---
title: (ASR) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/2) คาบที่ 1 มาริก
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 1 มิถุนายน 2566  เวลา 10.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) นักเรียนหัวหน้าห้องยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง ที่ล่ามเขาจะได้รู้ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ โอเคค่ะ คนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะ คนนี้ ต่อไปค่ะ พี่เพียวนะคะ น้องแท็กนะคะ น้องแท็ก คนสุดท้าย ชื่อเพชรนะคะ ค่ะ ทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะ เป็นครั้งแรกที่เราเจอกันในภาคเรียน ม. 5 นะคะ เรื่องแรกเลย ก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง ยกกำลัง มีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็น เลขยกกำลัง เคยเรียนเลยหรือ ม. ต้น มีนะลูก ม. ต้น ม. 1 ก็ได้เรียนแล้วมีบางคนได้เรียน แสดงว่าบางคนลืมใช่ไหม ลืมใช่ไหม จริง ๆ แล้วนะ เรียนมาแล้วในตอน ม. 1 นะคะ เป็น... มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราอย่างไร ไอ้ตัวเลขยกกำลังน่ะ มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเรา เรานำมาใช้อย่างไร เราเรียนไปแล้ว เอามาใช้อะไรได้บ้าง รู้ไหมมีประโยชน์อะไร ออกมาออกมายืนอยู่ตรงข้างหน้า 

(ล่าม) ให้น้องยืนใกล้กว่านี้ได้ไหมคะ พอดีมองไม่เห็นน้องเลย 

(อาจารย์เชาวนี) ใกล้ ๆ ไม่เห็นนะคะ ได้ไหมคะ 

(ล่าม) โอเค ตอนที่อยู่นครปฐม อะไรน่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) มอง... 

(ล่าม) ใช่ค่ะ หนูไม่แน่ใจมือ ให้มันสวยขึ้น 

(อาจารย์เชาวนี) เลขยกกำลังน่ะนำมา... เราต้อง... นะคะ หม้อบ้านเชียงที่เป็นหม้อบ้านเชียง 

(ล่าม) ใช่ค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) อ๋อค่ะ โอเค ๆ เก่งมากนะคะ อันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมาคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะ เดี๋ยวขอภาพ... เลขยกกำลัง บ้านเชียงอยู่ที่ไหนนักเรียนรู้ไหมคะ ด้วย ใช่เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ ขึ้น ไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยัง บ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊ก... มันอายุเยอะมากเลยนะคะ มันบอกวัฒนธรรม มันบอกความ... ตรงนี้ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ บ้านเชียงนี่มีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อ แล้วก็ไปเจอกระดูก โครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไร หม้อไหพวกนี้นะคะ หรือว่าเครื่องมืออุปกรณ์ที่เขาไปขุดพบนี่มีอายุเท่าไร แบ่งเป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วยมันจะเชื่อมโยงกันนะคะ ระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่าคาร์บอน 14นะคะ คาร์บอน 14คาร์บอน 14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตรังสี เดี๋ยวครูปิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะคะ ว่าเรานำมาใช้ยังไง แล้วมันเกี่ยวกับบ้านเชียงยังไงนะคะ จอไม่ออก จอภาพไม่ออกน่ะค่ะ จอสไลด์ คืออย่างนี้นะคะลูก สิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเรา ไม่ว่าจะเป็นคน ต้นไม้ หรือว่าสัตว์ต่าง ๆ นะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่มีชีวิต มันจะมีคาร์บอน 14 อยู่ในนั้น อยู่ในตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้น เมื่อไหร่ที่สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ตายไป สาร สารตัวนี้น่ะค่ะ มันก็จะลด ลงลด ลงลด เอาไปคำนวณช่วงอายุของเขาได้นะคะ ว่าเขาไปพบนี่ช่วงอายุเท่าไร เหมือนกับไดโนเสาร์ นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์ซึ่งตอนนี้สูญพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลยนะคะ สูญพันธุ์ไปแล้วไม่เหลือเลย แต่ก็ยังคงพบซากมันอยู่ใช่ไหม ซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ ใครเป็นผู้คิดคำนวณว่าเออไดโนเสาร์นี้พบเมื่อไหร่นะคะ ใครเป็นคนคิดวิเคราะห์ นักวิทยาศาสตร์นะคะ นักวิทยาศาสตร์ก็จะนำที่ครูบอกไป ก็คือคาร์บอน 14 นี้ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่าง ๆ ที่สูญหายไป หรือว่าหมดไปในโลกใบนี้นี่ มีช่วงอายุที่เท่าไร่ เหมือนกันกับบ้านเชียง ตอนนี้เขาบอกว่าบ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงเหล็กมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้ว เพราะเขาไปดูจากอะไรดู จากสิ่งที่ค้นพบกระดูกนะคะ แล้วก็หม้อต่าง ๆ ที่ดู ตอนนี้ต่อภาพในทีวีมันไม่ออกน่ะค่ะ สไลด์ ตอนนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์น่ะค่ะ เพราะว่ามันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลยค่ะ จอดำเลย ตอนนี้ ก็คือเห็นกล้องที่เห็นแฟพนเด็กแล้วก็เห็นล่ามนะคะ ไม่เป็นไร เดี๋ยวล่ามอธิบายตามตามที่ครูปิ๊กพูดแล้วกันนะคะ บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุ โดยใช้คาร์บอน 14 นี่แหละ เป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำหนึ่ง คำว่า "ค่าครึ่งชีวิต" นะคะ ค่าครึ่งชีวิตตัวนี้สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลังนะคะ มาแล้ว คณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนในตอนนี้ เอาไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณ หรือว่าซากหม้อ ไห หรือกระดูกของสัตว์หรือของมนุษย์ที่เราไปพบนะคะ เหมือนกันกับเวลาอาชญากรรมที่ไปพบคนตาย เขาสามารถย่อยสลายใช่ไหมคะ พอคนตายนี่ตายแล้วย่อยสลายเหลือแต่กระดูก เขาสามารถวิเคราะห์ได้ว่าคนนี้ตายไปกี่ปีแล้ว เขาก็เหมือนกันค่ะ เขาเอาตัวนี้แหละมาวิเคราะห์หาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้นที่ตายไปนะคะ อันนี้คือประโยชน์ของเลขยกกำลังนะคะ อันแรกเลยเมื่อกี้แล้วนะคะ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนั้นนักเรียนรู้ไหมคะ ทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไป นักเรียนจะต้องใช้แล้วก็เก็บด้วย อันนี้เป็นนิสัยนะคะ ซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรานะคะ กับการออมท่านได้เคยนะคะ คุยกันว่าครั้งหนึ่งในหลวงนี่เคยถามสมเด็จย่านะคะ สมเด็จย่า ก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงน่ะอยากได้รถจักรยาน ในหลวงอยากได้รถจักรยาน เพราะว่าเพื่อนคนอื่น ๆ นี่ เขามีรถจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่าตอบในหลวงไปว่าถ้าลูกอยากได้จักรยานนี้ ลูกก็ต้องเก็บนะคะ แบ่งค่าขนมเอาไว้หยอดกระปุกนะคะ เอาไปหยอดกระปุก แล้วค่อยซื้อ เมื่อไหร่ที่มีสตางค์ครบ แล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ในหลวงนะคะ สอนให้เรารู้ว่าเราจะต้องมีการเก็บออมนะคะ เก็บออม ทุกวันนี้เด็ก ๆ ใช้เงินอย่างไร คุณพ่อคุณแม่ให้สตางค์มาโรงเรียน อาทิตย์หนึ่งเท่าไร เพียคะ100 ประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100 เยอะเหมือนกัน เพราะอะไรเพราะอะไรโรงเรียนมีอาหารใช่ไหมคะ โรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลยอาหารเช้า กลางวัน และเย็น นักเรียนเงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไร ซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนม ของใช้ เซเว่น จริง ๆ ครูปิ๊กอยากให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนนี่มีการเก็บออมนะคะ เพราะว่าในอนาคตต่อไป ถ้าเราออมปุ๊บนะคะ ถ้ารอปุ๊บนี่เราก็จะสามารถใช้เงินนะคะ ใช้เงินในอนาคตได้วิธีการออมเราทำอย่างไร สมมติเรามีเงินอยู่ 100 บาท ที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะ ให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกัน ส่วนแรกก็คือเก็บออมไว้ 25 เปอร์เซ็นต์ มี 100 บาท เก็บเอาไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้ เอาไปหยอดกระปุกละ 25 บาท อีก 75 บาท เอาไปใช้เอาไปใช้ได้ลูก จะกินขนมหรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์หนึ่งอาทิตย์ละ 