถูกไหมคะ เงินเก็บไปเท่าไร 20 สัปดาห์นะลูกใน 1 เทอม 1 เทอม 20 สัปดาห์ ก็คือมี 25 บาทคูณ 20 นะคะ เพราะฉะนั้น เทอมหนึ่งลูกจะมีเงินเก็บอยู่ 500 บาท ถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาท ทีนี้มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังอย่างไรลูกมันเกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาท เราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะ เราก็เอาไปฝากธนาคาร ถูกไหม เราเอาไปฝากธนาคารเพราะไปฝากธนาคารปุ๊บนะลูกมันจะมีคำว่า "ดอกเบี้ย" ใช่ไหม เพราะเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม ได้ดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้นถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเพิ่มนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิม ถ้าสมมติได้สัปดาห์ละ 100 ก็ 25 บาททุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเราโดยคิดดอกเบี้ยทบต้นนะคะ มันจะมีสูตรนะคะ สูตรของเขเกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้น นักเรียนเห็นไหมคะ เลขยกกำลังมีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเราอย่างไร ถ้าสูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิดก็จะไม่ได้ก็คิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กขอให้นักเรียนทุกคนนะคะ ตั้งใจเรียนนะคะ ดูว่าก็เห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้น เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียนครูปิีกถามหน่อยสิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องรู้ว่าการคูณนะคะ ต้องมีความรู้ในเรื่องของการคูณก่อน ถามก่อนคูณจำนวนใด ๆ กับศูนย์ ถ้าสมมติว่าครูปิ๊กให้นักเรียนครูจำนวนต่าง ๆ นะคะ กับศูนย์นะกับศูนย์อย่างเช่น 3 x 0 นะคะ 3 x 0 มันจะเท่ากับ ถ้า 3 x 0 มันจะเท่ากับเท่าไร อะไรก็ตาม อะไรก็ตามนะคะ ที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไร 3 x 0 ก็คือเท่าไรคะ 3 เหรอ ไม่ใช่บวกนะลูกไม่ใช่บวกนะคะ อย่าเข้อใจผิดนะ สัญลักษณ์การคูณเอาศูนย์มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 + 0 + 0 นะคะ ไม่ใช่ 0 + 0 + 0 3 ครั้งนับสิคะเลข 0 มีกี่ตัวมี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัวเอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน 0 + 0 + 0 ได้เท่าไร ถูกต้องคือ 0 นักเรียนจะต้องจำ นักเรียนจะต้องจำจำว่าอะไรจำว่าอะไรก็ตามที่คูณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ  3 x 0 ได้ 0 นะคะ 10 x 0 ได้เท่าไร 10 x 0 ได้เท่าไร 0 ใช่ไหม 10 x 16 ไหมก็คือ 0 ติดตัวมาบวกกันนะคะ 0 10 ตัวมาบวกกันก็คือเท่ากับศูนย์ถ้าเป็น 100 x 0 ล่ะคะ ได้เท่าไร 100 x 0 ถ้า 100 x 0 = 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเราก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัว a นะคะ ตัวเลขต่าง ๆ เราจะแทนค่าเป็นตัวเอไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100นะคะ คูณกับศูนย์จะเท่ากับศูนย์ a   สัญลักษณ์นะคะ จำนวนใด ๆ คือจำนวนใด ๆ คูณกับศูนย์ก็จะเท่ากับ 0 เสมอจำเอาไว้นะคะ จำเอาไว้นะห้ามลืมนะไม่ลืมนะลูก ทีนี้ข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันหนึ่งทบทวนโดยนะคะ 1 x คุณอะไรก็ตามคุณกระสุนได้ 0 ชิ้นนี้มาดูใหม่จำนวนใด ๆ คูณกับ 1 จำนวนอะไรก็ตามนะคะ เมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไหร่คะ ได้เท่าไรถ้า 3 x กับ 13 x 1 นั่นหมายถึงว่ามีอะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้งนะคะ หรือว่าถ้าเราจะสลับที่ 1 x 3ก็จะเท่ากับ 1 + 1 + 1 3 ครั้งนะคะ คำตอบก็คือ 3 ตัวไหมคะ คำตอบคือ 3 อันนี้ใหม่นะถ้า 10 x 1 ล่ะคะ 10 x 1 ล่ะคะได้เท่าไหร่ โอเค 10 x 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 x 1 เท่าไรคะ เก่งมากนะคะ เก่งมาก 100 x 15 = 100 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ นักเรียนเห็นอะไรไหมจับอะไรได้ไหม ในสิ่งที่ครูพูด พี่เพียวตอบได้ค่ะ ออกมาตอบตรงนี้ ที่ครูปิ๊กดูว่า 3 x 10 x 100 x 1 สรุปได้ไหมคะ ว่ามันเป็นอย่างไร ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ 

