(อาจารย์เชาวนี) นักเรียน หัวหน้าห้องยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง ที่ล่ามเขาจะได้รู้ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ โอเคค่ะ คนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะคนนี้ ต่อไปค่ะ พี่เพียวนะคะ น้องแท็กนะคะ น้องแท็ก คนสุดท้าย ชื่อเพชรนะคะ ค่ะ ทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะ เป็นครั้งแรกที่เราเจอกัน ในภาคเรียน ม. 5 นะคะ เรื่องแรกเลย ก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง เลขยกกำลัง มีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็น เลขยกกำลังไม่เคยเรียนเลยเหรอ ม. ต้นมีนะลูก ม. ต้นม. 1 ก็ได้เรียนแล้ว มีบางคนได้เรียน แสดงว่าบางคน... ลืมใช่ไหม ลืมใช่ไหม จริง ๆ แล้วนะคะ เรียนมาแล้วในตอน ม. 1 นะคะ  เป็นพื้น มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราอย่างไร ไอ้ตัวเลขยกกำลังน่ะ มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเรา เรานำมาใช้อย่างไร เราเรียนไปแล้ว เอามาใช้อะไรได้บ้าง รู้ไหม มีประโยชน์อะไร ออกมา ออกมายืนอยู่ตรงข้างหน้า (ล่าม) ให้น้องยืนไกลกว่านี้ได้ไหมคะ พอดีมองไม่ชัดมือน้องเลย ใกล้ ๆ ไม่เห็นนะคะ (อาจารย์เชาวนี)เข้าไปอีก ได้ไหมคะ (ล่าม) โอเค ตอนที่เรียนอยู่นครปฐม (อาจารย์เชาวนี) มอง มองไม่ (ล่าม) ใช่ค่ะ คือ ล่ามไม่แน่ใจมือ การปลูกต้นให้มันสวยขึ้น (อาจารย์เชาวนี) เลขยกกำลังน่ะ นำมาใช้ในชีวิตประจำวันของเราอย่างไร (ล่าม) ตัวเลยที่เราต้องเรียนนะคะ เหมือน... นำมาใช้ น้องบอกทำมืออย่างนี้ (อาจารย์เชาวนี) หม้อบ้านเชียง ที่เป็นหม้อบ้านเชียง (ล่าม) ใช่ (อาจารย์เชาวนี) อ๋อค่ะ โอเคโอเคเก่งมากนะคะ อันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมา... คณิตศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะ เดี๋ยวขอ ขอภาพ... เลขยกกำลัง บ้านเชียงอยู่ที่ไหน นักเรียนรู้ไหมคะ ด้วย ใช่เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ ยกมือขึ้น ใครเคย ไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยัง บ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊ก... มันอายุเยอะมากเลยนะคะ มันบอกวัฒนธรรม มันบอกความ... ตรงนี้ ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ บ้างเชียงนี่ มีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อ แล้วก็ไปเจอกระดูก โครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไร หม้อไหพวกนี้นะคะ หรือว่าเครื่องมืออุปกรณ์ที่เขาไปขุดพบนี่ มีอายุเท่าไร แบ่งเป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วย มันจะเชื่อมโยงกันนะคะ ระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่าคาร์บอน-14 นะคะ คาร์บอน-14 คาร์บอน-14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตรังสี เดี๋ยวครูปิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะคะ ว่าเรานำมาใช้อย่างไร แล้วมันเกี่ยวกับบ้านเชียงอย่างไรนะคะ จอไม่ออกต่อภาพไม่ออกนะคะ จอสไลด์ คืออย่างนี้นะคะลูก ๆ สิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเรา ไม่ว่าจะเป็นคน ต้นไม้ หรือว่าสัตว์ต่าง ๆ นะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่มีชีวิต มันจะมีคาร์บอน-14 อยู่ในนั้น อยู่ในตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้น เมื่อไหร่ที่สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ตายไป สาร สารตัวนี้นะคะ มันก็จะลดลง ๆ ๆ เอาไปคำนวณช่วงอายุของเขาได้นะคะ ว่าเขาไปพบนี่ช่วงอายุเท่าไร เหมือนกับไดโนเสาร์ นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์ ซึ่งตอนนี้สูญพันธุ์ไปแล้ว สูญพันธุ์ ไม่เหลือเลยนะคะ สูญพันธุ์ไปแล้วไม่เหลือเลย แต่ก็ยังคงพบซากมันอยู่ใช่ไหมซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ใครเป็นผู้คิดคำนวณว่าไดโนเสาร์นี้ครบเมื่อไหร่นะคะ ใครเป็นคนคิด วิเคราะห์ นักวิทยาศาสตร์นะคะ นักวิทยาศาสตร์ก็จะนำ อย่างที่ครูบอกไปก็คือคาร์บอน-14 นี้ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่าง ๆ ที่สูญหายไปหรือว่าหมดไปในโลกใบนี้นี่ มีช่วงอายุที่เท่าไร เหมือนกันกับบ้านเชียง ตอนนี้เขาบอกว่าบ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปี ขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงนี่ มีอายุ 5,000 ปี ขึ้นไปแล้ว เขาไปดูจากอะไร ดูจากสิ่งที่ค้นพบกระดูกนะคะ แล้วก็หม้อต่าง ๆ ที่ ที่ดู ตอนนี้จอภาพในทีวีมันไม่ออกน่ะค่ะ สไลด์ ได้ไหมรุจ ตอนนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์น่ะค่ะ เพราะว่ามันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลยค่ะ จอดำเลย เห็นตอนนี้ ก็คือเห็นกล้องที่เห็นแพนเด็ก แล้วก็เห็นล่ามนะคะ ไม่เป็นไร เดี๋ยวล่ามอธิบายตามตามที่ครูปิ๊กพูดก็แล้วกันนะคะ  บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุ โดยใช้คาร์บอน-14 นี่แหละเป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำหนึ่ง คำว่า "ค่าครึ่งชีวิต" นะคะ ค่าครึ่งชีวิตตัวนี้ สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลังนะคะ มาแล้ว คณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนตอนนี้ เอาไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณ หรือว่าซากหม้อไห หรือกระดูกของสัตว์หรือของมนุษย์ที่เราไปพบนะคะ เหมือนกันกับเวลาอาชญากรรมที่ไปพบคนตาย เขาสามารถย่อยสลายใช่ไหมคะ พอคนตายนี่ ไปแล้วย่อยสลายเหลือแต่กระดูก เขาสามารถวิเคราะห์ได้ว่าคนนี้ตายไปกี่ปีแล้ว เขาก็เหมือนกันค่ะ เขาเอาตัวนี้แหละ มาวิเคราะห์หาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้นตายไปนะคะ อันนี้คือประโยชน์ของเลขยกกำลังนะคะ อันแรกเลย เมื่อกี้แล้วนะคะ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนั้น นักเรียนรู้ไหมคะ ทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไป นักเรียนจะต้องใช้แล้วก็เก็บ ด้วยอันนี้เป็นนิสัยนะคะ ซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรานะคะ กับการออม ท่านได้เคยนะคะ เคยคุยกัน ว่าครั้งหนึ่งในหลวงนี่ เคยถามสมเด็จย่านะคะ สมเด็จย่า ก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงน่ะ อยากได้รถจักรยาน ในหลวงอยากได้รถจักรยาน เพราะเพื่อนคนอื่น ๆ นี่ เขามีรถจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่านี่ ตอบในหลวงไปว่า ถ้าลูกอยากได้จักรยานนี้ ลูกก็ต้องเก็บนะคะ แบ่งค่าขนมเอาไว้หยอดกระปุกนะคะ เอาไว้หยอดกระปุก แล้วค่อยซื้อ เมื่อไหร่ที่มีสตางค์ครบแล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ในหลวงนะคะ สอนให้เรารู้ว่าเราจะต้องมีการเก็บออมนะคะ เก็บออม ทุกวันนี้เด็ก ๆ ใช้เงินอย่างไร คุณพ่อคุณแม่ให้สตางค์มาโรงเรียนอาทิตย์หนึ่งเท่าไรคะ เพียว 100 หนึ่งประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100เยอะเหมือนกัน เพราะอะไร เพราะอะไร โรงเรียนเรามีอาหารใช่ไหมคะ โรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลยอาหารเช้ากลางวันและเย็น นักเรียน เงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไร ซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนม ของใช้ seven จริง ๆ ครูปิ๊กอยากให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนนี่ มีการเก็บออมนะคะ เพราะว่าในอนาคตต่อไป ถ้าเราออมปุ๊บนะคะ ถ้าเราออมปุ๊บนี่ เราก็จะสามารถขายเงินนะคะ ใช้เงินในอนาคตได้ที่นี่วิธีการออมเราทำอย่างไร สมมติเรามีเงินอยู่ 100 บาท ที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะ ให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกัน ส่วนแรกก็คือเก็บออมไว้ 25 เปอร์เซ็นต์ มี 100 บาทเก็บเอาไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้ เอาไปหยอดกระปุกละ 25 บาท 75 บาทเอาไปใช้ เอาไปใช้ได้ ลูกจะกินขนมหรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์นึงอาทิตย์ละ 25 บาทถูกไหมคะ มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 40 สัป... 