25 บาท ถูกไหมคะ มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะ หนูคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมลูกจะมีเงินเก็บไปเท่าไร ถูกไหมคะ เงินเก็บไปเท่าไร 20 สัปดาห์นะลูก ใน 1 เทอม 1 เทอม 20 สัปดาห์ ก็คือมี 25 บาท คูณ 20 นะคะ เพราะฉะนั้น เทอมหนึ่งลูกจะมีเงินเก็บอยู่ 500 บาท ถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาท ที่นี่มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังอย่างไรลูก มันเกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาท เราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะ เราก็เอาไปฝากธนาคารถูกไหม เราเอาไปฝากธนาคาร พอไปฝากธนาคารปุ๊บนะลูก มันจะมีคำว่า  "ดอกเบี้ย" ใช่ไหม พอเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม ได้ดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้ มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้น ถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเทอมนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิม ถ้าสมมติได้สัปดาห์ละ 100 ก็ 25 บาท ทุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเราโดยคิดดอกเบี้ยต้นนะคะ มันจะมีสูตรนะคะ สูตรของเขาจะมีเลขยกกำลังเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้น นักเรียนเห็นไหมคะ เลขยกกำลังมีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเราอย่างไร ถ้าสูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิดก็จะไม่ได้ ก็คิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กขอให้นักเรียนทุกคนนะคะ ตั้งใจเรียนนะคะ ดูว่าเราเห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้น เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียนครูปิ๊กถามหน่อย สิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ว่าการคูณนะคะ ต้องมีความรู้ในเรื่องของการคูณก่อน ถามก่อน คูณจำนวนใด ๆ กับ 0 ถ้าสมมติว่าครูปิ๊กให้นักเรียนคูณจำนวนต่าง ๆ นะคะ กับ 0 นะ กับ 0 อย่างเช่น 3 x 0 นะคะ 3 x 0 มันจะเท่ากับถ้า 3 x 0 เท่ากับเท่าไร อะไรก็ตามอะไรก็ตามนะคะ ที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไร 3 x 0 ก็คือเท่าไรคะ 3 หรือ ไม่ใช่บวกนะลูก ไม่ใช่บวกนะคะ  อย่าเข้าใจผิดนะ สัญลักษณ์การคูณเอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 + 0 + 0 นะคะ ไม่ใช่ 0 + 0 + 0 3 ครั้ง นับสิคะ เลข 0 มีกี่ตัวมี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัว เอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน 0 + 0 + 0 ได้เท่าไร ถูกต้อง คือ 0 นักเรียนจะต้องจำ นักเรียนจะต้องจำ จำว่าอะไร จำว่าอะไรก็ตามที่คูณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ 3 x 0 ได้ 0 นะคะ 10 x 0 ได้เท่าไร 10 x 0 ได้เท่าไร 0 ใช่ไหม มีตอบ 10 ไหม ก็คือ 0 10 ตัวมาบวกกันนะคะ 0 10 ตัวมาบวกกัน ก็คือเท่ากับ 0 ถ้าเป็น 100 x 0 นะคะ ได้เท่าไร 100 x 0 ถ้า 100 x 0 = 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเราก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัว a นะคะ ตัวเลขต่าง ๆ เราจะแทนค่าเป็นตัว ฟไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100นะคะ คูณกับศูนย์จะเท่ากับศูนย์ a แทนสัญลักษณ์นะคะ จำนวนใด ๆ คือจำนวนใด ๆ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ จำเอาไว้นะคะ จำเอาไว้นะ ห้ามลืมนะ ไม่ลืมนะลูก ข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันหนึ่ง ทบทวนนะคะ 1 คูณกับ 0 อะไรก็ตามคุณนได้ 0 ทีนี้มาดูใหม่จำนวนใด ๆ คูณกับ 1 จำนวนอะไรก็ตามนะคะ เมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไรคะ ได้เท่าไร ถ้า 3 x กับ 1 3 x 1 นั่นหมายถึงว่ามีอะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้งนะคะ หรือว่าถ้าเราจะสลับที่ 1 x 3 ก็จะเท่ากับ 1 + 1 + 1 3 ครั้ง นะคะ คำตอบ ก็คือ 3 ถูกไหมคะ คำตอบคือ... อันนี้เอาใหม่นะถ้า 10 x 1 ล่ะคะ 10 x 1 ได้เท่าไร โอเค 10 x 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 x 1เท่าไร่คะ เก่งมากนะคะ เก่งมาก 100 x 1 ก็เท่ากับ 100 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ นักเรียนเห็นอะไรไหม จับอะไรได้ไหมในสิ่งที่ครูพูด พี่เพียวตอบได้ค่ะ ออกมาตอบตรงนี้ ที่ครูปิ๊กดูว่า 3 x 10 x 100 x 1 สรุปได้ไหมคะ ว่ามันเป็นอย่างไร ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ 