(ล่าม) ได้ยินไหมคะ 

(อาจารย์) อ๋อ ได้ยินแล้วค่ะ 

(ล่าม) มองไม่เห็นค่ะ 

(อาจารย์) ให้น้องทำอะไรนะคะ  

(ล่าม) เอาตัวใหญ่เป็นตัวแล้วก็ต่อกันได้ไหมคะ 

(อาจารย์) อ๋อเป็นจอดเต็มใช่ไหมคะ แป๊บนึงนะคะ โอเค ได้แล้วใช่ไหมคะ โอเค ได้แล้วค่ะ 

(ล่าม)  โอเค ครับ ผมถามนะครับ ถ้าตัวเลขน่ะครับ 100 x 100 ก็เหมือนกับว่ามี 1 อันหน่ึงนะครับ ตัวอย่างนะครับ ถ้าสมุติว่ามี 100 คูณ 1 น่ะัครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1 เท่ากับมีทั้งหมด 100 ตัวถูกไหมครับ  

(อาจารย์เชาวนี) ถูกค่ะ เพราะกับมี 1 100 ตัวมาบวกกันนะคะ ถูกแล้ว เก่งมากนะคะ แสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ เก่งมาก ครูปิ๊กก็จะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม จำนวนใด ๆ ก็ตามไม่ว่าจะเป็น 3 เป็น 10 เป็น 100  ครูปิ๊กจะให้แทนว่า a นะคะ เป็นจำนวน  a x 1 a x 1 จะเท่ากับ a เสมอ a x 1 นะคะ จะเท่ากับ a เสมอ เพราะฉะนั้น a แทนจำนวนอะไรก็ได้ 10, 20, 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวนที่เป็น a คูณกับหรือจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอจำเอาไว้นะคะ มีอยู่ 2 ข้อแล้วนะที่วันนี้ครูไปทบทวนข้อแรกจำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามที่คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คูณกับศูนย์จะเท่ากับศูนย์ตลอดนะคะ ไม่ว่าจะเป็นล้านคูณกับศูนย์ถ้ามันก็จะเท่ากับศูนย์นะคะ จำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณ ก็คืออะไรก็ตามที่คูณกับศูนย์จะเท่ากับ 0 เสมอไม่มีค่าเลยนะคะ ว่างเปล่าเลย ข้อที่ 2 คืออะไร ข้อที่ 2 ก็คือจำนวนใด ๆ ก็ตาม x กับ 1 คูณกับ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอนะ อะไรก็ตามที่คุณกับ 1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ จะเท่ากับตัวมันเองนั่นล่ะ โอเค ผ่านนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณเวลาคูณนักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกันนะคะ ขึ้นอยู่กับนักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัวให้เป็น a กับ b นะคะ a กับ b ตัวเลขนี้สัญลักษณ์การคูณ เราสามารถใช้สัญลักษณ์คูณได้เลยตัวนี้ a x b ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์แทนนะคะ ตอนนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะ ใช้สัญลักษณ์ a เป็นวงเล็บนะคะ อยู่ในวงเล็บ b อยู่ในวงเล็บอย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกันไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณให้นักเรียนเข้าใจเลยว่าถ้าใส่วงเล็บถ้าใส่วงเล็บปุ๊บนั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือไม่ใส่วงเล็บแต่มาใส่วงเล็บ b อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับเราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลย เอามาติดกัน ab ab อย่างนี้เอามาชิดกัน นะคะ เอามาชิดกันหมายถึงการคูณนะคะ หมายถึงการคูณเพราะฉะนั้น ถ้าลูก ๆ ไปเห็นลักษณะการคูณสัญลักษณ์แบบนี้ ให้เข้าใจว่าอันนี้คือเรื่องของการคูณนะ นะคะ ทีนี้การคตคูณมาทบทวนกันหน่อย เวลาเราคูณนี่ ลูกมันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ นะคะ ถ้าคุณครูปิ๊กจะให้คูณจำนวนนะคะ 0 x 0 ได้เท่าไรคะ  0 คูณกับอะไรก็ตาม = 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะ มาคูณกันทีนี้เปลี่ยนนะคะ 0 3 ตัว 0 x 0 x 0 เท่ากับเท่าไร่คะเท่ากับ เท่าไหร่ 3 ตัวมาคถูกต้องนะคะ ก็คือ 0หาที่นี้ดูใหม่นะถ้า 1 x 1 ได้เท่าไหร่ 1 x 1 ได้เท่าไรคะ 1 x 11 x 1 นักเปียอะไรก็ตามคูณกับ 1 เท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1 ถ้า 1 3 ตัวล่ะ เมื่อกี้ 2 ตัวนะ เราเพิ่มอีก 1 ตัวมา x 1 x 1 x 1 