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะ ลูกคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอม ลูกจะมีเงินเก็บไปเท่าไร ถูกไหมคะ  เงินเก็บไปเท่าไร 20 สัปดาห์นะลูก ใน 1 เทอม 1 เทอม 20 สัปดาห์ เมื่อคืนมี 25 บาท คูณ 20 นะคะ  เพราะฉะนั้น เทอม 1 ลูกจะมีเงินเก็บอยู่ 500 บาท ถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาท ทีนี้มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังอย่างไรลูก มันเกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาท เราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะ เราก็เอาไปฝากธนาคาร ถูกไหม เราเอาไปฝากธนาคาร พอไปฝากธนาคารปุ๊บนะลูก มันจะมีคำว่า "ดอกเบี้ย" ใช่ไหม เพราะเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม ได้ดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้ มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้น ถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเพิ่มนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิม ถ้าสมมติได้สัปดาห์ละ 100 ก็ 25 บาททุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเรา โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นนะคะ มันจะมีสูตรนะคะ สูตรของเขาจะมีเลขยกกำลังเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้น นักเรียนเห็นไหมคะ เลขยกกำลังมีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเราอย่างไร ถ้าสูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิด ก็จะไม่ได้ ก็คิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กขอให้นักเรียนทุกคนนะคะ ตั้งใจเรียนนะคะ ดูว่าเราเห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้น เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียนครูปิ๊กถามหน่อย สิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ว่าการคูณนะคะ ต้องมีความรู้ในเรื่องของการคูณก่อน ถามก่อน คูณจำนวนใด ๆ กับ 0 ถ้าสมมติว่าครูบิ๊กให้นักเรียนครูจำนวนต่าง ๆ นะคะ กับ 0 นะ กับ 0 อย่างเช่น3 * 0 นะคะ 3 * 0มันจะเท่ากับ 3 * 0 เท่ากับเท่าไร อะไรก็ตาม อะไรก็ตามนะคะ ที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไร 3 x 0 ก็คือเท่าไรคะ 3 เหรอ ไม่ใช่บวกนะลูก ไม่ใช่บวกนะคะ อย่าเข้าใจผิดนะ สัญลักษณ์การคูณ เอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 + 0 + 0 นะคะ ไม่ใช่ 0 + 0 + 0 3 ครั้ง นับสิคะเลข 0 มีกี่ตัว  มี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัวเอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน0 + 0 + 0 ได้เท่าไหร่ถูกต้องคือ 0นักเรียนจะต้องจำนักเรียนจะต้องจำ จำว่าอะไรจำว่าอะไรก็ตามที่คูณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ 3 * 0 ได้ 0 นะคะ 10 * 0 ได้เท่าไหร่10 * 0 ได้เท่าไหร่0ใช่ไหมมิตรภาพ 10 16 ไหม ก็คือ 0 ติดตัวมาบวกกันนะคะ 0 10 ตัวมาบวกกันก็คือเท่ากับ 0 ถ้าเป็น 100 x 0 ล่ะคะ ได้เท่าไร 100 x  0 ถ้า 100 x 0 = 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเราก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัว a นะคะ ตัวเลขต่าง ๆ เราจะแทงถ้าเป็นตัวเอไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100นะคะ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 a แทนสัญลักษณ์นะคะ จำนวนใด ๆ คือจำนวนใด ๆ คูณกับ 0 ก็จะเท่ากับ 0 เสมอ จำเอาไว้นะคะ จำไว้นะห้ามลืมนะไม่ลืมนะลูก ทีนี้ ข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันหนึ่ง ทบทวน ทบทวนนะคะ 1 คูณกับ 0 อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้ 0 ทีนี้มาดูใหม่จำนวนใด ๆ คูณกับ 1จำนวนอะไรก็ตามนะคะ อาสาเมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไรคะ ได้เท่าไร ถ้า 3 คูณกับ 1 3 x 1 นั่นหมายถึงว่ามีอะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้งนะคะ หรือว่าถ้าเราจะสลับที่ 1 x  3 ก็จะเท่ากับ 1 + 1 + 1 3 ครั้งนะคะ คำตอบ ก็คือ 3 ถูกไหมคะ คำตอบคือ 3 อันนี้ใหม่นะ ถ้า 10 x 1 ล่ะคะ 10 x 1 ล่ะคะได้เท่าไหร่โอเค 10 x 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 x 1เท่าไหร่คะเก่งมากนะคะ เก่งมาก100 * 1 ก็เท่ากับ 100 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ นักเรียนเห็นอะไรไหมจับอะไรได้ไหม ในสิ่งที่กูพูด พี่เพียวตอบตอบได้ค่ะ ออกมาตอบตรงนี้ ที่กูปิ๊กดูว่า 3 x 1 10 x 1 สรุปได้ไหมคะ ว่ามันเป็นยังไง ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ ได้ยินไหมคะ ได้ยินแล้วค่ะ ให้น้องทำอะไรนะคะ (ล่าม) ได้ไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) อ๋อเป็นจอดเต็มใช่ไหมคะ แป๊บหนึ่งนะคะ โอเค ได้แล้วใช่ไหมคะ(ล่าม) โอเค ได้แล้วค่ะ โอเคครับ ผมถามนะครับ ถ้าตัวเลขน่ะครับ 100 x 100 มันก็เหมือนกับว่ามี 1 1 น่ะค่ะตัวอย่างนะครับ ถ้าสมมุติว่ามี 100 x  1 น่ะครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1เท่ากับ มีทั้งหมด 100 ตัวถูกไหมครับ (อาจารย์เชาวนี) ถูกค่ะ เท่ากับมี 1 100 ตัวมาบวกกันนะคะ ถูกแล้ว เก่งมากนะคะ แสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ เก่งมา ครูปิ๊กก็จะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามจำนวนใด ๆ ก็ตามไม่ว่าจะเป็น 3 เป็น 10 เป็น100 รูปีจะให้แทนว่าเอนะคะ เป็นจำนวน A x 1 a x 1 จะเท่ากับ a เสมอ a x 1 นะคะ จะเท่ากับ a เสมอ เพราะฉะนั้น a จะแทนจำนวนอะไรก็ได้ 10 20 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวนที่เป็น a x กับหรือจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอจำเอาไว้นะคะ มีอยู่ 2 ข้อแล้วนะที่วันนี้ครูไปทบทวน ข้อแรกจำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 ตลอดนะคะ ไม่ว่าจะเป็นร้านคุณกับ 0 ถ้ามันก็จะเท่ากับ 0 นะคะ จำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณหรือคืออะไรก็ตามที่คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ ไม่มีค่าเลยนะคะ ว่างเปล่าเลยนะคะ ข้อที่ 2 คืออะไร ข้อที่ 2 ก็คือจำนวนใด ๆ ก็ตาม คูณกับ 1 1คูณกับหนึ่งจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ อะไรก็ตามที่คูณกับ 1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ จะเท่ากับตัวมันเองนั่นแหละ โอเค ผ่านนะคะ  ทีนี้สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณ เวลาคูณ นักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกันนะคะ ขึ้นอยู่กับนักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว ให้เป็น a กับ B นะคะ a กับ B ตัวเลขนี้ สัญลักษณ์การคูณ เราสามารถใช้สัญลักษณ์คูณได้เลย ตัวนี้ a x b ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์แทนนะคะ ตอนนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะ ใช้สัญลักษณ์ a เป็นวงเล็บนะคะ อยู่ในวงเล็บ b อยู่ในวงเล็บอย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกัน ไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณ ให้นักเรียนเข้าใจเลยว่า ถ้าใส่วงเล็บ ถ้าใส่วงเล็บปุ๊บ นั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือ a ไม่ใส่วงเล็บ แต่มาใส่วงเล็บ b อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับเราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลย เอามาติดกัน ab ab อย่างนี้เอามาชิดกัน เอามาชิดกันหมายถึงการคูณนะคะ หมายถึงการคูณ เพราะฉะนั้นถ้าลูก ๆ ไปเห็นลักษณะการคูณสัญลักษณ์แบบนี้ ให้เข้าใจว่า อันนี้คือเรื่องของการคูณนะ นะคะ ทีนี้การคูณ มาทบทวนกันหน่อย เวลาเราคูณนี่ลูก มันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ นะคะ ถ้าคุณครูปิ๊กจะให้คูณจำนวนนะคะ 0 x 0 ได้เท่าไรคะ 0 คูณกับอะไรก็ตาม เท่ากับ 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะ มาคูณกัน ทีนี้เปลี่ยนนะคะ 0 3 ตัว0 x 0 x  0เท่ากับเท่าไหร่คะเท่ากับเท่าไร0  