--- title: (ASR) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/2) คาบที่ 1 ปลา subtitle: date: วันพฤหัสบดีที่ 1 มิถุนายน 2566 เวลา 10.02 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) นักเรียน หัวหน้าห้อง ยืนขึ้นออกมาแนะนำตัวเอง ที่ราบเขาจะได้รู้ว่านักเรียนชื่อภาษามืออะไรนะคะ เชิญค่ะ เคค่ะคนต่อไปค่ะ ชื่อน้องปิ่นนะคะคนนี้ ต่อไปค่ะพี่เพียวนะคะ น้องแพ็คนะคะน้องแพรคนสุดท้าย ชื่อเพชรนะคะค่ะทั้งหมด วันนี้ที่เรามาเรียนนะคะเป็นครั้งแรก ที่เราเจอกันในภาคเรียน 5 นะคะเรื่องแรกเลยก็คือเรื่องเกี่ยวกับเลขยก ^ มีใครเคยเรียนหรือว่าเคยเห็น เลขยกกำลัง ไม่เคยเรียนเลยหรอมอต้นมีนะลูกมอต้นมอ 1 ก็ได้เรียน แล้วก็มีบางคนได้เรียนแสดงว่าบางคน ลืมใช่ไหมลืมใช่ไหม จริงๆแล้วนะ ป้าเรียนมาแล้วในตอนม 1 นะคะ เป็นต่อ มันเกี่ยวข้องกับชีวิตของเรายังไงไอ้ตัวเลขยกกำลัง มันอยู่ตรงไหนในชีวิตของเราเรานำมาใช้ยังไงเราเรียนไป เอามาใช้อะไรได้บ้างรู้ไหมมีประโยชน์อะไร ออกมาออกมายืนอยู่ตรงข้างหน้า ให้น้องยิงไกลกว่านี้ได้ไหมคะพอดีมองไม่เห็นมานอนใกล้ๆ ก็ไม่เห็นนะคะ หิวข้าว ตอนที่เรียนอยู่นครปฐม อะไรเอ่ย มองมองไม่เห็น สวยขึ้น เลขยกกำลังแนะนำมา หม้อบ้านเชียงที่เป็นหม้อบ้านเชียง อ๋อค่ะโอเคโอเคเก่งมากนะคะอันนี้ก็คือสิ่งที่เรานำมา นิติศาสตร์เข้ามาช่วยได้นะคะเดี๋ยวขอขอภาพ เลขยกกำลังบ้านเชียงอยู่ที่ไหนนักเรียนรู้ไหมคะ ด้วยใช่เป็นมรดกโลกด้วยนะคะ ขึ้น ไม่เคยไปเลย เคยไปหรือยังบ้านเชียงนะลูก เดี๋ยวพี่จะพาไปดูนะคะ เดี๋ยวกูไป มันอายุเยอะมากเลยนะคะ เอามันบอกวัฒนธรรมมันบอก ความ ตรงนี้ในสิ่งที่เราเห็นนะคะ เชียงใหม่มีอายุกี่ปีลูก ไปเจอหม้อแล้วก็ไปเจอกระดูกโครงกระดูกนะคะ โครงกระดูกนี้มีอายุเท่าไหร่ หม้อไหพวกนี้นะคะหรือว่าเครื่องมืออุปกรณ์ที่เขาไปขุดพบเนี่ยมีอายุเท่าไหร่ แบ่ง เป็นช่วงปีได้อย่างไรนะคะ อันนี้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้วย มันจะเชื่อมโยงกันนะคะระหว่างชีวิต คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ นักเรียนอาจจะยังไม่เคยได้ยินคำว่าคาร์บอน 14 นะคะคาร์บอน 14 คาร์บอน 14 ตัวนี้เป็นสารกัมมันตรังสีเดี๋ยวครูบิ๊กจะอธิบายให้ฟังนะคะว่าเรานำมาใช้ยังไง แล้วมันเกี่ยวกับบ้านเชียงยังไงนะคะ ก็ไม่ออก ต่อภาพไม่ออกนะคะจอสไลด์ คืออย่างนี้นะคะลูกๆสิ่งมีชีวิตที่อยู่บนโลกของเรา ไม่ว่าจะเป็นคนต้นไม้หรือว่าสัตว์ต่างๆนะคะทุกสิ่งทุกอย่าง ที่มีชีวิต มันจะมี คาร์บอน 14 อยู่ในนั้น อยู่ในตัวเองนะคะ ตัวนี้เป็นสารที่มีพบอยู่ในสิ่งมีชีวิต เพราะฉะนั้น เมื่อไหร่ที่สิ่งมีชีวิต เหล่านี้ ตายไป ศาล สารตัวนี้นะคะมันก็จะลดลงลดลงลดลง เอาไปคำนวณช่วงอายุ ของเขาได้นะคะว่าเขาไปพบเนี่ยช่วงอายุเท่าไหร่ เหมือนกับไดโนเสาร์นักเรียนรู้จักไดโนเสาร์ไหม ไดโนเสาร์ซึ่งตอนนี้สูญพันธุ์ไปแล้ว ไม่เหลือเลยนะคะสูญพันธุ์ไปแล้วไม่เหลือเลยแต่ก็ยังคงพบ ซากมันอยู่ใช่ไหม ซากของไดโนเสาร์ที่อยู่ ใครเป็นผู้ คิดคำนวณว่าไดโนเสาร์นี้พบเมื่อไหร่นะคะ ใครเป็นคนคิด วิเคราะห์นักวิทยาศาสตร์นะคะนักวิทยาศาสตร์ก็จะนำที่ครูบอกไปก็คือคาร์บอน 14 นี้ล่ะค่ะ เอามาคิดคำนวณว่าสัตว์ต่างๆที่สูญหายไปหรือว่าหมด ภายในโลกใบนี้เนี่ย มีช่วงอายุที่เท่าไหร่เหมือนกันกับบ้านเชียง ตอนนี้เขาบอกว่าบ้านเชียงมีอายุ 50 ปีขึ้นไปแล้วนะคะ บ้านเชียงเหล็กมีอายุ 50 ปีขึ้นไปแล้วเพราะไปดูจากอะไร ดูจาก สิ่งที่ค้นพบกระดูกนะคะแล้วก็หม้อต่างๆที่ ที่ดู ตอนนี้ต่อภาพในทีวีมันไม่ออกอ่ะค่ะสไลด์ ไม่รู้ วันนี้เด็กมองไม่เห็นสไลด์อ่ะค่ะเพราะว่า มันต่อแล้วมันหายไปเป็นจอมืดเลยค่ะตัวดำเลย เห็นตอนนี้ก็คือเห็นกล้องที่เห็นแฟนเด็กแล้วก็เห็นลาภนะคะ ไม่เป็นไรเดี๋ยว ลำ อธิบายตามตามที่ครูพูดกันละกันนะคะ บ้านเชียงที่เราไปดูแบ่งไปทั้งหมดนะคะ อายุ โดยใช้คาร์บอน 14 นี่แหละ เป็นตัววิเคราะห์หาช่วงอายุนะคะ มันก็จะมีคำขึ้นมาอีกคำนึงคำว่า ค่าครึ่งชีวิต นะคะค่าครึ่งชีวิตตัวนี้ สูตรที่มาคำนวณมันจะเกี่ยวกับเลขยกกำลัง นะคะ เออมาแล้วคณิตศาสตร์มาแล้วนะคะ เลขยกกำลังที่เราจะได้เรียนตอนนี้ เอาไปคำนวณหาช่วงอายุของวัตถุโบราณหรือว่าทราบหม้อหายหรือกระดูก ของศาสตร์หรือของมนุษย์ที่เราไปพบ นะคะเหมือนกันกับเวลาอาชญากรรม พี่ไปพบคนตายเขาสามารถ ย่อยสลายใช่ไหมคะพอคนตายเนี่ยไปแล้วย่อยสลายเหลือแต่กระดูกเขาสามารถวิเคราะห์ได้ว่าคนนี้ตายไป กี่ปีแล้วเขาก็เหมือนกันค่ะเขาเอาตัวนี้แหละมาวิเคราะห์หาอายุช่วงเวลาที่สิ่งนั้น ขายไปนะคะอันนี้คือประโยชน์ของ เลขยก กำลังนะคะอันแรกเลยเมื่อกี้แล้วนะคะเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนั้น นักเรียนรู้ไหมคะทุกวันนี้นักเรียนใช้เงินไปนักเรียนจะต้อง ใช้แล้วก็เก็บด้วยอันนี้เป็นนิสัยนะคะซึ่งในหลวงรัชกาลที่ 9 ของเรานะคะกับการออมท่านได้ เคยนะคะเคย คุยกันว่าครั้งหนึ่งในหลวงเนี่ยเคยถามสมเด็จย่านะคะ สมเด็จย่าก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 ในหลวงอ่ะอยากได้รถจักรยาน ในหลวงอยากได้รถจักรยานเพราะว่าเพื่อนคนอื่นเนี่ยเขามีรถจักรยานกันหมดเลยนะคะ แล้วสมเด็จย่าเนี่ยตอบในหลวงไปว่า ถ้าลูกอยากได้จักรยานนี้ ลูกก็ต้องเก็บ แบ่งค่าขนม เอาไว้หยอดกระปุกนะคะเอาไปหยอดกระปุก แล้วค่อยซื้อ เมื่อไหร่ที่มีตังค์ครบแล้วลูกค่อยเอาไปซื้อจักรยาน วันนี้ในหลวงนะคะสอนให้เรารู้ว่า เราจะต้องมีการเก็บ ออมนะคะเก็บออมทุกวันนี้เด็กๆใช้เงินยังไง คุณพ่อคุณแม่ให้ตังค์มาโรงเรียนอาทิตย์นึงเท่าไหร่คะ เพียว 100 นึงประมาณ 100 อาทิตย์ละ 100 โหเยอะเหมือนกันเพราะอะไรเพราะอะไร โรงเรียนเรา มีอาหารใช่ไหมคะโรงเรียนเราเลี้ยงฟรีเลยอาหารเช้ากลางวันและเย็น นักเรียนเงิน 100 นักเรียนเอาไปใช้ทำอะไร ซื้อขนม ส่วนมากจะมีซื้อขนม ขอของใช้เซเว่น จริงๆครูบิ๊กอยากให้นักเรียนนะคะ อยากให้นักเรียนเนี่ย มีการเก็บออมนะคะเพราะว่าในอนาคตต่อไปถ้าเราออมปุ๊บนะคะถ้ารอปุ๊บเนี่ยเราก็จะสามารถ ใช้เงินนะคะใช้เงิน ในอนาคตได้ ที่นี่วิธีการออมเราทำยังไง สมมุติเรามีเงินอยู่ 100 บาทที่คุณพ่อคุณแม่ให้เรามานะคะให้เราแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกัน ส่วนแรกก็คือเก็บออมไว้ 25% มี 100 บาทเก็บเอาไว้ 25 บาทนะคะ ไม่ต้องใช้เอาไปหยอดกระปุกละ 25 บาท 75 บาทเอาไปใช้ เอาไปใช้ได้ลูกจะกินขนมหรือว่าไปซื้อของใช้ส่วนตัวลูกก็ได้นะคะ เพราะฉะนั้นลูกๆก็จะมีเงินเก็บเงินออมอาทิตย์นึงอาทิตย์ละ 25 บาท ถูกไหมคะ มันมีกี่อาทิตย์ล่ะ 40 ศัพท์ 20 สัปดาห์ 1 เทอมนะคะลูกคิดดูนะ 20 สัปดาห์ 1 เทอมลูกจะมีเงินเก็บไปเท่าไหร่ ถูกไหมคะ เงินเก็บไปเท่าไหร่ 20 สัปดาห์นะลูก ใน 1 เทอม 1 เทอม 20 สัปดาห์ เมื่อคืนมี 25 บาทคูณ 20 นะคะ เพราะฉะนั้นเทอม 1 