ได้เท่าไร ถูกต้องเยี่ยมนะคะ ก็คือเท่ากับ 1 1 8 คูณอะไรก็ตามจะเท่ากับตัวมันเองเสมอนะคะ ต่อมาถ้า 2 x  2 ได้เท่าไร 2 x 2 2 x 2 ได้ 2 เหรอ 2 ใช่เหรอลูก 2 x 2 หมายถึงเอา 2 มาบวกกัน 2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไรพี่เพียวถูกเพชรก็ถูกนะคะ ก็ถูกก็คือสินะคะ 2 x 2 = 4 อันนี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2 ทีนี้ครูปิ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 x 2 x 2 ได้เท่าไรเช็กบอก 6 เพียวบอก 8 สรุปเท่าไรลูก 6 หรือ 8 6 หรือ 8 บางคนตอบถูกแล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อนไม่ใช่นะลูกเราต้องมีหลักคิดเราต้องมีหลักของตัวเองต้องมั่นใจในตัวเองตอบถูกแล้วไปเห็นเพื่อนอุ๊ย น่าจะผิดแน่เลยไปตามเพื่อนไม่เอาเราจะต้องคิดเองนะคะ ให้คิดเอง ดู 2 x 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวนึงมาคูณ 4 ได้เท่าไรเก่งมากพี่เพียว 8 นะคะ ก็คือ 8 นั่นเองเห็นไหมคะ ไม่ใช่ 6 นะ บางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 x 2 คิดว่าเป็นบวก 2 + 2 เป็น 4 เพิ่มมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 x 2 = 4 เสร็จแล้วคูณ 2 ก็หมายถึงว่ามี 4 อยู่ 2 ครั้งเอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือการคูณ อีกสักข้อหนึ่งนะคะ ตัวเลข 3 คูณ 3 เท่าไรคะคำตอบได้เท่าไหร่ 3 x 3 ดูดี ๆ ดูดี ๆ 3 x 3 x 3 คูณกันอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว 12 เท่าไรคะ 3 x 3 หมายถึงว่า 3 มีอยู่ 3 ครั้งบวกกันเป็นเท่าไรเพชรเก่งมากข้างหลังสุดเลย เพชร เพชรเก่งมากได้ 9 นะคะ คำตอบคือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 3 3 3 มีอยู่ 3 ครั้ง ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน ให้หนูให้ได้นะลูกนะไอ้จำไม่ได้นักเรียนแอบชอบสับสนครูปิ๊กรู้เลยว่าคุณหูหนวกนี่ ขาดทุนระหว่างการบวกการคูณนะคะ ควรมันจะเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันนะคะ การบวกนั่นล่ะแต่มันจะเป็นเท่าตัวของของตัวของเขาน้องไม่ใช่มาบวกกันนะคะ  ทีนี้ได้ 9 แล้ว ครูปิ๊กเพิ่ม 3 เข้ามาอีกตัวหนึง3 x 3 * 3ได้เท่าไร่อาจเริ่มละไม่ใช่บวกกันนะถ้าบวกกันได้ง่าย ๆ เลยตอบ 9 แต่อันนี้เป็นการคูณนะคะ เป็นการคูณ 3 x 3 2 ตัวได้ 9 แล้วถูกไหมคะ อันนี้ได้ 9 เพราะฉะนั้น 9 มา คูณ 3 ได้เท่าไร 9 มาคูณ 3 นะคะ คำตอบเท่าไร 20 เท่าไร 21 ผิดนะคะ 21 ผิดนะคะ 12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย ถูกนะคะ แท็กถูกนะคะ คำตอบก็คือ 27 9 x 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 x 3 x 3 = 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะ คุณกันอยู่ 3 ครั้ง ต่างจากการบวกนะคะ มันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย  โอเค นักเรียนพอเข้าใจไหม นักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ครูปิ๊กพูดทบทวนให้ 3 เรื่องนะคะ 1. อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้ตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไรคำตอบคือ 0 เยี่ยมนะคะ ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 ตอบอะไร จะต้องเป็นอะไร จะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่เอามาคูณกับ 1 นะคะ จะเท่ากับคำตอบนั้น ทีนี้ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณคือการบวกนะคะ บวกกัน ให้เป็นกลุ่มนะคะ   2 x 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เท่าไรถ้า 2 x 3 ก็คือ 2 บวกกันอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะโอเคไหมเข้าใจไหมคะ 3 ข้อนี้  3 ข้อนี้ให้จำให้ได้ให้จำให้ได้ เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลัง ทีนี้ครูปิ๊กมีสัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้ เขียนอย่างไรนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a เล็ก a เล็กนะคะ  a เล็กแล้ว n เล็กจะอยู่ข้างบนเยื้องมาทางขวามือนะคะ อย่างนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่า "เลขยกกำลัง" สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n เวลาเขียนนะคะ ลูก ๆ อย่าไปเขียนตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ ให้เขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก  a เล็ก n เล็ก แล้วตัวเองจะอยู่ข้างบนเยื้องขวามือเยื้องทางฝั่งขวามือของตัวเองนะคะ ห้ามไปเขียนตัวเองอยู่บนหัวตรงกับตัวเอง ไม่เอาอันนี้เขียนผิดหรือว่าห้ามเขียน n อยู่ข้างบนก่อนแล้วก็มาทีหลังไม่ได้ จะต้องจะต้องอยู่ทางฝั่งขวามือ ก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะ มันหมายถึงอะไร ถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม และ n เป็นจำนวนเต็ม เต็มบวกนะคะ n จำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ n เป็นจำนวนเต็มบวกเต็มบวก ก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวกเป็นได้แค่นี้นะ เราจะเรียกนะคะ ตัวนี้  a เป็นฐานเรียก a เป็นฐานนะคะ ฐานก็คืออยู่ข้างล่าง อยู่ข้างล่างแล้ว n เขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง เรียกว่า "เลขชี้กำลัง" a สัญลักษณ์ของเขาอย่างนี้เวลาเราอ่านนะคะ ยกกำลัง n เวลาเราอ่าน เวลาเราอ่านนะคะ หรือว่าเวลาเราเขียนเราเขียนสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะ หูดีเวลาเขาเขียนก็จะเขียนว่า a กำลัง n สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ที่เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ เวลาเราอ่านเขาจะอ่านว่า a ยกกำลัง n อย่างนี้ a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ ดูนะ ทีนี้มันหมายถึงอะไร a ยกกำลัง n ก็คือฐานคือ a ถูกไหมคะ a คูณไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้าย a เหมือนกันนะคะ a เหมือนกันทีนี้เรามานับว่า a นี้มีกี่ตัวที่เอามาคูณมีกี่ตัวนับตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5 มีทั้งหมด n ตัว อันนี้คือ n ตัว n ก็เลยอยู่ข้างบนให้นับจำนวนนะคะ นับจำนวนมีเท่าไรให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบน โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้ออกมาทำนะคะ ให้มาเขียนหรือว่าบอกอยู่ข้างอันนี้ก็ได้เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้โจทย์นะคะ ให้โจทย์ไปแล้วให้ลูก ๆ เขียนแล้วก็บอกว่าฐานคืออะไรนะคะ ข้อแรกนะคะ 3 ยกกำลัง 5 อ่านว่าอะไรแล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แทนค่าด้วยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ตัวอย่างนะ  ตอนนี้ 3 ยกกำลัง 5 เวลาเราอ่านนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้มาเวลาเราอ่านเราจะเขียนว่า 3 ยก ยกกำลัง 5 อย่างนี้เลยนะคะ สะกดตามนี้เลย เพราะฉะนั้น คำว่า "ยกกำลัง" นักเรียนต้องจำแล้วก็ไปเขียนให้ได้อย่า เขียนผิดนะยกกำลังยกยกลังนะคะ  ย + ก = ยก ก + อำ = กำ ล +  อะ + ง = ลัง นะคะ ให้จำให้ได้เวลาเขียนเพราะมันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วยนะคะ เขียนให้ถูกเลือกให้ถูกนะ เอา 3 อยู่ข้างล่างเดี๋ยวมาก่อนนะคะ เลข 5 อยู่ข้างบนมาตามหลังครูปิ๊กถาม 3 ^ 5 เลขอะไรเป็นฐานเลขฐานคืออะไร สารคืออะไร เอ่ย เลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมากเลขฐานก็คือเลข 3 นะคะ ที่อยู่ข้างล่างนั่นเอง เลขชี้กําลังคืออะไร ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไรเท่าไรคะ 5 นั่นเองนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ก็คือ 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 x 3 x 3 x 3 x 3 คูณกันทั้งหมดอยู่ 5 ครั้ง นักเรียนนับ 3 ตัวที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5  3 มีทั้งหมด 5 ตัวตรงกันกับเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน ใหม่ครูปิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง   2 ยกกำลัง 6 