3 ตัวมาคูณ ถูกต้องนะคะ ก็คือ 0ทีนี้ดูใหม่นะถ้า 1 * 1 ได้เท่าไหร่1 * 1 ได้เท่าไหร่คะ1 * 11 * 1 นักเปียอะไรก็ตามคูณกับ 1 เท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1 ถ้า 1 3 ตัวล่ะเมื่อกี้ 2 ตัวนะ เราเพิ่มอีก 1 ตัวมาคุณ 1 x 1 x 1 ได้เท่าไร่ถูกต้องเยี่ยมนะคะ ก็คือเท่ากับ 118 * อะไรก็ตามจะเท่ากับตัวมันเองเสมอนะคะ ต่อมาถ้า 2 x 2 ได้เท่าไหร่2x 22 x 2 ได้ 2 เหรอ 2 ใช่เหรอลูก 2 x 2 หมายถึงเอา 2 มาบวกกัน 2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไร พี่เพียวถูก เพชรก็ถูกนะคะ ปราณปรียาก็ถูก ก็คือ 4 นะคะ 2 x 2 = 4 อันนี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2 ทีนี้ ครูปิ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 x 2 x 2 ได้เท่าไร เพชรบอก เปียบอก 8 สรุปเท่าไหร่ลูก 6 หรือ 86 หรือ 8 เอาดี ๆ บางคนตอบถูก แล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อน ไม่ใช่นะลูก เราต้องมีหลักคิด เราต้องมีหลักของตัวเอง ต้องมั่นใจ ไม่ใช่ตัวเองตอบถูกแล้วไปเห็นเพื่อน อุ๊ย ถ้าฉันผิดแน่เลยไปตามเพื่อนไม่เอา เราจะต้องคิดเองนะคะ ให้คิดเอง ดู 2 x 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวนึงมาคูณ 4 ได้เท่าไร เก่งมากพี่เพียว 8 นะคะ ก็คือ 8 นั่นเอง เห็นไหมคะ ไม่ใช่ 6 นะ บางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 x 2 คิดว่าเป็นบวก 2 + 2 เป็น 4 แล้วมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 x 2 = 4 เสร็จแล้วคูณ 2 ก็หมายถึงว่ามี 4 อยู่ 2 ครั้ง เอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือการคูณ อีกสักข้อหนึ่งนะคะ ตัวเลข 3 x 3 เท่าไรคะ คำตอบได้เท่าไร  3 x 3 ดูดี ๆ ดูดี ๆ 3 x 3 x 3บัวการอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว 12เท่าไหร่คะ 3 คูณ 3 หมายถึงว่า 3มีอยู่ 3 ครั้ง บวกกันเป็นเท่าไร เพชรเก่งมาก ข้างหลังสุดเลย เพชรเก่งมากได้ 9 นะคะ คำตอบ คือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 3 3 3 มีอยู่ 3 ครั้ง ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน ให้รู้ให้ได้นะลูกนะ ให้จำให้ได้ นักเรียนแอบชอบสับสนครูบิ๊กรู้เลยว่าคุณหูหนวกนี่ สับสนระหว่างการบวกกับการคูณนะคะ ควรมันจะเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันนะคะ การบวกนั่นแหละแต่ไม่ได้เป็นเท่าตัวของของตัวของเขานะ ไม่ใช่มาบวกกันนะคะ ทีนี้ได้ 9 แล้ว ถ้าเพิ่ม 3 เข้ามาอีกตัวหนึ่ง 3 x 3 x 3 ได้เท่าไร เริ่มเลย ไม่ใช่บวกกันนะถ้าบวกกันได้ง่าย ๆ เลยตอบ 9 แต่อันนี้เป็นการคูณนะคะ เป็นการคูณ3 * 3 2 ตัวได้ 9แล้วถูกไหมคะ อันนี้ได้ 9 เพราะฉะนั้น 9 มาคูณ 3 ได้เท่าไร 9 มาคูณ 3 นะคะ คือคำตอบ ได้เท่าไร 20 เท่าไร 21 ผิดนะคะ 21 ผิดนะคะ 12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย ถูกนะคะ แท็กถูกนะคะ คำตอบ ก็คือ27 9 x 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 x 3 x 3 = 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะ คูณกันอยู่ 3 ครั้ง ต่างจากการบวกนะคะ  มันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย โอเค นักเรียนพอเข้าใจไหม นักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ ครูปิ๊กพูดทบทวนให้ 3 เรื่องนะคะ 1. อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้ตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไร คำตอบคือ 0 เยี่ยมนะคะ ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 จะตอบอะไร จะต้องเป็นอะไร จะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่เอามาคูณกับ 1 นะคะ จะเท่ากับคำตอบนั้น ทีนี้ ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณ คือ การบวกนะคะ บวกกัน ให้เป็นกลุ่มนะคะ 2 x 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เป็นเท่าไร ถ้า 2 x 3 ก็คือ 2 บวกกันอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะ โอเคไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม 3 ข้อนี้ให้จำให้ได้ให้จำให้ได้ เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลัง ที่นี้ ครูปิ๊กมีสัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้ เขียนอย่างไรนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a เล็ก a เล็กนะคะ a เล็ก แล้วn เล็กจะอยู่ข้างบนเยื้องมาทางขวามือ อย่างนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่าเลขยกกำลังแล้วตัวเองจะอยู่ข้างบนเยื้องขวามือ เยื้องหลังฝั่งขวามือของตัวเองนะคะ ห้ามไปเขียนตัว n อยู่บนหัวตรงกับตัวเองไม่เอา อันนั้นเขียนผิด หรือว่าห้ามเขียน N อยู่ข้างบนก่อนแล้วก็มาทีหลังไม่ได้จะต้องเอนน่าจะต้องอยู่ทางฝั่งขวามือ ก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะ มันหมายถึงอะไร ถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม และ n เป็นจำนวนเต็ม เต็มบวกนะคะ เป็นจำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ n นี่ เป็นจำนวนเต็มบวกเต็มบวกก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวก a เป็นได้แค่นี้นะ เราจะเรียกนะคะ a ตัวนี้a ว่าฐาน เรียก a เป็นฐานนะคะ ฐาน ก็คืออยู่ข้างล่าง อยู่ข้างล่าง แล้ว n เขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง หรือว่าเวลาเราเขียนเราเขียนสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะหูดีเวลาเขาเขียนก็จะเขียนว่า a กำลัง n ถ้าสัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ที่เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ เวลาเราอ่านเขาจะอ่านว่า a ยกกำลัง n อย่างนี้ a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ ดูนะ ทีนี้มันหมายถึงอะไร a ยกกำลัง n ก็คือฐาน คือ  a ถูกไหมคะ a x a ไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้าย a เหมือนกันนะคะ a เหมือนกัน ทีนี้เรามันนับว่า a นี่มีกี่ตัว a ที่เอามาคูณมีกี่ตัวนับตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5มีทั้งหมด n ตัวอันนี้คือ n ตัว n ก็เลยอยู่ข้างบน ให้นับจำนวนนะคะ นับจำนวน มีเท่าไร ให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบน โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้ออกมาถามนะคะ ให้มาเขียน หรือว่าบอกอยู่ข้างอันนี้ก็ได้ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้โจทย์นะคะ ให้โจทก์ไปแล้วให้ลูก ๆ เขียนแล้วก็บอกว่าฐานคืออะไร นะคะ ข้อแรกนะคะ 3 ยกกำลัง 5 อ่านว่าอะไร แล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แทนค่าด้วยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ตัวอย่างนะ ตอนนี้ 3 ยกกำลัง 5 เวลาเราอ่านนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้มา เวลาเราอ่าน เราจะเขียนว่า 3 ยก... ยกกำลัง 5 อย่างนี้เลยนะคะ สะกดตามนี้เลย เพราะฉะนั้น คำคำว่ายกกำลัง นักเรียนต้องจำแล้วก็ไปเขียนให้ได้ ห้ามเขียนผิดนะ ยกกำลัง ยกยกลังนะคะ ให้จำให้ได้ เวลาเขียนเพราะว่ามันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วยนะคะ เขียนให้ถูกเลือกให้ถูกนะ เอา 3 อยู่ข้างล่างเดี๋ยวมาก่อนนะคะ เลข 5 อยู่ข้างบนมาตามหลัง ทีนี้ ครูปิ๊กถาม  3 ยกกำลัง 5 เลขอะไรเป็นฐานเลขฐานคืออะไร ฐานคืออะไร เอ่ยเลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมากเลขฐานก็คือเลข 3 นะคะ ที่อยู่ข้างล่างนั่นเอง ทีนี้เลขชี้กําลังคืออะไร ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไร เท่าไรคะ 5 นั่นเองนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างบนก็คือ 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 x 3 x 3 x 3 x 3 คูณกันทั้งหมดอยู่ 5 ครั้งนักเรียนน่ะ3 ตัวที่1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5ฟ้ามีทั้งหมด 5 ตัวตรงกันกับเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน ใหม่ครูปิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง 2 ยกกำลัง 6 อิ๋วออกมาเขียนหน้ากระดาน