ลูกจะมีเงินเก็บอยู่ 500 บาทถูกไหมคะ 500 บาท 500 บาทที่นี่มันมาเกี่ยวกับเลขยกกำลังยังไงลูก มันเกี่ยวนะคะ เรามีเงินเก็บ 500 บาทเราไม่ต้องเก็บไว้กับตัวเองค่ะเราก็เอาไปฝากธนาคาร ถูกไหม เราเอาไปฝากธนาคารพอไปฝากธนาคารปุ๊บนะลูกมันจะมีคำว่าดอกเบี้ย ใช่ไหมเพราะเราไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเพิ่มไหม เออได้ดอกเบี้ยนะคะดอกเบี้ยตัวนี้ที่เราได้ มันจะคิดดอกเบี้ยทบต้นถ้าเราไม่ถอน ถ้าเราไม่ถอนนะคะ ฝากเพิ่มนี้ 500 เทอมหน้ามาเก็บอีกเหมือนเดิมถ้าสมมุติได้ สัปดาห์ละ 100 ก็ 25 บาททุกสัปดาห์นะคะ ธนาคารให้ดอกเบี้ยเราโดยคิดดอกเบี้ยทบ ต้นนะคะมันจะมีสูตรนะคะ สูตรของเขาจะมีเลขยกกำลังเข้ามา เกี่ยวข้องด้วย เพราะฉะนั้นนักเรียนเห็นไหมคะ เลขยกกำลัง มีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตเรายังไง ถ้า สูตรพวกนี้ไม่มีเลขยกกำลังมาคิดก็จะไม่ได้ก็คิดไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้นวันนี้ครูบิ๊กขอให้นักเรียนทุกคนนะคะตั้งใจเรียนนะคะดูว่า ก็เห็นความสำคัญของเลขยกกำลังแล้ว เพราะฉะนั้น เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ ก่อนอื่นที่จะเริ่มเรียนครูบิ๊กถามหน่อยสิ่งนี้สำคัญมากในการเรียนเรื่องเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องรู้ว่าการคูณนะคะต้องมี ความรู้ในเรื่องของการคูณก่อนถามก่อน คูณจำนวนใดๆกับศูนย์ ถ้าสมมุติว่าครูปิ๊กให้นักเรียนครูจำนวนต่างๆนะคะกับศูนย์นะ กลับศูนย์ อย่างเช่น 3 * 0 นะคะ 3 * 0 มันจะเท่ากับ 3 * 0 เท่ากับเท่าไหร่ อะไรก็ตาม อะไรก็ตามนะคะที่คูณกับ 0 ตอบเท่าไหร่ 3 * 0 ก็คือ เท่าไหร่คะ 3 หรอไม่ใช่บวกนะลูก ไม่ใช่บวกนะคะ อย่าเข้าใจผิดนะสัญลักษณ์การคูณเอาศูนย์มาบวกกัน 3 ครั้ง 0 + 0 + 0 นะคะ ไม่ใช่ 0 + 0 + 0 3 ครั้งนับสิคะเลข 0 มีกี่ตัวมี 1 ตัว 2 ตัว 3 ตัวเอามารวมกันนะคะเอามารวมกัน 0 + 0 + 0 ได้เท่าไหร่ ถูกต้องคือ 0 นักเรียนจะต้องจำ นักเรียนจะต้องจำ จำว่าอะไรจำว่าอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 เท่ากับ 0 เสมอ อ้าว 3 * 0 ได้ 0 นะคะ 10 * 0 ได้เท่าไหร่ 10 * 0 ได้เท่าไหร่ 0 ใช่ไหม มิตรภาพ 10 16 ไหม ก็คือ 0 ติดตัวมาบวกกันนะคะ 0 10 ตัวมาบวกกันก็คือเท่ากับศูนย์ ถ้าเป็น 100 * 0 นะคะ ได้เท่าไหร่ 100 * 0 ถ้า 100 * 0 = 0 เหมือนเดิมนะคะ คำตอบทุกสิ่งทุกอย่างตัวเลขเราก็เลยจะแทนค่าว่าเป็นตัวเอนะคะตัวเลขต่างๆเราจะแทงถ้าเป็นตัวเอไม่ว่าจะเป็นเลข 3 เลข 10 เลข 100 นะคะ คูณกับศูนย์จะเท่ากับศูนย์ a hand สัญลักษณ์นะคะ จำนวนใดๆคือจำนวนใดๆ คูณกับศูนย์ ก็จะเท่ากับ 0 เสมอจำเอาไว้นะคะจำไว้นะห้ามลืมนะไม่ลืมนะลูก ข้อที่ 2 กฎของการคูณอีกอันนึงทบทวนโดยถั่วนะคะ 1 * กระสุนอะไรก็ตามคุณกับ 0 ได้ 0 ทีนี้มาดูใหม่ จำนวนใดๆคูณกับ 1 จำนวนอะไรก็ตามนะคะอาสาเมื่อกี้คูณกับ 1 ได้เท่าไหร่คะ ได้เท่าไหร่ถ้า 3 x กับ 1 3 * 1 นั่นหมายถึงว่ามี อะไรคะ มี 3 อยู่ 1 ครั้ง นะคะหรือว่า ถ้าเราจะสลับที่ 1 คูณ 3 ก็จะเท่ากับ 1 + 1 + 1 3 ครั้ง นะคะคำตอบก็คือ 3 ตัวไหมคะ คำตอบคือสระอันนี้ใหม่นะถ้า 10 * 1 ราคา 10 * 1 ราคาได้เท่าไหร่ OK 10 * 1 ก็เท่ากับ 10 นะคะ 100 * 1 เท่าไหร่คะ เก่งมากนะคะเก่งมาก 100 * 1 ก็เท่ากับ 100 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ นักเรียนเห็นอะไรไหมจับอะไรได้ไหมในสิ่งที่กูพูด