อิ๋วออกมาเขียนหน้ากระดานอ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วยเพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่าหนูเขียนถูกไหมเขียนให้เสร็จนะคะข้อนี้ เพื่อน ๆ ดูถูกไหมคะ อิ๋วเขียนถูกไหม อิ๋วเขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะ ฐานคือเลข 2 ถูกเลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะ แล้วแทนค่าก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้ง นับ 1 2 3 4 5 6 ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ ใครอยากออกมาเขียนบ้างทีนี้น่ะ -4 ยกกำลัง 2 -4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไรเลขอะไรเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลังคือเลขอะไร แล้วก็แทนค่า เชิญค่ะ อันนี้ง่ายากเลยนะคะ เป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องจำให้ได้ว่าสัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นฐาน อันไหนเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเพชรเขียนถูกไหม ช่วยครูปิ๊กดูนะ ถูกไหมคะ เก่งมากปรบมือให้เพื่อนหน่อยลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อยเพื่อนเก่งมากเลย อ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูกชี้กำลังถูกแทนค่าก็ถูกด้วย ทีนี้อีกข้อหนึ่งใครจะเป็นคนออกมาเขียนมาค่ะ น้องปิ่นข้อนี้คือ 1 ส่วน 2 นะคะยกกำลัง 3 1 ส่วน 2  ยกกำลัง 3เชิญค่ะ หากนักเรียนเข้าใจแล้วนักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะ จับประเด็นให้ได้จับ Concept ให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลัง อ่านถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหมถูกนะคะ เก่งมากเลย ปิ่นก็เข้าใจไหมแม้ว่าจะแอบหลับนิด ๆ อยู่ในห้องเรียนใช่ไหมอ่านถูกนะคะ เขียนถูกเลขฐานก็ตอบถูกที่กำลังตอบถูกแทนค่าตอบถูกนะคะ ใครจะออกมา ใครจะออกมาเขียน ใครที่ยังยกมือขึ้นง่ายมาก ข้อนี้ง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ยกกำลัง 5 แท็ก แท็กมาเลย ถูกไหมคะ ถูกนะคะ แท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มาค่ะ ใครยังใครยัง 2 คนนี้ใครก่อน ตาลนะคะ -4 ส่วน 3 -4 ส่วน 3 นะคะ ยกกำลัง 6 -4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ใครก่อน 2 คนนี้ ทีหลังมาเกี่ยงกัน 2 คนนะ ใครเป่ายิ้งฉุบใครจะออกมาก่อน  โอเค สุดท้าย อุ้มคนต่อไป ง่ายไหมคะ เด็ก ๆ เรียนง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายนะคะ ขอแค่เราเข้าใจนะคะ เราก็จะทำได้ อุ้มออกมาเลยนะคะ  ออกมาเลยของอุ้มคือ 0 ยกกำลัง 8 0 ยกกำลัง 8 มาง่ายมากเลยข้อนี้เป็นอย่างไรคะ ลูกตาลถูกไหมพี่เบียร์ดูสิเช็กคำตอบของเพื่อน -1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 เลขฐานคือ -4 ส่วน 3 ถูกต้องเลขชี้กำลัง คือนับสิถูกไหม 1 2 3 4 5 6 8 ตัวสุดท้ายลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูกดูดี ๆ เพื่อนบังเพื่อนตัวสุดท้ายถูกไหมวงเล็บเขาไม่ได้ใส่แล้วก็ตัวสุดท้ายเลยเขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมาย -2 ตัวสุดท้ายสำคัญนะคะ เลขฐานคือ -4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้น ตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืมอันนี้คือสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ นักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะ เวลาทำนี่ ต้องดูดี ๆ ว่านับเท่ากับจำนวนนั้นไหม ตัวเลขนะคะ สัญลักษณ์บวก ลบ นี่ เขียนครบหรือยังนะคะ โอเคเก่งมากค่ะ อุ้ม ไตรเทพเอาอะไรดีเอาอยาก ๆ ไหม คนสุดท้าย คนสุดท้ายเอายากไหมเอาง่ายหรือเอายากลูก เอาง่ายหรือยาก เอาแบบไหน เอาง่าย ๆ แต่เดี๋ยวครูล่มจะให้ง่าย ๆ เลยนะ 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 4 แล้วกันง่ายดี เขียนให้ถูกนะลูก คนสุดท้ายของหมู่บ้าน ครับ เพียวยังหรือ  ครูปิ๊กกลืมเพียวหรอโอเคเหลือเพียงนะคะ เหลือเพียงคนสุดท้ายน้องเพียวยัง ขอโทษนะคะ เดี๋ยวกูไปเองให้ออก ดอกยากเลยพี่อ่ะอุ้มถูกนะคะ 1 2 3 4 8 