(ล่าม) ได้ยินไหมคะ 

(อาจารย์เชาวนี) อ๋อ ได้ยินแล้วค่ะ 

(ล่าม) มองไม่เห็นค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) ให้น้องทำอะไรนะคะ ถ้าต่อค่ะ เอาตัวใหญ่ไป 1 อันแล้วก็ต่อรองกันได้ไหมคะ อ๋อ เป็นต่อเต็มใช่ไหมคะ แป๊บนึงนะคะ ได้แล้วใช่ไหมคะ 

(ล่าม) โอเค ได้แล้วค่ะ ครับ ผมถามนะครับ ถ้าตัวเลขน่ะครับ 100 x 100 มันก็เหมือนกับว่ามี 1 ตัวอย่างนะครับ ถ้าสมมติว่ามี 100 x 1 น่ะครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1 เท่ากับมีทั้งหมด 100 ตัวถูกไหมครับ ถูกค่ะ เท่ากับ 100 ตัวมาบวกกันนะคะ ถูกแล้ว เก่งมากนะคะ แสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ เก่งมาก ครูก็จะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามจำนวนใด ๆ ก็ตามไม่ว่าจะเป็น 3 เป็น 10 เป็น 100 ครูปิ๊กจะให้แทนนะคะ เป็นจำนวน a x 1 a x 1 จะเท่ากับ a เสมอa x 1 นะคะ จะเท่ากับ a เสมอ เพราะฉะนั้น a จะแทนจำนวนอะไรก็ได้ 10 20 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวนที่เป็น a x กับหรือจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำเอาไว้นะคะ มีอยู่ 2 ข้อแล้วนะ ที่วันนี้ครูปิ๊กทบทวน ข้อแรกอะไรคะ จำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 ตลอดนะคะ ไม่ว่าจะล้านคูณกับ 0 ถ้ามันก็จะเท่ากับ 0 นะคะ จำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณ ก็คืออะไรก็ตามที่คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอไม่มีค่าเลยนะคะ ว่างเปล่าเลยนะคะ ข้อที่ 2 คืออะไร ข้อที่ 2 ก็คือจำนวนใด ๆ ก็ตาม คูณกับ 1 1 คูณกับ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอนะ อะไรก็ตามที่คูณเกือบ  1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ จะเท่ากับตัวมันเองนั่นแหละK ทีนี้สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณเวลาคูณ นักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกันนะคะ ขึ้นอยู่กับนักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว ให้เป็น a กับ b นะคะ a กับ b ตัวเลขนี้สัญลักษณ์การคูณ เราสามารถใช้สัญลักษณ์คูณได้เลย ตัวนี้ a x b ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์แทนนะคะ ตอนนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะ ใช้สัญลักษณ์ a เป็นวงเล็บนะคะ อยู่ในวงเล็บ b อยู่ในวงเล็บอย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกัน ไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณ ให้นักเรียนเข้าใจเลยว่าถ้าใส่วงเล็บ ถ้าใส่วงเล็บปุ๊บ นั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือ a ไม่ใส่วงเล็บ แต่มาใส่วงเล็บ b อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับเราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลย เอามาติดกัน ab ab อย่างนี้เอามาชิดกันนะคะ เอามาชิดกันหมายถึงการคูณนะคะ หมายถึง การคูณ เพราะฉะนั้น ถ้าลูก ๆ ไปเห็นลักษณะการคูณสัญลักษณ์แบบนี้ ให้เข้าใจว่าอันนี้คือเรื่องของการคูณนะ นะคะ ทีนี่การคูณมาทบทวนกันหน่อย เวลาเราคูณนี่ลูก มันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ นะคะ ถ้าครูปิ๊กจะให้คูณจำนวนนะคะ 0 x 0 ได้เท่าไรคะ 0 คูณกับอะไรก็ตามเท่า 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะ มาคูณกัน ที่นี่เปลี่ยนนะคะ 0 3 ตัว 0 x 0 x 0 เท่ากับเท่าไรคะ เท่ากับเท่าไร 0 3 ตัวมันถูกต้องนะคะ ก็คือ 0ที่นี้ดูใหม่นะถ้า 1 x 1 ได้เท่าไร่ 