(อาจารย์เชาวนี) นักเรียนหัวหน้าห้อง ยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง พี่ล่ามเขาจะได้รู้ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ  โอเคค่ะ คนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะ คนนี้ ต่อไปค่ะ พี่เพียวนะคะ น้องแท็กนะคะ น้องแท็ก คนสุดท้าย ชื่อเพชรนะคะ ค่ะ ทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะ  เป็นครั้งแรกที่เราเจอกันในภาคเรียน  ม. 5 นะคะ เรื่องแรกเลย ก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง^ ยกกำลังมีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็น เลขยกกำลัง ไม่เคยเรียนเลยหรือ ม. ต้น มีนะลูก ม. ต้น ม. 1 ก็ได้เรียนแล้ว ก็มีบางคนได้เรียนแสดงว่าบางคน ลืมใช่ไหม ลืมใช่ไหม จริง ๆ แล้วนะ เรียนมาแล้วในตอน ม. 1 นะคะ เป็น... มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราอย่างไร ไอ้ตัวเลขยกกำลังน่ะ มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเรา เรานำมาใช้อย่างไร เราเรียนไป เอามาใช้อะไรได้บ้าง รู้ไหมมีประโยชน์อะไร ออกมายืนอยู่ตรงข้างหน้า  (ล่าม) ให้น้องยิยืนใกล้กว่านี้ได้ไหมคะ พอดีมองไม่เห็น (อาจารย์เชาวนี) มานอนใกล้ ๆ ก็ไม่เห็นนะคะ หิ (ล่าม) ตอนที่เรียนอยู่นครปฐม อะไรเอ่ย มอง... (อาจารย์เชาวนี) มอง... มองไม่เห็น  (ล่าม) สวยขึ้น (อาจารย์เชาวนี) เลขยกกำลังน่ะ นำมาใช้...  หม้อบ้านเชียง ที่เป็นหม้อบ้านเชียง อ๋อค่ะ โอเค โอเค เก่งมากนะคะ อันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมา... คณิตศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะ  เดี๋ยวขอ... เลขยกกำลัง บ้านเชียงอยู่ที่ไหน นักเรียนรู้ไหมคะ ด้วย ใช่ เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ ยกมือขึ้น  ไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยัง บ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊ก... มันอายุเยอะมากเลยนะคะ  มันบอกวัฒนธรรม มันบอกความ...ตรงนี้ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ บ้านเชียงมีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อ แล้วก็ไปเจอกระดูก โครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไร  หม้อ ไหพวกนี้นะคะ หรือว่าเครื่องมืออุปกรณ์ที่เขาไปขุดพบนี่ มีอายุเท่าไร แบ่งเป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วย มันจะเชื่อมโยงกันนะคะ ระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่า "คาร์บอน 14" นะคะ คาร์บอน 14  คาร์บอน 14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตรังสี เดี๋ยวครูปิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะคะ ว่าเรานำมาใช้อย่างไร แล้วมันเกี่ยวกับบ้านเชียงนะคะ จอไม่ออก จอภาพไม่ออกนะคะ จอสไลด์ คืออย่างนี้นะคะ ลูก ๆ สิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเรา ไม่ว่าจะเป็นคน ต้นไม้ หรือว่าสัตว์ต่าง ๆ นะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่มีชีวิต มันจะมีคาร์บอน 14 อยู่ในนั้นอยู่ในตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้น เมื่อไหร่ที่สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ตายไป สาร สารตัวนี้น่ะค่ะ มันก็จะลดลง ลดลง ลดลง เอาไปคำนวณช่วงอายุของเขาได้นะคะ ว่าเขาไปพบน ี่ช่วงอายุเท่าไร เหมือนกับไดโนเสาร์ นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์ซึ่งตอนนี้สูญพันธุ์ไปแล้ว สูยพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลยนะคะ สูญพันธุ์ไปแล้วไม่เหลือเลย แต่ก็ยังคงพบซากมันอยู่ใช่ไหม ซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ใครเป็นผู้คิดคำนวณว่าไดโนเสาร์นี้พบเมื่อไหร่นะคะ ใครเป็นคนคิด วิเคราะห์นักวิทยาศาสตร์นะคะ นักวิทยาศาสตร์ก็จะนำที่ครูบอกไป ก็คือคาร์บอน 14 นี้ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่าง ๆ ที่สูญหายไป หรือว่าหมดภายในโลกใบนี้นี่ มีช่วงอายุที่เท่าไร เหมือนกันกับบ้านเชียง ตอนนี้เขาบอกว่าบ้านเชียงมีอายุ 5000 ปีขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงเหล็กมีอายุ 5000 ปีขึ้นไปแล้ว เพราะไปดูจากอะไร ดูจากสิ่งที่ค้นพบกระดูกนะคะ แล้วก็หม้อต่าง ๆ ที่ ที่ดู ตอนนี้ต่อภาพในทีวีมันไม่ออกน่ะค่ะ สไลด์  ตอนนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์น่ะค่ะ เพราะว่ามันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลยค่ะ  จอดำเลยเห็นตอนนี้ก็คือเห็นกล้องที่เห็น เด็กแล้วก็เห็นลาภนะคะ ไม่เป็นไร เดี๋ยวลำอธิบายตามตามที่ครูพูดแล้วกันนะคะ บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุโดยใช้คาร์บอน 14 นี่แหละ เป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำหนึ่ง คำว่า"ค่าครึ่งชีวิต" นะคะ ค่าครึ่งชีวิตตัวนี้สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลังนะคะ  มาแล้วคณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนตอนนี้ เอาไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณ หรือว่าซากหม้อ ไหหรือกระดูก ของวิทยาศาสตร์หรือของมนุษย์ที่เราไปพบนะคะ เหมือนกันกับเวลาอาชญากรรม ทไปพบคนตายเขาสามารถย่อยสลายใช่ไหมคะ พอคนตายนี่ไปแล้วย่อยสลายเหลือแต่กระดูกเขาสามารถวิเคราะห์ได้ว่าคนนี้ตายไปกี่ปีแล้วเขาก็เหมือนกันค่ะ เขาเอาตัวนี้แหละ มาวิเคราะห์หาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้น หาายไปนะคะ อันนี้คือประโยชน์ของเลขยกกำลังนะคะ อันแรกเลยเมื่อกี้แล้วนะคะ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนั้นนักเรียนรู้ไหมคะ ทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไปนักเรียนใจะต้องใช้แล้วก็เก็บด้วยอันนี้เป็นนิสัยนะคะ ซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรานะคะ กับการท่านได้เคยนะคะ เคยคุยกันว่าครั้งหนึ่งในหลวงนี่ เคยถามสมเด็จย่านะคะ สมเด็จย่าก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงอยากได้รถจักรยาน ในหลวงอยากได้รถจักรยาน เพราะว่าเพื่อนคนอื่นนี่ เขามีรถจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่านี่ ตอบในหลวงไปว่าถ้าลูกอยากได้จักรยานนี ้ลูกก็ต้องเก็บแบ่งค่าขนม เอาไว้หยอดกระปุกนะคะ เอาไปหยอดกระปุก แล้วค่อยซื้อเมื่อไหร่ที่มีตังค์ครบ แล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ในหลวงนะคะ สอนให้เรารู้ว่าเราจะต้องมีการเก็บออมนะคะ เก็บออม ทุกวันนี้เด็ก ๆ ใช้เงินอย่างไร คุณพ่อคุณแม่ให้ตังค์มาโรงเรียน อาทิตย์นึงเท่าไรคะ เพียว 100 ประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100 โห เยอะ เหมือนกัน เพราะอะไร เพราะอะไร โรงเรียนเรามีอาหารใช่ไหมคะง โรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลย อาหารเช้า กลางวันและเย็น นักเรียนเงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไร ซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนม อ๋อ ของใช้ เซเว่น  จริง ๆ ครูปิ๊กอยากให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนเนี่มีการเก็บออมนะคะ เพราะว่าในอนาคตต่อไปถ้าเราออมปุ๊บนะคะ ถ้ารอปุ๊บนี ่เราก็จะสามารถใช้เงินนะคะ ใช้เงินในอนาคตได้ที่นี่วิธีการออมเราทำอย่างไร สมมุติเรามีเงินอยู่ 100 บาทที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะ ให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกัน ส่วนแรกก็คือเก็บออมไว้ 25 % มี 100 บาท เก็บเอาไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้เอาไปหยอดกระปุกละ 25 บาท 75 บาทเอาไปใช้ ลูกจะเอาไปใช้ได้ ลูกจะกินขนมหรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้นลูก ๆ ก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์หนึ่ง อาทิตย์ละ 25 บาทถูกไหมคะ มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะ ลูกคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอม ลูกจะมีเงินเก็บไปเท่าไ่ถูกไหมคะ เงินเก็บไปเท่าไหร่ 