อ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อนดูด้วย เพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่าอิ๋วเขียนถูกไหม เขียนให้เสร็จนะคะ ข้อนี้ เพื่อน ๆ ดูถูกไหมคะ อิ๋วเขียนถูกไหม อิ๋วเขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะ ฐานคือเลข2 ถูกเลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะ แล้วแทนค่าก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้ง นับ 1 2 3 4 5 6 ถูกต้อง เข้าใจนะ ใครออกมาเขียนบ้างทีนี้น่ะ -4 ยกกำลัง 2 -4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไร เลขอะไรเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลังคือเลขอะไร แล้วก็แทนค่า เพชรเชิญค่ะ อันนี้ง่ายมากเลยนะคะ เป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องจำให้ได้ ว่าสัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นฐาน อันไหนเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเพชรเขียนถูกไหม ช่วยครูปิ๊กดูนะถูกไหมคะ เก่งมาก ปรบมือให้เพื่อนหน่อยลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย เพื่อนเก่งมากเลย อ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูกชี้กำลังถูกแทนค่าก็ถูกด้วย ทีนี้อีกข้อหนึ่งใครจะเป็นคนออกมาเขียนมาค่ะ น้องปิ่นข้อนี้คือ 1 ส่วน 2 นะคะ ยกกำลัง 3 1 ส่วน 2 ยกกำลัง 3เชิญค่ะ ถ้านักเรียนเข้าใจแล้ว นักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะ จับประเด็นให้ได้ จับ Concept ให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลัง อ่านถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมากเลย ปิ่นก็เข้ใจ แม้ว่าจะแอบหลับนิด ๆ อยู่ในห้องเรียนใช่ไหม อ่านถูกนะคะ เขียนถูกเลขฐานก็ตอบถูกชี้กำลังตอบถูกแทนค่าตอบถูกนะคะ ต่อไป ใครจะออกมา ใครจะออกมาเขียน ใครที่ยัง ยกมือขึ้น ง่ายมาก ข้อนี้ง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ยกกำลัง 5แท็ก แท็ก มาเลย ถูกไหมคะ ถูกนะคะ แท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มา ใครยัง ใครยัง 2 คนนี้ใครก่อน มา พี่ตาลนะคะ -4 ส่วน 3 -4 ส่วน 3 นะคะ ยกกำลัง 6 -4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ใครก่อน 2 คนนี้ อ๋อ ทีหลัง มาเกี่ยงกัน 2 คนนะ ใครเป่ายิงฉุบ ใครจะออกมาก่อน โอเค สุดท้าย อุ้มคนต่อไป ง่ายไหมคะ เด็ก ๆ เรียนง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายนะคะ ขอแค่เราเข้าใจนะคะ เราก็จะทำได้ อุ้มออกมาเลยนะคะ อุ้มออกมาเลย ของอุ้ม คือ 0 ยกกำลัง 8 0 ยกกำลัง 8 มา ง่ายมากเลยข้อนี้ เป็นอย่างไรคะ ลูกตาลถูกไหม พี่เพียวดูสิ เช็กคำตอบของเพื่อน -1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6เลขฐาน คือ -4 ส่วน 3 ถูกต้องเลขชี้กำลังคือ นับสิถูกไหม 1 2 3 4 5 6 แต่ตัวสุดท้ายลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูกดูดี ๆ ฟังเพื่อนฟังเพื่อนตัวสุดท้าย ถูกไหม วงเล็บเขาไม่ได้ใส่ แล้วก็ตัวสุดท้ายเลยเขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมายลบของตัวสุดท้ายสำคัญนะคะ เลขฐาน คือ -4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้น ตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืม อันนี้คือสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ นักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะ เวลาทำนี่ ต้องดูดี ๆ ว่า นับเท่ากับจำนวนนั้นไหม ตัวเลขนะคะ สัญลักษณ์บวกลบนี่ เขียนครบหรือยังนะคะ โอเคเก่งมากค่ะ อุ้ม เดี๋ยวไตรเทพเอาอะไรดี เอายากไหม คนสุดท้ายคนสุดท้ายเอายากไหม เอาง่ายหรือเอายากลูก ง่ายหรือยากเอาแบบไหนเอาง่าย ๆ เอาแต่เดี๋ยวครูร่มจะให้ง่าย ๆ เลยนะ เดี๋ยวไตรเทพ10 ยกกำลัง4 10 ยกกำลัง 4 แล้วกันง่ายดีเขียนให้ถูกนะลูกคนสุดท้ายของหมู่บ้าน ครับ เพียงยังเหรอ ครูปิ๊เพียวหรอโอเคเหลือเพียงนะคะ เหลือเพียงคนสุดท้ายน้องเพียวยาง โอเค ขอโทษนะคะ เดี๋ยวครูปิเองให้ออกยากเลยทีเดียวอุ้มถูกนะคะ 1 2 3 48 