---
title: (ASR + PE v.2 1 คน) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/1) คาบที่ 2
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 9 มิถุนายน 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีนะคะ น้องล่ามนะคะ จำกันได้หรือยัง จำกันได้หรือยัง ห้องนี้ยังไม่เจอชื่ออะไรเหรอจริง หรอเจอคนอื่นใช่ไหมคะ เขาเจอร่างคนอื่นเนาะโอเควันนี้นะคะ ขออนุญาตหน่อยเพราะว่าจากรวมห้องนะคะ ม. 5 ก็รวม 2 ห้องเลยวันนี้ ก็เลยจะเยอะหน่อยนะคะ เดี๋ยวให้น้องนะคะ คนที่ยังไม่ ยังไม่ได้รู้จักกับล่ามนะคะ เดี๋ยวให้แนะนำตัวนะคะ เดี๋ยวก่อนอื่นขอให้ล่ามแนะนำตัวเองก่อนนะคะ โอเคนะลูก ใครที่ยังไม่ได้แนะนำตัว ใครที่ยังไม่ได้แนะนำตัวเลย ยังใช่ไหมคะ ออกมายืนแถวต่อกันเลยค่ะ มองเห็นไหมคะ เขยิบมาอีก หนิงเอาแมสก์ออกลูก ต้องเอาแมสก์ออก เดี๋ยวจำหน้าไม่ได้นะคะ อันนี้หนิงนะคะ น้องหนิง ลุกขึ้นมารอเลย เปียผมนะคะ น้องเปีย เปียผม อิ๋วนะคะ ชื่อเล่นอิ๋ง สัญลักษณ์ ก็คือเปียผม จเอาแมสก์ออกด้วยนะลูก ร เรือ นะคะ รัชชานนท์ ร เรือ ใส่ที่ข้อมือนะคะ อันนี้น้องอุ้มนะคะ อุ้ม เพียว โอเค น้องเพียวนะคะ อันนี้น้องปลื้มนะคะ ขีดใส่ตรงนี้ออกนะคะ หมอกนะคะ น้องหมอก เตชิต 2 นิ้วนะคะ อันนี้ชื่อเหมือนคุณร่มเลยนะคะ แต่ว่าหมายถึงแข็งแรงนะคะ น้องตาล น้องปิ่นนะคะ ขีดใส่แก้ม เพชร นะคะ เอาลง ก้มลงหน่อยลูก มันเกิน อันนี้พี่แท็กนะคะ แท็ก โอเค เรารู้จักกันหมดแล้วนะคะ ที่นี้เรามาดูกันนะคะ ในเรื่องที่เราจะเรียนในวันนี้นะคะ สัปดาห์ที่แล้ว เราได้เรียนไปแล้วนะคะ เรื่องเอาความหมายของเลขยกกำลัง ที่ไปที่มาของเลขยกกำลังหมายถึงอะไร นักเรียนจำได้ไหมคะ นักเรียนยังจำได้ไหม เลขยกกำลังนะคะ สัญลักษณ์ ก็คือ a ยกกำลัง n นะคะ a หมายถึงฐานนะคะ a นี่ มันคือฐาน n คือ เลขชี้กำลังนะคะ เมื่อไหร่ที่เราใช้สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ปุ๊บ นั่นหมายถึงมันจะเกี่ยวกับการคูณเอาตัวเองนะคะ a คุณกันไปเรื่อย ๆ คูณกันไปเรื่อย ๆ จำนวน n ตัวนะคะ จำนวน n ตัว เราได้แล้วนะ ทีนี้ครูปิ๊กถามหน่อย ทบทวนนะคะ อะไรที่ไปคูณกับ 0 จะได้เท่าไรคะ อะไรก็ตามคุณกับ 0 ได้เท่าไรคะ โอเคได้ 0 ถูกต้องนะคะ อะไรที่คูณกับ 1 จะได้อะไร อะไรก็ตามจำนวนอะไรก็ตามคูณกับ 1 จะได้อะไรคะ จะได้เท่ากับ 1 เหรอ จริงน่ะ ไม่ใช่นะคะ จำใหม่ จำใหม่นะคะ อะไรก็ตามที่ไปคูณกับ 1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ ไม่เท่ากับ 1 อย่างเช่น 3 x 1 จะเท่ากับ 3 ก็คือ 3 คือตัวของ 3 เอง 10 x 1 = 10 โอเคไหมคะ อะไรก็ตามที่คูณกับ 1 จะเท่ากับจำนวนที่มาคูณกับ 1 นั่นเองนะคะ โอเค ทีนี้ เรามาดูกันว่าเราจะเรียนอะไรในเลขยกกำลังอันนี้ทวนไปอนะคะ ที่ครูบิ๊กบอกไปแล้วเมื่อ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ a นะคะ เนี่ยเป็นจำนวนจำนวนอะไรก็ได้จำนวนจำนวนอะไรก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเต็ม จำนวนเต็มลบนะคะ เศษส่วน เป็นได้หมดเลย นะคะ เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก นั่นหมายถึงว่า n ตั้งแต่อะไรคะ เต็มบวก ก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ โดยมี a นะคะ เห็นไหมคะ เลขสัญลักษณ์ a เป็นฐานนะคะ อยู่ข้างล่าง และมี n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ n จะอยู่ข้างบน เวลาเขียนนะคะ เราจะเขียน n อยู่ฝั่งฝั่งขวาด้านบนของ a นะคะ อย่าไปเขียนตรงกันนะคะ ความหมายมันจะต่างกัน ให้เขียนเยื้อง เยื้อง ๆ n นะคะ โอเค ทบทวน นักเรียนเห็นสัญลักษณ์นี้ไหม 5 ยกกำลัง 4 ครูปิ๊กถามหน่อย ฐานคืออะไร 5 ยกกำลัง 4 ฐานคืออะไร คะ ฐานคืออะไร คะ อะไร ฐานคืออะไร ทุกคนต้องช่วยกันตอบนะคะ ถูกต้องนะคะ ฐานคือ 5 เลขชี้กำลังคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร 4 นะคะ ถูกต้องเวลา มาแทนนะคะ เวลามาแทนค่านะคะ หมายถึงอะไร ใครตอบครูได้บ้าง หมายถึงอะไรเวลาเอามาเขียนแทนค่า 5 x 5 x 5 x 5 4 ครั้ง นะคะ โอเคไหม จำได้ไหมคะ ทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ -3 มันอยู่ในวงเล็บนะคะ -3 มันอยู่ในวงเล็บ ยกกำลัง 5 ฐานคืออะไร ฐานคืออะไร 3 ดูดี ๆ นะคะ เอามาให้หมด ฐาน ก็คือ -3 นั่นเองนะคะ ห้ามลืมลบนะคะ ถ้าสมมติว่ามันมีสัญลักษณ์ลบ เป็นจำนวนเต็มลบ แล้วก็ต้องเอาลบมาด้วย ถ้าเราตอบ 3 นั่นคือผิดนะคะ คือ ตอบผิด แล้วทีนี้เลขยกกำลังเลขชี้กำลังคืออะไร เลขชี้กำลังนะคะ  5 เก่งมากนะคะ ทีนี้ แทนข้า คือ คือ เอา เอาอะไรมาคูณกัน 5 ครั้ง ถูกต้อง เอา  -3 มาคูณกัน 5 ครั้ง ไม่ใช่บวกนะคะ ทั้งหมดเดี๋ยว ตัวนี้นะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้ทำลงไปในสมุด เป็นการทบทวน เดี๋ยวรอ ๆ ช่วงเดี๋ยวหลัง ๆ เดี๋ยวกูปิดจะเปิดสไลด์นี้ให้นักเรียนแล้วก็ให้นักเรียนทำตัวนี้เป็นการทบทวนนะคะ บ้าข้อต่อไปเลยนะคะ ข้อต่อไปขอเป็นพี่เพียว เพียวนะคะ เพียว ครูปิ๊กถามว่าในวงเล็บส่วน 3 ยกกำลัง 4 ฐานคืออะไร ฐานนะคะ โอเค ถูกนะคะ 10 ส่วน 3 คือ ฐานนะคะ แล้วเลขชี้กำลังคืออะไรคะ โอเค เก่งมากแทนค่ะ เอาอะไรมาคูณกัน 4 ครั้ง แทนค่า เกินแล้ว ต้องเขียนนะคะ มันถึงจะนับได้ บางทีเราทำภาษามือมันก็อาจจะนับไม่ได้นะ แต่ลูกเข้าใจว่า โอเคเอา 10 ส่วน 3 นะคะ มาคูณกันจำนวนเท่าไหร นับ ก็คือเท่ากับ 4 ครั้งนะคะ อิ๋ว อิ๋ว น้องเปีย ในวงเล็บ - 10 ยกกำลัง 6 ฐานคืออะไร น้องยังเข้าใจผิดอยู่นะคะ เปียยังเข้าใจผิดอยู่ เพราะว่าเปียลืมเอาลบมาด้วย เปียบอกว่าฐานคือ 40 นะคะ อันนี้ไม่ใช่ เปียจะต้องเอาลบมาด้วยนะ เปียน่ะจะต้องเอารถมาด้วยครูปิ๊กดูแล้วเปียไม่มีสัญลักษณ์ลบเลยทำให้ชัดเจนนะคะ แต่ถ้าเขียนก็ห้ามลืมภาษามือเราจะต้องชาร์จนะคะ ฐานคือ -10แล้วก็แทนค่าก็คือเอา -10 มาคูณกันอยู่ 16 ครั้งนะคะ โอเคไหมเข้าใจนะคะ อันนี้คือความหมายของเลขยกกำลังอันนี้กูไปทบทวนให้นะคะ ที่นี้เรามาดูว่าสิ่งที่เราจะเรียนในในคาบนี้นะคะ ก็คือสมบัติของเลขยกกำลัง สมบัติมันมีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อด้วยกันนะลูก เห็นไหมคะ สมบัติมันจะมีอยู่ทั้งหมด 7 ข้อด้วยกัน แต่ครูปิ๊กจะเลือกมาวันนี้มีอยู่ 2 สมบัติ ของเลขยกกำลังนะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันว่าเราจะเปลี่ยนข้อไหนบ้างนะคะ ข้อแรกค่ะ นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้นักเรียนจะต้องจำเลยนะคะ ต้องจำให้ขึ้นใจ ทำความเข้าใจกับมันเลยว่า เมื่อ a ยกกำลัง 0 a เป็นจำนวนใด ๆ ก็ตาม ที่เป็นจำนวนจริงนะคะ ข้างบนเป็น 0 เมื่อไหร่ มันจะเท่ากับ 1 เสมอ มันจะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ โดยที่ a น่ะ จะต้องไม่เท่ากับ 0 a เป็นจำนวนอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่ 0 นะคะ a จะเป็นติดลบก็ได้ - 1 - 2 - 3 ก็ได้ จะเป็น 1 ส่วน 3 ก็ได้ a จะเป็น 10 ก็ได้ เป็นจำนวนเต็มนะคะ แต่ต้องไม่เท่ากับ 0 เมื่อไหร่ที่เอา a มายกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ อันนี้คือกฎของเขาเลย คือ สมบัติของเลขยกกำลังข้อที่ 1 เลยนะคะ จำเอาไว้เวลานักเรียนไปเจอโจทย์นะคะ เห็นจำนวนอะไรก็ได้ที่ยกกำลัง 0 รู้เลยว่ามันเท่ากับ 1 นะคะ เข้าใจเลย ต้องรู้เลยว่ามันจะต้องเท่ากับ 1 ดังตัวอย่างนะคะ 6 6 ยกกำลัง 0 นะคะ 6 ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เห็นไหมคะ 6 นี่ เป็น a a คืออะไรก็ได้ เป็นจำนวนอะไรก็ได้ จำนวนจริงนะคะ ที่ 2 2 0 20 คือ a a เปลี่ยนแล้วนะa ยกกำลัง 0 แปลว่าคำตอบเท่าเดิมคือ 1 อะไรก็ได้นะคะ อะไรก็ได้ที่ยกกำลัง 0 ยกเว้นเอา 0 นะ ห้ามที่เขาบอกว่าห้าม a จะต้องไม่เท่ากับ 0 เลยนะคะ จำนวนอื่น ๆ จะเท่ากับ 1 เสมอสำนักงานนี้จำนะฝากไว้เลยนะคะ ให้จำไว้เลยนะคะ อันนี้ง่ายไหม ข้อนี้ง่ายไหมลูก ไม่อะไรเลย แค่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 ใช่ไหม อันนี้ง่ายเลยนะคะ ยังไม่ได้ทำอะไรเลย ไม่รู้อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 นะคะ เมื่อจำนวนนั้นไม่เท่ากับ 0 นะ สมบัติข้อนี้ล่ะค่ะ ข้อที่ 2 วันนี้เราจะมาเรียนแค่ 2 2 คุณสมบัติเท่านั้นเองนะคะ ไม่เยอะ ไม่เยอะนะ ข้อ 2 นักเรียนเห็นไหมคะ ข้างบนน่ะ เลขชี้กำลังมันติดลบ เลขชี้กำลังมันติดลบถูกเปล่า a ยกกำลังลบ n ทีนี้มันจะเท่ากับอะไร มันจะเท่ากับเศษส่วนนะคะ โดยข้างบนจะเท่ากับ 1 เสมอ เศษ 1 ส่วน ตัวส่วน ก็คือเอา a นะคะ a ยกกำลัง n ลงมาข้างล่างa ยกกำลัง n สิ่งที่แตกต่างนักเรียนสังเกตดูไหมคะ ค่าตัวฝั่งซ้ายมือนะคะ ตัวแรกมันติดลบ a ยกกำลัง n n มันเป็น -n เป็นเมื่อไหร่ที่มันสลับลงมาเป็นส่วนนะคะ มันจะเปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นบวกเสมอ ดูนะ ถ้า -n ได้ลงมาเป็นเศษส่วนปุ๊บ มันจะเป็น a ยกกำลัง nนะคะ ลบจะหายไปลบจะหายไปนะคะ ตัวนี้นะคะ เห็นไหมว่าตัวนี้แหละมันติดลบอยู่ แต่เมื่อมันลงมาอยู่ข้างล่างปุ๊บนะคะ ลบหาย ไม่มีลบแล้วนะคะ และในทางกลับกัน ถ้า a อย่างนี้ ยกกำลัง n n มันเป็นบวกไหมคะ n มันเป็นบวก เวลาลงมาอยู่เป็นเศษส่วนมันจะสลับกัน มันจะเปลี่ยนเป็นอะไรทันที เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ n จำแค่นี้เอง จำแค่นี้เองนะ n เมื่ออยู่ จำนวนเต็มบวกลงมาเป็นเศษส่วนจะเท่ากับลบนะคะ แต่ถ้ามันเป็นลบลงมามันจะเป็นบวก สลับกันนะคะ สลับกัน โอเคไหม จำได้ไหม โอเคนะคะ นักเรียนนักเรียนถ้านักเรียนจำไม่ได้ หรือนักเรียนสงสัยนี่ ให้นักเรียนถามเลยนะคะ ตัวนี้คือดูนะคะ แล้วก็จับให้ได้ว่าจับความสำคัญ จับประเด็นของเขาให้ได้ว่าตรงนี้แหละ เป็นจุดสำคัญของเขา สมบัติข้อที่สองก็คือ เมื่อ a ยกกำลัง - n นะคะ จะเท่ากับ 1 ส่วน  a กำลัง n ที่เห็นสีแดงก็คือสลับกันถ้าฝั่งซ้ายเป็นลบฝั่งขวาจะเป็นบวกเสมอนะ ถ้าฝั่งซ้ายเป็นบวกข้างล่างก็จะเป็นลบเสมอเหมือน กับตัวอย่างที่ 1 นะคะ ตัวอย่างที่ 1 3 ยกกำลัง -8 3 ยกกำลัง -8 เวลา เปลี่ยนมาใช้สมบัติข้อนี้ มันก็จะเป็น 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 8 อะไรหายไปแล้ว ลบหายไป ใช่ ถูกต้องนะคะ ลบหายไปทันที มันหมายถึง 2 ค่านี้มันเท่ากันนะลูก เห็นเครื่องหมายเท่ากับไหมคะ มันหมายถึงตัวเดียวกัน ความหมาย คือ มันเท่ากัน เอามาใช้แทนกันได้ คือ ค่าเดียวกันนะคะ คือ ค่าเดียวกัน เหมือนกัน 3 ยกกำลัง 8 อยู่ข้างบนเป็นบวก เอาลงมาข้างล่าง ตัวนี้เป็น  8 ใช่ไหมคะ เอาลงมาสลับข้างล่างก็จะเป็นลบแค่นั้นเอง กฎข้อนี้ไม่มีอะไรยากนะคะ ทำความเข้าใจ แค่นั้นนะคะ โอเคKนักเรียนดูนะคะ นักเรียนคิดว่าตัวเองจะตอบอะไร ข้อ 1 ข้อ 1 ข้อ 1 7 ยกกำลัง 0 7 ยกกำลัง 0 ใครอยากตอบยกมือขึ้น ใครอยากตอบยกมือขึ้น ข้อที่ 1 นะคะ ใครรู้คำตอบ ยกมือ ถ้าจะตอบยกมือ อิ๋วตอบถูกนะคะ ก็คือ 1 นั่นเอง อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ข้อ 2 ล่ะคะ ข้อ 2ปลื้ม ปลื้มข้อที่ 2 ข้อที่ 2 19 ยกกำลัง 0 = 1 ถูกต้องนะคะ ถูกต้อง ทีนี้ดูข้อ 3 ข้อ 3 แท็ก ข้างหลัง ดูนะ ข้อ 3 แท็ก แท็กนะคะ แท็ก แท็ก ดูข้อ 3 3 ยกกำลัง -7 ข้างล่างจะเท่ากับอะไร จะเท่ากับอะไร จะสลับนะคะ 3 ยกกำลัง -7 นะคะ 3 ยกกำลัง -7 มันติดลบ ดูนะ เดี๋ยวครูปิ๊กเขียนให้ดูนะคะ 3 ยกกำลัง -7 เวลากลับตรงนี้มันเป็นจะต้องเป็นเศษส่วนถูกไหม อันนี้คือเท่าไร ข้างบนเศษอะไร ผิด อันนี้เศษอะไร ข้างบน คือ 1 เสมอ ดูนะ เดี๋ยวกลับไปดูใหม่นะคะ เห็นไหม ดูนะคะ กฎของเขา อันนี้ข้างบนเห็นไหมมันจะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ คือ เลข 1 เศษ 1 ตลอด เศษ 1 ตลอดนะคะ มันจะสลับเป็นเศษส่วน 3 ยกกำลัง 7ถูกนะคะ โอเค เก่งมากนะคะ เข้าใจนะ เข้าใจแล้วนะ ทุกคนเข้าใจนะคะ ทีนี้ดูข้อ 4 ข้อ 4 ใครจะตอบ ข้อที่ 4 ใครจะตอบ ปิ่น ข้อที่ 4 น้องปิ่น ข้อที่ 4 นะคะ 3 ตรงนี้ ยกกำลังอะไร เมื่อมันเท่ากับ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง -8 ตรงนี้คือเท่าไร ตรงที่ว่าง ๆ นะคะ ข้อ 4 ตรงนี้ เท่าไร นักเรียนคิดว่าเป็นอะไร เพื่อนตอบแล้ว ปิ่นยังไม่รู้เรื่อง  3 ไม่ใช่นะคะ น้องปิ่นดูตรงที่ -8 แค่ - 8 ย้ายขึ้นไปอยู่ข้างบนที่เป็นสีแดง ๆ จากลบมันอยู่ข้างล่างใช่ไหมคะ ขึ้นไปข้างบนมันจะกลายเป็นบวก เพราะฉะนั้น ตัวนี้ ก็คือ 8 นั่นเองนะคะ ก็คือ 8 นั่นเอง ง่ายมากเลย ยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะ กฎข้อนี้ แค่ทำความเข้าใจสัญลักษณ์เท่านั้นเอง ถ้าสลับกันนะ ถ้าฝั่งหนึ่งเป็นบวก มันเป็นเศษส่วนมันจะกลายเป็นลบทันที โอเคนะ เข้าใจไหมคะ ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 นะ เอาใครดี เอาใครดี รัชชานนท์ รัชชานนท์ นะคะ ข้อที่ 5 คำตอบคืออะไร 1 ส่วน 10 ยกกำลัง 7 ถูกต้อง นะคะ เก่งมาก ข้อ 6 หนิง หนิงดูข้อ 6 ยกมือขึ้น แล้วก็ดูข้อ 6 นะคะ หนิงดูข้อนี้ 12 ยกกำลัง 7 นะลูก 12 ยกกำลัง 7 มันจะเป็นเศษอะไรคะ ข้างบน เท่ากับ 1 เสมอ นี่ เศษส่วน ครูปิ๊ก เขียนไว้ให้แล้ว ข้างบนมันจะเท่ากับเลข 1 นะ อันนี้คือเลขหนึ่ง ข้างล่างมันจะต้องเท่ากับอะไรดึง 12อันนี้นะคะ ดึง 12 ยกกำลัง 7 นี่ ลงมา ฝั่งนี้มันเป็นบวกเพราะฉะนั้น 7 ตรงนี้จะต้องเป็นลบลบอะไร 7 ถูกต้องนะคะ คำตอบข้อ 6 ก็คือ 1 ส่วน12 ยกกำลัง -712 ยกกำลัง  -7 นะคะ โอเคนะ เข้าใจนะคะ ต่อไป ข้อ 7 ตาลนะคะ ลูกปลานะคะ ลูกปลาดูนะคะ ข้อ 7 อันนี้เป็น 10 นี่ 10 ยกกำลังอะไร ตรงนี้ 10 ยกกำลังอะไรเท่ากับ 1 ส่วน20 ไม่ใช่สิคะ ขอโทษนะคะ อันนี้ 20 นะคะ 20 ยกกำลัง อะไร อีกฝั่งนึงมันเท่ากับ 1 ส่วน 20 ยกกำลัง 8 ตรงนี้จะต้องย้ายขึ้นมาเป็นอะไร ลบ -8 โอเค เข้าใจนะคะ ถูกต้องนะ เข้าใจแล้วนะคะ ข้อ 8 8a เตชิต ข้อ 8 ดูนะคะ ฝั่งนี้เป็น 9 9 ยกกำลัง อะไร ดูนะ สังเกต ก็คือมันเหมือนกันเลข 9 เหมือนกันกลับเศษเป็นส่วนนะคะ a ตัวดึงออกมาแล้วก็เป็นส่วนเป็น 9ยกกำลัง -2 เพราะฉะนั้น ตัวนี้เป็นอะไร ฝั่งด้านนี้เป็นอะไร เท่าไรลูก รู้ไหม 12 ไม่ใช่นะคะ ไม่ใช่ 12 เราจับประเด็นแค่ตัวสีแดง ๆ นะลูก สังเกตนะคะ สีแดง