---
title: (ASR) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/2) คาบที่ 1 แมน
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 1 มิถุนายน 2566  เวลา 10.02 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) นักเรียนหัวหน้าห้องยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง พี่ล่ามเขาจะได้รู้ ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ โอเคค่ะ คนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะ คนนี้ ต่อไปค่ะ พี่เพียวนะคะ น้องแท็กนะคะ น้องแท็ก คนสุดท้าย ชื่อเพชรนะคะ ค่ะ ทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะ เป็นครั้งแรกที่เราเจอกันในภาคเรียน ม. 5 นะคะ เรื่องแรกเลย ก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง มีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็นเลขยกกำลัง ไม่เคยเรียนเลยหรือ ม. ต้นมีนะลูก ม.ต้นมอ 1 ก็ได้เรียน แล้วมีบางคนได้เรียน แสดงว่าบางคน ลืมใช่ไหม ลืมใช่ไหม จริง ๆ แล้วนะ เรียนมาแล้วในตอน ม. 1 นะคะ  เป็นพื้นฐาน... มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราอย่างไร ไอ้ตัวเลขยกกำลัง มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเรา เรานำมาใช้อย่างไร เราเรียนไปเอามาใช้อะไรได้บ้าง รู้ไหมมีประโยชน์อะไร ออกมา ออกมายืนอยู่ตรงข้างหน้า 

(ล่าม) ให้น้องยิงไกลกว่านี้ได้ไหมครับ พอดีมองไม่เห็นน้องเลย 

(อาจารย์เชาวนี) ใกล้ ๆ 

(ล่าม) ไม่เห็นนะคะ 

(อาจารย์เชาวนี) ได้ไหมคะ 

(ล่าม) ตอนที่นครปฐม อะไรเอ่ย 

(อาจารย์เชาวนี) เลขยกกำลังน่ะ นำมา 

(ล่าม) ตัวเลขที่เราต้องเรียนน่ะค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) หม้อบ้านเชียง ที่เป็นหม้อบ้านเชียง 

(ล่าม) ใช่ค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) อ๋อ ค่ะ โอเค โอเคเก่งมากนะคะ อันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมาคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะ เดี๋ยวขอขอภาพ เลขยกกำลังบ้านเชียงอยู่ที่ไหน นักเรียนรู้ไหมคะ  ด้วย ใช่ เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ ยกมือขึ้น ไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยังบ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊ก มันอายุเยอะมากเลยนะคะ มันบอกวัฒนธรรม มันบอกความ ตรงนี้ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ บ้านเชียงนี่ มีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อ แล้วก็ไปเจอกระดูกโครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไร หม้อไหพวกนี้นะคะ หรือว่าเครื่องมืออุปกรณ์ที่เขาไปขุดพบนี่ มีอายุเท่าไร แบ่งเป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วย มันจะเชื่อมโยงกันนะคะ ระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่า "คาร์บอน-14" นะคะ คาร์บอน-14 คาร์บอน-14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตรังสี เดี๋ยวครูปิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะคะ ว่าเรานำมาใช้อย่างไร แล้วมันเกี่ยวกับบ้านเชียงอย่างไรนะคะ จอก็ไม่ออก จอภาพไม่ออกนะคะ จอสไลด์ คืออย่างนี้นะคะ ลูก ๆ สิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเรา ไม่ว่าจะเป็นคน ต้นไม้ หรือว่าสัตว์ต่าง ๆ นะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่มีชีวิต มันจะมี คาร์บอน-14 อยู่ในนั้น อยู่ในตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้นเมื่อไหร่ที่สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ตายไป สาร สารตัวนี้น่ะค่ะ มันก็จะลดลง ลดลง ลดลง เอาไปคำนวณช่วงอายุของเขาได้นะคะ ว่าเขาไปพบนี่ ช่วงอายุเท่าไร เหมือนกับไดโนเสาร์ นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์ ซึ่งตอนนี้สูญพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลยนะคะ สูญพันธุ์ไปแล้วไม่เหลือเลย แต่ก็ยังคงพบซากมันอยู่ใช่ไหม ซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ ใครเป็นผู้คิดคำนวณ ว่าไดโนเสาร์นี้พบเมื่อไรนะคะ  ใครเป็นคนคิด วิเคราะห์ นักวิทยาศาสตร์นะคะ นักวิทยาศาสตร์ก็จะนำที่ครูบอกไป ก็คือ คาร์บอน-14 นี่ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่าง ๆ ที่สูญหายไป หรือว่าหมดไปในโลกใบนี้นี่ มีช่วงอายุที่เท่าไร เหมือนกันกับบ้านเชียง ตอนนี้เขาบอก ว่าบ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงนี่มีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้ว เขาไปดูจากอะไร ดูจากสิ่งที่ค้นพบกระดูกนะคะ แล้วก็หม้อต่าง ๆ ที่ ที่ดูตอนนี้ต่อภาพในทีวีมันไม่ออกน่ะค่ะ สไลด์ ได้ไหมรุจ ตอนนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์น่ะค่ะ เพราะว่ามันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลยค่ะ จอดำเลย เห็นตอนนี้ก็คือเห็นกล้องที่เห็นแพนเด็ก แล้วก็เห็นล่ามนะคะ ไม่เป็นไร เดี๋ยวล่ามอธิบายตาม ตามที่ครูปิ๊กพูดก็แล้วกันนะคะ บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุโดยใช้คาร์บอน-14 นี่ล่ะ เป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่า "ค่าครึ่งชีวิต" นะคะ ค่าครึ่งชีวิตตัวนี้ สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลังนะคะ มาแล้วคณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนตอนนี้ เอาไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณ หรือว่าซากหม้อ ไห หรือกระดูกของซากหรือของมนุษย์ที่เราไปพบนะคะ เหมือนกันกับเวลาอาชญากรรมที่ไปพบคนตาย เขาสามารถย่อยสลายใช่ไหมคะ พอคนตายนี่ ไปแล้วย่อยสลายเหลือแต่กระดูก เขาสามารถวิเคราะห์ได้ ว่าคนนี้ตายไปกี่ปีแล้ว เขาก็เหมือนกันค่ะ เขาเอาตัวนี้ล่ะ มาวิเคราะห์หาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้นตายไปนะคะ อันนี้คือประโยชน์ของเลขยกกำลังนะคะ อันแรกเลยเมื่อกี้แล้วนะคะ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนั้นนักเรียนรู้ไหมคะ ทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไป นักเรียนจะต้องใช้แล้วก็เก็บด้วย อันนี้เป็นนิสัยนะคะ ซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรานะคะ กับการออมท่านได้เคยนะคะ คุยกันว่าครั้งหนึ่ง ในหลวงนี่ เคยถามสมเด็จฯ ย่านะคะ สมเด็จย่า ก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงน่ะ อยากได้รถจักรยานในหลวงอยากได้รถจักรยาน เพราะว่าเพื่อนคนอื่น ๆ นี่ เขามีรถจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่านี่ ตอบในหลวง ว่าถ้าลูกอยากได้จักรยานนี้ลูกก็ต้องเก็บนะคะ แบ่งค่าขนมเอาไว้หยอดกระปุกนะคะ เอาไปหยอดกระปุก แล้วค่อยซื้อเมื่อไหร่ที่มีตังค์ครบแล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ในหลวงนะคะ สอนให้เรารู้ ว่าเราจะต้องมีการเก็บออมนะคะ เก็บออม ทุกวันนี้เด็ก ๆ ใช้เงินอย่างไร คุณพ่อคุณแม่ให้สตางค์มาโรงเรียนอาทิตย์หนึ่งเท่าไรคะ ร้อยหนึ่งประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100 เยอะเหมือนกัน เพราะอะไร เพราะอะไรโรงเรียนเรามีอาหารใช่ไหมคะ โรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลยอาหารเช้ากลางวัน และเย็นนักเรียนเงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไร ซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนม อ๋อ ของใช้ Seven จริง ๆ ครูปิ๊กอยากให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนนี่ มีการเก็บออมนะคะ เพราะว่าในอนาคตต่อไป ถ้าเราออมปุ๊บนะคะ ถ้าเราออมปุ๊บนี่ เราก็จะสามารถขายเงินนะคะ ใช้เงินในอนาคตได้ที่นี่วิธีการออมเราทำอย่างไร สมมติเรามีเงินอยู่ 100 บาท ที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะ ให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกัน ส่วนแรก ก็คือเก็บออมไว้ 25 เปอร์เซ็นต์ มี 100 บาทเก็บเอาไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้ เอาไปหยอดกระปุกละ 25 บาท อีก 75 บาทเอาไปใช้ เอาไปใช้ได้ลูกจะกินขนม หรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้นลูก