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะ เก่งมาก ๆ ตบมือให้อุ้มหน่อย อุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยจ้า ลบ ของเพียวเป็น -8 ส่วน9 ยกกำลัง 10 นะคะ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ 10 ยกกำลัง 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลังคือเลข 4 นะคะ แล้วก็แทนค่าได้ถูกต้อง เอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้ง ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมาก คนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ เพียวมันง่ายมากนะ เร็ว ๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะ ไม่ต้องตื่นเต้น ใจเย็น ๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้ว ครูปิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำ ก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลขยกกำลัง เองค่าของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องคิดเองนะคะ แล้วก็เขียนคำอ่าน เขียนฐานเลขชี้กำลัง แทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูปิ๊กจะไม่ให้ ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน วันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมด เอาไปเลยนะคะ 10 คะแนน ง่ายมาก ช่วยกันแจกนะคะ คนละ 1 แผ่น ให้เขียนลงไปในนี้นะคะ พี่เพียวใกล้หรือยัง เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่น ที่เหลือเก็บมา เหลืออีกห้องหนึ่ง นักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูในเอกสารที่ครูแจกให้สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหมจะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจ ถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไร จะหมดเวลา ครูปิ๊กให้เวลาทำอยู่ 10ประมาณ 10 นาทีนะคะ ง่ายมาก ให้นักเรียนเขียนเองเลขยกกำลังแล้วแต่นักเรียนเลยเป็นอะไรยกกำลังอะไรก็ได้นะคะ ตามสบายเลย แล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐาน เลขชี้กำลังนะคะ แทนจำนวน เหมือนตัวอย่างที่นักเรียนออกมาทำหน้ากระดานนะคะ แต่ห้ามเอาโจทย์ที่ครูปิ๊กให้ทำนะ ไม่ให้เหมือนกันนะลูก ให้คิดเอง ให้คิดเองเลยอันนี้ เพียวเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จแล้วถูกไหมคะ เพื่อน ๆ พี่เปรี้ยวทำสุดท้ายถูกไหมคะ ดูหน้ากระดานนะลูกดูหน้ากระดานของพี่เพียว ก็คือ-8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะ คะ เพียวเขียนถูกแล้ว คำอ่านถูกแล้ว เลขฐาน คือ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง คือ 10 นะคะ แต่ ๆ ๆ ๆ อะไรแทนค่าถูกไหมเพื่อน ๆ ดูพี่เพียวตรงไหนถูกหรือตรงไหนปิดเอาดี ๆ วงเล็บหายอันนึงอีกข้อใหญ่เลยที่พี่เพียวทำไม่ถูกคืออะไร อะไร อะไร พี่เพียวดูของพี่เพียวน่ะ อันนี้มีไหม มีไหม ไม่มี เพียวใส่ยกกำลัง 10 หมดทุกอันเลยไม่ได้นะคะ ตัวนี้แทนค่า ก็คือเอาแค่ - 8 ส่วน 9 เท่านั้น ลบเลข 10 ออกให้หมด เข้าใจไหมลูกโอเค เพื่อน ๆ ก็ดูด้วยนะคะ การแทนค่า ไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเค เก่งมาก พี่เพียวเข้าใจหรือยัง โอเค เข้าใจแล้ว เสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานการนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่ายที่เรามาเรียนกัน นักเรียนสงสัยอะไรไหม ไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กหวังว่านักเรียนจะทำใบงานนะคะ คะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลยเพราะมันง่ายมากมันยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะ วันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะ บอกความหมายของเลขยกกำลังได้ เขียนได้ถูกตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดาน ก็จะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อย ครูปิ๊กจะได้เก็บคะแนนลูก ๆ โอเคนะ ให้ทำ ถามวันนี้ขอบคุณล่ามากนะคะ ก็เดี๋ยวเด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]