ๆ นี่ สีแดง ๆ ตัวนี้ ข้างล่างฝั่งหนึ่งน่ะ มันเป็นอยู่ข้างล่าง เป็นเศษส่วนแล้วนะ 9 ยกกำลัง -2 ปุ๊บ -2 อีกฝั่งหนึ่ง มันจะถูกขึ้นมาข้างบนมันจะกลายเป็น ถูกต้องนะคะ มันจะกลายเป็นบวกนะคะ ก็คือ 9 ว่างตรงนี้ก็เขียนเลข 2 ลงไปโอเคไหมเข้าใจนะง่ายมากแค่ทำความเข้าใจว่ามันจะสลับ จากบวกมาเป็นลบนะคะ จากลบมาเป็นบวกนะคะ ฝั่งหนึึ่งไม่ใช่เศษส่วน แต่อีกฝั่งมันจะเป็นเศษส่วน มันคือค่าที่เท่ากันนะคะ มันเป็นค่าที่เท่ากันนะคะ ใช้แทนกันได้ ทีนี้มากิจกรรม ครูปิ๊กมีบัตรให้ลูกนะคะ จะแจกให้ทั้งหมดอยู่ 8 คน 8 คนนี้ ให้หา 8 คนนะคะ ให้หาคู่ของตัวเอง ครูปิ๊กมีโจทย์ให้ เป็นแบบนี้นะคะ เป็นแบบนี้นะคะ มันจะมีคู่กัน ก็คือบัตรให้นักเรียนนะคะ แล้วนักเรียนจะต้องไปหาคู่ของตัวเองให้ได้ ที่มีคำตอบเหมือนกัน ความหมายเหมือนกัน โอเคไหม 8 คนนะคะ 8 คน เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกให้ตอนนี้ ผู้โชคดี พี่ปลื้ม 1 คนก่อน อุ้ม พี่เพียว เอาไปให้เพชร อยู่ข้างหลัง เต พี่หมอก ปิ่น เอาให้ปิ่นหน่อย ลูก ทุกคนดู ดูนะคะ คนแรกที่มีบัตร หนิงยืนขึ้นแล้วก็ให้เพื่อนดู เพื่อนคนที่มีนะคะ เพื่อนคนที่มีบัตร ดู ดูนะคะ ของหนิงได้ 15 ยกกำลัง -10 ของใครมีคำตอบที่เป็นคู่กับหนิง รอนะคะ เดี๋ยว ยัง เดี๋ยวเราจะได้วิ่งไปหาเพื่อนนะ นั่งก่อน ของเองคือสิยกกำลัง 15 ยกกำลัง -10 นะคะ ที่นี้ใครมีอีกอะเพียว เพียว คือ ส่งให้เพื่อนดูลูกช่วยเพื่อนดูเพื่อนที่มีบัตรนะคะ เพื่อนจะได้รู้ว่าต้องวิ่งมาหาเพียวนะ ผ่าน นั่งลงค่ะ อุ้มได้อะไร ดูของเพื่อนนะคะ ดูของเพื่อนจะตรงคำตอบตัวเองเปล่านะคะ ปลื้มได้อะไรลูก ของใครที่เป็นคำตอบครูเขานะคะ โอเค โอเค ดูนะ ดูนะ หมดหรือยังลูกหมดหรือยัง ชูขึ้น เพื่อน ๆ หันไปดูเพื่อน ๆ หันไปดูนะคะ ของปิ่นนะคะ ของปิ่น 1 ส่วน 10 ยกกำลัง 10 คนที่มีบัตร พี่เพียวยกขึ้น 56 ยกกำลัง 45 คู่ใครนะใครจะได้คู่กายนะคะ 8 คนนี้ ยืนขึ้น 8 คนที่ยืนขึ้น8 คนนะคะ ที่มีบัตรยืนขึ้นค่ะ ออกมายืนข้างหน้า ออกมายืนหน้าห้องนะลูก ออกมายืนหน้าห้องค่ะ เชิญทั้งหมดเลย ที่มีบัตรนะคะ ครูปิ๊กจะให้สัญญาณมือนะคะ ถ้าพร้อมแล้ว ให้เด็ก ๆ ไปหาคู่ของตัวเอง ถ้าใครเจอคู่เสร็จแล้ว ให้จับมือกันแล้วนั่งลงเป็นคู่นะคะ เดี๋ยวเรามาตอบกันว่าคู่ของคุณถูกไหมนะคะ พร้อมไหมคะ เด็ก ๆ พอไหมคะ ถ้าพร้อมแล้วเริ่มหาคู่เลยค่ะ ถ้านั่นเสร็จแล้วก็นั่งลงได้นะคะ ง่ายมาก ง่าย ง่ายหรอคะ ทำไมหากันเร็วมากเลยมันง่ายมากเลยนะคะ ง่ายมากเลย กลุ่ม กลุ่มที่ 1 คือ กลุ่มพี่เพียวนะคะ ชขึ้นหน่อยค่ะ โตขึ้นหน่อยครูบิ๊กจะดูว่าถูกไหมเพื่อน ๆ ถูกไหมคะ เพื่อนถูกไหมคะ ถูกนะคะ เก่งมากกลุ่มที่ 2 ขึ้นถูกไหมถูกนะคะ กลุ่มพี่ปิ่น ถูกเหมือนกัน แสดงว่าเกมครูปิ๊กง่ายมากเลย ยกขึ้นถูกไหมถูกหมดเลยทั้ง 