20 สัปดาห์นะลูก ใน 1 เทอม1 เทอม 20 สัปดาห์ เมื่อมี 25 บาท คูณ 20 นะคะ เพราะฉะนั้น เทอม 1 ลูกจะมีเงินเก็บอยู่ 500 บาทถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาท ทีนี่มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังอย่างไรลูก มันเกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาท เราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะ เราก็เอาไปฝากธนาคาร ถูกไหม เราเอาไปฝากธนาคาร พอไปฝากธนาคารปุ๊บนะลูก มันจะมีคำว่า "ดอกเบี้ย" ใช่ไหม พอเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม ได้ดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้น ถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเทอมนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิมถ้าสมมุติได้ สัปดาห์ละ 100 ก็ 25 บาททุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเรา โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นนะคะ มันจะมีสูตรนะคะ  สูตรของเขาจะมีเลขยกกำลังเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้น นักเรียนเห็นไหมคะ เลขยกกำลังมีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเราอย่างไร ถ้าสูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิด ก็จะไม่ได้ก็คิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูปิ๊กขอให้นักเรียนทุกคนนะคะ ตั้งใจเรียนนะคะ  ว่าก็เห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้น เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียนครูปิ๊กถามหน่อย สิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ว่าการคูณนะคะ ต้องมีความรู้ในเรื่องของการคูณก่อน ถามก่อนคูณจำนวนใด ๆ กับ 0 ถ้าสมมุติว่าครูปิ๊กให้นักเรียนครูจำนวนต่าง ๆ นะคะ กับ 0 นะ กลับศูนย์อย่างเช่น3 x 0 นะคะ 3 x 0 มันจะเท่ากับ 3 x 0 เท่ากับเท่าไหร่อะไรก็ตามอะไรก็ตามนะคะ ที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไหร่ 3 x 0 ก็คือเท่าไหร่คะ 3 หรือ ไม่ใช่บวกนะลูก ไม่ใช่บวกนะคะ อย่าเข้าใจผิดนะสัญลักษณ์การคูณ เอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 + 0 + 0 นะคะ ไม่ใช่ 0 + 0 + 0 3 ครั้ง นับสิคะเลข 0 มีกี่ตัว มี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัวเอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน 0 + 0 + 0 ได้เท่าไร ถูกต้องคือ 0 นักเรียนจะต้องจำ นักเรียนจะต้องจำ จำว่าอะไรจำว่าอะไรก็ตามที่คูณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ  3 x 0 ได้ 0 นะคะ 10 x0 ได้เท่าไร 10 x 0 ได้เท่าไร่0 ใช่ไหม  10 16 ไหม ก็คือ 0 ติดตัวมาบวกกันนะคะ 0 10 ตัว มาบวกกัน ก็คือเท่ากับ 0 ถ้าเป็น 100 x0 นะคะ ได้เท่าไหร่100 * 0ถ้า 100 x 0 = 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเราก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัว a นะคะ ตัวเลขต่าง ๆ เราจะแทถ้าเป็นตัวเอไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100นะคะ  คูณกับศูนย์จะเท่ากับศูนย์a hสัญลักษณ์นะคะ จำนวนใด ๆ คือจำนวนใด ๆ คูณกับ0 ก็จะเท่ากับ 0 เสมอจำเอาไว้นะคะ จำไว้นะห้ามลืมนะไม่ลืมนะลูกข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันหนึ่ง ทบทวนนะคะ 1 อะไรก็ตามคุณกับ 0 ได้ 0 ทีนี้มาดูใหม่จำนวนใด ๆ คูณกับ 1จำนวนอะไรก็ตามนะคะ อาสาเมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไรคะได้เท่าไหร่ถ้า 3 คูณกับ 13 x 1 นั่นหมายถึงว่ามีอะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้งนะคะ หรือว่าถ้าเราจะสลับที่ 1 x 3 ก็จะเท่ากับ 1 + 1 + 1 3 ครั้งนะคะ คำตอบก็คือ 3 ถูกไหมคะ คำตอบคือ 3 อันนี้ใหม่นะถ้า 10 x 1 ราคา ร10 * 1 ราคาได้เท่าไหร่ OK10 * 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 * 1 เท่าไรคะ เก่งมากนะคะ เก่งมาก100 x 1 ก็เท่ากับ 100 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ นักเรียนเห็นอะไรไหมจับอะไรได้ไหม ในสิ่งที่ครูพูด พี่เพียวตอบตอบได้ค่ะ ออกมาตอบตรงนี้ ที่ครูปิ๊กบอกว่า 3 * 10 * 100 * 1 สรุปได้ไหมคะ ว่ามันเป็นอย่ ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ (ล่าม) ได้ยินไหมคะ  (อาจารย์เชาวนี) ได้ยินแล้วค่ะ  (ล่าม) มองไม่เห็นค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ให้น้องทำอะไรนะคะ  จอล่างแล้วก็ต่อรองกันได้ไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) อ๋อ เป็นจอดเต็มใช่ไหมคะ แป๊บนึงนะคะ โอเค ได้แล้วใช่ไหมคะ  โอเค ได้แล้วค่ะ  (ล่าม) โอเคครับ ผมถามแล้วครับ ถ้าตัวเลขนะครับ 100 x 100 มันก็เหมือนกับว่า...  ตัวอย่างนะครับ ถ้าสมมุติว่ามี 100 x 1 น่ะครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1 เท่ากับมีทั้งหมด 100 ตัวถูกไหมครับ (อาจารย์เชาวนี) ถูกค่ะ = มี 100 ตัวมาบวกกันนะคะ  ถูกแล้ว เก่งมากนะคะ แสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ  เก่งมาก ครูปิ๊กก็จะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามจำนวนใด ๆ ก็ตามไม่ว่าจะเป็น 3 เป็น 10 เป็น 100 จะให้แทนว่า a นะคะ เป็นจำนวน Aax 1a x 1 จะเท่ากับ เสมอ a x 1 นะคะ จะเท่ากับ a เสมอ เพราะฉะนั้น แทนจำนวนอะไรก็ได้ 10 20 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวนที่เป็น a  คูณกับหรือจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอจำเอาไว้นะคะ มีอยู่ 2 ข้อแล้วนะที่วันนี้ครูปืทบทวนข้อแรกอะไรคะ จำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คูณกับ 0 จะเท่ากับศูนย์ตลอดนะคะ ไม่ว่าจะเป็นร้านคุณกับศูนย์ถ้ามันก็จะเท่ากับ 0 นะคะ จำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณก็คืออะไรก็ตามที่คุณกระสุนจะเท่ากับ 0 เสมอ ไม่มีค่าเลยนะคะ ว่างเปล่าเลยนะคะ ข้อที่ 2 คืออะไร ข้อที่ 2 ก็คือจำนวนใด ๆ ก็ตาม x กับ 1 1คูณกับหนึ่งจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอนะ อะไรก็ตามที่คุณกับ 1  จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ จะเท่ากับตัวมันเองนั่นแหละ โอเคผ่านนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณ เวลาครูนักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกันนะคะ ขึ้นอยู่กับนักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว ให้เป็น a กับ b นะคะ a กับ bตัวเลขนี้สัญลักษณ์การคูณ เราสามารถใช้ญลักษณ์คูณได้เลยตัวนี้ a x b ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์แทนนะคะ วันนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะ ใช้สัญลักษณ์ a เป็นวงเล็บนะคะ อยู่ในวงเล็บ b อยู่ในวงเล็บอย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกันไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณให้นักเรียนเข้าใจเลย ว่าถ้าใส่วงเล็บถ้าใส่วงเล็บปุ๊บ นั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือ a ไม่ใส่วงเล็บแต่มาใส่วงเล็บ b อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับเราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลย เอามาติดกัน ab ab อย่างนี้เอามาชิดกันเอามาชิดกันหมายถึงการคูณนะคะ หมายถึงการคูณ เพราะฉะนั้น ถ้าลูก ๆ ไปเห็นลักษณะการคูณ สัญลักษณ์แบบนี้ให้เข้าใจว่าอันนี้คือเรื่องของการคูณนะ นะคะ ที่นี่การคูณ มาทบทวนกันหน่อย เวลาเราคูณลูก มันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ นะคะ ถ้าคุณครูปิ๊กจะให้คูณจำนวนนะคะ 0 x 0 ได้เท่าไหร่คะ 0 คูณกับอะไรก็ตาม = 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะ มาคูณกันทีนี่เปลี่ยนนะคะ 0 3 ตัว 0 x 0 x 0เท่ากับเท่าไหร่คะ= เท่าไหร่ 3 ตัว มันถูกต้องนก็คือ 0 นี้ดูใหม่นะถ้า 1 * 1 ได้เท่าไหร่1 * 1 ได้เท่าไหร่คะ1 * 11 * 1 อะไรก็ตามคุณแป๊บหนึ่งเท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1ถ้า 13 ตัวล่ะ เมื่อกี้ 2 ตัวนะ เราเพิ่มอีก 1 ตัวมมันเอง * 1 * 1 * 1 ได้เท่าไร ถูกต้อง เยี่ยมนะคะ ก็คือเท่ากับ 118 ูณ อะไรก็ตามจะเท่ากับตัวมันเองเสมอนะคะ ต่อมาถ้า 2 * 2 ได้เท่าไหร่2 * 2 2 * 2 ได้ 2 หรือ 2ใช่เหรอลูก 2 x 2 หมายถึงเอามาบวกกัน 2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไร พี่เพียว ถูก เพชรก็ถูกนะคะ  ปราณปรียาก็ถูก ก็คือ 4 นะคะ 2 * 2 = 4 อันนี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2อ่านพินิจคุณติ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 x 2 x 2 ได้เท่าไร เพชรบอก 6 เปียบอก 8 สรุปเท่าไรลูก 6 หรือ 8 6 หรือ 8  บางคนตอบถูกแล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อนไม่ใช่นะลูก เราต้องมีหลักคิด เราต้องมีหลักของตัวเอง ต้องมั่นใจตัวเองตอบถูก แล้วไปเห็นเพื่อน เมื่อฉันผิดแน่เลย ไปตามเพื่อนไม่เอาเราจะต้องคิดเองนะคะ ให้คิดเองหาดู 2 * 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวหนึ่งมา * 4 ได้เท่าไร เก่งมากพี่เพียว 8 นะคะ ก็คือ 8 นั่นเองเห็นไหมคะ ไม่ใช่ 6 นะ บางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 x 2 คิดว่าเป็นบวก 2 + 2 เป็น 4 เริ่มมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 x 2 = 4 เสร็จแล้วคูณ 2 ก็หมายถึงว่ามี 4 อยู่ 2 ครั้ง เอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือการคูณ อีกสักข้อหนึ่งนะคะ ตัวเลข 3 x 3 เท่าไรคะ คำตอบได้เท่าไหร่ 3 x 3 ดูดี ๆ ดูดี ๆ 3 x 3 คือ 3 บวกกะอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว 12 เท่าไรคะ 3 x 3 หมายถึงว่า 3 มีอยู่ 3 ครั้งบวกกันเป็นเท่าไร เพชรเก่งมาก ข้างหลังสุดเลย เพชรเก่งมากได้ 9 นะคะ คำตอบคือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 3 3 3 มีอยู่ 3 ครั้งครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน ให้หนูให้ ได้นะลูกนะ ครูจำให้ได้นักเรียนแอบชอบสับสน ครูปิ๊กรู้เลยว่าคุณหูหนวกนี่สับสนระหว่างการบวกกับการคูณนะคะ ควรมันจะเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันนะคะ เป็นการบวกนั่นแหละ แต่ไม่ได้เป็นเท่าตัวของของตัวของเขาน้องไม่ใช่มาบวกกันนะคะ ทีนี้ได้ 9 แล้วถ้าเพิ่ม 3 เข้ามาอีกตัวหนึ่ง 3 * 3 * 3 เท่าไร อาจเริ่มละไม่ใช่บวกกันนะ ถ้าบวกกันได้ง่าย ๆ เลยตอบ 9 แต่อันนี้เป็นการคูณนะคะ  เป็นการคูณ 3 x 3 2 ตัวได้ 9 แล้วถูกไหมคะ อันนี้ได้ 9 เพราะฉะนั้น 9 มาคูณ 3 ได้เท่าไหร่ 9 มาคูณ 3 นะคะ คำตอบเมื่อไหร่ 20 เท่าไหร่ 21 ผิดนะคะ 21 ผิดนะคะ 12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย  ถูกนะคะ แท็กถูกนะคะ คำตอบก็คือ 27 9 x 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 x 3 x 3 = 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะ คุคูณกันอยู่ 3 ครั้งต่างจากการบวกนะคะ มันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย โอเค นักเรียนพอเข้าใจไหมนักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ครูปิ๊กพูดทบทวนให้ 3 เรื่องนะคะ 1 อะไรก็ตามคูณกับ 0 และตอบคือเท่าไร ตอบคือเท่าไร คำตอบคือ 0 เยี่ยม ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 จะตอบอะไร จะต้องเป็นอะไร จะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ  จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่เอามาคูณกับ 1 นะคะ จะเท่ากับคำตอบนั้น ที่นี้ ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณคือการบวกนะคะ  บวกกัน ให้เป็นกลุ่มนะคะ 2 x 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เป็นเท่าไร ถ้า 2 x 3 ก็คือ 2 + การอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะ โอเคไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม 3 ข้อนี้ ให้จำให้ได้ ให้จำให้ได้ เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลัง ทีนี้ครูปิ๊กมีสัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้ เขียนอย่างไรนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a เล็ก  a เล็กนะคะ  a เล็กแล้ว n เล็กจะอยู่ข้างบนเยื้องมาทางขวามือ  อย่างนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่าเลขยกกำลังสัญลักษณ์ a ยกกำลัง n เวลาเขียนนะคะ ลูก ๆ อย่าไปเขียนตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ ให้เขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก a เล็ก n เล็ก แล้วตัว n จะอยู่ข้างบนเยื้องขวามือ เยื้องดังฝั่งขวา มือของตัวเองนะคะ ห้ามไปเขียนตัว n อยู่บนหัวตรงกับตัวเอง ไม่เอาอันนี้เขียนผิด หรือว่าห้ามเขียน N อยู่ข้างบนก่อน แล้วก็มาทีหลังไม่ได้ จะต้อง a จะต้องอยู่ทางฝั่งขวามือก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะมันหมายถึงอะไรถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามและ n เป็นจำนวนเต็ม เต็มบวกนะคะ a จำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ a เป็นจำนวนเต็มบวกเต็มบวกก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวกเป็นได้แค่นี้นะเราจะเรียกนะคะ ตัวนี้ a ฐานเรียก a เป็นฐานนะคะ ฐานก็คืออยู่ข้างล่างอยู่ข้างล่าง แล้ว n เขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง เรียกว่า เลขชี้กำลัง  a เป็นยาลักษณ์ของเขาอย่างนี้เวลาเราอ่านนะคะ a ยกกำลัง n เวลาเราอ่านเวลาเราอ่านนะคะ หรือว่าเวลาเราเขียนเราเขียนสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะ หูดีเวลาเขาเขียนก็จะเขียนว่า a ยกกำลัง n สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ที่เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ เวลาเราอ่านเขาจะอ่านว่า a ยกกำลัง n อย่างนี้ a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ  ดูนะ ทีนี้มันหมายถึงอะไร a ยกกำลัง n ก็คือฐานคือ a ถูกไหมคะ a x a ไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้าย  aเหมือนกันนะคะ เอเหมือนกันทีนี้เรามานับว่าเอนี้มีกี่ตัว มีกี่ตัว นับตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5 มีทั้งหมด n ตัว อันนี้คือ n ตัว เป็นก็เลยอยู่ข้างบนให้นับจำนวนนะคะ นับจำนวนมีเท่าไร ให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบน โอเคนะ ทีนี่ครูจะให้ออกมาถามนะคะ ให้มาเขียนหรือว่าบอกอยู่ข้างอันนี้ก็ได้ เดี๋ยวครูไปจะให้โจทก์นะคะ ให้โจทก์ไปแล้วให้ลูก ๆ เขียนแล้วก็บอกว่าฐานคืออะไร นะคะ ข้อแรกนะคะ 3 ยกกำลัง 5 อ่านว่าอะไรแล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แทนค่าด้วยนะคะ  ครูปิ๊กจะให้ตัวอย่างนะ ตอนนี้ 3 ยกกำลัง 5 เวลาเราอ่านนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้ มาเวลาเราอ่านเราจะเขียนว่า 3 ยก... ยกกำลัง 5 อย่างนี้เลยนะคะ สะกดตามนี้เลย เพราะฉะนั้น คำคำว่า "ยกกำลัง" นักเรียนต้องตามแล้วก็ไปเขียนให้ได้ห้ามเขียนผิดนะ ยกกำลัง ยก ยกลังนะคะ ให้จำให้ได้ เวลาเขียนเพราะมันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วยนะคะ เขียนให้ถูกเลือกให้ถูกนะ เอา 3 อยู่ข้างล่างเดี๋ยวมาก่อนนะคะ เลข 5 อยู่ข้างบนมาตามหลัง ทีนี่อีก 3 3 ยกกำล 5 เลขอะไรเป็นฐานเลขฐานคืออะไร ฐานคืออะไรเอ่ย เลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมากเลขฐาน ก็คือเลข 3 นะคะ ที่อยู่ข้างล่างนั่นเอง ทีนี้เลขชี้กําลังคืออะไร  ตัวเลขที่อยู่ข้างบนตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไร เท่าไรคะ 5 นั่นเองนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างบนก็คือ 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 * 3 * 3 คูณ 3 คูณ 3 คูณกันทั้งหมดอยู่ 5 ครั้ง นักเรียนน่ะ 3 ตัวที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5 3 มีทั้งหมด 5 ตัว ตรงกันกับเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน  ใหม่ครูปิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง 2 ยกกำลัง 6  อิ๋วออกมาเขียนหน้ากระดานอ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วยเพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่าอิ๋วเขียนถูกไหม