ๆ ก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์หนึ่งอาทิตย์ละ 25 บาท ถูกไหมคะ มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะ ลูกคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมลูกจะมีเงินเก็บไปเท่าไร ถูกไหมคะ มีเงินเก็บไปเท่าไร 20 สัปดาห์นะลูก ใน 1 เทอม 1 เทอม 20 สัปดาห์ ก็คือมี 25 บาท คูณ 20 นะคะ เพราะฉะนั้นเทอม 1 ลูกจะมีเงินเก็บอยู่500 บาทถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาท ทีนี้มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังอย่างไรลูก มันเกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาทเราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะ เราก็เอาไปฝากธนาคารถูกไหมเราเอาไปฝากธนาคาร เพราะไปฝากธนาคารปุ๊บนะลูก มันจะมีคำว่า "ดอกเบี้ย" ใช่ไหม เพราะเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม ได้ดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้น ถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเทอมนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิม ถ้าสมมติได้สัปดาห์ละ 100 ก็ 25 บาททุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเราโดยคิดดอกเบี้ยทบต้นนะคะ มันจะมีสูตรนะคะ สูตรของเขาจะมีเลขยกกำลังเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้นนักเรียนเห็นไหมคะ เลขยกกำลังมีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเราอย่างไร ถ้าสูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิดก็จะไม่ได้ ก็คิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้นวันนี้ครูปิ๊ก ขอให้นักเรียนทุกคนนะคะ ตั้งใจเรียนนะคะ ดูว่าก็เห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้นเรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียน ครูปิ๊กถามหน่อย สิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ ว่าการคูณนะคะ ต้องมีความรู้ในเรื่องของการคูณก่อน ถามก่อนคูณจำนวนใด ๆ กับ 0 ถ้าสมมติ ว่าครูปิ๊กให้นักเรียนครูจำนวนต่าง ๆ นะคะ กับ 0 นะ กับ 0 อย่างเช่น 3 x 0 นะคะ 3 x 0 มันจะเท่ากับ 3 x 0 เท่ากับเท่าไหร่อะไรก็ตาม อะไรก็ตามนะคะ ที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไร 3 x 0 ก็คือเท่าไรคะ 3 หรอไม่ใช่บวกนะลูก ไม่ใช่บวกนะคะ อย่าเข้าใจผิดนะ สัญลักษณ์การคูณเอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 + 0 + 0 นะคะ ไม่ใช่0 + 0 + 0 3 ครั้ง นับสิคะเลข 0 มีกี่ตัวมี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัว เอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน 0 + 0 + 0 ได้เท่าไร ถูกต้อง คือ  0 นักเรียนจะต้องจำ นักเรียนจะต้องจำจำว่าอะไร จำว่าอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ  3 x 0 ได้ 0 นะคะ 10 x 0 ได้เท่าไร 10 x 0 ได้เท่าไร 0 ใช่ไหม 10 16 ใช่ไหม ก็คือ 0 ติดตัวมาบวกกันนะคะ 0 x 10 ตัวมาบวกกัน ก็คือเท่ากับศูนย์ถ้าเป็น 100 x 0 นะคะ ได้เท่าไร่ 100 x 0 ถ้า 100 x 0 = 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเรา ก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัว a นะคะ ตัวเลขต่าง ๆ เราจะแทนถ้าเป็นตัวเอไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100นะคะ คูณกับศูนย์จะเท่ากับศูนย์a สัญลักษณ์นะคะ จำนวนใด ๆ คือจำนวนใด ๆ คูณกับ 0 ก็จะเท่ากับ 0 เสมอ จำเอาไว้นะคะ จำเอาไว้นะ ห้ามลืมนะไม่ลืมนะลูก ทีนี้ข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันหนึ่ง ทบทวนโดยส่วนนะคะ 1 x อะไรก็ตามคุณกระสุนได้ 0 ทีนี้มาดูใหม่จำนวนใด ๆ คูณกับ 1 จำนวนอะไรก็ตามนะคะ เมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไรคะ ได้เท่าไร ถ้า 3 คูณกับ 1 3 x 1 นั่นหมายถึงว่ามีอะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้งนะคะ หรือว่าถ้าเราจะสลับที่ 1 x 3 ว่าจะเท่ากับ 1 + 1 + 1  3 ครั้งนะคะ คำตอบก็คือ 3 ตัวไหมคะ คำตอบคือจะเอาใหม่นะถ้า 10 x 1 นะคะ 10 x 1 จะได้เท่าไร โอเค 10 x 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 x 1 เท่าไรคะ เก่งมากนะคะ เก่งมาก 100 x 1 = 100 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ นักเรียนเห็นอะไรไหมจับอะไรได้ไหม ในสิ่งที่ครูพูด พี่เพียวตอบตอบได้ค่ะ ออกมาตอบตรงนี้ ที่ครูปิ๊กดูว่า 3 x 10 x 100 x 1 สรุปได้ไหมคะ ว่ามันเป็นอย่างไรไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ 

(ล่าม) ได้ยินไหมคะ 

(อาจารย์เชาวนี) พอได้ยินแล้วค่ะ มองไม่เห็น ให้น้องทำอะไรนะคะ อ๋อ 

(ล่าม) เป็นจอเต็มใช่ไหมคะ 

(อาจารย์เชาวนี) แป๊บนึงนะคะ โอเค ได้แล้วใช่ไหมคะ โอเค ได้แล้วค่ะ 

(ล่าม) โอเคครับ ผมถามนะครับ ถ้าตัวเลขน่ะครับ 100 x 1 มันก็เหมือนกับ ว่ามี 1 อันนึงนะคะ ตัวอย่างนะครับ ถ้าสมมติว่ามี 100 x 1 น่ะครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1 เท่ากับมีทั้งหมด 100 ตัวถูกไหมครับ 

(อาจารย์เชาวนี) ถูกค่ะ เพราะกับมี 1 100 ตัวมาบวกกันนะคะ ถูกแล้ว เก่งมากนะคะ แสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ เก่งมาก ครูปิ๊กจะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม จำนวนใด ๆ ก็ตามไม่ว่าจะเป็น 3 เป็น 10 เป็น 100 ครูปิ๊กจะให้แทนว่า a นะคะ เป็นจำนวน a x 1 a x 1 จะเท่ากับ a เสมอ a x 1 นะคะ จะเท่ากับ a เสมอ เพราะฉะนั้นแทนจำนวนอะไรก็ได้ 10 20 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวนที่เป็น a x กับหรือจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำเอาไว้นะคะ มีอยู่ 2 ข้อแล้วนะ ที่วันนี้ครูไปทบทวนขอแรกอะไรคะ จำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คูณกับ 0 จะเท่ากับ 0 ตลอดนะคะ ไม่ว่าจะล้านคุณกับ 0 ถ้ามันก็จะเท่ากับ 0 นะคะ จำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณด้วยคืออะไรก็ตามที่คูณกับจะเท่ากับ 0 เสมอไม่มีค่าเลยนะคะ ว่างเปล่าเลยนะคะ ข้อที่ 2 คืออะไร ข้อที่ 2 ก็คือจำนวนใด ๆ ก็ตาม x กับ 1 x กับ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ อะไรก็ตามที่คุณกับ 1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ จะเท่ากับตัวมันเองนั่นล่ะ โอเค ผ่านนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณ นักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกันนะคะ ขึ้นอยู่กับนักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว ให้เป็น a กับ b นะคะ a กับ b ตัวเลขนี้สัญลักษณ์การคูณ เราสามารถใช้สัญลักษณ์คูณได้เลยตัวนี้ a x b ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์แทนนะคะ วันนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะ ใช้สัญลักษณ์ a เป็นวงเล็บนะคะ อยู่ในวงเล็บ b อยู่ในวงเล็บอย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกัน ไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณ ให้นักเรียนเข้าใจเลย ว่าถ้าใส่วงเล็บ ถ้าใส่วงเล็บนั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือ a ไม่ใส่วงเล็บ แต่มาใส่วงเล็บ b อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับเราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลยเอามาติดกัน ab อย่างนี้ เอามาชิดกัน เอามาชิดกันหมายถึงการคูณนะคะ หมายถึงการคูณ เพราะฉะนั้นถ้าลูก ๆ ไปเห็นลักษณะการคูณ สัญลักษณ์แบบนี้ให้เข้าใจ ว่าอันนี้คือเรื่องของการคูณนะนะคะ ที่นี่การคูณมาทบทวนกันหน่อย เวลาเราครูนี่ ลูก มันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ นะคะ ถ้าคุณครูปิ๊กจะให้คูณจำนวนนะคะ 0 x 0 ได้เท่าไรคะ 0 คูณกับอะไรก็ตามเท่ากับ 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะ มาคุยกันทีนี้เปลี่ยนนะคะ 0 3 ตัว 0 x 0 x 0 เท่ากับเท่าไหร่คะ เท่ากบเท่าไร 3 ตัวมาคุยถูกต้องราคาก็คือ 0ป้าที่นี้ดูใหม่นะถ้า 1 x 1 ได้เท่าไร่ 1 x 1 ได้เท่าไหรคะ 1 x 1 1 * 1 นักเปียอะไรก็ตามคูณกับ 1 เท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1 