4 กลุ่มเก่งมากนะคะ เก่งมากเข้าใจหรือยังเข้าใจแล้วนะคะ มันคือค่าที่เท่ากันนะคะ บันทึก 5 เท่าเท่ากันอันนี้คือสมบัติ ข้อที่ 2 นะคะ สมบัติข้อที่ 2 ที่จับจริง ๆ ดูจริง ๆ ก็คือเลขชี้กำลังข้างบน ถ้าเข้ามาแล้วมันจะเป็นเลขชี้กำลังอีกฝั่งหนึ่ง เป็นบวกปุ๊บ ลงไปเป็นเศษส่วน มันก็จะกลายเป็นลบอันนี้เข้าใจนะคะ เพื่อน ๆ ข้างหลังอยากเล่นไหม หรือเข้าใจแล้ว ถ้าเข้าใจแล้ว ง่ายมาก โอเคผ่านนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกนะคะ มา ทีนี้เก็บเลยค่ะ เด็ก ๆ ลุกขึ้นเก่งมากนะคะ ครูปิ๊กจะหาโจทย์ที่มันยากกว่านี้ให้นักเรียนเล่นนะคะ จะได้ท้าทายมากขึ้น เชิญนั่งที่เลยนะคะ อันนี้คือใบงานที่ครูปิ๊กจะให้ทำทำเองนะคะ แค่โยงเส้นนะคะ เด็กอนุบาลยังทำได้เลย ใช่ไหม อันนี้น่ะ แต่ยังไม่ทำตอนนี้ ให้นักเรียนไปเขียนนะคะ นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา เราจะบันทึกข้อมูลนะคะ ทบทวน อันนี้ให้นักเรียนหาคำตอบลงไปนะคะ เขียนลงไปในสมุดของลูก ๆ ที่อยู่ในช่องว่างนี้คืออะไร ที่เราคุยกันไปแล้วนะ อันนี้คือง่ายมากนะคะ เชิญค่ะ เดี๋ยวเขียนลงไปในสมุด ใช่ แล้วก็หาคำตอบนะคะ คำตอบให้ได้ นักเรียน เวลานักเรียนเขียนนะคะ นักเรียนอย่าไปเขียน ทหาร มองขึ้นไปทหารแล้วก็มาเขียนทหาร แล้วก็มองขึ้นไปอีกใบไม้ให้เขียนเป็นคำเป็นคำเลยนะคะ มองดูดี ๆ แล้วก็จับ จับ แล้วก็เอาคำแต่ละคำเนี่ยลงมาให้ได้ ใครที่มองไม่เห็นมีคนมองไม่เห็นหรอคะมองเห็นไหมมองเห็นจอไหมเห็นชัดไหมลูก ตาล ตาล มองเห็นไหมลูก ถ้ามองไม่เห็นให้ตาลขยับมานั่งข้างหน้า ตาลเอาโต๊ะมานั่งข้างหน้าเลยนะคะ ถ้าทำเสร็จแล้วบอกครูปิ๊กนะคะ ครูปิ๊กจะเลื่อนสไลด์ทบทวนข้อต่อไปให้ เวลาเขียนนะลูก เวลาเขียน ครูปิ๊ก ขอ ก็คืออย่าไปใช้ปากกาแดงเขียนนะคะ ถึงแม่ว่าครูปิ๊กจะเขียนว่าเป็นสีแดงให้ อันนั้นคือหลักก็คือให้ให้ลูก ๆ ดูว่าอันนี้คือสำคัญนะ แค่นั้น แต่เวลาลูกเขียนให้ใช้ปากกาน้ำเงินนะคะ ข้อต่อไปเลยนะคะ ครูปิ๊กเปลี่ยนสไลด์แล้วนะคะ ข้อใหม่แล้วนะ อันนี้คือข้อใหม่แล้วนะคะ ดู ข้อต่อไป หมดแล้วนะคะ นักเรียนทำเสร็จหมดหรือยัง นักเรียนทำเสร็จหมดแล้วนะคะ ใครทำยังไม่เสร็จบ้าง รอเพื่อนก่อนแป๊บหนึ่งนะคะ มีแค่ 4 ข้อเองนะคะ ที่อยู่บนกระดานนะคะ ที่ครูปิ๊กเขียนบนกระดาน ถ้านักเรียนทำใน Point เสร็จแล้วนะคะ ให้นักเรียนมาทำแบบฝึกหัดที่ครูปิ๊กจดให้บนกระดานนะคะ ทบทวนความเข้าใจของลูก ๆ นะคะ สำหรับสมบัติของเลขยกกำลัง 2 ข้อนะคะ ที่ออฟฟิศสอนไป หาคำตอบให้ได้นะคะ คำตอบจะมีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อ นักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ แล้วก็หาคำตอบนะคะ เดี๋ยวช่วงนี้ให้เด็ก ๆ ทำแบบแบบฝึกหัดนะคะ เป็นช่วงทำกิจกรรม