1 x 1 ได้เท่าไหร่คะ1 x 1 1 x 1 นะ อะไรก็ตามคูณกับ  1 เท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1 ถ้า 1 3 ตัวล่ะ เมื่อกี้ 2 ตัวนะ เราเพิ่มอีก 1 ตัวมา  1 x 1 x 1 ได้เท่าไร ถูกต้องเยี่ยมนะคะ ก็คือเท่ากับ 1 อะไรก็ตามจะเท่ากับตัวมันเองเสมอนะคะ ถ้า 2 x 2 ได้เท่าไร 2 x 2 2 x 2 ได้ 2 หรือ 2 ใช่เหรอลูก 2 x 2 หมายถึงเอามาบวกกัน 2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไร พี่เพียวถูก เพชรก็ถูกนะคะ ปราณปรียาก็ถูก ก็คือ 4 นะคะ 2 x 2 = 4 อันนี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2 อ่านครูปิ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 x 2 x 2 ได้เท่าไร เพชรบอก 6 เพียวบอก 8 สรุปเท่าไรลูก 6 หรือ 8 6 หรือ 8 บางคนตอบถูกแล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อนไม่ใช่นะลูก เราต้องมีหลักคิด เราต้องมีหลักของตัวเอง ต้องมั่นใจในตัวเอง ตอบถูกแล้วไปเห็นเพื่อน อุ้ย น่าจะผิดแน่เลย ไปตามเพื่อน ไม่เอา เราจะต้องคิดเองนะคะ ให้คิดเองหาดู 2 x 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวหนึ่งมาคูณ 4 ได้เท่าไร เก่งมากพี่เพียว 8 นะคะ ก็คือ 8 นั่นเองเห็นไหมคะ ไม่ใช่ 6 นะคะ บางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 x 2 คิดว่าเป็นบวก2  + 2 เป็น 4 เริ่มมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 x 2 = 4 เสร็จแล้ว คูณ 2 ก็หมายถึงว่ามี 4 อยู่ 2 ครั้ง เอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือการคูณ อีกสักข้อหนึ่งนะคะ ตัวเลข 3 x 3 เท่าไรคะ คำตอบได้เท่าไร 3 x 3 ดูดี ๆ ดูดี ๆ 3 x 3 คือ 3 บวกกันอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว 12 เท่าไรคะ 3 x 3 หมายถึงว่า 3 มีอยู่ 3 ครั้ง บวกกันเป็นเท่าไรเพชรเก่งมาก ข้างหลังสุดเลย เพชร ๆ เก่งมากได้ 9 นะคะ คำตอบคือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 3 3 3 มีอยู่ 3 ครั้ง ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน จำให้ได้นะลูกนะ จำให้ได้  นักเรียนชอบสับสนครูปิ๊กรู้เลยว่าคุณหูหนวกนี่สับสนระหว่างการบวกการคูณนะคะ ควรมันจะเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันนะคะ การบวกนั่นแหละ แต่มันจะเป็นเท่าตัวของของตัวของเขา ไม่ใช่มาบวกกันนะคะ ได้ 9 แล้วถ้าครูบิ๊กเพิ่ม 3 เข้ามาอีกตัวหนึ่ง 3 x 3 x 3 ได้เท่าไร อาจเริ่มละไม่ใช่บวกกันนะถ้าบวกกันได้ง่าย ๆ เลยตอบ 9 แต่อันนี้เป็นการคูณนะคะ เป็นการคูณ 3 x 3 2 ตัวได้ 9 แล้วถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น 9 มาคูณ 3 ได้เท่าไร่ 9 มาคูณ 3 นะคะ คือ คำตอบเท่าไร 20 เท่าไร 21 ผิดนะคะ 21 ผิดนะคะ 12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย ถูกนะคะ แท็กถูกนะคะ คำตอบก็คือ 27 9 x 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 x 3 x 3 = 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะ คูณกันอยู่ 3 ครั้ง ต่างจากการบวกนะคะ มันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย โอเค นักเรียนพอเข้าใจไหม นักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ครูปิ๊กพูดทบทวนให้ 3 เรื่องนะคะ 1. อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้ตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไร คำตอบคือ 0 เยี่ยมนะคะ ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 จะตอบอะไร จะต้องเป็นอะไร จะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่เอามาคูณกับ 1 นะคะ จะเท่ากับคำตอบนั้น ที่นี้ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณ คือ การบวกนะคะ บวกกัน ให้เป็นกลุ่มนะคะ 2 x 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เป็นเท่าไร ถ้า 2 x 3 ก็คือ 2 บวกกันอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะ โอเคไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม 3 ข้อนี้ ให้จำให้ได้ ให้จำให้ได้ เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลัง ที่นี้ครูปิ๊กมีสัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้เขียนอย่างไรนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a a นะคะ a แล้ว n จะอยู่ข้างบนเยื้องมาทางขวามืออย่างนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่า "เลขยกกำลัง" สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n เวลาเขียนนะคะ ลูก ๆ อย่าไปเขียนตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ ให้เขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก a n แล้วตัวเองจะอยู่ข้างบนเยื้องขวามือ เยื้องทางฝั่งขวามือของตัว a นะคะ ห้ามไปเขียนตัว n อยู่บนหัวตรงกับตัว a ไม่เอาอันนี้เขียนผิด หรือว่าห้ามเขียน n อยู่ข้างบนก่อนแล้วก็มาทีหลังไม่ได้ จะต้องจะต้องอยู่ทางฝั่งขวามือ ก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะ มันหมายถึงอะไร ถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม และ n เป็นจำนวนเต็มเต็มบวกนะคะ n จำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ n นี่เป็นจำนวนเต็มบวก เต็มบวก ก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวก n เป็นได้แค่นี้นะ เราจะเรียกนะคะ ตัวนี้ a ฐานเรียก a เป็นฐานนะคะ ฐาน ก็คืออยู่ข้างล่าง อยู่ข้างล่าง แล้ว n เขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง เรียกว่า "เลขชี้กำลัง" a สัญญาลักษณ์ของเขาอย่างน ี้เวลาเราอ่านนะคะ a ยกกำลัง n เวลาเราอ่าน เวลาเราอ่านนะคะ หรือว่าเวลาเราเขียน เราเขียนสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะ หูดีเวลาเขาเขียนเขาจะเขียนว่า a กำลัง n สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ที่เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ เวลาเราอ่านเขาจะอ่านว่า a ยกกำลัง n อย่างนี้ a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ ดูนะ ที่นี้มันหมายถึงอะไร a ยกกำลัง n ก็คือฐาน คือ a ถูกไหมคะ a คูณ a ไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้าย a เหมือนกันนะคะ a เหมือนกัน ทีนี้เรามานับว่า a นี้มีกี่ตัว a ที่มาคูณมีกี่ตัวนับตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5 มีทั้งหมด n ตัว อันนี้คือ n ตัว n ก็เลยอยู่ข้างบน ให้นับจำนวนนะคะ นับจำนวน มีเท่าไร ให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบน โอเคนะ ที่นี่ครูจะให้ออกมาทำนะคะ  ให้มาเขียนหรือว่าบอกอยู่ข้างอันนี้ก็ได้ เดี๋ยวครูไปจะให้โจทย์ไปนะคะ ใหโจทย์ไปแล้วให้ลูก ๆ เขียนแล้วก็บอกว่าฐานคืออะไรนะคะ ข้อแรกนะคะ 3 ยกกำลัง 5 อ่านว่าอะไร แล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แทนค่าด้วยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ตัวอย่างนะ ตอนนี้ 3 ยกกำลัง 5 เวลาเราอ่านนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้มาเวลาเราอ่านเราจะเขียนว่า 3 ยก... ยกกำลัง 5 อย่างนี้เลยนะคะ สะกดตามนี้เลย เพราะฉะนั้น คำ... คำว่า "ยกกำลัง" นักเรียนต้องตามแล้วก็ไปเขียนให้ได้ ห้ามเขียนผิดนะ ยกกำลัง ยกกำลังนะคะ ให้จำให้ได้เวลาเขียนเพราะมันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วยนะคะ เอา 3 อยู่ข้างล่างเดี๋ยวมาก่อนนะคะ เลข 5 อยู่ข้างบนมาตามหลังถาม 3 ยกกำลัง 5 เลขอะไรเป็นฐานเลขฐานคืออะไร ฐานคืออะไรเอ่ย เลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมาก เลขฐาน ก็คือเลข 3 นะคะ ที่อยู่ข้างล่างนั่นเองเลขชี้กําลังคืออะไร ตัวเลขที่อยู่ข้างบนตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไร เท่าไรคะ 5 นั่นเองนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างบนก็คือ 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 x 3 x 3 x 3 x 3 คูณกันทั้งหมดอยู่ 5 ครั้ง นักเรียนนับ 3 ตัวที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5 3 มีทั้งหมด 5 ตัว ตรงกันกับเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน เอาใหม่ ครูปิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง 2 ยกกำลัง 6 อิ๋วออกมาเขียนหน้ากระดาน อ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วยเพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่าอิ๋วเขียนถูกไหม เขียนให้เสร็จนะคะ ข้อนี้ เพื่อน ๆ ดูถูกไหมคะ อิ๋วเขียนถูกไหม อิ๋วเขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะ ฐาน คือ เลข 2 ถูก เลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะ แล้วแทนค่าก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้ง นับ 1 2 3 4 5 6 ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ ใครอยากออกมาเขียนบ้างทีนี้น่ะ -4 ยกกำลัง 2 -4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไร เลขอะไรเป็นเลข ฐานเลขชี้กำลังคือเลขอะไร แล้วก็แทนค่า เพชรเชิญค่ะ อันนี้ง่ายมากเลยนะคะ เป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องจำให้ได้ว่าสัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นฐาน อันไหนเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเพชรเขียนถูกไหม ช่วยครูปิ๊กดูนะ ถูกไหมคะ เก่งมากปรบมือให้เพื่อนหน่อยลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย เพื่อนเก่งมากเลย อ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูกชี้กำลังถูกแทนค่าก็ถูกด้วย ที่นี้อีกข้อหนึ่งใครจะเป็นคนออกมาเขียน น้องปิ่นข้อนี้คือ 1 ส่วน 2 นะคะ ยกกำลัง 3 1 ส่วน 2 ยกำล 3 เชิญค่ะ ถ้านักเรียนเข้าใจแล้วนักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะ จับประเด็นให้ได้จับ Concept ให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลัง อ่านถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมากเลย ปิ่นก็เข้าใจไหมว่าจะแอบหลับนิด ๆ อยู่ในห้องเรียนใช่ไหม อ่านถูกนะคะ เขียนถูก เลขฐานก็ตอบถูก ชี้กำลังตอบถูก แทนค่าตอบถูกนะคะ ใครจะออกมา ใครจะออกมาเขียน ใครที่ยัง ยกมือขึ้น ง่ายมากข้อนี้ง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ยกกำลัง 5 แท็ก แท็กมาเลย ถูกนะคะ แท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มา ใครยัง ใครยัง 2 คนนี้ใครก่อน พี่ตาลนะคะ -4 ส่วน 3 -4 ส่วน 3 นะคะ ยกกำลัง 6- 4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ใครก่อน 2 คนนี้ เอาทีหลัง มาเกี่ยงกัน 2 คนนะ ใครเป่ายิ้งฉุบใครจะออกมาก่อน สุดท้าย อุ้มคนต่อไป ง่ายไหมคะ เด็ก ๆ เรียนง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายนะคะ ง่าย ขอแค่เราเข้าใจนะคะ เราก็จะทำได้ อุ้มออกมาเลยนะคะ อุ้มออกมาเลย ของอุ้มคือ 0 ยกกำลัง 8 0 ยกกำลัง 8 มา ง่ายมากเลยข้อนี้ เป็นอย่างไรคะ ลูกตาลถูกไหม พี่เพียวดูสิ เช็กคำตอบของเพื่อน -1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 เลขฐาน คือ -4 ส่วน 3 ถูกต้องเลขชี้กำลังคือใข่นับสิถูกไหม 1 2 3 4 5 6 8 ตัวสุดท้ายลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูก ดูดี ๆ บังเพื่อน บังเพื่อน ตัวสุดท้าย เห็นไหม วงเล็บเขาไม่ได้ใส่แล้วก็ตัวสุดท้ายเลยเขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมายลบ 2 ตัวสุดท้ายสำคัญนะคะ เลขฐานคือ -4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้น ตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืม อันนี้คือสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ นักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะ เวลาทำนี่ ต้องดูดี ๆ ว่านับเท่ากับจำนวนนั้นไหม ตัวเลขนะคะ สัญลักษณ์บวกลบนี่เขียนครบหรือยังนะคะ โอเคเก่งมากค่ะ อุ้ม เดี๋ยวไตรเทพเอาอะไรดี เอาอยาก ๆ ไหม คนสุดท้าย คนสุดท้ายเอายากไหม เอาง่ายหรือเอายากลูก เอาง่ายหรือยาก เอาแบบไหนเอาง่าย ๆ เอาแต่เดี๋ยวครูจะให้ง่าย ๆ เลยนะ 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 4 แล้วกัน ง่ายดี เขียนให้ถูกนะลูก คนสุดท้ายของหมู่บ้าน ครับ เพียวหรือยัง ครูปิ๊กลืมเพียวหรือ โอเคเหลือเพียวนะคะ เหลือเพียวคนสุดท้าย น้องเพียวยัง โอเค ๆ ขอโทษนะคะ เดี๋ยวครูไปเองให้ออกยากเลยทีเดียวอุ้มถูกนะคะ 1 2 3 4 8 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะ เก่งมาก เพื่อน ๆ ปรบมือให้อุ้มหน่อย อุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยจ้า ลบ ของเพียวเป็น -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ 10 ยกกำลัง 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลังคือเลข 4 นะคะ แล้วก็แทนค่าได้ถูกต้องเอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้ง ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมาก คนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ เพียวมันง่ายมากนะ เร็ว ๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะ ไม่ต้องตื่นเต้น ใจเย็น ๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้วครูปิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำ ก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลขยกกำลังเอง ค่าของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องคิดเองนะคะ แล้วก็เขียนคำอ่าน เขียนฐานเลขชี้กำลัง แทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูปิ๊กจะไม่ให้ ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน วันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมดเอาไปเลยนะคะ 10 คะแนน ง่ายมาก ช่วยกันแจกนะคะ คนละ 1 แผ่น ให้เขียนลงไปในนี้นะคะ พี่เพียวใกล้หรือยัง เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่น ที่เหลือเก็บมา อีกห้องหนึ่งนักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูในเอกสารที่ครูแจกให้ สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหม จะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไรจะหมดเวลา ครูไปให้เวลาทำอยู่ 10 ประมาณ 10 นาทีนะคะ ง่ายมาก ให้นักเรียนเขียนเองเลขยกกำลังแล้วแต่นักเรียนเลยจะเป็นอะไรยกกำลังอะไรก็ได้นะคะ ตามสบายเลย แล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐาน เลขชี้กำลังนะคะ แทนจำนวน เหมือนตัวอย่างที่นักเรียนออกมาทำหน้ากระดานนะคะ แต่ห้ามเอาโจทย์ที่ครูปิ๊กให้ทำนะ ไม่ให้เหมือนกันนะลูก ให้คิดเอง ให้คิดเองเลยอันนี้ เพียวเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จแล้วถูกไหมคะ เพื่อน ๆ พี่เพียวทำสุดท้ายถูกไหมคะ ดูหน้ากระดานนะลูกดูหน้ากระดานของพี่เพียว ก็คือ- 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะคะ เพียวเขียนถูกแล้วคำอ่านถูกแล้ว เลขฐานคือ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง คือ 10 นะคะ แต่ ๆ ๆ อะไร แทนค่าถูกไหมเพื่อน ๆ ดูพี่เพียวตรงไหน ถูกหรือตรงไหนผิดเอาดี ๆ วงเล็บหายอันหนึ่งก็ใหญ่เลยที่พี่เพียวทำไม่ถูกคืออะไร อะไร อะไร พี่เพียวดูของพี่เพียว อันนี้มีไหม มีไหม ไม่มี เพียวใสยกกำลัง 10 หมดทุกอันเลยไม่ได้นะคะ ตัวนี้แทนค่าก็คือเอาแค่ -8 ส่วน 9 เท่านั้นลบเลข 10 ออกให้หมด เข้าใจไหมลูกโอเค เพื่อน ๆ ก็ดูด้วยนะคะ การแทนค่าไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเค เก่งมาก พี่เพียวเข้าใจหรือยัง โอเคเข้าใจแล้ว เสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานกันนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่ายที่เรามาเรียนกันนักเรียนสงสัยอะไรไหม ไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กหวังว่านักเรียนจะทำใบงานนะคะ คะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลย เพราะมันง่ายมาก มันยังไม่ได้คิดอะไรเลย นะคะ วันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะ บอกความหมายของเลขยกกำลังได้ เขียนได้ถูกตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดานก็จะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อย ครูปิ๊กจะได้เก็บคะแนนลูก ๆ โอเคนะ โอเค ให้ทำ ค่ะ วันนี้ขอบคุณล่ามมากนะคะ ก็เดี๋ยวเด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