ถ้า 3 ตัวล่ะ เมื่อกี้ 2 ตัวนะเราเพิ่มอีก 1 x 1 x 1 x 1 ได้เท่าไร ถูกต้อง เยี่ยมนะคะ ก็คือเท่ากับ 1 18 * อะไรก็ตามจะเท่ากับตัวมันเองเสมอนะคะ ต่อมา ถ้า 2 x 2 ได้เท่าไร 2 x 2 2 x 2 ได้ 2 เหรอ 2 ใช่เหรอลูก 2 x 2 หมายถึงเอา 2 มาบวกกัน 2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไร พี่เพียวถูกเ ลขก็ถูกมาคะ ปราณปรียาก็ถูก ก็คือ 4 นะคะ 2 x 2 = 4 อันนี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2 อ่านพินิจคุณติ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 x 2 x 2 ได้เท่าไร เพชรบอก 8 สรุปเท่าไร ลูก 6 หรือ 8 6 หรือ 8 บางคนตอบถูกแล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อนไม่ใช่นะลูกเราต้องมีหลักคิด เราต้องมีหลักของตัวเอง ต้องมั่นใจในตัวเอ งตอบถูกแล้วไปเห็นเพื่อนน่าจะผิดแน่เลย ไปตามเพื่อนไม่เอาเราจะต้องคิดเองนะคะ ให้คิดเอง ดู 2 x 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวหนึ่งมา x 4 ได้เท่าไร เก่งมากพี่เพียว 8 นะคะ ก็คือ 8 นั่นเองเห็นไหมคะ ไม่ใช่ 6 นะบางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 x 2 คิดว่าเป็นบวก 2 + 2 เป็น 4 แล้วมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 x 2 = 4 เสร็จแล้วคูณ 2 ก็หมายถึงว่ามี 4 อยู่ 2 ครั้ง เอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือการคูณอีกสักข้อหนึ่งนะคะ เลข 3 x 3 เท่าไรคะ คำตอบได้เท่าไร 3 x3 ดูดี ๆ ดูดี ๆ 3 x 3 คือ 3 ตัวการอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว เท่าไรคะ 3 x 3 หมายถึงว่า 3 มีอยู่ 3 ครั้ง บวกกันเป็นเท่าไร เพชรเก่งมาก ข้างหลังสุดเลย เพชรเก่งมากได้ 9 นะคะ คำตอบคือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 3 3 3 มีอยู่ 3 ครั้ง ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน ให้หนูให้ได้นะลูกนะ ให้จำให้ได้ นักเรียนแอบชอบสับสนครูปิ๊กรู้เลย ว่าคุณหูหนวกนี่ ขับ 0 ระหว่างการบวกการคูณนะคะ ควรมันจะเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันนะคะ การบวกนั่นล่ะ แต่มันจะเป็นเท่าตัวของของตัวของเขาน้องไม่ใช่มาบวกกันนะคะ ทีนี้ได้ 9 แล้วถ้าเพิ่ม 3 เข้ามาอีกตัวหนึ่ง 3 x 3 * 3ได้เท่าไหร่อาจเริ่มละม่ใช่บวกกันนะ ถ้าบวกกันได้ง่าย ๆ เลยตอบ 9 แต่อันนี้เป็นการคูณนะคะ เป็นการคูณ 3 x 3 2 ตัวได้ 9 แล้วถูกไหมคะ อันนี้ได้ 9 เพราะฉะนั้น 9 มา x 3 ได้เท่าไร เอามาคูณ 3 นะคะ คือคำตอบนั่นล่ะ 20 เท่าไร 21 21 ผิดนะคะ 12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย ถูกนะคะ แท็กถูกนะคะ คำตอบก็คือ 27 9 x 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 x 3 x 3 = 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะ คูณกันอยู่ 3 ครั้ง ต่างจากการบวกนะคะ มันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย โอเค นักเรียนพอเข้าใจไหม นักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ครูปิ๊กพูดทบทวนให้ 3 เรื่องนะคะ 1. อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้ตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไร คำตอบคือ 0 นะคะ เยี่ยม ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 จะตอบอะไร จะต้องเป็นอะไร จะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่เอามาคูณกับ 1 นะคะ จะเท่ากับคำตอบนั้น ทีนี้ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณ คือ การบวกนะคะ บวกกัน ให้เป็นกลุ่มนะคะ 2 x 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เป็นเท่าไร ถ้า 2 x 3 ก็คือ 2 บวกการอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะ โอเคไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม 3 ข้อนี้ให้จำให้ได้ ให้จำให้ได้ เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลังที่นี้ครูปิ๊กมีสัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้เขียนอย่างไรนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a