หลังจากที่เด็ก ๆ ทำแบบฝึกเสร็จแล้ว เสร็จแล้วพี่จะให้นักเรียนออกมาเขียนคำตอบนะคะ เราจะได้ตรวจคำตอบไปพร้อม ๆ กันหลังจากนั้นเราจะทำแบบใบงานนะคะ เพื่อเก็บคะแนนนักเรียน วันนี้คะแนนมีอยู่ 5 คะแนนนะคะ อันนี้ทำลงไปในสมุดนะคะ หาคำตอบเองนะคะ ทำ หาคำตอบเอง มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อ เมื่อนักเรียนทำลงในสมุดเรียบร้อยแล้วครูปิ๊กจะให้นักเรียนออกมาเฉลยนะคะ ว่าคำตอบที่นักเรียนเขียนนั้นถูกหรือเปล่านะ มีนักเรียนสงสัยนะคะ แบบฝึกที่ครูให้ทำตอนนี้แบบฝึกที่ครูให้ทำหน้ากระดานตอนนี้จะไม่มีการแทนค่าแล้วนะลูกจะใช้เรื่องของคุณสมบัตินะคะ ของการคูณคุณสมบัติของการครูนะคะ อันนี้ข้อแรกตัวนี้มันเป็นมันไม่ใช่เศษส่วนใช่ไหมเพราะฉะนั้นฝั่งขวามือเราจะต้องทำให้เป็นเศษส่วนข้างบนจะต้องเท่ากับ 1 เสมอโอเคไหมตัวนี้ฝั่งด้านนี้เลขชี้กำลังนะคะ ย้ายลงมาข้างล่างมันจะเป็นอะไรจากอันนี้มันเป็นบวกเพิ่มไหมคะ เวลาอยู่ข้างล่างเศษส่วนมันจะกลายเป็นลบถูกไหม5 ยกกำลังลบ 4แค่นั้นเองได้ขนาดที่ตัวนี้ปุ๊บเหมือนกันที่ลูก ๆ ทำหาคู่อ่ะค่ะ มันก็ที่ลูก ๆ ทำหาคู่จับคู่ของตัวเองนะคะ ตัวนี้สั่งหน้านี้มันเป็นเศษส่วนแล้วเพราะฉะนั้นมันจะถูกยกขึ้นไปก็คือเป็นถูกต้องแค่หยิบสวนนะคะ ขึ้นมาแล้วก็เปลี่ยนข้างล่างนี่มันเป็นรถถูกไหมพี่กำลังไปลบมันก็กลายเป็นนะคะ เข้าใจหรือยังโอเคเริ่มทำได้นะคะ ลูก ค้าคะดูอีกนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ทำแบบฝึกหัด ที่ ครูปิ๊กเดินตรวจที่โต๊ะของนักเรียนนะคะ ครูปิ๊กพบว่าเด็ก ๆ ยังมีความเข้าใจผิดกันอยู่ ในเรื่องของข้อที่ 2 กฎข้อที่ 2 นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ ฝั่งด้านหนึ่งมันจะไม่เป็นเศษส่วน มันจะอยู่ตรงข้ามกัน ที่จำง่าย ๆ ก็คือฝั่งนึงมันจะเป็นเศษส่วนเป็นเศษส่วนแล้วนะคะ อีกด้านหนึ่งจะไม่เป็นเศษส่วนเศษ ส่วนนั้น ตัวเศษจะเป็น 1 เสมอไม่ต้องเอาตัวอื่นขึ้นมานะคะ มันจะเลข 1 ตลอดเลย ตัวนี้ที่อยู่ข้างล่างเนี่ยมันจะเปลี่ยน เปลี่ยนไปตามอีกฝั่งนึงน่ะที่เครื่องหมายเท่ากับ... ที่อยู่ฝั่งตรงข้ามเลขยกกำลังของเรา ให้ดึงลงไปในเศษส่วนนั้น แล้วสลับเห็นไหมคะ ตัว-n เป็นสีแดง ฝั่งด้านหนึ่งมันเป็นลบ พอเอาลงมาอีกด้านหนึ่ง มันจะเป็นบวกลบหายไปนะคะ นักเรียนบางคนยังสับสนอยู่ เดี๋ยวครูปิ๊กจะเพิ่มทำแบบฝึกหัดให้นะคะ สำหรับนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจเด็ก ๆ จะต้องทำบ่อย ๆ และเด็ก ๆ ก็จะจำสมบัติข้อนี้ของเขาได้ วันนี้นะคะ ก็เดี๋ยวหมดเวลาแล้วเรียนอะไรต่อคะ วิชาอะไรต่อ เดี๋ยวลงไปเรียนกับคุณครูบอมนะคะ โอเค วันนี้ขอบคุณล่ามนะคะ หัวหน้าห้องเชิญค่ะ ค่ะขอบคุณมากนะคะ ขอบคุณค่ะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]