เขียนให้เสร็จนะคะ ข้อนี้ เพื่อน ๆ ดูถูกไหมคะ อิ๋วเขียนถูกไหม อิ๋วเขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะ  ฐานคือเลข 2 ถูกเลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะ แล้วแทนค่าก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้ง นับ 1 2 3 4 5 6 ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ ใครออกมาเขียนบ้างทีนี้น่ะ -4 ยกกำลัง 2 -4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไรเลขอะไร เป็นเลขฐานเลขชี้กำลังคือเลขอะไร แล้วก็แทนค่า เชิญค่ะ อันนี้ง่ายมากเลยนะคะ เป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องจำให้ได้ว่าสัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นฐาน อันไหนเป็นเลขชี้กำลัง แล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าอิ๋วเขียนถูกไหม ช่วยครูไปดูนะ ถูกไหมคะ เก่งมากปรบมือให้เพื่อนหน่อยลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อยเพื่อนเก่งมากเลย อ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูกชี้กำลังถูกแทนค่าก็ถูกด้วยที่นี้อีกข้อหนึ่ง ใครจะเป็นคนออกมาเขียนมาค่ะ น้องปิ่น ข้อนี้คือ 1 ส่วน 2 นะคะ ยกกำลัง 31 / 2 ยกกำลัง 3 เชิญค่ะ ถ้านักเรียนเข้าใจแล้วนักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะ จับประเด็นให้ได้จับ Cให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐานเลขชี้กำลัง อ่านถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมากเลย ปิ่นว่าจะแอบหลับนิด ๆ อยู่ในห้องเรียนใช่ไหมอ่านถูกนะคะ เขียนถูกเลขฐานก็ตอบถูกที่กำลังตอบถูกแทนค่า ตอบถูกนะคะ ใครจะออกมาใครจะออกมาเขียน ใครที่ยังยกมือขึ้น ง่ายมากข้อไหนง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ยกกำลัง 5 แท็ก แท็กมาเลย ถูกไหมคะ ถูกนะคะ แท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มาค่ะ ใครยัง ไปยัง  2 คนนี้ใครก่อน พี่ตาลนะคะ -4 ส่วน 3 -4 ส่วน 3 นะคะ pdde 6ล- 4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6ใครก่อน 2 คนนี้ ทีหลังมาเกี่ยงกันสองคนนะ ใครเป่ายิงฉุบ ใครจะออกมาก่อน โอเค สุดท้าย คนต่อไป ง่ายไหมคะ เด็ก ๆ เรียนง่ายไหม  ง่ายไหม ง่าายนะคะ ขอแค่เราเข้าใจนะคะ เราก็จะทำได้  อุ้มออกมาเลยนะคะ อุ้มออกมาเลย ของอุ้มคือ 0 ยกกำลัง 8 0 ยกกำลัง 8มาง่ายมากเลยตอนนี้เป็นไงคะลูกตาลถูกไหมพี่เบียร์ ดูสิ เช็กคำตอบของเพื่อน -1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 เลขฐานคือ ลบ4 ส่วน 3 ถูกต้องเลขชี้กำลังคือนับสิ ถูกไหม 1 2 3 4 5 6 8 ตัวสุดท้าย ลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูก ดูดี ๆ ฟังเพื่อนฟังเพื่อนตัวสุดท้ายถูกไหมวงเล็บเขาไม่ได้ใส่ แล้วก็ตัวสุดท้ายเลยเขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมายลบของตัวสุดท้ายสำคัญนะคะ 4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้น ตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืม อันนี้คือสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ นักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะ เวลาทำนี่ ต้องดูดี ๆ ว่านับเท่ากับจำนวนนั้นไหม ตัวเลขนะคะ สัญลักษณ์บวกลบนี่ เขียนครบหรือยังนะคะ โอเคเก่งมากค่ะ อุ้ม ไตรเทพเอาอะไรดี เอายาก ๆ ไหมคนสุดท้าย คนสุดท้ายเอายากไหม เอาง่ายหรือเอายากลูก เอาง่ายหรือยาก เอาแบบไหนเอาง่าย ๆ เอาแต่เดี๋ยวครูจะให้ง่าย ๆ เลยนะ 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 4 แล้วกันง่ายดีเขียนให้ถูกนะลูก คนสุดท้ายของหมู่บ้าน ครับ  เพียวยังหรือ ครูปิ๊กลืมเพียวหรอ โอเค เหลือเพียวนะคะ เหลือเพียงคนสุดท้ายน้องเพียวยาง ok ขอโทษนะคะ เดี๋ยวกูไปเองให้ออกยากเลยทีเดียว อุ้มถูกนะคะ 1 2 3 4 8 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะ เก่งมาก ๆ ปรบมือให้อุ้มหน่อย อุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยจ้า  ลบของเพียวเป็น -8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ - 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ  ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ  10 ยกกำลัง 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลังคือเลข 4 นะคะ แล้วก็แทนค่าได้ถูก เอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้ง ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมาก คนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ  เพียวมันง่ายมากนะ เร็ว ๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะ ไม่ต้องตื่นเต้น ใจเย็น ๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้วครูปิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำ ก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลขยกกำลังเอง ค่าของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องคิดเอง แล้วก็เขียนคำอ่าน เขียนฐานเลขชี้กำลัง แทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูปิ๊กจะไม่ให้ ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน วันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมด เอาไปเลยนะคะ 10 คะแนน ง่ายมากช่วยกันแจกนะคะ คนละ 1 แผ่น ให้เขียนลงไปในนี้นะคะ พี่เพียวใกล้หรือยัง  เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่น ที่เหลือเก็บมา เหลืออีกห้องหนึ่ง นักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูในเอกสารที่ครูแจกให้ สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหม จะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไร จะหมดเวลา ครูปิ๊กให้เวลาทำอยู่ 10 ประมาณ 10 นาทีนะคะ ง่ายมาก ให้นักเรียนเขียนเองเลขยกกำลัง แล้วแต่นักเรียนเลย เป็นอะไรยกกำลังอะไรก็ได้นะคะ ตามสบายเลย แล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐาน เลขชี้กำลังนะคะ แทนจำนวนเหมือนตัวอย่างที่นักเรียนออกมาทำหน้ากระดานนะคะ แต่ห้ามเอาตัวที่ครูปิ๊กให้ทำนะไม่ให้เหมือนกันนะลูกให้คิดเพลงให้คิดเองเลยอันนี้  พี่เพียวเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จแล้วถูกไหมคะ เพื่อน ๆ พี่เพทำสุดท้ายถูกไหมคะ ดูหน้ากระดานนะลูกดูหน้ากระดานของพี่เพียวก็คือ- 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะคะ เดี๋ยวเขียนถูกแล้วคำอ่านถูกแล้วเลขฐานคือ - 8 ส่วน 9 ยกกำลังคือเศษนะคะ  แต่ ๆ ๆ แต่อะไรแทนค่าถูกไหมเพื่อน ๆ ดูพี่เบียร์ตรงไหนถูกหรือตรงไหนปิดเอาดี ๆ วงเล็บหายอันหนึ่ง อีกข้อใหญ่เลยที่พี่เพียวทำไม่ถูกคืออะไร อะไรที่พิมพ์ดูของพี่เพียว อันนี้มีไหมมีไหม ไม่มี เพียวใส่ยกกำลัง 10 หมดทุกอันเลยไม่ได้นะคะ ตัวนี้แทนค่าก็คือเอาแค่ - 8 ส่วน 9 เท่านั้น ลบเลข 10 ออกให้หมด เข้าใจไหมลูก โอเคเพื่อน ๆ ก็ดูด้วยนะคะ การแทนค่าไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเค  พี่เพียวเข้าใจหรือยัง โอเค เข้าใจแล้วเสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานการนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่าย ที่เรามาเรียนกันนักเรียนสงสัยอะไรไหม ไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ครูบิ๊กหวังว่านักเรียนจะทำใบงานนะคะ คะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลย เพราะมันง่ายมาก มันยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะ วันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะ บอกความหมายของเลขยกกำลังได้ เขียนได้ถูกตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดาน ก็จะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อย ครูปิ๊กจะได้เก็บคะแนนลูกๆ  โอเคนะ ให้... ให้ทำ ค่ะ วันนี้ขอบคุณล่ามากนะคะ ก็เดี๋ยวเด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามก่อนลูก  ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