เล็ก a เล็กนะคะ แล้ว n เล็กจะอยู่ข้างบนเยื้องมาทางขวามือนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่า "เลขยกกำลัง" สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n เวลาเขียนนะคะ ลูก ๆ อย่าไปเขียนตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ ให้เขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก n เล็กแล้วตัว a จะอยู่ข้างบนเยื้องขวามือ เสียงดังฝั่งขวามือของตัวเอนะคะ ห้ามไปเขียนตัว a อยู่บนหัวตรงกับตัว a ไม่เอาอันนี้เขียนผิด หรือว่าห้ามเขียน n อยู่ข้างบนก่อนแล้วก็มาทีหลังไม่ได้จะต้อง n จะต้องอยู่ทางฝั่งขวามือก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะมันหมายถึงอะไรถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม และ n เป็นจำนวนเต็มเต็มบวกนะคะ n จำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ a เป็นจำนวนเต็มบวกเต็มบวกก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวก a เป็นได้แค่นี้นะ เราจะเรียกนะคะ ตัวนี้ a a ฐานเรียก a เป็นฐานนะคะ ฐาน ก็คืออยู่ข้างล่าง อยู่ข้างล่างแล้วเ n เขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง เรียกว่า "เลขชี้กำลัง" a เขาอย่างนี้เวลาเราอ่านนะคะ a ยกกำลัง n เวลาเราอ่าน เวลาเราอ่านนะคะ หรือว่าเวลาเราเขียนเราเขียนสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะ หูดีเวลาเขาเขียนก็จะเขียนว่า a ยกกำลัง n ถ้าสัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ที่เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ เวลาเราอ่านเขาจะอ่านว่า a ยกกำลัง n อย่างนี้ a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ ดูนะ ทีนี้มันหมายถึงอะไร a ยกกำลัง n ก็คือ ฐานคือ a ถูกไหมคะ  a  คูณ a ไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้ายเหมือนกันนะคะ เหมือนกันที่นี่เรามานับว่า a นี้มีกี่ตัว ที่เอา a มาคูณมีกี่ตัวนับตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5มีทั้งหมด n ตัว อันนี้คือ n ตัวเป็นก็เลยอยู่ข้างบนให้นับจำนวนนะคะ นับจำนวนมีเท่าไร ให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบน โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้ออกมาทำนะคะ ให้มาเขียนหรือว่าบอกอยู่ข้างอันนี้ก็ได้ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้โจทย์นะคะ ให้โจทย์ไปแล้วให้ลูก ๆ เขียนแล้วก็บอกว่าฐานคืออะไร นะคะ ข้อแรกนะคะ 3 ยกกำลัง 5 อ่านว่าอะไร แล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แทนค่าด้วยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ตัวอย่างนะ ตอนนี้ 3 ยกกำลัง 5 เวลาเราอ่านนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้มา เวลาเราอ่านเราจะเขียนว่า 3 ยก ยกกำลัง 5 อย่างนี้เลยนะคะ สะกดตามนี้เลย เพราะฉะนั้นคำ... คำว่า "ยกกำลัง" นักเรียนต้องจำแล้วก็ไปเขียนให้ได้ห้ามเขียนผิดนะ ย + ก = ยก ก + อำ = ล + อะ + ง = ลัง นะคะ ให้จำให้ได้เวลาเขียนเพราะมันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วยนะคะ เขียนให้ถูก เลือกให้ถูกนะ เอา 3 อยู่ข้างล่างเดี๋ยวมาก่อนนะคะ เลข 5 อยู่ข้างบนมาตามหลัง ทีนี้ครูปิ๊กถาม 3 ยกกำลัง 5 เลขอะไรเป็นฐานเลขฐานคืออะไร ฐานคืออะไรเอ่ย เลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมาก เลขฐานก็คือเลข 3 นะคะ ที่อยู่ข้างล่างนั่นเอง เลขชี้กําลังคืออะไร ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไร เท่าไรคะ 5 นั่นเองนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ก็คือ 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 x 3 x 3 x 3 x 3  3 คูณกันอยู่ทั้งหมดอยู่ 5 ครั้งนักเรียนน่ะ3 ตัวที่1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5 3 ทั้งหมด 5 ตัวตรงกันกับเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกันใหม่ครูปิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง 2 ยกกำลัง 6 