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะ เก่งมาก ๆ ตบมือให้อุ้มหน่อย อุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยจ้า ลบของเพียวเป็นลบ 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ 10 ยกกำลัง 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลังคือเลข 4 นะคะ แล้วก็แทนค่าได้ถูกต้องเอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้ง ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมากคนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ เพียวมันง่ายมากนะเร็ว ๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะ ไม่ต้องตื่นเต้น ใจเย็น ๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้วนะคะ ครูปิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำ ก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกันนักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลขยกกำลังเอง ค่าของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องคิดเองนะคะ แล้วก็เขียนคำอ่านเขียนฐานเลขชี้กำลังแทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูปิ๊กจะไม่ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน วันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมดเอาไปเลยนะคะ 10 คะแนน ง่ายมาก ช่วยกันแจกนะคะ คนละ 1 แผ่นให้เขียนลงไปในนี้นะคะ พี่เพียวใกล้หรือยัง เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่น ที่เหลือเก็บมาอีกห้องหนึ่ง นักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูในเอกสารที่ครูแจกให้สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหมจะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไรจะหมดเวลา ครูปิีกไปให้เวลาทำอยู่ 10 ประมาณ 10 นาทีนะคะ ง่ายมากให้นักเรียนเขียนเอง เลขยกกำลังแล้วแต่นักเรียนเลยจะเป็นอะไรยกกำลังอะไรก็ได้นะคะ ตามสบายเลยแล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐาน   เลขชี้กำลังนะคะ แทนจำนวนเหมือนตัวอย่างที่นักเรียนออกมาทำหน้ากระดานนะคะ แต่ห้ามเอาส่วนที่ครูปิ๊กให้ทำนะ ไม่ให้เหมือนกันนะลูกให้คิดเองให้คิดเองเลยอันนี้ เพียวเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จแล้วถูกไหมคะ เพื่อน ๆ พี่เพียวทำข้อสุดท้ายถูกไหมคะ ดูหน้ากระดานนะลูกดูหน้ากระดานของพี่เพียว ก็คือ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะคะ  เพียวเขียนถูกแล้วคำอ่านถูกแล้วเลขฐานคือ -8 ส่วน 9 ยกกำลังคือเศษนะคะ แต่  ๆ ๆ อะไรแทนค่าถูกไหมเพื่อน ๆ ดูพี่เพียวตรงไหนถูกหรือตรงไหนปิดเอาดี ๆ วงเล็บหายอันหนึงอีกข้อใหญ่เลยที่พี่เพียวทำไม่ถูกคืออะไร อะไรอะไรพี่เพียวดูของพี่เพียวน่ะ อันนี้มีไหมมีไหมไม่มีเพียวใส่ยกกำลัง 10 หมดทุกอันเลยไม่ได้นะคะ ตัวนี้แทนค่าก็คือเอาแค่ -8 ส่วน 9 เท่านั้น ลบเลข 10 ออกให้หมดเข้าใจไหมลูกโอเคเพื่อน ๆ ก็ดูด้วยนะคะ การแทนค่าไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเคเก่งมากพี่เพียวเข้าใจหรือยัง โอเคเข้าใจแล้ว เสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานกันนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่ายที่เรามาเรียนกัน นักเรียนสงสัยอะไรไหม  ไม่มีนะคะ  เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กหวังว่านักเรียนจะทำใบงานนะคะ คะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลย เพราะมันง่ายมากมันยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะ วันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะ บอกความหมายของเลขยกกำลังได้เชื่อได้ถูกตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดานว่าจะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อย ครูปิ๊กจะได้เก็บคะแนนลูก ๆ โอเคนะ ให้ให้ทำ ค่ะวันนี้ขอบคุณล่ามมากนะคะ ก็เดี๋ยวเด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก ค่ะขอบคุณมากนะคะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]