พี่เพียวตอบตอบได้ค่ะออกมาตอบตรงนี้ พี่กุ๊กกิ๊กดูว่า 3 * 10 * 100 * 1 สรุปได้ไหมคะว่ามันเป็นยังไง ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะไม่ได้ยินค่ะ ได้ยินไหมคะ บ่ได้ยินแล้วค่ะ มองไม่เห็นค่ะ ให้น้องทำอะไรนะคะตอนล่าง 1 อันแล้วก็ต่อรองกันได้ไหมคะ อ๋อเป็นจอดเต็มใช่ไหมคะแป๊บนึงนะคะ OK ได้แล้วใช่ไหมคะ ok ได้แล้วค่ะ เคครับ ผมถามแล้วครับถ้าตัวเลขนะครับ 100 * 100 มันก็เหมือนกับว่า อ่านนึงอ่ะค่ะตัวอย่างนะครับถ้าสมมุติว่ามี 100 คุณหนึ่งอ่ะครับ มันก็เหมือนกับว่าเรามี 1 เท่ากับมีทั้งหมด 100 ตัวถูกไหมครับ ถูกค่ะ = มี 100 ตัวมาบวกกันนะคะ ถูกแล้ว เก่งมากนะคะแสดงว่าพี่เพียวเข้าใจนะคะ เด็กมากกูก็จะสรุปให้นักเรียนแบบนี้นะคะจำนวนใดๆก็ตาม จำนวนใดๆก็ตามไม่ว่าจะเป็น 3 เป็น 10 เป็น 100 รูปีจะให้แทนว่าเอนะคะ เป็นจำนวน A x 1 a x 1 จะเท่ากับเอเสมอ a x 1 นะคะจะเท่ากับ a เสมอ เพราะฉะนั้นแทนจำนวนอะไรก็ได้ 10 20 30 ทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นจำนวนที่เป็น a x กับหรือจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอจำเอาไว้นะคะมีอยู่ 2 ข้อแล้วนะที่วันนี้ครูบิ๊กทบทวนข้อแรกอะไรคะ จำนวนอะไรคูณกับ 0 จำนวนอะไรก็ตามที่คุณกับ 0 จะเท่ากับ 0 เสมอ คุณกระสุนจะเท่ากับศูนย์ตลอดนะคะไม่ว่าจะเป็นร้านคุณกับศูนย์ ถ้ามันก็จะเท่ากับศูนย์นะคะจำไว้ว่าสัญลักษณ์การคูณก็คือ อะไรก็ตามที่คุณกระสุนจะเท่ากับ 0 เสมอไม่มีค่าเลยนะคะว่างเปล่าเลย นะคะ ข้อที่ 2 คืออะไรข้อที่สองก็คือจำนวนใดๆก็ตาม x กับ 11 x กับหนึ่งจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ นะ อะไรก็ตามที่คุณกับหนึ่งจะเท่ากับตัวมันเองนะคะจะเท่ากับตัวมันเองนั่นแหละ K ผ่านนะคะ อาทิตย์นี้สัญลักษณ์นะคะสัญลักษณ์ของการคูณ สัญลักษณ์ของการคูณเวลาครูนักเรียนเขียนได้หลายแบบเหมือนกัน นะคะ ขึ้นอยู่กับ นักเรียนจะเลือกตัวไหนมาใช้ มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว ให้เป็น a กับ B นะคะ a กับ B ตัวเลขนี้สัญลักษณ์การคูณเราสามารถท้าย สัญลักษณ์คูณได้เลยตัวนี้ x B ได้เลยนะคะ หรือเราจะใช้ สัญลักษณ์แทนนะคะ วันนี้ครูปิ๊กเขียนบนกระดานนะคะใช้สัญลักษณ์ a เป็นวงเล็บ นะคะ อยู่ในวงเล็บ r&b อยู่ในวงเล็บ อย่างนี้ ก็หมายถึงการคูณเหมือนกันไม่จำเป็นจะต้องมีสัญลักษณ์การคูณให้นักเรียนเข้าใจเลยว่าถ้าใส่วงเล็บ ถ้าใส่วงเล็บปุ๊บ นั่นหมายถึงการคูณนะคะ หรือ ไม่ใส่วงเล็บแต่มาใส่วงเล็บ B อันนี้ก็คือการคูณเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับ เราว่าเราจะใช้แบบไหนนะคะ หรือไม่ต้องใส่วงเล็บเลยเอามาติดกัน AB อย่างนี้เอามาชิดกัน เอามาชิดกันหมายถึงการคูณนะคะหมายถึงการคูณเพราะฉะนั้นถ้าลูกๆไปเห็นลักษณะการคูณ สัญลักษณ์แบบนี้ให้เข้าใจว่า อันนี้คือเรื่องของการคูณนะ นะคะ ที่นี่การคูณมาทบทวนกันหน่อยเวลาเราครูเนี่ยลูก มันก็คือการบวกจำนวนเดิมซ้ำๆนะคะ ถ้าคุณครูพี่จะให้ คูณจำนวนนะคะ 0 * 0 ได้เท่าไหร่คะ ศูนย์คูณกับอะไรก็ตาม = 0 เก่งมาก 0 2 ตัวนะคะมาคุยกันที่นี่ เปลี่ยนนะคะ 0 3 ตัว 0 * 0 * 0 เท่ากับ เท่าไหร่คะ = เท่าไหร่ 3 ตัวมันถูกตองราคาก็คือ 0 ป้าที่นี้ดูใหม่นะถ้า 1 * 1 ได้เท่าไหร่ 1 * 1 ได้เท่าไหร่คะ 1 * 11 * 1 นับระยะ อะไรก็ตามคุณแป๊บนึงเท่ากับ 1 ตัวมันเองนะคะ ก็คือ 1 ถ้า 13 ตัวล่ะ เมื่อกี้ 2 ตัวนะเราเพิ่มอีก 1 ตัวมา * 1 * 1 * 1 ได้เท่าไหร่ ถูกต้องเยี่ยมนะคะก็คือเท่ากับ 1 18 * อะไรก็ตามจะเท่ากับตัวมันเองเสมอนะคะ ต่อมา ถ้า 2 * 2 ได้เท่าไหร่ 2 * 2 2 * 2 ได้ 2 หรือ 2 ใช่เหรอลูก 2 * 2 หมายถึงเอามาบวกกัน 2 ครั้ง 2 + 2 เป็นเท่าไหร่ พี่เพียวถูกเพชรก็ถูกนะคะ ปราณปรียาก็ถูกก็คือสินะคะ 2 * 2 = 4 อันนี้ตัวเลข 2 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 2 อ่านพินิจคุณติ๊กจะเพิ่มตัวเลขขึ้นมาอีก 1 ตัว 2 * 2 * 2 ได้เท่าไหร่ เพชรบอกโขกเปียบอก 8 สรุปเท่าไหร่ลูก 6 หรือ 8 6 หรือ 8 Arnold บางคนตอบถูกแล้วก็เห็นเพื่อนตามเพื่อนไม่ใช่นะลูกเราต้องมีหลักคิด เราต้องมีหลักของตัวเองต้องมั่นใจตัวเองตอบถูกแล้วไปเห็นเพื่อนอุ้ย เมื่อฉันผิดแน่เลยไปตามเพื่อนไม่เอาเราจะต้องคิดเองนะคะให้คิดเอง หาดู 2 * 2 ได้ 4 แล้ว 2 อีกตัวนึงมา * 4 ได้เท่าไหร่ เก่งมากพี่เพียว 8 นะคะก็คือ 8 นั่นเองเห็นไหมคะไม่ใช่ 6 นะบางคนเข้าใจผิดถูกไหม 2 * 2 คิดว่าเป็นบวก 2 + 2 เป็น 4 เริ่มมาบวกอีก 2 ก็เป็น 6 มันไม่ใช่นะคะ 2 * 2 = 4 เสร็จแล้วคูณ 2 ก็หมายถึงว่ามี 4 อยู่ 2 ครั้งเอามารวมกัน 4 กับ 4 2 ครั้งมารวมกันก็เท่ากับ 8 นะคะอันนี้คือการคูณ อีกสักข้อนึงนะคะ ตัวเลข 3 คูณ 3 เท่าไหร่คะคำตอบได้เท่าไหร่ 3 * 3 ดูดีๆดูดีๆ 3 คูณ 3 คือ 3 บัวการอยู่ 3 ครั้งนะคะ ไปแล้ว 12 เท่าไหร่คะ 3 คูณ 3 หมายถึงว่า 3 มีอยู่ 3 ครั้ง บวกกันเป็นเท่าไหร่ เทสเก่งมากข้างหลังสุดเลย เพชรเก่งมากได้ 9 นะคะคำตอบคือ 9 ไม่ใช่ 6 นะ 333 มีอยู่ 3 ครั้งครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เอามาบวกกัน เฮ็ดให้หนูให้ได้นะลูกนะไอ้จำให้ได้ นักเรียนแอบชอบสับสนครูบิ๊กรู้เลยว่าคุณหูหนวกเนี่ยสับสนระหว่างการบวกกับการคูณนะคะ ควรมันจะเพิ่มขึ้นเท่าๆกันนะคะ เป็นการบวกนั่นแหละแต่ไม่ได้เป็นเท่าตัวของของตัวของเขา น้องไม่ใช่มาบวกกัน นะคะ อาทิตย์นี้ได้ 9 แล้วถ้าเพิ่ม 3 เข้ามาอีกตัวนึง 3 * 3 * 3 เท่าไหร่อาจเริ่มละ ไม่ใช่บวกกันนะ ถ้าบวกกันได้ง่ายๆเลยตอบ 9 แต่อันนี้เป็นการคูณนะคะเป็นการคูณ 3 * 3 2 ตัวได้ 9 แล้วถูกไหมคะ อันนี้ได้ 9 เพราะฉะนั้น 9 มา * 3 ได้เท่าไหร่ ดาวมาคูณ 3 นะคะ คำตอบเมื่อไหร่ 20 เท่าไหร่ 21 ผิดนะคะ 21 ผิดนะคะ 12 ผิดนะคะ 27 แสดงว่าคนเก่งอยู่ข้างหลังห้องแน่เลย ถูกนะคะแท็กถูกนะคะคำตอบก็คือ 27 9 * 3 ก็คือ 27 นะคะ เห็นไหมคะ 3 * 3 * 3 = 27 3 ตัวเลขเหมือนกันนะคะคุณกานต์อยู่ 3 ครั้ง ต่างจากการบวกนะคะมันจะเพิ่มขึ้นมาเท่าตัวเลย OK นักเรียนพอเข้าใจไหม นักเรียนพอเข้าใจไหมคะ วันนี้ ครูบิ๊กพูดทบทวนให้ 3 เรื่องนะคะ 1 อะไรก็ตามคูณกับ 0 และตอบคือเท่าไหร่ตอบคือเท่าไหร่ คำตอบคือ 0 ข้อที่ 2 อะไรก็ตามคูณกับ 1 จะตอบอะไร จะต้องเป็นอะไรจะต้องเป็นจำนวนนั้นเสมอ จะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ จำนวนที่เอามาคูณกับ 1 นะคะจะเท่ากับ คำตอบนั้นที่นี้ ข้อ 3 ก็คือเรื่องของการคูณ การคูณคือการบวกนะคะ บวกกัน ให้เป็นกลุ่มนะคะ 2 คูณ 2 ก็คือ 2 บวกกัน 2 ครั้ง เป็นเท่าไหร่ถ้า 2 * 3 ก็คือ 2 + การอยู่ 3 ครั้ง โอเคนะ โอเคไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม 3 ข้อนี้ให้จำให้ได้ให้จำให้ได้เพราะมันเป็นพื้นฐานของเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ มันเป็นพื้นฐานของเลขยกกำลัง ที่นี้ครูปิ๊กมี สัญลักษณ์ให้ดูนะคะ ตัวเลขยกกำลังนี้ เขียนยังไงนะคะ เราจะเขียนเลขยกกำลังแทนด้วยตัว a เล็ก a เล็กนะคะ เอเล็กแล้ว n เล็กจะอยู่ข้างบนเยื้องมาทางขวามือ นี้นะคะสัญลักษณ์ตัวนี้เรียกว่าเลขยกกำลัง สัญลักษณ์ a ^ n เวลาเขียนนะคะ ลูกๆอย่าไปเขียนตัวพิมพ์ใหญ่นะคะให้เขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก a เล็ก n เล็ก แล้วตัวเองจะอยู่ข้างบนเยื้องขวามือเยื้องดังฝั่งขวามือของตัวเอง นะคะห้ามไปเขียนตัวเองอยู่บนหัวตรงกับตัวเอง ไม่เอาอันนี้เขียนผิด หรือว่าห้ามเขียน N อยู่ข้างบนก่อนแล้วก็มาทีหลังไม่ได้ จะต้อง เอ็งจะต้องอยู่ทางฝั่งขวามือก็คืออยู่หลัง a นะคะ อันนี้เป็นสัญลักษณ์นะ มันหมายถึงอะไร ถ้า a เป็นจำนวนนะคะ จำนวนใดๆก็ตาม และ n เป็นจำนวนเต็ม เต็มบวกนะคะ n จำนวนเต็มบวก n ตัวนี้นะ any เป็นจำนวนเต็มบวกเต็มบวกก็คือตั้งแต่อะไรคะ 0 1 2 3 4 ไปเรื่อยๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวกเป็นได้แค่นี้นะ เราจะ เรียกนะคะตัวนี้ aova ฐาน เรียก a เป็นฐานนะคะ ฐานก็คืออยู่ข้างล่าง อยู่ข้างล่างแล้วเอนเขาเรียกเป็นเลขชี้กำลัง เรียกว่าเลขชี้กำลัง เอเป็นยาลักษณ์ของเขาอย่างนี้เวลาเราอ่านนะคะ ^ n เวลาเราอ่านเวลาเราอ่านนะคะ หรือว่าเวลาเราเขียนเราเขียนสัญลักษณ์แบบนี้แล้วล่ะหูดีเวลาเขาเขียนก็จะเขียนว่าเอ กำลัง n สัญลักษณ์ a ^ n ที่เป็นสัญลักษณ์ใช่ไหมคะเวลาเราอ่าน เขาจะอ่านว่า a ยก กำลัง n อย่างนี้ เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ อ่านดูนะที่นี้ มันหมายถึงอะไร a ^ n ก็คือ ฐานคือ a ถูกไหมคะ a * a ไปเรื่อยๆ พูดไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้าย เอเหมือนกันนะคะ เอเหมือนกันทีนี้เรามานับว่าเอนี้มีกี่ตัว dettol มีกี่ตัวนับตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 ตัวที่ 4 ตัวที่ 5 มีทั้งหมด n ตัว อันนี้คือ n ตัว เป็นก็เลยอยู่ข้างบนให้นับจำนวนนะคะนับจำนวน มีเท่าไหร่ ให้เอาตัวเลขนี้ไปอยู่ข้างบน เคนะ ที่นี่ ครูจะให้ออกมา ถามนะคะให้มาเขียนหรือว่าบอกอยู่ข้างอันนี้ก็ได้ เดี๋ยวกูไปจะให้โจทก์นะคะให้โจทก์ไปแล้วให้ลูกๆ เขียน แล้วก็บอกว่าฐานคืออะไรนะคะข้อแรกนะคะ 3 ^ 5 อ่านว่าอะไร แล้วก็ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร แพนผ้าด้วยนะคะ พี่จะให้ตัวอย่างนะ ตอนนี้ 3 ^ 5 เวลาเราอ่านนะคะสัญลักษณ์แบบนี้มาเวลาเราอ่าน เราจะเขียนว่า 3 ยก ยก กำลัง อย่างนี้เลยนะคะสะกดตามนี้เลยเพราะฉะนั้นคำ คำว่ายกกำลังนักเรียนต้องตามแล้วก็ไปเขียนให้ได้ ห้ามเขียนผิดนะ ยกกำลังยกยกลังนะคะให้จำให้ได้ เวลาเขียนเพราะมันก็จะมีอยู่ในข้อสอบด้วยนะคะเขียนให้ถูกเลือกให้ถูกเนาะ เอา 3 อยู่ข้างล่างเดี๋ยวมาก่อนนะคะเลข 5 อยู่ข้างบนมาตามหลังที่นี่อีก 3 3 ^ 5 เลขอะไรเป็นฐาน เลขฐานคืออะไร ฐานคืออะไรเอ่ย เลขฐานคือเลขอะไรคะ เก่งมากเลขฐานก็คือเลข 3 นะคะที่อยู่ข้างล่างนั่นเอง ที่นี้เลขชี้กําลังคืออะไรตัวเลขที่อยู่ข้างบน ตัวเลขที่อยู่ข้างบนเท่าไหร่ เท่าไหร่คะ 5 นั่นเองนะคะตัวเลขที่อยู่ข้างบนก็คือ 5 แทนค่าตัวนี้คืออะไร แทนค่าตัวนี้ ให้เอามาเขียนนะคะ เลขฐาน 3 ถูกไหมคะ หมายถึง 3 * 3 * 3 คูณ 3 คูณ 3 คูณกันทั้งหมดอยู่ 5 ครั้งนักเรียนน่ะ 3 ตัวที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5 