ออกมาเขียนหน้ากระดาน อ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วยเพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่าหนูเขียนถูกไหมเขียนให้เสร็จนะคะข้อนี้ เพื่อน ๆ ดู ถูกไหมคะ อิ๋วเขียนถูกไหม อยู่เขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะ ฐานคือเลข2 ถูก เลขชี้กำลัง คือ เลข 6 นะคะ แล้วแทนค่า ก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้ง 1 2 3 4 5 6 ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ ใครอยากออกมาเขียนบ้าง ทีนี้น่ะ -4 ยกกำลัง 2 -4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไร เลขอะไรเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลังคือเลขอะไร แล้วก็แทนค่ะ เชิญค่ะ อันนี้ง่ายมากเลยนะคะ เป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องจำให้ได้ ว่าสัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ ว่าอันไหนเป็นฐานอันไหนเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเพชรเขียนถูกไหม ช่วยครูปิ๊กดูนะ ถูกไหมคะ เก่งมาก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย ลูกปราบมือให้เพื่อนหน่อย เพื่อนเก่งมากเลยนะคะ อ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูกชี้กำลังถูกแทนค่าก็ถูกด้วย ทีนี้อีกข้อหนึ่งใครจะเป็นคนออกมาเขียนมาค่ะ น้องปิ่นข้อนี้คือ 1 ส่วน 2 นะคะ 1 ^ 31 ่สว 2 ^ 3 เชิญค่ะ นักเรียนเข้าใจแล้วนักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะ จับประเด็นให้ได้จับ Concept ให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐาน เลขชี้กำลัง อ่านถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมากเลย ปิ่นก็แม้ว่าจะแอบหลับนิด ๆ อยู่ในห้องเรียนใช่ไหม อ่านถูกนะคะ เขียนถูกเลขฐาน ก็ตอบถูกชี้กำลังตอบถูก แทนค่าตอบถูกนะคะ ใครจะออกมา ใครจะออกมาเขียนใครที่ยังยกมือขึ้น ง่ายมากข้อไหนง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ยกกำลัง 5 แท็ก แท็กมาเลย ถูกไหมคะ ถูกนะคะ แท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มา ใครยัง ใครยัง 2 คนนี้ใครก่อน พี่ตาลนะคะ -4 ส่วน 3 -4 ส่วน 3 นะคะ ยกกำลัง 6 -4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ใครก่อน 2 คนนี้ อ๋อ ทีหลัง มาเกี่ยงกัน 2 คนนะ ใคร เป่ายิ้งฉุบใครจะออกมาก่อน โอเค สุดท้าย คนต่อไปง่ายไหมคะ เด็ก ๆ เรียนง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายนะคะ ขอแค่เราเข้าใจนะคะ เราก็จะทำได้อุ้มออกมาเลยนะคะ ออกมาเลย ของอุ้มคือ 0 ยกกำลัง 8 0 ยกกำลัง 8 มาง่ายมากเลยข้อนี้ เป็นอย่างไรคะ ลูกตาลถูกไหม พี่เพียวดูสิเช็กคำตอบของเพื่อน -1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 เลขฐาน คือ -4 ส่วน 3 ถูกต้อง เลขชี้กำลังคือใช่ นับซิถูกไหม 1 2 3 4 5 6 8 ตัวสุดท้ายลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูก ดูดี ๆ ฟังเพื่อน ฟังเพื่อน ตัวสุดท้ายถูกไหม วงเล็บเขาไม่ได้ใส่แล้วก็ตัวสุดท้ายเลยเขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมายลบของตัวสุดท้ายสำคัญนะคะ เลขฐาน คือ -4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้นตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืม อันนี้คือสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ นักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะ เวลาทำนี่ ต้องดูดี ๆ ว่านับเท่ากับจำนวนนั้นไหมตัวเลขนะคะ สัญลักษณ์บวกลบนี่ เขียนครบหรือยังนะคะ โอเค เก่งมากค่ะ อุ้ม เดี๋ยวไตรเทพเอาอะไรดี เอายากไหม คนสุดท้ายคนสุดท้ายเอายากไหม เอาง่ายหรือเอายากลูก เอาง่ายหรือยากเอาแบบไหน เอาง่าย ๆ เอาแต่เดี๋ยวกูล่มจะให้ง่าย ๆ เลยนะ 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 4 แล้วกัน ง่ายดี เขียนให้ถูกนะลูก คนสุดท้ายของหมู่บ้าน ครับ เพียวยังเหรอ ครูปิ๊กลืมเพียวเหรอ โอเค เหลือเพียวนะคะ เหลือเพียงคนสุดท้ายน้องเพียว ยัง  ok ok ขอโทษนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กให้ออกยากเลยพี่เอาอ่ะอุ้มถูกนะคะ 1 2 3 4 8 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะ เก่งมาก ๆ เพื่อน ๆ ปรบมือให้อุ้มหน่อย อุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยจ ลบของเพียวเป็น - 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ 10 ยกกำลัง 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลัง คือ เลข 4 นะคะ แล้วก็แทนค่าได้ถูกต้องเอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้ง ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมาก คนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ เพียวมันง่ายมากนะเร็ว ๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะ ไม่ต้องตื่นเต้นใจเย็น ๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้ว ครูปิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำ ก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกันนักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลขยกกำลังเอง ค่าของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องคิดเอง แล้วก็เขียนคำอ่านเขียนฐาน เลขชี้กำลังแทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูปิ๊กจะไม่ให้ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน วันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมดเอาไปเลยนะคะ 10 คะแนน ง่ายมาก ช่วยกันแจกนะคะ คนละ 1 แผ่น ให้เขียนลงไปในนี้นะคะ พี่เพียวใกล้หรือยัง เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่น เหลือเก็บมา อีกข้อหนึ่งนักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูในเอกสารที่ครูแจกให้ สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหม จะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไร จะหมดเวลา ครูไปให้เวลาทำอยู่ 10 นาที ประมาณ 10 นาทีนะคะ ง่ายมาก ให้นักเรียนเขียนเองเลขยกกำลังแล้วแต่นักเรียนเลยจะเป็นอะไรยกกำลังอะไรก็ได้นะคะ ตามสบายเลย แล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐาน เลขชี้กำลังนะคะ แทนจำนวนเหมือนตัวอย่างที่นักเรียน ออกมาทำหน้ากระดานนะคะ แต่ห้ามเอาส่วนที่ครูปิ๊กให้ทำนะ ไม่ให้เหมือนกันนะลูก ให้คิดเอง ให้คิดเองเลยอันนี้ เพียวเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จแล้วถูกไหมคะ เพื่อน ๆ พี่เพียวทำสุดท้ายถูกไหมคะ ดูหน้ากระดานนะลูก ดูหน้ากระดานของพี่เพียว ก็คือ -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะคะ เดี๋ยวเขียนถูกแล้วคำอ่านถูกแล้วเลขฐาน คือ -8 ส่วน 9 ยกกำลังคือเศษนะคะ แปลแปล ๆ อะไรแทนค่าถูกไหมเพื่อน ๆ ดูเพียวตรงไหนถูกหรือตรงไหนปิดเอาดี ๆ วงเล็บหายอันหนึ่ง อีกข้อใหญ่เลยที่พี่เพียวทำให้ถูกคืออะไร อะไรพี่พิมพ์ดูของพี่เพียวน่ะ วันนี้มีไหมมีไหมไม่มีเที่ยวใสยกกำลัง 10 หมดทุกอันเลยไม่ได้นะคะ ตัวนี้แทนค่าก็คือเอาแค่ -8 ส่วน 9 เท่านั้น ลบเลข 10 ออกให้หมด เข้าใจไหมลูกโอเคเพื่อน ๆ ก็ดูด้วยนะคะ การแทนค่าไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเค เก่งมาก พี่เพียวเข้าใจหรือยัง โอเคเข้าใจแล้ว เสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานการนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่ายที่เรามาเรียนกันนักเรียนสงสัยอะไรไหม ไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้นวันนี้ครูปิ๊กหวัง ว่านักเรียนจะทำใบงานนะคะ คะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลย ก็ง่ายมากมันยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะ วันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะ บอกความหมายของเลขยกกำลังได้ถูก ตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดาน ก็จะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อยครับ จะได้เก็บคะแนนลูก โอเคนะ โอเค ให้ทำ ค่ะ วันนี้ขอบคุณล่ามมากนะคะ ก็เดี๋ยวเด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