ฟ้ามีทั้งหมด 5 ตัว ตรงกันกับเลขชี้กำลัง นะคะเอามาคูณกัน ใหม่ครูบิ๊กจะให้ออกมาเขียนเอง 2 ^ 6 หิว ออกมาเขียนหน้ากระดาน อ่านว่าอะไร ไปเขียนนะคะ เพื่อนๆดูด้วยเพื่อนๆดูด้วยนะคะว่าหนูเขียนถูกไหมเขียนให้เสร็จนะคะข้อนี้ เพื่อนๆดูถูกไหมคะหนูเขียนถูกไหม เดี๋ยวเขียนถูกไหม 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานอันนี้ถูกนะคะฐานคือเลข 2 ถูกเลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะแล้วแทนค่าก็คือ 2 มาคูณกัน 6 ครั้ง นับ 1 2 3 4 5 6 ถูกต้องนะคะเข้าใจนะ เอาขยะออกมาเขียนบ้างทีนี้น่ะ ลบ 4 ยกกำลัง 2 ลบ 4 ยกกำลัง 2 อ่านว่าอะไร เลขอะไรเป็นเลขฐานเลขชี้กำลังคือเลขอะไรแล้วก็แทนค่า เชิญค่ะ อันนี้ง่ายมากเลยนะคะเป็นเรื่องของความหมายของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องจำให้ได้ว่า สัญลักษณ์ของเขาคืออะไรนะคะ บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นฐานอันไหนเป็นเลขชี้กำลังแล้วก็ความหมายนะคะ เพื่อนๆดูนะคะว่าผิดเขียนถูกไหม เออกูไปดูนะ ถูกไหมคะเก่งมากปรบมือให้เพื่อนหน่อยลูกตบมือให้เพื่อนหน่อยเพื่อนเก่งมากเลยอ่ะอ่านก็ถูกนะคะ เลขฐานถูกชี้กำลังถูกแทนค่าก็ถูกด้วยที่นี้อีกข้อนึง ใครจะเป็นคนออกมาเขียน มาค่ะน้องปิ่น ข้อนี้คือ 1 ส่วน 2 นะคะ ^ 3 1 / 2 ^ 3 เชิญค่ะ พานักเรียนเข้าใจแล้วนักเรียนจะสามารถเขียนได้หมดเลยนะคะจับประเด็นให้ได้จับ Concept ให้ได้นะคะ แยกให้ได้ว่าอันไหนเป็นเลขฐานเลขชี้กำลัง อ่านถูกไหมคะ น้องปิ่นเขียนถูกไหมถูกนะคะเก่งมากเลยเปลี่ยนก็ พ่อตายแม่ว่าจะแอบหลับนิดๆอยู่ในห้องเรียนใช่ไหม อ่านถูกนะคะเขียนถูกเลขฐานก็ตอบถูกที่กำลังตอบถูกแทนค่าตอบถูกนะคะ ใครจะออกมา ใครจะออกมาเขียน ใครที่ยังยกมือขึ้น ง่ายมากข้อไหนง่ายมาก 0.5 ยกกำลัง 5 เชิญค่ะ 0.5 ^ 5 แท็กมาเลย ถูกไหมคะถูกนะคะแท็กเข้าใจถูกแล้วนะคะ มาค่ะยัง ไปยัง สองคนนี้ใครก่อน พี่ตาลนะคะ ลบ 4 ส่วน 3 ลบ 4 ส่วน 3 นะคะ ^ 6 ลบ 4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ไปก่อน 2 คนนี้ ทีหลัง มาเกี่ยงกันสองคนนะ ใครเป่ายิ้งฉุบใครจะออกมาก่อน OK สุดท้าย คนต่อไป ง่ายไหมคะ เด็กๆเรียนง่ายไหม ได้ไหม ไงนะคะ ขอแค่เราเข้าใจนะคะเราก็จะทำได้ อาบอกมาเลยนะคะอุ้มออกมาเลย ของอุ้มคือ 0 ^ 8 0 ^ 8 มาง่ายมากเลยตอนนี้ เป็นไงคะ ลูกตาลถูกไหมพี่เบียร์ดูซิเช็คคำตอบของเพื่อนลบ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 เลขฐานคือลบ 4 ส่วน 3 ถูกต้องเลขชี้กำลังคือใข่ นับซิถูกไหม 1 2 3 4 5 6 8 ตัวสุดท้ายลูกตาลลืมสัญลักษณ์อะไรลูก ดูดีๆ ฟังเพื่อนฟังเพื่อน ตัวสุดท้ายถูกไหม วงเล็บเขาไม่ได้ใส่แล้วก็ตัวสุดท้ายเลยเขาลืมใส่สัญลักษณ์ลบนะคะ เครื่องหมายลบของตัวสุดท้ายสำคัญนะคะเลขฐานคือลบ 4 ส่วน 3 เพราะฉะนั้น ตัวสุดท้ายเขาจะต้องลบด้วย เขาลืมอันนี้คือสิ่งเล็กๆน้อยๆนักเรียนจะต้องมีความละเอียดรอบคอบนะคะเวลาทำเนี่ย ต้องดูดีๆว่านับ เท่ากับจำนวนนั้นไหม ตัวเลขนะคะสัญลักษณ์บวกลบเนี่ยเขียนครบหรือยัง นะคะ โอเคเก่งมากค่ะ อุ้ม จะไปเทพเอาอะไรดี เอายากไหมคนสุดท้าย คนสุดท้ายเอายากไหม เอาง่ายหรือเอายากลูกเอาง่ายหรือยากเอาแบบไหน เอาง่ายๆ เอาแต่เดี๋ยวกูล่มจะให้ง่ายๆเลยนะ 10 ยกกำลัง 10 ^ 4 แล้วกันง่ายดี เขียนให้ถูกนะลูกคนสุดท้ายของหมู่บ้าน ครับ เกี่ยวยางหรอคุณติ๊กลืมเพียวหรอ โอเคเหลือเพียงนะคะเหลือเพียงคนสุดท้ายน้องเพียวยาง ok ขอโทษนะคะ เดี๋ยวกูไปเองให้ออกยากเลยทีเดียว อุ้มถูกนะคะ 1 2 3 4 8 ตัว 0 8 ตัวถูกต้องนะคะเก่งมากๆปรบมือให้อุ้มหน่อยอุ้มทำถูกแล้วนะคะ พี่เพียวออกมาเลยจ้า ลบ ของเพียวเป็นลบ 8 ส่วน 9 ยกกำลัง ติดนะคะ - 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 ไตรเทพถูกต้องนะคะ ไตรเทพทำได้ถูกนะคะ 10 ^ 4 ฐานคือเลข 10 เลขชี้กำลังคือเลข 4 นะคะแล้วก็แทนค่าได้ถูก เอา 10 มาคูณกัน 4 ครั้งปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะเก่งมาก คนสุดท้ายแล้วนะคะ รอพี่เพียวนะคะ เพียวมันง่ายมากนะเร็วๆ ไม่ต้องตื่นเต้นนะคะไม่ต้องตื่นเต้น ใจเย็นๆ หลังจากเสร็จตัวนี้แล้วครูบิ๊กมีใบงานให้นักเรียนทำนะคะ ที่นักเรียนจะต้องทำก็คือมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนจะต้องเป็นคนคิดเลข ^ เอง ค่าของเลขยกกำลังนักเรียนจะต้องคิดเอง แล้วก็เขียนคำอ่านเขียนฐานเลขชี้กำลังแทนจำนวนเองทั้งหมดเลย ครูบิ๊กจะไม่ให้ให้คิดเลย 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนนวันนี้ถ้าทำถูกทั้งหมดเอาไปเลยนะคะ 10 คะแนน ง่ายมาก ช่วยกันแจกนะคะคนละ 1 แผ่นให้เขียนลงไปในนี้นะคะ ที่เที่ยวใกล้หรือยัง เอาไปข้างหลังด้วยลูก ข้างหลัง 2 แผ่นอาทิตย์เหลือเก็บมาอีกห้องนึง นักเรียนดูนะคะนักเรียนดูในเอกสารที่ครูแจกให้ สงสัยอะไรไหมคะ เข้าใจไหม จะถามอะไรไหมก่อนทำ เข้าใจไหม เข้าใจไหม ถ้าไม่เข้าใจถามตอนนี้เลยนะคะ เหลือเวลาอีกเท่าไหร่จะหมดเวลา กูไปให้เวลาทำอยู่ 10 ประมาณ 10 นาทีนะคะง่ายมากให้นักเรียนเขียนเองเลขยกกำลังแล้วแต่นักเรียนเลย เป็นอะไรยกกำลังอะไรก็ได้ นะคะ ตามสบายเลยแล้วก็มาเขียนคำอ่าน ใส่เลขฐานเลขชี้กำลังนะคะแทนจำนวนเหมือนตัวอย่างที่นักเรียนออกมาทำหน้ากระดาน นะคะแต่ห้ามเอาตัวที่กูปิ๊กให้ทำนะไม่ให้เหมือนกันนะลูกให้คิด เพลง ให้คิดเองเลยอันนี้ เที่ยวเสร็จแล้วนะคะพี่เปรียวเสร็จแล้วถูกไหมคะเพื่อนๆ พี่เปรี้ยวทำสุดท้ายถูกไหมคะดูหน้ากระดานนะลูกดูหน้ากระดานของพี่เพียวก็คือ - 8 ส่วน 9 ยกกำลัง 10 นะคะ เขียนคำอ่านถูกนะคะ เดี๋ยวเขียนถูกแล้วคำอ่านถูกแล้วเลขฐานคือ - 8 ส่วน 9 ยกกำลังคือเศษนะคะ แปลอะไรแทนค่าถูกไหมเพื่อนๆดู พี่เบียร์ตรงไหนถูกหรือตรงไหนปิดเอาดีๆ วงเล็บหายอันนึง อีกข้อใหญ่เลยที่พี่เพียวทำไม่ถูกคืออะไร อะไรพี่พิมพ์ดูของพี่เพียวอ่ะ อันนี้มีไหม มีไหม ไม่มี เที่ยวใสยกกำลัง 10 หมดทุกอันเลยไม่ได้นะคะ ตัวนี้แทนค่าก็คือเอาแค่ - 8 ส่วน 9 เท่านั้น ลบเลข 10 ออกให้หมด เข้าใจไหมลูก โอเคเพื่อนๆก็ดูด้วยนะคะการแทนค่าไม่ต้องเอาเลขชี้กำลังลงมาใส่ด้วยนะคะ โอเคเก่งมากทีเดียวเข้าใจหรือยัง โอเคเข้าใจแล้ว เสร็จแล้วเราก็จะมาทำใบงานการนะคะ ตั้งแต่ตอนบ่ายที่เรามาเรียนกันนักเรียนสงสัยอะไรไหม ไม่มีนะคะเพราะฉะนั้นวันนี้ครูบิ๊กหวังว่านักเรียนจะทำใบงานนะคะคะแนนได้เต็มกันหมดทุกคนเลยเพราะมันง่ายมาก มันยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะวันนี้แค่นักเรียนจับประเด็นได้ถูกนะคะบอกความหมายของเลขยกกำลังได้ เสียได้ถูกตามที่เราออกมาเขียนหน้ากระดาน ก็จะง่ายมากเลยนะคะ ให้ทำวันนี้ให้เสร็จให้เรียบร้อยครับจะได้เก็บคะแนนลูก เคนะ ให้ให้ทำ ถามวันนี้ขอบคุณล่ามากนะคะก็เดี๋ยวเด็กๆ ขอบคุณ ที่ราบก่อนลูก ค่าขอบคุณมากนะคะ